Energia Mediante Vapor, Aire o Gas - Severns

LA PRODUCCI~N DE ENERG~A

MEDIANTE EL VAPOR DE AGUA, EL AIRE Y LOS GASES

W. H. SEVERNS, M.S. H. E. DEGLER, M.E., M.S. J. C. MILES, M.E., M.S. Profesor de Ingeniería Mecánica Director Técnico, Marley Com- Profesor de Ingenieria MeCániea

Universidad de Illinois pany. Kansas City, Hissouri Universidad de Illinoi~

LA PRODUCCIÓN DE ENERG~A MEDIANTE EL VAPOR DE AGUA,

EL AIRE Y LOS GASES

OBRA EXTENSAMENTE REVISADA, PARA USO E N LOS CURSOS BASICOS DE TERMOTECNIA TE~RICA Y PRACTICA

Editorial Reverté, S . A. Barcelona - Bogotá - Buenos Aires - Caracas - México

Versi6n españole de l a 6.6 edición de la obru STEAM, AIR, AND GAS POWER Edi tada po r J o m WILEY & SONS, INC., New York Traducida por Jos6 Batlle Gayhn, Ingeniero Industr ial

Propiedad de EDITORIAL REVERTÉ, S. A. Encarnación, 86. Barcelona (24)

Reservados todos los derechos. Ninguna parte del material cubierto por este título de propiedad literaria puede ser reproducida. almacenada en un sistema de informática o transmitida de cualquier forma o por cualquier medio electrónico, mecánico, fotocopia, grabación u otros métodos sin el previo y expreso permiso por escrito del editor.

Edición en español: O EDITORIAL REVERTÉ, S. A., 1982 Impreso en España Printed in Spain

ISBN: 84-291 -4890-6 Depósito Legal: B. 36093-1981

Márquez. S. A. Ignacio Iglesias, 26 - Badalona

INDICE GENERAL Capitulas

1 . 11 .

111 . IV . V .

VI . VI1 .

VI11 . I X . X .

XI . XII .

XIII . XIV . xv .

XVI . XYII .

XVIII .

Definiciones fundamentales .............................. Centrales tdrmicas ...................................... Principios de Termodinhmica ............................ Vapor de agua y su calorimetria ......................... Combustibles y combustión .............................. Generadores y calderas de vapor ......................... Equipos auxiliares de las calderas de vapor .............. Calentamiento y acondicionamiento del agua de alimentación . Producción del tiro . Chimeneas y ventiladores ............

.......................... Máquinas de vapor, de dtnbolo ...................................... Turbinas de vapor

................. Condensadores de vapor y sus accesorios Bombas ................................................

....................... Compresión del aire y de los gases Turbi~ias de gas .........................................

........................... Motores de combustión interna .................................. ,Refrigeración mecánica

............................. . Apdndice Tablas adicionales

.......................................... f ndice alf abdtico

PREFACIO DE LA EDICLÓN NORTEAMERICANA

Esta quinta edición de L a producción de energia mediante el vapor de agua, el aire o los gases ha sido el fruto de una extensa revisión y proporciona un libro de texto apropiado para cursos básicos de teoría, práctica y maquinaria para la producción de energía por medio del calor. Al emprender esta tarea se procuró exponer las ideas y conceptos en forma concisa, pero al mismo tiempo de lectura fácil. La mayoría de los capítulos se han refundido y com- plernent,ado con muchos nuevos diagramas, figuras, ejemplos y problemas; algunos de Qstos van acompañados de las soluciones. De significado especial son los nuevos capítulos que tratan de las turbinas de gas y de la refrigeración mecánica.

Los dos primeros capítulos son de introdiicción, y han sido ampliados para explicar la terminología propia de la energía termica y la disposición de las instalaciones modernas. El capítulo de Termodinámica tambi6n ha sido ampliado, y en los capítulos siibsiguientes se ha aplicado la ecuación general de la energía a los procesos de flujo constante. Los combustibles líquidos y gaseosos son estudiados con más detalle que en las ediciones anteriores.

La materiareferente a las máquinas de vapor se ha reducido a un ca- pítulo, habiendose modernizado la referente a los generadores de vapor, turbinas y condensadores de este fluido y la correspondiente a las bombas. Los compresores centrífugos y axiales han sido incluidos en el capítulo referente a la compresión del aire y de los gases. Finalmente, los motores de combustión interna se estudian aquí atendiendo más a la teoría y funcionamiento que a la parte descriptiva.

Queremos expresar nuestro agradecimiento a todos aquellos que con sus comentarios y críticas proporcionaron un excelente apoyo para esta revisión, a las firmas que facilitaron datos e ilustraciones, y a E. De LUKE, Profesor de Tecnología Mecánica de la Universidad de IUinois, por su valiosa aynda.

w. H. s. H. E. D. J. C . M.

Urbana, Illinois Kansas City, Missouri Marzo, 1954

DEFINICIONES FUNDAlYIENTALES

1. Introducción. El empleo de la energía en la vida moderna se halla tan extendido, que todos los estudiantes de ingeniería, independientemente de su fin principal, deben poseer un conocimiento básico de aqiiélia. E n toda discusión es necesario definir los términos utilizados antes de emprenderla, y en este capítulo se revisan aquellos conceptos que se hallan relacionados con el tema de l a energía térmica.

2. Masa, fuerza Y peso. En la Oficina Francesa de Patrones se guarda, por acuerdo internacional, una barra de platino iridiado, designada como kilogramo masa (kg,). Esta masa, situada en un campo gravitatorio patrón, «pesa* 1 kg si se la suspende de nn dinamómetro. La libra masa patrón (lb,) se define como 0,4535924 del kilogramo masa.(') La masa se define como aquello que posee inercia, es decir, aqiieilo que se opone a ser acelerado.

Fuerza es todo esfuerzo que hay que hacer para ((estirar)) o ((empujar)), implicando encontrar una resistencia al movimiento. La unidad es el kilogramo fuerza (kg,), que es aquella fuerza que imprime a 1 kg, una acelera- ción de 9,81 metros por segundo por segundo. La pa labe kilogramo puede ser, por consiguiente, una unidad de masa o una unidad de fuerza, y no queda definida si no se especifica si es un kilogramo masa (kg,) o un kilogramo fuerza (kg,). Estos subíndices se utilizan únicamente cuando hay que evitar una ambigüedad.

En los sistemas técnicos de unidades (kilogramo-masa, kilogramo-fuerza, metro, segundo) se necesita un factor de conversión para obtener unidades y dimensiones consistentes. Este factor de colzversiól~ (g,) puede deducirse de la Ley de Newton y su valor es

Tal como se usa convencionalmente, peso es sinónimo de masa. Sin embargo, hablando con propiedad, peso es la fuerza (kg,) debida a la atracción gravitatoria experimentada por una masa. (kg,). El peso es un concepto in-

( 2 ) E1 slug es una unidad de masa que vale 32,17 libras masa.

4 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G Í A

determinado, ya que depende del valor de la atracción gravitatoria, la cual varia de un lugar a otro.

3. Energía. La capacidad para producir un efecto se denomina energía. Los efectos, incluso los pequeñísimos, como, por ejemplo, un ruido tenue, el movimiento de una partícula ligera, la producci6n de una onda, requieren energía. La energía aparece en diversas formas y puede transformarse de una en otra. Una gran parte del tema de la energía termica trata de la trans- formación de la energía.

Las unidades de energía corrientemente utilizadas en ingeniería son la kilocaloria internacional y la British thermaZ uni t (Btu). La kilocaloría se define como 1/860 del kilovatio-hora internacionales. Es asimismo 1/100 de la cantidad de energía requerida para elevar 1% temperatura de 1 kg de agua desde O OC a 100 O C . La Btu se define como 11180 de la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 libra de agua desde 32 OF a 212 OF. Por razones de standardización se estableció en 1929, por convenio internacional, la relación siguiente:

Btu kcal inter. lb. grad. F = ' kg grad. C ( 2 )

Otra unidad de energía es el kilográmetro (kgm), que es el trabajo efectuado cuando 1 kg, actúa a lo largo de una longitud de 1 m. La relación que iiga la kilocaloría y el kilogrhmetro es:

1 kilocaloría = 427 kgm(l)

Esta constante se denomina equivalente mecánico del calor o constante de Joule y se designa con el símbolo J.

Energfa cinktica (EG) es la energía poseída por una masa debido a su velocidad. Toda masa en movimiento es capaz de producir un efecto, por consiguiente posee energía.

mVa E C = -

2 gc kgm

en donde m = maqa, kg, V = velocidad, m/seg g, = factor conversi6n de unidades

Energia potencial ( E P) es la energía poseída por una masa cuando se halla sometida a la acci6n de un campo gravitatorio. Por ejemplo, una masa de 1 kg situada a una altura de 100 m en un campo gravitatorio patrón posee una energía pot,~ncial de

1 kgf x 100 m = 100 kgm

(1) En los países de habla inglesa se utiliza tambidn como unidad de energía la libra fuerza- $te. Esta unidad y la Btu vienen ligadas por la igualdad

1 Btu = 778,26 libras-pie

D E F I N I C I O N E S F U N D A M E N T A L E S . 6

Como quiera que el campo gravitario es el primero que se encuentra al trat.ar de la energía tdrmica, es costumbre considerar la energía potencial como el producto de la ma,sa en kilogramos por la altura sobre un nivel de referencia.

EP = m x 2, kgm (4) en donde

m = masa que origina la fuerza (kgt) Z = altura, m

Energia interna ( U ) es la energía poseída por una masa debido a su actividad molecular. La energía se almacena en forma de energías cindtica y potencial de las mol6culas. E n caso de un gas perfecto la energía interna es únicamente función de la temperatura (Ley de Joule). En los gases reales, líquidos y sólidos la energía interna es proporcional a la temperatura; cuanto más elevada es la temperatura, más grande es la actividad molecular y más grande es a su vez la energía interna. La temperatura del cero absoluto se define a veces como aquel estado en el cual la actividad molecular, y como consecuencia la energía interna, es cero. La energía .interna se expresa en kilocgorías por unidad de masa.

4. Mol6culrr kilogramo. Una molécula kilogramo vale M kilogramos cuando M es el peso molecular. Resulta una unidad: muy apropiada de peso y volumen cuando se trabaja con gases. E n química se utiliza la moZécula gramo o m01 (sistema cgs), que es el peso molecular expresado en gramos. En las condiciones normales de temperatura y presión (O O C y 760 mm), el volumen de la molécula gramo de cualquier gas perfecto vale 22,4 @ros. E l volumen molecular en ingeniería es más grande en la proporción del kilogramo al gramo, y p&ra una temperatura de 15,5 O C y 1,033 kg/cm2 una mo- ldcub lrilogramo de cualquier gas ocupa 23 712 litros. La ley de Avogadro, párrafo 34, explica que todos los gases deberían ocupar el mismo volumen a una temperatura y presión determinadas.

5. Calor. La energía que fluye en virtud de una diferencia de temperatura se denomina caFm. Cuando dos cuerpos, uno ca1ient)e y otro frío, se colocan próximos entre sí, sin ninguna barrera aislante entre ellos, el calor fluye bacia el cuerpo frío a causa de la aiferencia de temperatura. La energía calo- rífica solamente existe cuando se halla en movimiento o fluye, puesto que es energía interna antes de abandonar el primer cuerpo y es energía interna al entrar en el segundo cuerpo. La actividad molecular del primer cuerpo decrece, y en cambio aumenta la del segundo.

6. Temperatura Y su medición. La temperatura es un índice de la energía, interna relativa de l a masa. E n un gas perfecto la temperatura es un ver- dadero índice de su actividad molecular. Un gas perfecto que no tuviese ener- gía interna alguna se hallaría a la temperatura más baja que puede concebirse (- 273,2 O C ) , es decir, a la del cero absoluto. La temperatura es el potencial térmico causante del flujo calorífico.

6 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A

En ingeniería se utilizan las escalas centígrada y Fahrenheit. En dichas escalas la temperatura de ebullición del agua pura es 100 OC y 212 O F , respectivamente, cuando la presión atmosfdrica es la normal (1,033 kg/cm2), y la de congelación a la misma presión es O OC y 32 O F , respectivamente. En la figura 1 se representa la relación existente entre ambas escalas, y en ella puede observarse que el intervalo existente entre el punto de ebullición y de con-

gelación del agua pura vale 100 grados en la escala centígrada (C) y 180 grados en la escala Fahrenheit (F).

Por lo tanto, se podrá escribir

en donde tí = temperatura, grados F t, = temperatura, grados C

El cero absoluto se halla a - 273,2 OC y - 459,í' O F (prácticamente -273 OC y -460 O F ) .

De esta forma la temperatura absoluta Fahren- heit (05' abs.) será:

oF abs = oF + 460 = R, denominado

C m abs - 4 5 ~ 7 1 O -273,21 O grados Rankine (oR) m ( 7 ) (- 460) p la temperatura centígrada absoluta (OC abs.)

FIG. 1. Escalas termométricas será: OC abs. = OC + 273 = K, denominado grados Kelvin ( O K ) ( 8 )

La mayoría de las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas se dilatan al aumentar su temperatura. Si esta dilatación es relativamente uniforme entre amplios límites de temperatura, la sustancia puede utilizarse como medio termomdtrico en el supuesto que sean adecuadas otras propiedades. El mercurio es la más corriente de estas sustancias, porque posee un coeficiente de dilatación muy elevado, y como consecuencia pueden leerse directamente pequeñas variaciones de temperatura, sin necesidad de recurrir a una ampli- f ic ación.

En 1821, SEEBECK, físico alemán, observó que si dos alambres de me- tarles distintos determinados se unían formando un bucle, se producía una corriente eldctrica en el circuito, con la consiguiente fuerza electromotriz (f. e. m.), cuando las uniones se hallaban a diferente temperatura. Este fe- nómeno se conoce como efecto Seebeck, y las pilas termoeltktricas, o termopares, se fundan en este principio. LORD THOMPSON descubrió que la f. e.m.

D E F I N I C I O N E S F U N D A M E N T A L E S 1

desarrollada entre las uniones era proporcional a su diferencia de temperatura. Intercalando un galvanómetro en un circuito de esta clase indica un valor proporcional a la diferencia de temperaturas existente entre las uniones.

Para llevar a cero la lectura del galvanómetro se utiliza un potenció-

Pila

1 I

5 M--,, GdvaxfmfrU B C .%/da- Pils $&a .diente \ ' Mdadm H a

e

A FIG. 2. Potenciómetro típico; (A-B) hilo, (C) coqpensador de soldadura fria

metro, en el cual la f. e. m. del termopar se contrapone a la f. e. m. de una pila seca. De esta forma no circula corriente y la resistencia del circuito no afecta a la lectura. En estas circun~t~ancias la temperatura es proporcional al potencial desarrollado. Para calibrar la pila seca se utiliza una pila patrón.

: La figura 2 representa el esquema de un potenciómetro típico.

~mfl FIG. .3. Sistema cerrado fijado por límites imaginarios

7. -Medio, ciclo, sistema, límites Y medio externo. En todos los motores tOrmicoa un cierto fliiido denominado fluido de t,rabajo o medio, como, por ejemplo, aire, vapor de agua o amoníaco, sufre una serie de operaciones (calentamiento, expansión. refrigeración, compresión), volviendo tedrica- mente cada vez a su estado original. El mismo medio puede ser utilizado una y otra vez, volviendo al final de cada ciclo al mismo estado inicial. De esta forma el mismo vapor de agua se usa repetidas veces dentro del sistema cerrado representado en la figura 3.

En la figura 3 los limites (imaginarios) están situados de forma que so-

l lamente trabajo y calor fluyen entre el sistema y el medio externo. Este sis-

1 tema se denomina cerrado, porque no entra ni sale del mismo masa alguna. En un sistema abierto la masa y la energía entran y salen del sistema. Si los

1

1 límites representados en la figura 3 estuviesen localizados 6nicamente al.re- dedor de la caldera, comoen la figura 4, el sistema sería abierto. Cuando las condiciones reinantes en los límites no cambian con el tiempo, el flujo

1 ! es permanente o est.able, es decir, en tales circunstancias las velocidades l Qw con las cuales salen la masa y la 1 energía son iguales, respectivamen-

te, a las velocidades con que entran. I @ o En muchas operaciones de ingeniería

e1 rdgimen de flujo ee permanente. 8. F'resión. Se denomina presión

-. - - . . - -- (P) la fuerza por unidad de super- -

=, ] ficie ejercida por un medio sobre sus límites. En el caso de los gases la -- --- presión es debida al bombardeo de sus límites fijos por las mol.éculas en movimiento de dichos gases. Los gases normalmente llenan el espacio

FIG. 4. sistema abierto el que energía limitado por sus límites reales; sin y masa atraviesan 10s limites embargo, si tales límites son inde-

finidos, como en el aire libre, los gases no llenan el universo, pero tienen una densidad más grande en la superficie de la tierra debido a la atracción gra~i~ator ia .

Los aparatos para medir la presión se denominan manómetros, y los utilizados corrientemente son de dos tipos : de Bourdon y de diafragma. En el manómetro de Bourdon (fig. 5) la presión es ejercida en el interior de un tubo metálico, de sección recta ovalada, curvado para poderse alojar dentro de una caja circular. Al aplicar la presión, la sección del tubo tiene tendencia a pasar a circular y, como c.oneecuencin, a que el tubo se desarrolle o enderece; este movimiento transmitido por medio de eslabones, palancas, un sector dentado y un piñón, hace girar una aguja sobre una esfera? graduada en kilogramos por centímetro c,uadrado sobre la presión atmosférica. En los manómetros de. diafragma la presión es resistida por un disco ondulado o diafragma. El movimiento es transmitido a la aguja indicadora de la misma nipnera que en el manómetro de Bourdon.

La presión se mide algunas veces en función de la presión atmosférica nwmal (vkase fig. 6), la cual se define por convenio internacional, como la presión equivalenh a la ejercida por una columna de mercurio de 760 mm de altura, a la temperatura de O O C , y situada en un campo gravitatorio patrón. La presión atmosfkrica normal es igual a 1,033 kg/cm2. Presión relativa es la


presión medida sobre la atmosférica. La unidad generalmente es el kilogramo por centímetro cuadrado, pero en ciertos trabajos las presiones se miden en milímetros de mercurio, centímetros y metros de agua. La presión absoluta, tal como se representa en la figura 6, es la presión medida en kilogramos por centímetro cua- E;f drado sobre el cero absoluto como nivel dr: referencia, y es igual a la presión relativa más la presión atmosférica. Cuando el nivel de referencia está constituido por la presión at,mosférica, el vacío se mide por la disminución de pre- sión por debajo de la atmosférica. Por ejemplo, un vacío de 500 mm de mercurio, cuando la presión barométrica es de 760 mm, significa que la presión absolut,a vale 760 - 500 - 160 mm.

Los barómetros son aparatos para medir la presión atmosférica. Los dos tipos principales son el de mercurio y el aneroide. Para medir presiones bajas se utilizan corrientemente tubos en U llenos de mercurio, agua o petróleo; in- clinando el tubo se amplifica la escala. Todos los aparatos desti- - nados a medir presiones deben FIG. 5. Manómetro Ashcroft Bourdon

comprobarse de vez en cuando para que sus indicscioncs sean seguras. El desajuste se produce por vibraciones, sobrepresiones o por trabajar a temperaturas demasiado elevadas, todo lo cual puede causar una deformación permanente de los muelles. La mayoría de los manómetros se pueden comprobar rápidamente comparando SUS indicaciones con las de otro manómetro patrón.

9. Trabajo. El trabajo (W) es una forma de la energía y se define por el producto de iina fuerza por la longitud de un camino en la dirección de dicha fuerza a lo largo del cual ésta actúa.

W = Fuerza x Distancia, kgrn (9)

El trabajo, como el calor, es un fenómeno transit,orio y existe solamente mientras la operación se est,á realizando. La energía que interviene tiene

10 L A P R O U U C C I O N D E E N E R G i A

que ocupar alguna otra forma inmediatamente antes y después que el trabajo haya sido realizado. Existen únicamente dos caminos principales mediante los cuales puede obt'enerse trabajo de un ccmedio)) : (1) Aplicando presión a un émbolo movible (fuerza aplicada sobre un ((límite% movible), como sucede en los motores de émbolo; y (2) por el impulso o reacción (variación de la cantidad de movimiento) de un chorro de un ((medio* en movimiento, como acontece sobre los álabes de una turbina.

E l trabajo realizado por unidad de peso cuando un fluido es obligado

FIG. 6. Representacibn grbfica de las presiones absoluta y relativa y del vacfo

a atravesar unos ((límites)) se denomina f lu jo de trabajo de elzergia, y os igual al producto de la presión (P) por el volumen específico (u). Es anAlogo al trabajo efectuado por el émbolo de una bomba al impulsar el agua fuera del cilindro. Cada unidad de peso de fluido, al atravesar un punto o límites determinados, requiere la aplicación de flujo de trabajo por medio del émbolo o de otras ((capas)) de fluido que se mueven con aqu6lla. El flujo de trabajo siempre se refiere a la unida,d de peso. De la figura 7 el flujo de trabajo resulta ser:

w F Erd W = PAL (10) W = Pv

en donde P = es la presión, en kg/m2 A = Area de la sección recta del tubo, en mz L = Flujo para suministrar el peso de un kg, en metros v = AL = Volumen especifico, en m8/kg W = Flujo de trabajo, en kgm/kg,

El flujo de trabajo tiene sólo significación en ios procesos en los cuales existe producción de flujo. En los sistemas cerrados no hay flujo de masa a travds de los límites y, por consiguiente, no hay flujo de trabajo.


10. Entalpía. Cuando un fluido atraviesa unos límites determinados se observa que el flujo de trabajo (Pv) y la energía interna (u) aparecen siempre juntos, y es conveniente combinar I

estos doa términos para facilitar los c4lculos- Su suma se denomina entalp.la.

Entalpía = Energía interna + Flujo de trabajo

h = u + - Pv por kg de peso(') (11) J

La definición subsiste para cualquier medio y proceso, con o sin pro- ducción de flujo; sin embargo, el FIG. 7; Ejemplo de flujo de trabajo término sólo tiene significación en los procesos en que existe flujo. Para aquellos en que éste no existe, queda

únichmente la energía interna, Punta si bien puede evaluarse la expre-

Muelle sión (11) para un fluido en el cual no hay flujo alguno. De esta forma, las tablas del vapor de

Tambor qiratbrio MeconiSrno agua tienen la h definida y eva- con el muelle antaqonista ,to luada sobre O O C como nivel de

~~oJo~o-- O referencia, y la entalpía se halla en su interior tabulada para utilizarse en aque-

llos problemas en que interviene el flujo.

11. Registradores de diagra- reductor mas. LOS instrumentos destina- de escalo '8% j4 ( . y * EI pistón ,, dos a trazar los diagramas de las

1, , S , ' cilindro en relaciones reales entre la presión

el interior 1 1

I . y el volumen existentes dentro

- ciel cilindro de un motor o com- - - - 4 P iIn6n con el ,=e--w \)resor se denominan registrado-

cilindro del motor/ res de diagrantas (figs. 8 y 9).

FIG. 8. Registrador de diagramas 1Ia1liak Estos aparatos se montan en CO-

construido por Bacharach municación con los cilindros de los motores o compresores. Las

presiones variables ejercidas sobre el pistón del aparato vencen la resistencia

(1) Hay que hacer observar que las letras minúsculas se usan para representar cantidades unidad, mientras que las mayúsculas, para representar cantidades totales. Por ejemplo,

P representa kg por mB, y p representa kg por cms

FIG. 9. Registrador de diagramas de gran velocidad Bacharach

D E F I N I C I O N E S F U N D A M ' E N T A L E S 13

de un muelle en can ti da de^ proporcionales y obligan a moverse dicho pistón. Este movimiento es transmitido, mediante un ingenioso mecanismo, a un stilo o lápiz que se mueve siempre paralelamente al pistón. Los muelles se fabrican y calibran para obtener un movimiento vertical de la punta señaladora, de una longitud de 1 cm, cuando se aplica sobre el pistón del aparato una pre- sión determinada, expresada en kg por cm2.

La punta señaladora traza el diagrama sobre una hoja de papel colocada sobre el tambor del aparato, el cual gira hacia ade1ant.e y hacia atrás mediante

FIG. 10. Planímetro polar

un cordel arrollado en la parte baja del tambor, y por la acción de un muelle en espiral alojado en el interior de aqu61. El cordel se mueve sobre una polea guía situada en posición apropiada, y su extremo se ata a una pieza, sometido al movimiento de la cruceta, pero a escala reducida. La función del movimiento reducido es reproducir exactamente a menor escala el movimiento alternativo del pistón del motor. Si la reducción del movimiento no es exacta en todos los puntos de la carrera del pist,ón, el diagrama de presión-volumen obtenido con el aparato registrador será inexacto.

Ida figura 9 representa un aparato microrregistrador apropiado para, velocidades hasta 2000 r. p. m. Todas las pieza.s móviles son de un tamaño minimo para disminuir su inercia. Un muelle rígido en voladizo reemplaza el muelle corriente. Las superficies de trabajo de los diagramas se miden generalmente mediante dispositivos integradores conocidos con el nombre de p la~ ime t ros polares (fig. 10). Este aparato, cuando está bien construido y ajustado y se maneja de forma adecuada,, da rápidamente el brea de las superficies con suficiente exactitud. Conocida el área de un diagrama, puede determinarse la altura u ordenada media (O) dividiendo dicha área, expresada en centímetros cuadrados, por la longitud máxima, en centímetros, del diagrama- La presión efectiva media (p,) reinante en el interior del cilindro de un motor es igual al producto de la ordenada media (O) del diagrama por la escala (S) del muelle uti3izado al mear el diagrama

14 L A P R O U U C C 1 6 N D E E N E R G f A

12. Potencia. La velocidad con la cual se hace un trabajo se denomina potencia. La unidad técnica de,potencia es el caballo de vapor (CV), y el (HP) en unidades inglesa

1 M? = 76 kgm/seg 1 CV = 75 kgm/seg 1 f3V = 736 vatios = 0,736 k W 1 (3% = 636 kilocalorías (kcal) 1 kWh = 864 kilocalorím (kcal)

Bi .término potencia in&& (Mi) surge- al utilizar. un. aparato regis-

FIG. 11. Freno de Pronv

trador del diagrama para medir la potencia desarrollada dentro del cilindro de un motor. En realidad es una expresión de l a potencia cedida por el medio al pistón.

en donde p, = presión efectiva media en kg/cm2 1 = carrera real del motor, en metros A = área del pistón en cm2 N' = pistonadaa por minuto (Útiles)

Obsérvese que N' no son las r. p. m., sino una función del niímero de cilindros, velocidad del motor y tipo del ciclo (ciclo de dos o cuatro tiempos y de simple o doble efecto).

La potencia real cedida por el cigüeñal o desarrollada en la llanta del volante de un motor se denomina potencia al freno O potencia en el eje (hp,). Debido a las phrdidas por rozamientos ocasionados por las piezas en movimiento del motor, y por otras causas, la potencia al freno es siempre más pequeña que la potencia indicada.

La potencia al freno en el caso de motores relativamente pequeños se determina mediante el freno de Prony (fig. 11). Este freno consiste en un fleje flexible portador de una serie de bloques de madera, los cuales rodean


al volante del motor, o a una polea montada en el eje del motor y solidaria del mismo. Los bloques de madera se hailan en contacto co11 la superficie de la polea, y el fleje puede tensarse o aflojarse sobre dicha polea por medio de un tornillo movido rt mano. La distancia horizontal desde O hasta el centro del eje del motor es la longitud ( r ) del brazo del freno. El freno de Prony es un aparato de fricción, y la potencia desarrollada en la llanta de su polea se diaipa en forma de calor. Por lo tanto, ea preciso tomar las debidas precauciones para refrigerarla.

Debido a que el trabajo se define como el producto de una fuerza por el camino a lo largo del cual actila la fuerza, el trabajo absorbido por un freno de Prony (fig. 11) será

W = 2zrNw, kgm/minuto (14) e.2 donde

w = fuerza aplicada a la báscula, en kg r = longitud del brazo del freno, en m

N = revoluciones por minuto 2zrN = d = distancia que recorrería el punto C si no hubiese deslizamiento en el

freno, en m/minuto

Como quiera que 1 H P se define como 76 kgm por segundo, la potencia absorbida por el freno de Prony vendrá dada por

2;crNw hpr = -

60 x 76 (15)

2ar En la fórmula (15) la cantidad m es fija para un freno dado y

se denomina constante del freno. La mayoría de los frenos se construyen de manera que su constante sea un número sencillo.

Ejemplo. Determinar la longitud del brazo de un freno de Prony de forma que ae verifique

hpi = 0,001 NW Solución:

hpi = 2ñrNw = 0,001 Nw 60 X 70

= 0,001 60 X 76

T - 7 60 76 = 0,72 metros 2 h

Las pérdidas de energía mecánica de un motor se denominan potencia de rozamieatos (hp,). Esta cantidad es igual a la diferencia entre la potencia indicada total (hp,) y la potencia al freno (hp,). Una gran parte de estas pér- didas es debida al frotamiento de los anillos de los pistones a.1 deslizarse contra las paredes engrasadas del cilindro. La potencia Útil en el eje viene aún dis-

minuida por los rozamientos de los cojinetes y por la requerida para mover el regulador, la bomba de aceike, el ventilador y el generadór auxiliar. En tér- minos generales, los rozamientos de un motor varían con el cuadrado de la velocidad, y el porcentaje de la potencia absorbida por este concepto es más grande en los motores de varios cilindros que en los monocilíndricos.

13. Rendimiento mecánico. El concepto de rendimiento mecánico (e,) se utiliza para expresar las pérdidas por rozamientos de una máquina cualquiera, y es la relación entre la potencia en el eje y la desarrollada dentro del cilindro; la potencia motriz figura siempre com: denominador.

En el caso de un motor se tiene

g: en el compresor

El rendimiento mecánico puede también expresarse en función del momento o par, o de la presión efectiva media.

14. Momento. Un esfuerzo giratorio constituye lo que se denomina momento, el cual es el producto de la longitud del brazo del momento (m) por la fuerza Útil (kg) tangente en el extremo de dicho brazo. El momento es una importante característica de un motor y, como quiera que es independiente de la velocidad, determina lo que hay que construir en la trans- misión entre el motor y las ruedas motoras, para poder ceder a estas ruedas el esfuerzo giratorio que interese. Por ejemplo, el momento de arranque(l) del motor de un automóvil es cero, y es preciso desconectar el motor de su carga, por medio de un embrague, para poderlo poner en marcha sirviéndose de un motor de arranque independiente. El momento de las máquinas de vapor de émbolo multicilíndricas es bueno por sí mismo, porque estas má- qLinas pueden desarrollar el máximo momento cuando están paradas completamente. Por este motivo, las locomotoras de vapor no requieren ningún embrague o transmisión. En las locomotoras Diesel el generador se puede desembragar eléctricamente de las rueda,s motrices al poner el motor en marcha.

PROBLE:>I.AS

1. Un avión va a 495 km/h. Su masa vde 2000 kg. Calcular la energía cinética que

posee. 2. b-na roca, que pesa 1 tonelada, se halla en reposo a 60 m sobre un plano de re-

ferencia. Hallar (a) su energía potencial; (b) su energía cinética al llegar al plano de tefe- rencia en el supuesto de que caiga sin rozamientos en un campo gravitatorio standard.

(1) Elmomento de arranque se conoce mas corrientemente como +ay de arranque. - Nota del traductor.


3. Expresar la temperatura 1000 F en (a) grados C, (b) grados R, (c) grados K. 4. Hallar la temperatura a la cual la lectura en la escala Fahrenheit es~la misma

que en la escala centígrada. 5. En el supuesto de que la presión barométrica valga 1033 gr/cm2, convertir una

presión relativa de 0,7 kg/cm2 en presión absoluta expresada en : (a) kg/cm2, (b) milimetros de mercurio y ( e ) kg/m2.

6. En el supuesto de que la presión baromét,rica valga 1033 gr/cm2, convertir una presión absoluta de 305 mm de mercurio en la presión de vacío equivalente expresada en milímetros de mercurio.

7. Un motor de reacción desarrolla un esfuerzo de 3000 kg en la dirección del vuelo. Calcular el trabajo efectuado por kilómetro de vuelo.

8. El pistón de una bomba obliga a pasar 28,3 litros de agua a través de un orificio (límites) venciendo una presi6n absoluta de 3,5 kg/cmz. Calcular el flujo de trabajo (kgrn) en el supuesto de que se desprecien los rozamientos.

9. Un medio que fluye por el efecto de una presión de 1,4 kg/cma tiene una energia interna de 112 kcal por kg y un volumen específico de 1,56 mS por kg. Calcular su en- talpía. Soluckín : 73,l kcal

10. Calcular en kcal el equivalente de 1 CVh y de 1 kWh. 11. Un motor fuera bordo de 2 cilindros de 50,8 mm de diámetro y 60,s mm de

carrera tiene una pistonada útil por cilindro por cada dos revoluciones. La presión efec- t,iva media vale 4,2 kg/cm2 y el número de revoluciones por minuto es 3000. Calcular la potencia indicada. Solución : 3,46 CVi

12. Utilizando los datos del problema 11, hallar el rendimiento mecánico y la potencia perdida por rozamientos en el supuesto que la potencia cedida a la helice sea de 3,15 CV.

13. La longitud del brazo de un freno de Prony vale 0,8 m. Calcular su constante. 14. Para probar un motorcito se utiliza un freno de Prony. La longitud del brazo

del freno es 0,838 m. Cuando el motor gira a 745 rpm la carga bruta sobre la báscula es 54,93 kg y la carga de tara 12,26 kg. Hallar (a) la constante del freno; (b) el momento del freno (kgm); y (c) la potencia al freno. Solución : (a) 11,72 x (b) 36,19 kgm; (c) 37,07 CVf.

15. El volante de un motor de 1,22 m de diBmetro gira a 300 rpm, arrastrando una correa plana con una fuerza íitil a 90,s kg. Hallar : (a) el trabajo efectuado por hora; (b) el momento del freno (kgm); (c) la potencia en el eje, y (d) la potencia indiCada en e! supuesto de que el rendimiento mecánico sea 90 %.

CAP~TUEO 11

CENTRALES TERMICAS

15. Introducción. En el presente capítulo se indican algunas de las aplicaciones de los equipos de las centrales térmicas descritas en los subsiguientes capítulos. Todos los ejemplos expnestos se refieren a instalaciones estacionarias.

16. Tipos de centrales térmicas. La energía calorífica puede obtenerse . mediante la combustión correcta de los combustibles comerciales, y cuando se emplean los equipos adecuados, parte de esta energía puede transformarse en trabajo. Cada máquina principal de una central térmica utilizada para la conversión de la energía calorífica en trabajo mecánico útil se denomina máquina motriz. Ejemplos de mitquinas motrices son las de vapor, turbinas de vapor, motores de combustión interna y turbinas de gas. Cada una de estas máquinas motrices requieren un ((medio)) que transporte- la energía ca- lorífica. Las mAquinas y turbinas de vapor trabajan con vapor de agua a diferente~ presiones y estados (cap. 4). En los motores de combustión interna y en las turbinas de gas el ((medios está constituido por los productos gaseosos de la combustión. Basándose en la clase de ((medio$ y en el punto donde tiene lugar la combustión, las centrales térmicas se clasifican cn tres grupos: centrales de vapor, centrales de motores de combustión interna y centrales de turbinas de gas. Cada grupo requiere para su buen funcionamiento un equipo apropiado.

17. Centrales térmicas de vapor. Estas centrales emplean turbinas o má- quinas de pistón, o ambas cosas a l a vez, no solamente como máquinas motrices, sino también para mover los equipos auxiliares, tales como bombas, hogares mecánicos, ventiladores y excitatrices. El vapor, el cual es conducido por medio de canalizaciones, se produce en la caldera o calderas quemando el combustible en los hogares, los cuales forman parte integrante de las propias calderas. Las máquinas motrices de las centrales térmicas de vapor pueden trqbajar sin condensador o con conde?zsndoi..

Cuando trabajan sin condensador (fig. 12) el vapor d e escape de las máquinas motrices es descargado a la presión atmosferica o a presiones siipe-

C E N T R A L E S T e R M I C A S 19

,iores a ésta. En las centrales con condeneadores (fig. 13), las máquina-a _i?otrices descargan el vapor en condensadores en el interior de los cuales

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FIG. 12. Esquema de una central térmica sin condensador

la presión es inferior n la atmosf6rica y en donde el vapor es transformado en agua. Las máquinas motrices por sí solas no son capaces de extraer su-

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FIG. 13. Esquema de una central térmica con condensador

ficiente cantidad de energía calorífica de la poseída por el vapor para con- vertirlo completamente en agua., tanto si se trabaja con condensador como sin él. Las principales ventajas de trabajar con condensador son la mayor

cantidad de energía extraída @ cada kilogramo de vapor y la mayor cantidad de energía que puede producirse con una máquina o turbina de tamaño determinado.

Desde el almacén de combustibles hasta ei panel de interruptores, en coda etapa del proceso y en cada máquina existen pérdidas tdrmicas y me- chnicm, las cua<les reducen la cantidad de energía 6til disponible. I d a energia útil obtenida en centrales sin condensador es del 3 al 10 por ciento de la contenida en el combustible, en el supuesto de que el vapor de escape se des- cargue en la atmósfera. Si el vapor de escape se utiliza para fines de calefacción, el porcentaje de la energía del combustible utilizado para producir energía y calefacción puede ser más elevado.

En las centrales con condensador el rendimiento total, o relación entre la energía Ú t i l y la contenida en el combustible utilizado, se haila compren- didd entre 7 y 36 por ciento. En la actualidad se han obtenido los máximos rendimientos hicamente en aquellas centrales construidas en forma apropiada para poder conseguir la máxima utilización de la energía suministrada. Otros factores que influyen en la consecución de un elevado rendimiento incluyen las ventajas naturales (agua de refrigeración fría en grandes cantidades, etc.) y el mantenimiento aígido de las condiciones apropiadas para un buen funcionamiento. La construcción de las centrales termicas de vapor ultramodernas se basa en la producción de 1 kWh por cada 2 325 kcal contenidas en el combustible consumido por kWh.

18. Comparación entre las centrales con condensador y sin condensador. En cada uno de los casos de las figuras 12 y 13 la producción de vapor recalentado (en el que la temperatura es superior a la, que le corresponde a su presión) se efectúa de la misma manera. E l combustjble sólido (carbón) se introduce en el hogar de la caldera, en donde se quema, con la consiguiente liberación de energía (calor). Los dispositivos de alimentación automática de combustible (stoker) constituyen un ahorro de mano de obra y un mecanismo de gran utilidad en el proceso de su manipulación y combustión. La energía, calorífica producida al quemar el combustible y la de los productos de la combustión son transmitidas al agua introducida en la caldera por medio de la bomba de alimentación. El vapor abandone el recalentador a una presión determinada y es conducido por canalizaciones a la entrada de una turbina o máquina de vapor, según sea el caso. En cualqiiiera de los dos casos, el vapor se expansiona, experimentando una disminiición de presión y temperatura. La energía prodiicida de esta manera se utiliza para mover un generador eléctrico.

En la figura 12 el vapor de escape no es transformado en agua al salir de la mhquina motriz, pero parte del mismo se utiliza para calentar el agua de alimentación y otra parte para calefaccionar o para procesos de fabri- cación. El exceso o la totalidad de vapor de escape puede ser descargado

C E N T R A L E S T E R M I C A S 21

a Is atmósfera a través de una válvula de control y de una chimenea. I,a vA1- vula de control sirve para mantener 1s presión deseada en la tubería de escape. E n las instalaciones fiin condensador la presión de escape ha de ser, como mínimo, ligeramente siiperior a la atmosférica, o bien la que convenga según las circiinstancia,~. En las instalaciones con condensador (fig. 13) el vapor de escape de la mkquina motriz se transfornia en agua en un condensador refrigerado con agua. La disminiición de volumen del vapor produce una acentuada caída en la presión del que sale de la máquina motriz. Una ulterior disminución de la presión del vapor de escape es conseguida con iin dispositivo (bomba de vacío o extractor de aire) para evacuar el aire y otros gases incondensables qile ejercen cierta presidn dentro del condensador. E l aire puede infiltrarse en el interior del condensador, pero tambibn puede entrar arrastrado por el vapor de escape Junto con oxígeco y anhídrido carbónico. En condiciones favorables una máquina de yapor puede descargarlo en el condensador reinando en ésto una presión absoluta de 100 mm de mercurio (es decir, un vacío de 660 mm de mercurio), mient~as que en condiciones iniciales similares o idénticas del vapor una turbina puede trabajar con una presión absoluta en el escape de 19 a 38 mm de mercurio. De donde se deduce que una turbina de vapor permite cxpaneionarlo entre límites de presión y temperatura mbs amplios que los permitidos por una nikquina de vapor, consiguiendo de esta suerte una economía c.a.lorífica imposible de a,lcanzar con presiones mAs altas en el condensador.

19. Centrales térmicas tipo de intemperie. E l valor del edificio destinado a alojar una central termica de vapor de p a n capacidad constituye una parte importante del coste total de la instalación. Una considera.ble reducción del gasto inicial ha sido consegiiida con las instalaciones construidas total o parcialmente a la intemperie, 1a.s cuales en la actualidad están en período de experimentación. En los Estados Unidos estas centrales se construyen en regiones donde los inviernos son benignos, peYo también en puntos en .donde la temperatura del aire en invierno desciende b8stcz -40 OC.

Las figuras 14 y 15 representan, re,spectivamente, una .perspectiva y un corte longítiidinal de una instalación construida completamente'a 1s intemperie, (1) la cual es capaz de producir 306 450 kg de vapor por hora. en cada una de las dos calderas, las cuales están equipadas coii queniadores de gas. Cada una de las turbina's de 66 O00 kW recibe el vapor a iina presión relativa de 59,5 kg/cm2 y a una tem~era~tura total de 537,50 C, siendo ali- mentados por su caldera correspondiente. Las dos primeras unidades aparecen representadas en la figura 14; últimamente la insta,lación constaba de 10 generadores de vapor y de 10 turbina.^. Parte de las tuberías de la caldera y turbina son adyacentes a los frontis de los generadores de vapor represen-

(1) <,The Greens Bayou Station of Houston ~ i ~ h f i n ~ and Power Company,), por Louis Elliot; Power Generation, abril, 1950, p8gs. 54-58.

22 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A

tados en la figura 14. Entre &tos se halla situada bajo cubierto una sala de control. La mayor parte de los equipos auxiliares (calentadores del agua de alimentación, extractores de amire, bombw, refrigeradores de aceite, ventiladores y depósitos de almacenamiento de, hidrógeno) esthn a la intemperie,

FIG. 14. Central térmica de vapor de tipo de intemperie construida en Greens Bayou, en las proximidades de Houston, Texas

F, chimeneas de los generadores de vapor GC, grúa de pórtico SG, generadores de vapor n.S 1 y 2 T, turbinas de vapor n.S 1 y 2 R, marquesinas sobre los hogares C, condensadores de vapor n.S 1 y 2 CR, sala de control EG, aparamenta eléctrica

tal conlo se indica en la figura 15. Accidentalmente se utiliza hidrógeno gaseoso para refrigerar los devanados de los generadores elbctricos.

20. Factores que influyen en ei cálculo y diseño de una central t6rmica de vapor. La produccióii de energía por medio del vapor puede efectuarse en (1) centrales que trabajan con un equipo reducido; (2) en aquellas instalaciones que realizan su cometido con una cuantas unidades generadoras de tamaño moderado junto con los equipos auxiliares necesarios; y (3) en grandes instalaciones con máquinas motrices de gran capacidad combinarlas con los equipos apropiados para conseguir el máximo grado de economía de funcionamiento. En los capítulos 6 a 13 se describen y se ilustran los

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24. L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A

equipos que pueden utilizarse en las centrales térmicas de vapor. Su di- seño y elección dependen de un cierto número de factores que a continua- ción se exponen : (1) emplazamiento de la instalación, (2) combustible disponible y coste del mismo puesto en el hogar de la caldera, (3) disponibilidad de cantidades suficientes y adecuadas de agua de alimentación de las calderas y de la destinada a la refrigeración de los condensadores, (4) magnitud y naturaleza de la carga que hay que fiatisfacer, (5) disponibilidad de otra fuente de energía, (6) probable necesidad de efectuar ampliaciones en las instalaciones, (7) coste inicial de la central, (8) cargas de entretenimiento y amortización, (9) economía térmica alcanzable en el funcionamiento de la central, y (10) posibilidad de que la central rinda un interés razonable del capital invertido teniendo en cuenta todas las cargas fijas y de funcionamierito.

21. Métodos para mejorar la economía de las centrales térmicas de vapor. Considerando los principios dc termodinámica expuestos en el capítulo 3, se deduce que puede conseguirse un rendimiento mAs grande en nn ciclo térmico destinado a producir energía, aumentando los límites de temperatura entre los cuales trabaja dicho ciclo. E l rendimiento operativo ha sido mejo- rado no solamente con una Iiberacidn y conservación de la energía de los combustibles quemados más eficiente, sino también anmentando las temperaturas y presiones iniciales del vapor y disminnyendo las presiones y temperaturas finales hasta las cuales se hace expansionar el medio de trabajo (vapor).

E l aumento de las presiones y temperaturas iniciales dcl vapor fue más bien gradual hasta que se alcanzaron las presiones de escripes .límites (19 a 36 mm de mercurio de presión absoluta). El advenimiento de los nuevos aceros aleados y aceros forjados, así como también la aplicación del acero soldado a los equipos de las centrales tdrmicas, ha permitido iitilizar el vapor a elevada presi6n 7 temperatura. En la actualidad las presioiies comerciales mhs corrientes son del orden de 175 kg/cm2 (presión relativa) oon una temperatura total comprendida entre 510 y 593O C. La presión máxima alcanzada al escribir esta obra, lo ha sido en un grupo cte caldera y turbina que trabajan con vapor a 315 kg/cm2 (presión relativa) y 621 OC! en la Philo Sta- tion of the American Gas and Electric Company, situtida cerca de Zanesville, Ohio.

Cuando se empezó a utilizar vapor a presiones de 35 o más kg/c.m2 y a temperaturas comprendidas entre 343 y 371 0C fue necesario utilizar un ciclo de recalentamiento para, evitar una humedad excesiva en los escalonamientos de baja presión de las turbinas compound. Este recalentamiento del vapor se rediza (phrr. 221) después de una expansión parcial del mismo en los escalonarnientos de alta presión de las turbinas, devolvi6ndolo al recalentador de una caldera, o haciéndolo pasar a través de un intercambiador de calor calentado con vapor, para alimentar la, temperatura antes de que el vapor entre en los escalonamientos de baja presión de las turbinas. Para

C E N T R A L E S T É R M I C A S 25

mejorar el rendimiento de las centrales se utiliza lo que se denomina @sangrado)) (bleeding) de vapor cn varios escalonamientos de las turbinas. El vapor extraído' de esta forma se utiliza para calentar el agua de alimentación de las calderas, tal como se explica en el phrrafo 220. Otro procedimiento consiste en la ((superposición)) dc instalaciones (topped), es decir, en saperponer sobre la instalación existente otra a base de generadores y turbinas de vapor a elevada presión y temperatura. Cuando se a3plica este procedimiento a una instalación, la turbina de alta presión trabaja como una turbina a contra- presión (párr. 216), entregando el vapor de escape, bien sea a las canalizaciones que abastecen los equipos industriales en servicio, o bien a las tu- berías de vapor de alta presión existentes en la central antes de aplicar el procedimiento. aste vapor de escape, junto con el producido en las calderas que trabajan a una presión similar, pasa entonces a los escalonnmientos de alta presión de las turbinas originales, en las cuales el proceso de la utiliza- ción del calor se lleva a cabo de la misma manera que antes de efectuar la ((superposición)). El procedimiento de la superposición aplicado a una central ya existente requiere calderas de vapor trabajando a diferentes presiones y el mantenimiento de colectores de caldera con diferentes presiones de vapor.

El procedimiento de la superposición se ha aplicado en nuevas instalaciones constriiidas para trabajar según el ciclo de vapor binario, tal como se describe en el párrafo 222 del capítiilo 11. Las instalaciones comerciales de vapor binario construidas hasta la fecha emplean vapor de mercurio en los grupos de alta temperatura y vapor de agua en las fases de temperaturas más bajas. El mercurio a una presión absoluta de 12,6 kg/cm2 hierve a 537,50 C y el vapor resultante puede expansionarse en una turbina de mercurio para producir energía. El condensador de la turbina de vapor de mercurio sirve de caldera o intercambiador de calor para producir el vapor de agua empleado en la porción acuosa del ciclo. Las turbinas de vapor de agua trarbajan con las presiones de condensador de turbinas de vapor de a@Ia corrientes y se les aplica el sangrado en sus diferentes escalonamientos para calentar el a~gua de alimentación. El ciclo de vapor binario obtenido de esta manera es uno de los ciclos de mayor rendimiento, pero su empleo se halla sometido a ciertas limitaciones.

22. Tos motores de combustión interna comparados con las turbinas de gas. os motores de combiistión interna de tamaño moderado se utilizan desde ace largo tiempo como máquinas motrices. En la actualidad para id&- cos fines se están instalando turbinas de gas; en uno y otro caso la ctom-

bustión del combustible se realiza dentro de la unidad p~oductora, de energía. Los motores de combustión interna de Qmbolo han alcanzado un gran perfeccionamiento en sus varias formas y se vienen empleando extensamente para la producción de energía en centrales estacionarias, incluso de pequeño tamaño. La turbina de gas (cap. 15), si bien no es nueva en principio, se halla,

todavía en estado de perfeccionamiento, que no es equivalente al alcanzado por los motores de combiistión interna de pistón. En la actualidad existen varios constructores en situación de suministrar turbinas de gas, y en los Rstados Unidos un ciert,o número de ellas se hallan funcionando en instalaciones comerciales, en refinerías de petróleo, locomotoras, insta,laciones industriales y centrales térmicas. Las turbinas de gas requieren el fnnciona- miento constante de un compresor de aire, así como el empleo de metales qiie puedan trabajar a elevadísimas temperaturas. Las perspectivas son que estas limitaciones perderán importancia a base de perfeccionar los compresores de aire 9 los procesos metalúrgicos. La mayoría de las turbinas de gas comerciales y motores de combiistión interna requieren combustibles en estado líquido o gaseoso, pero se están realizando pruebas para utilizar en las turbinas de gas, combustibles sólidos pulverizados. En las centrales tdrmicas de vapor no se presentan estas limitaciones, pues en ellas puede usarse cualquier combiistible comercial tal como exista, bien sea sólido, liquido o gaseoso.

Los motores de combustión interna permiten, por lo regular, obtener una mejor iitilización de la energía' calorífica del combustible que las centrales térmicas de vapor de la misma capacidad, debido a que puede supri- mirse una serie de pérdidas caloríficas. Cuando se estudia la, posibilidad de instalar motores de combiistión interna en una central productora de energía, es preciso tener en cuenta los factores siguientes : coste inicial, cargas de entretenimiento, amortización y la cantidad de energía que puede producirse sobre una superficie dada. Tanto las centrales de motores de combus- tión interna como de turbinas de gas requieren cierta cantidad de aparatos auxiliares, los cuales dependen de la clase de combustible empleado. Entre ellos merecen citarse : bombas de combustible, ca1enta.dores del combiistible, depósitos de almacenamiento, generadores de gas, filtros, refrigeradores, scrubbers, soportes y c,ompresores de aire.

23. Centrales térmicas de motores de combustión interna. Cuando el combusfible se quema en un extremo de cada uno de los cilindros de un motor de combnstión interna, se dice que éste es de simple efecto. Si el proceso se realiza en los dos extremos de cada lino de los cilindros, el motor es de doble efecto. Una ulterior clasificación involuera el número de embolndas requeridas para completar un ciclo en cada extremo del cilindro. Según esto un motor puede requerir dos emboladas (dos tiempos) o cuatro emboladas (cuatro tiempos) por ciclo completo. Los motores policilindricos de dos tiempos son los que se usan más corrientemente en las centrales térmicaff estacionarias. Los motores de combustión interna se arrancan normalmente por medio de aire comprimido o con un motor eldctrico.

Los combustibles corrientemente empleados en los mot,ores de combiis- tibn interna son gases y destiIados del petróleo de diversas densidades: Todos

C E N T R A L E S T É R M I C A S 27

los combustibles líquidos deben ser gasificados antes de ser qiiemados en el aire que suministra el oxígeno necesario para su combustiijn.

Las figuras 16 y 17 corresponden a dos centrales clectrógenas equipadas con distinto tipo de motor de combustión interna de dos tiempos. En la fi-

..=. : .. -. i r .

FXG. 16. Central electrógena compuesta de seis motores Diese1 Nordberg de 2 tiempos, 12 cilindros, de 736 x 1016 mm (30 000 kW, a 2235 m de altitud) que abastece a la ciudad de MBjico.

gura 16, parte derecha, aparecen los electrogeneradores acoplados a los motores Diese1 dc cilindros verticalés.

Los motores representados en la figura 1 7 no son de tipo tan corriente como los de la 16, puesto que tienen el cigüeñal vertical, al cual va) unido el generador eléctrico situado debajo del piso de l a sala de motores. Cada motor de l a figura 17 tiene once cilindros colocados radialmente con respecto al cigüeñal y desarrolla 1666 CV a 400 r. p. m. La potencia total producida por los 120 motores, los cuales están instalados en tres naves de 40 motores cada una, es del orden de 200 000 CV. Una ulterior instalación erigida con motores de 12 cilindros de este tipo llevó el número total de los instal'ados en la central de Point Comfort, Texas. a 194 motores. Los motores pueden trabajar con gas natural, fue1 oil o ambas cosas a, la vez. En el párrafo 251 se estudia con m á ~ detalle este tipo de motor.

24. Centrales de turbinas de gas. En la actualidad hay instaladas turbinas de gas en algunas locomotoras y en determinadas instalaciones indiis-

E8 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A

trinles y centrales tdrmicas. Las dos primeras instalaciones comerciales de turbinas de gas de los Estados Unidos fueron las de Oklaoma Cyti y Farm- ingdale, Maine. La figura 18 representa una tiirbina. de gas de una instala- ción industrial, y en el capítulo 15 se estudian diferentes tipos de esta clase de máquinas matrices. Hasta el presente, la temperatura tope de los productos gaseosos resultantes de quemar el combustible es de linos 7600 C al entrar

Fig. 17. Grupos electrógenos constituidos por motores a gas radiales Nordberg, de 1150 kW cada uno, instalados en Point Comfort, Texas, Reduction Works of Aluminium Company of

America. De los 120 grupos instalados aparecen solamente 40.

en los álabes de la turbina. En terminos generales el rendimiento global de las turbinas comerciales está comprendido entre 15 y 18 por ciento.

Las turbinas de gas tienen las siguientes ventajas sobre los motores de dmbolo de cualquier tipo : (1) la energía calorífica obtenida de un combustible es convertida en trabajo en el eje giratorio de la turbina, sin necesidad de ningún movimiento alternativo; (2) no hay problemas de inyección de combustible, ni de engrase de cilindros, como acontece en los motores de com- bustión interna; (3) para poner en marcha la turbina puede utilizarse un motorcito; (4) no se necesita agua de refrigeración, excepto cuando se emplean refrigeradores entre los compresores de aire. Este punto es interesante porque el suministro del agua de refrigeración constituye frecuentemente un problema importante en las centrales tCrmicas de vapor y de motores de combustión interna. Las turbinas de gas pueden trabajar con fue1 oil de calidad inferior a la del empleado en los motores Diesel; asimismo los gases residuales de baja calidad pueden emplearse como combustible.

C E N T R A L E S T B R M I C A S 29

25. Centrales térmicas atómicas. Las perspectivas actuales son que los reactores (l) nucleares pueden ser utilizados para producir energía calo- rífica en cantidades suficientes para accionar centrales tdrmicas de vapor di utilidad El costo de la energía prodiicida de esta forma depende del precio de los productos desintegrables empleados en los reactores

FIG. 18. Turbina de gas Xllis-Chalmers acoplada a un compresor de aire.

nucleares (pilas atómicas); probablemente puede compararse con el de las centrales térmicas modernas que utilizan como combustible carbón, fue1 o gas. Interesantísimos son los progresos realizados en la utilización de Ia ener- gía atómica para la propulsión de un submarino y de unas cuantas centrales estacionarias de pequeña en~ergadura.(~) La figura 19 representa un posible esquema de una pequeña central termica atómica estacionaria. La turbina de vapor, condensador y bomba de agua son similares a los ntilizaclos corrientemente en las centrales termicas de vapor. Las características especiales de esta pequeña central termica son las siguientes : el reactor, la boniba del

(l) ((Atomic Powerr, por David Cochran, Sec. 17, Kent's Mechanical Engineers' Hand- book, 12 ed., Power Vol., J. Kenneth Salisbury, editor, John Wiley & Sons, Nueva York, 1950.

(2) cJndustry Points Way to Nuclear Power. Cuatro informes sobre las perspectivas téc- nicas y económicasu, Mechanical Engineering, junio 1953, págs. 481-485.

(7 ((First Atomic Power Plants, Power Engineering, febrero, 1952, págs. 54-55.

30 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G í A

refrigerante (') que lo alimenta, y la caldera de vapor ( 2 ) que desempeña el papel de intercambiador de calor. En la figura 19 se utiliza un metal líquido (sodio, Na) como refrigerante' d d reactor ;P como fluido que transporta el calor s la' ca,ldera de vapor. Otros ref;.igerantes pueden ser una mezcla de sodio y potasio, KaH; gas helio, He; agua pesada, D,O, y agua ligera, H,O. ~ J O S meta,les líquidos sodio y potasio resultan satisfactorios como agentes transportadores del ca,lor, siempre y cuando el agua no entre en contacto con ellos, en cuyo caso se produciría una. violenta reacción.

V ' h a s u a - Genera*

de la caldera

FIG. 19. Representación esquemática de una central té;mica atómica.

La energía transmitida al metal líquido (fig. 19) se desprende en un reactor en donde el isotopo del uranio desintegrable, U-235, ayuda a la con- versión del uranio no desintegrable, U-238, en plutonio desintegrable, 3'11-239. La conversiiin se realiza más rhpidamente que se consume el combustible nuclear. Los combustibles nucleares pueden ser sólidos o líquidos, aunque existe la posibilidad de emplearlos en estado gaseoso.

El cálculo y construcción de un reactor involucra problemas de gran- dísima magnitud, por lo que se re£iere a l a introducción de los combustibles; a la extracción de los productos residuales: al empleo de reflectores, pantallas y moderadores; a impedir que los componentes de las unidades se vuelvan radiactivos; a la direccibn de los trabajos de reparación, y a la utilieaci6n de los residuos atómicos nocivos que emiten radiaciones perjudiciales para la vida humana y animal.

( ) a~eve iq~ment of Special Pumps for Liquid Metals,), por E. F. Brill, Mechanical Engi- ueevilzg, mayo, 1953, págs. 369-373.

(2) <iLiquid-Metal Heat-Transfer System for Nuclear ~ o w e r Plants*, por Thomas Trocki y B. D. Nelson, Mechwical Engineering, junio, 1953, págs. 472-476.

PRINCIPIOS DE TERMODINAMICA

26. SU ámbito. La Termodinámica es aquella ra~nia de la. ciencia que trata de las transformaciones de la energía. En todos los fenómenos natura,les y procesos físicos intervienen cambios de energía, y, por est,e motivo, l a Termodinámica desempeña un importante papel en física, quimica, meteoro- logía, ingeniería y en otras disciplinas científicas.

27. Propiedad, estado y fase. Propiedad de un medio es una ceracte- rística fija cuando la substancia de que se trate se lialle en un estado determinado. Recíprocamente, el estado de un medio queda definido fijando dos cualesquiera de sus propiedades. Por ejemplo, el a'ire puro a una presión y temperatura dadas posee un volumen y una cantidad de energía interna ~letermina~dos. Una propiedad de un medio viene fijada por su estado ins- tantáneo, es decir, es independiente del proceso o (ccaminon seguido para llegar a aquel estado.

Matemáticamente bastan dos coordenadas para localizar un punto situado en el plano de las x y. Si existe una relación definida entre tres coordenadas, dos .de las cuales son conocidas, puede ca~lcularse la tercera, y e1 conjunto de las tres sitúa un punto en el espacio. LTna relación similar existe con las propiedades de la materia, y cualesqiiiera de éstas pueden usarse como coordenadas para localizar un estado-punto. De est,as representaciones las mfis útiles son : (1) la del plano ( P V ) presión-volumen [fig. 20 (a)], en la cual las áreas representan trabajo en procesos reversibles (véase párr. 40); y (2) la del plano (Ts) temperatura-entropía [fig. 20 ( b ) ] , sobre 1s cua'l las Areas representan calor para procesos reversibles.

Cuando el estado de una substancia se puede representar por un punto en el plano de dos ejes de cordenedas, las propiedades así representadas se denominan funciones de punto. Toda propiedad de una substancia que ,solamente depende del estado, y no de la manera por la ciia,l fue alcanzado tal estado, es una función de punto. La variación de la magnitud de una función de punto al pasar de un estado a otro se obtiene por la diferencia entre las condiciones inicial y final. De esta forma, una variación de entalpía (véase


párr. 10) puede escribirse como (h,-h,). Las diferenciales de las funciones de punto son exact~as, y por esto es correcto escribir para la variación de energía interna

dU = U,- U, (18)

Bxisten otras magnitudes, las cuales dependen tiel camino seguido para realizar el cambio, y se denominan funciones de la trayectoria. El trabajo ( W ) constitiiye iina realización, no una propiedad, y es una función de la tra-

ía) (5)

FIG. 20. Funciones de punto y de l a trayectoria.

yectoria. Sil magnitud no puede determinarse por una simple diferencia entre los valores de los dos estados. Por consiguiente, las diferenciales de las funciones de la traye~t~oria son inexactas.

De donde J : ~ w = , ~ , ( l ) Y no (w2- w,) (19)

Las propiedades de una substancia determinan su aptitud para un determinado fin. El vapor de agua está, muy indicado para la producció~i de ener- gía, y el freón para la refrigeración. A1 recorrer un ciclo el medio puede pasar del estado gaseoso al de liquido, o viceversa. Por ello las varias fases de un medio, sólida, líquida y gaseosa, se presentan en termodinámica.

28. Primera ley de la Termodinámica. El principio de la conservación de la energía constituye la primera ley de la TermodinBmica, la cual dice

(1) ,W, se lee <iW de uno a dosn.

P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N A M I C A 33

lue la energia no puede crearse ,ni destruirse sino tinicamente convertirse de una .ma en otra. Existen solamente tres manifeskaciones de la energía consi- raaas en la primera ley, a saber : calor, energía interna y trabajo. Aplicada los cambios que ocurren en los sistemas cerrados, la primera ley puede es-

.libirse de la siguiente manera:

Calor absorbido por el sistema =

Aumento de su energJa interna - b Trabajo efectuado por el sistema (21)

Todas las cantidades que intervienen en esta igualdad deben medirse con la misma unidad, ya sea en kcal o en kgm.

Un concepto relacionado con el anterior es el de que la masa no puede destruirse, sino solamente transformarse de una forma en otra, lo cual constituye la llamada ley de la conservación de la masa. Según la teoría de la relatividad de Einstein, la masa y la energía se pueden transformar una en otra.

29. Segunda ley de la Termodinámica. La-primera ley establece una re- lación que debe satisfacerse en toda transformación de energía. La segunda ley proporciona una información referente a la posibilidad de transformar una forma determiriada de energía en trabajo mecánico. Esto es lo que se denomina la utilidad de la energía. La segunda ley de la Termodinámica ha sido expresada de varias maneras. y la establecida por Clausius es : ((resulta imposible para una máquina automotriz sin cooperación de un agente externo, enviar calor de un cuerpo a otro a temperatura más elevada)). De esta forma la segunda ley puede formularse directamente partiendo de la idea de temperatura.

En todos los procesos naturales parece existir una irreversibilidad, es decir, una tendencia universal a que la energía degenere en otras formas menos útiles para la transformación, en otras palabras, a una degradación inevitable. El trabajo puede transformarse en calor por fricción, y la electricidad asimismo en calor por efecto Ohm en un conductor. Incluso cuando se intenta convertir una forma de energía de alta calidad en otra, se produce una transformación parcial, inevitable en otras formas de baja calidad. GRIFFITHS, en su obra Thermal Measurement of Energy, dice lo siguiente: cCada vez que alteramos nuestro presupuesto de energía tenemos que pagar una comisión; este tributo nunca puede ser completamente recuperado y debe considerarse no como una destrucción, sino lanzado a la pila de desecho del Universo)).

La segunda ley afirma que el calor no pasa automáticamente de un cuerpo frío a otro más caliente. El calor puede ser obligado a pa'sar a un nivel más alto, como en el caso de una máquina frigorífica, pero únicamente a base de aplicarle un ((agente externo)) para accionar la máquina. Un motor t6r- mico actúa dejando pasar calor a un nivel más bajo, desde un cuerpo caliente


a otro más frío, no por conducción directa de uno a otro, sino haciendo que un medio tome alternativamente calor de un cuerpo caliente y lo ceda a otro frío. De esta forma el medio experimenta dilataciones y contracciones en las cuales su presión en conjunto es más grande durante la dilatación que durante la contracoión, y, de esta forma, parte del calor que pasa a un nivel más bajo a travds del motor se convierte en trabajo mechico..

30. Ecuación del flujo constante o ecuación general de la energía. La figura 21. representa u n proceso de flujo constante para un sistema abierto,

A l 1 i = Pl v i = fcqo de babp, Kgm por Kg

+ W = Trabap && p- e/ sljtema - Q = Calw del sistema

U = € q a lnta-m e112 = E n q h gtuira'i Pz ozlJ =Fkjjo de en-3

Energh entrante. Kcal= Energ~á sabente, Kcal Masa entran&, Kg = Masa dknre, %

FIG. 21. Representación esquemática de flujo constante.

es decir, en el que tanto la masa como la energía pueden atravesar los límites. En la figura 2 1 pueden observarse las distintas formas de energía que intervienen sps símbolos y signos algebraicos, debiendo recordar que dentro del sistema abierto puede existir un amplio intercambio de energía. Consideremos el sistema constituido por un motor automotriz con la entrada formando el primer punto-estado y eltubo de esczipe como el segundo. Dentro del sistema existe un intercambio de energía química en e l combustible; energía interna de los gases, energía cinéticn de las partículas en movimiento, fliijo de energía, así como también transmisión de calor y trebajo útil en el eje.

En la figura 2 1 prevalece el flujo constante si no existe ninguna varia,- ción de flujo de masa o de energía con el tiempo a través de los límites del sistema. Las condiciones reinantes dentro del sistema pueden experimentar variaciones cíclica* o no cíclicas. Como consecuencia, la masa total que entra en el sistema por unidad do tiempo es igual a la masa tota'l saliente por unidad de tiempo, y la energía total que entra en el sistema es igual a la energía total que sale del mismo. La ecuación general dc la cnergía para el flujo constante es

d, mP1vl m v Q , . + J + J + - u . l + - 2gJ + J = wcm


en donde m = flujo de masa, kg W = trabajo útil en el eje, kgm Q = calor transmitido, kcal T.' = velocidad, m/seg. Z = altura sobre el plano de referencia, m P = presión, kg/m2 (presión absoluta) u = energía interna, kcal por kg v = volumen específico, m8 por kg

La-energía quimica, cuando se halla presente, se incluye como energfa interna. Sustituyendo la entalpía (h) por (u+Pv/J) en la fórmula 22, y ordenando los términos resulta,

W Vz2- v Q - = (h,--hl) + 1 + 2 2 - 2 1

J 2gJ J en donde

Q = calor transmitido en kcal por unidad de flwjo de masa W = trabajo desarrollado en el eje en el proceso, en kgm por unidad de flujo de masa

La fórmula 23 es aplica,ble a cualquier medio en el caso de un proceso o evolución de flujo constante, no solamente a las máquinas rota,t,ivas, tales como ventiladores, bombas y compresores centrffugos, sino también a las máquinas de pistón tales como las mhquinas de vapor y los compresores de émbolo.

E l flujo constante requiere que 1s masa salga del sistema abierto a la sma velocidad con que entra, o sea m; = m,, pero

donde A = sección recta del camino del flujo, en m2 V = velocidad media en m/seg v = volumen específico del medio, en m3/kg

La fórmula, 21 se denomina, eczcacii,n de contimidad del flujo constante.

Ejemplo. El caudal de una bomba centrífuga es 2800 litros de agua por minuto L5,5 O C . Las presiones relativas a la aspiración y salida valen respectivamente 0,7 y kg/cm?, estando ambas medidas en el eje de la tubería. Las tuberías de entrada y sa-

':-'a son del mismo diámetro. Determinar (a) el trabajo por minuto realizado sobre el l a y ( 6 ) la potencia en CV absorbida por la bomba.

Solución. Es evidente que en este caso algunos términos carecen de significado

Q = O , no hay transmisión de calor

v2Z- '12 = 0, no hay variación de velocidad 2sJ

-M Z, O , no hay variación de nivel a lo largo de la bomba J

u, - u, = O , no hay variación de energía interna . .


Por consiguiente, utilizando Ia fórmula del flujo constante, el trabajo por minuto será

- W = m(P,v, - P,v,) = mv(P, - P,)

lo cual es la diferencia de energía (véase p&rr. 245) a través de la bomba

mv, = mv, = V , = V , = 2800 litros = 2,8 m3

O

w FIG. 22. Flujo constante en una bomba centrífuga.

(a) - W = 2,s (14 X 10 000 - 0,7 x 10 000) = 372 400 kgm por minuto efectuados sobre el agua

( b ) La potencia absorbida por el agua será

31. Ecuación simple de la energía para procesos sin flujo de masa. En un sistema cerrado (fig. 23) el flujo de masa no atraviesa los límites; como consecuenoia los terminos de la energía, asociados con el movimiento de masa

FIG. 23. Sistema cerrado o sin fIujo de masa.

(energíasicinética, potencial y de flujo) son cero y la fórmula general de la energía queda simplificada en la forma sigiiiente:

de donde Q = calor suministrado, en kcal

U , - U, = variación de energía interna. en kcal

-- - trabajo efectuado por el sistema, en kcal J


La fórmula 25 se denomina ecuación simple de la energla o de íos procesos sin flujo de masa y constituye una expresión de la primera ley de la Termo- dinámica, o de la conservación de la energía para estos sistemas.

La figura 23 muestra que en un sistema cerrado ha de existir un eqiii- librio entre el calor, trabajo y variación de la energía interna. Si se añade calor y no se efectiia trabajo, debe crecer la energía interna. Si no se añade ca.lor y se realiza trabajo, la energía interna tiene que disminuir. Final- mente, si se añade calor y se efectúa trabajo, la ecuación simple de la ener- gía se convierte? para una pequeña varia,ción en el sistema, en

dW dQ = dU + - J

Debido a que dQ y dW son renciales inexactos y dQ exacta, integrando la ecuación (26) resulta

l&2 = U? - u, + 'W? J

32. Trabajo sin flujo de masa. En 0 d Yo/umen, m3 c

1% figura 24 el medio co~tenido dentro FIG, 24. Diagrama P V representando del cilindro const.itnye un sistema ce- un trabajo sin flujo de masa.

rrado. El medio es capaz de efectuar trabajo o de absorberlo por el movimiento del émbolo (un límite). De esta forma puede conseguirse que actúe una fuerza a lo largo de un camino en la dirección de la fuerza y realice trabajo. E l trabajo se considera positivo s i es realizado por el medio y n,egativo s i es absorbido por 41. Suponiendo que en la figura 24 se desplaza el émbolo sin rozamientos desde el punto c al d, la presión del gas, comenzando en el punto 1, seguirá una curva hasta llegar al punto 2.

' Supongamos que en un punto cualquiera x la presión sobre el pistón sea P mientras Bste se desplaza una distancia d L infinitamente pequeña, por cuya razón el valor P puede considerarse constante durante este desplazamiento. Si la superficie del pistón es A, la fuerza total ejercida sobre 61 valdrá P A y el trabajo. realizado durante este incremento será, PA ' dL . Pero A d L = d V , es decir, una pequeña variación de volumen, por lo tanto

dW = PdV

Tntegrando esta ecuación entre los límites, por ejemplo 1 y 2, resulta

,W2 = S: P ~ V (28)

38 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G Í A

La fórmula 28 es la expresión general del trabajo sin flujo de masa en el supuesto de que se desprecien los rozamientos. En la figura 24, ,W2 será un número negativo, indicando trabajo realizado sobre el medio. Este trabajo viene dado gráficamente por el área 1-2-d-c-1 sobre el plano P V y es un trabajo de compresión. Es interesante hacer notar que las áreas situadas sobre el plano PP representan trabajo en procesos reversibles y que las presiones están basadas sobre los valores absolutos y en kilogramos por metro cuadrado (y no en kg/cm2).

Si se añade calor en el punto 2 la presión aumentará y llegará, por ejemplo, hasta el punto 3. Entre los puntos 2 y 3 no se realiza trabajo alguno puesto que dV = O . Si se permite a continuación que el dmbolo retroceda desde d a G, la presión seguirá, por ejemplo, la línea 3-4 y el trabajo realizado será

,W4 = S: PáP, el cual viene representado gráficamente por el área de la

superficie 3-4-c-d-3. E l valor de gW4 será positivo indicando un trabajo efectuado por el medio.

Si se permite que el medio se enfríe pasando del punto 4 al punto I mientras el émbolo se ha,Ua en el punto c, se habrá completado un ciclo (Otto). El trabajo resultante será la suma algebraica de los trabajos efectuados siguiendo el ciclo, es decir,

wwI= ,w2 ?wS / 3w4 1 d w l

= área (1-2-3-4-1)

33. Leyes de 10s gases perfectos. Gas perfecto es aquel que sigue exactamente las leyes de Boyle y Charles, la de Joule (párr. 36) y la de Ovogadro (párr. 30). E n realidad no existe ningun gas perfecto; no obstante, el aire, oxígeno, nitrógeno, helio y otros varios gases se comportan con bastante apro- ximación como si fuesen gases perfectos, de tal suerte que pueden considerarse como tales. Todo gas se acerca a este estado ideal a medida que su temperatura crece y su presión disminuye, esto es, a medida que se recalienta O se aleja de aquel estado en el cual puede condensarse convirtiéndose en líquido. Los gases próximos a la fase líquida se denominan vapores.

LEY DE BOYLE. A temperatura constante, el volumen de un determinado peso de un gas perfecto es inversamente proporcional a la presión absoluta, es decir, en tales circunstancias se verifica,

P, T7, = P,V, = P, v, = C (30) en donde

P = presión absoluta, en kg/mz V = volumen del gas, en m3 C = una constante


Las curvas que unen los estados-punto que tienen la misma presión se denominan isóbaras. En un gas perfecto estas curvas son líneas rectas horizontales situadas en el plano P V (fig. 25).

34. Ecuacibn característica de los gases perfectos. En la figura 25 se hallan representadas gráficamente las leyes de Boyle y de Charles. Supon- gamos que los puntos 1 y 2 se eligen arbitrariamente y que se hace pasar una hipCrbola equilátera por el punto 1 y una recta vertical por el punto 2; estas dos líneas se cortan en el punto 3. La ley de Royle es cierta para los puntos 1 y 3; por consiguiente, tomando un peso fijo cualquiera de gas tendremos P,V, = PSV,

La curva que une los estados-punto que se hailan a la misma temperatura se denomina isoterma del gas y su forma es la de una hipdrbola eqnilAters sobre el plano P V (£ig. 23).

LEY DE CHAR.LES. Cuando un determinado peso de un gas perfecto recibe o cede energía mientras se mantiene n volumen constante, las presio-

porque T, = 17,. Dividiendo miembro a miembro, resulta

nes absolutas son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas [fig. 26 (a)], esto es, P!T = C O sea

-- P l - -= . -= pz ps - pn (31j * . . - - T, T? T, T,$ S La curva qne une los estados-

punto que tienen el mismo volumen@ 'S: -8 específico se denomina isócora. En un

gas perfec.to las isócoras son líneas ! rectas vertjcales sobre el plano PV (fig. ~25).

.Otra parte de la ley de Charles dice que cuando un peso determinado de un gas perfecto absorbe o cede o0

\ 5 - 5 - T ; - T ~ - C

lsotenna (Ley de @de)

Volumen. m3 energía mientras se mantiene a pre- FIG. 25, Relaciones correspondientes sión constante, los volúmenes son di- a un gas perfecto. rectamente proporcion.a,les a las tem- peratiiras absolutas [fig. 26 ( b ) ] , es decirj que se verifica 'V/T = e, o sea


La ley de Charles es aplicable a los puntos 2 y 3, por lo tanto,

siendo V2 = V3. Como consecuencia, se podrá escribir,

FIG. 26. Representación gráfica de la ley de Charles.

& 3 !

independientemente de como se hayan elegido los puntos 1 y 3. La fórmula P T7

35 demuestra que para un gas perfecto la relación 7 tiene el mismo

valor en cualquier estado-punto para un peso fijo. Para un'peso de 1 kg

- - - R en donde T

(36)

-2B°C ' -2B°C 0 0 PreM absduta, m hdg ~ g p a r / M Volumen, m3

(a) ( h )

Vohmen CMdante

. / S P = C T / /

R = constante particular del gas, en kgm por k g , y por OC (abs) 2: = volumen especifico, en m3/kg P = presión, en kg/m2 (absoluta) T = temperatura absoluta en O C

[-q7 V=CT

/ /

La formula 36 subsiste para cualquier sistema de unidades, y las aquí utilizadas son unidades técnicas. La constante R tiene un valor particular en estas unidades para cada gas (véase tabla 1). Midtiplicando cada miembro de la fórmula 36 por mT, resulta puna = mRT

y también PV = mRT (37N2')

en donde V = vm - volumen de m kilogramos, en m3

(') La ecuación de estado propuesta por van der Waals entre P, V y T correspondiente a gases y vapgres reales (imperfectos) es:

- RT a2 p=--- V-b VZ

en donde a, b y R son constantes.


La, fórmula 37 se denomina ecuación caracteristica de un gas perfecto. En los problemas que intervienen dos estados es más cómodo para los cálcnlos la forma hornogenea de la ecuación, es decir,

en la qi ie P, V y T tienen el significado ya establecido.

Ejemplo. Hallar el valor de R para el aire.

Solución. Sea m = unidad de peso = 1 kg. v = 0,773 m3 cuando T = 2730C abs P = 1,033 x 10 000 = 10 330 kg/m2

PV - 10 330 X 0,773 = 29,29 R=-- mT 1 x 273

TABLA. 1

Ejemplo. Hallar el volumen de 13,62 kg de aire a 210 C y a una presidn relativa de 6,3 kg,/cm2 cuando la presión barométrica vale 760 rnm de mercurio.

Solución. P V = rnRT mRT 13,62 x 29,29 x (21 + 273) = 1,599 m3

por consiguiente V = - = P 10 330 + 63 O00

B , kg, por

y por oc absoluto

848,20 846,55 847,65 847,lO 843,16 848,75 847,65 848,75 846,Ol 847,lO 847,65 846,55

Ejemplo. En el supuesto de que el aire del ejemplo precedente se expansione hasta adquirir un volumen de 8 m8 a una presión relativa de 0,35 kg/cm2, ¿cuál debería ser su temperatura final?

Solución. 1 p2v2 -=- TI T ,

* Valores medios para temperaturas moderadas.

k, CPICV

1,40 1.29 1,67 1,40 1,29 1,04 1,66 1,40 1,30 1,40 1,39 1 3 3

C 0, kcal por

kgm y por OC

0,171 0,404 0,075 0;178 0,156 0,390 0,753 2,460 0,408 0,177 0,157 0,335

G a s

Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amoníaco.. ..... .(NH,) Argón ........... ( A ) dxido de carboqo .(CO) Anhíd. carbónico. .(C02) Gasolina. . . . . . . . (CsH18) Helio . . . . . . . . . . . . . (He) Hidrógeno . . . . . . . ( E )

. . . . . . . . . Metano .(CH,) Nitrógeno . . . . . . . . N ) Oxígeno . . . . . . . . . . . (O,) Vapor de agua ... .(H,O\

m o Z z a r , k6m

de 1 m01

28,97 17,02 39,90 28,OO 44,OO

114,14 4,00 2,02

16,03 28,02 32,OO 18,02

R

k g r g r

29,29 49,79 21,16 30,29 19,18 7,42

211,91. 420,87

52,92 30,28 26,51 4699

CP, kcal por

kgm y por ''2

0,240 0,520 0,125 0,249 0,202 0,407

1 , 2 5 0 3,445 0,532 0,248 0,219 0,445

Por consiguiente,

O sea T, = 277,2 OC absolutos

t , = 277,2 - 273 = 4,2 O C

Multiplicando los doa miembros de la fórmula (36) por NT, siendo M el peso molecular (molécula kilogramo) (l). de un gas determinado, resulta,

PviM = MRT

N@m y ta.mbién PV' = MRT (39)

w2 Kg

en donde V' = volumen molar específico, y contiene un

m1=32 Kg peso de M kilogramo, siendo

1 = 32, &SO molecu/ar = 2, peso M el peso molecular.

FIG. 27. Volúmenes molares (ambos recipientes LEY DE AVOGADRO. Iqua-

contienen el mismo número de moléculac, es les de los ga- decir, 1 mol, ley de Avogadro). ses a la misma temperatura y

presión contien en el mismo nzimero de mol~culas. De esta ley se deduce que

en otras palabras, el peso (m,) de un gas cualquiera es al de otro (m,) como sus pesos moleculares M, y M,, cuando ociipan ambos el mismo volumen. a, la misma: presión y temperatura. Empleando la fórm~ila 37,

y según la ley de Avogadro

Por lo tanto.

o sea que el producto del peso molecular de un gas (M) por su constante respectiva R es una nueva constante, la cual es la misma para todos los gases perfectos y puede considerarse prácticamente como tal para los gases reales. Para demostrar esta relación (fig. 27) podrían haberse ut,ilhado otros dos gases cuale-sqiiiera.

( ) Mientras no se advierta lo contrario, el 6rnoI)) (técnico) deberá interpretarse siempre como molCcula kilogramo. -N. del T.


La fórmula P V ' = MRT puede escribirse ahora en la forma P V ' = = BT, la cual es similar a la fórmula 36, pero tomando como base 1 inol. BIultiplicando ambos miembros por N moles, resulta

PV'N = NBT

la cual puede simplificarse PV = NBT

en donde

P = presión, kg/m2 (abs) V = volumen de N moles, en mS N = número de moles T = temperatura absoluta, en O C

B = constante universal de los gases, en kgm por m01 y por OC abs V' = volumen molar específico, en mS

La fórmula, 44 es la ecuación característica partiendo de 1 mol, y resiilta más fácil de utilizar que la fórmula 37, puesto que la constante universal de los gases B (tabla 1) es esencialmente la misma para todos los gases perfectos; es decir,

B=-= PV 848 kgm por m01 y por OC abs NT (45)

y tambidn 84 8 - = 1,986 kcal por m01 y por OC abs 427

Ejemplo. Determinar el volumen de 1 m01 (molécula kilogramo) de glts a 15,60 C y 1,033 kg!cm2 abs.

Solución. NBT 1 x 848 x (15,6 + 273) = 23,7 m3 v = = .

P 10 330

En el sistema técnico el volumen 23,7 m3 corresponde a 22,4 litros en el sistema CGS, y se denomina volumen de la molécula. kilogramo.

Ejemplo. Un recipiente contiene 283,3 ma de gas metano (CH,) a una temperatura de 15,6 OC y una presión 1,4 kg;/cm2 abs. Hallar (a) el número de moles y (b) el peso del gas encerrado en el recipiente.

Solución. P V = NBT

NBT 848 (15'6 + 273) = 17,66 m3 por molécula kilogramo v = = P 14 000

(a ) -- 28393 - 16,04 moléculas kilogramo de CH, 17,66

(b) 16,04 x 16 = 256,64 kg de CH,

Puesto que B = MR = 848 kgm por m01 y por O C abs, R (constante individual de un gas) valdrá, BIM. En la tabla 1, M = 28,967 para el aire;

por consiguiente, R para el aire valdrs 848!28,967 = 29,29 kgm por Irg (masaj y por OC abs.

De 1% ley de Arogadro (fig. 27) se deduce que para gnscs a 1s misma temperatura y presión se puede escribir,

en donde p = densidad, en kq por m3 u = volumen específico, en m3 por kg M = peso molecular

35. Les de Dalton. En muchos procesos intervienen mezclas de gases. La ley de Dalton dice que en una mezcla de gascs perfectos cada gas ejerce una presión parcial P que es independiente de la ae los otros componentes, y que la presión total PT de una mercla de gases es igual a la sum.a de las presiones parciales. Begún esto resulta

P T = P i + P z f P 3 + . . . f P n (47)

Asimismo pueden establecerse otras relaciones para mezclas de gases perfectos. XTna de ellas es que el peso total de una mezcla de gases perfectos es igual a la suma de los pesos de los componentes; es decir,

" ~ = m , + m , + m ~ + ... + m , ( 4 8 )

Por otra parte, cada componente a su presión parcial ocupa el valiimen total V T - V I = V z = V 3 = ... = Vn (49)

,b&logamente, el número total de moles N T es la suma de los moles de los componentes NT = NI + N* + N3 + . . . + N* (50 )

La fracción. m.olar (x ) de un gas cualquiera de una mezcla valdrá, por lo tanto,

2 1 = , N1 NI =-

N , + N , + N , + ... + N , NT

Combinando la expresión P,V1 = N,BT,, la cual es apli~a~ble a cualquier gas d.e la mezcla, con PTVT = N T R T T , que se refiere a la mezcla total, resulta

Por consiguiente, la presión parcial de un gas cualquiera es igual al producto de su fracción molar por la presión total de le mezcla.

Otra relación 251 I

gat, la cual dice qne 1

segregar a la misma. 1 retirados serla igual 1 components igual a l

\ l

De donde se Ce gases' es i-&l á r - 36. Ley de J o f r I --

)m,~, físico inglés. - ' - un recipiente A [fk. - de una válvula C. T i en un baño de aguz -

i 1

librio tdrmico, abri' 4 ninguna variación.

Rste proceso £3- 4 +--.ra del agua); ning-l: 1

) había flujo de r


Otra relación aplicable a. una mezcla de gases perfectos es la ley de Ama- gat, la cual dice que si anda componente de una mezcla de gases se pudiese segregar a la misma temperatura y presio'n de la mezcla, la suma de los voltímenes retirados serla igual al de la mezcla original, siendo la presión parcial de cada componente igua.1 a. la presibn total (véase fig. 28).

FIG. 28. Representación gráfica de la ley de Amagat aplicada a una mezcla de aire y gasolina.

Aplica.ndo l a relación P V = NBT a los componentes de una mezcla,

De donde se deduce que el volumen de un componente de una mezcla de gases es igual al producto de la fracción molar por el volumen total.

36. Ley de Joule : Energía interna de los gases perfectos. En el año 1844 J o v r , ~ , fisico inglds, coriprimió aire a una presión relativa de 22 kg/cm2 en un recipiente A [fig. 29 (a ) j , el cual estaba unido a otro recipiente B a; través de una válviila C. En el recipiente B hizo el vacíc, y el conjunto lo sumergió en un baño de agua a la temperatura ambiente. TTna vez restablecida el Bqui- librio tdrmico, abri6 la válvula y observó el termómetro, el cual no acusó ninguna variación.

Fste proceso fue adiabático, Q = O (ninguna variación en la temperatura del agua); ningún trabajo atravésó los ((límites*, W = O ; y en el sistema no había flujo de masa.


Por lo tanto, Q-w=--u ,=o

o u, = U,

De este resultado J o u r . ~ llegó a la conclusión de que la energiu interna de un gas perfecto depende Qnicamente de la temperatui-a, puesto que la presión

(a) (6)

FIG. 29. Representación de la ley de Joule.

había disminuido y el voliimen aumenta,do, permaneciendo consfantes la temperatura p la energía interna.

Mediciones efect.uadas con mayor exactitud han demostrado que para los gases males se produce una ligera disminución de temperatura; sin embargo, la concliisión de Joule es correcta para los gases perfectos, y lo siificientemente correcta para los gases reales a bajas presiones, para poder proporcionar soluciones satisfactorias a. muchos problemas. La ley de Joule constituye un criterio para definir iin gas perfecto. Natemáticamente, si un gas cumple las leyes de Royle y Charles, debe asimismo cumplir la ley de Joule.

37. Calor específico. Si una substancia absorbe calor, se produce iin cambio de temperatura en la misma. L a relación entre el calor. absorbido y la variación de temperatura se denomina capacidad oaZor.lfica. Considerando la unidad de masa de una sustancia, la cantidad de calor absorbido para conseguir un aumento de temperatura de 1 grado se denomina calm especifico de la substancia, que mejor debería llamarse capacidad térmica especifica, puesto que el calor ha sido definido como energía en tránsito por virtud de una diferencia de temperatura.

E l calor espedfico medio (o,) de una sustancia entre límites determinados es el promedio del calor requerido para elevar la temperatura de la unidad de masa de dicha sustancia 1 grado en las condiciones reinantes de volumen y presión. Prácticamente, en todos los trabajos tdcnicos se utiliza el calor especifico medio.

En la tabla 1 s- -

orrespondientes a TS- er supuesta sin ser:-

Por definición. : - -

para m kilogramr.

n donde c = calor +-

,Q, = energ:: m = ma.w. I-

dT = vP,I.iac' -

Debido a que otros efectos distir. condiciones en lar r

los dos casos espec ~olumen constanre

segundo, ciiandc,

en donde cp = calor + C, = calor F

Supongamos - 29 ( b ) son dos ice- - ratura constante 1 - de Joule la energ- mera isott~rma, ir - m v a l o r ( U $- d r ramino que una 1- determinar la rel; -1 camino A, A,. : - constante es

(1) El térmioc I

requerida para elex-= . El calor específico €5 una masa igual de o r gc idad térmica pcezr


.En la tabla 1 aparecen los valores medios de ciertos datos termicos correspondientes a varios gases. La constancia de .los valores reseñados puede ser supuesta sin serios errores para temperaturas hast.a 149 OC.

Por definición, para la unidad de masa.,

c = d q d T

o dq = c d T

y para m kilogramo$, , Q ~ = m J: c ~JT

en donde c = calor específico(l) en kcal por kg y por OC

=Q2 = energía absorbida al pasar del estado 1 al estatlo 2 , en kcal m = masa, en kg

d T = variación de temperatura, en OC

Debido a que la adición de energía a una masa dada pucde producir otros efect>os distintos de un a i ~ m c n ~ o de temperatura, cs preciso definir las condiciones en las cuales se añade dicha energía, mereciendo especial mención los dos casos especiales siguientes; primero, 1s masa se mantiene a volumen constante

,Q, = m adT (58)

y segundo, cuando la masa se mant'iene a presión constante -2 ,e, = 1, cpdT (59)

en donde , cp = calor específico a presión conrtante, en kcal por kg y por oC c, = calor específico a volumen constante, en kcal por kg y por oC

Supongamos que las curvas representadas en el plano PkT de la figura 29 ( b ) son dos isotermas próximas entre sí de un gas perfecto, una a temperatura constante 2' y otra a temperatiira constante (2' + d T ) . Sepún la ley de Joule la energía interna tiene el mismo valor U en cada punto de la primera isotrrma, independientemente de la presión y volumen específico, y un valor ( U + d U ) en cada uno de los puntos de 1:t segunda curva. Cualquier camino que una las dos isotermas puede ser enipleado, por consiguiente, para determinar la relación existente entre d U y dT. Consideremos, por ejemplo, el camino A, A,, para el cual la energía absorbida por m kg de gas a volumen constante es dQ = nzc,dT (60 )

(') El término acalor especificoi) nació al definir la ltilocaloría como la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de 1 kg de agua 1 OC, a la temperatura media de 15,6 OC. El calor especifico era, pues, la relación entre la capacidad térmica de una masa dada y la de una masa igual de agua. Debido a que la kilocaloría ya no se define en función del agua, la capacidad termica puede expresarse directamente-en kcal.

48 L A P R O D U C C I O N D E E N E R í i í A

Esta expresión es una definición del calor específico de un gas para la forma particular (volumen constante) en la cual se añade la energía (v6ase pá,rrafo 43).

Cuando se calienta un gas a volumen constante, la ecuación de la energía sin flujo de masa : dQ = dU + P dVlJ se reduce a dQ = dU, puesto que d V = O. Por lo tanto, de la fórniula 60 y de dQ. = d o , la variación de enar- gía interna correspondiente a m kilogramos será:

d U = m , d T (61)

La fórmula 61 es aplicable no solamente al camino volumen-constante utilizado en su deducción, sino a otro c~a~lquiera de donde, para un gas perfecto, U es función solamente de la temperatura. Integrando la fórmula 61 resulta U , - U 1 = mc,(T, - T I ) ( 6 2 )

La fórmula 62 puede emplearse para determinar la variación de energía interna de nn gas perfecto para cualquier variación de estado en cualquier proceso termodinhmico. La ley de Joule solamente es correcta para gases perfectos, aproximadamente correcta para, gases casi perfectos y decidida- mente errónea para vapores.

Debido a que los coeficientes de dilatación de líquidos y sólidos son pe- queños, es asimismo peqiieña la diferencia entre sus calores específicos a volumen constante y a presión constante. No obstante, tratándose de gases la diferencia, es apreciable.

El calor específico varía notablemente con la temperatura, pero sólo ligeramente con la presión, tal como se representa, en la figura 30, la cual se refiere al aire seco. Otros gases poseen ca8racterí8ticas similares que pueden expresarse en forma de ecuaciones tal como se indica en la tabla 11; estas ecuaciones vienen dadas en función de un m01 tratandose de calores especí- ficos variables de gases a presión constante. Para utilizar las ecuaciones en el caso de 1 kilogramo en vez de 1 mol, es necesario dividirlas por el peso molecular del gas.

Ejemplo. Hallar la energia requerida para calentar 0,454 kg de aire desde 555 oC abs a 1110,5 oC, a presión constante, (a) utilizando el calor específico variable, tabla 11; ( b ) utilizando. el calor específico constante (cp = 0 ,24 ) ; y ( c ) utilizando el valor medio cp, de la figura 30.

o 454 = - (6,3712 + 0,001595T) dT = 67,28 kcal

28,90

( h ) Utilizando el calor específico constante; para el aire, 0,24 kcal por kg y por oC,

1Q2 = m L ( T 2 - T I ) = 0,454 x 0,24(1110,5 - 555) = 61 kcal

50 L A P R O D U C C I ó N D E E N E R G f A

(c) El calor específico medio c,, para la presión y temperatura dadas tomado de la figura 30 vale aproximadamente 0,265; por lo tanto,

lQ, = mcLm(T2 - T , ) = 0,454 x 0,265 x 555,5 = 66,66 kcal

ObsBwese que los resultados de (a ) y ( c ) son concordantes mientras que el de (b) demuestra las limitaciones del empleo del calor específico constante para un gas real cualquiera cuando intervienen dos temperaturas muy distanciadas entre sí. La inte- gración entre dos temperaturas suele ser laboriosa y como consecuencia resulta d s expeditivo referirse a tablas en las cuales están hechos los cálculos, o bien utilizar un valor medio (c,, o cm).

*TABLA 11

ECUACIONES TÉRMICAS ESPEC~FICAS, kcal por m01 y por OC abs.

Peso 1 Gas 1 "Ear 1 F6rmula molar de Cp*

De R. L. Sweigert y M. W. Beardsley, ~Empirical Specific Heat Equations Based upar Spectroscopic Data, Geovgia School of Techndogy, Bull. 2 junio 1938.

* Para las fóímulas de C, basta tener en cuenta que C, = C, + R/J = C, + 1,986 Por consiguiente, G, = C, - 1,986, para todos los gases casi perfectos y sobre una base molar

38. Relaciones referentes al calor específico. Utilizando ,Q, = mc,(T, - T , )

fórmula 59; U, - U , = mc,(T, - T I ) , fórmula 62; W = PdV, fórmula 28, S:

y PV = n R T , fórmula 31, en ,Q2 = ( U , - U,) + q, fórmula 27, se ob-

I tiene la siguiente:

m R 7ncp(Tz- T i ) = m n ( T , - T i ) + J- ( T z - T i ) (63)

y simplificando R

c, - C" = - J (64)

La fórmula 64 indica que para un gas determinado la diferencia entre cp y c. vale RIJ.

Si cada miembro de la fórmula 64 se multiplica por el peso molecnlar del gas se obtiene la relación correspondiente al calor específico molar, esto es,

848 - 1,986 kcal por m01 y por OC c ~ - c v = - J = - 427 - (65)

en donde

C p = Mcp = calor especifico molar a presión constante en kcal por m01 y por OC C, = Mc, = calor especifico molar a volumen constante en kcal por m01 y por OC

La fórmula 65 es aplicable a todos los gases perfectos La relación por cociente entre G, y C, es k, que es una constante para

los gmes perfectos, así como tambi6n para los gases reales entre ciertos U- mites (v6me fig. 30 y tabla 1).

Combinando la relación cp!c, = k con la fórmula 64, resulta,

C - k R basándose en 1 kg p - J ( k - 1 ) Y c v = J ( k - 1 ) (66)

De la relación C,/C, = k y de la fórmula 65,

C - . kB

f i - J ( k - 1 ) basándose en 1 m01 Y C v = J ( k - 1 ) (67)

Cuando se dan dos estados de un gas en función de la presión y volumen puede hallarse la diferencia de energía interna de los dos estados de la manera siguiente: PV = m R T

Sustituyendo estos valores en la expresión U , - U, = me, ( T 2 - T!) , la fórmula 62, resulta

u, - u, = +(p2v2 - p1v,) (69)

y sustituyendo el valor de c, (fórm. 66) la relación anterior se transforma en

= , Esta f6rmula puede utilizarse para determinar la variación de energía misión de calor a través de =a diferencia. de temperatura finita. Debao a . .. interna de un gas para cualquier cambio de estado en oztdqzciw proceso o evo- que resalta dii'icfil evalnar loa efectos de ia fricción, a menudo es mucha - ,;. lución termodinámicos. fhcil aceptar b reversibilida en considermiones teóricas y aplicar un fac- ',',

89. Entalpía de los gasea peEfect08. La expresión que define la ental- de fricción cuando sea necesario. pia, (fórm, 11) es Pe, Para que la expansión de un gas sea, reversible debe efeclnmrse sin nin-

h = u + - kcal par kg J g m a perdida ocmionada por la fricción molecular o de tiirbulencia. Para '

1 este fin uno de los dispositivos mec&nicos m& eficientes esth constituido por . De donde el paso de un estado cualquiera 1 a otro estado 2 producirá las toberas bien diseñada, porque son capaces de transformar la energía '

una'variación de entalpía de de un medio, como por ejemplo el vapor de ag~za, en enorgfa chdtica can un ', '

h2 - h, = ( y - 3) .+ p2v2 plvl kcd por kg rendimiento que se aproxima d 97%. De esta forma el p a i ; ~ ~ del flujo a trav8s .4 de una tobera se aproxima a un proceao reversible. La utilización de la e n e r e ::

La fórmula 71 es válida, para cualquier medio. Aplicando las relaciones cinetiea producida por L tobera, para hwer pasar el vapor de agua en sentido - inverso a travds de 1st tobera devolviéndo~o a su estado origind, serfa un pro- propias de un gas perfec80 se obtiene una expresidn m& sencilla, la cud

únicamente es cierta para un gaa perfecto. Sustituyendo en la fórmula $1 ceso altamente irreversible, porque no existe ningún compraor cuyo reni$- j

miento se aproxime d 100 - = ~ I M , (Tp - TJ, Pl V L = mRT1 y Pava = mRTs8 resulta Una transmisión de calor reversible exige que' el cdor fluya de un md&' *

mR H2- H1 = %(T2-T1) + J- (T, - TI) kcal(l) a otro sin que exista una diferencia de temperatura. Esta condición no puede

nunca ser alcanzada completamente. Hn consideraciones teóricas, sin embargo, 1

es conveniente suponer que pueden realizarse trmemisiones de calor en forma - 7 reversible.

41. Ecusoión del m n h o de las evoluciones de gases. Si tanto 1s curva 3 de expansihn como la de c q e s i d n del diagrama presidn-volumen de una ' . '$7 máquina de vapor, motor de aombustión interna, compresor de aire u otro ii

H, - Hl = mop(T, - TI) kcal motor termico de pistón, se trmlada punto por punto a un sistema de coor- . * i

- rSd u, se considera entre amplios limites de temperatura, denadas lineales, en la9 cuales log P se refiere a log V, los puntos ad deter- , ) minados forman generalmente una línea recta cuya ecuación es la siguiente:

log P + k log V = log constante (76)

La relación precedente demuestra que la entdpía de un gai;~ perfecto esl La pendiente de esta recta vale -n, y la fórmula 76 se convierte en

fu~Ieidn solamente de la temperatura, cumo sucede con BU eruergfa . interna., P x V* = constante (77)

La fórmula 77 se denomina eozcQoidr) cZel camino de Zu evoluoSdrc de un gm. Por dos puntos determinados solamente puede pasar una línea recta

en el diagrama logaritmico PV; como consecuencia solamente puede trazarse una curva que pase por los correspondientes puntos en el plano PV. Si los valores de P y V son conocidos para dos estados de un gaa, resulta

PV* = P1VlU = P*VSU (78) '

Esta ecuación puede resolverse con respecto 8 n, obtenidiidose, i l

p4' '+. log -

log P* - log P, - n = - Pl log v1 - log v, VI

(79) . log -

p) Obsérvese que H representa una crrntidad total y h una cantidad espeeffica (uni v2

. . , I A

L*', t!.

