CRENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL

“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN”

LIC. EDUCACIÓN PREESCOLAR.

PENSAMIENTO CUANTITATIVO.

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR, APRENDER Y

HACER MATEMÁTICAS

ENSAYO ARGUMENTATIVO

ROCÍO GUADALUPE HERNÁNDEZ CASANOVA.

1er Semestre, Grupo A

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR, APRENDER Y

HACER MATEMÁTICAS

La educación es un derecho para todos los individuos, nos permite desarrollarnos como seres

humanos y progresar en la vida; la primera escolarización que debemos tener es la educación

preescolar. Como nos dice el programa de estudio 2011los niños llegan a la escuela con

conocimientos y capacidades que sirven como base para seguir aprendiendo y conociendo, o

como lo plantea Baroody (1997) los niños al entrar a preescolar tienen conocimientos previos

acerca del número, saben la serie numérica hasta el 5, o se puede presentar en algunos casos que

sepan contar hasta el 10, pueden emplear sus pautas digitales para señalar su edad, más sin

embargo ellos aún no ven al número como un conocimiento necesario para la vida cotidiana,

todavía no se percatan de su utilidad, de sus funciones, de igual manera, por ejemplo no se dan

cuenta de que para indicar la fecha o cuántos juguetes tienen se deben utilizar números y por lo

tanto no se percatan de que en la gran mayoría de las cosas se emplean las matemáticas, estos

conocimientos (Bowman, Donovan y Burns, 2001) se adquieren en un entorno social, ya que

proporciona a los niños una herramienta básica para el pensamiento matemático; no obstante en

el proceso de su formación irán adquiriendo muchos aprendizajes que aran de su conocimiento

informal en uno formal, por lo tanto es deber de la educadora crear ese aprendizaje e ir llevando al

niño de la mano con los números, su importancia y sus utilidades. Ya que adquieran más

conocimientos se pueden emplear problemas, no muy avanzados y complejos claro está, pero sí

para que los niños se den cuenta que en tan simples circunstancias de la vida el número está

presente, esto es con el fin de que el niño abra su mente, emplee sus habilidades a los problemas

y encuentre sus soluciones.

La educadora en el jardín de niños, les debe plantear los principios de los números de forma que

los niños entiendan, les llame la atención, que se diviertan con la matemática y que no tengan una

perspectiva de que esta es aburrida y desagradable, mediante los conocimientos formales que van

adquiriendo los niños al principio de su escolarización es donde van a tomar sus impulsos para

seguir esforzándose en el área académica, consecutivamente de que el niño tenga un

conocimiento acerca del número (la serie numérica,enumerar, comparar magnitudes), se le debe

enseñar los problemas que tengan que ver con la adición y sustracción, problemas en los que

tengan que dar una resolución y poner en práctica sus aprendizajes.

Para empezar a hablar de la resolución de problemas debemos tener en claro su significado, un

problema es un asunto el cual necesita o requiere de una solución, en matemáticas se usa el

término problema para platear un cuestionamiento numérico al niño, como lo propone García &

Santarelli (2004) “la resolución de problemas es una actividad mental compleja que, valoriza los

procedimientos que emplean los estudiantes para llegar a una respuesta” (p. 6)el niño tiene que

solucionarlo y de cierta manera vencerlo ya que para él debe representar un obstáculo y así dar su

resultado, la resolución de problemas es un procedimiento en el área de matemáticas considerado

uno de los más importantes, (García& Santarelli, 2004) “la resolución de problemas es considerada

como uno de los doce componentes de la enseñanza de las matemáticas esenciales para el siglo

XXI” (p. 6), es primordialque dicha enseñanza sea significativa para los alumnos por lo tanto se

considera plantear las situaciones a los niños de una manera adecuada, bien estructurada y que

tengan un contexto entendiblepara que adquieran conocimientos, actitudes, habilidades,

aprendizajes y con esto hacer que desarrollen competencias.

Se espera que los niños aprendan sobre los números, la adición, sustracción , como utilizarlos en

situaciones variadas, cómo analizar las cosas y cómo emplear técnicas que le resulten efectivas;al

estructurar el problema se requiere que la situaciones sean de una temática familiar pues con un

entorno que se les resulte familiar los niños pueden ejercer más su comprensión y resolver los

problemas, aparte de esto es más fácil introducirles con un planteamiento más acorde a su

conocimiento previopara que no se les dificulte en entender y ver como aburrido este tema,

también se considera que manipulen los objetos ya sea por medio de agregar, quitar, igualar

comparar etc.

