i  

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET

GÖSTEREN BİR FİRMADA FABRİKA İÇİ

LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ

Gizem ÇOBAN – Tuğçe GÜVEN

Danışman

Prof.Dr. G. Miraç BAYHAN

Haziran, 2011

İZMİR

ii  

 

 

ÖNSÖZ

Bitirme projemiz boyunca bize yol gösteren ve yardımcı olan tez danışmanımız Prof.

Dr. G.Miraç BAYHAN’a, desteklerini her zaman hissettiğimiz ailelerimize, uygulama

yaptığımız firmada başta Uğur YILDIZ olmak üzere tüm çalışanlara yardımlarından

dolayı teşekkürlerimizi sunarız.

Gizem ÇOBAN-Tuğçe GÜVEN

iii  

ÖZET

Tipik bir gezgin satıcı probleminin asıl amacı verilen n tane noktanın her birini

sadece bir defa ziyaret edip başlangıç noktasına geri dönerek en kısa toplam mesafeyi

kateden rotayı belirlemektir. Her rota bir depodan üretilir ve talepleri bilinen bir müşteri

kümesine hizmet sağladıktan sonra yine aynı depoda sonlanır. Her müşteri bir araca

atanmalı ve araca atanan müşterilerin toplam talebi o aracın kapasitesini aşmamalıdır.

Araç rotalama problemine farklı kısıtlar eklenmesiyle problemin çözüm yöntemleri ve

zorluğu değişmektedir.

Otomotiv sektöründe faaliyet gösteren firmada araç turlarının belirlenmesi problemi,

tek başına araç turu belirleme, araç yükleme vb bir problem olarak düşünülmemelidir.

Burada iç içe geçmiş ve birbirini etkileyen bir dizi problem vardır.

Bu çalışmada ele alınan problem, “çok duraklı malzeme dağıtım sürecinde talepleri

karşılayacak şekilde, araç kapasitelerinin mümkün olduğunca iyi kullanılmasını

sağlayan ve hedeflenen sürede malzeme dağıtımını tamamlayan araç rotalarını

oluşturmak” olarak ifade edilebilir. Bu düşünceyle, problem üç ana safhada ele

alınmıştır. Bunlar öncelikli olarak süpermarket yerleşimde ortak alan denilen bölgenin

revize edilerek malzeme bulunabilirliğinin kolaylaştırılması ve süpermarket içi trafiğin

azaltılması, süpermarketten üretim hatlarına dağıtımı yapılacak kutuların taşıma

arabasına yerleşiminin standart hale getirilmesi ve son olarak da taşıma operatörünün

minimum sürede turunu tamamlayabileceği rotanın belirlenmesidir.

Bu kapsamda mevcut durum analizi yapılarak önerilecek yeni sistem için

matematiksel model kurulmuştur. Elde edilen sonucun mevcut durumla karşılaştırması

yapılarak yapılan iyileştirmenin boyutu ve projenin amacına ulaşıp ulaşmadığı ortaya

konmuştur.

Anahtar kelimeler: Gezgin Satıcı Problemi, Paketleme/Kutu Yerleştirme Problemi,

Fabrika İçi Lojistik, Lingo

I  

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ ............................................................................................................................. ii

ÖZET ............................................................................................................................... iii

BÖLÜM BİR-GİRİŞ ........................................................................................................ 6

BÖLÜM İKİ-LOJİSTİK ................................................................................................ 2

2.1Lojistik Kavramı ...................................................................................................... 2

2.2 Lojistik Yönetiminin Tarihçesi ............................................................................... 3

2.3 Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi ............................................................... 5

2.4 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları .................................................................... 6

2.4.1. Giriş Lojistiği ................................................................................................... 7

2.4.2. Üretim Lojistiği ............................................................................................... 8

2.4.3. Çıkış Lojistiği ................................................................................................ 10

2.5.Lojistik Yönetiminin Önemi ................................................................................. 10

2.6 Temel Lojistik Faaliyetler ..................................................................................... 11

BÖLÜM ÜÇ-İTME VE ÇEKME SİSTEMLERİ ...................................................... 13

3.1 İtme Sistemleri ...................................................................................................... 13

3.2 Çekme Sistemleri .................................................................................................. 15

3.2.1 Kanban Sistemi ............................................................................................... 16

3.2.1.1 Çekme Kanbanı ........................................................................................ 17

3.2.1.2 Üretim-Sipariş Kanbanı ........................................................................... 18

3.3 İtme ve Çekme Sistemlerinin Karşılaştırılması ..................................................... 19

II  

BÖLÜM DÖRT-LOJİSTİK SİSTEMLERDE DEPOLAMA VE DEPO

YÖNETİMİ ................................................................................................................... 20

4.1 Depolama Kavramı ............................................................................................... 20

4.2 Lojistik Süreçlerde Depolamanın Önemi .............................................................. 22

4.3 Depo Yönetimi ...................................................................................................... 23

4.4 Depolama Sistem Teknolojileri ............................................................................. 24

4.4.1 Barkod Otomasyonu ....................................................................................... 24

4.4.2 RFID ............................................................................................................... 25

4.5 RFID Ve Barkod Otomasyonunun Karşılaştırılması ............................................ 26

BÖLÜM BEŞ-PAKETLE/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMLERİ ........................... 26

5.1 Paketleme Problemi Çeşitleri ................................................................................ 27

5.1.1 Bir Boyutlu (1-D) Paketleme Problemi .......................................................... 27

5.1.2 İki Boyutlu (2-D) Paketleme Problemi ........................................................... 28

5.1.3 Üç Boyutlu (3-D) Paketleme Problemi .......................................................... 29

BÖLÜM ALTI-GEZGİN SATICI PROBLEMİ ........................................................ 32

6.1 Gezgin Satıcı Probleminin Tarihçesi .................................................................... 34

6.2 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri .................................................. 35

6.2.1 Kesin Çözüm Yöntemleri ............................................................................... 36

6.2.1.1.Dal-Kesme Yöntemi ................................................................................ 38

6.2.1.2.Dal Sınır Yöntemi .................................................................................... 38

BÖLÜM YEDİ

OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET GÖSTEREN BİR FİRMADA

FABRİKA İÇİ LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ ................................ 39

7.1 Firma Hakkında Bilgi ............................................................................................ 39

III  

7.2 Süreç Akışı ............................................................................................................ 40

7.2.1 Kesme ............................................................................................................. 41

7.2.2 Kitting ............................................................................................................. 42

7.2.3 Montaj ............................................................................................................. 42

7.2.4 Elektriksel Kontrol(ROB) .............................................................................. 43

7.2.5 Görsel Kontrol ................................................................................................ 43

7.2.6 Paketleme ....................................................................................................... 44

7.3 Çalışmanın Amacı ................................................................................................. 44

7.3.1 Süpermarket Yerleşiminin Revize Edilmesi .................................................. 45

7.3.2 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşiminin Standart Hale Getirilmesi ................ 49

7.3.2.1 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşimi Problemi Matematiksel Modeli ...... 53

7.3.2.2 Problemin Lingo Modeli .......................................................................... 58

7.3.2.3 Paketleme/Araç Yükleme Problemi İçin Önerilen Sistem ...................... 58

7.3.3 Taşıma Operatörünün Minimum Sürede Turunu Tamamlayabileceği Rotanın

Belirlenmesi ............................................................................................................. 60

7.3.3.1 Fabrika içi taşıma sürecinin analizi ......................................................... 60

7.3.3.2 Problemin Matematiksel Modeli ............................................................. 65

7.3.3.3 Problemin Lingo Modeli .......................................................................... 67

7.3.3.3 Araç Rotalama Problemi İçin Önerilen Sistem ........................................ 68

BÖLÜM SEKİZ-SONUÇ ............................................................................................. 69

KAYNAKLAR .............................................................................................................. 72

IV  

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1 Lojistiğe Bağlı Olan Akış Durumu ve Dolaşımlar ............................................ 7

Şekil 3.1 İtme Sistemi Genel Akışı ................................................................................. 14

Şekil 3.2 Kanban Akışı ................................................................................................... 17

Şekil 3.3 Çekme Kanbanı Aıkış ...................................................................................... 18

Şekil3.4 İtme Ve Çekme Sistemlerinin Yapısı ............................................................... 20

Şekil 6.1 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri ............................................. 36

Şekil 7.1 Kablo Ağlarının (Harness) Araç Üzerinde Gösterimi ..................................... 40

Şekil 7.2 Süreç Akışı ...................................................................................................... 41

Şekil 7.3 Otomatik Kesme Makinesi .............................................................................. 41

Şekil 7.4 Kitting Alanı .................................................................................................... 42

Şekil 7.5 Montaj Panosu ................................................................................................. 42

Şekil 7.6 Rob Makinesi ................................................................................................... 43

Şekil 7.7 Görsel Kontrol İşlemi ...................................................................................... 43

Şekil 7.8 Paketleme Masası ............................................................................................ 44

Şekil 7.9 Süpermarket Alanı ........................................................................................... 46

Şekil 7.10 Kutular İçin Tasarlanan Kayar Raf Sistemi ................................................... 47

Şekil 7.11 Fabrika Üretim Hattı Yerleşim Düzeni ......................................................... 48

Şekil 7.12 Taşıma Arabası Önden Ve Yandan Görünüşü .............................................. 51

Şekil 7.13 Kutu Ebatlarının Şekil Olarak Gösterimi . Hata! Yer işareti tanımlanmamış.

Şekil 7.14 Kanban Kartları ............................................................................................. 61

Şekil 7.15 Süpermarkette Taşıma İşlemi ........................................................................ 61

Şekil 7.16 Network Ağı .................................................................................................. 63

Şekil 7.17 Matematiksel Model Sonucu Elde Edilen Rota .................... Hata! Yer işareti

tanımlanmamış.

V  

TABLO LİSTESİ

Tablo 2.1 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları ............................................................. 8

Tablo 7.1 Kutu Tiplerine Göre Talep Miktarı ................................................................ 52

Tablo 7.2 Kutu Tiplerinin Boyutları ............................................................................... 52

VI  

BÖLÜM BİR

GİRİŞ

Günümüz küresel piyasasında yoğun rekabet, kısa yaşam eğrisine sahip ürünler ve

müşterilerin artan beklentileri, üreticileri dağıtım sistemlerine yatırım yapmalarına ve

gereken önemi vermelerine zorlamıştır. Bu durum, iletişim ve ulaşım teknolojilerindeki

değişimle birlikte, örneğin mobil iletişim ve günaşırı dağıtım gibi, lojistik yönetiminin

sürekli gelişimine neden olmuştur. Lojistik sisteminin en önemli parçası ve problemi ise

Araç Rotalama Problemidir (Simchi-Levi ve Bramel, 1997).

Araç rotalama ve çizelgelemesi, taşıt hareketlerinin mekansal ve zamansal olarak

düzenlenmesidir. Bir taşıtın belirli bir periyot içerisinde gideceği yerlerin belirlenmesi,

araç rotalanması olarak tanımlanmaktadır. (Erel, 1995)

Daha düşük enerji ve daha az bir maliyetle, bir seferde daha çok ürünü taşımak için

ürünler eniyi veya eniyiye yakın bir şekilde yüklenmelidirler. Bir çok çeşidi olan bu

problemler literatürde yükleme problemleri olarak adlandırılmaktadır ve kesme

problemlerinin özel bir şeklidir. Yükleme problemleri, farklı veya aynı boyuttaki bir çok

paketin daha büyük bir hacim (konteynır, palet, araç vs.) içerisine en iyi şekilde

yerleştirilmesini sağlayacak bir yerleşim planının bulunmasını hedefleyen eniyileme

problemleridir. Değişik varsayımlarla ve kısıtlarla ele alınan yükleme problemlerinin

ortak amacı, kullanılan hacmin en iyilenmesi ve böylece fire hacminin en

küçüklenmesidir (Dereli vd, 2004).

Bu projede Araç Rotalama ve Paketleme/Araç Yükleme Problemleri incelenerek bir

otomotiv sektöründe faaliyet gösteren bir firmada matematiksel modelleme tekniği

kullanılarak fabrika içi lojistik süreci iyileştirilmeye çalışılmıştır.

2  

BÖLÜM İKİ

LOJİSTİK

2.1 Lojistik Kavramı

Lojistik, Lojistik Yönetimi Derneği CLM (Council of Logistics Management)

tarafından tedarik zincirinin bir parçası olarak değerlendirilmekte ve hammadde, yarı

mamul, mamul ve ilgili bilgilerin üretim noktasının basından tüketim noktasına kadar,

müşteri gereksinimlerini karşılamak amacıyla, etkin ve düşük maliyetli bir şekilde akış

ve depolanması süreçlerinin planlanması, uygulanma ve kontrol edilmesi olarak

tanımlanmaktadır. Bu tanımdan da anlaşılacağı gibi “lojistik öncelikli olarak müşteri

gereksinimlerini karşılamaya dönük bir yönetim sürecidir (Akın, 2002).

CSCMP tarafından (2006). “ Lojistik yönetimi, müşteri isteklerini karşılamak için

başlangıç ve tüketim noktası arasında mal, hizmet ve ilgili bilgilerin etkin, etkili

gönderimi ve tersine akışını ve depolanmasını planlamak, uygulamak ve kontrol

etmektir” olarak tanımlanmıştır.

Lojistik, zaman ve uzaklık ile birbirinden ayrılabilen üretim ve tüketim noktaları

arasında bir köprü olarak görev almaktadır. (Ballou, 1995; Alkusal, 2006). Lojistik

yönetimi, materyal yönetimi, fiziksel yasam eğrisi ve fiziksel dağıtım bileşiminden

oluşmaktadır(Sezen ve Gök, 2004; Kayabası, 2007).Ayrıca lojistik hareket halindeki

veya hareketsiz stokların yönetimi şeklinde tanımlanabilir.

Lojistiğin yedi doğrusu vardır(Çancı ve Erdal, 2003)Doğru ürünün, doğru miktar,

doğru şartlar, doğru fiyat, doğru maliyet, doğru zaman, doğru yerde doğru müşteriye

ulaştırılmasıdır.

Genel anlamda lojistik şu tür tasarımları içerir:

3  

• Müşterilerle olan dağıtım ilişkisi

• Satıcılar ve ambar arasındaki hammadde, temin operasyonları vb ilişkiyi kurmak ve

süreklilik

• Taşıma yolları ve yarı ve bitmiş mamullerin depolanmasını da içeren üretim süreci

Lojistik fonksiyonunun isletme yönetiminde önem kazanmasının nedenleri şöyle

sıralanabilir(Kobu, 1996):

• Tasıma uzaklıklarının ve maliyetlerinin artması

• Üretim teknolojilerinin pek çok alanda doyma noktasına ulaşması nedeni ile

yöneticilerin maliyet düşürmek için lojistik alanına yönelmesi

• Stok kontrolünde tam zamanında tedarik, kanban vb sistemlerin yaygın biçimde

kullanılması

• Mamul çeşitlerinin gelişen ve değişen tüketici isteklerini karşılama zorunluluğu ile

hızla artması

• Bilgisayar kullanımının yaygınlaşması ve haberleşme sistemlerinin gelişmesi

• Çevreyi koruma amacıyla kullanılmış malzemenin yeniden kullanılmak üzere

islenmesi

• Büyük uluslar arası üretim ve satış firmalarının çoğalması

2.2 Lojistik Yönetiminin Tarihçesi

1950 Yılı Öncesi

1950li yıllara kadar dünya genelinde işletmeler lojistik kavramını tanımamakta ve

lojistik faaliyetlerini ayrı ayrı bölümlerde ve farklı sorumluklar altında sürdürmekteydi.

4  

Genellikle de bu bölümlerin hedefleri birbirleriyle çatışmakta ve ortak hareket ettirmeyi

güçleştirmekteydi(Orhan, bt).

1950-1960 Yılları

Bu dönemde, dağıtım sistemleri plansız ve düzensizdi. Üreticiler üretir,

perakendeciler satar ve bir şekilde mallar dükkanlara ulaşırdı. Dağıtım, genel olarak

nakliyeci ve üreticilerin kendi araçları ile yapılırdı. Geçerli kontroller ve dağıtımla ilgili

çeşitli fonksiyonlar arasında hiçbir gerçek bağlantı yoktu (Rushton vd., 2006). 1950

yıllarında ilk defa işletme süreli yayınlarında fiziksel dağıtım, malzeme yönetimi,

tedarik yönetimi ve dağıtım yönetimi gibi terimler referans olarak gösterilmeye başlandı

(Coyle ve Bardi,1980).

1960-1970 Yılları

Şirketler müşteri sadakati yaratmak ve yakalamak için ayrıntılı pazarlama stratejileri

geliştirmeye ağırlık vermeye başladılar (Handfield ve Nicholas, 2002). İş lojistiği

kavramının ortaya çıkması 1960 yıllarına rastlamaktadır. Bu değişimi tetikleyense kitle

üretiminden, geniş çeşitli ve küçük boyutlu üretime geçiştir. Henüz bu dönemde

lojistiğin standardizasyonu veya genel kabul görmüş bir ifade şekli yoktu (Ross, 2002).

Günümüzde lojistiğin en geçerli tanımını yapan CLM 1963 yılında kurulmuştur.

1970-1980 Yılları

Bu süreç dağıtım kavramının geliştirilmesinde önemli bir on yıldır. Bir büyük

değişim bazı firmalar tarafından bir organizasyonun fonksiyonel yönetim yapısının

dağıtımı da içermesi gerektiğinin belirlenmesiydi. Bu on yılda üreticilerin ve

tedarikçilerin gücündeki bir artış ile büyük perakendecilerin artışı görüldü. Başlangıçta

kendi dükkanlarına tedarik için bölgesel ve lokal dağıtım deposunda kavramsal bir

değişiklik yaşandı ve kendi dağıtım ağlarında daha büyük perakende zincirleri

geliştirildi(Baker,bt).

5  

1980-1990 Yılları

Lojistik kavramı geniş kitleler tarafından 1985 yılında kullanılmaya başlamıştır.

Kavramın geçirdiği bir sonraki aşama lojistikten Tedarik Zinciri Yönetimine (TZY)

geçiştir. Bu geçişin arkasındaki temel neden ise 1980’lerden sonra bilgi sistemleri ve

iletişim teknolojisinde yaşanan hızlı gelişmedir. 1981 yılında ABD’de

telekomünikasyon sektörünün deregülasyonu ile birlikte bilgi ve iletişim

teknolojilerinin kullanım hızı artmıştır. Nakliye sektörünün deregülasyonu da aynı

döneme rastlamaktadır.Nakliyedeki deregülasyonla, fiyat esnekliği ortaya çıktı ve

ulaştırma şirketlerinin müşterilerine sağladıkları hizmetleri önemli ölçüde

çoğaldı.(Bowersoxvd.,1985) yılında giyim sektöründe QR (Quick Response/Hızlı

Yanıt) kavramı ortaya çıkmış, bunu diğer sektörlerdeki hareketler takip etmiştir.

Kurumlar arası bilgi ağlarının ve EDI (Electronic Data Interchange/Elektronik Veri

Değişimi)’nin gelişimi ile beraber TZY’ye geçiş süreci başlamıştır.

1990-2000 Yılları

1990ların başlarında, işletmeler yeni pazar mücadelelerine tepki verebilmek için

üretim kabiliyetini geniş çapta değiştirecek bütünleşik lojistik yönetimi faaliyetlerini

kökten genişletmeye başlamış ve tedarik zinciri boyunca tüm yavru şirketlerin bir

dizgide bulundurmaya yönelmiştir (Ross,1988).

2000 Yılı ve Sonrası

Gün geçtikçe hizmetlerine yenilerini ekleyen lojistik, artık işletme stratejilerinin önemli

bir bileşeni ve rekabet avantajı sağlamanın genel bir gereği haline gelmiştir.

2.3 Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi

Lojistik sektörü gerek dünyada ve gerekse Türkiye’de, hızlı bir gelişme sureci içinde

olan az sayıda sektörden biridir. Lojistik sektörü, Avrupa’da yıllık %7-10, Kuzey

Amerika’da %15, Asya ve Türkiye’de ise %20’lik büyüme hızlarına sahiptir. ABD’de

lojistik sektörünün gayri safi milli hasıla içindeki payı %12 iken, bu oran Türkiye’de

%1,5 civarındadır. Türkiye, gerek dünya coğrafyası üzerindeki konumu, gerek genç ve

6  

dinamik nüfusu ve gerekse lojistik sektörüne verilen önem ve yatırımlar ile lojistik

sektöründe dünyada önemli bir üs konumuna gelebilecek bir potansiyele sahiptir

(Orhan, 2003).

Globalleşen dünyayla birlikte sürekli gelişen teknoloji sayesinde işletmeler daha iyi

ve hızlı bir hizmet verebilmek, alanında lider olabilmek ve rakiplerle rekabet edebilir

duruma gelmek için artık ürünlerini daha hızlı hazırlamaya ve en kısa sürede teslim

etmeye doğru yönelmek zorundadırlar. Bu amaç doğrultusunda tüm tedarik zinciri

boyunca malzeme akışını çok iyi yönetmek gerekmektedir. Büyüme, artan ürün gamı,

depo içi dikey entegrasyonun tercih edilmemesi, hızla değişen üretim ve dağıtım

süreçleri gibi nedenlerin bir sonucu olarak iç lojistiğe yönelik talepler gün geçtikçe

artmaktadır. Bunun yanı sıra, bu talepler doğrultusunda firmalar özellikle otomasyon

konusunda ülke içerisinden güvenilir çözüm sunan firma bulmakta zorlanmışlar ve bu

nedenle yurtdışındaki çözümlere yönelmişlerdir. Bu da firmaların proje maliyetlerini

arttırmış ve özellikle bakım ve destek konularında hızlı ve ucuz hizmet alamamalarını

da beraberinde getirmiştir.