Durante la expansión o compresión el va-1or de rc en las fórmulas 7 8 y 79 puede ser cualquiera entre cero e infinito. La figura 31 representa varios caminos correspondientes al proceso de expansión (o compresión) de un gas.

42. Evolticiones a presión constante. Un cambio de estado fiin flujo de masa en el Cual la presión se mantiene constante se representa por una recta

l4im.W FIG. 31. Caminos de evoluciones de gases sobre el plano PV.

horizontal sobre el plano PF7, AIB, en la figura 31. Para este proceso la fórmula 38 se reduce a vf TI - = --

V2 T2 (80)

El trabajo efectuado, según la fórmula 28, vnldrá,

,W2 = S' P ~ V = P(V2- Vl)kgrn

La variación de energía interna, según las fórmnlas 70 y 60, es

U, - U1 = P( V2 - "' = ntc,(T2 - TI) kcal J ( k - 1) (82)

P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N A M I C A

I 05

ll empleando para cu un valor medio. Por lo tanto, el calor absorbido durante una evolución a presidn constante vale por sus.titución en la fórmula 27,

1Q2 = m ~ ( T 2 - T1) = P( v2 - Vl!

J kcal (83)

La fórmula 83 demuestra que, cuando un gas absorbe energía calorffica a presidn constante, parte de esta energía queda a,lmacenada en forma de energía interna, y el resto produce trabajo.

El calor a.bsorbido en una evolución a presión constante, iitilizando un valor medio para cp, viene dado por

De la fórmula 74 la variación de entalpía resulta ser

H* - H , = ,Q2 = ntcp(T2 --.TI) (86)

43. Evoluciones a volumen constante. Un cambio de estado sin flujo de masa en el cual el volumen se mantiene constante viene representado por una recta vertical sobre el plano P V , A,H2 en la figiira 31. Para este tipo de evolución la fórmula 35 se reduce a P,IP, = T,/T2. Si el volumen permanece conshante, no puede realizarse trabajo externo alguno,

Por lo tanto, de la ecuación simple de la energía, Q = (U,-U,)+ WIJ, la cantidad de calor afíadida es

1Q2 = U2- U1 (88)

De la fhrmula 70, y debido a que V , = V,,

TJtilizando un valor medio para c,,

IQ2 = rnG(T2 - TI)

Como quiera que la entalpía tiene si.gnificado solamente en las evoluciones en que existe flujo, el resultado no tiene significación cuando H2 - 9, = = mcp (T, - TI) se evalúa para. una evolución a volumen constante.

Ejemplo. Un tanque de 0,708 mS de volumen contiene aire a una presión absoluta de 1,015 kg/om2 y a una temperatura de 3 1 oC. :Cu&ntas kcal se requieren para calentar el aire hasta una temperat.ura de 65,5 OC? Adaptar para c, el valor medio 0,171.


Solución. PIVl = mRTl

10 150 x 0,708 = m x 29,29 x 204

m = 0,84 kg

lQa = mc,(T, - T I ) = 0,54 x 0,171(338,5 - 294) = 6,38 kcal

44. Evoluciones isotérmicas. Un caso especial de interés practico lo constituyen las expansiones o compresiones en las cuales la temperatura del gas permanece constante. Este tipo de evolución se denomina isotérmico. Cuando un gas se expansiona isotérmicamente hay que comunicarle calor para mantener constante su temperatura; por esta razón el gas debe estar en contacto con una fuente externa de calor. Por e1 contrario, cuando un gas se comprime isotérmicamente, hay qiie ponerlo en contacto con un refrigr~rador, para que pueda tomar calor del gas; por ejemplo, l a camisa de agua de iin compresor de aire absorbe parte del calor de l a compresión. Si T' se hace constante, l a fórmula 37. P V = mRT', se transforma en

PV = constante (91)

Esta expresión es l a ecuación de l a isoterma A,D, (fig. 31). %a repre- sentación gr&fica de una evolución isotkrmica en el plano P V es una hipbr- bola equilátera, P V n = constante, siendo n = 1.

De la fórmula 28,

puede verse que lwz = Pl v1 (93)

Integrando y sustituyendo límites,

l W , = P1Vl (log, v, - log, V I )

Pero como P V = P , V l y P V = m R T

refiulta v* ,WZ = mRT log, -- kgm v,

en donde T' es la t,emperatura absoluta en O C a la cual se desarrolla la evo- lución.

P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N Á M I C A ' . 57

Diirante la expansión o compresión isotérmica de un gas perfecto no hay variación de temperatura, y como consecuencia no hay variación de ener- gía interna; de la fórmula 61, d U = mc,dT',

U , - U , = o (96) De l a fórmula 75,

H , - Hl = S' mcpdT 1

la variación de entalpía en una evoliición isotérmica es

H 2 - H l = O (97)

Por consiguiente, durante la expansión isotérmica de un gas hay que absorber una cantidad de calor equivalente al trabajo efectuado; de la fór- mula 27.

S~s t i t~uyendo la fórmula 95 en la anterior, resulta

mRT 1&, = 7 log, 3 kcal

Vl (99)

.4simismo7 de la fórmula 94 p , VI lQz = -- 1

J og, 5 v1 kcal

De esta forma diirant'e una evolución i~ot~érmica las variaciones de energía interna y de entalpía son cero y toda adición de calor aparece en forma de trabajo. Durante una compresión isot4rmica el gas tiene que ceder calor en una cantidad equivalente al trabajo realizado sobre él.

Ejemplo. 84,9 litros de aire a una presión absoluta de 5,6 kg/cm2 se expansionan isotérrnicamente hasta una presión absoluta de 1,4 kg/cm2. Hallar (a) el trabajo realizado durante esta expansión; y ( b ) el calor añadido en kcal.

Solución. (a) De la fórmula 92

De la fórmula 94

- 6610 kgm lWz = 56 O00 x 0,081 lag, - - 0,0849

58 L A P R O D U C C l o N D E E N E R G í A

45. Entropía. CLAUSITTS definió esta propiedad termodinámica de la siguiente manera: ((Si en una evolución reversible cualquiera un elemento de calor absorbido (positivo o negativo) se divide por la temperatura absolu ta a la cual se toma, el resultado es igual a la correspondiente variación de entr0pia.s Expresado matemáticamente para una evolución reveraible,

E-4 S

FIG. 3 2 . Diagrama temperatura-entropía.

en donde (S, - S,) representa la va- rieda.d de entropía y los restantes sím- b o l o ~ conservan su significado propio. De la fórmula 101, pa'ra iina evoliición reversible,

dQ = T d s

O

( 1 0 2 )

8i la temperatiira !L' permanece con~tante durante la transmisión reversible de calor

IQ, = T ( a 2 - 81) ( 1 0 3 )

Expresado en palabras, la fórmula 103 dice que el calor absorbido o expulsado en la evoluci6n desde el estado-punto 1 al estado-punto 2, es igual a la temperatura absoluta !L' (OC abs) multiplicada por la variación de entropía. L a figura 32 representa la fórmula 103 y muestra un uso del concepto de entropía, esto es, el de una coordenada.

La variación de entropía (S,- S,) aparece en la figura 32 como (S,- S,) =

= ,&,/J para esta evolución reversible a temperatura constante. Cuando se dibuja a escala, la superficie a-1-2-b-a representa el calor transmitido. Ce-

1

neralmente no eR constante como en el punto o, y entonces ,Q, = &T da.

De esta suerte la entropía constituye una útil coordenada o parametro ciiando se trabaja gráfica y analíticamente con cantidades do eaergía. De-

bido a que frecuentemente interesa más conocer la variación de entropía que sus valores absolutos, result:! de poca importancia la situación del valor cero de eli,ropía, S, en la figura 32. Arbitrariamente, en la mayoría de las tablas, O OC se emplea como entropía cero para el vapor de agua, vapor de mercurio y .anhídrido carbónico; - 400C pa,ra los refrigerantes, y - 21700 para el aire.

La entropía es una propiedad característica de todos los medios, toda vez que su valor es invariable para un medio determinado en iin estado-


punto dado, independiente de la forma como se alcanzó dicho estado-punto. Por este motivo, los valores de la entropía pueden calcularse g ser tabulados. La entropía expresada en unidades técnicas se mide en kcafpor kgm y por OC! ahs.

La entropía puede emplearse con otras muchas propiedades (4, P, V, 17, y H ) para la representacicin grhfica de variaciones de estado. Los diagramas'más corrientes son los de temperatura-entropía y de entalpía-entropía.

FIG. 33 . Expansión reversible e irreversible.

Este último se denomina diagrama de Mollier (fig. 39). Es de suma utilidad cuando se trabaja con medios cuyas condiciones de trabajo son tales que se pasa de estado 'líquido al de vapor y viceversa (vapor de agua, amoníaco y Freon) (párr. 65).

En una evolución adiabhtica reversible la. entropía es constante y se dice que la evoliición es isoentrópica. Una expansión o compresión isoen- trópica sirve como modelo de perfección, debido a que en ella se han supuesto nulas todas las pérdidas de transmisión de calor, así como también los efectos producidos por los rozamientos.

La figura 33 representa una expansión isoentrópica entre los puntos 1 y 2 sobre el plano entalpía-entropía y también sobre el plano temperatiira- entropía. Esta expansión referente al caso del flujo constante que pasa por ilna tobera demuestra que se ha producido la máxima variación de entalpía, h, - h,, y por la ecuación del flujo constante esta energía debe aparecer en alguna otra forma, como por ejemplo energía cinética o trabajo. 8i la evo. lución es irreversible desde 1 a 2', la entropía aumenta tal como representa (S,- S,). La variación de entalpía, h, - h,', por el camino irreversible es menor que por el reversible, y como consecuencia en dicha expansión se realiza menos trabajo. E n el supuesto de que, en el plano TS, figura 33, T, sea la temperatura más baja (seno) a la cual es utilizable la energía, la superficie situada en este

80 L A P R 0 D U C : C I ó N D E E N E R G f A 1 P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N A M I C A

plano bajo P, representa energín no utilizable. Debido a la irreversihilidad En donde. de la evolución esta superficie viene incrementada por el área T, (S, - s3) por cada kilogramo de medio.

La variación de entropía puede calcularse por la fórmiila 101, tanto si la evolución es reversible como irreversibi'e, debido a que dos evoluciones reversibles siempre pueden reemplazar a una irreve~sible. En la figura 33 la variación de entiropía de 1 a 2' por el camino irreversible es igual a lo variación de entropía por los dos caminos reversibles 1 a 2 (expansión reversible) y 2 a 2' (transmisión reversible de calor).

Sustituyendo en la fórmula 101 ds = dQ!P, 10s valores de dQ, se ob- t,ienen las fórmulas de la entropía corre~pondient~es a diferentes tipos de

evoluciones. De ,Q, = U, - U , + A, para evoluciones reversibles J

Ahora bien, dQ = T d s

dU Pdv a s = - + -

T JT Pero

Por 10 tanto,

Integrando

Ahora bien,

dU = c,dT y P = - RT (de Pv = RT)

c dT Rdv ds = Y T + ~ v

da = c dT RdT Rd7>

@ T - J T + J ~

Asimismo, debido a que dv dP dT

Pdv + v d P = R.dT o - + - =- v P T

ds = c dT RdP

P T - J P

Integrado.

Las fórmulas 105 y 106 pueden utilizarse para calcular la variación de entropía entre dos estados cualesquiera.

s = entropia, kcal por kg y por OC abs. R = constante individual del gas, kgm por kg, y por OC abs. 7' = temperatura absoluta, OC. v = volumen especifico, mS por kg. P = presión, kg por m2 (presión absoluta). c, = calor específico a volumen constante, kcal por kg y por OC. cp = calor específico a presión constante, kcal por kg y por OC.

Una fórmula más general resulta al sustituir c, y cp por C, y C p respectivamente, y RIJ por BIJ = 1,986. B,IJ es una constante para cualquier gas perfecto o mezcla de gases perfectos. Si, además, el intervalo de temperaturas es lo suficientemente pequeño para que puedan considerarse constantes C, y C p , entonces sobre la base 1 m01 las fórmulas 105 y 106 dan, respectivamente,

T2 B 8, - S , = C, log, - + - log, 3 kcal por m01 y por oC abs.

Tl J v1 (107)

O

T R p2 8 2 - s1 = Cp log, 2 - - log, - kcal por m01 y por OC abs.

1 J Pl (108)

Y sobre la base de 1 kgm con calor específico constante,

T R 8 2 - s1 = C, loge 2 + - log, '2 kcal por kg y por OC abs.

Tl J v1 í 109)

T2 R S p - S I = O p log, - - - p2 log, - kcal por kg y por O C abs.

Tl J Pl (110)

Para iina evolución a volumen constante la fórmula 109 se transforma en

T2 S * - si = C, log, - o c, log,.Pa- kcal por kg y por O C abs.

Tl Pl (111)

Para iina evolución a presión constante la fórmula 110 se convierte en

T2 S, - S , = cp log, - o cp Iog, '2 kcal por kg y por O C abs. (112)

Tl v1

Para una evolución isott?rmica la fórmula 105 se transforma en

R s2 -. S I = -- R v2 o - iog, 5 kcai por kg y por oc abs. J lag, - J p2

(113) v1

46. Evoluciones adiabáticas. Evolución adiabática es aque,lla en la cual el medio de trabajo no absorbe ni cede calor. Las evoluciones adiabá- ticas reversibles se denominan evoluciones isoentrópicas, esto es, de entropia constante. Por definición durante una evolución isoe,ntrópica no entra n i

6.2 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A

sale calor del medio de trabajo, y por consiguiente, ,Q, = O. De esta forma, la ecuación simple de la energía (fórm. 25) se transforma en

Durante la evolución isoentrópica varía la presión, volumen y temperatura; difereiiciando la ecuación característica,

P V = TnRT P d V + V d P = mRdT

v

Este valor de dT sustituido en la fórmula 114 da

Simplificando ,

por consiguiente, cpPdV + c,,VdP = O

Separando variables y teniendo en cuenta que cplc; = k,

Integrando esta expresión da, log, P + K log, V = log, constante

y tomando antilogaritmos en la expresión anterior, p V k = constante

Por lo tanto, para una evolución isoentrópica, si se conocen los valores de P y V en dos estados del gas, se podrá emribir,

P V k = p lVlk = p2vzk = C (116)

Combinando las fórmulas 35 y 116 resulta

P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N Á M I C A 63

Las fórmulas 116 y 117 se utilizan en los cálculos isoentrópicos y para, deducir formas especiales de otras fórmulas. Estas fórmulas sólo son aplicables a los gases perfectos y no son válidas si varía el calor específico. La, evolución isoentrópica se define, tanto para un gas como para un vapor, por la relación ,Q, = O (supuesta la reversibilidad); de donde, part.iendo de la ecuación simple de la energía, resulta, (U, - U,) = - ,W,.

La cantidad de trabajo realizado durante la evolución isoentrópica, según la fórmula 28, es

,w2 = J 2 p a v 1

Debido a que una evolución isoentrópica es tal que PVk = Pl-V,k, por la fórmula, 116, P en un punto cualquiera valdrá PIV,k/Vk, siendo P, y V, respectivamente la presión y el volumen correspondientes al estado inicia.1, Si se efectúa una, expansión desde V1 a V,,

lo ciial da por integración Pl Vlk( v2-k - V?-k)

lW, = 1-k

E1 trabajo realizado diiranbe iina evolución isoentrópica puede ca1c.n- larse mediante la fórmiila 118. Por definición, el calor transmitido eR cero. Según esto, y de la fórmula 27, el aumento de energía interna en un proceso isoentrópico es igua.1 al trabajo resiizado sobre el gas. Anhlogamente, cuando un gas realiza trabajo duranfe una evolución isoentrópica, pierde energía interna en una cantidad igual al trabajo realizado. Para un gas perfecto la variación de entalpia se halla como se expuso en el pá.rrafo 39 por medio de la fórmula 74, H, - Hl = mcp(P2 - TI). Debido a que ,Q, = O, de la fór- mula 101, ds = 0; integrando S, - S, = O. Por consiguiente, durante una evolución adiabAtica reversible la entropía es constante, o, en otras palabras, la evolución es isoentrópica.

En los motores térmicos reales la acción no es nunca estrictamente adia- bá.tica, porque siempre existen intercambios de calor entre el medio de trabajo y las superficies metálicas del cilindro p pistón. Las compresiones y expansiones rhpidas se aproximan a adia,bbáticas, por haber poco tiempo para la transmisión de calor. Exiat'en muchos casos en la práctica, en que se producen expansiones adiaháticas irreversibles, en las cuales se produce una caída desde iin estado de presión elevada a otro de menor presión sin qiie se efectúe ningún trabajo Útil; por ejemplo, cuando el aire fluye a través de un orificio practicado en un recipiente en donde se haUa alta presión y sale

64 L A P R O U U C C l o N D E E N E R G f A P R l N C l P l O S D E T E R M O D I N Á M I C A 65

a la atmósfera, o cuando un fluido pasa a t'ravés de una válvula reductora de presión o por una válvula parcialmente abierta. Este proceso se denomina estrangulación. La cantidad total de energía contenida en el fluido permanece constante, H , = H,, pero su utilidad para poder efectuar trabajo disminuye, como se demuestra en la figura 33.

Para un gas perfecto, la fórmula 74 dice que (H, - H,) = mcp(T, - T,), y debido a que H1 = A,, se dediice que T, = T,, esto es, en la estrangulación de un gas perfecto la temperatura inicial es igual a la temperatura final. Debido a que, la entropía es una funrión de punto, la variacidn de entropía entre dos estados cualesqiiiera puede calcularse siguiendo cualquier ca'mino o grupo de caminos que una'n los dos puntos. De donde la variación de entro- pía en la estrangulación de un gas perfecto es la misma que para una evo- lución isotdrmica reversible.

R a, - S, = -- log, 3 kcal por kg

J 1'1 (1 19)

En la estrangulación de gases perfectos se verifica PIVl = P2V2, ya que la tepiperatura inicial es igual a la temperatura final. Sin embargo, en las evoluciones de entalpía constante de gases reales, éstos presentan una apreciable variación de temperatura para grandes caídas de presión.

Los principios de las evoluciones adiabáticas irreversibles (estrangulación) de flujo constante se ut'ilizan generalmente en la producción de energía por el calor cuando intervienen líquidos y vapores.

Ejemplo. 84,9 litros de aire entran en un compresor ideal a la presión atmosférica (presión absoluta = 1,015 kg/cm2) durante el período de aspiración y se comprimen adiabáticamente hasta una presión absoluta de 6,09 kg,/cm2. (a) Hallar el trabajo efectuado durante la compresión. (b) Hallar la temperatura final en el silpuesto de que la inicial sea 200 C.

Solución. (a) Este proceso es isoentrópico, por consiguiente, de la fórmiila 116

V2 = V, (%)'" 7 i = l,4 para el aire (de la tabla 1)

Substituyendo en la fórmula 118 resulta

10 O00 [(6,09 X 0,0236) - (1,015 X 0,0849)] 1 W , = - - - 1443,6 hgm

- 0,4

(b) Ordenando y substituyendo en la fórmula 117

6,09 0,411,4 T, = 293 (-1 = 488,814: abs

1,015

47. Procesos politrópicos. Como se ha indicado en las discusiones precedentes, el valor de n en la fórmula 77, PVu = constante, determina si cl calor ha sido a,bsorbido, expiilsado o permanece conatante y si la temperatura sube, baja o permanece invariable durante una compresión o expansión dada. La fórmula 78 es la ecuación de una familia de hipérbolas (véase fig. 31) y asignando valores particulares a n las relaciones PVn de las precedentes discusiones pueden duplicarse.

Si n = O, PVO = constante o P = constante; evolucibn a presión constante. Si n = 1, P V = constante o T = constante; evolución isotérmica. Si n = k, PVk = constante o dQ = 0; evolución adiabática. Si n = m, PVm = constante o V = constante; evolución a voliimen constante.

Proceso politrópico es aquel durante el cual la variación de estado para un medio de trabajo cualquiera cumple la relación.

P V" = constante (120)

cn donde n. puede tomar un valor cualquiera (dependiente del proceso), pero que 110 varía una vez fijado; los cuatro casos citados máa atrás Únicamente constituyen formas particulares de esta fórmula general. Las relaciones matemáticas y las variaciones de energía que intervienen durante este proceso pueden determinarse de una manera similar a la utilizada en las evoluciones adiabáticas reversible8 (isoentrópicas) (párr. 46). Por consiguiente,

U , - U; = mc,(T, - TI) kcal (123)

Pero P V = mBT; por lo tant'o, mR(T, - TI)

1Q2 = mcu(T2 - TI) + J ( - ,&)

y de la fármula 66, R = c U J ( k - 1) ,

resulta,

La fórmula 124 es de la forma general lQ, = mcn( T2 - TI)

en donde k-n

c.. = c l v ir-;)

t36 L A P R O U U C C I o N D E E N E R G Í A I P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N Á M I C A

es el calor específico de una evolución politrópica o calor especifico politrópico. E1 valor de c, puede variar entre límites infinitos, porque asimismo sucede con el valor de n. El valor de c, es negativo cuando k > n > 1; este calor específico negativo indica que el medio de trabajo cede calor aunque la temperatiira haya alimentado, .o que absorbe calor aunque la temperatura haya disminuido.

En la, evoliición politrópica de un gas perfecto la ~arincidn de entalpía se calcula por medio. de la fórmula 74.

H , - H , = m p ( ~ , - T , ) ( 1 2 7 )

En una evolución politrópica reversible la variaciún de entropía vale dQlT, en donde dQ =; mc,dT, según la fórmula 125. En el supuesto de que

en donde c, se calcula por la fórmiila 126. Esta fórmula sólo puede utilizarse para gases perfectos o casi perfectos, puesto que c, se supuso que era cons-

(4 R

c, = c9 - fórmula 61 J '

C, = 0 , 2 1 7 - - - 26 52 - 0,217 - 0,062 = 0,155 427

I U , - U , = mc,(T, - T , ) = 0,908 x 0,155(460,85 - 2 9 4 , l ) = 23,4 kcal

tante; es aplicable solamente en un intervalo limitado de temperatura, aproximadamente 166 OC, a no ser que c, y k en la fórmula 126 se hayan determinado como valores medios correspondientes a dicho intervalo de temperatura.

FIG. 34. Ciclo de Carnot.

k = cp : o, = 0,217 : 0,155 = 1,4

Ejemplo. 0,908 kg de oxígeno se comprimen politrópicamente desde una presión k - n 1,4 - 1,3 - C , = c, j -- - 1 = 0,155 j i - -- 0,052 absoluta do 0 ,98 kg/cma y 21, l O C hasta una presión absoluta de 6,86 kglcrnz. La cons- 1 - 1,3

tante del gas R vale 26,52 (tabla 1), cp vale 0,217 y la compresión se efectúa de acuerdo >Q2 = mc,(T, - T , ) = 0,908(- 0 ,052) (460,85 - 2 9 4 , l ) = - 7,81 kcal con la relación PV13S = C. Hallar (a) el volumen inicial; ( b ) la temperatura final; ( c ) el trabajo realizado; (d) la variación de energia interna; (e) el calor transmitido; ( f ) la varia- ( 1 ) H , - H , = m 9 ( T , - T I ) , fórmula 127

ción de entalpia, y (g) la variación de entropta. H , - H , = 0,908 x 0,217(460,85 - 2 9 4 , l ) = 32,75 kcal

m R T , Solución. (a)

v1 = p l , de la fórmula 37

( b ) , fórmula 121

6,86 03/1,3 !P2 = 294,l (-1 = 294.1 x 1,567 = 460.85 C abs

0,98

,w, = P 2 v 2 - P 1 v 1 , fórmula 122

1 - n

460,85 ( 9 )

-- S, - S~ = m, log, 2 = 0,908(- 0 ,052 ) log, - - T I 294, l

= -0 ,047 x 0,45 = -0 ,021 kcal por O C abs

48. Ciclo de Carnot. En 1824 SADI CARNOT publicó un artículo titulado ((Reflexiones sobre la fuerza motriz del calor,, en el cual estableció el concepto de la reversibilidad y demostraba que ésta era esencial para obtener el rendimiento máximo. CARNOT propuso un ciclo reversible (representado en la figura 34), en el cual se agregaba calor a un medio situado dentro de un cilindro, procedente de un manantial de capacidad infinita. Toda la energía era entregada a la temperatura T, y comunicada al contenido del cilindro a la misma temperatura; de esta suerte se suponía una transmisión reversible de calor. Este proceso proporcionaba una expansión isotérmica desde A hasta B (fig. 34). En el piinto B se retiraba el manantial de calor y la ex- pansión proseguía isoentrópicamente hasta el punto C . Al Ilegar a este punto se invert.ía el movimiento del émbolo y se extraía energía de 10s gases a la

16. En una evolución isoentrópica sin flujo de masa 0,045 kg de aire a 35 kg/cma (presión absoluta) y a 93,3 OC se expansionan en un cilindro hasta que la presión absoluta vale 1,033 kg'cm2. Determinar : (a) el volumen final; ( b ) el trabajo efectuado, en kgm; (c) la teniperatura final, en OC abs; (d) la variación de energía interna, y (e) la variación de entropía.

17. En una evolución politrópica reversible se comprimen 28,33 litros de aire a 15,6 OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cme de acuerdo con la relación PVpS = C hasta que el volumen se reduce a 5,7 litros. (a) Dibujar la evolución sobre los planos Ts y Pv; (b ) determinar la presión final; (c) el trabajo efectuado, en kgm; (d) la temperatura final; (e) el calor expulsado, en kcal, y ( f ) la variación de energia interna.

18. Un depósito contiene una mezcla de 22,7 kg de oxígeno y 22,7 kg de hidró- geno a 21,l OC y a una presión absoluta total de 7 kg/cm2. (a) ¿Cuántas moles de cada gas hay en el depósito? ( b ) gCuál es la presión parcial de cada gas? (c) Si los gases fuesen segregados, qué volumen en metros cúbicos ocuparía cada uno de ellos?

19. Hailar la energía requerida para elevar la temperatura de 0,454 kg de aire a presión absoluta de 1,033 kg/cm2 desde 315,5 OC a 815,5 OC suponiendo : (a) un calor

específico constante 0,24; ( b ) un calor específico medio tomado de la figura 30; (c) por integración, utilizando la tabla 11. Solucwn : (a) 54,43 kcal; ( b ) 59,97 kcal; (c) 60,30 kcal.

20. Un motor que trabaja segíln el ciclo de Carnot recibe 756 kcal por minuto a una temperatura de 315,5 oC y expulsa calor a una temperatura de 26,7 OC. Calcular: (a) la potencia teórica en CV desarrollada, y ( b ) el calor expulsado, en kcal.

21. Un ciclo de Carnot que trabaja entre una fuente de calor a 282,2 OC y un recep- tor de calor a 4,4 OC desarrolla 101 CV. ¿Qué cantidad de calor por minuto tiene que absorber y expulsar? Hacer una representación gráfica sobre el plano Ts.

22. Un ciclo de Carnot invertido requiere 3,03 CV y extrae energía de un lago para calentar una casa. a s t a se mantiene a 21,l OC y requiere 504 kcal por minuto. Hallar la temperatura del lago. Solución: 2,2 OC.

23. Un recipiente A, el cual se halla cerrado, rígido y aislado, contiene 84,99 litros de aire a una presión absoluta de 42 kg/cme y a 37,s OC. El recipiente A se conecta por medio de una válvula con otro recipiente B, el cual también está cerrado, rígido y aislado y contiene aire a una presión absoluta de 1,4 kg/cm2 y a 4,4 OC. Después de abrir la v&lvi~la que separa los dos depósitos la temperatura de equilibrio resultante es 15,6 oC .jCuál es el volumen del recipiente B?

24. El calor especifico de un gas a presión constante vale 0,154, y a volumen constante, 0,123. En el supuesto de que 2,27 kg de este gas se hallen a una presión absoluta de 3,5 kg/cme y ocupen un volumen de 255 litros, ¿cuál será su temperatura en OC?

25. Aire que fluye en forme, constante por un tubo de 6 pulgadas se estrangula desde una presión absoli~ta de 14 kgicm2 y una temperatura de 10 OC hasta una presión absoli~ta de 0,7 kg/cme. (a) .jCiiál será la temperatura después de la eet-angulación? ( b ) Hallar la variación de entropía por kilogramo de aire. (c) ¿Cuál será la pérdida de energía utilizable? (d) gCuál será la variación de entalpía por kilogramo de aire?

26. Unbmotor térmico trabaja entre las temperaturas límite de 1371 OC y 260 OC.

Este motor recibe 2520 kcal por cada 1,01 CVh al freno. (a) gCubl es el rendimiento tér- mico real? ( b ) Hallar el rendimiento según el ciclo Carnot. Solucwn : (a) 25,47 %; (a) 67,6 %.

P R I N C I P I O S D E T E R M O D I N Á M I C A 71

27. Una cierta cantidad de aire a 15,6 OC ocupa un volumen de 7,08 litros a una presión absoluta de 1,05 kg/cm2. Este aire se calienta a volumen constante hasta que la presión absoluta es 10,5 kg/cm2, luego se expansiona isoentrópicamente hasta una pre- sión absoluta de 1,05 kg/cm2 y finalmente se enfría a presión constante hasta adquirir su volumen primitivo. (a) Dibujar el diagrama PV; ( b ) hallar la cantidad de calor suministrado; (c) el trabajo útil efectuado por ciclo; (d) el rendimiento del ciclo.

28. Supongamos que en el cilindro de un motor hay 28,33 litros de aire puro a 37,s OC y a una presión absoluta de 0,98 kg/cm2. Este aire se comprime isoentrópicamente hasta reducir su volumen a 3,54 litros, luego se calienta a 1371 OC a volumen constante, se expansiona isoentrópicamente en el cilindro hasta alcanzar su volumen primitivo y se enfría hasta su presión inicial. (a) Dibujar el ciclo; (b) hallar el rendimiento del ciclo, y (c) el trabajo realizado por ciclo, silponiendo constantes cp y c, y de valor 0,24 y 0,171, respectivamente.

VAPOR DE AGUA Y SU CALORIMETRIA

49. Generación de vapor de agua. Cuando al agua se le comunica energía calorifica varía su entalpia y su estado físico. A medida que tiene lugar el c:alentamiento, la temperatiira, del fluido aumenta y por lo regular su densidad disminuye. La rapidez de la vaporización depende de la velocidad con 1% cual se transmite el calor al agua y de su movimiento en el recipiente en donde está confinado. El vapor así formado, si bien se halla en el estado gaseoso, no ~ i g u e enteramente las leyes de los gases perfectos.

Ida temperatura a la cual se produce la ebullición depende de la pureza del agua y de la presión absoluta ejercida sobre ella. Para e1 agua pura la temperatura de ebullición tiene un valor determinado para cada presión y es menor a bajas que altas presiones. Ejemplos numéricos de presiones absolutas y las correspondientes temperaturas de ebulliciói~ del agua pura son : 0,0344 kg/cm2, 26,12 OC; 1,033 kg/cm2, 100 OC; 42 kg/cm2, 252,3 OC.

50. Vapor de agua saturado. E l vapor producido a la temperatura de ebullición correspondiente a su presión (ah~oliita) se denomina saturado. E l vapor saturado puede estar exento completamente de partíc.lilas de agiia sin vaporizar o puede llevarlas en suspensión. Por esta razón el vapor saturado puede ser seco o húmedo.

La generación de vapor de agua es un proceso de flujo constante al cual es aplicable la fórmula 22. E l concepto de entalpía se definió en el párrafo 10. En la producción del vapor de agua saturado la absorción de energía (calor) por cada kilogramo de agua tiene lugar en dos etapas: (1) adición de la entalpia del liquido, h,, y (2) adición de la erztalpia de vaporixaciórz, hfg.

Todos los cuerpos cuya temperatura es siiperior a -273 OC poseen ener- gía. Para el agua y su vapor resulta mas práctico tomar como base de temperatura O OC que el cero absoluto. Como consecuencia es costumbre considerar las entalpías del líquido, de vaporización y del vapor, así como tambien todas las variaciones de entropía por kilogramo, sobre O OC. En las tablas XIV y XV del apéndice se exponen las ((Propiedades termodinámicas del vapor de agua saturado seco)) compiladas por los profesores JOSEPH H. KEENAN y FREDERICH G. KEYER.

V A P O R D E A G U A Y S U C A L O R I M E T R f A 73

51. Entalpia del líquido. El número de kilocalorías necesario para elevar 1 kg de agua desde O OC a sil temperatura de ebullición a una presión absoluta determinada, se denomina entalpia del liquido, h,. Esta cantidad es igual al producto del calor específico medio del agua por la temperatura de ebullición. E l m4todo más práctico y seguro para determinar el valor de h,, esto es, de la entalpía del líquido, consiste en servirse de las tablas XIV y

l XV, columna ((Entalpía del líquido saturado)). Las entalpías allí reseñadas son entalpías totales del líquido, tomando como temperatura* base 0 OC, y vienen expresadas en kilocalorías por kilogramo.

Las cantidades de calor comunicadas al agua como entalpía del líquido aumentan al crecer RU presión y temperatura. Este aumento no es uniforme para incrementos iguales de presión. La, variación de entalpía del líquido se emplea en aumentar la temperatura del agua y para efectuar pequeñas variaciones de voliimen del líquido. Cumo consecuencia, cuando se comunica calor al agua la mayor parte se gasta para alimentar la energía interna del líquido y solamente una pequeña porcihn en realizar trabajo. La anterior discnsihn se refiere al agiia a la temperatura de saturación correspondiente a 1% presión absoluta ejercida sobre ella. Cuando el agua se haUa a una temperatura distinta de la normal correspondiente a la presión, sus propiedades termicas de entalpía del líquido y de entropía, así como también su volumen c~specífico, quedan altamente afectadas por la compresión. En e1 párrafo 66, Liquidos comprimidos, se estudian esto8 efectos en el caso particular del agua.

52. Entalpia de vaporización. Ida energía calorífica, en kcal, necesaria para convertir 1 kg de agua líquido en vapor seco a la misma temperatura y presión se denomina entaipia de vaporixaciórz, hf,. En las tablas XIV y XV, bajo el título ((Entalpía)) aparecen los valores niiméricos correspondientes a la entdpia de vaporización. A medida que crece la presión absoluta del vapor de agua sil entalpía de vaporización decrece, haciendose cero para la presión crítica absoluta de 224,43 kg/cm2 correspondiente a la temperatura de saturación de 374 OC. A la presión crítica el agua pasa directamente del estado líquido al de vapor sin la adición de la entalpía de vaporización, y entonces la entalpía tota,l del vapor saturado seco es igual a la del líquido, o sea 505,s k c d por kg.

La entalpía de vaporización consta de dos sumandos : la energía interna y el trabajo, P(v, - vf)/J, realizado al efectuar la variación de volumen de 3 kg de agua a 1 kg de vapor seco a la presión absoluta reinante; ambos sumandos suelen venir dados en kcd por kg. W1 trabajo qiie realiza eqiiivdente en kcd es P(v, v,)/J = 10 OOOp(vg - vf)/427 (130) en donde

J = 427 kgm por kcal. P = presión absoluta del vapor, en kg/m2. vg = volumen del vapor formado, en rn3 por kg.

l q = volumen del agua a la temperatura de ebullición, en m3 por kg.

L A P R O D U C C I Ó N DE E N E R G i A V A P O R DE A G U A Y S U C A L O R I M E T R f A 75

La energía interna de vaporización u,, es la energía en kcal necesa~ia para vencer la cohesión de las mol6culas de agua a la temperatura de ebu- llición. Esta energía interna de vaporización es igual a

De las tablas XIV y XV pueden sacarse los datos .para calcular u,, como equivalente a u, - ut cuando la energía interna total del vapor saturado seco es u, y la energía interna de su líquido es u,.

53. kitalpía total del vapor de agua saturado seco. La entalpia total, h,, de 1 kg de vapor saturado seco, sobre O OC, es la suma de la entalpía del líquido y de la entalpía de vaporización

h, = ht -k lb tg (132) en donde

hg = entalpía del vapor, en kcal por kg.

hl = entalpía del líquido, en kcal por kg. hig = entalpía de vaporización, en kcal por kg.

La entalpía total del vapor de agua saturado seco depende de su presión, como lo demuestran los valores numéricos dados en las tablas XIV y XV bajo el titulo ((Entalpía del vapor saturado, h,.n

Cuando se utiliza la fórmula 132 los valores de h, y h,, se toman de las tablas XIV o XV, dependiendo de la condición conocida, esto es, temperatura o presión. Las tablas XIV y XV no son completas para todas las temperaturas y presiones del vapor de agua saturado seco. Cuando los datos requeridos no aparecen en dichas tablas se obtienen resultados de suficiente exactitud interpolando entre los valores más próximos al deseado.

más elevada es la presión, más grande es el peso de vapor por metro cúbico. En las tablas del vapor también se indican las volumenes u, del agua liquida; la densidad del líquido puede calcularse como reciproco de v,.

55. Titulo del vapor. La humedad existente en el vapor de agua saturado puede ser debida a varias causas. Cuando el vapor circula por tu- berías puede experimentar una perdida de calor por convección y radiación, de forma que pierde parte de la entalpía de vaporización, y, como consecuencia, se forman en el vapor partículas de agua. Por otra parte la generación del vapor puede haber sido imperfecta, bien sea por falta de condiciones del generador, ebullición demasiado intensa o alimentación defectuosa del agua de la caldera.

La cantidad de vapor seco por kilogramo de vapor húmedo es el titulo del vapor. El título x del vapor se puede expresar como porcentaje o por una fracción decimal. Como quiera que en la mayorla de los cálculos se utiliza el segundo procedimiento, será el empleado en esta obra.

56. Entalpía total del vapor de agua saturado húmedo. La entalpía total de 1 kg de vapor de agua saturado húmedo es más pequeña que la de 1 kg de vapor de agua saturado seco para la misma presión. Cuando el agua no está completamente vaporizada, el calor que posee como entalpía de va- porización es más pequeño que el correspondiente al vapor seco. El título del vapor solamente afecta a la entalpía de vaporización y no modifica la entalpía del líquido para una presión dada cualquiera. La entalpía total de 1 kg de vapor húmedo sobre O OC, es

h,, = h, 4- zh,, en donde

I hg, = entalpía total del vapor húmedo, en kcal por kg. Ejemplo. Hallar la entalpía total del vapor de agua saturado seco a una presión z = título del vapor, expresado como fracción decimal.

absolut,a de 12,25 kg/cm2. hl = entalpía del liquido, en kcal por kg.

Solución. En este caso es preciso interpolar entre los valores dados para las pre- hfg = entalpía de vaporización del vapor saturado seco, en kcal por kg. siones absolut,as 11,9 y 12,6 kg/cma. De donde, 57. Volumen especifico y densidad del vapor de agua saturado húmedo.

h, = 669,76 f [0,35(670,26 - 669,76) : 0,7] = 670 kcal por kg Cuando el título de vapor se expresa como fracción decimal, el volumen es-

Utilizando la fórmula 132 e int,erpolando las partes componentes, resulta pecífico V, del vapor de agua saturado húmedo vale

hg = 192,4 + 477,6 = 670 kcal por kg Vgw = Vt t‘ X(vg- vt) (134)

54. Volumen específico y densidad del vapor de agua saturado seco. Los vo- En esta fórmula u, y u, se sacan de 1% tablas del v y o r de agua corres- lúmenes específicos u,, en metros cúbicos, ocupados por 1 kg de vapor de pondientes a las propiedades del vapor saturado seco para las presiones rei. agua saturado seco vienen dados en las tablas XIV y XV bajo el epígrafe nantes en cada caso. Cuando se conoce u,, puede reemplazar a (u, - u!). La @Volumen específicoo. Estos volúmenes varían inversamente con la presión. densidad del vapor es el recíproco de u,,.

La densidad d, del vapor de agua saturado seco es el peso del vapor de agua en kilogramos por metro cúbico y su recíproco es el volumen especí- 58. Vapor de agua recalentado. La temperatura y la entalpía total del

fico U,. La densidad es directamente proporcional a la presión, es decir, cuanto vapor de agua saturado, a una presión cualquiera, puede aumentarse, aña-

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diéndole calor adicional. Cuando la temperatura del vapor es superior a la de saturación correspondiente a la presión, se dice que el vapor está recalentado. El recalentamiento, por lo regular, se efectiia en un equipo independiente en donde el vapor no está en contacto con el Liquido. La entalpia total de 1 kg de vapor recalentado, designada por h, se determina rápida- mente utilizando la tabla XVI. La entalpia total de 1 kg de vapor recala- tado se puede calcular añadiendo a la entalpia total de 1 kg de vapor saturado seco, a la presión dada, la entalpía agregada en el proceso del recalentamiento. Esta última cantidad puede expresarse por cp, (t,-t), en donde ts es la temperatura del vapor recalentado, y t, la del vapor saturado a la presión absoluta existente. El calor especifico medio del vapor recalentado cp, varia con la presión y temperatura entre 0,44, para pequeños grados de recalentamiento a presiones inferiores a la atmosfdrica, hasta más de 2 para elevadas temperaturas y presiones.

Las ventajas del vapor recalentado son: (1) el calor adicional comunicado al vapor hace que éste se comporte con más aproximación como gas perfecto que como vapor saturado; (2) los límites de temperaturas en ciertas partes de los equipos que utilizan vapor pueden aumentarse; y (3) se pueden &minar o disminuirse las pérdidas producidas por la condensación del vapor en las tuberias y en las máquinas y turbinas de vapor.

69. Ejemplos sobre la manera de utiiiiar Ias tabIas de vapor de agua.

Ejemplo. Un kilogramo de vapor de agua saturado seco se halla a una presión absoluta de 13,3 kg/cm2. Hallar la temperatura del vapor, la entalpía total del vapor, el volumen específico y la densidad del miamo, el trabajo realizado y la energía interna dad ida a la temperatura de ebullición. I

Soluci6n. De la tabla X V la temperatura de saturación es 191,95 OC y la entalpía total es 670,66 kcal por kg. El volumen específico del vapor vg e8 0,149 rns por kg y la densidad d, es 1 : 0,149 = 6,711 kg por mS. El trabajo realizado en la vaporización es 13,3 X 10 000 x (0,149 - 0,0011) : 427 = 46,l kcal por kg. Por consiguiente, la energía interna añadida en la vaporización será la entalpía de vaporización 474,21 kcal por kg menos 46,1, lo cual da 428,l kcal por kg.

Ejemplo. El título de un vapor de agua a una presión absoluta de 10,5 kg/cm2 es 0,97. Hallar sil entalpía total, su voliimen específico y su densidad.

SoIuci6n. La entalpía total de 1 kg de vapor, según la fórmula 133, es hg= 185,08 + (0,97 X 483,73) = 654,08 kcal por kg. Como quiera que no toda el agua está vaporizada, el volumen especifico del vapor húmedo será vf + x(vg - vf) = 0,0011 + 0,97(0,1884 - 0,0011) = 0,1828 mS por kg. La densidad del vapor será : 1,'0,1828 = 5,470 kgpor mS. La variación. de volumen efectuada en la vaporización será : 0,97(0,1884 - 0,001 1) = = 0,1817 m3. El trabajo realizado en la vaporización, expresado en kcal por kg será: (10 000 x 10,5 x 0,1828) : 427 = 44,95, y la variación de energía interna en la vapo- rización será : 0,97 x 483,73 -44,95 = 424 kcal por kg.

Ejemplo. Agua a 21,l OC es convertida en vapor recalentado a una presión absoluta de 14 kg/cm2 y a una temperattura total de 260 OC. Como valor del calor específico medio del vapor recalentado puede tomarse 0,596. Hallar la variación de entalpía nepe- saria para producir 1 kg de este vapor.

Soluci6n. De la tabla XVI la entalpía total del vapor resulta ser 710,58 kcal por kg, o bien puede calcularse como h = 671,l .+ 0,596(260 - 194) = 710.44 kcal por kg. La entalpía inicial del agua líquida vale 21,3 kcal por kg (tabla XIV). La entalpía aña- dida por kilogramo de agua para producir el vapor recalentado será : 710,44 - 21,3 =

= 689,14 kcal por kg.

60. Determinación del título de un vapor. La sequedad o calidad del vapor de agua ~aturado se determina por medlo de calorimetros especiales. Los tipos de calorímetro más corrientes son: el de separación y el de estran- gulación o recalentamiento. Cuando el título del vapor es bajo y cuando el grado de exactitud de la determinación ha de ser elevado se utilizan calorí- metros en los que se combinan las características de los tipos mencionados. En todas las determinaciones del título de un vapor el calorimetro debe &ar aislado térmicamente, y, por otra parte, la muestra de vapor tomada debe ser representativa del vapor cuyo título se trata de determinar.

Los calorimetros del tipo de separación se basan en separar la humedad del vapor húmedo que entra en el aparato. En este caso es necesario medir el peso de la humedad recogida en forma de agua y el peso del vapor seco que sale del calorímetro. Los calorfmetros del tipo de separación se utilizan para determinar el título de vapores de agua muy húmedos y de los de baja presión. La expresión del título en forma de fracción decimal es la siguiente:

en donde x = tít,ulo del vapor.

rnd, = peso del vapor seco que pasa por el calorímetro, en kg. m, = peso de la humedad separada de md, kg de vapor seco, en kg.

Los calorímetros del tipo de estrangulación se fundan en que si el vapor se estrangula y a continuación se expansiona sin realizar trabajo o sin pdrdida de calor, la energía total del vapor permanece invariable. Las pérdidas por radiación deben reducirse a un mínimo, y, para ello, el calorímetro y el conducto de unión a la tubería de vapor han de estar completament,e &lados térmicamente. El calori'metro representado en la figura 35 es del tipo de estrangulación. El vapor entra por la tobera de toma de muestras y se expansiona al pasar por un orificio. A continuación entra en la cámara de vapor, escapándose finalmente por su parte alta después de haber recorrido una trayectoria en forma de U. El exceso de humedad momenthneo se separa y reevapora dentro de la cámara de vapor, y el efecto viene indicado en pro-

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porción directa por el termómetro de recalentamiento situado en la trayectoria del vapor. De esta manera, con una simple cámara queda formado un calorímetro de estrangulación, separación y reevaporación; esta chmara se halla rodeada exteriormente por el vapor que sale del aparato. La camisa de vapor, a su vez, se halla protegida contra el enfriamiento por medio de una gruesa capa de material aislante y una envolvente niquelada. Para saber

la presión inicial del vapor es preciso servirse de un manómetro. El vapor, finalmente, se escapa libremente a la

b%& & atmósfera. En el supuesto de que la energía

total del vapor permanezca invariable en la expansión y la humedad del mismo no sea excesiva, se evaporar&, y el vapor en el lado de baja presión del calorímetro quedará recalentado a la presión que allí exista. En estas con- * diciones puede establecerse la relación siguiente : la entalpia total del vapor saturado húmedo antes de la expan- sión (hí + xhí,) es igual a la entalpía

FIG. 35. Calorimetro Ellison. total h del vapor recalentado después de la expansión. En forma de ecua-

ción puede, por consiguiente, escribirse : hf + xhf, = h, y h - hf

zz- (136) hí,

en donde

z = titulo inicial del vapor, expresado en forma de fracción decimal. hí = entalpia del líquido a la presión absoluta inicial, en kcal por kg.

hfg = entalpía de vaporización del vapor saturado seco a la presión absoluta inicial en kcal por kg.

h = entalpía total del vapor revalentado a la presión absoluta del calorímetro. en kcal por kg.

En trabajos de gran exact,itud es preciso aplicar las correcciones propias de lecturas de termómetros de mercurio expuestos al aire. Con la expansión del vapor hay que conseguir por lo menos 5,5 OC de recalentamiento.

81. Variación de entrapía. La relación e n t ~ e la. cantidad de energía calorífica añadida o sacada de 1 kg de vapor y la temperatura absoluta a la cual se hace la adición o sustracción expresa la variación de entropía. La entalpia de vaporización añadida isotérmicamente a 1 kg de agua a su temperatura de ebullición, T OC abs, produce la variación de entropía de

hf, vaporización, S,, = T . De esta forma la variación de entropía es la varia-

ción de calor por grado de temperatura absoluta y se denomina simplemente entropía. La entropía total del vapor saturado es igual a la suma de en- txopía del líquido sí y de la 700 entropía de vaporización sí,. En las tablas XIV y X V apa- 650

recen los valores numéricos 600

de la entropía correspondien- U te a 1 kg de vapor de agua $ 5wi

saturado seco. S

La variación de entropía i =Oo del líquido no puede expre- o sarse tan simplemente como p 450

3 l a de vaporización, debido a B 4m que la temperatura del líqui- c do no es constante y porque 350 el calor específico del agua varía con la temperatura. 300

Suponiendo que el calor se va añadiendo en cantidades infinitesimales dhí a la teni- O peratura absoluta variable T, O 03 1 1,s 2 2w entre las temperaturas abso- ~ntropia, S,kcal por kg y por 'C

lutas inicial y final T~ y T2, FIG. 36. Diagrama de temperatura-entropía corres- entonces para una tempe- pondiente al vapor de agua saturado seco.

ra tura dada T se verifica daí = dhf/T, y el incremento de calor será igual a T cls, o cpWdT. La suma de los incrementos infinitesimales para una elevación de temperatura o va- riación de entropía, dadas del líquido, valdr4

Cuando el calor específico cpw = 1, la integral se transforiiia eii

La figura 36 representa un diagrama de temperatura-entropía correa- pondiente a 1 kg de agua convertida en vapor saturado seco a varias temperaturas absolutas. La representación gráfica de los valores de la variación de entropía del líquido sí, a varias temperaturas, cae a lo largo de la, línea, A B , mientras que la entropía total del vapor S, se halla sobre la línea del

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vapor saturado seco C B . De esta forma, a una temperatura absoluta de 272,s OC, la variación de entropía total S,, o sea 2,188, viene representada por el segmento rectilíneo A C . En este caso particular la entropía del lí- quido S+ es cero, y la entropía de vaporización sfg es igual a A C . Para agua vaporizada a una presión absoluta de 43,5 kg/cm2 y a una temperatura absoluta de 527,25 OC, la entropía del líqiiiilo, segmento ab, vale 0,6766;

I el segmento be, que es la entropía

absoluta de 647 OC, la entropía del líquido, 1,0580, es igual a la en- tropía total, toda vez que en el

/ I I punto B la entropía de vaporiza-

A I ! ! 8- l- I 1 I +. 62. Variacidn de la entropía del

1 l saww, l ! 1 vapor de agua húmedo. Cuando el

O ' - 3 I

O S, s. vapor lleva agua en suspensión, ~ , ~ , e n l k a l p ~ ~ ~ & - ~ a b s l a s variaciones de entropia total

FIG. 37. Diagrama de temperatura-entropia y las correspondientes a la vapori- correspondiente al vapor de agua hhmedo. zación son inferiores a las consigna-

das en las tablas del vapor seco. A1 calcular la entalpía total de 1 kg de vapor húmedo, el título del vapor solamente afecta a la entalpía de vaporización (fig. 37). Por 10 tanto, cuando se calcula la variación de entropia de 1 kg de agua convertida en vapor húmedo, hay que multiplicar la entropía de vaporización por el título del vapor expresado en fracción decimal. La variación de entropia total será

63. Variación de la entropía del vapor de agua recalentado. Cua,ndo el vapor saturado se transforma en vapor recalentado a la misma presión absoluta, existe una variación suplementaria de entropía. Las variaciones adicionales de entropía desde S , a S , debidas al recalentamiento del vapor, vienen representadas en la figura 38 por la curva comprendida entre los puntos E y F. Las variaciones de entropía durante el recalentamiento se producen con aumento de temperatura y con calor específico variable. Como consecuencia, el mdtodo para calcular las va~iaciones que ocurren durante el recalentamiento es similar al empleado para las variaciones de entropía del liquido. En 1,a tabla XVI aparecen los valores numdricos de las variacionee de entropía correspondientes al vapor de agua recalentado.

64. Entropía constante. Cuando se mantienen las condiciones adia- báticas en un medio, éste no recibe ni cede calor a los cuerpos que le rodean.

En las evoluciones adiabáticas .reversibles o isoentrópicas no hay variación en la entropía total. Sin embargo, cuando el vapor se expansiona isoentró- picamente desde una temperatura a otra más baja y realiza trabajo, se produce una disminución en la entalpía total del vapor. Si la expansión se pro- longa suficientemente o si el vapor se halla inicialmente saturado, el título del vapor después de la ex- 1 pansión será, menor que la uiiidad en caso de que se realice trabajo. Cuando se conocen las condiciones iniciala y la presión fina.1 del vapor después de la expansión isoentrópica, se puede calcular su título final. En el caso de que no haya variación de entropía durante la expansión adiabática I I

en la cual se realiza trabajo, la o I I I I I

entropía final es igual a la inicial. o 4 SS S

~ntnpb,s ,en K c a l p w ~ g p l r r a b s S f , l + " l S f g , l = 5t.2 -t 3%5/&-,i

FIG. 38. Diagrama de temperatura-entropía ZL =

S , f , i + "1s1g. i - c q / , a

( ( 4 0 ) correspondiente al vapor de agua recalentado. si^,^

Los valores numéricos se toman directamente de las tablas del vapor de a,gua.

Ejemplo. Hallar el título y la entalpia total de 1 kg de vapor saturado después de haberse expansionado isoentrópicamente hasta una presión absol~ita final de 2,l kg por cm2 en el supuesto de que el título y presi6n absoluta iniciales valgan respectivamente 0,98 y 7 kg por cm2.

Solución. Utilizando los valores de la tabla Xv resulta

h,, = 122,53 + 0,91 x 529,37 = 604,26 kcal por kg

65. Diagramas de entalpía-entropía totales. El diagrama de Mollier (fig. 39) permite resolver rápidamente los problemas en los cuales intervienen las propiedades del vapor de agua. En este gráfico pueden leerse la entalpía total y las variaciones de entropía, a varias presiones, para el vapor hú- medo, seco y recalentado. El diagrama de Mollier permite determinar rá- pidamente el título de un vapor da agua partiendo de los resultados obtenidos con un calorímetro del tipo de estrangulación. Asimismo con el auxilio de este diagrama pueden determinarse la entalpía t,otal y el contenido de

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XVII del apéndice incluyen los del agua líquida en estado de saturación para varias temperaturas. Asimismo se incluyen las correcciones para obtener

dicho vapor. los valores correctos correspondientes a los volúmenes, entalpías y entro- pías del agua comprimida a temperaturas distintas de los de saturación a

Ejemplo. Hallar la entalpía y entropía totales de 1 kg de vapor de agua a una varias presiones. presión absoluta de 14 kg por cm" con un título de 0,96. Cuando se introduce el agua en las calderas, por medio de bombas, de-

Solución. Situar sobre el diagrama (fig. 39) la intersección de la línea correspon- bido a la compresión del agua su volumen disminuye ligeramente por debajo diente al título 0,96 con la línea de presión absoluta 14 kg por cm2, Leer en el extremo del que posee en su estado inicial, con lo cual la energía interna de 1 kg del de la horizontal que pasa por la intersección la entalpía total del vapor;que en este caso líquido disminuye, porque decrece la dis tancia intermolecular; el flujo de es 647,5 kcal, por kg, y, en el extremo de la vertical, el valor de la entropía, 1,505. energía aumenta al crecer la presión, aun cuando la disminución de volumen

Ejemplo. Se dispone de vapor de agua a una presión absoluta de 28 lrg por cm2 sea pequeña; la temperatura aumenta ligeramente; la entalpía crece; y la

y a una temperatura de 371 OC. Hallar la entalpía y entropía totales por kilogramo de entropía del líquido decrece. Siempre que las condiciones sean distintas de este vapor. las compiladas en la tabla XVII hay que recurrir a la interpelación.

Solución. Hallar la intersección de la línea de presión absoluta 28 kg por cm2 Ejemplo. Del calentador del agua de alimentación de una caldera sale el líquido con la de temperatura 371 OC. La entalpía total correspondiente a la intersección vale a una temperatura de saturación de 121,l 0C que corresponde a una presión absoluta 753,75 kcal por kg y la entropía total 1,61. de 2,088 kg por cm2. El agua se introduce en la caldera a una presi6n absoluta de 106

kg por cm2. Hallar el volumen. del agua, la entalpia del líquido y la entropía, por kilo- Ejemplo. E n un ensayo efectuado con un calorímetro del tipo de estrangulación gramo, para la Últsima presión.

se obtuvieron los siguientes resultados : presión absoluta del vapor media inicial, 10,B kg por cma; presión absoluta de escape, 1,033 kg por cm2; temperatura del vapor en el calo- Solución. Despreciemos la elevación de temperatura del agua. Para una presión rímetro 126,7 OC. Haliar el título del vapor. absoluta de 105 kg por cm2 y una temperatura de 121,l OC es necesario interpolar los

factores de corrección entre los dados para las temperaturas de 93.3 O C y 148,9 OC. Solución. 'Situar la intersección de la línea de temperatura 126,7 O C con la de Para la saturación a 121,l O C y una presión absoluta de 2,088 kg por cm2,

presión absoluta 1,033 kg por cm\ Moverse en sentido horizontal a partir de este punto hasta llegar a la línea de presión absoluta 10,5 kg por cm2 y alli leer el título, el cual vt = 0,00106 m8 por kg

resulta ser 0,976. ht = 122,55 kcal por kg 8, = 0,3676

Ejemplo. Vapor de agua a una presión absoluta de 17,5 kg por cm2 y título 0,99 Por interpolación se expansiona isoentrópicamente hasta alcanzar una presión absoluta de 0,105 kg por cma. (v - vi) = - 0,0000058 m3 por kg Hallar la entalpía total y el título del vapor despuCs de haber sufrido la expansión. h- ht = 1,697 kcal por kg

S - S/ = - 2,16!103 = -- 0,0022 Solución. Hallar la intersección de la línea do presión absoluta 17,5 kg por cma

con la línea de título 0,99. A partir de este punto descender verticalmente (línea de en- El volumen corregido es 0,00106- 0,0000056 = 0,00105 mS por kg. La entalpía tropía constante) hasta encontrar la línea de presión absoluta 0,105 kg por cm2. E1 título corregida resulta ser 0,765 y la entalpía total, 481,25 kcal por kg. 122,35 + 1,697 = 124,047 kcal por kg

La entropía corregida se convierte en 88. Propiedades de los líquidos comprimidos. Para producir vapor se

introduce en los generadores agua a una presión más grande que la que 0,3675 - 0,0022 = 0,3663 kcal por kg por O C

existe en el interior de dicho generador, con una entalpía más pequeña que la correspondiente al agua contenida en aquél. Para presiones absolutas PROBLEMAS de 28 kg por cm2 como máximo, pueden utilizarse los valores de las ya mencionadas tablas de vapor sin cometer errores de importancia. Sin embargo, 1. (a) ¿Qué presión absoluta existe dentro de un recipiente cerrado que confina tratándose dé calderas de elevada presión, hay que tener en cuenta las pro- agua y vapor de agua saturado seco o bien saturado húmedo mantenidos a una tem-

piedades de los líquidos comprimidos cuando su temperatura no corresponde peratura de 176,7 OC? (b) gCuál debería ser la temperatura del vapor de agua en el inte-

a la presión ejercida sobre ellos para la saturación. Los valores de la tabla rior del recipiente si su presión absoluta fuese 35 kg por cm2?

84 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G i A

2. iAumenta uniformemente la temperatura del vapor de agua saturado para iguales aumentos de presión?

3. Calcular la entalpía del líquido para 1 kg de vapor de agua a una presión absoluta de 15,89 kg por cm2en el supuesto de que el calor específico medio del agua valga 1,019.

4. (a) gCuánto disminuirá la entalpia de vaporización, hfg, para el vapor de agua saturado seco al aumentar la presión absoluta del vapor? (b) calcular la energía interna de vaporización, uig, para 1 kg de vapor de agua saturado seco a una presión absoluta de 24,5 kg por cm2.

5. Calcular los equivalentes caloríficos de la variación de energía interna y del trabajo realizado al vaporizar 22,7 kg de agua a la temperatura correspondiente a una presión absoluta de 35 kg por cm2. ~olución : 8454,6kcal; 1058 kcal.

6. De los datos de la tabla XV determinar todos los valores numéricos, excepto los de la entropía, de las propiedades del vapor de agua saturado seco a una presión relativa de 10.54 kg por cm2, en el supuesto que la presión barométrica valga 751,8 mrn de mercurio.

7. Una caldera de vapor descarga 158 900 kg de vapor de agua seco durante un período de 4 horas en las siguientes condiciones : presión absoluta del vapor, 15,05 kg por cm2; presión barométrica, 731,5 mm de mercurio, y temperatura del agua de alimen- tación 48,9 OC. Hallar (a) la entalpía del líquido correspondiente al agua suministrada por hora a su temperatura inicial. (c) Calcular la entalpía total del vapor seco producido por hora. (c) Hallar la energía comunicada al agua por hora de producción de vapor.

8. Una caldera produce vapor de agua saturado seco a una presión absoluta de 19,25 kg por cm2. La variación de entalpía del agua de alimentación vale 575,96 kcal por kg. gCuál es la temperatura del agua de alimentación al entrar en la caldera?

Solución : 96,15 OC. 9. Con los datos de las tablas XIV y XV calcular las densidades del líquido y del

vapor saturado seco para (a) las temperaturas de 32,2 y 148,9 OC, y ( b ) para las presiones absolutas de 19,25 y 45,5 kg por cm2.

10. Vapor de agua húmedo a una presión absoluta de 16,8 kg por cm2 posee una entalpía total de 664,l kcal por kg. Hallar el título de este vapor.

11. Una caldera de vapor recibe el agua de alimentación a una temperatura de 96,l OC y produce 45 400 kg por hora de vapor húmedo a una presión absoluta de 24.5 kg por cm2 y un título de 0,975. Hallar la variación de entalpía producida. Solución : 25 477 200 kcal.

12. El vapor de agua con un título inicial de 0,99 y una presión absoluta de 63 kg por cm2 se reduce a una presión absoluta final de 31,5 kg por cm2 con una pérdida de calor de 6,16 kcal por kg. Hallar el título final del vapor y el aumento de humedad por kilogramo de vapor.

13. Un vapor de agua saturado seco posee una entalpía total de 674,18 kcal por kg a presiones absolutas de 24,5 y 38,5 kg por cm2. ( a ) ¿Qué pérdida de calor es necesaria para transformar el vapor en saturado seco a una presión absoliita de 17,5 kg por cm2? ( b ) Al pasar de 38,5 kz por cmvpresión absoluta) a saturado seco a 17,5 kilogramo por cm2 (presión absoluta), ja qué presiones el vapor será húmedo y cuál será su título promedio?

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14. Con los valores de las tablas XIV y XV calcular 18s densidades del líquido y del vapor de título 0,97 cuando (a) las temperaturas son 204,s y 293,3 oC, y ( b ) las presiones absolutas son 11,2 y 70 kg por cm2.

15. El volumen ocupado por un vapor de agua saturado seco vale 1,415 m3, siendo la presión absoluta 13,3 kg por cmZ. Calcular el peso del vapor contenido en el recinto.

16. En el supuesto de que el vapor del problema 15 tuviese un título de 0,98, gcuál sería en este caso el peso del vapor?

17. Un generador de vapor que consta de caldera y recalentador se alimenta con agua a una temperatura inicial de 98,9 OC. El vapor sale de la caldera a una presión absoluta de 57,75 kg por cm2 y con un título de 0,99, y del recalentador a una presión absoluta de 56 kg por cm2 y a una temperatura de 371 OC (a) Calcular el recalentamiento. ( b ) Determinar la variación de entalpía, en kcal por kg, en la caldera, en el recalentador y en ambos aparatos combinados. (c) qué variación de volumen, en m3 por kg tiene lugar en el recalentador? Solución : (a) 101 OC; (b) 567,22, 82,6G y 649,88 kcal por kg; (c) 0,0148 m3 por kg.

18. Calcular el calor específico medio del vapor de agua recalentado entre la temperatura de saturación y cada temperatura total anotada en la tabla XVI para una presión absoluta de 14 kg por cm2. Dibujar una curva tomando como ordenadas los calores específicos medios y como abscisas las temperaturas totales del vapor.

19. El calor específico medio de un vapor de agua recalentado entre la temperatura de saturación y una temperatura total de 148,9 O C para una presión absoluta 1,033 kg por cm2 es 0,482. Calcular la entalpía total de 1 kg de vapor y comparar el resultado con el indicado en la tabla para las condiciones especificadas.

20. Una caldera de vapor equipada con recalentador recibe el agua de alimenta- ción a una temperatura de 110 OC y produce 227 000 kg por hora de vapor a 426,65 O C

y a una presión absoluta de 26,25 kg por cm2. Hallar (a) el recalentamiento; ( b ) el calor específico medio del vapor recalentado, y (c) la variación total de entalpía en el proceso. Sohcción : (a) 201. OC; ( b ) 0,588; (c) 153 631 800 kcal por hora.

21. Para las condiciones establecidas en el problema 20 calcular el trabajo efectuado en kgm por hora y en kcal por hora en el proceso de convertir el agua en vapor recalentado.

22. Una central térmica produce vapor a una presión absoluta de 52,5 kg por cm8 y a una temperatura total de 348,85 OC. Esta central tiene una turbina capaz de trabajar con vapor a una presión absoluta de 28 kg por cm2. En el supuesto de que el vapor pase sin pérdida de calor desde 52,5 a 28 kg por cm2 (presiones absolutas), jcon qué temperatura y título llegará el vapor a !a turbina?

23. En un calorimetro del tipo de separación salen 1,27 kg de vapor seco cada 10 minutos. La humedad recogida en el calorímetro durante el intervalo de 10 minutos es 0,068 kg. Determinar el título del vapor.

24. Un calorímetro del tipo de separación trabaja sin contador de vapor seco. El vapor seco de escape se transforma en agua en un pequeño condensador, recogiéndose 1,362 kg en un período de 20 mmutos. La humedad separada del vapor durante el ensayo pesa 0,1362 kg. Hallar el título del vapor.

25. Un calorímetro del tipo de estrangulación recibe vapor a una presión absoluta de 18,2 kg por cm2 y lo descarga a una temperatura de 148,9 OC a una presión absoluta de 1,4 kg por cm2. ¿Cuál era el título inicial del vapor?

86 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G í A

26. En un ensayo efectuado con un calorúnetro del tipo de estrangulación se obtienen los datos siguientes : presión barométrica 0,994 kg por cm2; temperatura del vapor en la cámara del termómetro del calorimetro 148,9 OC; y presión relativa inicial del vapor, 11,6 lrg por cm2. Calcular el título del vapor.

27. En un calorímetro que trabaja a las mismas presiones que en el problema 26 r e introduce vapor de título 0,97. gCuál será la temperatura del vapor dentro del calo-

rímetro? 28. iCuál es el título mínimo del vapor que puede determinarse coi1 un calorí-

metro del tipo de estrangulación que trabaja con solamente 5,5 grados de recalentamiento en el vapor de escape en las siguientes condiciones : calor específico medio del vapor recalentado 0,49; presión absoliita inicial del vapor 13,65 kg por cm2, y presión absoluta del vapor en la cámara del termómetro, 1,4 kg por cm2.

20. Un calorímetro del tipo de estrangulación descarga vapor a una presión absoluta de 1.4 kg por cm2 y a tina temperatura total de 150,5 OC. g.4 que presión inicial podría haber sido seco y saturado el vapor suministrado?

30. Un calorímetro del tipo de estrangulación está constriiido a base de accesorios de tubo y con una placa perforada. Los instrumentos de que se dispone son dos ter- mómetros de escala apropiada y un barómetro aneroide. Con este equipo se toman los datos siguientes : temperatura inicial del vapor húmedo, 176,7 OC; temperatura del vapor de escape, 110 OC; presión barombtrica, 760 mrn de mercurio. Calcular el título del vapor.

Solucwn : 0,962. 31. Comprobar por cálculo numérico la cantidad anotada en la columna bajo

c l epígrafe *Entropía del líquido sttiiradon de la tabla XIV para una temperatura del vapor de 37,s bC.

32. Calcular la variación de entropía para el líquido del vapor de agua saturado, entre O OC y 93,3 OC.

83. Utilizando la tabla XV determinar la variación de entropía de vaporización para vapor de agua saturado seco a las siguientes presiones absolutas : 4,55; 10,5; 28; 66,5 kg por cm2. Comprobar los resultados obtenidos con las tablas haciendo los c6lcu- los niiméricos.

34. Utilizando la tabla XIV determinar las variaciones de entropía de vaporiza- ción correspondientes a vapor de agua saturado para las siguientes temperaturas: 93,3 %; 204,5 oC; 315.55 OC; 371 oC. Comprobar los resultados.

35. Un vapor de agua se expansiona isoentrópicamente desde una presión absoluta de 15,75 kg por cm2 y 232,2 OC hasta una presión absoluta de 1,12 kg por cm2. Calcular el título y entslpía finales del vapor.

36. Determinar el titulo y entalpía total de un vapor de agua a una presión absoluta final de 1,26 kg por cm2 despues de haberse expansionado isoentrópicarnente partiendo de una presión absoluta y título iniciales de valores 11,9 kg por cm2 y 0,97, respectivamente.

37. Vapor de agua saturado a una temperatura de 837,75 OC y un título 0,96 se expamiona isoentrópicamente hasta una temperatura final de 7 1,l oC. Hallar el título y entalpía total finales por kilogramo de vapor.

38. Mediante el diagrama de Mollier hallar la entalpía total de un vapor de a p a en las siguientes condiciones : (a) presión absoluta 17,5 kg por cm2 y 260 OC; y ( b ) pre-

V A P O R D E A G U A Y S U C A L O R l M E T R f A 87

39. Se dispone de vapor de agua a una presión absoluta inicial de 14 kg por cm2 y 248,85 OC. Determinar, sirviendose del diagrama de Mollier, el título y la entalpía total del vapor despues de haberse expansionado isoentrópicamente hasta una presión absoluta final de 0,07 kg por cm2.

40. El vapor de agua a una presión absoluta de 24,5 kg por cm2 y 237,75 OC se expamiona isoentrópicarnente hasta una presión absoluta de 0.056 kg por cm2. Median- te el diagrama de Mollier determinar la entalpía total antes y después de la expansión y el título final del vapor.

41. Calcular el volumen específico, la entalpía y la entropía del líquido correspondiente a 1 kg de agua a una presion absoluta de 175 kg por cm2 y a una temperatura de 218,3 OC.

68 L A P R O U U C C l O N D E E N E R G í A P R l N C l P l O S D E T E R M O D I N A M I C A

temperatura T,, lanzándola a un recinto de capacidad infinita, cuya temperatura era también T,. El proceso continuaba hasta el punto D, en el cual se retiraba el recinto y se completaba el ciclo con una compresión isoentró- pica hasta el punto A.

El trabajo Útil efectuado en este ciclo reversible viene representado en la figura 34 por la superficie A-R-C-D-A en el plano P V . La energia suministrada aparece representada en el plano Ts por la superficie E-d-B-P-E y la energia lanzada al recinto, por la superficie E-D-C-P-E. La diferencia es el equivalente calorífico del trabajo realizado y viene representada por la superficie A- B- C-D-A.

El rendimiento viene dado por

De la fórmula 129 resulta evidente que para conseguir iin rendimient,~ mhximo tiene que siiministrarse la energia al ciclo a la mhxima temperatura posible TI, y la porción inútil lanzarla a la mínima temperatura posible T,.

El ciclo de Carnot ofrece un ejemplo de energía utilizable y no utilizable. La primera en este caso viene representada por la superficie A- B-C-D-A, y la segunda por la superficie E-D-C-P-E, y es igiial al producto de la temperatura, T,, a la ciial se lanza la energia no utilizable por la variación de entropia (sF - 8 ~ ) , es decir, P, (sF - sE). La energia no utilizable representa aqiiella porci6n de la energía total que resulta iníit,il y que se pierde a la temperatura T,, que es la mhs baja del ciclo.

PROBLEMAS

1. Una bomba centrífuga recibe agua a 15,5 OC y a una presión relativa de 0,7 kg/cm2 par iin tubo de 6 pulg. y la impele por otro tubo de 4 pulg. a razón de 1132 litros/min. y a una presión relativa de 7 kg/cm2. En el supuesto de que los manómetros se hallen en la línea central de aspiración e impulsión de la bomba, determinar (a) el trabajo realizado por minuto sobre el agua y ( 6 ) la potencia en CV requerida para accionar la bomba, despreciando las pérdiaas mecánicas.

2. Por un conducto vertical de 29,26 m desciende agua de densidad 998,5 lrg/m8 J sale por una tobera de 76,2 mm de diámetro situada en el extremo inferior, para mover una rueda hidráulica colocada al aire libre. Despreciando los rozamientos y la velocidad de entrada, determinar (a) la velocidad de salida por la tobera; (b) la energía cinética del flujo, y (c) la potencia en CV disponible.

3. En un sistema sin flujo de masa constituido por un cilindro y un pistón sin rozamientos se agregan al medio 500 kcal. En el supuesto de que no varíe la energía interna, calcular el trabajo que será realizado.

13. Un depósito de volumen constante contiene 0,454 kg de gasolina vaporizada CnHl, a 15,6 OC. ~CuBntaa kcal hay que suministrarle para eleuw su temperatura c 182,2 OC suponiendo que el calor específico sea variable? (véase tabla 11).

14. En una evolución a presión constante sin flujo de masa, 0,454 kg de CO, se hallan contenidos en un cilindro a 10 OC a una presión absoluta de 1,033 kg/cma. Se va añadiendo calor hasta doblar el volumen eon lo cual el émbolo se desplaza. Determinar: (a) el trabajo efectuado, en kgm; (b) la variación de temperatura en OC: (c) 1a.varimión de energía interna, en kcal, y (d) la variación de entropía. Utilizar los calores específicos constantes de la tabla 1.

15. En una evolución isoténnica se expansionan 0,227 kg de aire en un cilindro desde una presión absoluta de 7 kg/cm2 y 100 OC hasta doblar su volumen primitivo. Determinar : (a) el trabajo realizado, en kgm; ( b ) la variación de energía interna, en kcal; (c) el calor suministrado, y (d) la variación de entropía. Solución : (a) 1712,58 kgm; (b) O; (c) 4,019 kcal; (d) 0,0215.

4. Hallar el volumen específico (1 kilogramo) del aire a 16.6 OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cma. Solución : 0,814 m* por kg.

5. Calcular el volumen molar específico o de la molécula kilogramo correspondiente al aire a 15,6 OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cm2.

6. Un depósito contiene 4,54 kg de hidrógeno a una presión absoluta de 140 kg/cma y a una temperatura de 16,6 OC. ¿Qué volumen ocupará este gas a una presión absoluta de 1,033 kg/cm2 y a una temperatura de 32,2 OC?

7. En un cilindro perfectamente aislado hay 0,454 kg de aire que al expansionarse hace desplazar el pistón a una distancia de 0,305 m venciendo una fuerza media de 2270 kg. Suponiendo que no haya rozamientos, hallar la variación de ener- gía interna.

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8. Un recipiente perfectamente aislado se halla dividido en dos compartimientos, uno conteniendo 0,464 kg de H, a une, presión absoluta de 14 kg/cm2 y a una temperatura de - 1,l OC y el otro 9,534 kg de N, a una presión absoluta de 7 kg,'cma y a una temperatura de - 1 , l W. Hallar la presión final en el caso de que se quite el tabique que separa ambos compartimientos. Solución -: 8,76 kg/cmP abs.

9. Un recipiente perfectamente aislado se halla dividido en dos compartimientos, uno conteniendo 56,66 litros de aire a una presión absolita de 3,5 kg/cm2 y a una temperatura de 15,6 OC, y el otro, 84,99 litros de aire a una presión absoluta de 1,4 kg/cmP y a una temperatura de 37,s OC. Hallar la presión y temperatura de la mezcla si se quita el tabique que separa ambos compartimientos. Suponer que el calor especifico es constante.

10. Un globo contiene 3,632 kg de hidrógeno en equilibrio con el aire que le rodea, el cual se halla a 21,l OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cm2. Hallar la fuerza aacen- sional útil sabiendo que el peso del globo (tela y cuerdas) vale 19,522 kg.

11. Un globo contiene 283,3 m8 de helio a una presión absoluta de O,98 kg/cma y a una temperatura de 15,6 OC. El peso del globo es 45,4 kg. Hallar su fuerza ascensio- nal útil cuando se halle en equilibrio con el aire. Peso molecular del helio = 4.

12. Un depósito de volumen constante de 2,833 m8 de capacidad contiene aire a 15,6 OC a una presión absoluta &e 6,6 kg/cm2. Si la temperatura se eleva hasta 48,9 0(:

hallar : (a) el trabajo efectuado; (b) el calor añadido en el supuesto de que C, sea constante, y (c) la variación de energía interna.

CAP~TULO v

COMBUSTIBLES Y COMBUSTION

67. Clases de combustibles. Los combustibles comerciales, ya sea en su estado natural o en formas preparadas, pueden ser sólidos, Líqiiidos y gases. Los combustibles sólidos comprenden los carbonos, lignitos, coques, maderas y residuos combustibles procedentes de muchos procesos de fabricación. Los combustibles líquidos comprenden el alcohol, petróleo y sus destilados, y algunas veces, las breas. Los gases naturales salen de la tierra y los gases fabricados son productos obtenidos principalmente del carbón. 110s elementos fundamentales de un combustible son : carbono (C) e hidrógeno (H). El azufre (8) es un elemento, pero no se considera como combust'ible, sino mOs bien como un cuerpo indeseable.

68. Carbón. El carbón es uiia mezcla de carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, azufre, agua y cenizas, todo lo cual existía inicialmente en forma de materia vegetal y quedó enterrado en el lecho de pantanos y lagos. De- bido a la acción combinada del tiempo, presión y temperatura, los vegetales se transformaron en carbón. E n la naturaleza se encuentran muestras de todas las etapas del proceso, desde la estructura brillante de la antracita hasta el blando y deleznable lignito. E n la estructura del carbón pueden reconocerse muchos tipos de vegetales. E l Illinois State Geological Survey tiene en una vitrina una masa de carbón formada por un gran tronco de árbol en el cual das raíces y su estructura están perfectamente conservadas. El carbón constituye uno de los recursos más valiosos de la humanidad; como combustible y como fuente de productos químicos su valor es incalculable. La figura 40 representa los yacimientos de carbón más importantes de los Estados Unidos.

69. Tamaños de carbón. E l tamaño del carbón al salir de la mina varía desde polvo fino hasta grandes terrones. Por regla general los tamaños m&s pequeños contienen más impurezas y ganga, debido a la segregación; por esta razón timen normalmente plenos potencia calorífica que los tamaños grandes. Por otra parte, para quemar menudos se necesitan equipos especiales. Esto explica que los tamaños más pequeños sean más baratos y como

C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I O N 89

consecuencia tengan una grandísima aplicación para producir vapor en las centrales 'térmicas. La preparación y clasificación del carbón forman una parte esencial de la industria de la producción del carbón. Las operaciones del clasificado se llevan a cabo con machacadoras y cribadores. En el comer-

-

FIG. 40. Distritos carboniferos más importantes de los Estados Unidos.

cio existe una gran variación en los tamaños del carbón procedente de los distintos centros indus t'riales productores de este combustible.

70. Clasificación de los carbones. La comparación de los carbones se hice mucho mejor basándose en su materia combustible, toda vez que su contenido de cenizas y humedad varía considerablemente. La figura 41 ofrece una comparación gráfica entre carbones de varios yacimientos, definidos por la ASTM (American Society Testing Materials). Debido a la naturaleza propia del carbón no puede hacerse una clasificación c~rnpleta~mente satis- factoria, y generalmente se utilizan las siguientes subdivisiones:

Antracita. Carbón muy duro que posee un color negro lustroso brillante. No se coquifica; tiene un elevado porcentaje de carbono y menos del 8 % de materias volátiles. Cuesta mucho de hacer arder, a menos de que la temperatura del hogar sea elevada y requiere un tiro intenso. La antracita arde sin llama o con llamas muy cortas y azuladas. Este carbón está muy indicado cuando es esencial una combustión sin humo.

Xemiantracita. Es un carbón que se encuentra en pequeñas cantidades en varias localidades de los Estados Unidos y no se emplea comercialmente

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89

94 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G i A e

Parte del contenido de azufre se vaporiza con las materias volátiles y parte queda con el carbono fijo, el cual se obtiene por diferencia.

73. Impurezas del carbón. La humedad, cenizas, azufre, oxígeno y ni- trógeno son impurezas del carbón. Estos cuerpos juntos o por separado tienen una marcada influencia en la aplicación de un carbón para fines determinados.

La humedad no tiene valor como combustible. Al evaporarla se produce una pdrdida de calor que se escapa con los productos de la combustión. Las cenizas rebajan la potencia calorífica del combustible y su extracción de los hogares resulta costosa. Dificultan la transmisión de calor y tienden a tapar los huecos de aire del lecho de combustible, con lo cual disminuye la cantidad de carbón que puede quemarse por hora. Además, las cenizas de ciertos carbones funden a temperaturas relativamente bajas formando escorias, las cuales deterioran los revestimientos de los hogares y originan el consiguiente gasto de su extracción.

El azufre no tiene su plena potencia calorífica si no se halla en estado libre. E n forma de sulfato no tiene interds como combustible. En grandes cantidades es muy probable que forme escorias muy molestas y que los productos de su combustión corroan los metales.

El c d p o rebaja la potencia cdorffica del combustible. El nitrógeno es inerte desde el punto de vista quimico y análogamente a las cenizas disminuye la cantidad de energía disponible por tonelada de combustible.

74. Almacenado del carbón. Los consumidores de carbón en grandes proporciones han de adoptar las medidas oportunas para almacenar10 en la cantidad necesaria para las dpocas de gran consumo o en previsión de las de carestia en el mercado. El almacenado de la antracita no presenta ninguna dificultad, no sucediendo lo mismo con los otros carbones, los cuales presentan distintos inconvenientes, como son la disminución de su potencia calorífica por la acción del tiempo, la desintegración y el riesgo de la combustión ea- ponthnea.

L a aptitud de un carbón para ser almacenado depende de las impurezas que contiene y tambidn de su tamaño. Para almacenar un carbón con seguridad hay que recurrir a una elección adecuada de la calidad, a un almacenado bajo el agua, o bien haciendo pilas correctas. Cuando se almacena formando pilas debe colocarse en forma compacta, con los finos mezclados con los trozos más gruesos, no dejando zonas de material grueso junto a otras de material fino; hay que evitar la formación de huecos de aire y su circulación por dentro de la pila, así como toda clase de focos de calor. Las pilas de carbón no deben hacerse de demasiado espesor, y hay que vigilar cuidadosamente la temperatura de su interior. Si la temperatura sube excesivamente, hay que recurrir a un reapilado. Los carbones que contienen elevados porcentajes de oxigeno y azufre son más difíciles de almacenar que aquellos Cuyo porcentaje de cada uno de estos elementos es bajo.

C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I Ó N 95

75. Combustibles pulverizados. El carbón, coque y lignito finamente pulverizados flotan en el aire y pueden arder en forma similar a un combustible gaseoso. Los límites de finura recomendados son : la totalidad del combustible una vez pulverizado debe pasar a través de un tamiz de 50 mallas y el 75 t 80 % a travds de otro de 200 mallas. Estos valores varían algo con el combustible utilizado. En general cuanto más pulverizado queda el carbón, tanto mejdr es su combustión. Sin embargo, el coste extra de la superpulverización puede ser más grande que los beneficios conseguidos, razón por la, cual existen siempre unos límites de finura desde el punto de vista económico. E n el párrafo 119 se estudia la maquinaria propia para la pul- verización del carbón.

76. Madera, coque y subproductos combustibles. L a madera como combustible no tiene interds general desde el punto de vista comercial y sólo es utiliza en casos aislados. El contenido de humedad de la madera varía desde el 50 % recidn cortada, hasta el 10 + 20 % despuds de haberse dejado al aire durante algún tiempo. Las maderas se clasifican en duras y blandas, con potencias caloríficas comprendidas entre 4 648 y 5 040 kcal por kg de combustible.

E n las industrias del ramo de la madera los desperdicios son el serrín, virutas, astillas y la ((madera triturada)). Esta última procede de las niáquinas- herramienta de gran velocidad y pueden conducirse por soplado, por el interior de tuberías, hasta el propio hogar. Todo residuo industrial que sea capaz

1

de arder puede utilizarse como combustible. No obstante, la mayoria de los desperdicios de fibra se emplean con más provecho como materia para fa- bricar tableros.

El coque es el residuo sólido que queda despues de la destilación de ciertas clases de carbón. La materia combustible es el carbono fijo remanente una vez que se han desprendido las materias volátiles. Es un combustible limpio, que no produce humo y que puede obtenerse por varios procedimientos. (l)

Las briquetas se fabrican con finos de carbón o de coque, comprimiendo el material a elevada presión. Como substancia aglutinante puede utílizrtrse la brea. Las briquetas tienen un precio que limita su uso en las aplicaciones domdsticas.

77. Gases naturales. El metano (CH,) y etano (C,H,) son los principales constituyentes del gas natural. Son muy volátiles y aun cuando pireden reducirse al estado líquido o transformarse en otros combustibles, no siempre resulta económico hacerlo. El gas natural se suele distribuir por redes de tubería,q directamente de los pozos de donde sale. Debido a su gran volumen específico no resulta práctico almacenarlo, exceptuando cuando para ello se utilizan cavernas subterráneas naturales, formaciones rocosas porosas

( ) Kent's Mechanical Engineers' Handbook, 12 ed., Power Vol., John Wiley and Sons, 1950.

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G í A C O M B U S T l B L E S Y C O M B U S T I Ó N

o minas abandonadas. E l gas natural se emplea principalmente para fines domdsticos, pero las variaciones de la demanda durante las estaciones del año lo convierten en ciertas ocasiones en un combustible económico para las centrales tdrmicas. Puede usarse alternativamente o eimultáneamente con gas-oil en motores de combustión interna, o con fuel-oil o carbón pulverizado en generadores de vapor. Los combustibles gaseosos son ideales para ser quemados en hogares, por las razones siguientes : (1) no contienen ni cenizas ni residuos; (2) se mezclan fácilmente con el oxígeno y como consecuencia se necesita poco exceso de aire; (3) se adaptan perfectamente al control automático, y (4) responden rápidamente a las variaciones de la carga, reduciendo en consecuencia el capítulo de pérdidas. En la tabla IV se indica la composición de varios gases combustibles.

TABLA IV

COMPOSICIÓN DE VARIOS GASES COMBUSTIBLES (')

Porcentajes en volumen

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... . . . . . . . . . Materias luminosas. . . . . . . . . . . . . . 3,O 6,O 4,4 16,s 8,6 0,6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6xidodecarbono 6,O 6,O 38,O ... 19,O 26,O 23,O 29,O 27,6

Anhidrido carbónico.. . . . . . . . . . . . . . . 0,6 0,6 6,O ... 3,O 6,O 6,O 4,6 11,6 Nitrbgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,O 2,O 2,O 6,6 3,O 4,O 49,6 58,O 66,O 60,O

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oxígeno O,6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0,6 0,6 . . . Total . . . . . . . . . . . 100,o 100,O 100,O 100,O 100,O 100,O 100,O 100,O 100,O 100,O ----------

Kcal por metro cÚbico(3.. . . . . . . . 8900 6874 6366 2626 7629 5117 1281 1281 1094 809 Relaci6n de aire combustible en vo-

lumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9,73 6.0 6,6 2.36 8,07 6,26 1,12 1,2 0,98 0.72 -- ( ) Estos análisis son tfpicos, toda vez que la composición de los gases es variable. (') Condiciones standard, 16'C y 1,033 kg por cmP (presión absoluta).

78. Gases del petróleo liquidables. Los gases del petróleo liquidables (gas LP) son principalmente el propano (C3H,) y el butano (C4H,,). Estos gases naturales a la temperatura normal pueden liquidarse a presiones absolutas por debajo de 14 kg/cm2. Son excelentes combustibles, pero por lo regular resultan mas caros que el fuel-oil debido al coste de su manipulación y almacenami,ento a presión. Algunas empresas importantes de transportes lo emplean como carburanfe en sus camiones, utilizándose para este fin tanques de gases liquidados y carburadores especiales. Las ventajas de este combustible son : (1) facilidad de puesta en marcha de los motores en tiempo

frío, debido a su elevada volatilidad; (2) rendimiento más grande por permitir una elevada compresión; y (3) una mayor limpieza en el motor y en el sistema de engrase, a causa de que el combustible no se condensa en el cárter. Las tendencias de la producción de las refinerías indican que el gas L P abun- dará más en la próxima década.

79. Gases sub~roductos. Ciertas operaciones industriales producen gases aprovechables. El gas de alto horno se recoge al hacer pasar aire a travds de capas de coque y de mineral de hierro. Después de filtrado se utiliza mezclado con gases mas ricos o bien directamente en motores de gas.

El gas de horno de coque se produce al calentar carbón bituminoso para obtener coque. Las materias volátiles (249 a 374 m3 por tonelada) del carbón son liberadas por la acción del calor, y casi la mitad de ellas se emplea en calentar el horno. De estos gases se extraen valiosos productos químicos durante el proceso de filtrado y separación del azufre, brea y vapores condensables.

Los gases de cloaca se obtienen por la fermentación y descomposición de las aguas sdpticas. Consisten principalmente en gas de los pantanos (CH,); se recogen en las grandes instalaciones para el tratamiento de aguas residuales y se emplean como combustible de los motores de gas que mueven las bombas y agitadores de dichas instalaciones.

80. Gas de gasógeno. Este gas resulta de la oxidación parcial del car- bón, coque o turba cuando arden con defecto de aire, producidndose óxido de carbono (CO) más que anhídrido carbónico (CO,); sin embargo, el óxido de carbono queda diluido con el nitrógeno contenido en el aire, de forma que la potencia calorífica del gas es solamente de 890 a 1335 kcal por m3. Aná- logamente al gas de horno de coque, es preciso filtrarlo perfectamente antes de quemarlo en un motor de gas pobre. En general, el gas de gasógeno como combustible sólo resulta adecuado en grandes instalaciones. (l) Se obtiene en retortas de tipo especial.

81. Gas de agua. El gas de agua se obtiene inyectando vapor de agua en su lecho de carbón o coque al rojo-blanco. El vapor se descompone libe- rando hidrógeno libre, y el oxígeno se conibina con el carbón, para formar óxido de carbono (C + H,O -t CO H,). En caso de emplear carbón valía el contenido de hidrógeno del gas. El lecho de ccimbustible hay que calen- tarlo con intermitencias, y se necesita, al mismo tiempo, un inyector de aire para producir la oxidación; durante este proceso el gas producido se pierde.

82. Petróleo. El aceite min~ra l natural existente a diferentes profiin- didades, y en muchas localidades de la tierra se denomina petróleo. El petróleo es una mezcla, de miles de hidrocarburos, cada uno de los cuales tiene sus propiedades químicas y físicas características y su fórmula molecular. La composición de los hidrocarburos varía desde los muy ligeros, tal como e l

(1) h'enf's Aíechanrcril I<ngrnezrs' Hanrlbook. 12 e d . , Power Vol., John WTiley and Sons, 1950.

UH L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A

UH,, el cual destila rápidamente a temperaturas normales de la tierra, hasta d

los compuestos densos, tal como el C,,H,,,, el cual apenas si es líquido a Y>

la temperatura ambiente. Todos los componentes tienen un punto de ebu- O

llición distinto. Las primitivas refinerías estaban equipadas con simples evaporadores y únicamente se condensaba aquella fracción que tenía la temperatura de destilación deseada.

La destilación fraccionada constituye el método primario de la refinación del petróleo; sin embargo, se han puesto en práctica muchos procesos espe- a

1 ciales; a continuación se citan los más importantes : El cracking catalitico con- g siste en someter el petróleo a una elevada presión y temperatura en presencia e

de un catalizador; de esta forma los aceites densos se descomponen en cuerpos más ligeros. Hidrogenación es el proceso del cracking catalítico en una at- mósfera de hidrógeno, por medio de la cual los hidrocarburos no saturados

solina. El cracking térmico transforma los aceites densos en gasolina mediante elevadas presiones y temperaturas aplicadas durante un tiempo determinado.

83. Propiedades de los hidrocarburos. La tabla V indica unos cuantos de E a -0 E 'B o

los muchos hidrocarburos conocidos y algunas de las propiedades importantes al u

g.0; por las cuales se consideran como combustibles.

La mayoría de los hidrocarburos, lo mismo que el agua, pueden conge- $2 k d

larse, fundirse o hervir. La temperatura a la cual ocurren estos cambios de o - R d

fase tiene una gran importancia en las aeronaves, las cuales atraviesan zonas $E

de temperaturas y presiones comprendidas entre amplios límites. Una vapo- 2 g rización excesiva puede causar se~ios inconvenientes, tales como la ((contra-

:* 8. E

presión0 y la fuga de conlbustible por los tubos de respiración de los depó- -22 .E 2

sitos. z a

84. Gasolinas. La gasolina ea una mezcla de hidrocarburos líquidos com- &g prendidos entre límites especificados. Como consecuencia existen ((buenaso y

d O 7ec-

(cmalas)) gasolinas. Si bien su potencia calorífica v a ~ í a sólo ligeramente, la d 4 he

diferencia de calidades puede ser debida a una propiedad determinada. La y :@ tabla VI indica las especificaciones típicas de las gasolinas de avión comer- N k7 .? fi

ciales y militares. ,$.M

La voíatilidad (apart. 1-7, tabla VI) se refiere al porcentajc en volumen 6:

de combustible que se vaporiza a una temperatura dada. En la figura 42 se indican los datos referentes a la vaporización. Debido a que la gasolina es una mezcla de hidrocarburos, sus varios componentes hierven a diferentes temperaturas, a diferencia del agua y alcohol (substancias puras), las cuales se vaporizan completamente a una temperatura determinada.

El número o índice de octano (apart. 13 y 15, tabla VI) es un índice de -A-- - m e -

la capacidad de una gasolina para soportar una presión y temperatura ele vadas sin explotar espontbeamente (detonar).

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El keroseno es un destilado de petróleo obtenido a temperaturas comprendidas entre 204 y 288 OC. Este producto es mucho menos volátil que la gasolina y posee una baja viscosidad. Es muy utilizado colno combustible en las turbinas de gas.

Zas composiciones de los petróleos no refinados y de los aceites combustibles (fuel-oils) que figura en la tabla VI1 no presentan una gran variación; lo mismo puede decirse-de sus potencias calorificas. Los fiiel-oils se clasifican en cinco tipos, los cuales se designan por números; los enumerados 1, 2 y 4 se utilizan principalmehte en los quemadores de las instalaciones de cale- facción domBstica; los clasificados como 5 y 8 son fuel-oils industriales y se emplean en los quemadores equipados con precalentamiento. De\bido principalmente a las diferencias existentes en los pesos por litro, la potencia ca- lorífica por litro oscila aproximadamente entre 8 976 kcal para el aceite nú- mero 1 y 10 032 kcal para el núm. 6 .

A N ~ L ~ S ~ S D E ACEITES AMERICANOS T ~ P I C O S (')

(:) STEPHEN O. ARDROC, Fiiel-oil in Ind~is i rv .

( ) Nitrógeno incluido.

Emplazamiento

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En la tabla VI11 se relacionan algunas características típicas de los fuels propios para hornos y de los destinados a motores Diesel. La deter- minación del residuo de carbono indica la tendencia a formar carbono en la zona de combustión, con la consiguiente obstrucción del quemador O de las toberas. El punto de inflamación es de importancia, por indicar el peligro de incendio y las posibilidades de ignición. Es conveniente que sea bajo el porcentaje de azufre, debido a que este elemento cuando se quema totalmente forma anhídrido sulfúrico, el cual puede combinarse con el agua procedente de la combustión del hidrógeno y producir ácido sulfúrico.

La industria del aceite expresa las densidades en grados de la escala API (American Petroleum Institute). La densidad AP'I indica el peso de aceite

Propiedadrs físicas

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C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I ó N 106 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A

por galón (3,785 litros), así corno también la potencia calorífica por libra (0,454 kg). Como se indica en la tabla V, los aceites ligeros tienen más ener- gía por kilogramo que los aceites densos. Las densidades específicas y las densidades API se relacionan según la expresión

141,5 Peso específico = -

131,5 + grados API

La relación entre la densidad específica y la potencia caiorifica superior (HHV) aparece representada en la figura 46. La relación existente entre la potencia calorífica supe~ior (pá- rrafo 88) y la densidad API correspondientes a un fuel-oil viene expresada en forma algebraica por la siguiente fórmula empírica: (1)

La, fórmula 142 puede utilizarse

FIG. 46. Relación entre la potencia calorífica mino por el valor 18,320 y para el de un fuel-oil y su densidad especifica keroseno sustituyendo dicho término

por 18,440. En los motores Diese1 de gran velocidad, si el fue1 posee malas caracte-

rísticas de ignición arde lentamente al entrar en el cilindro, pudiendo acu- mularse antes de iniciarse la combustión. Una vez producida la ignición la carga acumulada arde con una rapidez tal, que se tradiice en un funcionamiento anormal del motor. E l cetano (C,6Ha4), que es un fue1 cuya ignición puede producirse fácilmente por compresión, se utiliza como standard, asig- nándole el valor 100, y al alfa-metil-naftaleno, que presenta gran dificultad para la ignición, se le da el valor cero. Los otros fuel-oils se hallan generalmente comprendidos entre estos dos extremos. E l número O indice de cetano de un fue1 representa el tanto por ciento, en volu~aen, de cetano (n-hexade-

86. Medida de la viscosidad. La figura 47 representa un viscosimetro Saybolt del. tipo laboratorio. Mediante este aparato puede determinarse la viscosidad Saybolt, que es el tiempo (en segundos) requerido por una muestra

(l) Fórmula empírica de Sherman-Kropf. National Bureau of Standards, U. S., Miscel- laneozrs Publication 97, ({Thermal Properties of Petroleum Productsu.

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G f A C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I Ó N

de aceite de 66 cc para fluir a través del tubo de salida calibrado. Al hacer la medición, el aceite debe mantenerse a una determinada temperatura mediante un baño de agua controlado. E l viscosímetro Saybolt Universal se utiliza para aceites que requieren de 32 n 1 000 segundos para pasar a traves del tubo. Cuando se t ra ta de aceites de mayor viscosidad se utiliza iin tubo de doble diámetro que el del Universal, y se conoce con el nombre de Saybolt ~ u d l .

87. Alcohol. El alcohol se utiliza como combustible en países que carecen de petróleo, pero que en cambio disponen de abundantes plantas y materias vegetales de las cuales puede obtenerse alcohol mediante el adecuado tratamiento. De ello son ejemplos, Cuba, América Central y las Islas Fili- pinas. E l alcohol etilico (de granos) (1), C,H,O; el metilico (de madera) CH,O; e1 butilico, (3), C4H190 y el propilico, C,H,O constituyen cuatro tipos de alcohol que pueden utilizarse como combustible. La tabla V da las carac- terísticas correspondientes a los alcoholes etílico y metílico. El alcohol tiene buenas propiedades antidetonantes, siendo su número índice do octano aproximadamente 100.

88. Potencia calorifica de los combustibles. La potencia calorífica de un combustible es la energía liberada por unidad de peso o de volumen del mismo. Para, los combustibles sólidos o líquidos la potencia calorífica se expresa en kcal por kg, y para los gaseosos en kcal, por metro cúbico de gas medido a una temperatura de 15, 60 C y a una presión absoluta de 762 mm de mercurio.

Los combustibles que contienen hidrógeno tienen dos potencias calo- ríficas, la superior y la inferior. La combustión del hidrógeno produce vapor de agua, el cual en los hogares ordinarios se escapa a la temperatura de los gases de la chimenea. La potencia calorifica inferior es el calor liberado por kilogramo de combustible despues de deducir el necesario para vaporizar el agua formada por la combustión del hidrógeno. La potencia calorifica superior de un combustible es la obtenida mediante un calorímetro de volumen constante en el cual el vapor producido se condensa y se recupera su calor. La potencia calorífica de un combustible puede determinarse por cálculo o bien mediante el empleo de un calorímetro. En los párrafos 89 y 90 se describen los calorímetros.

Al calcular la potencia calorífica del carbón a partir del análisis elemental Únicamente se tienen en cuenta el carbono, hidrógeno y azufre. Sin embargo, no todo el hidrógeno dado por el análisis elemental es útil para la combustión, debido a que una parte se encuentra ya combinado con el oxígeno intrínse- camente en forma de humedad. El hidrógeno útil viene dado por [H- (O/8)], en donde H y O representan las partes (l) proporcionales de hidrógeno y oxí-

( l ) El peso de hidrógeno del agua es un octavo del peco de oxígeno.

geno en peso por kilogramo de combustible. La energía liberada por la com- bustión completa de 1 kg de cada uno de los siguientes elementos es: carbono, 8148 kcal; hidrógeno, 34 720 kcal, y azufre, 2 268 kcal.

La fórmula de Dulong correspondiente a la potencia calorífica de un combustible, basada en las proporciones, en peso, del carbono total, hidró- geno útil y azufre, viene expresada por,

l 0 ' kcal por kg = 8 148C + 34 720 ( H - ) + 22 6858

8 (143)

FIG. 48. Sección transversal FIG. 49. Conjunto de una bomba [ de una bomba de oxígeno. de oxígeno-calorimetro.

en donde C, H, O y S son, respectivamente, los pesos de carbono, hidrógeno / oxígeno y azufre por kilogramo de combustible. La fórmula de Dulong da un valor aproximado de la potencia calorífica superior de un combustible.

En general las potencias caloríficas calculadas mediante la fórmula de Dulong concuerdan con las obtenidas por medio de un calorímetro. Ciertos carbones, tales como los de Illinois, contienen carbonato cálcico, el cual puede conducir a una determinación errónea de las cenizas y tambien de los porcentajes de hidr6geno y oxígeno. Ello se traduce en una discrepancia entre las potencias caloríficas calculadas y las determinadas con un ~alorímet~ro.

