Enlace Ionico Sem 14-2 COMPLETO

7/23/2019 Enlace Ionico Sem 14-2 COMPLETO

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Enlace inicoEnlace inico


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Se refere al enlace que presentan las sales ySe refere al enlace que presentan las sales ymineralesminerales

Las sustancias salinas estn ormadas por un elementoLas sustancias salinas estn ormadas por un elemento

con bajacon baja energa de ionizacinenerga de ionizacin((E. .E. .! y otro con alta! y otro con altaenerga de ionizacin y alta afnidad electrnicaenerga de ionizacin y alta afnidad electrnica


elemento bajaelemento bajaenerga deenerga deionizacinionizacin(tiende a(tiende aperderperderelectrones!electrones!

++elemento altaelemento altaafnidadafnidadelectrnicaelectrnica(tiende a ganar(tiende a ganarelectrones!electrones!

==compuesto inicocompuesto inico

(sal!(sal!sslidolido


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Los iones de dierente carga se atraenLos iones de dierente carga se atraenelectrostticamenteelectrostticamente

"eneralmente# los iones adquieren"eneralmente# los iones adquiereno pierden electrones parao pierden electrones para lograr lalograr laconfguracin de gas nobleconfguracin de gas noble



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Propiedades de las sustancias inicasPropiedades de las sustancias inicas

$.$. %resentan bajas conducti&idades el'ctricas en estado%resentan bajas conducti&idades el'ctricas en estadoslido y altas cuando estn undidas o en solucinslido y altas cuando estn undidas o en solucin

.. Los puntos de usin y ebullicin son relati&amenteLos puntos de usin y ebullicin son relati&amentealtosaltos

).). Son sustancias duras pero rgilesSon sustancias duras pero rgiles

*.*. Son sustancias generalmenteSon sustancias generalmentesolubles en disol&entes polaressolubles en disol&entes polares


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+odelos de enlace+odelos de enlace ,o e-iste un modelo de enlace,o e-iste un modelo de enlace

sufcientemente poderoso para que sesufcientemente poderoso para que seaplique a todo tipo de sustanciaaplique a todo tipo de sustancia

ay tres modelos principales/ co&alente#ay tres modelos principales/ co&alente#inico y metlicoinico y metlico

Las sustancias pueden presentarLas sustancias pueden presentarpropiedades intermedias entre los ) tipospropiedades intermedias entre los ) tiposde enlacede enlace


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Metlico (metal con metal)Metlico (metal con metal)

niconico

(metal con no metal(metal con no metal!!

+0 12

3o&alente3o&alente

(no metal con no metal!(no metal con no metal!1 / 1

M M M M

M M M MM M


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MetlicoMetlico

InicoInico CovalenteCovalente

CsF Mg F2 AlF3 SiF4 PF5 SF6IF7 F2

Na2O BeF2 BF3 CCl4 NF3 OF2

ClF I2

Na3N

S

Na3PTe

Na3As

As

Na3Sb Sn

Na3Bi Ag

Li

Tomado de ChemialCons!!i!"!ion en# $a%&e' '

Po%!e% In!%od"!ion !oPh sial Ino% ani Chemis!%


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4unque no 5ay una clara rontera entre enlace4unque no 5ay una clara rontera entre enlace

inicoinicoy co&alente# es con&eniente estudiar estos temas pory co&alente# es con&eniente estudiar estos temas por

separado# ya que las sales pueden ser analizadas aseparado# ya que las sales pueden ser analizadas atra&'s de un modelo que considera 6nicamentetra&'s de un modelo que considera 6nicamente

uerzasuerzaselectrstaticas mientras que el modelo co&alente seelectrstaticas mientras que el modelo co&alente sebasabasa

en la mecnica cuntica.en la mecnica cuntica.


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Modelo inicoModelo inico

Supone la existencia de iones (partculasSupone la existencia de iones (partculaselctricamente cargadas).elctricamente cargadas).

7 Se ha comprobado la existenciaSe ha comprobado la existenciade iones cuando un slido inicode iones cuando un slido inicose funde o se disuele.se funde o se disuele.

7 !n los slidos inicos el tama"o!n los slidos inicos el tama"oes una eidencia de #ue los iones existen$ %aes una eidencia de #ue los iones existen$ %a#ue corresponde al tama"o esperado para un in#ue corresponde al tama"o esperado para un in

!l xito de aplicar un modelo #ue supone la existencia!l xito de aplicar un modelo #ue supone la existencia

de iones$ tambin es una prueba de su existenciade iones$ tambin es una prueba de su existencia


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Formacin de la salFormacin de la sal LiFLiF

Li+ F

Li+ F

--

tomo de litio tomo de flor

3 +

Ion Litio (Li+)

-

Ion Fluoruro(F-)

9 +

3 + 9 +

Los iones se ormanmediante una transerenciade electrones de un tomoque no retiene con muc5a

energa a los electrones( baja E..! con otro que si lo

5ace (alta 4.E.!


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La e-istencia de iones que se atraen conLa e-istencia de iones que se atraen conuerzasuerzas

electrostticas omnidireccionales uertes entreelectrostticas omnidireccionales uertes entreiones cargados# e-plica entre otras lasiones cargados# e-plica entre otras las

siguientes caractersticas/siguientes caractersticas/

Los altos puntos de usin.Los altos puntos de usin.

La ormacin de cristalesLa ormacin de cristalesslidos# duros y rgiles# los cuales e puedenslidos# duros y rgiles# los cuales e puedendisol&erse en sustancias polares como el aguadisol&erse en sustancias polares como el agua


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Las uerzas electrostticas son muyLas uerzas electrostticas son muyuertes por lo que para romperlas seuertes por lo que para romperlas serequieren altas temperaturasrequieren altas temperaturas

El ormar cristales tridimensionalesEl ormar cristales tridimensionalescon altas energas de enlace loscon altas energas de enlace loscon&ierte en slidos duroscon&ierte en slidos duros


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Los compuestos ionicos son cristales rgiles yLos compuestos ionicos son cristales rgiles y

no maleables# pues cuando por una uerzano maleables# pues cuando por una uerzasica e-terna mue&e a un in de posicin# sesica e-terna mue&e a un in de posicin# seencuentra con otro in de la misma carga# laencuentra con otro in de la misma carga# laestabilidad desaparece (repulsinestabilidad desaparece (repulsin

electrstatica!electrstatica!