Bir diğer önemli konu ise şudur, birçok şirket, lojistik servislerini kendi bünyelerinde

kurmuştur ve daha çok depolama/dağıtım segmentinde aktiftir. Enformasyon altyapısı

yeterli değildir. Lojistik servisler için giderek büyüyen bir talep olmasına karşın, lojistik

servis veren şirketler gerek finansal gerekse operasyonel olarak henüz gelişme çağında

olduklarından oluşan talebe karşılık verememektedir. Ayrıca hizmet müşterileri ile

lojistik hizmet sağlayıcıları arasında olması gereken güven ortamının yeterince

sağlanamadığı görülmektedir. Ayrıca ekonomik koşulların değişkenliği ya da

belirsizliği ile karakterize edilen dönemler ve özellikle krizler, sektördeki firmaları

farklı yönlerden etkilemiştir. Kâr marjının son 5-10 yıla göre erimesi, hizmet kalitesinde

de düşüşe yol açmıştır. Müşterilerin fiyata gösterdiği duyarlılık daha kalitesiz ama daha

düşük fiyatla hizmet veren kişi ya da firmalara yeni pazarlar yer açmış, özellikle fiyat

duyarlılığını kendi lehine kullanmak isteyen küçük ölçekli ve spot işler yapan firmalar,

haksız rekabete neden olan düşük fiyatlar uygulayarak hizmet kalitesinin düşmesine

neden olmuş ya da küçülerek piyasadan çekilmek zorunda kalmışlardır.

2.4 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları

7  

İşletmeler açısından lojistik, hammadde, yarı mamul ve hazır parçaların üretim

ortamına taşınması fiziksel tedarik (giriş lojistiği); sonrasında bunların iş istasyonları ve

tezgâhlara taşınması yani kurum içi malzeme akışı ve nihayetinde ise çıkış ambarından

dağıtım kanallarına ve müşterilerine kadar uzanan zincir fiziksel dağıtım (çıkış lojistiği)

olarak üç aşamalı bir yönetim sürecinden oluşmaktadır. Bu üç aşamalı ve birbiriyle

bağlantılı olarak gelişen yapı tek bir çatı altında “Tedarik Zinciri Yönetimi” olarak

toplanmaktadır.

Şekil 2.1 Lojistiğe Bağlı Olan Akış Durumu ve Dolaşımlar

2.4.1. Giriş Lojistiği

Giriş lojistiği, tedarikçileri işletme sürecine bağlayan girdi hareketinden sorumludur.

Taşınması planlanan unsurların (hammadde, yarı mamul, hazır parça vb.) nereden veya

kimden, ne kadar ve ne zaman sipariş edilmesi gerektiğini belirlemektedir. Fiziksel

tedarik sistemi, çeşitli tedarikçiler arasından seçim yapabilmek için gerekli olan

kriterleri sunmakta olup, gelen malzemelerin hangi taşıma türüyle taşınacağını

8  

belirleyerek onların depolanacağı yerleri ve bu yerlerin olması gereken özelliklerini

açıklamaktadır.

Kısaca ifade etmek gerekirse bu süreç tamamen üretim öncesi gerçekleştirilen ve

kaynakların üretim hattına taşınmasına hizmet eden bir süreçtir.Lojistik süreç içerisinde

hammaddelerin firma adına daha ucuz bir şekilde temin edilerek üretim hattına kadar

getirilmesini sağlamaktadır.

Bütün lojistik faaliyetlerde olduğu gibi üretim öncesi lojistik operasyonlar da iki

aşamada gerçekleştirilmektedir. Bu aşamalardan ilki bütün sürecin kontrol altında

tutulmasına imkân veren karşılıklı bilgi akışıdır. Hizmet sağlayıcının seçimi, stok

yönetimi ve yük akışının bir araya getirilmesi bu operasyon içinde yer almaktadır.

Bunun yanında diğer bir operasyon ise, malın fiziki akışını ilgilendirmektedir. Burada;

stok yönetiminin gerçekleştirmesi, girdilerin istek üzerine sık ama az veya çok ama

daha az sıklıkla temini, bazı özellikli ürünlerin üretimi sırasında ihtiyaç duyulan gerçek

zamanlı tedarik ihtiyacı dolayısıyla üretim hattına yakın depolama faaliyetinin

yapılması veya doğrudan üretim zincirine dağıtımın yapılması ve son olarak da bazı

durumlarda üretimin hemen öncesinde paketlerin açılması ve ürünlerin hazırlanması

gibi işlemlerin gerçekleştirilmesi söz konusudur. İste bu süreç üretim öncesi lojistik

faaliyeti yansıtmaktadır (Besli, 2004).

Tablo 2.1 Lojistik Yönetiminin Temel Unsurları

2.4.2. Üretim Lojistiği

Dâhili işlemler, işletme içi alış faaliyetlerinin yönetimini kapsamaktadır. Giriş

ambarında bulunan malzemelerin imalat ortamındaki iş istasyonlarına aktarımı ve

9  

bölümler arasında dolaşımının sağlanarak tamamlanmış ürün haline dönüştürülmesiyle

birlikte çıkış ambarına sevki bu aşamadaki temel süreçlerdir.(Çancı ve Erdal, 2003)

Üretim sistemleri, zamanında teslim, kısa teslim süresi ve üstün kalite ile müşteri

memnuniyetini yüksek tutmak zorundadır. İyi organize edilmiş üretim lojistiği, materyal

yönetimini optimize eder, envanter maliyetlerini düşürür ve verimliliği arttırır. Üretim

lojistiğinin amacı üretim sürecini kısaltabilecek ve yeni ürünlerin piyasa daha çok

sürülmesini sağlayacak esnek üretim ortamını sağlamaktır.

Üretim lojistiği, şirketin bütün lojistik aktivitelerinin buluştuğu noktadadır. Bu

nedenle, örneğin sadece taşıma işlerini yöneten grubun bile üretim felsefesine sahip

olması gerekmektedir.

Lehigh Üniversitesi’nin yapmış olduğu bir araştırma sonucunda (Wu vd.,bt) üretimin

her aşamasında arz zincirinin dinamiklerinin düşünülmesi gerektiği ve özellikle açık

arttırma ve ihale gibi rekabetçi ortamlarda istenilen zamanda performans ve etkin

kaynak kullanımın başarıya ulaşması ancak dağıtılmış bölgesel karar süreçleri ile olur

fikirleri ortaya çıkmıştır. Bu ikisi birbirinin tamamlayıcısıdır. Dağıtılmış karar yapısı

birden fazla arz zincirinin olduğu durumlarda ki her biri lokal istekler ve değişen

koşullar içerir, daha çok esneklik sağlar. Yani, detaylı planlama kararı müşterilerini ve

tedarikçilerini daha iyi tanıyan lokal üretim noktalarına bırakılmalıdır. Ancak, bunlar

arasında da çok iyi bir lojistik köprüsünün kurulması gerekmektedir.

Üretim lojistiğinde başarı faktörleri; operasyon, bilgi akışı, insan kaynakları ve

teknik donanımdır.

Üretim lojistiği, üretim aktivitelerinin içerisin de yer alan planlama, koordinasyon

hizmet fonksiyonlarının birleşimidir. Şirketlerin, üretim lojistiklerinde yapacakları

değişiklikler, yeni çalışma ve üretim modelleri getirebilir.

Modern iş süreçlerinde; planlamayı, satın almayı, üretimi, pazarlamayı, satışları, arz

zincirinin yönetimini ve de üretim lojistiğini en çok etkileyen faktör Bilgi ve iletişim

sistemleri olacaktır. Üretimde kullanılan MRPI ve MRPII’ nin şimdi ERP tabanlı

yazılımla desteklenmesi ve bunlarında I2, Magnustic gibi nakliye ve dağıtım yazılımları

10  

ile de güçlendirilmesi gerekmektedir. Böylece, bütün zincir saran iletişim ağları ile

bilgiler ve iş süreçleri ortak bir noktada ve sistemde buluşacaktır.

Üretim lojistiği, üretim öncesi ve sonrası dağıtım kanalları ile iyi bir koordinasyon

içerisinde olmalıdır. Ürün ve süreçlerin dağıtım ağı içerindeki yapılanmaları ve

döngünün çok iyi kurulmuş olması gerekmektedir (Kaya,bt).

2.4.3. Çıkış Lojistiği

Fiziksel dağıtım çıktı hareketinden sorumlu olup tamamlanmış ürünlerin dağıtım

zinciri (toptancı, aracı, bayii, perakendeci vb.) içerisinde hızlı ve ekonomik bir biçimde

gönderilmesini sağlayarak alıcılara ulaşmasını sağlayan bir süreçtir. (Kocamaz, 1998).

Pazara, dolayısıyla müşteriye yakın olmak, fiziksel dağıtım ve onun gerektirdiği

hizmetlerle olmaktadır. Dünya ölçeğinde fiziksel dağıtımı kolaylaştıran çok sayıda ve

nitelikte gelişmeler olmasına karşın, fiziksel dağıtım önemini korumaktadır. Bunun en

önemli nedeni, işletmelerin dışa açılmaları ile birlikte, rekabetin artması ve rekabet

içinde fiziksel dağıtımın önemli bir etkinliğe sahip olmasıdır (İslamoğlu, 2000).

Bu faaliyet şekli lojistik kelimesi anıldığında akla ilk gelen hizmet olmaktadır.

İmalatkonusunda çalışan isletmelerin, üretim öncesi lojistik faaliyetleri sonrasında ilgili

iş istasyonlarına ve tezgâhlara iletilmesi; yani fabrika içi tasıma, nihayetinde çıkış

ambarından dağıtım kanallarına ve müşterilere kadar uzanan zinciri kapsayan süreçtir

(Besli,2004).

2.5.Lojistik Yönetiminin Önemi

Lojistiği bir bütün olarak işletme ve ekonomi çerçevesindedüşünmek faydalı

olmaktadır. Lojistik ulusal ekonomiyi etkileyen insan vemalzeme kaynaklarının geniş

kullanımını sağlamada önemli bir faaliyettir.Lojistiğin ekonomideki etkisinin boyutunu

tahmin etmeye yönelik bazıaraştırmalar yapılmıştır (Rushton vd., 2006).

Bu araştırmalardan biri, Birleşik Krallıkta de çalışan nüfusun yaklaşık % 30’nun

lojistikle ilgili işlerde çalışmakta olduğunu göstermektedir. Ulusal seviyede Amerika

11  

Birleşik Devletleri’nin gayri safi milli hasılası $12 trilyon dolar iken bunun yaklaşık

olarak $2.4 trilyon dolarının lojistik için harcanmış olabileceği ve bunun da yarısının

sadece dağıtım maliyetleri olduğu tahmin edilmektedir (Waters,2006). Bu rakamlar

birçok önemli maliyetleri temsil etmekte ve lojistik maliyetlerinin doğasını anlamanın

ve bu maliyetleri minimumda tutma yolunu belirlemenin ne kadar önemli olduğunu

göstermeye hizmet etmektedir.

Lojistikteki farklı unsurların maliyetlerinin ayrıntılı hesabı, birçok araştırmada

incelenmiştir. Herbert W. Davis & Company (2005) tarafından yapılan Amerika

Birleşik Devletleri’ndeki lojistik maliyetleri ile ilgili araştırmada, ulaşımın % 45 ile en

önemli unsur olduğu, bunu % 23 ile stok bulundurma maliyetlerinin, % 22 ile depolama

ve % 10 ile yönetimin takip ettiği ortaya konulmuştur (Rushton vd, 2006).

Bu genel durum, A.T. Kearney tarafından üretilen, Avrupa lojistik verimlilik

araştırması tarafından desteklenmiştir. Temel Avrupa Birliği ekonomilerini kapsayan bu

sonuçlar, tüm maliyetlerin %41’inin ulaşım, %23’ünün stok bulundurma maliyetleri,

%21’inin depolama ve %15’inin yönetim olduğunu göstermiştir. Dolayısıyla her iki

çalışmada, dağıtımda ulaşım maliyeti unsuru en önemli bölümü oluşturmuştur (Rushton

vd, 2006).

Bu maliyetlerin göreceli oluşumunun bir firmadan diğerine ve bir sektörden diğerine

nasıl değiştiğini görmek çok ilginçtir. Birleşik Krallıktaki bir danışmanlık firması

tarafından yapılan sektör maliyet denetiminden, farklı firmalardan lojistik maliyeti

örnekleri alınmıştır. Çeşitli firmalardan alınan sonuçlar arasında büyük farklılıklar

vardır. Bu maliyet farklılıklarının bir temel nedeni, lojistik yapılarının bir firmadan

diğerine ve bir sektörden diğerine çarpıcı biçimde farklı olabilmesindendir (Rushton vd,

2006).

2.6 Temel Lojistik Faaliyetler

Lojistiğin faaliyet alanı ve rolü son yıllarda önemli bir biçimde değişmeye

başlamıştır. Lojistik genel olarak, pazarlama ve üretim gibi işletme fonksiyonları için

destekleyici bir rol oynamıştır. Son yıllarda ise lojistik, çok daha belirgin bir biçimde

ortaya çıkarak işletmelerde rekabet avantajı sağlamak için kritik bir faktör olarak

12  

bilinmeye başlamıştır. Faaliyet alanı; başlangıçta ulaşım ve depolamayla sınırlı olan

lojistik; satın alma, dağıtım, stok yönetimi, sipariş yönetimi ve işleme, paketleme, parça

ve hizmet desteği, üretim programlama, iadeler, talep tahmini, atıkların geri kazanılması

ve imha edilmesi ve hatta müşteri hizmetlerini de içine alarak genişlemiştir (Baki, 2004;

Coyle vd., 1992; Johnson vd. , 1999; Magee vd., 1985).

Genel olarak birçok işletme açısından lojistik faaliyetlerinin amacı, ilk madde ve

malzeme, yarı mamul ve mamullerin doğru zamanlarda, doğru yerlerde, doğru

miktarlarda ve kullanılabilir biçimlerde en düşük maliyet ve en hızlı yöntemlerle alıcıya

teslimidir. Fakat hiçbir sistem eş zamanlı olarak hem maliyetleri minimuma indirip hem

de hizmet düzeyini maksimuma çıkaramaz. Bundan dolayı lojistik sisteminde hedef

önceden belirlenmiş bir üretim-pazarlama desteği düzeyine, mümkün olan en düşük

toplam maliyetle etkin bir biçim de erişmektir. Bu ise, lojistik faaliyetlerinin tek bir

performans sistemi içerisinde ele alınmasını ifade eden bütünleşik lojistik sistemine

bağlıdır (Tek ve Özgül, 2005).

Temel lojistik faaliyetleri şunlardır;

Talep Yönetimi

Tedarik

Nakliye(Kara, Hava, Deniz, İç Suyolu, Demir, Boru, Kombine)

Kalite Kontrol-Gözetim

Gümrük, Antrepo, Sigorta

Depolama -Palet Parkı-Ön/Son İşlemler

Stok Yönetimi

Lojistik Bilgi Sistemleri

Yük Yedek Parça Desteği

Dağıtım, Çapraz Sevkiyat(Cross Dock)

Filo Yönetimi

İade işlemleri, Tersine Lojistik

Üretim Lojistiği-Üretime Anında Malzeme Verme

Hurda ve Iskartaların Elden Çıkarılması

Katma Değerli İşlemler

13  

Rota(Route), Döngüsel Sefer (Milk Run)

Sevkiyat Planlama

Proje, Mühendislik ve Danışmanlık Yükleme Optimizasyonu (Bilgili, 2009)

BÖLÜM ÜÇ

İTME VE ÇEKME SİSTEMLERİ

Üretim kontrol sistemleri, çekme sistemleri (örneğin Kanban Sistemi) ve itme

sistemleri (örneğin Malzeme İhtiyaç Planlaması) olmak üzere iki temel grupta

sınıflandırılabilir (Kimura ve Terada, 1981).

İtme esasına göre çalıştırılan bir üretim sisteminde, işlerin üretim sistemine girişleri

talebe dayalı olarak çizelgelenir. Çekme üretim kontrol sisteminde ise, işlerin üretim

sistemine girişleri ve sistem içinde ilerleyişleri, sisteminin durumuna göre

gerçekleştirilir. Tam zamanında üretim sistemi çeken sistemlerdir. Sonraki süreçlerin

önceki süreçlerden sadece tükettikleri miktarlarda ve zamanda parça talep ettikleri ve

çektikleri istemlerdir. Kısaca, itme ve çekme sistemleri arasındaki farklılıklar şu şekilde

özetlenebilir. Bir çekme sisteminde kanban her aşamada üretimi tetiklemek için

kullanılır. Diğer taraftan, bir itme sisteminde her bir iş istasyonu, bir ana üretim

planınca belirlenen iş siparişlerine uygun olarak üretim yaparlar. Asıl farklılık, kısa

dönem çizelgeleme ve üretim kontrolünde yatar, uzun dönem ve orta dönem planlama

her ikisi için de benzerdir. (Orbak ve Bilgin,bt)

İtme sistemleri olarak adlandırılan geleneksel üretim sistemlerinde parçalar üretilir

ve bir sonraki sürece veya stok alanına gönderilir. Çekme sistemleri, sonraki süreçlerin

önceki süreçlerden, sadece tükettikleri miktarda ve zamanda parça talep ettikleri ve

çektikleri sistemlerdir ve bu nedenle talebin çektiği sistemler olarak da tanımlanırlar.

Birçok yazar (Fox, 1984; Schroer vd., 1984; Bose ve Rao, 1988), Malzeme İhtiyaç

Planlamasını (MİP) veya daha gelişmiş olan Üretim Kaynakları Planlaması (ÜKP)

sistemini bir itme sistemi olarak, Tam Zamanında Üretim (TZÜ) sistemini de (Monden,

1983; Rao, 1989; Occeña ve Yokato, 1991; Sumichrast vd., 1992) bir çekme sistemi

olarak tanımlamışlardır.

3.1 İtme Sistemleri

14  

İtme sistemi çizelge esaslı bir sistemdir. Ürünlerin talebi için bir plan yapılır ve talebi

karşılamak için bir üretim çizelgesi hazırlanır. Çizelge üretimi iter. Talep ileriye yönelik

olarak tahmin edilir ve kötü tahminler, fazla tutulan stoklarla karşılanmaya çalışılır.

Şekil 3.1 İtme Sistemi Genel Akışı

İtme sistemlerinde üretim süreçleri daima bir sonraki sürecin ihtiyacını karşılayacak

şekilde üretim yaparlar. Ancak bu durumda üretim süreçlerinden birinde oluşan bir

sorundan ya da talep dalgalanmalarından kaynaklanan değişikliklere hızla uyum

sağlamak kolay değildir. Üretim hızının değişiklikler doğrultusunda uyarlanabilmesi

için üretim çizelgelerinin güncellenerek ilgili birimlere tekrar gönderilmesi gerekir. Bu

tür düzenlemelerin oldukça zaman alıcı olmalarından dolayı itme sistemlerinde süreçler

arasında stok bulundurmak yoluyla değişikliklere uyum sağlanır. Bu nedenle itme

sistemlerinde yüksek ara stokların oluşması kaçınılmazdır (Acar, 1997).

İtme sisteminde üretici istasyon , kullanıcı istasyonun bu parçalara gerçekten ihtiyacı

olup olmadığını dikkate almaksızın onları itmektedir. Bu sistemde parçayı üreten ile

kullanan arasında doğrudan bir ilişki söz konusu değildir. Üretim istasyonları arasındaki

ilişki üretim kontrol sistemi tarafından sağlanmaktadır.

İtme sistemi çoğu zaman üretim ve kullanım miktarları arasındaki farklılık nedeniyle

iş istasyonları arasında gereksiz yarı mamul stoklarına neden olmaktadır. Ayrıca

malzemenin gerek duyulan iş istasyonlarına erken veya geç varması üretim sürecinin

15  

uzaması, maliyetlerin artması ve müşteri memnuniyetsizliği gibi problemlere neden

olmaktadır.( Yağar,2001)

3.2 Çekme Sistemleri

Çekme sistemi olarak da adlandırılan tam zamanında üretim(JIT), bir üretim

prosesinde ihtiyaç olduğu anda üretimin gerçekleşmesine dayalı bir felsefedir. Japonlar

tarafından önerilen JIT sisteminde, üretimin her aşamasındaki aşırı stokları önlemek

amacıyla bir sonraki üretim aşamasında yarı ürünlerin işlenmeye başladığı an gerekli

olan ara ürün bir önceki üretim aşamasından talep edilir yada çekilir. Böylece her aşama

bir sonraki aşamanın ihtiyacı olan talebi karşılamak için tam zamanında üretim yapar.

JIT sisteminde makine arızalarının sistemin performans ölçütlerine etkisi itme

sistemine göre çok daha fazladır (Schonberger, 1982) İtme sisteminde bir arıza

meydana geldiğinde ara stoklar tüm hattın durmasını engelleyebilirken, çekme

sistemlerinde mevcut ara stok seviyesi çok düşük olduğundan dolayı herhangi bir

arızalanma tüm hattın durmasına sebep olabilmektedir.