89. Calorímetros para combustibles sólidos y líquidos. En la figura 48 se muestra la sección transversal de una bomba de oxígeno Parr. Diclia bomba F está construida a base de material incormsible, .y sus partes esenciales son : la tapa A, la tuerca C abrazadera de la tapa, los soportes DD, la cápsula B para contener el combustible, la junta de goma B y la válvula de retención E. Los soportes DD sirven de electrodos y entre ellos se intercala una longitud medida de un alambre fino fusible, el cual penetra, según se indica en la figura, en el combustible contenido en la cápsula G . En la


bomba se introduce suficiente cantidad de agua para saturar el oxígeno y el aire.

La bomba P, una vez montada y conteniendo una cantidad cuidadosamente pesada (aproximadamente 1 g) de carbón desecado al aire y finamente pulverizado se llena de oxígeno a una presión de 25 atmósferas y despuQs se coloca dentro del calorímetro, tal como se indica en la figura 49. El recipiente H ee metálico de forma ovalada, el cual contiene exactamente 2 000 g de agua destilada, ponihndose Qsta en movimiento mediante el agitador X accionado por un motorcito. El cuerpo del calorímetm, incluyendo la cubierta y el fondo, está hecho de fibra endurecida y las paredes forman una cámara de aire. Esta estructura del cuerpo proporciona una considerable resistencia contra el flujo de calor hacia la atmósfera circundante o procedente de Qsta. La pleza I representa una de las dos abrazaderas que sirven para manteser en posición la tapa del cuerpo. A travQs de los bornes JJ se aplica una corriente de baja tensión, con el fin de producir la ignición del combustible, estableciQndose el contacto elQctrico con el alambre fusible de la bomba en K y D.

Por medio del termómetro T y de la lente L se efectúan las observaciones de la temperatura del agua contenida en el recipiente H. Una vez establecido el equilibrio con el agitador X funcionando, se quema la carga de combustible y se continúa observando la temperatura hasta que no se produce ulterior elevación en Qsta. La elevación total de la temperatura del agua en grados centígrados se multiplica por la llamada constante del cnlorimetro. Esta constante se obtiene sumando el cociente que resulta de dividir los gramos de agua por su calor específico (unidad) y el obtenido al dividir los gramos de las partes metálicas del calorímetro por el calor específico medio del metal.

Para determinar la potencia calorífica de un combustible puede utilizarse 1% siguiente expresión:

Constante del calorímetro (g) x Elevación de temp. (OC) HHV =

Peso de combustible quemado (g) (144)

Debido a que el combustible se pesa en gramos en una balanza de pre- cisión y la constante del calorímetro se expresa como un equivalente en gramos de agua, la potencia calorífica del combustible se obtiene directamente en kcal por kilogramo. El calorímetro mide directamente la potencia calorí- fica superior si 1% bomba, antes del encendido, contiene suficiente cantidad de agua para saturar el oxígeno. Por lo tanto, el agua formada por la. combus- tión del hidrogeno se condensa. La potencia calorffica inferior puede obtenerse restando de la potencia calorífica superior el calor latente de vapo- rización del Agua formada por la combustión del hidrógeno disponible. Es necesario efectuar las correcciones correspondientes al calor de oxidación del alambre fusible y al calor liberado en la formación de ácidos sulfúrico

l C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I d N 111

y nítrico en el interior de la bomba. El procedimiento a seguir en el caso de tratarse de combustibles líquidos es parecido al que se acaba de describir. Cuando el combustible Liquido es volátil es necesario efectuar la pesada de la miiestra en una ampolla de vidrio, la cual se rompe dentro de la capsiila

FIG. 50. Calorímetro Sargent, para gases.

de la bomba inmediatamente antes de cerrar ésta. De este modo se evitan las pérdidas de constituyentes volátiles del combustible durante la operación de pesar.

90. Calorimetrís de gases. En la figura 50 se muestra un típico cslorí- metro Sargent. El gas cuya potencia calorífica se trata de determinar se hace pasar a través del medidor calibrado D y se anota su presión y temperatura. Un regulador de presión situado en la salida del medidor mantiene la presión del gas aproximadamente uniforme mientras éste fluye hacia un mechero Bunsen B, cuidadosamente ajustado y alojado dentro del cuerpo

El vapor de agua contenido en el aire varía ampliamente con la temperatura y con el porcentaje de saturación. El aire saturado a 21,l OC contiene 2,46 % de humedad en volumen. El aire a 21,l 00 y 50 % de saturación tiene 0,5 x 2,46 = 1,23 % de humedad, lo cual indica que la humedad en volumen está, en razón directa al porcentaje de saturación. La satiiración a 100 OC señala el 100 O/! de vapor de agua. La cantidad de vapor de agua existente en el aire puede calcularse con bastante exactitud a partir de la grá- fica psicrométrica, si se conocen las t,emperaturas de los bulbos húmedo y seco. En el funcionamiento de los hogares las pérdidas debidas a l a humedad se calculan como un sumando del balance térmico (párr. 111).

La relación molar entre el nitrógeno y oxígeno del aire es la misma que su relación volumétrica, debido a que ambos son gases y se encuentran a la misma temperatura; por lo tanto, se tendrá

C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I d N

Por lo tanto, el aire requerido será

(8 4- 26,5)/1 = 34,5 kg por kg de hidr6geno

l La combustión del azufre en el aire da

S + 0, + 3,76N2 + SO, + 3,76N,

1 + 1 + 3,78 + 1 + 3,76 en moles 1 32 + 32 + 3,76(28,2) + 64 + 3,76 (28,2) en peso

Dividiendo por 32,

1 + 1 $- 3,30 + 2 + 3,32 en peso Combustible Aire Produrtos

Por lo tanto, el aire requerido por kg de azufre ser8

moles N, 79% -- moles O, 21 0/ó = 3v7C> ' (1 + 3,32)/1 = 4,32 kg 1158)

(149) , Como eiemplo de combustión de hidrocarburds consideremos el caso de

La relación anterior pone de manifiesto que por cada m01 de oxígeno presente en el aire existen 3,76 moles de nitrógeno. Por consiguiente, en un motor de combustión interna, por cada volumen de oxígeno que pasa a través del filtro de aire, carburador, válvulas de admisión y cilindro entran 3,76 volúmenes de nitrógeno.

La combustión del carbono en el aire viene representada por la siguiente relación:

C + 0, + 3,76N, + CO, + 3,76N, (150)

1 + 1 + 3,76 1 +3,7Gonmoles

12 + 32 4- 3,76(28,2) + 44 + 3,76(28,2) en peso

Dividiendo por 12,

1 + 2,667 + 8,84 + 3,667 +- 8,84 en peso Combustible Aire productos

Por lo tanto, el aire requerido será

(2,667 + 8,84)/1 = 11,s kg por kg de carbono (152)

La combw.stión del hidrógeno en el aire viene representada por la siguiente relación:

213, + 0, + 3,76N2 + 2 H 2 0 + 3,76 N, (153)

2 + 1 + 3,76 + 2 + 3,76 on moles

2(2) + 32 + 3,76(28,2) -+ 7(18) + 3,76(28,2) en peso

Dividiendo por 4,

1 + 8 + 26,5 + 9 + 26,5 en peso Coinbustible Aire Productos

" - l a gasolina típica (C,H,,)

C,H,, + (12 .5 )0 , + 12,5(3,76N,) + 8C0, + SH,O t 13,5(3,76N,) (159)

1 + 12,5 + 47 + 8 + 9 + 47 en moles

114 + 400 + 1325 + 352 + 162 + 1325 en peso

Dividiendo por 114

1 + 3,51 -1- 11,62 4 3,09 + 1,42 + 1 l ,62 en peso (1 60) Combustible Aire Produrtos

Así, pues, para la combustión de cada kilogramo de esta gasolina se necesitan (3,51 + 11,62)11 o 15,13 kg de aire estando éste constituido por 3,51 kg de oxígeno y 11,62 kg de nitrógeno. La reZación aire/combustible es, por consiguiente, 15,13 a 1. y la relución combustible/aire es de 1 a 15,13, O sea 0,066. Estas expresiones se utilizan mucho para indicar la riqueza o la pobreza de una mezcla de combustibles y aire. La expresión 159 represent:~ una mezcla perfecta, quimicamente correcta o ideal. Las proporciones químicamente correctas no producen la combustión completa, pues por la ley de la proba- bilidad no es posible que cada una de las extraordinariamente numerosas moléculas que componen el combustible encuentre una molécula de oxígeno para combinarse con ella. Para lograr l a total oxidación del combustible es necesario utilizar una mezcla que tenga un cierto exceso de aire.

Si el aire está en defecto, pueden producirse pérdidas importantes en forma de óxido de carbono, hidrógeno libre e hidrocarburos destilados. E n un hogar el fin que se persigue consiste en emplear el mínimo de exceso de aire compatible con la combustiGn completa. La cantidad de aire en exceso necesaria para el funcionamiento del hogar depende de (1) el tiempo dis-


ponible antes de que los gases ascendentes alcancen la zona fría del altar y se enfríen por debajo del punto de ignición; (2) la temperatura a la cual se encueritra la mezcla; y (3) del grado de mezclado entre el combustible y el aire. Estos tres factores principales se resumen frecuentemente en las palabras: ((tiempo, temperatura y turbulencia)). Si un combustible puede ser fuertemente dispersado y totalmente mezclado con el aire, su combustión puede lograrse con un pequeño exceso de aire.

Ejemplo. Se quema un fuel-oil típico, CI6HB2, con la cantidad correcta de aire. Calcular : (1) la ecuación de combustión; (2) la relación ideal aire/combustible; (3) el porcentaje de COZ. en voliimen, existente en los gases secos de la chimenea, y (4) el porcentaje de N,, en volumen, presente en estos mismos gases.

Solución.

(1) CI6H3, + (24)0, + 3,76(24N2) -i 16C02 + 16H20 + 3,76(24Nz)

1 + 24 + 90,24 -i 16 f 16 + 90,24 en moles Combustible Aire Productos

A - - - kg de n.ire -

24(32) + 90,24(28) = 14,68

F kg de combustible 16(12) + 3"l)

(3) Porcentaje de COZ en los gases secos de la chimenea (en volumen).

l6 = 0,1505 es decir 15,05 ' /O COZ

16 + 90,24

(4) % N, = 100 - 15,05 = 84,95

Observese que 15,05 % de CO, en volumen es el mtíximo qiw puede obtenerse y, por lo tanto, representa combustión perfecta sin exceso de aire.

Ejemplo. Se quema gasolina típica, C8H18, con un 20 o/, de exceso de aire en peso. Calcular (1) la eciiación de combustión; (2) la relación aire/combustible; (3) el o/, CO, en volumen de los gases de escape secos; (4) kilogramos de vapor de agua formados por kilogramos de combustible; (5) volumen de los gases de escape secos por kilogramo de combustible, en el siipuesto de que t = 15,6 OC y P = 1,0336 kg/cm2 (presión absoluta), p (6) presión parcial del vapor de agua en los gases de escape.

solución. Para una relación correcta aire/combustible,

CsHla + (12,5)OZ + 12,5(3,76Nz) -t 8C02 + 9H20 + 12,5(3,76N2)

Con un 20 0/, de aire en exceso,

(1) CaHI8 + 1,2(12,5)0, + 1,2(12,5)3,76N, -t 8C02 + 9H20 -t 1,2(12,5)3,76N, $- (2,510, Combustible Aire Productos

(3) % C02 en los gases secos,

es decir

C O M B U S T I B L E S Y C O M B U S T I Ó N

kg H2O - - 9(2 + 16) = 1,42 kg por kg

kg combustible 12(8) + 18

V NBT ( 5 ) PV = NBT o - = - (9 = peso de combustible quemado en kg)

?nf P x m f

P'H,o PT (6) - = - 9 x 10 336 P'HaO = 8 + 9 + 1,2(12,5)3,76 = 1263,5 kg/m2 (presión absoluta) NH,O NT

Obsérvese que en los productos secos el agua se ha condensado.

92. Aire teórico para la combustión. El peso teórico de aire necesario para quemar un kilogramo de combustible cuyo análisis químico, al igual que en un carbón, es conocido viene dado por

en donde 0, H, O y S representan, respectivamente, los pesos de carbono, hidrógeno, oxígeno y azufre por kilogramo de combustible.

Se supone que el peso neto de hidrógeno disponible para la combus- tión es el correspondiente al hidrógeno que no está combinado con el oxígeno formando agua. El análisis químico da la humedad permanente del carbón como hidrógeno y oxígeno, y supone que todo el 0, está combinado con el H,. La relación de combinación del H, al O, es de 1 a 8 en peso; por lo tanto, el peso neto de H, disponible para una ulterior oxidación vendrá dado por (H-018).

Ejemplo. Encontrar el peso teórico de aire requerido para quemar 1 kg de car-

1 bón del distrito de Clay, Missouri, tabla 111, para el cual el análisis elemental expresado en % en peso resulta ser : S = 2,97; C = 58,62; H, = 4,05; 0, = 7,54; N, = 1,08 y humedad = 15,83.

Solución.

nt,, = 11,5C + 34,5

= 7,94 kg por kg.

Ejemplo. El anítlisis de un gas natural da los siguientes porcentajes en volumen: etano = 9,O; metano = 90,O; anhídrido carbónico = 0,2, y nitrógeno = 0,8. Calcular el volumen teórico de aire necesario por metro cúbico de gas en el supuesto de que el gas y el aire se encuentran a una t,emperatura de 15,6 O C y una presión de 760 mm de mercurio.

118 L A P R O D U C C l o N D E E N E R G Í A

Solución. E n este gas las únicas materias combustibles son el etano (C,H,I y el

metano (CH,).

C2Hs + (3,5)0, -t 3,5!3,76N2) -+ 2C02 + 3Rz0 + 3,6(3,76N2)

1 + 3,5 + 13,16 -t 2 + 3 f 13,lB Combustible Aire Productos

16,66/1 = ralación airelcombustible en volúmenes o en moles

0,09(16,66) = 1,5 m3 de aire para el C,H,

CH, + (2)0 , + 2(3,76N2) -+ CO, + 2H,O + 2(3,76N,)

1 + 2 f 2(3,76) -t 1 f 2 + 2(3,76) Combustible Aire Productos

9,5211 = relación aire/combustible en volúmenes o en moles

0,90(9,52) = 8,568 m3 de aire para el CH,

Aire tot,al por rnetro cíibico de gas = 1,5 + 8,568 = 10,068 m3.

93. Productos de la combustión. Los gases de escape de los motores y de los hogares se denominan productos de la combustión. Lo composición de estos productos depende del tipo de combustible utilizado; de la relación aire/combustible; y de las condiciones en que se efectúa la combustión. Ge- neralmente, contienen anhícirido carbónico, óxido de carbono, oxígeiio, ni- trógeno, carbono libre, cenizas ligeras, vapor de agua, anhidrido sulfuroso e hidrocarburos no quemados. La mayoría de estos productos son invisibles. E l óxido de carbono presente en los gases de escape puede producir elevadas perdidas de energía. En general, la aparición de densos humos gaseosos es indicio de que se trabaja a baja temperatura O con insuficiente oxígeno.

94. Análisis de los productos de escape. Mediante el conocido aparato de Orsat (párr. 95) puede efectuarse un análisis de los productos de escape a partir del cual es posible calcular la relación aire/combustible. Tambien puede determinarse el grado de efectividad de la combustión, y este dato es de vital importancia para el buen funcionamiento de un hogar o de un motor. Por medio de un análisis Orsat de los gases de escape los garajes modernos ajustan en el carburador la relación aire/combustible. Por otra porte, las centrales térmicas de vapor registran continuamente, mediante un Orsat, la con- centración de CO, en los gases quemados o de escape, con el fin de controlar la marcha de la operación. En todas las instalaciones de combustión externa se trata siempre de conseguir la máxima concentración en CO,.

Cuando se necesita una gran exactitud se efectúa la medición real del caudal de combustible y de aire, pero la medición de este Último requiere gran habilidad y fesulta costosa. El método más sencillo consiste en obtener una muestra de los productos de la combustión y determinar el porcentaje en volumen de cada gas componente. Debido a que estos porcentajes se determinan en condiciones de presión, temperatura y saturación constantes, vo-

C O M B U S T l B L E S Y C O M B U S T I Ó N 119

lúmenes iguales de cualquiera de los diversos gases contendrán el mismo número de moléculas (ley de Avogadro). Como quiera que el nitrógeno es inerte, los moles de este gas que aparezcan en los productos de escape deberán figurar también en la mezcC de combustibles y aire. Este nitrógeno sirve para indicar la cantidad de aire que entra, pues a cada m01 de oxígeno procedente del aire le acompañan 3,76 moles de nitrógeno. Análogamente, el carbono que aparece en los productos de escape constituye un índice del contenido (:n combustible.

Al analizar los productos de la combustióu el vapor de agua se condensa, licúa y llega a formar parte del fluido succionante del Orsat, y por lo tanto no entra en el análisis. E l análisis equivale al efectuado sobre gases secos.

Ejemplo. E l anklisis de ciertos gases de escape da los siguientes porcentajes en volumen : CO, = 12,1, 0, = 0,3, CO = 3,3, H , = 1,3, CH4 = 0,3, N, = 82,7. Supo- ~iiendo que el combustible sea un hidrocarburo de la forma C,HY, (1) encontrar los valores de x e y; ( 2 ) establecer la ecuación de combustión; y (3) determinar la relación aire/ coinbustible.

Solución.

en donde a = moles de oxígeno (en el aire suministrado)

b = moles (le vapor de agua (en los productos)

3 1 0, = 12,l + 0,3 -t = 14,05 (en los gases secos)

2

(2) Por consiguiente, la ecuación de combiistión sera:

C1~.,7H35,~+ (22)0, + 82,7N, -+ 12,1CO2 f (0,3)0, f 3,3CO f 1,3H2 = 0,3CH, + 8!2,7N, + 15,9H,O

(22 x 32) $- (82,7 x 28,2) (3) Relación aire!combust ible = -= 13,5 lrg por kg

(15,7 X 12) + (36,6 X 1 )

Aunque x e y han sido determinados, la composición del combustible no queda definida en forma decisiva. En realidad puede involucrarse más o menos de 1 m01 de combustible de tal modo que x e y se reduzcan a números enteros al ser multiplicados por una constante, x(C,H,). La proporción de

120 L A P R O D U C C l o N D E E N E R G i A

hidrógeno a carbono, llamada relación hidrógenoJcarbono, es más importante, pudiendo ahora determinarse como HJC, o y/x=35,6/15,7=2,26, o escribirse como CH,,,,. Todos los aceites y gasolinas del Oeste medio de los EE. UU. tienen el valor 2,12 como característico de su relación hidrógeno/carbono.

E l análisis de cualquier gas hay que hacerlo sobre una muestra típica. Debc te- nerse gran cuidado al tomar la muestra para que no resulte diluida con aire. Además, la muestra debe ser característica de los gases que se están produciendo en el momento de efectuar la recogida. Cuando hay que hacer la toma a elevadas temperaturas no es conveniente utilizar para ello tubos metálicos, pues podrían ser oxidados por el oxígeno de los gases sacados y obtener así una indi- cación errónea del contenido en oxígeno. Si se han de calentar a; rojo, los tubos de cuarzo fundido dan mejor resultado que los de hierro.

95. Aparatos para el análisis de gases quemados. En la figura 51 se representa un aparato de Orsat típico. Las partes fundamentales del mismo son : la bureta de medida A ; el frasco nivelador P; el filtro de gas

FIG. 51. Aparato Orsat. H y las pipetas de absorción B, C, D y E, las cuales se conectan entre sí mediante las

llaves I. Cada una de las pipetas de absorción va provista de un pequeño número de tubos de vidrio, con el fin de exponer una gran superficie, mojada por los reactivos absorbentes, al gas sometido a análisis. La burcta de medida está rodeada de una camisa de agua, para evitar las variaciones de temperatura y densidad del gas. E l anhídrido carbónico es absorbido en la pipeta B, la cual está parcialmente llena de potasa cáustica KOH; en la pipeta C queda retenido el oxígeno; dicha pipeta contiene una disolución alcalina de ácido pirogitlico; finalmente, el óxido de carbono es absorbido por una solución ácida de cloruro cuproso contenida en las pipetas D y E. Estas pipetas deben contener algo de cobre metálico, con el fin de mantener la solución activada. Las absorciones deben realizarse en el orden indicado, obteniéndose el nitró- geno por diferencia. Deben utilizarse reactivos recién preparados, y han de mantenerse protegidos del aire. Las conexiones existentes entre las divcr- sas partes del aparato no deben presentar fugas.

96. Peso real del aire de la combustión. En el párrafo 94 se describe un método de verificar el análisis de los gases de escape, el cual es aplicable

C O M B U S T l B L E S Y C O M B U S T I Ó N 121

a gases y aceites, sobre todo si se conoce la fórmula química. En otro mé- todo, análisis de los gases de la chimenea, el análisis elemental del combustible empleado y los pesos moleculares de los principales constituyentes de los gases de la chimenea proporcionan datos para calcular la cantidad real de aire empleado por kilogramo de combustible. Los porcentajes de COZ, O,, CO y N, de los gases de la chimenea han de tomarse en volumen: el contenido del combustible en carbono se tonla en peso.

Si se consideran 100 volúmenes molares de gases quemados, o de escape, los porcentajes del análisis de dichos gases representan los volúmenes molares de cada constituyente presente. El peso de nitrógeno es 38 x N,, y el peso de carbono presente en forma de COZ y CO es 12 (CO, + CO). Por lo tanto el peso de nitrógeno por kilogramo de carbono será

28N, 12 (CO, + CO)

Como 1 kg de aire contiene 0,769 kg de nitfógeno? el peso de aire, m,, por kilogramo de carbono dado por

28N2 m, =

12 (CO, + C O ) x 0,769

En las cenizas y residuo de los combustibles sólidos puede haber carbono no quemado. En tales circunstancias los cálculos que llevan consigo el empleo de los análisis de los gases quemados o de escape deben basarse en el carbono realmente quemado por kilogramo de combustible. La cantidad real de carbono consumido por kilogramo viene dado por la expresión,

en donde

C, = carbono quemado por kilogramo de combustible, en kg mt = peso de combustible quemado, en kg Ct = carbono del combustible según el análisis elemenkal, en y/,. m, - peso del residuo procedente de mt kilogramos de combustible, en kg. C, = carbono contenido en el residuo, en y/,.

Si C, no ha sido determinado por análisis, puede encontrarse mediante la expresión:

en donde A = % de cenizas obtenidas en el análisis elemental. Utilizando el producto m& por C:, se tiene

28N, m,Ct - m,C, ".aa = 12 (CO, + CO) x 0,769 m, % 100


en donde m,, = peso real de aire seco utilizado por kilogramo de combustible quemado, en kg.

Cuando se tiene en cuenta el nitrógeno contenido en el carbón, debe dividirse su porcentaje por 76,9, deduciendo de m,, el peso de aire equivalente. Esta corrección representa el aire equivalente al nitrógeno contenido e n los gases quemados de la chimenea procedentes del nitrógeno del combua- tible.

97. Peso del exceso de aire. El exceso de aire se expresa generalmente como un porcentaje del requerido teóricamente.

en donde

E, = porcentaje de aire en exceso. m,, = cantidad real de aire empleado por kilogramo de combustible, en kg. m,, = cantidad teórica de aire requerido por kilogramo de combustible, en kg.

El porcentaje de aire en exceso requerido para una buena combustión puede variar de 10 a 60. Frecuentemente, al quemar combustibles sólidos, los huecos que se originan en el fuego, los fuegos débiles, las fuertes corrientes de aire, o bien las fugas de la caldera y del hogar, pueden hacer que el porcentaje de exceso de aire sea grande. Los montajes defectuosos de los quemadores de gas o de aceite pueden permitir el paso de un gran volumen de exceso de aire a través del hogar.

98. Peso de gases secos por kilogramo de combustible. Basándose en idén- ticos razonamientos a los empleados para expresar la cantidad real de aire empleado por kilogramo de combustible, se encuentra, para el peso de los gases secos formados por kilogramo de carbono, la siguiente expresión:

mg = 44C0, + (32)0, + 28(CO + N,)

12(CO, + CO)

Los símbolos CO,, O,, CO y N representan los porcentajes. en volumen determinados mediante el análisis de los gases quemados de la chimenea.

La expresión 167 puede simplificarse del modo siguiente:

44C0, + (32)0, + 28 [(lo0 - COZ - 0, - N,) + N,] ?ng = 12 (CO, + CO)

E l peso real de gas seco formado por kilogramo de combustible se enciien- t r a efectuando el producto C, x m,.

4C0, + O, + 700 mlCi - m,C,

= [ :j(CO, + CO) 1 [ mf x 100 I


Utilizando la fórmula 170 es posible obtener el peso real de aire seco suministrado por kilogramo de combustible quemado. Un cálculo tal implica la deducción del peso de carbono C, realmente quemado por kilogramo de combustible del peso de los gases secos, y la adición del oxígeno necesario para la combustión del hidrógeno. El nitrógeno procedente del aire empleado en la combustión del hidrógeno aparece incluido en el contenido total de nitrógeno de los gases de la chimenea.

En la fórmula 170 se determina C, haciendo uso de la fórmula 163, y H y O son los porcentajes de cada uno de estos elemsntos en el combustible divididos por 100. Los cálculos hechos mediante la fórmula 170 coinciden aproximadamente con los efectuados utilizando la fórmula 165.

PROBLEMAS

1. Una muestra de 7 kg de carbón pesa, después de ser desecada al aire, 6,7 kg. Cuando se deseca en la estufa, 1,20 g de la muestra desecada al aire se reducen a iin

peso de 1,17 g. Encontrar el porcentaje total de humedad de la muestra original.

Solución : 6,8 %. 2. Un carbón húmedo al ser desecado al aire pierde un 5 % de su peso original.

Cierta cantidad del carbón desecado al aire se deseca en la estufa, produciéndose una pérdida del 7 0/, del peso de la substancia desecada al aire. ¿Cuál es la humedad total del carbón original expresada en tanto por ciento?

3. Expresar el análisis elemental del carbón bituminoso del distrito de F r d l i n . Illinois, en los dos casos sigui'entes : a) muestra seca; b ) sin humedad ni cenizas.

4. Determinar el análisis inmediato del carbón bituminoso del distrito de Craw- ford, Kansas, cuando está seco y cuando está sin humedad ni cenizas.

5. Expresar el análisis inmediato del carbón de antracita del distrito de Lacka- wanna, Pennsylvania, en los dos casos siguientes : seco y sin humedad ni cenizas.

6. Calcular, mediante la fórmula de Dulonz, la potencia calorifica del carbón bituminoso del distrito de Franklin, Illinois, tal como se recibe y una vez desecado.

Solución : tal como se recibe : 6 367 kcal por kg; seco, 7 196 lrcal por kg. 7. Calcular, utilizando la fórmula de Dulong, la potencia calorífica del carbón

bituminoso del distrito de Clay, Missouri, una vez desecado y por kilogramn de combustible.

8. Calcular la potencia calorifica del carbón del Oeste de Virginia cuyo análisis. expresado en tanto por ciento en peso, es el siguiente : C = 78,71; H, = 4,45; 0, = 4,33; N, = 1,31; S = 0,68; humedad = 2,52; cenizas = 8,OO.

9. El análisis elemental de un carbón, expresado en tanto por ciento en peso, es el siguiente : C = 70,75; H, = 4,62; 0, = 9,94; S = 0,54; humedad = 9,72 y cenizas =

4,43. Cuando se queman en un hogar 19 435 kg de este carbón se recogen 981 kg de cenizas y residuo, de los cuales el 14 resulta ser carbono. El análisis de los gases de la

chimenea proporciona los siguientes datos expresados en tanto por ciento en volumen: CO, = 11,O; 0, = 6,O; CO = 0,6. cuál es el porcentaje de exceso de aire utilizado?

Solución : 64,O %. 10. Se quema un carbón, cuyo análisis elemental expresado en tanto por ciento

en peso es el siguiente: C = 68,6; H2 = 6,l; 0, = 8,2; N,= 1,7; S = 3,l; cenizas = 12,30. Los gases pt.oducidos tienen la siguiente composición, expresada en tanto por ciento en volumen : CO, = 13,33; 0,2 = 6,16; CO = 0,O. La temperatura del aire suministrado es de 27O C; la temperatura de los gases que salen del hogar es de 163 OC; los gases de la chimenea tienen un calor específico cp = 0,25; el carbono no quemado es 0,02 kg por kg de carbón quemado. Calcular : (a) el aire teórico necemrio en kg por kg; ( b ) la cantidad real de aire utilizado en kilogramos por kilogramo; y (c) las pérdidas de calor debidas a los gases secos, en kcal por kilogramo de carbón.

11. Un carbón que contiene 61,7 % de carbono requiere teóricamente 10,5 kg de aire por kg para su combustión completa. Durante la combustión el 2 % del carbono se pierde en el residuo. Encontrar el porcentaje de aire en exceso empleado si el análisis del gas de la chimenea da los siguientes porcentajes en volumen : CO, = 10,l; CO = 0,O; 0, = 8.3, y N, = 81,6.

12. Un fuel-oil tiene una densidad API de 32 grados a 15,6 C. Calcular su potencia calorifica por litro. Solución: 9306 kcal por litro.

13. Calcular la potencia calorífica superior a 25 OC y a una presión absoluta de 1.033 kg/cm2 de 1 kg de un gas natural cuya composición centesimal en volumen es la siguiente : CH, = 94,3; C,H, = 4,2; COZ = 1,5.

14. Un depósito de grts cuya capacidad es de 675 mS contiene gas a una presión absoluta de 1,75 kg/cm2 p a una temperatura de 4,4 OC. La potencia calorífica superior del gas es de 5340 kcal por mS a 15,6 OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cm2. Cal- cular la potencia cdorífica de este gas por metro cúbico de volumen del depósito.

15. Cuando 1,2 g de carbón desecado al aire se queman en un cdorímetro de bomba de oxígeno la elevación de temperatura experimentada por 2000 g de agua es de 3,62 oC, de los cuales 0,19 OC son debidos a la fusión del alambre y a la formación de Bcido. El equivalente en agua de las partes metálicas del calorímetro es igual a 450 g. Calcular la potencia calorífica del carbón seco.

16. Un gas natural, medido a una temperatura de 26,7 OC y a una presión de 127 mm de columna de agus (temperatura, 15,6 oC), se quema en un calorímetro de gas, obteniéndose los siguientes datos : temperatura del agua a la entrada 7 22,85 OC; temperatura del agua a la salida = 33,15 OC; peso de agua utilizada = 5,993 kg; gas utilizado = 8,5 litros, y presión barométrica = 711,2 mm de mercurio. Calcular la potencia calorífica superior del gas por metro cúbico a 15,6 OC y a una presión absoluta de 1,033 kg/cm2, suponiendo que todo el vapor de agua formado se condense.

Solucwn: 6 443,6 kcal por m3 17. Calcular el volumen teórico de aire necesario para la combustión con~pleta

de 1 kg de carbón procedente del distrito de Fayette, Pennsflvmia, cuando la temperatura del aire es de 21,l oC y la presión barométrica de 760 mm de mercurio.

18. Determinar el peso teórico de aire requerido por kilogramo de carbón procedente del distrito de Franklin, Illinois, para su combustión.

19. Determinar la relación aire,/combustible requerida para la combustión del

C,,H,,. Solución : 13,75 por kg.


20. Se quema C,H18 con un 10 % de aire en exceso. Suponiendo que la combus- tión sea completa, encontrar (a) la relación aire/combustible, en kilogramos por kilogramo; (b) el % de COZ medido por un Orsat; (c) el volumen de aire, a una presión absoluta de 0,98 kg/cm2 y a una temperatura de 37,8 OC, necesitado por kilogramo de combustible; y (d) el peso de gases secos formados por kilogramo de aceite.

21. Se quema C,H16 con el peso químicamente correcto de aire. Suponiendo que la combustión sea completa, encontrar (a) la ecuación de combustión; (b) el tanto pb- ciento de CO, de los gases de escape secos; (c) la relación aire/combustible en kilogramos por kilogramo; (d) los kilogramos de vapor de agua formado por kilogramo de combustible; y (e) la temperatura del punto de rocío de los gases de escape húniedos si la pre- sión atmosférica es de 1,033 kg/cm2.

22. LO mismo que en el problema 21, pero empleando un 20 % en peso de exceso de aire.

23. Se quema C,Hl, con un 20 % de aire en defecto. Encontrar (a) la ecuación de combustión suponiendo que se quema todo el H,; (b) el porcentaje de CO, leído en un Orsat; (c) la relación aire/combustible en kilogramos por kilogramo; (d) los kilogramos de vapor de agua formado por kilogramo de combystible quemado; y (e) presión parcial absoluta, en kg/cm2, del vapor de agua formado si la presión atmosferica es de 1,033 kg/cm,. Solución : (b ) 6,49 %; (c) 12,l kg/kg; (d) 1,44 kg/kg; (e) 0,1715 kg/cma

24. Un fuel-oil constituido por CllH,, se quema utilizando la relación airelcombustible químicamente correcta. Encontrar (a) los kilogramos de humedad formados por kilogramo de combustible; ( b ) la presión parcial absoluta del vapor de agua, en kg/cm2; (c) el porcentaje de CO, de los gases de la chimenea, leído en un Orsat, y (d) el volumen de los gases de la chimenea en metros cúbicos por kilogramo de aceite si la temperatura es de 282 OC y la presión absoluta 1,033 kg/cm2.

25. El anÉlisis Orsat de los gases de escape de un motor de combustión interna da los siguientes porcentajes en volumen : COZ = 12,l; 0, =. 0,3; CO = 3,6; H2 = 1,3; CH, = 0,3; N, = 82,5. Determinar : (a) La probable ecuación de combustión; ( b ) la probable fórmula del combustible, y (c) la relación aire/combustible. Solucaün: (c) = 13,3

kg/kg. 28. Se quema un kilogramo de C,H,, con el 80 % del aire teórico, a una presión

absoluta de 1,033 kg/cm2. E n el supuesto de que únicamente se forme CO,, CO, H,O y N,, encontrar (a) la ecuación de combustión; (b) el porcentaje de CO, en volumen, en los productos secos; y (c) presión parcial (absoluta), en kg/cm2, del COZ en los productos saponiendo que no se produce condensación.

27. Mediante un Orsat se obtienen los siguientes porcentajes en volumen, correspondientes a un combustible desconocido quemado en un motor Diese1 en condiciones de media carga : COZ = 3,5; 0, = 16,O; CO = 0,O; N, = 80,5. Determinar (a) la pro. bable composición del combustible; la relación aire/combustible, kilogramos por kilogramo; y el tanto por ciento de aire en exceso.

GENERADORES Y CALDERAS DE VAPOR

99. Progresos y tendencias. Un grupo productor de vapor dc agua es una combinación de aparatos que puede constar de cualquiera o todos los siguientes: caldera, hogar, equipo de quemadores o el necesario para quemar el combustible, cámaras de agua, purificador del vapor, recalentador, atemperador (dispositivo para controlar la temperatura del vapor), economizador y calentador del aire.

Las calderas antiguas solamente podían trabajar a presiones muy bajas (presiones relativas de 0,7 a 5,25 kg/cm2), a causa de su forma, materiales y posibilidades constructivas. Las instalaciones industriales suelen emplear vapor a pn3siones relativas menores de 21 kg/cm2, y cn muchos casos el vapor a baja prchióli sc utiliza para calefacción y en distintos procesos de fabricación. Un constructor de calderas cita, entre las suministradas recicntcmente por 61 para instalacioach dc utilidad pública, calderas que trabajan a presiones relativas compreii~litlus entre 66 y 145 kg/cm2. De Bstas la más grande produce 544 800 kg tlc vapor por hora, a una presión relativa de 145 kg/cm2, y a una temperatiii:~ tic. 537 OC, pudiendo producir a esta temperatura vapor recalentado; la calclcia de presión más baja produce, en cambio, 272 400 kg de vapor por hora a 66,5 kg/cm2 de presión relativa y a una temperatura total de 482 OC. La tc~iitlcneia general de hoy día es instalar una caldera por turbina. En la actiia1itl:~d se está construyendo una caldera capaz de producir 635 000 kg dc l . ~ p o r por hora, que representa la capacidad máxima conseguida hasta el prc ,c.ntr. En cuanto a la presión, la máxima corresponde a una central en con\t rucción cuya caldera trabajará a una presión relativa de 315 kg/cm2, si bien 1;i tendencia actual es no pasar de 164,5 kg/cm2 y una temperatura total del lapor de 592 OC, recalentándolo a partir de 565 OC. La máxima temperatui;~ total del vapor corresponde a una caldera que se está instalando y es de 6 1 9 OC. En la porción del diagrama de Mollier (fig. 39), correspondiente a las prt.siones más elevadas, se observa que un aumento de 55 OC en la trmperstiira del vapor produce más energía Útil por kilogramo dc vapor que aurii~ntando la presión absoluta de Bste en 7 kg/ciri2.

G E N E R A D O R E S Y C A L D E R A S D E V A P O R 127

100. Clasificación de las calderas. Las calderas de vapor se clasifican, atendiendo a la posición relativa de los gases calientes y del agua, en acuotubulares y pirotubulares; por la posición de los tubos, en verticales, horizontales e inclinados; por la forma de los tubos, de tubos rectos y de tubos curvados; y por la naturaleza del servicio que prestan, en fijas, portátiles, locomóviles y marinas. La elección de una caldera para un servicio determinado depende del combustible de que se disponga, tipo de servicio, capacidad de producción de vapor requerida, duración probable de la instalación, y de otros factores de carácter económico.

101. Calderas pirotubulares. En estas calderas los gases calientes pasan por el interior de los tubos, los cuales se hallan rodeados de agua. Las calderas pirotubulares pequeñas, junto con las máquinas de vapor correspondientes, han sido desplazadas en su mayoría por los motores de combustión interna en la producción de energía' destinada al accionamiento de hormigoneras, grúas portátiles y grupos para extinción de incendios. Las calderas pirotubulares generalmente tienen un hogar integral (denominado caja de fuego) limitado por superficies enfriadas por agua. En la actualidad, las calderas pirotubulares horizontales con hogar integral NP utilizan en instalaciones de calefacción a baja presión, y algunos tipos más grandes para producir vapor a presión relativamente baja destinado a calefacción y a producción de energía.

La figura 52 representa una caldera fija con tubos de retorno horizontales (HRT), que es un tipo de caldera pirotubular. Consiste en una combi- nación de parrilla, altar de refractario, puertas de carga y cenicero, cenicero y cámara de combustión. Las superficies interiores de las paredes del hogar están revestidas de refractario. E l cuerpo de la caldera se halla suspendido de vigas de hierro mediante tirantes. Las calderas de menos de 150 cm de diámetro suelen descansar sobre la obra de ladrillo por medio de orejas salientes. Los gases calientes pasan por encima del altar y, a continuación, lamen todo el fondo de la caldera, volviendo a la parte frontal de la misma por el interior de los tubos. Finalmente, del extremo frontal dc Bstos, los productos de la combustión pasan a la chimenea. E l diámetro de los tubos puede ser 3, 3l/, y 4 pulgadas, según sea el combustible empleado. Las cdderas HRT de tipo standard se construyen de acuerdo con el Reglamento de Calderas de la ASME (American Society of Mechanical Engineers). Los diámetros del cilindro o cuerpo de estas calderas están comprendidos entre 91 y 213 cm; la longitud de los tubos correspondientes, entre 3 y 6 'metros; las presiones relativas del vapor llegan hasta 12 kg/cm2; y las superficies de caldeo (l) se hallan comprendidas entre 13 y 225 m2. Las calderas con tubos

(1) Superficie de caldeo es aquella porción de la superficie de una caldera que por una cara se halla en contacto con el agua que se trata de calentar, y por la otra con los gases o refractarios calientes; esta superficie se mide por la cara de la temperatura más alta. Todas las calderas fijas se valoran a base de 0,93 m2 de superficie de caldeo por HP de caldera, o por el peso de vapor producido por hora en las condiciones de trabajo prescritas.

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de retorno no son apropiadas para grandes centrales térmicas debido a sus gura 53 puede trabajar con fuel-oil, a presiones relativas hasta 28 kg/cm2 pequeñas capacidades de producción de vapor, presiones limitadas y pe- y con potencias hasta 150 H P de caldera. Las ventajas de las locomóviles queña velocidad de producción de vapor. Sin embargo, se utilizan en pe- son: ser portátiles, servicio continuo y excelente con un coste de entreteni- queñas centrales industriales a causa de su bajo costo inicial, gran compa- miento mínimo en condiciones de trabajo severas, así como una gran capacidad

cidad. facilidad de l im~ieza v gran volumen de agua. Ahora bien, no pueden de producción de vapor en comparación a su tamaño. Sus desventajas son:

Fic. 52. Caldera Erie City con tubos de retorno horizontales (HRT).

construirse para presiones y capacidades de producción elevadas porque entonces el espesor de sus planchas resultaría excesivo. Sus limitaciones son casi las mismas que las de todas las calderas pirotubulares.

La caldera locomóvil portátil (fig. 53) tiene el hogar interior limitado en cuatro caras por superficies enfriadas por agua. La parte alta del hogar, denominada coronamiento, se halla bajo el nivel del agua. Los gases pasan del hogar a la salida de humos por el interior de tubos rectos. En la figura 53 aparecen los virotillos necesarios para sujetar las superficies curvas y planas sometidas a la presión de vapor, no sostenidas por 10s pirohbos. En las calderas tipo locomóvil los gases calientes no están en contacto con la superficie externa del cuerpo de la caldera y por esta razón pueden trabajar a presiones más elevadas que las calderas pirotubulares, las cuales tienen parte de su superficie externa expuesta al calor irradiado por el combustible ardiendo y a la acción de los gases calientes que d e n del hogar. La caldera de la fi-

pequeña velocidad de circulación del agua y grandes superficies metálicas

I planas que exigen un arriostrado considerable a base de virotillos y remaches.

La figura 54 representa un generador moderno de vapor pirotubular

FIG. 63. Caldera tipo locomóvil destinada principalmente a servicio estacionario.

horizontal de cuatro pasos, el cual puede quemar fuel-oil o gas, estando com- l

pletamente equipado con controles automáticos, ventiladores de tiro inducido y forzado, y otros accesorios. La unidad va montada sobre un bastidor que facilita su instalación y transporte. La cámara de combustión se pro- longa a lo largo de la caldera; los gases son dirigidos por placa divisoras, de forma que siguen cuatro pasos a través de aquélla. En los generadores de vapor de este tipo, los tubos son accesibles desde tapas y puertas desmontables situadas en la parte anterior y posterior. Por otra parte, la buena mezcla entre el combustible y el aire se consigue mediante planchas deflectoras colocadas en la entrada del aire. Los pirotubos sirven para mantener en posi- ción la plancha portatubos contra la presión interna; para este mismo fin en la parte alta de la chmara de vapor van una serie de virotillos y roblones. Las calderas de este tipo se construyen en tamaños comprendidos entre 15 y 500 HP, con presiones relativas de 1 a 17 kg/cm2.

102. Calderas acuotnbulares. En las cdderas acuotubulares, por el interior de los tubos pasa agua o vapor, y los gases calientes se hallan en contacto con la superficie externa de aquéllos, en contraste con el tipo pirotubular descrito en el párrafo 101. Las calderas acuotubulares son las empleadas casi

I exclusivamente cuando interesa obtener elevadas presiones y rendimientos, debido a que los esfuerzos desarrollados en los tubos por las altas presiones son de tracción en vez de compresión, como ocurre en los pirotubos. La limpieza

FIG. 55. Caldera Erie City acuopirotubular.


d e la8 caldera8 wuotubulares se lleva a cabo fácilmente porque las escamas o hcrustaciones se quitan sin dificultad utilizando un dispositivo limpia-

l tubos movido con agua o aire. Los objetivos perseguidos al construir iina caldera cualquiera son: coste reducido, formas simples de los tubos, com- pacidad, accesibilidad, transmisión eficiente del calor, buena circulación, y elevada capacidad de producción de vapor. Esta amplitud de miras ha

I dado como resultado muchos diseños y modificaciones de la caldera acuotubular, tales como de tubos rectos, tubos curvos, de un solo cuerpo cilindrico, de varios cuerpos, de cuerpo cilíndrico longitudinal y de cuerpo transversal. En las figuras 56-61 se representan algunas de estas ca lde ra

En la figura 55 aparece una caldera acuopirotubular. Este tipo de caldera puede quemar fuel, gas o carbón. E l hogar mecánico del tipo de a,limen- tación por l a parte inferior constituye una instalación típica. Las puertas frontales y posteriores dan acceso a los tubos. Los acuot~bos laterales están

l unidos por colectores horizontales que a su vez van unidos a la cámara de agua del cuerpo cilíndrico de la caldera. La circulación es excelente debido a que el agua y vapor suben verticalmente por el interior de los tubos. Los tubos denominados de circulación envian el agua desde la parte posterior de la caldera al colector inferior. Los tubos verticales absorben el calor irradiado y al mismo tiempo protegen el revestimiento del refractario.

103. Calderas de tubos rectos inclinados. Una variante de la, caldera, acuotubular con tubos rectos aparece representada en la figura 56. El cuerpo

l cilíndrico iInico va colocado a lo largo o formando ángulo recto con los tubos. El agua de alimentación, que entra por la parte más baja del cilindro, desciende por el interior de los colectores posteriores y sube por los tubos inclinados en doilde se forma el vapor. La mezcla de vapor y agua asciende rápidamente por los colectores frontales, induciendo, en consecuencia, una circulación hacia el cuerpo cilíndrico de la caldera en donde tiene lugar la separación entre el vapor y el agua.

Los acuotuboe, los cuales son de 4 pulg., están inclinados formando un ángulo de unos 22 grados. Los productos de la combustión pasan sobre la superficie externa de los tubos guiados por medio de deflectores. La caldera descansa sobre un armazón de vigas de hierro y se halla rodeada de paredes de la&illo. La presión de trabajo de estas unidades llega hasta 35 kg/cma y sus superficies de caldeo están comprendidas entre 67 y 1350 ma. Estas instalaciones suelen utilizar recalentadores y pueden adaptarse a la producción de energía.

Las calderas de tubos rectos tienen la ventaja de que todos los tubos principales son iguales y solamente se necesitan pocm formas especiales. Tienen, en cambio, el inconveniente de que los tubos rectos terminan en colectores cuyas paredes deben estar a escuadra con la linea central de los tubos. Esta disposición es necesaria para que las juntas de vapor se puedan hacer

132 L A P R O D U C C I ó N D E E N E R G Í A

ensanchando los extremos de los tubos contra las paredes de los colectores. E l acceso de los tubos para fines de limpieza o reposición se consigue mediante tapas desmontables situadas en cada extremo de los mismos. Los orificios de los colectores son generalmente elípticos para que las tapas mencionadas

FIG. 56. Caldera de tubos rectos con cilindro transversal B y W

puedan introducirse por ellos, quedando en posición normal por la presión del vapor ejercida desde el interior de los colectores.

1M. Generadores de vapor propios para centrales térmicas. La figura 57 representa un generador de vapor propio para una central térmica, capaz de producir 54 000 kg de vapor por hora, a una presión relativa de 43 kglcm2 y a una temperatura total de 440 O C a la salida del recalentador. La insta- lación aparece con un hogar mecánico, pero igualmente puede quemar fuel, gas o carbón pulverizado. La caldera tiene dos cuerpos cilíndricos enlazados por tubos curvados, y va equipada con ventiladores para tiro inducido y forzado, recalentador de aire tubular, colectores centrífugos de polvo, economizador tubular, así como también con recalentadores de baja y alta temperatura del tipo de convección.

El cuerpo cilíndrico superior lleva lavadores y desecadores de vapor, a cuyo través pasa el vapor saturado antes de entrar en el recalentador de baja temperatura. Los tubos de este recalentador están unidos individual-


mente al cilindro; de esta forma queda suprimido el co1ecl;or de entrada. Al pasar el vapor del recalentador de baja al de alta temperatura se le inyecta agua procedente de la condensación, en cantidad variable (1 350 kg por hora,

I FIG. 57. Caldera de dos cuerpos cilindricos, tipo Springfield.

como máximo), a la presión de la bomba de alimentación de la caldera, para controlar la temperatura final de reca,lentamiento. Este control mantiene una temperatura de 440 O C + 1 O C en el vapor que sale del recalentador de

l alta temperatura, incluso cuando la demanda del vapor varíe del 50 al 100 % del valor nominal. E l recalentador de alta temperatura se halla sometido a cierto calentamiento por radiación, ayudando, de esta forma. a conwguir una temperatura de recalentamiento más uniforme al variar la carga.

La figura 58 representa una caldera de cuerpo cilíndrico único propia, para una central térmica. Su altura total llega a 45 metros. Su producción de vapor pasa de 612 900 kg por hora y su presión relativa es de 161 y más kg/cm2, con temperaturas del orden de 565 O C . El recalentamiento del vapor es con-

134 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G i A 1 I

trolable. E l aire que sale de los ventiladores de tiro forzado atraviesa los precalentadores rotativos y de ellos pasa al hogar, en donde se distribuye entre los quemadores de carbon en forma de aire secunda~io. E l aire primario

FIG. 58. Caldera B y W de cuerpo cilíndrico único, de tubos curvados de tipo gemelo

se inyecta a través de los molinos de carbón y transporta el carbón pulverizado a los quemadores.

La figura 59 representa una caldera de paso abierto contruida para una producción máxima de vapor de 408 600 kg por hora, a una presión relativa de 66,5 kgJcm2 y a una temperatura de 510 O C . En esta caldera los gases pasan tres veces por ella, tal como indican las flechas. Debido a que todos los tubos de la caldera, a excepción de la hilera del medio, la cual hace de diafragma, están situados en las paredes laterales, la resistencia ofrecida al paso de 10s gases es mínima, así como también la limpieza de los tubos. Las cenizas se


#M- 6al moüm

FIG. 59. Caldera B y W de paso abierto.

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sacan de la caldera en forma de escorias fundidas; la altura de la unidad no 106. Calderas de vapor con circulacibn forzada. Cuando en una cal- es excesivamente grande. El combustible es carbón pulverizado, el cual se dera se reemplaza la circulación por gravedad por circulación forzada, el inyecta a quemadores horizontales. diámetro de los tubos puede reducirse, el c,ircuito de los tiibos alargame, y

105. Generadores de vapor marinos. Ila figura 60 representa una caldera disminuirse el espesor de sus paredes para una presión dada. Los tubos pueden disponerse a modo de serpentín continiio, formando el revestimiento del hogar. De esta manera se mejora la tra.nsmisión del calor, el espacio requerido se reduce al mínimo y los colectores y cuerpos cilíndricos quedan supri- midos. En las calderas Benson y Bulzer, las cuales emplean la circiilwión forzada, el agua entra por un extremo de los tubos y sale en forma de vapor por el otro extremo. Normalmente trabaja,n a una presión relativa próxima a 140 kgicma y requieren aparatos de control sensibles y exactos para regular la marcha de la ~ombust~ión y la de la circulación del agua, con el fin de obtener vapor del grado de recalentamiento deseado.

Las calderas de oirculacidn favorecida emplean una bomba para favorecer la circulación del agua o vapor. Las calderas La Mont y Velox son de este tipo. En la caldera Velox, que ha adquirido gran .acept>ación en Europa, los gases de la cámara de combustión son comprimidos a unos 2 kg/cm2 por medio de un ventilador accionado por una turbina de gas que trabaja con los gases de escape de la caldera. Debido al aumento de densidad de los gases que resulta de haberlos comprimido, se mejora la transmisión de calor, llegando a ser diez veces más grande que en el caso de hogares corrientes; por esta razón la caldera requiere solamente casi una cuarta parte del espacio y pesa un s6ptimo del valor correspondiente a generadores de t,ipo convencional de la misma capacidad de producción de vapor. Ot,ras ventajas atribuidas a esta clase de calderas.. son una respuesta rápida ' a los controles y una puesta en marcha r&pida.

La figura 61 representa una caldera de circulación forzada del tipo de recirculación. El vapor producido y el agua sin vaporizar entran en un cilin-

FIG. 60. Generador marino de vapor ost ter-Wheeler. con recalentador equipado dro vertical en el cual canales centrífugos dirigen el agua hacia el fondo del con quemadores propios. mismo y el vapor saturado sube por el centro. El agua vuelve a entrar en la

bomba de circulación, la cual la inyecta de nuevo al generador. Un generador

marina típica de gran bompacidad y poca altura. X1 agua de alimentación de este tipo que produce 2 724 kg de vapor por hora requiere una superficie

pma por el economizador (reciiperador) y de éste a la tubería de distribución en planta de 2,l x 2,l m.

situada en el fondo del cuerpo cilíndrico superior. 110s tubos de circulación 107. Calderas que trabajan con calor perdido. En muchas industrias los

conducen el agua hacia abajo por la parte externa del hogar hasta los cuerpos gases de escape de algunos procesos de fabricación contienen suficiente

cilíndricos inferiores, y, a medida que se genera el vapor e.n la batcría prin- calor para abastecer de vapor a dichas industrias. Los gases de escape de los

cipal de tubos, el agua uube para reemplazarlo. El vapor saturado saile por motores de combustión interna salen a una temperatura comprendida entre

la tubería denominada ((seca)) y entra en el recalentador situado en un extremo 149 y 426 OC, la cual depende de la carga y del tipo del motor (2 6 4 tiempos).

de la caldera. ' ~ l grado de recalentamiente se puede controlar con exactitud Las columnas destiladoras de las refinerías de petróleo descargan continua-

regulando la marcha de los qucmadores del recalentador. En cualquier marcha mente gases a temperaturas de 482 a 537 OC, y los hornos Biemens para pro-

de funcionamiento se puede obtener s im~i tá~e&mente vapor SatlU'ado Y VaPo* ducir acero, de 649 a 705 OC. La energía poseída por los gases puede ser ab-

recalentado. sorbida por intercambiadores de calor situados en su camino, utilizándose

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tanto los de pirotubos como los de acuotubos. La figura 62 representa una de la energía poseída por los gases medida entre la temperatura a la entrada

caldera que trabaja recuperando calor (pirotubular), la cual recibe los gases y la correspondiente al vapor saturado; esta energía disponible dividida por

por conductos situados debajo del suelo. Un recalentador se halla situado las kcal que deben añadirse a cada kilogramo de agua de alimentación da los

en el curso de los gases encima del registro de control. kilogramos de vapor producidos por la caldera. 108. Tendencias en la construcción de los generadores de vapor. En las

FIG. 61.. Caldera C-E de circulación forzada.

Las calderas que trabajan recuperando calor están construidas a base de transmisión de calor por convección y no por radiación, debido a que las superficies de caldeo no están expuestas a las llamas. En esta clase de calderas interesa que los tubos sean de pequeño diámetro (11/, a 2 pulg.) y estén colocados en forma compacta, así como una elevada velocidad de los gases por entre los tubos; sin embargo, de esta manera se aumenta la resistencia y la pérdida de tiro. Para vencer los inconvenientes citados se emplean ventiladores de tiro inducido, los cuales mantienen los gases a elevada velocidad entre los tubos. En estas instalaciones se recupera aproximadamente el 60%

FIG. 62. Caldera pirotubular Erie-City para recuperación de calor.

grandes centrales térmicas no es raro consumir diariamente un tren de carbón, :J por esta razón está demostrado que eii tales instalaciones resulta económico hacer grandes gastos si redundan en la consecución de un aumento de rendimiento, por pequeño que sea. Todo ello ha conducido modernamente a la tendencia de que en las centrales térmicas los generadores de vapor trabajan a elevadas presiones y temperaturas y a la aplicación de recalentadores, quemadores de carbón pulverizado con su equipo correspondiente, contrbles de combustión automáticos y de otras particularidades, por medio de los ciiales puede mejorarse el ciclo del vapor.

En las calderas de presiones elevadas los cuerpos cilíndricos resiiltan muy costosos. Debido a que los esfuerzos que snportan dichos cilindros son directamente proporcionales al radio y a la presión de trabajo, el espesor de pared

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necesario, una vez se han hecho los orificios de los tubos, puede llegar a ser de 150 mm en el caso de elevadas presiones. En beneficio de la seguridad es preciso que las costuras de los cuerpos cilíndricos soldados sean examinadas con rayos X para detectar cualquier fallo. Por todo lo expuesto se comprende que el número y tamaño de los cuerpos cilíndricos debe ser el mínimo posible. Su misión consiste en proporcionar una cámara de separación entre el vapor y el agua y como final de los tubos, eliminando de esta suerte los colectores y sus orificios de inspección. En los extremos del cuerpo cilíndrico hay agujeros de hombre que permiten entrar en él para fines d e montaje, inspección y entretenimiento. Los orificios de los tubos se practican radialmente en el cuerpo cilíndrico, y, por lo tanto, prácticamente todos los tubos que terminan en dicho cilindro han de ser curvados. El número y disposición de los cuerpos cilíndricos para una determinada instalación dependen de los factores siquien- tes: (1) rendimiento, (2) tipo de combustible, (3) naturaleza de la carga, (4) presión de trabajo, (5) futurm exigencias, (6) espacio disponible, y (7) condiciones climatológicas.

Para conseguir un buen rendimiento es preciso que los productos de la combustión estén en contacto con una superficie de tubos de valor apropiado. Ultilizando tubos de diámetro más pequeño se puede obtener unasuperficie más grande para un espacio dado y, además, el espesor de las paredes de los tubos puede ser más pequeño para una presión determinada; sin embargo, si la circulación es natural, los tramos de tubo han de ser más cortos y se necesitan, como consecuencia, más colectores o cuerpos cilíndricos. Los tubos colocados próximos entre sí que producen una elevada turbulencia proporcionan una buena transmisión de calor, pero ofrecen más resistencia al paso de los gases y requieren ventiladores de más potencia.

Para reducir el costo de construcción se están construyendo centrales termicas a la intemperie, con cobertizos Únicamente para los operadores y para los equipos que deben protegerse de la humedad. E n estas instalaciones los cuerpos cilíndricos Re pueden colocar a gran altura, con lo cual se favorece la circulación natural, debido a que la velocidad de circulación es proporcional a la altura y a la. diferencia de densidad entre el agua de 10s tubos de circulación y del vapor de los tubos de la, caldera. Con la transmisión de calor por radiacidn la resistencia al paso de los gases resulta más pequeña que con la transmisión por convección. Por esta causa se utilizan cámaras de combustión alta y abiertas en las cuales los tubos se hallan colocados en las paredes laterales en vez de estar atravesados en el paso de 10s gases.

Un ejemplo de central tdrmioa que merece citarse e8 el de la .Toppa Stean: Station of Electric Energy, Inc. Erita central consta de cuatro unidades independientes, cada una de las cuales c o n ~ t a asimismo de generador de vapor, turbogenerador y condensador, además de los equipos auxiliares corrientes. Cada una de las cuatro idénticas unidades susodichas (no inter-

conectadas, a excepción de los equipos auxilinres de pequeña importancia) puede producir 163 000 kW.

Los generadores de vapor (fig. 63) tienen una altura de 49,7 m y son de hogaa integral, de tipo rle radiación y de cuerpo cilíndrico único. Cada, uno de ellos puede producir 567 500 kg de vapor por hora a una presión relativa de 135 kg/cm2 ciiando se quema, carbón de 5 600 kcal por kg, 15% de


humedad y 15% de cenizas. El vapor sale a una temperatura de 570 OC y se recalienta a 540 OC después de una expansión parcial en la turbina. Cada caldera es servida por cinco molinos Raymond (fig. 78), si bien uno de cllos es de recambio.

109. Capacidad de producción de vapor de las calderas. La producción de un generador de vapor se da frecuentemente en kil~gra~mos de vapora por hora, pero como quiera que el vapor a distintas presiones y temperaturas posee diferentes cantidades d e energía, aquel sistema no mide exactamente la energía producida. La capacidad de una caldera de vapor se expresa más concretamente en forma del calor total transmitido por las superficies de caldeo en kcal por hora. Debido a que este valor numéricamente es grande, la ASME recomienda como unidades la kilo Btu (= 1000 Btu = 254 kcal) por hora, o la mega Btu (= 1 000 000 Rtu = 254 000 kcal) por hora. E l procesQ de transmisión de calor que tiene ocasión en un generador de vapor es un proceso de flujo constante, en el cual el calor transmitido en igual a la variación de la entalpfa del fluido. Por consiguiente, la producción de la caldera medida por el calor absorbido por el agua y vapor será, en kilocalorím:

Q = m, (h - h,) kcal por hora en donde

(171)

Q = producción de la caldera, en kcal por hora. m, = peso del vapor producido por la caldera (o bien recalentado), en kg por hora. h = entalpia de 1 kg de vapor a la presión y título O temperatura observados,

en kcal por kg. h, = entalpíe del líquido de 1 kg de agua do alimentación en las condiciones en

que dicha agua llega a la caldera (o economizador), en kcal por kg.

Cuando el peso de vapor m, es la cantidad máxima que la caldera puede producir por hora a la temperatura de trabajo especificada, la fórmula 171 da la capacidad nbáxima. Pero si m, representa el peso de vapor que la caldera puede producir con más eficiencia, la producción correspondiente se denomina capacidad normal.

La potencia en HP de caldera, tal como fue establecida en 1889 por la ASME, estaba basada en una máquina de vapor que empleaba 30 libras (13,62 kg) de vapor por HP hora a una presión relativa de 4,9 kg/cm2 y con el agua de alimentación de la caldera a 38,5 OC. Esto corresponde a la vapo- rización de 15,66 kg de agua por hora a 100 OC, lo cual significa la conver- sión de 15,66 kg de agua por hora a 100 OC en vapor seco a 100 OC, a la presión atmosférica normal (1,033 kg/cma). En estas condiciones cada kilogramo de vapor producido requiere la entalpía de vaporización a la presión atmosferica normal, la cual vale 543,4*Bcal. Por consiguiente la capacidad de una caldera' podrá expresarse de la siguiente forma:

HP de caldera = 7n,(h - ht) 543,4 X 15,66


en donde m,, h y h, tienen el mismo significado que para la fórmula 171. Aunque el término ((HP de caldera* no se considera actualmente como una unidad aceptable de capacidad de caldera, el hecho de haberse empleado durante muchos años exige que el técnico conozca su significado y limitaciones.

Otras unidades tle capacidad de caldera que se han utilizado para fines con~parativos son el factor de vaporización y la vaporización equivalente. E1 factor do vaporisación es la relación entre el calor absorbido por 1 kg de agua de alimentación en las condiciones reinantes en la caldera y el absorbido por 1 kg de agiia a 1000 al vaporizarla a 100 O C . De donde resulta,

h- h, Factor de vaporización = -

543.4 (173)

La vaporización equivalente se define como los kilogramos de agqa por hora a 1000 C, que se vaporizarían a 100 OC si se hubiese absorbido la misma cantidad de energía que en las condiciones observadas en la caldera. Por lo tanto,

Vaporización equivalente = ms(h - h/) 543,4 (174)

Un tPrmino utilizado especialmente para pequeñas calderas es la potencia nominal. Todas las calderas pequeñas cstán basadas en 0,93 m2 de superficie de caldeo por HP de calderct. Según este procedimiento todas las calderas que tengan la misma superficie de caldeo tienen la misma pot,encia nominal; ahora bien, una caldera puede tener su superficie de caldeo dispues- t a en forma más ventajosa que otra y, como consecuencia, m8s capacidad en

I condiciones de trabajo similares. La potencia nominal no expresa las limitaciones de capacidad de las calderas de lioy día, ya que la mayoría de las calderas de las centrales t6rmicas pueden desarrollar del 400 al 600 de su potencia nominal y algunas de ellas trabajan durante largos pcríodos al 300 El rendimiento dc las calderas puede disminuir cuando desarrollan m8s de su potencia nominal (véase fig. 64). Esta disminución de rendimiento no suele ser apreciable hasta que la caldera desarrolla el 200 % o más de su potencia normal, y es debida a la inaptitud de la caldera a absorber el calor-adicional liberado por el fuego en estas condiciones de trabajo.

110. Comportamiento de las calderas. El comportamiento dc un generador de vapor puede expresarse en función de los kilogramos de vapor producidos, velocidad de combustión, transmisión de calor en kcal por metro cuadrado de superficie de caldeo y por hora, temperatura de los gases de la chimenea, porcentaje de COZ en dichos gases, combustible sin quemar contenido en las cenizas y escorias, porcentaje de la potencia nominal de la caldera desarrollado, y rendimiento global.

El rendimiento global de una caldera de vapor en condiciones de funcionamiento cualesquiera es la relación entre el calor transmitido y la energía suministrada en forma de c~mbust~ible, es decir,

g mpor prohvido por hpm

donde

eb = rendimiento del generador de vapor, en 76; incluyendo caldera, recalentador, hogar, camisas de agua, calent,ador del aire y economizador.

m, = peso total de combustible quemado por hora, en kg; m3 por hora tratándose de combustibles gaseosos.

F = potencia calorífica superior del combustible quemado, en kcal por kg; kcal por m3 tra- tándose de combustibles ga- 880808.

La velocidad de combustión puede expresar en kilogramos combustible quemado (a) por

I I

OD m~ 3- MO metro cuadrado d e superficie -de ~wamjm dr la patmia normal b ia c a ~ d m parrilla y por hora, O (b) por me-

FIG. 64. Curvas de comportamiento tipicas tro de de y de calderas con hogar mecanice y parrilla por hora. La capacidad que una

sin fin deslizante. caldera (kilogramos de vapor producidos por hora) puede desarrollar

depende de la velocidad de combustión, es decir, de la clase de combustible, tamaño y t8ipo de parrilla, y cantidad de aire suministrada. En calderas de tipo de locomotora se han obtenido velocidades de combust,ión de 976 kg de carbón por m2 de superficie de parrilla, y por hora, dando como resultado una gran capacidad de producción, pero a expensas del rendimiento. En las centrales termicas modernas se determina experimentalmente la velocidad de combustión apropiada para conseguir el máximo rendimiento en una caldera determinada. El rendimiento aumenta con la capacidad de la caldera y velocidad de combustión hasta alcanzar un valor máximo, pasado el cual disminuye al aumentar la capacidad de producción (v6anse figs. 64 y 65). En l a figura 64 la punta de la curva de rendimientos se alcanza cuando la caldera produce entre 9 080 y 13 620 kg de vapor por hora. Si se sobrepasa el


Último valor, el rendimiento disminuye debido al aumento de las pérdidas caloríficas producidas al crecer la temperatura de los gases de la chimenea y al aumentar la cantidad de combustible sin quemar que queda con las cenizas y escorias. Una caldera más grande equipada con hogaa para car- bón pulverizado y economizador pre- sentó la punta de rendimiento al producir entre 52 210 y 68 100 kg de vapor por hora, lo cual corresponde a un valor comprendido entre el 300 y 400 de la potencia nominal de dicha caldera. Comparando las curvas de las temperaturas de los gases de la chimenea se observa que utilizando u11 economizador disminuye el calor lanzado a la atmósfera con dichos gases.

Las calderas provistas de hogares e meciinicos pueden alcanzar un rendi- 5 E 9000 miento comprendido entre 60 y 85 %, B g dependiendo principalmente del ta- 5 1 ?Oo0

maño de la caldera, forma del hogar 5 = 5000 y de los equipos auxiliares instalados para la recuperación de calor. Gran- des instalaciones que queman carbón pulverizado tienen un rendimiento de caldera comprendido entre 80 y 88 %. Si en estas centrales se utilizan pre- f calentadores de aire y economizadores, d ' se consiguen en ocasiones rendimientos

80 globales del 85 al 92 %. zsooo 50000 75000 400000

kq de vapor producido por hora Ejemplo. Un generador de vapor va- l I I I I

poriza 18 160 kg de agua por hora, trans- 200 300 400 500 600

formando el agua de alimentación a 105 O C Porcentaje do la potencio n o m l k b aldem

en vapor a 12,6 kg'cm2 de presión absoluta FIG. 65. Curvas de comportamiento y título del 97 %. El peso de carbón que- típicas de una caldera con hogar para mado por hora es 2 043 kg; su potencia carbón pulverizado.

calorífica superior vale 6 608 kcal por kg. Determinar el calor absorbido en kcal por hora, los HP de caldera desarrollados, y el rendimiento.

Solución. Los resultados se obtienen utilizado las fórmulas 17 1 , 172 y 175:

Q = 1860[193,76 + (0,97 x 476,45) - 105,3] = 9,91 X lo8 kcal por hora

L A P R O D U C C l o N D E E N E R G Í A

18 160[193,76 + (0,97 x 476,45) - 106,31 _ 174,8 HP de caldora = 543,4 X 15,66

111. Balance térmico de los generadores de vapor. La distribución del calor resultante de la combustión del combustible en el hogar de una caldera se comprende mejor por medio del balance térmico, el cual consiste en confeccionar una tabla con el calor absorbido por el generador de vapor y con las varias perdidas calorificas concurrentes en la combustión.. Generalmente los cálculos se expresan en kcal por kg de combustible y en porcentajes; por consiguiente los totales tendrán que ser la potencia calorifica superior del combustible quemado y 100, respectivamente. Los conceptos que hay que considerar son los siguientes:

1. Calor abeorbido por el generador de uapor. E1 calor absorbido por el generador de vapor (incluyendo el economizador y recalentadores, caso de utilizarlos) puede calcularse por la fórmiila

en donde H , = kcal absorbidas por el agua y vapor por kilogramo de combustible, tal como se quema. Las restantes - letras tienen el mismo significado que en las fórmulas 171 y 175.

2. Pérdidas calorificas debidas a la humedad del combustible. La humedad del combustible se vaporiza y abandona la caidera en forma de vapor recalentado. La presión absoluta parcial del vapor recalentado en los gases de los humerales se supone que vale 0,07 kg/cm2. Su t mperatura es la de dichos gases H~ = ntni(h" - Id,)

P (177)

en donde H2 = perdidas caloríficas en kcal por kilogramo de combustible tal como se quema. m, = peso de la humedad lihre, en kilogramos por kilogramo'de combustiMe tal

a como se queme. h" = entalpía do1 vapor recalentado a la temperatura de los gases de los humerales

y a una presión absoluta de 0,07 kg/cm2, en kcal por kg. h', =< entalpía ciel líquido a la temperatura a la ciial el coinbustible entra en el

hogar, en kcal por k5.

3. Pérdidas calorificas debidas al agua procedente de la combustión del hidrógeno. E l hidrógeno del combiistibla al quemarse se transforma en agua, la c i i J abandona la caldera en forma de vapor, recalentado

H, .= PH,(h" - it'/) (178) en donde

H, = pérdidas caloríficas en kcal por kilogramo de combustible tal como se quema. R.\ h,.rlt -m

Hy = peso en kilogramos pbr kilogramo de combustible tal corno so quema.

G E N E . R A D 0 R E . S Y C A L D E R A S D E V A P O R 147

4 . Pérciidas calorificas debidas a la humedad del aire suministrado. Estas perdidas caloríficas son pequeñas y pueden calciilsrse mediante fhrmula

H4 = perdidas caloríficas, en kcal por kilogramo de combustible tal como se quema. m, = porcentaje de satiiración expresado en forma decimal multiplicado por el

peso de vapor de agua requerido para saturar 1 kg de aire seco (tabla XVIII, aphdice) a ta, multiplicado por el peso de aire seco empleado por kilogramo de combustible, tal como se quema.

0,46 = calor específico medio del vapor de agua desde t g a ta. l g = tempera.tura de los gases de la combusti6n a la salida de la caldera. en OC. t , = temperatura del aire al entrar en el hogar, en O C .

6. Pérdidas calorificas debidas a los gases de l a chimenea secos. Esta perdida es generalment,e la m á ~ importante y se calcula por la siguiente fórmula

H5 = m d g c p ( t g - l a ) (180) en donde

H, = perdidas en kcal por kilogramo de combustible tal como se quema. mdg = peso de los gases se ,os a la salida de la caldera, en kilogramos, por kilogramo

de combustible tal como se quema (v6ase fórm. 169).

c p = calor específico medio de los gases secos (valor aprox. = 0,24).

6. Pérdidas calorificas debidas al combustible gaseoso s in quemar. Esta perdida generalme~t~e es pequeña y es debida a que el aire se suministra en cantidad insuficiente. lo cual da como residtado que parte del carbono del combustible forme óxido de carbono

H, = CO, + CO x 5 689,G x C,

H , = pérdidas caloríficas en kcal por kilogramo de combustible tal como SR quema.

CO y'C02 = porcentajes en volumen determinados por análisis de los gases de los humerales.

C, = peso del carbono realmente quemado por kilogramo de comhustible (véase fórni. 163).

7. Pdrdidas calorificas debidas al combustible s in cons,umir contenido en las cenizas y escorias. Parte del carbono del combustible, ya sea sin quemar O parcialmente qixema<lo, cae en el cenicero. Esta párdida depende del tipo cle parrilla, velocidad de combustión y tamaño y clase de carbón.


en donde -H7 = pérdidas caloríficas en kcal por kilogramo de combustible tal como se quema. m, = peso de las cenizas y escorias, en kilogramos por hora. C, = peso de carbono, en kg, por kg de cenizas y.escorias.

8. Pérdidas calorificas debidas al hidrógeno e hidrocarburos sin consumir , radiación y otras pérdidas. Estas perdidas se determinan restando el calor absorbido por la caldera, y las pérdidas caloríficas 2 a 7 inclusive, de la potencia calorífica del combustible tal como se quema. Perdidas varias son aquellas que no se pueden medir.

H B = F - ( H l + H , + H a + H o + H , + H , + H 7 ) (183)

Ejemplo. En un ensayo realizado con una caldera se obtuvieron los siguientes resultados:

Calor absorbido por la caldera, 74,8 % de la potencia calorífica superior del combustible quemado. Análisis del carbbn quemado, porcentajes en peso : C, 62; H, 4; N,, 1; O,, 8; S, 2; humedad, 8; cenizas, 15, y kcal por kg, 6 608. Análisis de los gases de los humerales, p~rcent~aj'es en volumen : CO,, 13; CO, 1; O-, 5 y N,, 81.

Temperatura del aire y del combustible al entrar en el hogar, 23,2 OC; temperatura de los gases de los humerales, 233 OC; temperatura del vapor en la caldera, 182 OC; porcentaje de saturación del aire al entrar en el hogar, 70 %; carbón quemado por hora, 908 kg; cenizas y escorias por hora, 190,68 kg; y carbono sin quemar en las cenizas y escorias, 18 %. Presión barométrica, 760 mm de mercurio. Calcular y tabular el balance termico completo de dicha caldera por kilogramo de combustible tal como se quema.

801uci6n. Peso de carbono contenido en los gases de los humerales (fórm. 163),

908 X 62- 190,7 X 18 C, = 908 X 100

= 0,5822 kg por kg de carbón \

Peso de los gases de la chimenea secos (fórm. 169),

md, = l3 + + 'O0 x 0,5822 = 10,494 kg por kg de carbón 3(13 + 1)

Peso del aire seco suministrado (fórm. 170),

m, = 10,494 -0,5822 + 8 = 10,15 kg por kg de carbón

E l balance termico tal como se calcula ordinariamente da Únicamente la dhtribución de las pérdidas reales del generador de vapor trabajando durante un período de tiempo limitado, pero no representa condiciones promedio de trabajo, toda vez que no se consideran la,s pérdidas circunstanciales. Estas perdidas comprenden : (1) pérdidas caloríficas que se producen al apagar la caldera,; (2). combustible requerido para poner en marcha la caldera estando fría; (3) combustible quemado mientras se (tnrreglan)) los fuegos, y (4) calor perdido con el agua al hacer purgas, y al limpiar las superficies de la caldera. Algunas de la perdidas caloríficas reales pueden reducirse considerablemente


e incluso elimina'rse del todo; otras son inherentes y no pueden evitarse. Pér- didas inherentes son aquellas pérdidas producidas al descargar los productos de la combustión (gases de los humerales, humedad del combustible, humedad del aire suministrado para la combustión, humedad producida por la com- bustión del hidrógeno) a temperatura más elevada que aquellza la cual entran en el hogar.

112. Accesorios de las calderas. Los accesorios que generalmente llevan las calderas son : manómetro (párr. 8), nivel de agua, regulador del agua de alimentación, válvulas de seguridad, tapones fusibles, purgadores, sopladores de hollín, indicadores de tiro y aparatos de control.

Los niveles de agua del tipo representado en la figura 66 se montan en la parte frontal del cuerpo cilíndrico de la caldera, de forma que puedan verse desde el suelo. La parte alta del nivel de agua se pone en comunicación con la cámara de vapor del cuerpo cilíndrico de la caldera, y el otro extremo, con la de agua. El nivel de agua representado en la figura 66a va provisto de un dispositivo de alarma para denunciar los niveles ((alto, y ((bajo)). Su funcionamiento se basa en el desplazamiento de flotadores suspendidas Qe dos palancas; el conjunto se halla en equilibrio estático cuando el nivel del agua es el normal, estando entonces cerrada la válvula de alarma. En el momento en que prevalecen las condiciones de nivel ((alto)) O ((bajo)) se rompe el equilibrio, la válvula se abre y se-escapa vapor, el cual hace funcionar el aparato de alarma. La figura 66b se construye para presiones relativas hasta

Concepto

Calor absorbido por la caldera. .

Humedad del combustible.. . . . . .

Hidrógeno del combustible.. . .

Humedad del aire. Gases de la chi-

menea secos.. . Combustión in-

completa.. . . . . Combustible con-

tenido en las cenizas y escorias

Pérdidas por ra- diación y pérdi- das varias. . . . .

Procedimiento de c&lculo

0,748 x 6 608

0,08 x (m9 - 23,5)

9 x 0,04 x (m9 - 23,5) 0,7 x 0,01815 x 10,15 x 0,46 x (233 - 23,2)

10,494 X 0,24(233 - 23,2)

[l : (13 + 1)]5 689,6 x 0,5822

(8 148 X 190,7 X 0,18) : 908

Por diferencia

Total.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kcal --

4942,6

54,9

246,4 12,88

533

236,9

308

273,32

6 608

Porcentaje -

74

0,83

3,73 0,18

8,07

3,59

4,66

4,14

100

150 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G í A G E N E R A D O R E S Y C A L D E R A S D E V A P O R 151

175 kg/cma y se ilumina de manera que el menisco del nivel del agua sea fácil- \ por las variaciones de la caída de presión entre el ciierpo cilíndrico de la ral- mente visible. El nivel del agua de la mayoría de las calderas de acuotubos dera y la salida del recalentador, y el del agua por las variaciones de la caída horizontales se mantiene de forma que el cuerpo cilíndrico quede lleno hasta de presión entre la entrada del economizador y el cuerpo cilíndrico de la cal- la mitad aproximadamente. El nivel de agua se coloca normalmente en forma dera. LOS elementos medidores de estos caudales van montados sobre el bas- de que el tubo de vidrio quede lleno hasta la mitad cuando el nivel del agua tidor del termostato. sea el correcto. m / RT

FIG. 66. (a) Instalación de un nivel de agua representando el dispositivo de alarma para los niveles <<alto)) y ~bajoo. ( b ) Nivel de agua Yarway de alta presión y de vidrio plano.

La misión del regulador del agua de a1imentació.n consiste en suministrar automáticamente a la caldera la misma cantidad de agua que se transforma en vapor y, como consecuencia, mantener casi constante el nivel del agua. En la práctica se utilizan varios tipos de reguladores, a saber : de palanca- flot.ador, de termoexpansión, termohidráulico y neumático. Todos ellos suelen trabajar, por lo regular, en combinación con dispositivos de control montados en las bombas. En el tipo de palanca-flotador el elemento activo es un flotador hueco, el cual sube y baja con el nivel del agua. Cuando el ~iivel del agua desciende demasiado, el flotador abre la válvula de control del agua de ali- mentación por medio de una combinación de palancas. Este tipo de regulador responde rápidamente a las fluctuaciones del nivel del agua, y se construye para presiones relativas hasta 49 kg/cm2.

E l control de caudal equilibrado (fig. 67) ( l ) es influido por tres factores : caudal de vapor producido por la caldera, caudal de agua qiie entra en ella y nivel del agua en el cuerpo cilíndrico. El caudal de vapor es medido

(i) Cortesía de Copes-Vulcan Division, Continental Foundry and Machine Company.

,-&,-&$$ Vdlvula de solenoide

FIG. 67. Control Copes, del tipo de caudal de agiia de alimentación equilibrado.

La resultante de las dos influencias queda equilibrada por la del nivel del agua, y la resultante final acciona una válvula de aire piloto. Los impulsos de aire lanzados por esta válvula piloto pasan por los paneles automanua'les 1, 2 y 3, p de ellos a los controles individuales situados sobre los acoplamientos hidráulicos de las respectivas bombas de alimentación de la caldera. Esta operación actúa en paralelo en las tres bombas, ei bien normalmente sólo dos están en servicio. En todo momento, cualquiera de las bombas puede pararse o ponerse en marcha apretando el pulsador correspondiente. Los controle8 de acoplamiento pueden ajustarse para la presión de descarga deseada de la bomba. La válvula de alimentación puede asimismo ser accionada por medio de un volante movido a mano. Hay que hacer observar que para impedir que las bombas se recalienten en los períodos de cargas ligeras existe un control para asegurar un caudal mínimo.


Las válvulas de seguridad se emplean para impedir que en las calderas se desarrollen presiones de vapor excesivas, abriéndose automáticamente a una presión determinada y dejando escapar el vapor. La figura 68 representa una sección de una válvula de seguridad (único tipo sancionado por el Re- glamento de Calderas de la ASME), en la cual la presión de la caldera es ven- cida por un muelle, cuya tensión se puede ajustar por su parte superior. Una manecilla permite accionar la válvula a mano. E l número y tamaño de las válvulas de seguridad para una determinada caldera, generalmente viene especificada por la legislación vigente o por las compañías de seguros.

Las calderas (especialmente las pirotubulares) que trabajan a una pre- sión relativa inferior a 16 kg/cm2 están, por lo regular, protegidas por t a p o n e q fusibles. astos consisten en manguitos de acero o bronce rellenados de una aleación de estaño que funde aproximadamente a 232 OC, y se insertan en el cuerpo cilíndrico de la caldera a la altura del nivel del agua mínimo permi- sible según el Reglamento de Calderas de la ASME. E l punto de fusión del estaño es superior a la temperatura del vapor, e inferior a la temperatura de los gases calientes. El extremo pequeño del tapón está en contacto con los productos de la combustión; cuando el nivel del agua es lo suficientemente bajo para dejar descubierto el tapón, la aleación se funde y el vapor se escapa por el agujero. De esta manera se impide que la presión de la caldera se haga excesiva, y, por otra parte, el escape del vapor atrae la atención del vigilante y pueden adoptarse las precauciones oportunas para evitar que se recaliente el metal de la caldera.

Los purgadores, tal como aparecen en la caldera de la figura 53, van en la parte más baja de la caldera y algunas veces también en el cuerpo cilíndrico; se utilizan para sacar una cierta cantidad de agua con el fin de extraer de la caldera los lodos, sedimentos y espumas. Las impurezas de las grandes cantidades de agua vaporizada se van precipitando constantemente. En ocasiones se emplea un purgado (por el fondo) continuo, por medio de un tubo pequeño, para sacar las impurezas a medida que se precipitan. No obstante, cuando se sigue este procedimiento, los purgadores grandes hay que abrirlos de vez en cuando para sacar más completamente los lodos acumulados.

Las impurezas del agua de alimentación se combinan mecánica y quí- micamente durante el funcionaniiento de la caldera para formar la capa de incrustación sobre las superficies de caldeo. En el capítulo 8 se exponen los métodos para disminuir la formación de incrustaciones, purificarido el agua de alimentación. Las pérdidas caloríficas ocasionadas por las incrustaciones de las calderas varían con la temperatura y con los caudales de los gases y del agua. Se ha demostrado experimentalmente que una incrustación de 1,6 mm de espesor produce una pérdida de conductibilidad del 12 % en los tubos de las calderas (hileras más bajas) situados cerca del hogar. Las incrustaciones pueden ocasionar recalentamientos locales, los cuales se tradcicen en peligrosas


deformaciones y erosiones que deterioran peligrosamente los tubos y planchas. En todas las calderas que se trabaja con agua sin destilar se necesita utilizar periódicamente los limpiatubos mecánicos para quitar en forma eficiente la incrustación deposit,ada sobre la superficie de los tubos. Los limpiatubos mecá-

FIG. 68. VAlvuia de seguridad Crosby.

nicos son de dos clases : (1) de tipo vibratorio, que desprenden la incrustación por medio de golpes rápidos y que son aplicables a las calderas acuotubulares y a las pirotubulares, y (2) de tipo de fresa giratoria, los cuales arrancan la incrustación por medio d e una herramienta cortante rotat,iva y que solamente se emplea en las calderas acuotubulares.

Así como la incrustación se deposita sobre las superficies de caldeo baña- das por agua, el hollín se acumula sobre la cara expuesta a los gases que van a la chimenea. El hollín está formado por toda la materia sólida que aban-

154 L A P R O D U C C I Q N D E E N E R G i A

dona el lecho de combustible y es arrastrada por los productos gaseosos de l a combustión. Se ha demostrado experimentalmente que el hollín es un excelente aislante del calor, el cual produce una disminución de la conductibilidad calorífica del 25 % para espesores de 1,5 mm. Las superficies de las calderas en contacto con los gases de la combustión se limpian normalmentc por medio de lanzas de vapor movidas a mano, con sopladores de hollín, cepi- llos o dispositivos similares. Los sopladores mecánicos de hollin están instalados en las calderas permanentemente y situados de manera que todas las superficie8 de caldeo sometidas a la acumulación de hollín puedan limpiarse con chorros de vapor, aire o una mezcla de aire y vapor. LOS sopladores de hollín están construidos para girar en un sentido estirando una cadena; los chorros barren el arco de soplado pna vez cada revolución.

La figura 63(l) representa el emplazamiento de los sopladores de hollín instalados en la central termica Joppa (párr. 108). Estos sopladores auto- máticos funcionan correlativamente, en consonancia con la trayectoria de los productos de la combustión, con el fin de arrastrar las cenizas volantes del hogar. Para el control automático y como medio de soplado se emplea el aire comprimido. El control total se ejerce desde un panel situado cn la sala de maniobra. Las altas temperaturas reinantes en determinadas zonas exigen que los tubos sop1,iciores de hollín sean retirados del hogar cuando no se ii tilizan.

PROBLEMAS

1. Una caldera acuotubular produce 7 264 kg de vapor por hora a una presión absoluta de 14 kg/cm2 y un título del 98 % cuando la temperatura del agua de alimentación es 23,9 OC. Hallar (a) el factor de vaporización; (b) la va)orizaciÓn equivalente, en kilogramos por hora; (e) los H P de caldera desarrollados; (d) el porcentaje de la potencia nominal desarrollado en el supuesto de que la superficie de caldeo valga 186 m2; y (e) el rendimiento total si el carbón tiene una potencia calorífica superior de 5 040 kcal por kg y se consume a razón de 1362 kg por hora.

2. Una caldera de vapor produce vapor saturado seco a una presión absoluta de 21 kglm-112 partiendo de agua de alimentación a 82,2 OC. Calcular los H P de caldera necesarios para abastecer una máquina de vapor de 100 H P en el siipuesto que necesite 14,5 kg por HP-hora. Solución : 100,s H P de caldera.

3. Una caldera vaporiza 11 kg de agua por kg de carbón consumido y en las condiciones siguientes : presión absoluta del vapor, 14 kg/cm2; título, 0,98; temperatura del agua de alimentación, 87,s oC; precio del carbón, 600 ptas por tonelada. Hallar el costo de 1000 kg de vapor satiuado seco a 100 OC.

4. Un generador de vapor produce 90 800 kg de vapor por hora a una presión

absoluta de 46,2 kg/cm2 y a una temperatura de 371 OC. El agua de alimentación entra en el economi~dor a 148,9 oC y sale a 204,4 OC. El vapor abandona el cuerpo cilíndrico de la caldera con un titulo del 98 %. La caldera consume 10 215 kg por hora de carbón

(') Cortesía de Copes-Vulcan Division, Continental Foundry and Machine Company.


de Pittsburgh County, Oklahoma, tal como se recibe. Hallar, en forma de porcentajes del calor total suministrado, el calor absorbido por (a) el economizador; (b) la caldera, y (c) el recalentador. (d) Hallar el rendimiento de la instalación.

5. En unos ensayos efectuados con una caldera se obtuvieron los resultados siguientes : cantidad de agua suministrada a la caldera, 27 240 kg por hora; temperatura del agua de alimentación, 83,3 OC; presión relativa del vapor, 14 kg/cm2; título del vapor, 99 %, y presión barométrica, 725,2 mm de mercurio. (a) Hallar las kcal absorbidas por hora. (b) Determinar el número de metros cuadrados de superficie de caldeo en el supuesto que la caldera desarrolle el 225 % de su potencia nominal durante el ensayo.

6. Una calderita trabaja a razón del 350 % de su capacidad normal. ¿Cuántos kilogramos de agua a 100 OC se vaporizarán a esta temperatura por hora y por mz de superficie de caldeo?

7. Una central térmica trabaja en las condiciones siguientes : carbón consumido, 1 452,s kg por hora; potencia calorífica superior del carbón, 7 280 kcal por kg, tal como s3 quema; cantidad de agua vaporizada, 13 620 kg por hora; temperatura del agua de alimentación, 82,2 OC; presión relativa de la caldera, 10,9 kg/cm2; presión barombtrica (absoluta), 0,98 kg!cm2; presión y temperatura del calorúnetro, 0,98 kg/cm2 (absoluta) y 104,4 0C; superficie de caldeo, 465 m'. Hallar (a) las kcal absorbidas por hora; (b) o1 rendimiento total de la central; (c) la vaporización equivalente, en kilogramos por hora y (d) porcentaje de la potencia nominal desarrollado.

8. El rendimiento total de un generador de vapor es del 82 %. El carbón empleado tiene 12 % de humedad y una potencia calorífica superior (seco) de 6 720 kcal por kg. quemándose a razón de 10 toneladas por hora tal como se recibe. La presión absoluta del vapor vale 32,2 kg/cm2; la temperatura total es de 315,5 oC, y la temperatura del a m a de alimentación, 94,4 OC. (a) ¿Cuántos kilogramos de vapor se producirán por hora? (b) Determinar la vaporización equivalente en kilogramos por kilogramo de carbón tal como se quema.-(e) En el supuesto de que el carbón se compre a razón de 750 ptas. por tonelada, hallar el costo del carbón correspondiente a 1000 kg de vaporización equivalente.

9. Una caldera produce 45 400 kg de vapor por hora a una temperatura total de 537,70 C. La temperatura del agua de alimentaci6n es 145,6 OC; la presión absoluta del vapor, 84 kg/cm2; la potencia calorífica superior del carbón tal como se quema, 6160 kcal por kg, y el rendimiento total, 85 %. ¿Cuántos kilos de carbón se necesitarán por hora? Solución : 5 992,s kg por hora.

10. Una caldera de vapor requiere 8 626 kg de carbón por hora; la potencia calorifica superior del carbón es 7 560 kcal por kg; la temperatura del agua de alimentación, 93,30 C; la presión relativa del vapor en la caldera, 12,6 kg por cm2. Un calorímetro del tipo de estrangulación señala una temperatura de 115,6 OC a una presión atmosfé- rica de 724,7 mm de mercurio. El rendimiento total de la caldera es 76 %. (a) Hallar las kcal absorbidas por hora. ( b ) El número de kilogramos de vapor producidos por hora. (c) El título del vapor producido.

A A

11. Se dispone de combustibles de las siguientes potencias caloríficas : gas natural, 8 900 kcal/ml; fuel oil, 10 640 kcal/kg; carbón, 7 000 kcal/kg tal como se quema, y lignito, 3 920 kcal/kg. El costo del gas natural es 20 ptas. los 30 mS; fuel oil, 100 ptas. el barril de 151 litros (densidad, 0,87); carbón, 700 ptas. la tonelada, y lignito, 400 ptas. la tonelada. Los rendimientos de la caldera son : 87 % para el gas; 81 % para el fuel-oil; 76 %

158 L A P R O D ü C C I ó N D E E N E R G f A

y se logra cuando se intenta alcanzar la producción máxima en un generador de vapor dado.

Las paredes de refractario colgantes o sostenidas descansan en una armazón de perfiles de hierro a la cual se adaptan refractarios de forma especial. La figura 69 representa una pared de este tipo y en ella puede observarse que un

Armazón estructural

FIG. 70. Camisa de agua utilizada en la caldera de hogar integral B y W.

refractario de forma especial sostiene un gran número de ladrillos refractarios corrientes, La estructura de hierro es refrigerada por aire que pasa entre la obra de albañilería y la envolvente metálica externa; este aire a su vez se calienta y se emplea como aire secundario en la combustión.

Las camisas de agua (fig. 70) consisten en una hiiera continua de tubos adosados a una pared de refractario. Estos tubos protegen las paredes dc la erosión y son altamente eficientes en la absorción de energía radiante, pudidndose conseguir con ellos, y sin detrimento, elevadísimas producciones de vapor.

Es corriente construir el hogar dentro de la estructura de tubos para reducir a un mínimo la obra de albañilería. Esta disposición, representada en la figura 63, se denomina caldera de hogar integral.

114. Parrillas y hogares mecánicos (stokers). La parrilla es una estructura metálica destinada a sostener el combustible de un hogar y a dar paso

EQUIPOS AUXILIARES DE LAS CALDERAS DE V A P O R 159

al aire primario de la combustión. La mayoría de las parriüas está formada por barrotes de hierro colado especial, debido a su pequeño coste y a que soportan muy bien las altas temperaturas. El área total de las aberturas del emparrillado varía del 20 al 40 % de la superficie de la parrilla y depeqde de la clase de combustible empleado. Para una producción de vapor determinada la, superficie total de parrilla requerida es función de la potencia carorífica del carbón y de la velocidad de combustión. Los fabricantes suelen considerar 1 ma de superficie de parrilla por cada 40 a 60 me de superficie de caldeo mojada.

El hogar mecánico (stoker) consiste en una combinación de parrilla y de un dispositivo alimentador de combustible movido mecánicamente a motor, cuya misión es suministrar combustible sólido a un hogar y admitir el aire necesario para la combustión. En la actualidad se construyen varios tipos de hogares mecánicos para poderlos adaptar a condiciones especiales, tales como tamaño de la caldera de vapor, fluctuaciones de la carga, tiro disponible, calidad del combustible quemado y limitaciones de espacio. Utili- zando hogares mecánicos se puede quemar combustible de calidad más eco- nómica, así como conseguir un rendimiento más elevado, mayor flexibilidad de funcionamiento, mantener mejores condiciones en el hogar y producir menos cantidad de humo que en los hogares de atizado a mano. Los hogares automáticos pueden ser : de parrilla deslizante, de alimentación superior, de proyeccidn y de alimentación inferior.

115. Hogares mecánicos de parrilla deslizante. Un tipo de hogar me- c h i c o de parrilla deslizante, denominado de parrilla de cadena, consiste en un cinturón d e eslabones articulados construidos para poderse apoyar sobre sendos ejes situados en la parte anterior y posterior del hogar (fig. 71). LOS eslabones de estas cadenas .suelen ser de hierro colado y se hallan soste- nidos por varillas de una longitud igual a la anchura de la parrilla. ~ e b i d o a su forma especial sostienen el carbón triturado procedente de una tolva de alimentación situada en el extremo anterior del hogar y, al mismo tiempo, dejan pasar el aire primario. La velocidad de la cadena sin fin-se puede gobernar a voluntad, a mano o bien automáticamente, de acuerdo con la produc- ción de valor requerida. El espesor de la-capa de carbón de la parrilla depende del tamaño de aquél y del tiro disponible y se controla por medio de un registro que se extiende a doda la anohura del frente del hogar y que se puede desplazar verticalmente. Los carbones de pequeño tamaño oponen más resistencia al paso del aire que los de tamaño grueso. En el caso de que sobr t la parrilla se separe el carbón grueso del fino da como resultado que se queme primero el grueso formándose huecos por donde pasa el aire en exceso, o bien que el carbón fino llegue, sin acabar de quemar, al extremo de la parrilla. El carbón entrante arde por el calor reflejado por una bóveda de ignición similar al arco representado en la figura 72. El caudal de aire que va a cada

sección o zona del hogar se conbrola mediante registros situados dentro o debajo de la parrilla sin fin. A medida que la parrilla avanza la combustión va

FIG. 71. Hogar mecAnir,n de parrilla de cádena y de tiro forzado, tipo Laclede.

progresando y debe haberee terminado antes de alcanzar el eje del extremo opuesto al de alimentación, porque entonces los residuos son descargados en la tolva de escorias y cenizas. Mediante registros apropiados situados

FIG. 72. Hogar mecánico típico de alimentación superior.

en los compartimientos del hogar mecánico se impide que pase aire en exceso a través de la parrilla cuando sólo queda una capa delgada de ceniza.

Los hogares de parrilla de cadena se emplean muchísimo para quemar

EQUIPOS AUXILIARES DE LAS CALDERAS DE VAPOR 161

carbones bituminosos, los cuales no son coquizantes y en cambio tienen muchas materias volátiles y cenizas. También se utilizan para quemar finos de antracita, coque y lignito. El aire procedente del cenicero y el que entra por el extremo posterior del hogar es dirigido sobre la parrilla por medio de tubos denominados pared de agua, los cuales soportan parte del altar, absorben la última energía obtenible de los residuos e impiden que se forme escoria sobre el altar. Acuotubos similares denominados ((enfriadores de escoria)) se colocan a veces en sentido horizontal en las paredes laterales al nivel de la parrilla para impedir que se adhieran a ellas las escorias.

Un segundo tipo de parrilla deslizante viene representado en la figura 74 y consiste en una serie de barras transportadoras de la anchura del hogar, sobre las cuales van montadas las piezas de hierro colado que forman la parrilla. Todas estas piezas pueden desmontarse sin tocar los eslabones transportadores.

Con tiro forzado los hogares mecánicos de parrilIa de cadena pueden quemar de 195 a 292 kg de carbón por m2 y por hora:

116. Hogares mecánicos de alimentación superior. En los hogares mecá- nicos de este tipo (fig. 72) el carbón es empujado al hogar automática- mente tbn la parte alta de una parrilla inclinada por donde va descendiendo gracias al movimiento de la propia parrilla y con 1s ayuda de la gravedad. Los residuos se recogen en el fondo, en donde son machacados por rodiiios y descargados. Los hogares mecánicos de alimentación superior están indicados para quemar carbones bituminosos coquizantes sin volátiles, los cuales se encienden fácilmente y requieren ser removidos en el lecho de combustible. Para la ignición y coquización se utilizan arcos de tipo suspendido. Esta manera de quemar carbón fue muy utilizada en los albores de los hogares mecánicos. Y en las centrales termicas de vapor más antiguas, en donde el número de calderas no es muy grande, esta todavía en servicio un gran nú- mero de hogares mecánicos de alimentación superior.

Cuando se disponen dos hogares mecánicos de alimentación superior uno al lado del otro, forman un receptáculo en forma de V, en cuyo vértice se suele instalar un triturador de escorias. Cuando se utiliza tiro natural estos hogares no están indicados para aquellos casos en los que la carga fluctúa rápidamente. La velocidad máxima de combustión es de 195 kg de carbón por m2 de parrilla y por hora con tiro forzado, y casi la mitad con tiro natural.

117. Hogares mecánicos de proyeccibn (paleteo continuo). La figura 73 representa un hogar mecánico del tipo de proyección, también denominado de paleteo continuo, en el cual el carbón es lanzado al hogar por la acción de un impulsor rotativo, y cuya cantidad se controla automáticamente mediante iin émbolo. El aire primario necesario para la combustión se introduce en el hogar a través de las aberturas de la parrilla; y el aire para crear turbulencia y necrsario para suministrar el oxígeno requerido por el polvo

de carbón que se quema en suspensióii es admitido a través de toberas empla- zadas sobre la arcada. La parrilla está construida en varias secciones, cada una de las cuales es servida por 1111 rotor independiente. Cuando stA quiere limpiar el hogar se suspende temporalmente la alimentación de carbon en una sección h a ~ t a que se ha consumido e1 combustible situado sobrc la porción de parrilla correspondiente. La presión del vapor scA mairtic.nc1 uriformr gracias

FIG. 73. Hogar rnecánico dc proyección con pitrrilla de descarga mecánica, tipo Erie City.

al funcionamiento de las srcciones adyacentes. Las parrillas con descarga mecánica son accionadas por émbolos movidos a vapor o por aire comprimido; las cenizas y escorias caen en una tolva.

La figura 74 representa un hogar de paleteo continuo con parrilla deslizante, la c i ~ a l descarga las cenizas continuamente, evitando de esta suerte las linlpiez~s periódicas. Con este tipo de hogar scA pueden obteiier elevadas capacidades de producción, pudiéndose qnemar toda clase de combustibles sólidos, incluyendo los carbones coquizantes y no coquizantes. Las partículas de carbón son prcoxidadas al pasar a través de los gases del hogar a elevada temperatura, reduciéndose su tcbndencia a coquizarse. Debido a quc el lecho de combustible es iiniforme y tie poco espesor, basta un ventilador de poca potencia y de una presión de 25 mm tic columna de agua para mantener una velocidad de combiistión de 191 a 439 klíg de carbón por m W e parrilla y por hora en esta clase de hogares m~cánicos.