0 002

+ - + -

+ - + -

+ -- + +

+ -

+ -

+ -

+ - + -

-


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La solubilidad en disol&entes polares seLa solubilidad en disol&entes polares sepuede e-plicar como la ormacin depuede e-plicar como la ormacin deinteracciones electrostticas entre losinteracciones electrostticas entre losiones y los dipolos del disol&ente# como eliones y los dipolos del disol&ente# como elaguaagua


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8ambi'n la e-istencia de iones e-plica que8ambi'n la e-istencia de iones e-plica queel enlace inico se orme entre metales yel enlace inico se orme entre metales yno metales. Los primeros tienen bajasno metales. Los primeros tienen bajasenergas de ionizacin por lo que tienden aenergas de ionizacin por lo que tienden a

ormar cationes# mientras que losormar cationes# mientras que lossegundos tienen altas afnidadessegundos tienen altas afnidadeselectrnicas# por lo que tienden a ormarelectrnicas# por lo que tienden a ormaraniones.aniones.


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7 Metales&Metales&

7 'o metales&'o metales&

Formacin del enlace inicoFormacin del enlace inicoentreentre

metales y no metales. metales y no metales.

8ienden a ormaraniones

4lta afnidadelectrnica %or lo tanto

9aja energa deionizacin

8ienden a ormarcationes%or lo tanto


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La ormacin de cristalesLa ormacin de cristalestridimensionales se e-plica porque latridimensionales se e-plica porque la

orma permite ma-imizar las energas deorma permite ma-imizar las energas deatraccin y minimizar las energas deatraccin y minimizar las energas derepulsin.repulsin.

Los arreglos ms comunes de losLos arreglos ms comunes de loscristales son los siguientes/ estructuracristales son los siguientes/ estructura

del cloruro de sodio# b! estructura dedel cloruro de sodio# b! estructura decloruro de cesio# c! estructura de blendacloruro de cesio# c! estructura de blendade zinc y :urzita# d! estructura de lade zinc y :urzita# d! estructura de la;uorita y e! estructura del rutilo.;uorita y e! estructura del rutilo.


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l 'a

S n

l s

a) loruro de sodio !) loruro de cesio

c) Estructura de sulfurode "inc (!lenda de "inc)


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S n

* a

,i

d) #ur"ita ($n%)

e) Fluorita aF&

f) 'utilo i&


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!l enlace coalente es direccional!l enlace coalente es direccional

Los enlaces inicos sonfuertes % omnidireccionales(como sucede en un campoel'ctrico#

tiene la misma intensidad entodasdirrecciones!.

Enlace co&alente

(


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!l enlace coalente es direccional %a #ue se forma!l enlace coalente es direccional %a #ue se formacuando dos orbitales se sobreponen para aumentar lacuando dos orbitales se sobreponen para aumentar ladensidad electrnica en una direccin determinada.densidad electrnica en una direccin determinada.-or lo tanto$ cuando los orbitales por su posicin-or lo tanto$ cuando los orbitales por su posicinespacial no pueden sobreponerse$ no ha% enlaceespacial no pueden sobreponerse$ no ha% enlace

Mientras #ue el enlace inico resulta de laMientras #ue el enlace inico resulta de laatraccin de iones con cargas opuestas$ % la cargaatraccin de iones con cargas opuestas$ % la cargapresenta la misma intensidad en todas direcciones$presenta la misma intensidad en todas direcciones$dando como resultado un enlace omnidireccionaldando como resultado un enlace omnidireccional



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La ener*a ,ue se li!era cuando ionesLa ener*a ,ue se li!era cuando ionesde car*a opuesta en estado *aseoso sede car*a opuesta en estado *aseoso seunen se le conoce como ener*a deunen se le conoce como ener*a de

latice o ener*a de red cristalina (o)latice o ener*a de red cristalina (o)

'a +(g) + l(g) 'al

(s)


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El clculo de la energa que une a losEl clculo de la energa que une a losiones de cargas opuestas en uniones de cargas opuestas en uncristal# no es sencillocristal# no es sencillo

En el laboratorio no es posible aislarEn el laboratorio no es posible aislar

iones gaseosos para que reaccioneniones gaseosos para que reaccioneny ormen un slidoy ormen un slido

ones sodio gas (0! ones 3l2 gas ,a3l slido

(sal de mesa!


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Se puede 5acer un calculo indirectoSe puede 5acer un calculo indirectode la energa cristalinade la energa cristalina

e-perimentalmente# utilizando datose-perimentalmente# utilizando datosobtenidos en el laboratorio yobtenidos en el laboratorio yaplicando la Ley de essaplicando la Ley de ess


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Ley de /essLey de /ess

!l!l calor de reaccincalor de reaccin (01 a presin(01 a presinconstante) liberado o absorbido esconstante) liberado o absorbido esindependiente de si la reaccin seindependiente de si la reaccin sellea a cabo en una$ dos o msllea a cabo en una$ dos o ms

etapasetapas
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Calor_de_reacci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Calor_de_reacci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Calor_de_reacci%C3%B3n&action=edit&redlink=1


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MM+m+m(g)(g) + x+ xxx(g)(g) = Mx2m= Mx2m (slido)(slido)

%ara aplicar la Ley de ess en el clculo de%ara aplicar la Ley de ess en el clculo de

la >o# se requiere de plantear una seriela >o# se requiere de plantear una serie

de reacciones que lle&an a la ormacinde reacciones que lle&an a la ormacin

del compuesto ionico a partir de susdel compuesto ionico a partir de sus

elementos en sus estados ms estableelementos en sus estados ms estable

Ener*a de latice o ener*a de redEner*a de latice o ener*a de redcristalina (o)cristalina (o)


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Se escribe la reaccin de formacin delSe escribe la reaccin de formacin delcompuesto ionico slido a partir de suscompuesto ionico slido a partir de suselementos en sus estados ms estableselementos en sus estados ms estables3uego se identi4can los iones #ue forman a3uego se identi4can los iones #ue forman ala salla salSe escriben los iones en la parte ms altaSe escriben los iones en la parte ms alta(er 4gura)(er 4gura)

%e le conoce como ciclo de%e le conoce como ciclo de

0orn1/a!er0orn1/a!er


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iclo de 0orn1/a!ericlo de 0orn1/a!er

+

H U0

Hf

M (g)

M+

(g)

2 (g)

2

(g)

M (s) + 5 26 (g) M2 (s)

HEI(7era. !nerga de

ioni8acin)

HAE

(7era.

