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ENTRAÎNEMENTS À COURANT CONTINU

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Géza JOGS Edward D. GOODMAN

ENTRAÎNEMENTS

À COURANT CONTINU en collaboration avec Jude Levasseur

professeur au Collège André-Laurendeau

1987 Presses de l'Université du Québec

Case postale 250, Sillery, Québec G1T 2R1

Le Fonds F.C.A.R. pour l'aide et le soutien à la recherche a accordé une aide financière pour la rédaction et l'édition de cet ouvrage, dans le cadre de sa politique visant à favoriser la publication en langue française de manuels et de traités à l'usage des étudiants de niveau universitaire.

Couverture: Jocelyne FOUCHER

ISBN 2-7605-0456-5

Tous droits de reproduction, de traduction et d'adaptation réservés © 1987

Presses de l'Université du Québec

Dépôt légal — 3e trimestre 1987 Bibliothèque nationale du Québec Bibliothèque nationale du Canada

Imprimé au Canada

Table des matières

Liste des principaux symboles et indices ................................................... XIII

Avant propos .................................................................................................XV

Chapitre 1 Considérations générales sur l'asservissement des machines électriques ....1

1.1 Introduction ...................................................................................................1 1.1.1 Généralités .........................................................................................1 1.1.2 Définition d'un entraînement ..............................................................2

1.2 Asservissement des machines électriques .....................................................3 1.2.1 Commande en boucle ouverte ............................................................3 1.2.2 Commande en boucle fermée .............................................................4 1.2.3 Plan d'étude ........................................................................................5

Chapitre 2 Machines à courant continu .............................................................................7 2.1 Introduction ...................................................................................................7

2.2 Caractéristiques mécaniques d'un groupe moteur-machine entraînée ......................................................................................................8 2.2.1 Couple et puissance d'une machine ....................................................8 2.2.2 Couples résistants ...............................................................................9 2.2.3 Couples moteurs ...............................................................................11 2.2.4 Point de fonctionnement ..................................................................11 2.2.5 Zones de fonctionnement du moteur — plan

vitesse — couple .........................................................................12 2.2.6 Régime dynamique ..........................................................................12 2.2.7 Cas particuliers du régime dynamique .............................................15 2.2.8 Moment d'inertie de masses tournantes ...........................................16 2.2.9 Effet des engrenages sur l'inertie .....................................................18

2.3 Caractéristiques mécaniques des machines à courant continu ....................18 2.3.1 Expression générale du couple .........................................................18 2.3.2 Moteur à excitation séparée ou shunt ...............................................20 2.3.3 Moteur série .....................................................................................21 2.3.4 Moteur à aimant permanent .............................................................23 2.3.5 Comparaison des caractéristiques mécaniques ................................23

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VIII TABLE DES MATIÈRES

2.3.6 Réglage de la vitesse d'un moteur ...................................................24 2.3.7 Zones de fonctionnement d'un moteur ............................................28 2.3.8 Choix d'un moteur ...........................................................................28

2.4 Fonctions de transfert des machines à courant continu..............................33 2.4.1 Généralités ......................................................................................33 2.4.2 Caractéristiques d'une génératrice ...................................................34 2.4.3 Fonctions de transfert d'une génératrice ..........................................36 2.4.4 Fonctions de transfert d'un moteur ..................................................38 2.4.5 Réglage de vitesse par l'induit .........................................................41 2.4.6 Réglage de vitesse par l'excitation ..................................................47 2.4.7 Réglage du courant d'induit ............................................................48 2.4.8 Cas des moteurs à excitation série ..................................................49

Exemples ........................................................................................................50 Chapitre 3 Convertisseurs de puissance ........................................................................97 3.1 Introduction ...............................................................................................97 3.2 Caractéristiques et définition du convertisseur .........................................98

3.2.1 Généralités ......................................................................................98 3.2.2 Alimentation d'un inducteur .......................................................... 100 3.2.3 Alimentation d'un induit ............................................................... 102 3.2.4 Inversion du sens de rotation ........................................................ 104

3.3 Types de convertisseurs .......................................................................... 106 3.3.1 Généralités .................................................................................... 106 3.3.2 Convertisseurs rotatifs .................................................................. 106 3.3.3 Convertisseurs statiques ................................................................ 108

