Engenharia de Dutos

CCUURRSSOO DDEE EESSPPEECCIIAALLIIZZAAÇÇÃÃOO DDEE EENNGGEENNHHAARRIIAA DDEE DDUUTTOOSS

DDiisscciipplliinnaa:: AAnnáálliissee ddee TTeennssõõeess ee AAvvaalliiaaççããoo ddee

IInntteeggrriiddaaddee

GGuuiillhheerrmmee VViiccttoorr PP.. DDoonnaattooƒƒƒƒƒƒƒƒ

ƒƒƒƒ Engenheiro Mecânico, MSc Engenharia Metalúrgica e dos Materiais, Engenheiro de Equipamento da PETROBRAS.


PPgg..22 // 116600

Instrutor: Guilherme V.P.Donato Revisão 2007

ÍÍNNDDIICCEE

PPAARRTTEE AA –– AANNÁÁLLIISSEE DDEE TTEENNSSÕÕEESS EEMM DDUUTTOOSS........................................................................................ 33

11.. IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO ............................................................................................................................................................................................ 33

22.. CCRRIITTÉÉRRIIOOSS DDEE EESSCCOOAAMMEENNTTOO...................................................................................................................................... 77

33.. CCLLAASSSSIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDEE TTEENNSSÕÕEESS .............................................................................................................................. 1144

44.. CCAARRAACCTTEERRIIZZAAÇÇÃÃOO DDAASS TTEENNSSÕÕEESS.................................................................................................................. 1166

55.. TTEENNSSÕÕEESS AATTUUAANNTTEESS NNOO DDUUTTOO ............................................................................................................................ 2222

66 -- FFÓÓRRMMUULLAASS DDEE CCÁÁLLCCUULLOO DDAA EESSPPEESSSSUURRAA .................................................................................... 3311

77 –– DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO AA PPRREESSSSÃÃOO EEXXTTEERRNNAA .............................................................................. 3333

88 -- AABBEERRTTUURRAASS EE RREEFFOORRÇÇOOSS.......................................................................................................................................... 4400

PPAARRTTEE BB –– AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDEE IINNTTEEGGRRIIDDAADDEE DDEE DDUUTTOOSS .......................................................... 4422

11 -- IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO ...................................................................................................................................................................................... 4422

22 -- CCOORRRROOSSÃÃOO IINNTTEERRNNAA OOUU EEXXTTEERRNNAA .......................................................................................................... 4466

33 -- CCOORRRROOSSÃÃOO SSOOBB TTEENNSSÃÃOO IINNTTEERRNNAA OOUU EEXXTTEERRNNAA .......................................................... 5544

44 -- FFRRAATTUURRAA EEMM EEQQUUIIPPAAMMEENNTTOOSS ............................................................................................................................ 5588

55 -- FFRRAATTUURRAA EEMM DDUUTTOOSS DDEE BBAAIIXXAA TTEENNAACCIIDDAADDEE ........................................................................ 7722

66 -- FFRRAATTUURRAA EEMM DDUUTTOOSS DDEE AALLTTAA TTEENNAACCIIDDAADDEE ............................................................................ 8844

77 -- FFAADDIIGGAA............................................................................................................................................................................................................ 9933

88 –– DDEESSVVIIOOSS GGEEOOMMÉÉTTRRIICCOOSS .......................................................................................................................................... 111133

99 -- MMEEDDIIÇÇÃÃOO DDAASS TTEENNSSÕÕEESS RREESSIIDDUUAAIISS .................................................................................................... 113300

AANNEEXXOO AA –– EENNSSAAIIOO DDEE CCHHAARRPPYY.............................................................................................................................. 113366

AANNEEXXOO BB -- RREELLAAÇÇÕÕEESS TTEENNAACCIIDDAADDEE KKIICC EE EENNEERRGGIIAA CCHHAARRPPYY--VV .................. 114433

AANNEEXXOO CC -- EEXXEEMMPPLLOOSS DDEE CCAASSOOSS DDEE FFAALLHHAA .................................................................................. 115533


PPgg..33 // 116600


PPAARRTTEE AA –– AANNÁÁLLIISSEE DDEE TTEENNSSÕÕEESS EEMM DDUUTTOOSS 11.. IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO

Dutos são equipamentos destinados ao transporte de líquidos e gases, que se estendem

além dos limites do proprietário e possuem características próprias.

• Estrutura com estado de tensões simples;

• Pressão interna como carregamento predominante;

• Códigos de projeto e fabricação reconhecidos internacionalmente;

• Procedimentos de normas de montagem bem estabelecidos.

• Estrutura com grande extensão dificultando o controle, detecção e gerenciamento do

dano;

• Passagem por regiões fora do controle da empresa (além dos limites físicos da

companhia).

• Inspeção Visual não é uma ferramenta de controle da deterioração;

• Inspeção é dificultada para dutos enterrados ou submersos;

• Em muitos casos, as tensões de trabalho são elevadas aumentado o risco de falha na

presença de danos na estrutura;

• Ciclos de operação, movimentações de solo, corrosividade de produtos e do solo

implicam em danos que podem levar a falha prematura e inesperada;

• Podem afetar diretamente o meio ambiente e pessoas.

As principais causas de falhas em dutos são relacionadas a seguir.

• Ações mecânicas externas na estrutura;

• Defeitos de fabricação (material, soldagem, montagem);

• Corrosão interna (produto) e Corrosão externa (efeito do solo);

• Corrosão sob tensão interna (produto) e Corrosão sob tensão externa (efeito do solo);

• Fadiga;

• Amassamentos;

• Deformação plástica excessiva (tensões de tração elevadas na estrutura);

• Flambagem (tensões compressivas elevadas na estrutura);

• Colapso (efeito de pressão externa);

• Vazamentos em ligações flangeadas.


PPgg..44 // 116600


As figuras abaixo apresentam estatísticas de falhas em dutos com suas principais causas.

13,5

12,5

7,5

8 44

1,54

9

Danos mecânicos causados por equipamentosMovimentação do soloDefeitos de construçãoDefeitos de materialCorrosão química / bactériasCorrosão generalizadaPittingCorrosão sob tensão

25

1619

23

17

Danos mecânicos Movimentação do soloOutros CorrosãoCorrosão sob tensão


PPgg..55 // 116600


0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

Milhas

1960 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998

Ano

Gás

Outros produtos

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1970 1975 1980 1985 1990 1995 1996 1997 1998 1999

Danos [$ milhões]


PPgg..66 // 116600


As principais ferramentas de inspeção e controle disponíveis para que a integridade do duto

seja preservada são as seguintes:

• Inspeção visual;

• Inspeção de faixa;

• Inspeção externa:

o Radiografia;

o Partículas magnéticas;

o Líquido penetrante;

o Ultra-som;

• Inspeção interna:

o Pig geométrico;

o Placa calibradora;

o Pig inercial;

o Pig ultra-sônico;

o Pig fluxo magnético convencional;

o Pig fluxo magnético de alta resolução;

o Pig ultra-sônico - detecção de trincas.

• Monitoração do sistema de proteção catódica;

• Integridade do revestimento;

• Gerenciamento da corrosão interna;

• Teste hidrostático;

• Medição de tensões;

• Registro de variáveis operacionais;

• Ensaios mecânicos;

• Ensaios não-destrutivos não convencionais


PPgg..77 // 116600


22.. CCRRIITTÉÉRRIIOOSS DDEE EESSCCOOAAMMEENNTTOO

Em um ensaio de tração simples existe um ponto determinado no diagrama tensão x

deformação em que o material inicia a se deformar plasticamente. Nesse caso a tensão é

uniaxial.

E – módulo de elasticidade

Sy – limite de escoamento 0,2% ou 0,5%

Su – limite de resistência a tração

σf – resistência à tração verdadeira;

δf – alongamento após a fratura;

ψf – redução percentual de área = 100.(Ao – Af) / Ao;

εf – alongamento após a fratura real (ductilidade à fratura).

Figura 1 - Curva de tensão x deformação convencional

A ocorrência de um estado triaxial de tensões acarreta um comportamento de material

diferente do obtido anteriormente. Existe, portanto a necessidade de traduzir um estado de

tensões complexo em um valor “equivalente” que poderia ser comparado com as

propriedades do material determinadas no ensaio de tração. A essa equivalência denomina-

se “Critério de Escoamento”.

ε = ∆L/L

σ = P/Ao , P/A

σf

Su

Sy

Se

εp εe εt = εe + εp

δf

σ

E

0,2% 0,5%

Curva de Engenharia

Curva de Verdadeira


PPgg..88 // 116600


Alguns estados de tensões são especialmente importantes para análises de estruturas, pois

representam o seu comportamento aproximado e simplificado sendo adequados para a

grande maioria dos problemas práticos.

Existem particulares estados de tensão que podem estar atuando em um componente, como

os estados uniaxial, biaxial ou triaxial de tensões conforme figura 1.

(a)

σσσσ

ττττ

σσσσ1σσσσ2 = 0σσσσ3 = 0

ττττmax

σσσσ1

σσσσ1

σσσσy

σσσσy

(b)

σσσσ

ττττ

σσσσ3 = 0 σσσσ2 σσσσ1

σσσσ1

σσσσ1

σσσσ2σσσσ2

ττττmax

σσσσy

σσσσy

(c)

σσσσ

ττττ

σσσσ

ττττ

σσσσ1σσσσ2σσσσ3

ττττmax

σσσσ1

σσσσ1

σσσσ2σσσσ2

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ1

σσσσ2σσσσ2

σσσσ3

σσσσ3

σσσσ3 σσσσ2 σσσσ1

ττττmax

σσσσy

σσσσy

Figura 2 - Diferentes estados de tensões. Uniaxial (a) / Biaxial ou tensão plana (b) / Triaxial

ou deformação plana (c)


PPgg..99 // 116600


As equações abaixo caracterizam o estado plano de tensões e plano de deformações.

⇒ σzz = τxz = τyz = 0 - Estado plano de tensões

[ ]yyxxxx ..E1

συ−σ=ε

[ ]xxyyyy ..E1

συ−σ=ε

( )yyxxzz ..E1

σ+συ−=ε

( )xyxy .

E1.2

τυ+

=γ

⇒ εzz = γxz = γyz = 0 - Estado plano de deformações

( )( )

σ

υ−υ

−συ−

=ε yyxx

2

xx .1

.E

1

( )( )

σ

υ−υ

−συ−

=ε xxyy

2

yy .1

.E

1

( )

τ

υ−υ

+υ−

=γ xy

2

xy .1

1.E

1.2

Observa-se que as equações para o estado plano de deformações são obtidas daquelas

válidas para o estado plano de tensões, substituindo-se E por E/(1-υ2) e υ por υ/(1-υ).

Considere como exemplo o cilindro de parede fina que está submetido a um esforço de

tração P, um momento de torção T e uma pressão interna p.

T

P P

T

p

Figura 3 - Combinação de tensões em um cilindro de parede fina


PPgg..1100 // 116600


Pela variação de pressão, força axial e momento de torção é possível obter várias

combinações de tensões, que resultam em diferentes direções principais. Como determinar

se uma combinação de carregamentos qualquer gera plastificação no cilindro?

Os critérios de escoamento são representações desses estados de tensões de acordo com

diversas teorias de plastificação. Serão apresentados 2(dois) Critérios de Escoamento:

Teoria da Tensão Máxima ou Critério de Rankine, Teoria da Tensão Cisalhante Máxima ou

Critério de Tresca e a Teoria de Energia de Distorção ou Critério de Von Mises.

• Teoria de Tensão Máxima ou Critério de Rankine (W. Rankine – 1850)

Esta teoria assume que o escoamento vai ocorrer quando a máxima tensão atuante em um

material atingir a tensão de escoamento do material. Para um material que possua os

mesmos valores para o escoamento à tração e à compressão, temos:

σ1 > σ2 > σ3 � σ1 = ± σy

A representação gráfica para um estado biaxial de tensões é dada pelo quadrado

representado na figura 4.

• Teoria de Tensão Cisalhante Máxima ou Critério de Tresca (H Tresca 1868)

Esta teoria assume que o escoamento vai ocorrer quando a máxima tensão cisalhante em

um material, submetido a uma combinação qualquer de cargas, atingir a metade da tensão

de escoamento do material: τmáx = σy/2

Utilizando-se o Círculo de Mohr verifica-se que τmáx pode ser dado por 2

21max

σ−σ=τ , para

um estado biaxial de tensões. Generalizando temos que:

σ1 - σ2 = ± σy ou σ1 - σ2 = + σy

σ1 - σ2 = - σy

A representação da curva de escoamento para o caso do estado de tensões biaxial é

conforme figura 4.


PPgg..1111 // 116600


• Teoria da Energia de Distorção ou Critério de Von Mises (R von Mises – 1913)

Segundo este critério o estado limite para o escoamento ocorre quando a energia de

distorção se iguala à energia de distorção quando do escoamento do material em um ensaio

de tração uniaxial. A energia de distorção é dada pela equação abaixo.

G.2I

U 2d = Onde: G = E/2(1+ν) - módulo de cisalhamento.

I2 - invariante de tensões

O invariante de tensões pode ser expresso da seguinte forma.

( ) ( ) ( )[ ]231

232

2212 6

1I σ−σ+σ−σ+σ−σ=

Na condição de tração uniaxial, temos. σ1 = σy σ2 = σ3 = 0 I2 = σy2 / 3

Portanto o Critério de Von Mises pode ser escrito como.

( ) ( ) ( )[ ]36

12

y231

232

221

σ=σ−σ+σ−σ+σ−σ

Para um estado biaxial de tensões: σ12 - σ1.σ2 + σ2

2 = σy

2

Esta equação representa uma elipse de Von Mises no plano σ1σ2

(X)

(Y)

AB

C D

E

F

G

H

��

��

1,0

1,0

-1,0

-1,0σσσσ1 / σσσσy

σσσσ2 / σσσσy

A-B-C-D Maximum stress theoryA-F-G-C-H-E Maximum shear theoryA-F-G-C-H-E Distortion energy theory

Figura 4 – Critérios de Escoamento

Comparando-se as superfícies de escoamento de Von Mises e Tresca, temos uma diferença

máxima de 15%.


PPgg..1122 // 116600


EXEMPLO: Aplicação dos Critérios de Escoamento em um duto

Um duto sem restrições longitudinais, com diâmetro interno de 610,0 mm e espessura de

parede de 9,5 mm é submetido a uma pressão interna de 6,5 MPa. Calcular o fator de

segurança para o escoamento na parede do costado, remoto de descontinuidades. O

material do costado é o API 5L X42, que possui uma tensão de escoamento a temperatura

ambiente de 290,0 MPa.

7,2085,9x2

0,610x5,6t2

pD1 ===σ MPa (tensão circunferencial)

3,1045,9x4

0,610x5,6t4

pD2 ===σ MPa (tensão longitudinal)

σ3 = -6,5 MPa (tensão radial)

Critério de Tresca ou da Máxima Tensão Cisalhante:

FS.22y31

max

σ=

σ−σ=τ

( )35,1

5,67,2080,290

FSFS 31

yy31eqv =

−−=

σ−σ

σ=⇒

σ=σ−σ=σ

Critério de Von Mises ou da máxima energia de distorção:

FSy

32312123

22

21eqv

σ=σσ−σσ−σσ−σ+σ+σ=σ

32312123

22

21

yFSσσ−σσ−σσ−σ+σ+σ

σ=

( ) ( ) ( )56,1

5,6x3,1045,6x7,2083,104x7,2085,63,1047,208

0,290FS

222=

−−−−−−++=

Observa-se um resultado mais conservativo quando utilizado o critério de Tresca.


PPgg..1133 // 116600


EXEMPLO: Aplicação dos Critérios de Escoamento em um Tubo

Tubo fechado na extremidade inferior e com uma chapa na extremidade superior mantida na

posição pela ação de um peso agindo contrária a força hidrostática.

p = 60,0 psi R = 240,0 in

t = ½ in

Área interna de seção: A = πR2 = π x 240,02 = 180.956,0 in2

Força hidrostática: F = p.A = 60,0 x 180.956,0 = 10.857 kips

Para garantir que não haja levantamento da chapa de fechamento do cilindro, é utilizado um

peso equivalente a 20.000 kips. Avaliar se o projeto é seguro.

As tensões principais atuantes no cilindro são as seguintes:

Tensão circunferencial: σ1 = p.R / t = 60,0 x 240,0 / 0,5 = 28,8 ksi

Tensão longitudinal: σ2 = p.R / 2t – W / (2πRt) =

= 60,0 x 240,0/(2 x 0,5) – 20.000.000/(2 x π x 240,0 x 0,5) = -12,1 ksi

Para um limite de escoamento do material, obtido em ensaio de tração uniaxial, equivalente

a σy = 36,0 ksi, temos:

σ1 / σy = 0,8

σ2 / σy = -0,34

Verifica-se que as tensões principais, isoladamente são inferiores ao limite de escoamento

do material, mas no gráfico correspondente aos critérios de escoamento, percebe-se que o

cilindro está em condição de falha.

(X)

(Y)

A B

C D

E

F

G

H

��

��

1,0

1,0

-1,0

-1,0 σσσσ 1 / σσσσ y

σσσσ 2 / σσσσ y

A-B-C-D Maximum stress theory A-F-G-C-H-E Maximum shear theory A-F-G-C-H-E Distortion energy theory


PPgg..1144 // 116600


33.. CCLLAASSSSIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDEE TTEENNSSÕÕEESS

Os códigos de projeto, geralmente, classificam as tensões em categorias com características

diferentes.

A - Tensões primárias: São as tensões necessárias para satisfazer as leis de equilíbrio da

estrutura, desenvolvidas pela ação de carregamentos impostos. Sua principal característica

é de que não é auto-limitante, ou seja, enquanto o carregamento estiver sendo aplicado à

tensão continua atuando não sendo aliviada por deformações da estrutura. Como exemplo

tem as tensões de membrana circunferenciais e longitudinais em dutos submetidos ao

carregamento de pressão interna.

As tensões primárias podem ser de membrana ou de flexão. A tensão de membrana é a

componente da tensão primária constante através de toda a espessura da parede do duto.

As tensões de flexão são resultantes da flexão das paredes do equipamento, e são variáveis

através da espessura, sendo proporcionais à distância do ponto em que estão sendo

analisadas ao centróide da seção considerada.

Exemplos de tensões primárias são a tensão geral de membrana num casco cilíndrico sob a

ação de pressão interna ou as tensões de flexão no centro de um tampo plano também

causadas pela pressão interna. As tensões primárias de membrana são classificadas em

tensões generalizadas de membrana, caso estejam atuando em todo o equipamento, e em

tensões localizadas de membrana, caso estejam atuando em uma região limitada do

equipamento. Uma tensão pode ser considerada como local se à distância na direção

meridional, na qual a intensidade de tensões ultrapassa 1,1.Sm não excede √R.t.

- Tensões secundárias: São as tensões desenvolvidas por restrições a deformações e

compatibilidade de deslocamentos em pontos de descontinuidades. A característica básica

desse tipo de tensão é sua capacidade de auto-limitação pela deformação. Como exemplos

têm tensões devido à dilatação térmica restrita ou tensões residuais de soldagem.

- Tensões de pico: São tensões extremamente localizadas que causam deformações e

distorções reduzidas podendo contribuir exclusivamente para fenômenos cíclicos e para

intensificação de tensões para efeitos de fratura frágil.


PPgg..1155 // 116600


O desenho esquemático a seguir apresenta exemplos de linhas de tensões em uma

estrutura.

Figura 5 – Linha de Tensões em Equipamentos

Anel suporte

Costado cilíndrico

Linha de tensões

L1

L1

L2

L2

Espessura

Tensão

Membrana

Flexão

Flexão

Membrana

Espessura

Tensão

Membrana

Flexão

Flexão

Membrana

Pico Linha de Tensões L1 – L1

Linha de Tensões L2 – L2

Pico


PPgg..1166 // 116600


44.. CCAARRAACCTTEERRIIZZAAÇÇÃÃOO DDAASS TTEENNSSÕÕEESS

Para que ocorra o colapso do componente é necessário que toda a seção transversal do

mesmo alcance o escoamento, conforme exemplificado pela figura 6.

Figura 6 – Plastificação inicial e formação da rótula plástica

Supondo a força “N” e o momento “M”, aplicados no elemento, que possui uma largura “b” e

espessura “2h”. Seja σ(z) a tensão circunferencial atuante em qualquer ponto “z”, ao longo da

espessura do componente. Para um comportamento puramente elástico, a tensão pode ser

obtida pela teoria de vigas.

( ) IMz

ANz +=σ

Parcialmente Plástico

Totalmente Plástico

2h

b

+ = σ σ σ

σy σy σy -σy

z z z

Elástico

Membrana Flexão

z

dz

z +h

-h

N

M

ho


PPgg..1177 // 116600


Onde: A = 2hb

I = (2/3)bh3

Supondo um material elástico perfeitamente plástico com escoamento “σy”, com a atuação

da carga “N”, o primeiro escoamento da seção ocorre na fibra externa (z = +h).

( ) ( ) y2bh2Mz3

hb2N σ=+ (1)

Após o escoamento, se aumentada a carga aplicada, a plastificação irá se espalhar pela

parede do vaso. Para um material com comportamento perfeitamente plástico, o estado

limite da viga corresponde a uma plastificação em toda a seção transversal, o que significa a

formação da rótula plástica. Matemáticamente, a distribuição de tensões é expressa como:

σy z > - ho

σ (z) =

-σy z < - ho

Nas equações de equilíbrio : ∫−

σ=h

h

zdzbM

( )

σ−+σ= ∫∫

−

−−

o

o

h

hy

h

hy zdzzdzbM

−

σ=

−

−−

o

o

h

h

2h

h

2

y 2z

2z

bM

−−

−σ=

2h

2h

2h

2h

bM22

o2o

2

y

( )2o

2y hhbM −σ=

( ) ( ){ }hhhhbdzdzbN ooy

h

h

h

hyy

o

o

+−−+σ=

σ−+σ= ∫ ∫

−

−

−

� N = 2bhoσy ⇒ y

o b2N

hσ

=

σ−σ=⇒

2

y

2y b2

NhbM �

σ−=

σ

2

2y

22

22

y hb4N

1hb

M

1bh2

NbhM

2

y2

y

=

σ+

σ Condição Limite


PPgg..1188 // 116600


Considerando ainda as seguintes restrições:

M / (σy.b.h2) ≤ 1

[N / (2.b.h.σy)]2 ≤ 1

É possível obter o gráfico de interação de carregamentos, conforme figura 7.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.10.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

Condição Limite

Diagrama de Interação

Escoamento Inicial

Figura 7 – Curvas de Plastificação Inicial e Formação da Rótula Plástica

Para uma viga em flexão pura (N = 0), o momento limite é dado por: ML = σy.b.h2

Se utilizada a equação (1), verifica-se que o momento necessário para o início do

escoamento na fibra mais externa é: MY = (2/3).σy.b.h2.

Conclui-se que ML / MY = 1,5.