94nidadelectrnica)

HAM(sublimacin)

HA 2(disociacin 22)


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%@E34>3=,ES%@E34>3=,ES

88=


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39S !'!:;9>?' @ >S>9>?'39S !'!:;9>?' @ >S>9>?'

S' -S>,>A9SS' -S>,>A9S 39S !'!:;'>9>?' S' -S>,>A9S39S !'!:;'>9>?' S' -S>,>A9S 39S -:>M!:9S 9*>'>9!S !3!,:?'>9S39S -:>M!:9S 9*>'>9!S !3!,:?'>9S

-B!!' S!: '!;9,>A9S -!: 39S S!;B'9S-B!!' S!: '!;9,>A9S -!: 39S S!;B'9S

S>!M-:! S' -S>,>A9SS>!M-:! S' -S>,>A9S !' 39S ,9C39S (B9:S) ! 3S 3>C:S$ 39S!' 39S ,9C39S (B9:S) ! 3S 3>C:S$ 39S

9*>'>9!S !3!,:'>9S 9-9:!!'9*>'>9!S !3!,:'>9S 9-9:!!';!'!:93M!',! ' S>;' ',:9:>;!'!:93M!',! ' S>;' ',:9:>

9*>'>9 !3!,:?'>9 :!-:,99 !' ,9C39S = 9*>'>9 !3!,:?'>9 :!-:,99 !' ,9C39S = 01 9*>'>9 !3!,:?'>901 9*>'>9 !3!,:?'>9


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2lculo de2lculo de HHff

La entalpa de formacin (Hf! de un compuestoinico de rmula +1 (con +0 y 12 !

puede calcular con cierta e-actitud utilizando el ciclode

9orn1aber# mediante la sumatoria de los Hin&olucrados en el proceso/HM (sublimacin) +

HXX(disociacin 22)+

HEI (7era. !nerga de ioni8acin)

+

H U0 +

HAE 7era. 94nidad electrnica


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3mo sabemos si se3mo sabemos si seorma un slido inicoForma un slido inicoF

EL GEL GHf no permite determinar si seHf no permite determinar si seforma el compuesto, es la funcin deforma el compuesto, es la funcin deGibbs (Gibbs (GGG)G)

G =G =

H TH T

SS


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" H I

" J I

" K I

La reaccin no es espontnea.La reaccin no puede darse.

La reaccin est en equilibrio.

La reaccin es espontnea.La reaccin puede darse.

3mo interpretar los 4alores de la3mo interpretar los 4alores de la

funcin de 5i!!s6funcin de 5i!!s6


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Sin embargo# recordando queSin embargo# recordando que GGse defne con lase defne con lae-presin/e-presin/

G =G = H TH T

SS

3uando reacti&os di&ersos y al menos uno gaseoso #3uando reacti&os di&ersos y al menos uno gaseoso #

orman un slido# elorman un slido# elGS es negati&o por lo que el t'rmino 7GS es negati&o por lo que el t'rmino 7

8GS es positi&o y# por lo tanto# para que se orme la sal8GS es positi&o y# por lo tanto# para que se orme la sal elel

01 tiene #ue ser negatio % ma%or #ue ,0S01 tiene #ue ser negatio % ma%or #ue ,0S


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Si un proceso ese-ot'rmico K I

y aumenta el desorden

(8 .S! HI" J 2 8 . S K I

El proceso serespontneo

El proceso noser espontneo

3mo afectan a la funcin de3mo afectan a la funcin de

5i!!s los si*nos de la entalpia y5i!!s los si*nos de la entalpia yentropiaentropia

Si el proceso esendot'rmico

H Iy disminuye el desorden

(8 .S! K I

" J 2 8 . S H I


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Si un proceso ese-ot'rmico K I

y aumenta el desorden

( S! HI" J 2 8 S K I

El proceso serespontneo

El proceso noser espontneo

3mo afectan los si*nos de la3mo afectan los si*nos de la

entalpia y de la entropia a laentalpia y de la entropia a la

funcin de 5i!!s6funcin de 5i!!s6

Si el proceso esendot'rmico

H Iy disminuye el desorden

(8 .S! K I

" J 2 8 . S H I


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La K I ya que se ormanenlaces muy uertes pero

aumenta el desorden( S! KI

%or lo tanto# " J 2 8S puede ser positi&o onegati&o# dependiendoque t'rmino pesa ms

El proceso puede serespontneo

o puede ser noespontneo

3a formacin de un slido inico$ es

espontnea cuando el alor absoluto de 1es ma%or al alor absoluto de ,

S$ %a #ueentonces el trmino postio resulta menor

#ue el trmino negatio % ;DE


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Formacin del 7alFormacin del 7al

l&

(*as)

Na (slido) metal

7a +(*)7a(*)

l(*)

l-(*)

-e

+e

7al (s)

J 2 (enlace ms uertes!S J 2 (menor desorden

molecular!

" J 2 2 8 (2S!" J 2 0 8 S2 H 8 S# por lo tanto

; =


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2lculo de2lculo de HHff para elpara el7al7al

HA'a (sublimacin)

HA l (disociacin ll)

HEI (7era. !nerga de ioni8acin)

H U0HAE(7era. 94nidad electrnica)

Hf

3a energa de formacin es la suma de lossiguientes trminos


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iclo de 0orn1/a!er para eliclo de 0orn1/a!er para el

7al7al(s)(s)

'a (s) + 5 l6 (g)

'a (g) l (g)

l (g)'a+

(g)

+

HEI

(7era. !nerga de

ioni8acin)

HA l

(disociacin ll)

HAE

(7era.