Algunas educadoras se empeñan de que sus alumnos se aprendan la serie numérica hasta el 20 o

hasta al 30 pero con esto no están reforzando su conocimiento, pues bien, se pueden aprender la

serie pero esto solo sería de memoria y no generaría un aprendizaje más profundo, no conocerían

su estructura, o no llegarían a conocer la función de cada número como lo mencionaba al

principio,es poreso que se pretende que el niño se relacione más con los primeros números ya que

le son más fáciles de manejar, le resultan más normales y podrían aprender detenidamente acerca

de cada uno, en relación a esto Fuenlabrada (2009) dice que “La importancia de que los niños

dominen las relaciones aditivas de los primeros números, no solo esta en que posibilita la

resolución de problemas de cierto tipo, sino también por qué favorece la competencia de cálculo

de los pequeños” (p. 53), se trata de que los niños dominen bien la serie, que centren su atención

en aprender bien, que manipulen y que tengan un concepto correcto acerca del número;

simplemente el niño puede engrandecer más sus conocimientos si se le enseñan detenidamente y

correctamente una serie numérica no muy extensa, el emplear números hasta el 10 puede ser

divertido y tiene sus retos, un ejemplo que les resultará un poco más complicado a los niños es

cuando se busca en un problema un número que para encontrarlo solo te dan pistas, como se

plantea a continuación:

Alfonso tiene 7 dulces y Pedro tiene 3 dulces más que Alfonso, ¿Cuántos dulces tiene Pedro?

Los niños tardarán en lograr ver que se trata de una adición en este problema, y a la vista de los

adultos les parece muy fácil solucionarlo, pero para los niños genera más conflicto en su

resolución, puesto que para contestar correctamente se debe leer detenidamente, analizar,

comprender lo que se va hacer (ya que no es una simple suma de la que se acostumbran a poner),

y llevar a cabo su procedimiento, de tal modo esto le permite al niño analizar y razonar para

encontrar la solución, en el momento de ir trabajando con este tipo de problemas los

conocimientos de los niños se va haciendo más formales, y avanzando más sus procedimiento o

técnicas para realizarlo pasan de ser concretos a abstractas.

Para que haya un buen aprendizaje en la resolución de problemas y para que a los niños se les haga

más fácil el conocimiento de este tema tienen que entender como establece Fuenlabrada (2009)

una relación semántica entre datos esto es que los niños encuentren el significado de los datos

numéricos en el contexto del problema y reconozcan las relaciones que hay para encontrar una

solución, cada alumno debe captar, comprender y analizar detenidamente la situación que se le

platea para lograr una estrategia eficaz y por lo tanto un resultado correcto,

Para que un niño pueda resolver un problema es fundamental que la educadora permita que ellos

decidan libremente que procedimiento utilizar o bien que empleen sus propios procedimientos,

se les pueden dar o mencionarles herramientas que les sirvan en su solución pero se trata de que

el niño aprenda y se desarrolle, no que haga al pie de la letra lo que la educadora diga conforme a

cómo puede resolver el problema, pues esto le ayudará a la educadora ver la inteligencia de su

alumno, como se desenvuelve ante el problema, y cuáles son sus habilidades.Cabe aclarar que los

problemas pueden tener diversas soluciones, esto se debe (Fuenlabrada, 2009) a que “cada

sujeto cuenta con conocimientos matemáticos distintos”, es necesario dejar que los niños razonen

y darles la posibilidad de resolver problemas, de igual forma se debe preguntar a los niños como

resolvió dicho problema, y aquí es donde podemos ver la capacidad del niño, ver cómo actúan y

evaluar sus conocimientos y aprendizajes, a lo que establecen Gonzales & Weinstein (2000) “se

deben utilizar situaciones problemáticas no solo en la enseñanza de contenidos conceptuales y

procedimentales sino también en el momento de detectar los saberes previos así como al evaluar

los aprendizajes” (p.6), pues al realizar esto la educadora puede tomar en cuenta el desarrollo del

niño, aprovechar para evaluar en cuando su aprendizaje y conocer sus cualidades.