N / (2.σy.b.h)

M / (σy.b.h2)


PPgg..1199 // 116600


Seção Esforço Razão [Escoamento Inicial/Rótula Plástica]

Qualquer Tração 1

Retangular

1,5

Circular

1,7

Tubular D/t >>

1,27

Perfil I

Flexão

1,14 (X-X) ou 1,60 (Y-Y)

Se substituirmos N / 2.b.h = Pm (tensão elástica de membrana) e 3M / (2.b.h2) = Pb (tensão

elástica de flexão, é possível modificar o gráfico anterior).

Através da equação (1), temos: Pm + Pb = σy � Condição do início do escoamento

A condição limite é dada pela equação (2): (2/3)(Pb / σy) + (Pm / σy)2 = 1

A combinação de tensões de membrana e de flexão fica limitada a σy, admitindo a

plastificação inicial da fibra mais solicitada. Para as tensões secundárias, o limite de tensões

é função do comportamento da acomodação de tensões.

No primeiro ciclo de tensões térmicas ocorre uma plastificação e redução do nível de

tensões devido à característica auto-limitante das tensões secundárias. Essa acomodação

permite que as tensões possam alcançar um limite correspondente ao range elástico do

material (limite de shakedown), equivalente a 2.Sy (duas vezes a tensão de escoamento),

conforme representado pela figura 8. Se ultrapassado o limite de range elástico, o

componente pode apresentar um comportamento descrito como “Plasticidade Reversa”,

onde deformações plásticas alternadas ocorrem a cada ciclo, propiciando o fenômeno de

fadiga de baixo ciclo, conforme indicado na figura 9.

X X

Y

Y


PPgg..2200 // 116600


Para tensões atuantes ainda maiores, ocorre um acúmulo de deformações a cada ciclo,

ocasionando o comportamento denominado de colapso incremental ou “ratchetting”,

representado pela figura 10.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Pm + Pb + Q < 3.Sm

y

C

BA

Limite de Shakedown

S /

Sy

ε / ε

Range elástico = 2.Sy

Figura 8 – Shakedown

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

E

D

Pm + Pb + Q < 3.Sm

y

C

BA

Plasticidade Reversa

S /

Sy

ε / ε


Figura 9 – Plasticidade Reversa


PPgg..2211 // 116600


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

M

LK

J

I

HG

FE

D

Pm + Pb + Q < 3.Sm

y

C

BA

Colapso Incremental

S /

Sy

ε / ε


Figura 10 – Colapso Incremental


PPgg..2222 // 116600


55.. TTEENNSSÕÕEESS AATTUUAANNTTEESS NNOO DDUUTTOO

5.1 - TENSÕES CIRCUNFERENCIAIS DEVIDO A PRESSÃO INTERNA

As tensões circunferenciais são aquelas que tendem a romper o cilindro segundo a sua

geratriz quando este estiver sobre pressão interna. Em geral são as mais críticas e são

calculadas conforme a expressão matemática a seguir:

(pressão interna) x (raio médio) Tensão circunferencial =

espessura

Figura 11 – Tensões circunferenciais

Cilindro:

D – diâmetro

t – espessura

L - comprimento

Área Projetada = D.L

Área Resistente = 2.t.L

Força de Separação = p.D.L

Tensão Circunferencial = Força de Separação / Área Resistente

Sc = p.D.L / 2.t.L = p.D / 2.t = p.R / t

p

p

Sc Sc


PPgg..2233 // 116600


5.2 - TENSÕES LONGITUDINAIS DEVIDO A PRESSÃO INTERNA

As tensões longitudinais são aquelas que tendem a romper o cilindro segundo a sua seção

transversal quando este estiver sobre pressão interna. Em geral são menos críticas e são

calculadas conforme a expressão matemática a seguir:

(pressão interna) x (raio médio) Tensão longitudinal =

2 x espessura

Figura 12 – Tensões longitudinais

Cilindro:

D – diâmetro

t – espessura

L - comprimento

Área Projetada = π.D2 / 4

Área Resistente = π.D.t

Força de Separação = p.(π.D2 / 4)

Tensão Longitudinal = Força de Separação / Área Resistente

SL = p.(π.D2 / 4) / π.D.t = p.D / 4.t = p.R / 2.t

A tensão longitudinal calculada através da fórmula acima é decorrente da ação do efeito de

tampo, que ocorre em dutos curtos e nas mudanças de direção. Para dutos com movimento

restrito, as tensões longitudinais são alteradas pela ação do terreno ao longo de seu

comprimento. Nessa situação, a tensão pode ser definida como a seguir. SL = P.D.µ / 2.t

p

p

Sl

Sl


PPgg..2244 // 116600


5.3 - TENSÕES LONGITUDINAIS DEVIDO A OUTROS EFEITOS

O duto pode estar sujeito a diversos outros efeitos relacionados a temperaturas, ação do

solo, etc,... As tensões existentes na estrutura incluem as elásticas devido a instalação.

Outra condição a ser avaliada corresponde a tensões geradas pela movimentação do duto e

alteração de sua linha média. A tensão longitudinal total atuante no duto pode ser estimada

pela equação a seguir.

SLT = SE + SB + SS

A tensão SE (tensão longitudinal existente) varia normalmente entre -10.000,0 e +20.000,0

psi. Em terrenos planos, não sujeitos a ação do solo, o duto estará submetido apenas a

tensões devido a pressão interna, variações de temperatura e tensões elásticas devido a

curvatura. SE = SL + ST + SC

A tensão longitudinal devido mudanças de temperatura: ST = E.α.(T1 – T2)

A tensão longitudinal devido a flexão é determinada através da seguinte equação:

SB = wT.L2 / 12S

O outro efeito gerado no duto corresponde a tração longitudinal devido ao alongamento

restrito pelas extremidades engastadas. Esse efeito é obtido através da equação a seguir.

SS = 2,67.E.(∆ / L)2

Em função da curvatura imposta ao duto durante procedimentos de montagem, podem

existir tensões longitudinais de flexão elástica [SC] atuantes na estrutura que se somam a

efeitos de carregamentos externos originários durante a operação do duto.

A determinação dessa tensão é dificultada pelo desconhecimento do nível de curvatura e

nível de esforços impostos durante a montagem. A montagem do duto com uma curvatura

imposta submete a estrutura a uma tensão de flexão proporcional a essa curvatura.

Quando o duto sofre alteração de sua linha média, como por exemplo, em regiões de

rebaixamento de cota, são gerados 2(dois) efeitos adicionais no duto: flexão e alongamento.

A Prática Recomendada API-RP 1117 – Movement of In-Service Pipelines, estabelece

procedimentos para movimentação de dutos com determinação de valores máximos

admissíveis de alteração de linha média e dimensão da área a ser movimentada de forma a

manter as tensões longitudinais atuantes dentro de valores seguros.


PPgg..2255 // 116600


O rebaixamento do duto é analisado, segundo API-RP 1117, através do modelo de viga bi-

engastada representada na figura a seguir.

Figura 13 – Deformada do duto

Verifica-se que a alteração do trajeto do duto, se consideradas as extremidades engastadas

pelo terreno, ocasiona tensões de flexão e de membrana longitudinal.

NOTAÇÃO:

SLT – tensão longitudinal atuante no duto;

SE – tensão longitudinal existente no duto;

SB – tensão longitudinal causada pela flexão durante movimentação do duto;

SS – tensão longitudinal causada pelo alongamento durante movimentação do duto;

SP – tensão longitudinal devido a pressão interna;

ST – tensão longitudinal devido mudança de temperaturas;

P – pressão interna máxima de operação no duto;

D – diâmetro externo do duto;

ν - coeficiente de Poisson;

t – espessura nominal do duto;

E – módulo de elasticidade do material;

α - coeficiente de expansão térmica;

T1 – temperatura do duto na instalação;

T2 – temperatura de operação do duto durante a movimentação;

E – módulo de elasticidade do material do duto [psi];

∆ - deflexão no centro do vão de rebaixamento de terreno [ft];

∆ ∆x2

∆x1

x1

x2

x3

∆x3

L

L/2 L/2

Posição original do duto Posição final do

duto


PPgg..2266 // 116600


L - mínimo comprimento requerido, livre para deformar, que permita alcançar a deflexão ∆ [in] no centro do vão [in];

wT – corresponde ao carregamento distribuído necessário para alterar a linha média do duto, não considerando o peso próprio do duto e líquido no trecho [lb / in]

S – módulo de seção do duto [in3].

5.4 – AÇÃO DO SOLO NO DUTO

A ação do solo no duto pode gerar efeitos relacionados a alterações geométricas

(amassamentos, ovalizações, etc...) e/ou tensões longitudinais compressivas ou trativas

elevadas.

Para evitar falhas prematuras, é realizada uma avaliação combinada entre controle da

movimentação do solo e tensões atuantes no duto.

Sistemas de controle de tensões longitudinais em dutos através da utilização de “strain-

gages” de corda vibrante, instalados em pontos críticos, possuem resposta adequada e

durabilidade para monitorações de longo tempo. Apenas a ação do solo pode ser suficiente

para levar a falha um duto e, portanto deve ser avaliada com cuidado. A figura a seguir

apresenta esquematicamente efeitos do solo em duto em regiões de movimentação de

terreno.

Figura 14 - Movimentações de terreno e efeitos no duto

Além das tensões atuantes, o efeito de carregamento do solo aliado a ação de processo

corrosivo pode ser responsável pela formação de núcleos de trincamento associados a

corrosão sob-tensão no material. Essas trincas podem levar à falha do duto, mesmo com

carregamentos médios. Portanto dutos que possuam falhas de revestimento e sujeitos a

ação externa de carregamentos devem ser investigados em relação a presença de defeitos.


PPgg..2277 // 116600


5.5 – TENSÕES ADMISSÍVEIS

As tensões admissíveis para as tensões circunferenciais e longitudinais são diferentes. As

tensões circunferenciais são utilizadas para a determinação da espessura mínima requerida

do duto e, portanto comparada com tensões admissíveis estabelecidas pelo código de

projeto específico do duto. As tensões longitudinais são avaliadas em relação ao limite de

escoamento do material e devem ser limitadas de forma a não introduzirem deformações

permanentes na estrutura.

O gráfico a seguir indica as possíveis superfícies de falha de um duto submetido a tensões

axiais e circunferenciais.

Figura 15 – Superfícies de Falha de Dutos.

Observa-se que tensões longitudinais e/ou circunferenciais excessivas irão causar efeitos

trativos no duto orientando a direção transversal da falha. Para o caso de tensões

longitudinais compressivas, a combinação de efeitos poderá causar efeitos de instabilidade à

compressão e colapsos locais na parede do duto.

Tensão Longitudinal SL

Tensão Circunferencial SC

Falha Circunferencial

Falha Longitudinal

Falha Longitudinal Pressão Reduzida

Buckling Wrinkling


PPgg..2288 // 116600


Valores Admissíveis para Carregamentos Longitudinais

A tensão longitudinal admissível para flexão pode ser estimada pela seguinte equação:

SA = FD.SMYS – SE – SS

SA – tensão longitudinal admissível à flexão [psi];

FD – fator de projeto, especificado pelo operador do duto;

SMYS – tensão de escoamento mínima especificada [psi]

O fator de projeto FD depende do histórico da linha e condições operacionais, bem como o

código e condições definidas para o projeto. Uma informação que possui relevância

significativa na definição desse fator é o estado das juntas circunferenciais e sua qualidade

intrínseca.

Assim, de acordo com o API-RP 1117, o valor do comprimento mínimo requerido para o

rebaixamento é definido pela equação a seguir.

L = {[(3,87 x 107).D.∆ + (7,74 x 107).∆2] / [FD.SMYS – SE]}1/2

5.6 - CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA CRITICIDADE DO DUTO

SH – tensão circunferencial;

SL – tensão longitudinal;

k – fator definido pelo código = 0,9;

T – fator de temperatura = 1,0;

Sy – tensão de escoamento mínima do material;

Su – limite de resistência do material;

Leq – comprimento efetivo sujeito a flambagem do duto;

I – inércia da seção transversal do duto;

A – área resistente da seção transversal do duto;

t – espessura do duto;

R – raio médio do duto;

E – módulo de elasticidade do material do duto;

Z – módulo de seção do duto;

D – diâmetro externo do duto.


PPgg..2299 // 116600


• Soma das tensões longitudinais: conforme ASME B31.8 – Item 833.3

A soma das tensões longitudinais atuantes no duto deve ser limitada ao valor abaixo:

0,9.Sy.T

• Tensões combinadas

O estado de tensões combinadas biaxiais em operação deve ser limitado ao valor abaixo.

Módulo de (SH – SL) ou Módulo de [SL2 – SL.SH + SH

2]1/2 < k.Sy.T

• Flambagem lateral do duto: conforme ASME B31.8 – item 833.10

I = πR3.t

A = 2πR.t

Sbuckle = π2.E.I / A.Leq2

SLmax = (2/3).Sbuckle

• Colapso devido a flexão (controle por carregamento)

O colapso em flexão pura ocorre quando o tubo é sujeito a um momento de flexão ou

deformação suficiente para causar colapso local. A resposta elástica de um cilindro sob

flexão pode ser descrita pela teoria de viga. Para pequenas curvaturas, abaixo de 3 vezes a

curvatura de escoamento, o cilindro sob flexão pode ser descrito por um modelo simples,

baseado na teoria de vigas.

εz / y = 1 / r

MP = Z.Sy

Z = I / (D/2)

BS-8010: Mcr = MP.(1 – 0,0024.D / t)

DNV 81: Mcr = MP.(1,06 – 0,0035.D / t)

SUPERB 2M: Mcr = MP.(1,1 – 0,002.D / t)

SUPERB 3M: Mcr = MP.(1,05 – 0,0015.D / t)

DNV 1996: Mcr = MP

A tensão crítica de flexão é calculada como.

Sflexão = Mcr.(D/2) / I


PPgg..3300 // 116600


• Colapso devido a flexão (controle por deformação)

Para o caso de flexão imposta por deformação, a relação abaixo indica o limite de

deformação do material.

BS-8010 : εcr = 15.(t / D)2

API RP 1111 : εcr = 0,5.(t / D)

SUPERB 2M : εcr = 13.(t / D)2 + 0,005

SUPERB 3M : εcr = (t / D) - 0,01

DNV 1996: εcr = (t / D) - 0,01

DNV-OS-F101: εcr = 0,78.(t / D – 0,01).(1 + 5.Sc / Sy)(Sy / Su)-1,5

Dessa forma, a tensão longitudinal máxima elástica é definida como: SLmax = E.εcr

• Carregamentos Combinados (Esforço Axial, Flexão e Pressão Interna)

1PP

PP

1MM

FF

2

B

2

BP

2

p

=

+

−

+

FP = Sy.π.(D – t).t

MP = Sy.(D – t)2.t

PP = Su.2t / (D – t)


PPgg..3311 // 116600


66 -- FFÓÓRRMMUULLAASS DDEE CCÁÁLLCCUULLOO DDAA EESSPPEESSSSUURRAA

A fórmula de cálculo da espessura para dutos variam em função do código adotado. As

fórmulas dos códigos são baseadas na teoria da membrana contendo alguns coeficientes de

seguranças empíricos. Dessa forma, não são levados em consideração os esforços de

flexão.

ASME B31.3 – Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping

Para t < D / 6

t = P.D / 2.(S.E + P.Y)

S – tensão admissível do material – Tabela Apêndice A – B31.3 [MPa];

P – pressão interna de projeto [MPa];

D – diâmetro externo do duto [mm];

d – diâmetro interno do duto [mm];

t – espessura do duto [mm];

c – soma de fatores mecânicos admissíveis (rasgos, ressaltos, rôscas, sobrespessura de

corrosão, ...) [mm];

E – eficiência de junta – Tabela Apêndice A – B31.3;

Y – coeficiente de temperatura.

Values of Coefficient Y: For t < D / 6

Temperatura oF (oC)

Materiais 900

(≤≤≤≤ 482)

950 (510)

1000 (538)

1050 (566)

1100 (593)

≥ 1150 (≥ 621)

Aços Ferríticos 0,4 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7

Aços Austeníticos 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,7

Outros materiais dúcteis 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Ferro fundido 0,0 ... ... ... ... ...

CODE Barlow Equation Hoop Stress Factor

ASME B31.4 0.72

ASME B31.8 nom

ih t2

ODp=σ

0.4 a 0.8


PPgg..3322 // 116600


BS 8010: Section 2.8 – Part 2: Code of Practice for Pipelines

Pipelines on land: design, construction and installation

Tensão circunferencial

Parede fina Parede espessa

Sh = p.D / 20t Sh = p.(D2 + Di2) / 10.(D2 – Di

2)

Para D / t > 20, a diferença entre as equações acima é menor do que 5%.

Tensão longitudinal

Seções restritas do duto


Sl = υ.Sh υ.(Sh – p / 10)

Seções não restritas do duto: Sl = Sh / (k2 + 1)


k = 1,0 k = D / Di

Sh – tensão circunferencial [MPa];

Sl – tensão longitudinal [MPa];

p – pressão interna de projeto [bar];


Di – diâmetro interno do duto [mm];


ν - coeficiente de Poisson.

Recommendations on Transmission and Distribution Practice: IGE/TD/1

Steel Pipelines for High Pressure Gas Transmission

t = P.D / 20.f.s

s – tensão mínima de escoamento [MPa];

P – pressão interna de projeto [bar];



f – fator de projeto (máximo = 0,72).


PPgg..3333 // 116600


77 –– DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO AA PPRREESSSSÃÃOO EEXXTTEERRNNAA

A ação de uma carga externa num componente cilíndrico em equilíbrio resulta numa

deformação adicional que pode ou não desaparecer com a retirada dessa ação externa. Se

a deformação desaparece o equilíbrio é dito estável, caso contrário, é instável. Quando é

ultrapassado um valor crítico de carregamento ocorre instabilidade elástica, que pode ser

seguida do completo colapso do componente.

A instabilidade elástica é usualmente um critério decisivo nos projetos de dutos que operam

à pressão externa. Para o caso de um cilindro submetido à pressão externa, com ou sem

anéis de reforço, espaçados de um comprimento maior que um comprimento crítico, a

instabilidade elástica ocorrerá, de um modo geral num nível de tensões abaixo da tensão de

escoamento do material. Se o comprimento do cilindro entre tampos, ou a distância entre os

anéis de reforço é menor que o comprimento crítico, a pressão crítica é função não só da

relação t / D e do módulo de elasticidade do material, como também da relação L / D.

A pressão crítica de flambagem para um cilindro com os extremos abertos em um

comprimento maior que o crítico pode ser expressa pela equação:

Pc = {2.E / [3.(1 - ν2)]}.(n2 – 1).(t / Do)3

Onde:

E – módulo de elasticidade;

t – espessura do vaso;

Do – diâmetro externo;

ν - coeficiente de Poison;

n – número de lóbulos formados na flambagem, função de L / Do e Do / t.

O valor mínimo desta pressão crítica corresponde a n = 2.

Pc = [2.E / (1 - ν2)].(t / Do)3

Para o caso de um cilindro, com tampos, a expressão se torna:

Pc = [2,42.E / (1 - ν2)3/4].{(t / Do)5/2 / [L / Do – 0,45.(t / Do)

1/2]}

Onde L é o comprimento de projeto.


PPgg..3344 // 116600


A pressão crítica assim calculada, teórica, é na realidade maior que a pressão crítica real de

flambagem, verificada através de experiências práticas; isto é devido a imperfeições na

fabricação do duto (ovalizações) ou a deformações causadas por cargas externas.

Em uma primeira aproximação, o valor desta pressão crítica real de flambagem será em

torno de 50% do valor calculado, para uma ovalização igual a espessura do duto e

aproximadamente 75%, para uma ovalização igual a 10% da espessura.

Um procedimento de projeto para um cilindro sujeito a pressão externa é:

1 – Através das relações t / Do e L / Do, obter através das equações adequadas a pressão

teórica da flambagem (Pc);

2 – Fazer : CS = Pc / P, onde P – pressão externa atuante, sendo 3≤ CS ≤ 4;

3 – Determinar Pc’, carga real de flambagem;

4 – Fazer, novamente : CS = Pc’ / P ≈ 3;

5 – Calcular a tensão máxima nominal de projeto, que deverá ser inferior a Su/6 ou Sy/3.

Como referência, para um estudo mais profundo sobre o assunto, indica-se:

Timoshenko & Gere : Theory of Elastic Stability

Flügge W. : Stress in Shells

Pressure Vessels Design and Analysis – Bickell and Ruiz.

Conforme visto anteriormente, a pressão crítica de flambagem para uma casca cilíndrica é

dada pela expressão.

Pc = [2.E / (1 - ν2)].(t / Do)3

Para um valor de ν = 0,3, temos: Pc = 2,2.E.(t / Do)3

Isto é válido para cilindros de comprimento de projeto maior que um comprimento crítico lc.

lc = 1,111.Do.[Do / t]1/2

Para cilindros com um comprimento de projeto menor que o comprimento crítico, temos:

Pc = K.E.(t / Do)3

Onde K é função das relações L / Do e Do / t.

A tensão circunferencial de compressão, resultante desta pressão crítica é:

S = Pc.Do / (2t) = [Do / (2t)].K.E.(t / Do)3


PPgg..3355 // 116600


Rearrumando esta equação, temos: (S / E) = ε = (K / 2).(t / Do)3

A figura G do código ASME, apresenta os valores de ε (Fator A), em função das relações

t / Do e L / Do. Os pontos de inflexão representam a região onde o comprimento de cilindro é

crítico. Este gráfico é independente do material do equipamento.

Se considerarmos um coeficiente de segurança igual a 4, adotado sobre a pressão crítica de

flambagem, podemos escrever:

Pc = 4.Pa = 2.S.(t / Do)

Pa.(Do / t) = S / 2 (Fator B)

No código as figuras CS 1, CS 2 e as demais (relativas ao material) apresentam a relação

entre a deformação crítica de flambagem (Fator A) e uma tensão (Fator B) função da

pressão crítica de flambagem, das dimensões e do material do cilindro.

De acordo com o código, será calculado : Pa = (4/3).[B / (Do / t)]

No código ASME, a seguinte notação é adotada na determinação das espessuras do cilindro

submetidos à pressão externa:

L – comprimento de projeto. Para dutos longos, adotar o limite do gráfico da figura G.

E – módulo de elasticidade do material, na temperatura de projeto;

Do – diâmetro externo do cilindro;

t – espessura arbitrada para o cilindro, sem a sobrespessura para corrosão ou tolerâncias de

fornecimento e fabricação;

A – fator determinado a partir da figura UG 28.0;

B – fator determinado a partir das figuras correspondentes ao material do cilindro, para a

temperatura de projeto;

P – pressão externa de projeto;

Pa – valor calculado da pressão externa admissível de trabalho, para a espessura arbitrada.


PPgg..3366 // 116600


Figura 16 – Obtenção do Fator A através de Relações Geométricas


PPgg..3377 // 116600


Figura 16 – Obtenção do Fator A através de Relações Geométricas


PPgg..3388 // 116600


Figura 17 – Obtenção do Fator B para a Curva do Material


PPgg..3399 // 116600


A espessura requerida para suportar a pressão externa é obtida por um processo de

tentativas, a partir de um valor arbitrado, que envolve os seguintes passos:

(1) Se Do / t ≥≥≥≥ 10

a. Arbitre um valor de t e determine L / Do e Do / t.

b. Obtenha na figura G o valor do fator A.