118. Hogares mecánicos de alimentación inferior. En los hogares de este tipo (fig. 75) el carbón es introducido por debajo del lecho de combustible. De esta forma las materias volátiles prodiictoras de humo destilan


debajo de la zona de combustión activa, pasan a través del lecho de combustible incandescente y arden en una región de elevada temperatura en condiciones favorables para una combustión lápida y completa. El carbón pro-

FIG. 74. Hogar mecánico de proyeccibn equipado con una parrilla deslizante, tipo Erie City.

cedente de una tolva es empujado hacia una retorta por medio de un pistón de movimiento alternativo. La retorta tiene forma de canal y el carbón nuevo es obligado a pasar por 01 fondo de la niisma, de donde gradualmente va

01 cenlcero 'al émbolo hidraulico

FIG. 75. Hogar mecánico de alimentación inferior American Engineering.

subiendo a la superficie durante el proy>eso de coquización c ignición, alimen- tando la parrilla. Debido a que el lecho de combustible tiene 60 o más centí- metros de espesor, es imprescindible que el tiro sea forzado y que la presión del aire debajo del fuego sea del orden de 127 a 178 mm de columna de agua.


El aire primario es obligado a atravesar el lecho de combustible por medio de toberas colocadas a los lados de la retorta. Las cámaras de los hogares mecinicos de alimentación inferior no son tan grandes como las de otros hogares de igual capacidad de carbón y no requieren arcadas especiales para con~eguir la ignición.

Los hogare~ mecálnicos de alirncntación inferior .se adaptan mily bien para carbones no esnorificablrs de muchos volátiles, coqiiizantes y ron bajo

FIG. 76. Caldera B y W equipada con hogar integral de carbón pulverizado del tipo individual.

porcentaje de cenizas. La agitación continua del lecho de combustihle lo mon- tiene poroso, incluso .con carbones coqi~izant~es. Loa carbones del Este de los E ~ t a d o s Unidos pueden quemarse en forma continua a razón de 293 lrg por m2 de superficie de parrilla y por hora, y durante ciertos períodos de tiempo la velocidad de combustión puede llegar a ser 366 kg; para carbones del Oeste lo velocidad de combustión sc reduce aproximadamente a 244 kq por m2

y por hora. 110. Equipos para carbbn pulverizado. E l empleo del carbón pulverizado

en las centrales térmicas ha aumentado rápidamente, y en la actualidad más de la mitad del vapor de agua generado con hogares de carbón es producido con combustible pulverizado.

Los dos sistemas utilizados para preparar y quemar combustibles pulverizados son : (1) el sistema denominado central, o de nlmacenamiento, el cual consta do instalación preparadora independiente, instalación de transporte, depósitos y alimentadores, y (2) sistema individual, o de combustión directa, en el cual uno o más pulverizadores preparan y entregan el combus-

E g U I P O S A U X I L I A R E S DE L A S C A L D E R A S DE V A P O R 165

tible al hogar con suficiente cantidad de aire para mantener en suspensión el polvo y quemar las materias volátiles. Las primeras instalaciones con 6xito empleaban el sistema central, en el cual el combustible pulverizado se almacenaba en una tolva para quemarlo a medida qiie se necesitaba. Hoy dia

F!G 77. Molino pulverizador B y W, tipo E; capacidad, 15 ton. por hora.

se utiliza casi universalmente la combustión directa desde el p~lveriza~dor, debido a su bajo costo, senciiiez y flexibilidad de funcionamiento.

El sistema individual (iig. 76) reduce al mínimo el equipo neces~rio. Cerca de cada caldera se instala un aparato pulverizador de carbón completo, suprimiendo de esta manera los depósitos de almacenamiento y el transporte. A travds del pulverizador se hace pasar aire precalentado, con lo cual se elimina la necesidad de utilizar secadores independientes. Primeramente el car- bón se tritura, dejándolo en trozos de unos 18 mm, y a continuación se hace

166 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G Í A

pasar sobre un separador magn4t)ico para quitarle el hierro que puede llevar (tornillos, tuercas, remaches). Después pasa por los molinos pulverizadores y de ellos directamente al hogar.

Los molinos pulverizadores pueden ser de cuatro tipos, a saber : de anilio de bolas, de batea móvil. de impacto y de bolas. El molino d p anillo de bolas

l rc . 78. Molino pul\-criza<lor de batea móvil C-E linymond

representado en la figura 7 7 h(& baha cn el principio de las bolas esféricm anillo triturador. La hilera de bolas pesadas de acero es arrastrada rodando por el anillo inferior dc1 un conjunto de dos anillos trituradores, movido tal como aparece en la figuia. La presión entre bolas y anillos se aplica y mantiene constante mediante muelles de acero controlsdos desde el exterior. E l carbón entra por la parte derecha superior del molino pulverizador; las partículas gruesas caen en la hilera de bolas, en donde se pulverizan, mientras que las partículas finas son arrastradas por una corriente dc aire que pasa por entre las bolas. E l aire precalentado actúa como secador y como medio separador. La separación entre e1 material grueso y el fino es efectuada en la parte alta

EQUIPOS AUXILIARES DE L A S CALDERAS DE V A P O R 167

del molino por un clasificador rotativo a cuyo través pasa la corriente de aire-carbón. El material grueso vuelve a la región de molienda, y una mezcla homogénea de aire y carbón de la finura apropiada pasa a los quemadores por tubos que salen de la parte alta del molino pulverizador. Las piritas y otros cuerpos duros pasan por el molino (fig. 77) y son eliminadas, tal como se indica, sin deteriorar las piezas trituradoras.

Frc. 79. Molino pulverizador -4merican <le tipo de impacto

En el molino de batea móvil el carbón se tritura entre la cara interna de una batea, que gira a elevada velocidad, y rodillos montados en pivotes (fig. 78) . R1 carbón entra por el centro y es lanzado por fuerza centrífuga contra las paredes de la batea, en donde se pulveriza entre los rodillos y el anillo triturador. Aire procedente del espacio anular que existe alrededor de la batea transporta el carbón a un separador situado encima para efectuar la clasificación. Las partículas gruesas vuelven a la batea para ser molidal: y el carbón fino es conducido al hogar.

Los molinos pulverizadores del tipo de impacto (fig. 79) emplean paletas o atiillos que giran dentro de una carcasa a una velocidad de 1000 a 2 000 revoluciones por minuto. El choque con las paletas y la atracción de las par- tículas de combustible entre sí prodiicen la finura deseada. Los molinos de este tipo se construyen con capacidades hasta 10 ton. de combustible por hora.

Idos molinos de bolas consisten en tambores de plancha de hierro hori-

168 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G i A

zont,ales que contienen un gran número de bolas de acero de varios tamaños. Durante el funcionamiento el carbón entra por un cxtremo del tambor y es pulverizado por el movimiento de las bolas, que cambian continuamente de posición al girar e1 tambor; aire precalentado constituye el medio uesecador

sepa rador. Entrada carbón al alimentodor Registro abierto cuando

Rotor - extractar del pulverizador, ,,,, / el extractor se cierra, montado en el eje del motor

Reqirtrc cierre aire caliente

Aire para ser ternperada\ procd. vent. tiro forzado?\

m Aire caliente proced. ItrY)ll precalentador aire -

FIG. 80. Molino de bolas Foster Wheeler, en el que aparece el alimentador, molino de bolas, clasificador doble y extractor.

El carbón se introdiicr! en los molinos con el caudal deseado y despues de pulverizado se saca por medio de una corriente de aire prodiicida por un ventilador, el cual algunas veces forma parte del mismo molino. En las instalaciones de tipo individual el aire primario suministra'do al hogar con el coni- bustible es el qiie pasa por el molino. El grado de finura del carbón saliente depende en gran parte de la ~~elocidad del aire que pasa por el molino. Una finura de 75 a 80 % sobre tamiz de 78 mallas por centímetro, y de 100 sobre tamiz de 19,5 mallas por centímetro, es la necesaria, en la mayoría de los casos, para evitar los problemas c.reados por la formación de escoria y para conseguir una combustión completa. Algunos especialistas afirman que tiene más importancia una finura iiniforme que una finura extraordinaria.

Los quemadores pa,ra carbón pulverizado qiieman carbón finamente dividido mantenido en siispensión en el atire primario; el aire secundario es admi-


tido alrededor del quemador, por debajo del mismo, o por otros puntos del hogar. Los carbones con elevada cantidad de volátiles se encienden m & rápi- damente y arden mAs de prisa y en forma más completa que los de bajo porcentaje. Los carbones con elevado y medio porcentaje de volátiles son generalmente quemados en mecheros liorizontales (fig. 81) con todo el aire secundario suministrado alrededor del quemador. Los carbones de bajo porcentaje

FIG. 81. Quemador C-E para carbón pulverizado. fue1 o gas natural

de volátiles requieren una mezcla rica en el quemador con muy poco aire primario; por este motivo se retrasa el contacto con el aire secundario. Con tales combustibles es corriente emplear quemadores verticales y quemar el combustible hacia abajo a travds de un arco, con parte del aire secundario rodeando a los quemadores y el resto entrando a travds d e las paredes del hogar.

La turbulencia puede a~ment~a r se instalando los quemadores estratdgica- mente, y tambidn con el diseño de los mismos. Dos quemadores colocados en paredes opiicstas del hogar, uno enfrente del otro, producen una mezcla más íntima entre el aire y el combustible; esta instalación se denomina fuegos opuestos. El sisttema de fuegos cruzados es una combinación de 'quemaddres vertical y horizontal en los que las corrientes de aire y carbón se cortan. Puego tangencia1 es el obtenido con mecheros colocados uno encima del otro en los cuatro ángulos del hogar y que envía8n en sentido horizontal corrientes de aire y carbón tangentes a un círculo de 60 a 120 cm de diálmetro. La figura 82 representa un quemador de carbón pulverizado dispuesto para fuego tangen-


cial. Todas las toberas de aire y combustible pueden colocarse formando un ángulo de 240 por encima o por debajo de la horizontal.

Entre las ventajas de1 carbón piilverizado merecen especial mención:

FIG. 82. Quemador C-E para fuego tangencia]

combustión completa, extracción de escorias mas sencilla, ausencia de humo, empleo de carbones más baratos, equipo adaptable a otros combustibles (fue1 o gas), fácil control del aire y combustible suministrados, ausencia de pérdidas caloríficas circunstanciales, costo de mano de obra reducido, aumento de capacidad por unidad de volumen de hogar, y rendimiento mas elevado. Algunas de las desventajas son: elevado costo inicial de instalación,

EQUIPOS AUXlLlARES DE LAS CALDERAS DE VAPOR 171

costo de la preparación del combustible, depreciación del hogar y ,la posibilidad de que las cenizas ligeras se escapen por la chimenea.

FIG. 83. Hogar ciclón B y W.

120. Hogares ciclón. La figura 83 representa una sección transversal de un hogar ciclón, el cual debe su nombre a la forma con que se desarrolla la llama dentro del quemador. El aire y el carbón pulvérizado son introducidos tangencialmente en el quemador circiilar en una forma tal que se desarrolla


una violenta rotación y mezclado de ambos cuerpos. E l carbón es lanzado hacia la periferia de esta masa que gira a elevada velocidad y choca contra una delgada capa de escoria fundida en donde se quema al ser barrido por el aire secundario a elevada velocidad. A medida que la escoria se va fun- diendo se va escurriendo y cae dentro de un depósito de agua, en donde se solidifica y del que se saca en forma diluida. Debido al efecto de l a fuerza centrífuga la mayor parte de las cenizas ligeras es lanzada contra las paredes de1 hogar, en donde son atrapadas por la película de escoria fundida y arrastradas hacia afuera. De esta manera los gases quemados y que salen del quemador están exentos de polvo, y en este estado recorren su trayectoria a tra- véa de los intcrcambiadores de calor, consjgui6ndose una transmisión termica más eficiente, las molestias producidas por las cenizas volantes se reducen, sc obtiene una combustión excelente y la limpieza del hogar se simplifica.

121. Equipos para quemar gases y fuel. En la figura 81 aparece un quemador apropiado para gas, fuel y varbón pulverizado. Los qiiemadores de fuel atomizan el combustible p lo mezclan íntimamente con el aire suministra.do para la combustión. Cuando se cumplen cstas dos condiciones se consigue obtener una combiistión completa con un exceso de aire mínimo. La atomización puede llevarse a cabo con aire, gas o vapor de agua, a presiones relativas desde 1,75 a 7 kg/cma, o por medios mecánicos. Si bien el aire comprimido pucde servir para atomizar p para la combustión, su empleo se halla circunscrito a aparatos pequeños debido al elevado costo del aire comprimido. Algunas veces se utilizan como agentes atomizadores el gas natural y los gewes s i ibpr~di i~tos a presiones de 3,5 o más kg/cni2. E l gaa empleado para le atomización ayuda, a1 misnio tiempo a mantener la ignición al quemar combustibles especiales.

E1 vapor de agua es un agente atomizador eficaz pero antieconóniico. En condiciones muy favorables el consumo de vapor es de 0, l a 0,2 kg por kg de fuel quemado. El vapor puede tomarse directamente de la caldera calentada por el quemador, pero entonces PO se dispone de vapor para la puesta en marcha si se trata de una sola caldera, y hay que recurrir a otros procedimientos para atomizar hasta que la caldera desarrolla presión. Otras desventajas del vapor de ag la en la atomización son : pérdida de agua de la caldera, funcionamiento ruidoso, limpieza frecuente de los qiiemadores, pér- didas caloríficas extras y alimento de la hiimedad de los gases de la chimenea. LOP atomizadoree a base de vapor de agua no se suelen construir para más de 3 785 litros de fiiel por hora.

La atomización mecánica se efectúa comprimiendo el fuel con bombas de pistón, O bien por dispersión por fuerza centrifuga, lanzando el fuel sobre una rueda giratoria. El primer tipo se denomina, qwemador de cañdn, y el segundo, centr-ifugo. El quemador de cañón tiene un costo inicial más bajo y requiere menos entretenimiento, puesto que carece de órganos móviles. El fue1 entra


en el quemador a una presión relativa de 14 a 17,5 kg/cm2, y una tubería de retorno devuelve el exceso de combustible nl de~ósito o :hl calentador. Tubos coaxiales conducen cl fuel a iin punto próximo ad extremo de le boquilla, entrando en el hogar parte del fuel, :T el restante vuelve por uno de 10s tubos coaxides al colector de retorno. Uniendo todas las tiiherías dr, retorno a iin colector comiín equipado con vál- villa, de control, la presihn del retorno puede controlar simul- tánea,mente el consiimo de todos los quemadores. Es tos quemat- dores mecánicos de fuel pueden consumir de manera satisfacto- ria hasta 1S 925 litros por hora.

Los quemadores para gases están construidos para trabajar a baja presión (0,009 a 0,28 kg/crn2, presión relativa) y para utilizar gas de las canaLizaciones de transporte en donde la pre- sión relativa está comprendida entre 2,l y 3,5 kg/cm2. En este último caso se emplean reguladores automáticos para reducir la presión entre 0,35 y 1.,75 kg/cm2.

122. Calentadores de aire. Estos aparatos sirven para calentar aire recuperando parte del calor de los gases qiie van a la chimenea. Las ventajas que se derivan del empleo de aire precalentado en la combustión son : conservación de la ener- FIG. 84. Calentador de aire C-E.

gía, combustión mejorada, Ique- mar con Qxito combustibles de baja calidad, aumento de rendimiento y Bu- mento de capacidad. E1 aire caliente, al ser introducida en el hogar, aumenta la temperatura de Qste y, como consecuencia, aumenta la transmisión de calor radiante a la caldera.

Los calentadores de aire pueden ser de los tipos de convección y regenerativo. El tipo de convección se subdivide en tubular y de placa. La figura 84


representa una vista de un calentador de aire tubular, en el cual se establece el principio de contracorriente. Los gases calientes entran en los tubos por la parte alta y salen por el fondo. El aire frío entra por la parte derecha del fondo, fluye lamiendo la superficie externa de los tubos y sale tal como apa-

FIG. 85. Calentador de aire regenerativo (Precalentador de aire) Ljungstrom.

rece en la figura. Tabiques horizontales dirigen el curso del aire para conseguir la máxima transmisión de calor. Los tabiques se disponen de forma que la velocidad del aire se mantenga lo más constante posible. E n los calentadores de aire del tipo de placa el gas y el aire pasan por conductos alter- nados situados entre las placas.

La figura 85 representa un calentador de aire de tipo regenerativo. Con- siste en un laberinto metálico en forma de tambor que gira lentamente, de manera que' alternativamente es calenlado por los gases y enfriado por el aire. Los gases que van a la chimenea fluyen en sentido ascendente a través de la mitad del laberinto, y el aire inyectado por un ventilador desciende a

EQUIPOS ALTXILIARES DE LAS CALDERAS DE V A P O R 175

tiav6s de la otra mitad. Una junta divisoria evita todo lo posible qiie el aire ;\- los gases se mezclen. E l laberinto metálico está diseñado en forma para 1)rcscntar la máxima superficie y ofrecer la mínima resistencia al paso del ,iirc y de los gases.

123. Recalentadores. Loh recalentadores son simples intercambiadores (le calor destinados a comunicar energía adicional al vapor además de la cpie posee en e1 estado de saturación a una presión dada. Las calderas mo- clt~rnas de alta presión suministran vapor recalentado a temperaturas del orden de 621 OC (1 150 O F ) . Los rrcalentadores q u ~ toman su energía de los z¿ises de la chimenea se denominan de convección; y los que quedan expuestos a la enc~rgía radiante de las llamas se conocen con (11 nombre de recalentadores (le radiación.

El problema de mantener una temperatura d<h vapor máxima constante, init~ntras varía la cantidad de vapor producido por la caldera, ha conducido ;t una gran variedad de combinaciones y emplazamientos dc los recalentado- rcAs en el interior del hogar. E n una instalación deteiminada interesa conseguir iin recalentamiento constante, especialmente si es de presión elevada, pucsto qucA, al variar la temperatura del vapor por encima o por debajo del valor yr(~visto, pueden originarse pérdidas.

Los recalc>ntadorc~s de convección tiene11 más rendimiento a1 aumentar la producción de la caldera; en los recalentadores dc radiación siicede lo contrario. Cuando son del dimensiones adecuadas y se instalan en scrie, los dos tienden a dar una temperatura del vapor constante con indc~pc.ndencia de las variaciones que pueda cxpclrimentar el caudal de vapor. Otros procedimientos para controlar el recalentamiento son : (1) recalentadores calentados indepcridientemente (fig. 60); (2) quemadores regulablcs, que puedcn dirigirse a voluntad bien sea hacia el recalentador o a otra dirección (fig. 82); ( 3 ) registros by-pass mediante los cuales los gases se dirigen a través dc 10s c~lementos del recalentador o sin pasar por ellos, según convenga; (4) inyc~c- ción del agua de alimentación de la caldera en forma pulverizada (fig. 57); ( 5 ) pasando cierta cantidad de vapor por un serpentín sumergido en el interior del cilindro o tambor de la caldera, o (6) utilizando un intercambiador de calor cerrado para controlar e1 recalentamiento con el agua dc alimen- tación entrante. Los tres últimos tipos se denominan atemperadores. En 10s recalentadores de tipo de convección el vapor saturado puede pasar primero por el elemento primario (fig. 86), y, a continuación, por el elemento secundario rjituado en contracorriente con los gases de la chimenea, con un aterriperadbr del tipo de pulverización instalado entre los dos.

Los recalentadores propiamente dichos tienen por objeto llevar el vapor parcialbente expansionado a la temperatura de recalentamiento haciéndolo pasar por el interior de tubos colocados a través de la corriente de 10s gases. La figura 86 muestra también un recalentador de clsta clase montado entre

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A

FIG. 86. Caldera B y \V de una central térmica, equipada con recalentadores primario y secundario.


los recalentadores primario y secundario y equipado con un atemperador del tipo de pulverización, instalado en la tubería de vapor encima del recalentador. Para conseguir una temperatura de recalentamiento constante existen controles automáticos maniobrados por la temperatura, los cuales actúan de reguladores de la pulverización del agua.

124. Ssturadores. En miichos procesos indiistriales (tales como en la fabrica- ción del azúcar, pint,uras, aceites, materias textiles, celulosa, papel y ciertos procesos relacionados con la destilación, fermenta. ción, blanqueo y teñido) se necesita d i s poner de vapor saturado en lugar de vapor recalentado. Si en tales ind~st~rias se necesita tambidn energía, la cual piieda ser generada m46 económicamente mediantc vapor recalentado, será preciso producir a,

la vez vapor recalentado y vapor saturado. Si se pretende obtener estas dos clases de vapor mediante calderas independientes resulta complicado, y por esta razón todas las centrales industriales modernas reca- lientan todo el vapor y se sirven de aparatos denominados ~aturadores para quitar el recdcntamiento de la posición de vapor requerida por los aparatos y procesos.

Los saturadores pueden ser del tipo de pulverizador (figs. 87 y 88) y del tipo de superficie. En los primeros se quita el re- calentarnient,~ inyectando agua de alimen- tación de la caldera. En los segundos, mediante un intercambiador de calor, en el F ~ G . Copes, 87. del saturador tipo de de pulverizaci6n. vapor Vulcan cual el agua y el vapor no se mezclan. Cada tipo tiene-una regula,ción automática.

125. Purificación del vapor. A Medida que el vapor asciende de los tubos más bajos de una caldera, arrastra consigo agua, e,spurna y materias sólidas en suspensión. La frase ((piirificación del vapor)) se aplica en general a un proceso utilizado para impedir que las espumas y materias sólidas sean arrastradas con el vapor saturado fuera de la caldera. El aparato consiste generalmente en una combinación de órganos, tales como ilustra la figura 89, en los cuales el vapor y el agua pasan primero por un separador centrifiiga, desde donde el agua es devuelta al cuerpo cilíndrico de la cddera, asceiidiendo

158 L A P R O D U C C I O N D E E N E R C Í A EQUIPOS AUXILIARES DE L A S CALDERAS DE V A P O R 179 I el vapor por entre tabiques ondiiladoe denominados secadores o scrubbers. ceros, separadores de polvo y tolvas recogedoras. sitiiadas delante y debajo de Las gotitas de humedad que chocan contra los scrubbers tienen tendencia hogares mecánicos). La instalación consta de una tubería de hierro colado a adherirse a ellos retrocediendo hacia la caldera. De esta forma se impide de pared gruesa que va desde el punto en donde se recogen las cenizas hasta que las partículas sólidas mantenidas en suspensión entren en los tubos del un separador centrífugo montado sobre un depósito colector de cenizas. Un recalentadbr, en donde la evaporación completa haría que se depositasen en forma de incrustación. Desde el punto de vista de limpiezalos tubos de la calde-

ra son mucho más accesibles que los de los recalentadores, y piieden ((soplarseo, lo ciial consiste en abrir un grifo ceii el punto mhs bajo de la caldera para dejar salir por 61 agua y las materias sólidas en suspensión.

126. Evacuación de escorias y cenizas. En las centrales termicas modernas se utilizan varios procedimientos para la evacuación de cenizas, a saber : (3.) evacuación hidráiilica; (2) transportadores neumáticos; (3) transportadores de cadena o de can-

- . gilones; (4) camiones; (5) va- goneta~ sobre carriles. La

FIG. 88. Saturador de vapor Schutte y Koerting, elección del procedimiento del tipo de absorci6n-pulverizaci6n. constituye un problema eco-

nómico y de conveniencia. Casi el 50 % de las cenizas producidas por el carbón pulverizado atraviesan los conductos del hogar de la caldera y van a la chimenea, de no emplear separado~es de cenizas volantes, las cuales pueden ser recogidas por preci- pitadores electrostáticos, lavadores de agua pulverizada o ciclones ,(figura 57). El procedimiento de la precipitación electrostática es el más eficaz pero más caro.

En los hogares con sangrado de l a escoria, las cenizas se sacan en estado 1í- quido, y se apagan y trituran con los chorros de agua, evacuándose finalmente por una canal. Este método está especialmente indicado cuando las cenizas del combustible tienen una baja temperatura de fusión, inferior a 1427 (2 600 03'). Las cenizas granulaclas se conducen por una canal a un silo, de donde se pueden trasladar a vagonetas por medio de un cargador de garra.

Los transportadores neumáticos son los apropiados para sacar las cenizas y residuos de puntos en donde se acumulan procedentes de un hogar (ceni-

FIG. 89. Separador de vapor H y W, del tipo de ciclón.

tubo de aire que viene de la parte alta del separador centrífugo se conecta a un aspirador a vapor, situado en la base de la. chimenea. Cuando hay que evacuar cenizas, el aspirador produce el vacío en toda la tubería de hierro colado, y cuando se abrz iina nortemela en ciialqiiier punto del sistema, entra por ella aire, el cual circula a gran velocidad a través del separador, hasta llegar a la chimenea. Las ceniza^ que cntrail poi dicha portezuela son arrastradas por el aire al separador, en donde pon lanzadas por fuerza centrífuga a una tolva situada debajo del mismo.

Los transportadores de eangilones scJ iitilizan en gran escala en pequeñas in~t~alaciones como medio de transportar la^ cenizas a las tolvas, de las cuales se piieden cargar por gravedad sobre camiones.


127. Controles de ia combustión. Llámanse controles de la combust,ión los dispositiros automáticos destinados a maatener la presión de vapor deseada y la, proporción correcta entre el combustible y el aire al variar la carga. En un principio únicamente se disponía de un manómetro y el fogonero pre- veía las necesidades de combustible observando las variaciones de presión. Evidentemente, con este procedimiento entraba en el hogar un gran exceso

FIG. 90. Instalación de control Hagan para calderas que emplean como combustible gas o fuel. o bien ambos.

de aire mientras estaba abierta la puerta de carga, y por otra parte las dismi- nuciones de carga repentinas no podían corregirse con la suficiente rapidez para evitar que la caldera desvaporase a través de las válvulas de seguridad.

Los controles automáticos se sirven de energía neumática, hidrhlica O

eléctrica para accionar los telemotores, los cuales a su vez regulan la alimen- tación de combustible y de aire rápida y simultáneamente como respuesta a las variaciones de demanda de vápor. Los tipos básicos de control en uso son : (1) de todo o nada; (2) de regulación intermedia, y (3) volumétricos.

E l sistema de todo o nada, frecuentemente empleado en instalaciones domésticas, se aplica a calderitas que queman gas o fuel. La instalación funciona a plena capacidad hasta que un termostato o presostato cierra el paso


del combustible y del aire. Al producirse una disminución de temperatura o presión predeterminada, se vuelve a dejar pasar el combustible y aire con caudales prefijados. En los hogares mecánicos puede utilizarse un dispositivo para ((mantener el fuego)) durante el período de inactividad.

E l sistema de regulación intermedia o escalonada consta de un elemento sensible a las variaciones de presión que transmite impulsos a un telemotor, el cual regula la velocidad O posición del registro de los motores de la alimen- tación de combustible jT aire. La instalación debe ajustarse de manera que una disminución dada de la presión del vapor prodiizca un aumento proporcional en los caudales de combustible y aire.

E l sistema volumtftrico mide el caudal de vapor y lo regula atendiendo a los impulsos que solicitan aumento o disminución de dicho caudal. Este procedimiento es más sensible que e1 de la regulación intermedia, puesto que no descansa en un movimiento determinado del registro para prodiicir un aumento dedo en el caudal de vapor, sino que lo ajusta de acuerdo con el propio caudal. Por lo tanto, no queda afectado pos las variaciones de tensión y cambios de la presión del aire y teniperatura.

Ida figura 90 representa una instalación de control neumática, en la cual el registro de la chimenea está controlado por valor del caudal de vapor; el caudal de combustible, por la presión del vapor, y el registro del ventilador tie tiro forzado, por la presión reinante en el hogar. Los t,res circuitos trabajan c,on independencia, pero simultáneamente, pudiéndose mantener cualquier relación combustible-aire que interese.

PROBLEMAS

1. En un recalentador el vapar de agua entra a una presión absoluta de 21 kg/cm2 y con un título del 98 %. El vapor sale del aparato a una presión de 20,83 kg/cm2 y a una temperatura total de 315,6 oC. Determinar el calor añadido en el recalentador por unidad de peso de vapor.

2. Determinar el peso de agua de aliment,ación a 82,2 oC necesario para qu i t a totalmente el recalentamiento de la unidad de peso de vapor a una presión absoluta de 42 kg/cm2 y 343,3 OC en un saturador del tipo de pulverizador.

Solución : 0,1119 kg por kg. 3. Un saturador del tipo de superficie recibe vapor de agua a una presión absoluta

de 28 kg;cm2 y a una temperatura tot,al de 304,4 W. Se trata de saturar 4 540 kg de vapor por hora mediante 2 270 kg de agua de alimentación qlie entra a 82,2 oC. Determinar la temperatura de salida del agua de alimentación.

4. Un recalentador del tipo de convección recibe vapor de agua a una presi6n absoluta de 31,5 kg,ícmz y con un título del 98,5 %. El vapor sale del recalentador a 382 O C . Hallar ( a ) el aumento de entalpía en el recalentador, en kcal/kg; ( 6 ) el aumento del volumen específico, en ms/kg; y (c) el calor específico medio del vapor recalentado en kcal/kg/ O C .


5. Un hogar mecánico de parrilla de cadena sin fin de 2,91 m de anchura recibe carbón triturado de un peso específico medio de 866 kg/m3. El carbón se halla esparcido con un espesor uniforme de 173 mm por medio del distribuidor del carbón. Determinar la velocidad del hogar en mimin en el supuesto de que interese quemar en el hogar 6 810 kg/hora.

6. Una caldera prodiice 22 700 kg de vapor por hora, de título 0,97. Otra caldera produce 13 620 kg por hora de vapor cuya temperatura total es de 260 OC. Ambas calderas trabajan a una presión absoluta (le 91 kg/cm2 y envían el vapor al mismo colector. Suponiendo que existe equilibrio térmico, ~cuítl sertí la temperatura del vapor en el colector?

7. A través de un precalentador se hace pasar aire a razón de 81 720 kg por hora, y su temperatura pasa de 26,7 OC a 176,7 OC; los gases quemados, a una temperatura de 315.6 OC entran en el calentador a razón de 85 352 kg por hora. Hallar la temperatura de salida de los gases quemados en el supuesto de que el calor específico cp para el aire y gases valga 0,2.5.

8. Un precalentador de aire rie paso único y a contracorriente estíi calculado para enfriar 408,6 kg de gases quemados por minuto de 315,6 OC a 204,4 OC. La temperatura de entrada del aire es 37,s OC j r sil caudal es 390 kg por minuto. El calor específico del aire es 0,24, y el de los gases, 0,25. Despreciando la radiación, hallar la temperatura de salida del aire.

O. Se trata de secar carbón cuya temperatura es 26,7 OC y que contiene 15 % de humedad en peso, mediante aire a 260 OC. Para conseguirlo se hace circular el aire por el pulverizador en la proporción de 2,5 es a 1 (en peso) con relación al carbón. Supo- ner que el agua se evapora a tina presión parcial absoluta de 0,07 kg/cm2; cp = 0,24 para el aire y cp = 0,7 para el carbón. Detenmnar la temperatura del carbón seco y del aire a la salida del molino.

10. Un recalentador equipado con quemador de fuel y con una relación aire-combustible de 20 es a 1 (en peso) envía los gases quemados a 871 OC a través de otro recalentador del tipo de convección. Los gases se enfrían hasta alcanzar 704 OC, con lo cual el vapar a una presión absoluta de 17,5 kg/cm2 se recalienta en la proporción de 20 imi- dades de vapor saturado por unidad de combustible quemado (en peso). Detenninar el recalentamiento en OC añadido al vapor. Calor específico medio de los gases, 0.26.

11. Un generador de vapor quema 363,2 kg de fuel (C12H2B) por hora con 10 % de exceso de aire y envía los productos de la combustión a través de un recalentador del tipo de convección. Los gases se enfrían de 927 OC a 671 "C. Determinar la energía absorbida por el recalentador en kcal por hora. Calor específico medio de los gases, 0,26.

12. Una llama luminosa transmite calor por radiación a un cuerpo negro según la fórmula Q = 4,92 x lo-" X A(T,4 - TZ4), en donde A = superficie en m2; Tl = temperatura de la llama en grados ahsoliitos C; T, = temperatura de la superficie del tubo, en grados abs C; Q = cantidad de calor, en kcal/hora. Calcular la energía absorbida por hora y por ma de superficie de recalentador, en el supuesto que la temperatura de la llama sea 1 760 OC y que la de la superficie del recalentador sea 293 OC. Suponer que la superficie de éste sea la de iin cuerpo negro, es decir, la de un absorbedor perfecto de calor radiante. Solzccwn : 836 923 kcal/m2.

13. Los sopladores de hollín actuando a intervalos de ocho horas hacen bajar

33 OC la temperatura de los gases de la chimenea. En el supuesto de que se quemen por

EQUIPOS A U X I L I A R E S DE L A S C A L D E R A S DE V A P O R 183

hora 18 160 kg, produciendo, en peso, 12 iinitlades cle gases quemados por una unidad de carbón, y que la temperatura de los gases de la chimenea en el momento del soplado sea 282 OC, determinar el ahorro para iin período de 24 lloras. Suponer que el calor espe- cífico medio de los pases sea O,C6 p que el aumento de temperatura de la chimenea sea lineal con el tiempo.

14. Un calentador de aire se halla instalado en la entrada a la chimenea de una fábrica de cemento utilizando parte del calor perdido en los gases procedentes del horno de cemento; el aire que pasa por el calentador absorbe el 10 y!-, del calor suministrado por el combust,ible al horno. Cada hora se queman R66,G m3 de gas natural, suministrán- dose el aire en la proporción de 13,2 a 1, en volumen, con respecto al gas. %te tiene una potencia calorifica de 8 900 kcal/m3; la temperatura inicial del aire es 23,9 T. Cal- ciilar la temperatura final del aire calentado. nensidacl media de los gases quemados, 0,642 kg m3; del aii'e. 0,8 lrp'm3; y del gas natural, 1,123 kg m3. Empléese para el aire cp = 0,.?5.

CALENTAMIENTO Y ACONDICIONAMIENTO DEL AGUA DE ALIMENTACION

128. Calentamiento del agua de alimentación. Para producir económica- mente energía se necesita utilizar la máxima cantidad de calor que puede obtenerse a partir de un combustible dado. En las modernas centrales productoras de energía el calor que podría perderse en el vapor de escape, de las instalaciones auxiliares o en los gases quemados que van a la chimenea, se aprovecha para calentar el agua de alimentación de las calderas. Los vapores de escape y de sangrado se utilizan en los calentadores del agua de alimenta- ción. E n cuanto a los economizadorea, Bstos funcionan como dispovitivos cam- biadores de calor por lo que respecta a los gases quemados.

Las principales ventajas que se derivan del calentamiento del agua de alimentación son las siguientes : (1) reducción de las tensiones de las planchas y tubos de las calderas; (2) utilización del calor que de otro modo se per- dería; (3) purificación parcial del agua no tratada; (4) mayor aproximación e los rendimientos termicos ideales de las instalaciones con sangrado en los escalonamientos de las turbinas; (5) aligeramiento de los últimos escalonamientos de las turbinas de vapor, de grandes volúmenes de vapor a baja pre- sión por sangrado que se envían a los calentadores del agua de alimentación, y (6) aumento de la capacidad de la caldera.

129. Economía del calentamiento del agua de alimentación. Muchas calderas no presentan un aumento en el rendimiento al ser alimentadas con agua caliente; otras, muestran un aumento o una disminución de rendimiento debido a la variación de la cantidad de calor transmitido. E n cualquier caso, la economía debida al calentamiento del agua de alimentación se manifiesta en la disminución de consumo de combustible y en el aumento del rendimiento total de la instalación. La cantidad de combustible ahorrado en una caldera en la cual se utilizan las pérdidas de calor para calentar el agua de alimenta- ción depende de las temperaturas inicial y final del agua de alimentación y del calor total contenido en el vapor producido.

La econ~mfa conseguida es una variable que depende de las condiciones de trabajo de la instalación

S = (hi.2 - h,, ,) 100

(hg - hill) (184)

C A L E N T A M I E N T O G E L A G U A D E A L I M E N T A C I ó N 185

en donde:

S = porcentaje de combustible ahorrado.

hg = entalpía total del vapor de la caldera, en kcal por kg. hí,l = entalpía inicial del agua de alimentación, en kcal por kg. h,, , = entalpía final del agua de alimentación, en kcal por kg.

130. Clasificación de los calentadores del agua de alimentación. Cuando el suministro de calor de un calentador de agua procede de los gases calientes que van a la chimenea, el calentador recibe el nombre de economizador y cuando el calor utilizado se deriva del escape, sangrado, prensaestopas, chorro, o ma- nantiales de vapor vivo se denomina calentador del agua de alimentacidn.

Los calentadores de contacto directo o tipo abierto utilizan el calor del vapor por contacto directo con el agua al mezclarse entre sí. Dichos calentadores trabajan a presiones comprendidas entre un valor ligeramente inferior al de la presión atmosférica y 2,l kg/cm2 (presión relativa). En estos aparatos el vapor y el agua se hallan a la misma presión. En el calentador cerrado o del tipo de superficie, el calor del vapor se transmite a través de las paredes metálicas y el vapor y el agua no están en contacto directo. Los calentadores cerrados pueden trabajar con vapor a cualquier presión, y generalmente en ellos el vapor y el agua no están a la misma presión.

131. Calentadores del agua de alimentación, de contacto directo. Estos calentadores pueden ser verticales u horizontales. Ambas formas de construcción constan de las sig-iiientcs partes principalw : envolvente de hierro fundido o de acero; control de a,%%; purgador de agua de condensación; grifos de evacuación; purgadores de vapor o de aire y, ocasionalmente, separador de vapor y aceite colocado en la entrada del vapor. Para poner en contacto el agua con el vapor en los calentadores de contacto directo, pueden utilizarse dispositivos a base de artesas u otros recipientes,-sobre los cuales se derrama el agua, o bien pulverizadores de agua dispuestos convenientemente. Desde hace años se viene utilizando el acero inoxidable en la construcción de las partes internas de los calentadores que han de estar sometidas a la acción de gases corrosivos. El calentador vertical de contacto directo y desgasificador representado en la figura 91 elimina el aire y otros gases contenidos en el agua de alimentación. E l agua de alimentación entrante pase dos veces a trav6s de los tubos en forma de U del condensador-purgador, en donde el vapor procedente de la parte superior del casco envolvente del aparato se transforma en agua. a s t a vuelve al calentador a través de un tubo provisto de cierre hidráulico y de un pulverizador de descarga. Los gases no conderi- sables salen del casco del condensador a través de un tubo de evacuación dispuesto al efecto. E l agua de alimentación fluye desde los tubos del condensador hacia una caja de distribución, la cual tiene los bordes dentados con el fin de dirigir el agua adecuadamente hacia el grupo superior de artesas esca-


la cámara de calefacción. Durante su recorrido el agua es calentada por el vapor existente en la cámara, alcanzando una temperatura próxima a la del vapor. El vapor que entra por un lado del casco o envolvente del calentador pasa directamente a la sección de desgasificación, en donde el vapor y el agua entran en contacto cuando cada uno ha pasado por su correspondiente garganta o entrangnlación. En esta sección el calentamiento experimentado por el agua eb: de escaso valor. Sin embargo, el agua y el vapor se desplazan a gran velocidcld a travds de la tobera de desgasificación, en la cual el agua se subdivide en forma de gotitas que chocan contra los tabiques del scrubber, que a continuación se pulverizan con el vapor en el interior del cuerpo del tanque. Desde este punto, el agua calentada y desgasificada cae a1 compartimiento del tanque en donde se almacena; el vapor sin condensar, junto con los gases no condensables desprendidos, pasa por entre tabiques a la sección de calentamiento. Aquí se condensa el vapor calentando el agua de alimenta- ción entrante, mientras que los gases salen a travds de la caperuza de escape y del tubo empalmado a ella.

132. Transmisión de calor en los calentadoms abiertos o de contacto directo. Teóricamente, el calor cedido por el vapor debe ser igual al absorbido por el

en donde

ms = peso del vapor condensado, en kg. hg = entalpía total del vapor, en kcallkg. hi,, = entdpía del agua de entrada, en kcal/kg. hi,, = entalpía del agua de salida, en kcal/kg. m.w = peso de agua calentada, en kg.

En la realidad no pueden evitarse algunas p6rdida~ de calor, y, como consecuencia, el valor de m, siempre será mayor que la cantidad calculada a partir de la fórmula (185) para una cantidad de agua dada cuya temperatura se ha elevado de t , a t , a expensas del vapor de un cierto titulo y presión. Las perdidas de calor pueden oscilar entre el 6 y el 10 % del calor del vapor realmente utilizado en el calentador. El peso del agua que sale del calentador es igual a la suma del peso de agua suministrada y del correspondiente al vapor condensado.

133. Calentadores cerrados o de superficie. En los calentadores del tipo de superficie o cerrados el vapor y el agua nunca están en contacto. En consecuencia, estos calentado re^ pueden trabajar a presiones muy diversas. Las partes esenciales de un calentador cerrado o de superficie consisten en una coraza.envolvente en cuyo interior se encuentran los tuhos O serpentines, a través de los cuales circula el agua o el vapor. Los tubos pueden ser rectos, helicoidales, en espiral o en forma de U. Estos últimos se denominan generalmente tubos curvados. Los calentadores en que el agua circula por

C A L E N T A M I E N T O D E L A G U A D E - 4 L I M E N T A C I ó N 189

el interior de los tubos o serpentines se conocen con el nombre de calentadores de ctubos de agua*; si lo que circula por el interior de los tubos es el vapor, se llaman calentadores de tubos de vapor. Los más corrientes son los de tubos de agua; el vapor y el agua pueden circular en el mismo sentido o en sentido opuesto, es decir, en equicorriente o en contracorriente. En los calentadores de flujo único el agua circula solamente en un sentido; en los calentadores de flujo múltiple el agua circula hacia atrás y hacia delante en varias series de

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FIG. 93. Calentador Lummus para el agua de alimentación, del tipo de superficie.

tubos. Los calentadores cerrados se instalan generalmente entre la bomba de alimentación de la caldera y la caldera.

En la figura, 93 se representa un calentador cerrado del tipo de superficie, de tubo recto y provisto de coraza cilíndrica. El agua pasa dos veces a travds de la superficie de calentamiento constituida por tubos de pequeño diámetro que terminan por un extremo en una cabeza fija, y por el otro en una cabeza flotante, la cual se mueve para compensar las tensiones producidas por la dilatación o por la contracción de los tubos.

Otros calentadores del tipo de superficie tienen los tubos curvados, por cuyo interior circula el agua, de forma iddntica, pero de distinto diámetro a los representados en el condensador-purgador de la figura 91. LOS tubos curvados permiten suprimir la cabeza móvil o flotante del calentador de la figura 93.

Los calentadores del tipo de la figura 93 pueden funcionar como : (1) condensadores directos; (2) saturados y condensadores; (3) condensadores y sobreenfriadores, y (4) saturadores, condensadores y sobreenfriadores. Al trabajar como sobreenfriadores la temperatura del vapor condensado queda por debajo de la normal del líquido saturado a la presión del vapor contenido dentro del calentador. La saturación puede coneegiiirse por medio de un tabique constituido por tubos colocado a la entrada del vapor. El sobreenfriamiento del

1 9 0 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G Í A

vapor condensado se obtiene con un recinto en forma de corona ron rela,ción a los tubos, a través de la cual pasa primero el agua para evitar que el vapor se ponga en contacto con aquéllos.

134. Transmisibn de calor en los calentadores del tipo de superficie o cerrados. Los principios básicos de la transmisión de calor, en los calentadores de agua de alimentación cerrados y en los condensadores del.tipo de superficie, son esencialmente similares. Y si en .el cálculo de los calentadores cerrados se da cierto margen a los coeficientes, pueden emplearse las mismas leyes que las correspondientes a los condensadores de superficie (véase párr. 233).

La cantidad de calor cedida en iin calentador por unidad de superficie de calefacción depende de la velocidad a la cual circula el agua a través del calentador, así como de la diferencia media de temperatura entre el vapor y el agua. Un aumento en uno o en ambos de dichos factores hace aumentar la cantidad de calor absorbido por el agua. Sin embargo, es preciso también establecer un tiempo suficiente para que el aumento de temperatura pueda alcanzar un máximo en las condiciones de funcionamiento. En general, y en igualdad de condiciones, un calentador que tenga un gran número de pasos de pequeña sección recta transmitirá más calor que otro que tenga pocos pasos de gran sección.

En todo calentador del tipo de superficie el valor de la superficie A de transmisión de calor viene dado por la siguiente expresión:

En donde

t s = temperatura del vapor calefactor, en OC. t, = temperatura del vapor condensado saliente, en OC. t , - temperatura del fluido entrante, en O C .

t , = temperatura del fluido saliente, en O C .

hl = entalpía del fluido entrante, en kcallkg. h2 = entalpía del fluido saliente, en kcal/kg. m, = peso del fluido calentado por hora, en kg. U = coeficiente de transmisión de calor, en kcal/rnz/li y grado C de diferencia

media de temperatura. A = superficie en mZ. O , = diferencia logarítrnica media de temperatura, en W.

E l valor de O,,, viene dado por la expresión:

Los valores de para el agua oscilan entre 585,6 y 7 320 kcal/m2/h/ y grado C de diferencia de temperatura. Los valores medios de U dependen del

C A L E N T A M I E N T O D E L A G U A D E A L I M E N T A C I o N l g l

tipo de calentador, de las diferencias de temperatura entre el vapor y el agua y de la velocidad a la cual ésta circula, oscilando entre 976 y 2 928 kcal.

135. Recuperadores. ~ lámanse recuperadoras a grupos de tubos, por cuyo interior circula agua, situados en el paso de los gases quemados, utilizados para calentar el agua de alimeii- tación de las calderas. Los materiales de que están construidos son el acero y e1 hierio colado. Pueden estar emplazados al final del camino de los gases quemados en el hogar de la cal (lera y tambi6n entre el hogar y la chimenea. La corrosión interna de los tubos se evita empleando agua de ali- mentación convenientemente tratada, y la corrosión externa, manteniendo la temperatura de los gases qiiemados ~uficientemcnt~e alta para impedir la formación de ácidos.

Los recuperadores aummtan la i.esistencia ofrecida al paso de los ra- ses quemados y asimismo reducen su temperatura. Como cons~cuencia de ello, piiede resultar insuficiente el tiro natural creado por la chimenea, y ser, en cambio, necesario reciirrir al tiro inducido. El empleo de los re- c:uperadores qiiecia justificado ciiando piiede demostrarse la consecución de iin ahorro de combu~tible después 'm Tolvas pára cenizas m u de establecer tolerancias en todos los F,, y4 ~~~~~~~~d~~ c i ty de tLlbo

f:%ctores económicos que intervienen de acero continuo

chn la instalación. 136. Recuperadores de acero. Muchas centrales térmicas emplean rct ,,-

1)(1rador~s ronstriiirlos con tiibos de acero lisos exteriorrnentc, agrupados en tiaces o hattrías entre los colecto re^ de entrada y de salida, tal como aparc- c ~ r i en las figuras 59 y 94. Los tubos, con sus retornos y otras ciirras, se celo- (.;LE en verdadera posición por soldadura. Para la limpieza e inspección sc tlisponen aberturas en los colectores, cerradas convenientemente. Para quitar (21 hollín de la superficie externa se emplean c~opia~doresn de hollín.

Otro tipo de recuperador de acero está constituido por tubos rectos uni- tlos por medio de colectores para formar baterías, las cuales se agrupan para

#

obtener la, superficie requerida de calentamiento de agua. El recuperador de caldera, marina representado en la figura 60 tiene las porciones rectas de los busles de tubo r e c q b i e r t ~ de anillos de hierro colado, las cuales forman

I I I L !-- 823 m

FIG. 95. Caldera Stirling de cuatro tambores con tubos curvos, equipada con un reciiperador integral.

una superficie de calentamiento adicional y constituyen una protección para la parte extprna de los tubos. La figura 95 representa un recuperador integral u vaporizador combinado con una caldera Stjrling de cuatro tambores. Los tubos del recuperador se extienden desde el colector inferior o tambor pequeño ji el tambor de vapor y agua de la parte alta posterior de la caldera. E l agua

C A L E N T A M I E N T O D E L A G U A D E A L I M E N T A C I ó N 193

entra por el colector inferior y fluye hacia arriba por el interior de la bateria de tubos del recuperador y, a continuación, baja por los tubos posteriores de la caldera. E l recuperador se halla situado en el camino de los gases quemados en el punto en que abandonan los tubos de la caldera. Para quitar (11 hollín y cenizas acumulados sobre los tubos del recuperador se utilizan ((sopladores de hollín,.

137. Recuperadores de hierro colado. Un tipo de recuperador de hierro colado está constituido por tubos de aleta dispuestos en sentido longitudinal, con diámetro interior apropiado para poder trabajar a presiones relativas de 31,5 kg/cm2. Cada tramo de tubo está fundido con sus aletas formando una sola pieza, y su sección recta transversal entre aletas tiene la forma denominada diamante por su fabricante, la cual reduce la cantidad de ceniza y hollín acumulado sobre el tubo entre aquéllas. Los t'ubos se disponen a tres- bolillo formando grupos que no pasan de una altura de 6 tubos. En los grandes recuperadores se superponen en sentido vertical dos o más grupos. Los extremos de los tubos adyacentes de las hileras horizontales se unen mediante curvas provistas de bridas. El agua circula a través de circuitos paralelos múltiples. E l hollín y ceniza acumulados se quitan por medio de (csopladores, desplazables instalados en la parte alta de cada grupo de tubos.

138. Impurezas del agua. E l agua de lluvia al caer puede absorber oxígeno, CO,, nitrógeno, polvo y otras impurezas contenidas en el aire, y también disolver substancias minerales de la tierra. Esta contaminación puede acrecentarse además con ácidos procedentes de la descomposición de materias orgánicas, residuos industriales y agiias sépticas descargadas en lagos y ríos.

Las substancias contenidas por el agua se clasifican en disueltas y en suspensión. En el grupo de las substancias disueltas se incluyen los bicarbonatos cálcico, magndsico y sódico, o sea Ca(HCO,),, Mg(HCO,), y NaHCO,; sulfatos cálcico, magnésico y sódico, esto es, Caso4, MgSO, y Na,SO,; nitratos cálcico y magnésico, es decir, Ca(N03), y Mg(N03),; cloruros cálcico, magnésico y sódico, o sea, CaCl,, MgC1, y NaC1; óxido de hierro, Pe,O,; sílice, SiO,; residuos industriales; y gases, tales como oxígerio, O,, y anhídrido carbónico, CO,. El grupo de las materias en suspensión comprende : lodo, arena, materia vegetal y residuos industriales.

139. Efectos producidos por las impurezas del agua. Las inipurezas del agua pueden ser la causa de los siguientes efectos perjudiciales para la caldera y para el funcionamiento de la central térmica : (1) reducción de la cantidad de calor transmitido debida a la formación de incrustación sobre 1w superficies de caldeo; (2) averías en los tubos y planchas, producidas por 1:b dkminución de la cantidad de calor transmitido a través de ellos; (3) corro- ~ i ó n y fragilidad del acero de la caldera; (4) nial funcionamiento, formación tle espumas y arrastres de agua en cantidad por el vapor; (5) costos elevados

de limpieza, reparaciones, inspección, entretenimiento y equipos de reserva; (6) perdidas caloríficas debidas a frecuentes purgados; (7) mal rendimiento de los equipos que utilizan el vapor, a causa de que éste sea sucio, y 18) costo adicional en el equipo de condensadores, a causa de los gases que Ueva el vapor. La mayor parte de los defectos resefiados pueden atribuirse a una o varias de las siguientes causas : incrustación, corrosión, fragilidad, espumación, proyección de maaas de agua y gases ocluidos.

Inmustacidn. Es la capa blanda o dura depositada sobre las superficies internas de una caldera, compuesta de substancias minerales, suciedad o ambas cosas. Su efecto consiste en hacer disminuir la transmisión de calor a traves de las superficies de caldeo, reduciendo como consecuencia la capacidad p rendimiento de la instalación, y, posiblemente, recalentando los tubos y planchas de la caldera.

Corrogión es un desgaste anormal de la caldera con una disminución de su resistencia mecánica. Las causas pueden ser : acción electrolítica, acidez o alcalinidad del agua, o la presencia de oxigeno.

Fragilidad cáustica y fatiga de corrosidn. Es el resultado de una corro- sión no uniforme que conduce a la formación acelerada de grietas en los bordes de las planchas remachadas de las calderas, remaches y porción metálica situada alrededor de las aberturas, en donde el material ha sido sometido a grandes esfuerzos de tracción durante los procesqs de fabricación y funcionamiento. Bn las calderas soldadas las superficies principalmente afectadas son las situadas junto a los orificios de los tubos. Las averías debidas a la fragilidad cáustica son resultado de las grietas formadas en el metal sigiiiendo las zonas limítrofes cristalinas. La fatiga de corrosión, producida por el ataque químico y repetidos alargamientos de las partes metálicas, origina grietas según líneas de esfuerzo independientes de las zonas limitrofes cristalinas del metal.

La formación de espumas ocurre cuando el agua de la caldera contiene Blcalis, materia orgánica en suspensión, algunos aceites en presencia de sales sódicas, o aguas conteniendo en cantidad sales sódicas solubles. El resultado es que el espacio destinado al vapor queda ocupado por una masa de burbujas de espuma.

La ebullición irregular consiste en el arrastre de masas de agua con el vapor, debido a la presencia de una película de aceite sobre la superficie del agua de la caldera, a algunas de las causas de la formación de espumas ya mencionadas, o a que la superficie de desprendimiento del vapor sobre el agua sea pequeña.

E l ozigeno, especialmente a elevadas temperaturas, ((pica)) y corroe todas las partes metálicas con las ouales está en contacto. El alzhidrido carbónico sólo-tiene tendencia a producir corrosjón o a entrar en combinación con otros cuerpos para constituc compuestos formadores de incrustación. Los gases

C A L E N T A M I E N T O D E L A G U A DE A L I M E N T A C I ó N 195

oxígeno, nitrógeno, anhídrido carbónico y otros no condensables a las presiones y temperaturas corrientes del condensador, qite puede contener el vapor, imponen una carga adicional a las bombas y dispositivos destinados a evacuar el aire de los condensadores.

En las centrales térmicas constituidas por grandes calderas con gran producción de vapor resulta casi imprescindible el eliminar, o por lo menos mitigar, las impurezas contenidas en el agua de alimentación. Las instalaciones de menos envergadura y capacidad frecuentemente trabajan con un equipo reducido para la purificación del agua.

140. Dureza del agua. El concepto de ((dureza)) tal como se aplica al agua significa la propensión a formar incrustaciones y a su poder precipi- tante en las soluciones de jabón empleadas para determinarla. Según sea la naturaleza de las impurezas contenidas (párr. 138) la dureza de las aguas puede ser temporal (carbonatos) y permanente. La cantida,d de cualquier substancia productora de incrustaciones puede expresarse en partes por millón (p.p.ni.) de carbonato cálcico equivalente (CaCO,) contenido en el agua. En el caso de interesar expresarla en grains por galón, la conversión se efectúa dividiendo las partes por millón por 17,l. En aguas naturales 1% dureza puede ser desde menos de 10 p.p.m., la cual es baja, hasta más de 1800 &p.m., la cual hace inutilizable8 las aguas que la poseen pala fines industriales. E l contenido equivalente en p.p.m. correspondiente a las substancias productoras de incri~staciones no basta paIa definir la calidad de un agua destinada a la alimentación de calderas, toda vez que todas las impurezas no son igualmente perjiidiciales.

Las aguas con dureza temporal pueden ablandarse hirvi4ndolas O calen- tándolas suficientemente. Con este método de purificación el CO, es liberado, formándose precipitados relativamente insolubles de calcio y magnesia, (CaCO,, MgCO,). Puede escribirse la reacción siguiente:

Ca(HCO,), f calor = CaCO, f Ñ,O -1 C 0 2

y también Mg(HCO,), f calor = MgCO, f H 2 0 + CO,

Los lodos formados se sacan de la caldera con el agua de purgado, o bien se retiran del calentador del agua de alimentación. Las incrustaciones foima- das por aguas con diireza temporal son más blandas y poiosas que las que poseen dureza permanente. En estas Últimas no basta solamente calentailas para eliminar los sulfatos cálcico y magnésico. Las sales sódicas en disoluc,ión se evacuan purgando la caldera cuando su concentración es excesiva; éste es el único procedimiento. Por la acción del calor y la presión los cloruros y nitratos tienen tendencia a descomponerse para formar ácidos coriosivos.

- 141. Valores del pH. El agua tiene la propiedad de disolver en cierto grado todas las substancias que están en contacto con ella. La velocidad

con la cual el agua corroe los metales depende de su temperatura, de la con- centración de iones hidrógeno, de la cantidad de oxígeno disuelto presente y de la presencia o ausencia de determinadas sales minerales. Una pequeña parte del agua, H,0, se considera que se halla siempre parcialmente disociada, de suerte que existen libres iones hidrógeno (Ht ) e iones hidroxilo (OE-). Como quiera que la cantidad de agua sin disociar es muy grande con relación a la cantidad total, el producto de los iones hidrógeno (ácido) por los iones hidroxilo (álcalis) es igual a la constante 10-14. El agua pura es neutra y, por lo tanto, el número de iones H es igual al de iones OH, en un vólumen dado, y la concentración de cada uno de ellos es igual a lod7. Para expresar la acidez o alcalinidad del agua se utiliza el termino pE, cuyo valor es el logaritmo del recíproco de la concentración de iones hidrógeno. Para el agua pura el logaritmo del recíproco de la concentración de iones H es 7, que es el valor de su pH. Cuando aumenta la concentración de iones hidrógeno su recíproco se hace más pequeño. Por consiguiente, el logaritmo es más pequeño, como asimismo el valor de su pH. Las aguas cuyo p E es menor de 7 son ácidas, y las que sobrepasan de 7, alcalinas. Por ejemplo, pH = 9 indica alcalinidad. Con el fin de reducir la corrosión, las aguas de alimentación de las calderas se mantienen ligeramente alcalinas.

142. Objeto del acondicionamiento del agua. Los fines principales perseguidos con el tratamiento del agua de alimentación son los siguientes: (1) quitar las materias solubles y en suspensión, (2) eliminación de los gases. Todo ello es necesario : para evitar la formación de incrustaciones sobre las superficies de calentamiento del agua; para protegcr contra la corrosión los metales de las calderas, recuperadores y tuberías; para evitar que los sedimentos de incrustación se depositen por arrastre sobre los tiibos de los recalentadores y álabes de las turbinas; para impedir la formación de espumas y la ebullición irregular y para bloquear las posibilidades de la fragilidad cáustica del acero de las calderas. Los conceptos mencionados requieren que el agua acondicionada tenga poca dureza; un p E satisfactorio; eliminación del anhídrido carbónico, oxígeno y otros gases corrosivos; bajos contenidos de sólidos disueltos, álcalis y lodos y el mantenimiento de las proporciones ~orrect~as de sulfatos y carbonatos en el agua de la caldera.

143. Distintos procedimientos para el tratamiento de aguas. El acondicionamiento de una agua solamente debe llevarse a cabo despues de haberse analizado y estudiado por un químico competente. No existe ningún procedimiento simplista ni producto químico apropiado para el tratamiento de toda clase de aguas. Cada caso debe considerarse individualmente.

El proceso del tratamiento de una agua incluye la separación de los detri- tus mediante cribas fijas o móviles, filtrado, separación de lodos y limos en depósitos de decantación, calentamiento, vaporización o destilación, des- aireación, tratamiento con cal apagada, tratamiento con carbonato sódico,

A C O N D I C I O N A M I E N T O D E L A G U A D E A L I M E N T A C I d N 197

tratamiento con ambos productos, con hidróxidos cálcico y bárico, con fos- fato trisódico, coagulan tea, y zeolitas (descalcificadores). No todos los procesos son llevados a cabo de la misma manera, pues unos son continuos y otros intermitentes. Algunas veces se trata el agua estando fría, pero para conseguir los mejores resultados en la mayoría de métodos se necesita recurrir al calor.

144. Filtrado. Los filtros mecánicos se emplean muchísimo para quitar las materias que el agua tiene en suspensión, especialmente cuando se ha tratado qiiímicamente y contiene partículas de precipitados. Los filtros de presión se construyen con las envolventes de acero en posición horizontal o vertical, dependiendo del espacio disponible para la instalación. Sea cual fuere el tipo, su mejor emplazamiento es a la salida de la bomba del agua tratada. El agua que se ha de filtrar circula en sentido descendente a travéa de capas de diferentes materiales de varios tamaños. Los materiales filtrantes más corrientes son: arcna, magnetita, calcita y antracita. En las aguas de alimentación de calderas la sílice es muy perjudicial, debido a que forma una incrustación densa y muy dura. Esta incrustación de las superficies de caldeo de los generadores de vapor y de los recalentadores y Alabes de turbinas, que se produce cuando la sílice es arrastrada por el vapor, es muy grave. Es preciso evitar el arrastre de sílice de los lechos filtrantes, 10 cual se consigue empleando lechos de antracita, de granulometría apropiada y de transición uniforme, desde el tamaño grueso hasta los finos.

Añadiendo coagulantes al agua durante el filtrado se contribuye intensa- mcntc a poder mantener una velocidad de filtrado elevada. Los coagulantes más corrientes san : alumbre, sulfato de aliiminio y sulfato de hierro. A. aña- dir al agua estos productos reaccionan con las sales alcalinas producidas por los bicarbonatos o carbonatos cálcico y magnésico, formando precipitados voluminosos : los de hidróxido de aluminio o de hierro. Este hidróxido gela- tinoso al depositarse forma una cbteriUa en el material filtrante, la cual re- tiene eficazmente las peqiieñas partículas de materias en suspensión. Para añadir los coagiilantee al agua que se trata de filtrar se emplean dispositivos automáticos.

145. Evaporadores (Vaporizadores). Destilando el agua de alimentación puede obtenerse agua casi pura. En las centrales termicas donde se emplean condensadores del tipo de superficie y el vapor condensado vuelve a las calderas, el agua que es preciso destilar es iínicamente la requerida para compensar la cantidad de agua que desaparece por fugas O por p6rdidas.in- evitables. La destilación del agua de compensación solamente es factible comercialmente. Empleando agua destilada se elimina casi completamente la formación de incrustaciones, así como las otras dificultades que se presentan en el funcionamiento de las calderas, atribuibles al agua de alimentación. Sin embargo, aun empleando agua destilada pueden llegar a las calderas


pequeñas cantidades de materias productoras de incrustación a causa de fugas de los condensadores y por impurezas arrastradas del equipo de desti- lación.

LOS vaporizadores Re emplean para producir agua destilada destinada a la alimentación de calderas. Se construyen varios tipos, los cuales emplean el vapor de agua a baja, media o alta presión, como.fluido calefactor. El vapor pmduc ib por el vaporizador se puede condensar en los calentadores del agua de alimentación, o bien en condensadores independientes en los que el fluido refrigerante e8 el agua de alimentación que se trata de calentar. El tipo de vaporizador más corriente está formado por tubos, por los que circula vapor, y que se hallan sumergidos en el agua que hay que vaporizar.

LOS vaporizadores pueden ser de simple o múltiple efecto, según sea el nilmero de escalonamientos de vaporización a través de los cuales pasa el agua. Por ejemplo, un vaporizador de simple efecto es aquel en el cual se completa la vaporización en un único serpentín o escalonamiento. Cuando el vapor procedente de un vaporizador de simple efecto se condensa en los serpentines de un segundo vaporizador, el conjunto forma un vaporizador de doble efecto. El segundo vaporizador trabaja a una temperatura más baja, y, desde él, el vapor pasa al calentador del agua de alimentación, o al condensador-vaporizador. Los vaporizadores de múltiple efecto aprovechan más el calor que se les suministra, pero no tienen más poder vaporizante por unidad de superficie de caldeo que los vaporizadores de simple efecto. Los vaporizadores de baja presión suelen descargar en calentadores de agua de alimentación, de tipo abierto, a una presión aproximada igual a la atmosférica; los de alta presión descargan en conden~adores vaporizadores especiales.

El vaporizador representado en la figura 96 es de haz tubular y envolvente de plancha, que es la forma de construcción más corriente. El haz de tubos rectos, por cuyo interior pasa el vapor, está sumergido en el agua que se trata de vaporizar, cuyo nivel se mantiene a la mitad del diámetro de la envolvente del vaporizador. La entrada del agua de alimentación se halla a un qivel algo infe~ior al del tubo más alto del haz. El vapor de agua y demás gases desprendidos ascienden y ocupan la parte superior de la envolvente del vaporizador. Al salir de éste el vapor atraviesa un separador, el cual devuelve las partículas de agua a la parhe más baja de la envolvente. Por lo regular para transformar el vapor en líquido se emplean condensadores de superficie, así como también para evacuar los gases desprendidos. El aparato puede instalarse bien sea para funcionar con vacio y simple efecto, bien a baja presión y simple efecto. Acoplando dos vaporizadores puede formarse otro de doble efecto funcionando con presión. Si son tres, resulta ot'ro de triple efecto.

El haz tubular desmontable se acopla, cuando está frío, a una placa portatubos fija y a otra flotante mediante dos pares de barras tensoras flexibles con

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los miembros de cada par inicialmente curvados uno hacia el otro. Entre Bstas hay otras intermedias partidas y espaciadas a distancias iguales, que hacen de soporte; un par de tensores tubulares completa el conjunto. En condiciones de montaje los tubos están rectos; pero cuando por su interior circula vapor, al dilatarse por el calor entre los topes situados sobre ellos, una

FIG. 96. Evaporador de tubos flexibles de la American Locomotive Company.

mitad se tuerce en sentido horizontal hacia la derecha y la otra mitad hacia la izquierda. Este movimiento de los tubos se utiliza para hacer saltar las incrustaciones. Ciertas incrustaciones formadas sobre los tubos pueden quitarse sacando el agua del vaporizador y rociando los tubos calientes con agua fría. Al contraerse los tubos por enfriarse súbitamente, hace que las incrustaciones se desprendan. Cuando este procedimiento no resulta eficaz, se saca, del vaporizador el haz tubular y las incrustaciones se quitan a mano.

148. Desaireadores. Se conocen por desaireadores (desgasificadores) aquellos dispositivos mecánicos empleados para liberar los gases contenidos en el agua de alimentación (aire, oxígeno, anhídrjdo carbónico y otros gases). SU funcionamiento consiste en dividir el agua de alimentación en finas goti-

200 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G I A

tas, calentándolas a continuación para transformarlas en vapor dentro del desaireador, y separar el aire, anhídrido carbónico y otros gases del vapor a medida, que Bste se va condensando. En los desaireadores el fluido calorífico acostumbra a ser el vapor, a presiones comprendidas entre valores altos hasta otros inferiores a la presión atmosfdrica.

Un calentador de agua de alimentación del tipo abierto o de contacto directo puede desempeñar la función de desaireador con tat que el agua se d i e n t e a una temperatura, suficientemente alta para que se desprendan los gases contenidos en ella, los cuales se hacen salir por el pilrgador Fiel calentador. Los desaireadores más modernos son calentadores de agua de alimentación del tipo de contacto directo, semejantes en principio a los representados en las figuras 91 y 92. Estos aparatos pueden construirse para producir agua en contenidos muy bajos de oxígeno y otros gases. La distinción entre un desaireador propiamente dicho y un calentador de agua de alimentación de tipo de contacto directo, que actúe de desaireador, estriba en el bajo contenido de oxígeno del agua producida por aquB1.

Los equipos desaireadores del agua de alimentación de las centrales t6r- micas pueden ser del tipo de bandeja (artesa) y del tipo de atomización. Algu- nas veces se desgasifican aguas muy corrosivas sometiendolas en frío a presiones absolutas muy bajas. Para el servicio de agua caliente de los edificios la desgasificación puede llevarse a cabo por calentamiento sin que el agua y el vapor entren en contacto.

147. Tratamiento químico del agua. El tratamiento químico del agua, una vez está dentro de la caldera, es de aplicación muy limitada. No hay ningún mdtodo simple de tratamiento químico apropiado para toda clase de aguas. El tratamiento químico del agua de alimentación puede ser en frío 0 en caliente. En general, calentando el agua de alimentación se acelera la precipitación de las substancias disueltas, se obtienen aguas más blandas y se requieren cantidades más pequeñas de productos químicos y equipos de dimensiones más reducidas que tratando las aguas en frío. A continuación se exponen unas cuantas de las reacciones qiiimicas más corrientes que intervienen en el tratamiento químico del agua.

La cal en forma de hidrato Ca(OH)2 está indicada para la corrección de l a dureza temporal. E l anhídrido carbónico COZ contenido en el agua, ya sea en estado libre o en el de bicarbonato, es absorbido, formándose precipitados relativamente insoll~bles de carbonato cálcico e hidróxido magndsico. Respectivamente las reacciones son:

)

COZ + Ca(OH) , -+ C a c o 3 + H,O

Ce(HCO,)z + Ca(OH) , -+ 2 CaCO, + 2 H 2 0 Mg(HC03), + 2 Ca(OH) , -+ Mg(OH), + 2 CaCO, .+ 2 H,O

2 NaHCO, + Ca(OH) , -+ CaCO, + Na,C03 + 2 H,O


El proceso se lleva mejor a cabo en grandes tanques, de los cuales se decanta el agua ablandada y se evacuan los Iodos formados.

E l procedimiento de l a sosa está indicado para el tratamiento químico de aguas con dureza permanente, empleándose comúnmente para ello el carbonato sódico Nazco3. Como resultado del tratamiento a la sosa se produce la descomposición de los sulfatos, la precipitación de carbonato cálcico inso- luble y la formación de sulfato sódico soluble. Las reacciones son las siguientes:

CaSO, + N a z c o 3 -t CaCO, 1- Ne,S0 , CaC1, + N a z c o 3 -+ CaCO, + 2 NaCl

Un m6t'odo muy empleado es el procedimiento a la cal y sosa, que se aplica cuando el agua tiene simultáneamente durezas temporal y permanente. La cal absorbe el COZ, el cual no es afectado por la sosa empleada para corregir la dureza permanente. Las principales reacciones de este proceso mixto son:

MgSO, + Ca(OH) , + N a z c o 3 -+ Mg(OH), + CaCO, + Na,SO, MgC1, + Ca(OH), + N a z c o 3 -+ Mg(OH), + C a c o 3 + 2 NaCl

La figura 97 representa una instalación para el tratamiento en caliente propia para el proceso a la cal o a la sosa o para una combinación de ambos. La solución química se saca de un depósito y en proporciones apropiadas Re mezcla con el agua cruda a medida que entra en e1 aparato rectificador por su parte alta, desde donde se distribuye y mezcla con vapor n baja presión, el cual ocupa la porción superior de la envolvente y calienta el agua por contacto directo consella. E l agua se desplaza en sentido descendente y los precipitados se depositan en el fondo del aparato rectificador y se sacan por un orificio para este fin. E l agua purificada sale a un nivel más alto alcanzado por el lodo y, normalmente, se hace pasar a trav6s de un filtro.

148. Tratamiento a la zeolita. Se conocen por zeolitas (Na,B) a los sili- catos hidratados de sodio y aluminio, bicn sean naturales o artificiales; su fórmula general e 8 : Na,O.AlzO3.SiO2. Esta substancia tiene la propiedad de absorber el calcio y magnesio de las aguas que la atraviesan, debido a que sus bases son permutables. De esta manera, en el proceso del ablandamiento o rectificaciijn, el sodio de la zeolita pasa a la solución en forma, de carbonato, sulfato o cloruro, debido a que el calcio y magnesio del agua son absorbidos por la zeolita. LOP cambios de bases son los siguientes:

no formándose precipitado. E l tratamiento con zeolita produce aguas COD

contenidos miiy bajos de calcio y magnesio. Cuando la zeolita se vuelve inerte

204 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G i A

rato. La circiilación es de arriba abajo a trav6s de un lecho de zeolita y de gránulos de cuarzo íle tamaño creciente, qiie sirven de soporte al medio cam- biador de iones. Este lecho de zeolita sirve para quitar las materias mantenidas en suspensión en el agua, si bien no es Qsta su misión, ya que dichas materias deben quitarse del agua antes de entrar en el rectificador de zeolita. El agua rectificada se saca por el haz de tubos situado en la parte inferior del aparato.

Durante su regeneracidn el lecho de zeolita se lava para quitarle las ma~- terias sedimentadas en 61 mediante el agua de lavado, la cual atraviesa el lecho en sentido contrario al de funcionamiento, quedando de esta forma, acondicionado. A continuación la solución de cloruro sódico (NaCl) procedente del depósito de salmuera se distribuye mediante un inyector o bomba sobre la zeohta, circulando a su través para efectiiar el cambio de base. La etapa final de la regeneración consiste en el enjuage con agua para quitar el exceso de sal junto con los cloruros de calcio y magnesio formados. Los caudales de agiia. a t8ravt5s del rectificador se controlan mediante una sola Uave de varios pasos.

160. Rectificaci6n con zeolita hidrogenada. Las aguas tratadas solamen te con zeolita sódica quedan con una considerable cantidad de sales ñódicas disileltas, las cuales pueden producir espumas y ebiillición irregular en las calderas. Para evitar esto inconveniente pueden emplearse zeoli+,as hidro- genadas, que son resinas artificiales especialmente preparadas para fines específicos y que se regeneran con &ido sulfúrico, R,SC),. Al reaccionar H,Z con Ca(HCO,).?, Mg(HCO,),, y 2 NaHCO,, produce Caz, MgZ, y Na2Z junto con 2H20 p 200,. Cuando la H-Z se pone en contacto con sulfatos cálcico, magnesico y sódico, respectivamente, se produce ácido sulfúrico (H2804) y Caz, MgZ o Na,Z, según sea el caso. Cuando existen cloruros cál- cico, magndsico y sódico, se produce 2HCI y Caz, MgZ 6 Na2Z. La regenera- ción con H2S04 produce H2Z, CaSO,, MgSO, y Na2S0,.

151. Tratamiento combinado con zeolitas hidrogenada y s6dica. En el mO- todo de rectificado de agua con zeolita hidrogenado el agiia tratada, con todos sus cuerpos disueltos, tiene un carácter ácido. Para controlar una agua con respecto a su dureza, alcalinidad, cuerpos disueltos en total, y CO, el cual es corrosivo, se emplean aparatos rectificadores de zeolita hidrogenada en combinación con otros de zeolita sódica. La figura 99 representa un esquema de instalación de esta clase. Las pri~cipales etapas de su funcionamiento son: cambio de iones, neutralización y desgasificación. El equipo de la figura 99 mezcla en partes proporcionales las aguas procedentes de los rectificadores. Tal como aparece en dicha figura el agua que sale del rectificador sódico se mezcla con el que proceda del rectificador de zeolita hidrogenada. Otro constructor de rectificadores envía una parte del agua saliente del rectificador sódicp al rectificador hidrogenado y a continuación la que sale de este Último la mezcla con agua procedente directamente del rectificador de zeolita sódica. El agua


tiestinada a la alimentación de calderas ha de ser siempre ligeramente alcalina. En el desgasificador el agua se subdivide en gotas al pasar por ban- dejas de madera en forma escalonada, las cuales se ponen en contacto con iina corriente de aire producida por un ventilador. Este proceso tiene como fin transformar en COZ el CO que puede existir, y eliminar el primero del :rgua tratada. Es preciso instalar dispositivo de control para impedir que el

Entrada del Valvuh~ de control

T;beria para-el Oesague lavado y enjuagado Deposito de agua tratada

FIG. 99. Descalcificador Allis Chalmers de zeolita s6dica y zeolita hidrogenada para obtener agua desmineralizada.

agua procedente del aparato de zeolita hidrogenada pase a la red en el -caso de que cese de pasar agua a t,rav6s ilel rectificador sódico. Las proporciones de mezclado se regulan mediante una valvida accionada por una presión diferencial creada por una válvula regulable dispuesta en el. tubo de salida del rectificador sódico y un orificio situado en la tubería de salida del rectificador hidrogenado. En algunos casos sc obtienen resultados satisfactorios mezclando agua del rcctificador de zeolita hidrogenada con pequeñas cantidades de agua cruda; en otros casos el agua ácida se neutraliza con productos químicos antes de la desgasificación.

152. Desionizaci6n del agua. En este proceso un solo tanque puede con- loner una mezcIa de resinas para aniones y cationes. El agente para los cationes es un intercambiador de iones hidrógeno resinoso de poliestireno niilfonado. Para la sustitución de los aniones se utiliza una resina tipo amina fuertemente bhsica. El intercambiador de cationes quita, los iones cargados positivamente, tales como el calcio, magnesio, hierro, sodio y potasio, y los

reemplaza por iones H+. La resina para los aniones elimina los iones negati- vos tales como sulfatos, cloruros, nitratos, carbonatos, anhidrido carbónico y sílice, de la solución, y los sustituye por iones OH-. Cuando se neutralizan entre sí los iones hidrógeno con los iones hidroxilo se forma agua. Las operaciones combinadas eliminan los minerales, sílice y anhídrido carbónico para dar agua aproximadamente neut,ra. Maniobrando adecuadamente el lavado a contracorriente se separan en dos zonas las resinas intermezcladas correspondientes a los cationes y aniones. Para regenerar las resinas dest,inadas a los aniones se utiliza una solución diluida de hidróxido sódico; esta opera- ción va seguida de nn corto lavado con agua blanda. Para reactivar la resina de los cationes se emplea hcido sulfúrico diluido. Finalmente se introduce por el fondo del desionizador agua y aire para entremezclar las resinas y dejar al aparato a punto de funcionar.

153. Tratamiento con zeolita en caliente. La tubería de salida de un rectificador de agua del mdtodo caliente piiede conectarse a un rectificador de zeolita de tipo apropiado para trabajar en caliente. Es conveniente inter- calar un filtro de presión. Para el grupo así formado se requieren dos productos químicos; hidroxilo cálcico para el rectificador y desgasificador en cdiente; y cloruro sódico para regenerar la zeolita. E l agua así obtenida contiene una baja cantidad de minerales disueltos, sin exceso de alcalinidad, con pequeña concentración de oxígeno y sílice, baja alcalinidad, elevado pH, reducidas cantidades de COZ en el vapor producido y precipitación mínima de fosfatos en el equipo del generador de vapor.

154. Disminuci6n de la fragilidad cáustica. El diseño y construcc,ión de loa cilindros de caldera soldados reduce el número de puntos focales en las costuras y agujeros de los roblones como emplazamientos de fragilidad chustica. Es preciso recordar que hay que evitar con el mhximo cuidado que el metal no quede sobrefatigado en las proximidades y extremos de los tubos embutidos en las placas portatubos. Un tratamiento del agua apropiado reduce considerablemente los agentes de ataques localizados, tales como la sílice e hidróxido ~5dico que puedan resultar de las sales sódicas en disolu- ción. Añadiendo suficiente cantidad de nitrato sódico se consigue obtener una buena protección cuando existen áIcalis libres. Las materias orghnicas, tales como el quebracho, tanino y sulfito residual, resultan eficaces en algunos casos.

PROBLEMAS

1. El funcionamiento de una sala de calderag se modifica de suerte qiie la temperatura del agua de alimentación es 93,3 OC en vez de 60 OC. La cent,ral utiliza carbón de una potencia calorífica de 6 160 kcal/kg tal como se quema, con un rendimiento global del 70 % para una y otra condición de funcionamiento. iQu6 peso adicional dd agua puede vaporizarse por cada 908 kg de carbón quemado, si la presión absoluta del vapor vale 14 kg/cm2 y el título de vapor es 0,97? So2uewn : 390,4 kg.

C A L E N T A M I E N T O D E L A G U A DE A L I M E N T A C I d N 207

2. Una sala de calderas trabaja normalmente a una presión absoluta de 10,15 kg/cm2 y con un vapor de título 0,98. ¿Que porcentaje de aumento de consumo de combustible puede preverse si el rendimiento de funcionamiento permanece invariable cuando la temperatura del agua de alimentación se reduce de 79,5 OC a 12,8 O C P

3. Vapor a una presión absoluta de 1,26 kg/cma y titulo 0,90 se emplea en un calentador de contacto directo para subir la temperatura de 113 500 kg de agua, de 12,8 OC a 93,3 OC en un período de una hora. Hallar el peso de vapor requerido en el supuesto de que las perdidas calorificas sean el 5 % del calor obtenido del vapor condensado.

4. Quince mil ochocientos noventa kg de vapor se condensan por hora en un calentador de contacto directo. El vapor tiene una presión absoluta de 1,05 kgicma y su título es 0,96. Las perdidas caloríficas del calentador ascienden al 10 % del calor obtenido del vapor. Hallar el peso por hora de agua que puede calentarse de 15,6 oC a 82,2 OC.

Solución : 115 089 kg. 5. Un calentador del tipo de superficie tiene 48,83 ma de superficie calefactora,

y trabaja con un coeficiente de transmisión de calor U, de 1 756,8 kcal hora,'ma/OC. El vapor entra a una presión absoluta de 4,2 kg/oma y con un titulo-de 0,99. ¿Que peso de agua puede calentarse por hora, de 15,6 bC a 126,7 O C P SoZ~lción : 43 674,8 kg.

6. Ciento cincuenta y un mil cuatrocientos kg (40 000 galones) de agua, medidos a una temperatura de entrada de 21,l oC, se calientan a 137,8 OC mediante vapor suministrado a un calentador de tipo de superficie a una presión absoluta de 5,fi kglcma y con un título 0,95. La duración del período de calentamiento es 1 hora, y el coeficiente U puede suponerse igual a 1 805,4 kcal/hora,/ma/OC. Hallar la superficie de calentamiento requerida, así como la cantidad de vapor por hora, incluyendo unas pbrdidag caloríficee del 10 %.

7. Un recuperador trabaja con perdidas calorificas que asciendan al 7% del calor absorbido de los gases quemados secos que pasan a su trav6s. Las condiciones de trabajo son las siguientes; temperatura de los gases quemados al entrar en el reciiperador, 287.8 OC; a la salida, 204,4 OC; calor específico medio de los gases quemados, 0,26; temperatura del agua a la entrada, 87,8 OC; a la salida, 204,4 oC; y peso de los gases quemados, 106 690 kilogramos por llora. Hallar el peso de agua que puede calentarse por hora.

8. Un generador de vapor produce 374 550 kg por hora de vapor. La elevación de temperatura del agua de alimentación llevada a cabo en calentadores del tipo de superficie es de 26,7 oC a 140,6 OC y, en el recuperador, de 140,6 OC a 232,2 oC. La caldera produce el vapor a una presión absoluta de 52,5 kg/cma y con un título de 0,98, saliendo del recalentador a una presión absoluta de 60.75 kg/cma y a una temperatura de 348,9 OC. Hallar la variación de entalpía en cada elemento del equipo y expresarle, en tanto por ciento de la variación total de entalpía en el conjunto del equipo.

9. Un calentador de contacto directo funciona para elevar la temperatura de 03 560 kg de agua por hora de 26,7 oC a 100,6 OC cuando se alimenta con vapor seco a ima presión absoluta de 1,05 kg,/cma. Lag perdidas caloríficas del calentador ascienden al 8 % de la energía calorífica añadida al agua. A continuación se efectiia im segundo calentamiento en un aparato del tipo de superficie, el cual recibe el agua a 98,Q OC y aumenta su temperatura hasta hacerla igual a la del vapor saturado a una presión absoluta de 4,2 kg/cm2. Hallar la superficie de calentamiento requerida sabiendo que U = 1 952 kcal/hora/m2/0C.

155. Tiro. La diferencia de presión conocida corrientemente por tiro se suele expresar en milimetros o pulgadas de agua; su medición se hace por encima o por debajo de la presión atmosférica. En la figura 100 aparece un medidor de tiro con escala inclinada y alcance reducido. E l tiro es necesario

Puntos de nivelacion que sirven para cambiar "in situ'un nivel roto

. 6,imara de aceite fluid>Aceite IW vaciado de Armaron sin tapa

del aparato aceite

FIG. 100. Indicador Ellison de tiro, de tipo inclinado.

para el funcionamiento del hogar de una caldera con el fin de poderle suministrar el aire necesario para la combustión del combustible y arrastrar los gases quemados hacia el exterior a través de la chimenea. E l tiro puede ser natural y mecánico. El primero se produce t'érmicamente; el segundo, mediante inyectores de vapor o ventiladores.

Las resistencias opuestas al paso del aire y gases quemados, las cuales hacen necesario el tiro, son: las de los conductos, chimeneas, lechos de combustible, pasos de gases, pantallas deflectoras, tipo e instalación de la caldera, registros, precalentadores de aire, recuperadores, acumulación de holün y ceniza en lbs pasos de gases, y la velocidad de combustión requerida.

156. Tiro natural. La diferencia de presión denominada tiro natural se produce por el efecto creado por una chimenea. Su valor depende de 1%

P R O D U C C I ~ N D E L T I - R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 209

altura de la boca de la chimenea sobre el nivel del emparrillado del hogar, y de la diferencia media de temperatura entre la de los gases quemados contenidos en la chimenea, y la del aire del exterior. Las variaciones meteorológicas, las condiciones de funcionamiento de la caldera y la altura de la chimenea tienen una marcada influencia sobre el valor del tiro creado por una chimenea de-. -

terminada. El tiro natural no consiime energía me-

canica y está indicado en pequeñas centrales cuando la, carga no varia considerablemente, o en donde las calderas no han de desarrollar grandes producciones de vapor con gran rapidez.

157. Chimeneas de obra y de plancha. Para evacuar los gases qiiemados o humos a una altura reglamentaria para, crear el tiro se emplean chimcncas de ladrillo o de plancha de hierro. Las chimeneas construidas de plancha ligera hay que afianzarlas con vientos y apoyos; estos Úitimos no son ncce- sarios si la plancha empleada es gruesa. La figura 101 repre~enta una chimenea de ladrillo típica.

Las chimeneas ae la,drillo tienen pro- pensión a tener fugas, debido a la falta de adherencia de los materiales, así como tam- bién grietas ocasionadas por el asentamiento de la, estructiira. Las chimeneas de hormi- gón también están sujetas a la formación de grietas. Las fugas de aire, cn las chimeneas destinadas a producir tiro natural, reducen el valor de éste disponible. Las chimeneas de acero, de no pintarse con gran esmero, son corroídas por la acción del aire y de la atmósfera. Asimismo si no se revisten inte- riormente son corroídas por los componentes de los gases quemados, de suerte que su du- ración es mucho más corta que l a de una chimenea de ladrillo u hormigón.

Seccion A-A

FIG. 101 Chimenea de ladrillos radiales, de la Consolidated Chimney Company.

158. Sección recta y altura de una chimenea. La acción creadora de l a circulación de los gases y necesaria para vencer los rozamientos expresada, en kilogramos por metro cuadrado, es igual a la altura de la chimenea, h en metros sobre el nivel de la parrilla, por l a diferencia de densidades del aire del exterior da y la densidad media de los gaees quemados d, dentro de la, chimenea. Esta depresión vale, por lo tanto, h x (da .- d,). La presión equivalente a 1 cm de agua expresada en kg/m2 valdrá D : 100, siendo D el peso de 1 m3 de agua a la temperatura que en la chimenea tienen los gases quemados. El tiro teórico en centímetros de columna de agua valdrá

La densidad del aire del exterior y la media de los gases quemados puede calciilarse mediante la fórmula de los gases P V = mRP. La densidad del aire y de los gases es igual a m cuando V = 1 m3. El valor de R es igual 'a 29,29 kgm por grado 0, para el aire y gases quemados. Cuando se conoce la presión barométrica B, en milímetros de mercurio, P / R = 13,6 B/29,29 =

= 0,464 B, los valores de d,, y d, serán respectivamente iguales a 0,464B/T, y 0,464 R/Tg, siendo Tu y T, las temperaturas absolutas del aire y gases quemados respectivamente. De lo dicho resulta:

Para un valor de tiro requerido teóricamente h,, en centímetros de agua, la altura de la chimenea, en metros, será:

El valor teórico del tiro raras veces se obtiene con una chimenea, y el valor real puede ser 0,s del posible teórico. El tiro hc expresado en metros de columna de gases quemados vale:

1 T hc = h(da- = 0,464Bh - - - x -

4 [ T,, ) 0,464B -

La velocidad teórica de los gases quemados es

V = v2gh, , en mjseg; (I] = 9,81 m/seg2)

y en funcidn de la altura de la chimenea y de las temperaturas,

P R O D U C C I Ó N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 211

En realidad las velocidades de los gases quemados oscilan entre el 30 y 50 por ciento de las teóricas, debido a la rugosidad de las siiparficies internas de la chimenea. Bl área de la shcción recta de ésta, en metros cuadrados, es

en donde Q = volumen de los gases, en ma/seg. Ii = coeficiente de velocidad 0,3 a 0,5. V = velocidad teórica de los gases, en mlseg.

Ejemplo. Una central de calderas de vapor consume 9 080 kg de carbón por hora y produce 20 unidades (en peso) de gases por unidad (en peso) de carh6n quemado. La temperatura del aire del exterior es 32,2 OC; la temperatura media de los gases quemados al entrar en la chimenea es 343,3 OC: y la temperatura media de aquéllos en el interior de ésta es 260 oC. La densidad del fluido del aparato medio del tiro es 996,24 kg/ma, y el tiro teórico vale 2,29 cm (0,9 pulg) de agua en la b n ~ e de la chimenea cuando la pre- sión atmosférica es de 760 xrun (29,92 pulg) de mercurio. Calcular las di~nensiones de la chimenea requerida.

Adoptando un coeficiente de velocidad de 0,4 y suponiendo que la densidad de 10s gases sea igual a la del aire seco a 343,3 O C , esto es, 0,5758 kg/ma, se tiene

E1 ditimetro de la chimenea valdrá:

q ( 4 x 8,365)/3,1416 = 3,28 m

El punto débil de este método de cálculo está en la hipótesis del coeficiente de velocidad y en la relación entre el tiro real y el teórico posible. La mayoría de las fórmulas empíricas para el cálculo de chimeneas llevan incorporadas dichas hipótesis.

159. Tiro mecánico. El tiro creado por la acción de inyectores de aire o vapor, o mediante ventiladores, se conoce como tiro mecánico, el c q d se requiere cuando deba mantenerse un determinado tiro con independench de las condiciones atmosféricas y del régimen de funcionamiento de la caldera. Asimismo es necesario cuando resulta insuficiente el tiro natural proporcio- nado por la chimenea. Los equipos auxiliares de las calderas, tales como recuperadores y precalentadores de aire, reducen la temperatura de los gases.


En dichos casos-la chimenea necesaria para crear el tiro requerido puede resultar de altura y costo excesivos y, como consecuencia, tener que recurrir al tiro mecánico. En terminos generales, el tiro mecánico está indicado cuando las calderas tengan que trabajar a un rdgirnen más grande del normal, o cuando tienen que abastecer rápidamente demandas de vapor repentinas.

Las calderas equipadas con tiro mecánico no necesitan chimeneas tan altas y costosas como las exigidas con tiro natural. Sin embargo, algunas veces se instalan con altas chimeneas por cuestiones reglamentarias, o para que los humos, gases y cenizas que salen por ellas no puedan molestar a los propietarios próximos a las mismas. El costo inicial, conservación, depre- ciación y costos de funcionamiento del equipo del tiro mecánico deben compararse con los correspondientes a una chimenea qiie por tiro natural cree el mismo efecto, antes de decidirse por uno u otro sistema.

160. Diferentes sistemas de tiro mecánico. Los más corrientes son dos: el forzado y el inducido. Cada uno de ellos puede emplearse solo o en com%i- nación, tal como aparece en la figura 57.

El tiro forzado se obtiene <csoplando)) aire en el interior de los hogares hermdticos debajo de las parrillas y hogares mecánicos, o a travds de quemadores de carbón pulverizado. El aire es introducido a presión y atraviesa el lecho de combustible, o qiiemador, para llegar hasta la cámara de combus- tión del hogar. Tratándose de tiro forzado, la tdcnica segiiidn consiste en evacuar los productos de la combustión de la caldera propiamente dicha por tiro natural, o inducido, o combinación de los dos.

E l tiro inducido se consigue con un ventilador de ((chorro* O con un ventilador centrífugo colocado en los humerales, entre las calderas y la chimenea, O en la base de dsta. Caso de haber recuperador, el equipo de tiro inducido se instala entre 1% salida del recuperador y la chimenea. El efecto del tiro inducido consiste en rediicir la presión de los gases en la cámara de la caldera por debajo de la presión atmosfdrica y descargar los gases a la chimenea con una presión positiva.

El tiro inducido puede crear una depresión en el hogar de valor apropiado para que el aire del exterior atraviese en suficiente cantidad el lecho de combustible. Los hogares mecánicos con alimentación por la parte inferior requieren tiro forzado. Cuando se emplea una combinación de tiros inducido y forzado de manera que sobre el fuego del hogar la presión es prácticamente la atmosfdrica, se dice que el tiro es equilibrado. En el párrafo 106 se describen calderas en las que en los hogares los productos de la combustión están a una presión relativa de 2, l kg/cm2.

161. Chimeneas-difusores combinados con ventiladores. En la figura 102 aparecen tres tipos de estos difusores. El tipo n.O 1 está indicado para la ma- yoría de los casos en que se requiere tiro inducido, pero por lo general se aplica cuando debe mantenerse una diferencia de presión más grande de 3,8 cm

P R O D U C C I O N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 213

de agua. A modo de orientación, el t,ipo n.O 3 se emplea cuando el tiro requerido ha de ser más pequeño de 3,8 cm de agua. Cada tipo de difusor puede trabajar desarrollando el máximo tiro inducido, o bien tiro natural parando el ventilador. Cuando los gases son corrosivos o están muy calientes conviene emplear e1 tipo n.O 2, el cual tiene el ventilador colocado en el exterior; en este caso el ventilador inyecta un chorro de aire frío n travds de la tobera del inyector. Los difusores del tipo n.O 1 pueden construirse con ventiladores simples o bien gemelos.

Las paredes laterales del difusor forman un ángulo de 70 con relación a la vertical, produciéndose una aspiración cuando los gases pasan a gran velocidad por la sección estrangulada del mismo. La velocidad de los gases va disminuyendo gradua'lmente a medida que ascienden por el interior del cono irivertido, eliminándose considerablemente la resistencia opuesta a la corriente de gases, y, como consecuencia, se reduce la cantidad de energía consumida para su trasiego. Los difu- ripo 1 fipo 2 r . 0 3 sores pesan relativamente poco, y generalmente 10s conductos que 10s unen con las

combinadas lo2. Chimeneas cori ventiladores. Prat-Daniel calderas son cortos.

162. Ventil.dores. Cuando es preciso nio.. ver los gases venciendo presiones comprendidas entre O y 38 cm de agua se recurre a los ventiladores, los cua,les se emplean en gran extensihn en las centrales tdrmicas, secaderos, instalacionrs de calefacción, ventilación y acondicionamiento de aire, conducción y refrigeración.

En esencia un ventilador consiste en iina'rueda o irnpiilsor giratorio rodeado de una envolvente estática o carcasa. La National Association of Fan Afanufaeturers, Inc., nombra y define los tipos de ventiladores en la forma indicada en la figura 103. En los ventiladores se comunica energía al gas trasegado mediante el impulsor o rodete, con lo cual se crea una diferencia de presión y se produce la corriente de gas. La palabra ventilador se suele aplicar a aquellos aparatos los cuales no aumentan la densidad del gas trasegado por ellos más del 7 '$L. Los ventiladores tambidn se conocen con el nombre de extractores. La diferencia entre un ventilador y un extraotor consiste en que el primero descarga los gases venciendo una cierta presión en su boca de salida; el segundo, saca los gases de un recinto por aspiración

I y los descarga con una ligera presión. Ciertos tipos de ventiladores trabajando entre determinados límites de presión pueden servir como aspiradores y ventiladores. Los tipos de ventilador representados en la figura 103 son de

dos clases : asiales (de hólice, tubo-axial, deflector-axial), y centrlfugos o radiales.

183. Ventiladores de flujo &al. En estos aparatos el flujo o corriente - - -. . . - -

de fluido gaseoso es esencialmente paralelo al eje longitudinal O eje de giro de 1% helice o rodete. Cada imo de los tipos de ventiladores representados en la

Pbca o a ~ l b de WYO

Gmriente de

Lwriente de 9

Rodete de tijm !9 de fid~ce o dsco

(a) Hdice

Rodete del trpo do hdco o drsco

Rodete de tipo aKid

.sdida C-

(e) Paletas axiales (d ) Centr;fup

FIG. 103. Tipos de ventiladores. (Con autorización de la National Fan Manufacturers Association, Inc.)

figura 103 tiene su elemento impulsor montado en el eje del motor. Cuando interesa, la helice puede montarse con eje propio y cojinetes independientes del motor, el cual se instala fuera de la corriente de los gases en una silleta solidaria de la carcasa del ventilador. En este caso la transmisión entre motor y hólice se efectiia con polea8 acanaladas y correas trapeciales. Las paletas de los rodete5 dc los ventiladores axiales varían en cuanto a su número, forma, ajustabbilidad, 4ngulo con respecto P eje de giro, material y forma de cons- tmcción, así como en la relación entre el diámetro del cubo y del rodete.

Los rodetes de los ventiladores de hBlice [fig. 103 (a)] están centrados con un anillo o aro que rodea su periferia. La forma de este aro es muy importante, toda vez que su misión es evitar que retroceda el aire proyectado por el borde de las paletaa, con la consiguiente disminución del rendimiento.


En los ventiladores de hdlice se emplean tambien paletas aerodinámicm, con hngulo de ataque variable y ajustable. Los ventiladores de helice y de disco se emplean muchísimo para mover masas de aire venciendo peqiieñas resistencias, como sucede en los aparato8 de ventilación, y para descargar aire en los e~pacios situados debajo de parrillas destinadas a quemar combustible sólido de gran tamaño.

Tanto los ventiladores tubo-axiales [fig. 103 (b)] como los deflector- axiales [fig. 103 (c)] tienen oarcasas t~bula~res, paletas helicoidales montadas sobre grandes cubos, y pueden trabajar venciendo resistencias del orden de 22 e 2 5 cm de agua. Los ventiladores tubo-axiales no llevan paletas directrices de ninguna clase; en cambio los deflector-miales tienen deflectores-guía fijos, emplazados en la corriente gaseosa, antes o despuh del rodete. Su misión consiste en dirigir el fluido gaseoso y reducir las perdidas de energía ocasionadas por los torbellinos, aumentando, como consecuencia, el rendimiento del ventilador. La envolvente ciiíndrica de estos tipos de ventiladores permite instalarlos formando parte de la red de canalizaciones a que están destinados. Esta disposición resulta muy ventajosa desde el punto de vista del espacio ocupado. Cualesquiera de estos ventiladores, cuando se instalan en la entrada de una canalización, pueden tener forma acampanada para disminuir los rozamientos y turbulencia del aire al entrar en ellos.

El ventilador de flujo axial, de tipo comercial representado en la figura 104, tiene paletas movibles, que se pueden ajustar despuós de terminar la instalación, para compeiisar las resistencias imprevistas que haya que vencer. Otros tipos de ventiladores de flujo-axjal están construidos de manera que la posición de los deflectores-guía se varía desde el exterior mediante iina palanca. Esta disposición permite variar el caudal del ventilador cuando su rodete gira a velocidad constante.

164. Ventiladores centrífugos. El equipo impulsor del aire o gas, en las instalaciones de tiro forzado o inducido, puede estar constituido por ventiladores centrifugos de, los tipos siguientes: (1) de disco; y (2) de paletas o

- álabes múltiples.

Todos los ventiladores centrífugos [fig. 103 (a)] están constituidos por un rodete que gira dentro de una carcasa o envolvente, construida generalmente de plancha metálica. Dicha envolvente tiene la forma de espiral (figura 105), la cual permite que el aire sea lanzado de la periferia del rodete con perdidas reducidas y ligera turbulencia.

Los rodetes de los ventiladores centrífugos tienen sus álabes situados en o cerca del borde de aqu61. El efecto producido por un rodete al girar surge (le la tendencia del gas, adyacente a las caras anteriores de las paletas, a des- plazarse radialmente hacia afuera como consecuencia de la fuerza centrífuga, ~iendo lanzado desde los bordes de las paletas hacia la envolvente. Como re-

, nultado de este movimiento se origina una presión inferior a la atmosf6rica.

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A

FIG. 104. Ventilador Joy axial con paletas regulables

FIG. 105. Rodete y caja del venti- FIG. 106. Rodete de ventilador de

lador con la tapa desmontada. plancha de acero.

P R O U U C C I O N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 217

en el centro del rodete, y otra presión positiva en la envolvente que le rodea. Para reemplazar el descargado por el ventilador, el aire o gas fluye axial- mente hacia dentro del rodete. De lo dicho se deduce que los ventiladores centrífugos pueden emplearse no solamente como aspiradores de aire o gmes de canalizaciones conectadas a su boca de aspiración u ((oído)), sino que tambien pueden utilizarse para descargar el mismo aire o gases, a presiones de varios centímetros (o pulg.) de columna de agua, en canalizaciones unidas a su boca de salida o de descarga.

FIG. 107. Rodete dc ventilador con FIG. 108. Rodete de ventilador con paletas curvadas hacia adelante. paletas curvadas hacia atrás.

VENTILADORES DE DISCO. En 10s ventiladores de este tipo el rodete consiste en una o dos taraña'sn, cada una de las cuales tieiie de 6 a 12 brazos. Cada par de brazos lleva una paleta de plancha plana, en parte radial, tal como aparece en el rodete representado en la figura 106. Las paletas del ro- tlete pueden ser rectas, o bien curvadas hacia adelante o hacia atrás, según las características de funcionamiento deseadas. La ciirvatura de las paletas ticne una marcada influencia sobre el comportamiento de iin tipo de ven- 1 ilador determinado.

