Ensaios

Económicos de

um

Transformador

Trifásico

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Data de criação: 31 de Março de 2004

Versão: v0.02 – 3/MAI/2008

Autor: Ricardo Filipe Teixeira Gomes

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Indice

Curso de Engenharia Electrotécnica – Electrónica e Computadores

Disciplina de Máquinas Eléctricas

Instituto Politécnico do Porto Instituto Superior de Engenharia

do Porto Departamento de Electrótecnia

Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico

Trabalho elaborado por: Ricardo Filipe Teixeira Gomes

31-03-2004

Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004

I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 1

Objectivo --------------------------------------------- 2 Introdução ------------------------------------------- 2 Valores Previstos ------------------------------------ 5 Esquema de Montagem ----------------------- 5 Material Utilizado ---------------------------------- 6 Descrição do Trabalho -------------------------- 6 Cálculos ----------------------------------------------- 7 Resultados -------------------------------------------- 8 Conclusão ------------------------------------------- 9 Bibliografia -------------------------------------------- 9

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I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 2

Objectivo

− Obtenção do circuito equivalente simplificado por fase referido ao primário;

− Determinação da tensão de curto-circuito nominal – Z2I2n; − Determinação da queda de tensão óhmica nominal – R2I2n; − Determinação da queda de tensão reactiva nominal – X2I2n; − Determinação do triângulo de Kapp;

Introdução Tal como conhecido, o principal campo de aplicação dos transformadores é o transporte e distribuição de energia eléctrica, assim, e devido ao facto de este sistema utilizar quase exclusivamente o sistema trifásico de tensões surge a necessidade do transformador trifásico. Este tipo de transformador surgiu da junção de três transformadores monofásicos iguais entre si, de modo a constituírem um sistema trifásico. Esse conjunto de transformadores monofásicos, ligados de forma a realizar uma transformação trifásica, constitui um banco de transformadores monofásicos. Ao alimentarmos os primários de cada transformador por um sistema trifásico de tensões obtemos um sistema trifásico de fluxos:

0=Φ+Φ+Φ ΙΙΙΙΙΙ

Logo efectuarmos a fusão numa só coluna, das três colunas centrais, nela não circulará qualquer fluxo, podendo-se suprimir, passando assim a dispormos de um só circuito magnético que conterá seis enrolamentos. Teremos assim um transformador trifásico.

Fig. 1- Banco de transformadores monofásicos

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Os dois extremos dos enrolamentos de uma mesma coluna têm a mesma polaridade se simultaneamente (devido ao fluxo comum) possuírem potencias positivos (ou negativos) em relação aos outros dois extremos. Assim na primeira coluna, A e a representam os dois extremos com a mesma polaridade, sendo os opostos designados por A’ e a’. O mesmo raciocínio é seguido para as colunas B e C. As letras maiúsculas referem-se às tensões mais elevadas e as minusculas às tensões inferiores. Os transformadores trifásicos possuem três formas de ligação, sendo estas a ligação em estrela, triângulo e zigue-zague. A ligação em estrela tem a vantagem de ter o neutro acessível (acesso a tensão composta e tensão simples) e de os enrolamentos terem menor isolamento (porque apenas estão sujeitos à tensão simples). A ligação em triângulo é mais utilizada quando se prevêem correntes elevadas (corrente no enrolamento √3 vezes inferior à na linha) necessitando assim de condutores das espiras de menor secção. A ligação em zigue-zague é utilizada quando são previstos grandes desequilíbrios de distribuição de carga pelas três fases (no secundário) , sendo isto conseguido pelo facto de cada enrolamento ser dividido em duas bobines colocadas em duas colunas diferentes, logo, “olhando” do enrolamento primário teremos um sistema mais equilibrado.

Cada tipo de ligação é simbolizado por uma letra, sendo a correspondência a seguinte:

Fig. 2 – Transformador trifásico de 3 colunas

Fig. 3 – Diferentes tipos de ligação do transformador trifásico e suas principais características

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Estrela – Y (y se no lado da tensão mais baixa); Triângulo – D (d se no lado da tensão mais baixa; Zigue-zague – Z (z se no lado da tensão mais baixa). As ligações de um transformador são ainda caracterizadas pelo índice horário. Este tipo de classificação é obtido quando os diagramas de tensões primárias e secundárias são sobrepostos, e medimos o desfasamento entre uma tensão primária e a sua correspondente secundária em horas como se tratassem de dois ponteiros de relógio (a deslocarem-se no sentido horário), estando o primeiro no zero e o segundo no valor (hora) que caracterizará o desfasamento. Os valores mais comuns são descritos no quadro da página seguinte:

Fig.4 – Quadro de valores de desfasamento horário para os tipos de ligações mais comuns

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Valores Previstos

o Para o ensaio em vazio: U1n > 450 V; U20 = 300 V; IA0, IB0 e IC0 – na ordem das centenas de mA.

o Para o ensaio em curto-circuito:

IAcc, IBcc e ICcc = In = 5ª; U1cc – na ordem de 10% de U1n.