Se L / Do > 50, use L / Do = 50

Se L / Do < 0,05, use L / Do = 0,05

c. Com o valor de A, determine o valor B na figura correspondente ao material do cilindro. Se

o ponto encontrado cair à direita das curvas, prolongue-as horizontalmente e determine B.

Se o ponto cair à esquerda, calcule diretamente o valor da pressão admissível:

Pa = 2AE / [3.Do / t] , sendo E o módulo de elasticidade à temperatura de projeto

d. Com o valor de B, determine Pa: Pa = 4B / [3.Do / t]

e. Compare Pa com P

Se Pa < P, arbitre um valor maior para a espessura ou utilize anéis de reforço

Se Pa ≥ P, a espessura arbitrada satisfaz ao carregamento de projeto

(2) Se Do / t < 10

a. Obtenha A e B conforme (1)

Se Do / t < 4, calcule A = 1,1 / [Do / t]2

Se A > 0,1, use A = 0,1

b. Calcule Pa1 e Pa2 . O menor dos dois valores será Pa :

Pa1 = [2,167 / (Do / t) – 0,0833].B

Pa2 = [2S / (Do / t)].[1 – 1 / (Do / t)]

Nesta última fórmula S é o menor valor entre: duas vezes a tensão admissível tabelada para

o material à temperatura de projeto e 0,9 vezes a tensão de escoamento à temperatura de

projeto, que pode ser obtida na Seção II, Part D 2 do CÓDIGO.

c. Com o menor valor entre Pa1 e Pa2, compare com P

Se Pa < P, arbitre um valor maior para a espessura ou utilize anéis de reforço

Se Pa ≥ P, a espessura arbitrada satisfaz ao carregamento de projeto


PPgg..4400 // 116600


88 -- AABBEERRTTUURRAASS EE RREEFFOORRÇÇOOSS

Quando um furo circular é realizado em uma chapa infinita, sujeita a uma tensão uniaxial σ,

uma elevada concentração de tensões ocorre próxima ao furo.

Figura 18 – Distribuição de Tensões em um Furo

O valor desta tensão é máximo quando a = r, na seção n-n, e θ = 90º

Kt.σ = (σ / 2).(2 + a2 / r2 + 3.a4 / r4) = 3.σ

Pode-se observar que o efeito do furo é rapidamente atenuado e que na seção m-m surge

uma tensão de compressão igual a -σ. O valor de concentração de tensões causados por

um furo circular num cilindro ou esfera sujeito à pressão interna ou externa pode ser obtido

por superposição de efeitos, a partir das considerações anteriores.

No caso de um cilindro, a tensão circunferencial é o dobro da longitudinal. Desse modo, a

tensão máxima na seção n-n será : 3.σy - σx = 2,5.σy

No caso de uma esfera, onde as tensões circunferencial e longitudinal tem o mesmo valor,

temos: 3.σy - σx = 2.σy

3

2

1

Kt.σ

a 2a 3a 4a 5a

σ

m n n m

a

a

2a

3a

4a

5a +1 0 -1

Kt.σ σ


PPgg..4411 // 116600


Os dois requisitos básicos necessários ao material que é colocado como reforços junto a

aberturas num vaso de pressão são:

1 – Deverá ser suficiente para compensar o enfraquecimento da parede do vaso provocado

pela abertura;

2 – Deverá ser colocado dentro de determinados limites, a partir da extremidade da abertura,

para minimizar o efeito de concentração de tensões.

Para verificar os limites de reforço, utiliza-se a distribuição de tensões junto a um furo

circular num casco cilíndrico, sujeito à pressão interna.

σ1 = (σ / 2).(1 + a2 / r2) – (σ / 2).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = π / 2] +

+ (σ / 2).(1 + a2 / r2) – (σ / 2).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = 0]

σ1 = (σ / 4).(4 + 3.a2 / r2 + 3.a4 / r4)

Esta tensão decresce rapidamente junto ao furo, quando:

r = a � σ1 = 2,5.σ

r = 2a � σ1 = 1,23.σ

Por este motivo, uma distância da extremidade da abertura igual ao seu raio é usualmente

adotada como limite de colocação de reforço na superfície do vaso.

Figura 19 – Limites de Reforço Paralelos à Parede do Equipamento

σσσσ

σσσσ

σσσσ / 2 σσσσ / 2

n n

Eixo longitudinal

2,5.σσσσ

1,23.σσσσ

a

r = 2a

θθθθ


PPgg..4422 // 116600


PPAARRTTEE BB –– AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDEE IINNTTEEGGRRIIDDAADDEE DDEE DDUUTTOOSS

11 -- IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO

1.1 - DEFINIÇÃO “Fitness-for-Service assessments are quantitative engineering evaluations which are

performed to demonstrate the structural integrity of an in-service component containing a

flaw or damage” [*]

[*] API 579 - Fitness-for-service - Downstream segment - Jan/2000

1.2 - CONCEITUAÇÃO A atividade de adequação ao uso de equipamentos depende da capacidade de resposta a

diversos questionamentos relacionados ao problema a ser resolvido, como por exemplo:

♦ Quais os limites para uma região com perda de espessura por corrosão?;

♦ Qual o intervalo entre inspeções recomendado para equipamentos que operam sujeitos a

trincamento pelo meio (CST)?;

♦ Como determinar a probabilidade de falha de um equipamento?;

♦ Como definir propriedades de material para uma avaliação de integridade de uma

estrutura?;

♦ Quais os fatores de segurança adequados para um equipamento com alto risco

operacional e danos acumulados?;

♦ Como definir a vida útil de equipamentos com materiais com degradação metalúrgica?.

A filosofia empregada para equipamentos novos é baseada na aplicação de códigos

tradicionais de projeto e fabricação. Tais códigos definem as regras básicas envolvendo a

especificação dos materiais, fatores de segurança, critérios de dimensionamento, processos

e detalhes de fabricação, exigências de inspeção e testes de fabricação, ensaios a serem

empregados, etc...

Todo o conhecimento e experiência dos códigos de projeto tradicionais (ASME Code -

BPVC, Ad-Merkblatter, PD-5500, ASME B31.3, ASME B31.8, API-1104, ..), resultam em

requisitos e exigências que determinam a qualidade final do equipamento.


PPgg..4433 // 116600


A qualificação da mão de obra de inspeção de fabricação é totalmente direcionada para

discernir e registrar o que interessa a um sistema ligado à fabricação, onde o objetivo

principal é detectar e indicar regiões de reparo comparando-se padrões de aceitação

definidos pelos códigos.

A utilização de um código de projeto pressupõe a seleção e qualificação dos materiais,

definição de detalhes de solda e de projeto, dimensionamento dos componentes

pressurizados, qualificação e execução dos procedimentos de soldagem, inspeção de

fabricação e teste de pressão final de aceitação. Mesmo após a finalização da fabricação, o

equipamento aceito e atendendo todos os requisitos do código utilizado, ainda possui

descontinuidades em um nível considerado adequado pelas exigências e procedimentos da

inspeção de fábrica, para a classe de aplicação a que se destina. É o que se depreende

como “workmanship”.

Para equipamentos em operação, não existem regras tão definidas como no caso de

equipamentos novos, cabendo ao responsável pela avaliação a definição de critérios e

propriedades de material a serem empregadas, suportando a análise em publicações oficiais

e reconhecidas, mas que não estabelecem todas as regras e exigências para realização do

trabalho.

Torna-se necessário, em muitos casos conviver com o dano, identificar sua extensão e

acompanhar sua progressão, o que torna a inspeção de acompanhamento fundamental para

a manutenção da segurança operacional do equipamento. Não existem padrões para reparo

e sim critérios que permitem avaliar o dano e sua influência no risco operacional do

equipamento. A atividade de avaliação de integridade exige MAIS ENGENHARIA X MENOR

INTERVENÇÃO.

É conhecido que equipamentos e tubulações em meia vida acumulam danos inerentes e

dependentes da operação, resultantes da exposição do material a meios agressivos e

condições operacionais críticas.

Os códigos de projeto tradicionais não consideram esse acúmulo de danos e suas

conseqüências no risco operacional. Os mecanismos de falha previstos quando do projeto

são restritos a processos corrosivos uniformes nos componentes pressurizados,

possibilidade de fratura frágil por inadequação da qualidade mínima do material e fadiga

definida exclusivamente pela metodologia SN.


PPgg..4444 // 116600


Não são reconhecidos, de uma forma geral, pelos códigos de projeto a presença de

descontinuidades planares (iniciação e/ou propagação), redução localizada de espessura

através de processos corrosivos, desvios de forma relacionados a ciclos térmicos, etc,..

Ressalta-se que tais ocorrências apesar de inaceitáveis pelo código de projeto podem não

ser relevantes para o equipamento e que por diversas vezes o dano presente no

equipamento é oriundo das fases da fabricação, não sendo um resultado da operação e o

tempo de uso.

É importante reconhecer que equipamentos em meia-vida são diferentes que equipamentos

novos e é com essa premissa que devem ser avaliados, sendo impraticável para a grande

maioria das aplicações industriais, técnica e economicamente, a volta ao passado. O reparo

em equipamentos é a ferramenta para mantê-lo operacional, dentro de um risco admitido,

não para torná-lo novamente um equipamento recém fabricado. Dessa forma, atribui-se

como o principal objetivo da atividade de Adequação ao Uso o de manter a integridade

estrutural e quantificar o risco associado à operação de equipamentos com danos.

Os fatores que influenciam a definição da adequação do equipamento e sua vida útil futura

são equacionados como abaixo.

Mecanismos de Danos (processo, material, produto,...) + Condição Física do

Equipamento (inspeção e controle do dano) + Detalhes de Projeto (código de projeto) +

Segurança no Dimensionamento (conservadorismo do projeto) + Nível de Atendimento

aos Requisitos de Códigos de Projeto (não conformidades de fabricação) + Qualidade

da Fabricação (qualidade do produto final) = AVALIAÇÃO DE INTEGRIDADE

ESTRUTURAL.


PPgg..4455 // 116600


1.3 - ETAPAS E INFORMAÇÕES EM UMA AVALIAÇÃO DE INTEGRIDADE As etapas identificadas pelo documento API RP-579 para a realização da tarefa de

Adequação ao Uso são as seguintes.

ID Tarefa

1 Identificação do dano;

2 Definição da extensão do dano;

3 Definição do mecanismo de falha associado ao dano presente;

4 Levantamento dos dados do equipamento;

5 Verificação do critério de avaliação mais adequado, sua aplicabilidade e limitações;

6 Definição de F.S. para a operação dentro dos níveis de risco assumidos;

7 Utilização dos critérios de avaliação e aceitação;

8 Avaliação da vida remanescente do equipamento;

9 Definição do intervalo entre inspeções e/ou tempo de campanha;

10 Definição de medidas para reduzir a taxa de progressão do dano (remediação);

11 Definir meios de monitorar a extensão do dano e sua taxa de propagação

12 Documentação.

As especialidades envolvidas para a completa caracterização de um problema, análise de

falhas, avaliação da integridade estrutural e proposição de soluções são variadas e com

funções definidas.

Especialidades ID

Metalurgia ou Materiais 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10

Mecânico estrutural 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Inspeção 1, 2, 4, 5, 9, 11

Mecânica da Fratura 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Processo 4, 9, 10, 11


PPgg..4466 // 116600


22 -- CCOORRRROOSSÃÃOO IINNTTEERRNNAA OOUU EEXXTTEERRNNAA

2.1 - CONSEQÜÊNCIAS DO DANO:

• Necessidade de um programa de controle da corrosão;

• Utilização de inibidores durante a operação;

• Revisão do sistema de proteção catódica;

• Inspeção da integridade e continuidade do revestimento externo

• Aumento da freqüência de inspeção;

• Redução da pressão máxima de operação;

• Substituição de trechos com dano mais acentuado;

• Escavações para verificação de informações obtidas na inspeção.

2.2 - INSPEÇÃO DO DANO:

• Inspeção não-destrutiva com limitações inerentes aos métodos empregados;

• Inspeção por ultra-som convencional desejável para regiões com acesso, tanto para

mapeamento quanto para verificação de medições realizadas por outros métodos de

inspeção;

• Inspeção através de pig´s magnéticos ou ultrasônicos com limites de detecção e não

imunes a falhas. Limites de uso devem ser consolidados pela empresa.

• Inspeção do revestimento com diversas técnicas com o objetivo de identificar pontos

de falha na proteção;

• Avaliação contínua do sistema de proteção catódica;

2.3 - CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO:

O método ASME B31G (ou B31G modificado e RSTRENG) para a previsão de pressão de

falha de dutos corroídos foram, predominantemente, desenvolvidos e validados através de

testes em full scale em dutos antigos (old line pipe steels). Os novos métodos (DNV-RP-

F101 e BS 7910) foram desenvolvidos e validados através de testes em dutos com materiais

recentes (modern, high toughness, line pipe steels).


PPgg..4477 // 116600


ASME B31G:1991 / Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded

Pipelines

Critério tradicionalmente utilizado para perdas de espessura em dutos e tubulações. Possui

restrição significativa para vasos de pressão pelo fato de não considerar a dimensão

circunferencial da descontinuidade, o que poderá significar uma avaliação contra a

segurança.

O critério do procedimento ASME B31G, utiliza para avaliação a espessura nominal do duto,

sendo calculada uma pressão reduzida em função da extensão máxima axial da

descontinuidade.

Profundidade máximamedida de corrosão

d

Eixo longitudinal do duto

L : extensão longitudinalmedida da área corroída

Figura 20 – Desenho e diagrama experimental – ASME B31.G


PPgg..4488 // 116600


Conforme Parte 2 do documento, temos: % pit depth = 100.d/t

t.D.B.12,1L =

Onde: 115,0

td

.1,1

td

B

2

−

−=

Se Lm > L Deve-se calcular a pressão reduzida

Se Lm < L A descontinuidade é aceitável sem cálculos adicionais

Onde: L - máxima dimensão axial admissível da descontinuidade

D - diâmetro externo nominal

B - valor determinado como abaixo

d - máxima profundidade da descontinuidade

t - espessura nominal do duto

Lm - dimensão axial da perda de espessura

Conforme a Parte 4 do procedimento do ASME B31G:

=

t.D

L.893,0A m

Para valores de “A” menores ou iguais a 4,0:

+−

−

=′

1A.t

d.

32

1

td

.32

1.P.1,1P

2

Para valores de “A” maiores que 4,0:

−=′

td

1.P.1,1P

Onde:

P´ - pressão máxima admissível para operação do duto com a presença da descontinuidade

P - maior valor de diferença entre o valor da Pressão Máxima de Operação e o valor

encontrado através da fórmula: D

T.F.t.S.2P =

F - fator de projeto (conforme norma ASME B31.4, ASME B31.8 ou ASME B31.11)

T - fator de temperatura (conforme código B31 apropriado, se não citado, T=1,0)


PPgg..4499 // 116600


EXEMPLO: ASME B31.G

Dimensão axial da perda de espessura (Lm) = 600,0 mm

% pit depth = 30

t = 11,0 mm D = 406,4 mm

Pressão máxima de operação = 60,0 Kgf/cm2

Tensão de escoamento do material do duto = 60.000,0 psi = 4.219,0 Kgf/cm2

Fator de projeto = 0,72

% pit depth = 100.d/t ⇒ d = 30% x 11,0 mm = 3,3 mm

33,1115,00,11

3,3x1,1

0,113,3

115,0t

d.1,1t

dB

22

=−

−=−

−=

6,990,11x4,406x33,1x12,1t.D.B.12,1L === mm < 600,0 mm

Como o valor de “L” é inferior à dimensão axial da descontinuidade, deverá ser calculada a

pressão reduzida.

0,401,80,11x4,406

0,600x893,0

t.D

L.893,0A m >=

=

=

O valor da pressão máxima admissível do duto é calculada conforme abaixo:

4,1644,406

0,1x72,0x0,11x0,219.4x2D

T.F.t.S.2P === Kgf/cm2

Continuando a avaliação da descontinuidade, temos:

6,126]30,01[x4,164x1,1td

1.P.1,1P =−=

−=′ Kgf/cm2

Como o valor de P´ calculado é superior à máxima pressão de operação do duto, a

descontinuidade não afeta a integridade da estrutura.

“Pressure Ratio” = Poper / P´ = 60,0 / 126,6 = 0,47 < 1,0


PPgg..5500 // 116600


ASME B31G modificado

Critério alterado que considera um perfil de corrosão menos conservativo (0,85.d.L). Possui

restrição significativa para vasos de pressão pelo fato de não considerar a dimensão

circunferencial da descontinuidade, o que poderá significar uma avaliação contra a

segurança.

A pressão de falha de uma área corroída pode ser estimada para equação seguinte.

( )

−

−+σ=

M1

td

85.01

td

85.01

Dt2

95.68P Yf

Onde:

>

+

≤

−

+

=

0.50Dt

Lfor3.3

Dt

L032.0

0.50Dt

Lfor

Dt

L003375.0

Dt

L6275.01

M22

242

Uma estimativa simples da pressão limite de áreas corroídas pode ser obtida admitindo-se

um comprimento infinito afetado pela corrosão, através da equação a seguir.

( )

−+σ=

td

1Dt2

95.68P Yf

Pode-se adotar como fator de segurança o fator “f” definido em projeto do duto, conforme

código original.

( )

−

−+σ=

M1

td

85.01

td

85.01

Dt2

95.68fP Ysop

A máxima dimensão admissível para uma área corroída pode ser determinada pela equação

abaixo.

( )

( )

+σ

σ−

+σ

σ−

=

M1

95.681

95.681

85.01

td

Y

Y

Y

Y


PPgg..5511 // 116600


EXEMPLO: ASME B31.G MODIFICADO

Dimensão axial da perda de espessura (Lm) = 600,0 mm

% pit depth = 30

t = 11,0 mm D = 406,4 mm


Tensão de escoamento do material do duto = 60.000,0 psi = 4.219,0 Kgf/cm2 = 414,0 MPa



505,800,11x4,406

0,600

Dt

L22

>=

=

88,53,35,80x032,03.3Dt

L032.0M

2

=+=+

=

( )

( ) MPa_36,20

88,51

x30,0x85.01

30,0x85.014,4060,11x2

x95,680,414

M1

td

85.01

td

85.01

Dt2

95.68P Yf

=

−

−+=

=

−

−+σ=

( ) 66,1436,20x72,0P.f

M1

td

85.01

td

85.01

Dt2

95.68fP fYsop ===

−

−+σ= MPa = 149,4 kgf/cm2





PPgg..5522 // 116600


DNV – RP – F101 / Recommended Practice – Corroded Pipelines

Critério desenvolvido recentemente (1999) que utiliza critério de cálculo determinístico

equivalente ao definido pela BS-7910.

São excluídos do escopo do documento os seguintes:

1. Materiais diferentes que aços carbono;

2. Materiais com graus superiores ao X80;

3. Carregamentos cíclicos;

4. Presença de trincas;

5. Combinação de corrosão e trincamento;

6. Combinação de corrosão e danos mecânicos;

7. Perda de espessura atribuída à remoção mecânica;

8. Defeitos de fabricação em soldas;

9. Defeitos com profundidade superior a 85% da parede do tubo.

Os critérios do documento somente podem ser aplicados a dutos que possuem como critério

de falha esperado o colapso plástico, assim dutos com materiais de tenacidade reduzida

devem ser avaliados de acordo com critérios mais conservativos.

Conforme Parte B do documento, temos:

Psw = F.Pf

Sendo: ( )

−−

−

=

Q.td

1.tD

td

1.UTS.t.2Pf

2

t.D

L.31,01Q

+=

F = F1.F2

Onde: d – profundidade da área corroída D - diâmetro externo nominal

t - espessura nominal do duto L - dimensão axial da perda de espessura

UTS – Limite de resistência do material Pf – pressão de falha do duto corroído;

Psw – pressão máx. adm. de trabalho F1 – fator de modelo (=0,90);

F2 – fator de projeto (dependente do código original de projeto do duto).


PPgg..5533 // 116600


EXEMPLO: DNV RP F101

Dimensão axial da perda de espessura (L) = 600,0 mm

% pit depth = 70

t = 11,0 mm

D = 406,4 mm


UTS = 75.000,0 psi = 5.270,0 Kgf/cm2



10,50,11x4,406

0,600.31,01

t.D

L.31,01Q

22

=

+=

+=

( ) ( )1,218

10,5x0,113,3

1x0,114,406

0,113,3

1x0,270.5x0,11x2

Q.td

1.tD

td

1.UTS.t.2Pf =

−−

−

=

−−

−

= Kgf/cm2

Psw = 0,9 x 0,72 x 218,1 = 141,3 Kgf/cm2





PPgg..5544 // 116600


33 -- CCOORRRROOSSÃÃOO SSOOBB TTEENNSSÃÃOO IINNTTEERRNNAA OOUU EEXXTTEERRNNAA

O trincamento devido a corrosão sob tensão resulta da combinação de um meio corrosivo,

uma carga estática aplicada ou tensão residual trativa e um material suscetível. Na presença

desses fatores, a passivação, re-passivação e dissolução do metal que ocorre localmente na

ponta do defeito, são alterados a partir do momento que o fator de intensificação de tensões

excede um valor limite crítico, ocorrendo a iniciação e crescimento para uma condição

específica.

Um processo ativo de corrosão sob tensão usualmente é acelerado inicialmente e mantém

uma velocidade uniforme, após um período, independente do fator de intensificação de

tensões, mas podem ser dependente do tempo, material, temperatura e fatores específicos

do meio. As diferentes relações entre a taxa de propagação e o fator de intensificação de

tensões que ocorrem durante um processo de corrosão sob tensão são mostradas na figura

abaixo.

Figura 21 – Esquematização do comportamento do material

Crescimento por iniciação contínua, extensão e coalescência

Coalescência de grandes trincas

Iniciação de trincas

Desenvolvimento de condições para a iniciação

TEMPO

FALHA

Estágio 4 Estágio 3 Estágio 2 Estágio 1

TAXA DE CRESCIMENTO DE TRINCAS


PPgg..5555 // 116600


CARACTERÍSTICAS

• Processo corrosivo associado a presença de trincamento em cordão de solda e/ou

metal base do duto;

• CST interna orientada pelas tensões residuais de soldagem;

• CST externa orientada pelas tensões trativas externas ou tensões de operação do

duto;

• Detecção das regiões com trincamento não é simples;

• Ferramentas disponíveis não são totalmente confiáveis;

• Cinética de crescimento de trincas é função de diversas variáveis, não sendo passível

de controle;

• Variações de carregamento em operação podem intensificar a velocidade de

crescimento das trincas;

Figura 22 – Orientação do trincamento e tensões

Espessura de parede

Diâmetro

Trincas circunferenciais (transversais)

Trincas longitudinais (axiais)


PPgg..5566 // 116600


Figura 23 – Localização das trincas

Figura 24 – Trincas de Corrosão Sob-Tensão em Duto

Trincamento circunferencial (transversal)

Trincas no pé da solda longitudinal

Falha no revestimento

Solda longitudinal

Colônia de trincas longitudinais (axiais) abaixo do revestimento - densidade do trincamento pode variar

Trincas longitudinais (axiais) ao longo da solda abaixo do revestimento

Falha no revestimento


PPgg..5577 // 116600


Figura 25 – Fatores que influenciam a corrosão sob tensão

•Descolamento do revestimento;

•Níveis de proteção catódica;

•Condições do solo

•Temperatura

•Tensões de fabricação;

•Tensões de serviço :

•Pressão de operação;

•Cargas cíclicas;

•Taxas de deformação;

• Carregamentos • secundários.