Çekme sistemleri sonraki süreçlerin önceki süreçlerden sadece tükettikleri miktarda

ve zamanda parça talep ettikleri ve çektikleri sistemlerdir. Bu nedenle talebin çektiği

sistemler olarak adlandırılırlar. Çekme sistemlerinde üretim çizelgesi sadece son üretim

sürecine gönderilir.

Hangi ürünün, ne zaman ve ne miktarda üretileceğinin sadece son süreç tarafından

bilinmesi, bu sürecin önceki süreçlerden sadece kendine gereken parçaları çekmesini

sağlayacaktır. Diğer taraftan bir sonraki aşamanın parça çekimi olmadan, bir önceki

aşamada üretim yapılmayacak, sonuç olarak her aşama kendisinden sonra gelen

aşamaların taleplerini karşılamak üzere tam zamanlı üretim yapacaktır. Sonraki

aşamaların önceki aşamalardan sadece gerektiği zaman ve gerektiği miktarda parça

çekmesi iş merkezleri arasında oluşan ara stokların ve ara stok düzeylerinde meydana

gelen dalgalanmaların minimize edilmesini sağlayacaktır. Çekme sistemlerinde talep

değişikliklerine karşı üretim hacimlerinde oluşması gereken reaksiyon hızlı ve etkilidir.

Bu nedenle stok seviyeleri minimum düzeylerde seyreder.

16  

Sistemin ideali sıfır stoktur ve güçlü bir tedarik yönetimi sistemine ihtiyaç duyulur.

İdeal çekme sisteminde her bir üretim aşamasındaki stok 1 birimdir. Bir istasyona

talep geldiğinde, bu 1 birim stok talebin geldiği iş istasyonuna bildirilir. Stokun

alınması, söz konusu iş istasyonuna alınan stokun yerine konulması için bir birim

üretme yetkisi verir. Çekme sisteminde böyle bir yetki olmaksızın üretim

yapılamaz(Gaury,2000).

Bir JIT sisteminin temel elemanı, üretim sisteminde yarı mamullerin nasıl

çekileceğini belirleyen bilgi kontrol sistemidir. Bu sistem, malzeme akış zamanını ve

miktarını gösteren kanban kartları ile oluşturulur.

3.2.1 Kanban Sistemi

Kanban sistemi, Tam Zamanında Üretim ortamında malzeme hareketlerinin kontrolü

ve bubağlamda üretim etkinliklerinin planlanması amacıyla kullanılan üretim kontrol

yaklaşımıdır. Kanban sistemi bir talep yönetim aracı olarak görülebilir. Çünkü Kanban

sistemi ile kontrol edilen bir üretim sürecinde, iş merkezlerinde tahmine dayalı bir talep

miktarı değil, tamamen gerçek talep miktarları kadar üretim yapılır (Gross ve Mcinnis,

2003).

Literatürde, kanban çekme politikası olarak iki farklı yaklaşım vardır. Birinci

yaklaşım sabit çekme çevrimi-değişken sipariş miktarı politikasıdır. Bu politikada,

kanban noktasında toplanan kanban sayısına bakılmaksızın sabit zaman aralıklarında

kanban çekimi gerçekleşir (Karaoğlan vd.,2007).

İkinci yaklaşım ise değişken çekme çevrimi-sabit sipariş miktarı politikası olarak

adlandırılır. Bu politikada ise kanban çekimleri arasındaki zaman değişken, kanban

sayısı sabittir. Bu iki politika arasındaki seçim yönetime bağlıdır. Ancak, literatürdeki

çalışmalarda ve gerçek hayattaki uygulamalarda değişken çekme çevrimi sabit sipariş

miktarlı yaklaşımın daha sık kullanıldığı görülmektedir.

JIT sistemlerinde genellikle üretim sipariş kanbanı ve çekme kanbanı olmak üzere

iki tür kanban kullanılır. Üretim sipariş kanbanı bir üretim aşamasında üretilmesi

17  

gereken ürün miktarını, çekme kanbanı ise ardıl üretim aşamasının öncül üretim

aşamasından çekmesi gereken ürün miktarını gösterir. Her üretim aşamasında stok

düzeyi, taşıyıcılara yada ürünlere takılan kanbanların toplam sayısı ile belirlenir.

Kullanılan kanban tiplerinin yanı sıra, bir JIT sisteminin çalışmasında etkili olan diğer

bir faktör de kanban çekme politikasıdır.

Şekil 1.2 Kanban Akışı

Uygulamada genellikle iki tip kanban vardır:

Çekme Kanbanı ( Witdrawal Kanban )

Üretim -Sipariş Kanbanı ( Product - Ordering Kanban )

Bunların dışında yaygın olmasa da kullanılan kanban çeşitleri:

Tedarikçi Kanbanı

Acil İhtiyaç Kanbanı

Özel Kanban

İşaret ( Sinyal ) Kanbanı

Malzeme kanbanı

3.2.1.1 Çekme Kanbanı

18  

Çekme kanbanı, önceki hücrenin (müşteri hücre) sonraki hücreden (tedarikçi hücre)

çekmesi gereken ürünün çeşidi ve kalitesini, bir sonraki istasyonun, bir önceki

istasyondan çekmek istediği parça cinsi ve miktarını belirleyen ve parça / malzeme

çekmek amacı ile kullanılan kanban çeşididir.

Şekil 3.3 Çekme Kanbanı Akış

Çekme kanbanı hücreler arasında hareket eder. İki hücre arasında bilgi akışını

sağlayarak, sonraki proses tarafından ihtiyaç duyulan parçaların, istenilen miktar ve

doğru zamanda önceki prosesten teminini sağlar. Çekme kanbanı, bu yönüyle, tüketimle

tetiklenen bir tedarik aracı olarak karşımıza çıkmaktadır.

3.2.1.2 Üretim-Sipariş Kanbanı

Üretim aşamasının üretmesi gereken parçanın cins ve miktarını gösteren kanbandır.

Üretim kanbanının ana fonksiyonu, önceki sürece kartta belirtilen miktar kadar parçanın

üretilmesi için sipariş bırakmaktır. Bu yüzden, bir üretim kanbanı, bir çekme

kanbanındaki gibi mevcut parça bilgilerini de içermelidir. (Daniel ve James,2003)

Kanban sistemlerinin uygulamadaki kuralları aşağıdaki gibi sıralanabilir. (Rother ve

Shook,1999):

19  

Kural 1: Sonraki üretim süreci önceki süreçten gerekli parçaları gerekli miktarda

gereken zamanda çekmektedir.

Kural 2: Önceki üretim süreci sonraki süre tarafından çekilen miktar kadar üretim

yapmak zorundadır.

Kural 3: Hatalı parçalar, hiçbir zaman bir sonraki üretim sürecine geçirilmemelidir.

Kural 4: Kanban sayısı en aza indirilmelidir.

Kural 5: Kanban, talepteki ufak dalgalanmalar karsısında üretim hızını ayarlamak

amacıyla kullanılmalıdır.

3.3 İtme ve Çekme Sistemlerinin Karşılaştırılması

İki sistem arasındaki temel farklılık, çekme sisteminin üretimi mevcut talebe

göre yönlendiriliyor olması, itme sisteminin ise üretimi gelecekteki talep tahminlerine

göre yönlendiriliyor olmasıdır.

Talepteki önemli değişiklikler, çekme sistemlerinde sonraki süreçten öncesine

artarak geçmesine karşın, itme sistemlerinde her süreç için üretim çizelgesini yenilemek

çok zor veya imkânsız olacağından dolayı bu değişiklikler aşırı stoka neden olmaktadır.

Çekme sistemleri, süreç içi stokun istenmeyen birikimini, yani işlerin gereksiz

yere başlatılmasını, problemlerin ve hatalar ortaya çıkmadanönce çok sayıda hatalı

parçanın üretilmesini engelleyen yöntemlere sahiptir. Oysa itme sistemlerinde üretim

hızı ve stok düzeyini tüm durumlar için incelemek ve takip etmek zor olduğundan,

süreçler arasında güvenlik stokları tutulmakta ve üretim çizelgesi bu stokları da içerecek

şekilde hazırlanmaktadır. Başka deyişle, ortaya çıkacak hatalı veya eksik parçaları

karşılamak amacıyla güvenlik stoklarının tutulmasına razı olunmaktadır.

İtme sistemlerinde üretim kontrolü bir merkezden yönetilmekte ve sürece üretim

planlama ve kontrol (ÜPK) kısmından iş emirleri dağıtılmakta, böylece birbirinden

20  

bağımsız olarak çalışan her sürecin üretimi yine ÜPK kısmı tarafından sürekli planlanan

üretim ile karşılaştırılmaktadır. Başka bir deyişe bu sistemlerde ÜPK kısmı ile her süreç

arasında ayrı bir bilgi akışı vardır. Buna karşılık, çekme sistemlerinde ise merkezden

sadece son montaj hücresine iş emri gönderilmekte, önceki hücreler yada süreçler

üretimlerini bu son montaj hücresine göre ayarlamaktadır. Yani, üretim kontrolü

merkezideğildir ve süreçler arasında çok hızlı bilgi akışı vardır.

Bağımlı talep durumunda malzeme yönetiminde kullanılan stok kontrol

yöntemlerinden malzeme ihtiyaç planlama sistemi itme prensiplerine göre, Kanban

sistemi ise çekme prensiplerine göre çalışan sistemlerdir. Burada dikkat edilmesi

gereken nokta malzeme ihtiyaç planlaması ve Kanban sistemlerinin stok kontrol

teknikleri olduğu, itme ve çekme sistemlerinin ise malzeme yönetiminde kullanılan

prensipler olduğudur. Başka bir deyişle itme sistemine göre çalışan bir üretim

sisteminde mutlaka malzeme ihtiyaç planlaması sisteminin kullanılması gerekmez.

Şekil 3.4 İtme ve çekme sistemlerinin yapısı

BÖLÜM DÖRT

LOJİSTİK SİSTEMLERDE DEPOLAMA VE DEPO YÖNETİMİ

4.1 Depolama Kavramı

Depolama, diğer bir ifade ile satın alınan hammadde malzeme ve parçaların uygun

şartlarda saklanması ve korunması, lojistik yönetiminin önemli bir parçasıdır. Depolama

faaliyetlerinin etkinlik ve ekonomiklik prensiplerine göre yapılması gerekir.

21  

Depo, üretim faaliyetleri için tedarik edilen malzemelerin ihtiyaç anında tekrar

kullanılmak üzere muhafaza edildiği ve uygun şartlarda bekletildiği açık veya kapalı

alanlardır. Malzeme depolarında yapılan faaliyetler: boşaltma veya depoya alma,

aktarma veya taşıma, tasnif etme, yüklemedir(Özcan, 2008).

Söz konusu depolama faaliyetleri şöyle de sıralanabilir: (Cemalcılar, 1994)

Malzemenin depoya alınması

Malzemeyi kayda geçirme ve depolama

Uygun depo alanlarına göre tasnif etme

Yerleştirme

İhtiyaç oluncaya kadar malzemeyi uygun şartlarda depoda muhafaza etme

Sipariş edilen malzemenin seçilip gruplanması

Sevk edilecek malzemeyi bir araya getirme ve gerekli belgeleri hazırlama

İstenen malzemeyi paketleyip ihtiyaç yerine sevk etme

Depolamayı kendi içinde ana ve yardımcı sarf malzeme depolama ve mamul

malzeme depolama olarak iki kısımda ayırmak gerekir. Depolama şekli envanterdeki

parçaların boyut ve miktarına, bir ürünün veya konteynerin taşıma özelliklerine

bağlıdır(Frazelle ve Apple, 1994).

İşletmelerin üretim sürecinde kullanacakları hammadde, kompenent,yardımcı

malzemeler ile, bakım işlemlerinde kullandıkları bakım onarım sarf malzemeleri ve

yedek parçaların stoklanma ve envanterlerin yönetim işlemlerinin bütününe ana ve

yardımcı sarf malzeme depolama, işletmelerin üretim sürecinde çıktıları olan

mamullerin stoklanma ve envanterlerin yönetim işlemlerinin bütününe mamul malzeme

depolama denilmektedir. (Selcan, 2007)

Depolama işlevinin temel amacı, büyük miktarlarda ve müşteri siparişlerine

göredüzenlenmiş mamullerin depoya ve depodan pazara olan hareketlerinde kolaylık

sağlamaktır(Erdal ve Çancı, 2003).

22  

Tipik bir depo hareketli veya belli bir periyoda yayılmış ürün depolama

alternatiflerinin kombinasyonu ile meşgul olmaktadır.

Hareketli depolama: Envanterin hızı ne olursa olsun, çoğu ürünlerin mümkün olan

en kısa süre zarfında stokta tutulması gerekmektedir. Mal besleme bazlı depolama

hareketli depolama ile ilgilidir. Hareketli depolama, hizmet alanının periyodik

taleplerini karşılamak için yeterli envanter sağlamalıdır. Hareketli depolama ihtiyacı

genellikle, nakliye ya da depo içerisindeki taşıma hareketlerinin tasarruf derecesinin

sağlanmasında kapasiteyle ilişkilidir. Hareketli depolamada, materyalleri depo

içerisinde taşıma prosesleri ve teknolojileri hızlı hareket ve esnekliğe odaklanmayı

gerektirir.

Periyoda yayılmış depolama: Belli bir periyoda yayılmış olarak yapılan depolama

oldukça yanlış ve yanıltıcı bir dönemdir. Müşteri ihtiyacının geri beslenmesini aşırı

miktardagerektiren envanterle ilgilidir. Bazı özel durumlarda depolama, müşteriye

yapılacak gönderinin birkaç ay önceden yapılmasını gerektirebilmektedir. Hızlı erişim

ihtiyacı ile maksimum yer kullanımına ilişkin malzeme taşıma proseslerini ve

teknolojilerini kullanır.

Bir depo periyoda yayılmış depolama şeklini bazı diğer sebepler için de kullanabilir.

Sezonsal parçalar gibi bazı ürünler talebi bekletmek veya zamana bağlı tedariği

dağıtmak için depolamayı gerektirmektedir. Depolama süresinin bir periyoda yayılarak

uzatılmasında diğer sebepler düzensiz talep gören parçalar, ürün iyileştirme, tahmine

dayalı satın alma ve iskontolar olabilir (Bowersox vd., 2002).

4.2 Lojistik Süreçlerde Depolamanın Önemi

Depolama, lojistik sisteminin hem tedarik hem de dağıtım ayağında yer almaktadır.

İşletmelerin üretim süreçlerinde gereksinim duydukları tüm hammaddeler ve bakım

onarım malzemelerinin; üretim bantlarının çalışma sürekliliklerininkarşılanması,

müşteri taleplerine uygun esnek imalat sistemlerinin desteklenmesi dolayısıyla

rekabet gücündeki artış, makine arızalanmalarındaki hızlı müdahale dolayısıyla duruş

zamanlarındaki azalışlar ve bütününde riskin minimize edilmesi açısından işletmelerce

23  

malzeme ihtiyaç ve bakım onarım planına göre stokta bulundurma zorunluluğunu

getirmektedir.

Depolama, firmalar için üretimde süreklilik, pazar taleplerine göre hızlı mamül

sevkiyatı demek olduğundan önemi rekabet gücü açısından önem taşımaktadır. Buna

paralel olarak da bir müşterileri kazanmanın, mevcut müşteriyi korumaya göre altı kat

daha fazla maliyet oluşturduğu düşünüldüğünde pazarda mevcut müşteri istekleri anında

karşılanmalıdır. Firmalar fiyat, kalite ile pazarda rakipleri ile rekabet ederken malın

rafında bulunmama riski konusunda da geliştirdikleri satış ve stok yönetimi ile

mücadele etmektedirler(Selcan, 2007).

Depolama işleminin en önemli elemanlarından biri olduğu lojistik sistemi içinde

temel olarak beş fonksiyonu vardır:

Değer ekleme alanı görevi görür.

Müşteri siparişlerinin ürün karışımının hazırlanmasını sağlar.

Hizmet sağlar.

Olumsuz ihtimallere karşı koruma sağlar.

Üretimin ara aşamalarındaki yan ürünlerin stoklanması ile çeşitli durumlarda iş

merkezlerinde meydana gelebilecek duruşlardaki kayıpların azaltılmasını sağlar(Tezcan,

2007).

4.3 Depo Yönetimi

Depo yönetiminde söz konusu depolama operasyonları değer ekleme, müşteri

servisimerkezinde konumlanmıştır. Depolar malların üst üste dizildiği ve giriş çıkışının

yapıldığıyerler değildir. Teknoloji alanındaki gelişmelerden en çok nasibini alan lojistik

faaliyetleridir.Son yıllardaki teknolojik gelişmeler depoların daha verimli bir şekilde

kullanılmasını vedolayısıyla envanter masraflarının büyük oranda azalmasını

sağlamıştır. Örneğin, gelişenteknolojiyle birlikte bilgisayar ortamında stok takibi

yapılabilmektedir. Buna benzer metotlar kullanılarak böylece, etkin bir depo yönetim

sistemi ile deponun yönetilmesi mümkün olmaktadır(Tezcan, 2007).

24  

Depo yönetiminde temel amaçlar şunlardır:

En az alan/hacim

En fazla depolama

Talepleri hızla karşılamak

En az fire

Etkin güvenlik

Veri güvenilirliği

En az hatalı sevkiyat

4.4 Depolama Sistem Teknolojileri

4.4.1 Barkod Otomasyonu

Barkod, ince ve kalın çizgiler ve bu çizgiler arasında yer alan değişik genişlikteki

boşluklardan oluşan, optik okuyucular vasıtası ile okunabilen bir kodlama şeklidir.

Değişik genişlikteki bu çizgi ve boşlukların hangi mantığa göre oluştuğunu belirleyen

bazı standartlar vardır. Bu standartlar barkod alfabesi olarak adlandırılırlar.Code39,

Code128, EAN8, EAN13, ITF vb gibi barkod alfabeleri bulunmaktadır.

Barkod okuyucular, optik bir ışık kaynağı vasıtası ile barkod sembolünde yer alan

değişik genişlikteki çizgileri deşifre edip, bu bilgiyi bir haberleşme arabirimi vasıtası ile

değişik sistemlere aktarabilmeyi sağlayan optik okuyuculardır.

Depo uygulamalarında önemli olan, ürün takibini doğru ve hızlı bir

şekildegerçekleştirebilmektir. Ürünleri depo içinde kaybetmemenin, unutmamanın

yanısıra FIFO/LIFO veya lot, seri numaraları bazında işlem görmesini sağlamak ve

stoklanan malmiktarını optimum seviyede tutmak gerekmektedir. Aksi takdirde işletme

maliyetleri çokartar, verim düşer ve müşteri memnuniyeti azalır. Bu sebeple işletmeler

depoları kontrol altınaalmak isterler. Bunun da başlıca yolu barkod otomasyonudur

(Onar, 2004).

Barkod okuma teknikleri de başlıca 3 farklı yönteme dayanır:

25  

Radyo frekanslı okuyucular: Bu okuyucular sadece okuyucu olmaktan öte birer el

bilgisayarıözelliği taşırlar. Mobilize ve es zamanlı sistemsel kullanım imkanı ile sabit

bilgisayar terminallerine bağlı kalınmaksızın süreç yönetimi olanağı sağlar.

Mobil batch okuyucular: Radyo frekanslı okuyuculardan farklı olarak terminale

yüklenenyazılma bilginin topluca yüklenmesi ve bu bilgilerin daha sonra operasyon

yazılına toplucaaktarılması prensibine dayalı çalışır.

Sabit okuyucu terminaller: Daha çok ürünün belli bir hat üzerinde yol aldığı

otomasyonsistemlerinin üzerinde veya bilgisayar terminallerinin konumlandırıldığı sabit

çalışmamasalarında kullanılır.

Barkod okuyucular kullanıcı hatalarını azaltır, daha hızlı veri girişi yapmayısağlar.

Daha az maliyet, iş gücü ve zaman ile daha fazla iş yapmayı sağlar. Böylece bu sistemi

kullanan firmalara prestij, hız, kalite ve zaman kazandırır.

4.4.2 RFID

Radio Frequency Identification (RFID) ya da "Radyo FrekanslıTanımlama" şeklinde

Türkçeleştirilirse; canlıları ya da nesneleri radyo dalgaları ile tanımlamak için kullanılan

teknolojilere verilen genel isimdir. Nesne ya da canlıların üzerine yerleştirilen bir etiket

(anten ve çip bileşimi) sayesinde istenen şey uzaktan tanımlanabilir. Antenler

aracılığıyla sinyal gönderen çiplerin verileri okuyucu ve sonrasında bir bilgisayar

sistemi ile anlamlı hale getirilir.

Sadece okunma özelliğine sahip RFID etiketlerinin yanı sıra hem okunma hem

yazılma özelliğine sahip RFID etiketleri de vardır. Okunma ve yazılma özelliğine sahip

etiketler daha pahalı olmakla birlikte, daha çok yeniden kullanılabilir taşıma paketleme

sistemlerinde kullanılırlar. RFID etiketleri içindeki tutulan bilgi değiştirilebilmektedir.

Örneğin istenirse değişen ortam sıcaklık bilgileri RFID etiketleri üzerine kaydedilebilir

(Üstündağ,2005).