VENTILADORES CON PALETAS M ~ L T I P L E S . Estos ventiladores pueden tcncr las paletas curvadas hacia adelante, como en la figura 107, o hacia tras, como en las figuras 108 y 109. En todos los tipos representados el ro- tlctc esta formado por un disco obre el cual va montado el cubo, y una corona c~ircular o anillo, unida al disco por una serie de paletas, o álabes, repartidos i~ distancias iguales. En las figuras 107 y 108 las paletas son delgadas, maci- Z ~ L S y curvadas, y van unidas al dkco y corona mediante remaches. Cuando l i ~ anchura del rodete debe ser más grande que la representada en las figu-

ras 107 y 108, se intercala un anillo intermedio equidistante de la corona y del disco, cuya misión es acortar las paletas y dar al conjunto más resistencia y rigidez cuando gira a velocidades elevadas. E l tipo de construcción representado en las figuras 107 y 108 se ha venido empleando durante

largo tiempo por muchos fa- . bricantes de ventiladores.

Paleta hueca curvada hacia arras

E n la figura 109 se representa un rodete con paletas huecas curvadas hacia

0isco de atrás, de forma aerodinámi- plancha ca, con anchura normal y

una sola boca o entrada. Las paleta8 huecas son es tampa- das y van soldadas al disco y corona para formar un rodete de gran rigidez sin necesidad de recurrir a tirantes y virotillos. Al pasar el aire o gases a través del rodete, circula con un mínimo de p6r- didas por rozamiento y turbulencia, lo cual aumenta el rendimiento del ventilador. Otros fabricantes construyen rodetes con paletas huecas curvadas hacia atrás, que llevan un orificio en el borde trasero de cada paleta. Los

FIG. 109. Rodete de ventilador centrífugo con rodetes se construyen a veces paletas huecas curvadas hacia atrAs, de la Chicago de doble boca y de doble

Blower Corporation. anchura, con anillos intermedios equidistante8 del disco

y de la respectiva corona para acortar las pdetas y conseguir una estructura más rígida. La carcasa o envolvente de los ventiladores de paletas múl- tiples mencionados son de la forma general representada en la figura 105.

Otm tipo de ventiladores de paletas múltiples tienen B i t = con la forma correspondiente a la superficie determinada por dos conos tangentee. De esta manera la paleta tiene una marcada curvatura hacia adelante en su borde de entrada, y hacia atrhs, en su borde de salida. Las características de funcionamiento de los ventiladores provistos de esta clase de paletas son excelentes y sus mdetea resultan de suficiente rigidez, sin tener que recurrir a muchos anillos reforzantes.


Cuando los ventiladores estudiados se destinan a producir tiro inducido o forzado con aire precalentado, deben ir equipados con cojinetes re- frigerados, debido a la elevada temperatura de 108 gases o del aire trasegados. Los ventiladores de cualquier tipo destinados a tiro inducido han de ser de construcción robusta para resistir la acción corrosiva de los gases quemados y la erosión de las partículas de ceniza y escoria que pasan por ellos.

165. Efecto de la forma de las paletas sobre la velocidad del aire. Los efectos de la forma de las paletas sobre la velocidad resiiltante del aire aparecen representados en la figura 130. En .el diagrama vectorial las velocidades

Paieta recta Paleta cwvads Paleta cwvada hacia adelpnte hacia atr&

FIG. 110. Tipos de paletas de ventilador y velocidades del aire resultantes.

vienen diferenciadas por los siguientes símbolos: Vd = velocidad periférica; 5 = velocidad del aire en las pa;letas, o velocidad relativa; y V = velocidad resultante final del aire. Cuando todos los rodetes representados giran con la misma velocidad periférica, los que tienen las paletas curvadas hacia adelante producen la velocidad resultante máxima del aire; y los que tienen las paletas ciirvadas hacia atrás, la mínima. Cada una de las paletas representadas en la figura 110 puede tener algunas modificaciones y retener la clasificación asignada. Sin embargo, cuando se mantiene constante la velocidad periférica Vt, común a cada tipo de paletas de la figura 110, cualquier modificación en la forma de las paletas radiales, curvadas hacia adelante, o curvadas hacia atrás, se traduce en una modificación de la velocidad resultante V, así como en el funcionamiento del ventilador correspondiente. La velocidad resultante del gas, al abandonar las paletas del ventilador, tiene gran importancia, dado el punto de vista de la velocidad de funcionamiento y ruido producido por 61. Las paletas curvadas hacia atrás permiten trabajar ;h velocidades elevadas con grandes rendimientos volumétricos y con amplios límites de capacidad, a velocidad consiante, con pequeñas variaciones en la potencia requerida.

166. Nomenclatura de los ventiladores. Los ventiladores con rodete de tlisco y los de paletas múltiples se clasifican según : (1) el número de bocm

TIPOS DE ACCIONAMIENTO

Contra las agu- Según las agu- Según las agu- Contra las agu- jas del reloj. jas del reloj. jas del reloj. jas del reloj. 1. Rodete de anchura sim-

Horizontal alta. Horizontal alta. Horizontal baja. Horizontal baja. ple y de boca única, para accio- aamiento por correa o por ato-

Contra las aRu. jas del reloj. Hacia abajo.

Según las agu- jas del reloj. Hacia abajo.

Contra las agu- ja4 del reloj. Hacia abajo

inclinado.

Segiin la4 agu- ias del reloj. Hacia abajo

inclinarlo.

plamiento directo. Rodcte en voladizo, con dos cojinetes sobre una base o silleta.

2. Rodete de anchura simple o de boca única, para accionamiento por correa o por acoplamiento directo. Rodete en voladizo. Cojinetes en mensulas soportadas por la carcasa del ventilador.

3. Rodete de anchura simple y de boca única. para accio-

carcasa del ventilador. Este tipo -- no es recomendable vara rode-

SegEin las agu- Segiin las agu- Según las agu- Contra las agu- tes de 688 mm y más-pequefios. jas del reloi. jas del reloj. 'as del reloj. jas del relo:. Hacia arriba. Hacia arrlbo. Lacia arriba

3. Rodete de doble anchura

inclinado. Hacia arriba y doble boca, para accionamien-

to DO, correa 0 oor acooiamien. t i diiectol U; &jinetC'ei cada

El sentido de rotaci6n se determina mirando el ventilador por la cara del accionamiento, tanto sea de boca de aspiraci6n única como de doble boca. En los ventiladores de boca de aspiraci6n única el accionamiento se supone situado en la parte opuesta a dicha boca, inde- wndientemente de la oosiclón real he1 accionamiento. E; el caso de

Contra las agu- Según las agu- un ventilador invertido para ser jas del reloj. jas dei reloj. colgado del techo, el sentido de ro-

Superior Superior taci6n y de descarga se determina inclinado. Inclinado. estando el ventüador sobre el suelo.

Sentido de rotaci6n y de descarga

lado y soportado por la carcasa del ventilador.

4. Rodete de anchura simple y de boca única, para accionamiento direcho. Rodete montado sobre el propio eje del motor y sin cojinetes en el ventilador. Motor descansando sobre una base o silleta.

7. Rodete de anchura simple y de boca Única, para accionamiento por correa o por acoplamiento directo. Es el mismo tipo que el n.O 3 complementado con una base para el motor. Este tipo nJ es. recomendable para rodetes de 686 mm y m8s pequeílos.

7. Rodete de doble anchura y de doble boca, para accionamiento por correa o por acoplamiento directo. Este tipo es igual al n.O 3 complementado con una base para el motor.

8. Rodete de anchiira simple y de boca única, para accionamiento por correa o por acoplamiento directo. Este tipo es igual al u.' 1 con la base modi- ficada para poder instalar cl motor sobre ella.

9. Rodete de anchura simple y de boca Única. para accionamiento por correa. Este tipo es igual al n.O 1 modificado para instalar el motor sobre una cara lateral de la base.

Tipos de accionamiento

FIG. 111. Distintas posiciones de los ventiladores y diversos tipos de accionamiento.

P R O D U G C I O N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 221

o entradas, en simples y dobles; (2) la anchura del r de t e , en simples y dobles; (3) la boca de salida, en alta, baja, vertical, horizontal y angular; (4) la carcasa o envolvente, en completa, siete octavos y tres cuartos; y (5) el sentido de giro, a la derecha y a la izquierda, visto des& la cara del accionamiento.

Un ventilador de envolvente completa e3 aquel en que la espiral del ventilador se halla totalmente encima de la base sobre la cual descansa el ventilador, tal como aparece en la figura 105. 110s ventiladores con envolvente 718 y 314 tienen su espiral extendibndose por debajo de la parte alta de la base soporte. En los del tipo 314 la espiral Se extiende mis por debajo de le línea de base que en los del tipo 718. En la figura 111 aparecen las designaciones standard de la rotación de los ventiladores centrífugos p de sus dispositivos de accionamiento.

167. Presiones de un ventilador. -41 funcionar los ventiladores desarrollan una presión total, la cual está compuesta de dos sumandos, a saber, preeidn dinámica y presión eetdtica. En determinadas condiciones de funcionamiento iiiia de estas dos componentes puede ser igual a cero, pero nunca las dos simul- thneamente pueden ser nulas si el ventilador está funcionando. La preeidn di- námica se utiliza para crear y mantener la velocidad del aire o gas. La preeidn estdtica es la preeión compresiva existente en el seno del fluido y sirve para voncer los rozamientos y otras resistencias ofrecidas al paso del aire o gas. 118s presiones estática, dinámica y total están relacionadas entre sí. Por ejemplo, si el gas trasegado experimenta un aumento de velocidad en un punto tic! la canalización, parte de la presión estática disponible en dicho punto se 1,ransforma en la presión dinámica adicional requerida. Análogamente, si ~ I L velocidad se reduce en un determinado punto, parte de la presión dinámica cri i dicho punto se convierte en presión estática.

Los ventiladores que desarroUan una gran presión estática con relación IL su presión total poseen mayor aptitud para vencer las resistencias ofre- tfiidas a la corriente de aire o gas por los rozamientos de la canalización, rc- ~ i s t ros de la caldera y obstrucciones del lecho de combustible. Los ventila- tiores crean presiones más grandes que la atmosfbrica en e l conducto unido IL SU boca de salida o de descarga, y generalmente m á ~ pequeñas que la at- iriosfQrica en los conectados a su oído o boca de aspiración. Esta particularidad es preciso tenerla Bn cuenta al hacer mediciones en las canalizaciones tio entrada y de salida.

La presión estática reinante en el interior de una canalización puede me- tlirse conectando un manómetro o un aparato medidor del tiro, de suficiente capacidad o tubuladuras, colocado en ángulo recto con el eje de la canaliza- ción; estas tubuladuras deben interconectarse exteriormente por medio tio un aniilo tubular denominado piezómetro. Debido a la turbulencia de la (rorriente de aire en el interior de la canalización el anillo-piezómetro permite obtener resultados más verdaderos que con una @ola tubuladura. La pre-

1


sión dinámica se determina midiendo la presión total y restándole la presión estática, bien sea numéricamente o uniendo convenientemente las tubuladuras correspondientes a las presiones total y estática, tal como se representa en la figura 112.

168. Tubo de Pitot. E l tubo de Pitot, (fig. 113), a;doptado por la Natio- nal Association of Mannfacturers, Inc., y por la American Societ,y of Heathg and Ventdating Engineers, combina en un solo instrumento los orificios correspondientes a las presiones total y estática. El tubo representado se introduce en la, canalizacihn con la pata corta paralela al eje longitudinal de aquélla,

FIG. 112. Mediciones de la presión del aire.

y con el orificio frontal en oposición a la corriente de aire. Este orificio permite medir la presión total mediante un indicador de presión unido al tubo.

Los tubos de Pitot no están indicados para medir presiones dinámicas correspondientes a velocidades de fluidos en el interior de canalizaciones inferiores a 1,s m lineales por seg, a no ser que se empleen aparatos medidores de presión muy sensibles. Las mediciones de presión deben efectuarse en tramos de canalización que sean rectos, de una longitud de 20 diámetros de dicha conducción por lo menos, y, a ser posible, en una sección recta dis- tante 10 dihmetros de cada extremo. Cuando las mediciones se realizan cerca de la salida de un ventilador o de una curva de 1s canalización, es probable resulten erróneas.

160. Presiones más grandes y más pequeñas que la atmosfbrica. La figura 112 representa el empleo de un tubo de Pitot en conductos en los cuales la pre- ~ i ó n del aire es más grande o más pequeña que la atmosférica. La presión estática se representa por h,; la presión total, por ht, y la presión dinámica, por h,. La presión dinámica, resulta siempre positiva, colocando el tubo de Pitot en la forma expuesta más atrás. Las presiones esthtica y total son posi- tivas cuando la presión del aire en el interior de la canalización es más grande que la del aire del exterior, y negativas cuando sucede lo contrario. Esta particularidad hay que hacerla constar al anotar los resultados obtenidos.

P R O D U C C I O N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E h T T I L A D O R E S 223

4mm ~ a d o 8 agujeros mandrilados diámetro repartidos de tmm de unifwmemente

Seccion A-A

o exterhc de 8 m m díametro exterla de cobre

r - Corr~ente de aire

U- Prestan total Presion total Esquema de conexiones para determinar

las presiones del interia de la cana iizacion sobre la p e G n atmoslerica

FIG. 113. Tubo de Pitot.

171c. 114. Emplazamiento de un tubo de Pitot para explorar la sección recta de una canalización.


Debido a que la velocidad del fluido en el interior de la canalización nunca es uniforme, es preciso efectuar una serie de mediciones para calculaa la velocidad media de dicho fluido. E n la figura 114 se representa la manera de efectuar las mediciones en una canalización de sección circular y, en otras, rectangular, indicando los emplazamientos del tubo de Pitot. Las lecturas efectuadas en los puntos indicados sirven para calcular la velocidad media del fluido.

170. Cálculo de la velocidad del fluido partiendo de la presión dinfmica. La velocidad del fluido que circula por una canalización se calcula fácilmente, partiendo de la presión dinámica medida en dicha canalización, empleando la fórmula siguiente:

V = V 2 g a X 6 0 11 92)

en donde

V = velocidad, en m/minuto. g = aceleración debida a la gravedad, 9,81 m/seg2 D = peso en kg de 1 ma de agua a la temperatura del fluido del aparato medidor

de la presión. VBase tabla XIII. & = presión dinámica, en cm de agua. d = densidad del aire que circula por la canalización, en kg/ma.

La velocidad media del fluido que circula por el interior de una cana- lización representa la media de todas las velocidades en varios puntos de la sección recta considerada de dieha canalización. Como quiera que en el valor de la velocidad interviene la raíz cuadrada de la presión dinámica, para hallar la velocidad media es preciso calcular la media aritmdtica de las raices cua- dradas de las presiones dinámicas y no la raíz cuadrada del valor medio de las presiones dinámicas. Es decir,

en donda n es el número de observaciones efectuadas. Llamando Va a la velocidad media, la fórmula (192) se transforma en

En toda canalizacihn es interesante conocer la relación entre la velocidad media y la correspondiente ad centro de aquúlia. La velocidad en el centro suele ser, aunque no siempre, más grande que la velocidad media. La relación entre ambas se conoce como coeficiente d e centro y viene expresada por

Vh,ll C = ' V , _ -

v c Vh.,


c:n donde

C = coeficiente de centro Va = velocidad media, en m/seg. Vc = velocidad en el centro de la canalización, en m/seg.

El coaficiente de centro varía con la velocidad del fluido, densidad de iste y forma de la sección recta de la canalización. Para condiictos de sección circular el valor de C varía entre 0,88 y 0,93; pero, para otras formas, el coe- ric~iente C puede ser superior o inferior a estos valores. Cuando se conoce con c~uactitud el valor de C, basta medir la presión dinámica en el centro, h,,, 1":cAs entonces

va = cv,

17'1. Diferencia de presión total desarrollada por un ventilador. En regi- inen de funcionamiento los gases llegan a la boca del ventilador a la presión :~t,mosférica si no existe ninguna canalización unida a su boca; o a una presión irifcrior a la atmosferica si el ventilador aspira de una canalización. Ciertos tipos de ventiladores-compresores reciben los gases a una presión superior :L la atmosferica.

En el caso de no haber tubería de aspiración, las perdidas de entrada :i, la espiral del ventilador constituyen una parte importante de las perdidas lotales y se reflejan en el rendimiento mecánico del ventilador. Si a la boca , clc salida de éste no va unida ninguna canalización, la presión estática en dicha lboca es cero, y la presión total es igual a la presión dinámica media. En c*ilalquicr caso, la diferencia de presión total media (presión total) creada es igiial a la presión total media a la salida del ventilador menos la presión total iiicdia a la entrada.

Ejemplo. Un vent,ilador mantiene en su boca de salida una presión estática media ( l o 3,2 cm de agua y una presión dintimica media de 0,89 cm de agua. En el conducto (lo aspiración y cerca del vent,ilador la presión estática vale - 3,2 cm de agua, y la pre- xión dinámica, 0,61 cm de agua. Hallar la diferencia de presión total creada por el ven- 1,ilt~dor.

Solución. hT = (3,2 + 0,89) - (- 3,2 + 0,64) = 6,65 cm de agua

Ejemplo. Un ventilador recibe gas, a una presión estática de 0,64 cm de agua y I8on una presión dinámica de 0,89 cm de agua, eii la canalización de entrada. La presión iwlí~tica de salida vale 38,l cm de agua, y la presión dinámica, 1,9 cm de agua. Hallar l t l (liferoncia de presión total desarrollada por el ventilador.

Solución. hT = (38,l + 1,9) - (0,64 + 0.89) = 38,47 cm de agua

Algunas veces, al calcular la presióii total, hay que recurrir a la fórmula que i~c~1:~ciona la presión dinámica con la velocidad del fluido.

Ejemplo. Un ventilador descarga 680 rnS de aire por minuto por su boca de salida., CUYA superficie vale 1,172 mZ y mantiene una presión estática de 12,7 cm de agua. La temperatura del aire es 21,lO C y la presión barométrica 760 mm de mercurio. Hallar la potencia desarrollada por el ventilador.

Solución. va -=

680 = 9,7 m/seg

1,172 X 6 0

100Va7,Zd - 100 X 9,77,Z X 1,205 h = 0,57 cm de agua

*a - 2 gD 2 x 9,81 x 999,29

hT = h, + ha,, = 12,7 + 0,57 = 13,27 cm de agua

172. Clases y tamaños standards de ventiladores. En muchas instalaciones es preciso elegir cuidadosamente el tipo de ventilador que hay que empiear, y con este fin, y a modo de guía para facilitar su elección, han sido estable- cidos los prototipos o standards siguientes:(l)

Ventiladores clase 1 para una presión total máxima de 9,5 cm Ventiladores clase 11 para una presión total máxima de 17,2 cm Ventiladores clase 111 para una presión total máxima de 31, l cm Ventiladores clase IV para una presión total más grande de 31, l cm

Nota. - Todas estas presiones están expresadas en alturas de columna de agua. Las clases 1, 11 y 111 son standards adoptados, y la clase IV esti.. recomendada en la práctica.

Estas clasificaciones aparecen, con la debida autorización, en la figura 115. E n el Boletín titulado ((Standard Sizesn vienen reseñados determinadas dimensiones y características físicas correspondientes a los ventiladores.

173. Determinación de la clase a que pertenece un ventilador. Las dimensiones de la boca de salida de un ventilador de tamaño determinado fijan la velocidad de sdida media (en m/min) para un caudal prefijado de aire en condiciones normales, expresado en m3/min.

Si para cada clase de ventilador se mantiene constante la presión total, la presión estática disminuye a medida que crece la velocidad de salida del ventilador. Por regla general los ventiladores se eligen sobre la base de una velocidad de salida adecuada y la presión estática necesaria. Cuando se se- ñala sobre la figura 115 un punto determinado por las mencionadas coordenadas, se obtiene una indicación de la clase de ventilador requerido. Las curvas de la figura 115 están basadas en aire a una temperatura de 21,1° C, una presión barométrica de 760 mm de mercurio, y con una densidad de 1,205 kg/m3. Cuando el gas que hay que trasegar tiene una densidad da dis-

(1) ((Standards, Definitions, Terms, and Test Codes for Centrifugal, Axial. and Propeller Fans,, por la National Association of Fan Manufacturers. Inc., Bulletin, 110, 2." edición, copyright 1952.


tinta de 1,205 kg/m3, la presión estiLtica requerida hay que multiplicarla -por 1,205/da. La presión esthtica corregida, junto con la velocidad de salida requerida, sirven para determinar la clase de ventilador que es preciso emplear.

174. Capacidad y potencia de un ventilador. E l caudal de gas es igual zd producto del área de la sección recta de la canalización (en m2) por la velocidad media del fluido en dicha sección.

& = A V , (196 )

Velocidad de salida del ventilador en m/rnin

FIG. 115. Limites de funcionamiento correspondientes a las ventiladores de las clases 1, 11, 111 y IV, definidas por la National Association of Fan Manufacturers.

(Con la debida autorización.)

en donde

Q = caudal descargado, en ms/min. A = área de la sección recta de la canalización, en m' Va 7,= velocidad media del fluido, en m/min.

La potencia correspondiente al trabaja efectuado por el ventilador, para cualquier .medio, viene expresada por la siguiente fórmula:

en donde

M, = peso del aire trasegado, en kglmin. H = presión que ha de vencer el ventilador cuando funciona en metros de columna

de gas trasegado.

228 L A P R O D U C C l o N D E E N E R G Í A

Y en función de la diferencia de presión total creada por el ventilador.

en donde

Q = caudal de aire trasegado, e n m3/min. hT = diferencia d e presión total creada por el ventilador, e n c m de agua. D = densidad del agua a l a t e m p e r a h r a del fluido del indicador de presión, e n

kg/rn8.

La potencia absorbida por un ventilador se conoce corrientemente por potencia al freno.

175. Rendjmientos de los ventiladores. La relación entre la potencia desarrollada por un ventilador y la absorbida en su eje se denomina rendimiento

. ... potencia desarrollada

Rendimiento mecánico del ventilador, e, = potencia absorbida (198)

Los rendimientos pueden ser total y estático. La presión total del ventilador se utiliza para calcular la potencia desarrollada por el ventilador cuando interesa el rendimiento total. El rendimiento estático se determina calculando la potencia desarrollada considerando la presión estática en lugar de la dinhmica.

Los rendimientos totales de los ventiladores de disco de acero están comprendidos entre 40 y 60 %; o 10s de los turbos de paletas múltiples, entre 60 y 92 %. El rendimiento estático es igual al rendimiento total multiplicado por la relación existente entre las presiones estática y total.

176. Características de un ventilador en funcionamiento. Los ventiladores deben probarse siguiendo las normas de la Standard Test Code for Centri- £ugal and Axial Fans, adoptadas por la National Association of Fan Ma- nufacturers, Inc., y la American Society of Heating and Ventilating Engi- neers. El Standard Code indica cinco ensayos para probar ventiladores cen- trífugos y cuatro para los axiales. En cualquier caso es preciso emplear tubos Pitot (en canalizaciones de dimensiones especificadas) para efectuar las mediciones esenciales. Los datos que hay que reunir son: caudal descargado; presiones total y estática; rendimientos t o t d y estático; potencia absorbida, y velocidades de rotación, en r. p. m. Las presiones se expresan en cm (o pulg.) de agua de una densidad de 999,29 kg/m3, y los volúmenes de aire están basados en aire en condiciones normales pesando 1,205 kglm3.

Para finea de calibrado deben emplearse ventiladores de una tiola boca. Cuando se hacen girar con una velocidad de rotación constante es preciso prever algún dispositivo para variar el caudal de aire descargado. A conti- niiaci6n se determinan las condiciones de funcionamiento de máximo rendi-

P R O D U C C I O N D E L T I R O - C H I M E N E A S 1- V E N T I L A D O R E S 229

miento, con aberturas de descarga comprendidas entre O y 100 %, o bien con porcentajes del caudal correspondiente a la boca de salida completamente abierta. Una vez se han establecido estas condiciones se hace funcionar el ventilador de que se trata a velocidad variable para hallar los datos que aparecen en la tabla X. Un ventilador puede girar a diferentes velocidades y producir una determinada presión estática. En la ta,bla X aparecen en negrita los valores correspondientes al funcionamiento con rendimiento máximo. Con los valores obtenidos en los ensayos con velocidad de rotación

TABLA X

CARACTER~STICAS DE LOS VENTILADORES CON PALETAS CURVADAS HACIA ATRAS

Vent,ilador t,ipo W, clase 111, N . O 2 314, de boca única y anchura simple

Peso del aire en condiciones normales, 1,205 kg.!nr3

1 Presi6n estática 17,8 cm Presi6n estática 18 cm Velocidad Fresi6n estática 20,3 cm

Volumen de salirla en en Velocidad HP Velocidad ~p Velocidad m'/min. m/min. p~rjferica R. P. m. al freno priférica R. p. m. al freno perifPrica H P

en mlmin. en m/min. en m/rnin R. p. M' a I frenc ------------- 293 488 3597 1261 16,73 3718 1303 17,92 3835 1344 19,2(1 331 549 3611 1266 18,15 3734 1309 19,45 3850 1349 20,85 367 610 3621 1269 19,52 3746 1313 21,00 3862 1354 2?,67 ------ -----

----

----

Diámetro del rodete, 91 cm; perímetro del rodete, 2,86 m; área boca salida, 6,04 m2; poten-

( '" 13. cia maxima al freno = 2.35 -

Los valores indicados en negrita corresponden a las condiciones de funcionamiento de máximo rendimiento para cada una de las presiones estáticas de esta tabla.

230 L A P R O D U C C I ó N D E E N E R G Í A

constante y orificio de salida variable, se dibujan curvas(1) similares a las que aparecen en las figuras 116 y 117. Los ejemplos a y b de la figura 116 son cltlsicos de los tipos de ventiladores que nos ocupan para funcionamiento con velocidad de rotación constante.

Los ventiladores cuyas curvas características son las que aparecen en la figura 116, cuando trabajan a velocidad constante y,con aire en condiciones

a h,

8 % 90 2 S m

11 t S

bu % 3s * %S' E

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 % w J m n corresp~l~ente a la boca de salda % &I i c l m correspondwnte a la ~ c a de wlda

w t m n t e &la compietamente abrsrtr {a VmhW (b) bWhbdor con paletas cuvrda h.cu rd&nle

FIG. 116. C U N ~ S características de los ventiladores trabajando a velocidad constante.

normales, pueden emplearse en instalaciones de tiro forzado O inducido. Debido a que las curvas de rendimiento total y estático de la figura 117 son relativamente llanas, existe una serie de ventiladores con proporciones similares que producen tales resultados funcionando con un elevado rendimien- to entre amplios límites de carga. Las curvas de presiones total y estática descienden rápidamente una vez se ha llegado al 55% del caudal correspondiente a la abertura mhxima. Xsta particiilaridad hace que varíe poco el caudal descargado al variar importantemente la prcsión, y, como consecuencia, permite que tales ventiladores trabajen en paralelo, lo cual es de interes cuando se requiere un caudal casi constante con una presión variable. La curva de potencia crece hasta un punto para decrecer al continuar aumentando el caudal descargado. De esta forma el ventilador tiene una forma característida que no origina sobrecarga, es decir, que si se elige el motor de

(l) <<Practica1 Considerations i:: Selecting Centrifugal and Axial-Flow Fans)), por John W. Markert, Heating and Ventilating, diciembre, 1945, págs. 80-84.


accionamiento para la máxima potencia nominal, no hay peligro de sobre- cargarlo si disminuye la resistencia opuesta al flujo de aire.

177. Control de la capacidad y presión de los ventiladores. La energía comunicada a un ventilador puede proceder de (1) una máquina o turbina de vapor cuya regulación de velocidad se efectúe accionando a mano la vál- vula de estrangulación; (2) de un motor de anillos rozantes con regulación de

% del volumen correspond~ente a boca de completamente abierta

FIG. 117. Curvas características correspondientes a un ventilador con paletas curvadas hacia atras, tipo W, clase 111.

velocidad, y (3) de un motor de velocidad constante. En el primer caso no se necesitan registros de control para el ventilador. Cuando el ventilador es accionado por un motor de anillos rozantes regulable, puede resultar necesario disponer un registro de regulación en la boca de salida del ventilador. Los dispositivos de control electrice necesario para variar el n.úmero de revoluciones por minuto de un motor de velocidad constante resultan muy caros, y por esta razón se emplean los siguientes procedimientos para mo- dificar el funcionamiento de un ventilador movido por un motor de velocidad constante: (a) registro apropiado colocado en la boca de salida del ventlila- dor; ( b ) deflectores radiales regulable5 colocados en la boca de entrada del ventilador, tal como aparece en la figura 118, o bien del tipo de celosía; y (c) acoplamientos variadores de velocidad, de tipo hidráulico o magnetico. En cualquier cmo el funcionamiento más satisfactorio del ventilador resulta cuando el control se ejerce regulando la velocidad del rodete, y el menos,


El volumen descargado, la velocidad (p.r.m.) del ventilador y la potencia requerida varían con la raíz cuadrada de la relación de densidades del gas.

5. Cambio de tamaño de ventilador girando a una velocidad (r.p.m.) constante, una densidad constante del aire, con proporciones del ventilador uniformes, y con un punto fijo de las características nominales. (a) El caudal descargado varía con el cubo de la relación de los diámetros de los rodetes; ( b ) la presión estática varía con el cuadrado de la relación de los ditimetros de los rodetes; (c) la velocidad periférica varía con la relación de los diámetros de los rodetes, y (d) la potencia absorbida varía con la quinta potencia de la relación de los diámetros de los rodetes.

6. Cambio del tamaño del ventilador funcionando con velocidad peri- férica constante del rodete, densidad invariable del aire, proporciones uniformes del ventilador y con un pzcnto fijo de las características nominales. (a) 331 caudal deecargado y la potencia requerida varían con el cuadrado de la relación de los diámetros de los rodetes; (b) la presión de descarga permanece constante, y (o) la velocidad @.p.m.) varía inversamente con la relación de los diámetros de los rodetes.

APLICACIONES DE LAS LEYES DE LOS VENTILADORES. Los ejemplos expuestos a continuación airren para darse cuenta de la aplicación de las leyes de los ventiladores para prever su comportamiento al variar alguno de 108 factores fundamentales.

Ejemplo. Los valores de la tabla X indican que para un funcionamiento con un

rendimiento rntiximo el tamaño previsto para el ventilador debe descargar 551,16 m3/mín de aire en condiciones normales, desarrollando una presión estática de 17,s cm de agua, cuando su velocidad es 1 344 r.p.m., y la potencia al freno requerida es 28,75 HP. Hallar las condiciones de funcionamiento del ventilador cuando la velocidad pasa a ser de 1436 r.p.m

Solución. La relación de velocidades es 143511 344 = 1,0677. Con la nueva veloci-

dad las respuestas serán:

Volumen descargado, 551,16 x 1,0677 = 588,16 m3/min. Presión estática, 17,s x 1,06772 = 17,s x 1,399 = 20,27 cm de agua.

Potencia, 28,75 X 1,06773 = 28,75 x 1,217 = 34,Yt) RP (al freno).

Para la velocidad de 1 435 r.p.m. y las condiciones de máximo rendimiento los valores dados por la tabla X son:

Volumen, 587,9 m3/min. Presión, 20,3 cm de agua. Potencia, 34,6 H P (al freno).

Ejemplo. El ventilador del ejemplo anterior está previsto para trasegar aire de una densidad de 0,993 kg/m3 contra una presión estática de 17,s cm de agua cuando la instalación permanece invariable.


Solución. El volumen, la velocidad y la potencia varían en razón inversa a la raíz cuadrada de la relación de densidades. Esto significa que las condiciones correspondientes a la densidad normal de 1,205 kg/m3 ttiene que multiplicarse por

Por lo tanto, para las condicianes reales se tendrá:

Volumen = 551,16 X 1,l = 606,28 ms/min. Velocidad requerida, 1 344 x 1,l = 1478 r.p.m. Potencia requerida, 28,75 x 1,l = 31,132 H P (al freno).

Ejemplo. Un ventilador N.O 4l/,, con un rodete de 1403 mm de diámetro, tiene la misma clasificación y proporciones relativas que el ventilador de la tablaX. Empleando los datos del ventilador 2$/,, hallar los resultados esperadc- para el ventilador N.o 4l/, en el supuesto que funcione con velocidad periférica constante, con una densidad de aire invariable, un punto fijo de les características nominales, y con una presión estática de 17,s cm de agua.

Solución. (a) La relación de los diámetros de los rodetes es 1403/908 = 55,25/35,75 = 1,54,

Y el volumen descargado se convertirá en 551,16 x 1,542 = 551,16 x 2,37; = 1 307.43 m3/min.

( b ) La potencia requerida será 28,75 x 2,37 = 68,2 H P (al freno). ( c ) La presión estática continuará siendo 17,s cm de agua. ( d ) La velocidad de rotación del rodete más grande será 1 344/1,54 = 872 r.p.rn.

Las características del ventilador más grande dadas por su fabricante, trabajando con el máximo rendimiento, son:

Presión estática, 17,8 cm de agua. Volumen, 1 318,96 m3/min. Velocidad de rotación, 871 r.p.m. Potencia, 68,3 H P (al freno), en condiciones normalee.

PROBLEMAS

1. Una chimenea con tiro natural está construida para producir una diferencia de presión de 2,4 cm de agiia en su base en las condiciones siguientes : temperatura aire exterior, 35 OC; temperatura media de los gases quemados, 254,4 oC; temperatura del fluido del aparato medidor del tiro, 37,s OC, y la presión barométrica 732,s mm de mercurio. ¿Cuál deberá ser la altura da la chimenea en ~fietros, si el tiro producido realmente es 0,85 del teóricamente posible?

2. En las condiciones indicadas a continuación existe un tiro cuyo valor es 2,54 cm de agua; temperatura aire exterior, - 23,3 oC; temperatura media de l ~ s gases quema- cios, 176,7 OC; temperatura indicador tiro, 18,3 oC, y presión baromélrica, 749,3 mm de mercurio. ¿Cuál debe ser la altura de la chimenea si el tiro real:producid~ es 0,s del teóricamente posible?

236 L A P R O D U C C i ó N D E E N E R G Í A

3. Una chimenea de 56,39 m. de altura puede funcionar en verano o invierno en las siguientes condiciones : temperatura media de los gases quemados, 260 OC; temperatura del fluido del indicador de tiro, 37,8 OC, y presión barométrica, 744,2 rnrn de mer- ourio. La temperatura del aire del exterior puede ser - 34,4 OC en invierno y 37,8 OC en verano. &Cuán menor es el tiro teórico posible en verano qiie en invierno?

Sol?cción : 1,9 cm de agua. 4. E n una sala de calderas se gastan 9 080 kg de carbbn por hora, produciéndose

en peso 14 unidades de gases de combustión secos por unidad de combustible quemado, existiendo las siguientes temperaturas medias : aire exterior, 35 oC; gFseu a la entrada de la chimenea, 343,3 OC; gases en el interior de la chimenea, 260 OC, y fluido aparato medidor de tiro, 37,8 OC. El tiro requerido cuyo valor es 2,9 cm de agua es 0,75 del teó- ricamente posible cuando la presión barométrica vale 745,5 mm de mercurio. ¿Cuáles de- berán ser las dimensiones de la chimenea en el supuesto de que la velocidad del gas sea 035 de la teóricamente posible? Solución : 81,69 m de altura y 3,14 m de diámetro.

5. E n una sala de calderas se gastan 1362 kg de carbón por hora, produciéndose en peso 15 unidades de gases de combustión secos por unidad de combustible. Las pér- didas de tiro probables serán : a través del lecho de combustible. 0,38 cm de agua; conductos de la caldera, 0,76 cm; bifurcación, 0,3 cm; velocidad de los gases, 0.13 cm; dos curvas de la bifurcación, 0,l cm. Las temper-aturas medias previstas son : aire exterior, 26,7 OC; gases al entrar en la chimenea, 287,8 OC; gases quemados, en el interior de la chimenea, 304,4 OC. El tiro real puede suponerse 0,8 del teórico, y el coeficiente de velocidad de los gases, 0,35. Hallar la altura y el diámetro de la chimenea requerida cuando la presión barométrica vale 748 mm de mercurio, y la densidad del fluido del indicador de tiro vale 996,08 kg/ms.

6. Un ventilador recibe aire a una presión estática de 2,8 cm de agua y lo descarga venciendo una presión estática de 19 cm de agua. La presión dimimica de entrada vale 0,64 cm, y la de salida, 0,89 cm de agua. Hallar la presión total creada por el ventilador.

7. Un ventilador trabaja con una presión estática a la salida de 2,92 cm y con una presión estática a la entrada de - 0,19 cm de agua. Las respectivas presiones dinámicas son 0,58 cm y 0,38 cm de agua. Hallar la presión total desarrollada por el ventilador.

8. Por un conducto circula el aire a una velocidad de 7,61 m/seg y con una pre- sión estática de 2,16 cm de agua. El diámetro de la carialización vale 1,219 m; la presión barométrica es de 745,5 mm de mercurio y las temperaturas del aire y del fluido del indicador de tiro son 29,5 OC. Hallar la presión total del aire y el caudal descargado por minuto en mS.

9. Un ventilador acoplado a una canalización descarga 2 408 m3jmin de aire en

condiciones normales, venciendo una presión total de 10,s cm de agua cuando la presión est4tica vale 10,l cm de agua. La temperatura del fluido del indicador de tiro es de 21,l oC. La potencia absorbida por el ventilador es 76 H P (al freno). Hryllar los rendimientos total y estático del aparato. Solución : 74.6 % y 70,4 %

10. Un ventilador que tiene una boca de salida de 0,844 ni2 descarga 1029,23 m3!n1in

de aire en condiciones normales venciendo una presibn estática de 30,5 cm de agua. La temperatura del fluido de indicador de tiro es 18.3 oC, la velocidad del ventilador 1 500 r.p.m. y la potencia absorbida por éste 91.5 H P (al freno). Hallar los rendimientos total y estAtico.

P R O D U C C I Ó N D E L T I R O - C H I M E N E A S Y V E N T I L A D O R E S 237

11. cuáles deben ser la capacidad, la presibn estática producida y la potencia absorbida del ventilador del problema 10 en el supuesto de que trasegando aire en condiciones normales trabaje a una velocidad de 750 r.p.m.9

12. Las características nominales de un ventilador trabajando con aire en condiciones normales son : volumen, descargado, 7 819 m3/min; velocidad, 392 r.p.m.; presión estática, 30,5 cm de agua; y potencia requerida, 820 H P (al freno). Sin variar las camli- zaciones el ventilador tiene que descargar 7 819 ms/min de aire a 93,3 OC, con unrc pre- sión barométrica de 735,4 mm de mercurio cuando su velocidad es 392 r.p.m. Hallar la presión esttítica requerida y la potencia absorbida al freno.

13. Un ventilador trabajando con aire en condiciones normales y con una red de canalizaciones invariables tiene las características siguientes : volumen descargado, 509,9 m/min; presión esatica, 5,01 cm de agua; velocidad, 583 r.p.m.; y potencia requerida, 8.06 H P (al freno). El ventilador es para trabajar con las canalizaciones invariablea v para trasegar el peso de aire nominal cuando su temperatura es 82,2 OC y la presión barométrica 760 mm de mercurio. Hallar las características del ventilador funcionando on las condiciones previstas.

14. Un ventilador acoplado a una red de canalizaciones invariables descarga :150,84 ms/min de aire que pesa 1,205 kgim3 venciendo una presi6n est4tica de 25,4 cm de agua cuando gira a una velocidad de 2 213 r.p.m. y absorbiendo 26 H P al freno. Si la densidad del aire pasa, a ser 1,12 kg/m2 y la presión estática debe mantenerse en 25,4 cm tle agua, ¿qué cambios deben hacerse en el funcionamiento del ventilador?

15. Un ventilador cuyo rodete tiene un diámetro de 761 mm descarga 58,64 ms/min (lo aire en condiciones normales venciendo una presión estática de 2,54 cm de agua cuando s u velocidad es 458 r.p.m. y la potencia absorbida O,62 H P al freno. Otro ventilador (le la misma clase, forma y proporciones relativas tiene un rodete de 1016 mm de di&- metro. Si la velocidad periférica de ambos rodetes es la misma, ¿qué característica de fiincionamiento pueden preverse para el ventilador más grande funcionando con aire

condiciones normales? Solucwn : presión estática, 2,54 cm de agua; volumen, 104,26 irisjmin; potencia al freno, 0,925 HP; velocidad, 343,5 r.p.m.

I M Á Q L i I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 239

UQUINAS DE VAPOR DE EMBOLO

180. Aplicaci6n. Las máquinas de vapor son motores térmicos provistos de órganos dotados de movimiento alternativo con dos inversiones de movimiento por cada revolución de su cigüeñal. Comparadas con las turbinas de vapor son máquinas relativamente lentas. Las máquinas de vapor tienen un excelente par motor, el cual les permite arrancar con grandes carpas. Cuando van provbtas de mecanismos apropiados para el accionamiento de las válvulas, r e ~ u l t a muy fácil invertir su sentido de rotación. En la actualidad se emplean para el accionamiento de bombas, ventiladores, hogares mecá- nicos, generadores eldct~icos de tamaño limitado y compresores de aire y de refrigerantes. Las máquinas de vapor de potencia hasta 1000 HP prestan un servicio igual o ligeramente mejor que las turbinas de vapor del mismo tamaño trabajando en condiciones parecidas.

Las máquinas de vapor no pueden trabajar con el vapor a las elevadí- simas presiones y temperaturas empleado en las grandes turbinas de vapor. La potencia de las máquinas de vapor resulta pequeña en relación al espacio que necesitan. Sus perdidas calorificas son grandes y su contrapresión no puede reducirse mucho por debajo de 100 mm (4 pulg) de mercurio absolutos.

181. Clasi£icación de las máquinas de vapor. Las designaciones corrientes son : (1) Por la posición de la bancada y cilindro - horizontal y vertical. (2) Por el mecanismo de las vdlvulas - v á l d a de corredera, tipo Corliss, y de seta. Las válvulas de corredera pueden ser : do forma D o planas, equi- libradas, de lumbreras múltiples, y de Bmbolo. Las máquinas Corliss pueden o no tener vhlvulas de comunicación con la atmósfera. (3) Por el sentido de circulación del vapor dentro del cilindro - a contracorriente y unidireccional. (4) Por el número de cilindros para la expansión del vapor - monocilíndricas (simple), de dos cilindros (compound), de tres cilindros (triple expansión), y de cuatro cilindros (cuádruple expansión). Los números señalados son los míni- mos. Las mhquinas de simple expansión pueden tener m& de un cilindro, pero, no obstante, el vapor no se expansiona sucesivamente en otros cilindros. Las máquinas de triple y cuádruple expansión pueden tener más de tres y cuatro

cilindros, respectivamente: (5) Por la velocidad de rotación - en baja, media, y alta. (6) Por la relación entre la carrera y diámetro del cilindro - la'rga y corta. (7) Por el escape - con condensador y sin condensador. Cualquier máquina de vapor lleva incorporada varias de las mencionadas clasificaciones, de- p~ndiendo del fiervicio que deben prestar y la economía térmica deseada.

182. Máquina de simple expansión. La figura 120 representa las secciones tulara

FIG. 120. Corte en alzado de una mkquina vertical de vapor monocilíndrica.

verticales de una pequeña mhquina de vapor, vertical, monocilíndrica, s caontrxcorricntc, provista de válviilas de corredera de tipo D, y dc regulador de vapor, el ciinl no aparece representado. Esta máquina cs de doble efecto porque tiene dos tiempos Útiles por cada revolución del cigüeñal. La dcsig- nación de ((contrscorricntc~) procede del hecho de que el vapor entra y sale por el mismo extremo del cilindro.

El vapor procedente de la tubería de alimentación pasa por la válvulti de cstrangulnción y atravesando el regulador entra en 1s csmara de distri- biición. La válvula dc corredera alternativamente sdmitc y deja escapar el vapor dc cada uno de los evt,remos del cilindro. Esta válvula tiene un movimiento alternativo producido por un mecanismo compuesto dc una ex-


céntrica, con su collarín y varilla, y la corredera propiamente dicha con su vástago. La misión de las válvulas de las máquinas de vapor y del mecanismo que las acc io~a consiste en gobernar la distribución del vapor dentro del cilindro. Tal como se represen+a en la figura 120 la válvula está en la posición de admitir vapor en el extremo superior del cilindro y de dejar escnpar el vapor expansionado en el extremo inferior. E l émbolo es movido por la presión del vapor admitido en cilindro. En un cierto punto de la carrera del émbolo la válvula cierra completamente la lumbrera de admisión, y se interrumpe e l acceso del vapor procedente de la cámara de distribución. Una vez inte- rrumpida la admisión de vapor, la presión de Bste dentro del cilindro dis-

minuye debido a su expan- - sión. La energía almacenada en el volante durante el pe-

d d m i s ; ~ - ríodo de admisión de vapor se utiliza Dara conservar la -.

'0 Expulsion 6ompres;bn -\ : J Pres;batmo$- velocidad de l a máquina.

A

ferica Cerca del final de la carrera FIG. 121. Diagrama PV real del émbolo la válvula des-

cubre la lumbrera de admi- sión correspondiente al extremo del cilindro considerado y permite que e l vapor expansionrtdo se escape por el hueco que existe debajo de la válvula, tal como representa la figura 120 para el extremo inferior del cilindro. E l escape del vapor expansionado se realiza por debajo de la vál- vula mientras se admite vapor vivo por el otro extremo del cilindro y con- tinúa hasta cerca del firial de la carrera de retorno del émbolo. Cuando la válvula en su movimiento cierra completamente ambas lumbreras del cilindro, parte del vapor expansionado queda atrapado delante del émbolo en movimiento, y, al comprimirse, aumenta la presión. Esta compresión hace de alm~ha~dilla para el Bmbolo que viene de retorno y continúa hasta que la válvula se ha desplazado lo suficiente para admitir vapor vivo en dicho extremo del cilindro. Un ciclo completo de esta clase se efectúa por revolución en cada extremo del cilindro. El ciclo descrito puede representarse gráfica- mente por medio del diagrama dibujado con un instrumento, denominado ccindicadoru, cuando la mdquina está en funcionamie~to. La figura 121 representa este diagrama para una máquina con regulación por estrangulación, en el cual aparecen las relaciones entre presiones y volímenes correspondientes a un extremo del cilindro en el momento de dibujar la figura. Toias las ordenadas representan presiones del vapor, y sus respectivas abscisas pueden representar el volumen total del vapor, el desplazamiento del émbolo, o la porción de la carrera recorrida.

El movimiento alternativo, comunicado al émbolo por la admisión, ex- pansión y escape de valor alternativos en cada extremo del cilindro, es trans-

M Á Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 24 1

mitido a la cruceta mediante el vástago del Bmbolo. La cruceta se mueve hacia adelante y hacia atrás entre sus guías, y a su vez comunica su movimiento a la biela, la cual lleva en cada extremo un bulón y convierte el movimiento alternativo de la cruceta en movimiento de rotación en el cigüeñal.

183. Nomenclatura. En el lenguaje de las máquinas de vapor se utilizan los tBrminos que se indican a continuación. Punto muerto es la posición en la cual ocurre la inversión del movimiento del émbolo en cada extremo del cilindro. Una máquina tiene dos puntos muertos, el próximo y el estremo con respecto al cigüeñal. Carrera es la distancia lineal recorrida por el émbolo desde un plinto muerto al otro. La carrera de ida se efectúa desde el

avance punto muerto extremo al próximo, y cw la carrera de retorno, en sentido in- o

verso. Las máquinas de carrera larga tienen un recorrido del Bmbolo más grande que el diámetro del cilindro; en las de carrera corta es igual o más pequeño. Desplazamiento del ém- FIG. 122. Avance de la v&lvula.

bolo o cilindrada es el volumen, en m3, barrido por el émbolo durante una carrera, y es igual al producto del área del Bmbolo, en m2, por la longitud de la carrera en m. Las dimensiones del cilindro se expresan en cm, indicando primero el dibmetro del cilindro y a continuación la carrera. Por ejemplo, 20,3 cm por 5,4 cm significa un cilindro de 20,3 cm de diámetro y 25,4 cm de carrera.

184. Válvula de corredera. TambiBn se designa por válvula de tipo D debido a su forma (figs. 120 y 123). Las válvulas de esta clase, cuando se utilizan sin modificación, no permiten cerrar la admisión del cilindro a menos de 518 de la carrera sin que se produzcan serias interferencias en el ciclo. El cierre de la admisión relativamente retardado así producido, limita la ex- pansión del vapor en las máquinas monocilíndricas y reduce su rendimiento. Cuando el vapor de escape se utiliza para calentar el agua de alimentación, calefacción y otras aplicaciones, se mejora el rendimiento global de la insta- lación.

185. Avances y recubrirnientos. Avance es la magnitud que la válvula deja descubierta la lumbrera de admisión cuando el émbolo está en un punto muerto (fig. 122). El recubrimiento sirve para formar el ccalmohadillamiento* del Bmbolo cuando Qste llega a su punto de reposo; para reducir las pBrdidm por estrangulación cuando el émbolo parte de su posición más alejada, Y para adelantar el escape.

Recubrimiento a la admisión o recubrimiento exterior es la magnitud que el borde de admisión de la válvula recubre el borde de la lumbrera cuando la válvula se halla en posición media, la cual se encuentra en la mitad de

'&&pern 'tippw[tGar s~ .vp.m;raqapard wqea repbpno srsd bwppqpl 'buóp$tod rsmoq aqap '~pap sa Lalqqea res eqep zopqn8~ la qzo$mjsp)q *ser ngpqútaxq anb srvd -ssso.[ed a ewapoxa eapvpopa mmnpotd ee enb rqad~ ersd r!uas u?!qmsq neqap earopqn3w sg .uppqoa el wppolaa q e ~noprodord aqnamq3e.p se spmnpo.rd mp iod uqpual 1 sepeno sol na 'soapqqp earoperarre8 ep wnpsnope p mpsm?sep svupB -v mq ap 0m3 la na 'o[dma!a rod 'ofeqs~l ep eassp qep -6 wmxe dlnm aas eqep n9~mpEiar sq -sqnamns o efiqmqp e%eo q opnsn:, sqnryBm q 3od rswnorrssep qouwod 91 eqnamsa!qgutoqns m!pamns o rqpq se snml

.a oag ap FEA tq ep adeoaa ep mpioq sq s aepnodseum qoqmg ap ww -EA q ap rpez3ue op sepxoq sol enb gm ;rmBg q ue ew~pqo .a od!q ep arepeum ep mama e9[ noo n9psrwdmm ne smaaq ea oloqm9 ep qnalrga q ua rodea ap aqnepoo sq .sapgiedus en8 ep psmw q tuqos me. es qpaid q enb e op!qap rodzia lep npard q ampquqpbe 'enrpup zirsm %mi 9p .i*0'$. p Wwp mq 6 ql3s UeAenUi e8 VqUig ep

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.< - -uea res aqep pno p 'sp~ -VA q ep n9pop4 ep ozianpa la sxemm mu% na opom wse ap oWnqme~p Lqpnm mi ep ugpm q rod rodsa ap ewmyo sl ap sdq q WJI)UO~ opp9nern A g~napja q ep 08rop opwdop13 epsdolea ep oms m enq on: e* q ap mpbgm wq -mranrsm ~rea ap aqnampprsd wg;[ouys apend spzr~a sm ap ouop le wqoe eppxate miea pp ng!se;rd s? vspuzqgpBe mtp'IpA .M

vopsasip uppppv ep masas la 6 np!.mpe q S gna?ux -pqnoei p @3asnoa ersd 0~1vm3au se pno p <r, eonsas ep op8q smroj

' ~agaq&o 1s woads;u eplrrluqap 87- eq~qn9oxa q enb e@e pn:, q 'oq.zenm oi)md la no opssNao eonsas la rsp srsd sopu wep epvqdmp aqm aqep

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pp p noo eppqm ou oz!)neo odlno CI.sge@ -P PP opli3p- nmnq ep s-oz U9 q1 -v=3 q opwpq 9s wwp elfa *rpgU7wa q 9. OPWlvJ epww er;nsq dl WqS qWq VmA Wf BA0D.m @~b -p mi s v~pbe (08~ 'w) WUgoXo smi OP W='P lB: -8 op w-y m -0dcloee a ovcqq.zqm n;pi ri9ppu~sum nrBqee pem:,w& ,m.Ia ep mm ep ww -gmwns frvpu~a ma&p aqq 1s 'orrrwer w'e=-g@€'F*leP--~a

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de la velocidad en las máquinas de vapor puede efectuarse por estrangula- ción o variando el volumen de vapor admitido en el cilindro.

El control por estrangulación se realiza variando la presión inicial del vapor dentro del cilindro de la máquina. En la figura 126 se representa la acción de un regulador del tipo de estrangulación con tres cargas distintas de la máquina.

El control de velocidad por variación de l a admisión se lleva a cabo variando el volumen de vapor admitido en el cilindro de la máquina en con- - sonancia con la fluctuación de la carga. Esta acción puede conseguirse sin que la presión inicial del vapor disminuya mucho, tal como se

FIG. 126. Efecto obtenido con un Frc. 127. Efecto obtenido con un regulador regulador de estrangulación. variador del volumen de admisión.

corresponde a cuatro valores de la carga. Para plena o carga normal la du- ración de la admisión de vapor en el cilindro de la máquina es tal que el ((cierren de la admisión se produce entre 11, y 11, de la carrera. E l ((cierre)) se adelanta para cargas pequeñas y se atrasa cuando la carga aumenta. Las va~ ias clases de reguladores del tipo de variación de la admisión cambian el punto en que se produce el ((cierre*, modificando : (1) el ángulo de avance de una excéntrica; (2) la excentricidad de una excéntrica y la magnitud de la carrera de la válvula; o (3) el ángulo de avance y la carrera de la válvula simultáneamente.

189. Máquinas con válvulas múltiples. El rendimiento térmico de las má- quinas de vapor a contracorriente puede mejorarse construyéndolas con dos o más válvulas en lugar de una sola. Esta disposición permite regular las válvulas con entera independencia, de suerte que se puede adelantar el (cierre)) de la admisión sin que se produzcan interferencias con las otras fases del ciclo. Adelantando el cierre de la admisión en la carrera, se ensanchan los límites de temperatura y presión del vapor, debido a que se aumenta 1% expansión de este fluido, mejorando como consecuencia el rendimiento de la máquina. Otras ventajas de las máquinas con dos o más válvulas consisten en: acción más rápida de la válvula de ((cierre)), reducción de la longitud de los pasos de lumbrera y la eliminación o reducción de algunas de las pér- didas térmicas, las cuales se mencionan más adelante. Las máquinas con

M A ' Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 245

válvulas múltiples que se estudian a continuación son : tipo Corliss, con vál- vulas de meta)), y tipo de equicorriente.

190. Máquina tipo Corliss. A excepción de las válvulas y sus mecanismos, las características esenciales de una máquina Corliss son comunes a muchas máquinas de vapor. El mecanismo de la vavula puede regularse por el sistema de variación del volumen de admisión, y las lumbreras de admi- sión y escape son muy cortas. Estas características reducen el espacio perjudicial del cilindro, permiten una expansión mAs grande del vaDor Y redu-

FIG. 128. de una miiquina de vapor Murray Corliss, con sus vAlvulas.

cen las pérdidas producidas por la condensación inicial del vapor por debajo de las propias de las máquinas con válvulas de corredera.

La figura M8 representa una máquina típica Corliss, con dos válvulas de admisión en la parte superior y do8 de escape en la inferior. El cilindro representado tiene sus válvulas accionadas por una placa de mando montada sobre un espárrago (fig. 129) y oscila por la acción de una excéntrica montada en el eje de la máquina. El movimiento de la excéntrica es transmitido mediante collarines, una varilla, un balancín y una vaiilla horquilla. Cada válvula gira por medio de un husiilo acabado en T, el cual tiene un brazo solidario del mismo por medio de una chaveta. Las válvulas de escape se abren y cierran por la acción directa de la placa de mando. La figura 130 representa los detalles de los mecanismos que accionan una válvula de ad- misión correspondiente al punto muerto próximo al cigüeñal. La placa de mando ,acciona los brazos dobles (fig. 129), los cuales pueden girar libremente sobre los husillos de las válvulas. Cada brazo doble lleva una ,horquilla que so adapta a un apéndice o saliente del brazo solidario del husillo de la válvula, cuando el brazo doble es llevado a la conveniente posición por la placa de mando oscilante. La rotación de la válvula de admisión es efectuada por el brazo que lleva el apéndice, con lo cual entra el vapor en el cilindro, y el émbolo del dashpot es elevado venciendo la presión atmosfé~ica.

B1 regalador deteirmina la posicidn de la leva de deeengsnahe, de moiona- miento dpido, la cud cuando se pone en oontaoto con la h o r m l a del brazo doble d e ~ m g 8 t i h la v a n l e de admisión del m e O a ~ o de &6n, consi-

, . 6

1 A s .

vprina Ud uiibn Sxcdiitrico u

Soporte?, / coyorhe~

- , -. > - - A.

FIG. 129. Mhquina de vapor standard Murray Corliss.

K d h del ~ ~ @ J S & . Y I

FIG. 130. Mecanismo de la válvula de admbi6n .Murray Corliss.

gcdhdo~e 04 rhpido e r r e * , debido a que el dashpot, por la m c i h de 1s '

@cid& atmoderieq cierra rapidísimamente la lombrsn de d m i ~ i 6 n d h w r Pirer h *m. La fiRnra 131 repwmnta el efecto de un regulador de una u--- -

dodi& para &atm condiciones de carga.

M A Q U I N A S D E V A P O R D E E M B O L O

191. Máquina con váimils de caetiu. E e h m4qninae motricee e ~ t h construidas para trabajar con vapor a una preai5n relativa de 28 kg/oma y una temperatura total de 343 OC. En la figura 132 apareoe un eorte bngi- tudinal del cilindro de una mbquina con v61vula~ de @&a,. Las v82vub de

Punto mmuwtd extremo

a , < . . .- . - - . b . ... -". , . a . ... .

Fir. 131. Diagrama del indicad; .~m&di.mts .S w ~ a . " '

- . . , . , -: ;, , . . .- -~ .

FIG. 132. Máquina de vapor Erie City Lentz.

admisión e s t h situadas en la parte d t a del cilindro, y las de escape, en im parte baja del mismo; t o d a ellas Lson del tipo de doble asiento y esthn accio- n a d a por medio de excdntricas, varillas y levas de un 4rbol situado a un kdo de la m4quina y paralelamente s ella, movido por el cigüefial a tmvb de engranajes cónicos. El regbdor es del tipo compuesto de inercia y centif-, fugo, y va movido por el Brbol de levas. La regulación de b admisión se efect&

N

con exc6ntricas provistw de muesca8 para controlar el punto en que BB efedol

1 el .cierre* de la admisión. l J ' 1

M A Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O

Lsa váivuh de resta, permiten emplear =por muy recdentado, debido a que eet4n eliminada8 lee &nltadee de lnb-ón y defo~mcloidn de Ise v6hmlaa. El vapor altamente recalentado, junto con lm redu&m eepados perjudialalea, reduce a un mínimo las perdidas txkmicae de la máquina, wn- sigaiBndoae, como consecuencia, un exchnte rendimiento de fnncion&miento.

m. Buquina da equieb- Esagpe miente. En las mhquinaa de

vapor de contracorriente ~roducirae gran por condensw

!S:.:-.- ,-j: 7 idoid, debido a, aue el va-

paredes y lumbreras del cilindro. Laa máquinas de equicorriente, o de sentido -ánico, reducen las p6rdidw de condensación utilizando .- . v81vuha de entrada úide- pendientes, alimentadas con - vapor vivo, en caüa extremo ?

del ciündro, tal como &p&- rece en la figura 133. (fene- ralmen te tiene una

ei vapor de esc N sola dirección,

Uendo por lumbreras &m- F ~ G . 133. Corte aanem5tim de ana máauins de vaDor d~ en & ared des del ci-

con aiimentación aaadtteccioaal. lindro y equidktantes de) 108 extremo8 de &te. E

Bmbolo del cilindro act6a de v91vula de eecape y, dtemativsmente, tapa la lumbreras de eecape desde cada extremo del cilindro. Cuando trabajan si^ wndenedón, lae máquinas de equicorrfente desarrollas una elevada com-1 presión, debido a que el vapor de escape queda encerrado casi el 90 % de L osfiera de retorno del Bmbolo. Lw m4quinas sin condensación frecnentement van pmviatss de huelgos auxiliares, lumbreras o vAlvulas de descarga a0503 nadas mec4nica o autom$lticamente, para reducir la presión de compresióri

La figure 134 representa el corte longitudinsl del cilindro de una m&qnirr( de eqnicorriente horizontal, con v61vulas de escape auxiliares para controlar 1 wmpresibn. En la parte alta del cilindro lleva dos v61vulas de cseta* p d la admisidn del vapor. Cada una va aocionada por una excnc6ntrica monta4 sobre M érbol de levas, representado a, b derecha de la figura 135. Laa lutt breras de escape wrrientes, abiertm y cerradas por loa émbolo8 del cflind estan aituadaa en el cilindro equidietantes de los extremos de bste. El 614

l

bolo de la £igura 133 tiene una longitud considerable, miontras que en el ' i cilindro de la m4nina representada en la figura 134 se emplean dos Bmboloei ,

para producir el miamo efecto. En dicha figura se está produciendo el escape en el extremo del &&o próximo a a i 43üefía1 y est4 casi a punto de iniciarse la admisión en el otro extremo.

El control de la compresión del vapor durante la, mrrera de retorno del ,

Fic. 136. Mecanismo de las vilnilas dal cüindk de una rnPquina de vapor Nordberg horizontal 1 con a lden tación uniduec~ional. i

Bmbolo ae efeoth nmdbnbzi v & n h de esoipe aanlLiPa, Isa oudsn apareceni en la parte bs* de laa f!jgoma 134 y 136. Una p&as de d r a n t e , que forme! parte del meeaoiimo de la v61Pals sixllisr de escape, tbne dos ~osiciones~j repreaentad&~ por A y B an la ñgnie 136. Cuando la palanca esta en la po- I aición A, no se produce elevaci6n alguna de les v91m.h auxiliares de escapei por k exdntrica montada en el 4rbol de levaa, y, como consecuenois, no hay, apertura alguna de Is Vszvula auxiliar ni reducción de la pmi6n de com-1 preai6n. La posición B permite dar a laa vhlvula8 a u ~ r e s el mtixbno das- piasamiento, y que se abran en el momento de producirse el ea- normal: a travéa de laa lumbreras no cubiertas por el Bmbolo. Con la palanca en la pom6n B las v61vuh auxiliares permanecen abiertas durante una consi;

M 4 Q U I N A S D E V A P O R D& J t M B O L O

derable goraibs de Is ca~rera de retorno. La p r d n de oompresión dal vapor en el interior del cilindro ss p w e reggdm- siempre m laa pcwhhw iihp media entre d y B de lo pdanoa, de cuadrauite. Esta dispoaiaión permite abrir h vailvalas en el momento de eeaape no- y cerrarlae en m pnpb intermedio. Le r e g U 6 n de la velocidad de b se oonBig;ne mediante un regulador d& tipo de inercboentrifnga montado en el Brbol de levas, el o d modifica el punto del aierre de la M d 6 n en loa extremos del cilindro. 1

Las mSquinias de equicorriente reanltan freauentemente de mayor eco- no& que $equeñaa turbmas trabajando en candidones comparablee, y han despls+do en gran manera a las m4qninas de vapor componnd en el csso de mqpa v ~ ~ . Ih inkesante o h m r las crnrvee de consumo de vapor de la figura 159; ha ourvaa correspondientea a las mhqninae de eqnicorriente presentan la mínima, varisción de consumo de vapor por unidad de potencia deeai~allsdrl cuando varia la cmqa.

i98. lldbqnfnsL oommmd. El renaimiento terrnioo de laa m&qeitias de vapor puede mejorsm enmn~haodo los límites de preeión y temperatura entre loa cuales puede expan&- el vapor dentro de la máquim. Clon este fin se constrnyen dqninaa con dos o m h cikdr08 para la expaaiai6n sucesiva del vapor. El &dro on el cual se produce b prime= expanai6n ae denomina de alta preai6n; l& ulterior expansión tiene lngar en el &&o de baja pMón.

Laa m4quinaa compound se c h d t b n atendiendo a la podd6n de loa cilindros con r e l d n entre sí y con respecto al oigiieeial de la máquina. La claaifioaci6n comprende: (1) tasdem-compound, en lae que los Bmboloa de los ailindroe de alta y beja preaión tienen el vbtago común y los cilindros son coa&; y (2) -compoead propiamente dioho, que tienen paralelo8 loa ejes de loa ciljndroe y con lae manivelse de la máquina en los extremos opuestos del ~~.

Las m$quinaa com$ound propiamente diohas suelen tener lae ~ v e l s s en voladizo en los extrema del cigüeñal, y el volante montade entre loa ooff- netes principales de la máqnincl. Ordibariamente L manivela del oillndro de baja presi6n se halb calada a 900 por adelanto con respecto a la del cilindro de alta, en el sentido de rotación. Esta dispodd6n produce un momento de toraih 21398 uniforme en el cigüeflal, pero requiere un depósito intermedio de interconexión (remiver). Estos depósitos de r s l m ~ ~ m f e n t ; o para el vapor de eacalje del cilindro de alta presión de una máquina compoasd son necesarioe en los casos BiSafentes: cuando el vapor de escape del cilindro de alta no puede pasar continuamente al cilindro de baja, y en lae ~ n á q u i n ~ que tienen la &vela de baja p d n adelantada con respecto a Is de. presión y requieren la adrniaión de vapor en el cilindro de baja cuando pJ cilindro de alte no esta en el periodo de escape. t .

J

252 L A P R O D U C C I b N D E E N E R G f A M A Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 263

Las mhquinas en que se expansiona el vapor en cuatro cilindros o escalonamientos sucesivamente (cuádruple expansión) no se emplean en la actualidad. En las de triple expansión el vapor se expansiona en tres o más oilindros; no es raro encontrar máquinas de triple expansión provistas de cinco cilindros: uno para la expansión parcial del vapor de alta presión, dos cilindros intermedios, y dos cilindros de baja presión.

194. Potencia indicada. La potencia (párr. 12) producida en los extremos de un cilindro de vapor de doble efecto viene expresada por

potencia indicada (extremo alejado del cigüeñal) = prnl A N 4 560

p',,,lA.'N potencia indicada (extremo próximo al cigüeñal) - 4 560

p , = presión efectiva media en el extremo alejado del cigüeñal, en kg/ma. p', = presión efectiva media en el extremo próximo al cigüeñal, en kg/m2. 1 = longitiid de la carrera del Bmbolo, en m. A = área del Bmbolo, extremo alejado del cigüeñal, en m2. A' = área del Pmbolo en el extremo próximo al cigüeñal, en m2. N = revoluciones por minuto.

El área de la sección recta del vástago del Bmbolo debe restarse del área de la superficie de dicho Bmbolo en la cara o caras de las cuales sobresalga.

La ~o tenc ia indicada total valdrá: p,lAN p',1A'Nh

Potencia indicada total = - 4 560 + 4 500

Cuando los cilindros de la máquina son de simple efecto, no se produce potencia en el extremo próximo al cigüeñal y la potencia indicada es solamente la desarrollada en los extremos alejados de aquél. La potencia indicada total de las máquinas que tienen más de un cilindro es la suma de las potencias indicadas de todos los cilindros.

195. Potencia al freno. La potencia real cedida por el cigüeñal o en la llanta del volante de una máquina es la potencia denominada c<al frenos. Debido a las perdidas por rozamientos y resistencia del aire ocasionadas por los órganos móviles de la máquina, la potencia al freno es siempre más pequeña que la potencia indicada.

Del párrafo 12, 2 ~ n u N

Potencia al freno = - 4 560

en donde

r = longitud del brazo del freno, en m. w = fuerza neta aplicada al extremo del brazo del freno, en kg. N = velocidad de la máquina, revoluciones por minuto.

Ejemplo. Una máquina de vapor equipada con un freno Prony de radio 1,6 m cle longitud, gira a 200 r.p.m. La fuerza neta aplicada en el extremo del radio vale 56.75 Itilogramos. Calciilar la potencia al freno.

Solución.

Potencia al freno = 2 X 3,1416 X 1,6 X 5G,75 X 200

4 660 = 25 HP

196. Potencia perdida en rozamientos. La pérdida por segundo de energía mecánica en una máquina se denomina potencia perdida en rozamientos y CR igual a la diferencia entre las potencias indicada y al freno. 'La poten- via perdida en rozamientos varía con el porcentaje de la potencia nominal tlesarrollada, tamaño, tipo, velocidad de rotación, y construcción mecánica de la máquina. En general, el porcentaje de potencia perdida en rozamientos tls más grande en las máquinas policilíndricas que en las monocilindricas.

197. Rendimiento mecánico. La relación entre la potencia útil o cedida y In potencia desarrollada dentro del cilindro constituye el rendimiento mecánico,

pot,encia al freno Rendimiento mecánico, e - m - potencia indicada (200)

Los r~ndimient~os mecánicos de las máquinas de vapor para cargas nor- riiales varían entre 85 y 95 %, dependiendo del tipo y calidad de la máquina. l~as máquinas deficientemente construidas tienen un rendimiento del 85 %, y las de excelente construcción pueden dar el 90 %. El rendimiento mecá- iiico de una máquina varía con la carga aplicada, aumentando con ella, desde 11cqueñas cargas. hasta un máximo, alcanzado el cual vuelve a disminuir si I : L carga sigue aumentando. En la figura 136 se representan las variaciones t l o 1% potencia perdida en rozamientos y del rendimiento mecánico para má- cliiinas dc vapor trabajando con diferentes porcentajes de la potencia no- iriinal.

198. Rendimiento termico teórico de una máquina de vapor. El rendimiento 1 1 t h los motores térmicos que trabajan entre límites de temperatura dados iio puede sobrepasar al del ciclo de Carnot, y este ciclo, en realidad, no puede aplicarse a las máquinas de vapor debido a que sus condiciones de funcionamiento no son comparables. La máquina de vapor es una máquina que recibe el fluido motriz en condiciones determinadas y que 10 evacua a iiiia presión definida; teóricamente interesa que la expansión del vapor sea isoantr6pica. Generalmente, se emplea el ciclo de Rankine para represen- inr el funcionamiento ideal de una máquina o turbina de vapor trabajando (111 combinación con otros elementos, tales como el condensador, bomba de iidimcntación y caldera (fig. 13). El rendimiento de funcionamiento así deter- iriinado no es rendimiento global de la planta obtenida dividiendo el equi- vslonte calorífico de la energía útil producida por la planta, por la energía


calorífica poseída por el combustible quemado en los hogares dc la caldera. Cuando se considera aisladamente una máquina o turbina de vapor, las condiciones iniciales del medio activo no se repiten despubs de haber pasado a travOs de la máquina motriz.

Para la expansión completa del vapor en el ciclo de Rankine son apli-

Rendimiento mecánico en ;6

Consumo vapor por Hyhora

Rendimiento de la

O 25 50 75 400

Tanto por ciento de la carga nominal

FIG. 136. Curvas características ttpicas de una máquina de vapor.

cables los diagramas de presión-volumen (fig. 137) y de temperatura entropía (iig. 138). Consideremos 1 kg de vapor saturado seco que entra en la má- quina motriz en a con una presión absoluta p, (kg/m2) y con una entalpía total ha (kcallkg). Entre a y b se realiza una expansión isoentrópica (entropía constante); en b la presión absoluta es p,. A continuación tiene lugar la con- densación del vapor expansionado, a la presión constante p,, y el volumen del ahora líquido saturado se convierte en vi,,, en c. Al llegar a este punto la bomba ejerci una presión, algo más grande que la de la caldera, sobre el líquido para introducirlo en ella a la presión p, representad?, en d. La acción de la bomba es isoent,rópica, y el fluido entra en la caldera sin estar saturado,

M Á Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 255

con una entalpía h,, la cual aumenta en la caldera a presión constante p,, El fliiido queda saturado en e y la entalpía sigue aumgntando hasta alcanzar

estado existente en a, completándose entonces el ciclo abcdea. Sobre el diagrama T, (fig. 138) la variación de la entalpía dentro de

la caldera viene representada por deaf g, la cual es equivalente a Q, = ha - h,. El calor absorbido por el condensador viene representado por bfgc, y su valor (:S Q, = h, - h,. El trabajo útil del ciclo es abcdea, y en función de unidades de calor, Q,-Q, = (ha - h,) - (h, - h,) = (ha - h,) - (h, - h,). El trabajo

Volumen Entropia S

FIG. 137. C,iclo Rankine con expan- FIG. 138. Diagrama de entropia- sión completa. temperatura correspondiente al ciclo

Rankine con expansión completa.

cjfectuado por la bomba, en kcallkg es W = (h, - h,). De donde h, = h, + 1- W, y Q, = ha - h, = ha - h, - W. El rendimiento del ciclo ideal de Ran-

kine es [Q, -Qi]: Q,, o sea

e R = (ha.- hb) - W (ha- hc) - W

Si el fluido en c, cuyo volumen es Vi,, m3/kg, fuese incompresible y la presión de descarga de la bomba fuese p,, entonces (h, - h,) sería igual a

La entalpía del líquido correspondiente al agua comprimida se discutió uii o1 párrafo 66. Cuando las presiones absolutas de la caldera son bajas, es tlociir, del orden de 28 atmdsferas, puede despreciarse el valor de (h, - h,); pctro en las centrales de alta presión es conveniente tener en consideración ( 11 t!rabajo efectuado por las bombas de alimentación. Para el vapor saturado Iiiíriiodo los puntos que hay que considerar son c', d' y f', y, para el vapor rocalentado, c", d" y f", respectivamente, en lugar de c, d g f.


Para el ciclo de Rankine la expresión corriente del rendimiento es

en donde .los símbolos tienen el mismo significado que en la fórmula (202). Sin embargo, en una central térmica de vapor el caudal de vapor procedente del generador llega a la válvula de regulación de la máquina de vapor con ciertas pérdidas de calor y presión. Como consecuencia el vapor que entra en la máquina motriz posee una entdpia h, más pequeña qué la ha poseída por el vapor a la salida del generador. Cuando se tiene en cuenta este hecho, la expresión del rendimiento del ciclo de Rankine se transforma en

en donde,

h, = entalpía del vapor (saturado seco, saturado húmedo, o recalentado) a la pre- sión p, de la vitlvula de regulación, en kcal/kg.

h, = entalpia del vapor después de la expansión isoentr6pica desde la presión inicial p, a la de escape p,, en kcal,/kg.

hl,, = entalpía del liquido a la presión de escape p,, en kcal/kg.

Lo corriente es considerar que la entalpía del liquido a la presión de escape p z se utiliza, como acontece cuando el vapor de escape se convierte en agua de alimentación a la temperatura correspondiente a la presión absoluta de escape. Por lo tanto, el calor suministrado a la máquina es hi - h,,,.

El consumo ideal de vapor de una máquina es

en donde h, y h , tienen el mismo significado que en la fórmula (203). En cl caso de querer referir el consumo al kW-hora, el numerador de la fórmula (204) se convierte en 860.

Ejemplo. Hallar el rendimiento del ciclo de Rankine y el consumo ideal de vapor por HP-hora, para una máquina de vapor t,rabajando con vapor saturado inicialmente 8eCO a una presión absoluta de 11,2 kg/cm2 y con una contrapresión de escape de 0 , l i kilogramos!cm2.

Soiuci6n. De la tabla XV la entalpía total del vapor inicial es

h, = 669,3 kca1,kg

El titulo del vapor después de la expansión isoentrópica desde 11,2 kg/cm2 hasta 0,14 kg/cm (ambas presiones absolutas) es,

M Á Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 267

La entalpía total despub de la expmi6n con entropía co~istante, e une presión absoluta de 0,14 kg/cms, ea

El consumo te6rico de vapor por HP-hora es,

199. Consumo total de vap9r. El consumo de vapor por hora de una máquina es función de la carga aplicada a la misma, y comprende no solamente el gastado en los cilindros, sino tambidn el empleado en las camisas de vapor y en los recalentadores. El peso total de vapor necesario por hora puede representarse gráficamente por una curva cuyas ordenadas sean los consumos por hora, y como abscisas, las cargas correspondientes de la má- quina (expresadas en potencia indicada, al freno o en kW). La forma de esta curva, denominada linea WQlans, depende del sistema de regulación utilizado. En las máquinas con regulación por e~trangulación la curva es aproximadamente una línea recta hasta que la máduina se sobrecarga. En cambio, en las máquinas controladas por reguladores de ((cierre de admisión, auto- máticos las curvas suelen estar arqueadas hacia abajo con relación al eje de las abscisas. Estas curvas, cuando son relativamente completas, sirven para predecir el consumo total de vapor correspondiente a cargas no medidas.

200. Consumo específico de vapor. El peso de vapor suministrado a una máquina por HP-hora se denomina consumo especifico; este valor puede red ferirse a la potencia indicada o a la potencia al freno, y depende de vario8 factores, a saber: (1) presió'n inicial del vapor; (2) temperatura inicial del vapor; (3) presión de escape; (4) número de expansiones del vapor; ( 6 ) número de cilindros utilizados para la expansión; (6) tipo de regulador; (7) v4lvulm y sus mecanismos; (8) % de la potencia nominal desarrollada; (9) tipo de la máquina-contracorriente o equicorriente; (10) diseño me'cánico y construc- ción; (11) aislamiento de los cilindros, y (12) camisas de vapor y recalentadores.

Para comparar dos máquinas de vapor no basta comparar sus consumos específicos, debido a la serie de factores que influyen en su funcionamiento. Los meritos relativos del funcionamiento termico de varias máquinas pueden deducirse con más exactitud comparando las cantidades de calor suzninis- trado a la8 máquinas por HP-hora. Debido a la gran diversidad de condiciones de trabajo, en la £igura 139 se representan únicamente los consumo8 de vapor seco de unas cuantas máquinas típicas, para varias presiones iniciales y finales del vapor.

268 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A M B Q U I N A S D E V A P O R DE É M B O L O 269

201. Rendimiento tbrmico. Es la relación entre el calor útil y el suministrado a la mhquina para producirlo. E l rendimiento ltermico correspondiente .al vapor seco sobre la base de un HP, es

Admbión 3b 60 HP al freno

I ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ " " " ' ~ ' '

I 4 - 4 3 3 1 '4

Parte de las características desarrolladas

FIG. 139. Consumo de vapor correspondiente a varios tipos de máquinas.

en donde

= rendimiento 46rmico real. = equivalente térmico de un HP-hora, kcal. = peso real de vapor suministrado por HP-hora, en kg. = entalpía del líquido a la presión absoluta inicial, en kcallkg. = título del vapor suministrado. = entalpía de vaporización a la presión absoluta inicial, en kcal/kg. = entalpía del líquido a la presi6n absoluta do escape, en kcallkg.

Cuando el vapor suministrado a la máquina está recalentado la expre- sión anterior se convierte en

en donde h = entalpia total del vapor recalentado a la presión absoluta inicial, en kcal ikg.

La entalpia del vapor suministrado a la máquina sobre la entalpia del líquido correspondiente a la temperatura de la presión de escape se considera absorbida por la máquina.

Analizando las fórmulas (205) y (206) resulta que, en cualquier caso, cuando las condiciones iniciales permanecen invariables, kodo aquello que reduzca el valor de m, hace aumentar el rendimiento tbrmico; éste varia inversamentc con el consumo de vapor por HP-hora.

Ejemplo. Una máquina de vapor consume 18,16 kg de vapor híimedo por HP-hora al freno. La presi6n inicial del vapor es 10.6 kg/cm2, y la pre~i6n de escape, 1.05 kg/cm2, ambas presiones absolutas; el titulo del vdpor es O,98. Hallar el rendimiento t6rmico.

Solución.

202. Rendimiento de la dquina. E l ciclo ideal o de Rankine se considera como el óptimo alcanzable para unas condiciones dadas. En el párra- fo 198 se discutió el rendimiento de este ciclo. E l funcionamiento de las m& quinas reales se separa del ided debido a que sus condiciones de trabajo no son las del ci lo ideal. La relacibn entre el rendimiento termico real y el del ciclo de Rankine, paia las miimas presiones y temperaturas, se denomina rendimiento de la máquilza, e,.

t e,=- = 642

. h' - hf,* - - 642

e~ "bsíhi - ht,2) h1 - h2 ms(h, - h,)

en donde h, es la entalpia total por kilogramo de vapor despuds de haberse expansionado iroentrópicamente, desde la presión inicial a la final. Esta entalpía puede obt'enerse bien sea del diagrama de Moiiidr, o ~&ul&ndola mediante la expresión

ha Al.% + ~ g h , ~ , z

El titulo final del vapor se determina por el método del párrafo 64, El rendimiento de la máquina valía desde 0,35, para máquinas deficientemente construidas y conducidas, hasta 0,7 6 0,8, en máqi~inas excelentes y de gran rendimiento.

203. Pérdidas térmicas. Civrtas pérdidas que se producen en las má- quinas de vapor influyen en su consumo de vapor y en su rendimiento

260 L A P R O D U C C L O N D E E N E R G f A

t6rmico en las condiciones de trabajo reinantes. Estas pérdidas comprenden: (1) entalpía del vapor de escape; (2) condens8ción inicial); (3) reevaporación); (4) expansión incompleta; (5) fugas; (6) radiación; (7) volumen del espacio perjudicial, y (8) estrangulación propiamente dicha.

204. Mejoramiento de la utilizaci6n del vapor. Durante mucho tiempo las máquinas de vapor fueron la fuente principal de energfa en una era de gran desarrollo industrial, y por esta razón fueron realizados grandes esfuerzos encaminados a reducir las perdidas termicas anotadas en el párrafo 203. En general, todo aquello que aumente los límites de presión y temperatura del ciclo de la máquina de vapor, o reduzca y elimine perdidas termicas y debidas a rozamientos, contribuye a mejorar el rendimiento de la máquina.

Mejorando los diseños y empleando equipos auxiliares se ha consegiiido disminuir la cantidad de calor perdido en el vapor de escape. Sin embargo, en el mejor de los casos, las perdidas han sido del 70 %, en vez de más del 90 %, del calor total del vapor suministrado a la máquina. La condensación inicial (y su subsiguiente reevaporación parcial) por las lumbreras y paredes del cilindro enfriadas es causa de una de las perdidas térmicas más importantes producidas dentro de la mhquina. Procedimientos para reducir estas perdidas son: aumentar la presión del vapor; emplear vapor recalentado; utilizar máquinas de cuatro válvulas del tipo Corliss, o máquinas de válvulas de (csetai~ con vapor recalentado; y emplear máquinas del tipo de equicorriente.

La introducción de ingeniosos mecanismos de vUvulas ha permitido aumentar el número de expansiones del vapor dentro del cilindro sin inter- ferir los eventos del ciclo. Llámese espacio perjudicial (el cual se halla en cada extremo del cilindro) al volumen de la lumbrera comprendido entre la cara de la válvula y el cilindro, más el volumen comprendido entre el émbolo en SU punto y la correspondiente tapa del cilindro. En los cilindros de las má- quinas de vapor siempre ha de haber un cierto espacio perjudicial; pero si es excesivo, rebaja el rendimiento de la máquina, debido al trabajo requerido para comprimir el vapor al final de la carrera de retorno del émbolo. Una cantidad prudencial de espacio perjudicial para la compresidn del vapor sirve para amortiguar, en cada punto muerto, la inversión del sentido del movimiento de los órganos dotados de movimiento alternativo. Disminu- yendo el espacio perjudicial se reduce el peso del vapor necesario para llenar el cilindro en el momento de cerrar la admisión. Cuando la compresión del vapor dentro del espacio perjudicial es excesiva, la temperatura del vapor puede llegar a ser más grande que la de las superficies de las paiedes que la rodean y producirse una pérdida térmica similar a la de la condensación inicial.

Diseños 'afortunados de las mhquinas han permitido disminuir la cantidad de vapor ((estrangulado* en las lumbreras. La ((estrangulación propiamente dicha)) es un proceso en el cual la presión del vapor disminuye, su en-

M A Q U I N A S D E V A P O R D E É M B O L O 261

I tropía aumenta y decrece la energía disponible del mismo. Este fenómeno ocurre en las máquinas con regulador de tipo de estrangulación, puesto que el vapor pasa a traves de la válvula parcialmente abierta situada en aquel

PROBLEMAS

1. Hallar la potencia consumida en rozamientos y el rendimiento mec&nico de una máquina de vapor de 305 mm por 381 mm, la cud tiene las siguientes características: área del diagrama sacado en el extremo del cilindro alejado del cigueñal, 9,35 cm2; area del diagrama sacado en el extremo del cilindro próximo al cigueííal, 8,06 cm2; longitud media de los diagramas, 76,2 mm; velocidad de la máquina, 240 r.p.m.; escala del muelle del indicador, 5,6 kg/cm2; diámetro del vástago del émbolo, 63,5 mm; peso tara del freno, 36,32 kg; peso bruto freno, 281,48 kg, y longitud del brazo del freno, 801 mm.

2. Una máquina de vapor de 381 mm por 533 mm, cuyo Bmbolo tiene un véstago de 69,9 mm de diámetro, trabaja a 120 r. p.m. para dar los siguientes valores : área del diagrama correspondiente al extremo alejado del cilindro, 22,25 cm2; área del diagrama correspondiente al otro extremo, 24,19 cm2; longitud media de los diagramas, 88,9 mm; escale del muelle, 4,2 kg/cm2; longitud del radio del freno, 1600 rnm, y carga neta en el extremo del radio del freno, 456,7 kg. Hallar la potencia consumida en rozamientos y el rendimiento mecánico de la máquina. Solución : 15,8 HP; 88,5 Oj,.

3. Una máquina de vapor monocilíndrica, de doble efecto, de 406.4 mm por 355,6 mm, cuyo Bmbolo tiene un vástago de 76,2 mm de dirimetro, funciona a 260 r.p.m. para dar 200 HP al freno cuando la potencia indicada es 225 HP. (a) Hallar la potencia consumida en rozamientos y el rendimiento mecánico de la máquina. (b) Los diagramas del indicador tienen una longitud media de 101.6 mm y la escala del muelle vale 5.6 kilogramos por cm2. Hallar las áreas de los diagramas en el supuesto que la potencia indicada en el extremo apartado del cilindro sea 5 H P más grande que en el otro extremo.

4. Una m á q u ~ ~ ~ t l de vapor monocilíndrica, de doble efecto, de 203,2 mm por 203.2 milímetros, cuyo Bmbolo tiene un vástago de 38,l mm, está calibrada en 35 HP al freno cuando funciona a 350 r.p.m. con una presión inicial del vapor (absoluta) de 17,5 kg/cmP. El sistema de válvulas de la máquina es tal, que se desarrolla la misma potencia en los dos extremos del cilindro, dando un rendimiento mecánico de 87,5 % cuando se produce la potencia nominal. (a) Hallar la presión efectiva media real desarrollada dentro de cada extremo del cilindro. (b) Hallar el área de cada diagrama si su longitud media es de 50,8 mm, siendo la escala del muelle 11,2 kg/cm2. (c) Hallar el peso neto que es necesario poner en el extremo de un freno Prony de 1 600 mrn de longitud.

5. Una máquina de vapor desarrolla 100 H P al freno en las siguientes condiciones: presión inicial del vapor (relativa) 9,49 kg/cm2; presión barombtrica, 751,s mrn de,mercurio; título inicial del vapor, 0,99; presión de escape, la atmosfbrica, y total de vapor húmedo gastado por hora, 1 566,3 kg. Hallar el consumo específico de vapor de la m$- quina y su rendimiento tbrmico.

6. Una máquina de vapor trabaja a una presión absoluta inicial de 9,s kg/cma, a una temperatura total de 204,4 oC, con una contrapresión absoluta de 0,35 kg/cma, una potencia indicada de 350 H P y un consumo total de vapor de 3155,3 kg por hora.


Hallar el consumo espeoífico de vapor y el rendimiento t,órrnico basándose en la potencia indicada. Solilción : 8,992 kg por hora y 11,75 y;.

7. Una máquina de vapor , i~:,i.-li.rolla 500 H P al freno, con un consumo de vapor de 6,81 kg por HP al freno-hora. $.~,n una temperatura inicial del vapor de 232,2 OC, una, presión absaluta inicial del vapor de 14 kg cm2 y, una presión absoluta de escape de 76,2 mm de mercurio. Hallar : el rendimiento tbrmico basándose en la potencia al freno; el redimiento Rankine y el rendimiento de la máquiria.

8. Una máquina de vapor produce 300 HP en las siguientes condiciones : presión CAP~TULO XI absoluta inicial del vapor, 12,6 kg/cm2; presión absoluta de escape, 0,17 kg/cm2; temperatura inicial del vapor, 204,4 OC; rendimiento mecánico, 88 y consumo de vapor, 5,46 kg por HP indicado-hora. Hallar : el rendimiento termico basado en la potmcia TURBINAS DE VAPOR al freno, el rendimiento Rankine y el rendimiento de la máquina.

Soluewn : 16,8%, 26,l % y 64.4 %. 205. Tipos y principios fundamentales. Las turbinas son máquinas de flujo permanente, en la8s cuales el vapor entra por las toberas y se expa.nsiona hasta -una-presión m b pequeña. AI hacerlo el chorro de vapor adquiere una gran velocidad. Parte de la energía cindtica de este chorro es cedida a 108 álabes de la turbina, de la misma

hidráulica. Las turbinas que utilizan

FIc. 140. Esquema de una turbina FIG. 141. Tobera de vapor de! tipo de acción. convergente-divergente típica, para una

turbina de acción.

el impulso del chorro para mover los álabes se denominan turbinas de acción (fig. 140) . En ellas las toberas son fijas y van montadas sobre el bastidor. Pero tambidn es posible construir la turbina de manera que los espacios comprendidos entre los álabes tengan la' forma de toberas. En este caso la reacción ejercida sobre estas toberas por el vapor saliente hace girar el rodete.


Este principio es el que caracteriza una turbina de reacción pura. Tanto a las turbinas de acción como de reacción es aplicable la ley de Newton del movimiento, la cual dice que a cada acción corresponde una reacción igual y sentido contrario.

206. Fiujo de vapor en las toberas. En una turbina el vapor se dirige. permanentemente de las toberas, o pasos-guía, a los .Alabes uniformemente repartidos en la periferia del rodete. La transformación de energía se lleva a cabo mediante fuerzas ejercidas sobre los álabes del rodete, a causa de los cambios de cantidad de movimiento del vapor al pasar a travbs de los canales de los labes. De esta forma la entalpía se convierte en energía cinbtica a medida que el vapor circula por la tobera. En una turbina ideal toda varia- ción de entdpia del vapor aparece en forma de energía cedida al eje. La turbina ideal tiene, por consiguiente, interbs al estudiar la velocidad que adquiere el chorro de vapor, su comportamiento y les dimensiones de la tobera requerida.

Sea la figura 141. En ella los puntos 1, O y 2 señalan la entrada, cuello (o estrangulación) y salida, respectivamente, de la tobera por cuyo interior el vapor se mueve con regimen permanente. A medida que el vapor pasa de 1 a O y de O a 2 se desplaza de una región de elevada presión a otra de presión más pequeña, y como su volumen aumenta, cada elemento se acelera por la expansión de los elementos de vapor que le siguen. La ecuación de continuidad es, pues, aplicable, es decir,

- - Al V 1 - u = & = m, flujo de masa, en kg/seg v2

(208) v1 vo

en donde A = área, en m2 V = velocidad, en m/seg. v = volumen especifico, en ms/kg.

Al pasar el vapor de un punto a otro las transformaciones de energia se expresan por la ecuación del flujo permanente. Si el flujo es isoentrópico, resulta, P,v, - Pzv2 - - v22 - V I Z

U1 - Uz + J 2gJ (209)

Puesto que (u, $- P,v,/J) es h,, y (u, $- P,v,IJ) es h,, la, ecuación (209) puede escribirse Vz2 - V I 2

h, - h, = (210) 2gJ

La variación de entalpía es, por lo tanto, igual a la ganancia en energía cindtica. En la mayoría de los casos la velocidad inicial es despreciable, así es que

T U R B I N A S D E V A P O R 265

en donde V, es la velocidad en m/seg adquirida como consecuencia de la va- riación de entalpia. Puesto que g = 9,81 m/seg.,, resulta

Va = 426 X 2 X 9,81 (hl - h2)

V = 01,4v h l - h2 (212)

20'4. Proporciones de la tobera. Al proyectar una tobera ideal para una expansión de entropía constante, puede calcularse el hrea de la sección recta en cualquier punto n utilizando la ecuación de continuidad, es decir, 1 A

en donde

A, = hrea, en m2. m = masa de vapor quo circula,

en kg/seg. v, = volumen específico neto del va-

por a la presi6n P,, en ms/kg. V , = velocidad del vapor en el punt,o

n, en m,/seg determinada por la f6rmula 212.

Según esto el hrea de la sección recta de la tobera en un punto cual-

E)

-i b 6 S-

Entrada Longitud de la tobera Salida

quiera es función del vol~men, de le FIG. 142. Relaciones propias de las toberas. velocidad y de la' masa de vapor que pasa por ella. Cuando la evolución del vapor es adiabhtica y se realiza sin rozamientos, la entropía del vapor en un punto cualquiera de la tobera es igual a la entropía inicial. Al proyectar una tobera de turbina es preciso escoger una hrea para la sección recta correspondiente a la garganta tal, que pueda pasar la cantidad de vapor requerida con la caida de presión prevista, toda vez que la velocidad viene determinada por dicha caida de presióri. Esto se hace trabajando sobre la base de 1 kg de vapor, debido a que las fórmulas, tablas y grhficos están referidos a dicha unidad.

La figura 142 representa las relaciones que existen entre las hreas de las secciones rectas (A), velocidades del vapor (V) y volúmenes específicos (v), para una tobera ideal. En dicha figura se observa que al principio la velocidad del vapor aumenta rhpidamente, si bien los volúmenes correspondientes aumentan en menor proporción. Debido a que el flujo de masa (m) es constante, y V/v = m/A, resulta que A tiene que disminuir hasta que el flujo alcanza la sección para la cual el regimen de aumento de volumen es igual al de aumento de velocidad. En dicha sección Vlv es mhximo y A, mínimo. Esta sección se denomina garganta de la tobera, punto O.


masa (kglseg.) y cuyas abscisas sean la relación entre las presiones de salida y entrada, resulta la curva representada en la figura 143. CuandoP,lP, = = 1, es evidente que no hay desplazamiento de vapor. A medida que la presión de salida se hace más pequeña que la de entrada, el flujo aumenta a lo-largo de b hasta c. Si la presión de salida continúa decreciendo, el flujo no aumenta, como podía esperarse, sino que permanece constante a lo largo de c hasta a.

p 2 El punto c, en el cual -- p,

= 0,58, se denomina presión critica (P,)

para el vapor húmedo. La abscisa de l a presión crítica para el vapor recalentado ea igual a

8' a c 0,54. Para el aire y otros gases en los cuales

3 /'/ [ k = 1,4, la presión crítica es 0,53. Estos valo-

E I

res son racionales y pueden calcularse para los 5: ,' I gases en los cualee se conozca el valor de k.

1 ; I l Cuando se alcanza la presión critica el me- I dio adquiere la velocidad del sonido y, debido

0,' 418 a que no se propaga alteración alguna en el medio para velocidadea más grandes que aqu6-

FIG. 143. Caracteristicas del Ua, una ulterior disminución de la presión de a trav6s de una tobera- salida no produce efecto alguno en la presión

existente delante de la garganta. Como consecuencia el flujo es máximo y constante para todos lo^ valores de la presión de saJida inferiores a la crítica. Por encima de la presión crítica el flujo es función de la presión de escape.

209. Desviaciones con respecto a las condiciones isoentr6picas. En primera aproximación es costumbre al considerar el comportamiento de una tobera o de una turbina suponer que el proceso es isoentrópico. La desviación respecto a lo ideal se puede evaluar con un coeficiente.

En consiecuencia, el coeficiente de descarga, m,, para una tobera se define como flujo de mese, real n, =

flujo de rnaae, ideal

E n las toberas bien diseñad~~s n, se acerca a 0,98 para gases y vapores. E? termino coeficiente de tobera, n,, se define por

V, real n,, = V, isoentrópice,

V, real = 91,4 n, hl - h, en donde

h1 = entalpia antes de le, expansión isoent,rópica, en kwl/kg. h, = entalpia despues de le, expansión isoentrópice, en kcal/kg.

I T U R B I N A S D E V A P O R 269

Los valores de n, están comprendidos entre 0,94 y 0,98 para vapores cuya humedad no pase del 10 %

La figura 144 demuestra la irreversibilidad del proceso desarrollado cn las toberas y álabes de una turbina. La superficie sombreada a - 2 - - 2' - b - a representa el aumento de energía no utilizable a causa de los rozamientos de la tobera. Al indicar el vapor contra los álabes se producen rozamientos, choques y torbellinos, los cuales a su vez se traducen en un ulterior aumento de energía no utilizable, representado por la superficie b - 2' - 3 - c - b. En el proceso ideal se supone que el vapor se expansiona desde el punto 1 al punto 2 con entropía constante; que toda la energía cinBtica 3 resultante se convierte en energía útil en el eje & del rodete por medio de los Alabes de Bste; y 6 finalmente que el vapor de escape queda está- $ tico en el punto 2. E?

El coeficiente de escalonamiento o bien de etapa (n,) se define como la relación entre la t:nergía realmente cedida a los Alabes y la, que sc hubiera cedido si la expansión fuese iso- o. o b c chritrópica. Entropla S

n, = h,-h, (vease fig. 144) (217) FIG. 144. Expansidn ideal y 4 - h2 real a trav6s de una tobera.

Si sobre el diagrama de Mollier se marcan los diferentes puntos-estado tlcl vapor a medida que Bste pase de escalonamiento a escalonamiento de una í,iirbina, resulta la denominada curva de estado o de funcionamiento. En una tur- Ijiria real dicha curva se puede haliar experimentalmente midiendo, entre los ~iicesivos ascalonamientos, la presión y temperatura siempre que el vapor N(, h d e en la región del recalentamiento. Si lo está en la de la setiiración, t r H precko conocer su título, y hay que recurrir al calorímefro para deter- iiiiriarlo. En la figura 145 aparece dicha curva.

210. Turbinas de acción (impulsión). La figura 146 representa una turbi- I I ~ L de acción en la cual toda la caída de presión ha tenido lugar en la tobera, y una parte de la energía cinBtica resultante del vapor en movimiento es i~l)norbida por los álabes de rotor. Las toberas de las turbinas de acción no 11iccdcn cubrir la totalidad de la periferia del rotor, por cuya razón en dn iiioniento dado solamente parte de los álabes de la turbina reciben la acción t l v los chorros de vapor. Las primeras turbinas de este tipo eran las De Lava1 a( !l:bs~ A)), CUYOS elementos esenciales aparecen representados en la figura 140. IBl vapor se expansionaba desde la presión inicial a la de escape en el interior

tltr 1:rs toberas, y la energía cinética del chorro era absorbida por una sola

270 ~ L A P R O D U C C l d N D E E N E R G f A T U R B l N A S D E V A P O R 27 1 1 hilera de áIrtbes montados en la periferia del rotor. Dichos álabe8 desviaban el chorro de vapor, tal como se representa, y absorbían la mayor parte de la energía cindtica, de forma que e l vapor salia del rodete con una velocidad muy reducida. Algunas turbinas de este tipo estáln en servicio, pero en b actualidad ya no se construyen, debido a que giran a velocidades compren- didw entre 10 000 y 30 000 r.p.m.

Efecb producido por regulador de

,.estrangulech ho= hl I / / / / Curva de -estadog

g 2 -L

8 .c. .S' S h G

Al condensador

FIG. 146. Curva de aestador correspondiente a una turbina de vapor.

En una turbina de acción ided el chorro db vapor que sale por una tobera debería llevarse al reposo en los blabes, y, de esta suerte, cedería toda su energia cinetica a los mismos. En las turbinas de acción reales esto no es posible por razones de tipo constructivo. Por este motivo siempre se produce una perdida de energía en la turbina a causa de la velocidad residual O final del vapor al abandonar el rodete.

La figura 147 representa el corte de un álabe de una turbina de acción provista de un solo escalonamiento. Para conseguir un minimo de perdidas en la entrada, el chorro de vapor deberh entregarse segán la tangente a la curva interim del álabe en su borde de entrada. Esta dirección viene representada por V , en la mencionada figura, y si el Alabe no se moviese, el chorro de vapor seguiría entonces dicha dirección. Ahora bien, como quiera que el Alabe se mueve hacia adelante y se aparta del chorro, el vagor

debe dirigirse en la dirección indicada por Va para que llegue al Alabe en la dirección de V,.

En el caso de que el vapor incida sobre un álabe en la forma representada en la figura 147, la tobera dirige el chorro contra el álabe con una velocidad absoluta Va, y con un Bn- Fn la tobera En los á/abes gulo de tobera a (aproximadamente de 20° con el plano del rodete). Debido a clue el álabe se mueve con una veloci- tlnd V,, la velocidad v, del chorro do vapor de vapor relativa al Alabo es la resultante gt~ométrica de Va y V,. Por razones cons- i,ructivas los ángiilos dn entrada 13 Y de . "

~idida o', se hacen iguales. Despreciando las perdidas por rozamientos en el álabe, 111 velocidad relativa de salida, VI,, es igiial a V,, y la resultante de V', y V , es I t b velocidad absoluta de salida 'V',. Evi- hntemente, la energía absorbida del vapor al pasar esto por el Alabe es

t r i i donde m es el flujo de masa dc vapor, cr i i kglseg.