•Suscetibilidade do material do tubo;

•Condições superficiais;

•Microestrutura do aço.


PPgg..5588 // 116600


44 -- FFRRAATTUURRAA EEMM EEQQUUIIPPAAMMEENNTTOOSS

Muitos acidentes ocorridos durante o século XIX foram relacionados a erros de projeto, no

entanto, uma parte considerável atribui-se a deficiências de material, na forma de defeitos

pré-existentes. Investir em melhorias no processo de fabricação e detecção foram as

providências necessárias para a redução do número de falhas.

Em face de ocorrência de diversas falhas de aços de alta resistência, a Mecânica da Fratura

sofreu grande desenvolvimento. Esta nova metodologia veio substituir os conceitos

tradicionais de projeto baseados exclusivamente em resistência, que são insuficientes

quando existe a presença de defeitos.

O National Bureau Standards (NBS) estimou que as perdas anuais diretas e indiretas na

economia americana devido à fratura (em 1982) chegavam a 120 bilhões de dólares/ano e

que em torno de 35 bilhões de dólares poderiam ser economizados se conhecimentos da

fratura fossem aplicados.

As fotografias a seguir exemplificam fraturas e descontinuidades planar em componentes.

Figura 26 – Falha em Ponte: 23 metros de altura, fabricada em ferro-fundido, que falhou por

fadiga e falha de projeto durante a passagem de um trem, com 159 pessoas a bordo, 92

mortos (1876 – Ashtabula, Michigan).


PPgg..5599 // 116600


Figura 27 – Fábrica de sapatos (The Brockton, Massachusetts) onde ocorreu a explosão de

uma caldeira. Essa falha levou a adoção de códigos estaduais para caldeiras e a criação do

ASME Boiler and Pressure Vessel Code (March 20, 1905 - Hartford Steam Boiler Inspection

& Insurance Company).


PPgg..6600 // 116600


As perguntas que foram feitas em

85 anos de pesquisas foram as

seguintes:

• Porque o navio afundou tão

rápido (em menos de 3 horas)?

• Qual a natureza do dano no

casco devido ao impacto com o

iceberg?

• Qual a seqüência de

enchimento dos

compartimentos?

• O navio quebrou ao meio na

superfície, ou afundou intacto?

• Existiam trincas da fabricação

que poderiam ser evitadas?

Figura 28 – Exploração do navio “Titanic”


PPgg..6611 // 116600


Figura 28 – Exploração do navio “Titanic” (continuação)


PPgg..6622 // 116600


O Departamento de

Metalurgia do National

Institute of Standards and

Technology realizou uma

análise metalúrgica e

mecânica dos materiais do

casco e rebites do Titanic. O

resultado indicou que o aço

utilizado possuía uma

temperatura de transição

dúctil-frágil elevada, tornando-

o inadequado para as

temperaturas em que

navegou. Em relação aos

rebites, o aço fundido utilizado

possuía um nível elevado de

impurezas e inclusões que

explicaram o dano acumulado

devido à colisão com o

iceberg.

Figura 28 – Exploração do navio “Titanic” (continuação)

Brittle / Ductile Transition Curves

Titanic Longitudinal

Titanic Transversal

Transition Temperatures

A36 Steel

190

163

136

108

81

54

27

140

120

100

80

60

40

20

0

Im

pac

t E

ner

gy

(Jo

ule

s)

Temperature (oC)

Im

pac

t E

ner

gy

(ft-

lbs)

-100 0 100 200

Titanic Longitudinal

Titanic Transversal

A36 Steel

120

100

80

60

40

20

0 -50 0 50 100 150

Temperature (degrees oC)

%

Sh

ear

Fra

ctu

re


PPgg..6633 // 116600


O navio afundou a 400

milhas ao sudoeste de

Newfoundland com 1500

vítimas.

Conclusões:

• O aço utilizado no casco do Titanic era adequado pelo aspecto de resistência mecânica,

mas possuía uma tenacidade reduzida em temperaturas baixas.

• A baixa tenacidade decorreu de uma combinação de fatores: baixos teores de Mn, baixa

relação de Mn/C, tamanho de grão elevado e espessas colônias de perlita.

• Diversidade de propriedades mecânicas e de tenacidade nas 2.000 chapas utilizadas no

casco do Titanic, evidenciando uma qualidade duvidosa de material prima e de

fabricação da usina.

• A grande variabilidade do material dificultou a determinação do efeito do MnS e micro

trincas no afundamento do navio.

• Um fator que explica a rapidez da tragédia foi o fato das evidências demonstrarem que o

navio se partiu na superfície, antes de afundar;

• Os conhecimentos necessários para o tratamento térmico e melhorias do material,

apesar de simples, não eram disponíveis em 1911, quando da fabricação do aço;

• A microestrutura dos rebites a orientação das inclusões perpendiculares a tensão trativa

podem ter contribuído decididamente para o agravamento do problema.

Figura 28 – Exploração do navio “Titanic” (continuação) (Afundou em 12 de abril de 1912).


PPgg..6644 // 116600


Figura 29 – Tanque de melaço (9 mi lts) localizado em destilaria de álcool, fabricado em

ferro-fundido, que falhou por sobrecarga e problemas construtivos. A onda de produto

gerada durante a ruptura do tanque vitimou 21 pessoas e deixou 150 feridas. Foi um dos

primeiros casos na história em que a companhia responsável teve que pagar indenizações

pelas mortes e danos (1919 – Boston).

Figura 30 – Tanque de gás natural liquefeito que falhou com vazamento do produto que

vaporizou e se incendiou, ocasionando uma bola de fogo de grande extensão. Algo próximo

a 3 km2 foi afetado pelo incêndio com total destruição de 79 casas, 2 fábricas, 217 carros

destruídos, 131 pessoas mortas, 300 feridas (1944 – Cleveland).


PPgg..6655 // 116600


Figura 31 – Liberty Ships (2a Guerra Mundial)


PPgg..6666 // 116600


Figura 31 – Liberty Ships (2a Guerra Mundial) - Continuação


PPgg..6677 // 116600


Figura 31 – Quando da ocasião da 2a guerra mundial, se iniciou uma nova fase em termos

da fabricação, com a construção dos navios de carga da classe “Liberty”, que se tornaram

lendários por terem sido projetados para fabricação em série, de modo a agilizar o tempo

construtivo (2700 foram construídos, sendo que no final da guerra o tempo médio de

construção era 5 dias) com a presença de estruturas totalmente construídas por juntas

soldadas em substituição aos rebites. Ocorreram a uma série de fraturas catastróficas: de

2700 navios construídos pela Inglaterra, 400 fraturaram, 90 dois quais foram considerados

graves e 10 quebraram em 2 partes. 1000 navios sofreram falhas significativas entre 1942-

1946 devido às baixas temperaturas, enquanto que 200 sofreram sérias fraturas entre 1942-

1952. No início 30% deles afundaram com ruptura catastrófica (no final da guerra a taxa caiu

para 5%). A taxa de falha era muito alta no Atlântico Norte e não existente em águas mais

quentes no Pacífico Sul. Estas fraturas ocorriam em condições de baixo carregamento, o

que levou estudiosos a concluírem pela causa relacionada a presença de defeitos,

concentradores de tensão, tensões residuais de soldagem elevadas e materiais com baixa

tenacidade, falta de experiência dos soldadores e reduzido tempo de treinamento. Com a

utilização de materiais de mais alta resistência, as tensões de operação tornaram-se mais

elevadas e os fatores de segurança menores, o que levaria a conseqüências inevitáveis em

relação a fraturas e condições críticas de utilização. Tem-se início então as primeiras

investigações sistemáticas patrocinadas pela American Bureau of Shipping, onde se conclui

que a fratura catastrófica era relacionada a 3 fatores: má qualidade do aço, concentradores

de tensão e soldas defeituosas. Surge, em 1947, primeira norma restritiva quanto à

composição química dos aços empregados na construção naval (1942-52).


PPgg..6688 // 116600


Figura 32 –– Ponte (Silver Bridge) ligando o estado W. Virginia a Ohio, com vão central com

mais de 130 metros. Em lugar de cabos, a ponte era suspensa por correntes ligadas por

pinos. Um dos elos da corrente se rompeu por clivagem devido ao clima frio e sobrecarga,

causando a ruptura dúctil de um dos pinos. Com a falha de uma das correntes, toda a

estrutura colapsou, causando a morte de 46 pessoas. A ruptura foi causada por micro trincas

que cresceram por fadiga e corrosão combinada. O desastre da ponte Silver Bridge tornou-

se um marco, pois foi a primeira estrutura civil a ter o colapso investigado com aplicação dos

conceitos modernos da mecânica da fratura (1967 – Point Pleasant, W. Virginia).

Figura 33 - Falha em junta de expansão


PPgg..6699 // 116600


Figura 34 – Fratura frágil durante teste hidrostático na fábrica

Figura 35 – Fratura frágil durante teste hidrostático


PPgg..7700 // 116600


2,4% strain

Figura 36 – Lançamento de “risers” para águas profundas – método “reel”

Figura 37 – Falha em duto – Ação de Terceiros


PPgg..7711 // 116600


Figura 38 - Falha em tanque de armazenamento

Figura 39 - Falha em coletor de caldeira

Figura 40 – Falha em duto após movimentação de solo.


PPgg..7722 // 116600


55 -- FFRRAATTUURRAA EEMM DDUUTTOOSS DDEE BBAAIIXXAA TTEENNAACCIIDDAADDEE

As tensões atuantes na ponta de um defeito passante de dimensão 2a presente em uma

placa de dimensões infinitas foram deduzidas por Westergaard. A figura abaixo esquematiza

o comportamento na proximidade do denominado “crack tip”. σσσσ

σσσσ

θθθθ

Ponta da Trinca

Tensão σyy no eixo X (θ = 0)

σσσσxx

σσσσyy

σσσσyy

σσσσxx

2a

X

Y

r

Figura 41 - Distribuição de tensões na ponta de uma trinca em um sólido infinito

As equações abaixo foram deduzidas para a distribuição de tensões lineares no campo

próximo do defeito.

θθ−

θ

π

πσ=σ

2.3

sen.2

sen1.2

cos.r..2

a..xx

θθ+

θ

π

πσ=σ

2.3

sen.2

sen1.2

cos.r..2

a..yy

2.3

cos.2

cos.2

sen.r..2

a..xy

θθθ

π

πσ=τ

Observa-se que σyy → ∞ à medida que se aproxima da ponta do defeito, e que a

singularidade é da ordem de r1 . Na realidade a tensão atuante é limitada pela presença

do escoamento do material, existindo efetivamente uma zona plastificada na ponta do

defeito que pode ser ou não significativa.


PPgg..7733 // 116600


Quando um furo circular é executado em uma chapa infinita, sujeita a uma tensão uniaxial σ,

uma elevada concentração de tensões ocorre próxima ao furo.

Figura 42 – Furo circular em chapa plana

Empregando-se a Teoria da Elasticidade, obtêm-se o estado de tensões em um ponto de

coordenadas (r, θ), sendo r, a distância ao centro do furo, a o raio do furo e θθθθ o ângulo

mostrado na figura.

( ) ( ) ( )2

2cosra31r

a1ra1

222

rr

θ

−

−+

−σ

=σ (1)

( ) ( )2

2cosra31r

a142

θ

+−

+σ

=σθθ (2)

( ) ( )2

2cosra31r

a122

r

θ

+

−σ−

=τ θ (3)

σ

a

σ

θ

r


PPgg..7744 // 116600


Analisando as tensões descritas pelas equações anteriores, temos:

Direção Perpendicular à Tensão Aplicada

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

r / a

Kt

Tensão RadialTensão TangencialTensão Cisalhante

Figura 43 – Distribuição de Tensões em um Furo para θ = 0 e θ = π

Direção Paralela à Tensão Aplicada

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

r / a

Kt

Tensão RadialTensão TangencialTensão Cisalhante

Figura 44 – Distribuição de Tensões em um Furo para θ = π/2 e θ = 3π/2

Verifica-se que a tensão tangencial é negativa para os ângulos θ = 0o e θ = 180o.


PPgg..7755 // 116600


O efeito de uma descontinuidade planar na concentração de tensão pode ser avaliada à

partir de uma solução analítica para uma abertura elíptica. Nesse modelo, a trinca é uma

condição limite de uma elipse com um dos semi-eixos tendendo para zero. A tensão máxima

ocorre na extremidade do eixo maior da elipse, e pode ser calculada pela equação:

σmax = σ.(1 + 2.a / b) (4)

Onde:

σmax - tensão nominal

2a - eixo maior da elipse

2b - eixo menor da elipse

Na equação anterior, o semi-eixo b da elipse é paralelo à direção da carga aplicada.

Em uma abertura elíptica, o fator de concentração de tensões é, portanto dado por:

Kt = 1 + 2.(a / b) (5)

Para a análise de um defeito interno ao material, este pode ser idealizado como uma trinca

que apresenta espessura nula. Assim, esta situação pode ser considerada como um

processo limite em que a elipse vai se tornando mais achatada, com b tendendo a zero e o

comprimento tendendo para o valor 2a. Para uma elipse qualquer, o menor raio de curvatura

é fornecido por:

ρ = b2 / a (6)

Substituindo essa expressão na equação 4, a mesma pode ser escrita como:

σmax = σo.[1 + 2.(a / ρ)1/2] (7)

O fator de concentração de tensões pode ser reescrito:

Kt = 1 + 2.(a / ρ)1/2 (8)

Quando o valor de ρρρρ tende para zero, a elipse toma a forma de uma trinca, onde Kt ⇒ ∞,

assim como a tensão máxima σmáx ⇒ ∞.

Essa abordagem, em que o fator de concentração de tensões é infinito, não permite o

estudo de problemas com singularidades.


PPgg..7766 // 116600


É necessária a definição do conceito de fator de intensidade de tensões, que representa

indiretamente o campo elástico próximo à ponta do defeito, mas que possui valor limitado

finito.

Figura 45 - Modelo de abertura elíptica

2limK max0

Iπρσ=

→ρ (9)

Existe uma diferença clara entre a grandeza KI e Kt, desde que representam grandezas

associadas à presença de um entalhe, mas conceitualmente indicam efeitos diferentes:

• O fator de intensidade de tensões (KI) possui unidade:

[ ] oCompriment.TensaoFLLLF

KDim 23

2I ===−

• O fator de concentração de tensões (Kt) é adimensional, desde que representa uma

relação entre tensões máxima e nominal.

Para a geometria de abertura elíptica em placa infinita, Kt = 1 + 2.√(a / ρ), dessa forma

σmax = σo [1 + 2.√(a / ρ)]. Substituindo na equação anterior, temos:

2a21limK o0I

πρ

ρ+σ=

→ρ (10)

πσ+πρσ=→ρ→ρ

alim2limK o0

o0

I (11)

aK oI πσ= (12)

Essa expressão para a determinação do valor da intensidade de tensões é válida

estritamente para uma trinca passante de comprimento 2a, localizada em uma chapa infinita.

2a

2b ρ

2a

2b limρ→0

Kt = 1 + 2.(a / b) KI = σo (π.a)1/2


PPgg..7777 // 116600


A equação anterior é particular da geometria considerada, sendo na forma geral a

expressão:

a...YK I πσ= (13)

Onde: Y - função da geometria do problema

Para cada tipo de geometria torna-se necessário o cálculo do fator Y, existindo ábacos para

diversas geometrias, obtido de forma analítica, em handbooks de vários autores. A grandeza

KI é a definição do fator de intensificação de tensões para o modo I de abertura da trinca. Os

demais modos de abertura podem ser vistos na figura a seguir.

Figura 46 - Modos de abertura de trincas

MODO I MODO II MODO III


PPgg..7788 // 116600


A figura a seguir apresenta algumas fórmulas para cálculo do fator de intensidade de

tensões KI.

GEOMETRIA ESQUEMA EQUAÇÕES

TRINCA PASSANTE

a..).g(fK I πσ=

b2a.

sec)g(fπ

=

TRINCA NA BORDA DA CHAPA

a

σσσσ

σσσσ

b

a..).g(fK I πσ=

4

32

)b/a(39,30

)b/a(72,21)b/a(55,10

)b/a(231,012,1)g(f

+

+−+

+−=

TRINCAS NAS BORDAS DA CHAPA

a

σσσσ

σσσσ

2b

a

a..).g(fK I πσ=

32 )b/a(930,1)b/a(197,1

)b/a(203,012,1)g(f

+−

−−=

TRINCA NA BORDA DE VIGA SUJEITA À FLEXÃO

b

a M M

2b.tM6

=σ

a..).g(fK I πσ=

4

32

)b/a(0,14

)b/a(08,13)b/a(33,7

)b/a(40,1122,1)g(f

+

+−+

+−=

2a

σσσσ

σσσσ

2b


PPgg..7799 // 116600


GEOMETRIA ESQUEMA EQUAÇÕES

2c

σσσσ

σσσσ

a

Qa...12,1K I πσ=

Q = f(a/2c)

TRINCA SUPERFICIAL

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

= 1.0= 0.8= 0.6

= 0.4

= 0oσ/σ

Flaw shape parameter, Q

a/2c

rat

io

B

a

2c

Trinca superficial

Fatores de intensidade de tensões para algumas geometrias de trinca


PPgg..8800 // 116600


A fratura instável ocorrerá quando na ponta da trinca o fator de intensidade de tensões

aplicado alcançar um determinado valor crítico Kc. O fator crítico de intensidade de tensões

Kc varia com a espessura. À partir de uma determinada espessura, quando o estado de

tensões passa à deformação plana, o fator crítico de intensidade de tensões alcança um

valor constante denominado KIc, característico do material, representando a sua tenacidade

à fratura. A presença da plasticidade aumenta a resistência da propagação de trincas,

aumentando o valor de K.

Experiências em laboratórios mostram que a espessura B à partir da qual predomina o

estado plano de deformações é dado por : 2

e

ICK.5,2B

σ≥ .

DEFORMAÇÃO PLANA

TENSÃO PLANA

KIC

Fator de Intensidade de Tensões KC

Espessura, B

Icc

2

e

cc KK

K.5,2B =⇒

σ=

Figura 47 - Variação do fator de intensidade de tensões com a espessura


PPgg..8811 // 116600


Figura 48 - Variação do fator de intensidade de tensões com a espessura

Estado Plano Estado Plano Estado Misto de Deformações de Tensões de Tensões


PPgg..8822 // 116600


EXEMPLO: MECÂNICA DA FRATURA EM ADEQUAÇÃO AO USO DE EQUIPAMENTO

Você é consultado sobre a possibilidade de aumentar a pressão de operação de um

oleoduto. O duto opera há diversos anos numa pressão de 100,0 kgf/cm2, sem problemas. O

material é um aço de API 5L X60 e testes na região da solda indicaram um valor mínimo de

KIC de 30 MPa.(m)1/2. O diâmetro do duto é de 24 in (= 610,0 mm) e a espessura de 12,5

mm. Inspeção por pig detector de trincas não indicou descontinuidade siginificativa, superior

ao limiar de detecção da ferramenta, que é de trincas com 2,0 mm de profundidade. É

possível aumentar a pressão do duto considerando a possibilidade de fratura? Que pressão

máxima de operação você recomenda?

Solução do problema:

2c

σσσσ

σσσσ

a

Qa...12,1K I πσ=

Q = f(a/2c)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

= 1.0= 0.8= 0.6

= 0.4

= 0oσ/σ

Flaw shape parameter, Q

a/2c

rat

io

B

a

2c

Trinca superficial


PPgg..8833 // 116600


Na ausência de informações mais detalhadas acerca da característica das trincas

detectadas no duto (razão de aspecto), foi considerada para a solução do problema a

geometria mais desfavorável correspondente a um comprimento de trinca infinito♣.

A tensão atual de operação pode ser determinada como sendo:

σ = p.D / (2.t) = 100,0 x 610,0 / (2 x 12,5) = 2.440,0 kgf/cm2 (= 34,7 ksi = 239,4 MPa).

Para um valor de tensão de escoamento σo = 60,0 ksi, temos: σ / σo ≈ 0,58

Supondo a / 2c ≈ 0 ⇒ Q ≈ 0,92

92,0)1000/0,2(xxx25,1

Qa...25,1

K22

2I

σπ=

σπ=

7,3240,30x8,10K.8,10K.)1000/0,2(xx25,1

92,0 *Ic

*Ic

* ==σ⇒=σ⇒π

=σ MPa = 47,1 ksi

A tensão máxima de trabalho equivale a: σ / σo = 47,1 / 60,0 ≈ 0,79.

Dessa forma, o valor de Q teoricamente não corresponde ao obtido para o cálculo, podendo

ser alterado retirando-se do gráfico o valor definido para σ / σo = 0,79. O cálculo torna-se

iterativo.

Q = 0,88.

6,3170,30x6,10K.6,10K.)1000/0,2(xx25,1

88,0 *Ic

*Ic

* ==σ⇒=σ⇒π

=σ MPa = 46,0 ksi

Verifica-se que a diferença no valor de Q em função da relação σ / σo não corresponde a

uma grande diferença no valor da tensão máxima admissível.

Considerando os limites do ASME B31.4, a tensão máxima deve ser igual ou inferior a 72%

da tensão de escoamento do material. Smax ≤ 72%.σo = 0,72 x 60,0 = 43,2 ksi.

Dessa forma, apesar da tensão máxima para evitar a fratura do duto ser 46,0 ksi, o duto

deve ser limitado pelo projeto em uma tensão de operação S = 43,2 ksi (= 3.038,0 kgf/cm2).

A pressão atuante no equipamento é dada por: 5,1240,610

5,12x0,038.3x2D

t.S.2P === kgf/cm2

Conclusão: Poderá ser aumentada a pressão interna no equipamento para um máximo de

124,5 kgf/cm2.

♣ Descontinuidade com comprimento infinito corresponde aquela cujo comprimento é superior entre 10 e 20 vezes a sua altura.


PPgg..8844 // 116600


66 -- FFRRAATTUURRAA EEMM DDUUTTOOSS DDEE AALLTTAA TTEENNAACCIIDDAADDEE

O comportamento de dutos antigos, tipicamente construídos entre 1950 e 1975, se

caracteriza por uma tenacidade (Cv, 2/3) abaixo de 40J. Dutos construídos mais

recentemente podem alcançar valores de energia acima de 300 J.

São identificados 2 comportamentos distintos para o material e o mecanismo de falha em

dutos, na presença de defeitos planares: Falha dependente de tenacidade e Falha

dependente do sigma-flow. As estruturas dependentes da tenacidade são avaliadas através

dos procedimentos normalizados já apresentados (BS-7910, API-RP 579). As estruturas

dependentes do sigma-flow podem ser verificas pela metodologia apresentada nesse item.