26  

4.5 RFID Ve Barkod Otomasyonunun Karşılaştırılması

RFID ve barkod iki farklı teknolojidir ve uygulamaları bazen benzerlik gösterse de

teknik olarak farklıdırlar. En büyük fark; barkod teknolojik anlamda "line-of-sight"

olarak tanımlanır. Yani barkod etiketi ile barkod okuyucusunun bir şekilde birbirlerini

görmeleri gerekmektedir. Bu yüzden kullanıcılar tarayıcıyı barkoda tutup okutmak

zorundadır. RFID ise "line-of-sight" değildir. RFID etiketleri RFID okuyucunun

menzilinde olduğu sürece okunabilir.

Barkodların başka dezavantajları da vardır; eğer barkod etiketi kazara çizilir, darbe

alır ya da yırtılırsa bir daha onu okumak imkansız hale gelir. Eğer açık bir depoda

çalışıyorsanız çok güneşli günlerde barkod okuması ile ilgili yaşayacağınız problemleri

RFID ile yaşamazsınız. Ama en can alıcı fark olarak -özellikle yoğun çalışılan

ortamlarda RFID'nin aynı anda onlarca hatta yüzlerce ayrı ürünü okuyabilmesidir.

Barkod ile bu pek mümkün değil. Ayrıca standart barkodlar sadece üreticiyi ve ürünü

tanımlar, nesnenin kendisini tanımlamazlar.

Yani taranan ürün hakkında detaylı bilgi vermezler. Bir süt kutusu üzerindeki

barkodun diğer barkodlardan hiçbir farkı yoktur. Sütün son kullanma tarihini bu şekilde

bilmeniz imkansızdır. RFID etiketleri tüm bu isteklere cevap verebilir.

BÖLÜM BEŞ

PAKETLEME / ARAÇ YÜKLEME PROBLEMLERİ

Araç kapasitesinden en iyi şekilde yararlanmak ve kullanılan araç sayısını azaltmak

ve bir seferde daha çok ürünü sevk etmek için, kutuların en iyiye yakın bir şekilde

yüklenmesi gerekir. Birçok çeşidi olan bu problem literatürde üç boyutlu yerleştirme,

paketleme, araç veya konteyner yükleme problemleri gibi isimlerle anılmaktadır.

Klasik anlamda paketleme problemi şu soruya yanıt aramaktadır: “Eğer elimizde bir

dizi nesne ve sınırlı sayıda konteyner varsa, bu nesneleri konteynerlere nasıl

yerleştiririz?”. Paketleme ile ilişkilendirilen eniyileme problemleri, nesnelerin

toplanması ve konteynerlere yerleştirilmesini içerir. Nesneler konteyner içindeki tüm

boş alan kapsayacak şekilde yerleştirilmelidir. Bu problem, NP-zor (NP-hard)

27  

problemdir ve bu nedenle P=NP olmadığı sürece polinom zamanlı bir eniyileme

algoritması bulmak oldukça zordur (Pisinger, 2002).

Problemin NP-zor olması, insanları konuyla ilgili pratik çözümlere yöneltmiştir. Bu

tip problemler için polinom zamanlı bir yaklaşım olmamasına rağmen; pratik çözümler

için “yeterince iyi” çözümler üretmek mümkündür. İşte bu noktada yakınsama ve

yordamsal tekniklerden yararlanmanın faydalı olduğu kanıtlanmıştır (Papadimitriou,

1982; Dowsland and Dowsland, 1992; Pisinger, 2002).

5.1 Paketleme Problemi Çeşitleri

Paketleme problemleri, farklı veya aynı boyuttaki birçok paketin daha büyük bir kap

(konteyner, palet vs.) içerisine en iyi şekilde yerleştirilmesini sağlayacak bir yerleşim

planının bulunmasını hedefleyen eniyileme problemleridir. Değişik varsayımlarla ve

kısıtlarla ele alınan bu problemlerin ortak amacı, kapta kullanılan hacmin eniyilenmesi

ve böylece fire hacmin en küçüklenmesidir (Dereli vd., 2004).

Bu tipteki problemlerde yüklenecek/paketlenecek tüm paketler/kutuların tam listesi

önceden hem bilinebilir hem de bilinemeyebilir. Bu nedenle problemin iki farklı çeşidi

vardır. Eğer tam liste biliniyorsa, problem çevrim dışı (offline), tam liste başlangıçta

bilinmiyorsa ve süreç içinde belli oluyorsa çevrim içi (online) olarak adlandırılır

(Ghiani, 2004).

Paketleme problemleri bir boyutlu, iki ve üç boyutlu paketleme problemleri olmak

üzere de sınıflandırılmaktadırlar (Lodi, 2002).

5.1.1 Bir Boyutlu (1-D) Paketleme Problemi

Tek boyutlu paketleme probleminde amaç, n elemanlı bir grubu verilen kapasite

değerini aşmayacak minimum sayıdaki alt gruba bölmektir. Paketleme (bin packing)

problemleri üzerine yayınlanan ilk eserler tek boyutlu örnekleri ele almaktadır. Klasik

problem, bir dizi nesneyi tam sayı kapasitesi belirlenmiş bir alana minimum sayıda kutu

kullanarak yerleştirmektir. Alternatif formülasyonlar ise kutuların sayısını sabitleyerek

28  

kapasiteyi azaltmayı ya da hem sayıyı hem de kapasiteyi sabitleyerek paketlenen

parçaların değerini arttırmayı ele almaktadır.

Paketleme tek boyutlu olarak ele alındığında, konteynere bir nesne eklediğimizde,

konteyner içinde o nesnenin büyüklüğü kadar bir alanı kaplamış olacaktır. Burada amaç

nesnelerin düzenlenmesini konteyner sayısını azaltacak şekilde ayarlayabilmektir.

Tek boyutlu paketlemede kullanılan oldukça iyi algoritmalar vardır ve hatta bazıları

her defasında mükemmele yakın sonuçlar elde etmektedir. Fakat kullanılan yaklaşımlar

sadece tek boyutlu paketlemede etkili olmaktadır. En basit tek boyutlu paketleme

algoritmaları, “Best Fit” ve “First Fit” algoritmalarıdır (Ghiani, 2004).

5.1.2 İki Boyutlu (2-D) Paketleme Problemi

İki boyutlu paketleme problemi tek boyutlu paketleme probleminin uzantısıdır. Bu

problemde paketlenecek her cismin hem eni hem de boyu dikkate alınmaktadır. Amacın

bütün parçaları sığdırmak için kullanılacak kutu sayısını azaltmak olduğu durumlarda,

hangi kutunun kullanılacağına dair alınacak karar bir sonraki parçaya ve parçanın, içine

yerleştirileceği yerin konuma göre belirlenir. Bu türdeki çalışmaların büyük bir kısmı,

raf ya da seviye düzenlemesinin yanı sıra tek boyutlu yöntemlerin kullanışlılığını

arttırmak için yapılmıştır. İlk olarak tek boyutlu paketleme problemi çözülür ve daha

sonra raflar veya seviyeler ele alınır.

İki boyutlu problemler için uygulanabilirliği oldukça yüksek bir dizi yaklaşık çözüm

veren algoritma bulunmaktadır. Bu algoritmalardan bazıları üç boyutlu problemlerde de

kullanılabilmektedir (Coffman, 1996).

İki boyutlu problemlere yönelik iki ilginç yaklaşım ise Corcoran ve arkadaşları

tarafından tanımlanan “bottom left” ve “level” paketleme algoritmalarıdır. Bottom left

yaklaşımı, dikdörtgen nesneleri mümkün olduğunca konteynerin sol alt köşesine

yerleştirmeye çalışır. Eğer nesnelerin herhangi bir boyutu (örn; genişliği) sabitse;

problem tek boyutlu paketleme problemi şeklinde ele alınabilir. Level yaklaşımı ise

nesneleri “seviyelerine” göre paketler. Her seviyenin yüksekliği, o seviye içindeki en

29  

uzun nesnenin boyuna göre belirlenir. Seviyenin yüksekliği belirlendikten sonra; o

seviyedeki yerleştirme işlemleri tek boyutlu sisteme göre yapılır (Dowsland, 1992).

5.1.3 Üç Boyutlu (3-D) Paketleme Problemi

Üç boyutlu paketleme problemlerinde amaç, bir grup cismi en az sayıda konteyner

kullanarak en etkin şekilde paketlemektir. Bu problemlerin iki boyutlu paketleme

problemlerinden farkı, cismin yüksekliğinin de göz önünde bulundurulmasıdır. (Dereli

vd., 2004).

Problemde üç boyut olduğu için, araştırma sahasının kapsamı üç boyutlu olmayan

problemleri de içeren yordamsal çözümler geliştirmeyi gerektirmektedir. Önerilen

algoritmanın, hesaplanabilirlik açısından esnek ve uygulanabilir olması gerekmektedir

(Martello, 2000).

Uygulamaya dayalı pek çok durumda farklı düzlemlerde paketleme yapmak ya

mümkün değildir ya da kullanışlı değildir. Bu nedenle problemi üç boyutlu ele almak

gerekir. Bu alanda yayınlanan çalışmaların çoğu, nakliye konteynerlerinin

yerleştirilmesi ile ilgilenir ve çoğunlukla da konteyner kapasitesini ele alır. Bu

problemin iki boyutlu kutular üzerinde yol açtığı kombinasyonel karmaşa, gerçekçi

çözümlerin bu alanda yetersiz kaldığı anlamına gelmektedir. Beasley tarafından ileri

sürülen model gibi tüm iki boyutlu modeller teorik olarak üçüncü boyutu da kapsayacak

biçimde genişletilebilir. Bu alanda 1989’da Mannchen, bir algoritma geliştirerek,

birbirine benzemeyen kare parçaların iki ya da üç boyutta paketlenmesi üzerinde

çalışmalar yürütmüştür (Martello, 2000).

Paketleme problemleri zordur ve karmaşıklıkları eleman sayısıyla (kutu sayısıyla)

beraber artar. Literatürde üç boyutlu paketleme problemleri NP-hard problemler

sınıfındadır (Lodi, 2002; Pisinger, 2002). Geleneksel programlama teknikleriyle bu

problemlere makul bir zamanda en iyi çözüm bulmak mümkün değildir. Bu nedenle

paketleme problemleri, yöneylem araştırması ve lojistik literatüründe yoğun ilgi

görmüştür. Problemi çözmek için, 1996’da Lai ve diğerleri, 1997’de Gehring ve

30  

diğerleri, Hopper ve diğerleri ve 2001’de Luenng ve diğerleri tarafından değişik veri

yapıları, genetik algoritmalar, tavlama benzetimi gibi meta sezgiseller kullanan birçok

yöntem önerilmiştir. Bunun yanında pek çok sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Bu

tekniklerin çoğu halen gelişim aşamasındadır (Pisinger, 2002; Dereli vd. 2004).

Yük sabitliği gibi uygulamada karşılaşılan kısıtlamalar daha da karmaşıktır. Ayrıca

her durumda farklılık göstermesinin yanı sıra, yükleme düzenlemeleri yapıldıktan sonra

ikinci kez üzerinden geçme olanağı da yoktur. Konteynerin farklı istasyonlarda

doldurulması ya da boşaltılması, problemi daha da karmaşık bir hale sokmaktadır.

Ayrıca hazırlanan bir düzenlemenin uygunluğunu bir bakışta tespit etmek de oldukça

güçtür. Bu nedenle belirli bir uygulama üzerinde en uygun yordamsal yaklaşımı

seçerken; uygulamada karşılaşılan kısıtlamaları hesaba katan bir yaklaşımı seçmeye

oldukça dikkat etmek gerekir.

Üç boyutlu paketleme problemlerinden bazıları şunlardır (Dereli vd., 2004):

• Konteyner Yükleme Problemleri - Tüm kutular (box) yüksekliği sonsuz kabul

edilen tek bir taşıma kutusuna (bin) yüklenmelidir. Bu problemde amaç, doldurulmuş

taşıma kutusunun (bin) yüksekliğini en küçükleyecek uygun bir çözümün bulunmasıdır.

• Taşıma Kutusu Konteyner Yükleme Problemleri – Taşıma kutusuna her bir kutuyu

yüklemenin farklı bir karı vardır ve amaç boyutları belli bir taşıma kutusuna karı

maksimum yapacak kutuları paketlemektir.

• Minimum Derinlikli Konteyner Yükleme Problemleri – Amaç, boyu ve yüksekliği

sabit fakat derinliği değişken bir taşıma kutusuna, derinliği minimize edecek şekilde

tüm kutuların paketlenmesidir.

• Palet Paketleme Problemleri – İki tip palet paketleme problemi vardır. Biri

üreticinin Palet Paketleme Problemi, diğeri ise dağıtıcının Palet Paketleme Problemidir.

Üreticinin Palet Paketleme Probleminde amaç aynı boyutlardaki dikdörtgen kutuların

dikdörtgen şeklindeki bir palete yüklenebilmesi için en iyi yerleşim bulunması,

dağıtıcının Palet Paketleme Probleminde ise değişik boyutlardaki kutuların mümkün

olan en az sayıdaki palete yüklenmesidir.

31  

• Kutu Paketleme Problemleri – Tüm paketler, belli büyüklükteki taşıma kutularına

paketlenmelidirler. Amaç, probleme en küçük sayıda taşıma kutusu kullanarak bir

çözüm bulmaktır. Kutular aynı veya farklı boyutlarda olabilirler. Paketleme problemleri

zordur ve karmaşıklıkları eleman sayısıyla (kutu sayısıyla) beraber artar.

Uygulamada edinilen deneyimlere göre, hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın elle

yapılan düzenlemelerden çok daha başarılı olacağını ve zamandan tasarruf ettireceğini

de bilmek gerekir (Dowsland ve Dowsland, 1992).

Üç boyutlu paketleme problemlerine farklı kısıtlar altında çözümler önerilmektedir.

Bu kısıtlardan bazıları aşağıda sıralanmıştır (Dereli vd., 2004).

• Paketleme konteyner/büyük kabın sınırlarını aşmayacak şekilde yapılmalıdır.

• Paketlemenin yapılacağı büyük kap (konteyner, palet, vb.) ve paketlenecek cisimler

(kutular) aynı boyutta veya farklı boyutlarda olabilirler.

• Paketleme esnasında cisimler döndürülerek veya döndürülmeden paketlenebilirler.

• Paketlenecek cisimler farklı ağırlıklarda olabilirler.

• Bir konteynere/büyük kaba bir sipariş veya birden fazla sipariş yüklenebilir.

• Taşıma kutusu içi yük dağlımı dikkate alınmalıdır.

Yükleme / paketleme problemleri uygulamada belirlenen sınırlar çerçevesinde

kolaylıkla çözülebilmektedir. Görünen odur ki, belirli bir paketleme problemi olan bir

kimse; mevcut yöntemlerin çeşitlemesinden faydalanabilir. Bu yöntemler genelde

birbiriyle ilişkilidir ve asıl önemli olan kişinin gereksinimlerini tasarım ve imkânlarla

eşleştirebilmesidir.

32  

BÖLÜM ALTI

GEZGİN SATICI PROBLEMİ

Doğrusal programlama belli bir amacı gerçekleştirmek için sınırlı kaynakların etkin

kullanımı ve çeşitli seçenekler arasında en uygun dağılımı sağlayan matematiksel bir

tekniktir. İkinci dünya savaşı yıllarında askeri problemleri çözmek amacı ile geliştirilen

bu teknik, daha sonraları optimal kaynak dağılımlarının çözümünde yaygın olarak

kullanılmaya başlanmıştır. (Bekçi, bt)

Doğrusal programlama problemi olarak ifade edilebilen bir problem, aynı zamanda

optimal bir kaynak dağılım problemidir. Böyle bir problemde gerçekleşmesi arzu edilen

amacın açık ve ölçülebilir bir biçimde doğrusal fonksiyon olarak ifadesi gerekirken, öte

yandan bu amacın gerçekleşme derecesini kısıtlayan sınırlı kaynakların da ayni biçimde

doğrusal eşitlik ya da eşitsizlikler olarak ifade edilmesi gerekir. Aksi durumda doğrusal

programlama tekniği kullanılamaz. Başka bir anlatımla kaynak dağılım problemlerinde

doğrusal programlama tekniğinin kullanılabilmesi için aşağıdaki varsayımlardan hareket

edilir (Sarıaslan,1990).

Doğrusallık Varsayımı.

Toplanabilirlilik Varsayımı

Sınırlılık Varsayımı

Negatif Olmama Varsayımı

Toplanabilirlilik ve doğrusallık varsayımları çoğu kez doğrusallık aksiyonu olarak

düşünülür. Bu yüzden doğrusal olmayan programlama probleminin amaç fonksiyonu da

doğrusal olabilir. (Bekçi,bt).

Doğrusal programlama modelinin kurulması ve çalıştırılmasında üç temel elemana

ihtiyaç vardır. Bu elemanlar; (Bakır ve Altınkaynak, 2003)

33  

Belirlenecek karar değişkenleri,

Optimal kılınacak amaç (Hedef),

İçinde bulunulan kısıtlar.

Doğrusal programlama, amaç fonksiyonu ve kısıtların, karar değişkenlerinin

doğrusal fonksiyonu olarak yazıldığı matematiksel programlamanın özel bir alanıdır.

Bir doğrusal programlama modelinde amaç fonksiyonu sistemin etkinliğinin bir

ölçümünü veren karın maksimizasyonu, maliyetin minimizasyonu gibi hedefler

biçiminde ifade edilir. Pratik hayatta hemen hemen daima bu türden amaçları

gerçekleştirebilmek zaman, para vb. kaynak kısıtları tarafından sınırlanır. Doğrusal

programlama probleminde kısıtlar doğrusal eşitlik ya da eşitsizlikler biçiminde

yazılırlar.

Tam sayılı programlama tekniği ise doğrusal programlamanın bir uzantısı olup

doğrusal programlamada meydana gelebilecek gerçekçi olmayan sonuçları ortadan

kaldırmayı amaçlar. Bazı doğrusal programlama modellerinde sonuçların tam sayı

çıkmaması problemin gerçek hayattaki problemlere uygunluğunu bozmaktadır. Bu

noktada ortaya çıkan tamsayılı doğrusal programlama modelde kullanılan değişkenlerin

bir ya da daha fazlasının tam sayı olduğu doğrusal programlama tekniğidir

Gezgin satıcı problemi, tam sayılı doğrusal programlama tekniği ile çözülen;

yöneylem araştırması, matematik, yapay zeka ve fizik gibi farklı alanlarda sıkça

çalışılan bir kombinatoryal optimizasyon problemidir. Kombinatoryal optimizasyon,

nesnelerin sonlu toplamında bir optimum nesneyi arar. Genel anlamda toplam,

nesnelerin sayısı çok büyük olduğu halde, graf gibi özlü bir gösterime sahiptir. Daha

açık olarak, nesneler üstel olarak arttığı için tüm nesnelerin birer birer taranıp en iyinin

seçilmesi etkin bir metotla gerçekleştirilmelidir. GSP’nin bu kadar farklı alanlarda

çalışılmasının sebebi kolay formüle edilmesi, zor çözülmesi ve çok sayıda uygulama

alanının olmasına bağlanmaktadır.

Literatürde gezgin satıcı probleminin çok sayıda çeşidi ve genellemeleri vardır.

Gezgin satıcı probleminin amacı kısaca, verilen ‘n’ tane şehrin her birini yalnızca bir

34  

defa ziyaret edip başlangıç noktasına geri dönerek en kısa toplam mesafeyi kateden turu

belirlemek olarak söylenebilir. Şehirlere hangi sırada uğranacağına göre katedilen yol

değişmektedir. Bu yüzden gezgin satıcı problemi, optimal şehir sıralamasını bulma

problemi olarak da adlandırılabilir.

Kaba kuvvet arama yöntemi ile, doğrudan tüm permütasyonların toplam yol

uzunluklarının hesaplanması ve en küçüğünün bulunması şeklinde çözülebilmekle

birlikte, n’in büyük değerleri için permütasyon sayısı n! büyük değerlere ulaşacağından,

bu işlem çok uzun zaman almaktadır. Bu nedenle hızlı ve etkin çözüm için birçok

yöntem geliştirilmiştir.

Aşamalı Geliştirme (Iterative Improvement), doğrusal programlamaya dayalı Dal ve

Sınır(Branch-and-Bound) ve bu yöntemin düzlem kesme yöntemleriyle

melezleştirilmesinden oluşan Dal ve Kes(Branch-and-Cut) kesin çözüm veren

yöntemlerden sayılabilir. GSP için pek çok kesin çözüm algoritması önerilmesine

rağmen, şu ana kadar en iyi metot Dal ve Sınır metodudur (Laporte, 1992).

Gerçek hayatta birçok problemin temelini oluşturan Gezgin Satıcı Problemi’nde, NP-

zor bir problem olması sebebiyle özellikle büyük ölçekli problemlerde etkin çözümler

elde etmek amacıyla daha çok sezgisel yaklaşımlar kullanılmaktadır. Sezgisel veya

yaklaşıma dayalı çözümler veren yöntemler makul bir sürede en iyi çözüme yakın

sonuçlara ulaşılmasını sağlamaktadır. Önerilen yöntemler çözümü sıfırdan üreten

yöntemler olabildiği gibi, herhangi bir başlangıç çözümünü adım adım iyileştiren

yöntemler de olabilir. Gezgin Satıcı Problemi’ni çözmek için kullanılan sezgisel

yöntemlerin en önemlileri, genetik algoritmalar, benzetimli tavlama (simulated

annealing), yasak arama (Tabu search) ve karınca sistemi tabanlı algoritmalardır.

