Ensayo: Relacin de La Biblioteca de Babel de Jorge L. Borges con el Teorema de Fubini.Supongamos una figura Q de cierta dimensin; bien podemos pensar en dimensin n, m, d, k... Sin prdida de generalidad, supongamos k dimensiones, y encerremos nuestra figura k-dimensional en un rectngulo a, tambin k-dimensional, que se vea de la forma A1xA2xA3xxAk. Sea el contenido de este rectngulo nuestro anlogo a las Vindicaciones de la Biblioteca de Babel, >, es decir, el conocimiento venerado que se desea encontrar. Definicin: AxB y BxA son iguales.Por induccin, AxBxC es igual a AxCxB, BxCxA Para evitar contradicciones, tenemos que recordar que existen figuras sobre un mismo espacio que, aunque son diferentes, tienen el mismo contenido. Entonces veamos como nico al contenido C asociado a una figura P, por ejemplo, es diferente el contenido=24 de una figura Q al contenido=24 de una figura P (con Q una figura no igual a P). Pero llamemos similares entre s a los contenidos de P y Q.Al igual que los libros en la biblioteca, en nuestras k dimensiones podemos encontrar un nmero vastsimo de figuras Q* con contenidos diferentes, aunque sea por una letra, un espacio, una coma o una psilon mayor a cero. De hecho lo mismo ocurre para cada rectngulo Ai que forma parte del producto cruz del hiper rectngulo a que encierra a Q: existen otras figuras Bi tales que la dimensin de Bi es igual a la dimensin de Ai cuyos contenidos son diferentes. Sabemos pues, que para encontrar se ha propuesto un mtodo regresivo: en el que para localizar A, se consulta B que indica el lugar de A; consultar C que indique dnde est B; el D nos habla sobre C O al revs? O queremos localizar C y tenemos que consultar primero B?A conveniencia podemos adoptar el mtodo regresivo para localizar nuestra Vindicacin. Entonces podramos encontrar el contenido de A1 que nos indique cmo encontrar el contenido de A1xA2, contenido que nos conduzca al contenido de A1xA2xA3 y as de manera ordenada llegar al contenido de A1xA2xA3xxAk-1xAk. Pero, si antes un bibliotecario encontr el contenido de Ak que lo condujo al contenido de AkxAk-1, contenido por el cual, siguiendo un camino especfico, llegamos al contenido de AkxAk-1xxA2xA1 tal que es similar al contenido de A1xA2xA3xxAk-1xAk? Pues no importa, porque ya hemos definido que AkxAk-1xxA2xA1 es igual a A1xA2xA3xxAk-1xAk=a (y de hecho a es igual a otro orden en cualquier desorden que podamos imaginar de productos con estos Ai con i=1,, k). Entonces, el contenido encontrado del primer hiper rectngulo similar al del segundo, es, de hecho, el mismo, un nico contenido dentro los contenidos posibles. Teniendo as tambin, una cantidad vastsima de caminos para llegar a nuestra Vindicacin.