A figura a seguir apresenta a relação entre a pressão de falha real e a estimada através da

metodologia que considera uma falha exclusiva por colapso plástico (dependente do sigma-

flow).

Figura 49 – Variação da pressão de falha com a tenacidade do material

Verifica-se que à partir de um valor de tenacidade do material, a pressão de falha é estimada

adequadamente pelo colapso plástico local da descontinuidade. A equação a seguir é

utilizada para determinar esse limite de tenacidade.

( )( )

σ

σπ=

σ

π

=σ

π θ

2

Msecln

c24

EAC12

c8

K.10002

c

V

2

2c

Tenacidade

Dependente da Tenacidade

Dependente do sigma-flow

Pressão de Falha Real Pressão de Falha Calculada

1,0


PPgg..8855 // 116600


Onde:

Kc – tenacidade do material do duto [ksi.in1/2];

c – semi-comprimento da trinca passante [in];

E – módulo de elasticidade do material [psi];

CV – energia Charpy-V [lb.ft];

M – fator de Folias;

Ac – área da seção transversal do corpo de prova Charpy [in2];

σ - tensão sigma-flow [psi];

Existem diferentes definições do sigma-flow do material.

σ = (σys + σuts) / 2 σ = σys + 69,0 Mpa

σ = 1,15.(σys + σuts) / 2 σ = 1,15.σys

σ = 1,1.σys σ = 0,90.σuts

σ = (σys / 2).[1 + (1 / 0,002.n)1/n / exp(1 / n)]

σys – tensão de escoamento do material

σuts – tensão limite de resistência do material

Figura 50 – Variação da pressão de falha com a tenacidade do material


PPgg..8866 // 116600


Onde: l ou 2c : comprimento axial do defeito t : espessura de parede do duto R : raio do duto t : espessura de parede do tubo

fσ : tensão de falha do duto com defeito passante

σ : tensão sigma-flow M : fator de Folias

- Defeitos Passantes: Para a avaliação de defeitos passantes, o critério de cálculo abaixo

pode ser utilizado.

Figura 51 – Geometria de defeito passante

1f M−=σ

σ

2

Rt

c226,01M

+=

2

Rt

c240,01M

+=

42

Rt

c2000843,0

Rt

c23138,01M

−

+=

Fator de Folias

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

2c / [Rt]^1/2

M^-1

Fator 1

Fator 2

Fator 3

RUPTURA

VAZAMENTO

Figura 52 – Fator de Folias

t

l


PPgg..8877 // 116600


Para descontinuidades localizadas acima das curvas o efeito esperado na falha é a ruptura

do duto, enquanto que para descontinudades localizadas abaixo, a falha esperada é o

vazamento do duto.

- Exemplo de Avaliação de Defeito Passante: Determinar a pressão de falha do duto com

defeito passante e verificar se a falha ocorre por vazamento ou ruptura.

Diâmetro (D): 36,0 in

Espessura (t): 0,5 in

Material: API 5L X60

Comprimento do defeito passante (2c): 6,0 in

Pressão de operação (P): 834,0 psi

Solução:

Tensão de operação: σ = P.D / (4.t) = 834,0 x 36,0 / (4 x 0,5) = 30.000,0 psi

Fator de Folias: 428,1

5,0x2

0,36

0,626,01

Rt

c226,01M

2

2

=

+=

+=

Tensão sigma-flow: σ = 1,15.σys = 1,15 x 60.000,0 = 69.000,0 psi

0,319.48428,11

x0,000.69M.M 1f

1f =

=σ=σ⇒=

σ

σ −− psi

Como a tensão durante a operação é inferior à pressão de falha, o defeito passante somente

irá vazar e não romper o duto.


PPgg..8888 // 116600


- Defeitos Parciais: Um defeito não passante (parcial) em um duto falha com formação de

“bulge” com o aumento da pressão do duto. O ligamento deforma plasticamente e um

crescimento estável se inicia. Se a pressão é estável, o crescimento estável cessa. Ao

alcançar uma dimensão crítica ou uma pressão crítica, ocorre um crescimento instável e

vazamento ou ruptura.

M1

AA

1

AA

1

M1

td

1

td

1

o

of

−

−=

−

−=

σ

σ

Onde:

σf : tensão de falha

σ : tensão sigma-flow

d : profundidade do defeito

t : espessura do componente

A : área da seção transversal da perda de material

Ao : área da seção transversal original

M : fator de bulging

Figura 53 – Geometria de defeitos parciais

Figura 54 – Curvas típicas de limites dimensionais

t

d 2c

R

d


PPgg..8899 // 116600


Figura 55 – Curvas típicas de limites dimensionais

- Exemplo de Avaliação de Defeitos Parciais: Determinar a pressão de falha do duto com

defeito parcial e verificar se a falha ocorre por vazamento ou ruptura.

Diâmetro (D): 36,0 in Espessura (t): 0,5 in

Material: API 5L X60 Comprimento do defeito parcial (2c): 6,0 in

Profundidade do defeito (a): 0,25 in Pressão de operação (P): 834,0 psi

Solução:

Tensão de operação: σ = P.D / (4.t) = 834,0 x 36,0 / (4 x 0,5) = 30.000,0 psi

Fator de Folias: 428,1

5,0x2

0,36

0,626,01

Rt

c226,01M

2

2

=

+=

+=

Tensão sigma-flow: σ = 1,15.σys = 1,15 x 60.000,0 = 69.000,0 psi

0,061.530,000.69x769,0769,0

428,11

50,025,0

1

50,025,0

1

M1

td

1

td

1f

f ==σ⇒=−

−=

−

−=

σ

σpsi

Como a tensão durante a operação é inferior à pressão de falha, o defeito ficará estável e

não se tornará passante.


PPgg..9900 // 116600


- Modos de Falha

1. Duto possui um defeito parcial na espessura

2. Se a tensão atuante no duto ultrapassar um valor crítico o ligamento do defeito falha e o mesmo fica passante.

3. Defeito passante no duto

4 (A). VAZAMENTO, se o comprimento é reduzido e a pressão é baixa.

4 (B). RUPTURA, se o comprimento é longo e a pressão é alta.

5 (A). O defeito passante rompe mas estabiliza (arrest), se a pressão é baixa e/ou o material possui alta tenacidade.

5 (B). O defeito passante rompe e propaga, se a pressão é alta e/ou o material possui baixa tenacidade.

Figura 56 – Modos de Falha de Dutos Trincados


PPgg..9911 // 116600


- Condições para estabilização da fratura: A propagação da fratura frágil extensivamente no

duto ocorre quando a velocidade de fratura é superior que a velocidade de descompressão

do gás. Nessa situação, a ponta da trinca está sujeito a um campo de tensões devido a

pressão interna do duto e propaga indefinitivamente.

O ensaio de DWTT (drop weight tear test) permite caracterizar os limites de tenacidade

relacionados ao material que possibilitam a estabilização da fratura.

A percentagem da área de cisalhamento obtida em um ensaio de DWTT é relacionada à

tenacidade do material.

Figura 57 – Ensaio de Drop Weight Tear Test (DWTT)

O corpo de prova de DWTT é um espécime com espessura equivalente à estrutura a ser

avaliada, que possui um entalhe com 5,0 mm de profundidade localizado no centro do vão.

O espécime é fraturado devido o impacto de um peso que é solto sobre o material e a

percentagem de área de cisalhamento é avaliada na seção da superfície de fratura.

A propagação da fratura frágil é prevenida através da especificação de uma tenacidade

mínima que assegure que o material do duto opera em um regime de patamar superior na

temperatura mínima de operação. Este limite é comumente definido como sendo a

temperatura onde se obtêm 85% de área de cisalhamento no ensaio de DWTT.


PPgg..9922 // 116600


Os requisitos da DNV OFFSHORE STANDARD OS-F101 para controle de propagação à

fratura são apresentados na tabela a seguir.

Valores em Joules – full size – valores transversais, média de 3 corpos de prova

Espessura ≤ 30,0 mm

Diâmetro externo (mm)

SMYS ≤ 610 ≤ 820 ≤ 1120

245 40 40 40

290 40 43 52

360 50 61 75

415 64 77 95

450 73 89 109

485 82 100 124

555 103 126 155

Notas: - Valor mínimo individual deve exceder 75% dos valores da tabela. - Propriedades para estabilização da fratura (arrest) em dutos com espessuras e diâmetros maiores devem ser estabelecidas em acordo.


PPgg..9933 // 116600


77 -- FFAADDIIGGAA

Processo associado a carregamentos cíclicos devido a variações de pressão de operação,

característico de polidutos com bombeamento de diversos produtos e gasodutos. O

processo de falha pode ser decorrente do crescimento de descontinuidades originárias da

fabricação normal do duto. O projeto deve contemplar tensões de operação mais reduzidas

e limitar variações de pressão em operação.

A ferramenta tradicional para a garantia de sobrevida do duto é o teste hidrostático periódico

e a determinação das pressões de teste hidrostático e a relação para a pressão de operação

em cada ponto do duto influencia o intervalo entre intervenções;

A qualidade de fabricação dos tubos e montagem do duto é determinante para a garantia

operacional de dutos submetidos a carregamentos cíclicos elevados.

A presença de carregamentos cíclicos com tensões geradas abaixo do escoamento do

material pode ser suficiente para a nucleação de trincas em pontos de concentração de

tensões e sua posterior propagação. A taxa de crescimento de trincas possui grande

dependência de fatores metalúrgicos, sendo, portanto necessário um estudo baseado em

resultados muitas vezes obtidos em laboratórios.

O desenvolvimento progressivo de uma trinca sob influência de aplicações repetidas de

tensão, que muitas vezes são inferiores às necessárias para provocar a fratura do

componente sob carga monotonicamente crescente ou à tensão de escoamento do material.

A fadiga de alto ciclo é caracterizada por variações de tensões controladas e inferiores ao

escoamento do material, a deformação plástica é limitada a pontos de concentração de

tensões (pequenas deformações plásticas). A variação de tensão é a variável controlada.

A fadiga de baixo ciclo, ao contrário da anterior, se caracteriza por deformações plásticas em

nível mais elevado, não se restringindo apenas aos pontos de concentração de tensões. A

variação de tensões é nesse caso superior ao escoamento do material. A deformação é a

variável controlada.


PPgg..9944 // 116600


Figura 58 – Falha por fadiga em fuselagem de avião


PPgg..9955 // 116600


Considerando uma variação de tensões constante entre um valor máximo (σmáx) e um valor

mínimo (σmín), pode-se definir a amplitude da variação de tensões (σa) e a tensão média

(σm), como abaixo.

Figura 59 – Variação cíclica de tensões

σa = (σmáx - σmín) / 2

σm = (σmáx + σmín) / 2

O “range” de variação de tensões corresponde a 2.σa = (σmáx - σmín).

Os resultados de uma metodologia de fadiga baseado em tensões (SN) ou deformações

(εN), normalmente são obtidos para ensaios em corpos de prova com tensão média baixa ou

nula. A tensão média possui efeito na vida útil do componente com redução do número de

ciclos até a falha.

Figura 60 – Desenho de máquinas de fadiga (tração x compressão e flexão alternada)

As metodologias de projeto à fadiga utilizam a definição de classes para as juntas soldadas,

que consideram a geometria, a direção das tensões alternadas e os métodos de fabricação

e inspeção da junta soldada. As tabelas de classificação do detalhe estrutural soldado das

normas são baseadas na geometria da junta e na direção dominante do carregamento.

Tensão σ m áx

σ m ín Tempo

±±±± P

±±±± P


PPgg..9966 // 116600


Conforme norma inglesa PD-5500 – Anexo C, as curvas de fadiga são definidas pela

equação: Srm.N = A

Onde: Sr – range de variação de tensões;

m – inclinação da curva (m = 3,0 para curvas de espécimes soldados; m = 3,5 para a curva

C, correspondente a espécimes sem solda);

Figura 61 – Curvas SN – juntas soldadas

Table C.1 Details of fatigue design curves

Constants of S-N curve

for N < 107 cycles for N > 107 cycles Stress range at N = 107 cycles Class

M A[2] m A[2] N/mm2

C[1] 3.5 4.22 x 1013 5.5 2.55 x 1017 78

D 3 1.52 x 1012 5 4.18 x 1015 53

E 3 1.04 x 1012 5 2.29 x 1015 47

F 3 6.33 x 1011 5 1.02 x 1015 40

F2 3 4.31 x 1011 5 5.25 x 1014 35

G 3 2.50 x 1011 5 2.05 x 1014 29

W 3 1.58 x 1011 5 9.77 x 1013 25

[1] If Sr > 766 N/mm2 or N < 3380 cycles, use class D curve [2] for E = 2.09 x 106 N/mm2


PPgg..9977 // 116600


O crescimento subcrítico por fadiga ocorre em componentes sujeitos a cargas variáveis com

o tempo, resultando em um carregamento cíclico. A mecânica da fratura linear elástica foi

validada para relacionar o crescimento da trinca para cada ciclo aplicado através de leis de

propagação à fadiga. A aceitabilidade de trincas detectadas em equipamentos que operam

em serviços cíclicos é realizada pela análise de sua propagação e estabilidade.

Figura 62 – Vida Útil de Componentes sujeitos à Fadiga

Os documentos API RP-579 e BS-7910 apresentam diversas leis de propagação, sendo a

mais comumente utilizada a chamada “Lei de Paris”, que é descrita pela equação abaixo.

( )mKAdNda

∆=

Onde:

da/dN - taxa de propagação do defeito

A ,m - constantes do material que dependem do material, condições de aplicação da carga,

incluindo meio e freqüência do carregamento.

∆K - range de fator de intensificação de tensões ao longo do ciclo de carregamento,

calculado para o tamanho instantâneo do defeito.

O valor de ∆K é obtido através da fórmula a seguir. ( ) aYK πσ∆=∆

t

FALHA

Resistência (t)

Carregamento f(t)


PPgg..9988 // 116600


Conversão de Unidades

da/dN = C.(∆σ.√π.a)n � C = [da/dN] / (∆σ.√π.a)n

[in] e [ksi] � [m] e [MPa]

1 [in] / [ksi.√in]n = 0.0254 [m] / {6.86 [MPa].√0.0254 [m]}n = [0.0254 / (1.09)n] [m] / [MPa.√m]n

[m] e [MPa] � [mm] e [MPa]

1 [m] / [MPa.√m]n = 103 [mm] / {[MPa].√103 [mm]}n = [103 / (√103)n] [mm] / [MPa.√mm]n

Cada tamanho de trinca obtido após um ciclo de carregamento ao longo de todo o período

analisado deve ser comparado com a dimensão crítica de defeito para a estrutura, obtida

pela análise segundo um dos níveis de avaliação do API RP-579. Dessa forma o limite de

propagação do defeito será o que for mais restritivo, ou o tamanho crítico do defeito ou o

número de ciclos estabelecido para o componente.

Carregamento

Carregamento

Descarregamento

Descarregamento

σσσσ

σσσσm σσσσa

σσσσm áx

σσσσ m ín

∆∆∆∆σσσσ

K

K mín

Kmáx

∆∆∆∆K

Tempo

Tempo

∆∆∆∆a 1

∆∆∆∆a 2

( )

( )( )

max max

min

max

min

min min

maxmax

K K 1

K

K R

aYK

aYK

aYK

∆ − = =

σ

σ =

π σ ∆ = ∆

π σ =

π σ =

Figura 63 - Esquematização da propagação de um defeito


PPgg..9999 // 116600


Integrando-se a expressão da Lei de Paris, é possível calcular o número de ciclos

necessário para a evolução de um defeito entre ai e af:

( )( ) ∫∫ ∫ =∆

⇒∆=f

i

f

i

N

N

a

am

m dNK.A

daK.A

dNda

( ) 2/1a...YKSe πσ∆=∆− � ( ) ( ) ∫∫∫ πσ∆

=∆⇒=πσ∆

⇒f

i

f

i

f

i

a

a2/m2/mm

N

N

a

a2/m2/mm a

da.

..Y.A

1NdN

a...Y.A

da

( ) ( )

−

−πσ∆

=∆⇒

−πσ∆=∆⇒

−

−

−

2m

1i2

m1

f2/mm

a

a

2m

1

2/mmaa.

2m

1...Y.A

1N

2m

1

a.

..Y.A

1N

f

i

Essa dedução acima permite o cálculo por partes da propagação de um defeito, somente

sendo necessário o estabelecimento de um incremento no tamanho do defeito (geralmente

na ordem de 1% do tamanho inicial) e calcular-se o número de ciclos correspondente.


PPgg..110000 // 116600


Figura 64 – Evolução da trinca com o número de ciclos

Figura 65 – Evolução da trinca com o número de ciclos

Iniciação Propagação Falha

NÚMERO DE CICLOS

DIMENSÃO DA TRINCA

∆∆∆∆K descreve esta região

NÚMERO DE CICLOS, N

DIMENSÃO DA TRINCA, a

Inclinação, da/dN


PPgg..110011 // 116600


O desenho esquemático abaixo mostra as diversas fases da propagação de um defeito.

TRINCA INSTÁVEL

CRESCIMENTO DA TRINCA (LEI DE "PARIS")

TRINCA ESTÁVEL

Ko ∆∆∆∆

CRACK GROWTH RATE PER CYCLE, da/dN, log scale

REGIÃO I REGIÃO II REGIÃO III

STRESS INTENSITY FACTOR RANGE ∆KI, log scale

Região I : corresponde a valores de ∆K próximos ou inferiores a ∆Ko, caracterizando uma taxa de propagação pequena ou mesmo sem nenhuma propagação.

Região II : é a parte linear da propagação de defeitos, onde é possível a estimativa da evolução do defeito ao longo dos ciclos.

Região III : apresenta uma taxa de propagação elevada, e portanto não deve ser alcançada tal condição quando do projeto ou avaliação de um componente.

Figura 66 - Representação esquemática do crescimento de trincas em fadiga

Figura 67 – Obtenção dos parâmetros do material

0 1 2 3 4 log(∆∆∆∆K) [MPa.√√√√m]

log(da/dN) [mm/ciclo]

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9 log A = -8.7

da/dN = A.(∆K)m log(da/dN) = log(A) + m.log(∆K) log(∆K) = 0 � log(A) = log(da/dN) = - 8.7 A = 2 x 10-9 [mm] / [MPa√m]n m = [(-2) – (-4)] / [(2) – (1.5)] = 4


PPgg..110022 // 116600


O efeito de sobrecargas na taxa de propagação, conhecido como retardamento da trinca,

pode ser visto na figura abaixo.

Figura 68 – Efeito de sobrecargas na taxa de propagação de defeitos

Para valores de ∆K inferiores a um limite mínimo denominado “threshold stress intensity

factor” (∆Ko), o defeito não irá propagar. Este valor mínimo é obtido em ensaios de

propagação de defeitos e depende da relação entre as tensões mínima e máxima no ciclo de

carregamento aplicado, material e meio onde é realizado o ensaio.

Figura 69 - Falha em duto com amassamento

Kmax

Ksobrevarga

a

N


PPgg..110033 // 116600


A figura a seguir apresenta um exemplo de variação de carregamentos em uma estrutura,

onde é possível verificar o seu aspecto randômico.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Pre

ssã

o [

Kg

f/cm

2]

Eventos

Figura 70 – Carregamento real em uma estrutura

TIME

ST

RE

SS

∆σ∆σ∆σ∆σ1∆σ∆σ∆σ∆σ3

∆σ∆σ∆σ∆σ4




Figura 71 – Contagem de ciclos


PPgg..110044 // 116600


Figura 72 - Falha em “brace” de plataforma

Material ∆∆∆∆Kth [MN.m-3/2] m C x 10-11

Mild steel 3.2 – 6.6 3.3 0.24

Structural steel 2.0 – 5.0 3.85 – 4.2 0.07 – 0.11

Structural steel in sea water 1.0 – 1.5 3.3 1.6

Aluminium 1.0 – 2.0 2.9 4.56

Aluminium alloy 1.0 – 2.0 2.6 – 3.9 3 – 19

Copper 1.8 – 2.8 3.9 0.34

Titanium 2.0 – 3.0 4.4 68.8

Figura 73 – Curva de Propagação


PPgg..110055 // 116600


As tabelas a seguir apresentam valores recomendados pelo BS-7910 para taxas de

propagação de trincas. Para da/dN [mm/ciclo] e ∆K [N.mm-3/2].

Table 4 – Recommended fatigue crack growth laws for steels in aira

Stage A Stage B

Mean curve Mean + 2SD Mean curve Mean + 2SD

Stage A / Stage B transition point

∆∆∆∆K [N/mm3/2] R

Ab m Ab m Ab m Ab m Mean curve

Mean + 2SD

< 0.5 1.21 x 10-26 8.16 4.37 x 10-26 8.16 3.98 x 10-13 2.88 6.77 x 10-13 2.88 363 315

≥ 0.5 4.80 x 10-18 5.10 2.10 x 10-17 5.10 5.86 x 10-13 2.88 1.29 x 10-12 2.88 196 144

a Mean + 2SD for R ≥ 0.5 values recommended for assessing welded joints. b For da/dN in mm/cycle and ∆K in N/mm3/2

Table 5 – Recommended fatigue crack growth laws for steels in a marine environmenta

Stage A Stage B

Mean curve Mean + 2SD Mean curve Mean + 2SD

Stage A / Stage B transition point

∆∆∆∆K [N/mm3/2] R

Ab m Ab m Ab m Ab m Mean curve

Mean + 2SD

Steel freely corroding in a marine environment

< 0.5 3.00 x 10-14 3.42 8.55 x 10-14 3.42 1.27 x 10-7 1.30 1.93 x 10-7 1.30 1336 993

≥ 0.5 5.37 x 10-14 3.42 1.72 x 10-13 3.42 5.67 x 10-7 1.11 7.48 x 10-7 1.11 1098 748

Steel in a marine environment with cathodic protection at -850mV (Ag/AgCl)

< 0.5 1.21 x 10-26 8.16 4.37 x 10-26 8.16 5.16 x 10-12 2.67 1.32 x 10-11 2.67 462 434

≥ 0.5 4.80 x 10-18 5.10 2.10 x 10-17 5.10 6.00 x 10-12 2.67 2.02 x 10-11 2.67 323 290

Steel in a marine environment with cathodic protection at -1100mV (Ag/AgCl)

< 0.5 1.21 x 10-26 8.16 4.37 x 10-26 8.16 5.51 x 10-8 1.40 9.24 x 10-8 1.40 576 514

≥ 0.5 4.80 x 10-18 5.10 2.10 x 10-17 5.10 5.25 x 10-8 1.40 1.02 x 10-7 1.40 517 415

a Mean + 2SD for R ≥ 0.5 values recommended for assessing welded joints. b For da/dN in mm/cycle and ∆K in N/mm3/2


PPgg..110066 // 116600


Abaixo é esquematicamente indicada a progressão de defeitos entre as condições de teste

hidrostático e operação com a respectiva avaliação do tempo útil da estrutura.

aTH aOP

PTH

POP

TAMANHO DE TRINCA

PRESSÃO DEFALHA

aOP

aTH

TEMPO

TAMANHO DETRINCA

t

Figura 74 – Propagação de defeito planar

Figura 75 – Margem de Segurança em Dutos

Pressão de Projeto (72% SMYS)

Pressão de Teste (100% SMYS)

2c / (Rt)1/2 (comprimento normalizado)

d / t (profundidade normalizada)

Margem de Segurança


PPgg..110077 // 116600


Figura 76 – Propagação de defeito planar

As normas BS8010 e IGE/TD/1 fornecem critérios para avaliação à fadiga. Um valor limite de

15000 ciclos, com uma variação diária de tensão circunferencial de 125,0 MPa é admitida. A

tabela a seguir permite uma fatoração das variações de tensões atuantes no duto e

estimativa de vida útil à fadiga.