6.1 Gezgin Satıcı Probleminin Tarihçesi

Gezgin Satıcı Problemi ile ilgili matematiksel problemler, 1800'lü yıllarda İrlandalı

matematikçi Sir William Rowan Hamilton ve İngiliz matematikçi Thomas Penyngton

Kirkman tarafından tanımlanmıştır. Hamilton’ın “Icosian Oyunu” Hamilton çevrimini

bulmaya dayalı bir puzzle olarak ortaya çıkmıştır (Laporte, 1992).

35  

TSP’nin genel biçimi ise ilk olarak 1930lu yıllarda Karl Menger tarafından Ulak

Problemi olarak tanımlanmış, Viyana ve Harvard’da bazı matematikçiler tarafından

incelenip kaba kuvvet algoritması ve optimuma yakın sonuçlar veren sezgisel

yaklaşımlar yardımıyla gözlemlenmiştir. Menger Ulak Problemini şöyle tanımlamıştır:

“Ulak Problemi karşılıklı eşit uzaklıkta olan belirli sayıdaki noktalar bilinirken, bu

noktalar birleştirilerek en kısa yolun bulunması problemidir. Bu problem, belirli

sayıdaki noktalar için her zaman kesin olarak çözüm sağlamaktadır. Başlangıç

noktasından sonra en yakın komşuya gitme kuralı, en kısa yol problem için geçerli

değildir.” . Menger bütün olurlu yollar test edilerek, optimum sonuca ulaşma stratejisini

önermiş ve en yakın komşu algoritmasının optimum sonucu garanti etmediğini

belirtmiştir. Hatta bazı durumlarda en yakın komşuyu seçme stratejisi en kötü sonucu

vermektedir (Gutin ve Punnen, 2002). Princeton Üniversitesi'nde Hassler Whitney kısa

bir süre sonra bu probleme Gezgin Satıcı Problemi adını vermiştir.

1950 ve 1960lı yıllarda Amerika ve Avrupa’daki bilimsel çevrelerde popülaritesi

gittikçe artan Gezgin Satıcı Problemi’nin George Dantzig, Delbert Ray Fulkerson ve

Selmer M. Johnson tarafından tamsayı doğrusal program olarak sorunu dile getirilmiş

ve çözüm için kesme düzlemi yöntemi geliştirilmiştir. Bu yeni yöntem ile 49 şehir

arasındaki optimum mesafeyi sağlayan turu belirlemiş ve bu turdan daha kısa bir turun

olamayacağını ispatlamışlardır.

1972’de Richard M. Karp, Hamilton çevriminin TSP’nin NP-zor problemlerinden

biri olduğunu göstermiştir. 1980’de Grötschel, Padberg ve Rinaldi’nin tam kesme

düzlemi ve dal-sınır yöntemlerini kullanarak 2392 şehir arasındaki mesafeyi çözmeleri

ile TSP alanında büyük bir ilerleme kaydedilmiştir.

1990lı yıllarda Applegate, Bixby, Chvátal ve Cook birçok rekor çözüm üreten

Concorde programını geliştirmişlerdir. 2005 yılında da Cook ve diğerleri tarafından

mikroçip yerleşim problemiyle 33,810 şehir arasındaki optimum tur hesaplanmıştır.

6.2 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri

Gezgin Satıcı Problemini çözmek için araştırmacılar tarafından pek çok yöntem

geliştirilmiştir. Bu çözüm yöntemleri optimal çözüme ulaşıp ulaşmamasına göre kesin

36  

çözüm yöntemleri ve sezgisel yöntemler olarak ikiye ayrılmaktadır. Gezgin satıcı

problemi için kullanılan başlıca çözüm yöntemleri Şekil 6.1’de gösterilmektedir.

Şekil 6.1 Gezgin Satıcı Problemi İçin Çözüm Yöntemleri

6.2.1 Kesin Çözüm Yöntemleri

Laporte tarafından yapılan araştırmaya göre, kesin algoritmalar sınıfına giren çözüm

yöntemleri ve literatür aşağıdaki gibi verilmiştir (n müşteri sayısını ifade etmektedir).

Konum uzayı gevşemesi ile dinamik programlama

Christofides, Mingozzi, Toth, 1981 (10 ≤ n ≤ 25).

Dal-ve-Sınır Algoritması (k-shortest spanning trees, q-paths)

Christofides, Mingozzi, Toth, 1981 (10 ≤ n ≤ 25).

Dal-ve-Kesme Algoritması

Laporte, 1985, Nobert, Desrochers, Operations Research. (n ≤ 60)

Fisher, 1994 (n ≤ 135).

Ralphs vd., 1994 (n ≤ 101)

Augerat vd., 1994 (n ≤ 135).

Blasum and Hochstättler, 2000 (n ≤ 76).

37  

Naddef and Rinaldi, 2002.

Wenger, 2003 (University of Heidelberg).

Dal-ve-kesme-ve-değer (Branch-and-cut-and-price) Algoritması

Fukasawa,2003, Relatorios de Pesquisa en Engenharia de Produçăo

İki-emtia (Two-commodity) ağ akış formülasyonu

Baldacci, Hadjiconstantinou, Mingozzi (n ≤ 135)

Laporte ve Nobert (1987 ye göre, ARP için kesin çözüm algoritmaları üç

genel kategoride sınıflandırılabilir:

Doğrudan ağaç arama metodları; dal-ve-sınır, dal-ve-kesme, dalkesme-değer,

Dinamik programlama,

Tamsayılı doğrusal programlama; küme ayrıştırma (bölümleme) ve kolon üretimi

(Soumis and Desrochers, 1984), üç indeksli araç akışformülasyonu, iki indeksli araç

akış formülasyonu, iki-ürün ağ akışformülasyonu

Gezgin Satıcı Problemleri için çoğunlukla optimum çözüme ulaşılmamasına rağmen,

yaklaşık bin civarı nokta için bilgisayar yardımıyla birkaç güne kadar optimum bir

çözüme ulaşmak mümkün olmaktadır. Aşamalı geliştirme, dal-sınır ve dal-kesme

yöntemleri ile bu tip problemlerde kesin çözüme gidilebilmektedir. Buna rağmen

Gezgin Satıcı Problemi için en sık kullanılan tamsayılı doğrusal programlamaya

dayanan Dal-Sınır yöntemi olmaktadır.

Bu doğrusal programlama problemlerinin çözümünde farklı çözücü ve

programlama(scripting) dillerinden faydalanılır. Bunlardan bazıları; AIMMS,

Cassowary Constraint Solver, SYMPHONY, CPLEX, GAMS, GNU Linear

Programming Kit, Lingo, Mathematica, MINTO, MOSEK, Qoca, Xpress-MP

şeklindedir. Bu çalışmada gezgin satıcı problemi bu dillerden Extended Lingo 9.0

38  

programı kullanılarak Dal-Sınır yöntemi ile çözülecek ve optimum çözüme ulaşılmaya

çalışılacaktır.Kullanılan programa ilişkin bilgi EK 1’de verilmiştir.

6.2.1.1.Dal-Kesme Yöntemi

Tamsayılı programlama problemleri için Dal-Kesme yönteminin oldukça etkili bir

yöntem olduğu söylenebilir. Bu yöntem kesme düzlemi algoritması ve dal-sınır

yöntemlerinin bir birleşimidir. Dal-kesme yöntemi de diğer tamsayılı programlama

algoritmalarıyla (Dal-sınır, Kesme düzlemi) benzer olarak tamsayılı programlama

probleminin, doğrusal programlama ile yapılacak çözümü ile başlar. Genel bir tamsayılı

programlama problemini sadece kesme düzlemi yaklaşımı ile verimli olarak çözebilmek

mümkün değildir, alternatif optimum çözümleri bulmak için dallandırma yapmak da

ayrıca gereklidir. Dal-sınır yaklaşımı, kesme düzlemi algoritmasının uygulanması ile

oldukça hızlandırılabilir. Dallandırma yapılmadan kesme eklenebileceği gibi ağacın her

düğümünün çözüm aşamasında da kesmeler kullanılabilir (Mitchell, 1998).

6.2.1.2.Dal Sınır Yöntemi

Dal-sınır yöntemi, özellikle kesikli ve ilişkisel optimizasyon problemi gibi çeşitli

problemlerin çözümünde optimum çözüm vermeyi amaçlayan, arama ağacı ile ilişkili

kısmi bir sıralama metodudur. Dal-sınır yönteminde ağaç kökleri bütün olası çözümleri

içermektedir. Arama ağacının her bir düğüm noktası, amaç fonksiyonu değeri için daha

düşük bir sınır noktası içeren çözüm kümesinin bir alt kümesidir. Alt sınır ilişkili olan

gevşetilmiş doğrusal problemin çözülmesi ile elde edilir. Optimal çözümü ararken,

düğüm noktalarının artmasıyla daha dar bir çözüm kümesi elde edilir. Bu metot

dallandırma yolu ile yeni arama yolları açmaktadır. Bu aramada belirli koşullar altında

bazı düğüm noktaları elenir. Her bir düğüm noktası elendiğinde veya araştırıldığında

işlem sona erer.

Dal-sınır yöntemi ilk defa George Dantzig ve arkadaşları tarafından 1954 yılında 49

şehirlik problemi çözmek için kullanılmıştır. Dal-sınır yöntemi ilk defa Little ve

arkadaşları tarafından 1963 yılında adlandırılmıştır.

39  

Tamsayılı doğrusal programlama problemlerinin değişkenlerinin bir kısmı veya hepsi

bazen üst veya alt sınırla veya hem alt hem de üst sınırla ayrı ayrı şartlanmaktadır. Dal-

sınır tekniği, bu tipteki optimizasyon problemlerinin çözümü için çok genel bir

yaklaşımdır ( Land ve Doig,bt).Bu yöntem ile minimizasyon tipli bir problem

çözülürken temel mantık şöyledir:

Tam sayılı programlama uygun çözüm alanı çok sayıda alt setlere ayrılır. Her bir

alt set için sınır değeri hesaplanır. Alt ve üst sınırlardan, her bir alt set içinde çözüm

değeri seçilir.

Bir alt sınır (ilk alt setler arasından en küçüğü) ile alt set diğer bölümler için

seçilir. Daha önce olduğu gibi alt ve üst sınırların her ikisi de hesaplanır. Bölünmeye

optimal çözüm bulunana kadar devam edilir. Optimal çözüm herhangi bir alt set için alt

sınırdan daha büyük olamaz.

Problem maksimizasyon tipli ise, çözüm yöntemi alt ve üst sınır seçimi dışında

minimizasyon tipli problem gibidir.

BÖLÜM YEDİ

OTOMOTİV SEKTÖRÜNDE FAALİYET GÖSTEREN BİR FİRMADA

FABRİKA İÇİ LOJİSTİK SÜRECİNİN İYİLEŞTİRİLMESİ

7.1 Firma Hakkında Bilgi

Bu çalışma, otomotiv yan sanayi sektöründe hizmet vermekte olup özellikle

binek araçları için “Kablo Ağları(Harness)” üreten bir fabrikada gerçekleşmiştir. Şirket

ana merkezi Michigan, Amerika’da olan ancak dünyanın birçok yerinde faaliyet

gösteren bir kurumdur.

Şirketin Türkiye’deki faaliyetleri 1989 yılında İstanbul fabrikasının kurulması

ile başlamıştır. 1992’de Bursa fabrikasını kurmuştur. Üçüncü üretim tesisi olan İzmir

fabrikası ise 1997’de üretime başlamıştır. 1997’de 2500 m2lik bir alanda üretime

40  

başlayan İzmir fabrikası, 2002 yılında 19500m2 büyüklüğündeki kendi tesisine

taşınmıştır. Yapılan yeni yatırımlar ve iyileştirmeler ile kurulu kapasitesini 11.160.692

kablo ağı/yıl’a çıkarmıştır. Kullanılan kapasite ise 10.629.231 kablo ağı/yıl’dır.

Amerika ve Kanada’da 44, Avrupa ve Ortadoğu’da 60, Meksika ve Güney

Amerika’da 46, Asya Pasifik’te 14 olmak üzere 164 üretim tesisi vardır.

Uygulamanın yapıldığı fabrika bünyesinde 2500 mavi yakalı, 150 beyaz yakalı

olmak üzere toplam personel ile önemli ölçüde istihdam sağlamaktadır.

Fabrika, 19,500 m2 lik toplam alan içerisindeki 15 üretim bandında otomotiv kablo

ağı (harness) üretimini gerçekleştirmektedir. Harness araç tipine göre değişmekle

birlikte; en az 750 m. kablo ve 2000 çeşit komponentin bir araya gelmesinden oluşur.

Fabrikada toplam 4500 çeşit komponent ve farklı boy ve çaplarda kablolar işlem

görmektedir. Şekil 7.1’ de harnessların araç üzerindeki kullanımı gösterilmiştir.

Şekil 7.1 Kablo Ağlarının (Harness) Araç Üzerinde Gösterimi

7.2 Süreç Akışı

Ele alınacak problemin daha iyi anlaşılabilmesi için öncelikle fabrikadaki süreç ve

işlemler analiz edilmiştir. Genel anlamda süreç altı aşamadan oluşmaktadır.

41  

Şekil 2.2 Süreç Akışı

7.2.1 Kesme

Depodan gelen kablolar ilk olarak talebe göre manual ya da otomatik olarak kesilir.

Kanban kartları ile birlikte ara stok alanına iletilir. Daha sonra alt montaj işlemi görmek

üzere taşıyıcılar tarafından kitting alanına götürülür. Şekil 7.3’te otomatik kesme

makinesi gösterilmiştir.

Şekil 7.3 Otomatik Kesme Makinesi

42  

7.2.2 Kitting

Kesme alanında talebe göre kesilen kablolar alt montaj işlemlerini görmek üzere

kitting alanına gelir. Alt montaj işlemleri; konnektöre terminal montajı, kablo

birleştirme işlemleri ve asıl montaj alanı olan panolarda birlikte montajı yapılacak

kabloların gruplandırılması vb.dir. Burada alt montajı yapılan kablolar son montaj

işlemini görecekleri panolara göre uygun askılara asılır. Şekil 7.4’te kitting alanı

gösterilmiştir.

Şekil 7.4 Kitting Alanı

7.2.3 Montaj

Kitting alanından alt montaj işlemleri tamamlanarak gelen harnesslar uygun montaj

panolarında montaj işlemlerinden geçerler. Bu işlem esnasında harnesslara bantlama

yapılır ve zuh ile kelepçeler takılır. Zuh, harnessın araç üzerine tutturulmasına yardımcı

olur.

Şekil 7.5 Montaj Panosu

43  

7.2.4 Elektriksel Kontrol(ROB)

Araçta elektriksel bağlantıyı sağlayan harnessta elektriksel bağlantı hatası olup

olmadığının montaj işlemler tamamlandıktan sonra kontrol edilmesi gerekir. Bu kontrol

için harnesslar elektriksel kontrol yapan ROB makinesinden geçirilir. Bu makineden

onay almayan hiçbir harness müşteriye gönderilemez.

Şekil 7.6 Rob Makinesi

7.2.5 Görsel Kontrol

Elektriksel kontrolden geçen harnesslar süper kontrol adı verilen operatör tarafından

görsel olarak %100 kontrol edilir. Şekil 7.7’de containment masasında görsel kontrol

işlemi gösterilmiştir.

Şekil 7.7 Görsel Kontrol İşlemi

44  

7.2.6 Paketleme

Montaj işlemleri tamamlanan, elektriksel ve görselden geçen harnesslar paketleme

talimatlarına uygun olarak paketleme masasında paketlenir ve paletlere yüklenerek

bitmiş ürün deposuna gönderilir. Şekil 7.8’de paketleme masası görülmektedir.

Şekil 7.8 Paketleme Masası

7.3 Çalışmanın Amacı

Yöneticiler organizasyondaki günlük işlerini yaparken Gezgin Satıcı Problemi veya

Araç Rotalama Problemi ile karşı karşıya kalırlar. Bu yöneticilerin en büyük isteği

karşılaştıkları bu problemleri hızlı bir şekilde çözmektir. Fakat literatürdeki sezgisel

yöntemleri kullanarak, arzu ettikleri kaliteli bir çözüme ulaşmalarının bir garantisi

yoktur. Yöneticiler için GSP ve ARP şu şekilde özetlenebilir (Lawler vd., 1985):

• Kesin algoritmalar bazı GSP ve ARP’leri makul bir zamanda çözememektedir.

• Çok fazla sayıda sezgisel yöntem vardır.

• Sezgisel yöntemlere çok küçük bir zaman harcayarak kaliteli çözümlere ulaşmak

mümkündür.

45  

• Aynı sezgisel yöntemi kullanan çözümlerin, belirli bir probleme farklı

uygulamalarında farklı kalitede çözüm elde edilebilir. Buna göre istenen kalite ve aynı

çözümün tekrarı garanti edilemez.

• Çeşitli sezgisel yöntemler arasındaki performans karşılaştırmaları çoğunlukla

literatürdeki bazı test problemleri ile yapılmaktadır. Yöneticiler bu test problemlerine

yabancı olabilirler. Ayrıca sezgisel problemlerin test problemlerindeki performansı,

yöneticinin karşılaşacağı problemde kaliteli bir çözüm sağlayacağını garanti etmez.

Yalın üretim ve KAIZEN felsefesini benimsemiş olan fabrikada mükemmelliği

yakalamak için her işlem, her akış iyileştirilmeye açıktır. Yapılacak her iyileştirmenin

sürekliliğinin sağlanabilmesi için çalışanların katılımıyla tüm seviyelere

yaygınlaştırılması gerekir.

Bu doğrultuda fabrikadaki mevcut durum analiz edilmiş ve fabrika içinde lojistiği

sağlayan taşıma operatörlerinin hedeflenen sürede turu tamamlayamadıkları tespit

edilmiştir. Fabrika içi lojistik ağındaki aksaklıkların ortadan kalkmasının sadece

operatörün yürüme mesafesinin azaltılmasıyla mümkün olmayacağı öngörülmüş, sistem

yaklaşımıyla tüm lojistik ağı için iyileştirme önerileri sunulmuştur. Bunlar genel olarak

üç ana başlık altında toplanmıştır.

1. Süpermarket yerleşiminin revize edilmesi

2. Taşıma arabasında kutu yerleşiminin standart hale getirilmesi

3. Taşıma operatörünün minimum sürede turunu tamamlayabileceği rotanın

belirlenmesi

7.3.1 Süpermarket Yerleşiminin Revize Edilmesi

Belirli bir grup malzemenin, yarı mamulün veya mamulün tanımlı bir alanda standart

adetlerde stoklanması yaklaşımıdır. Bu sayede bir sonraki proses yani müşteri, ihtiyacı

olan ürünü ihtiyaç duyduğu anda ihtiyacı kadar temin eder.

46  

Üretim alanında üç tip SM bulunur:

Malzeme SM (Raw material SM): Üretim hattının malzeme ihtiyaçlarının

karşılanması için kurulan süpermarkettir.

Yarı mamul SM (WIP SM) : Bir sonraki süreçte işlem görmeyi bekleyen yarı

mamullerin bekletildiği süper markettir.

Bitmiş ürün SM (Finished Goods SM) : Sevke hazır ürünlerin bekletildiği

(sevkiyat depo) süpermarkettir.

Bu çalışmada iyileştirilme yapılacak süpermarket ham maddelerin depolandığı

alandır. Şekil 7.9’da fabrikadaki süpermarket alanı gösterilmiştir.

Şekil 7.9 Süpermarket Alanı

Ancak doğru düzenlenmiş bir süpermarket ile doğru stok kayıtlarına sahip olunabilir,

kayıtların doğru olmaması durumunda ise malzeme planlamasında yanlışlık ve

eksiklikler ortaya çıkacaktır.

Süpermarkette barkod okuma sisteminin olması aşağıdaki faydaları sağlar:

Verimliliği artırır.

%99’a yakın envanter doğruluğu sağlar.

Sipariş karşılama ve zamanında sevkiyat oranlarını artırır.

47  

Süpermarketteki fiziksel alanın kullanımını optimize eder.

Kayıpları engeller.

Fabrikada yaklaşık1015 m2 lik bir alana kurulu olan süpermarket, mal kabul

alanından üretim hatlarına kadar FIFO kuralı esas alınarak düzenlenmiştir. Bu

düzenleme yapılırken malzemelerin aynı üretim hattına ait olmaları göz önünde

bulundurulmuş, bir malzemenin aynı anda birden fazla üretim hattında kullanımı söz

konusu olduğunda ise “ortak alan” adı altında yeni bir alana dahil edilmiştir.

Malzemelerin süpermarket alanındaki yerleşiminde gruplandırmanın yanı sıra

fiziksel özellikleri ve üretim hatlarına yakınlıkları da dikkate alınmıştır. Bu sayede

fiziksel özellikleri sebebiyle hasarlanmaya ve tozlanmaya karşı hassas malzemelerin

depolanmasına daha fazla özen gösterilmektedir. Böylece depo içi hasarlanma oranının

düşürülmesi ile bundan doğabilecek maliyetler de en aza indirgenmeye çalışılmıştır.

Süpermarkette malzemelerin bulunduğu kutular, yine FIFO prensibini sağlamak için

kayar raflar üzerine yerleştirilmiştir. Bu sayede bir kutu alındıktan sonra, arkasındaki

diğer kutu yavaş yavaş aşağıya doğru eğimli makaralar üzerinde kayarak alınmaya hazır

pozisyona gelir. Sıra takibinin bozulmaması özelliği sayesinde, kayar raf sistemindeki

kullanım sırasının değişmesi söz konusu değildir. Makaralar depolamanın yanı sıra

nakliye görevini de gerçekleştirmiş olmaktadırlar. Bu sistemin avantajı, optimal yüzeyi

ve hacmi kullanmasının yanı sıra otomasyonlu malzeme akışlı sistemlerle entegre

olabilmesidir. Şekil 7.10’da fabrikadaki kutular için tasarlanan kayar raflar

gösterilmektedir.