94nidad

electrnica)

HBE

Hf'al (s)

HA'a

(sublimacin)


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*U0 J 2M NOmol2$

HE!I! J 0*PQ NOmol2$

HA!E! J 2)*P NO

mol2$

HA l J 0$$ NOmol2$

HA 'a J 0$IR NOmol2$

Hf J 2)R$ NOmol2$

2lculo de Hfpara el 7al

3omo el HfK I y mayor al 8 ", el proceso es espontneo

* El clculo de U0 se explica ms adelante.


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GGff de al*unos compuestosde al*unos compuestos

ionicosionicos


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3e8iste el 7al3e8iste el 7al&&66

3omo el HfH I el proceso

no es espontneo

La estabilizacinadicional

(H2AE) de la red cristalina

no es suciente paracompensar la seundaener!a de ionizacin

(HE"2).

*U0 J 2 $RI NOmol2$

*U0 J 2 $RI NOmol2$

HA 'a J 0$IR NOmol2

$

HE!I!# J 0*PQ NOmol2

$

HE!I!$ J 0* MQ NOmol2

$

$HA!E!

HAl

J

J

2QPR NOmol2$

0* NOmol2$

Hf J 0 M)I NO

mol2$


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,tese que las energas de ionizacin aumentandramticamente cuando los electrones que se pierden# no son

de la capa de &alencia sino de una ms interna# como es el casodel sodio en el ,a3l


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=bser&e que la suma de >o 0 T E. para sales de 5alogenuros indican&alores ms negati&os y# por lo tanto# ms estables para ,a1 ($U amilia! #+g1( U amilia! y 4l1) ($) a&aamilia!. ,o se sum la 4E de 1 (5algeno!

pues es negati&o y es un actor constante negati&o para todos los casos


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3a entalpa de formacin3a entalpa de formacinHHff del a* es negatiadel a* es negatia

3Por ,u9 e8iste el aF3Por ,u9 e8iste el aF&&y no e8iste el aF6y no e8iste el aF6

*U0

J 2PM NOmol2$

HE!I! J 0MPI NOmol2$

HA!E! J 2)R NOmol2$

HA * J 0P NOmol2$

HA a J 0$R NOmol2$

Hf J 2Q NOmol2$

Si la Hf % 0 se esperara que se ormara el 3aV#pero entonces Wporqu' se orma el 3aVF


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3a3a HHffdel a*6 es ms faorable la de a*del a*6 es ms faorable la de a*

Se orma la sal ms estable (menor energa de ormacin ySe orma la sal ms estable (menor energa de ormacin yde "ibbsde "ibbs Es como una pelota que sigue cayendo 5asta el menorEs como una pelota que sigue cayendo 5asta el menor

escaln# el compuesto que se orma es el ms estableXescaln# el compuesto que se orma es el ms estableX(energa gra&itacional ms negati&a!(energa gra&itacional ms negati&a!

3aV 3aV 0 3a J 2$I J 2MMI J I

rJ 2QI NO mol2$

%orque la entalpa de ormacin del 3aV%orque la entalpa de ormacin del 3aVesesmuc5o ms grande (ms negati&a! que lamuc5o ms grande (ms negati&a! que ladel 3aVdel 3aV


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Modelo del enlace inico

4 partir de los postulados de la e-istencia departir de los postulados de la e-istencia deiones se desarroll un modelo terico# a partiriones se desarroll un modelo terico# a partirdel cual# se puede calcular >del cual# se puede calcular >II

El &alor calculado tericamente de >o seEl &alor calculado tericamente de >o sepuede contrastar con los &alorespuede contrastar con los &alorese-perimentales obtenidos con el ciclo de 9orn2e-perimentales obtenidos con el ciclo de 9orn2

aber# para darle &alidez al modelo si 5ayaber# para darle &alidez al modelo si 5ayconcordancia entre los &aloresconcordancia entre los &alores


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Modelo del enlace inico

8ambi'n la contrastacin de los &alores8ambi'n la contrastacin de los &aloresobtenidos con el modelo respecto a &aloresobtenidos con el modelo respecto a &alorese-perimentales permite ee-perimentales permite e&aluar si un&aluar si uncompuesto tiene carcter inico/compuesto tiene carcter inico/

Se calcula la >o terico y se utiliza este &alor paraobtener la energa de ormacin. La concordanciacon &alores medidos en el laboratorio en un

calormetro con el calculado tericamente sir&e debase para e&aluar si se puede suponer que esinico

2l l i d l 2l l t i d l


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Si dos cargas de signo contrario se encuentran# deSi dos cargas de signo contrario se encuentran# deacuerdo aacuerdo a

LaLa le% de oulomble% de oulomb# se &an a atraer con una uerza/# se &an a atraer con una uerza/

7


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3omo#3omo# !nerga = *uer8a F istancia!nerga = *uer8a F istancia# se# setiene/tiene/

E J qE J q$$ZqZqZ rZ r J qJ q$$ZqZq

Si consideramos queSi consideramos que # = # = GGee# donde/# donde/

7 es el n6mero de protones o electrones perdidoses el n6mero de protones o electrones perdidos([0! o ganados ([2! por el in.([0! o ganados ([2! por el in.

7 eees la carga de un electrnes la carga de un electrn

E8plicacin del 4alor deE8plicacin del 4alor de UU00

rr

rr


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Se obtiene/Se obtiene/

A esta es la energA esta es la energa que se libera cuando sea que se libera cuando seormaormaun par inico.un par inico.

Si en lugar de un par inico imaginamos unSi en lugar de un par inico imaginamos uncristalcristal

unidimensional en la direccunidimensional en la direcciin del ejen del ejexx##tenemos/tenemos/


- +- +

r

- +- +

r

-

EJ

[0 e 0 [2er


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E-isten muc5as atracciones y muc5as repulsionesE-isten muc5as atracciones y muc5as repulsionesen que las cargas son las mismas pero las distanciasen que las cargas son las mismas pero las distancias

cambian.cambian. Lo que produce una suma y resta de atracciones# yLo que produce una suma y resta de atracciones# y

dede repulsiones electrostticas.repulsiones electrostticas.