Variação de Tensões [Mpa] Fator C

145 - 1651 2,51

125 - 1451 1,51

105 – 125 1,0

70 – 105 0,6

35 – 70 0,2

0 – 35 0

Nota 1: Esse nível de variação de tensões e fatores são existentes na norma IGE/TD/1, mas não na norma BS 8010.

Os fatores da tabela foram obtidos considerando que um defeito possa sobreviver a um teste

hidrostático de alta pressão, e que poderá propagar devido à fadiga. Os cálculos foram

estabelecidos através de mecânica da fratura com fator de segurança 10.

ath

ao

afad

ath

ao

afad

Teste Hidrostático

Operação

Crescimento subcrítico

Teste Hidrostático Alta Pressão (105% SMYS)

Teste Hidrostático Baixa Pressão (90% SMYS)


PPgg..110088 // 116600


A figura abaixo exemplifica a diferença existente entre tempo de iniciação e tempo de

propagação.

-150000 -100000 -50000 0 50000

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Iniciação Propagação

Região 3Região 1 Região 2

Dim

ensã

o do

def

eito

, a

Número de ciclos de carregamento aplicados, N

Figura 77 - Tempos de iniciação e propagação de defeitos

Região 1 - Dificuldade na definição da dimensão do defeito (discordâncias, microtrincas,

porosidade, etc,...)

Região 2 - Defeitos que podem ser observados em termos de engenharia

Região 3 - Crescimento de trinca podendo ser observada


PPgg..110099 // 116600


A sensibilidade das variáveis na vida útil do componente pode ser avaliada pelos exemplos

abaixo.

Ex.1: σmax = σy/2 ; σmin = 0

σy = 420 MPa

m = 4 ; A = 7,4 x 10-16

Y = 1

Para: ao = 1,0 mm e af = 60,0 mm � Nf = 6,9 x 104 ciclos

ao = 1,0 mm e af = 34,0 mm � Nf = 6,8 x 104 ciclos

Conclusão: uma melhor tenacidade não altera significativamente a vida útil do componente. Quando a preocupação e a fadiga, a tenacidade do material não é o mais importante.

Ex.2: Os mesmos dados anteriores.


Conclusão: o tamanho inicial do defeito modifica significativamente a vida útil do componente. A sensibilidade do ensaio de inspeção é fundamental para equipamentos sujeitos à fadiga. Verificar que o crescimento de defeitos é exponencial, portanto a periodicidade de inspeções deve considerar este fato.

Ex.3: σmax = σy ; σmin = 0

σy = 420 MPa

m = 4 ; A = 7,4 x 10-16

Y = 1


Conclusão: Uma grande variação na vida útil à fadiga ocorre com a modificação da amplitude de tensões atuantes no ciclo. Cuidados devem ser tomados na determinação das tensões máxima e mínima, considerando-se todas as concentrações de tensões e carregamentos existentes.


PPgg..111100 // 116600


EXEMPLO: DETERMINAÇÃO DE NÚMERO DE CICLOS PARA A FALHA

Seja um componente cujo material possui as seguintes propriedades:

tensão de escoamento σy = 100,0 Ksi

tenacidade KIC = 150,0 Ksi.in1/2

taxa de propagação A = 0,66 x 10-8

constante de material m = 2,25

Determinar o número de ciclos necessários para que seja alcançado o tamanho crítico de

defeito do componente, sabendo-se que:

tamanho inicial de defeito : ao = 0,3 in

tensão máxima no ciclo : σmax = 45 Ksi

tensão mínima no ciclo : σmin = 25 Ksi

Considerando uma trinca na borda da chapa: a...12,1K I πσ=

Solução do problema:

O tamanho crítico do defeito pode ser realizado através de uma análise de diagrama FAD ou

pela comparação entre o valor da tenacidade aplicada e a tenacidade do material.

8,245xx12,1

150

..12,1

Ka

22

max

Iccr =

π=

σπ= in

Assumindo um intervalo de crescimento de trinca de 0,1 in.

medioI a...12,1K πσ∆=∆

Para o primeiro aumento de ao = 0,3 in para af = 0,3 + 0,1 = 0,4 in

amedio = (0,3 + 0,4)/2 = 0,35 in

( ) 5,2335,0..2545x12,1K I =π−=∆ Ksi.in1/2

da/dN = A.∆Km ⇒ ∆a/∆N = 0,66 x 10-8 x 23,52,25

∆N = 0,1/(0,66x10-8 x 23,52,25) = 12.500 ciclos


PPgg..111111 // 116600


Repetindo-se o procedimento para ao = 0,4 in e af = 0,5 in e assim por diante, temos:

ao [in] af [in] amedio [in] ∆K [Ksi.in1/2] ∆N [ciclos] ΣN [ciclos]

0,3 0,4 0,35 23,5 12.500 12.500

0,4 0,5 0,45 26,7 9.750 22.250

0,5 0,6 0,55 29,4 7.550 29.800

0,6 0,7 0,65 32,2 6.150 35.950

0,7 0,8 0,75 34,6 5.200 41.150

0,8 0,9 0,85 36,6 4.600 45.750

0,9 1,0 0,95 38,8 4.100 49.850

1,0 1,1 1,05 40,5 3.700 53.550

1,1 1,2 1,15 42,5 3.300 56.850

1,2 1,3 1,25 44,5 2.950 59.800

1,3 1,4 1,35 46,1 2.700 62.500

1,4 1,5 1,45 47,7 2.550 65.050

1,5 1,6 1,55 49,3 2.350 67.400

1,6 1,7 1,65 51,0 2.200 69.600

1,7 1,8 1,75 52,5 2.050 71.650

1,8 1,9 1,85 54,0 1.900 73.550

1,9 2,0 1,95 55,6 1.800 75.350

2,0 2,1 2,05 56,8 1.700 77.050

2,1 2,2 2,15 58,5 1.600 78.650

2,2 2,3 2,25 59,6 1.500 80.150

2,3 2,4 2,35 60,8 1.450 81.600

2,4 2,5 2,45 62,5 1.400 83.000

2,5 2,6 2,55 63,5 1.350 84.350

2,6 2,7 2,65 64,8 1.200 85.550

2,7 2,8 2,75 66,0 1.150 86.700


PPgg..111122 // 116600


-40000 -20000 0 20000 40000 60000 800000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Início da propagação

Tamanho inicial de defeito = 0,3 in

Tamanho limite de defeito = 2,8 in

Dim

ensã

o do

def

eito

, a [i

n]

Número de Ciclos, N

Figura 78 - Tempos de iniciação e propagação de defeitos


PPgg..111133 // 116600


88 –– DDEESSVVIIOOSS GGEEOOMMÉÉTTRRIICCOOSS

Procedimentos foram estabelecidos com o objetivo de avaliar irregularidades geométricas

associadas com desalinhamentos de solda e distorções de costados em componentes

planos, cilíndricos, cônicos, esféricos e tampos conformados. Em geral, se os desvios

existentes nos componentes atendem aos limites dimensionais exigidos pelos códigos de

projeto, nenhum tipo de avaliação adicional é necessário. Exceções ocorrem para

componentes sujeitos a serviços cíclicos e/ou irregularidades localizadas, tais como “dents”.

Os seguintes tipos de desvio de forma geométrica são os mais encontrados:

1 - Desalinhamentos de solda – inclui offset em soldas, embicamentos e combinação de

efeitos em juntas soldadas de cilindros, chapas planas e costados esféricos.

2 - Distorções de costado:

- Distorção generalizada no costado – desvio da forma ideal ou geometria perfeita que

ocorre tanto na direção longitudinal quanto na direção meridional. Este tipo de

distorção é caracterizada pelo desvio significativo da forma do costado (múltiplas

curvaturas) e tipicamente requer uma avaliação baseada em análises numéricas.

- Ovalizações – desvio de forma da seção transversal do costado cilíndrico de uma

geometria circular ideal. A ovalização em um cilindro é assumida ser constante na

direção longitudinal;

- Bulge – desvio da superfície do componente para dentro ou para fora da seção

transversal da geometria ideal, que pode ser caracterizada por um raio local. O bulge

pode ser definido como esférico ou cilíndrico.

- Dent – desvio da seção transversal do costado de uma superfície ideal, caracterizado

por um raio local reduzido.


PPgg..111144 // 116600


120

100

80

60

40

20

0

20

40

60

80

100

120

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

L = 310,13 m

Figura 79 – Amassamentos e ovalizações

Figura 80 – Modelagem de região com amassamento


PPgg..111155 // 116600


8.1 – DESALINHAMENTOS E OVALIZAÇÕES

Os resultados de uma avaliação são obtidos através do uso de soluções analíticas definidas

para cada tipo de irregularidade geométrica. Para o caso de desalinhamentos e ovalizações,

pode-se adotar o seguinte critério simplificado:

3.Sa = σm.(1 + Rb)

Sa – tensão admissível do material do componente;

σm – tensão de membrana atuante no componente;

Rb – intensificação de tensão geradas pelo desvio de forma (dependentes da geometria),

respectivamente para pressão interna e cargas suplementares;

Se o valor de RSF calculado for igual ou inferior ao valor máximo admissível, o desvio de

forma não afeta a integridade do componente. Os valores de Rb, Rbs, em função da

geometria do componente são definidos abaixo.

Cilindros – juntas circunferenciais (tensões longitudinais):

Rb = Rbccjc + Rb

ccja

Rbs = Rbsccjc + Rbs

ccja

Cilindros – juntas longitudinais (tensões circunferenciais):

Rb = Rbcljc + Rb

clja

Rbs = -1,0


PPgg..111166 // 116600


Equations for the Ratio of Induced Bending Stress to Applied Membrane Stress for Circumferential Joints of a Cylinder with Centerline Offset and Angular Misalignment

Type of Misalignment

Equatios for Rb

Centerline offset

+

=3

2a

3

122

11

ccjcb C

C2

eRCC

tR.25672,0tR

12absR (8.67)

−−

+

−+=

5,1

1

21

ccjabs

FCAtFCAt

1

1FCAte6

1R (8.68)

with, ( )( )11C 21 −ρ−ρ= (8.69)

12C 5,122 +ρ+ρ= (8.70)

( ) ( )121C 5,1223 +ρρ++ρ= (8.71)

FCAtFCAt

1

2

−−

=ρ where t2 ≥ t1 (8.72)

e = R2 – R1 where e is a negative number if R2 > R1; otherwise, e is a positive number (8.73)

2RR

R 21a

+= (8.74)

Limitations: 10 ≤ R1 / t1 and 10 ≤ R2 / t2


PPgg..111177 // 116600


Equations for the Ratio of Induced Bending Stress to Applied Membrane Stress for Circumferential Joints of a Cylinder with Centerline Offset and Angular Misalignment


Equatios for Rb

Angular Misalignment

[ ]ccjabt

ccjabp

ccjab R,RmaxR = (8.75)

with, 2

1ccjabt C

CR = (8.76)

4

3ccjabp C

CR = (8.77)

( ) ( ){ }3p

2pp

2pp1

.792,23.476,10.631,11

Sln.0014571,0Sln.010087,0023748,0C

θ−θ+θ+

++−= (8.78)

( ) ( ){ }( ){ } p

3p

2pp2

.20821,0Sln.0044239,0

Sln.062036,0Sln.36581,00,1C

θ+−

−+−= (8.79)

( ) ( ){ }3p

2pp

2pp3

.061,91.1636,33.865,14

Sln.0072395,0Sln.0051687,0037285,0C

θ+θ−θ+

++−−= (8.80)

( ) ( ){ }( ){ } p

3p

2pp4

.044263,0Sln.0054959,0

Sln.065885,0Sln.35912,00,1C

θ+−

−+−= (8.81)

( )( )3

y

32

pFCAtE

PR.112S

−

υ−= (8.82)

δ=θ

L2

arctanp (radians) (8.83)

Note: in the above equations, θp is in radians. Equations for Rbsccja are

currently under development.

Limitations: 10 ≤ R1 / t1 ≤ 500, 0o ≤ θp ≤ 10o, and 0,0 ≤ Sp ≤ 67,5


PPgg..111188 // 116600


Equations for the Ratio of Induced Bending Stress to Applied Membrane Stress for the Longitudinal Joints of a Cylinder with Centerline Offset and Angular Misalignment


Equatios for Rb

Centerline offset

2

1cljcb C

CR = (8.84)

with Sp from Equation (8.82), and:

( )

( ) ( ) ( ) 3p

62p

4p

3

23

1

S101205,3S104647,3S100582,4

te

2377,1te

1636,3108392,3C

−−−

−

++−

−

+

+=

(8.85)

( ) p3

2 S107390,9te

41934,00,1C −+

+= (8.86)

Limitations: 10 ≤ R / t ≤ 400, 0,0 ≤ e / t ≤ 1,0, and 1,0 ≤ Sp ≤ 50,0


PPgg..111199 // 116600


Equations for the Ratio of Induced Bending Stress to Applied Membrane Stress for the Longitudinal Joints of a Cylinder with Centerline Offset and Angular Misalignment

Type of Misalignment Equatios for Rb

Angular Misalignment

( ) fcljab C

FCAt6

R−

δ= (8.87)

For Local Peaking (see Figure 8.4 A) – values of Cf can be determined from Figure 8.16 using Sp from Equation (8.82) and δ / R, or by using the series solution provided below:

( )

( )( )∑

= +−

θ−θ

πθ−

−θ−θπθ

−π

θ−=

100

2n2p

23

pp

2p

2p

pp2p

pf

S1nn

nsinnS4

sin4

31C

(8.88)

with,

δ+=θ

R1

1arccosp (radians) (8.89)

For Global Peaking (see Figure 8.5.B) when Sp

2 < 1

1k21

k21k

kcotk2

5,0C22

2

f −+

−−π

π−= (8.90)

k2 = 1 – Sp2 (8.91)

when Sp2 > 1

1k1

k21k

kcotk2

5,0C22

2

f +−

+−π

π+= (8.92)

k2 = Sp2 – 1 (8.93)

Limitations: 10 ≤ R / t and 0,0 ≤ Sp ≤ 30,0


PPgg..112200 // 116600


Figura 81 – Determinação do Coeficiente Cf

Figura 82 – Desalinhamentos em soldas


PPgg..112211 // 116600





PPgg..112222 // 116600


Para ovalizações no costado do equipamento, temos:

( ) ( )

( ) ( )

−υ−

+−

θ−=θ

3

m

y

2

s

minmaxorb

FCAtD

.E1.P

.C1.FCAt

2cos.DD.5,1R

Onde:

θ - ângulo de definição da tensão;

t – espessura do costado;

FCA – corrosão futura;

P – pressão interna atuando no costado;

Dm – diâmetro médio;

Dmax, Dmin – diâmetros máximo e mínimo no costado;

υ - coeficiente de Poison;

Cs - = 0,5 para formatos ovais; = 0,1 para formatos diferentes de ovais.

Dmín

Dmáx

t θ

Solda

θ em graus

Figura 85 - Ovalização


PPgg..112233 // 116600


EXEMPLO – DESALINHAMENTO ANGULAR

Uma tubulação de 36,0 in de diâmetro, fabricado com tubos com costura longitudinal, é

utilizado em uma refinaria de petróleo. Inspeção realizada em um tubo indica um

embicamento na solda longitudinal. O duto foi projetado e construído conforme ASME B31.3.

Determine se o duto poderá operar sem restrições.

Diâmetro externo: 36,0 in Espessura de parede: 0,5 in Material: ASTM A691 Classe 41 (1 1/4Cr-1/2Mo) Pressão de projeto: 315 psig Temperatura de Projeto: 800oF Eficiência de junta: 100% FCA = 0,05 in (corrosão futura esperada) Distorção medida no tubo = 0,31 in

Nível 1: Limitações para embicamento não são especificadas pelo ASME B31.3.

Tipicamente, as regras para ovalização são aplicadas para uma primeira avaliação da

criticidade de embicamentos.

{Dmax – Dmín} = {(36,0 + 0,31) – 36,0} = 0,31 in ≤ 0,01.D = 0,36 in Ok!

O Nível 1 é atendido, se utilizado o critério para ovalizações no tubo.

Nível 2: Segundo a tabela 8.10, para a determinação da criticidade do embicamento, as

variáveis a seguir devem ser definidas:

Ey = 25,5 x 106 psi FCA = 0,05 in Hf = 3,0 P = 315,0 psig R = 17,5 in (interno) Sa = 16.800,0 psi

E = 1,0 t = 0,5 in δ = 0,31 in

ν = 0,3

σm = (P / E).[R / (t – FCA) + 0,6] = (315,0/1,0)x[(17,5 + 0,05)/(0,5 – 0,05)+0,6] = 12.474,0 psi

Sp = {12.(1 - ν2).P.R3 / [Ey.(t – FCA)3]}1/2 = = {12.(1 – 0,32)x315,0x[(17,5 + 0,05) + (0,5 – 0,05)/2]3/[25,5 x 106 x (0,5 – 0,05)3]}1/2= 2,88

δ / R = 0,31 / 17,55 = 0,017 � Da figura 8.16, temos: Sp = 2,88

δ / R = 0,017 � Cf = 0,85

Rbclja = 6.δ.Cf / (t – FCA) = 6 x 0,31 x 0,85 / (0,50 – 0,05) = 3,51

( ) ( )[ ] ( )[ ] 90,00,1;0,051,31x0,474.12

0,800.16x0,3min0,1;

R1R1SH

minRSFbsmsbm

af =

++=

+σ++σ=

Como RSF = 0,90 = RSFa = 0,90 ......................Ok !


PPgg..112244 // 116600


EXEMPLO – OVALIZAÇÃO

Avaliar o efeito da ovalização detectada e dimensionada em um costado cilíndrico de um

vaso de pressão. Os dados do equipamento e de inspeção são os seguintes:

P: pressão interna = 20,0 kgf/cm2

t: espessura do costado = 25,0 mm

Dm: diâmetro médio do equipamento = 2.000,0 mm

Dmáx: diâmetro máximo na seção ovalizada = 2.020,0 mm

Dmín: diâmetro mínimo na seção ovalizada = 1.980,0 mm

FCA: corrosão futura = 0,2 mm

Ey: módulo de elasticidade do material = 2.100.000,0 kgf/cm2

Sa: tensão admissível do material do costado = 1.054,0 kgf/cm2

Dmax – Dmin = 2.020,0 – 1.980,0 = 40,0 mm = 2% D

O ângulo entre o ponto de medição do máximo diâmetro e a junta soldada longitudinal é de

30o.

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )34,0

2,00,250,000.2

.0,000.100.2

3,01.0,20.5,01.2,00,25

60cos.0,980.10,020.2.5,1

FCAtD

.E1.P

.C1.FCAt

2cos.DD.5,130R

32

3

m

y

2

s

minmaxorb

=

−−

+−

−=

=

−υ−

+−

θ−=

σm = P.(R + 0,6.(t – FCA))/(t – FCA) = 20,0 x (1.000,0 + 0,6 x (25,0 – 0,2)) / (25,0 – 0,2) = = 818,0 kgf/cm2

( ) ( )[ ] ( )[ ] =

++=

+σ++σ= 0,1;

0,034,01x0,8180,054.1x0,3

min0,1;R1R1

SHminRSF

bsmsbm

af

= min[2,88 ; 1,0] = 1,0 > RSFa = 0,9 ..............Ok!


PPgg..112255 // 116600


8.2 – AMASSAMENTOS

Um “plain dent” é definido como um dano que causa uma mudança suave de curvatura sem

redução da espessura do componente, isto é, não contem defeitos ou imperfeições. “Plain

dents” não reduzem significativamente a capacidade de carregamento do componente para

a pressão interna. A vida à fadiga é reduzida em relação a um componente sem o dano.

A profundidade do amassamento é o fator mais significativo afetando a capacidade de carga

e a vida à fadiga do componente. A forma geométrica (comprimento e largura) do

amassamento afeta a distribuição de tensões e deformações na região do dano, mas não

são mais importantes que a influência da profundidade do amassamento.

Um amassamento classificado como “kinked” é aquele que contem uma rápida mudança de

contorno. Espera-se para esse tipo de amassamento uma menor pressão interna máxima e

uma menor vida à fadiga.

O efeito principal do amassamento é introduzir tensões locais elevadas, causando

escoamento do material e redução local de espessura. As altas tensões e deformações

causadas pelo amassamento são normalmente acomodadas pela ductilidade do material.

Limites empíricos de amassamentos sujeitos a pressão interna em carregamento estático

foram obtidos através de extensivos testes em escala real.

A profundidade dos amassamentos é normalmente referenciada para uma pressão nula no

equipamento. Dessa forma, limites empíricos devem ser corrigidos para amassamentos

medidos em componentes pressurizados. Testes em escala real realizados pela British Gas,

Battelle e outros, sugerem que amassamentos suaves com menos de 8,0% do diâmetro do

duto não afetam significativamente a capacidade de carregamento da estrutura.


PPgg..112266 // 116600


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Dent Depth/Pipe Diameter (H/D)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180M

axim

um

(fa

ilure

) S

tres

s/S

pec

ifie

d M

inim

um

Yie

ld S

tren

gth

, per

cen

t

Battelle Tests (contained stress concentration that failed at pressure below ultimate)Battelle TestsBritish Gas TestsDNV TestsSES Tests

FAILED IN DENT

FAILED IN DENT

FAILED IN DENT

FAILED IN DENT

SOME DENTS FAILED

Figura 86 – Dados experimentais de falhas em amassamentos

Se o duto é submetido a carregamentos cíclicos, o limite sugerido de 8,0% deve ser

reduzido. Amassamentos que afetam soldas, no entanto podem falhar em tensões tão

baixas quanto 7% da tensão de escoamento do material.

1000 10000 100000 1000000

(equivalent) Number of Cycles

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Den

t D

epth

/Pip

e D

iam

eter

(H

/2R

)

(dent depth after rerounding)

Battelle TestsCANMET Tests

British Gas TestsEPRG TestsSES Tests

FATIGUE LIFE

DENTDEPTH

Figura 87 – Dados experimentais de falhas em amassamentos


PPgg..112277 // 116600


O API RP 579 considera que um amassamento sem a presença de gouges pode ser

avaliado como uma ovalização equivalente. Na presença de gouges♣, as equações a seguir

são apresentadas.

