Ensino Superior
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Ensino Superior
Geometria Analítica
Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais
Amintas Paiva Afonso
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REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), sãosimbolizados por i e j, ambos com origem em O e
extremidade em (1,0) e (0,1), sendo a base C={i,j} chamada base canônica. Portanto, i = (1,0) e j = (0,1).
Dado um vetor v qualquer do plano, existe uma só dupla de números x e y tal que:
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REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICAOs números x e y são as componentes de v nabase canônica. A primeira componente é chamadade abscissa de v e a segunda componente y é aordenada de v.
Segundo a igualdade acima tem-se que o vetorno plano é um par ordenado (x,y) de númerosreais.O vetor v pode ser representado por:
= (x, y)v
jyixv ..
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O par (x,y) é a expressão analítica de v. Para exemplificar, veja alguns vetores e suas correspondentes expressões analíticas:
IGUALDADE DE VETORESDois vetores e são iguais se, e
somente se, e .
REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
11, yxu 22 , yxv 21 xx 21 yy
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SOMA DE VETORES ALGEBRICAMENTE (COORDENADAS RETANGULARES)
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MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR
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VETOR DEFINIDO POR DOIS PONTOS
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Dois vetores são paralelos se suas componentes forem proporcionais
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