- +- +- +- +

:traccin 'epulsin & r

'epulsin ;r:traccin < r

'epulsin & r

-


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3onsiderando que3onsiderando que # = e# = eyy ! =! = HHBoBo

Si sacamos al actor com6nSi sacamos al actor com6nqueda/queda/


HH >o J ( [>o J ( [00[[22ee! 0 ([! 0 ([00[[22ee! 2 ([! 2 ([00[[22ee! 0 ([! 0 ([00[[22ee! ...! ...

rr rr )r )r *r*r

HH II JJ

77 rr

99 = (factorgeomtrico)

6 K L6 K L77 ++ 77 77 ++ 7 ...7 ...HH Bo =Bo =( ( ++ee66))


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57/130

Si se quiere calcular la > en unidadesSi se quiere calcular la > en unidadesinternacionales (joules\mol o Njoules\mol# 5ayinternacionales (joules\mol o Njoules\mol# 5ayque adicionar un actor que es/que adicionar un actor que es/

*]*] EoEo



58/130

Valor de AValor de Apara el 7alpara el 7al

AApara el ,a3l con coordinacin Q/Q J $.*MQpara el ,a3l con coordinacin Q/Q J $.*MQ 3asi el doble que para un par inico donde es3asi el doble que para un par inico donde es

J $J $

= l d l f 9 i (A) l


59/130

=alores del factor *eom9trico (=alores del factor *eom9trico (AA) para las) para lasformas *eom9tricas m2s comunesformas *eom9tricas m2s comunes

!structura 'um. oord. AA(factor geomtrico)

3loruro de3loruro desodiosodio

Q/Q $.*MQ

3loruro de3loruro decesiocesio R/R $.QQ

9lenda de zinc9lenda de zinc */* $.Q)RIQ

:urzita:urzita */* $.Q*$)

;uorita;uorita R/* $.M$P)P

rutilorutilo Q/) .*IR

corundocorundo Q/* *.$$P


60/130

1asta ahora en la deduccin de la1asta ahora en la deduccin de laecuacin de Bo$ se ha considerado #ueecuacin de Bo$ se ha considerado #uelos iones son cargas positias o negatiaslos iones son cargas positias o negatiassin los electrones externossin los electrones externos

Se debe corregir esta simpli4cacin$Se debe corregir esta simpli4cacin$considerando #ue ha% una energa deconsiderando #ue ha% una energa derepulsin entre las nubesrepulsin entre las nubes

B = (energa resultante de las atraccionesB = (energa resultante de las atracciones% repulsiones electrostticas) + energa% repulsiones electrostticas) + energade repulsiones entre las nubesde repulsiones entre las nubes


61/130

- +e-@E%>LS^, E,8@E

,>9ES 3LE=S +-

e- e-


62/130

Las repulsiones entre iones se deben tanto a lasLas repulsiones entre iones se deben tanto a lascargas electrostticas lo cual se considera en lacargas electrostticas lo cual se considera en laparte de la ecuacin ya calculada# como a lasparte de la ecuacin ya calculada# como a lasnubes denubes deelectrones que rodean los n6cleos que 5ay queelectrones que rodean los n6cleos que 5ay queadicionar a la ecuacinadicionar a la ecuacin

3onstante3onstantede repulsin entre nubesde repulsin entre nubes((CC!!

'epulsin'epulsinentreentre ionesiones

>repulsin entre nubes 9rnJ

- +- - +


63/130

9J constante que es porporcional a la uerza

de repulsin entre nubes rJ distancia entre los dos iones nJ e-ponente de 9orn# que &ara de M a $ y

e-presa la compresibilidad del ion

>repulsin entre nubes 9

rnJ


64/130

%ara su clculo se utiliza la ecuacin del >#%ara su clculo se utiliza la ecuacin del >#para el punto mnimo (cur&a de E. +orse2para el punto mnimo (cur&a de E. +orse23ondon!.3ondon!.

En el punto mnimo de la cur&aEn el punto mnimo de la cur&a

cuando r J rcuando r J rII

'epulsin'epulsinentre nu!esentre nu!es((BB))

ddrr

dB

=


65/130

ur4a de ener*a Morse-ondon

Energa de repulsin

Energa de atraccin

o

- +

o

rro


66/130

4 continuacin se presenta4 continuacin se presentalos clculos de 9los clculos de 9


67/130

> atracciones y repulsiones entre ncleos + repulsin entre nu!es de electrnes

>?

@r + rn?

&

>:7$+$-e&

+70*Eo rnAAAAA*Eo r

Sustituyendo por _$y _todas las &ariables que no tienen relacincon r

Se deri&a

d>\dr>

?@

r& -2

n?&

rn+@


68/130

> atracciones y repulsiones entre ncleos + repulsin entre nu!es de electrnes

>B

@r + rnB

&

d>\dr>B@r& -2

nB&rn+@

>:7$+$-e&

+70*Eo rnAAAAA*Eo r

Sustituyendo por _$y _todas las &ariables que no tienen relacincon r

Se deri&a

dCdr > -:7$+$-e&

*Eo r&-

n70 *Eo rn+@

AAAAA

Se sustituyen los &alores de las constantes


69/130

-:$+$-e&rn+@-&

n0>

dCdr > D > -:7$+$-e&

*Eo r& -n70

*Eo rn+@AAAAA

n70 *Eo rn+@

AAAAA :7$+$-e&-

*Eo r &J 2

0 :$+$-e&-

n r &J 2 r

n+@

-:$+ $- e& r n-@n0>

dCdr > D en el mnimo de la cur4a cuando > oy r > ro

:$+ $ & @


70/130

o >:7$+$-e&

ro:7$+$-e&

*Ero

n

-:$+ $- e& ro n-@n0 >

o >:7$+$-e&

+70*Eo ro

n

AAAAA*Eo ro

>:7$+$-e&

+ 7*Eo ron*Eo ro

-:$+ $- e& ron-@nAAA

*Eo

( !

o >:7$+$-e&

ro*Eo($2 $\n!

Se sustituye este &alor en la ecuacin de 9orn2Land'/


71/130

o >:7$+$-e&

*Eo ro(@ - @n )

Ecuacin de 9orn2Land'

%ara calcular la energa de latice

tambi'n llamada energa de redcristalina (tridimensional!