1

f

pdpd ln.22,0.dd

−

σ

σ−=

[ ]f

6,0d

cl .90300Q

σ−

=σ

−

+

= 300,

4,25s

FCAt

FCAa

Dd

355818,1C

maxQgd

vt

d

Onde :

ag : profundidade do gouge [mm];

Cvt : 2/3 Cv [Joules];

dd : profundidade máxima do amassamento no instante do dano [mm];

ddp : profundidade do amassamento após remoção do elemento causador do dano [mm];

D : diâmetro interno do componente [mm];

FCA : corrosão futura [mm];

σp : tensão circunferencial atuante quando da medição da profundidade do amassamento

[Mpa];

σf : flow stress do material = Sy + 69,0 Mpa;

Sy : tensão de escoamento do material [Mpa];

t : espessura do componente [mm];

s : comprimento do gouge [mm];

rd : raio na região mais profunda do gouge [mm].

♣ Groove-like flaw – Dano mecânico caracterizado por um raio reduzido. Gouge – remoção mecânica alongada causando redução de espessura de parede. O comprimento do gouge é bastante superior à sua largura e o material pode ter sido trabalhado a frio durante a formação do gouge.


PPgg..112288 // 116600


Figura 88 – Amassamento

Critério de Aceitação

Se todos os itens a seguir forem atendidos o amassamento é aceitável, segundo Nível 2 do

API RP 579:

1. A tensão circunferencial máxima atuante no equipamento é igual ou inferior a σcl/1,5;

2. rd ≥ 0,25.(t - FCA);

3. dd / (D + (t - FCA)) ≤ 0,05;

4. Lsmd ≥ 1,8.[D.t]1/2;

5. A região deformada do amassamento não contem nenhuma solda;

6. O carregamento é limitado à pressão interna;

7. Se o amassamento possui um “groove”, não são admitidas flutuações de carregamento.

Se não houverem “grooves” na região de amassamento, o número de flutuações

equivalentes a partidas e paradas deve ser limitado a 500;

8. Não são detectadas trincas na região do amassamento.


PPgg..112299 // 116600


EXEMPLO – AMASSAMENTO

Avaliar um amassamento detectado em um duto em inspeção realizada com o mesmo em

operação. O carregamento é estático e limitado à pressão interna. O amassamento está

localizado afastado de qualquer descontinuidade geométrica e de juntas soldadas. Inspeção

local não detectou trincas na região do amassamento.

As informações são as seguintes:

ag = 2,0 mm; Cvt = 120 Joules;

ddp = 10,0 mm; D = 400,0 mm;

FCA = 0,5 mm; σp = 120,0 MPa;

Sy = 420,0 MPa; t = 10,0 mm;

s = 300,0 mm; rd = 6,0 mm.

σf = 420,0 + 69,0 = 489,0 Mpa;

4,320,4890,120

ln.22,0x0,10ln.22,0.dd11

f

pdpd =

−=

σ

σ−=

−−

mm

6,351300,

4,250,300

5,00,105,00,2

0,4004,32

355818,10,120

min300,

4,25s

FCAt

FCAa

Dd

355818,1C

maxQgd

vt

d =

−+

=

−

+

=

[ ] [ ]9,570,489.

903006,351

.90300Q 6,0

f

6,0d

cl =−

=σ−

=σ MPa

Critério de Aceitação

A tensão circunferencial máxima atuante no equipamento é igual ou inferior a σcl/1,5

σp = 120,0 MPa ≤ σcl/1,5 = 57,9 / 1,5 = 38,6 MPa .................................Não !

rd = 6,0 ≥ 0,25.(t - FCA) = 0,25 x (10,0 – 0,5) = 2,4 mm .....................Ok!;

dd / (D + (t - FCA)) = 32,4 / (400,0 + (10,0 – 0,5)) = 0,079 ≤ 0,05 .................Não!;

O amassamento não é aceitável e deve ser reparado.


PPgg..113300 // 116600


99 -- MMEEDDIIÇÇÃÃOO DDAASS TTEENNSSÕÕEESS RREESSIIDDUUAAIISS

A definição clássica de tensões residuais relaciona a propriedade do equilíbrio interno

existente no material na ausência de carregamentos externos. A definição de tensões

residuais destacada foi a elaborada por Almen and Black [22], qual seja :

“....residual stresses will be considered to include those which have mechanical, thermal, or

chemical sources and which affect volumes comparable in size to that of the part

(macroscale) and remain in the part after the external loads or structural dislocations

producing them have been removed”.

Para que estas tensões permaneçam na estrutura após a remoção dos carregamentos

externos, alguma seção ou parte foi solicitada além do limite elástico do material. Se não

ocorrem deformações plásticas, não serão geradas tensões residuais.

A presença de tensões residuais em uma estrutura está associada, além dos carregamentos

a que é submetida, à história metalúrgica envolvida na conformação, aquecimento,

recuperação, soldagem, etc,...

A formação de fases heterogêneas com diferentes volumes específicos e orientações

cristalográficas influenciam diretamente na geração de tensões residuais localizadas em

grãos ou mesmo em algumas poucas distâncias atômicas do material.

Essa diferença de escala de atuação dos diversos tipos de tensões residuais faz com que

atualmente seja adotada a nomenclatura de classificação, conforme abaixo:

• Tensões Residuais do Tipo 1 - São tensões com característica homogênea estendendo-

se por grandes áreas, ou seja, de vários grãos de um material, sendo equilibradas com

todo o sistema de esforços internos atuantes na peça. São as chamadas tensões

macroscópicas;

Figura 89 - Tensões Residuais Tipo 1


PPgg..113311 // 116600


• Tensões Residuais do Tipo 2 - São tensões com característica homogênea estendendo-

se por pequenas áreas, ou seja, à nível microscópico em um grão ou partes de um grão

do material, sendo equilibradas através de um número suficiente de grãos. São

comumente chamadas de tensões microestruturais ou microscópicas ou de tensões

internas. Podem ocorrer em interface de fases e entre partículas ou agregados e a matriz;


• Tensões Residuais do Tipo 3 - São tensões com característica heterogênea

estendendo-se através de áreas submicroscópicas do material, ou seja, de algumas

distâncias atômicas em um grão, sendo totalmente equilibradas dentro do próprio grão.

São as chamadas submicrotensões ou tensões micro-localizadas. Estas tensões são

geradas pela ação dos defeitos cristalinos no material, tais como : lacunas, átomos

intersticiais, deslocamentos atômicos, defeitos de arranjo de rede, discordâncias, maclas

e contornos de grãos.

Vazio

Intersticial

Vazio

Átomo de soluto substitucional

Átomo intersticial

Átomo de soluto intersticial



PPgg..113322 // 116600


A subdivisão das tensões residuais como exposto acima é útil do ponto de vista do efeito

sobre a estrutura e quanto à escolha e utilização dos métodos de medição de tensões

residuais.

Cada método possui sua particularidade quanto ao(s) tipo(s) de tensão(ões) que mede(m),

função do parâmetro controlado no material (deformação, distância interplanar, efeito

magnético, etc,...).

As tensões residuais podem ser ocasionadas por diversas solicitações atuando

individualmente ou de forma combinada, classificadas nos seguintes tipos:

I. Tensões originadas por carregamento mecânico;

II. Tensões originadas por efeito térmico;

III. Tensões originadas por transformações metalúrgicas.

Um exemplo de geração de tensões residuais por carregamento mecânico, está

representado pela flexão de uma barra através da aplicação de um momento fletor Mb. A

depender da magnitude do carregamento aplicado, as tensões atuantes possuem

comportamento puramente elástico ou elasto-plastico, produzindo deformações

permanentes. Tal plastificação, quando ocorre, se inicia à partir da superfície externa da

barra. A retirada do carregamento atuante, representada pela aplicação de uma distribuição

de tensões elásticas equivalente à aplicação de um momento fletor contrário e de mesmo

valor absoluto (M3), gera o diagrama simplificado com as regiões de tensões residuais

resultantes.

X

Z

Mb Mb

Deformação Plástica

Deformação Elástica

Deformação Plástica

M3

M3M2M1

-M3

Perfil deTensõesResiduais

Figura 92 - Tensões Residuais em uma Barra Flexionada


PPgg..113333 // 116600


Em relação à classificação das tensões residuais, observa-se no exemplo citado que:

• O diagrama com o perfil final após descarregamento corresponde às tensões do tipo 1.

Estas tensões residuais correspondem às calculadas pela teoria de vigas para um

material com comportamento elasto-plástico perfeito;

• A deformação plástica nas regiões carregadas além do limite de escoamento produzem

tensões residuais adicionais devido ao encruamento local do material. Tal efeito é

característico de tensões residuais do tipo 2;

• O empilhamento de discordâncias nos contornos dos grãos plastificados, distorcendo o

reticulado cristalino do material, gera microtensões locais características de tensões

residuais do tipo 3.

Como exemplo clássico de tensões residuais originadas por efeito térmico, citam-se os

processos de soldagem que invariavelmente produzem gradientes térmicos elevados

durante o processo de solidificação e resfriamento, ocasionando tensões residuais pela

restrição à dilatação térmica, contração do material de adição e transformação de fases

metalúrgicas na região afetada pelo calor do processo de soldagem.

As tensões residuais são, por diversas vezes, produzidas pela combinação dos três tipos de

solicitações, podendo ser destacados os seguintes procedimentos de fabricação que

acarretam tensões residuais:

• Plastificação do material sob o efeito de carregamentos externos (“shot-peening”, impacto

a laser, passe de encruamento por laminação, etc,...);

• Deformação plástica não homogênea durante processos de têmpera e outros tratamentos

térmicos baseados em taxas de aquecimento e resfriamento e transformações

metalúrgicas do material;

• Tratamentos termo-químicos causando heterogeneidades de ordem química ou

cristalográfica (Ex.: nitretação, cementação, etc,...);

• Tratamentos superficiais (esmaltagem, niquelagem, cromagem, etc,...);


PPgg..113344 // 116600


A análise experimental das tensões atuantes em uma estrutura é tradicionalmente realizada

com o auxílio de extensômetros ("strain gages"), instalados na peça estudada.

A extensometria, já é uma técnica bastante desenvolvida e aplicada, permitindo determinar-

se o campo de tensões requerido para a análise da segurança estrutural e ainda o

acompanhamento da variação das tensões com o tempo, em estruturas solicitadas por

carregamentos cíclicos.

Uma das variantes da extensometria, é a técnica do "furo central" (furo cego), que permite

avaliar o nível das tensões residuais em uma peça. Ela apresenta resultados confiáveis para

a situação de tensão constante ao longo da espessura, na região do furo.

Atualmente existem 4 (quatro) outras diferentes técnicas para a medição das tensões

residuais: a difração de neutrons, a elasto-magnética, a ultra-sônica e a difração de raios-X.

A técnica de difração de neutrons é a mais precisa, pois mede diretamente a distância dos

planos cristalinos do metal, a qual varia com a tensão absoluta atuante.

Essa medida é dada pela variação do ângulo de difração na peça, correspondente ao feixe

incidente. É uma técnica onerosa, pelo alto custo do acelerador de partículas, responsável

pela fonte de neutrons. Na prática, a indústria optou pela troca da radiação, de raios de

neutrons para raios-X, ganhando-se em portabilidade e em investimento, perdendo-se

porém penetração, dado a menor energia do feixe incidente.

A técnica ultra-sônica mede indiretamente as tensões residuais pela variação da velocidade

do som entre os planos cristalinos do material, afetadas pelo estado de tensões.

Industrialmente não possui ainda grande aplicação, pela dependência com a textura

cristalográfica do material.

A técnica elasto-magnética se baseia no princípio de anisotropia magnética provocada por

um campo de tensões. Há uma alteração no campo magnético induzido originalmente sobre

a peça, que pode ser convertida em valores das tensões atuantes, conhecido por efeito

"Barkhausen Noise".

Destes métodos, o Raio-X é o mais preciso, e fornece o valor absoluto da tensão. A norma

ASTM-E-915-90 padroniza o procedimento de verificação da precisão desse método.

O método elasto-magnético mede a diferença entre as tensões principais, e é mais utilizado

para uma varredura da peça tensionada, identificando os locais mais tensionados ("hot

spots").


PPgg..113355 // 116600


Ambos os métodos indicam as tensões na superfície da peça (até a profundidade de 0,02

mm), sendo altamente sensíveis à preparação por usinagem da superfície.

A tabela a seguir apresenta um resumo das vantagens e desvantagens dos diversos

métodos de medição de tensões residuais, disponíveis para utilização.

Comparação entre métodos de medição de tensões residuais

Método Magneto-elástico Ultra-som Raios-X Furo-cego

Vantagens Velocidade e facilidade de uso. Unidade portátil.

Velocidade e facilidade de uso. Permite a medição de tensões internas.

Metodologia bem estabelecida e precisa.

Metodologia bem estabelecida e precisa.

Desvantagens

Para materiais ferríticos. Fornece as diferenças entre tensões principais, não os valores absolutos. Sensível a micro estrutura do material

Não aplicável a metais de solda. Sensível a microestrutura do material.

Pode precisar de proteção contra a radiação. Unidade deve ser fixa em relação ao componente

Semi-destrutivo localmente. Resultados demorados.

Penetração Máxima 1,0 mm Superficial: 1,0mm Interna: 150,0mm

0,02 mm 2,0 mm (com strain-gages comerciais)

Tipo de Tensão Medida Tipos 1, 2 & 3 Tipos 1, 2 & 3 Tipos 1 & 2 ou 1

& 3 Tipo 1

Parâmetro Medido

Amplitude do efeito Barkhausen noise” ou permeabilidade magnética

Variações da velocidade da onda ultra-sônica

Alteração no espaçamento interplanar de materiais policristalinos

Deformação superficial ou deslocamentos

Problemas para o caso de materiais com grãos grandes e textura grosseira

Sim Sim Sim Não

Sensitividade para endurecimento por deformação

Alta Alta Alta Baixa

Portabilidade Sim Sim Sim Sim

Precisão Normal ± 20,0 MPa ± 20,0 MPa 10,0 a 20,0 MPa 10,0 a 20,0 MPa


PPgg..113366 // 116600


AANNEEXXOO AA –– EENNSSAAIIOO DDEE CCHHAARRPPYY

A tenacidade de um material é uma propriedade que mede sua resistência à fratura frágil.

Para tanto existem diversos ensaios normalizados e adequados conforme a aplicação, tipo

de material e estado de tensões na estrutura analisada. O teste de impacto, apesar de não

ser um ensaio de tenacidade, é certamente o de maior utilização, principalmente na seleção

e adequação de materiais para o projeto.

Os principais fatores que afetam a fratura frágil são a temperatura, taxa de carregamento e

estado de tensões. A diminuição da temperatura está normalmente associada à perda de

tenacidade do material, assim materiais dúcteis à altas temperaturas ou na temperatura

ambiente podem ter comportamento frágil à baixas temperaturas.

O teste de impacto utiliza carregamentos submetidos a altas taxas de aplicação em corpos

de provas padronizados na presença de entalhe na linha de ação do pêndulo, conforme

esquematizado pela figura abaixo.

POSIÇÃO INICIAL

MARTELO

PONTEIRO

FIM DE CURSO

BIGORNA CORPO DE PROVA

h’

h

ESCALA

Figura A1 - Ensaio Charpy-V


PPgg..113377 // 116600


A figura a seguir representa a evolução da carga em relação ao tempo, durante um teste de

impacto típico.

Figura A2 – Evolução da Carga no Tempo – Ensaio de Impacto

Os entalhes dos corpos de prova são usinados com dimensões padronizadas, como na

figura a seguir para o Charpy tipo “V”.

L/2

L

D C

W θθθθ

R

DETALHE DO ENTALHE

DIMENSÃO [in] [mm] L - Comprimento do C.P. 2,165 ± 0,002 55,0 ± 0,050 L / 2 - Localização do entalhe 1,082 ± 0,002 27,5 ± 0,050 C - Seção reta (profundidade) 0,394 ± 0,001 10,0 ± 0,025 W - Seção reta (largura) 0,394 ± 0,001 10,0 ± 0,025 D - Distância ao fundo do entalhe 0,315 ± 0,001 8,0 ± 0,025 R - Raio do entalhe 0,010 ± 0,001 0,25 ± 0,025 θ - Ângulo do entalhe 45o ± 1o

Figura A3 - Dimensões do corpo de prova Charpy tipo “V”

Carga de Ruptura Frágil Carga Máxima Carga de

Plastificação

Energia pós Carga Máxima Energia pré Carga Máxima

Energia pós Fratura Frágil

F [N]

t [ms]


PPgg..113388 // 116600


Figura A5 - Esquematização da superfície

de fratura de um corpo de prova de impacto

após ensaio

Figura A4 - Fratura Dúctil e

Fratura Frágil

Para altas taxas de carregamento as discordâncias geradas na estrutura do material não

acompanham a liberação de energia, não sofrendo deformação plástica sensível. O estado

de tensões também altera a formação da zona plástica podendo favorecer a fratura frágil do

material.

Os resultados do ensaio Charpy para baixas temperaturas são obtidos através do

resfriamento dos corpos de prova em um líquido, tais como álcool e nitrogênio ou acetona e

gelo seco, para a refrigeração do C.P.

Como resultados do ensaio Charpy, citam-se:

• Energia Absorvida - A energia absorvida na fratura pode ser determinada através da

diferença de energia potencial do pêndulo entre as posições inicial e final do curso do

martelo. Normalmente expressa em J, Kgm ou ft-lb, a energia é lida diretamente na escala

da máquina. Quanto maior a energia absorvida maior a tenacidade à fratura do material;

• Percentagem da Fratura Dúctil (cisalhamento) - A percentagem da fratura dúctil é

obtida através do exame da fratura após o ensaio, como esquematizada pela figura a

seguir. A superfície de uma fratura dúctil apresenta-se fibrosa e opaca, enquanto que a

fratura frágil, facetada e brilhante. A superfície do corpo de prova pode apresentar

variação entre 100% dúctil (totalmente opaca) à 100% frágil (totalmente brilhante). O valor

da percentagem da fratura dúctil é determinado pela comparação da superfície da fratura

com cartas ou padrões como os fornecidos pela ASTM;

ENTALHE

ÁREA DE CLIVAGEM (BRILHANTE)

ÁREA DE CISALHAMENTO (OPACA)


PPgg..113399 // 116600


Figura A6 - Expansão lateral em um corpo

de prova fraturado

• Expansão Lateral - Após a fratura, o corpo de prova sofre deformação na região oposta

ao entalhe por compressão e, a depender da ductilidade do material, uma expansão

lateral do corpo de prova na mesma região, conforme esquematizada pela figura a seguir.

Quanto maior a deformação sofrida pelo corpo de prova maior sua expansão lateral.

ENTALHE

ÁREA DE CLIVAGEM (BRILHANTE)

ÁREA DE CISALHAMENTO (OPACA)

A B A + B = EXPANSÃO LATERAL

A repetição de ensaios no mesmo material, para diversas temperaturas diferentes, possibilita

o levantamento de uma curva de variação da energia liberada na fratura. Na região do

gráfico denominada como patamar superior, a fratura ocorre de maneira dúctil, ao longo da

região de transição entre os patamares superior e inferior ocorre uma variação da

percentagem de fratura dúctil decrescente com a temperatura, e para o patamar inferior

registra-se a ocorrência de fratura frágil.

Figura A7 – Curva de Transição – comportamento dos materiais

FRÁGIL

DÚCTIL

TRANSIÇÃO

Materiais CFC

Materiais CCC (baixa resistência)

Materiais CCC (alta resistência)

Temperatura

Energia Absorvida


PPgg..114400 // 116600


100%

50%

0% T5 T4 T3 T2 T1 Temperatura →→→→

Patamar Superior

Patamar Inferior

Cv

Energia

Aparência da Fratura

NDT FTP Fratura por Clivagem %

Energia Absorvida

FRATURA FRÁGIL REGIÃO DE TRANSIÇÃO

DÚCTIL - FRÁGIL FRATURA DÚCTIL

Figura A8 - Curva de transição dúctil - frágil levantada pelo ensaio de impacto

O projeto de um componente baseado na temperatura de transição significa a seleção de

material adequado para suportar uma condição severa de carregamento, na presença de

entalhe, com tenacidade suficiente para a aplicação a que se destina. Normalmente, como

critério de projeto, é estabelecido um valor de energia mínima necessária para o material

para uma determinada temperatura, considerada como a mínima possível de ocorrer durante

a operação do componente.

A temperatura equivalente à T5, que indica o início do patamar inferior representa o ponto

onde o corpo de prova fratura com 100% de deformação por clivagem (0% de deformação

plástica). Nesse caso as tensões elásticas são capazes de iniciar e propagar uma fratura, ou

seja, o material não apresenta nenhuma ductilidade (capacidade de deformação plástica). À

esta temperatura dá-se o nome de temperatura crítica, temperatura de transição de

ductilidade ou temperatura de ductilidade nula (NDT). Acima da temperatura T1 a fratura do

corpo de prova ocorre com 100% de fratura dúctil, determinando que o início e propagação

de fraturas exijam deformação plástica.

Dentro da região intermediária, a iniciação da trinca exige deformação plástica, mas e

propagação ocorre com tensões elásticas.


PPgg..114411 // 116600


A fratura em serviço de um componente com este comportamento ocorre após um período

de estabilidade da trinca, ou seja, com aviso prévio da fratura frágil. Em alguns casos, torna-

se necessário uma propagação também estável como, por exemplo, em gasodutos em altas

pressões, permitindo a ocorrência uma despressurização lenta do gás o que reduz a

extensão da fratura. Neste caso, se o material fraturar de maneira instável a propagação irá

se estender por longas distâncias. As necessidades da aplicação de requisitos de energia de

impacto mínimas são estabelecidas pelos códigos de projeto, em função do material,

espessura e temperatura de operação do componente ou equipamento.

Como vantagens do ensaio de impacto, temos:

• Simplicidade e custo baixo;

• Adequado para obtenção de tenacidade ao entalhe em aços estruturais de baixa

resistência, que são os materiais mais utilizados;

• Larga utilização no desenvolvimento de materiais e novas ligas, bem como a

determinação da influência de tratamentos térmicos em materiais;

• Grande utilização no controle de qualidade e aceitação dos materiais.

Como desvantagens do ensaio de impacto, citam-se:

• Resultados de difícil utilização em projetos. Como as tensões atuantes na fratura não são

determinadas, a aplicação dos resultados do ensaio Charpy depende de experiência

prévia sobre o comportamento do material e componente;

• Não existe correlação imediata entre os resultados do ensaio e tamanhos admissíveis de

defeitos;

• Dificuldades no posicionamento do entalhe na posição de interesse e variações na

geometria do entalhe levam a um grande espalhamento dos resultados, o que pode

dificultar a determinação de curvas bem definidas;

• O estado triaxial de tensões é pequeno devido as reduzidas dimensões do corpo de prova

em relação à estrutura real;

• O entalhe usinado é muito menos severo, em relação à concentração de tensões, do que

uma trinca real.


PPgg..114422 // 116600


A presença de tri-axialidade de tensões altera a capacidade de plastificação do material, já

que o valor do escoamento aparente do mesmo é aumentado pela ausência ou diminuição

das tensões cisalhantes. A redução da deformação plástica favorece a fratura frágil da

estrutura na presença de defeitos.