Si el álabe fuese teóricamente per- fwto, la velocidad ab~oluta V', sería cero y 80 absorbería toda la energía cinétha tltil vapor. Esto es prácticamente impo- nll)le en una turbina real, y siempre existe ii i i u perdida debida a la velocidad resi-

FIG. 146, Turbina de con un esta- tluul V',. Lo mejor que puede hacerse es lonamiento de presi6n y otro de velocidad. twt:oger el ángulo a de la tobera y la ve- 1oc:itlad del Alabe con respecto a la velocidad del chorro de vapor de forma cliltr el valor de V' , sea mínimo. Para producir el máximo de trabajo con una 1,iirl)ina de acción de un solo escalonamicnto, la velocidad de los Alabes debe- r l ~ ~ ser casi la mitad de la velocidad absoluta del chorro de vapor. Este rirzonamiento aparece i1ust)rado en la figura 148, la cual pone de manifiesto t ~ i i o cn las condiciones (carranque,) (VblVa = O) no se realiza trabajo, porque, I ~ I I I I I cuando el par ejercido sobre los álabes sea máximo, la distancia reco- rritlu por éstos es cero. Análogamonte cuando la velocidad de los á,iabes es I p i J a la velocidad del chorro de vapor, el par es cero, porque si bien la tll*l,nncia rccor~ida por el álabe es mhxima, el trabajo realizado es nulo.

SU. mbhm&da as kul* de vapor. Iiora esl3alonsmien- las turbinas tienen por objete diminuir la velocidad del rodete w n e e d do uas v- da i o ~ Ualm pr6ximra al v&r 6ptimo son relaof6n +L velooldad del oáorro, es deoir, 88aa-te una mitad de la vdsaida&W &orm en h rodefee de iaa tnrbinae de d 6 n oon un d o W m d , y la equivalente a b velocidad del & m e en loa rcdetes de reac&n.dZ& velooidad de un ohono de vapor puede ser muy elevada, dependiendo- la p d h y temperatura i n i c h h del vapor, aai como también de la 00-

RG. 148. Trabajo disponible , en d eje y relacio~er entre las

, . ' velocidadea de los blabea y del vapor. para turbina de acción.,

,% ' i presión. 81 W e Is energím se tranaformaee en trabajo dtil con un solo l o n h t o , neuesario que L tnrbins gime e una vdoddad dJds enhm SO 000 y 40 OM) r.p.m. Te1 velod.dad exigida un reduo &o de dirnensionee deeproporolonadm.

Iios dcwi tip de eadonmdentos utiliLaaos mrrienkrnente so de z>r& y ($3) de uth&dd. En el pnlmer oaso la osida de pmd6n duoe en g r u p a de tobera, de forma que b velmiikd reeTJ.tante d es ~PflsZentemente baja para rser abswbida por nsa veloaidad de rodete. l e t e prtm4so se repite tantas veaes camo sea nwemrio parraion~lr el vapor oompletmmnte, y m denomine múnmente dat& &dm.

m esdonemiento de velodad 00neiste en prodnoir una de pmi6n en nn grupo de tobera6 y ntibai la Woaidad M vapor en tantos grupos de $ l a h oomo seen neoeaari~. ihte m4 &tu&nfo m con- por p d p k tb OurtU. La iignt& .las( ~ l i a oaa'turbina de &6n oon das wdonamisntos de p r d h (E 1. f3gwe.l4Q(b), otra can doe eadmamientos da ued.o&ad (Oin mente, ta figure 148 representa una triPbina de eoei6n oon un esalo

T U R B I N A S D E V A P O R

1 de presión y otro de velocidad. Oada figura va acampafíada del grhfico que

i representa la ielaci6n que existe entre la presión y velocidad de cada turbina.

Bn la figura 160 apareck una turbina con escalonadentos de presión y de velocidad. La velocidad desmllada en las tobera6 O del primer ssca-

FIG. t49. Tarbha & acción : (a) Escaioruanientn 6n o de Rat-ana, y (b) m e n t o de vaiocidad o de Curti~. OLdrwnm km de presidm y & oslocidd.

! lonamiento se utilho en doe hilerae de &iabes D y P. Los Blabes D, abeorben parte de lo- vdooidsd. A continuación el vapor e q m h e p t a una inueiei6n gracias a lae paletas fijas 1, y es dirigido hacia la segunda ñiim de &?m

1 P, los cuales absorben la mayor parte de ia velocidad restante. Finaknente,

, el vapor se expansiona en las toberaa de entrada de nueve sucesivos e- / lonamientos de presión, cada uno de los cuales tiene una hilera de B1Pber,

ee decir, M escalonamiento de velocidad por escalonamiento de predh. Oada grupo de toberaa transforma una porción de la energía ntponibb, la

L A P R O D U C C I ó N D E E N E R G f A T U R - B I N A S D E V A P O R 27 5

cual, una vez convertida en velocidad, se t,raduce en una velocidad del chorro de vapor de casi el doble de la velocidad del álabe.

La capacidad de transformación de energía del esca,lonamiento Curtis es mhs grande que la del escalonamiento Rateau con menos escalonamientos y con una construcción más económica. Sin embargo, el principio Rateau es más eficiente. Todas las turbinas de acción diseñadas para g e n rendimiento emplean el escalonamie,nto Rateau seguido de un escalonamiento Curtis, o bien, enteramente, el escalonamiento Rateau. La turbina representada en la figura 150 ofrece las ventajas de una gran caida de presión en las toberas C del primer escalonamiento, y, por lo tanto, el vapor entra, en la carcasa de la turbina a una presión más baja que si el primer escalonamiento hubiese sido del tipo Rateau.

Ejemplo. Una turbina de vapor del tipo de acción se emplea para accionar un generador a 3 600 r.p.m.; el dihmetro medio del rodete es de l 220 mm. La cantidad de vapor seco a suministrar es 4 903,2 kg por hora a una presión absoluta de 14 kg/cm2. Supo- niendo una expansión isoentrópica con una, presibn absoluta en el condensador de 50,s milímetros de mercurio y despreciando los rozamientos, hallar ( a ) el número teórico de oscalonamientos de velocidad requerido; ( b ) el número teórico de escalonamientoe 81 pre- sión; y ( c ) el número de escalonamientos de presión en el supuesto de que haya dos oscalonamientos de velocidad para el primer escalonamiento de presibn.

Solución. ( a ) Escalonamientos & velocidad:

Velocidad periferica = 600 .ic 1*22 = 230.8 m/seg 00

4 903,2 Flujo de masa = 60 X 00 = 1,36 kg/aeg

671,l - 482,s = 188,3 kcal por kg disponible

m Va V2 Energía cinética = - 188,3 x 426 =

2 9 2 x 9,81 V = 1250,3 m/seg

Velocidad ideal del vapor por escalonamiento = 2 x 230,B = 461,6 mlseg. Por consiguiente,

Empléense dos escalonamientos de velocidad

( b ) Escalonnmientos de presión. Velocidad del vapor a absorber en cada escalonamiento = 461,6 m/m& Por 10

tanto, para 1 kg de vapor,

X (461,6)a = 10 850 k w por escalonamiento Energía cinética = - = 4' 2 X 9,81

-- lo 850 - 25,44 kcal por eec alonamiento 426

276 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G i A T U R B I N A S D E V A P O R 277

Pero, como se disponen de 188,3 kcal, resulta

Empl6ense siete escalonamientos de pmsión.

( c ) Un escalonarniento Curtis (todite d ~ b l e ) y escalona~iento Rateau.

Velocidad del vapor requerida para -un escalonamiento Curtis de doble hilera .=

= 2 X 2 X 230,8 = 923,2 m/seg.

m v2 - Energia cinética = - - 2 5'

(92392)2 = 44 500 kgm por escalonamiento 2 X 9,81

-- 44 500 - 103 kcal para el rodete Curtis de doble hilera 420

Para los. escalonamientos Rateau se dispone de 188,3 - 103 = 85,3 kcal. Del apartado ( b ) , cada escalonamionto Rateau absorbe 25,44 kcal/kg, por lo tanto,

-= 85'3 3,4 escalonamientos Rateau 25,44

La turbina estaría formada por un rodete doble Curtis y tres escalonamientos Rateau.

Al comparar los resultados obtenidos en el ejemplo precedente pudiera aparecer a primera vista que son mejores los escalonamientos de velocidad porque con ellos se requiere un menor nilmero de escalonamientos. Sin embargo, como ya se ha dicho mAs atrAs, la ventaja del menor niimero de escalonamientos queda neutralizada por el hecho de que los escalonamientos de pre- sión son de rendimiento mAs elevado. Las turbinas con escalonamiento de presión se emplean extensamente, y con frecuencia se les llama multice- lulares, debido a que cada escalonamiento de presión estA formado por un compartimiento que es estanco para el vapor a excepción de los orificios de las toberas. En cambio, cuando no existe ninguna diferencia de pre#ión, como ocurre en los escalonamientos de velocidad, no se producen fugas. En el tipo de escalonnmiento de velocidad la presión m8s allá, de las tobcras es la misma en la totalidad del interior de la carcasa de la turbina, no habiendo, por consiguiente, fugas entre escalonamientos. Si bien pueden cons- truirae rodetes Curtis con tres escalonamientos de velocidad, generalmente son sólo de dos, porque la, gran velocidad del chorro de vapor queda amor- tiguada al pasar por los Alabes y el rendimiento es bajo despues de los dos primeros e~calonamient~os. 'IJna velocidad de entrada del vapor muy elevada produce, por otra parte, el denominado rozamiento ((skino entre el vapor y la superficie de los álabes, originando unas perdidas considerablee.

212. Turbinas con escalonamiento único de presión y con escalonamientos múltiples de velocidad. La figura 151 representa el corte longitudinal de una turbina de vapor sin condensador con un escalonamiento de presión

y dos de velocidad, incorporando el principio Curtis. El rotor está, formado por el eje, un rodete de doble hilera de Alabes y un regulador de velocidad. Los Alabes y los deflectores-guía estacionarios son de acero inoxidable, y e.stAn insertados en muescas de cola de milano del rodete y del soporte estacionario. Las toberas son de tipo divergente y estAn labradas en un anillo de fundición sujeto con pernos al anillo de vapor. La separación entre ellas

I~IG. 151. Corte longitudinal de una turbina de vipor con dos escalonamientos de velocidad.

es muy pequeña, y los chorros de vapor al salir de las toberas forman una banda de vapor continua recogida por los Alabes. Los deflectores-gufa intermedios y estacionarios reciben el vapor de la primera hilera de Alabes y lo dirigen a la segunda hilera. Como quiera que en las toberas tiene lugar una expansión completa, en el resto de la turbina existe una presión uniforme, de suerte que no hay tendencia a las fugas de vapor en las partes altas de los Alabes, lo cual permite emplear grandes separaciones o huelgos entre los elementos fijos y móviles. Las fugas de vapor a lo largo del eje se evitan parcialmente con anillos-estopada de grafito.

La velocidad de la turbina se controla por medio de un regulador de fuerza centrífuga instalado en el extremo del eje principal, y unido indirec-

-pep

!qaa ap ~oq

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.gg1

J

L A P R O D U C C I d N D E E N E R G f A l T U R B I N A S D E V A P O R 281

producir energía, trabajan sin condensador, utilizando el vapor de escape para calentar el agua de alimentadón.

La turbina de ac.ción que aparece en la figura 154 se conoce con la de- nominación de turbina dc tipo rentrante, debido a que el vapor vuelve a entrar en el único rodete después de abandonar la tobera. Esta operación se lleva a cabo colocando las toberss directamente en línea con el borde del rotor. El vapor que sale de la tobera entra en huecos en forma de taza situados en el rotor y sufre una inversión do 180°. Ai emerger el vapor es dirigido para entrar de nuevo en el rotor por medio de iinas placas en forma de espiral,

Cojinefe V6lvular da entrada

cojinete A=:

Anillos cokctores 1' del generador !J

ol conaensaaw

I FIG. 155. Turbina de vapor de acción Allis-Chdmers. serie WA.

t,al como aparece en el detalle de la figura 154. Este proceso se repite hasta que la velocidad inicial desarrollada en la tobera queda absorbida y el vapor fluye relativamente sin fuerza al exterior a travds de orificios practicados en 1% envolvente. Las toberas van generalmente equipadas con válvulas reguladas a mano, lo cual permite utilizar el número de toberas m k conveniente para cada carga con mira d rendimiento. Esta clase de turbinas se emplea ge- iicralmente para accionar maquinaria ausiliar y trabajan sin condensador; o1 vapor de escape se ntiüza para calefacción u otros fines.

213. Tnrbina de accibn con condensador y de un solo cuerpo. La figura 155 rnpresenta una vista en corte de una turbina de acción con condensador, la ciial se construye para potencias comprendidas entre 2 000 y 7 600 kilowatios. 15sta turbina se fabrica tambien sin condensador y para aplicaciones que roqiiieran condensación con extracción automática. El primer escalonamiento vonsiste en un rodete Curtis con dos escalonamientos de velocidad; los rratantes escalonamientos son de presión y velocidad simples.

Para reducir a un mínimo las perdidas por estrangulación se emplean vhlvulsls múltiples controladas hidrhulicamente, las cuales regulan el caudal tI(? vapor de acuerdo con la demanda de la carga. Como medida de seguridad pnra el caso de embalamiento, un regulador independiente corta el paso del virpor cuando la, máquina adquiere una velocidad que excede del 10 % a

rodetes se montan en el eje a presión, con el cual quedan solida~ios por medio de cha- 1 vetas. Finalmente, el rotor, completamente terminado se equilibra dinámicamente. El sistema de engrase consta de I

~ una bomba principal de acei- 1 te, una bomba auxiliar, un refrigerador y un depósito de aceite. Ambas bombas son del tipo de engranajes y se hallan ,

la velocidad de funcionamiento normal. Otro dispositivo de seguridad impide e l acceso de vapor a la turbina en el caso de que la presión del aceite de engrase no sea la adecuada. Para conseguir buenas juntas de vapor en los prensa-

estopas se emplea empaque-

- FIG. 157. Turbina de reacción con tres escalonarnien- sumergidas en el depósito. tos. Obsérvense los diagramas de presión y de velocidad. 1jna de ellas es accionada por

el rotor de la turbina; la otra es movida por medio de una turbina de vapor, con controles automáticos para mantener una presión de aceite predeterminada.

La figura 156 representa una turbina típica de acción, con condensador y con un solo cuerpo, construida para ext~acción en dos escalonamientos.

1 4 . Turbinas de reaccibn. En las tnrbinas de reacción teóricas la expan- 1 sión del vapor tiene liigar en los Alabes. Las turbinas designadas común- 1 mente como turbinas de reacción emplean los dos p~incipios fundamentales, 1 e s decir, de acción y de reacción. E n la figura 157 se representa esquemh-

I Primer ISegundoI lercer escalonamiento

E M I E M I E M

E = Estacjonarlo tadura laberínt,ica metálica. M-En movinwento Los álabes y toberas son de

acero al cromo y mecanizados de barra maciza. Los álabes se fijan en el rodete por medio de muescas en forma de ((T*, y van provistos de bandas en forma de corona para reducir las fugas en los bordes de los álabes, y al mismo tiempo

en para evit,ar que éstos vibren. Los rodetes y eje de la turbina se equilibran individualmente después de su mecanizado. A continuaciún los

l T U R B I N A S D E V A P O R 283 ¡

ticamente este tipo de turbina de reacción. E l vapor entra por la izquierda y atraviesa un grupo de paletas fijas (estator), en las cuales tiene lugar cierta l caída de presión. Al pasar por el grupo siguiente de paletas, las cuales son móviles, se produce una nueva caída de presión. La velocidad a d q u i ~ i d ~ en ~ las paletas fijas y, asimismo, la producida en las paletas del rotor, es absorbida por &as. El chorro, con velocidad residual baja, es dirigido al segundo grupo de paletas fijas, con otra caída de presión, la cual raras veces excede de 0,21 kg/cm2, y, a continuación, entra en el segundo rotor prácticamente a la misma velocidad que la de las paletas. E n las paletas móviles tiene lugar una considerable expansión, y, debido a que la presión no es la misma sobre

I ambas caras de dichas paletas, la turbina se denomina de reacción. Un escalonamiento de turbina de reacción consta de un elemento fijo y otro móvil.

Ejemplo. Una turbina de vapor del tipo de reacción se utiliza para accioiiar un generador que gira a 3 600 r.p.m. El diámetro niedio del rodete es de 1220 mm. Supo-

¡ niendo que la expansión sea isoentrópica y que se desprecian los rozamientos, hallar el número de escalonamientos requerido en una turbind de reacción ateórica*, en el caso de que se suministren por hora 4 803,2 kg de vapor seco, a una presión ab~oluta de 14 kg/cm2; la presión absoluta del condensador vale 50,8 mm de mercurio.

Solución. Para obtener el rendimiento máximo la velocidad de loa álabea rle una turbina de reaccihn debe ser aproximadamente igual a la del vapor.

3600 x ii x 1,22 Velocidad de los álabes, Vb = 60

= 228,s m/ser.

Por consiguiente, la velocidad del vapor = 229,8 m/seg. Consideremos, '1 kg de vapor, puesto que el escalonamiento es independiente del

flujo de masa. Por lo tanto,

1 (22998'z x - = 6,37 = caída de entalpía por Energía cinbtica = - =

2ClJ 2 x 9,81 426 cada medio escalonamiento y por segundo, en kcalkg.

Caída total de entalpía = 671,l - 482,8 = 188,3 kca1,kg. 188,3

Número teórico de eccalonarriientns de reacción = = 14,s 6.37 X 2

El ejemplo precedente demuestra que las turbinas de reacción requieren más escalonamientos que las de acción. La turbina de reacción de flujo axial se denomina frecuentemente turbina Parsons, por el nombre de su inuentor, SI& CHARLES A. PAESONS. E n las turbinas de reacción de flujo radial, el vapor fluye hacia fuera, desde el eje hacia la pe~iferia del rotor, acomodando d e esta forma el aumento de volumen debido a la expansión. La turbins de

, reacción de flujo radial más conocida es la Ljungstrom (Suecia). 215. T u r b i i tandem-compound. La figura 158 representa la sección

Pongitudinal de una turbina tandem-compound, de 66 000 kW, 3 600 r.p.m.,

Severas. - 19

. -


construida para trabajar a una presión relativa de 87,5 kg/cma y a una temperatura de 510 OC, con una presión absoluta de escape de 38 mm de mercurio. Esta turbina soporta una sobrecarga normal de 10 % cuando su presión absoluta de escape es de 64 mm de mercurio como máximo, y con extracción para calentar normalmente el agua de alimentación; en estas circunstancias el consumo de vapor por hora 27x102 es de 254 694 kg. La extrac- ción puede hacerse en 5 esca- 145 lonamientos en las condiciones turbina de 66000 Uw con consiguientes: densador trabajando a una

presión rel. de 87,5 kq/crn2 Presión absoluta Temperatura

g 25,5 - 510 O C - con un voclo de 19,4 l~g/cme 210 OC n 724 mm de rne~urio

El consumo normal de vapor para las condiciones nomi- 0

iiales es: 5 23,5 m E

3,37 kg por kW-hora para iina 8 23 carga del 50 %

3,26 lrg por kW-hora para una 22,s carga del 100 0/,

3,29 kg por kW:hora para una 22 carga c l ~ l 110 % O 10 20 30 40 50 60 70 x103

Carqa en kw genersdor está refrige- Frr. 158.. Curva característica correspondiente a la

rado con hidrógeno, a una pre- turbina representada en la figura 158. tiión que llega hasta un máxi- ino de 1,05 kgicm2 cuando la carga es máxima. La turbina tiene como primer escalonamiento un rodete Curtis con dos escdonamientos de veloci- ílad; los restantes escalonamientos son de presión y de velocidad simples. ICn el gráfico de la figura 158a aparecen los consumos de calor trabajando (-on condensador y sin extracción. Los problemas creados por las elevadas 1)rcsiones y temperaturas obligan a emplear cámaras de toberas independien- i,cbs, así como válvulas controladas individualmente, tal como aparece en la figura 159.

216. Turbinas con contrapresión, extracción y baja presión. El nombre (10 turbina con contrapresidn se aplica a las que no tienen condensador y con ($1 cscape en comunicación con algún aparato utilizador de vapor trabajando ii~ una presión más baja. Este tipo se puede emplear para aumentar la poten-

286 L A P R O D U C C I ó N D E E N E R G f A T U R B I N A S D E V A P O R 287

tia de una central ya construida, y en este caso la unidad con contrapresión truida para poder efectuar la extracción en dos puntos. En muchas indus- se denomina turbina superior o superpuesta. El vapor de escape de la turbina trias se necesita disponer de vapor a baja presión para los procesos de fabri- superpuest~a entra en alguna o todas la8 turbinas instaladas de menos presión. cación, tales como secado, destilación, etc. Para estas aplicaciones a baja

va/vu/a de admiston gobernada por el reguladw temperatura esti indicado el expstnsionar el vapor parcialmente en una tur- en cada camara de tobera bina, generando la máxima energía posible antes d

fabricación. Este sistema tiene grandes ventajas des- Ser vo mola

tle el punto de vista terrno- para la

I do puede ser recuperado en forma de agua de alimcnta- vión de la caldera como en los condensadores de super- licie. La extracción automá- 1 ica se regula generalmente rriediante una válvula del liberta de retorno

IJpo de rejilla como la 'ilus- al depodo de aceite

trada en la figura 160. En 1 ; ~ figura 161 aparece el con - Humo de vapor correspon- 'liente a una turbina de' FIG. 160. VAlvula de rejrlla para la extracción auto- lipo de extracción para di- mática de vapor.

fcrentes sangrados; median- 1,o este diagrama se puede calcular el consumo específico de vapor de la rllhquina para cualquier carga y para cualquier cantidad de extracción, i r s i como tambi6n la entalpía del vapor (csangrado*.

159. Dispocici6n Allis-Chalmers de cámaras de tobera separadas (preción Así como es posible extraer vapor de una turbina, tambi6n lo es añadirle relativa 87,5 kglcrna y 610 OC como máximo). vrbpor vivo y completar su expansión en el interior de la misma. Para evitar

cliic en los últimos escalonamientos exista una concentración excesiva de como ya se ha dicho, este procedimiento permite aumentar la capacidad de Iiiimedad, se le puede inyectar vapor seco o recalentado procedente de la una instalación determinada y, al mismo tiempo, dijfrutar de la economía t,iibería principal de alimentación. Esta t6cnica depende del título inicial del conseguida trabajando a alta presión. vupor, de la cantiaad extraída, de la carga de la turbina, y de la presión de

Las turbinas que permiten sacar vapor (~csangradot)) en diferentes pwtos oncape. Se considera que el 15 % de humedad en el vapor es la cantidad nn Iln.man turbina8 de ea%racción. La f h r a 156 representa una turbina cona- lnhxima admisible; una humedad excesiva corroe los Alabes.

288 L A P R O D U C C I d N D E E N E R G f A

Debido a que las turbinas pueden manipular grandes cantidades de vapor a bajas presiones con un rendimiento elevado, las denominadas turbinas de

FIG. 161. Curvas de consumo de vapor de una turbina de 3 000 kW con extracción automática; 3 600 1.p.m.

baja presión funcionan frecuentemente con vapor de entrada a la pre8ión atmosf6rica; en ellas el vapor se expansiona hasta una presión absoluta en el condensBdor de 25 a 50 mm de mercurio.

217. ' Regulación de las turbinas de vapor. Las turbinas de vapor se regulan bien sea por estrangulación o por controles de tobera. El control por

T U R B l N A S D E V A P O R


tonces a (h, - h,), o sea 107 kcal kg para la expansión isoentrópica. En la máquina real los puntos 2 y 4 quedan desplazados hacia la derecha a causa de la irreversibilidad en las toberas y Alabes, con un aumento inevitable de entropía.

La figura 166 presenta una comparación entre los consumos específicos de vapor correspondientes a los dos tipos de cont#rol, y en elia puede verse que el control de tobera requiere menos vapor. A medida que se van abriendo

toberas adicionales al crecer la carga S -t (puntos 1, 2, 3 y 4) el consumo de L O vapor se convierte en el mismo que Q para el control por estrangulación.

218. Turbinas sin condensador. En la mayoría de las centrales térmi-

Control por estrangulacibn cas se emplean condensadores (véase capítulo 12) para recuperar el vapor

Contrd con tobera condensado como agua de alimenta- ción, así como también para rebajar la presión del vapor de escape. Sin embargo, existen casos en los cuales no queda justificado el empleo de un

8 ( condensador, y entonces el vapor sólo O0 25 50 75 100 puede expansionarse hasta la presión

Tanto por ciento de carga,kW atmosférica. Estas turbinas, denomi-

FIG. 166. Comparación entre los reguladores IXida~ sin condensador, se hallan oca- de los tipos de estrangulación y de tobera. sionalmente en centrales antiguas O

en pequeñas centrales, en donde el combustible es muy barato y suele abundar el agua de alimentación, que es de buena calidad. En estos casos no se conipleta en realidad ningún ciclo, debido a que el vapor de escape no vuelve a la caldera. La figura 167 representa la operación dibujada sobre el plano T8. La energía en kcal,kg del vapor suministrado por la caldera viene expresada por la superficie rayada 6-3-4-5-1-2-7-6 y es igual a la variación de entalpía (h, - h,). La energía que puede extraerse en forma de trabajo por medio de una turbina ideal es (h, - h,). En el punto 2 el vapor es evacuado a la presión at- mosférica, y la energía remanente por kilogramo de vapor-se halia representada por la superficie sombreada 6-3-2-7-6. La energía que puede extraerse en forma de trabajo viene expresada por la superficie 3-4-5- -1-2-3, a la cual hay que descontar la pequeña cantidad de trabajo efectuado por la bomba de alimentacihn de la susodicha caldera, cuyo valor es,


en donde u, = volumen especifico del aRua de alimentación de la caJdera e n m3, kg.

( P , - P,) = aumento de presión creado por 1% bomba de alilcientación de l a caldera e n kg m2.

En la fórmula 219, la primera igualdad es aplicable para cudquier presi6n; la segunda igualdad supone que el fluido no es comprcsible. El tiabajo realizado por la bomba de alimentación generalmente es despreciable para

Trabajo correspondimte a b bomba de alimentacion

teorica

real

FIG. 167. Diagrama Ts correspondiente a una instalaci6n sin condensador.

presiones absolutas de caldera i lfeiiores a 28 kgtcm2. Si se desprecia este trabajo, el rendimiento del ciclo viene expresado por,

tal como rie indicó en el párrafo 198, en donde e, = rendimiento del ciclo de Rankine, el cual se utiliza como patrón de compa ación.

E l rendimitnto del ciclo de Rankine reprrsenta ( 1 máximo tt6rico que puede conseguirse con una combiriación de caldera-turbi dada. Este rendimiento máximo es función de la prehión de la caltlora, de la oontiapresi6n del escape,- y del título o grado de recalrbntami,mto. La rc laci6n entre t 1 rendimiento téimico rfal y €1 del ciclo de Rarkine se dcr omiiia rendimiento de la máquina (e,). El rendimiento de la rnáql-i .a indi,:a (1 giado en el que el rendimiento real se aproxima al ideal.

La expansión real no es isoentrópica, y (1 vapor al pasar por la turbina sigue una curva de (ccomportamienton, punto 1 al punto 2' en la figura 167. Como consecuencia de los rozamientos se produce un aiimc nto en la cantidad de energía no aprovechable, representado por la suptríi ie 2-2'-8-7-2, y un aumento correspondiente en la entiopía iridicada por SS.

L A P R O D U C C l O N D E E N E R G l A I T U R B I N A S D E V A P O R 294

El consumo de vapor de una turbina se calcula por la misma fórmula que para las máquinas de vapor (phrr. 198). Por lo tanto, el consumo teórico de vapor ser& 642

mt = - kg por HP-hora h1- hz

Anaogamente, phrrafo 201, el rendimiento térmico real es 1

8 i - S - 112 + x(8tgP2) 1,7232 = 0,1316 + 1,84812 X = 0,862 0 sea t í tdo del 86,2 %

h2 = hf.2 + zhlgiz = 38,7 + 0,862 x 580,4 = 539 h, -- h, - -. 769'2 - = 0,315 o sea 31,5 % hl - h,,, 769,2 - 38,7

en donde m, = consumo es- pecífico real de vapor; y

kab* - bomba

(párrafo 202) el rendimiento -

de la máquina,

219. Ciclo con

w w Catenta&i de atta Calentador do - --

' l a 1 presion, 1541 'C m& baja ~res¡&, u

(a) 11x6 *C max. i conden- (b)

saaor. Si el vapor de escape FJG. 169. Ciclo recuperativo de doble extracción. va a un condensador con una, contrapresión reducida, ( b ) Consiirno específico ideal de vapor puede obtenerse más' ener-

U 642 O Enfropia, S gía por unidad de peso de n>. t -- - = 642 : 2,8 kg/HP-hora h, - h2 769,2 - 539

FIG. 168. Diagrama T s correspondiente a una ins- vapor, tal como puede verse

talaci6n con condensador. en la figura 168, 1% cual es la misma que l a 167, pero

con la expansión más completa. La superficie que representa la energía convertida en trabajo ha quedado incrementada con la comprendida entre la lfnea de la presión atmosférica y la línea correspondiente a una presión absoluta de 25 mm de mercurio. Las expresiones referentes a los rendimientos y consumos de vapor específicos son las de las instalaciones sin condensador.

Ejemplo. Una t,iirbinti, recibe vapor a una presión absoluta de 14 kg/cmz y a una temperatura total de 371 O C . La presión absoluta del condensador vale 50,8 rnrn de mercurio. Hallar (a) el rendimiento del ciclo de Rankine despreciando el trabajo de la bomba; (b) el consumo específico ideal de vapor en kg y libres por HP-hora; (c) el consumo espe- cífico real de vapor, en el supuesto de que el rendimiento de la máquina valga 034; y (d) el rendimiento t6rmico.

Solución.

pl = 14 kg/cmz (.absoluto); h, = 769,2 kcal/kg. 8, = 1,7232; t , = 371 oc; p, = 50,8 mm de mercurio (absoluto).

(a) Para hallar el rendimiento del ciclo de Rankine es preciso hallar h, y ht,,.

SI = sp

I (c) Consumo específico real de vapor:

I (d) Rendimiento f 6rmico real:

e, = 642 - -- -642

S -- 2 ) 5,2 X (769,2 - 38,7) = 0,17 o sea 17 %

220. Ciclo regenerativo. La figura 169 (a) es un esquema de una central térmica de vapor con condensador, en la cual se emplea un condensador de superficie para todo el vapor que no es extraído para calentar el agua de alimentación. La turbina es de doble extracción y la caldera está con un recalentador. El diagrama del ciclo viene representado por la figura 169 (b). Esta disposici6n constituye lo que se llama un ciclo regenerativo, el cual se emplea extensamente para mejorar rendimientos y para suministrar vapor para obtener agua de alimentación por vaporización.

E1 rendimiento del ciclo regenerativo ideal es el cociente de dividir el trabajo isoentrópico por la energía recibida. Para una extracción con doe escal~namientos, el rendimiento del ciclo regenerativo, deapreciando el trabajo de la bomba, es

296 L A P R O D U C C Z o N D E E N E R G f A T U R B I N A S D E V A P O R

m z ( h , - h z ) + m , @ , - h,) + [ l - ( m z + m , ) l ( h ~ - h4) e, = h1- hí,7

en donde m, = kilogramos de vapor a alta presión extraído por kilogramo de

caudal de vapor. m, = kilogramos de vapor a baja presión extraído por k i l o~amo de

caudal de vapor. 1 - (m, + m , ) = kilogramos de vapor que entran en el condensador por kilogramo

de caudal de vapor.

Las cantidades m, y m, de vapor que hay que extraer para calentar el agua de alimentación pueden determinarse haciendo balances de energía. E l producto del peso de agua que hay que calentar por la variación de su entalpia debe ser igual al producto del peso de vapor que hay que extraer por la variacibn de su entalpia. Por lo tanto, de la figura 169.

m3(h3 - h f , d = [l - ( m 2 4- m3)l(hj.6 - hjtr) FE=. 170. Diagrama de funcionamiento correspondiente al caso de recalentamiento 7n2(h2 - hfB7) = ( 1 - m z > < h f ~ 7 - hpe) y recuperación

Todas las entalpías pueden determinarse, y, como consecuencia, halla~se (e) Substituyendo en la fórmula (224)

m, y m,. La temperatura máxima a la cual es posible calent'ar el agua de alimentación viene dictada por la del vapor extraído. El agua de conden- O9073(695 - 645,7) + 0,1455(695 - 602) + ( 1 - 0,073 - 0,1465)(695 - 499.5) -

095 - 1.55,3 - sación del vapor extraído se agrega al agua de alimentación.

regenerativo ideal, con una presión absoluta inicial de 14 kg/cmz, una temperatura Ejemplo. Hallar el rendimiento total de 232,2 OC, una extracción de vapor a una presión absoluta de 5,25 kg/cmz, otra del ciclo de Rankine de una turbina

a una presión absoluta de 1,75 kg/cmz, y una presión ab~oluta en el conde- que trabaja a las mismas presiones y

mdor de 25,4 mm de mercurio. Despreciando el trabajo de la bomba, hallar por unidad temperatmras que en el ejemplo ante- de peso de caudal de vapor, (a ) el peso de vapor extraído en la baja presión; ( b ) el peso rior, pero sin extracciún. de vapor extraído en la alta presión; y ( c ) el rendimiento clel ciclo regenerativo.

NOTA. La resolución resulta más expeditiva utilizanclo el diagrama tie Mollier para determinar las entalpías correspondientes a la expansióii isoentrópica. h, - h4 696 - 499.5

0~ - -- - - -- = Solución. VBase la figura 169 por lo que se refiere a los símbolos y puntos de re- hx- hfPs 695 - 2b,4

ferencia. Del diagrama de Mollier se tiene = 0,2921 o sea, 29,21 % h, = 695 kcal/kg h, = 602 kca1,kg hZ = 645.7 kcallkg h, = 499,5 kcallkg 221. Ciclo con recalentamiento.

De las tablas de vapor Llámase -ciclo con recalentamiento

hl,, = hf , , = 155,3; hf , , = hija = 116,7; h,,, = hf , , = 26,4 kcallkg aquel en el que el vapor se expansiona parcialmente en la turbina O

(4 mz(hz - hf,7) = ( 1 - mz)(h/,7 - h/,6)

mz(645,7 - 155,3) = ( 1 - mz)(155,3 - 116,7)

m , = 0,073 k g por kg de caudal

( b ) m,(h, - hi,,) = C1 - (m2 + m,)l(hf,c - hí,s) permite expansionar el vapor desde

m,(602 - 116,7) = [ l - (0 ,073+ m3)l(116,7 - 26,4) elevadas presiones (70 kg/cm2) hasta reducidas presiones de escape sin que m , = 0,1455 kg por kg de caudal se produzca una condensación excesiva. Por regla general el vapor se ex-


pansiona en uno de los cuerpos de una turbina compound, y a continuación se le recalienta antes de expansionarse en los cuerpos restantes, tal como queda demo~trado en la figura 170, en la cual aparecen el recalentamiento y la regeneración.

El diagrama de temperatura-entropía de la figura 171 pone de manifiesto el efecto del recalentamiento. En dicho ciclo se supone que el vapor se expansiona isoentrópicamente d e ~ d e el punto 1 punto 2, en el cual es

FIG. 172. Turbina de vapor recalentado

devuelto al hogar, llegando recalentado al punto 3, y expansionándose después en la turbina hasta el punto 4. La energia siiministrada durante el recalentamiento viene representada por el área 2-3-5-6-2; la parte utilizable de esta energía, por el área 2-3-4-7-2, y la no aprovechable, por el hrea 4-5-6-7-4. El rendimiento del ciclo ideal de recalentamiento es la re- lación entre la energía aprovechable y la suministrada. Si esta relación es más grande que el rendimiento del ciclo obtenido sin recalentamiento, entonces existe realmente una ganancia, la cual puede mejorar el rendimiento global de un 3 % a un 6 %. El rhpido aumento del volumen especí£ico del vapor al decrecer la presión exige que el recalentamiento se efectúe a presiones relativas más grandes de 14 kg/cm2.

La figura 172 representa una turbina de 150 000 kW tandem-compound, de tres cuerpos, construida para trabajar con recalentamiento. La presión relativa del vapor es de 126 kg/cm2 recalenthndolo a 537,80 C después de haberse expqnsionado en el primer cuerpo de alta presión. En este cuerpo el vapor circula en sentido contrario al del cuerpo de presión intermedia. De esta forma el vapor de alta presión y el vapor recalentado entran en la turbina de manera que la dilatación de su eje tiende a igualarse en ambos senti-


dos, debido a que el cojinete de empuje se halle situado entre estos dos cuerpos. En la última hilera de cada uno de los tres pasos de baja presión los álabes son de 584 mm de longitud.

222. Ciclo con vapor binario mercurio-vapor de agua. El mercurio posee muchas ventajas como fluido termodinámico aplicado a la, producción de energía. Su presión de vapor es baja a elevadas temperaturas, siendo 9,8 kg/cma (relativa) a 523,9 OC, y 21 kg/cma (relativa) a 593 OC. Su tem-

de 150 000 k W Allis-Chalmers.

peratura critica es 1226,7 OC, y su punto de congelación, - 38,9 OC. Debido s que el mercurio es un elemento, es estable a temperaturas muy por encima del limite impuesto por los materiales que se dispone actualmente para la construcción de tubos de calderas6 y toberas de turbinas. La combinación de dos medios que trabajen en circuitos independientes se denomina ciclo de vapor binario; estos ciclos se aproximan al rendimiento de Carnot ideal para los límites de temperatura alcanzables hasta ahora con los materiales empleados en los Alabes. La experiencia ha demostrado que el vapor de agua es el mejor medio disponible para ser empleado como fluido de temperatura mhs baja en e1 ciclo de vapor binario.

Si bien es cierto que se han construido modernas centrales térmicas es- pecíficamente para trabajar con el ciclo de vapor binario, las turbinas de mercurio se aplican en mayor escala como unidades (csuperpuestaso. Lalfi- gura 173 muestra una instalación construida en South Meadow, Hart'ford, Conn.,(l) en la cual aparece una unidad de 15 000 kW a base de una turbina de mercurio superpuesta^ a la central principal de vapor de agua. La ins-

(l) (South Meadow-Mercury Power Uniti), O. L. Wood, Power Generation, marzo 1950. págs. 62-67.

L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A T U R B I N A S D E V A P O R 301

talación, la cual contiene 81 720 kg de mercurio, trabaja a una presión relativa de 7,9 kg/cm2 y a una temperatura de 507 O C .

Calderas - condensador de mercurio S!

FIG. 173. Turbina y caldera de mercurio General Electric. 1 La caldera de mercurio puede producir 744 560 kg de vapor de mercurio

por hora, consta de un solo cuerpo cilíndrico con 668 tubos (de 1 pulga-

das de dihmetro exterior), los cuales revisten el hogar que tiene 8,84 pn por 6,25 m por 13,41 m de altura. El hogar es calentado por 6 quemadores:de fuel. En la salida de los gases de la combustión se halla instalado un recalentador

presión relativa de 28,7 kg/cm2, p 1 a una temperatura de 232,2 oC. "t! Entrop~a, S

1,65 Este vapor de agua se envía al recalentador, en doiide adquiere una FIG. 174, Diagrama Ts del ciclo vapor-binario.

temperatura de 371 OC, y a coiiti- nuación se vmple8 en turbinas de vapor. La diferencia de temperatura entre el inerrurio que se condensa y el agua hirviente vale, en promedio, 2Z0 C. Las excelentes propiedades ((mojanteso del mercurio hacen que la transmisión de calor sea buena para esta diferencia de temperatura.

En la practica es preciso tratar el mercurio de 1s caldera con hidruros de magnesio y titanio. El magnesio es un desoxidante destinado a purificar el mercurio, debido a que éste tiene una gran afinidad con el oxígeno; el óxido formado se recoge en forma de polvo cerca de la bomba, del condensador. El titanio forma tina capa de acero aleado sobre las superficies de los tubos, la cual impide qiie el liierro sea disuelto por el mercurio. Los l!idruros reseñados uplatean y mojan de mercurio)) las superficies de 10s tubos, mejorando intensamente la transmisión calorífica entre el mercurio y los tilbos.

La figura 174 representa un diagrama Ts de la instalación. Suponiendo que la expansión sea isoentrópica, la instalación de mercurio tiene un rendimiento del 31,5 %, y la del vapor de agua, del 27 %, dando un rendimiento c~ombinado del 58,5 0/,. El rendimiento del ciclo de Carnot para los mismos límites de temperatura sería, aproximadamente, 63 %.

para vapor de agua, un reciiperador y un calentador de aire, todos ellos de tipo especial, seguidos de un ventilador para tiro inducido.

La turbina de mercurio es una turbina de acción con cinco escalonamientos de presión, la cual trabaja a 720 r.p.m., con un solo eje horizontal provisto de dos cojinetes; los rodetes van en voladizo, teniendo situado el de maxima presión en el extremo. El mercurio llega al rodete de alta presión por medio de tina espiral, en la cual se hallan colocadas las tobe- 815 ras del primer escalonamiento; los sucesivos rodetes están separados por medio de diafragmas apropia- m

9 dos. El escape de la turbina esta ; 538 conect'ado al condensador del va- 5 por de mercurio, desde donde este $

2 fliiido vuelve a la caldera de mercu- p no. La refrigeración del condensa-

260 dor se lleva a cabo con agua proce- e dente del recuperador, en donde se convierte en vapor saturado a iina

- 507 "6

- 371 c Presion relat.

- 26,95 kglcm'

/ ,'

' de baja jl prerion

304 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G i A

de 28 kgicm3; la presión absoluta en el condensador vale 25,4 mm de mercurio. Esta turbina tiene t,res escalonamientos de presión constmidos de tal nnianera que el 40 % del trabajo es realizado en el primer oscalonamiento, el 35 % en el segundo y el 25 % en el tercero. cuál sorá la caída de presión aproximada en cada escalonamiento, suponiendo que la expansión es isoentrópica?

6. Una máquina de vapor recibe este fluido a una presión absoluta de 14 kg/cm3 y a una temperatura 204,4 OC. La presión absoluta de escape vale 1.4 kg/cma. En.el supuesto de que se le acople una tiirbina de baja presión cuya presión absoluta de escape valga 26,4 mm de mercurio para utilizar el fluido saliente de la primera, ¿cuál seré el porcentaje de aumento en energía utilizable, en el supuesto de que' la expctnsión sea ieoentrópica? Solución : 116 %.

7. E n la tobera de una turbina ideal se expansiona vapor saturado seco a razón de 1634,4 kg por hora desde una presión de 14 kg/cmz hasta 1,033 kg/cm2, ambas abso- lutae. (a) Si los Blabes de la t,urbina transforman en trabajo el 80 % de la energía cin6- tica, deterrqinar la potencia en HP desarrollada. (b) Determinar para el trabajo máximo el níunero de r.p.m. de un rodete único en el supuesto de que el diámetro medio valga 916 mm. Despreciar las pérdidas y suponer un ángulo de tobera cero con respecto a los Blabes de la turbina.

8. Una turbina de acción con un solo escalonamiento recibe vapor saturado seco 8 una presión absoluta de 12,6 kgicma; la presión absoluta de escape vale 0,28 kg/cm2. La velocidad perif6rica de los álabes es 427 m,seg y el ángulo de la tobera vale 209 (a) Suponiendo un flujo isoent,rópico, dibujar a escala un diagrama de velocidades en el que aparezca el ángulo del álabe, en grados, y la velocidad absoluta de salida del vapor en m'seg (b) Hallar el trabajo teórico efectuado, en kgm, en el supuesto de que el caudal valga 1 kg, respectivamente, por segundo. ( c ) Calcular el rendimiento del escalonamiento de la turbina.

9. Una turbina ideal recibe 2 451,6 kg de vapor por hora a una presión absoluta de 14 kgicma y a una temperatura de 204,4 OC; la presión absoluta de escape vale 51 mm de mercurio. E1 rodete tiene un diámetro medio de 916 rnm y gira a 3 600 r.p.m. Determinar (a) el número de escalonamientos de velocidad requerido; ( b ) los escalonamientos de presión requeridos; y (c) el número probable de escalonamientos de reac- ción requerido.

10. Supongamos que el consumo total de vapor.de una turbina controlada por un regulador del tipo de estrangulación varíe con la carga según una línea recta. Un turbo generador de 2 1 000 kW es alimentado con vapor a una presión absoluta de 28 kg/cma Y a una temperatura de 315,fi OC; su presión absoluta de escape vale 0,07 kg/cm2. El rendimiento de la máquina para su potencia nominal es 60 %. E n vacío la turbina gasta 11 350 kg de vapor por hora. cuál será el consumo de vapor en kg por kW-h, a de carea?

11. Un turbo generador se alimenta con vapor a une presión absoluta de 22 kg/rm2 Y a una temperatura absoluta 377,4 W ; su presión absoluta de escape vale 38 mm de mercurio. Sii consumo específico de vapor para una carga de 24 000 kW es de 4,46 kg Por kw-h. El rendimiento del generador es 92 %. Hallar : (a) el rendimiento termico de la turbina; ( b ) el rendimiento del ciclo de Rankine, y (e) el rendimiento global del gnipo.

12. Un turbo generador consume 8,17 kg de vapor por kW-h medido en el cuadro de interruptores. La presión absoluta del vapor es 21 kg/cin2; la temperatura total, 2 8 7 3 *;


el vacío en el condensador de chorro vale 685,8 mm cle mercurio; la presibn barométrica, 736,6 mm de mercurio; el rendimiento mecánico y eléctrico del griipo, 90 %; tempera. tura del agu4 al entrar en el condensador de chorro, 13,9 OC': temperatura de salida del agua, 19,4 OC. Hallar ( a ) el rendimiento térmico basado en los k\J--h suministrados al cuadro de interruptores; ( b ) titulo del vapor en el escape (despreciando las pérdidas por radiación); y (c) peso teórico del agua para el condensador requerida por kg.

Solución : (a) 15,57 %; ( b ) 97,20 %; (c ) 3 G , G kg por kg de vapor. 13. A un generador eléctrico accionado por una turbina se le aplican los datos

siguientes : consumo total de vapor, 11 350 kg por hora; presión absoluta del vapor en la estrangulación, 21 kg cm2; temperatura del vapor en la estrangulación, 315,6 OC; rendimiento del generador, 90 %; presión absoliita en el condensaclor, 0,103 kg cm';

- potencia medida en el cuadro de interruptores, 1 800 kJC. Hallar : (a) el rendimiento t Mrmico referido al acoplamiento de la turbina; ( b ) el renclimiento del ciclo de Rankine; (c) el rendimiento del grupo; y (d) el consumo específico (le vapor referido al acoplamiento de la turbina.

14. Desde una presión absoluta de 14 kg'cm2 se expansionan isoentrópicamente 0,454 kg de vapor saturado seco, con una velocidad inicial cero, hasta una presión absoluta de 0,35 kg'cm2. Hallar (a) el título de vapor en la salida; ( b ) la velocidad de salida on m'seg; y (c) la potencia teórica utilizable.

15. Una turbina de vapor que trabaja con una carga de 30 000 k W requiere 6,81 kg I>or k\V-h medido en o1 cuadro de interruptores. La presión absoluta del vapor es 14 kilogramos'cm2, y su temperatura, 260 OC. E1 agua de alimentación entra en la caldera i~ una t,emperatura de 84,4 OC, y el rendimiento de la caldera es 78 %. (a) ¿Cuántos kg de <:nrbón se requieren por klV-h si la potencia calorifica del carb6n es 7 560 kcal kg.? ( b ) ¿Cuantas calderas serán necesarias para soportar la carga si cada una de ellas tiene 1 860 m2 de superficie de caldeo y trabaja a un 150 O,; de su valor nominal? (c) ¿Cuál scrá el rendimiento global de la central?

16. Determinar el número de escalonamientos (le reacción teóricos de una tur- I~ina que a 3 600 r.p.m. cuando se alimenta con 2 424 kg de vapor por hora a una pre- sión absoluta de 18,2 kg,'cm2 y a una temperatura de 260 OC. El vapor se expansiona Iiasta una presión absoluta de escape de 0,069 kgjcm2. El dTámetro medio del rodete vale 1220 mm.

1'7. Una turbina de vapor gira a 3 600 r.p.m. El diámetro medio de los álabes del rodete vale 1 220 mm. El vapor entra a una presión absoluta de 31,5 kg/cm2 y a una tem- ocratura de 287,8 OC. La presión absoluta en el condensador vale 0,052 kg:cm2. Supo- riiendo una expansión isoentrópica, determinar el número teórico de escalonamientos rcquerido para cada uno de los casos siguientes : (a) todos los escalonamientos de velo- (aidad; ( b ) todos los escalonamientos de presión; (c) primer escalonamiento, dos hileras (le velocidad; el resto de los escalonamientos del tipo de Rateau; y (d) los escalonamientos ~ l c reacción.

18. Gn turbogenerador produce 1 0 0 0 kW y consume 5,4ó kg de vapor seco por kW-h; la presión absoluta del vapor vale 14 kg,'cm2 y la de escape, 0,086 kg/cm2. 1;a c:aldera que alimenta de vapor la turbina recibe el agua a una temperatura de 83,3 OC. 1.a vaporización es de 9 kg de agua por kg de carbón tal cual se recibe, el cual tiene una 1)otencia calorífica de 6 720 kcalikg. Hallar : (a) el rendimiento termico global de la cen- t ral; (b) el rendimiento. térmico de la caldera.

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G f A

19. Una turbina compound recibe vapor a una presión absoluta de 84 kg/cma y a una temperatura de 482 OC. Despubs de expansionarse hasta una temperatura de 260 OC en el cuerpo de alta presión de la turbina, el vapor se recalienta hasta alcanzar una temperatura de 482 OC, y a continuación se expansiona en el cuerpo de baja presión hasta una presión absoluta de escape de 0,034 kg/cm2. Suponer una expansión isoentró- pica. (a) Hallar la presión de escape del cuerpo de alta presión. ( b ) ¿Cuá,l será, el título del vapor en el escape del cuerpo de baja presión? (c) ¿Qué' porcentaje de la potencia total de la turbina se produce respectivamente en los cuerpos de alta y baja presiónl (d) Hallar el rendimiento del ciclo de recalentamiento.

20. Una turbina recibe vapor a una presión absoluta de 35 kg/cm2 y a una temperatura de 315,6 OC; la presión absoluta de escape vale 0,052 kg/cm2. (a) Hallar el rendimiento del ciclo regenerativo teórico en el caso de que el vapor se extraiga a una presión absoluta 2,8 kg/cm2. (b) Hallar el rendimiento del ciclo de Rankine, suponiendo que no haya extracción. Despreciar el trabajo de la bomba.

21. Una, turbina recibe vapor a una presión absoluta de 35 kg/cm2 y a una temperatura de 371 OC. Se extrae vapor de la turbina a presiones absolutas de 10,5 kg/cm2 y 2,8 kg/cm2 para calentar el agua de alimentación. La presión absoluta de escape de la turbina vale 0,07 kg/cm2. Para un ciclo regenerativo ideal calciilar : (a) el peso teórico de vapor que hay que extraer en cada punto por unidad de peso de vapor suministrado a la turbina, y (b) el rendimiento del ciclo regenerativo. (c) Determinar el rendimiento del ciclo de Rankine cuando la turbina trabaja con condensador y sin extracción de vapor. Despreciar el trabajo de la bomba.

CONDENSADORES DE VAPOR Y SUS ACCESORIOS

224. Aplicaciones de los condensaüores. Los condensadores de vapor son aparatos en los cuales se condensa el vapor de escape procedente de m&- quinas y turbinas, y de donde el aire y otros gases no condensables son evacuados en forma continua. Dos son las ventajes que pueden conseguirse empleando condensadores en las máquinas y turbinas de vapor: (1) diami- nución de la presión de escape, con el consiguiente aumento en energía utilizable; y (2) recuperación del condensado para utilizarlo como agua de alimentación para las calderas. En la mayoría de las centrales productoras cie vapor la recuperación del condensado es muy importante, constituyendo una necesidad en la mayoría de las aplicaciones marítimas. El agua de ali- mentación de las calderas tomada de lagos, ríos o mares, debe vaporizarse o tratarse apropiadamente antes de introducirla en los generadores de vapor. Con la tendencia a hacer trabajar las calderas a presión y temperaturas cada vez más elevadas, ha aumentado la, necesidad de aguas de alimentación puras, dando como resultado que la mayoría de los condensadores instalados sean del tipo de superficie, los cuales permiten recuperar el condensado.

El diagrama de Mollier, figura 39, demuest'ra qiicx la energía teóricamente disponible expansionando isoentrópicamente el vapo t. t i c i agua desde la presión atmosférica, y saturación (presión absoluta, 1,033 kg/cms y temperatura 100 oC) hasta una presión absoluta de 0,014 kg/cm2 es 140 kcallkg. Este valor (18 prácticamente igual a la energía que puede obtenerse del vapor a una presión absoluta de 12,25 kglcm2 y una temperatura de 3990 C si se expan- 6iona isoentrópicamente hasta dejarlo en las condiciones atmosféiicas. Este liccho hace de interés práctico el empleo de turbinas de baja presión. Muchas (le las antiguas centrales que habían sido inicialmente proyectadas sin condensadores, han sido rejuvenecidas instalando condensadores y tul binas de baja presión. De esta forma se aumenta en gran manera la potencia y rendimiento térmico de la central y, al mismo tiempo, se recupera el condensado. Sin embargo, ciertos aspectos prácticos, tales como la cantidad, temperatura,

308 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R C f A

elevación y calidad del agua de ref~igeración, determinan en gran parte si es factible instalar los condensadores.

La condensación del vapor de agua en un recinto cerrado produce un vacío parcial, debido a la gran disminución de volumen experimentada por el vapor de baja presión. Un kilogramo(l) de vapor de agua seco, a una presión absoluta de 1,033 kg cm2 ocupa un volumen de 1,670 m3. Teóricamente si esta cantidad estuviese contenida en un recinto estanco para el vapor, de una capacidad de 1,670 m3, a una presión absolu.ta de 1,033 kg/cm2, y si la con-

Area de la maqulna sin

Area de la maquina con condensador 1 ?-3-6 7-1

Area de la turb~na sin

de la Iurblna Lon nsador 1 Z 10 11 1

FIG. 177. Efecto del condensador sobre un diagrama de trabajo teórico.

densación dentro del agua tuviese lugar a una temperatura de 61,l OC, el liquido ocuparía Únicamente un volumen de 0,001 m3, o sea 111644 del volumen interior del recinto, quedando reducida la presión absoluta a 0,21 kg/cm2. La energía necesaiia teóricamente para el funcionamiento de tal condensador sería la absorbida por la bomba para comprimir el kilogramo de líquido condensado desde 0.21 kgicm2 hasta 1,033 kgicm2, más la necesaria, para hacer circular el agua de ref~igeración.

La figura 177 muestra el aumento de trabajo que es posible efectuar mediante el empleo de condensadores. Las turbinas de vapor de agua son capaces de cxpansionar el vapor hasta las mínimas presiones de escape alcanzable~, debido a que son máquinas de flujo constante y pueden tener grandes aberturas de escape (sin válvulas) a cuyo través se descarga el vapor ya utilizado. En cambio las máquinas de vapor son máquinas de flujo intermitente que tienen que obligar a pasar el vapor expansionado a través de vhlvulas de escape relativamente pequeñas. El grado de reducción de los

(1) Una libra de vapor de agua seco a una presión absoluta de 14.7 libras/piilg2 ocupa

un de 26,8 piess. Si se condensase a una temperatura de 142O F, su volumen se redu- ciría a 0,0163 pieSS, o sea 1/1644 del volumen inicid, reduciéndose su presión absoluta a 3 libras/ pulga La energia necesaria para el funcionamiento de este condensador sería la necesaria para comprimir la libra de líquido condensado desde 3 a 14.7 libras/pulga, más la necesaria para hacer circular el agua de refrigeración.

C O N D E N S A D O R E S D E V A P O R Y S U S A C C E S O R I O S XQ

retornos fija el punto en el cual las pérdidas por rozamientos en los cuerpos o cilindros necesariamente grandes, más el trabajo de descargar el vapor de escape, exceden a las gananciae derivadas de la baja presión de escape. La mínima presión absoluta de escape práctica para la mayoría de las mhquinas de vapor es de 152 a 203 mm de mercurio. E n cambio, las turbinas pueden expansionar el vapor hasta una presión absoluta de 26 mm de mercurio, o aún menos.

En la práctica se requiere una cierta cantidad de energía para evacuar' el aire y los gases no condensables que entran en el condensador y que no pueden eliminarse por condensación. Orígenes del aire que va a parar al condensador son las fugas en los ejes de las turbinas, juntas, purgadores, et- cetera. E l aire y los gases disueltos en el agua procedente de fuentes naturales se desprenden de ella en el condensador al estar sometidos a la baja presión que allí existe.

225. Tipos de condensadores. En las centrales termicas se utilizan dos tipos de condensadores: (1) de euperficie, y (2) de chorro. Los condensadores de superficie proporcionan una baja presión de escape y al mkimo tiempo permiten recuperar el condensado. Los condensadores de chorro solamente proporcionan una baja presión de escape, pues el condensado se mezcla con el agua de refrigeración. En les centrales equipadas con grandes turbinas de vapor no pueden emplearse condensadores de chorro, porque, aun prescin- diendo de la perdida del condensado, el consumo de energía de las bombas

de estos condensadores y el costo inicial de las necesarias para evacuar el aire neutralizan los beneficios conseguidos con el elevado vacío obtenido con este tipo de condensadoree. Sin embargo, tratándose de turbinas de ta- maño moderado, así como de máquinas de vapor de émbolo, los condensadores de chorro tienen bastante aplicación, especialmente en el caso que abunde el agua de alimentación de buena calidad.

Un condensador de superficie consiste generdmente en un cilindro de hierro colado, o de chapa de hierro, con una tapa porta-tubos en cada extremo, las cuales unen entre si una multitud de tubos que forman la superficie de enfriamiento. E l vapor de escape entra en el condensador por un orificio situado en la parte superior de la envolvente, y el agua de refrigers- ción pasa por el interior de los tubos. Cuando el condensador se e m p l e ~ con una máquina de Bmbolo, se adopta corrientemente la dispoeición inversa, es decir, el agua pasa por fuera de los tubos y el vapor por el interior de Ioa mismos.

Otra forma de condensación de superficie, conocida por condelcsadm evaporntivo, es aquella en que el cilindro-envolvente se ha suprimido. El vapor pasa por el interior de los tubo8 del condensador sobre los cuales se lanza agua pulverizada. El enfriamiento se produce principalmente por IR evaporación del agua en la atmósfera.

810 L A P R O D U C C I O A DE E N E R C I A C O N D E N S I D O R E S D E V A P O R Y S U S A C C E S O R I O S al

k m aandenaedores de chorm pueden eer %e &e4 bajo y b-. limpiar. El agna de d@Ftwidn frecuentemente esth sucia y deja sedimato dotr ~QMH aair f b 4 l w w ~ por 10 que se refiere a la fo en el interior de loe tmbos. El metodo mnal de limpiarlos ctonsiete en -m-

tar las tapas del oondansador y h m r pasar por dentro de loa hboe cepiüos die el ni6tod6 de 6vfbOUW el Bgna y el mndeneado. 'Lae dandeneadoma. iuambre movidoe por un motor elktrico. Esta tarea no ee tan sencilla -o en d e s el agua de refkigem&n, d conden puede parecer, porque un condensador puede tener de mil ai once mil tubog denb8bles son emuadoe por med4o de uns sola bombe, se denominan

BoquRias para la cksbi- trada vapor. . ' y . Entrada&Ir

' I.

I p .,c. u . .

no.. 178. -&OI de chorro de $vd >j? (de coqk t0 , *b).

. - 1 . ) . L í h ~ . 178. Condensador da superficie Westinghouse. radial de dos pasos.

e & &O, de p&usirlo y de fiizrd bajo, debido a la limitada c atdad de aire de la bomba Bn el coazdemdor repmntado en L m Loe condensadores de superficie pueden ser de paso -o, en loe oualea 1m glaees no omdenmblee aon evaonadoe por medio de una bomb uh en m m10 sentido a tmv& de todo8 108 tubasr, o de d a ppeos, ind-dienb, ooaei@tni6mdoee, nn vwio rozás &vado. &te tipo d e s el agua circula en un sentido a t r a v é ~ de la 'miW ds loa tuim sadai denomina-& m, 4e o& a a d o y db d ~ d bdo. En de a, trav6s de loa reetantee. La mayorfa de lo8 gi.suidee condene&uea m- el dre y.el -a p e d e n eer evaaiados por la suci6n equipados con une bomba centrífuga para evmnar el condensado H-

de a d o , a y o oaso d condendm de ohofio M denomina o, y un eyeotor de aiie de tipo de chorro ( p h . 229) para evaonar ei

&U$* 6y& o de Eifdc. y loe gama. La figura 180 repressnta una instdmión moderna tipitii a -ozum de mpdicie. En loe condenesdowe de EQP turbina oon en condensador. El mndenswior de doe paeoe se bih anepeb-

o directamente del fondo de la turbina, no n d t s n d o s e ninguna jantg dilatación. hportee de mude ayndan a sostener d peeo del md-

de (fig. 179), mi en^ que d de e d mkmo tiampo, permiten &rto movimiento para gompenssi paee p & . e j ) r m de E&-. &bO ñ8 hace PrfnCi~hente ea y oontraooionee. Lae h b e h de agria del condensado

-r limpio no la eupe.rficie exferna de 10 provistm de juntas de dilataoi6n de ~ c h o , debid@

han de soportar la baja presión del agua de refrigerwión. Lrt bomba condeasador evacua el agua tan pronto como ésta va cayendo en el po ealiente. E1 condensado actúa de refrigerante en las wndensadorss int medio y puaterior ai mr bombeado al depósito de Jmaoenamiento o al lentrrdor de baja presión.

FIG. 180. Instaiaci6n de una turbina y condensador Elliot.

El aire y gasea no wndensablea son evacuados del condensador princ por m& de eyeotoret? de vapor. Td como repremnts la figura 180, uus

eyeutorea trabajen en paralelo entre el condenagdor principd y el cmden- ador intermedio. Estos eyectures hacen pasar el aire del condensador prin- oipd al intermedio, en donde la presidn %bsoluta vale aproximdamente 0,5 kg/cms. Otros dos condensadoree trsbajw en paralelo para hacer pasar el d r e del condensador intermedio al condensador posterior, el cual se haiia s 1% p m i h atmosf6rioa. Por lo tanto, el aire y los gtisss no condeiiaabb son aomprfmidos en doe e t s w , con una elevación de presión de c a i 0,5 kgbcms eh t + b una, para poderlos d m r g ~ S la abmósbro. Bl vapor de alta presión &i&k& e i los egsctores se -densa en Isa3 oondensadaes in te rmdo y posterior y, por lo general, se evacua por medio de purgadoree para ser en- viado a la inaWwi6n ctel agua de aliment=Mn. 1

C O N D E N S A D O R E S D E V A P O R Y S U S A C C E S O R I O S 313

Un condensador de superficie y su equipo auxiliar debe cumplir los ' requisitos siguientes:

1. El vapor debe entrar en el condensador con la menor resistencia posible, y la caída de presión a través del mismo deber4 ser rclducido a

llsador eon un roza-

las Oonde~rc raganenb iuo te san de latón rojo (85 % de cobre, 15 % d@ zinc), o de metd M tri; (M OJ, de mbre, 80 O/, de zinc) para agua pum, y de ktdo Bamirdt~r (k% da e&=, E9 % de idno, 3 % de es- taño) pma $ -&? fmpnreri9 b ríos. E1 b e t r o exterior de los tubos vada de 16,8 a 26,4 mm, emgdebdoge geneidmente el NdO 18 B.W.G., ~1 cual tiene un espesor de -red de 1,25 mm.

La figura 181 repleisenta uno vista de un wdensador moderno de dos pasos y doble c i r c u w , cosatrciido pwa requerir uno altura de local mínima. De esta forma lsiw fundwiones de la turbina pueden ser bajas y m& econó-

Ouando esta película de -a abandona el borde inferior del tabique, cae a aves del vapor vivo, originando la desgaaificmión y evitando, al mhno A

mpo, el sobreenfriamiento. La gran superficie de entrada y 1tkit ativamente corta seguida por el vapor contribuyen a que Bba rb

314 L A P R O D U C C l d N D E E N E R G f A

Y la aire

caída de presión sean pequefios. La sección triangular del enfriador que aparece en el centro de la figura 182 se emplea para reducir el

Tuberia entrada para

C o n e x i Q n con escape de la turbina 10 ~ l i~entodón de aqua

de vo-


La figura 183 representa un condensador de superficie construido para buques. El agua de refrigeración, la cual entra por. orificios situados sobre la superficie externa del casco ael barco, pasa por el interior de los tubos y es descargada otra vez al mar. Cuando el barco est& en marcha no se necesita bomba para hacer circular el agua, pero va equipado con una bomba auxiliar. El vapor de escape procedente de las turbinas entra por la parte alta

FIG. 181. Corte ideal de un condensador Foster Wheeler de dob

p E n t r a d a del vapor-

le circulaci

Frc. 183. Condensador de superficie Foster Wheeler de tipo marino.

del agua de refrgeracjon

c. 182. Corte transversal en alzado del condensador de doble circhlación.

lumen de aire y gases no condensables antes de evacuarlos mediante la bomb de aire.

(le1 condensador, fluye hacia abajo y se condensa sobre la superficie externa (le los tubos. El condensado se 8ac.a del fondo mediante una bomba.

227. Condensadores de chorro, de nivel bajo. En la figura 184 aparece iin condensador de chorros mutiples, de nivel bajo. El condensador consiste ('n una cámara cilíndrica cerrada, en cuya parte superior hay una .caja de 1)oquillas de agua, la cual va acoplada s un tubo en forma de Venturi, cuyo caxtremo inferior se halla sumergido en el agua. El agua inyectada pasa por 1 % ~ boquillas por la presión de la bomba y por el vacío existente. Los chorros v ~ t á n dirigidos a la garganta del tubo en donde se reúnen para formar un sol0 vhorro. El vapor de escape en el condensador por la parte superior se pone can contacto directo con los chorros de agua convergentes, y se condensa. I'or el efecto combinado de la presión del agua externa, el vacío existente tlcntro del condensador, y la acción de la gravedad, los chorros de agua al- r.:mzan una velocidad suficiente para arrastrar el vapor condensado, el aire, Y los gases no condensables, y para descargarlos en el pozo caliente venciendo

nancia con las variaciones de la carga de vapor y de la temperatura del agua de refrigeración. Para evitar que el agua alcance un nivel impropio en el interiar del condensador en el caso de que la bomba deje de funcionar, se dispone un flotador de bola, de cobre, el cual rompe el vado cuando se pre-

FIG. 185. Condensador de chorro Worthington, con bomba de vacío húmedo.

sentan tales casos. La bomba de vacio-húmedo es accionada por una máquina de vapor simplex.

228. Condensadores barom6tricos. La figura 186 representa la sección de un condensador baromdtiico (de contacto directo), a contracorriente, en el cual se emplea el sistema de discos para distribuir el agua. En el condensador ilustrado el agua de refrigeración entra por un punto situado por encima de la entrada del vapor, y el agua va, cayendo de disco en disco, td como aparece en la figura. El aire contenido es evacuado por medio de un


aire-vapor

cyector de dre , de chorro de vapor, con dos escalonamientos y con un refrigerador intermedio. E l vapor a alta presión al expansionarse a través de las Loberas a una elevada velocidad,

' '-.--O. : . - .- .--- .- - nrrastra el aire y los gases no con- 7 tlensables; la energía cinética de Saiida de casta elevada velocidad sc transforma en preeión en la garganta tlcl tubo combinador, comprimien- (lo e impeliendo hacia el exterior In mezcla de aire-vapor.

El agua caliente resultante dcl proceso de condensación cae can el fondo del condensador y, a c:ontinuación, en el tubo de salida, inicntras que el aire es enfriado en 1% parte superior del aparato, que- E n t s tlnndo a una temperatura próxima vapor i b la del agua de entrada. Do esta .

iiianera el eyector de aire trabaja í!on gases fríos, que contienen poco CI

vnpor y, prActicamente, nada de b ibgua. La parte inferior del tubo 1lersalida(deunos10,7mdelon- iri1,iid) esta sumergida en el pozo iai~licnte. Como quiera que la pre- ( W 6 mJde

Ic )escarga a la , tiicín atmosfdrica puede soportar atmosfera .

iiiin columna de agua de 10,SG m I I ~ . altura, el tubo de salida cons- I ii.iiye una bomba de evacuación ii.iii,ornática, y el agua sale de dicho i iil)o tan rápidamente como se va ii.c!iimiilando en el mismo.

En los condensadores baromé- ,

I ricwa y de nivel bajo es normal c.li~vnr c-1 agua de la fuent.3 de ali- ii\c.iitnciún a, la altura necesaria 11irr:b la inyección, me:'.iante el Va- FIG. 186. Condensador baromCtrico (de con-

qilo existe denti*o del conden- tacto directo), de discos y de contracorriente, tipo Ingersoll-Rand. ~tiieltrr. La altura máxima a que

Ititr c ~ t o procedimiento puede ele- \ - I I , I ~ I ~ cl agua es de unos 5,49 m con un vacío de 712 mm con respecto a ~ I I I I L pro~i6n barométrica de 762 mm. Cuando resulta necesario, se empica

uberia de 34 pies a - . . .

Pocillo caliente

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en donde.

hs = entalpía del vapor en el escape, kcallkg.

h, = entalpía del vapor en la estrangulación, kcal/kg. 860 = equivalente de 1 kW-hora, kcal/kW-hora. K = carga de la máquina motriz, kW. m, = vapor suministrado a la máquina motriz, kglhora.

e, = rendimiento electrice y mecánico combinado de la mhquina motriz, expresado en fracción decimal incluyendo todos los rozamientos, pérdidas elbctricae, resistencia exterior del aire, convección y radiación.

Cuando la carga K aplicada a la máquina motriz viene expresada en HP, la constante 860 debe sustituirse por 642. E l valor de e,,, varía con el tipo y tamaño de la máquina motriz, y puede suponerse o bien obtenerse del constructor.

231. Agua de refrigeración para los condensadores de chorro. En los condensadores de chorro el agua de refrigeración y el condensado se descargan mezclados y, por consiguiente, tienen la misma temperatura media de descarga. Despreciando los efectos de radiación, convección, fugas y aire arrastrado, el calor cedido por el vapor de escape es igual al absorbido por el agua de refrigeración. Por consiguiente,

O

en donde

m, = peso del agua de inyección requerido, kg/hora. htpz = entalpía de la mezcla saliente del condensador, kcallkg. hiJ1 = entaipía del agua de inyección entrante en el condensador, kcal/kg.

Los restantes símbolos con el mismo significado que en la fórmula (228), La temperatura de la mezcla de agua de refrigeración y condensado que

abandona el condensador sería la misma que la correspondiente a la presión absoluta del condensador, si no fuese por la presión parcial (ley de Dalton) ejercida por los gases no condensables. En los condensadores de chorro, de vacío elevado, la presión del aire es baja y la diferencia se halla comprendida entre 3.3 y 5,5 OC; en los condensadores de chorro de vacío reducido la diferencia puede ser del orden de 6,6 a 11,l OC. E l peso de agua de refrigeración


requerido por kilogramo de vapor varía de 20 a 60 kg, dependiendo prmci- palmente de la temperatura inicial del agua y del vacío deseado. La experiencia demuestra que es preciso añadir al valor calculado de m,, medimte la fórmula (229), un mínimo del 10 % para obtener el peso de agua de inyec- ción que probablemente hay que emplear.

232. Agua de circulción requerida en los condensadores de superficie. Be ha intentado disipar el calor cedido por los condensadores de superficie haciendo pasar sobre sus superficies una corriente de aire. El consumo de energía necesaria para conseguir el efecto refrigerante necesario excluye de las posibilidades prácticas el método de la refrigeración por aire, a excepción de las locomotoras. El agua es el único medio refrigerante efectivo.

El peso del agua de refrigeración varía con la forma del condensador y con las condiciones de funcionamiento, tales como diámetro, espesor y separación entre tubos; grado de limpieza de la superficie de Bstos; temperatura inicial y velocidad del agua de circulación, y vacío deseado. La cantidad requerida de agua de circulación puede deteyminarse aproximadamente por cálculo, incrementando los valores así hallados segíin la experiencia aconseje.

En los condensadores de superficie el calor cedido por el vapor de escape es igual al absorbido por el agua de circulación, si se desprecia el efecto de convección, radiación, fugas y aire arrastrado.

en donde

m, = peso do1 agua de circulsción, kghorct. hi,c = ontalpía del condensado al abandonar el conderisador, kcal/kg. hiI2 = entalpía del agua de circulación al abandonar el condensador, kcal/kg. hl,, = entalpía del agua de circulación al entrar en el condensador, kcallkg.

El resto de símbolos, con el mismo significado que para lk fórmula (228).

La temperatura de descarga del agua de circulación acostumbra ser de 5 a 11 OC inferior a la correspondiente a la presión del vapor en el condensador. La temperatura del condensado frecuentemente es 8 OC, o más, inferior a la del vapor de escape; pero si el aparato está bien calculado, la temperatura del condensado se aproxima muchísimo a la temperatura correspondiente a la de la presión total del condensador. El peso de agua de circulación requerido por kilogramo de vapor varía de 25 a 50 kg con un vacío reducido, y de 60 a 120 kg para un vacío superior a 686 mm de mercurio, considerando que la presión atmosférica valga 762 mm. Un valor medio para los condensadorea de las turhinm de vapor, de vacío elevado, es 39 kg de

vapor condensado por hora y metro cuadrado de superficie de tubo. En algunm centrales termicas se emplean los condensadores de superficie de tipo vertical y de un solo paso; su superficie varía de 0,06 a O , 1 1 m2 por kW nominal de turbina. Para los tipos horizontales, de paso único y de dos pasos, se requiere aproximadamente de 0,084 a 0,163 m2 por kW. Los grupos gene- dor-turbina de pequeña potencia requieren de 0,186. a 0,372 m2 de superficie de tubo por kW.

I t l

Del condensador u

Entrada Salida

u Al condensador

Al condensador *a4- Entrada Salida

0

U Del condensador

FIG. 188. MBtodo de circulación invertida C. H. Wheeler, para condensadores de superficie.

En la figura 188 aparece un esquema para mejorar el coeficiente medio de transmisión calorífica y reducir la perdida de tiempo para la limpieza. Invirtiendo periódicamente las válvulas del paso de agua se consigue que la bateria de tubos de entrada quede libre de los sedimentos que acostumbra llevar el agua (hojas, yerbas, etc.).

233. Transmisión calorífica de los condensadores de superficie. La actua- ción de un condensador de superficie se expresa en kilocalorías transmitidas por metro cuadrado de superficie de tubo, por hora y por grado de diferencia media de temperatura entre los fluidos situados en contacto con ambas caras del tubo. Despreciando la convección, radiación y fugas ex- ternas, el calor absorbido por el agua de circulación es igual al cedido por el vapor de escape, o sea

Q = UA0, = m,(h, - htnc) (231)


en donde

Q = calor transmitido, kcal/hora. A = Brea de la superficie de enfriamiento, en l e cara del vapor, mB. U = coeficiente medio de transmisión calorífica, kcal/hlma/OC de diferencia media

de temperatura. 0, = diferencie de temperatura media logarítmica entre el vapor y el agua de eir-

culación 0C. Temperatum del agua de entrada en 'C

O 5 10 15 20 25 30 35 40 a Carqa en kq por mZ de superficie por hora

1 15 19 23 27 31 36 40 44 48

f,d

1.0

0, 9

0,8

0,7

46

095

1 1,25 i.50 1J5 2 2,25 230 2 J5 3 3,25 Velocidad en metros segu~do

FIG. 189. C U N ~ S de transmisión de calor para condensadores de superficie instalados con turbinas de vapor: para con&ensadores instalados con máquinas de vapor que no

sean turbinas, utilicese 0,65 de los valores de U indicados en este gráfico.

VQanse fórmulas (233) y (234). Los símbolos restantes con el mismo significado que en las fórmulas

(228) y (230). El coeficiente U que interviene en la fórmula (232) se refiere al valor

promedio de la totalidad de la superficie de tubos y no a un valor local, debido a que este varía muchísimo en las diferentes partes del condensador. El valor local varia desde más de 4 880 kcal para vapor exento de aire, en la parte superior del condensador, hasta casi 24,4 kcal para tubos rodeados únicamente por aire (como ocurm ansoximadamente en la parte más baja de un condensador de superf4ia)- Los resultados obtenidos en los ensayos realizados con varios tipos de condensadores de superficie sirvieron de base

: para los coeficientes de transmisión calorffica indicados en la figura 189.

1 Estas cur-i-os demuestran que el valor del coeficiente aumenta con la veloci-

dad del agua que circula por el interior de los tubos; que varía con la temperatura del agua de entrada, siendo más grande con altas que con bajas temperaturas del agua y que los tubos de pequcño diámetro dan un coeficiente de transmisión algo más elevado que los de diámetro más grande. Es asimismo sabido que el estado de las superficies (interna y externa) de los tubos, por lo que se refiere a la limpieza, película de aire e incriistaciones, influyen en gran escala en l a transmisión de calor. E l que el vacío sea elevado en los condensadores depende principalmente de que la tempcratura del agua de re- frigeración sea lo más baja posible.

La figura 189 reprcsenta las curvas de transmisión calorífica correspondiente a tres diámetros de tubos, a saber: 19 mm, 22 mm y 25,4 mm (diáme- tros exteriores), cada uno con el espesor N.O 18 B.W.G.; el tubo de 19 mm posee el coeficiente de transmisión más elevado. Estas curvas están basadas en iina temperatura de entrada del a~gua de circulación de 21 y una cantidad de vapor de 39 kg/m2ihora. También aparece iina curva de corrección para varias temperaturas del agua, y otra para el caso dc cargas parciales. Puede suceder en la práctica que no se iitilice eficientemente la totalidad de la superficie de enfriamiento, con lo cual baja el valor medio de U. Por ejemplo, si un condensador estuviese construido para trabajar con agua de entrada a 21 00, 39 kg de vapor/m2/hora, tubos dc 19 mm y una velocidad del agua de circulación por el interior de los tubos de 1,83 m seg., el valor de U dado por la, figura 189 sería 3 220,8 kcal. Pero si este condensador estuviese alimentado con agua a 15,6 OC a tina velocidad dc 1,37 m seg y la carga fuese 19,5 kg de vapor por m2 y por hora, cl valor de U sería:

Estos valores presuponen que los tubos se hallan (icomercialmente)) limpios. E l coeficiente U debe multiplicarse por un factor qiie varía de 0,s a 0,9

para tener en cuenta la diferencia cntre los tubos limpios y sucios con aguas en condiciones normales. Para máquinas con vapor de escape aceitoso este factor vale corrientemente 0,65. La cantidad de calor que atraviesa la superficie de enfriamiento de cualquier intercambiador de calor es proporcional a la diferencia de temperatura en cualquier instante para un punto dado. La diferencia de temperatura local es indeterminada, y por esta razón es preciso establecer una diferencia de temperatiira media para el período total del contacto térmico entre el vapor y el agua de circulación. La temperatura media arit- mética o logarítmica puede ser útil para este fin, pero la determinación de cada valor se basa en una hipótesis que no representa condiciones reales. En general, de la figura 190.

0, = ea - fJb ( 2 3 3 )

Ha loge

C C N D E I i . S A D O R E S D E V A P O R Y S U S A C C E S O R I O S 327

en donde

O, = diferencia de temperatiira media logarítmica, OC 0, = diferencia de temperatura entre el fluido caliente entrante y su alrededor, oC. ob = diferencia de temperatura entre el fluido caliente saliente y su alrededor, oC.

Asimiemo, de la fórmula (190)

, , t s - te t1 + $1 ( t s - t , ) + ( t c - t , ) - 2 2 2 ( 234 )

en donde I

O = diferencia de temperatura media Vapor que se trata de condensar aritmética, OC. f' ,t f,

t, = temperatura en el recinto de 9 e b

vapor, OC. c i te = temperatura del condensado al 2

salir del condensador, oC. - ? t , = temperatura del agua de circiila- F ción a1 salir del condensador, OC.

t , = t,emperatura del agua de circula- - 1 ' l V

ción a1 entrar en- el condensa- 1 dor, oC. 0 0

Entrada Caudal Salida

La de los pre- FIG. 190. Diferencia de temperatura en fieren la media logarítmica, la cual los condensadores. debe utilizarse en todos los cAlciilos de transmisión de calor en los que la variación de temperatura sea grande, porque las hipótesis se aproximan más a las condiciones reales. Sin embargo, la media aritmética es suficientemente exacta para fines comparativos, especialmente cuando la elevación de temperatura experimentada por el agua de circulación es menor de 5,5 OC.

234. Métodos Para enfriar el agua. Cuando no se dispone de agua en abundancia con un costo reducido, o de una fuente natural, es preciso servirse de algún procedimiento pa~ra enfriar el agua de circulación. Frecuen- temente- el agua de refrigeración circula continuamente, debiendo enfriarse después de cada paso a través del condensador. E l enfriamiento se consigue a base de exponer al aire iiiia gran superficie de agua. La evaporación resultante de parte del agua con la absorción del calor latente de vaporización enfría el resto, de suerte que el agua enfriada puede volver a circular de nuevo. Este proceso de reenfriamiento del agua se acostumbra a realizar mediante estanques o torre8 de enfriamiento.

El procedimiento más antiguo de enfriar y almacenar el agua de circula- ción de los condensadores consistía en descargar el agua caliente en un estanque de suficiente siiperficie, de forma que el agua se enfriaba al pasar el

aire sobre la superficie del estanque. Con el fin de reducir la gran superficie que se requiere, el ama caliente se deja caer en forma de lluvia sobre el estanque, aumentando de esta manera la velocidad de enfriamiento, el cual se lleva a cabo por conveccidn y evaporaci6n. Los estanques naturdes sin rociadores.requieren de 30 s 50 veces la superficie de las instaIeciones de enfriamiento con rociadores.

Las limitaciones impuestas por el espacio disponible y las perdidas producidas por el viento dieron origen a la creacidn de las torres de enfriamiento,

Condensador principal

de doble cCculacion

f t Bomba Al calentador

de baja presión

de agua

FIG. 191. Diag~ama de funcionamiento de un condensador de superficie.

h cuales son estructuras rectangulares de madera o metacas provistas de pantallae apropiadas. E1 agua caliente llega por su parte alta y cae, en forma de 1 W a a delgadm o lluvia, en el dep6sito situado debajo. El aire entra por el fondo y asciende por el interior de la torre, enfriando el agua por contacto (~onvecci6n) y por la evaporacidn parcial que se produce. La circulacidn del aire puede ser por tiro natural o bien por tiro forzado. Con tiro natural (en este caso el tiro se origine por la diferencia de temperaturas entre el aire interior y el exterior de la, torre) se puede mejorar el efecto disponiendo una ohimenea' en la parte alta de la estructura. Las torres con tiro forzado tienen tapadas las caras laterales, exceptuando los orifioios correspondientes a los ventiladores; el aire caliente y saturado sale por la parte alta de la torre, cual está, destapada.

La figura 191 representa el esquema de una instalacidn típica, compuesta de condensador de superficie y de torre de enfrbmiento para el agua de oirculaci6n. En dicha instalacidn se enfrian el agua de ciroulaci6n del condensador, el hidrdgeno empleado para refrigerar e1 generador y el aceite de engrase,'Bste 6ltimo en un aparato no representado en la figura.


PROBLEMAS

1. Calcular la cantidad teórica de agua de refrigeración a 21,l oC necesaria por kilogramo y por libra de vapor saturado seco que alimenta un condensador de chorro, el cual trabaja a una presión absoluta de 0,103 kg/cm2.

2. Un condensador barorn6trico recibe el vapor de una turbina, la cual descarga 2 734 kg de vapor por hora a una presión absoluta de 0,069 kg/cm2. y de un título del 90 %. (a) Determinar el volumen de agua de refrigeración necesaria por minuto, estando ésta a una temperatura de 15.6 oC. (b) Determinar la temperatura a la cual sale el agua de refrigeración.

3. Si en el problema. anterior se emplea un condensador de superficie en lugar del condensador barométrico, calcular (a) la energía, kcallhora sobre O OC que se recuperará on el condensado si no se efectúa ningíui enfriamiento posterior, y ( b ) el volumen de agua en circulación requerido por minuto, entrando a 15,0 O C y saliendo a 26,7 oC.

4. Una mÉquina de vapor produce 100 HP al freno cuando se dimenta con vapor a una presión absoluta de 10,5 kg/cm2 de un título de 98 %. El escape va a un condensador de chorro, cuya presión absoluta es de 101,6 mm 'de mercurio. Hallar el peso de agua de inyección a 15,6 OC requerido tebricamente por hora, en el supuesto de que la máquina consuma 12,7 kg de vapor por HP al freno por hora, y que el rendimiento inecbnico sea del 90 %. Despreciar la radiación. Solución : 19 158,8 kg por hora.

5. Determinar la suparficie de tubo requerida para un condensador que trabaja en las siguientes condiciones : temperatura de entrada del vapor, 43,30 C; temperatura del agua de circulación, entrada, 21,l oC, salida 36,7 oC; temperatura del condensado, 43,3 OC. El coeficiente total de transmisión calorífica U vale 3 416 kcal/h/m2/oC. El caudal de vapor es de 22 700 kg por hora. Entalpia del vapor al entrar en el condensador : 566,7 kcal/kg.

6. Utilizando los datos del problema 5, determinar el número y la longitud de tubos de 19 mm de diámetro exterior, de 1,2 mm de grueso de pared, necesarios para un condensado de dos pasos en el supuesto que la velocidad del agua sea de 2,13 m/seg.

SolucGn : 460 tubos por paso; 5,03 m. 7. Un condensador de superficie con una superficie de enfriamiento de 244,6 ma

se alimenta con 13 153 litros por minuto de agua de refrigeración, la cual entra a O OC y sale a 12,2 OC. El condensado abandona el condensador a 33,18 oC,.la presión absoluta en el condensador es de 38 mm de mercurio. (Peso del agua, 0,99 kgllitro.) Hallar (a) el calor absorbido por el agua de refrigeración, en kcalhora; (b) la diferencia de temperatura media logaritmica entre el vapor y el agua de refrigeración, en OC; y (c) el coeficiente de transmisión calorífica U, en kcal,/hora/m2/0C.

8. Un condensador de superficie recibe vapor de escape con un título del 90 %. El vacío en el condensador es de 699 mm de mercurio referido a una presión barométrica de 750 mm de mercurio. El agua de refrigeración entra a 15,0 O C , sale a 26,7 %'.y la temperatura del condensado es 29.5 OC. Calcular el peso de agua de refrigeración requerido por unidad de peso de vapor condensado.

9. En un condensador de siiperficie el vapor entra a unapresión absoluta de 25,4 mm de mercurio, con una velocidad de 182,8 m/seg, y con un título del 95 %, y sale en forma de condensado a una temperatura de 23,9 OC y con una velocidad de 3,05 m/seg. El agua


de refrigeración entra a 15,6 OC y sale a 21,l OC. Determinar (a) el peso del agua de refri- geración requerido por unidad de peso de vapor Condensado; (b) el volumen total de agua &e refrigeración requerido por minuto para una turbina de 25 000 kW con un consumo específico de vapor de 5,45 kg por kW-hora; y (c) el diámetro de la entrada al condensador.

10. Un turbogenerador de 10 000 kW consume 5,s kg de vapor por kW-hora cuando desarrolla la potencia..nominal. La presión absoluta inicial del vapor es 35 kg/cma; su temperatura, 315,6 OC; la contrapresión absoluta, 25,4 mm de mercurio. El agua da refri- geración entra a 18,3 OC y sale a 23,9 OC; el condensado tiene una temperatura 2,2 OC menos que la del vapor de escape. El rendimiento del turbogenerador es 92 % (rendimiento eléctrico y mecánico combinados de la máquina motriz y generador, incluyendo los rozamientos, resistencia del aire y otras pérdidas). (a) Calcular el peso de agua de cir- culación requerido por hora. ( b ) En el supuesto de que U, basada en la diferencia de temperatura media logarítmica, valga 3 952;s kcal/h/m2/0C, ¿cuántos metros cuadrados de superficie de tubo de condensador serán necesarios?

11. En un condensador de superficie la temperatura inicial del agua de circula- ción es 12,s OC y la salida, 37,s OC. En la máquina de vapor este fluido entra saturado seco a una absoluta de 9,s kg/cm2; el escape de $a máquina entra en el conden- mdor a una presión absoluta de 0,14 kg/cm2. La mhquina desarrolla una potencia indicada de 180 H P y consume 9,08 kg de vapor por H P indicado. La temperatura final del vapor condensado es 52,2 oC. (a) cuál es el título del vapor al entrar en el condensador~ (b) cuál es el rendimiento térmico de la máquina basándose en la potencia indicada? Solución : (a) 95 %; (b) 11,59 %

12. Utilizando las curvas de transmisión de celor de la figura 189, hallar el valor de U correspondiente a un condensador de superficie construido con tubos de 19 rnm de diámetro exterior y con un factor de carga de 39 kg de vapor por m2, una temperatura del agua de refrigeración de 21,lO C y una velocidad de 2,67 m,'seg.

Solución : U = 3 904 unidades métricas. 13. Utilizando las curvas de transmisión de calor de la figura 189, hallar el valor

de U correspondiente a un condensador de superficie construido con tubos de 25,4 mm (1 pulg) de diámetro exterior, y con un factor de carga de 19,s kg de vapor por m2, una temperatura del agua de refrigeración de 10 oC y una velocidad de 2,9 m/seg.

14. Calcular la superficie de tubo requerida para un condensador de siiperficie que recibe el vapor procedente de una turbina cuyo consumo especifico es 8,17 kg por kW-hora. El vapor entra en la turbina a una presión absoluta de 14 kg/cm, y a una temperatura de 248 W ; la presión absoluta en el condensador es de 51 mm de mercurio. La carga del generador es de 3 000 w; su rendimiento mecánico, 90 %. Suponer que no hay pérdidas ni sobreenfriamiento en el condensado. El agua entra a 23,9 OC y sale a 35 oC. Tomar U = 3 172. Solución: 547,8 mZ

15. Una turbina de vapor de 2 000 kW consume 5,45 kg de vapor por kW-hora para la carga nominal cuando se alimenta con vapor a una presión absoluta de 42 kg/cma y a una temperatura total de 371 oC; la presión absoluta en el condensador es de 51 mm de mercurio.'Calc~lar la superficie de tubo de 19 mm requerida en un condensador del tipo de superficie apropiado para esta unidad; el agua. entra a 29,5 OC Y sale a 35 oC; el condensado no sufre sobreenfriamiento. Suponer que no hay pérdidas y que la velocidad del agua por el interior de los tubos vale 2,13 m/seg. Para hallar el valor de U


utilizar la figura 189. Suponer que e,, vale 0,92. (Este problema requiere slice~ivas aproximaciones. )

16. Un turbogenerador de 10 000 kW consume 4,54 kg de vapor por kW-hora para la carga nominal. El vapor es suministrado a una presión absolota de 45,5 kg/cm2; temperatura, 371 OC, y vacío en el condensador de superficie, 737 mm, referido a una presión barométrica de 762 mm. Temperatura de entrada del agua de circulación, 15,6 OC; temperatura de salida, 22,2 OC; el condensado no sufre sobreenfriamiento. Rendimiento mecánico del generador, 92 %. Los tubos del condensador son de 19 mm de diámetro exterior, y de 1,2 mm de espesor; la velocidad del agua por el interior de los tubos vale 2,13 mlseg. Suponiendo que no hay pérdidas, hallar (a) el volumen de agua de circula- ción requerido por minuto; (b) la superficie de tubo del condensador; (c) el número de tubos para un condensador de dos pasos; y (d) longitud de los tubos. Determinar el valor de U mediante la figura 189.

CAP~TULO XTII

BOMBAS

235. Clasificacibn. Las bombas destinadas a comunicar presión y velocidad a los fluidos se clasifican como sigue: (1) de Bmbolo, con uno o varios cilindros; (2) centrifugas, con uno o varios escalonamientos; (3) dispositivos rotatorios con impulsores de tornillo; dispositivos a base de paletas provistos con deflectores-guia; Qmbolos radiales; pistones excQntricos; impulsores de lóbulo; y aparatos a base de engranajes interiores, con igual o distinto número de dientes en los rotores; y (4) bombas a base de un fluido impulsor, con caudal continuo o intermitente.

Las bombas de Bmbolo funcionan ejerciendo directamente la presión sobre el fluido bombeado. Las bombas centrifugas ejercen la presión indirec- tamente, deteniendo gradualmente la impulsión comunicada al fluido mediante la rápida rotación de un impulsor alojado dentro de una carcasa de forma adecuada. En las bombas de Bmbolo, la entrada y salida del agua están controladas por válvulas que se abren y cierran intermitentemente, mientras que en las bombas centrífugas la entrada y descarga son continuas, sin válvulas y sin dispositivos de control. Las bombas rotatorias similares a la representada en la figura 203 combinan el mQtodo de la presión positiva de la bomba de Qmbolo con la entrada y descarga continuas de las bombas centrífugas, mediante el empleo de impulsores rotativos, tornillos, engranajes, Qmbolos oscilantes y deflectores fijos o de guía. Generalmente son de poco peso y costo inicial, sin válvulas, de diversas capacidades, y pueden emplearse para presiones de descarga de 70 kg/cma como máximo, con aceites ligeros y densos. Sus límites de presión corrientes caen entre 7 y 35 kglcma Las bombas rotatorias están muy indicadas para trasegar fluidos viscosos y densos.

En las. bombas con fluido impulsor la velocidad y presión de un fluido determinado actúa directamente sobre otro, comunicándole toda o parte de su energía. Los inyectores, eyectores, aspiradores y algunos elevadores son aparatos de flujo continuo.

B O M B A S 333

236. Bombas de Bmbolo accionadas directamente por vapor. Una bomba de Bmbolo o alternativa en su forma más simple conaiste en un cilindro provisto de orificios de entrada y de salida, controlados por vhlvulas apropiadas y un Bmbolo que se mueve alternativamente dentro del cilindro. Este tipo de bomba se puede utilizar para introducir en las calderas el agua de alimentación; para evacuar el condensado y el aire de los condensadores;

Cilindro de vapw

I I . . .

Extremo vapor Extremo agua

FIG. 192. Planta y corte en alzado de una bomba movida a vapor, de doble efecto Duplex.

y para la alimentación de prensas y montacargas hidrhulicos. Las bombas t~ccionadas directamente por vapor pueden ser de dos tipos, esto es, duplez y sirnplex.

Las bombas duplex tienen dos cilindros de vapor y dos de agua, con los c:ilindros de vapor colocados uno al lado del otro, tal como aparece en la figura 192. Análogamente, los cilindros de agua son adyacentes entre si y ~ituados en el otro extremo de la mhquina. Todos los cilindros de vapor y de rbgua son de doble efecto, es decir, se efectúa trabajo en ambos extremos tlc cada uno. En todas las bombas accionadas directamente por vapor el Bm- bolo del cilindro de vapor va montado sobre el mismo vástago del Bmbolo del c:ilindro de agua servido por aquB1. El émbolo del cilindro de la figura 192 ihne dos platos metálicos circulares con discos de fibra, entre ellori, los cuales nirven para evitar las fugas del fluido trasegado, entre el Bmbolo y las paredes clvl cilindro. Este procedimiento denominado Bmbolo con empaquetadura, rcrtluce las fugas de un extremo del cilindro al otro cuando la bomba está f 11 ncionando. Cada extremo de los cilindros de vapor tiene lumbreras indepen-


dientes para el vapor vivo y de escape, tal como se indica en la figura 192. Este sistema reduce la carrera de la vhlvula de vapor y las fugas de éste a través de la válvula. En las bombas duplex el mecanismo de las vhlvulas del cilindro de vapor es accionado por el vhstago del cilindro adyacente. En las bombas accionadas. directamente por vapor el consumo de este fluido es grande, porque en ellas el vapor no se expansiona, ya que el cierre de la admisión ocurre al final de la carrera. La figura 192 representa que la válvula de corredera del cilindro de vapor da una admisión sin restricción de este fluido en un extremo de dicho cilindro. La lumbrera de escape de vapor del otro extremo del cilindro está entonces cerrada, quedando encerrado algo de vapor que sirve de almohadilla.

Las bombas simplex tienen un solo cilindro de vapor y otro de agua, con sus émbolos montados sobre un mismo vástago.-Las válvulas de vapor y de agua pueden ser similares a las de la figura 192; generalmente, el mecanismo de la válvula de vapor es seccionado por el vhstago común a los émbolos.

Las vhlvulas de la bomba, de la figura 192 consisten en discos a base de compuesto de caucho, soportados por caperuzas de latón, y adaptados fuertemente a sus asientos planos mediante muelles helicoidales. Para el agua caliente y presiones relativas más grandes de 14 kg/cm2 pueden utilizarse vhlvulas metálicas comprimidas por muelles. La misión de los tipos de bombas descritos en este apartado consiste en tomar un fluido, tal como el agua, a un cierto nivel y descargarlo a presión a otro nivel. La figura 192 representa la forma cómo el émbolo del cilindro de agua y sus vhlvulas funcionan para llevar a cabo este cometido. Cuando el émbolo se mueve hacia la izquierda, el fluido es obligado a salir por el orificio situado debajo de la válvula de descarga levantada (izquierda, parte superior), tal como se indica. Al mismo tiempo se produce un vacío parcial en el cilindro a la derecha del émbolo, y si la disminución de presión es suficientemente grande, el agua u otro líquido fluye por el tubo de aspiración (representado de trazos), la vhlvula de as- piración (derecha, parte inferior) se levanta, y el extremo derecho del cilindro se llena del fluido bombeado. Cuando el émbolo se mueve hacia la derecha, se produce la descarga a través de la válvula levantada (derecha, parte superior), y el fluido entra en el extremo izquierdo del cilindro a través de la, vál- vula de aspiración (izquierda, parte inferior). El cilindro de agua o de otro fluido de las bombas simplex funciona de la misma manera. Los fluidos pueden elevarse por la acción de la presión atmosférica ejercida sobre su superficie, pero también pueden fluir al cilindro impelidos por una presión más grande que l a atmosférica. La altura a la cual puede elevarse un fluido por aspiración depende de su temperatura, de los rozamientos, y de otras pér- didas en la tubería de aspiración del cilindro hidrhulico.

Los tamaños de las bombas accionadas directamente por vapor se es-

B O M B A S

pecifican por los diámetros de los cilindros de vapor y de agua, y por la longitud de su carrera, indicando asimismo si son del tipo simplex o duplex. Por ejemplo, 254 mm x 152 mm x 305 mm significa que la bomba tiene un cilindro de vapor de 254 mm de diámetro, un cilindro de agua de 152 mm (le dihmetro y una correa de 305 mm de longitud nominal. Las bombas de sccionamiento directo no tienen ni manivela ni volante; por esta razón la longitud de su carrera puede ser igual, más pequeña, o más grande que la nominal. Estas dos Úitimas se denominan de subca carrera^ y de ((sobrecarrera,), respectivamente. Tanto las bombas duplex como las simplex tienen solamente una tubería de entrada de vapor y una de escape; una tubería de ali- mentación, y otro de descarga. Debido a que el hrea del émbolo del cilindro (le vapor es siempre mhs grande que la del émbolo del cilindro de líquido, las bombas accionadas directamente por vapor pueden descargar los fluidos

presiones más grandes que las del vapor que las acciona. Para conseguir que el caudal de descarga sea constante se emplean chmaras de aire combinadas con las bombas accionadas directamente por vapor. Trathndose de bombas pequeñas esta cámara puede ser un compartimiento situado en la parte alta de las vhlvulas de descarga. En otros casos se emplea un recinto cilíndrico cerrado por la parte superior, colocado en la tubería de aspiración, en la de descarga o en ambas a la vez. El aire encerrado en este recinto se comprime cuando el émbolo del agua expulsa ésta del cilindro, y una vez completada la carrera, al expansionarse el aire en la chmara mantiene cons- tente el caudal de descarga de líquido. Las chmaras de aire no son tan necesarias en las bombas duplex como en las simplex, debido a que en las primeras la descarga de los cilindros de líquido no esth exactamente en fase y el caudal de la salida común es mhs estable.

237. Bombas de Bmbolo buzo. En lugar del émbolo o pistón corriente en los cilindros de líquido de las bombas accionadas directamente se emplean frecuentemente émbolos buzos o alargados. Para evitar las fugas alrededor de estos émbolos se dispone una empaquetadura fibrosa o metálica, tal como indica la figura 193. Las empaquetaduras interiores son menos accesibles que las exteriores; estas Últimas permiten ver con más facilidad las fugas de líquido manipulado. Los émbolos buzos de las bombas con (3mpaquetadura cixterior son movidos por un yugo que lleva dos varillas laterales, las cuales unen entre sí a los émbolos. En cada caso la energía es proporcionada por lino o dos cilindros de vapor, situados a la izquierda del cilindro o cilindros (le líquido (fig. 192) dependiendo de si la bomba es simplex o duplex.