Şekil 7.10 Kutular İçin Tasarlanan Kayar Raf Sistemi

48  

Şekil 7.11 Fabrika Üretim Hattı Yerleşim Düzeni

49  

Fabrikada farklı ailelere ait üretim hatları vardır ve süpermarketten bunlara malzeme

tedariği sağlanmaktadır. Bu üretim hatlarının yerleşimi şekil 7.11’deki gibidir.

Taşıma operatörlerinin malzeme tedariği sağlamakla sorumlu olduğu bir ya da birden

fazla üretim hattı vardır. Bu hatlar önceden belirlenmiştir. Taşıma operatörünün

sorumlu olduğu üretim hatları ile bu hatlara ait ham maddelerin süpermarkette

bulunduğu alanlar birbirine paralel düzenlenmesine rağmen ortak alandaki malzemeler

belli bir gruplama yapılmadan gelişigüzel depolanmıştır.

Operatör, hedeflenen tur tamamlama süresi olan bir saatin 40 dakika gibi önemli bir

kısmını süpermarkette malzeme aramakla ve onları taşıma arabasına yerleştirmekle

geçirmektedir.Ortak alana malzeme almak için birden fazla taşıma arabası gelmesi de

operatörün hareketlerini kısıtlayarak zaman kaybına neden olmaktadır.Koridorların tek

bir taşıma arabasının geçebileceği genişlikte olması depo içi trafiğe yol açar. Bu

durumun ortadan kaldırılması için süpermarket ortak alanındaki malzemelerin malzeme

ID numaralarına göre gruplandırılarak depolanması önerilmektedir.

Önerilen yeni sistemde amaç, hem ID numaralarına göre malzeme bulunabilirliğini

kolaylaştırmak hem de birden fazla aile tarafından talep edilen malzemelerden, talep

miktarı fazla olanın ilgili aileye yakın olmasını sağlamaktır. Standart süre

hesaplamasında tolerans olarak ifade edilen süpermarketteki trafikten kaynaklanan

zaman kayıpları eski sistemde yüksek değerlerle gösterilirken, yeni sistemde bu tolerans

değerleri düşürülmüştür.Yeni sistemle hem operatörün malzeme aramakla geçirdiği

süreden tasarruf edilmiş hem de koridorlar arasında oluşan trafik bir nebze olsun

giderilmiştir.

7.3.2 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşiminin Standart Hale Getirilmesi

Kombinatorik problem grubuna giren yükleme problemleri zordur ve karmaşıklıkları

eleman sayısıyla (kutu sayısıyla) beraber artar (Lai and Chan, 1996). Literatürde üç

boyutlu yükleme problemleri NP-zor problemler sınıfındadır. Başka bir deyişle,

genellikle geleneksel programlama teknikleriyle bu problemlere makul bir zamanda

eniyi çözüm bulmak mümkün değildir. Bu nedenle yükleme problemleri, yöneylem

50  

araştırması ve lojistik literatüründe yoğun ilgi görmektedir. Ancak, çözüm uzayının çok

büyük olduğu gerçek hayat problemleri için en iyi çözümün bulunması,geliştirilen özel

algoritmalarla bile çok uzun zaman almaktadır. (Dengiz ve Altıparmak, 1998).

Çalışma kapsamında, yükleme problemleri içerisinden üç boyutlu yükleme

problemlerine bir çok farklı kısıtın varlığı altında çözüm önerilmiştir. Bu

kısıtlardanbazıları aşağıda sıralanmıştır:

Yükleme büyük hacmin sınırlarını aşmayacak şekilde yapılmalıdır.

Yüklemenin yapılacağı büyük hacim ve yüklenecek cisimler aynı boyutta veya

farklı boyutlarda olabilirler.

Yükleme esnasında cisimler döndürülerek veya döndürülmeden yüklenebilirler.

Kısıtlardan da görüldüğü gibi bir çok paketten oluşan bir siparişin konteynıra/araca

veya paletlereyüklenmesi çok karmaşık bir süreçtir. Bazı durumlarda bu paketleri

konteynırlara atayıp daha sonra bu paketleri yerleştirmek bile günler sürebilmekte; hatta

paketlerin dahaverimli bir şekilde yerleştirilebileceğinin düşünüldüğü durumlarda bu

süreç konteynırın boşaltılması ve paketlerin farklı bir şekilde yeniden yüklenmesi

yüzünden daha dauzayabilmektedir. Bu haliyle zaman alıcı, maliyetli ve emek yoğun bir

süreçtir. Bu noktada, yukarıda belirtilen kısıtlara ek olarak gerçek hayatta karşılaşılan

kısıtları da göz önüne alan ve eniyi ya da eniyiye yakın paket yerleşim planları

oluşturan bir sistemin gerekliliği ortaya çıkmaktadır.

Uygulama yapılan firmada taşıma operatörünün süpermarketten üretim hatlarına

malzeme dağıtım sürecinde meydana gelen zaman kayıplarından birinin de operatörün

istasyona bırakacağı malzemeyi içeren kutuyu taşıma arabasında arama sırasında geçen

süre olduğu gözlenmiştir. Fabrikada kullanılan taşıma arabasının önden ve yandan

görünüşü şekil 3.12’de gösterilmiştir.

51  

Şekil 3.12 Taşıma Arabası Önden Ve Yandan Görünüşü

Bu sürenin ortadan kaldırılması hedeflenen dağıtım süresine ulaşılması için önemli

bir adımdır. Bu nedenle kutuların taşıma arabasına yerleşiminin standartlaştırılması

önerilmiştir. Standartlaştırmanın ana amacı fabrika içi lojistik ağındaki iyileştirilmiş

durumun sürdürülebilmesi ve her operatörün belirlenen çalışma zamanı içerisinde aynı

operasyonu gerçekleştirmesidir. Standartlaştırma ile fabrikada olması istenen koşulların

sürdürülmesi hedeflenir. Göz önünde bulundurulacak kurallar şunlardır;

Sadece gerekli olan eşyalar alanda olmalıdır.

Her şey için bir yer vardır ve her şey yerindedir – yerine koymak, kullanmak ve

değiştirmek kolay olmalıdır.

Raflar / gözlere etiket konularak her şeyin yerli yerinde olması sağlanmalıdır.

Dikkat edilmesi gereken nokta bu yerleşimle üretim hatlarının taleplerinin de

karşılanması şartıdır. Problemde ele alınan rota 5 için tüm araca yerleştirilmesi gereken

kutu tiplerine göre talep miktarları aşağıda verilmiştir.

52  

Tablo 7.1 Kutu Tiplerine Göre Talep Miktarı

Kutu Tipi Araç İçin

Talep Miktarı

Tek Bir Raf İçin

Talep Miktarı

KP 10 20 5

KP 15 24 6

KP 20 20 5

KP 30 12 3

Klasik üç boyutlu yükleme problemi, farklı ebatlardaki kutuların, standart ebattaki

araçlara eniyi şekilde yerleştirilmesi problemidir. Bu farklılık, üretim hatlarındaki

malzeme taleplerinin farklılığından kaynaklanmaktadır. Üretim hatlarına malzeme

tedariğinin sağlandığı dört farklı kutu tipi ve boyutları aşağıdaki gibidir:

Tablo 7.2 Kutu Tiplerinin Boyutları

Kutu Tipi En(k) Boy(w) Yükseklik(h)

KP 10 15 20 12

KP 15 18 22 15

KP 20 20 25 18

KP30 25 30 20

Taşıma arabası şekil 7.12‘de görüldüğü üzere dört raftan oluşmaktadır. Kurulan

matematiksel modelde ise tek bir raf ele alınarak optimum yerleşim düzeni ortaya

konulmaya çalışılmıştır. Bunun sebebi ise aracı dört bölüme ayıran rafların ayrı bir

yükseklik kısıtı gerektirmesidir. Matematiksel modelde tek bir raf için bulunan optimal

yerleşim düzeni diğer dört raf için de uygulanacaktır. Taşıma arabasının üzerine

yerleştirilecek kutular için yükseklik kısıtı, operatörün görüş alanını kapatarak iş

güvenliğini tehlikeye düşüreceği gerekçesiyle diğer rafların yüksekliği olan 35 cm

olarak alınmıştır.

53  

Araç boyu: A

Araç yükseklik: G

Araç eni: Q

Kutu boyu: w

Kutu yükseklik: h

Kutu eni: k

şeklinde tanımlansın. Kutu ebatlarını sekil olarak şekil 7.13’te görebiliriz.

Standartlaşmanın sağlanması için matematiksel model kurulmuş olup Lingo 9.0

programı yardımıyla optimum yerleşim düzenine ulaşılması hedeflenmiştir.

7.3.2.1 Taşıma Arabasında Kutu Yerleşimi Problemi Matematiksel Modeli

Tanımlar ve hipotezler:

İncelenen problem farklı boyutlardaki kutuları tek bir taşıma arabasına yerleştirmeyi

hedefleyen üç boyutlu paketleme problemidir.

Taşıma arabası aynı boyutlarda dört raftan oluşmaktadır.

Kurulacak modelde tek bir raf ele alınacak varılan yerleşim düzeni diğer raflar

içinde uygulanacaktır.

 

h

k

w

Şekil 7.13 Kutu Ebatlarının Şekil Olarak Gösterimi

54  

Rafın en,boy ve yükseklikleri farklıdır.

Kutu tiplerinin en,boy ve yükseklikleri farklıdır.

i=1,..,n; yerleştirilmesi hedeflenen farklı boyutlardaki kutu tiplerini

göstermektedir. {i1,i2,i3,..,in}

Matematiksel model oluştururken birtakım varsayımların yapılması gereklidir.

Bu varsayımlar;

Gerçekte dört farklı tipte toplamda 25 kutu bulunmasına rağmen problemin

Lingo çözümünde her kutunun farklı tipte olduğu varsayılmış, data kısmında veri olarak

aynı tipteki kutular için aynı boyut değerleri girilerek bu farklılık giderilmiştir.

Tüm malzeme taleplerinin karşılanması gereklidir.

Yerleştirilen kutuların toplam hacmi aracın kapasitesini geçmemelidir.

Yerleştirilen kutuların eni, boyu ve yüksekliği aracın eni, boyu ve

yüksekliğinden küçük ya da eşit olmalıdır.

Yüklemelerde herhangi bir öncelik veya sonralık ilişkisi söz konusu değildir.

Her dağıtım noktasının malzeme talebi belli bir periyot boyunca sabittir.

Kutular en-boy ekseninde 90 derece döndürülebilir. Ama yükseklik ekseninde

döndürülemez (Kutular çevrilebilir, ama devrilemez). Her kutu yan yana

konabilir, güvenlik vb. açılardan herhangi bir kısıtlama yoktur.

55  

Modeldeki Notasyonlar;

Parametreler:

i,j: Kutu indisi,

wi : i kutusunun boyu,

hi : i kutusunun yüksekliği,

ki : i kutusunun eni,

A : Taşıma arabasının boyu,

G : Taşıma arabasının yüksekliği,

Q : Taşıma arabasının eni,

P: Kutu sayısıdır.

Karar değişkenleri:

fi: 1, eğer i kutusu taşıma arabasına yerleştirilse; 0, aksi halde,

xi : i kutusunun solunda boş kalan alan,

yi : i kutusunun üstünde boş kalan alan,

zi : i kutusunun arkasında boş kalan alan,

lij : 1, eğer i kutusu j kutusunun soluna yerleştirilse; 0, aksi halde,

bij : 1, eğer i kutusu j kutusunun üstüne yerleştirilse; 0, aksi halde,

dij : 1, eğer i kutusu j kutusunun arkasına yerleştirilse; 0, aksi halde

Model:

3 boyutlu paketleme problemi, aşağıdaki gibi tamsayı programlama modeli şeklinde

formüle edilebilir.

Modeldeki ilk eşitlik yerleşecek toplam kutu sayısını maksimum yapan amaç

fonksiyonudur:

Max

56  

(1) numaralı kısıt, eğer kutular araca atanacaksa bunların birbirlerine göre

konumlarının ya solunda ya üstünde ya da arkasında olmasını sağlayan kısıttır.

(lij + lji) + (bij + bji)+ (dij + dij) + ( 2 - fi - fj ) 1 ,

(2) numaralı kısıt, yerleşecek olan kutunun, arabadaki mevcut kutunun ya soluna ya

üstüne ya da arkasına yerleşmesini sağlayan kısıttır.

( lij + bij + dij ) 1 ,

(3) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun solunda kalan alanın, bu kutunun yanına

yerleşecek kutunun solunda kalan alan ileboyunun toplamından büyük olmasını

sağlayan kısıttır.

xi + wi A ( 1 - lij ) + xj ,

(4) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun üstünde kalan alanın, bu kutunun üstüne

yerleşecek kutunun üstünde kalan alan ileyüksekliğinin toplamından büyük olmasını

sağlayan kısıttır.

yi + hi G ( 1 - bij ) + yj ,

(5) numaralı eşitlik, araca yerleşen kutunun arkasında kalan alanın, bu kutunun

arkasına yerleşecek kutunun arkasında kalan alan ile eninin toplamından büyük

olmasını sağlayan kısıttır.

zi + ki Q ( 1 - dij) + zj ,

(6) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın boyunun, kutunun

solunda kalan ile boyunun toplamından büyük olmasını sağlar.

xi + wi A ( 2 - fi ) ,

57  

(7) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın yüksekliğinin,

kutunun üstünde kalan ile yüksekliğinin toplamından büyük olmasını sağlar.

yi + hi G ( 2 - fi ) ,

(8) numaralı eşitlik, kutunun araca yerleşmesi durumunda aracın eninin, kutunun

arkasında kalan ile eninin toplamından büyük olmasını sağlar.

zi + ki Q ( 2 - fi ) ,

(9) numaralı kısıt ise talebin karşılanma şartını sağlayan kısıttır.

fi= 1 ,

(10) numaralı kısıt ise binary kısıt yani tüm değişkenlerin 1 veya 0 değerini almasını

sağlayan kısıttır.

lij ,

bij ,

dij ,

fi ,

(11) numaralı ise eşitlik tam sayı olma şartını sağlar.

xi 0 ,

yi 0 ,

zi 0 ,

58  

7.3.2.2 Problemin Lingo Modeli

Setler

Part: Araca yerleşecek kutuları gösteren kümedir.

ij LINK(Part, Part):i kutusunun j kutusunun göre konumunu ifade eder.

Veriler & Karar Değişkenleri

w: Kutu boyu,

h: Kutu yüksekliği,

k: Kutu eni,

A: Taşıma arabasının boyu,

G: Taşıma arabasının yüksekliği,

Q: Taşıma arabasının eni,

f : 1, eğer i kutusu taşıma arabasına yerleştirilse; 0, aksi halde,

X: Kutunun solunda boş kalan alan,

Y: Kutunun üstünde boş kalan alan,

Z: Kutunun arkasında boş kalan alan,

L: 1, eğer i kutusu j kutusunun soluna yerleştirilse; 0, aksi halde,

B: 1, eğer i kutusu j kutusunun üstüne yerleştirilse; 0, aksi halde,

D: 1, eğer i kutusu j kutusunun arkasına yerleştirilse; 0, aksi halde

Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen paketleme/ araç yükleme problemine

ilişkin LINGO’da yazılan matematiksel model EK 2’de verilmiştir.

7.3.2.3 Paketleme/Araç Yükleme Problemi İçin Önerilen Sistem

Taşıma arabasına yerleştirilecek her kutu tipi için talep miktarları üretim

planlamadan veri olarak alınmasına rağmen, matematiksel model kurarken bu talep

miktarları dörde bölünerek modele aktarılmıştır. Bu sayede taşıma arabasında her bir raf

için optimum yerleşim düzeninin bulunması hedeflenmiş, diğer üç raf için de aynı

yerleşim düzeni uygulanması önerilmiştir. Modeli kurarken öncelikli olarak taleplerin

59  

karşılanması dikkate alınmakla birlikte taşıma arabasına maksimum kutunun

yerleşeceği yerleşim planının bulunması amaçlanmıştır.

Çalıştırılan Lingo modelinde taşıma arabasındaki tek raf için, toplam talebin dörtte

biri olan 19 kutu yerleştirilmesi garanti altına alınıp 22 kutunun ne kadarının yerleşeceği

sorusuna cevap aranmıştır. Modelin çözümünde bu soruya cevap alındığı takdirde

kutuların taşıma arabasındaki yerleşim düzeni de ortaya çıkacaktır. Ancak literatürde 3

boyutlu araç yükleme/paketleme problemleri NP-zor sınıfındadır. Yani geleneksel

programlama teknikleriyle makul bir sürede optimum sonuca ulaşmak mümkün

olmamaktadır. Kutu sayısı arttıkça zaten yeterince zor olan paketleme/araç yükleme

problemlerinin karmaşıklığı iyice artmaktadır.

Bu projede de yazılan matematiksel modelin 22 kutu ile çalıştırılmasıyla makul

sürede global optimum sonuç bulunamamış, sadece garanti alınan talep miktarı kadar

kutu yerleştirilmiştir.

22 kutu için çalıştırılan modelde feasible sonuca 16585119. iterasyonda ulaşılmıştır.

Bu modelin Lingo çıktısı EK 3’te verilmiştir.

Model sonucunun yorumlanması ise örnek bir kutu üzerinden yapılabilir. Örneğin

sonuçlar 2. Kutu için yorumlanacak olursa;

(20,12,15) boyutlarına sahip 2 numaralı kutunun solunda kalan alan (X), sıfır

çıkmıştır. Yani kutu aracın en soluna yerleştirilmiştir.

Kutunun üstünde kalan alan(Y)28 cm olarak gözükmektedir. Demek ki model,

istenen kutu sayısı ile makul bir sürede feasible sonuç verebilseydi üstüne bir ya da

daha fazla kutu yerleştirebilirdi.

Kutunun arkasında kalan alan(Z) sıfır gözükmektedir. Yani kutunun arkasına başka

bir kutu yerleşmesi için boş alan kalmamıştır.

2.kutu 1,5,7,10,11,14,15,17,18,19,20,22 kutularının sol tarafına yerleşmiştir.

60  

2. Kutu hiçbir kutunun üzerine yerleşmemiş olup raf zeminindedir.

2. Kutu 21. Kutunun arkasındadır.

Bu şekilde tüm kutuların araç içindeki yerleşimleri yorumlanabilir.

7.3.3 Taşıma Operatörünün Minimum Sürede Turunu Tamamlayabileceği Rotanın

Belirlenmesi

Lojistik ağının iyileştirme adımlarından ilk ikisi tamamlandıktan sonra taşıma

operatörü süpermarkette minimum yürüme mesafesiyle malzemeleri toplamış ve bunları

talebi karşılayan optimum yerleştirme şekliyle araca yerleştirmiştir.

Üretim hattına gitmeye hazır olan taşıma operatörünün, malzeme bekleyen iş

istasyonlarına malzeme tedariğini sağlarken izleyeceği rotanın revize edilmesi

gerekmektedir.

7.3.3.1 Fabrika içi taşıma sürecinin analizi

Fabrikada üretim ve malzeme akışını kontrol etmek için kanban kartları

kullanılmaktadır. Kanban ile ürün ve bilgi akışı birlikte ele alınır.Taşıma operatörü

turunu yaparken bir yandan malzeme tedariğini sağlar diğer yandan ise kanban

kartlarını yanibir sonraki turu için talepleri toplar. Bu sayede oluşacak ara stokları ve

stok düzeylerinde gözlenen dalgalanmaların minimize edilmesini sağlanır.Fabrikada

taşıma operatörünün bir turunun bir saatte tamamlanması ve bu turu esnasında

istasyonlara iki saatlik talebi karşılayacak malzeme bırakması hedeflenmiştir.Bu hedef

sağlandığı takdirde istasyonlar aç kalmayacak, üretim aksamayacaktır.Şekilde üretim

hattında kullanılan kanbanlar gösterilmiştir.

61  

Şekil 7.14 Kanban Kartları

Taşıma operatörü bir önceki tur esnasında topldığı kanban kartlarını süpermarket

girişindeki kanban masasında okutarak turuna başlar. Okutulan kanban kartları malzeme

ailelerine göre gruplanır. Bu gruplandırma esnasında her aileye farklı renk kanban

uygulanması operatöre görsel anlamda kolaylık sağlar. Gruplanan kanban kartları daha

sonra malzeme ID numaralarına göre sıralanarak taşıma arabasına yerleştirilir. Taşıma

operatörü kanban kartları üzerindeki adrese göre süpermarkette tedarik edeceği

malzemeyi kolaylıkla bulabilir.Şekilde süpermarkette malzeme tedarik edilirken yapılan

taşıma işlemi gösterilmiştir.

Şekil 7.15 Süpermarkette Taşıma İşlemi

62  

Kanban kartlarına göre toplanan malzemeler ikinci adımda belirlenen araç yerleşim

düzenine göre taşıma arabasına yerleştirilir. Bu yerleştirme esnasında operatör, araç

üzerindeki kanban sıralama kutusundan aldığı kanban kartını üzerinde belirtilen kutu

tipine paralel olarak malzeme ile birlikte kutuya koyar. Araçtaki bütün kanban

kartlarının kutularla eşleşmesinin ardından taşıma operatörü üretim hattına çıkmaya

hazır hale gelecektir.