Como citada anteriormente a representação do comportamento de um componente apenas

pelos resultados do ensaio de Charpy pressupõe experiência prévia da influência das

demais variáveis no problema, portanto ressalvas devem ser feitas em relação ao estudo de

admissibilidade de defeitos.

Para assegurar que o duto possua tenacidade suficiente para provocar o arrestamento da

trinca, a norma ASME B31.4 exige que o valor da energia Charpy mínima do material

obedeça as relações abaixo.

Battelle Columbus Laboratories (BCL) (AGA)

CVN = 0,0108.S2.R1/3.t1/3

British Gas Council (BCG)

CVN = 0,0315.S.R/t1/2

British Steel Corporation (BSC)

CVN = 0,00119S2.R

Onde:

CVN: energia Charpy V (ft-lb)

R: raio do tubo (in);

t: espessura de parede do tubo (in)

S: tensão circunferencial, (ksi)


PPgg..114433 // 116600


AANNEEXXOO BB -- RREELLAAÇÇÕÕEESS TTEENNAACCIIDDAADDEE KKiiCC EE EENNEERRGGIIAA CCHHAARRPPYY--VV

O documento BS-7910 indica relações entre valores de energia Charpy-V e tenacidade

expressa em KIc. O fluxograma a seguir apresenta a seqüência sugerida pelo documento

para a definição da relação mais adequada.

As relações indicadas pelo BS-7910 são as seguintes:

a - Lower shelf and transitional behavior, lower bound

Kmat = [820(Cv)1/2 – 1.420] / B1/4 + 630

b - Upper shelf, fully ductile behavior, lower bound

Se o corpo de prova Charpy apresenta uma fratura com aparência de 100% cisalhamento,

com energia acima de 60 Joules, a relação a seguir pode ser utilizada.

Kmat = 17(Cv) + 1.740

c - Master curve

A relação a seguir é a recomendada para a utilização da metodologia da curva Master.

( )[ ]{ }( )

41

f

41

J27mat P11

lnB25

.3TT.019,0exp.2435350630K

−

−−++=

Onde:

Cv: energia Charpy-V na temperatura de serviço [Joules];

B: espessura do material para qual a estimativa de tenacidade é requerida [mm].

Kmat: estimativa da tenacidade do material [N/mm3/2];

T: temperatura em que a estimativa de tenacidade é requerida [oC];

T27J: temperatura de transição à 27 J [oC]

Pf: probabilidade de falha.

A probabilidade de falha recomendada corresponde a um valor de Pf = 0,05, equivalente a

uma probabilidade de sobrevivência de 95%.

A temperatura T27J possui relação com a temperatura correspondente a uma tenacidade de

100,0 Mpa.m1/2, como : T100 Mpa.m1/2 = T27J – 18oC


PPgg..114444 // 116600


Quando a temperatura T27J não é conhecida, a mesma pode ser estimada por extrapolação

da energia Charpy para outras temperaturas. No entanto, devido a dispersão esperada para

o ensaio Charpy, esta conversão é limitada a um range de temperaturas dependente do

material ensaiado. Para aços baixo carbono e baixo enxofre, os limites inferiores e

superiores são respectivamente –30oC e +20oC. Para valores de energia Charpy acima de

61 Joules uma máxima diferença de 20oC deverá ser assumida.

Diferença entre temperatura de teste Charpy e temperatura de transição T27J [

oC] Energia de impacto Charpy [Joules]

-30 5

-20 10

-10 18

0 27

10 41

20 61

Nota 1 : Interpolação entre temperaturas é admissível; Nota 2 : Extrapolações fora dos valores mostrados não são permitidas; Nota 3 : Exemplo : 41 J é a energia medida em Tteste = -20oC, como Tteste – T27J = 10oC � T27J = -(10 – Tteste) = -30oC

O documento API-RP 579 apresenta as correlações abaixo:

Relação de Rolfe-Novak: KIc = 8,47.(CVN)0,63 [Mpa.m1/2; J]

Relação lower-bound para tenacidade à fratura dinâmica:

KId = 15,5.(CVN)0,375 [Mpa.m1/2; J]

Para comportamento 100% ductile (upper-shelf):

[KIc / σys]2 = 0,52.[CVN / σys – 0,02] [Mpa.m1/2; Mpa; J]


PPgg..114455 // 116600


Outras relações.

Referência ASME/PVRC

Correlação KIR = 1,333exp(0,0261(T – RTNDT + 88,9)) + 29,18

Unidades oC, MPa.m1/2

Materiais SA-533B-1, SA-508-2, SA-508-3

Range de σσσσy < 621 MPa

Range de CV NA

Range de temperatura -83 a 89oC

Espessura Sem restrições

Solda PP, WM, HAZ

Comentários Restrições para σy < 345 MPa, mas aplicável para outros materiais ferríticos com σy < 621 MPa, se dados adicionais de tenacidade são disponíveis.

Referência Ault

Correlação (KIc / σy)2 = 0,174.(CV / σy) – 0,0011

Unidades J, MPa.m1/2

Materiais Ni-Cr-Mo-Si-V

Range de σσσσy 1614 a 1979 MPa

Range de CV 15 a 28,5 J

Range de temperatura Upper-shelf

Espessura Não especificado

Solda Não

Comentários Ni-Cr-Mo-Si-V é um material especial de elevada resistência, com alta resistência à corrosão sob-tensão.

Referência Barsom 1

Correlação KIc2 = 45,1CV

1,5


Materiais A-517-F, A302B, ABS-C, HY-130, 18Ni(250), Ni-Cr-Mo-V, Cr-Mo-V, Ni-Mo-V


Range de CV 4 a 82 J



Solda Não

Comentários Sem comentários


PPgg..114466 // 116600



Correlação (KIc / σy)2 = 0,634.(CV / σy – 9,84E-03)


Materiais A-517-F, 4147, HY-130, 4130, 12Ni-5Cr-3Mo, 18Ni-8Co- 3Mo



Range de temperatura 27oC


Solda Não

Comentários Nem todos os espécimes possuíram espessura suficiente para validar um valor de KIc.


Correlação

KIc2 = 105,0.CV [MPa.m1/2, J]

T = 119 – 0,12.σy (250 < σy < 965 MPa) [oC, MPa]

T = 0 (σy > 965 MPa) [oC]


Materiais ABS-C, A302B, A-517-F, A36, A575(50)





Solda Não

Comentários O conceito de “shift” da temperatura é utilizado. A correlação de KIc com a energia Charpy é determinada a uma temperatura mais alta.

Referência Chaudhuri 1

Correlação log(δc) = 1,14.log(CV) – 2,33

Unidades J, mm

Materiais API-X52

Range de σσσσy 360 MPa



Espessura 10,0 mm

Solda HAZ, eletrodo WHS2MO, fluxo Lincoln 761, corrente 575A, voltagem 29V, velocidade 1m/min, heat input 1kJ/mm

Comentários Falhas dúcteis, solda espiral, 95% de acurácia na correlação.


PPgg..114477 // 116600




Unidades J, mm

Materiais API-X52

Range de σσσσy 360 MPa



Espessura 10,0 mm

Solda HAZ, eletrodo WHS2MO, fluxo Lincoln 761, corrente 575ª, voltagem 29V, velocidade 1m/min, heat input 1kJ/mm

Comentários Falhas frágeis, solda espiral, 95% de acurácia na correlação.



Unidades J, mm

Materiais API-X52

Range de σσσσy 360 Mpa



Espessura 10,0 mm

Solda HAZ, eletrodo WHS2MO, fluxo Lincoln 761, corrente 575ª, voltagem 29V, velocidade 1m/min, heat input 1kJ/mm

Comentários Falhas dúcteis/frágeis, solda espiral, 95% de acurácia na correlação.

Referência Girenko

Correlação KIc = 17.CV0,5

Unidades J, Mpa.m1/2

Materiais St3ps, St3sp, 09G2S, 14G2AF, 16G2AF, 15KL2NMFA, 18Ni, A527F, ABS-C

Range de σσσσy 200 a 1700 Mpa


Range de temperatura 200 a 500oC

Espessura 120,0 mm

Solda PP, soldas (Sv-08G2S, Sv-10GSMT, arame Sv-10G2 e fluxo AN-43)

Comentários St3ps, St3sp, etc, são materiais soviéticos para vasos de pressão. Vários tratamentos térmicos incluídos. Para soldagem a baixas temperaturas, Girenko recomenda um “shift” de 15 MPa.m1/2.


PPgg..114488 // 116600


Referência Imai

Correlação KIc2 / σy = 2,5.CV

0,5


Materiais 9%Ni, SLA24B, SLA33B

Range de σσσσy Não especificado


Range de temperatura -196 a -40oC


Solda PP, HAZ, processo não especificado.

Comentários Materiais para serviço a baixas temperaturas. 9%Ni temperado e revenido. SLA24B e SLA33B são aços acalmados.

Referência Logan

Correlação KIc = 20,3.CV0,5


Materiais En25, 3%Ni-Cr-Mo-V

Range de σσσσy 820 a 1420 J



Espessura 32,0 mm

Solda Não.

Comentários En25 é um aço para vasos de pressão. 3%Ni-Cr-Mo-V é um aço para armamento. Ambos os materiais são temperados e revenidos.

Referência Marandet

Correlação KIc = 19,0.CV

0,5 [MPa.m1/2, J]

T (100 MPa.m1/2) = 1,37.T(28J) + 9 [oC]


Materiais E36, 10CD9-10, A533B, 15MDV04-03M

Range de σσσσy 274 a 820 J



Espessura < 170,0 mm

Solda Arco submerso e eletro escória incluídos. Como soldado e tratado termicamente.

Comentários Vários pré e pós tratamentos térmicos considerados. Correlação não aplicável se a área de cisalhamento no espécime Charpy é maior que 20%.


PPgg..114499 // 116600


Referência Matsumoto

Correlação KIc = 1,615.exp(0,0038.(T – FATT + 140)) + 31

Unidades oC, Mpa.m1/2

Materiais JIS SM41B

Range de σσσσy Não especificado

Range de CV NA

Range de temperatura Lower shelf, região de transição.

Espessura 110,0 mm

Solda PP, WM, HAZ, juntas soldadas com eletro escória, corrente 800A, voltagem 45V, velocidade 13,8 cm/min, heat input 2600 kJ/cm.

Comentários

Chapas normalizadas a 910oC, resfriadas ao ar. Tratamentos térmicos:

• Annealed à 625oC por 4 horas a resfriada no forno.

• Normalizada à 910oC por 2 horas, resfriadas ao ar e revenidas à 625oC por 4 horas e resfriadas no forno. JIS SM41B é utilizado para componentes estruturais em turbinas hidráulicas.

Referência Norris

Correlação JIc = CV.((σy + 1600) / 1300)

Unidades N/mm, MPa, J

Materiais A533B



Range de temperatura 100oC.

Espessura 267,0 mm

Solda Não.

Comentários Correlação inclui dados de Rolf, Novak e Barsom e Server.

Referência PD-6493-2

Correlação KIc = 0,54.CV + 55


Materiais A533B, outros aços



Range de temperatura Upper shelf.

Espessura Não especificada.

Solda PP e soldas

Comentários Mesmo comentários da relação PD-6493-1. O menor valor entre esta relação e a relação PD-6493-1 deve ser utilizado.


PPgg..115500 // 116600


Referência Oda 2

Correlação δc = 1,8.CV / σy – 0,1 T = FATT – TF [oC]

Unidades J/MPa, mm

Materiais HT80, SS41, A5083



Range de temperatura -160 a 20oC.


Solda Não.

Comentários

Aplicável para fraturas dúcteis (> 0% de cisalhamento). SS41 é um aço de média resistência. HT80 é um aço de alta resistência. A5083 é uma liga de alumínio para estruturas e navios de GLP. Esta correlação corresponde os valores de δc e CV para um “shift” de temperatura de T = FATT – TF, onde FATT é a temperatura para 50% de cisalhamento e TF é a temperatura para 0% de cisalhamento.

Referência Oda 1

Correlação δc = 3,44E-02.ln(256.CV / σy) T = FATT – TF [oC]

Unidades J/MPa, mm

Materiais HT80, SS41



Range de temperatura -160 a 20oC.


Solda Não.

Comentários

Aplicável para fraturas frágeis (0% de cisalhamento). SS41 é um aço de média resistência. HT80 é um aço de alta resistência. Esta correlação corresponde os valores de δc e CV para um “shift” de temperatura de T = FATT – TF, onde FATT é a temperatura para 50% de cisalhamento e TF é a temperatura para 0% de cisalhamento.


PPgg..115511 // 116600


Referência PD-6493-1

Correlação KIc = 1,333.exp(0,0261.(T – T(40J) + 88,9)) + 29,18

Unidades oC, MPa.m1/2

Materiais A533B, outros aços


Range de CV NA

Range de temperatura Lower shelf, região de transição


Solda PP e soldas

Comentários

Correlação “lower-bound” para aços (exceto para alguns materiais com grande espessura – não especificados). Esta correlação corresponde os valores de KIc com a diferença entre a temperatura na qual KIc é avaliado e a temperatura correspondente a uma energia Charpy de 40J. O menor valor entre esta relação e a relação PD-6493-2 deve ser utilizado.

Referência Priest – 1


Unidades J, MPa, MPa.m1/2

Materiais C-Mn




Espessura 25,0 mm

Solda Metal de solda (arco submerso)

Comentários Chapas de aço irradiadas de C-Mn para vasos de pressão e solda de arco submerso. Correlações de Barsom e Rolfe foram utilizadas.

Referência Priest – 2


Unidades J, MPa, MPa.m1/2

Materiais C-Mn



Range de temperatura 100, 250oC

Espessura 25,0 mm

Solda Não

Comentários Chapas de aço irradiadas de C-Mn para vasos de pressão.


PPgg..115522 // 116600


Referência Sailors



Materiais A533B, A542, A517F



Range de temperatura Lower shelf, região de transição


Solda Não

Comentários Dados de Barsom, Rolfe e Novak (7 a 70 J somente) com dados adicionais para o A533B.

Referência Thorby



Materiais HY60, Ti3, Ti6




Espessura < 25,0 mm.

Solda Não

Comentários HY60 é um aço estrutural utilizado na Nova Zelândia para barras de reforço de concreto. Ti3 e Ti6 são aços ao titânio modificados.

Referência Witt – 1

Correlação KIc = (0,068.CV + 9,9)2


Materiais A533B-1, A508-2, A302B, Ni-Cr-Mo, A516-70



Range de temperatura 54 a 288oC

Espessura > 152,0 mm.

Solda PP, soldas MMA e arco submerso.

Comentários Chapas forjadas e soldas. Orientações longitudinal e transversal do entalhe considerados.


PPgg..115533 // 116600


AANNEEXXOO CC -- EEXXEEMMPPLLOOSS DDEE CCAASSOOSS DDEE FFAALLHHAA

Para ilustração do alcance que é exigido para manter a integridade estrutural de dutos,

foram relacionados alguns exemplos de falhas ocorridas em instalações de fora do país.

CASO 1

Características do Duto

• Sistema: Óleo cru;

• Acidente: Falha do duto e vazamento;

• Data: Junho de 1996;

• Custos de limpeza e danos à propriedades: $ 20,5 milhões;

• Mortos e Feridos: nenhum;

• Produto: Óleo;

• Volume vazado: 957.600 galões;

• Pressão: 374,0 psig (26,3 kgf/cm2);

• Tipo de falha: Corrosão interna;

• Componente: Duto em aço carbono, diâmetro 34,0 in e espessura de 0,281 in.

Descrição da Falha

• Em 1987, o resultado do pig indicou uma anomalia na região da futura falha associada a um amassamento de pequenas dimensões (não relevante).

• Em 1996, nova inspeção por passagem de pig indicou corrosão na região da falha.

• Funcionários em inspeção no local constataram a perda do revestimento externo, arrancado pela corrente do rio.

• Companhia iniciou imediatamente procedimentos de reparos com prazo estimado em 60 a 90 dias para conclusão.

• A pressão na linha foi limitada até que os reparos fossem finalizados.

• Problemas relacionados com instabilidade na suportação da linha adiaram a conclusão dos reparos.

• Medições com ultra-som convencional, em ponto localizado a 0,6 m do ponto da futura falha indicaram uma espessura remanescente de 0,180 in.

• Cálculos realizados indicaram uma pressão máxima de operação de 374,0 psig (26,3 kgf/cm2).

• Simulações de transiente hidráulico e ocorrências eventuais foram realizadas, tendo a Companhia um controle das variáveis de operação necessárias para manter a pressão no limite indicado.

• Estas condições de operação provisórias foram aprovadas pelo vice-presidente operacional da Companhia.

• Não foram instalados alarmes que avisassem os operadores sobre alterações nas variáveis de controle.


PPgg..115544 // 116600


• Os operadores não reportaram nenhum tipo de dificuldade em manter a operação sobre os limites estabelecidos.

• Companhia decide aumentar a vazão de bombeio.

• Em conseqüência dessa alteração, como resultado das investigações realizadas após a falha, constatou-se que as variáveis definidas não foram mais atendidas;

• Após a falha foram realizadas medições locais de espessura indicando um valor remanescente de 0,069 in (tn = 0,281 in).

• Região abaulada correspondente a 16,0 in de uma trinca de 34,0 in de comprimento


PPgg..115555 // 116600


CASO 2


• Sistema: Transporte de GLP;

• Acidente: Falha do duto, vazamento e incêndio;

• Data: Agôsto de 1996;

• Custos de limpeza e danos à propriedades: $ 217.000;

• Mortos: 2

• Feridos: nenhum;

• Produto: Butano líquido;

• Volume vazado: sem informação;

• Pressão: 1.273,0 psig (89,5 Kgf/cm2);

• Tipo de falha: Corrosão externa;

• Componente: Duto em API 5L - X46, diâmetro 8,0 in e espessura de 0,188 in.


• Em 1995, após 3 falhas ocorridas durante teste hidrostático, foi realizada uma passagem de pig de baixa resolução que indicou diversos pontos com perda de espessura;

• Todos os pontos com perda superior a 30% de foram reparados (80 pontos);

• A correlação entre os resultados do pig e inspeções locais indicam uma boa precisão na avaliação das perdas de espessura;

• O critério utilizado para análise da pressão máxima de trabalho foi o ASME B 31G;

• A região da falha foi classificada na época como possuindo menos de 30% de perda de espessura;

• Após a falha, foi realizada a passagem de pig de alta resolução que indicou diversas regiões com perdas moderadas e severas, indicadas pelo pig em 1995 como não relevantes;

• Investigações posteriores indicaram deficiências no sistema de proteção catódica e diversas falhas no revestimento externo;

• Resistividade do solo medida após o acidente indicou uma alta agressividade na região da falha;

• Testes concluíram que corrosão por bactérias foi o principal causador da taxa de corrosão elevada.

• Região não apresenta desvios de forma (amassamentos, gouges ou riscos)


PPgg..115566 // 116600


Pites com aproximadamente 100% de perda de espessura no centro da falha


PPgg..115577 // 116600


CASO 3


• Sistema: Produtos refinados;

• Acidente: Falha do tubo e vazamento;

• Data: Março de 1998;



• Produto: Gasolina;


• Pressão: 384,0 psig (27,0 Kgf/cm2);

• Tipo de falha: Buckle e trinca no duto devido a movimentação do solo;

• Componente: Duto em aço carbono, diâmetro 40,0 in e espessura de 0,344 in.


• Duto montado em 1978 com 1,2 metros de cobertura;

• No local do acidente a cobertura estava entre 2,4 e 3,0 metros;

• Terreno instável (aterro e lixo para reciclagem);

• Inspeção por pig em 1993 não indicou anomalias;

• 2 semanas antes da falha a companhia que fazia a reciclagem acumulou 5,0 metros de aterro em cima da faixa do duto.

• Diversos equipamentos e transporte de material acima do duto;

• 6 meses antes da falha a população vizinha escreveu carta ao Congresso expressando a preocupação com a vulnerabilidade do duto;

• O Congresso solicitou uma inspeção da firma operadora que enviou um engenheiro ao local, nada constatando de anormal.

• Buckle circunferencial na região superior do duto;

• Diversas trincas diagonais e circunferenciais;

• Marcas de arresto de trincas;

• Trinca passante consistente com propagação súbita


PPgg..115588 // 116600



PPgg..115599 // 116600


CASO 4


• Sistema: Distribuição de líquido inflamável;

• Acidente: Falha do tubo e vazamento;

• Data: Janeiro de 2000;



• Produto: Óleo cru;


• Pressão: 606,0 psig (42,6 Kgf/cm2);

• Tipo de falha: Trincas em região de amassamento;

• Componente: Duto em API 5L - X52, diâmetro 24,0 in e espessura de 0,25 in.


• Em 1997 houve uma passagem de pig de fluxo magnético de resolução convencional;

• Realizadas escavações nas regiões indicadas pelo pig com boa correlação;

• O pig indicou um amassamento com menos de 2% na região da futura falha (critério de reparo);

• Trincas transgranulares com progressão típica de fadiga.

Seqüência de Eventos

6:59 - Parada para manutenção programada; 11:12 - Retorno à operação; 11:30 - Alarme no monitor de vazamento e no sistema supervisório (SCADA) indicando desequilíbrio no balanço de massa; 11:30 - Operador assume o controle manualmente, altera “set points” de pressão e vazão; 11:52 - Sistema SCADA indica normalidade no duto; 12:00 - Alarme toca novamente indicando desequilíbrio no balanço de massa do duto; 12:12 - Arquivos de registro no sistema supervisório indicam a ruptura do duto; 12:37 - Operador, sem ter consciência do vazamento, inicia processo de parada do duto; 12:45 - Alarmes adicionais indicam perdas de volume; 12:54 - O mesmo; 13:00 - Operador chama o supervisor; 13:01 - Funcionários discutem e chamam outro supervisor; 13:02 - Supervisores decidem aumentar a pressão do duto e monitorar; 13:28 - Bomba é posta em funcionamento novamente; 13:38 - Alarmes e sistema SCADA acusam anomalias; 13:40 - O mesmo; 13:44 - O mesmo; 13:46 - Pressões no duto são observadas e registradas pela Operação;


PPgg..116600 // 116600


13:57 - O mesmo; 14:00 - Operador avisa que já bombeou 1.000 barris de óleo e a pressão no sistema não aumentou como prevista; 14:05 - É parado o bombeio no duto; 14:11 - Bombeiros da região da falha chamam o Controle da Operação reportando odor de gás; 14:12 - Supervisor envia 4 funcionários para averiguar a situação localmente; 15:30 - Válvulas de bloqueio no local são fechadas pela equipe.

Providências após a Falha

• Redução da pressão de operação em 20%;

• Análise para determinação da máxima pressão de operação do duto;

• Desenvolvimento e implementação de plano de trabalho para testes, reparos e trocas de trechos do duto;

• Avaliação da efetividade da utilização de luvas para reparo de defeitos significantes identificados pelo pig;

• Treinamento dos operadores e supervisores para reconhecer e reagir aos problemas indicados pelo sistema supervisório.

Engenharia de Dutos

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