Esquema de montagem

Auto-transformador

V1

A

400/230V50 Hz ~

A

B

C

a

b

c

V1

Auto-transformador

V1

A

400/230V50 Hz ~

A

B

C

a

b

c

Fig.5 – Esquema de montagem para o ensaio em vazio

Fig.6 – Esquema de montagem para o ensaio em curto-circuito

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Material Utilizado

1- Multímetro digital Fluke 79 III (V1 e V2); 1- Pinça amperimétrica Prova 11 (A); 1- Medidor de potência Fluke 43B; 1- Transformador trifásico de 3 colunas com 4 enrolamentos (cada de 150 V

5 A e resistência a 20ºC de 0,55Ω) por coluna. O secundário é composto pela série dos 2 enrolamentos centrais de cada coluna e o primário pelos externos;

Fios de ligação; Pontas de prova.

Descrição do trabalho

Este trabalho foi dividido em dois ensaios, o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito.

Ensaio em vazio:

- Montou-se o esquema da Fig. 5 - Alimentou-se o secundário, por meio do auto-

transformador, com U20=300V - Registaram-se os seguintes valores: IA0=300 mA U1n=519 V IB0=212 mA U20=301 V IC0=220 mA PFe=75 W

Ensaio em curto-circuito:

- Montou-se circuito da Fig. 6 (notar que o secundário está curto-circuitado - Alimentou-se o primário, por meio do auto-transformador, até que este obsorve-se a sua corrente nominal (In=5 A) - Registaram-se os seguintes valores: IAcc=5 A U1cc=76,6 V IBcc=3,88 A PCu=316 W

ICcc=4,7 A

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Cálculos

99,2301

51933

20

1 =×=×=U

Um n

( )

Ω=××

=×

=

==

Ω=××

=×

=

=××

=×

=

=++=++=

−

−

−

262681,010244

519

81,059,0arccos

360559,010244

519

cos

59,010244519

75cos

2443

220212300

3

300

1

0

300

10

301

0

000

jsenI

UX

sensen

I

UR

IU

P

mAIII

I

nm

n

n

Fe

coBA

ϕ

ϕϕ

ϕ

Ω=×=

Ω=×=×=

Ω===

==⇒=×

=×

=

=×==

=×=×=⇒≠

=++=++=

0,7

4,1591,09,16cos

9,1653,46,76

º5,2491,0cos91,053,46,76

316cos

5,8453,45

6,76

38553,45

316

53,43

7,488,353

11

11

11

1

11

2

2

2

2

jsenZX

ZR

I

UZ

arIU

P

VI

IUU

WI

IPPII

AIII

I

cc

cc

cc

cccc

Cucc

nccccn

nCuCunn

CccBccAcc

ϕϕ

ϕϕ

( )

( )

( )( )

( )VIZU

AII

jjXRZ

jm

XX

m

RR

nncc

n

º9,4883,14º5,2485,7º4,2489,1

º5,2485,7º5,2453,433

º4,2489,178,072,1

º9078,078,099,20,7

º072,172,199,2

4,15

222

2

222

221

2

221

2

∠=∠×∠=×=∠=∠×=×=

Ω∠=+=+=

Ω∠====

Ω∠====

Queda de tensão óhmica nominal:

( )VIRU nn º5,245,13º5,2485,7º072,122 ∠=∠×∠=×=Ω

Queda de tensão reactiva nominal:

( )VIXU nRn º11587,5º5,2485,7º9078,022 ∠=∠×∠=×=

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Resultados

o Circuito equivalente para as três fases simplificado e referido ao primário:

X1j7,0 ohmR1

15,4 ohm

R013605 ohm

Xm1j2606 ohm

U1n519 V

I I12

I0

U12

o Ucc2n=14,83∠49º (V) o UΩn=13,5∠25º (V) o URn=5,87∠115º (V)

o Triângulo de Kapp:

( )( )VU

VU

VmUU

UUUU

n

Rnn

º5,301548º11587,5º255,13º301552

º301552

155299,2519

2

20

120

202

−∠=∠−∠−−∠=−∠=

=×=×=−−= Ω

-30,5º -30º

U20

U2

URn

UΩ0

NOTA: A escala do diagrama de Kapp encontra-se ligeiramente alterada por forma a poderem ser evidenciados

os seus principais detalhes.

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Conclusão

Após terem sido efectuados todos os cálculos necessários e de se ter analisado os valores obtidos, bem como os registados, tornou-se possível inferir que a teoria inerente ao transformador trifásico se verificou válida, não obstante o facto do transformador ensaiado apresentar algumas deficiências de funcionamento.

As deficiências de funcionamento verificadas deveram-se muito provavelmente ao curto-circuito de algumas das espiras dos enrolamentos primário e secundário, isto porque ocorreram discrepâncias, entre as várias correntes medidas nos enrolamentos, demasiadamente significativas para se tratarem apenas de diferenças aliadas à bobinagem dos enrolamentos.

Foi também possível verificar que o transformador em causa apresentava um valor de elevado de perdas nos enrolamentos (PCun=385 W) e de perdas no circuito magnético (PFe=75 W).

Ao analisar o diagrama de Kapp obtido observa-se que existe um

reduzido desfasamento e diferença de amplitude entre U20 e U2, sendo por isto responsável UΩn e URn. Estas diferenças ocorrem pelo facto de o transformador não apresentar o seu comportamento ideal (tal como qualquer outro).

Bibliografia

o “Tecnologias 11º ano”- PINTO, António; ALVES, Vitor – Porto Editora;

o Apontamentos de Máquinas Eléctricas 2004 – NEVES, Betina

Campos;