E8ponente de 0ornE8ponente de 0orn (n)(n)


72/130

E8ponente de 0ornE8ponente de 0orn (n)(n)La repulsin es proporcional a la compresibilidad delLa repulsin es proporcional a la compresibilidad del

inin


73/130

Efciencia deEfciencia deempaque y lticesempaque y ltices

cristalinascristalinas

3lculo del actor3lculo del actorgeom'trico 4geom'trico 4


74/130

La orma de los cristales tridimensionalesLa orma de los cristales tridimensionales(ltices!(ltices!

est determinado por/est determinado por/


+a-imizar

Vuerzas derepulsin+inimizar

Vuerzas deatraccin

EmpaquetamientoEmpaquetamiento


75/130

EmpaquetamientoEmpaquetamiento

3uando el cristal est ormado por iones# laspartculas con cargas el'ctricas del mismo signo seseparan para minimizar las repulsiones dejandoespacios que ocupan los iones de carga contraria.


76/130

Vormas deVormas de

empaquetamientoempaquetamiento Si se consideran a los iones y tomosSi se consideran a los iones y tomos

como eseras compactas# se puedecomo eseras compactas# se puedeencontrar arreglos geom'tricos msencontrar arreglos geom'tricos msefcientes que otrosefcientes que otros

Vormas deVormas de


77/130

Vormas deVormas deempaquetamientoempaquetamiento

!emplo&!emplo& Si monedas del mismo tama"o seSi monedas del mismo tama"o se

organi8an para #ue #ueden loorgani8an para #ue #ueden lo

ms pegado una de otro$ sems pegado una de otro$ seencuentra #ue el nNmero deencuentra #ue el nNmero decoordinacin ptimo es O &coordinacin ptimo es O &

Vormas deVormas de


78/130


Esa orma de empaquetamiento para un cristal inicodimensional tendra la siguiente orma

+

,6mero de coordinacin

Vormas deVormas de


79/130

%ara tomos sin carga como en los cristalesmetlicos esta orma 5e-acoordinada es muyestable pero si tienen cargas no es el ms estableya que se encontraran iones de la misma carga y

se crearan repulsiones. Es por esto que sepresenta un reacomodo a una estructura msestable de coordinacin *


7mero de coordinacin ;

+ - + -

+ - + -

+ -- +

+

+ -

+ -

+ -

+ - + -

-

7mero de coordinacin

3uando el arreglo es en ) dimensiones se obtienen las3uando el arreglo es en ) dimensiones se obtienen lassiguientes ormas empacadas que son las mssiguientes ormas empacadas que son las ms


80/130

siguientes ormas empacadas# que son las mssiguientes ormas empacadas# que son las ms`tpicastpicaspara cristales metlicos ormados por tomospara cristales metlicos ormados por tomossin carga /sin carga /

c6bica estrec5amente empacadac6bica estrec5amente empacada 5e-agonal estrec5amente empacada5e-agonal estrec5amente empacada

Empaque 36bicoEmpaque 36bico


81/130

Empaque 36bicoEmpaque 36bicocompactocompacto

77

66

KK LL

P O

Q

R :

0

77

66KK LL

PP OO

RR

RR OO

PP 66KK

LL

77

E 5 lE 5 l


82/130

Empaque 5e-agonalEmpaque 5e-agonalcompactocompacto

apa a

apa a

apa !

e empaquetam ento a ugare empaque am en o a ugara dierentes ormas de celdasa dierentes ormas de celdas


83/130

0I: %IMPLE

/EG:57:L

'M0H'I:'ILJ7I:

a dierentes ormas de celdasa dierentes ormas de celdas(unidad que se repite en el(unidad que se repite en el

cristal!cristal!

4rreglo de los iones4rreglo de los iones
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/triclinica.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/romboedrica.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/hexagonal%20red.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/cubica%20simple.html


84/130

4rreglo de los iones4rreglo de los iones

LosLos cationescationes (m(m22s peques pequeKKos!os!ocupan los 5uecos ormados porocupan los 5uecos ormados porel arreglo de los anionesel arreglo de los aniones(generalmente m(generalmente m22s grandes!s grandes!

En consecuencia# los cationesEn consecuencia# los cationes

generalmente se acomodan engeneralmente se acomodan enlos 5uecos tetralos 5uecos tetra99dricos udricos uoctaocta99dricos que orman losdricos que orman losanionesaniones

%uede darse el caso contrario en%uede darse el caso contrario en

que los sitios de las cationes esque los sitios de las cationes esocupado por aniones# aunqueocupado por aniones# aunquelos cristales no son tan estableslos cristales no son tan estables

+

-

-- -

uecotetra'drico


85/130

RR OO

PP 66KK

LL

77 ueco octa'dricodonde cabe uncatin

:rre*los m2s comunes de los cristales ,ue:rre*los m2s comunes de los cristales ,ue


86/130

Estructura del cloruro de sodioEstructura del cloruro de sodio

Estructura de cloruro de cesioEstructura de cloruro de cesio

Estructura de blenda de zinc (suluro de zinc! yEstructura de blenda de zinc (suluro de zinc! y

:urzita:urzita

Estructura de la ;uoritaEstructura de la ;uorita

Estructura del rutilo.Estructura del rutilo.

:rre*los m2s comunes de los cristales ,ue:rre*los m2s comunes de los cristales ,ueminimi"an las repulsiones ya ma8imi"an lasminimi"an las repulsiones ya ma8imi"an las

atraccionesatracciones

:rre*los m2s comunes de los:rre*los m2s comunes de los


87/130

:rre*los m2s comunes de los:rre*los m2s comunes de loscristalescristales

loruro desodio

l s

loruro de

cesio

l 'a



88/130


!structura de sulfuro de8inc (blenda de 8inc)

ur8ita

S n

S n

it 9l d d i it 9l d d i


89/130

urzita &s 9lenda de zincurzita &s 9lenda de zinc

urzita

9lenda de zinc



90/130


* a

*luorita

,i

:utilo


91/130

Los aniones y cationes se acomodan enLos aniones y cationes se acomodan enestructuras tridimensionales queestructuras tridimensionales queminimicen las repulsiones y ma-imicen lasminimicen las repulsiones y ma-imicen lasatracciones# y la orma depende de laatracciones# y la orma depende de larelacin entre el tama?o del anin y delrelacin entre el tama?o del anin y delcatincatin