Las bombas de pistón o de émbolo buzo, que funcionan a una velocidad tiniforme con la ayuda de la inercia de un volante, se denominan bombas rotntorias o bombas de volante. Cuando el movimiento alternativo del pistón o émbolo buzo se deriva de la rotación de un cigueñal accionado mecánica- mente, 1% bomba se denomina bomba motriz, la cual puede trabajar a velo-

336 L A P R O D U C C I 6 N D E E N E R G Í A

cidad constante por medio de engranajes, correas, o cadenas; en este caso la fuente de energía puede ser el vapor, el gas o la electricidad. Cuando se emplea un solo émbolo, la bomba motriz se denomina simplex, si tiene dos Bmbolos duplex, y si tiene tres, triplex. La rotación del cigüeñal es trans-

mitida a cada émbolo por medio de una biela; la ban-

~emstopa cada está dividida en com- partimient,os, y el funcionamiento es el mismo que el de cualquier bomba de émbolo. El rendimiento de este tipo de bomba depende en gran parte de la mA- quina que la acciona, y del

Embolo con estopada externa central rendimiento de la trans- misión. Si van accionadas - por un motor eléctrico, el - rendimiento global de las bombas mot,rices se halla comprendido entre 60 % Y 80 O%,.

238. Bombas centrífu- gas. Estas mBquinas para el trasiego de líquidos se basan en los mismos prin-

i/ar/lla lateral -

cipios que los ventilado- Embdo con estopada externa en el extremo res centrífugos utilizados

FIG. 193. Bombas de 6mbolo. para mover masas de aire y otros gases, y su funcio-

namiento sigue las mismas leyes generales. Las bombas centrífugas son mA- quinas de velocidad relativamente elevada y generalmente van acopladas directamente a una turbina de vapor o a un motor eléctrico; también pueden ser accionadas por correas trapeciales, o por motores de explosión. El agua entra en el impulsor (fig. 194) por BU centro (alrededor del eje), fluye radid- mente hacia afuera y abandona la periferia del impulsor a una velocidad que es la resultante de la velocidad periférica del álabe del impulsor y de la velocidad relativa del líquido. El vector de la velocidad resultante es similar al de la figura 110, que es la correspondiente a un ventilador centrífugo con Alabes curvados hacia atrás. En la envolvente o carcasa de la bomba, en cuyo interior gira el rodete impulsor, la velocidad del líquido (agua) va decreciendo gradualmente, y la energía de movimiento se transforma en energía de pre- sión. El líquido que se bombea queda a presión y sale de la bomba venciendo

B O M B A S 337

la resistencia que encuentra a su pacio. La forma dada a una bomba centrífuga está, encaminada a convertir sin pérdidas la energía de velocidad en energía potencial, reduciendo a un mínimo la fricción de la rotación del impulsor, y equilibrando los empujes laterales desarrollados en el eje.

Las bombas centrífugas pueden agruparse, desde el punto de vista comercial, como sigue: de espiral, de turbina (difusor), y de flujo d a l ; por el

Descarga del liquido

/ Paso entre los alabes del rodete

Y ~ n t r a d a de liquido' / \ / Garcasa en espiral

i 1 FIG. 194. Bomba centrífuga en espiral, con aspiracidn simple y con un solo rodete.

número de escalonamientos; de aspiracidn simple, y de doble aspiración, de impulsor abierto y de impulsor cerrado; horizontales y verticales.

239. Bombas de esgiral. La bomba representada en la figura 194 tiene la carcacia en espiral, la cual forma un espacio gradualmente creciente para (b1 agua alrededor de su impulsor. En este espacio el líquido manipulado pierde velocidad lentamente, a medida que fluye hacia el orificio de salida, uin la ayuda de paletas difusoras. La bomba de la figura 194, tiene un u010 escalonamiento, una entrada de líquido, eje horizontal, carcasa en espiral, y un impulsor abierto o cerrado. E l impulsor de tipo abierto se acie- rneja a una rueda de paletas, teniendo éstas sujetas a una cara del mismo. A1 girar un impulsor de tipo abierto produce torbellinos y fugas del liquido inanipulado entre los Alabes y las paredes de la carcasa, y al tener una sola cbtit~ada produce un empuje axial sobre el eje, el cual es preciso cbmpensar. 110s impulsores abiertos son de bajo rendimiento, y se utilizan generalmente

i t r i bombas de bajo coste destinadas a líquidos espesos, tales como melaza, ~bulpa y aguas sépticas. El impulsor del tipo de corona (fig. 195) tiene una lblaca sobre cada extremo de los Alabes, formando conductos cerrados para 1b1 agua. El líquido manipulado entra en el impulsor por su centro y por cada

lado, no pudidndose escapar de los álabes por quedar encajonado lateral- mente en los mismos (fig. 195).

La bomba centrífuga de la página 196 es de un solo escalonamiento y de doble aspiración e ilustra sobre el empleo de un impulsor cerrado. El impulsor de doble entrada tiene una capacidad de trasiego más grande que los de entrada 6nica para un diámetro y velocidad de rotación determinados. Con

los rodetes impulsores de doble entrada quedan Gerca

cwws compensados los esfuerzos laterales sin tener que recurrir a platos hidráulicos ni a cojinetes de empuje. En la figura 196 aparece un tubo que hace cierre hidráulico en cada caja de estopada. Este cierre ayuda a evitar que se aspire aire en la ~ucción de la bomba, el cual reduciría la altura a que podría elevarse el líquido, por la acción de la presión atmosfdrica, en la tubería de aspiración.

Los rodetes impulsores se fabrican de bronce, porque este material resiste la corrosión y conserva la forma y lisura inicial de las superficies en contacto con el líquido manipulado.

240. Bombas centrífugas de turbina o de di- FIG. 195. Rodete impulsor de fusor. Este tipo de bombas centrífugas emplea bomba centrífuga con aspiraci6n un sistema de paletas difusoras fijas que rodean

bilateral. al rodete impulsor, tal como se indica en la figura 197. Entre los difusores las secciones rectas

van aumentando gradualmente, y en estos conductos la velocidad del líquido al abandonar los bordes de los álabes del rodete va disminuyendo, trans- formhndose la mayor parte de su presión dinhmica en presión estática. La conversión de la presión dinámica no solamente tiene lugar en la carcasa en espiral, sino tambidn en los difusores. El sistema de difusor puede aplicarse a bombas con dos o más escalamientos.

241. Bombas de flujo axial. Las bombas horizontales (de eje horizontal) de las figuras 194 y 196 tienen los rodetes impulsore8 con su corona 0 co- ronas formando ángulo recto con el eje de rotación. Esta misma construcción puede emplearse en bombas verticales, en las cuales el eje de rotación es vertical. El tdrmino flujo radial se aplica a los rodetes impulsores de estos tipos de bombas.

Las bombas de flujo axial se diferencian de las de flujo radial en que tienen un rodete impulsor en el cual la dirección del líquido y su componente de velocidad dirigida hacia adelante son paralelas al eje de rotación de la bomba (fig. 198). Las bombas de flujo axial pueden construirse para trabajar horizont,almente.

B O M B A S 339

Las bombas de flujo mixto (fig. 199) tienen los rodetes de forma que descargan el fluido manipulado en una dirección intermedia entre radial y

. - impulsw de doble entrada

rodeie Irp/lsor sahdi del hqudo

FIG. 196. Bomba centrffuga en espiral, Buffalo, de un solo rodete y con doble entrada.

axial. Los rodetes impulsores~de flujo axial y los de flujo mixto son siempre de tipo abierto.

Grupo de deflectores -guia estacionarios

flectores -guia (difusores)

Entrada de liquido-

FIG. 197. Bomba centrífuga con.difusor y con entrada y rodete únicos.

242. Bombas de escalonamientos múltiples. En estas bombas el líquido inanipulado pasa por dos o más rodetes impulsores. Cada escalonamiento vstá formado por un compartimiento independiente, en cuyo interior el ro-

dete gira solidario del eje de rotación común a todos los escalonamientos. Cada escalonamiento entrega el liquido en l a entrada del impulsor del es-

calonamiento siguiente, a excepción del último escalonamiento, el cual descarga el líquido en la tubería de salida de la bomba. La presión final del líquido (agua) depende del número de escalonamientos, de las característiccas constructivas de l a bomba y de la velocidad de rotación de los rodetes. Las bombas comerciales de escalonamientos múltiples tienen de dos a once escalonnmientos, según sea su tipo y fabricante. Sus carcasas pueden ser de espiral o de difusor; y los rodetes, de simple entrada, o lo que es menos frecuente, de doble entrada.

La figura 200 representa una bomba cen- trífuga horizontal, con 4 escalonamientos; rodetes en oposición con aspiración Única; con carcasa espiral; y con uno de sus cojinetes del tipo de empuje. E l efecto de empuje práctica- mente queda compensado (excepto en condi-

Entrada

FIG. 198. Bomba axial vertical FIG. '199. Bomba mixta DeLaval. Westinghouse, de tres rodetes.

ciones anormdes) por la colocación de los impulsores en oposición. Cuando los rodetes no están en oposición, es preciso disponer en la bomba un cojinete de empuje, o un tambor de compensación, sobre el cual se ejerce una fuerza igual a la diferencia entre la desarrollada en la boca de entrada de cada rodete y la ejercida sobre una superficie igual situada en la cara opuesta del impulsor.

B O M B A S 341

Los escalonamientos de la bomba de la figura 200 no están en orden correlativo a lo largo del eje de rotación. En este caso el líquido saliente de un escalonamiento es conducido al siguiente por conductos que pueden ser internos o externos a la carcasa de la bomba. En la ilustrada en la figura 200

rodete

Paso del 1" al ID rodete Descarga

'b-- 1 3" al 4' rodete

FIG. 200. Bomba centrífuga espiral, Buffalo. con cuatro rodetes en oposición.

los pasos entre los escalonamientos 1 y 2, y entre los 2 ;y 3, son externos, iio apareciendo representada la unión entre 1% salida del escalonamiento 3 y la entrada del escalonamiento 4.

La bomba centrífuga de escalonamientos múltiples, de tipo de cilindro, ( 1 ~ la figura 201, combina la construcción de la cmcasa de turbina o difusor cBon impulsores de simple entrada, los cuales funcionan sin conductos auxi- liures para enviar el agua de un escalonamiento al aiguiente. La carcasa in- t,clrior de la bomba está formada por segmentos independientes, cada uno de los cuales contituye un escalonamiento. Estos segmentos se mantienen fir- iri(!mente unidos entre sí; su despiece y leyenda aparecen en la figura 202.

COMPRESION DEL AIRE Y DE LOS GASES

250. Aplicaciones del aire comprimido. El aire comprimido tiene uiia in- finidad de aplicaciones, debido a su adaptabilidad y facilidad de transporte en comparación con el vapor de agua. Una importante aplicación es el accionamiento de taladros, martillos, chorros de arena, controles, pulverizadores, y bombas. La compresión del aire constituye un factor capital en el fiincionamiento de los motores de combustión interna g tuibinas de gas. Para el transporte del gas natural y otros gases mediante tuberías, se utilizan com- prevores muy parecidos a los empleados para el aire. La obtención del oxí- geno, nitrógeno y gases raros se efectúa comprimiéndolos y a continuación enfriándolos hasta alcanzar el punto de licuefacción.

La presión relativa requerida para los controles neumáticos es de 0,07 a 1,05 kg/cm2; para las herramientas neumáticas, de 5 a 6,5 kg/cm2; para motores de aire, de 3 a 7 kg/cm2, si el aire se expansiona; y para la licuefac- ción del aire como medio para separar sus componentes, de 140 a 245 kg/cm2.

251. Clasificación de los compresores. Para producir aire a bajas presiones, inferiores a 385 mm de agua, se utilizan generalmente ventiladores, Por encima de este valor se emplean varios tipos de compresores y ventiladores, los cuales pueden clasificarse como sigue:

1. De desplazamiento positivo:

1. Compresores de ómbolo. 2. Ventiladores-corripresores. 3. Vent'iledores-no compresores.

11. De desplazamiento no positivo, O dinhmicos:

4. Ventiladores centrífugos de flujo radial. 5. Compresores de flujo axial. 6. Compresores de flujo mixto.

Todas estas máquinas pueden instalarse en serie o en paralelo para aumentar l a presión o la capacidad, lo cual se lleva a cabo instalando dos, tres,

C O M P R E S I Ó N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 369

o cuatro cilindros, o ventiladores, sobre un mismo bastidor, o bien colocán- tlolos como unidades independientes con refrigeradores intermedios.

Cada tipo posee sus características peculiares que lo hace apropiado para iiiia determinada aplicación. Así, por ejemplo, la característica de velocidad, 1 : ~ relación entre capacidad y peso, o el rendimiento, pueden señalar a un cbompresor como indicado para un uso e impropio para otro.

Los compresores de Bmbolo tienen válvulas de admisión y de escape, y un pistón, y la correspondiente lubricación de los anillos y paredes del cilindro. Por esta razón el aire comprimido contiene cierta cantidad de aceite t l ( : engrase. Los compresores y ventiladores centrífugos carecen de válvulas y iio necesitan lubricación interna,, debido a que no hay contacto entre metal y metal.

252. Terminología de los compresores de aire. Aire libre es el que existe cbn las condiciones de presión y temperatura reinantes en la aspiración del tsompresor.

Capacidad es la cantidad de aire libre realmente aspirado por un com- !)resor. Generalmente se expresa en msjmin.

Desplazamiento del kmbolo es el volumen (m3) obtenido multiplicando 1 : ~ superficie del Bmbolo (en m2) por la carrera (en metros) del Bmbolo.

Desplazamiento por minuto es el producto del desplazamiento del Bmbolo I)or las revoluciones por minuto. En los compresores de dos o tres escalona- iiiientos el desplazamiento se basa únicamente en el cilindro de baja presión, I)ucsto que es el que determina la cantidad de aire que pasa a trav6s de los wstantes cilindros. En los compresores centrífugos y en los ventiladores i.otatorios existe siempre cierto deslizamiento y, frecuentemente, su capa- t:itiad real se determina experimentalmente en vez de hacerlo por cálculo.

253. Compresores de Bmbolo. Las características propias de los compre- uores de Bmbolo son tales que sus aplicaciones son extensísimas, ya que se :rdaptan desde las máquinas más pequeñas, como pulverizadores de pintura y serxTicio de hinchado de neumáticos (fig. 211) hasta las grandes unidades t:ompound (fig. 213), propias para industrias, minería e instaleciones de r e f rigeracidn. La velocidad media del émbolo de los compresores viene limitada, 11 causa de los rozamientos y problemas creados por la lubricación, a 305 mlmin ( + t i los grandes comprerores. Los compresores de Bmbolo prestan un servicio u:btisfactorio para todas las presiones para las que están construidos. Para pre- uiones relativas hasta 10,5 kg/cm2 se emplean unidades con un solo escdona- inichnto; para presiones hasta 210 kgicm2 de tres escalonamientos. La fi@r!a 2 IY representa una vista de iin compresor típico de aire, de doble efecto, con uri solo escalonamiento.

La figura 213 corresponde a un compresor, de doble efecto, y con dos es- twtlonamientos, movido directamente por un motor sincrónico. Este tipo de clompresor se encuentra frecuentemente en las instalaciones de tipo industrkd,

tlt~bido a que el motor sincrónico mejora el factor de potencia de la red de dis- tribución de corriente alterna. Por otra parte, la gran masa giratoria del motor elimina normalmente la necesidad del volante. Sin embargo, el pequeño par

ositivo manual para de- d compresor en su

Conducto de aceite

' P r

disco

dc arranque de estos motores obliga a arrancar en vacío, esto es, con las válvulae dc admisión, o de escape, abiertas en cada ex.tremo del cilindro.

Los compresores accionados por motores sincró- nicos son máquinas de velocidad constante, y, como consecuencia, hay que servirse de dispositivos para descargar el compresor cuari- do no se utiliza el aire. Un sistema consiste en emplear un solenoide automático o un dispositivo accionado a mano que mantiene abiertas las válvulas de admisión durante el ciclo completo (figura 214). Otro sistema, ideado por un constructor, es regular el compresor de velocidad constante con un control de volumen de 5 escalonamientos (£ig. 215), el cual carga o descarga el com-

/ presor en etapas sucesivas, Anillo engrasaaor 1 unta laberinica

para el aceite dc acuerdo con la demanda de aire. Los compresores accionados por máquinas de va-

FIG. 211. Compiesor monocilíndrico de simple efecto. por, O por motores de com- bustión interna, se rewhn

gobernando la velocidad de las máquinan matrices. En cada extremo de los cilindros de los compresores de doble efecto van instaladas las vhlvulas de admisión y de escape.

254. Compresor ideal de bmbolo. La palabra ((ideal* supone que no existan perdidas por rozamientos, que el gas comprimido sea perfecto, y que no haya espacios perjudiciales en el cilindro. Xn la figura 216 se representa un compresor

"


Puerta de

,/&SCW~ *e ii CMlirade? de rewi l tbn

FIG. 212. Compresor monocilíndrico de doble'efecto.

FIG. 213. Compresor de dos cilindros de doble efecto, Worthington.

362 L A P R O D U C C I d N D E E N E R G Í A

~rnillo para reqular la

tuerca I

accionado

m

FIG. 214. Dispositivo de

Cilindro de alta presion

. "--. .,- a mano

descarga t

1

_ . . _ I

:n la válvula de aspiración, Chicago Pneumatic.

Ciíindro de bajo presión

\

Transtori nada M p m Aire del dep6 sito

FIG. 215. Regulador de capacidad, de cinco etapas, Chicago ~neumatic.

C O M P R E S I d N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 363

dc esta clase. La superficie sombreada 1-2-3-4-1 es el t~abajo que hay que efectuar para comprimir y descargar un volumen V, de aire libre; VI es tambi6n el desplazamiento de este compresor ideal de simple cfecto, y se representa por la longitud del segmento rectilíneo 4-1.

El trabajo efectuado durante el ciclo es la suma algebraica de los trabajos realizados en este ciclo. Por con- ~iguiente, de la figura 216, -ga

w por ciclo = ,w, -1- ,w, + I I

-1- (0 -P,Vz) + (O) + (P,V, -0) = !

poro P V = mRT, de donde

kmR =- 1-k (Tz - TI) (242)

. E Y -2res8n en el dep&#o 2' E 4 Pre&n de entra-

libre F 2 fi C "0 Volumen en m'

chn donde FIG. 216. Compresor de aire te6rico sin ningún espacio perjudicial (huelgo).

m = peso del aire comprimido, kg. R = constante del gas individual, kgm por (kg masa) (grado C).

Tratándose de compresores de aire de este tipo es preferible trabajar con ~wcsiones de admisión y de escape que con temperaturas. Para iin proceso isoen-

Por lo tanto, la fórmula, (242) puede escribirse,

w = - PiVl [(2)(k-1)'k - I] kgm 1 - k (244)

I ~ I I donde

Pl = presión absoluta de admisión, kg/ma. P2 = presión absoluta de escape, kg/m2. . k = cplc,, = 1,41 para el aire y grises biatómicos. VI = mv1 = volumen de aire libre aspirado, o producto del peso por el voliimtm

específico en el punto 1, ms. T = temperatura absoliita, OC.

La fórmula (244) es la expresión del trabajo isoentrópico de comprimir un vc~liirncii V , desde la presión P, a la presión P,, y no está Limitado a un ciclo,

364 L A P R O D U C C l d N D E E N E R G ' Í A

puesto que V, = mv,, esto es, el producto de un peso cualquiera por un volumen específico cualquiera. Cuando en la fórmula 244 se sustituyen valores reales, resulta una can t idd negativa, le d significa que se he efeotuado t~aha jo sobre el medio comprimido. La fórmula 244 tambidn puede escribirse bajo la forma siguiente: -

Las fórmulas 244 y 245 son las expresiones generales del-trabajo de un compresor de un solo escalonamiento, y con compresión isoentrópica. Como quiera que todas las condiciones se pueden prefijar, es posible confeccionar tablas del trabajo o potencia, requeridos para comprimir un gas cualquiera entre limites de presión determinados. Estos valores se encuentran en los ma- ' nudes en e l apartado ccpotencia isoentrópica,). -Las fórmulas 244 y 245 son aplicables a unidades de diferentes velocidades y tamaños. Si se supone que el proceso es de flujo constante, entonces resulta, por kilogramo de medio,

en donde todos los tdrminos tienen el mismo significado que en el phrrdo 30. Obshrvese que la ecuación del flujo constante V representa velocidad, mientras que en otros casos representa volumen total.

Si las velocidades de entrada, V, y de salida, V,, son iguales, y Q = O (proceso adiabhtico), resulta

y tambidn W - = h, - h, = cp(Tl - T,) krellkg J

Seg6n esto, en la figura 216 la superficie 1-2-3-4-1 representa la va- riación de entalpía correspondiente al proceso. Para la unidad de peso de flujo, Plvl es el flujo de trabajo entrante (u,-u,), lav ariación de energia interna durante la compresión; y - P2v2, el flujo de trabajo saliente. Debido a que ha > hl, W I J resultar& negativo.

Si la naturaleza de la compresión es tal que PVn = C, siendo n > 1, b fórmula 244 se convierte en - -

en donde W es el trabajo necesario para comprimir y descargar un volumen V, (ma) de aire libre. La fórmula 248 se denomina ecuaoión po2itrÓpica para el trabajo de compresión.

C O M P R E S I d N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 366

Si durante la compresión se mantiene la temperatura constante por medio de enfriamiento, resulta que n = 1 en la expresión PVn = C, o sea P V = C, lo cual representa una compresión isotérmica, tal como aparece en la figura 217. La fórmula 248 resulta indeterminada cuando n = 1. E n este caso el trabajo resultlante puede calcularse como antes sumando los trabajos realizados en el ciclo. Para un compresor con un escalonamiento y sin espacios perjudiciales

pero P V = PlV1 = C

Por lo tanto, O

En la fórmula 249 se supone la o a r-oversibilidad, pero la compresión pue- O ~o~urnen en m' tie describirse como isotérmica. FIG. 217. Compresión isot6rmica.

La figura 217 demuestra que la compresión isotérmica es conveniente porque disminuye el trabajo que es preciso realizar. La compresión isotérmica puede conseguirse con un compresor lonto, que tenga una camisa de a m a sin incrustaciones, y haciendo circular por dicha camisa una gran masa de agua fría. La compresión suele ser de- rnasiado rápida para permitir que se transmita una gran cantidad de calor. I'or esta razón en 103 compresores de gran velocidad la compresión es adia- l~iitica prácticamente.

255. Compresor ideal de varios escalonamientos. Los compresores se cons- llruyen con varios escalonamientos, de suerte que entre ellos pueden interca- lurse refrigeradores. Si bien es cierto que en todos los cilindros puede haber camisas de agua, éstas no bastan para enfriar adecuadamente el gas si no se le Ilace pasar por los refrigeradores ins thdos entre los escalonamientos. Además

4 1 0 las hipótesis corrientes en la com2resión isoentrópica, el compresor ideal con vibrios escalonamientos supone un control perfecto de presión y de transmisión

4 1 ~ calor en 103 interrefrigeradores. En la figura 218 aparecen los diagramas correspondientes a los cilindros

<lo baja y alta presión de un compresor de simple efecto, pero con dos escalona- iriientos. El diagrama de baja presión viene representado por 1-2-3-4-1, y el de alta, por 1'-2'-3'-4'-1. El aire entra en el cilindro de baja desde

366 L A P R O D U C C l o N D E E N E R G í A

4 hasta 1, y la compresión isoentrópica tiene lugar desde 1 a 2. A continuación el aire es evacuado del cilindro de baja hasta llegar a 3.

Seguidamente el aire entra en el interrefrigerador, en donde la temperatura se reduce a su valor original correspondiente al punto 1. Al abandonar el interrefrigerador el aire entra en el cilindro de alta presión, desde 4' a 1', en

(0)

Ftc. 218. Diagramas P V y Ts de un compresor teórico de dos cilindros (alta y baja presión).

debida al refrigerador intermedio viene representada por la superficie rayada 2 - 5 - 2 1 ' , de la figura 218(a). La energía que hay que extraer en el interrefrigerador viene indicada por la superficie u-1'-2-b-a [fig. 218(b)].

Para un compresor de dos escalonamientos el trabajo efectuado es mínimo cuando los dos cilindros hacen la misma cantidad de trabajo. Debido a que el cilindro de alta presión tiene que admitir todo el aire entregado por el cilindro de baja presió~, 1~ predión del interrefrigerador viene fijada por los tamaños relativos de 10s dos cilindros. El trabajo total es WLP + WHP. La fórmula (244) es aplicable a los dos cilindros, y cuando WLP = W H P

Y P ' p a = > -

Pl P'l

Asimismo, Pz = P', = Pi = preeión del refrigerador

Por consiguiente, P , Z = P, . P', Pi = P, . P',

C O M P R E S I O N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 36 7

IJ;L presión óptima para el refrigerador, Pi, es, por consiguiente, la raíz cuadrada (101 producto de las presiones de aspiración y del receiver. TambiBn se llega al tnismo resultado hallando la primera derivada de la expresión del trabajo total, oori respecto a la presión del interrefrigerador, e igualándola a cero.

Cuando el trabajo realizado por cada cilindro es el mismo, el trabajo total (!u el doble del correspondiente a, uno de los do? cilindros, es decir

i o i i donde P, = presión en el receiver.

i Anhlogamente, en un compresor de tres escalonamientos cada cilindro tiene 1 que hacer un tercio del trabajo, o sea,

Ejemplo. Hallar ( a ) el trabajo isoentrópico por minuto y (b) la potencia isoentr6- pica necesaria para comprimir 4.54 kg de aire por minuto desde 1,029 kg cmz y 15,6 OC

1 hasta 7 kg/cmz, ambas presiones absolutas, en un compresor de un soloescalonamiento.

k ( a ) W por min = -

1-k mRP, [ ($ ) ik -1 ) i2k- 11 =

( b ) H P = w por min - - 97 500 - .

4 500 4 560 = - 21,4

Nota. El signo negativo indica trabajo efectuado sobre el aire.

Ejemplo. Hallar ( a ) el trabajo isoentrópico por minuto y ( 6 ) la potencia isoentró- I)¡OLL necesaria para comprimir 4,54 kg de aire por min desde 1,029 kg:cma y 15,6 oC tiireta 7 kg;cma, ambas presiones absolutas, en un compresor ideal de dos escalonamientos.

Solución. 2k

W por min = - 1-k

( b ) W por min - -84 180 H P =

45ti0 - - -

4 500 - 18,45

ObsBrvese que el interrefrigerador produce una reducción de 21,4 - 18,45 =

%,O5 HP sobre el compresor de un solo escalonamiento utilizado en el ejemplo yrtrccdente, en las mismas condiciones.

368 L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G ~ A C O M P R E S I Ó N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 369

256. Trabajo indicado real. E l diagrama real del indicador difiere consi- derablement,e del ideal, y el compresor r e d requiere efectuar un trabajo más grande que el teórico. La diferencia es debida a las pérdidas de bombeo de as-

Trabqo extra para eva c w las cfndrm Exceso de p r 8 d ~ Y I &ir &S vdlvulu

2 / e ICUV /a ?spiracfon

*-&777nngpv7fa- a tm. pdrdidas producidas JI introduur el aire en d c W o

FIG. 219. Diagramas real y teórico de un compresor monocilíndrico.

piración y descarga; a los torbellinos que se forman; a los rozamientos, fugas, transmisión de calor; y a la resistencia ofrecida al caudal de fluido por el interrefrigerador.

De la figura 219 se deduce que para reducir el área de la superficie equivalente al trabajo es necesario que el compresor teng; grandes v&lvul~,s de admisión y descarga y que Bstas se abran fácilmente; que la refrigera- ción sea buena; que los filtros de en- t rada de aire estén limpios (es decir, que ofrezcan poca resistencia al paso del aire), y que las tuberías de ad- misióii y descarga sean de gran diá- metro. Para que las válvulas funcio- nen rápidamente tienen que tener poco peso y reducida inercia. Por esta razón la mayoría de los compre-

FIG. 220. Válvula de canales Ingersoll-~and. sores de Bmbolo llevan válvulas de láminas o anillos ligeros de acero, las

cuales se levantan fácilmente de sus asientos con una pequeña diferencia de presión (véase fig. 220).

E n la figura 221 aparece un diagrama combinado de indicador en el cual se señalan las diferencias entre los trabajos ideal y real por medio de zona8 sombreadas. Para confeccionar un diagrama combinado se sitúan los diagramas

obre los mismos ejes de presión y volumen. E n la mayoría de los casos el diagrama de alta presión se transporta, punto por punto, a las mismas escalas de presión y volumen del diagrama de baja presión. Cuando se sacan en el com- [)resor, ambos diagramas son

inercia de ie vdvtda y r& - ;~l)roximadamente de ima l I , tencia del flwdo - longitud, y, por consiguien- 1 ~ : . sus escalas de volumen Hon diferentes; asimismo sus ~bresiones vienen medida8 por rriiielles que tienen diferente rnódulo cle elasticidad.

257. Efectos de los huel- ROS (espacio perjudicial). Es- pacio perjudicial es el volu- riic,n que queda en el cilindro viiando el Bmbolo se halla en ($1 punto mlierto extremo. La r11l:~ción entre el eapacio per-

rr8nsmrsrOn de1 calor e iYreversibiL&des

rabajo efectu8dac dac m e s )

Refrigeracion *bnperfot!a'

I Volumen en m'

i iiclicid y el desplazamiento F r G . 221. Diagramas real y teórico combinados.

t l 1 ~ 1 Bmbolo, expresada en Oi~rlto por ciento, se denomina porcentaje de huelgo. E n los compresores de Bm- 1,010 el espacio perjudicial, V3, en la figura 222, permite que el aire comprimido

y contenido en dicho espacio se re- && ~ ~ i a w espacio c r . & expansione durante el período de - 13 -,- -0ePdJto 11 ,. 9\

aspiración hasta un cierto punto, tal <

como el 4 y, como consecuencia, la 8 ' 1 [\PVksPVk e\Pvb=PV1 carrera iítil, O efectiva, se reduce a

VI - V4 (fig. 222), debido a que no puede entrar aire libre en el cilindro

Vokmwn & alre r&e u t ~ mientras la presión no descienda 11m - hasta alcanzar el vdor correspondiente

a la greeión de admisión. Si el exponente de la curva de

larc. 222. Compresor teórico con espacio expansión 3 a 4 (fig. 222) tiene el perjudicial. mismo valor que para la curva de

compresión 1 a 2 (h en el caso ideal), iil i,rabajo requerido para la compresión habiendo espacio perjudicial es el iiii~mo que si no lo hay, y viene dado por la fórmula 244.

Debido a que al desarrollar la fórmula 244 se supuso la reversibiiidad, ti1 chiecto del espacio perjudicial es análogo al de un muelle perfecto que devuelve I,i~cl:~ la energía que se le aplica. Teóricamente, el espacio perjudicial no altera i d llrabajo requerido para comprimir una cantidad dada de un gas perfecto, pero


en la realidad la transmisión de calor y la irreversibilidad impiden recuperar parte de la energía puesta en el aire del espacio perjudicial.

E n los compresores de doble efecto el espacio perjudicial puede ser distinto en cada extremo del cilindro. Su volumen se determina llevándolo con

un líquido, estando el Bmbolo Solido del aire en el punto muerto, y midien-

do el volumen del líquido introducido.

258. Ventiladores de de^- plazamiento positivo. Los compresores del tipo representado en las figuras 223 (Roots)~ y 269 (general Motors), se em-

FIG. 223. Ventilador rotativo Roots-Connersville, en FIG. 224. Diagrama de trabajo co- el que aparecen los rodetes impulsores que se adaptan rrespondiente a ventiladores de

entre sí, con huelgos de décimas de milímetro. desplazamiento positivo.

plean muchísimo para el ((barrido)) de los motores Diese1 de dos tiempos. Cuando este tipo de compresor va acoplado directamente al motor, el aire entregado es proporcional a la velocidad, y de esta suerte, a velocidades 1ent)as (en cuyo caso un ventilador centrífugo no daríe, rendimiento), este compresor suministra la, cantidad de aire necesario para conse,gir una buena curva de par motriz, es decir, la cantidad máxima de aire necesaria para quemar la cantidad máxima de combustible y, como consecuencia, obtenex la máxima efectiva media y un par elevado.

En las figura% 223 y 269 los rotores no tienen contacto entre sí, ni con las paredes de la carcasa, dando como resultado que no se requiera lubricación interna y que el aire salga sin aceite de engrase. Se entiende por lubricación la manera de suministrar aceite a los engranajes y cojinetes.

Los ventiladores de desplazamiento positivo desplazan una cantidad fija de aire a cada revolución y, por lo general, no se produce compresión hasta qiie la lumbrera de descarga se descubre y la contracorriente de aire procedente del receiveila crea. El diagrama del indicador aparece, por lo tanto, con la forma 1-2-3-4-1 de la figura 224.

En el compresor de la figura 225 el aire entra por el fondo de la carcaaa

C O M P R E S I Ó N D E L A l R E P D E L O S G A S E S 37 1

y es atrapado por los pares de lóbulos helicoidales sucesivos. A medida que los rotores giran, el aire se comprime hasta que se destapa la lumbrera de descarga. Su diagrama de trabaio viene re- - presentado por 3. - 2' - 3 - 4 - 1 (figura 224), con un considerable ahorro de trabajo sobre el tipo no compresivo.

259. Compresores centrífugos. Los compresores centrífugos son máquinas de elevada velocidad (3 000 a 40 000 r.p.m.), y freciien- temente son accionadas por turbinas de características de velocidad similares. Estos compresores se emplean muchísimo para la sobrea'li- mentación de motores de combus- tión int,erna, así como también en gran número de aplicaciones en que se requieran grandes cantidades de FIG. 225. Compresor Elliot-Lysholm

de 354 ms!min. aire o gas a presiones relativamente bajas.

Un compresor centrífugo consiste en un impulsor rotatorio y en uno o más pasos divergentes, a cuyo través, se descarga el aire. El aire es aspirado por el

FIG. 226. Rotor de un ventilador centrífugo Brown Boveri para horno alto.

(coido)) [fig. 227(a)j del impulsor y recibe un movimiento tangencid de gran velocidad mediante las paletas del impuisor, siendo lanzado hacia, afuera por b

fuerza centrífuga. A medida que el aire pasa a través del impulsor la fuerza centrípeta crea una presión, de forma que la presión estática va creciendo desde el oído hasta la periferia del impulsor. Al s&r despedido del impulsor el aire se mueve a una velocidad elevada y, por lo tanto, posee energía cinética, la mayor parte de la cual se puede convertir en presión si se disminuye correctamente la velocidad del aire. La misión del difusor, o canalización divergente, es convertir la energía cidtica en presión. Casi la mitad de la presión total conseguida

-Aumento de veloCi&O +Aumenro de presih -Aumento de veloCi&O +Aumenro de presih

Salida red vhmz

FIG. 227. Relaciones entre la presión y la velocidad de un compresor centrífugo. El subíndice (1) indica entrada y el ( 2 ) . salida.

Por escalonamiento se obtiene, por lo regular, en el impulsor, y la otra mitad en el difusor. E n los gases en movimiento es más fácil conseguir acelerarlos eficientemente que decelerarlos (acelerarlos negativamente), debido a que las ve- nas de gases tienden a despegarse de las paredes de los conductos a* cada cambio de dirección o aumento de sección. Es preciso evitar la formación de torbellinos y corrientes parásitas, porque convierten la energía cinética en calor en lugar de transformarla en presión.

Para reducir las pérdidas por choques en la entrada del impulsor se curvan hacia atrás los bordes delanteros de cada álabe, tal como aparece en la figura 227 (b). La velocidad del impulsor es V,,, y la absoluta del aire, V,; 1% velocidad relativa entre el álabe del impulsor y el aire viene representada por V,,. En el punto 2, para el caso ideal, el aire abandona el impulsor con una velocidad absoluta ideal V,, con una velocidad tangencial V,, igual a la del impulsor, y con una velocidad radial V,,. Se supone que no hay deslizamiento, es decir, que el aire se mueve tan de prisa como el rotor. En la realidad existe cierto deslizamiento, porque la inercia del aire hace que éste se resista a la aceleración radial y se ccamontoneo sobre la cara delantera del álabe. A excepción de 10s impulsores del tipo cerrado (fig. 228), parte del aire se desliza entre los álabe6 y la carcasa. El diagrama de velocidades reales de salida viene influido por el


deslizamiento, tal como se ve en la figura 227 (b); el deslizamiento reduce las velocidades reales de salida.

El par teórico (T) requerido para hacer g i ~ a r el impulsor, por kilogramo de aire por segundo, vale

( VU2) ( ~ 2 ) 7' = -- kgm (254)

FIG. 228. Ventilador centrífugo Ingersoll-Rand, con un solo rodete impulsor.

Si la velocidad angular, en radianeslseg, es o, el trabajo teó~ico por kilogramo de aire será

W = (VU2) ( ~ 4 ) (o), kgm,,seg 9 (256)

374 L A P R O D U C C I O N D E E N E R C f A

en donde Vu2 = velocidad radial del aire al abandonar el rotor, m/seg.

r, = radio del borde del impulsor, m.

U = velocidad del borde del impulsor, m/seg.

Designando el deslizamient'o por

a = - , resulta vUz = e~ U

y por kilogramo de caudal tendremos

El par real es mhs grande que el teórico, debido a las pbrdidas adicionales producidas por los rozamientos entre el rotor y la carcasa, etc. Introduciendo el factor f, denominado factor de potencia absorbida, para tener en cuenta estm pdrdida, la fórmula del trabajo se convierte en

W = .E kgmlseg (258 ) Q

en donde

actor de potencia absorbida, que vale aproximadamente 1,04 en los tipos ' = ' modernos. 8 = factor de deslizamiento. aproximadamente 0,9 para impuleores abiertos. U = velocidad del borde del impulsor, m/eeg. W trabajo, kgm por kg de caudal por seg.

Ejemplo. Un compremr centrífugo descarga 2.27 kg de aim por segundo. En d aupumto de que la velocidad perifbrica valga 457,2 mjseg, el factor de deglC~amiento,

1,04, y iactor de poten~ia absorbida, 0.9, calcular la potencia comunicada al nila.

Solución. faU7 457,2a W = - = 2.27 x 0,9 X 1,04 X - = 45 000 lcgm/seg-

9 9,81

Al utilizar la fórmula 258 en el ejemplo precedente no se han tenido en cuenta las p6rdidm por rozamientos en los cojinetes, las cuales son muy reducidas en las máquinas centrífugap. Despreciando dichas pdrdidas, la potencia e el eje que es preciso comunicar al aire vale 595 HP. Debido a que el pro- e es de flujo conutante, esta energía debe aparecer en el aire en alguna otra forma.

Para la midad de peso de flujo por seg y entre la entrada y salida del

C O M P R E S I O N D E L A I R E Y D E L O S C A S E S 375

compresor, puntos 1 y 2, respectivamente, y despreciando la radiación, la ecna- ción del flujo constante es

- . w - = hTl - hTz kcal/kg!seg J (269)

en donde Pv v2 h T = u + - + .O = en tdp i5 & estancamiento o total. kcal/kg.

-sJ Puesto que por la fórmula 74 para un gas perfecto

h, - h, = cfi(T1 - T,) se sigue que

w - = h ~ , - - h~~ = cp(TTi - T T a ) kcal,kg/seg.

on donde TT = temperatura total o de estancamiento, OC abs. Estas temperaturas serían las leídas en termómetros colocados en el punto 1 de la entrada y en el punto 2 de la salida, en el caso de que el aire en movimiento que incide sobre cllos se llevase al reposo. En las experiencias efectuadas con compresores se emplean corrientemente termómetros y termopares para determinar la eleva- ción de la temperatura de estancamiento. Aplicando la fórmula 260 puede cal- ciilzbrse el trabajo y la potencia absorbida por kilogramo de caudal de aire.

Ejemplo. La temperatura de ostancamienfo en la entrada de un compresor ea 288,G O C abs, y en la-.salida del mismo, 475,6 oC abs. Suponiendo que el calor específico medio cp valga 0,25 kcallkgloC, hallar la potencia requerida en el caso de que se compri- man 2,27 kg de aire por segundo.

Solución.

Rl' -- - 46,75 x 2,27 x 426 - - -

75 595 = Potencia en el eje si sa desprecian las perdidas en los cojinetes.

El rendimiento de esta absorción de potencia para producir un aumento de presión en lugar de producir únicamente elevación de temperatura,(') depende ( le la trayectoria seguida en la compresión, tal como se ilustia en la figura 229; sii medida se denomina rendimiento isoentrópico de presión total ( e i )

( ) Una elevación de temperatura puede ser producida calentando soiamente, o con un impulsor de rendimiento cero, con toda la potencia absorbida convertida en fricción y en defj- oitiva en calor.

376 L A P R O D U C C I 6 N D E E N E R G f A

en donde

T f T 2 = temperatura de estancamiento después de la compresión isoentrópica. figura 229.

Si la compresibn es isoentrópica, toda la potencia en el eje se devuelve en forma de energía comunicada al aire, siendo nula la transformada en calor. La trayectoria de la compresibn sera TT, a T f T , (fig. 229), y en este caso el rendimiento isoentrbpico ei valdrá, 100 %.

1 'T, 2/

FIG. 229. Curvas de compresión de los gases.

De las fbrmulas 258 y 260 se sigue que para la trs.yectoria real /su2

TTi. -- TTl = - (262) gJc,

en donde

PT = presión total, o de estancamiento, ab., kg/m2. T'T = temperatura de estancamiento, después de la compreeión isoentrópica. 'C abii. k = cplc, = 1,4 para el aire. e, = rendimiento isoentrópico, % en fracción decimal. 8 = factor de deslizamiento, aproximadamente 0,9.

f - factor de potencia absorbida, aproximadamente 1.04. ,% = calor específico medio, kcal~kg/~C. U -; velocidad en la periferia del impulsor, miseg.

El valor de e, expresa el rendimiento de la compresión comparada con la consegiuda con la trayectoria isoentrópica, el cual puede llegar al 83 % en com-

C O M P R E S I O N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 377

presores centrífugos bien diseñados, y al 10 0/, en compresores de flujo &al. De !as fbrmulas 262 y 263 se desprende que

Ejemplo. Hallar la relación de presiones y la presión de estancamiento de salida que puedon preverse en un compresor centrífugo de un solo escalonamiento, trabajando

FIG. 230. Corte de iin compresor centrífugo Elliot de cuatro rodetes.

cbon una velocidad periférica de 427,7 mlseg; en el supuesto de que el rendimiento isoen- Orúpico sea del 83 %, el factor de deslizamiento sea igual a O,9, el fwtor de potencia ~rbsorbida valga 1,04, le, temperatura de estancamiento en la entrada 288.6 OC abe, el citrlor específico medio, 0,24, y la presión absoluta de estancamiento enla entrada 1,029 I< ilogramos/cm2.

Solución.

Los compresores de un solo escalonamiento alcanzan su máximo rendi- iriionto cuando la relación de presibn de descarga es aproximadamente 2,511. I'ura relaciones por encima de 411 se emplean compresores de varios escalona- iiiicntos (fig. 230). Estas mhquinas se construyen con capacidades hasta

1 , A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G Í A C O M P R E S I ó N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S

2 850 m3/min y para producir presiones de 8,75 kg/cm2 como maximo. Una desventaja de las máquinas de elevada velocidad es el ruido que producen, el cual ha limitado el empleo de los compresores centrífugos, si bien es posible adaptarles amortiguadores de ruido con una considerable efectividad.

En la figura 231 aparecen las curvas típicas de funcionamiento de un compresor centrífugo. Un compresor puede estar proyectado para unas determinadas condiciones de trabajo, o de funcionamiento normal, en las cuales tiene una de-

(a) GO~PT~S<K cenm7ug0 (b ) Cmesor axisl

FIG. 231. Curvas de funcionamiento típicas.

terminada capacidad, velocidad y presión de descarga. No obstante, puede funcionar ajimismo en condiciones distintas a las previstas, y entonces la presión de descarga, capacidad y potencia absorbida siguen, en general, las leyes de 10s ventiladores para bajas presiones, es decir,

1. La capacidad varía directamente con la velocidad. 2. La presión total varía con el cuadrado de la velocidad. 3. La potencia absorbida varía con el cubo de la velocidad. Los compresores centrífugos no pueden regularse por estrangulación entre

amplios límites. La figura 231 (a) demuestra que, si la velocidad se mantiene constante y se reduce el caudal por estrangulación, el punt'o de funcionamiento se desplaza hacia el límite de estabilidad, o línea de bombeo. N alcanzar esta línea, la corriente de aire se desplaza primero hacia adelante por la acción del impulsor, y a continuación, a causa de la resistencia ofrecida por la instalación, retrocede hasta que disminuye la presión, después de lo cual vuelve a moverse hacia, adelante. Estas inversiones pueden desarrollarse con elevadas frecuencias, desarrollándose entonces grandes esfuerzos sobre el ventilador, los cuales es preciso evitar.

260. Compresores de flujo a l . Los resultados obtenidos con lm expe- riencian llevadas a cabo con los perfiles aerodinhmicos en los túneles de ensayos han dado como resultado que el compresor axial (fig. 232) se haya colocado a la cabeza de los tipos utilizados en las turbinaa de gas. Con este tipo de compresor se alcanzan rendimientos isoentrópicos de 85 a 90 %; los valores máximos se obtienen con los compresoros de gran tamaño.

E l desarrollo completo de la teoría de los compresores de flujo axbl escapa del alcance de esta obra, y por ello solamente se expondrán unos cuantos con-

FIG. 232. Rotores de un compresor axial Brown Boveri para una turbina de gas de 10 000 kW.

ceptos fácilmente asimihbles. En el compresor de flujo axial los Alabes consisten en paletas aerodinámicas cuidadosamente diseñadas, situadas de manera que, al girar, el aire se mueve hacia el borde saliente de los Alabes. Los espacios que quedan entre los Alabes son tales que en ellos se produce un efecto de difusión y deceleración a medida que el aire se mueve hacia el borde del grupo aiguiente de paletas móviles. Para conseguir un rendimiento elevado es vital que las paletas estén correctamente diseñadas, porque, como ya se dijo más atrás, es mucho mis fácil auelerar eficientemente el aire que decelerarlo. Para evitar la formación de torbellinos la sección recta del difusor va aumentando en forma gradual. Las paletas deben tener el Angulo apropiado para que el aire entre con un mínimo de choques y torbellinos, y al mismo tiempo del valor adecuado para que el aire no se despegue de las paletas. En los compresores uxiales este fenómeno es mAs frecuente que en los centrífugos.

E p las paletas móviles el aire adquiere una componente de rotación, k cual es dirigida por las paletas fijas. Estos elementos estatóricos pueden aer han eficientes, para conseguir una elevación de presión por acción difusora, como las propias paletas móviles. Por otra parte, b s paletas fijas dirigen el aire para que entre con la dirección adecuada en el grupo siguiente de paletas mó- viles. La figura 233 repressnta las relaciones presión-velocidad correspondientes :I un compresor de flujo axial de paletas simétricas, en el cual se obtiene igual


nw-d i ioo i~ in de t,rabam v de aumento uuu-v- -- -- .. . .. ,- Y de entalpía en las paletas móviles que en

las fijas de un escalonamiento determinado. La figura 234 representa el diagrama de velocidades, en ' el cual el 1 aire se acerca a las paletas m6-

I E I I i viles con una velocidad abso-

velocidad relativa V,, es la re- 1 sultante de Va y U (velocidad , de los b b e s ) ; V,, forma un '

hngulo a, con el eje del compresor. Después de pasar a través

hr. es* de ha paletas móviles el aire emerge .con una velocidad rela- t iva Vr2, l a cual es mhs pe- quefia que V,, debido a la compresión efectuada por las prtletas móviles. El hngulo a,

I I l un hngulo a3 con el eje al aban- ( a t a m penhi

.... .. donar las pdetas móviles. Al

es más pequeño que a,, a causa de la forma de la paleta. La resultante de V,, y U es la velocidad absoluta Va,, que forma

entrar en -ha paletas fijas el aire sufre una nueva difusión y deceleración, s al abandonarlas -- -. , -

A U ~ mdvl m e qo Alibe d d es dirigido segiin un ángulo aa, 1 11 11 el cual suele hacerse igual a a,,. para que entre en forma correcta en el segundo escalonamiento.

FIG. 233. Relaciones entre la presión y velocidad E l trabajo efectuado por de un compresor axial. kilogramo de aire por segun-

do vale

U W = - ( Vwz - Vwl) kgm

Y

en donde U = velocidad de las paletas, m/seg. V w , = velocidad tangencia1 de entrada, m/seg. V w , = velocidad tangencia1 de salida, m/seg.

Vw2 - VW1 = variación producida por el rotor, m/seg.

Todos los valores de la fórmula anterior están tomados en el radio medio de las paletas del rotor.

En el caso de que el aire entre en el rotor sin estar previamente dirigido tangencialmente (por medio de deflectores situados en la entrada), V., ser4 cero. Análogamente la velocidad relativa de salida V,, puede ser teóricamente axial, en cuyo caso VW2=U, y la fórmula (265) se convierte en

U2 W = ---- kgm por kg de

caudai por segundo (266)

Como puede verse, la fórmula 266 es idéntica a la 257 del compresor centrí- fugo, en el supue?to de que iio haya deslizamiento.

261. Rendimientos. - Rendimiento de compresión (e,), que también es llama- (lo rendimiento adia bático o isoentrópico, es la relación (lile existe entre el tra- FIG. 234. Diagrama de velocidades correspondiente bajo isoentrópico y el in- a un compresor axial.

dicado real Ttabajo isoentrópico

e' = Trabajo indicado real

El trabajo isoentrópico se toma como patrón en los procesos de com- ])resión, toda vez que en 61 se ha supuesto que la máquina utilizada es per- fccta sin transmisión de calor ni rozamientos y que el gas empleado es simi mismo perfecto.

E l rendimiento volumétrico (e,) de un compresor de émbolo se puede de- t,orminar midiendo el caudal de aire y el desplazamiento, o bien utilizando el diagrama del indicador. El resultado obtenido con el método basado en la me- dición del caudal se denomina rendimiento volumétrico real, y es la relación que oxiste entre la cantidad de aire libre descargado por el compresor y el desplazamiento de éste, en m3/min, es decir,

Aire libre descargado, ma:min e, (real) = Desplazamiento, m3,min

Masa de aire descargada, kg e, (real) =

Desplazamiento de masa equivalente, kg

Utilizando el diagrama del indicador (fig. 229) el rendimiento volumdtrlco aparente se calcula dividiendo la longitud 1 a 4 por la distancia entre 1 y 3, medida en sentido horizontal, y expresando ambas longitudes en la misma, unidad. De la figura 222

e, (aparente) = v1- v4

v1- v, (270)

Para calcular el rendimiento volum6trico en función del espacio perjudics (o) (fig. 222), en donde

Volumen del espmio perjudicial - C = - - v3

Desplazamiento V I - v, para el proceso 3 a 4

Por lo tanto, V I = c(V1- V,)

Asimismo, V , = ( V I - VI) f c(V1.- V i )

Por consiguiente,

(V1- V3) + c ( V 1 - V3)-c(V1-V3) - V l - v4 = [E:)"* - e, = v1- v3 v1- v3

Partiendo de b fórmula 271 puede calcularse el rendimiento volnm6trico de una compresi6n isoentrnpica si se conoce el valor del espacio perjudicial (o). Cuando la compresión es politrópica, se sustifuyen en lugar de k valores conocidos o supuestos del exponente (n) de la compresión. E l valor del espacio Pe' judicial varia del 3 % al 6 %, dependiendo del tamaño del compresor. E l porcentaje es más pequeño en los grandes compresores.

En el caso de conocer el rendimiento volum6trico (e,), se puede calcular el volumen de aire libre descargado, multiplicando e, por el despbzadenh (V, - V,), de lo ciial se deduce que la fórmula 244 se puede escribir como sigue.

Los rendimientos volum6tricos de los compresores varían entre ampl"8 limites (60 al 90 %) y dependen de la resistencia encontrada en la aspiración, del volumen del espacio perjudicial y de h presi6n de descarga. Si el espacio


perjudicial es grande y la presión de descarga elevada, la reexpansión del aire del espacio perjudicial hace descender el rendimiento volum4trico.

Rendimiento mecánico de un compresor es la relación entre la potencia indicada total de los cilindros de aire y la potencia indicada de vhpor, trathndose de unidades accionadas directamente por vapor. Cuando el accionamiento no es directo, el divisor es la potencia al freno de la máquina motriz (turbina, o correas). El rendimiento global (a veces denominado rendimiento del compresor) es el producto de los rendimientos de compresión y mecánico y representa Ir, relación entre la potencia isoentrópica del compresor y la potencia suministrada, por la mhquina motriz.

262. Mediciones de caudales de aire. La cantidad de aire descargada por un ventilador o compresor de aire se puede determillar por medio de uno de los procedimientos siguientes: tubo de Pitot, tubo de Venturi, orificio en pared delgada, orificio redondeado, tubo corto o tobera, depósitos de capacidad conocida y contadores registradores. Los resultados obtenidos se suelen expresar an volumen de aire libre, es decir, volumen de a i ~ e a la presión y temperatura reinantes en la entrada (aspiración) del ventilador o compresor. El metodo del tubo de Pitot se describió en el párrafo 168; el metodo del tubo de Venturi, en rl párrafo 249 e ilustrado en la figura 209. La fórmula para obtener el caudal teórico de un gas perfecto a trav6s de un tubo de Ventiiri puede deducirse de la, ecuación del flujo constante

con la entrada como punto 1, y el cuello como punto 2. Cuando se suprimen los terminos de poca importancia

--

V , = 2gJ (h , - h,)- (273) Puesto que

h , - h 2 = c ( T 1 - T 2 ) o c p T l ( l - % ]

80 deduce que

V2 = 2gJcpTL [ 1 - (2](k-1)''] on donde

V , = velocidad teórica en la garganta, m/seg. cp = calor específico a presinn constante, kcal!kg/oC abs. Pl = presión absoluta de entrada, kg/mZ. P, = presión absoluta en la garganta, kg/m2. T , = temperatura en la entrada, O C abs. k = c,/cp = coeficiente isoentr6pico = 1,4 para los gases biatúmicos.

Suponiendo un flujo isoentrópioo entre la entrada y la garganta,

De Pv = RX, u, = RT,,iP,; por consiguiente,

Y, = 3 (3)lt volumen específico, rn3/kg. pi

Sustituyendo estos valores en la ecuación de la continuidad, m = A,V,/V, =

= Az V,/uz, párrafo 30, fórmula 24, resulta

La fórmula 275 se denomina de Venturi, o del flujo isoentrópioo, para gases perféctos, y es aplicable cuando

P , > Pcrl!ic,, párrafo 208. R = constante del gas, kgm/kgIoC. C = coeficiente de descarga para la tobera real. A, = árca de la garganta, m2.

Para ii11 tubo Venturi bien diseñado, el valor de C está comprendido entre 0,98 y 0,94.

El procedimiento del orificio en pared delgada se basa en disponer un diafragma plano, de 1,5 mm aproximadamente de espesor, en cuyo centro Ueva

un orificio circular, entre dos bridas conse- cutivas de una tubería. El centro del orificio se hace coincidir con el eje de la tuberia (vdase fig. 235). Algunas veces se emplea una placa más gruesa, y en este caso el borde del orificio se achaflana por la cara

FIG. 235. Instalación de un orificio por donde sale el fluido, manteniendo la de pared delgada. otra cara plana. Para medir la diferencia de

presión que existe entre las dos caras del diafragma, se disponen sendas tubuladuras en las paredes de la tubería a cada lado de dicho diafragma, en donde se colocan los indicadores de presión o manómetros. Esta diferencia de presión se utiliza para calcular el caudal.

E l metodo del orificio en pared delgada emplea el principio de Venturi; el orificio actiia meramente como un medio para que el fluido forme un ver- dadero Venturi despues de la placa perforada. Cuando las tubuladuras de los manómetros están bien situadas, es aplicable la fórmula de Venturi, en el supuesto de que sea posible medir direct~mente el diámetro de la sección mínima (o de la contracción de la vena) del chorro de aire. Debido a que no se puede medir directamente el diámetro en la contracción de la vena, en h prhtica se


reemplaza por el diámetro del orificio, el cual puede medirse. Experimental- mente se ha demostrado que la posición de la presfón mínima que se halla en la contracción de la vena es geometricamente similar en tuberías de diámetros comprendidos entre 76 y 305 mm para las mismas relaciones entre diámetros de orificio y de tubo. La tubdadura correspondiente a la presión de entrada se suele colocar a una distancia de 1 diámetro de tubo de la cara de entrada del orificio; la distancia del orificio a la tubuladura de la presión correspondiente ai centro de la contracción de la vena, medida a partir de la cara de salida, se

O 0.10 420 0.30 0,440 0.50 0,60 870 480 0,W 1.0 R B ~ ~ entre e/ &metro del wif& y el I L tubwh

FIG. 236. Constantes para orificios de pared delgada.

determina midtiplicando el dihmetro del tubo por los factores indicados en la figiira 236.

La velocidad del aire a travds del orificio practicado en pared delgada es

v = c i ' m (27'3) cn donde

V = velocidad. mlseg. C = coeficiente del orificio (vbaae fig. 236). g = aceleración debida a la gravedad, 9,81 mjaeg?. . Ha = diferencia de presión, m de aire.

Pero

on donde A = área del orificio, cm2

I'or lo tanto, n D2 3 47

Q = 4 x 1 0 4 C 2 x 9,81H, = - CD2 V z

10' (278)

Ahora bien,

38s L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R G f A

Cuando la tobera elegida por la tabla de la figura 238 es de un tamaño tal que las lecturas del manómetro e s t h comprendidas entre 254 y 1016 mm de agua,. el caudal de aire que pasa a través de ella puede calcularse por la siguiente

f.thikntr0 dpl oM~b ,Va tena, hierro CM

FIG. 238. Detalles de la tobera de aire, de baja presión, de gran radio ASME.

en donde

Q = caudal de aire, m3/seg a la presión y temperatura observadas en la cara de salida de la tobera.

K = coeficiente de tobera, 0,98 a 0,99. D = diámetro de la garganta de la tobera (aección mínima), cm. TI = temperatura absoluta, OC en la cara de entrada de la tobera. T, = temperatura absoluta, OC en la cara de salida de la tobera. p, = presión absoluta en la cara de entrada de la tobera, kg/cm2 p2 = presión absoluta en la cara de salida de la tobera, kg/cma

C O M P R E S l d N D E L A I R E Y D E L O S G A S E S 389

mm

190,60 241,30 241,30 241,30 241,30 298,46 361,96 431,80 539,76 636,OO 749,30

Ejemplo. El aire descargado por un compresor es lanzado a la atm6sfera a través de una tobera de baja presión tipo ASME, de 101,6 mm. La lectura del manómetro es 305 mm; la temperatura del aire al entrar en la tobera, 96,7 OC, y la presión barom6- trica, 747 m m de mercurio. Calcular el caudal de aire comprimido por minuto, en el supuesto de que el coeficiente de tobera valga 0,90. Temperatura de la atmósfera, 26,7 OC.

mm

17,Ol 23,36 33,78 42,41 60,80 67,81 84,68

101,60 136,38 169,41 203,20

747 x 13,6 2 = 10' = 1,016 kg/cm2 (abs)

mm

228,6 279,4 279,4 279,4 279,4 342,9 406,4 482,G 696,9 698,6 812,8

A B C E F G H J mm

24,61 33,83 49,22 61,61 73,81 98,42

123,03 147,62 106,86 246,07 296,27

mm

0,636 6,36 7,96 9.62 9,62

11,12 12,70 12,70 16,87 16,87 19,06

Substituyendo valores en la fórmula 281, resulta: t

,

K

8 8 8 8 8 8

12 12 16 20 20 .

mm

23,81 26,40 26,40 26,40 26,40 28,67 30,17 31 76 36:62 42,87 47.62

D

= 0,52 m3/seg = 31,2 ma/min, a 26,7 OC y 747 mm de mercurio.

mm

1,27 1,77 2,64 3,30 3,81 6,08 6,36 7,62

10,16 12,70 16.24

~ u l g .

1,000 1,376 2,000 2,600 3,000 4,000 6,000 6 O00 8:000

10,000 12,000

283. Ensayos para la prueba de compresores. LB mayoria de los compre- sares son accionados a velocidad constante, y, al efectuar los ensayos reghmen- tarios con dichos compresores, la variable fundamental es la presión del depó-

1 sito (receiver) (véase fig. 237). Esta presión puede regularse por medio del caudal de aire que sale del receiver. Las observaciones que es preciso efectuar

S son, (1) presión del receiver, (2) velocidad del compresor, (3) condiciones de entrada (temperatura y presión barométika) del aire libre, (4) t cmpe~a tu~a y

"presión en la entrada al orificio de medición, (5) potencia absorbida, y (6) potencia indicada en el caso de que pueda emplearse un indicador. Si la máquina tiene dos escalonamientos, es preciso determinar h s temperaturas reinantes antes y después del interrefrigerador, así como también la presión en el interior de éste.

Tanto la potencia en eje como la indicada aumentan proporcionalmente al crecer la presión de descarga. El rendimiento volumétiico decrece al aumentar la presión de descarga, debido a las fugas y al efecto del espacio peijudicial.

mm

19,06 22.22 22,22 22,22 22,22 22,22 26,40 26,40 28,67 31,76 34,92

I

mm

22,22 27,OO 38,lO 47,62 67,16 76,20 96,26

114,30 162,40 100,60 228,60

mm

26,40 34,92 60,80 63.60 76,20

101,60 127,OO 162 40 203:20 264,OO 304,BO

PROBLEMAS

1 1, Un compresor de Bmbolo de doble efecto, horizontal, tiene un diámetro de de 610 mm y una carrera de 610 mm. El vástago del Bmbolo y .su prolongaci6n

por el otro lado de dicho Bmbolo tienen un diámetro de 76 mm. Determinar el desplazamiento en m3 por minuto en el supuesto de que el compresor trabaje a 200 r.p.m.

2. Hallar la potencia isoentrópica requerida para comprimir 14,16 m3 por minuto ,lo aire libre desde una presión absoluta de 1,029 kg/cm2 y 15,6 oC hasta una presi6n absoluta de 7 kg/cm2 8olucwn : 81,8 HP.

3. Se trata de suministrar 4,54 kg de aire FOr minuto a una presi6n absoluta de 5,6 kg/cm2. Las condiciones en la aspiración son : presión absoluta, 1,029 kg cm" 15.6 T.

Caudal en litroslmin

Mln.

1766 3 371 7 167

11 247 16006 28 613 46046 64026

114 736 179 896 267 803

Mlix.

3 698 6 204

14 336 22 381 31 928 67 226 89 623

127 768 229 473 366 968 616 606

TURBINAS DE GAS

264. Introducción. Una turbina de gas, de tipo simple, consta de un compresor de aire, una cdmara de combustión, una turbina y varios dispositivos auxiliares que dependen de las características de velocidad y de la relación peso- potencia. Los dispositivos auxiliares son los de-la lubricación, regulación de la velocidad, alimentación de combustible y puesta en marcha. En el funcionamiento de las turbinas de gas se representan varias limitaciones de índole prác- tica, las cuales determinan en gran parte la actuación de esta clase de mhquinas matrices. Entre estas limitaciones merecen citarse la temperatura y velocidad de los álabes, rendimiento del compresor, rendimiento de la turbina y la trans- misión de calor (en ciclos con regeneración).

Durante el funcionamiento de una turbina de gas, de tipo simple, se envía aire comprimido a la cámara de combustión, en donde el combustible entra con caudal constante y se mantiene una llama continua. La ignición inicial se obtiene generalmente por medio de una chispa. El aire, calentado en la &mara de combustión se expansiona a travQs de tobera8 y adquiere una elevada velocidad. Parte de la energía cinética de la corriente de aire es cedida a los Qabes de la turbina. Una fracción de esta energía se emplea para accionar el compresor y el resto para producir trabajo. Lo mismo que en las turbinas de vapor, el proceso total constituye un ejemplo típico de flujo constante; 1a.diferencia pri- mordial consiste en que se emplea aire, el cual es un gas relativamente perfecto, en lugar de vapor u otro medio condensable. Entre las turbinas de gas y de vapor se encuentran grandes analogías, lo c u d no es de extrañar, toda vez que los principios termodinámicos en que se fundan son en gran parte los mismos.

En las instalaciones de tipo uabierto)) (fig. 239) los productos de la com- bustión fluyen a travQs de la turbina junto con la corriente de aire. Para di- luir los productos de la combustión hasta una temperatura que pueda resistir el rodete de la turbina (649 a 982 OC) es necesario un elevado porcentaje de exceso de aire. En las instalaciones de tipo ((cerrados los productos de la com- bustión no pasan a traves de la turbina, sino por un intercambiador de calor.

T U R B I N A S D E G A S 393

Los gases que atraviesan la turbina trabajan en circuito cerrado y sucesivamente se comprimen, calientan, expansionsn y enfrían. Las instalaciones cerra- d a ~ permiten quemar cualquier tipo de combustible en la cámara de com- bustión, necesitándose, sin embargo, un intercambiador de calor. Este tipo de instalaciones está, limitado a las que son estacionarias.

De las muchas ventajas de las turbinas de gas sobre he instalaciones de vapor, unas cuantas son: (1) instalación más compacta; (2) menos dispositivos auxiliares; (3) no necesitan condensador; (4) no necesitan agua; (5) lubricación

FIG. 230. Ciclo de la turbina de gas simple con sus aparatos auxiliares.

más simple; (6) control fhcil; (7) cimientos ligeros; (8) escape limpio (no necesitan chimenea), y (9) relación peso-potencia más pequeña. Algunm de las ventajas de las turbinas de gas sobre los motores de Qmbolo para aviación son: (1) empleo de keroseno o destilados; (2) menor peligro de incendio; (3) no existen fuerzas desequilibradas; (4) problemas de refrigeración más simples; (5) menos piezas en movimiento; (6) facilidad de instalación; (7) no existen limitaciones impuestas por las características de las hQlices; (8) menor superficie front,al, y (9) menos peso por HP.

265. Aplicaciones. Además de su empleo en aviación, b turbina de gw se utiliza en grandísima escala en las bombas de las largas tuberías destinadas al transporte de product,os del petróleo, pues, debido a su proceso de combustión continuo, permite emplear como combustible cualquier tipo de aceite, gas o gasolina; la única limitación consiste en que los productos de la combustión no corroan los Alabes o se depositen en el aparato. E l Qxito alcanzado por el carbón pulverizado como combustible ha acelerado la aplicación de las turbina de gas para la producción de energía. En la actualidad los trabajos de inves- tigación están dirigidos hacia la solución del problema de la erosión de los álabes y de los depósitos formados por las cenizas del carbón.(l) El rendimiento

( ) En Powev Engineeving, mayo 1952,,plg. 56, aparecen los resultados obtenidos en una locomotora de 4250 HP accionada por una turbina de gas quemando carbbn.

394 L A P R O D U C C I d N D E E N E R G f A T U R B I N A S D E G A S 395

del ciclo mejorara cuando se consiga obtener materiales para construir los gJabes que puedan resistir temperaturas m& elevadas, mí como procedimientos para refrigerar dichos Alabes. Es de gran importancia que el rendimiento del compresor sea lo más elevado posible, ya que debe manipular grandes cantidades de aire, y, por otra parte, el compresor absorbe aproximadamente tres cuartas partes de la energía producida por la turbina. Una unidad de 1000 H . puede generar redmente 4 000 HP, tres mil de los cuales son absorbidos por el compresor. En la actualidad existen unidades que producen 27 000 kW, con rendimientos globdes del 35 %

En 103 motores de chorro el esfuerzo 6til procede de la aceleración comunicada, al flujo de masa de aire. El producto de esta masa por la aceleración cs igual a la fuerza total desarrollada. La figura 240 representa un corte de un motor J 34, el cual a 12 500 r.p.m. desarrolla una fuerza estable de 1362 kg. Esencialmente tiene 610 mm de dihmetro y 3 m de lontitud, con dos escalonamientos en la turbina y once en el compresor. La relación de compresión ep., npróximadamente 4:l. Su peso bruto, incluyendo los accesorios, es 545 kg. El combustible empleado es fue1 ligero, keroseno o gasolina, y su consumo especifico, 0,49 kg por HP al freno por hora.

El gran consumo especifico de combustible de las t;nrbinas de gas es una (le la3 principales desventajas que se les atribuye. Este problema, sin embargo, HO resuelve en la actualidad con la compresión y expansión mdiltiples, combinados con la regeración.

La figura 241 representa un motor de propulsión por turbina, del tipo de flujo axial, el cual desarrolla, un total de 5 700 HP. Aproximadamente el 90 % de la potencia es cedida a la hdlice, y el 10 % restante es desarrollada por el chorro. El peso bhico del motor es 1158 kg, dando 1 HP por cada 0,2 kg de motor. El consumo especifico de combustible es 0,28 kg por HP-hora, el cual puede compararse fitvorablemente con el de los motores de explosión de gran c5mbolo.

286. Ciclo simple. En el año 1873 BAYTON concibió la idea del pre- ucnte ciclo simple de la turbina de gas, el cual es la base para el estudio de <:ata c b e de motores. Inspeccionando la figura 242 se puede observar que el <:iclo esta formado por compresión isoentrópica (1 a 2), adición de energía a presión consCante (2 a 3), expansión isoentrópica (3 a 4) y cesión de onergh :I presión constante (4 a 1). Así definido, es un ciclo reversible, para el cual ~1 rendimiento valdría

'o

2 sqe 3. ua 'e~n

le~adu

ol

O

C>

d

398

resulta

en donde W = trabajo, k p / k g de caudal de aire h = entalpía, kcal por kg de caudal de aire.

Los restantes terminos con el mismo significado que anteriormente. Para la turbina

W = bWa f aWs f a W 4 f 4 w b

w = O + P 3 ( V s - - Va) + P 4 V 4 - P 3 v 3 -t p 4 ( v b - - y,) 1 - k

Debido a que v a = = y v b = o

resulta

W = P a v a f. p4 y4 - ps v3 1 - k - p4v4

en donde dodos los terminos ya han sido definidos. El trabajo resultante del ciclo ideal es la suma algebraica de los trabajos

del compresor y de la turbina. Para el compresor los valores obtenidos son ne- gativos, y positivos para la turbina. Por lo tanto, la suma de los trabajos seg6n el ciclo 1-2-3-4-1 puede obtenerse por varias combinaciones.

Ejemplo. Una turbina ideal de gas tiene una relacibn de presiones de 4 : 1, y gasta 22,7 kg de aire por segundo. La y temperatura de entrada son, respectivamente, 1,029 kg/cm2 y 21,l OC. Suponer que el aire es el único medio, con cp = 0,24 y k = 1,4, constantes. La temperatura máxima es 815,5 OC. 'Hallar (a) el rendimienLo del ciclo; (b) el t.rabajo resultante por segundo, y ( c ) la potencia teórica.

SoIuci6n.

( a ) e = 1 - 1 1 ( k - ~ ) , k - l - (4)o,411,4 = 0,3275 6 32,75 %


b Trabajo resultante = suma algebraica de los trabajos del compresor y de 1s turbina

W = 61,G X 22.7 X 426 = 498982 kgm/seg

(4 498 982

Potencia = - N 6 530 H P 76

267. Regeneradores. Un procedimiento para mejorar el rendimiento de une turbina de gas consiste en recuperar parte del calor perdido en los gases de escape a elevada temperatura. En las centrales termicas de vapor un precalentador de aire (párr. 122) extrae energía de los gases de la chimenea pare calentar el aire empleado en la combustión. Los regeneradores o intercambiadores de calor empleados en las turbinas de gas son del mismo tipo, esto es, tubular, o de placa rotatoria. En los del tipo tubular, que es el más extendido, los grtseR de escape pasan por el interior de los tubos, $ el aire a calentar se obliga a pasar lamiendo la superficie externa de los mismos. El tipo rotatorio puede construirse en forma más compacta y conseguirse fácilmente una verdadera transmisión de calor a contracorriente (v6ase fig. 85). Aunque este Último tipo ocupa menos volumen, su complicada construcción limita sus aplicaciones.

El empleo de regeneradores en las turbinas de gas presenta tres problemu: necesidad de una gran superficie de tubos; conservar limpia la superficie de Bstos; aumento de resistencia al paso de los gases. En las centrales termicas pueden acomodarse con relativa facilidad los voluminosos intercambiadores de calor que son requeridos, y para limpiar la superficie de sus tubos se utilizan csopladores)) de hollín (fig. 63) de tipo mecánico. Sin embargo, el volumen ocupado por un intercambiador de calor impide aplicarlo a las turbinas de gas en los aviones y locomotoras. La figura 244 representa un aparato de eje único equipado con un intercambiador de calor de tipo tubular. Esta clase de generadores se construye con potencias hasta 8 000 kW.

En un regenerador el balance de energía se establece igualando toda 1% energía recibida por el medio frío a la extraída del medio caliente. Suponiendo que no hay perdidas de calor, ni fugas, de la figura 245(b),

"'&acpa(Taa - Tae) = mg~pg(Tg4 - T g f ) y tambiBn

ma(ha2 - hae) = mg(hg4 -- f b g t )

en donde m = caudal en peso, kg/seg. a = subíndice designando aire. g = subíndice designando gases de escape. cp = calor específico a presibn constante, kca1,'kg. T = temperatura, OC abs. h = entalpía, kcal/kg.

Los restantes subíndices, como en la figura 245(b). El calor específico de los gases es ligeramente más grande que el del aire,

debido a la temperat'ura más elevada de aqu6llos y a la naturaleza de los pro-

Salida del gas de escape

F~el oil t

Entrada de aire

FIG. 244. Turbina de gas regenerativa Brown Roveri.

ductos de la combustión. Asimismo, el peso del caudal de gases es más grande que el correspondiente al caudal dc aire en la cantidad de combustible quemado; por esta razón la elevación de la temperatura del aire ~ e r á má,s grande que la

Regeneradw

Compresor C a m a de

Combustible t ~ i &

Fic. 245. Ciclo 13rayron regenerativo te6rico.

disminuci6n de la temperatura de los gases, si bien el efecto de las p6rdidas de calor errhticas tiende a hacerlas aproximadamente iguales.

La energía extraída de los gases de escape y absorbida por el aire se puede tambi6n expresar por:

Q = UAO, (293)

T U R B I N A S D E G A S

en donde

Q = calor transmitido, kcalpora. U = coeficiente global de transmisión de calor, kcal/hora/m2/OC. A = Brea de la superficie de transmisión de calor, m2. 8, = diferencia media de temperatura, OC.

I

Generalmente O, es la diferencia de 1 temperatura media logaritmica (pá- rrafo 233), siendo

fi- O, = diferencia de temperatura entre $1 J el fluido calient,e entrante y su

alrededor, OC. O a = diferencie de temperatura entre '

el fluido caliente saliente y su &da'

alrededor, C. FIG. 246. Efectividad del regenerador.

Los valores del coeficiente global U varían considerablemente y dependen de los siguientes factores: (1) velocidad de los gases; (2) diámetro del tubo; (3) trayectoria seguida por los gases; (4) conductividad y espesor del material de que están fabricados los tubos, así como tambidn de ciertas propiedades de los gases entre los cuales se transmite el calor. El valor de U se puede calcular coi1 bastante exactitud sirviendose de la teoría de la transmisión de calor, pero con mucha frecuencia se determina experime,ntahnente. Para un intercambiador de calor tubidar el valor de U está, comprendido entre 9,8 y 29,3 kilocaltl/h/m2/oC.

La eficiemia, o rendimiento, de un regenerador, en la transmisión de la to- t,alidad de la energía disponible en los gases de escape al aire que se ha de calentar, -viene expresada por

Elevación de la temperatura del aire e, =

Mnxima elevación posible y tambien

en donde P = temperatura abs OC. Los subíndices se refieren a los puntos- estado del diagrama del ciclo de las figuras 245(b) y 246.

268. Ciclo regenerativo ideal. El rendimiento del ciclo Brayton simple puede mejorarse muchísimo utilizando la regeneración, esto es, empleando la energía del escape para calentar el aire comprimido antes de que entre en la cá- mara de combustión. Tal disposición aparece en la figura 245. La ventaja conseguida con la regeneración aparece en la figura 245(b), en donde puede

402 L A P R O D U C C I b N D E E N E R G f A

verse que los gases que abandonan el compresor en el punto 2 se calientan hasta alcanzar el punto e, el cual se haiia a la misma temperatura que los gases de escape que salen de la turbina en el punto 4. En la figura 245(b) la única energía que hay que descartar es la representada por el área de la superficie a - 1 - f e a . Es asimismo evidente que el calor absorbido por el aire en el intercambiador es igual al cedido por los gases de escape; por lo tanto,, el área de la superficie a-2-e-b-a es igual a la de la superficie c-f-4-d-c, y representa la ener- gía intercambiada por kilogramo de caudal de aire para el caso ideal. El trabajo neto es el área de la superficie 1-2-3-4-1, lo mifimo que para el ciclo simple, y la energía neta suministrada es b-e-3-d-b por kilogramo de aire.

E l rendimiento del ciclo regenerativo ideal es

Pero Ti = 1 ' 2 Y . Tc = T4

por consiguiente, --

Asimismo,

de donde

Debido a que

se deduce que

en donde: T = temperatura, O C abs; P = presión a b ~ . , kgicmz; k = 1,4.

Los subíndices se refieren a los puntos-estado de la figura 245.

De la fórmula 297 se deduce que el rendimiento del ciclo iegenerativo ideal es función de la relación de presiones P,/P,, y de la relación de temperaturas l',/P,. Debido a que Y,, P, y T, se fijan generalmente por las circunstancias, es 'interesante tener en cuenta que e, ze aproxinia al rendimiento de Carnot (1-Pl/T3) cuando P, se aproxima a P,; asimismo e, se aproxima a cero cuando P, se hace infinitamente grande.


Ejemplo. Una turbina ideal de gas con regeneración tiene una relación de presiones de 4 es a 1 y consume 22,7 kg de aire por segundo. La temperatura y presión absolutas de entrada son, respectivamente, 21,l OC y 1,029 kg/cm2. Suponer que el aire es el único medio, con cp constante e igual a 0,24, y k = 1,4. La temperatura máxima del ciclo es 815,5 O C . Hallar (a) el rendimiento del ciclo; (b) el trabajo neto por segundo, y (c) la potencia teórioe.

Solución.

T, = 21 + 273 = 294 OC abs

l', = 815,5 + 273 = 1088,.5 OC abs

O sea

l (b ) Trabajo neto : como para el ciclo simple.

l = 0,24 x 294 [l - 4°128e] + 0,24 x 1088,5 [1 - = 51,6 kcal/kg

W = 51,6 x 22,7 x 426 = 498982 kgm'seg.

(c) Polencia = 498 e 6 530 HE'

I '76 -

De este ejemplo se desprende que el rendimiento ideal se pueda mejorar muchisimo mediante la regeneración, mientras que el trabajo por unidad de peso (kg) de caudal de airse permanece const,ante. Asimismo, de la fórmula 297 se deduce que con la i.egt!neración se alcanza el rendimiento máximo cuando la relación de presiones es mínima. Consideraciones de tipo práct'ico determinan el límit,e a que puede lltgarse con estas teoiias.

269. Desviaciones con respecto al ciclo ideal. El rendimiento y la potencia del ciclo real son inferiores a los del ciclo teórico por varias razones, algunas de las cuales son:

1. El -aire no es un gas perfecto. 2. El medio no es aire puro, puesto que contiene el combustible. 3. La cantidad del medio puede cambiar a causa de las fugas, inyección de com-

bustible y aire <<sangrado)> para fines de refrigeración. 4. La compresión no es isoentrópica. B. La expansión no es isoentrópica. 6. En todo el sistema se producen pErdidas de presión. 7. No toda la energía contenida en el combustible es desprendida en la combustión. 8. Escapes de energía de la instalación (no adiabhtica). 9. La velocidad de escape no se utiliza a excepción de los aviones de chorro.

40 i L A P R O D U C C I ~ N D E E N E R G ~ A

E l aumento del calor específico del aire al crecer la temperatura ya se estudió en el phrrafo 37. En los ciclos abiertos el combustible se agrega a la corriente de aire, y si bien esto tiene la ventaja de aumentar el flujo de masa que atraviesa la turbina, adolece del inconveniente de aumentar el calor es- pecífico del medio, con lo cual se requiere mhs cantidad de calor para elevar el medio a un nivel de energía elevado. Si bien es cierto que existen algunas fugas, como h producida al pasar el flujo por los extremos de los hlabes de lh turbina

y del compresor, el efecto no es importante. Sin embargo, en ciertas instalaciones que emplean un calentador rotativo, de tipo regenerativo, en el cual se mueve un laberinto alternativamente de la corriente de gas a la corriente de aire, las fugas pueden ser de1 2 al 3 % del caudal total de aire.

La teoría de los compresores se estudió en el capítulo 14, y de ella se deduce que todos los compresores se

FIG. 24,. Ciclo con las p&&das del com- separan mucho isoentró~icO presor y turbina. Corrientemente 10s de mejor constriic-

ción tienen rendimientos isoentrópicos del 87 al 90 % para, los del tipo de flujo axial, y del 75 al 85 % para 103 centrífugos.

Las perdidas de presión en las canalizaciones pueden disminuir seriamente el y 1% potencia, a menos que se adopten todos los medios posibles para reducir a un mínimo 1% resistencia, ofrecida al flujo por la instalación. La combustión incompleta generalmente representa una perdida del 1 al 2 % de la energía suministrada, a causa de la elevada velocidad con la cual el aire debe atravesar el quemador. Las pérdidas por radiación son pequeñas. Ciertas piezas, tales como los discos de la turbina, Alabes, toberas y las paredes de la cámara de combustión, se suelen enfriar con aire ((sangrado)) del compresor. E3te origina una perdida de energía calorífica, así como de trabajo de compresión. Aunque las perdidas mecánicas de una turbina de gas son pequeñísimas debido a los pocos órganos en movimiento, no obstante los cojinetes principales y aparatos auxiliares, tales Como la bomba de aceite, bomba de combustible y el regulador, absorben una pequeña cantidad de energía. El efecto resultante de todas las perdidas consiste en rebajar el rendimiento y la potencia globales.

270. Ciclo simple con pérdidas. En la figura 247 se representa un ciclo simple, en el cual solamente se ha supuesto la existencia de perdidas mecánicas (de la turbina y del compresor). Este ciclo (líneas de trazo seguido) se compara con el ciclo ideal (líneas de trazos).


El rendimiento de este ciclo no ideal es:

en donde e, = rendimiento de ciclo considerando las perdidas del compresor y de la turbina.

-- 7 - trabajo del compresor = (hl - h2a) = - h1 - " kcal/kg. ec

e, = rendimiento de compresión = wi?ccntrdpico - hl - hz = T I - T , , -

Wru1 hl - hPa T i - T2a (300)

- Wt = trabajo de la turbina = (ha - h,) = (h2 - h4)ef kcalikg J

et = rendimiento de la turbina = Wreai -

- h3 - h4a - T3 -- T4a - (702) W%socntrdpfcu h3 -- h4 T3 - T4

Sustituyendo en la fórmula del rendimiento del ciclo,

(ha - h4)et - (h l - hz)/ec e, = h3 - h a

(Observese que ..el trabajo del compresor en negativo). Asimismo, el rendimiento de este ciclo simple para un gas perfecto, considerando las perdidas del compresor y de la turbina, es

en donde r = P,/P,, y los subíndices de P,T, y h se refieren a la figura 247. Los restantes terminos tienen el significado ya definido más atrás.

El consumo específico de aire depende de los rendimientos de la turbina Y del compresor, así como de la relación de presiones. Cuanto más altas sean la presión y temperatura, más pequeña es la cantidad de aire que hay que manipular y, como consecuencia, se puede emplear una máquina más peqqeña. El consNmo especifico d e azre por HP-hora es el cociente de dividir las kcd equivalentes a un HP-hora, por el trabajo neto correspondiente a un kilogramo

1 de aire, ('W* + W,)/J, o sea - .

Consumo especifico de aire = 642 kg por HP-hora ( wt + W,)lJ

(304)


La razdn de trabajo se define como el trabajo neto dividido por el trabajo de la turbina, es decir,

razón de trabajo == w; + W C wt ( 3 0 5 )

Esta razón disminuye al crecer la presión y al decrecer el rendimiento de la mhquina.

271. Ciclo regenerativo con pérdidas. E l rendimiento de un regenerador raras veces sobrepasa del 75 %, debido a que la superficie de .transmisión de calor requerida se hace excesivamente grande y aumenta la resistencia ofrecida al paso del aire y de los gases. Sin embargo, la potencia desarrollada no aumenta, porque en un ciclo con regeneración se producen mhs perdidas que en un ciclo simple. Estas perdidas son debidas a la resistencia opuesta al paso del aire y de los gases al atravesar el regenerador, asi como al aumento de perdidas por fricción en virtud del extra de tubería.

El rendimiento de un regenerador para un ciclo con perdidas viene dado Por

e, = Tea - T t a

Taa - Tza

en donde P = temperatura abs., O O; el subíndice a significa condiciones reales. Los restantes subíndices se refieren a los puntos-estado de las figuras 245(b) y 247. En el caso de que se conozca el rendimiento del regenerador, la fórmula 306 permite calcular las temperaturas del escape del regenerador. Debido a que el rendimiento termico es el calor cedido dividido por el calor absorbido (ambos en kcal).

era = ( W ; + Wc) iJ - - ( W ; + W , ) l J

Qnero Q,, - Q,, en donde

e, = rendimiento del ciclo regenerativo considerando las pérdidas de la t,urbina y compresor.

-= Wc trabajo del compresor con pérdidas, kcctl por kg de caudal de ctire. J

3 = trabajo de la turbina con-pérdidas, id. J

Q,, = energía suministrada en un ciclo no regenerativo, id.

Q,, = energía recuperada por el regenerador, id.

Ejemplo. Suponiendo un rendimiento de compresor y t,urbina de 83 % y 89 %, respectivamente, hallar el rendimiento del ciclo (a) sin regeneración, y ( b ) con un regenerador que tenga un rendimiento del 7 5 %. Presión absoluta de entrada, 1,015 kg/cme; temperatura de entrada, 21,1 OC; temperatura máxima, 815,5 OC; calor medio para el aire y gases, 0 ,26 , y relación de presiones = 4 : 1. Suponer, k = 1,4.


Soluci6n. (a) Utilizaizdo la fórmula 303,

1 2 94 0 ,89 x 1 088,5 (-) + 0g3 (1 - 4°286)

ea = = 0,234, o sea 23,4 % 40,286 - 1

1088 ,5 -294 1 + ( 0.83

( b ) De T,/Tl = T J T , = r(k-l)lk, resulta,

T z = 4 3 7 , 2 0 C abs y T , = 7324,4OC abs

Puesto que

437,2 - 294 0 ,83 = : T , , = 467 OC abs.

TZa - 294

Puesto que e; = T3 - Tu , fórmula 302, resulta,

T s - T,

0.89 = 08895 Tu Tu = 771,7 oC abs. 1 088,5 - 732,4 '

Puesto aue

e, = - T2a , fórmula 306, resulta, T d a T z a

Tea = 695 , s OC: abs.

Substitiiyendo en la fórmula 301,

= 0,26 x 316,93 kcal por kg de caudal de aire.

Substituyendo en la fórmula 299,

Wc c p ( T i - T2) - 0;26(294 - 437,4) -= - J e, 0,83 , O sea

5 = 0,26 x 173 kcal por kg de caudal de aire. J

Debido a que la energía suministrada sin regeneración es -(T,- T,,) y la energía recuperada con la regeneración es mp(Tra - T Z a ) , resulta,

Q,, = 0,26(1 088,5 - 4 6 7 ) = 0,26 x 621 , s kcal por kg de caudal de aire. Q,, = 0,26(695,8 - 4 6 7 ) = 0,26 x 228 , s kcal por kg de caudal de aire.

¡ Substituyendo finalmente en la fórmula 307, resulta

0,26(316,93 - 173) era = 0,26(621,5 - 2 2 8 , s )

= 0,367, o sea 36,7 %.

La figura 248 representa una sección longitudinal de una turbina de g~ con ciclo regenerativo, de una potencia nominal de 5 000 HP. Esta unidad,

-

408 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A T U R B I N A S D E G A S 409

la carga. ~a'instalwión consta de dos tiene 2 500 tubos de 6 m de longitud perficie total de 2 437 me.

del tipo de dos ejes, tiene un compresor de flujo axid movido por una turbina de baja presión. La figara 249 representa dos de estas unidades instaladas en una estación, ¿ bombeo de gas, con los regl neradores colocados dentro c las chimeneas. Para la produb- ción de vapor la instalación consta de un compresor de dos esc donamientos con uu refrigerador intermedio. La figi ra 250 representa el diagran de funcionamiento y el bala1 ce t6rmico de una central productora de energía equipada con una turbina de gas (Ed- ward M. Graham Station, Ban- gor, Me.) Esta irnidad consume 3,7 kg de aire por segundo, y su temperatura máxima en

815,5 OC. Durante el funci~ namiento se gasta fuel-oil ni mero 6, pero para la pues1 en marcha se emplea un aceii más ligero. El combustible I

quema en seis dmaras de con bustión, que descargan dire tamente en las tobera de : turbina de alta presión. Es1 turbina funciona a 8 700 r.p.1 y acciona un generador qi gira a 3 600 r.p.m. La turbir de baja presión trabaja no- malmente a, 7700 r.p.m., y, debido a que solamente acciona el compresor de baja presión, su velocidad se hace variar con

radores, cada uno de los cuales mm de dihmetro, con una su-

- - - - . - - * - -- 7 c-

Chimenea de

Airc del rc

:uadro de control

Escape al regenerador

FIG. 249. Central de bombas con turbinas de gas de 10000 HP, General Electric.

s j l s K~ 3.028 litroslnvii 3.488436 kcailhra T i n a de bala pres&

Pr& absoluta Q99

FIG. 250. Ciclo y balance térmico parcial para una turbina de gas de 5003 kW, a 26.7 O C y a 305 m sobre el nivel del mar.

Los interrefrigeradores trabajan a contracorriente, con un rendimiento del 90 % . (1)

272. Ciclo Ericsson. Con el e,mpleo de suficientes escalonamientos de interrefrigeración en el compresor se consigue aproximarse a la compresión

(l) Pmuer Engineeving, marzo, 1951, pAgs. 68-60.

41 0 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f A

calonamiento, por la turbina del primer escalonamiento, por la cámara de combustión del segundo escalonamiento, por la turbina del segundo escalonamiento, y otra vez por el regenerador. La turbina del primer escalonamiento acciona el compresor de alta presión y el alternador; la turbina de baja pr\e- sión acciona los compresores del primer y segundo escalonamiento. Cada uno de los dos ejes va equipado con un motor eldctrico para el arranque. En el párrafo 255 se estudiaron las ventajas de la compresión escalonada con refri- geración intermedia. Tratándose de grandes caudales de aire, la compresión escalonada proporciona un medio eficaz para disminuir el trabajo de com- presión, especialmente si se puede disponer de suficiente caudal de agua para la refrigeración.

E l recalentamiento de los gases despues de iina expansión parcial en la tiirbina, aumenta la entalpía de los gases ant,es de la expansión final, sin sobrepasar l o ~ límites de temperatura de los materiales de constriicción. La combinación de la regeneración, recalentamiento e interrefrigeración permite alcanzar rendimientos termicos reales (basados en la potencia calorí- fica máxima del fuel-oil) del orden del 33 %.

La figura 253 representa los efectos de la temperatura, relación de presiones y rendimiento del regenerador sobre el rendimiento global del ciclo para valores típicos de los rendimientos del compresor y de la turbina. Al aumentar el rendimiento del regenerador, crece rápidamente el rendimiento del ciclo para bajas relaciones de presión. Por encima de relaciones de presión de 4/1, el rendimiento del ciclo simple se aproxima al del ciclo regenerativo, y lo excede para una relación aproximadamente de 1211. Por encima de esta rdación el regenerador es de valor cero.

PROBLEMAS

1. Determinar el rendimiento del ciclo teórico correspondiente a una turbina ~ m p l e de gas que trabaja con las siguientes relaciones de presi6n : 311, 611, 911, 1211. Dibujar la curva de rendimientos referida a la relación de presi6n.

2. Una turbina simple de gas en la cual el aire entra e 15,6 OC y a una presi6n abs. de 1,029 kgIcm2 tiene una relaci6n de compresi6n de 3,511 y una temperatura d x i m a de 815,5 OC. Suponiendo una compresi6n y expansi6n isoentrópica y un caudal de aire de g,O8 kg por segundo, determinar : (a) la potencia desarrollada por la turbina; ( b ) la potencia requerida por el compresor; ( c ) las kcal suministradas por segundo para calen- t m el aire, y ( d ) el rendimiento del ciclo. Suponer un calor específico medio constante, tanto para el aire como para los gases, de 0,25. Hacer k = 1,4.

8. Una turbina simple de gas tiene una relaci6n de presiones de 411 y consume 27,24 kg de aire por segundo. Prosi6n absoluta de entrada, 1,029 kg/cme; temperatura de entrada, 15,6 OC; temperatura mbxima, 871 OC. Hallar : (a) el rendimiento del ciclo:


' ( b ) el trabajo neto efectuado por segundo; ( c ) la potencia teórica, y ( d ) la razón de tra-

1 bejo. Suponer condiciones teóricas.

I Solución : (a) 32,75 %; ( b ) 1 533 kcaliseg; (c) 8 610 HP; (d) 0,63.

4. Utilizando los datos del problema 3 y suponiendo que tanto el rendimiento del compresor como el de la turbina sea 85 %, hallar (a) el rendimiento del ciclo; ( b ) el

' trabajo neto efectuado por segundo; (c) la potencia teórica, y ( d ) la razón de trabajo.

5. Dibujar el diagrama Ts a escala para el ciclo del problema 4. Representar a escala las cantidades de energía.

6. Una turbina ideal de gas, de tipo con regeneración, tiene una relación de presiones cle 411 y consume 27,24 kg de aire por segundo. Presión absoluta de entrada, 1,029 kgicm2; temperatura de entrada, 15,6 O C ; temperatura máxima, 871 oC. Hallar ( a ) el rendimiento del ciclo; ( b ) el trabajo neto realizado por segundo; (c) la potencia te6- rica, y ( d ) la razón de trabajo. Suponer un calor específico medio constante, tanto para el aire como para los gases, de 0,25. Hacer k = 1,4.

7. Dibujar el diagrama Ts a escala para el ciclo del problema 6, representando la energía suministrada y devuelta (rechazada), así como también la transmitida por el regenerador.

8. Para una relación de presiones de 5!1, con TI = 277,4 oC abs y TT, = 889 O C abs las dos temperaturas restantes de un ciclo ideal de turbina de gas son : T2 = 440 O C abs y T, = 660,s O C abs. En el supuesto que el caudal de aire sea de 9,08 kg por segundo, haliar el trabajo y el rendimiento con p sin regeneración.

9. Una turbina consume 9,08 kg de aire por segundo con ima relación de presiones de 411. Suponiendo que el rendimiento del generador sea 70 %, que los rendimientos individuales de la turbina y compresor sean 87 %, que el calor específico medio sea constante e igual a 0,25 tanto para el aire como para los gases, y despreciando las p6r- didas mecánicas, hallar (a ) las temperaturas de entrada y salida del aire en el regei;iera- dor; ( b ) ídem de los gases, y ( c ) la diferencia de temperatura media. Presión absolute cle entrada = 1,029 kg/cm2; temperatura de entrada = 15,6 O C , y temperatura de entrada a la turbina = 871 O C . Solución : (a) 450 O C abs; 708 O C abs; ( b ) 819 OC abs; 560,8 oC abs; ( c ) 92,7 O C .

10. Una turbina simple de gas consume aire a una presión absoluta de 1,029 kg/crn2 y a 15,60 C, comprimiéndolo hasta conseguir una relación de presiones de 511. El rendimiento de la compresión es 85 %. En la cámara de combustión o1 aire se calienta a 815,5 OC y a continuación se expansiona hasta una presión absoluta de 1,029 kg/cm2 a trav6e de una turbina, cuyo rendimiento es 90 %. Determinar el consumo específico de aire, en kglseg necesario para producir 1 000 H P en el eje, suponiendo que no hay pérdidaa de presión en la cámara de combustión, y despreciando la masa del combustible contenido en la corriente de aire. E1 valor de c,, tanto para el aire como para los gases, es 0,25. Hacer k = 1,4.

11. Una turbina de gas comprime aire a 15,6 O C y a una presión absoluta de 1,029 kg/cm2; la relaci6n de presiones es 3,511, y la temperatura máxima 871 OC. Supo- niendo que los rendimientos del compresor y turbina son 82 % y 88 %, determinar el rendimiento (a) sin regeneración, y ( b ) con una regeneración de rendimiento 80 %. Des- preciar las pérdidas de presión y mecánicas de la instalación, y suponer que el medio es aire puro. Tomar para cp un valor igual a 0,25, tanto para el aire como pare los gases.

414 L A P R O D U C C I O N D E E N E R G f S

12. Determinar la superficie, en m2, de un intexcambiador de calor, de tipo tubular, a contracorriente, con un rendimiento de 80 %, en el supuesto de que entren en el mismo los gases de escape a 649 DC y el aire procedente del compresor, a 193,3 DC. Supo- ner : que el peso de los caudales de aire y gas sean los mismos e iguales a 32,7 kg por eegundo; que el coeficiente global de transmisión de calor sea 24,4 kcal,%ora/m2/oC, Y que cp = 0,25, tanto para los gases como para el aire. Solucwn : 4 817,4 m2.

13. Utilizando los datos del problema 12, determinar el número de tubos de 12,7 milímetros de dihmetn, interior, y de G,7 m de longitud, necesarios para formar le superficie requerida, partiendo de la superficie ext.erior de los tubos.

MOTORES D E COMBUSTION INTERNA

274. Proceso evolutivo. Un motor de combustión interna (01) consta en esencia de un cilindro, un Bmbolo y una manivela. E l combuitible se quema, dentro del cilindro y al expansionarse los product~s gaseosos de la comb'us- tión se realiza trabajo; el movimiento rotatorio se consigue por medio de la manivela. El conocimiento mAs antiguo que se tiene del empleo de un cilindro con su Bmbolo se atribuye a las tribus malayas aborígenes, las cuales hacían fuego por rápida compresión de un Bmbolo en un tubo de bambú. Más tarde apareció el concepto de rueda, y al físico holandBs HUYGHENS se le atribuye el intento de producir energía quemando pólvora en un cilindro (1680). Unos doscientos años mhs tarde el francBs LENOIR construyó el primer motor de gas, aunque de nulo rendimiento. E n 1862 otro francds, BEAU DE ROCHAS, patentó un ciclo, el cual fue utilizado por los alemanes OTTO y LANGEN en un motor de cuatro tiempos. Este motor fue el primero de los motores de ciclo Otto. S1 principio del ciclo de dos tiempos £ue concebido por el inglBs D~TGALD CLERCG, en 1879. E n 1872 GEORGE BEAYTON patentó y construyó un motor en el cual la combustión se efectuaba a presión constante. RODOLFO DIESEL, en 1892, concebid la idea de producir la ignición del combustible por compresión en lugar de utilizar chispa o llama.

275. Nomenclatura. Para el correcto funcionamiento de un motor es necesaria una serie de dispositivos auxiliares. E n la tabla XI aparece la clasificación de estos dispositivos y sus variantes. Las piezas del motor de combustión interna lian tomado su nombre de la prhctica. La figura 254 representa una vista en corte de un motor Diese1 de cuatro tiempos g sus cilindros, y la figura 255 un corte de un tractor Diese1 de 180 RP para servicio intermitente y 144 HP para servicio continuo. El motor tiene un desplazamiento de 17 866 cm3 y su velocidad nominal es 1375 r.p.m.

276. Ciclos mecánicos. Ciclos es una serie de operaciones despues de las cuales el aparato, o substancias, vuelven periódicamente a un determinado esta,do o configuración. E n los motores de combustión interna el ciclo me-


c h i c o puede completarse con una revolución (ciclo de dos tiempos), o en dos revoluciones (ciclo de cuatro tiempos). En los motores de ciclo Otto, el combustible y el aire se mezclan en un carburador y l a mezcla explota me-

CLA~IP.ICACI~N DE LOS MOTORES DE COMBUW~N INTERNA

1. Ciclo

2. Tipo

Dobie efecto [Manivela única Pistones en oposición< doble

Pistón buzo Pistón con faldón Ciolo de dos tiempos Ciclo de cuatro tiempos

Enl ínea2 , 3 , 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 En V 2, 4, 8, 12, 16

3. Disposición y núme- Radial 2, 3, 5, 7, 9, 11. 12 ro de cilindros Radial en baterías de 1 2, 3, 4

Tipo X Tipo de barril

Horizontal Cilindros 4. Posición del cilindro

Y ¿ Invertido pistones /

6. Ignición

7. Arranque

En la culata Cabeza en L

i Cabeza en F

l De camisa Rotativas

(Lumbreras

(Magneto Chispal~ater ía Comnresión

\ ~ a b & a ardiente

i Por batería Por aire comprimido Por inercia Por cartucho Por motor auxiliar

! (Revestimiento húmedo 8. Refrigeración Líquidat~evestimient~ seco

Aire

M O T O R E S D E C O M B U S T I d N I N T E R N A 417

i [Aspiración natural Sobrealimentación Accionamiento por engranajes

9. Alimentación de aire Accionamiento por turbina (Transversal 1 [Ventilador

Barrido< En bucle ! i Pistón

Cilindros Y i

pistones 10. Alimentación de combustible ' Inyección de com-

bustible

Cisterna húmeda 1 1. Lubricación Cisterna seca

I (A preeión

diante una chispa; entre los motores de ciclo Diese1 el combuetible es inyectado mediante una bomba o por aire comprimido, y arde por el cdor de compresión. Ninguno de ellos cumple completamente el ciclo termodins- mico para el cual fueron proyectados. E n realidad, un motor de combustión interna no trabaja según un ciclo termodinámico, porque el medio no vuelve al punto-estado original, sino que es evacuado a traves del escape, y una nueva carga de medio es introducida en el cilindro. Para el análisis termodinámico se supone que el ciclo es cerrado y que el mismo medio sufre el proceso del ciclo repetidas veces.