İstasyonların malzeme taleplerini karşılamak üzere süpermarketten ayrılan operatör,

daha önce belirlenmiş olan rotaya bağlı kalarak turunu tamamlar. Dikkat edilmesi

gereken nokta belirlenen rota üzerinde her istasyona bir kez uğranması ve geri

dönüşlerin mümkün olduğunca elimine edilmesidir.

Fabrikada taşıma arabalarının geçebileceği yollar, iş istasyonlarının yerleri ve ara

stok alanları önceden belirlenmiştir. Yer çizgileriyle bu yollar standartlaştırılmış ve

görsel hale getirilmiştir. Bu yüzden taşıma operatörün istasyonlar arasında giderken

izleyeceği güzergah bu yollar üzerinde olacaktır. Yeni rota belirlenmeden önce network

analizi yapılmıştır.Bu sayede bir istasyondan diğerine gidilmenin mümkün olmadığı

elimine edilerek modele aktarılmıştır.

Ürünlerin dağıtılacağı istasyonlar düğüm noktalarını, istasyonlar arasındakiolası

yollar da ayrıtları göstermek üzere problem, bir serim (network) modeli

olaraktanımlanabilir. Ele aldığımız rota 5’in malzeme bırakmakla yükümlü olduğu

alanlar şunlardır;

Volvo P28 DU

Galaxy Batary

Galaxy Engine Bay

TRW Opel

Galaxy Mondeo Volvo OthersBu üretim hatları üzerindeki iş istasyonları için

Network Ağı ise şekildeki gibidir.

63  

Şekilden de anlaşılacağı gibi;

1.

istasyondan 2. ve 3. istasyonlara,

Şekil 7.16 Network Ağı

64  

2. istasyondan 4. istasyona,

3.istasyondan 1.,4. ,13. ,24. istasyonlara,

4. istasyondan 2.,3., ve 5. istasyonlara,

5. istasyondan 4. ve 6. istasyonlara,

6. istasyonda 5. ve 7. istasyonlara,

7. istasyondan 6. ve 8. istasyonlara,

8. istasyondan 7.,9. ve 20. istasyonlara,

9. istasyondan 8.,10. ve 20. istasyonlara,

10. istasyondan 9. ve 11. istasyonlara,

11. istasyondan 10.,12. ve 15. istasyonlara,

12. istasyondan 11. ve 13. istasyonlara,

13. istasyondan 3.,12. ve 14. istasyonlara,

14. istasyondan 13., ve 15. istasyonlara,

15. istasyondan 11.,14. ve 16. istasyonlara,

16. istasyondan 15.,17. ve 18. istasyonlara,

17. istasyondan 16.,18. ve 19. istasyonlara,

18. istasyondan 16., ve 17. istasyonlara,

19. istasyondan 17. ve 20. istasyonlara,

20. istasyondan 8.,9., 19. ve 21. istasyonlara,

21. istasyondan 20.,22. ve 25. istasyonlara,

22. istasyondan 21.,23. ve 25. istasyonlara,

23. istasyondan 22. ve 24. istasyonlara,

24. istasyondan 3.23. ve 25. istasyonlara,

25. istasyondan 21.,22. ve 24. istasyonlara taşıma arabasıyla gidilmesi mümkündür.

Ancak mevcut durumda taşıma operatörü network üzerinde gidilmesi mümkün

olmayan istasyonlara taşıma arabasını geçiş yolları üzerinde bırakarak yürüyerek

gitmektedir. Bu durum, diğer taşıma arabalarının ve çalışanların yolunu kapayarak

üretim içinde trafiğin aksamasına neden olmakta ve kaza riskini artırmaktadır.

Halbuki önerilen yeni sistemle istasyonlar arası mesafe olarak operatörün taşıma

arabası ile girmesi mümkün olan yollar alınmıştır. Taşıma operatörü mevcut sistemde

network ağı üzerinde belirtilen istasyon numaralarını sırayla ziyaret ederek malzeme

bırakmaktaydı (1. İstasyondan 2. İstasyona, 2. İstasyondan 3. İstasyona şeklinde). Bu

65  

şekilde operatör toplamda 515 adım atarak turu hedeflenen sürede tamamlayamıyordu.

Kurulan matematiksel model ile operatörün hem güvenli bir şekilde hem de en kısa

yürüme mesafesi ile alacağı rota çıkarılmıştır.

7.3.3.2 Problemin Matematiksel Modeli

Fabrikada hedeflenen süreyi aşması sebebiyle rota 5 üzerinde iyileştirilme yapılması

önerilmiştir. Rota 5’in 10 farklı aileden toplamda 25 istasyona malzeme tedariği

sağladığı göz önünde bulundurulursa kritik bir rota olduğu söylenebilir.

İncelen problem, tek bir depo ve araçtan oluşan araç rotalama problemidir.

Modeldeki indisler şunları ifade etmektedir:

i=1; depoyu gösterir. (Süpermarket)

i=1,...,n; malzeme dağıtım ve kanban toplama noktalarını gösterir. Bu yüzden

ziyaret edilmesi gereken n lokasyon vardır. {i1,i2,i3,..,in}

Araç rotalama problemi için matematiksel model oluştururken birtakım

varsayımların yapılması gereklidir. Bu varsayımlar;

Tüm müşteri taleplerinin teslim edilmesi gerekir.

Her istasyon sadece bir kez ziyaret edilmelidir.

Her istasyonun malzeme talebi belli bir periyot boyunca sabittir.

İstasyonlar arası mesafe ve süre sabittir.

Taşıma aracı turuna süpermarketten başlayıp tekrar süpermarkete geri

dönmelidir.

Araç bir istasyondan sadece bir istasyona gitmeli ve yine bir istasyona sadece bir

istasyondan gelmelidir.

Modeldeki Notasyonlar:

Parametreler:

66  

i,j,k: İstasyon indisi

N: Toplamistasyon sayısı

MESAFELER : İstasyonlar arası uzaklık (i,j,k=1,...,N)

Karar değişkenleri:

Xij: 1, eğer araç i ile j arasında seyahat ederse; 0, aksi halde.

U: İstasyonların sıra numarası

Model:

Araç rotalama problemi, aşağıdaki gibi tamsayı programlama modeli şeklinde

formüle edilebilir.

Modeldeki (1) numaralı eşitlik toplam mesafeyi minimum yapan amaç

fonksiyonudur:

Min

(2) numaralı kısıt, aracın bir istasyondan sadece bir istasyona gidebileceğini gösterir.

(3)numaralı kısıt ise aracın bir istasyona sadece bir istasyondan gelebileceğini

gösterir.

(4) numaralı kısıt araç için oluşturulan turların, alt tur içermemesini sağlayan kısııtr.

Uj Uk + Xkj - (N - 2) * (1-Xkj) + (N - 3) * Xjk

67  

(5) numaralı kısıt, 25 istasyonun da ziyaret edilmesi şartını sağlar.

(6) numaralı kısıt ise binary kısıttır yani tüm değişkenlerin 1 veya 0 değerini almasını

sağlar.

xij

(7) numaralı kısıt turun süpermarketten başlamasını sağlar.

Uk N-1- (N-2) * X1k

(8) numaralı kısıt turun süpermarkette sonlanmasını sağlar.

Uk 1 + (N-2) * Xk1

7.3.3.3 Problemin Lingo Modeli

Setler

ISTASYON: Üretim hattındaki istasyonları gösterir.

LINK(ISTASYON, ISTASYON):Bir istasyondan diğerine gidişler için

tanımlanmıştır.

Veriler & Karar Değişkenleri

MESAFELER: İstasyonlar arası uzaklığı gösteren simetrik matristir.

Xij : 1, eğer araç i ile j arasında seyahat ederse; 0, aksi halde.

U: Sub-tour oluşmasını önleyen kısıtlar için kullanılan değişkendir.

Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen araç rotalama problemine ilişkin

LINGO’da yazılan matematiksel model EK 4’de verilmiştir.

68  

7.3.3.3 Araç Rotalama Problemi İçin Önerilen Sistem

Son yıllarda, Araç Rotalama Problemleri üzerine uluslararası literatürde çoksayıda

çalışma yapılmış, bilimsel yöntemin oldukça başarılı sonuçlar verdiğigözlenmiştir.

Ancak buna rağmen özellikle ülkemizde bilimsel metotlar göz ardıedilmekte ve

çoğunlukla dağıtım rotalaması bilimsel olmayan yollarlayapılmaktadır. Bu da firmalar

için ciddi bir fırsat maliyeti kaybı olmaktadır. Bunlar göz önüne alınarak uygulama

yapılan firmada taşıma operatörünün hedeflenen sürede turu tamamlayamaması ve

taşıma arabasını geçiş yolları üzerine bırakıp yürüyerek istasyonlar arasında dağıtımı

sağlaması nedeniyle rota 5’te iyileştirme yapılma kararı alınmıştı. Bu amaçla kurulan

matematiksel modelle şekil 7.17’de verilenrota güzergahı elde edilmiştir.

Yukarıda yöneylem formulasyonu verilen araç rotalama problemine ilişkin

LINGO’da yazılan matematiksel modelle elde edilen sonuç çıktısı EK 5’de verilmiştir.

İstasyonlar arası mesafe LİNGO modeli içindeki mesafeler matrisinde verilmişti.

Matriste operatörün taşıma arabasıyla gidemeyeceği yollara M gibi çok büyük bir sayı

verilerek çizilen network ağına uygun bir rota elde edilmiştir. Modelin sonucu

doğrultusunda çıkarılan güzergahta taşıma operatörünün yürüme mesafesi 515 adımdan

339 adıma düşürülmüştür. Üstelik bu rota taşıma arabasının da girebileceği yolları

içerdiği için üretim içindeki trafiği azaltmıştır.

69  

Şekil 7.17 Matematiksel

Model Sonucu Elde Edilen

Rota

BÖLÜM SEKİZ

SONUÇ

Günümüzde teknolojinin hızla gelişmesi, firmalardaki rekabetin artması ve

Dünya’nın bir pazar haline gelmesinden dolayı dağıtım sistemleri çok daha etkin ve

karmaşık hale gelmiştir. Gerçek hayat uygulamalarının çoğunda olurlu çözümlere

ulaşılabilmesine rağmen, çözüm yöntemleri oldukça karmaşıktır.

70  

Tam zamanında üretim gerçekleştirmeyi hedefleyen bir firma için en önemli lojistik

problemlerinden biri, gerek duyulan hammadde ve yarı mamullerin tam zamanında

işletmede olmasını sağlamaktır. Bu o kadar kritik bir konudur ki herhangi bir planlama

hatasında üretimin durması gibi çok ciddi sonuçlar doğurabilir. Bu nedenle de çok iyi

bir planlama yapılmasını gerektirir. Bu aşamada birkaç tür problem ortaya çıkar. En

önemlisi, araçların belli bir zaman aralığı içinde tedarikçilere uğrayarak istenen

hammadde ve yarı mamulleri toplaması ve bunları yine istenen bir zaman aralığında

firmaya getirmesidir. Yani hangi aracın, hangi tedarikçilere, hangi sırayla ve ne zaman

uğraması gerektiğinin belirlenmesi gerekir. Literatürde bu tip problemler genel olarak

araç turu belirleme başlığında incelenmektedir. Araç turu belirleme problemleri aynı

zamanda fabrika içi lojistik sistemlerinde de uygulanabilmektedir.

Fabrika içi lojistik süreçleri ile ilgili problemleri otomotiv sektöründeki faaliyet

gösteren bir firmada sistem yaklaşımıyla ele alıp sürecin her adımına ilişkin

iyileştirmeler yapılmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda önerilen yeni sistem ve kazanımları

şöyledir:

Süpermarket için önerilen sistemde ortak alandaki malzemeler ID numaralarına

göre sıralanarak malzeme bulunabilirliği kolaylaştırılmış ve süpermarket koridorları

arasındaki trafik azaltılmıştır.

Taşıma arabası için optimum kutu yerleşimi tespit edilip standart hale

getirilmiştir. Bu sayede taşıma operatörünün iş istasyonlarına malzeme dağıtımı

esnasında malzemeyi taşıma arabasında araması sırasında geçen süre ortadan

kaldırılmıştır. Aynı zamanda modelde hedeflenen amaca ulaşılmış, istasyonlardan talep

edilen kutu miktarı garanti altına alınıp taşıma arabasına talepten daha fazla kutu

yerleşimi sağlanmıştır.

Üretim hattındaki rota revize edilerek operatörün minimum yürüme mesafesi ile

yapacağı tur belirlenmiştir. Ayrıca mevcut durumda taşıma operatörünün, network ağı

üzerinde gidilmesi mümkün olmayan istasyonlara taşıma arabasını geçiş yolları

üzerinde bırakarak gitmesi iş güvenliği prensiplerine uygun olmamaktaydı. Önerilen

yeni rota ile taşıma arabasının girebileceği mümkün olan yollar ele alınıp bu durum

ortadan kaldırılmıştır.

71  

72  

KAYNAKLAR

Aydemir,E.(2006), Araç Rotalama Probleminin Sezgisel Bir Yaklaşım İle

Çözümlenmesi Üzerine Bir Uygulama,Yüksek Lisans Tezi

Bakır, M. A.,Altınkaynak B.,(2003) Tamsayili Programlama Teori Modeller Ve

Algoritmalar, Nobel Yayinlari, Ankara

Ballou R.H., (1995) Logistics Network Design: Modeling And Informational

Considerations The International Journal Of Logistics Management

Bowersox D.J., Closs D.J., Cooper M.B, (2002), Supply Chain Logistics Management,

The Mcgraw-Hill/Irwin

Cordeau, J.F., Gendreau, M., Hertz, A., Laporte, G., Sormany, J.S.,(2004) “New

heuristics for the vehicle routing problem”, Les Cahiers du GERAD, G-2004-33, HEC

Montr´eal

Coyle J.J , Bardi E.J, The Management Of Business Logistics, West Publication

Coperation

Çancı M., Erdal M., (2003) Uluslar Arası Tasımacılık Yönetimi, Istanbul: Freight

Forwarder El Kitabı 1, UTIKAD

Danıel, J. T., James, W. P., (2003), “Yalın Düşünce”, Sistem Yayıncılık

Demircioğlu,M., (2009), Araç Rotalama Probleminin Sezgisel Bir Yaklaşım İle

Çözümlenmesi Üzerine Bir Uygulama,Doktora Tezi

Dengiz B.,Altıparmak, F., (1998), Genetik Algoritmalara Genel Bir Giriş, Endüstri

Mühendisliği Dergisi

73  

Dereli T., Baykasoğlu A., Daş G.S., Göçken T., (2004), Üç Boyutlu Paketleme

Problemlerine Analitik Yaklaşımlar, YA/EM'2004 – Yöneylem Araştırması/Endüstri

Mühendisliği – XXIV Ulusal Kongresi, 15-18 Haziran 2004,Gaziantep - Adana

Ghiani G., Guerriero F., Laporte G., Musmanno R., (2004), Introduction To Logistics

Systems Planning And Control, Wiley

Handfield R.B-Nicholas L.E, Supply Chain Redesign, Finansial Times Prentice Hall,

Karaoğlan, Altıparmak, Dengiz, (2007) ,Tam Zamanında Üretim Sisteminde Bakım

Politikalarının Etkisi 182 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 22, No 1

Kobu B., (1993-1999) Üretim Yönetimi, Onuncu Baskı İstanbul: Avcıol Basım Yayın

Lai, K.K., Chan, J.W.M., (1996), Developing A Simulated Annealing Algorithm For

The Cutting Stock Problem, Computers & Industrial Engineering

Laporte, G., (1992) “The Vehicle Routing Problem: An overview of exact and

approximate algorithms”, European Journal of Operational Research

Laporte, G., Gendreau, M., Potvin, J.Y. , Semet, F., (2000), Classical And Modern

Heuristics For The Vehicle Routing Problem, International Transaction İn Operational

Research

Lodi A., Martello S., Vigo D., (2002), Heuristic Algorithms For The Three-

Dimensional Bin Packing Problem, European Journal Of Operational Research

Martello S., Pisinger D., Vigo D., (2000), The Three-Dimensional Bin Packing

Problem, Operations Research

Orhan,Z.,(2003),Dünyada Ve Türkiye’de Lojistik Sektörünün Gelişimi,İstanbul Ticaret

Odası

74  

Özkazanç,Ü.A.,(2008), Üçüncü Parti Lojistik (3PL) Hizmetlerinde Sefer Ve

Sevkiyatların Planlanması İçin Bir Lojistik Karar Destek Sistemi,Doktora Tezi

Papadimitriou C.H., (1982), Combinatorial Optimization: Algorithms And Complexity,

Prentice Hall

Pisinger D., (2002), Heuristics For The Container Loading Problem, European Journal

Of Operational Research.

Ross D.F, Intreduction To E-Supply Chain Management

Rushton A., Croucher P., Baker P. (2006), Handbook Of Logistics And Distribution

Management 3rd Edition

Rushton A.,Croucher P.,Baker P, The Handbook Of Logistics And Distribution

Management

Sarıaslan, H., (1990), Kaynak Dağılımında Doğrusal Programlama, Turhan Kitabevi,

Ankara

Schonberger, R.J. , (1982), “Japanese Manufacturing Techniques: Nine Hidden

Lessons İn Simplicity”, The Free Press, Newyork

Sezen B. Ve Gök M.S., (2004) Logistics Management And Just In Time

Manucfacturing Systems, International Logistics Congress İzmir

75  

EK 1

LİNGO

Lingo, Lindo System Inc. Şirketi tarafından üretilmiş, doğrusal, tamsayılı ve

doğrusal olmayan matematiksel modelleri çözebilen, duyarlılık analizi yapan bir

eniyileme yazılımı ve modelleme dilidir. Daha önce Dos ortamında kullanılan Lindo ve

Gino yazılımlarının bir araya getirilmesi ve yeni özellikler eklenmesiyle

oluşturulmuştur. En önemli iki yenilik, Lingo’nun bir modelleme dili olarak

tasarlanması ve Windows ortamında çalışmasıdır. Böylece matematiksel modellerin

kapalı formda yazılması sağlanmış, diğer Windows programıyla kolay bilgi alış verişi

mümkün hale gelmiştir. Lingo, çözebildiği karar modeli boyutlarına göre aşağıdaki

tabloda belirtilen isimlerle anılmaktadır.

Tablo 1.Karar Modeli Boyutlarına Göre Lingo İsimleri

İsim Toplam

Değişken

Sayısı

En Büyük

Tamsayı

Değişken Sayısı

En Büyük Doğrusal

Olmayan Değişken

Sayısı

En Büyük

Kısıt

Sayısı

Demo/Web

Lingo

300 30 30 150

Solver Suite

Lingo

500 50 50 250

Super Lingo 2000 200 200 1000

Hyper Lingo 8000 800 800 4000

Industrial

Lingo

32000 3200 3200 16000

 

76  

EK 2 

 

PAKETLEME/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMİ LINGO MODELİ 

 

 

SETS:

Part/1..22/:w,h,k,X,Y,Z,f;

ijLINK(part,part):L,B,D;

ENDSETS

MAX= NUMPART;

NUMPART=@SUM(Part(i):f(i));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

L(i,j)+L(j,i)+B(i,j)+B(j,i)+D(i,j)+D(j,i)+2-f(i)-f(j)>=1));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

L(i,j)+B(i,j)+D(i,j)<=1));

!!----------------------------------;

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

X(i)+w(i)<=A*(1-L(i,j))+X(j)));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

Y(i)+h(i)<=G*(1-B(i,j))+Y(j)));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

Z(i)+k(i)<=Q*(1-D(i,j))+Z(j)));

!!--------------------------------------;

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

77  

X(i)+w(i)<=A*(2-f(i))));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

Y(i)+h(i)<=G*(2-f(i))));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

Z(i)+k(i)<=Q*(2-f(i))));

@FOR(Part(i)|i#ge#1#AND#i#le#5:f(i)=1);

@FOR(Part(i)|i#ge#7#AND#i#le#12:f(i)=1);

@FOR(Part(i)|i#ge#14#AND#i#le#18:f(i)=1);

@FOR(Part(i)|i#ge#20#AND#i#le#22

:f(i)=1);

!!-----------------------------------------;

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

@BIN(L)));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

@BIN(B)));

@FOR(Part(i):

@FOR(Part(j)|j#ne#i:

@BIN(D)));

@FOR(Part(i):

@BIN(f));

@FOR(Part(i):

@GIN(X));

@FOR(Part(i):

@GIN(Y));

@FOR(Part(i):

@GIN(Z));

!!-----------------------------------------;

78  

Data:

A=120;

G=40;

Q=40;

w= 20 20 20 20 20 20 22 22 22 22 22 22 22 25 25 25 25 25 25 30 30 30;

h= 12 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 20 20 20;

k= 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 15 20 20 20 20 20 20 25 25 25;

EndData

79  

EK 3 

 

PAKETLEME/ARAÇ YÜKLEME PROBLEMİ LİNGO MODEL ÇIKTISI 

 

Feasible solution found.