92/130

%ara calcular el 5ueco o intersticio%ara calcular el 5ueco o intersticio

octa'drico# en una red cristalinaocta'drico# en una red cristalinaestrec5amente empacada# seestrec5amente empacada# seutiliza la geometrautiliza la geometra

/ueco octa9drico

3cu2l es la relacin entre el radio del


93/130

3cu2l es la relacin entre el radio delanin y del catin o 4ice4ersa6

--

-

- +

-

-

- -

--

+

&r

r-+&r+

r-

&r


94/130

&r-

r-+&r+

r-

- -

--

+

r-+&r

+r-


95/130

La relacin de radios da un &alor lmite a la

estabilidad de los empaques# ya que un&alor mayor I.*$* garantiza que losaniones no se toquen y permiten al catinocupar el 5ueco en estructurasocta'dricas. Los cationes ms peque?osocuparn los intersticios en estructurastetra'dricas con una relacin r0\r2 de

I.M (&alor que se calcula de ormasimilar a la ya se?alada!.

En la siguiente tabla se presentanEn la siguiente tabla se presentan


96/130

g pg plos &alores lmites que presentan laslos &alores lmites que presentan las

dierentes estructuras/dierentes estructuras/

r0\r2 r2\r0

@elacin de radios@elacin de radios


97/130

@elacin de radios@elacin de radios

EjemplosEjemplos

7 %ara ,a3l la%ara ,a3l larelacin r0\r2 es derelacin r0\r2 es de

I.QP con ,.3. de QI.QP con ,.3. de Q

7 En 3s3l la relacinEn 3s3l la relacin

r0\r2 es de $.IR conr0\r2 es de $.IR con,. 3. R,. 3. R


98/130

>n ejemplo/>n ejemplo/

7 %rimero se obtienen los radios%rimero se obtienen los radios

(de la bibliograa!(de la bibliograa!

7 3on los radios se calcula el &alor de3on los radios se calcula el &alor dela relacin de radios r0\r2 y r2\r0la relacin de radios r0\r2 y r2\r0


99/130

Se busca a que tipo de geometraSe busca a que tipo de geometracorresponde la r0\r2 y cual es lacorresponde la r0\r2 y cual es laestructura y una &ez que se conoce seestructura y una &ez que se conoce sepuede buscar la 4 y con la ecuacin depuede buscar la 4 y con la ecuacin de

9orn2Land' calcular la >o9orn2Land' calcular la >or+Tr rTr+

(8i=!


100/130

W3mo se calculan los radiosW3mo se calculan los radios

inicosFinicosF

6


101/130

El radio inico es muy 6til# pero Wcmo sepuede calcularF

,o es posible sacar la cinta m'trica paradefnir donde empieza el cation y donde elanin.

Se puede obser&ar en los 5aluros alcalinosque todos ellos cristalizan en la estructuradel cloruro de sodio e-cepto el 3s9r# 3s3l y

3s que adoptan la estructura del clorurode cesio. Los &alores de romedidos porrayos 1 crecen proporcionalmente.


102/130

Los resultados indican que el radio inico presenta

cierta constancia y que si se calcula un radioinico de un elemento# el resto se pueden calcular

por dierencia.

Land9 propuso para calcular un radio suponer ,ue en el LiI


103/130

p p p p ,se est2n casi pe*ando los aniones y cationes y ,ue se puedecalcular el radio *eom9tricamente

& ro

& r- os ;o> &r-C&ro


104/130

os ;o> &r-C&ro

ro J dato e-perimental

3os *M J $\&

(

Se puede calcular r2# ya que/

JI.LI

%auling lo calcul considerando que el


105/130

%auling lo calcul considerando que elradio es in&ersamente proporcional a lacarga nuclear eecti&a#

$N+r+>$N-r-

A se sabe que el radio es la suma del radiodel catin y del radio del anin

r0 0 r2J ro

con lo cual se obtienen dos ecuaciones condos incgnitas

4 continuacin se presenta el ejemplo del


106/130

espu9s se escri!e la ecuacin$N+r+>$N-r-

O la ecuacin r+ + r-> ro

4 continuacin se presenta el ejemplo del,aV/En primer t'rmino se calculan las cargaseecti&as tomando en cuenta todos loselectrones


107/130


108/130


109/130


110/130

La constante para calcular la carga nuclear

es igual para todos los iones isoelectrnicos(del mismo periodo! por lo que la constante

es la misma para todos ellos y puedeaplicarse para calcular los radios

Sin embargo# no es lo mismo tener ionesuni&alentes (con una carga! que di&alenteso tri&alentes pues se acercan ms y el radio

disminuye


111/130

3uando iones son isolectrnicos conotros uni&alentes se calcula el radiocon la misma constante pero 5ay

que corregir. %or ejemplo la rodel+g= si se calcula con la constante de,aV# resulta de MR pm# cuando en

la realidad es menor

%ara todos los iones isoelectrnicos con el,e (I2# V2# ,a0# +g0# 4l)0!. El &alor de la


112/130

r+g0 0 r=2J R 0 $Q J MR

constante es Q$*# y utilizndola el radio sepuede calcular con la siguiente rmula

%ara el +g0y el =2el radio se puede

estimar como sigue/


113/130

@adio e-perimental del +g= J QM 0 $*I J

IM

Esta dierencia se debe a que el ,aV tieneiones uni&alentes (con una carga cada

uno! y el +g= son dos iones di&alentes(con dos cargas cada uno!# lo cualaumenta la uerza de atraccin ydisminuye el tama?o

Se puede obtener un actor de correccin#bt i d l d l i di idi d l


114/130

roJ ( 2n9\4[0

[2

e

!$\n2$

roJ (n9\4e! $\n2$ (2$\[0[2! $\n2$

roJ r uni&alenteZ correccin por eecto de carga

obteniendo el ro de la ecuacin y di&idiendo las&ariables en las que estn relacionadas al radio delas que no lo estn

-:$+ $- e& ro n-@n0 >

4plicndolo al +g=


115/130

4plicndolo al +g=

roJ MR Z correccin por eecto de carga

correccin por eecto de carga J (2

$\0

2

!$\2$

3orreccin por eecto de carga J ($\*!$\Q J I.P*

roJ MR Z I.P* J IM

4 continuacin se presenta como se obtiene el actorde correccin a partir de la ecuacin de 9orn Land'.