Chapitre 4 Convertisseurs de type alternatif — continu ............................................ 111 4.1 Introduction ............................................................................................. 111 4.2 Montages monophasés ............................................................................ 112

4.2.1 Montage à voie simple : diodes ..................................................... 112 4.2.2 Montage à voie simple: thyristors ................................................. 114 4.2.3 Caractéristique entrée-sortie ......................................................... 116 4.2.4 Puissance et facteur de puissance .................................................. 116 4.2.5 Chutes de tension .......................................................................... 118 4.2.6 Commutation ................................................................................. 119 4.2.7 Chute de tension due à la commutation ........................................ 120 4.2.8 Caractéristiques en charge ............................................................ 122 4.2.9 Fonctionnement en onduleur ......................................................... 123 4.2.10 Conduction discontinue ............................................................... 124 4.2.11 Harmoniques de tension côté continu ......................................... 125

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ENTRAÎNEMENTS À COURANT CONTINU IX

4.2.12 Harmoniques de courant côté réseau ........................................... 128 4.2.13 Montage à voie double: tout thyristor .......................................... 128 4.2.14 Montage mixte ou semi-commandé ............................................ 130 4.2.15 Facteur de puissance .................................................................... 133

4.3 Montages triphasés ................................................................................... 134 4.3.1 Montage à voie simple: thyristors ................................................. 134 4.3.2 Chutes de tension en charge .......................................................... 135 4.3.3 Facteur de puissance ...................................................................... 138 4.3.4 Montage à voie double .................................................................. 139 4.3.5 Montage semi-commandé ............................................................. 144

4.4 Montages réversibles ................................................................................ 146 4.4.1 Généralités ..................................................................................... 146 4.4.2 Montage à circulation de courant .................................................. 148 4.4.3 Montage à bande morte ................................................................. 151 4.4.4 Montage à logique d'inversion ...................................................... 153

4.5 Synthèse et critères de choix d'un montage .............................................. 154 4.5.1 Généralités ..................................................................................... 154 4.5.2 Convertisseurs monophasés ........................................................... 155 4.5.3 Convertisseurs triphasés ................................................................ 155 4.5.4 Montages usuels ............................................................................ 157 4.5.5 Réseau d'alimentation .................................................................... 157

4.6 Caractéristiques dynamiques .................................................................... 159 4.6.1 Généralités ..................................................................................... 159 4.6.2 Circuit équivalent — régime dynamique ....................................... 159 4.6.3 Conduction discontinue — régime dynamique ............................. 162

Exemples ........................................................................................................ 164

Chapitre 5 Convertisseurs de type continu — continu ................................................. 195

5.1 Introduction .............................................................................................. 195

5.2 Principes de fonctionnement .................................................................... 196 5.2.1 Généralités ..................................................................................... 196 5.2.2 Hacheur abaisseur de tension ........................................................ 196 5.2.3 Hacheur élévateur de tension ......................................................... 199 5.2.4 Fonctionnement sur résistance ...................................................... 202

5.3 Fonctionnement réel ................................................................................. 205 5.3.1 Généralités ..................................................................................... 205 5.3.2 Ondulation du courant de charge ................................................... 206 5.3.3 Condensateur de filtre ................................................................... 209

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X TABLE DES MATIÈRES

5.4 Réalisation d'un contacteur statique .......................................................... 211 5.4.1 Généralités ..................................................................................... 211 5.4.2 Modes de commande ...................................................................... 212 5.4.3 Circuit d'extinction d'un thyristor ................................................... 212 5.4.4 Contacteur statique à transistor ...................................................... 214 5.4.5 Réversibilité d'un hacheur .............................................................. 214

5.5 Caractéristiques dynamiques ..................................................................... 218 5.5.1 Généralités ..................................................................................... 218 5.5.2 Circuit équivalent ........................................................................... 218 5.5.3 Conduction discontinue .................................................................. 219

Exemples ......................................................................................................... 220

Chapitre 6 Semi-conducteurs de puissance .................................................................... 233 6.1 Introduction ............................................................................................... 233

6.2 Caractéristiques des semi-conducteurs ...................................................... 233 6.2.1 Généralités ..................................................................................... 233 6.2.2 Caractéristiques des diodes ............................................................ 233 6.2.3 Caractéristiques des thyristors ........................................................ 237