CICLO DE ws TIEMPOS. La figura 256 representa un motor Diese1 de dos tiempos, en el cual se utiliza un ventilador para el barrido del cilindro y para introducir la carga de aire nuevo. Este ventilador es movido por el eje del motor. El aire entra por las lumbreras a una presión relativa de 0,28 kg/cma aproximadamente; los gases- de escape salen por l a parte alta del cilindro a traves de válvulas de tipo de seta. Este motor desarrolla un ciclo completo en cada revolución. Los motores Diese1 se adaptan muy bien a! ciclo de dos tiempos, porque el aire entrante no lleva combustible, y en el aire que pueda escapar (barrido) con los gases de escape solamente representa una perdida de trabajo realizado sobre el aire. Si el aire que pueda escapar contiene valor de gasolina, como acontece en los motores (Otto) con carbu- . rador, toda perdida de aire lleva consigo una perdida importante de combuetible.

Los motorcitos de gasolina, tales coma los motores de £uera bordo, suelen ser de dos tiempos, debido a que en ellos e l rendimiento tiene poca importancia. Empleando una lumbrera de escape y el barrido por el cárter, ee elimina el eje de levas, engranajes de puesta a punto, válvulas, taquets y balancines.

-.

-&m A- -.- Cm&ustio'n

Erro. 260. Representación Mica del ciclo Diesel de dos t i e m p

ocupado, y (3) oonstrucción m h sencih. Esta úitima ventaja qmeda da- ~irtuado por el hecho de que se requiere un ventüador d bmrido, s no ser que se emplee el barrido por la compresión en .el &ter, Ahora h, esto úitimo requiere un motor m& v o l ~ o por HP, QgbjAo a q w L

hipótesis. Por ejemplo, se supone que todos los eventos del cielo son reversible~, eliminando como consecuencia todos los efectos producidos por los rozamientos; y que cualquier proceso puede ser adiabático o isotérmico. En la práctica todo esto no es cierto. El rendimiento de un ciclo termodinámico, cifrado en las hipótesis mencionadas, resulta ser aproximadamente el doble del obtenido con el ciclo de un motor real. El rendimiento del ciclo teórico o ideal sirve de primera aproximación y señala la trayectoria a seguir para mejorar el ciclo real. De los varios ciclos termodinámicos, el de Carnot (pá- rrafo 48) sirve como de patrón de perfección, y si bien no puede aplicarse a, un motor real, es de un valor inestimable para comprender los factores que influyen en el rendimiento y en el trabajo.

278. Ciclo Otto teórico. Las condiciones del ciclo Otto, tal como las con- cibió Beaii de Rochas, fueron:

l . Volumen máximo de cilindro con mínima superficie expuesta, con el fin de reducir la transmisión de calor.

2. Presión máxima posible al comenzar el tiempo de expansión O útil. 3. Velocidad del Bmbolo máxima para limitar la transmisión de calor. 4. Máxima expansión posible.

Como ya se dijo más atrás, en un motor real se realiza Únicamente un ciclo mecánico, debido a que los gases son evacuados al exterior. Suponiendo que el ciclo es termodinámico, puede idearse un cilindro cerrado, en el cual el aire se caliente y se enfríe por transmisión de energía en vez de hacerlo por combustión y por cambio de aire. En la figura 259 aparece un ciclo de esta clase. En dicho ciclo el trabajo realizado se representa sobre el plano PV, y la energía suministrada y devuelta, sobre el plano Ts.

Sea la figura 259. Supongamos que cn el cilindro siempre hay la misma cantidad de aire (m,); en este caso los tiempos de mpiración y de expulsión ( O a 1 y 1 a O) no es preciso considerarlos. El ciclo ideal supone: compre- sión isoentrópica (1 a 2); adición de energía a volumen constante (2 a 3); ex- pansión isoentrópica (3 a 4) , y evacuación de energía a presión constante (4 a 1). Todos los procesos son reversibles y el aire actúa como un gas perfecto, con calor específico constante.

El rendimiento del ciclo Otto teórico viene dado por

en donde ,Q3 = energía suministrada = m,c,(T, - T, ) kcal. ,Q, = energía rechazada = mac,(T4 - T,) , kcal. -~ - W!J -= traliajo út,il por ciclo = ,Q, - 1cCal.

mac,( T , - T,) - mac,( T4 - Tl) = 1 _ T , - Ti e, = maco( T3 - Tz) T , - T Z

M O T O R E S D E C O M B U S T I Ó N I N T E R N A 423

Sacando factor común X,, en el numerador, y X, en el denominador,

Qsuminis frado Trabajo- +

Trabajo- - L irniles Limites móviles (o variables)

(cl

FIG. 259. Ciclo Otto con aire standard (condiciones normales).

De la ley dc los gases perfectos, las relaciones temperatura-volumen para los procesos isoentrópicos 1 a 2 y 3 a 4 (fig. 259) son

Debido a que V, = V, y V, = V,, resulta

- T , - T3 T l T 4 o sea - -- T , Ti? Tl T*

en donde r = V I / V , = relación de compresión.

k = cp!c, = l,Q para el aire.

Analizando la fórmula 310 se observa que e, crece cuando T, se hace grande con respecto a TI, y también cuando V, se hace grande con relación


a V,, es decir, cuando crece la relación de compresión. En la práctica, la máuxima relación de compresión que puede conseguirse en un motor Otto viene. determinada por la calidad del combustible empleado (phrr. 8.1). . Como consecuencia su rendimiento viene limitado por la relación de coin- presión máxima que el combustible pueda ~oportar. Es interesante tener en cuenta que, a medida que crece, k mejofa el rendimiento del ciclo.

En la figura 259(b) se observa que la energía total suministrada por ciclo es m-2-34- kcal, la energía devuelta (inútil) por ciclo es m-1-412-m kcal y k energía utilizable por ciclo es 1-2--3-4-1 kilocal. De la figura 259(a), el trabajo de compresión es 1-2-d-e-1 kgm por ciclo; el de expansión, 4-3-&-e-4 kgm por ciclo; y el utilizable por ciclo 1-2-3-4-1 kgm.

E l trabajo Ú t i l se puede tambidn calcular para el ciclo completo integrando P dV a, lo largo del ciclo, es decir,

- maR w/J = ( k - 1)J [(T, -

= macU[(T3 - T I ) - (T , - T I ) ] kcal = 2Q3 - ,Ql kcal.

Por consiguiente,

2%. Ciclo Diesel teórico. Este ciclo (fig. 260) supone: compresión iso- entrópica (1 a 2); adición de energía a presión constante (2 a 3); expansión isoentrópica (3 a 4), y expulsión de energia a volumen constante (4 a 1). Tambidn se Supone que el aire es el iinico medio que interviene en el proceso, y que es un gas perfecto, k = 1,4. Todas las operaciones se supone que son reversibles.

Como puede verse en la figura 260, el rendimiento del ciclo viene dado DOr

en donde ,Q3 = energia suministrada = m,cp(T3 - T2) , kcal. ,Ql = energía rechazada = mac,(T, - T,), kcal. W/J = trabajo útil por ciclo = ,Q3 - ,Q1, kcal.

M O T O R E S L)E C O M B U S T I d N I N T E R N A 425

Puede xesult ar de interds expresar esta fórmula en función de los volilimenes. Para ello procederemos de 1:t forma siguiente

I', , -- T e d = l - 2 X Tl

T , k S -- 1

De la ley de los gases perfectos, ( 4 1

PIV1 P2Vz Psv3 P4v4 para un peso determinado de gas Tl T2 7'3 T4

(3 2 , J (//// Trabajo de

(a) ( b )

FIG. 260. Ciclo Diese1 con aire standard (condiciones normales).

Debido a que V , = V, y P3 = P2. se sigue qiie

Para los procesos isoentrópicos 1 a 2 y 3 a 4, V p4v4k = P3V3k ; P4 = P, (6)

P, V3 P; = (y;] y tnmbibn

y también

E d = l - - 1 x yk-l

Para que el rendimiento del ciclo sea máximo es evidente que la relación de compresión r tiene que ser máxima. Aumentando la relación de compresión por encima de 1611 no se consigue gran aumento en el rendimiento, y en cambio

O 4 8 12 16 20 "1 Relacion de compresión - "2

FIG. 261. Rendimientos de los ciclos con aire standard.

ki presión en el cilindro resulta muy elevada, con los consiguientes esfuerzos mecánicos sobre los anillos del émbolo y sobre los cojinetes. En la mayoría de los motores Diese1 la relación de compresión está comprendida entre 1211 y 1611. La figura 261 representa la relación entre el rendimiento teórico y la relación de compresión pa,ra los ciclos Otto y Diesel. Es evidente que para la misma relación de compresión el ciclo Otto es más eficient,e, debido a 1.a com- bustión a volumen constante supuesta en el mismo. Sin embargo, el ciclo Diese1 no.est,á limitado a la misma relación de compresión que el ciclo Otto. La elevada compresión ayuda a la combustión en el motor Diesel, y en 1x1 ciclo Otto produciría detonación o una combustión anormal. En la práctica los rendimientos térmicos reales son más elevados en los motores Diesel que en los Otto; valores típicos son 30 a 35 %, para los primeros, y 20 a 27 %, para los segundos.

Estudiando más a fondo la fórmula 313 se observa que el rendimiento aumenfa a medida que el valor de k se ha,ce más grande. Esta posibilidad escapa del control mientras el oxígeno se tome del aire. El vdor de k para el nitrógeno y otros gases biatómicos vale 1,4 en condiciones normales, Y desciende a 1:3 aproximadamente para las temperaturas encontradas durante la combustión. El nitrógeno inerte que acompaña al oxígeno no presta


ninguna utilidad, excepto que reduce la temperatura al absorber parte de la energía desprendida al reaccionar el combustible con el oxígeno; después, actiiando como un gas {(bastanten perfecto, se expansiona contra el émbolo, haciendo por consiguiente algún trabajo. De esta suerte el nitrógeno es solamente un agente de dilución, y cualquier otro gas inerte cuyo valor de k fuese más elevado, tal como el helio, (k = 1,67) sería preferible. Los gases monoatómicos no se disocian, como le ocurre al nitrógeno, a las altas temperaturas desarrolladas en las cámaras de combustión. El calor específico de los gases monoatómicos es prácticamente constante.

El rendimiento del ciclo Diese1 teórico (fig. 260) también aumenta cuan- d

I do V3/V2, denominada relación de carga, disminuye. V, es el volumen del espacio perjudicial, y V3 es el volumen total en el momento de la inyec- i ción. Por lo tanto, para cargas reducidas el rendimiento del ciclo es más elevado, porque la relación de expansión es más grande; sin embargo, V3 no puede reducirse muchísimo antes de que el rendimiento mecánico decrezca hasta el punto en el que el rendimiento térmico global comience a disminuir. El consumo más bajo de combustible generalmente ocurre cerca de las condiciones de plena carga, y la potencia desarrollada en el eje es la máxima, en comparación con las pérdidas por rozamientos en tales condiciones.

Ejemplo. Determinar el rendimiento teórico de un motor que trabaja según el ciclo Diese1 cuando la presión absoluta de aspiración es 1,015 kg!cma y el combustible se inyecta en el 5 % último de la carrera. El volumen del espacio perjudicial es el 8 % de 1s carrera. Suponer k = 1,4.

Solución. Da. la fórmula 3 13,

= 0,607, o sea 60,7 %

Ejemplo. El mismo que el anterior, pero suponiendo k = 1,67.

Solución.

0,08 = 0,791, o sea 79, l %

1,67 (g - 1 )

280. Derivaciones con relación al ciclo teórico. Muchos son los factores qiie hacen que el trabajo real sea más pequeño que el previsto en el ciclo teó- rico. La figura 262 representa un ciclo Otto teórico sobre el cual se ha supuesto un diagrama típico de indicador, señalando al mismo tiempo las causas principales de las di£erencias. Toda desviación con respecto al ciclo teórico, por pequeña que sea, no debe ser menospreciada, debido a que durante el funcionamiento se repite en seis u ocho cilindros, y de dos a tres mil veces por mi-

430 L A P R O D U C C l d N D E E N E R G f A

1. Mezclado completo del aire y gas antes de la combustión. 2. Combustión limpia, utilizando todo el aire cuando se necesita. 3. Combusfión tranquila con reducida tendencia a producir golpetes. 4. Menos tendencia a contaminar o ensuciar el aceite de engrase. 5. El elevado rendimiento del ciclo Diesel. 3. El bajo costo del combustible, determinado frecuentemente por la demanda

de la estación del año. 7. Aumento de seguridad contra fallo de suministro y huelgas.

E n e1 funcionamiento típico de los motores gas-Diesel, menos del 5 % de la energía es suministxada por el aceite piloto, y el resto por el gas natural. Tres motores gas-Diese1 de la central municipal de Houma, Louisiana, producen energía desde 1950, con un costo de combustible de 0,161 centavos/kilo- watio;hora cuando consume gas natural, de 12 centavos por 1 000/pie3 (28,33 m9), y aceite piloto, a 9,16 centavoslgalón (3,78 litros). Por kW-hora requieren un promedio de 2 747 kcal, obtenidndose un rendimiento térmico de 31,2 %. Este rendimiento está basado en la carga media anual. Tra- bajando con cargas óptimas estos motores alcanzan rendimientos más elevados.

Algunas de las ventajas de la disposición de los cilindros representadas en la figura) 263 son: (1) pocos cojinetes (solamente dos); (2) mínima superficie empleada de suelo; (3) facilidad de aeceso para el entretenimiento; (4) cimientos ligeros, y (5) manivela finita y corta. Esta última ventaja es de grandísima importancia, toda vez que los cigüeñales de los grandes motores en línea llegan a pesar varias toneladas y son piezas forjadas de elevado costo, por tener varias manivelas, un mecanizado laborioso y conductos mandrilados para el engrase.

283. Regulación de la chispa y sistemas de ignición. En los motores Otto de velocidad variable es preciso variar el momento en que tiene que saltar la chispa, si se quiere conseguir un rendimiento y potencia mhximos. E l combustible debe quemar lo más cerca posible del punto muerto extremo, y J mismo tiempo hay que evitar la producción de presiones excesivas, las cuales originan choques y vibraciones.

La velocidad con la cual se mueve la llama en un motor con ignición por chispa depende de muchos fmtores, entre los cuales merecen citarse: (1) relación aire-combustible; (2) pre~ión de compresión; (3) temperatura de la mezcla; (4) turbulencia de la mezcla; (5) clase de combustible, y (6) gMes de escape que se hallen presentes. Como consecuencia, cada uno de estos factores influye en la regulación de la ignición. Las mezclas muy pobres o muy rica; arden lentamente y requieren que la chispa esté adelantada. Una turbulencia elevada, como la que ocurre en los motores de gran velocidad, produce un rápido desplazamiento de la llama, por cuya razón la chispa tiene que retrasarse para que la potencia sea mhxima. Baja presión, baja


temperatura y los gases de escape dificultan el desplazamiento de la llama y requieren que la chispa este adelantada.

La práctica ha demostrado que lo mejor es cont,rolar el avance de la chispa íinicamente en función de la velocidad y de la presión de aspiración. Mediant,e

(a) Partes compmnfes

A r r d l a ~ n t o Arrollamiento primrm secundar^

del coche (chasis)

FIG. 264. Sistema de ignición con batería de 6 voltios.

unos pesos accionados por la fuerza centrífuga situados en la, base del distribuidor [fig. 264(a)], los cuales se separan al crecer la velocidad, se desplaza el cuerpo de aquel con relación al ruptor y, como consecuencia, la chispa se avanza.

Con la estrangulación parcialmente cerrada (de '1, a 314), la presión y temperatura en la aspiración son relativamente bajas; la evacuación de los gases de escape es deficiente, y el carburador produce la mezcla de mbxima pobreza. Todos estos factores contribuyen a que la combustión sea lenta y requieren que se avance la chispa. Un diafragma que recibe la presión de un

muelle, conectado a la tubería de admisión, se utiliza para hacer girar el cuerpo del distribuidor y para ayudar a los pesos accionados por la fuerza centrífuga. La figura 265 representa el dispositivo para la regulación de la chispa en un motor de automóvil.

La figura 264 muestra el esquema correspondiente a ~ i n sistema de ig- nición moderno a base de bateria de acumuladores. El circuito primario está formado por la bateria de acumuladores, amperlmetro, interruptor, arro-

llamiento primario, ruptor y con- i ;; densador. Este circuito se completa

8 a traves del bloque del motor y

L 30 del chasis, el cual hace de masa y está en contacto con el otro bor-

20 ne de la batería. Cuando el ruptor a está cerrado, la corriente circula a lo por el circuito primario, pasando

1" desde el valor cero al máximo y creando al mismo tiempo un cam- -10

O 4. 8 12 16 2-, 24 28 32 36 PO magnético en la bobina. Cuando veloc&d dd motw, r p m 100 se desea que salte la chispa, se

Frc. 285. Curva caracteristica del avance de abre mediante la leva chispa correspondiente a un motor tipico de del distribuidor, con 10 cual se

automóvil. interrumpe el circuito primario,

pero la corriente todavía intenta circular en el mismo sentido y se acumula en el condensador, conectado en paralelo con el ruptor. En el momento en que la tensión del condensador se hace más grande que la de la batería, la corriente siíbitamente cambia de sentido, invierte el campo magnético de la bobina, e induce una elevada tensión en el arrollamiento secundario. La corriente fluye al distribuidor, en donde la pipeta la dirige a la bujía que corresponda.

283. Sistemas de puesta en marcha. E l motor representado en la figu- r a 254 se, arranca mediante un motor auxiliar de gasolina, de dos cilindros, montado primeramente en la bancada. De este tipo también los hay que se ponen en marcha mediante un motor eléctrico o de aire. Para la puesta en marcha se hace engranar el piñón del motor dc arranque con el volante del motor principal, obligándole a girar. De esta manera se hace circular el lubricante, y, como quiera que los dos motores tienen el sistema de refrigeración común, el motor Diese1 se precalienta. Como ayuda complemsntaxia, los gases de escape del motor para la puesta en marcha pasan por un tubo situado en la aspiración del Diesel, calentando de esta suerte el aire que entra en el motor.

Para el arranque de los motores se utilizan varios procedimientos, entre los cuales merecen citarse: (1) motor independiente, como el que ya se ha


descrito; (2) motor de corriente continua combinado con una bateria de acumuladores (automotrices); (3) aire comprimido; (4) cámara de combustión anxiliar, y (5) arrancador del tipo de inercia.

1 284. Refrigeración. Todos los motores de combustión interna requieren I refrigerar ciertas zonas, aunque teóricamente tendrían mejor rendimiento

i sin la refrigeración. La temperatura en la cámara de combustión puede llegar a 1926 OC, y si bien es cierto que est'a temperatura solamente dura un instante antes de la expansión y que ésta enfría los gases, indudablemente se produciría una avería de no haber algun sistema de refrigeración, líquida o por aire. Una refrigeración inadecuada puede ser causa de que (1) se quemen los pistones y válvulas de escape; (2) la detonación sea excesiva en los motores de gasolina; (3) los pistones se agrieten a causa de la dilatación; (4) el lubricante se queme, y (5) se funda el metal de los cojinetes.

La figura 266 representa un sistema de refrigeración, de tipo líquido, aplicado a un motor Diesel. El termostato mantiene la temperatura deseada en el bloque del motor antes de dejar circular el fefrigerante por el radiador (una derivación permite la circulación a través del motor cuando el termostato está cerrado). No solamente interesa mantener un gradiente mínimo de temperatura a través del bloque del motor, sino que el caudal de agua debe

i regularse de manera que la temperatura sea lo siificientemente alta en todo

, el motor para impedir que los cilindros se desgasten a causa de la corrosión desarrollada a bajas temperaturas. La instalación está construida de forma que no entre aire y para dirigir el refrigerante a las partes críticas, tales como los asientos de las válvulas de escape.

La energía derivada de la combustión abandona el motor en forma de (1) trabajo en el eje; (2) perdidas en el escape, y (3) pérdidas por refrigeración. Todas las pérdidas por rozamientos dentro del motor aparecen como calor, y son evacuadas en su mayor parte por medio de la refrigeración.

285. Lubricación y purificación del aceite. La lubricación tiene como fin: (1) reducir a un mínimo los esfuerzos de fricción; (2) evitar el contacto directo de metal con metal en las piezas en movimiento; (3) disminuir el desgaste; (4) impedir la oxidación de las piezas; (5) eliminar el carbón, polvo y partículas metálicas; (6) refrigerar internamente el motor, y (7) formar una junta para los gases en los anillos del pistón. Cuando un motor debe lu- bricarse mediante un sistema sencillo, el aceite elegido tiene que ser el adecuado para poder abarcar una amplia gama de velocidades, cargas y temperaturas. Algunas propiedades convenientes en un lubricante son: (1) baja viscosidad; (2) no cambiar de viscosidad con la temperatura; (3) estabilidad química; (4) acción detergente; (5) carencia de volatilidad; (6) no ser infla- mables.

Un aceite de baja viscosidad reduce la fricción del motor y mejora m i funcionamiento; no obstante, su viscosidad no debe ser tan escasa que

lleguen a averbme 106 o o j b t h , o que pase una cantidad excegiva de d t e 1 a travb da los a d b del pibitón. De todas f o r w si se quime e-r el anillo superior, inevitablemente cierta eantid@- travéa y, en definitiva, tiene que quemarse. m

s r l l ; !Jjk* 'G-J .'<i .lU r-J,: :jl,';í . ' 2 y ~ l ~ < ~ ~ ~ ~ i i i' c., l b , ' $ l , < , , - jl .:

t Sistema

no de a

Frigeraci6n por agua,

es una funddn

m

apli

de:

m

cado

(1)

a un motor Csterpilla

velocidad del motor; temperatura del aceite; (3) viscosidad del aceite; (4) volatiiidad del (5) disefío del pistón y anillo, y (6) estado del desgsste del cilindro y Las tres maneras de que el aceite pueda, escapartrse de un motor son: mándoae aobre las paredes del cilindro, fugas a travb de juntae y oierrw, v~orizmi6n_a. t~+oét-&1lpb&da respir@d@ukl ~:&r$er' 4n - luq@sm~&

M O T Q R E S D E f O M B U S T I 6 N I N T E R N A

a elevada velocidad ac&ra Ise tres causas. En la figura 267 se indican las viscosidades standard de los aceites para motores. En dicha figura aparecen n6meros indicativos de los límites de viscosidad medida con un viswsimetro Saybolt Universal (párr. 86). Por ejemplo, el aceite SAE(l) 20 tiene una viscosidad de 103 segundos a 66,6 0C y una viscosidad de 320 segundos a 37,s OC.

Pkc. 267. Gráfico de viscosidad ASTM.

Ciertos aceites sintéticos, tales como las 8iliconas, tienen menos tendencia a cambiar de viscosidad con la temperatura. i ' r ' r ~

En la actualidad a la mayorh de los aceites se les incorpora ciertas substancias y se les da nombres comerchbs, vendiéndose como cproductos pre- &

IiF? parad os^ o aceites para atrabajo intensivo*. Tales aceites gozan de toda 06 algunas de las caracteristicas siguientes: (1) d d n detergente; (2) antico- rrosivos; (3) antioxidantes; (4) viscosidad excelente; (6) impiden la formad

'

de espuma; (6) rebajan el punto de derrame; (7) gran resistencia ptdbd-.,

relación potencia-peso, el rendimiento y la seguridad así lo exigen, se emplea un sistema de ignición doble, con dos bujías por cilindro, con lo cual la trayectoria de la llama queda dividida por dos.

FIG. 281. Funcionamiento de la bomba de inyección de combustible, Caterpillar.

Las cámaras de combustión Diese1 se pueden clasificar en cAmara de turbulencia (fig. 280) y cbmaras abiertas (fig. 272).

Entre los motores Diesel de gran velocidad, los varios diseños encaminados a producir la turbulencia nacen de la necesidad de conseguir Un mezclado perfecto entre el combustible y el aire para que la combustión sea completa en el corto espacio de tiempo disponible. La cámara de turbulencia,


o de precombustión (fig. 280) contribuye en gran manera a favorecer el mezclado, a una combustión más perfecta y a una mejor atomizaci6n de una variedad de combustibles, permitiendo trabajar entre amplios límites de velocidad y de carga sin producir humo. La teoría de la cámara de precom- bustión se basa en que todo fuel-oil contiene cierta cantidad de hidrocarburos ligeros, los cuales se volatilizan a temperaturas relativamente bajas. La com- bustión de estos cuerpos más ligeros en la cámara de precombustión suministra la energía mediante la cual el resto de la carga es introducido con

(a) ( b ) (6)

FlG. 282. Camaras de combustión tfpices de motores con ignición por bujfa.

violencia en el cilindro, con una gran turbulencia y excelente mezclado. La cámara de precombustión permite el funcionamiento en vacío durante pro- longados período& de tiempo sin que se tupa la boquilla de inyección, y asimismo permite emplear boquillas de inyección con un solo orificio.

En las cámaras de combustión abiertas, las cuales producen menos turbulencia, la proyección del combustible contra el aire es debida principalmente a la forma de la tobera de inyeccibn, y por este motivo acostumbra a tener más de un orificio. A causa de la forma más simple de la cámara de combustión (figura 272), el rendimiento del barrido puede ser más elevado, y menor la transmisión de calor.

En los motores Otto el mezclado no constituye ningún problema, porque, comenzanao en el carburador, la mayor parte de la gasolina se evapora en el tubo de distribución; al pasar por las válvulas de aspiración la gasolina se calienta, y se mezcla mientras el Bmbolo se desplaza durante los tiempos de aspiración y compresión. La mezcla hornogenea resultante de combustible y aire se halla en condiciones de encenderse inmediatamente mediante la chispa. Por consiguiente, el motor Otto es capaz de funcionar a velocidades devadas (4 000 o más r.p.m.).

291. Regulacibn. En los motores con ignición por chispa, la regulación se consigue por medio de la válvula reguladora de la cantidad de mezcla que

entra en el cilindro, la cual consiste en una válvula de palomilla, situada en el conducto de distribución de la mezcla inmediatamente después del carburador (fig. 278). La magnitud de la abertura de esta válvula, accionada por el acelerador de mano o de pedal, determina la cantidad de mezcla que entra en los cilindros, lo cual a su vez establece la presión efectiva media y, como consecuencia, l a potencia y velocidad desarrollada deptro del motor. La po- sición de esta válvula puede regularse mediante pesos a,ccionados por fuerza centrífuga, como función de la velocidad; este disposición se denomina regulador de velocidad. En ciertos casos se regula en función de la carga con el fin de mantener la velocidad constante.

En los motores Diese1 solamente se re,gula la cant,idad de combustible, y el aire sin limitación. Como quiera que esta clase de motores no trabaja con proporciones fijas de aire y combustible para su combustión, cualquier relación aire-combustible es buena hasta alcanzar el punto en que se consume todo el combustible.

292. Ensayo de motores. Los dos ensayos que suelen efectuarse con los motores son : (1) velocidad variable con carga variable, y (2) velocidad constante con carga variable. El primer caso se presenta en los motores de auto- móviles, máquinas de ferrocarril y tractores; el segundo, en los que accionan generadores de corriente alterna.

Al realizar los ensayos lo que interesa determinar son la potencia y el rendimiento para los valores de velocidad y carga previstos. La determinación de las potencias indicadas, al freno y de rozamientos, así como el rendimiento mecánico, se lleva a cabo de la forma expuesta en las párrafos 11 a 14.

Cuando se efectúan las pruebas de un motor, generalmente se requieren los siguientes datos:

1. Consumo de combustible. El peso o volumen de combustible empleado se determina por el período de tiempo que dura el ensayo, en las condiciones de velocidad y carga previstas. En los motores de gas se emplea un contador de gas de precisión. Como quiera que se necesita determinar la potencia calorífica del combustible, debe conocerse la temperatura y presión del gas en el contador. Normalmente se utilizan contadores ((húmedos*, de suerte que el gas se presupone que está saturado.

2. Densidad del combustible. La densidad A.P.T. de los hidrocarburos líquidos se toma como una medida de la densidad y potencia calorifica del combustible (phrr. 85).

3. Velocidad del motor. 4. Carga útil o par desarrollado. 5 . Temperatura del refrigerante dentro y fuera del motor. 6. Temperatura del aceite lubricante. 7. Contrapresión de escane. 8. Densidad del aire. La presión barométrica y las temperaturas de 108

M O T O R E S D E C O M B U S T I d N I N T E R N A 449

termómetros (bulbos) seco y hiimedo correspondientes al aire son valores que es preciso conocer para reducir los resultados a laa condiciones normales. El par y la potencia indicadas varían en razón directa con la presión barom6- trica, e inversamente con la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Por esta razón un motor trabajando al nivel del mar tiene ventaja sobre otro idéntico que funciona sobre el nivel del mar, debido a la mayor densidad del oxígeno. hálogamente, un motor que aspire aire fresco, tiene mayor capacidad para quemar combustible y producir presiones efectivw medias elevadas y, como consecuencia, desarrolla más potencia. El factor de correc- ción para las condiciones que no sean las normales e8

en donde

Tob, = temperatura absoluta del aire observada en el carburador, oC. Bstd = 760 rnrn de mercurio. Bdfy = Bobs - pv, mm de mercurio. Bob, = presión barometrica observada, mm de mercurio.

2)" = presión del vapor de agua = p, - B ~ b ~ ( t d 500 - t ~ ) , mm de mercurio.

pw = pre~i6n del vapor de agua a t,, de las tablas de vapor, mm de mercurio. td = temperatura del termómetro seco, OC. tw = temperatura del termómetro húmedo, T.

La corrección se aplica a los valores indicados de la potencia, par, y presión efectiva media de los motores Otto cuando Bstos trabajan con el acelerador a fondo (máxima;' abertura de la válvula reguladora de la cantidad de mezcla). Cuando el efecto del vapor de agua es despreciable, entonces B,,, = Robs.

Otros términos que se calculan usualmente en los motores son: (1) presión efectiva media al freno; (2) potencia consumida en fricción (párr. 12); (3) rendimiento mecánico (párr. 13); (4) rendimiento termico indicado; (5) rendimiento térmico en el freno, y (6) rendimiento volumétrico.

Presión efectiva media al freno es la presión efectiva media que actuando &obre el pistón desarrollaría la potencia equivalente a la potencia al freno; se calcula mediante la fórmula.

Potencia al freno X 4 560 Presión efectiva media al freno = L x A x N '

kg/cms (315)

cn donde Z = longitud de le carrera, m. A = Brea de la sección rect,a del cilindro, cnie. N' = número de impulsos energeticos por minuto. Potencia el freno expresada en HP.

La presión efectiva media al freno proporciona un medio seguro para vomparar motores, y se emplea como tal con preferencia a la presión efectiva

M O T O R E S D E C O M B U S T I ó N I N T E R N A 451

media indicada. 1 tales como la, can

' aire-combustible,

3ebido a los factores variables que influyen en la com tidad de gases quemados dejados en el cilindro, y la los ciclos sucesivos de un motor de combustión

.bustión, relación interna,

FIG. 283. Curvas de funcionamiento correspondientes a un automotor.de seis cilindros moderno.

pueden variar co~siderablement,e. Esta variación, sin embargo, queda eliminada en la presión efectiva media basada en le potencia al freno.

El rendimiento térmico indicado, e,, expresa la fracción o del calor suministrado que se convierte en potencia (desarrollada) indicada, en los cilindros del motor.,

642 x potencia indicada ( H P ) e; = (316)

X Ht en donde

m, = combustible suministrado por hora, en m3 para combustibles gaseosos; kilogramo para combustiblee líquidos.

Ht = potencia calorífica superior del combustible suministrado, kcal/m3 o kcallkg, según convenga.

G40 = equivalente de 1 HP-hora, kcal.

El rendimiento térmico en el freno, e,, indica la fracción o O/, del calor 1 suministrado redmente útil en el eje del motor

ti42 x potencia al freno (HP) eb =

X Ht (317)

O 500 4000 4500 2000 2500 3000 $500 Velocidad del motor en r.p.m.

FIG. 284. Curvas de funcionamiento correspondientes a un automotor de seis cilindros moderno.

Los restantes símbolos con el mismo significado que en la fórmula 316.

Rendimiento volumétrico, e, es l a relación entre el peso de aire que entra o es introducido en el cilindro durante el tiempo de aspiración, y el peso de aire libre equivalente J desplazamiento del pistón.

en donde

m, = peso real de aire introducido, kg. mt = peso de aire libre equivalente al desplazamiento del pistón, kg.


, Con estos datos puede calcularse la característica de funcionamiento del motor. Las figuras 283 y 284(l) representan algunas curvas de funcionamiento correspondientes a un motor típico de automotriz, trabajando con la válvula reguladora de la cantidad de mezcla completamente abierta, y con velocidad variable. Las curvas han sido corregidas para condiciones standard. Este motor de cuatro tiempos tiene vhlvulas en la culata, con 89 mm de dihmetro de cilindro, 95 mm de carrera y con una potencia nominal al freno de 90 HP a 3 300 r.p.m.

La relación de compresión es 6,6 : 1.

PROBLEMAS

1. Determinar el rendimiento de un ciclo Otto teórico para las siguientes relecio- nes de compresión : 8, 10 y 12.

2. Determinar el rendimiento de un ciclo Diese1 teórico para las siguientes relaciones do compresión : 8. 10 y 12. El combustible se inyecta, en cada caso, durante el 10 % final de la carrera.

3. Un motor trabaja según un ciclo teórico en el cual no hay compresión. La com- bustión se efectúa a volumen constante, y la expansión es isoentrópica alcanzando la presión atmosf6rica. El volumen del espacio perjudicial vale 7,08 litros. En el supuesto de que la presión absoluta sea 1,029 kg/cm2 la temperatura absoluta 288,6 OC al comenzar la combustión, y que la presión absoluta máxima del ciclo sea 7 kg/cm2, hallar (a) el rendimiento del ciclo te6rico; ( b ) la potencia desarrollada a razón de 200 ciclos por minuto, y (c) la presión efectiva media.

4. Calcular el voluman del espacio perjudicial, en tanto por ciento del desplazamiento, para u n ciclo Otto teórico cuyo rendimiento es 50 %. Solucwn : 21,4 %.

5. En un ciclo Otto teórico la presión, volumen y temperatura al principio de la compresión son : 0,98 kg/cm2 (pres. abs.), 14,16 litros y 37,s OC, respectivamente. Al final de la compresión la presión absoluta vale 19,25 kg/cm2. Hallar la potencia teórica deserrollada a razón de 500 ciclos por minuto y 2,52 kcal suministradas por ciclo.

6. Un motor trabaja según el ciclo Otto teórico con una relación de compresión de 8 : 1. En la entrada (aspiración) la presión absoluta vale 1,029 kg/cm2, y la temperatura, 32,2 OC. El valor de k es 1,4. Hallar : (a) la temperatura al final de la compresión; (b) el rendimiento teórico del ciclo; (e) la presión máxima en el supuesto de que se suministren 623 kcal por mS de aire desplazado; calor específico constante, C, = 0,171; (d) energía rechazada por ciclo, y (e) trabajo útil efectuado por ciclo, expresado en kcal.

7. Un motor Diesel, de cuatro tiempos. de simple efecto, monocilúidrico, de dití- metro interior 305 mm y 457 de carrera trabaja a 200 r.p.ni. La presión efectiva media dada por el gráfico del indicador es 6,72 kg/cm2. Los restantes datos son los siguientes : longitud del brazo del freno, l 524 mm; combustible consumido, 9,08 kg por hora; potencia calorífica del fuel oil, 10 920 kcallkg; peso neto sobre el ireno, 99,9 kg.

(1) Las -figuras 283 y 284 han sido incluidas gracias a la cortesh de 1. D. Rea. Urbana, Illinois.

M O T O R E S D E C O M B U S T I ó N I N T E R N A 453

Hallar (a) la potencia indicada; (b) la potencia al freno; (c) la potencia consiirnida en roeamientos; (d) el rendimiento mecánico, y (e) rendimiento térmico en el freno.

8. El gráfico promedio del indicador de un motor de 9 cilindros, de cuatro tiempos, de 152,4 mm de carrera y 139,7 mm de diámetro de cilindro, tiene 101,6 mm de longitud y una superficie de 38,7 cm2. La altura máxima del gráfico vale 888, mm y representa una elevación máxima de presión de 46,62 kg/cm2. Hallar (a) la presión efectiva media indicada; (b) la potencia indicada del motor trabajando a 1 800 r.p.m.; (c) el par indicado; (d) la presión efectiva media a1 freno, en el supuesto que el rendimiento mecánico sea 87 %, y (e) el par en el freno. Solucwn : (a) 20 kg/cm2; (b) 833 H P (indicados); (c) 335,3 kgm; (d) 17,4 kg/cm2; (e) 292,6 kgm.

9. Durante las pruebas efectuadas con un motor de ciclo Otto, de seis cilindros, de cuatro tiempos, se obtuvieron los siguientes datos : velocidad, 2 000 r.p.m.; diámetro del cilindro, 88,9 mm; carrera, 96,2 mm; consumo específico de combustible basado en la potencia al freno, 0,3 kg por HP-hora al freno; brazo del freno, 0,32 m; potencia calorífica del combustible, 11 200 kcal/kg; par en el freno, 18,36 kgm; par de fricción, 5,52 kgm; temperatura del ambiente, 32,2 W ; presión barom6trica, 698,9 mm de mercurio. Hallar (a) la potencia al freno; (b ) presión efectiva media al freno; (c) potencia indicada; (d) presión efectiva media indicada; (e) rendimiento t6rmico en el freno, y (f) rendimiento termico indicado.

10. Durante los ensayos efectuados con un motor Diesel, de cuatro tiempos, de simple efecto, de dos cilindros y trabajando a plena carga se obtuvieron los siguientes valores : diámetro de cilindro, 279 mm; carrera, 381 mm; velocidad media, 386 r.p.m.; longitud del brazo del freno Prony, 1 219 mm; peso neto sobre la balanza (debido ai par), 227 kg; consumo total de combustible en 16 minutos de funcionamiento, 6,22 kg; potencia celorifica del fuel oil, 10 920 kcallkg; presión efectiva media según los gráficos del indicador (promedio de cada cilindro), 6,3 kg/cm2. Hallar (a) potencia al freno; (b) consumo especifico de combustible en el freno; (c) rendimiento t6rmico; ( d ) potencia indicada; (e) potencia consumida en rozamientos, y ( f ) rendimiento mecánico.

11. Un motor de ciclo Otto, de cuatro. tiempos, de seis cilindros, de 76,2 mm de diámetro y 82,6 mm de carrera, tiene u i ~ rendimiento t6rmtco al freno de 26 %. Deter- minar la potencia al freno que el motor puede deearrollar cuando trabaja a 3 600 r.p.m., en el supuesto que se alimente con una mezcla de aire-gasolina cuya potencia calori- fice valga 747,6 kcal/ma y que el rendimiento volum6trico sea 90 %.

12. Hallar el diámetro de cilindro y la carrera de un motor de gasolina, de cuatro tiempos y seis cilindros, el cual desarrolla 120 H P al freno con una velocidad media de pistón de 762 m por minuto. Suponer : rendimiento volum6tric0, 85 %; rendimiento mecánico, 80 %; gasolina, 11 200 kcalkg; relación teórica aire-combustible, 16 : 1 (en peso); exceso de aire, 20 %; rendimiento termico en el freno, 23 yo; relación carrera- diQmet,ro de cilindro, 1 : 1; vapor de gasolina dos veces más denso que el aire; aire y vapor de gasolina a una presión absoluta de 0,98 kg/cm2 y 82,20 C al final del tiempo de aspiración. Solucih : 1 13,6 mm

13. Si el N, del aire (79 % en volumen) se reemplaza por helio (k = 1,67), ~cu81 sería el rendimiento del ciclo Otto teórico con una relación de compresión de 8 : l ?

Para el helio cp = 1,25, C, = 0,76.

14. Determinar la cantidad de fuel oil en peso y en volumen que es preciso inyectar por cilindro y por ciclo en un motor de 6 cilindros, Diesel, de cuatro tiempos, de

454 L A P R O D U C C I O N D E E N E R C Í A

65 H P a1 freno, trabajando a 2 500 r.p.m. El consumo específico de combustible en el freno es 0,182 kg por HP-hora (en el freno), y la densidad del combustible vale 0,76 con respecto al agua a 15,6 OC. -.

15. Un motor de automóvil, con la válvula reguladora de la cantidad de mezcla completamente abierta, desarrolla durante un ensayo 90 H P al freno. La presión barometrica vale 726,4 rnrn de mercurio. La temperatura del local es 31,6 OC; la temperatura del termómetro húmedo, 22,2 oC; y el rendimiento mecánico de este motor, 86 %. Cal- cular la potencia al freno que desarrollarían en las condiciones normrtles, 760 mm de mercurio y 15,6 OC.

16. E n los ensayos efectuados con un motor Diese1 de seis cilindros, de cuatro tiempos, de 120,7 mm de diámetro de cilindro y 152 mm de carrera, se obtuvieron los resultados siguientes : velocidad, 1 190 .r.p.m.; fuerza neta sobre el dinamómetro, 81,7 kg; brazo del par momento, 610 mm; consumo de combustible por hora, 14.1 kg; fuerza neta sobre el dinamómetro debida a la acción motriz, 10 kg a 1 190 r.p.m.; potencia calorífioa del combustible, 11 088 kcal/kg; relación aire-combustible, 20 : 1; presión barombtrica (absoluta) 1 kg/cme; temperatura ambiente, 35 oC; temperatura del term6- metro húmedo, 26,70C. Hallar (a) la potencia real al freno; (b ) la potencia consumida en fricción; (c) la potencia indicada; (d) consumo específico de combustible en el freno (kg por HP-hora al freno); (e) consumo específico de combustible indicado; ( f ) presión efectiva media en el freno; (g) presión efectiva media indicada; (h ) par en el freno; ( i ) par indicado.

17. Para el motor del problema 16 calcular los siguientes rendimientos : t6rmico en el freno, termico indicado, mecánico y volum6trico. Calcular las kcal suministradas por litro de desplazamiento de succión.

18. Un motor Diese1 de cuatro tiempos y de cuatro cilindros, de 406 mm de diáme- tro y 508 mm de carrera, trabaja según el ciclo teórico. Relación de compresión, 14 : 1; rendimiento volum6tric0, 100 %; condiciones reinantes en la aspiración, presión absoluta, 1,029 kg/cme y 26,7 OC. Si el 90 % del oxígeno es consumido quemando C,,H,, (potencia calorífica, 11 508 kcal/kg) a presión constante, hallar la potencia teórica cuando el motor trabaja a 200 r.p.m.

19. E n el supuesto de que en el motor del problema 18 se instalen un sobrealimen- tador accionado por los gases de escape y un refrigerador del aire aspirado, las condiciones de este aire se convierten en : presión absoluta, 1,45 kglcma y 26,7 oC. Determinar la potencia teórica indicada que el motor puede desarrollar.

REFRIGERACIGN MECANICA

293. Aplicaciones. El campo de la refrigeración mecánica incluye los refrigeradores domésticos; la congelación rápida de carneb, frutas y legumbres; el enfriamiento de locales destinados a almacenar materias delicadas en diversas condiciones; fabricación de hielo; procesos industriales que requieran refrigeración, y el enfriamiento y deshumidificación del aire en fases especiales del acondicionamiento de aire.

294. Proceso general. El conjunto de equipo necesario para la refrige- ración mecánica frecuentemente se clasifica como bomba de calor. El proceso comprende la absorción de calor del cuerpo que se trata de enfriar mediante un fluido a una temperatura baja, y la evacuación de este calor, del aparato, a una temperatura más alta.

295. Ciclo de Carnot invertido. El funcionamiento de un motor térmico siguiendo el ciclo ideal de Carnot, fue ya explicado por el diagrama l '8 de la figura 34 del párrafo 48. El diagrama de temperatura-entropía de la figura 285 representa el'conjunto de procesos efectuados con un medio (fluido refrigerante) en sentido inverso al del ciclo energktico de la figura 34. En el Ciclo invertido de la figura 285 se efectúa trabajo sobre el refrigerante para elevar su temperatura absoluta desdc T2 a l',.

Cuando se realiza trabajo sobre un refrigerante en las condiciones de un ciclo de Carnot invertido, se suceden los fenómenos siguientes: (1) Expansión isoentrópica del refrigerante entre a y b, con una caída de temperatura de T, a T2 al ir disminuyendo la presión del refrigerante. (2) Absorción del calor Qz representado por la superficie b-c-f-e-b, por el fluido de trabajo, a una temperatura l',, mediante un aparato transmisor de calor, en el c d otro fluido, ya sea aire o líquido, se enfría. (3) Aumento de la presión del refrigerante y elevación de s~ temperatura l', por medio de compresión iS0en- trópica entre los puntos-estado c y d. El trabajo de compresión, -W/J, en kilocal/kg, es proporcional a la superficie c-d-a-b-c. El signo menos de - W indica meramente que se ha realizado trabajo sobre el refrigerante Y aquí no tiene ningún otro significado. W representa kilográmetros de tra-

456 L A P R O D U C C I o N D E E N E R G f A R E F R I G E R A C I ó N M E C A N I C A 4 57

bajo por kilogramo de refrigerante, y J es el equivalente mecánico del calor, 426 kgm por kilocal. (4) Desde d hasta a, a una temperatura absoluta P, y a presión constante, el cdor fluye a un medio (aire o líquido), el cual lo extrae del ciclo. E n esta porción del ciclo la cantidad de calor rechazado (evacuado) es Q,. De esta forma la instalación funciona recibiendo calor a temperatura

y presión bajas y lo descarga a una temperatura y presión más elevadas. La superficie a-d-f-e-a es proporcional al calor Q,, y es la suma de Q, y W / J. E n el ciclo de Carnot, Q, es el calor suministrado para la producción de energía, mientras que

B a en el ciclo invertido, o de refrigera-

s' ción, Q, es el calor evacuado.

z. 296. Coeficiente de funcionamien-

g to. La eficiencia del ciclo invertido ideal de un motor térmico al producir

IS! refrigeración se designa por coeficiente de funcionamiento (cop), el cual es la relación entre el efecto de refrigera- ción Q, y el trabajo WIJ necesario para producirlo, estando ambos expresados en kilocal por kg de refrigerante. El cociente WIJ es igual a Q,-Q2.

FIG. 285. Ciclo de Carnot invertido. Asimismo, &, = P, (S, - S,), y Q2 = P, (sf -se). Por lo tanto, el coeficiente de funcionamiento ideal

puede expresarse por una de las tres siguientes relaciones:

E l trabajo que es preciso realizar decrece a medida que P, - P, se hace mBs pequeño.

297. Unidades de capacidad de refrigeración. E l calor latente de fusión del hielo es ligeramente inferior a 80 kilocal/kg, pero para fines prácticos se adopta este valor. Cuando se empleaba el hielo como medio principal para el enfriamiento de materias, se definía la tonelada de refrigeración como el equivdente a la cantidad de calor absorbida cuando 1 tonelada americana (908 kg = 2 000 libras) de hielo, a O OC (32 O F ) se convertía en agua a O OC (32 O F ) . Esta cantidad de cdor ascendía a 2 000 x 144 = 288 000 Btu = = 72 576 kilocal sin especificación alguna referente al tiempo requerido para

llevar a cabo el proceso. De esta forma el período de tiempo podía ser corto o largo, y en cualquier caso la tonelada de refrigeración (ton) era la misma. Ahora bien, un mdtodo mejor y más corriente es definir la ton de refrigeración como la absorción de 288 000 Btu por 24 horas (72 576 kilocallh), o 12 000 Btu por hora (3 024 kilocallh), 6 200 Btu por minuto (50,4 kilocallmin).

El H P se expresa como aquella potencia que por minuto equivale a 4 560 kilográmetros de trabajo. En función de las unidades de calor, 1 H P = = 4 560/426 = 10,7 kilocal/rnin. Asimismo, 1. H P = 33 0001778. Por lo tanto, el comportamiento de una mhquina de refrigeración puede expresarse en H P por ton de capacidad, o sea,

HP por t,on = . 50,4 - 4,71

cop x 10,7 - cop

Cuando se utiliza la fórmula 320, es preciso hacer constar la, clase de coeficiente de funcionamiento, cop, empleado, es decir, si es para el ciclo de Carnot invertido, párrafo 295, o si es de un ciclo real, como el discutido en el pá- rrafo 306.

298. Elección del refrigerante. La elección del refrigerante, o medio de trabajo, para un determinado tipo de instalación de refrigeración se basa en las presiones y temperaturas a las cuales se vaporiza, junto con otros factores esenciales, entre los cuales se incluyen: elevado calor latente de vaporización; olor; volumen específico; no ser corrosivo; posibilidad de explosión y combus- tión; temperatura de solidificación; estabilidad; poder disolvente; reacciones con los aceites lubricantes; conductibilidad del calor; elevada resistividad eléctrica; inocuidad con respecto a las substancias alimenticias; efectos tóxi- cos, y costo.

209. Medio refrigerante. Los refrigerantes utilizables son: aire; amoníaco, NH,; anhidrido carbónico, COZ; cloriiro de metilo, CH,CI; anhidrido sulfuroso, SO,; vapor de a~gua, H,O; cloruro de metileno, CH2C12, o Carrene N.O 1 : monoffuortriclorometano~ F-11, o Carrene ¡N.O 2; diclorodifluorme- tano, CCl,F,, o Freon 12 (F-12); y bromuro de litio, LiBr, en solución acuosa. Las propiedades correspondientes al limitado número de refrigerantes dis- ponibles en la práctica se hallan recopilados en la tabla XII.

E n e1 proceso ordinario de refrigeración el aire denso se halla siempre en estado gaseoso y niinca en estado líquido. Debido a las elevadas presiones requeridas y a la potencia absorbida, el aire se emplea muy poco como refrigerante. El anhidrido carbónico, CO,, es un refrigerante Beguro, el cual puede liquidarse mBs fácilmente que el aire, pero sus presiones de trabajo son elevadas y la potencia absorbida por ton de refrigeración ha restringido su empleo excepto en casos especiales.

E l amoniaco (anhidro), uno de los refrigerantes más antiguos, he encon- trado gran aplicación en la fabricación de hielo y acumuladores de frfo. El

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pero cuando se emplean estas presiones tan bajas, el aspirador de aire de dos esc&lonamientos que sirve al aspirador-compresor, tiene que trabajar con vapor a una presión relativamente elevada. El agua enfriada del aparato representado en la figura 287 sigue un circuito cerrado, es decir, el agua calentada en el intercambiador de calor se devuelve .a la cámara de vaporiza- ción y es recirculada. Debido a la evacuación del vapor formado, es preciso rc!emplazar parte del agua que pasa por la cámara de vaporización.

Entrada del vapor E~ector aspirador Eyector de aire de aaua motriz de chorro de vapor de doble efecto

Bomba del agua enfriada Bomba del vapor condensado

FIG. 287. Grupo de refrigeración a vacio y chorro de vapor de agua C. H. Wheeler, con condensadores de superficie.

Siempre que convenga pueden instalarse dos o más aspiradores-compresores para conseguir la capacidad deseada. La regulación de la temperatura del agua enfriada y la capacidad del aparato se efectúa controlando a mano o bien*automáticamente e1 aspirador-compresor, con el fin de pararlo o ponerlo en servicio de acuerdo con la carga. Cuando se emplean varios aspiradores-compresores, solamente se controla automáticamente uno de ellos, y los restantes se regulan a mano, cualquiera que sea la disposición adoptada para trabajar en paralelo. En el aparato de inyector de vapor ilustrado los únicos órganos giratorios so11 los rodetes impulsores de las dos bombas centrífugas destinadas al trasiego del agua.

303. Características de la refrigeración por chorro (inyectores). La re- frigeración a base de inyectores de vapor no está indicada para instalaciones de menos de 6 ton de capacidad. Requiere una cantidad considerable de agua para e1 enfriamiento del condensador. La cantidad por ton depende del ta-

R E F R I G E R A C I ó N M E C A N I C A 463

maño de la máquina y de la temperatura inicial del agua que entra en el condensador. El consumo de vapor depende de la presión inicial del vapor y del vacío mantenido en la cámara de vaporización.

Los consumos dc vapor(') por ton-hora son los siguientes:

Presión relativa Peso

0,7 kg/cm2 22,7 a 27,2 kg 7 kg/cm2 I3,6 a 16 kg

14 kg/cm2 9 a 11,3 kg

Estos valores corresponden a las siguientes temperaturas: agua que entra en el condensador, 29,5 OC; agua enfriada salient,e, 7,2 OC; caudal de agua para el enfriamiento del condensador, 22,7 a 30,2 litros'min por ton de re- frigeración.

304. Capacidad de refrigeración de los inyectores de vapor. Cuando no hay transmisión de calor a trav6s de las paredes de la cámara de vaporización, pueden escribirse ciertas igualdades, las ciiales incluyen el peso del agua que entra en la cámara de vaporización y la suma de los pesos del agua enfriada y del vapor evaciiado por el aspirador. El peso de agua caliente que entra en kg por unidad de tiempo se designa por m,, y es igual a la suma del peso, m,, del agua enfriada descargada por unidad de tiempo, y el peso, m,, del agua vaporizada en el mismo intervalo de ticmpo. Las entalpías del 1í- quido correspondientes al agua caliente y fria son ht, y ht,, respectivamente. La entalpía total del vapor saturado húmedo h,,, depende de su título y de su temperatura o de su presión absoluta. Todas las entalpías vienen expresadas en kilocalikg.

m1 = nz, -1- m,

m1ht1 = m2ht2 + m3hgw3

mz(ht1.- ht2) = m3(hgw3 - hjl) (321)

Cada cantidad de la fórmula 321 representa el calor tomado del agua para producir la temperatura del fluido enfriado. La capacidad de la máquina, cuando m, representa kg:min es

Capacidad en ton = m,(ht, - htz)/50,4 (322)

Ejemplo. Un fabricante de equipos de refrigeración a base de chorro de vapor da los siguientes valores como representativos de sus aparatos : presión atmosf6rica, 760 mm de mercurio; vacío en la chmara de vaporización, 753,7 mm de mercurio; y temperatura del vapor en el condensador de superficie, 37,8 OC. El agua que atraviesa la chmara de vaporización entra a 10 OC y sale a 4,4 OC. De esta chmara salen 1 890 litroslmin de agua a 4,4 OC y vapor con un titulo de 0,99. Hallar (a) la capacidad de refrigermióii en ton; ( b ) el peso de vapor que pasa al aspirador, en kg/min; (c) la relación entre las

(l) ((New Absorption Refrigeration Unit Uses Water Vaporr, A. i,. derestneff, Powev Engineeving, mayo 1950, pág. 108.

presiones absolutas del condensador y de la cámara de vaporización; y ( d ) el volumen de vapor comprimido.

(a) Peso de agua enfriada por minuto,

m, = 1,89 mS x 1001,2 kg/m3 = 1 892,26 kg

1 892,26(10,12 - 4,51) Capack-lud e n ton = = 209

50.4

FIG. 288. Esquema de una instalación de refrigeraci6n mecdnica con compresor de Bmbolo.

7 6 0 - 7 1 1 - 49 (c) Relación entre las presiones desarrolladas = --=

760 - 753,7 0,3 7.8

l o cual indica la actuaci6n necesaria del aspirador como compresor.

( d ) Volumen total de vapor manipuldo a

4,4 oC = 18,l [0,001 + 0,99 x 152,6] = 2 7 3 0 msimin.

306. Refrigeracibn con compresores de émbolo. Gran parte del contenido de este artículo es aplicable a aquellas instalaciones en las cuales el refrigerante se comprime mediante un compresor centrífugo. El proceso que tiene lugar en una instalación de refrigeración mecánica provista de compresor de 6mbolo aparece representado en la figura 288, en la cual se utiliza una unidad monocilíndrica de simple efecto. El refrigerante, en estado gaseoso, entra por C en el cilindro del compresor, y su presión crece por compresión politrópica, después de lo cual el medio pasa a un condensador de los tipos expuestos en

R E F R I G E R A C I O N M E C A N I C A 465

el párrafo 312. A excepción de casos especiales, en el condensador el refrigerante se reduce al estado líquido mediante presión y una gran parte de su

I calor es evacuado por el fluido que enfría el condensador (bien sea aire o agua). El proceso de licuefacción que se desarrolla en el condensador, no es is0.s t6rmic0, puesto que varía la diferencia de temperatura mantenida en los diferentes puntos. El condensador es un órgano del aparato en el cual se evacua

I calor a alta tem~eret~ura procedente de la instala- Rmta o para el 1- 50)vrado.

ción. El lado de alta presión a , para el 1- soko rnirhdo

de la instalación va a tra- v6s de 0-D-A hasta la válvula de expansión, la cual se puede regular a mano o por la acción de la temperat,iira. La válvula de expansión regula el caudal de refrigerante que ent'ra en el evaporador de baja presión y baja temperatura, en donde se vaporiza. Durante este proceso el calor sensible del refrigerante y el absorbido en el evaporador producen vapor

FIG. 289. Diagramas de presi6n-entalpfa correspondientes a ciclos simples de refrigeración.

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de refrigerante entre la válvula de expansión y el punto C. Por lo regular la válvula de expansión se halla situada cerca de la entrada B del refrigerante al evaporador. De esta forma el lado de baja presión de la instalación está comprendido entre B y C.

306. Ciclo comercial de refrigeración. Una máquina comercial de refri- geración no puede cumplimentar los requisitos del ciclo teórico. En el proceso real el refrigerante líquido llega a la entrada de la válvula de expansión en estado saturado o sobreenfriado. Como quiera que no es factible la expansión isoentrópica, la misión de la válvula de expansión consiste en estrangular el paso del refrigerante (variando la cantidad por medio de un orificio de diá- metro variable) para producir un estado de entalpía constante, representado por la línea comprendida entre a y b de las figuras 289 y 290. El proceso de estrangulación con entalpía constante produce un aumento de entropb en el refrigerante a medida que disminuye su presión y temperatura para satis- facer las condiciones exigidas en el evaporador. Para la solución de problemas prácticos las figuras 286 y 289 resultan de más utilidad que las 285 y 290.

En el funcionamiento real la temperatura del refrigerante que hierve en el evaporador debe ser inferior a la del medio que se trata de enfriar. La

presión mantenida en el evaporador viene fijada por la temperatura del refrigerante necesaria para conseguir el enfriamiento deseado. En un ciclo real el vapor de refrigerante puede abandonar el evaporador en los siguientes estados: saturado húmedo, saturado seco y recalentado. Generalmente conviene cierto recalentamiento, como el representado por el punto c,, de la figura 289. En M ciclo real la compresión politrópica y el estado final del re-

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FIG. 280. Diagrama de temperatura-entropia correspondiente a un refrigerante con o sin sobreenfriamiento antes de entrar en el evaporador y con vapor saturado o recalentado a la salida

del evaporador.

frigerante comprimido depende en parte de su estado inicial. Al final de la compresión (punto a,, a, de la figura 289) interesa que exista recalentamiento. E l medio calentado, tal como se descarga, entra en el condensador en donde el medio que lo enfria se mantiene a una temperatura inferior a la del refrigerante. En el condensador el refrigerante pierde entalpia de recalentamiento, entalpía de vaporización, o calor latente de vaporización, y, si el líquido es sobreenfriado, parte de la entalpía del líquido. En cada etapa de este ciclo r e d (no solamente la del compresor) el proceso es irreversible.

307. Modificaciones de la refrigeración del tipo de compresión. En la prác- tica se emplean sistemas de refrigeración por compresión más complicados que el expuesto en el párrafo 305. La compresión del vapor gmeoso puede efectuarse con un compresor de dos escdonamientos, con un enfriador entre la alta y baja presión, trabajando en forma similar a la de los compresores de aire, de dos escalonamientos, descritos en el párrafo 255. Con mucha frecuencia, y debido a la temperatura relativamente alta del agua disponible para enfriar el interenfriador, no resulta posible la compresión en dos etapas


con interrefrigerador. Ya se ha hecho mención de la vaporización del líquido refrigerante por pulverización inmediatamente después de atravesar la vál- vula de expansión. E l vapor así producido no tiene valor por lo que respecta a la absorción de calor en el evaporador, pero en cambio impone una carga adicional en el compresor del refrigerante. Este inconveniente puede remediar- se empleando un compresor de dos escalonamientos y dos válvulas de expan- sión, con una cámara para recoger el vapor producido por pulverización, colocada entre las dos válvulas. De esta forma el vapor producido por la primera válvula de expansión es evacuado de la cámara y descargado en el segundo escalonamiento del compresor del refrigerante, y no pasa a través del evaporador. Por otra parte el vapor se saca a una presión intermedia y se consume menos energía en la compresión. Cuando se quiere un fluido de enfriamiento a dos temperaturas distintas, puede emplearse una instalación doble, con dos refrigerantes distintos en ciclos simples,-los cuales se hacen

I trabajar en serie. En esta disposición, algunas veces denominada procedimiento en cascada, el condensador del ciclo de baja temperatura se utiliza como evaporador del ciclo de alta temperatura.

308. Relaciones entre la presión y la entalpía en los ciclos de refrigeración. La ventaja principal del diagrama de presión-entalpía descansa en el hecho de que las variaciones de energía que representan procesos de entdpia constante o presión constante aparecen en forma de líneas rectas. E l diagrama de presión-entalpía de la figura 289 es incompleto en la forma de representar todos los datos del refrigerante a que corresponde; los valores que no aparecen pueden encontrarse en tablas completas. Los diagramas constituyen una ayuda para divisar los procesos de la refrigeración, wí como tambidn para hacer cá,lculos referentes a los mismos. Para obtener resultados más exactos, hay que recurrir a los valores de las tablas obtenidos interpolando presiones y temperaturas.

En el diagrama de presión-entalpía de la figura 289 aparecen dos funcio- namientos distintos. El representado por a-b-c-al-a representa: estran- gulación del líquido saturado desde a hasta b; vaporización del refrigerante líquido desde b hasta c, para dar vapor saturado seco en c; compresión seca

1

del vapor desde c hasta al, para producir cierto recalentamiento en al, y la evacuación del recalentamiento y de la entalpía de vaporización para dar refrigerante saturado líquido en a. Cuando en el condensador se produce sobreenfriamiento, el punto-estado del líquido viene representado por al, y el refrigerante que entra en el evaporador, por b,. Cuando el refrigerante abandona el evaporador en estado de recalentamiento, su compresión viene representada por la línea c,d,. Este úItimo tipo de funcionamiento constituye una ayuda para aumentar la cantidad de refrigeración producida por unidad de peso de refrigerante manipulado.

309. Cambios de entalpía en un ciclo de compresión. Los compresores

para refrigeración generalmente se valoran sobre la base de que el medio de trabajo entre en sus cilindros estando saturado a -15 OC, descargándose en el condensador a 30 OC. Otras condiciones que se mencionan son que el refrigerante quede sobreenfriado 5 OC al alcanzar la válvula de expansión, y recalentado 5 OC el vapor procedente del evaporador al llegar a la entrada de la aspiración del compresor.

Durante el curso de los procesos reales, las entalpías en kilocal por kg de refrigerante en los varios puntos de un ciclo de compresión se representan por el símbolo h con un subíndice. Cuando el refrigerante entra en el compresor en forma de mezcla de vapor y líquido (título inferior a l), la compresión es hhmeda, si bien en la descarga el vapor puede ser húmedo, seco saturado, o recalentado. Si al principio de la compresión el refrigerante esta saturado seco o recalentado, su estado final s e d recalentado, y la compresión se denomina seca. Las entalpías que intervienen dependen de los títulos, presiones y temperaturas, y para determinarlas es preciso servirse de tablas referentes a los refrigerantes satiirados y recalentados; asimismo puede ser necesario emplear el diagrama de Mollier.

Las ecuaciones de energía, por kilogramo (o libra) de refrigerante, que se exponen a continuación son aplicables a las condiciones a,-bl-e,-d,-a,, de la figura 289, y con ciertas modificaciones, a las a-b-c-dl-a. La ental- pía h,,, en a, es igual a l a entalpía hbl, en b,. E l efecto de refrigeración en el evaporador, vale

Q z = ~ G I - hb1 (323)

y el trabajo de la compresión isoentrópica,

En este caso existe sobreenfriamiento del refrigerante líquido, y el calor Q , evacuado en el condensador es

Ql = hd, - ha* (325)

La fórmula 325 incluye la evacuación de las entalpías del vapor recalentado, vapor saturado y líquido. Q , también es igual a Q , + W, cuando todos los términos se expresan en unidades de calor.

Para, una capacidad de refrigeración determinada, en ton, el caudal de refrigerante, en kgtmin, es: 50,4 x ton

m, = Q 2

( 3 2 6 )

La potencia, isoentrópica exigida por el compresor puede .determinarse con una de las fórmulas siguientes:

'hpi = m, x Wi x 426 - m, x W , - 50.4 x ton x Wi - - - - (327) 4 500 10,7 Q 2 x 1097

- - 4,7l x ton x W , - - 50,4 x ton x ( h d z - lbcl)

Q? Qz x 1097


b ' .$ E l trabajo isoentrópico de compresión, cuando k = cp/e,, es

IVi = trabajo isoentrópico realizado en el compresor, kcalkg. P , == presión absoluta del refrigerante a1 entrar en el compresor, kg/ma. Pd = presión absoluta de descarga del compresor, kg/mZ. v, = volumen del refrigerante al entrar en el compresor, malkg.

El trabajo dado por la fórmula 324 es positivo, y, por esta razón, la fórmula 329 está, redactada para dar el mismo signo. Los valores de c, y c, varían con las presiones y temperaturas para un refrigerante dado, y también con el medio empleado en los compresores.

La potencia real necesaria al freno suele ser un 25 a 30 % más grande

l que la isoentrópica. Por consiguiente, la relación ne entre la potencia teórica y la realmente necesaria se halla comprendida eotre 0,75 y 0,s. La potencia al freno basada en la compresión isoentrópica entre c, y d, (fig. 289) es

4,71(hd2 - h,,) ton de refrigeración Chp =

n, x Q Z

El coeficiente real de funcionamiento correspondiente a una instalación de refrigeración por compresiones

Efecto de refrigeración Copml = Trabajo real absorbido

Cuando todos los términos están basados en los H P al freno por ton de re- frigeración, o por kilogramo de refrigerante,

50,4- - -

4,71 cOprd I0,7 bhp bhp

Ejemplo. Con los datos propociondos por la tabla XII, calcular para el amoniaco los valores siguientes : (a) el valor de k = cfi/c,; ( b ) los grados de recalentamiento en el amoníaco al salir del compresor; ( c ) el efecto de refrigeración, en kcallkg; (d) el peso de refrigerante kg/ton/min; (e) desplazamiento cm8 por ton por min; ( f ) refrigeración por ma

l en kcal, y (g) relación de compresión. Parte de los datos de la tabla XII han sido tomados de t,ablas-que dan las propiedades del amoníaco en estado de líquido saturado, vapor saturado y vapor recalentado.

Solución. k-1 k-1

Pd R l o4 x 11.84

) 7; ( a ) ; Td? = T,, I, 104 2,4

t k - 1 k - 1 log 1,44 = -

k 10g 4,93 ; 0,1584 = x 0,6928 ; k = 1,295


(b) Recalentamiento = 106 - 30 = 760C

(c) Efecto de refrigeración = 346,5 - 71,96 = 274,5 kcal/kg

( d ) Peso de refrigerante por ton por minut,o: = 50,4

= 0,185 kg 346,5 - 71,96

(e) Volumen desplazado por el émbolo por ton por miniito =

= 0,185 x 0,524 x 106 = 96 940 cm3

(f ) 274 5

Refrigeración por m3 de refrigerante = -L = 523,s kcal 0,524

( 9 ) Relación de compresión = - l lpS4 - - 4.93 2,4

Ejemplo. Un compresor monocilíndrico accionado por motor trabaja con amoníaco para producir un efecto de refrigeración de 15 ton cuando recibe el refrigerante a una presión absoluta de 2,4 kg/cm2 y - 100 C. La presión absoluta al final de la compresión es 11,84 kg/cm2 cuando la temperatura del condensador es 300 C y la del amoníaco lí- quido, 250 C. Hallar (a) el peso del refrigerante suministrado al evaporador, en kg/min; (b) el trabajo isoentrópico de compresión, para Ir = 1,3, y el de compresión basado en la variación de entalpía en el compresor, medidos en kcallmin; (c) el peso, en kglmin del agua que enfría el condensador cuando su temperatura aumenta 8,30 C; (d) le potencia isoentrópica, hp;, desarrollada en el cilindro del compresor; (e) la potencia al freno del compresor, en el supuesto de que n, = 0,78: y ( f ) el coeficiente real de funcionamiento. La entalpía al final de la compresión (del diagrama P- h correspondiente a1 amo- níaco) es 403,6 kcal/lrg. Para las entalpías no dadas, consúltese la tabla XIJ.

( b ) Trabajo de la compresión isoentrópica =

= 4.33 x 29,5 x 0,443 x 2,76 = 155,6 kcal

Asimismo, Wi = 2,76(403,6 - 346,5) = 2,76 X 57,l = 157

4,71(403,6 -- 346,5) x 15 bhp = = 18,85

0,78 x 274,5

R E F R I G E R A C I Ó N M E C A N I C A 171

310. Compresores. Las máquinas con piezas en movimiento, destinadas a reducir el volumen del refrigerante y a aumentar su presión, se clasifican como sigue: compresores de émbolo, compresores rotativos y compresores centrífugos. Los compresores deben elegi~ee en consonancia con el refrigerante

FIG. 291. Compresor vertical Frick de dos cilindros de simple efecto, con polea acanalada y correas trapeciales, para Freon 12.

' empleado, es decir, el amoníaco no puede usarse en un compresor construido I para trabajar con CO,, O con F-12.

La clasificación de los compresores de émbolo se basa en: el número de cilindros; en la posición de los cilindros, horizontales, en <Wn, y verticales; en-la acción del émbolo, simple efecto y doble efecto; en el tipo de émbolo, con y sin cruceta; en el número de escalonamientos de la compresión, de uno o de dos escalonamientos en el accionamiento por motor por correa, o directamente acoplado; y en la posición de las válvulas de aspiración y de descarga. Los compresores de cilindros pequeños generalmente 8on de uno o dos cilindros verticales; en la figura 291 se representa un compresor típico de esta clase, con dos cilindros de simple efecto y con transmisión por correa. En las grandes instalaciones industriales se emplean compresores horizontalesde doble efecto, y con dos escalonamientos de compresión, a base de dos o más cilindros. Los compresores de émbolo no pueden trabajar a velocidades de rotación

R E F R I G E R A C I d N M E C A N I C A 473

elevadas; ocupan un espacio considerable por unidad de capacidad, y están sujetos a vibraciones. Sin embargo, su rendimiento volumQtrico es mejor que el de los compresores rotatorios.

Los compresores rotatorios se construyen en forma de unidades cerradas, lo cual es una ventaja para evitar las fugas de refrigerante. Por regla general tales unidades tienen un órgano rotatorio, montado excéntricamente en un eje situado denbro de la carcasa. Otros tipos tienen paletas que se des- lizan en ranuras radiales del rotor, a cuyo alrededor se halla dispuesta ex- cdntricamente la carcasa. Normalmente, estas paletas rotatorias impelen el refrigerante gaseoso por delante de las mismas, y alimentan su presión en forma similar n la de las bombas rotatorias (phrr. 244) empleadas para la manipulación de líquidos.

Los compresores centrífugos trabajan a elevadas velocidades g constan # de un eje provisto de paletas rodeadas por una envolvente en espiral, aná- *

loga a la de las bombas centrífugas. Cada extremo del eje descansa en sendos y apropiados cojinetes, uno de los cuales está dispuesto para poder soportar el empuje axial, desarrollado en el eje. La figura 292 representa un compresof centrífugo de tres escalonamientos. Los rodetes impulsores del primer y segundo escalonsmientos producen un esfuerzo hacia la derecha (extremo de d

awpiración de la, máquina). E l rodete del tercer escalonamiento descarga el refrigerante a la, presión más alta, y está, montado sobre el eje de manera que su esfuerzo se opone al resultante de los dos primeros escalonamientos. Como consecuencia, el cojinete de empuje axial íinico, colocado en el extremo del eje correspondiente a la aspiración, es suficiente ordinariamente para resistir los esfuerzos que quedan sin compensación.

En apartados anteriores se ha estudiado la termodindmica, compresión del aire y motores de combustión interna referentes a la compresión de gases y del aire. Los conceptos concernientes al empleo de los compresores de aire, ,

de tipo de Qmbolo, se aplican igualmente a los compresores de dmbolo para refrigeración, con tal que se utilicen los datos correctos con respecto a las condiciones previstas en los diferentes puntos del cilindro, y a los efectos del espacio perjudicial sobre el funcionamiento de dichos compresores. i

311. Sistema de refrigeración por absorción. La figura 293 representa el ,

diagrama de funcionamiento de una instalación simple de refrigeracihn del tipo de absorción. En ella el compresor de una instalación del tipo de com- presión está reemplazado por un absorbedor, iin generador y una bomba. La misión de estos tres aparatos es aumentar la presión del refrigerante hasta alcanzar la deseada en el condensador; aparte de esto, los dos sistemas son iddnticos. E l vapor de refrigerante a bajo presión que abandona el evaporador pasa, al absorbedor, en donde se disuelve en una solución diluida de refrige- ' rante. En los sistemas por absorción se emplea muchísimo el amoníaco, NH,, disuelto en agua. La, solución concentrada formada en el absorbedor es bom-

474 L A P R O D U C C I 6 N D E E N E R G f A R E F R I G E R A C I Ó N M E C Á N I C A

beada al generador, en donde, por medio de la adici6n de calor, se libera vapor de refrigerante y se produce una presión ~at~isfactoria en el condensador. La solución diluida resultante se devuelve al absorbedcr. Las instalaciones de refrigeración por absorción constan de más piezas que los del tipo por com- - -

presión. Para la instalación completa, así como tsmbién para cada parte componente, puede escribirse un balance de energía térmica.

d m u e r a enfriados 'q

& ~ q a d O r , cala abswbcdb pw el refrigerante d

vaporirruse

Medio @e se Bata de edfw

sdkidn concentrada

Vapor conde-

FIG. 293. Diagrama de funcionamiento de una instalación de refrigeración por absorción.

En el mercado existen aparatos de refrigeración por absorción que emplean el agua como refrigerante, el bromuro de litio, como absorbente. Otros emplean cloruro de metileno como refrigerante y solución de éter dimetílico o tetrae- tileno-glicol, como disolvente. Estas mhquinas se utilizan para enfriar agua destinada a las instalaciones de acondicionamiento de aire para verano, para enfriar recintos en donde se almacenan substancias alimenticias, y para enfriar locales en donde se realizan determinados procesos industriales. En general, ios disolventea usados con los refrigerantes pueden ser líquidos o só- lidos, y el niimero de fluidos requeridos en una absorción puede ser uno o varios.

Exceptuando los pequeños aparatos domésticos enfriados por aire, las instalaciones de refrigeración del tipo de absorción requieren vapor a baja pres&.5n para el calentamiento, y agua abundante para el enfriamiento. Los refrigeradores pequeños funcionan utilizando el calor producido por la com- bustión de gas, o petróleo, en un quemador que forma parte del aparato; la circulación del refrigerante y de su disolvente se consigue mediante una

bomba de succión, que funciona en forma parecida a la del tubo de un filtro para hacer café.

312. Condensadores. La evacuación del calor absorbido por las inrita- laciones de refrigeración se efectúa en condensadores enfriados por aire o bien por agua, los cuales transforman el refrigerante del estado gaseoso al estado líquido. Los condensadores enfriados por aire se emplean en la ma-

Salrda del agua

m -1 r Entrada del gas

i 6

i FIG. 294 Condensador de refrigeración Vcgt de doble tubo.

yoría de los pequeños refrigeradores de tipo doméstico. Los condensadores enfriados por agua pueden ser: (1) de doble tubo; (2) de una o más camisas de gran tamaño provistos de uno o más pasos de agua; (3) de camisas múltiples y de pequeño tamaño, rellenas de acuotubos, circulando el refrigeraute y los

i gases a contracorriente; (4) evaporatorios. El condensador de la figura 294 es del tipo de doble tubo. El agua circiila

: por los tubos interiores, y el refrigerante gaseoso y su condensado liquido, por $

4 el espacio que queda entre los tubos interiores y los exteriores. En este tipo de construcción sólo se emplean tubos horizontales.

Los condensadores del tipo (2) pueden tener muchos tnbos interiores por cuyo interior circula agua. En las instalaciones verticales el agua sigue un solo recorrido a trav6s de los tubos, desde su extremo superior al inferior. E n las instalaciones horizontales el agua de enfriamiento hace varios recorridos por el interior de los tubos, por medio de pantallas que forman parte de los cabezales de las camisas.

476 L A P R O D U C C I Ó N DE E N E R G Í A

El condensador de l a figura 295 consta de una serie de pequeñas camisas provistas de acuotubos, los cuales se hallan rodeados por el refrige,rante. Las interconexiones de las camisas e s t h dispuestas de manera apropiada para establecer una circulación a contracorriente entre el refrigerante y el agua de enfriamiento.

Los condensadores evAporativos (l) (fig. 296) se emplean muchísimo cuando el agua utilizada para su enfriamiento deba recuperarse Durante su

Purga y conexiones

FIG. 295. Condensador de refrigeración multitubular Vogt.

funcionamiento el agua de enfriamiento se proyecta pulverizada sobre los tubos del condensador, los cuales se hallan dispuestos dentro de un recinto. 81 mismo tiempo y por medio de un ventilador se lanza una corriente de aire aobre el condensador, en sentido contrario al del agua pulverizada, l a cual se enfría al evaporarse en parte y transformarse el calor sensible en calor latente. E l agua sin evaporar se recoge en el fondo del aparato y se hace recircular mediante la bomba de los pulverizadores. La perdida de agua ,por pulveriza- ción es del orden del 10 % de la manipulada, de suerte que la recuperada es un 90 % aproximadamente de la total requerida. Los condensadores evaporativos se pueden instalar a la intemperie, o bien dentro de locales; en este último caso es preciso disponer canalizaciones para la entrada y salida del aire.

313. Evaporadores. En las instalaciones de refrigeración el refrigerante absorbe calor del medio que se trata de enfriar, en dispositivos dispuestos para bajar la temperatura del agua, salmuera o aire. Los dispositivos (evaporadores) en los cuales se efectúa el enfriamiento se clasifican frecuen-

(') Del Bulletin 0-350, evaporat ti ve Condenserso, The Trane Company.


temcnte atendiendo al medio enfriado, esto es, en enfriadores de agua, salmuera o aire. Los evaporadores pueden ser simples serpentines de tubo, o bien elementos de hierro colado, similares a los radiadores de calefacción, los cuales se disponen en las paredes del local a enfriar. Otras veces se les d a la forma de los condensadores de camisa, tubo, de doble tubo o de serpentines de tubos de aletas (fig. 296). En cualquier caso es esencial para

Wl& de vidri V ' v h 1BrMa de expansi& Valvula , /

C o r n P r ~ Bomba

FIG. 296. Instalacibn de refrigeracibn por compresibn con un condensador evaporativo.

un funcionamiento satisfactorio que el refrigerante quede distribuido adecuadamente en el evaporador.

314. Calefaccibn de locales mediante instalaciones de refrigeración. E n las instalaciones de acondicionamiento de aire para todo el año puede emplearse maquinaria de refrigeración para el enfriamiento de locales en verano, y para calentarlos durante el invierno. A este proceso se lo aplican dos de- nominaciones: bomba de calor y ciclo de refrigeración invertido. Todo equipo de refrigeración mechica funciona como bomba de calor. La definición de ciclo de ~efrigeración invertido reseñada antes no es correcta, toda vez que el equipo trabaja en forma normal, evacuando el calor del condensador a una temperatura elevada. El efecto de refrigeración producido en el evaporador se emplea para enfriar locales, y el calor descargado por el condensador,*para calentar otros.

Una bomba de calor de doble cometido, ajustada para la calefacción en invierno, aparece en la figura 297. En esta unidad, el refrigerante circula siempre en el mismo sentido, tanto si el aparato funciona en verano como en invierno. Para calefaccionar locales, el equipo de la figura 297 utiliza el calor


derivado de la energía absorbida por el compresor y el obtenido enfriando aire del exterior en el evaporador. El ventilador 1 proyecta aire del exterior sobre el evaporador, en donde se enfría al vaporizarse el refrigerante, alcanzando una temperatura inferior a la que tenía antes de ser lanzado por el ventilador. El vapor de refrigerante calentado pasa al compresor, en el cual aumentan su presión y temperatura. El ventilador 2 mueve el aire recirculaido y el de vehtilación sobre los tubos del condensador, en donde el aire al pasar ab-

Valvula de expanslon Conckrcto hacia el exteriw

del local acondico~do

FIG. 297. Bomba de calor de doble cometido ajustada para calefeccir5n en invierno.

sorbe calor, y el refrigerante se reduce al estado líquido. El ventilador 2 suministra aire calentado al local acondicionado; el refrigerante líquido pasa a travbs de la válvula de expansión al evaporador, completando de esta manera el ciclo de refrigeración.

Cuando todos los registros se hacen girar un ángulo de 900 y el equipo de refrigeración trabaja normalmente, la instalación siiministra aire enfriado al local acondicionado. Durante el verano, el aire del exterior pasa sobre el condensador para reducir el refrigerante al estado liquido, mientras que el evaporadar enfría el aire recirculado. En este caso el ventilador 1 devuelve el aire calentado al exterior, y el ventilador 2 impulsa el aire enfriado al local acondicionado.

Como fuentes de energía calorífica merecen citarse: (1) el aire del exterior, fresco o frío; (2) el agua que circula por tubos enterrados en el suelo; (3) el agua sacada de ríos o lagos; (4) el agua de pozos apropiados, y (5) la energía solar, la cual se emplea muy poco. De todas las mencionadas, el agua de pozo es la que resulta más segura y estable.

Atendiendo a los fluidos enfriados y calentados en los evaporadores y

R E F R I G E R A C I ó N M E C A N I C A

condensadores, el funcionamiento de las bomba de calor se clasifica en: (1) de aire a aire, con circulación invertida del refrigerante; (2) de aire a aire, con circuito fijo del refrigerante; (3) de líquido a aire, con circulación invertida del refrigerante, y (4) de líquido a aire, con circuito fijo del refrigerante.

Una forma de bomba de calor consiste en disponer la instalación con la circulación del refrigerante invertida, lo cual se consigue con vhlvulas de 4 pasos instaladas en la tubería del refrigerante. Este sistema requiere mhs partes componentes, pero en cambio permite obtener una regulación algo mejor.

Para que una instalación funcione correctamente es preciso dotarla de un equipo de regulación apropiado. En los problemas de la distribución del calor y del frio en los locales acondicionados, aparecen como factores importantes la elección del medio que hace de vehículo del calor y el mantenimiento en las zonas ocupadas de temperaturas apropiadas, así como un movimiento uniforme y satisfactorio del aire. Los problemas tbcnicos incluyen los costes de la instalación y los ruidos producidos pof la maquinaria.

PROBLEMAS

1. En un aparato de refrigeración se enfrían a 4.4 OC 3 028 litros de agua por minuto, medidos a su temperatura de entrada, la cual es 10 OC. (a) Hallar el efecto de refrigeración en ton. ( b ) Empleando la misma cantidad de salmuera, de densidati 1,12, las entalpías.del liquido, sobre O OC hubieran sido 8 y 3,64 kcal/kg, respectivmente, a 10 OC y 4,4 OC. Hallar Iaa ton de refrigeración producidas en talos condiciones.

2. Un refrigerante hierve en un evaporador con un eumento de entalpía de 196 kcal'kg cuando se manipulan 163,4 kg por hora. Expresar la absorcidn de calor en toneladas de capacidad de refrigeración. Solución : 10.6 tons.

3. En un ciclo de Carnot invertido, el medio de trabajo absorbe calor a una temperatura de - 23,3 oC y lo descarga a 32,2 OC. Hallar el coeficiente teórico de funcionamiento; la potencia, en HP, por ton de refrigeración; y el trabajo, en k p por kg de refrigerante. Lcw entalpias inicial y final del medio de trabajo .son 0,166 y 0,760 kcal/kg, respectivamente. Solución : 4,6; 1 ,O6 HP; 11 380 k p .

4. Freon-12 saturado seco se halla a una temperatura de 32,2 OC. (a) De los datos de la tabla XX del apbndice, hallar todas sus propiedades. ( b ) Hallar las propiedades del Freon-12 a una presión absoluta de 8 kg/cma y 27,s OC de recalentamiento.

5. Hallar, sobre la figura 286, las condiciones correspondientes al Freon-12 : (a) A la izquierda de la curva de liquido saturado; (b) entre la línea de líquido saturado y le curva de vapor saturado, y (c) a la derecha de la curva de vapor saturado.

6. Una instalación frigorífica a base de vacío y chorro de vapor esté, prevista pare producir 400 ton de refrigeracihn. Las condiciones de trabajo son las siguientes : temperatura del agua al entrar en la chmara de vaporización, 12,s OC; temperatura del agua enfriada, a la salida de dicha chmara, 7,2 OC; presión barométrica, 743 mm de mercurio; vacío reinante en la cámara de vaporizaci6n, 735 mm de mercurio; presión absoluta en


el interior del condensador, 0,07 kg,:cm2, y título del vapor en la cámara de vaporización, 0,98. (a) Hallar el peso de agua enfriada descargada por minuto. (b) Calcular el peso de vapor de agua aspirado por minuto por el eyector. (e) Calcular la relaci6n de presiones desarrollada. (d) Hallar el volumen total de vapor, en m3/min, manipulado a 7,2 OC y titulo 0,98. (e) Con el argua de retorno suministrada a la cámara de vaporización, se mezcla agua a 15,6 OC. ¿A qiié temperatura se halla el agua de retorno, en el supuesto de que la temperatura de la mezcla al entrar en la cámara sea 12,8 OC?

7. (a) ¿Qué factores influyen en el consumo de vapor en los aparatos de refrigera- ción del tipo de vacío y chorro de vapor? (b) Para tales aparatos establecer la capacidad mínima y la temperatura mínima del agua.

8. Comprobar los valores de la tabla XII referentes al Freon- 12, en la misma forma que se hizo para el amoníaco en el párrafo 309.

9. Un compresor monocilíndrico para Freon-12 desarrolla una capacidad de refri- geración de 20 ton trabajando en las condiciones siguientes : presión absoluta en la aspiración, 1,85 kg/cm2; temperatura en la aspiración, - 10 OC; presión absoluta en el condensador, 7,55 kg/cm2; temperatura en el condensador, 30 oC; temperatura del Freon- 12 líquido, 25 OC. Hallar (a) el peso de refrigerante suministrado al evaporador, an kgimin; (b) el trabajo de la compresión isoentrópica, basado en la variación de entalpía en el compresor, en kcal/min cuando k = 1,14; (e) el peso del agua que enfria el oondensador, en kg/min cuando su temperatura aumenta en 8,3 OC; (d) la potencia isoentrópica hpj, producida en el cilindro del compresor; (e) la potencia al freno absorbida por el compresor, sabiendo que n, = 0,8; y (j) el coeficiente real de funcionamiento.

10. Calcular la potencia isoentrópica por kg y libra de Freon-22, necesaria para SU compresión en las condiciones expuestas en la tabla XII.

11. Un compresor, con transmisión por correa, funciona para producir la refrige- ración necesaria para reducir la temperatura de 757 litroslmin de agua desde 12,s a 1,7 OC. El rendimiento de la correa es 98 OL, el del motor, 88 % y la potencia absorbida por el compresor (al freno) es 0,0 HP por ton de refrigeración. (a) Hallar las ton de refrigeración producidas. (b) Hallar el coeficiente real de funcionamiento. (o) Hallar el peso, por hora, del agua que enfría el condensador, la cual se calienta de 21.1 a 32,2 oC, en el supuesto que el 35 % del equivalente calorífico de la potencia suministrada al compresor represente pórdidas de fricción y de enfriamiento del cilindro. (d) Hallar la potencia absorbida por el motor, en kW.

12. Basándose en las discusiones del espacio perjudicial y del rendimiento ~ 0 1 ~ - métrico (cap. 14), referentes a la compresión del aire '7 otros gases, ¿están afectados los compresores construidos para trabajar con refrigerante, por tales concei~tos. cuando esti n en funcionamient S?

APENDICE

TABLA XIII

PROPIEDADES DEL AGUA(^)

( ) De p'thermodynamic properties of Steamn, por J. H. KEENAN y F. G. KEYES. Copy- righted 1936. John Wiley. & Sons, Inc., New-York, Publisher.

Tem~e- ratiira,

'C

O 1,6 4,4 7,2

10 12,8 15,6 18,3 21,l 23,9 26,7 29,4 32,2 35 37,8 40,6 43,3 46,l 48,9 51,7 54,4

'

Volumen, ma/kg

0,0009980 0,0009980 0,0009980 0,0009980 0,0009986 0,0009986 0,0009992 0,0009999 0,0010005 0,0010011 0,0010017 '0,0010024 0,0010030 0,0010042 0,0010048 0,0010061 0,0010073 0,0010080 0,0010092 0,0010105 0,0010123

Pre~ión absoluta de ebulli- ci6n osa- turaci6n, k:/cmn

0,00619 0,00699 0,00851 0,01032 0,01246 0,0149 0,0179 0,0213 0,0254 0,0300 0,0354 0,0417 0,0488 0,0570 0,0664 0,0771 0,0873 0,1029 0,1187 0,1359 0,1555

Tempe- ratura.

'C

57,2 60, 62,8 65,6 68,3 71,l 73,9 76,7 79,4 82,2 85 87,8 90,6 93,3 96,l 98,9

101,7 104,4 107,2 110 115,6

Peso, kg/ma

-------- 1001,2 1001,2 1001,2 1001.2 1000,5 1000,5 999,9 999,2 998,s 908,l 997,s 996,8 996,2 994,9 994,3 993.1 991,9 991,2 990,l 988,8 987,l

Presión absoluta de ebulli- c d n o sa- turación, kg/cmS

0,1775 0,2022 0,229 0,260 0,294 0,331 0,373 0,419 0,470 0,525 0,586 0,653 0,726 0,806 0,893 0,988 1,091 1,203 1,324 1,454 1,747

Entalpia sobre O "C,

kcal/k:

0,O 1,69 4,50 7,21

10, l l 12,91 15,71 18,50 21,30 24,09 26,89 29,68 32,47 35,25 38,06 40,85 43?64 46,44 49,23 52,02 54,82

Volumen, m4/kg

0,0010136 0,0010148 0,0010167 0,0010179 0,0010198 0 , 0 0 1 ~ 2 1 ~ 0,0010229 0,0010248 0,0010267 0,0010285 0,0010304 0,0010323 0,0010341 0,0010360 0,0010379 0,0010404 0,0010422 0,0010447 0,0010472 0,0010491 O,OQlQ541

<

Peso, rg/m*

-- 985,8 984,6 982,7 981,6 979,8 978,6 976,s 975,O 973,3 971,5 969,7 968,O 966,2 9644 962,7 960,4 958,7 956,4 954,O Q52,4 947,9

Entalpla sobre 0 O C ,

kcallkg

57,62 60,41 63,21 66,Ol 68,81 71,61 74,41 77,25 80,02 82,83 85,64 88,45 91,26 94,07 9689 99,70

102,53 10535 108917 111 116,67

TA

BL

A X

IV

VA

PO

R SA

TU

RA

EO

SECO: T

AB

LA

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EM

PE

RA

TU

RA

S(~)

Volum

en especifico, m

S/k

g E

ntalpla, kiiocal/kg E

ntropla T

empe-

ratura OC

Tem

pe- P

resi6n ratura

absoluta 'C

kg/cma

Llquido

Vapori-

Vapor

saturado zaci6n

saturado

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---

Vaporizaci6n

Vapor

Liquido

Vapori-

Vapor

saturado saturado

zaci6n saturado

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ompendiado de ~T

hermodinarnic Properties oí Stearn, por JO

SEPH

H. KE

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S. Copyright,

11. KE

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G. K

EY

ES.

Publicado por John W

iley & Sons, Inc., N

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ork. Con la debida autorización.

1936, por JOSE

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TABLA X

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O: T

AB

LA

D

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PRE

SION

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Presidn

absoluta kg/cm

a

P

0,0343 0,0515 0,0687 0,0858 O, 103

0,137 0,171 0,35 0,70 1 ,o2

1 ,O5

1,12 lb26 1,40 1,75

3,lO

2,46 2,81 3,16 3,51

3,86 4,21 4,56 4,92 5,27

5,62 5,97 6,32 7,03 7,73

Entropla

Energla interna,

kilocal/kg V

olumen especifico m

S/kg

Llquido

Vapor

saturad

o

saturad

o

Ut ug

Entalpla, kilffiallkg

Presi6n

absoluta k:/cm

s

p

0,0343 0,0515 0,0687 0,0858 0,103

0,137 0.171 0.35 0,70 1 ,o2

1,05 1,12 1,26 1,40 1,75

2,lO

2,46 2,81 3,16 3,51

3,86 4,21 4,56 4,92 5,27

5,62 5,97 6,32 7,03 7:73

Te

mp

ratu

ra O

C

1 -

26

,l 3

3,l

38,4 42,6 46,l

61,9 66,5 72,3 89,5

100,o

100,6 102,4 106,7 1

08

,s 115,6

121,2 126,2 13Q

,6 134,6 138,3

142.0 144,8 147,7 160,6 1

63

,l

155,5 157,9 1

60

,l 164,3 168,O

Llquido

saturad

o

h/

26,34 33,43 38,69 42,92 46,47

52,27 56,92 72,87 90,25

100,83

101,42 103,27 1

06

,71

109,84 116,71

122,63 127,62 132,17 136,28 140,06

143,62 146,77 149,80 162,66 165,36

157,93 l60,37 162,71 167,lO

171,16

Vapori-

zación

h/g

687,ú 683,6 580,4 678$ 576,O

672,7 569,9 560,5 649,9 643,3

643,O

541,8 639,E

637,6 5

33

,l

629,3 526,9 622:8 523,o 517,4

514,9 612,6 610,4 508,4 606,b

504.6 502,7 501,O

497.7 4

94

3

Vapor

saturado

hg

613,9 616,O

61 9

,l 620,9 622,4

624,9 626,8 633,4 640,2 644,2

644,4 645,l 646,3 647,6 649,9

661,8 663,b 666,O

666,3 657,4

658,h 659:4 660,2 661,l 661,8

662,b 6

63

,l 663,7 664,8 665,7

Llquido

saturad

o

si

Vapori-

zacidn

Sf

~

1,9473 1,8894 1,8481 1,8160 1,7896

1,7476 1,7160 1,6094 1,6041 1,4446

1,4416 1,4313 1,4128 1,3962 1,3606

1,3313 1,3063 1,2844 1,2660 1,2474

1,2316 1,2168 1,2032 1,1906 1,1787

1,1676 1,1571 1,1471 1,1286 1,1117

Vapor

saturado

'S

2:0387 2,0041 1,9797 1,9609 1,9466

1,9214 1,9028 1,8441 1,7876 1,7666

1,764g 1,7497 1,7403 1,7319 1,7139

1,6993 1,6870 1,6763 1,6669 1,6585

1,6509 1,6438 1,6374 1,6316 1,6269

1,6207 1,6168 1,6112 1,6026 1,6948

Llquido

Vapor

saturad

o

saturad

o

"/ "

8 --

(') C

om

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ht, 1936, p

or JO

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TABLA X

VI

PR

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LE

NT

AD

O(')

PreY6n abso-

luta kg/cmS

(Tem

p . sat.) T

emperatura en grados oentlgrados

P.

93, 3 104, 4

148. 8 176. 6

204. 4 232b

260 287. 7

315. 5 371. 1

426. 6 482. 2

537. 7

v ..... 24. 4

26. 2 28'1

30. O

31. 8 33. 7

36. 6 37. 4

39. 3 43. O

46. 7

60. 4 64. 1

0. 07

h ..... 644. 2

649. 3 669. 6

682. 4 696. 3

708. 3 721. 4

734. 7 747. 9

774. 9 802. 3

830. 3 858. 7

(38. 8) s

..... 2. 0512

2. 0647 2. 1163

2. 1444 2. 1720

2. 1983 2. 2233

2. 2468 2. 2702

2. 3137 2. 3642

1. 3923

2. 4283

v ..... 4. 86

6. 02 5. 64

6. 99 6. 37

6. 74 7. 1

1

7. 48 7

36

8. 60

9. 34

10. 08

10. 83 0. 35

h ..... 643. 3

648. 6 669. 2

682. 1 695. 0

708. 1

721. 2 734. 6

747. 8 774. 8

802. 3 8

34

2

868. 7 (72. 3)

s ..... 1. 8718

1. 8867 1. 9370

1. 9664 1. 9942

2. 0206 2. 0466

2. 0692 2. 0927

2. 1361 2. 1767

2. 2148 2. 2609

v ..... 2. 42

2. 49 2. 80

2. 99 3. 17

3. 36

3. 66

3. 74

3. 92

4. 29 4. 67

6. 04

6. 41

0.7 h .....

642. 0 647. 4

668. 6 681. 6

694. 7 707. 8

721. 0 734. 3

747. 6 774. 7

802. 2 830. 0

868. 6 (89. 5)

s.....

1. 7927 1. 8071

1. 8695 1. 8892

1. 9172 1. 9436

1. 9689 1. 9924

2. 0160 2. 0696

2. 1002 2. 1383

2. 1744

$) C

ompendiado de cT

hermodinam

ic Properties of Steam

* por JO

SEP

H H

. KG

BN

AN

y FR

ED

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G

. KE

YE

S . Copyright.

1936. por JOSE

PH

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DE

RIC

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G . K

EY

ES .

Publicado por John W

iley & Sons. Inc . N

ew Y

ork . Con la debida autorización .

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BL

A X

VI

(continuación)

PR

OP

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D

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VA

POR

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AL

EN

TA

DO

(')

Presibn absoluta kg/cm

S

(Tem

p . sat.) T

emperatura en grados c

en

tlgra

h

V

O. 00163 O. 00288 O. 00648

O. 00712 O. 00944

0. 0113 O. 0131

............................................... 385

h 416. 1

661. 6 686. 4

766. 6 860. 1

927. 9

1001. 3 ...............................................

S

O. 9090 1. 1093

1. 2930 1. 3821

1. 4908 1. 5699

1. 6369 ...............................................

(1) C

ompendiado de 4T

hermodinam

ic Properties of Steamc por JO

SE

PH

H

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EN

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ED

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G

. KE

YE

S . Copyright.

1936. por JOS

EP

H

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y FR

ED

ER

ICK

K

EY

ES .

Publicado por John Wiley &

Sons Inc . N

ew Y

ork . Con la debida autorizacibn .

L A P R O D U C C I Ó N D E E N E R C Í A A P É N D I C E

TABLA XVII

L~QIJIDO COMPRIMIDO(^)

Los valores siguientes son para el agua

Presidn absoluta

Temperatura - 'C TABLA XVIII

PROPIEDADES DEL AIRE SECO Y DEL AIRE SATURADO

Presión absoluta, 760 m m (29,921 pulg.) d e mercurio

en kg/cma P

(TemP. sat. Liquido vf O C saturado hf

s f

- -

?O (U-vj). loS (284,7) (h-h ) (S-SJ . 108

105 ( v - u j ) . l O s (313,4) (h-hf)

(S-sj) . 1 O'

140 (-vvj).lOs (335,5) ( L A / )

(S-sfl.10'

175 u-vf).lOS (353,4) b - h ) (-4. loa

210 (v-vB.10' (368,5) (h-hf)

'S-sf) . loa

Temperatura, OC

-17,s -12.2 - 6,6 - 1,l

4,4 1 o 15,6 21,l 26,7 32.2 37,s 43,3 48,9 54,4 60 65.6 71,l 76.7 82,2 87,s 93,3

('1 Compendiado de cThermodinamic Properties of Steamr, por OSEPH H KEENAX y FREDERICK C;.

Sons, Inc., New York. Con la debida autorización. 2 KEYRS. Copyright. 1936, por JOSEPII H. KEENAN y FREDERICK ti. EYES. Publicado por John Wiiey &

P-O de 1 m' de aire seco,

kg

1,384 1,355 1,326 1,299 1,273 1,248 1,224 1,201 1,179 1,157 1,137 1,117 1,097 1,079 1,061 1,044 1,027 1,009 0,994 0,979 0,964

Volumen de 1 kg de aire sew,

m'

0,721 0,737 0,753 0,768 0,784 0,799 0,816 0,831 0,846 0,862 0,878 0,894 0,909 0,925 0,94 1 0,956 0,972 0,989 1,004 1,020 1,035

Volumen de 1 kg. de aire seco mas

el vapor neczqario para saturarlo,

m'

0,722 0,738 0,755 0,773 0,791 0,809 0,830 0,852 0,877 0,905 0,939 0,979 1,028 1,090 1,171 1,281 1,437 1,669 2,055 2,809 4,803

Peso de agua necesario para saturar 1 m' de aire s ea ,

kg

0,00109 0,00178

0,00449 0,00303 0,00657 0,00939 0,01328 0,01847 0,02527 0,03424 0,04563 0,06031 0,0785 0,1015 0,1305 0,1653 0,2077 0,2588 0,3193 3.905 4,771

Peso de agua ne~sario para saturar 1 kg de aire sem,

kg

0,000785 0,001311 0,002290 0,003479 0,005201 0,007632 0.01 104 0,01576 0,02223 0,03104 0,04296 0,0591 0,0810 0,1110 0,1532 0,2122 0,2987 0,4324 0,6577 1.0985 2.2953

Energia Mediante Vapor, Aire o Gas - Severns

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