116/130

3opiado te-tualmente del libro Bumica norgnicade Oames u5eey


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3uando el anin contiene o-genos(o-ianin! y no tiene un radiodeterminado# se calcula el rodespejndolode la ecuacin de 9orn2Lande y se le resta

el &alor del catin para obtener el delanin.

4 estos radios se les conoce comotermoqumicos


118/130


119/130

VuerzasVuerzas

BumicasBumicas@eglas de Vajans@eglas de Vajans

@eglas de Vajans@eglas de Vajans


120/130


Es probable que en todo enlaceEs probable que en todo enlace5eteronuclear se presente una mezcla de5eteronuclear se presente una mezcla decarcter inico y co&alentecarcter inico y co&alente

Seg6n la teora de_asimir Vajans# sepuede suponer alenlace como inico y

despu's corregirconsiderando elporcentaje decarcter co&alente.


121/130

Las reglas de Vajans#Las reglas de Vajans#

%ermiten calcular el porcentaje de%ermiten calcular el porcentaje decarcter co&alentecarcter co&alente

en los compuestos inicos.en los compuestos inicos.

3uando un anin es sufcientemente grande3uando un anin es sufcientemente grande


122/130

3uando un anin es sufcientemente grande3uando un anin es sufcientemente grandey el n6cleo no atrae los electrones e-ternosy el n6cleo no atrae los electrones e-ternos

(alta carga y radio grande! se considera(alta carga y radio grande! se consideraque es polarizableque es polarizable `blando`blando

4l unirse el anin electrostticamente con4l unirse el anin electrostticamente conuna catin que tiene alta carga y peque?ouna catin que tiene alta carga y peque?otama?o# por lo que es polarizantetama?o# por lo que es polarizante

(ablandador!# se deorma su nube de(ablandador!# se deorma su nube de

electrones y se orma en cierto grado unaelectrones y se orma en cierto grado unasuperposicin (enlace co&alente! quesuperposicin (enlace co&alente! quereduce la energa de lticereduce la energa de ltice


123/130

cationes con alto potencialcationes con alto potencial

inicoJ [inicoJ [00\r\r00

0)

00

2222

0

0) 2



124/130

@eglas de Vajans@eglas de Vajans >n catin es ms polarizante>n catin es ms polarizante

(ablandador del anin! cuando /(ablandador del anin! cuando /

7 La carga positi&a es mayor y el radioLa carga positi&a es mayor y el radiomenor (a mayor potencial inico J q\r0!menor (a mayor potencial inico J q\r0!

7 El catin tiene electrones d o # ya queEl catin tiene electrones d o # ya que

apantallan menos al n6cleoapantallan menos al n6cleo(responsable de la carga 0! y le restan(responsable de la carga 0! y le restanmenos cargamenos carga



125/130

3uando se tiene un catin peque?o y con3uando se tiene un catin peque?o y conalta carga (ej. 4lalta carga (ej. 4l)0)0# 9e# 9e(0(0! deorma ms! deorma mscilmente a los aniones (mayor potencialcilmente a los aniones (mayor potencial

inico!. En cambio# cuando el catin esinico!. En cambio# cuando el catin esgrande y presenta una baja carga (ej. 9agrande y presenta una baja carga (ej. 9a(0(0##3e3e00!# la deormacin del anin es muc5o!# la deormacin del anin es muc5omenor.menor.

+ n + (n+!) + (n+")

M2s P.I. M2s P.I



126/130

Entre dos cationes con una relacinEntre dos cationes con una relacinde carga\radio similar# ser msde carga\radio similar# ser ms

polarizante el que presente unapolarizante el que presente unaconfguracin electrnica tpica de losconfguracin electrnica tpica de loselementos de transicinelementos de transicin7 Ej. El gEj. El g00es ms polarizante que el 3aes ms polarizante que el 3a00

siendo que tienen prcticamente elsiendo que tienen prcticamente elmismo radio ($I y $II pmmismo radio ($I y $II pmrespecti&amente!.respecti&amente!.

3onfguracin electrnica3onfguracin electrnicad l tidel catin


127/130

del catin.del catin.

Esto se debe a que en los elementos transicionalesEsto se debe a que en los elementos transicionales5ay orbitales5ay orbitales ddocupados# y estos electrones noocupados# y estos electrones no`apantallan tanto como lo 5acen los orbitales`apantallan tanto como lo 5acen los orbitales ssyy

p#p#por lo que la carga positi&a del n6cleo es mspor lo que la carga positi&a del n6cleo es msuerte que en el caso de iones de metalesuerte que en el caso de iones de metales

representati&os y polariza ms cilmente al anin.representati&os y polariza ms cilmente al anin.

4pantallamiento

>n oco de M :atts de potenciaEl eecto de lacarga del n6cleo de


128/130

pda dierente luz dependiendo eltipo de pantalla que tenga la

lmpara

carga del n6cleo deun in es dierentedependiendo del

eecto pantalla delos electrones



129/130

@eglas de Vajans@eglas de Vajans En el caso de los aniones# son msEn el caso de los aniones# son ms

polarizables (se ablandan ms!polarizables (se ablandan ms!cuando /cuando /

7 La carga negati&a es mayorLa carga negati&a es mayor

7 El radio es mayorEl radio es mayor

3arga alta y tama?o grande3arga alta y tama?o grandedel anindel anin


130/130

del anin.del anin.

La polarizabilidad de un anin estaLa polarizabilidad de un anin estarelacionada con su blandura y a su &ez conrelacionada con su blandura y a su &ez conel carcter co&alente del enlaceel carcter co&alente del enlace

Esto signifca que entre ms grande yEsto signifca que entre ms grande ycargado ser ms cil deormarlo y 5abrcargado ser ms cil deormarlo y 5abrms superposicin de orbitalesms superposicin de orbitales(co&alencia!(co&alencia!

- (n+")- (n+!)- n

M2s !lando M2s !lando

Enlace Ionico Sem 14-2 COMPLETO

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