6.3 Protection des semi-conducteurs ............................................................... 239 6.3.1 Généralités ..................................................................................... 239 6.3.2 Problèmes thermiques .................................................................... 239 6.3.3 Protection contre les surintensités .................................................. 242 6.3.4 Protection contre les surtensions .................................................... 244 6.3.5 Groupement de semi-conducteurs .................................................. 247

6.4 Commande des thyristors .......................................................................... 248 6.4.1 Généralités ..................................................................................... 248 6.4.2 Réalisation du circuit de commande .............................................. 249 6.4.3 Impulsions de gachette ................................................................... 251

Exemples ......................................................................................................... 256

Chapitre 7 Régulation ...................................................................................................... 263 7.1 Introduction ............................................................................................... 263

7.2 Principes de régulation .............................................................................. 264 7.2.1 Généralités ..................................................................................... 264 7.2.2 Régulation élémentaire ................................................................... 264 7.2.3 Régulation à boucles convergentes ................................................ 265 7.2.4 Régulation à boucles multiples en cascade .................................... 266 7.2.5 Régulation à boucles en parallèle ................................................... 268 7.2.6 Choix d'un type de régulation ........................................................ 269

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ENTRAÎNEMENTS À COURANT CONTINU XI

7.2.7 Régulation de couple .................................................................... 269

7.3 Organes de référence et de mesure .......................................................... 269 7.3.1 Généralités .................................................................................... 269 7.3.2 Organes de référence .................................................................... 270 7.3.3 Mesure de vitesse .......................................................................... 270 7.3.4 Mesure de courant ........................................................................ 270 7.3.5 Mesure de tension ......................................................................... 271 7.3.6 Filtration des signaux de mesure .................................................. 271

7.4 Régulateurs .............................................................................................. 272 7.4.1 Fonctions d'un régulateur .............................................................. 272 7.4.2 Régulateur PID ............................................................................. 272 7.4.3 Ajustement des paramètres d'un régulateur .................................. 274 7.4.4 Ajustement des régulateurs : cas des boucles multiples ............... 278 7.4.5 Amplificateur opérationnel ........................................................... 278 7.4.6 Réalisation d'un régulateur PID .................................................... 281 7.4.7 Autres fonctions du régulateur ...................................................... 284 7.4.8 Ajustement d'un régulateur analogique ........................................ 284 7.4.9 Régulateurs numériques ................................................................ 286

7.5 Critères de stabilité et de performance ..................................................... 287 7.5.1 Généralités .................................................................................... 287 7.5.2 Caractéristiques d'un système en boucle fermée ........................... 288 7.5.3 Critères de stabilité ....................................................................... 291 7.5.4 Critères de performance ................................................................ 292 7.5.5 Caractéristiques d'un système du premier ordre ........................... 292 7.5.6 Compensation d'une boucle de rétroaction ................................... 296 7.5.7 Considérations particulières .......................................................... 297 7.5.8 Choix du filtre ............................................................................... 297 7.5.9 Limitations à la bande passante .................................................... 298

7.6 Compensation de la boucle de régulation ................................................ 299 7.6.1 Généralités .................................................................................... 299 7.6.2 Régulation de tension d'une génératrice ....................................... 299 7.6.3 Régulation de vitesse: contrôle par l'induit ................................... 301 7.6.4 Régulation de vitesse: contrôle par l'excitation ............................ 305 7.6.5 Régulation du courant d'induit ...................................................... 307 7.6.6 Problèmes particuliers aux convertisseurs .................................... 309

Exemples ........................................................................................................ 311

Annexe .......................................................................................................... 341

Bibliographie ................................................................................................ 347

Index ............................................................................................................. 349

direct

Liste des principaux symboles et indices

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XIV LISTE DES PRINCIPAUX SYMBOLES ET INDICES

Avant-propos

Les entraînements à vitesse variable prennent une part de plus en plus importante du marché des entraînements. En effet, la possibilité de faire varier ainsi que d'inverser la vitesse de rotation d'une machine est devenue une nécessité dans bien des industries et dans le contexte d'une automatisation accrue.

