Repblica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Educacin Universitaria Instituto Universitario de Tecnologa del Estado Bolvar Aldea Universitaria Ciudad Angostura

Ensayo sobre Programacin Lineal

Facilitador: Mndez, Domingo

Autor: Ortiz, Ender J. C.i.: 7.465.193

Ciudad Bolvar, Septiembre 2011

Como se conecta la Programacin Lineal a la Ingeniera de Sistemas Con ayuda de las metodologas de la ciencia de sistemas, y otras disciplinas para disear y entregar los productos tangibles que son la realizacin de esos sistemas. La aplicacin de las ciencias matemticas y fsicas para desarrollar sistemas que utilicen econmicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza para el beneficio comn.

Mencione los puntos de vista de tus compaeros y apoya, difiere, aporta ideas respecto a la Programacin Lineal Considero que se deben representar grficamente todas las soluciones planteadas para hacer tangible las soluciones al problema planteado.

Formulacin de Problemas utilizando el modelo de Programacin Lineal Como su nombre lo indica, la formulacin directa estriba en pasar directamente del sistema asumido al modelo de PL. Cualquier problema de programacin lineal requiere identificar cuatro componentes bsicos: 1. El conjunto de datos. 2. El conjunto de variables involucradas en el problema, junto con sus dominios respectivos de definicin. 3. El conjunto de restricciones lineales del problema que definen el conjunto de soluciones admisibles. 4. La funcin lineal que debe ser optimizada (minimizada o maximizada).

Ejemplifique tres casos de la Programacin lineal en la Ingeniera de Sistemas PL en la dieta de jugos (BEDIET). Un proveedor de bebidas dietticas debe preparar con las existentes de su bodega, un pedido de 500 litros de ponche diettico el cual debe contener por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de betabel. La siguiente tabla informa de 5 bebidas existentes con su contenido de jugos y el costo de las mismas. Qu cantidad de cada bebida deber de emplear el proveedor para cumplir el pedido a un costo mnimo? Formule un modelo de programacin lineal que represente este problema.

Informacin de bebidas almacenadas en ejemplo BEDIET. Modelo de programacin lineal. 1a parte.- Definicin de variables: 2a parte.- Funcin econmica u objetivo: 3a parte: Sujeta a restricciones.-

Restriccin de proporcin de contenido de jugo: Para este tipo de restriccin es necesario convertir la informacin de contenido en por ciento (%) de jugo de la tabla a fraccin decimal de un slo litro del mismo, ya que la definicin de significado de las variables en la primera parte del modelo se hizo como litros de bebida j. Por lo tanto, la fraccin 0.40 400 mililitros de jugo de naranja multiplicado por XA litros, es la contribucin de la bebida A (0.40XA) para cumplir el 20% (0.20 por litro de ponche) de jugo de naranja en la bebida pedida. Tambin 0.05XB es la contribucin de la bebida B y 1X C, es la contribucin de C (pura naranja) al ponche pedido. Las restricciones de toronja y betabel se formulan de la misma manera.

4a parte.- Condicin de signo para las variables:

PL para distribuir carga en transporte (BARCOCARGA). Un barco tiene tres bodegas: en la proa, en el centro, y en la popa con los siguientes lmites de:

Capacidades en el barco del ejemplo BARCOCARGA. Los siguientes cargamentos se ofrecen, pudiendo aceptar los dueos del barco, el total o una porcin cualquiera de cada uno de los siguientes:

Artculos a transportar en ejemplo BARCOCARGA. Para preservar el equilibrio del barco, el peso de cada bodega debe ser proporcional a la capacidad en toneladas. Formule un modelo de PL para determinar como distribuir la carga en las bodegas para una utilidad mxima. Modelo de programacin lineal Distribuir la carga en toneladas, de tres artculos j diferentes, en cualquiera de las tres bodegas i, significa la flexibilidad de ocupar los espacios convenientes para mxima ganancia cumpliendo las restricciones de capacidad especificadas. Dado que un artculo j puede asignarse a cualquiera de las tres bodegas i, entonces se pueden definir las variables Xij para representar las toneladas de producto j en las tres bodegas como X1j, X2j, X3j o bien, las toneladas cargadas en las bodegas i de los tres productos como X iA, XiB, XiC. Entonces con la misma letra X con doble ndice se pueden definir las variables de decisin.

Fracciones de la carga distribuidas en ejemplo BARCOCARGA. 1a parte: Definicin de variables.

2a parte: Funcin econmica u objetiva.

3a parte: Sujeta a restricciones.Las limitaciones de capacidad deben expresarse

con desigualdad