El interactuar más con los números va creando un aprendizaje en los niños y adquirirán el

conocimiento necesario del número, cómo sirve y para qué sirve, por lo que el alumno (programa

de estudios 2011) construye su saber en interacción con sus pares, como lo dice García & Santarelli

(2004) “el alumno construye su saber a través de la resolución de una serie de problemas

planteados por el docente, en interacción con los otros alumnos”. (p. 6)Cabe señalar que para que

a un niño le parezca más interesante, más atractivo y más significativo el aprendizaje se pueden y

deben utilizar actividades para desarrollar al niño en un ambiente divertido, como lo señala la guía

para la educadora 2011 “el juego potencia el desarrollo y el aprendizaje de los niños y niñas” (p. 21)

, se pueden hacer actividades o dinámicas para motivar a los alumno y se den cuenta que las

matemáticas no son muy difíciles y que pueden ser divertidas, (Gonzales & Weinstein, 2000) “ el

docente es quien debe proponer a los niños en situaciones con carácter lúdico, que impliquen un

obstáculo cognitivo a superar, garantizando de esta forma el interés y la motivación del niño con la

construcción de saberes” (p.10). Mediante estas técnicas de conocimiento para el niño influye

mucho la participación por lo que es más fácil que aprenda a desarrollarse con la sociedad, que

aprenda a convivir, y propicia a que interactúe más con sus compañeros.

Ciertas dificultades que se presenta al momento de realizar problemas (Fuenlabrada, 2009) es que

los niños no pueden imaginar los objetos y necesitan de algo concreto para resolver el problema,

cuando un niño empieza a introducirse en el conocimiento de la resolución de necesita el poder

manipular objetos o dibujarlos, esto es para que le sea más fácil el proceso de resolución, puesto

que los niños aún están en un plano concreto para aprender, no obstante (Bowman, Donovan y

Burns, 2001 ) “a lo largo del preescolar los niños refinan estás estrategias, las hacen más eficientes

y extienden su uso de objetos concretos a objetos imaginarios” (p.1), es decir los niños conforme

van practicando más las estrategias a lo largo del tiempo, van adquiriendo poco a poco un proceso

más abstracto de su conocimiento, hasta que se vuelve más mecánico el proceso para la solución,

y se le es fácil y rápido el llegar a una respuesta o a una conclusión.

(S.Thornton, 1998) “Averiguar cómo resolver un problema nuevo también es una tarea intelectual

estimulante que empuja a los niños a valorar sus propios esfuerzos, a descubrir nuevos conceptos

e inventar estrategias nuevas” (p.12). Los niños desde pequeños aún antes de entrar al preescolar

manejan un conocimiento previo en la resolución de problemas, como planear un juego con sus

amiguitos, estructurar los juegos etc. Ya después en el jardín se les introduce este conocimiento

más formal. El emplear esto con los niños desde muy temprana edad, hace que vayan

desarrollándose completa y exitosamente, tanto en el contexto matemático como en la vida

cotidiana, pues problemas se nos presentan a lo largo de toda la vida y ahí es donde practicamos

de forma abierta nuestra capacidad para solucionarlos.

Que a los niños se les proponga en el jardín de niños la resolución de problemas es muy vital y

primordial para que se desarrollen como individuos y como personas capaces de analizar, observar

y poder solucionar sus propios problemas, que construyan sus propias estrategias, procedimientos

o métodos es muy indispensable en su estructura interna y externa, se les enseña a comprender

las cosas, a averiguar, a planear y a luchar con diversas dificultades que se les pueden presentar.

De igual manera el manejar este aprendizaje con los niños hace a la educadora más observadora,

ya que mediante esto la maestra puede evaluar el desempeño del niño cualitativamente, analiza el

desarrollo individual del infante, logra apreciar sus capacidades, sus habilidades y sus

procedimientos, también como se desenvuelve en un entorno social o personal, por lo que hace

que tenga un concepto más afondo de cada niño, características que solo en este tipo de

problemas se pueden observar. Se puede evaluar tanto cualitativamente, en un aspecto más

interno como el niño piensa, como actual y cuantitativamente cómo su conocimiento y

aprendizaje matemático va funcionando.

Bibliografía.

Secretaría de educación pública, Programa de estudios 2011 Guía de la educadora. Educación básica

preescolar, México D.F, 2011, pp. 242.

Baroody Arthur J. El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de

preescolar, ciclo inicial y educación especial, 3ra edición, Editorial Visor, Madrid, 1997, pp. 100.

Bowman Bárbara, Donovan M. Suzanne, Burns M. Susan, Pensamiento numérico, 2001 pp. 6

García Amadeo Graciela, Santarelli Nora, Los procesos metacognitivos en la resolución de problemas

y su implementación en la práctica docente, Editorial Santillana, Distrito Federal México, 2004, pp.

127 -141.

Fuenlabrada Irma, ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡TAMPOCO! Entonces… ¿QUÉ?, Cuauhtémoc,

México D.F, 2009, pp. 65

Gonzáles Adriana, Weinstein Edith, ¡Cómo enseñar matemática en el jardín! Número – medida -

espacio, Buenos Aires, Colihue, 2000, pp. 17 – 36

Thornton S. La resolución infantil de problemas, Madrid, 1998, pp. 165