Le réglage de vitesse d'un moteur à courant continu est simple et l'avènement de semi-conducteurs de puissance a permis de développer des convertisseurs statiques qui confèrent aux entraînements basés sur ces machines une très grande fiabilité, flexibilité et d'excellentes performances. Bien que le moteur à courant alternatif soit plus robuste que le moteur à courant continu, sa commande est beaucoup plus complexe, donc plus coûteuse, et l'entraînement est plus difficile à comprendre et à dépanner. C'est surtout dans des applications particulières, pour des raisons d'environnement par exemple, que son emploi s'étend. Les entraînements à courant continu accaparent donc une place importante du marché des entraînements à vitesse variable, place qu'ils devraient encore garder malgré les progrès accomplis dans le domaine des entraînements à courant alternatif.

Ce manuel se fixe pour objectif la présentation des principaux éléments d'un entraînement employant une machine à courant continu: le moteur, le convertisseur statique, les circuits de régulation. Le fonctionnement de chaque élément, pris individuellement, puis en relation avec les autres, est présenté. Une importance particulière est accordée aux considérations pratiques, permettant ainsi de mieux comprendre les détails de réalisation de ces entraînements et les solutions adoptées par l'industrie.

Le domaine des entraînements est complexe puisqu'il fait appel à plusieurs aspects de la technologie de l'électricité : électronique de puissance et convertisseurs statiques, machines électriques, électronique de commande et notions d'asservissement. Un certain nombre de manuels traitant de ces sujets de façon individuelle existent, cependant peu d'entre eux donnent une présentation unifiée des entraînements électriques. Ce manuel se propose de combler cette lacune. Il est basé sur un cours d'asservissement des machines électriques donné depuis plusieurs années à l'École de technologie supérieure et sur l'expérience acquise lors des cours de formation dans ce domaine.

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XVI AVANT-PROPOS

Le manuel devrait combler les besoins des étudiants du niveau universitaire, en particulier de ceux qui sont inscrits dans un cours de formation technologique, ainsi que ceux du niveau collégial , de même que les ingénieurs et techniciens travaillant dans le domaine des entraînements. Il s'adresse surtout à ceux qui désirent se familiariser avec le fonctionnement, les critères de choix et le dépannage des entraînements à courant continu.

Les chapitres traitent principalement des aspects suivants des entraî-nements à courant continu: caractéristiques mécaniques d'un groupe moteur-machine entraînée; caractéristiques statiques et dynamiques des ma-chines à courant continu et des convertisseurs alternatif-continu et continu-continu; conception, réalisation et ajustement des régulateurs de type analogique. Les régulateurs numériques, basés sur le microprocesseur, commencent à faire leur apparition. Cependant, leur coût et leur complexité ne justifient pas leur emploi dans la plupart des applications et ils sont très peu répandus dans l'industrie. De plus, la structure du régulateur est le plus souvent une transposition du régulateur analogique et des principes similaires s'appliquent donc au choix et au réglage de celui-ci.

Nous tenons à remercier messieurs M. Lehoux, F. Bérubé et G. Perras pour l'aide qu'ils nous ont apportée à la présentation et la correction du manuscrit, ainsi que monsieur S. Bélanger pour le graphisme et mademoiselle C. Pelletier pour la dactylographie du texte.

Géza Joos Edward D. Goodman

Août 1987

Chapitre 1

Considérations générales sur l'asservissement des machines

électriques

1.1 INTRODUCTION

1.1.1 Généralités

Les machines électriques sont employées dans un grand nombre de domaines de l'industrie, en particulier pour la conversion d'énergie. Celle-ci prend généralement la forme d'une conversion de l'énergie électrique en énergie mécanique ou inversement (figure 1.1). Les exemples en sont multiples, et pour n'en citer que quelques-uns:

— conversion de l'énergie électrique en énergie mécanique: dévelop-pement d'un couple mécanique dans un entraînement à vitesse constante ou variable...

— conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique: production d'une tension alternative ou continue à l'aide d'un groupe moteur-génératrice, ou freinage électrique d'un moteur fonctionnant en génératrice...

La réalisation de cette conversion peut se faire:

— en boucle ouverte, soit sans vérification du résultat obtenu,

— en boucle fermée, soit avec vérification et ajustement continuel du résultat en fonction des perturbations internes ou externes au système.

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2 CHAPITRE 1

1.1.2 Définition d'un entraînement

Un entraînement électrique est une entité comprenant (figure 1.2) : -le moteur électrique généralement, de type à courant continu ou alternatif ;

-l'alimentation du moteur, ou convertisseur, aujourd'hui de type statique et employant des semi-conducteurs de puissance;

-le régulateur, dans le cas des systèmes fonctionnant en boucle fermée, permettant de régler certaines variables de l'entraînement, le plus souvent le courant et la vitesse;

-les transducteurs pour la mesure des variables à régler.

Les domaines d'application des entraînements à vitesse variable s'étendent de plus en plus. En effet, la commande à vitesse variable permet :

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ENTRAÎNEMENTS À COURANT CONTINU 3

— de régler de façon précise et optimale les procédés de production, dans un laminoir par exemple,

— d'assurer des démarrages et des freinages fréquents d'équipements de précision, engins de traction par exemple.

Les applications des entraînements à vitesse variable sont multiples :

- tours, perceuses, fraiseuses et meuleuses, - extrudeuses, - bandes transporteuses, - malaxeurs et mélangeurs, - pompes et ventilateurs, - calandres, - machines à étirer, - machines à tricoter et à tisser, - équipements de traction.

1.2 ASSERVISSEMENT DES MACHINES ÉLECTRIQUES 1.2.1

Commande en boucle ouverte

Le réglage d'une machine électrique peut se faire simplement en ajustant la variable de commande de son alimentation, ce qui fixe le point d'opération de la machine. Tel est le cas, par exemple, avec l'imposition par l'opérateur de l'équipement d'une tension d'alimentation aux bornes de l'induit d'un moteur à courant continu à excitation séparée; cette imposition fixe la vitesse de la machine, et aucun ajustement en fonction des perturbations n'est fait automatiquement par la suite. Un tel contrôle est défini comme une commande en boucle ouverte (figure 1.2).

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4 CHAPITRE 1

Les avantages de la rétroaction sont nombreux. Elle permet en particulier de réduire les inconvénients d'une commande en boucle ouverte, c'est-à-dire

Malgré sa simplicité, les inconvénients d'une telle commande sont multiples. Le point de fonctionnement de la machine est en effet affecté par :

— les perturbations externes à la machine et à son alimentation, c'est-à-dire les variations de la charge, les variations de température...

— les perturbations internes, ou modifications aux caractéristiques de la machine et de son alimentation, c'est-à-dire les échauffements, les modifications et dérives de caractéristiques, en fonction de la puissance fournie...

De plus, toute variation du point de consigne doit tenir compte: — des retards et constantes de temps caractéristiques de la machine et de

son alimentation...

— des non-linéarités du système machine-alimentation.

1.2.2 Commande en boucle fermée

Les inconvénients d'une commande en boucle ouverte peuvent être en grande partie éliminés par l'emploi de la rétroaction: il en résulte une commande en boucle fermée (figures 1.2 et 1.3). Un signal, proportionnel à la variable à régler (vitesse, tension...), est prélevé et comparé à une référence, ou valeur désirée de la variable à régler. L'erreur, amplifiée et traitée par un régulateur, sert de variable de commande à l'alimentation de la machine.

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ENTRAÎNEMENTS À COURANT CONTINU 351

erreur statique, 295 réponse transitoire, 286, 292, 296

R Réglage de courant

fonction de transfert, 48 limitation, 264, 265 régulation, 266, 268, 307, 330

Réglage de vitesse

flux, 26, 47, 92, 305, 326 tension d'induit, 26, 41, 91, 301, 322 rhéostat, 25

Régulateur

ajustement, 274, 278, 284 analogique, 281, 284 fonctions connexes, 284, 332, 339 fonctions principales, 272 numérique, 286 régulateur PI, 272, 317, 324 régulateur PID, 272, 281, 320

Régulation

boucles convergentes, 265, 278 boucles en cascade, 266, 278, 334 boucles en parallèle, 268, 278 choix, 269 élémentaire, 264

Réponses fréquentielle et transitoire

régulateur PID, 272, 281 système de premier ordre, 75, 292, 311 système du second ordre, 42, 88

Rétroaction

avantages, 4, 288 compensation, 296, 297 stabilité, 291 système du premier ordre, 292, 311

S

Semi-conducteur groupement, 247 protection surintensité, 242 protection surtension, 244, 260 protection thermique, 239, 256

Stabilité

critères, 291 stabilité mécanique, 11, 50, 62 réglage, 284

Système mécanique

modélisation, 12 stabilité, 11, 50, 62

T

Thyristor caractéristiques, 237 commande, 248 gachette, 238, 251

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