Objective value: 20.00000

Extended solver steps: 434739

Total solver iterations: 16585119

Variable Value

NUMPART 20.00000

A 120.0000

G 40.00000

Q 40.00000

W( 1) 20.00000

W( 2) 20.00000

W( 3) 20.00000

W( 4) 20.00000

W( 5) 20.00000

W( 6) 20.00000

W( 7) 22.00000

W( 8) 22.00000

W( 9) 22.00000

W( 10) 22.00000

W( 11) 22.00000

W( 12) 22.00000

W( 13) 22.00000

W( 14) 25.00000

W( 15) 25.00000

W( 16) 25.00000

80  

W( 17) 25.00000

W( 18) 25.00000

W( 19) 25.00000

W( 20) 30.00000

W( 21) 30.00000

W( 22) 30.00000

H( 1) 12.00000

H( 2) 12.00000

H( 3) 12.00000

H( 4) 12.00000

H( 5) 12.00000

H( 6) 12.00000

H( 7) 15.00000

H( 8) 15.00000

H( 9) 15.00000

H( 10) 15.00000

H( 11) 15.00000

H( 12) 15.00000

H( 13) 15.00000

H( 14) 18.00000

H( 15) 18.00000

H( 16) 18.00000

H( 17) 18.00000

H( 18) 18.00000

H( 19) 18.00000

H( 20) 20.00000

H( 21) 20.00000

H( 22) 20.00000

K( 1) 15.00000

K( 2) 15.00000

K( 3) 15.00000

K( 4) 15.00000

81  

K( 5) 15.00000

K( 6) 15.00000

K( 7) 18.00000

K( 8) 18.00000

K( 9) 18.00000

K( 10) 18.00000

K( 11) 18.00000

K( 12) 18.00000

K( 13) 15.00000

K( 14) 20.00000

K( 15) 20.00000

K( 16) 20.00000

K( 17) 20.00000

K( 18) 20.00000

K( 19) 20.00000

K( 20) 25.00000

K( 21) 25.00000

K( 22) 25.00000

X( 1) 45.00000

X( 2) 0.000000

X( 3) 25.00000

X( 4) 0.000000

X( 5) 94.00000

X( 6) 0.000000

X( 7) 47.00000

X( 8) 22.00000

X( 9) 0.000000

X( 10) 65.00000

X( 11) 72.00000

X( 12) 25.00000

X( 13) 0.000000

X( 14) 95.00000

82  

X( 15) 69.00000

X( 16) 0.000000

X( 17) 65.00000

X( 18) 95.00000

X( 19) 47.00000

X( 20) 90.00000

X( 21) 0.000000

X( 22) 35.00000

Y( 1) 20.00000

Y( 2) 28.00000

Y( 3) 16.00000

Y( 4) 16.00000

Y( 5) 18.00000

Y( 6) 0.000000

Y( 7) 5.000000

Y( 8) 0.000000

Y( 9) 1.000000

Y( 10) 20.00000

Y( 11) 0.000000

Y( 12) 1.000000

Y( 13) 0.000000

Y( 14) 0.000000

Y( 15) 0.000000

Y( 16) 0.000000

Y( 17) 22.00000

Y( 18) 0.000000

Y( 19) 2.000000

Y( 20) 20.00000

Y( 21) 18.00000

Y( 22) 20.00000

Z( 1) 0.000000

Z( 2) 0.000000

83  

Z( 3) 0.000000

Z( 4) 0.000000

Z( 5) 0.000000

Z( 6) 0.000000

Z( 7) 20.00000

Z( 8) 2.000000

Z( 9) 2.000000

Z( 10) 0.000000

Z( 11) 0.000000

Z( 12) 22.00000

Z( 13) 0.000000

Z( 14) 0.000000

Z( 15) 20.00000

Z( 16) 20.00000

Z( 17) 18.00000

Z( 18) 20.00000

Z( 19) 0.000000

Z( 20) 15.00000

Z( 21) 15.00000

Z( 22) 15.00000

F( 1) 1.000000

F( 2) 1.000000

F( 3) 1.000000

F( 4) 1.000000

F( 5) 1.000000

F( 6) 0.000000

F( 7) 1.000000

F( 8) 1.000000

F( 9) 1.000000

F( 10) 1.000000

F( 11) 1.000000

F( 12) 1.000000

84  

F( 13) 0.000000

F( 14) 1.000000

F( 15) 1.000000

F( 16) 1.000000

F( 17) 1.000000

F( 18) 1.000000

F( 19) 1.000000

F( 20) 1.000000

F( 21) 1.000000

F( 22) 1.000000

L( 1, 1) 0.000000

L( 1, 2) 0.000000

L( 1, 3) 0.000000

L( 1, 4) 0.000000

L( 1, 5) 1.000000

L( 1, 6) 0.000000

L( 1, 7) 0.000000

L( 1, 8) 0.000000

L( 1, 9) 0.000000

L( 1, 10) 1.000000

L( 1, 11) 1.000000

L( 1, 12) 0.000000

L( 1, 13) 0.000000

L( 1, 14) 1.000000

L( 1, 15) 1.000000

L( 1, 16) 0.000000

L( 1, 17) 1.000000

L( 1, 18) 1.000000

L( 1, 19) 0.000000

L( 1, 20) 1.000000

L( 1, 21) 0.000000

L( 1, 22) 0.000000

85  

L( 2a, 1) 1.000000

L( 2, 2) 0.000000

L( 2, 3) 0.000000

L( 2, 4) 0.000000

L( 2, 5) 1.000000

L( 2, 6) 0.000000

L( 2, 7) 1.000000

L( 2, 8) 0.000000

L( 2, 9) 0.000000

L( 2, 10) 1.000000

L( 2, 11) 1.000000

L( 2, 12) 0.000000

L( 2, 13) 0.000000

L( 2, 14) 1.000000

L( 2, 15) 1.000000

L( 2, 16) 0.000000

L( 2, 17) 1.000000

L( 2, 18) 1.000000

L( 2, 19) 1.000000

L( 2, 20) 1.000000

L( 2, 21) 0.000000

L( 2, 22) 1.000000

L( 3, 1) 1.000000

L( 3, 2) 0.000000

L( 3, 3) 0.000000

L( 3, 4) 0.000000

L( 3, 5) 1.000000

L( 3, 6) 0.000000

L( 3, 7) 1.000000

L( 3, 8) 0.000000

L( 3, 9) 0.000000

L( 3, 10) 1.000000

86  

L( 3, 11) 1.000000

L( 3, 12) 0.000000

L( 3, 13) 0.000000

L( 3, 14) 1.000000

L( 3, 15) 1.000000

L( 3, 16) 0.000000

L( 3, 17) 1.000000

L( 3, 18) 1.000000

L( 3, 19) 1.000000

L( 3, 20) 1.000000

L( 3, 21) 0.000000

L( 3, 22) 0.000000

L( 4, 1) 1.000000

L( 4, 2) 0.000000

L( 4, 3) 1.000000

L( 4, 4) 0.000000

L( 4, 5) 1.000000

L( 4, 6) 0.000000

L( 4, 7) 1.000000

L( 4, 8) 0.000000

L( 4, 9) 0.000000

L( 4, 10) 1.000000

L( 4, 11) 1.000000

L( 4, 12) 0.000000

L( 4, 13) 0.000000

L( 4, 14) 1.000000

L( 4, 15) 1.000000

L( 4, 16) 0.000000

L( 4, 17) 1.000000

L( 4, 18) 1.000000

L( 4, 19) 1.000000

L( 4, 20) 1.000000

87  

L( 4, 21) 0.000000

L( 4, 22) 1.000000

L( 5, 1) 0.000000

L( 5, 2) 0.000000

L( 5, 3) 0.000000

L( 5, 4) 0.000000

L( 5, 5) 0.000000

L( 5, 6) 0.000000

L( 5, 7) 0.000000

L( 5, 8) 0.000000

L( 5, 9) 0.000000

L( 5, 10) 0.000000

L( 5, 11) 0.000000

L( 5, 12) 0.000000

L( 5, 13) 0.000000

L( 5, 14) 0.000000

L( 5, 15) 0.000000

L( 5, 16) 0.000000

L( 5, 17) 0.000000

L( 5, 18) 0.000000

L( 5, 19) 0.000000

L( 5, 20) 0.000000

L( 5, 21) 0.000000

L( 5, 22) 0.000000

L( 6, 1) 0.000000

L( 6, 2) 0.000000

L( 6, 3) 0.000000

L( 6, 4) 0.000000

L( 6, 5) 0.000000

L( 6, 6) 0.000000

L( 6, 7) 0.000000

L( 6, 8) 0.000000

88  

L( 6, 9) 0.000000

L( 6, 10) 0.000000

L( 6, 11) 0.000000

L( 6, 12) 0.000000

L( 6, 13) 0.000000

L( 6, 14) 0.000000

L( 6, 15) 0.000000

L( 6, 16) 0.000000

L( 6, 17) 0.000000

L( 6, 18) 0.000000

L( 6, 19) 0.000000

L( 6, 20) 0.000000

L( 6, 21) 0.000000

L( 6, 22) 0.000000

L( 7, 1) 0.000000

L( 7, 2) 0.000000

L( 7, 3) 0.000000

L( 7, 4) 0.000000

L( 7, 5) 1.000000

L( 7, 6) 0.000000

L( 7, 7) 0.000000

L( 7, 8) 0.000000

L( 7, 9) 0.000000

L( 7, 10) 0.000000

L( 7, 11) 1.000000

L( 7, 12) 0.000000

L( 7, 13) 0.000000

L( 7, 14) 1.000000

L( 7, 15) 1.000000

L( 7, 16) 0.000000

L( 7, 17) 0.000000

L( 7, 18) 1.000000

89  

L( 7, 19) 0.000000

L( 7, 20) 0.000000

L( 7, 21) 0.000000

L( 7, 22) 0.000000

L( 8, 1) 1.000000

L( 8, 2) 0.000000

L( 8, 3) 0.000000

L( 8, 4) 0.000000

L( 8, 5) 0.000000

L( 8, 6) 0.000000

L( 8, 7) 1.000000

L( 8, 8) 0.000000

L( 8, 9) 0.000000

L( 8, 10) 1.000000

L( 8, 11) 1.000000

L( 8, 12) 0.000000

L( 8, 13) 0.000000

L( 8, 14) 1.000000

L( 8, 15) 1.000000

L( 8, 16) 0.000000

L( 8, 17) 1.000000

L( 8, 18) 1.000000

L( 8, 19) 1.000000

L( 8, 20) 1.000000

L( 8, 21) 0.000000

L( 8, 22) 0.000000

L( 9, 1) 1.000000

L( 9, 2) 0.000000

L( 9, 3) 1.000000

L( 9, 4) 0.000000

L( 9, 5) 1.000000

L( 9, 6) 0.000000

90  

L( 9, 7) 1.000000

L( 9, 8) 1.000000

L( 9, 9) 0.000000

L( 9, 10) 1.000000

L( 9, 11) 1.000000

L( 9, 12) 0.000000

L( 9, 13) 0.000000

L( 9, 14) 1.000000

L( 9, 15) 1.000000

L( 9, 16) 0.000000

L( 9, 17) 1.000000

L( 9, 18) 1.000000

L( 9, 19) 1.000000

L( 9, 20) 1.000000

L( 9, 21) 0.000000

L( 9, 22) 1.000000

L( 10, 1) 0.000000

L( 10, 2) 0.000000

L( 10, 3) 0.000000

L( 10, 4) 0.000000

L( 10, 5) 1.000000

L( 10, 6) 0.000000

L( 10, 7) 0.000000

L( 10, 8) 0.000000

L( 10, 9) 0.000000

L( 10, 10) 0.000000

L( 10, 11) 0.000000

L( 10, 12) 0.000000

L( 10, 13) 0.000000

L( 10, 14) 0.000000

L( 10, 15) 0.000000

L( 10, 16) 0.000000

91  

L( 10, 17) 0.000000

L( 10, 18) 1.000000

L( 10, 19) 0.000000

L( 10, 20) 1.000000

L( 10, 21) 0.000000

L( 10, 22) 0.000000

L( 11, 1) 0.000000

L( 11, 2) 0.000000

L( 11, 3) 0.000000

L( 11, 4) 0.000000

L( 11, 5) 1.000000

L( 11, 6) 0.000000

L( 11, 7) 0.000000

L( 11, 8) 0.000000

L( 11, 9) 0.000000

L( 11, 10) 0.000000

L( 11, 11) 0.000000

L( 11, 12) 0.000000

L( 11, 13) 0.000000

L( 11, 14) 1.000000

L( 11, 15) 0.000000

L( 11, 16) 0.000000

L( 11, 17) 0.000000

L( 11, 18) 1.000000

L( 11, 19) 0.000000

L( 11, 20) 0.000000

L( 11, 21) 0.000000

L( 11, 22) 0.000000

L( 12, 1) 0.000000

L( 12, 2) 0.000000

L( 12, 3) 0.000000

L( 12, 4) 0.000000

92  

L( 12, 5) 1.000000

L( 12, 6) 0.000000

L( 12, 7) 1.000000

L( 12, 8) 0.000000

L( 12, 9) 0.000000

L( 12, 10) 1.000000

L( 12, 11) 1.000000

L( 12, 12) 0.000000

L( 12, 13) 0.000000

L( 12, 14) 1.000000

L( 12, 15) 1.000000

L( 12, 16) 0.000000

L( 12, 17) 1.000000

L( 12, 18) 1.000000

L( 12, 19) 1.000000

L( 12, 20) 1.000000

L( 12, 21) 0.000000

L( 12, 22) 0.000000

L( 13, 1) 0.000000

L( 13, 2) 0.000000

L( 13, 3) 0.000000

L( 13, 4) 0.000000

L( 13, 5) 0.000000

L( 13, 6) 0.000000

L( 13, 7) 0.000000

L( 13, 8) 0.000000

L( 13, 9) 0.000000

L( 13, 10) 0.000000

L( 13, 11) 0.000000

L( 13, 12) 0.000000

L( 13, 13) 0.000000

L( 13, 14) 0.000000

93  

L( 13, 15) 0.000000

L( 13, 16) 0.000000

L( 13, 17) 0.000000

L( 13, 18) 0.000000

L( 13, 19) 0.000000

L( 13, 20) 0.000000

L( 13, 21) 0.000000

L( 13, 22) 0.000000

L( 14, 1) 0.000000

L( 14, 2) 0.000000

L( 14, 3) 0.000000

L( 14, 4) 0.000000

L( 14, 5) 0.000000

L( 14, 6) 0.000000

L( 14, 7) 0.000000

L( 14, 8) 0.000000

L( 14, 9) 0.000000

L( 14, 10) 0.000000

L( 14, 11) 0.000000

L( 14, 12) 0.000000

L( 14, 13) 0.000000

L( 14, 14) 0.000000

L( 14, 15) 0.000000

L( 14, 16) 0.000000

L( 14, 17) 0.000000

L( 14, 18) 0.000000

L( 14, 19) 0.000000

L( 14, 20) 0.000000

L( 14, 21) 0.000000

L( 14, 22) 0.000000

L( 15, 1) 0.000000

L( 15, 2) 0.000000

94  

L( 15, 3) 0.000000

L( 15, 4) 0.000000

L( 15, 5) 0.000000

L( 15, 6) 0.000000

L( 15, 7) 0.000000

L( 15, 8) 0.000000

L( 15, 9) 0.000000

L( 15, 10) 0.000000

L( 15, 11) 0.000000

L( 15, 12) 0.000000

L( 15, 13) 0.000000

L( 15, 14) 1.000000

L( 15, 15) 0.000000

L( 15, 16) 0.000000

L( 15, 17) 0.000000

L( 15, 18) 1.000000

L( 15, 19) 0.000000

L( 15, 20) 0.000000

L( 15, 21) 0.000000

L( 15, 22) 0.000000

L( 16, 1) 0.000000

L( 16, 2) 0.000000

L( 16, 3) 0.000000

L( 16, 4) 0.000000

L( 16, 5) 1.000000

L( 16, 6) 0.000000

L( 16, 7) 1.000000

L( 16, 8) 0.000000

L( 16, 9) 0.000000

L( 16, 10) 0.000000

L( 16, 11) 0.000000

L( 16, 12) 1.000000

95  

L( 16, 13) 0.000000

L( 16, 14) 0.000000

L( 16, 15) 1.000000

L( 16, 16) 0.000000

L( 16, 17) 1.000000

L( 16, 18) 1.000000

L( 16, 19) 1.000000

L( 16, 20) 1.000000

L( 16, 21) 0.000000

L( 16, 22) 1.000000

L( 17, 1) 0.000000

L( 17, 2) 0.000000

L( 17, 3) 0.000000

L( 17, 4) 0.000000

L( 17, 5) 1.000000

L( 17, 6) 0.000000

L( 17, 7) 0.000000

L( 17, 8) 0.000000

L( 17, 9) 0.000000

L( 17, 10) 0.000000

L( 17, 11) 0.000000

L( 17, 12) 0.000000

L( 17, 13) 0.000000

L( 17, 14) 1.000000

L( 17, 15) 0.000000

L( 17, 16) 0.000000

L( 17, 17) 0.000000

L( 17, 18) 1.000000

L( 17, 19) 0.000000

L( 17, 20) 1.000000

L( 17, 21) 0.000000

L( 17, 22) 0.000000

96  

L( 18, 1) 0.000000

L( 18, 2) 0.000000

L( 18, 3) 0.000000

L( 18, 4) 0.000000

L( 18, 5) 0.000000

L( 18, 6) 0.000000

L( 18, 7) 0.000000

L( 18, 8) 0.000000

L( 18, 9) 0.000000

L( 18, 10) 0.000000

L( 18, 11) 0.000000

L( 18, 12) 0.000000

L( 18, 13) 0.000000

L( 18, 14) 0.000000

L( 18, 15) 0.000000

L( 18, 16) 0.000000

L( 18, 17) 0.000000

L( 18, 18) 0.000000

L( 18, 19) 0.000000

L( 18, 20) 0.000000

L( 18, 21) 0.000000

L( 18, 22) 0.000000

L( 19, 1) 0.000000

L( 19, 2) 0.000000

L( 19, 3) 0.000000

L( 19, 4) 0.000000

L( 19, 5) 1.000000

L( 19, 6) 0.000000

L( 19, 7) 0.000000

L( 19, 8) 0.000000

L( 19, 9) 0.000000

L( 19, 10) 0.000000

97  

L( 19, 11) 1.000000

L( 19, 12) 0.000000

L( 19, 13) 0.000000

L( 19, 14) 1.000000

L( 19, 15) 0.000000

L( 19, 16) 0.000000

L( 19, 17) 0.000000

L( 19, 18) 0.000000

L( 19, 19) 0.000000

L( 19, 20) 0.000000

L( 19, 21) 0.000000

L( 19, 22) 0.000000

L( 20, 1) 0.000000

L( 20, 2) 0.000000

L( 20, 3) 0.000000

L( 20, 4) 0.000000

L( 20, 5) 0.000000

L( 20, 6) 0.000000

L( 20, 7) 0.000000

L( 20, 8) 0.000000

L( 20, 9) 0.000000

L( 20, 10) 0.000000

L( 20, 11) 0.000000

L( 20, 12) 0.000000

L( 20, 13) 0.000000

L( 20, 14) 0.000000

L( 20, 15) 0.000000

L( 20, 16) 0.000000

L( 20, 17) 0.000000

L( 20, 18) 0.000000

L( 20, 19) 0.000000

L( 20, 20) 0.000000

98  

L( 20, 21) 0.000000

L( 20, 22) 0.000000

L( 21, 1) 1.000000

L( 21, 2) 0.000000

L( 21, 3) 0.000000

L( 21, 4) 0.000000

L( 21, 5) 0.000000

L( 21, 6) 0.000000

L( 21, 7) 1.000000

L( 21, 8) 0.000000

L( 21, 9) 0.000000

L( 21, 10) 1.000000

L( 21, 11) 0.000000

L( 21, 12) 0.000000

L( 21, 13) 0.000000

L( 21, 14) 0.000000

L( 21, 15) 0.000000

L( 21, 16) 0.000000

L( 21, 17) 1.000000

L( 21, 18) 0.000000

L( 21, 19) 1.000000

L( 21, 20) 1.000000

L( 21, 21) 0.000000

L( 21, 22) 1.000000

L( 22, 1) 0.000000

L( 22, 2) 0.000000

L( 22, 3) 0.000000

L( 22, 4) 0.000000

L( 22, 5) 0.000000

L( 22, 6) 0.000000

L( 22, 7) 0.000000

L( 22, 8) 0.000000

99  

L( 22, 9) 0.000000

L( 22, 10) 1.000000

L( 22, 11) 0.000000

L( 22, 12) 0.000000

L( 22, 13) 0.000000

L( 22, 14) 0.000000

L( 22, 15) 0.000000

L( 22, 16) 0.000000

L( 22, 17) 1.000000

L( 22, 18) 0.000000

L( 22, 19) 0.000000

L( 22, 20) 1.000000

L( 22, 21) 0.000000

L( 22, 22) 0.000000

B( 1, 1) 0.000000

B( 1, 2) 0.000000

B( 1, 3) 0.000000

B( 1, 4) 0.000000

B( 1, 5) 0.000000

B( 1, 6) 0.000000

B( 1, 7) 0.000000

B( 1, 8) 0.000000

B( 1, 9) 0.000000

B( 1, 10) 0.000000

B( 1, 11) 0.000000

B( 1, 12) 0.000000

B( 1, 13) 0.000000

B( 1, 14) 0.000000

B( 1, 15) 0.000000

B( 1, 16) 0.000000

B( 1, 17) 0.000000

B( 1, 18) 0.000000

100  

B( 1, 19) 0.000000

B( 1, 20) 0.000000

B( 1, 21) 0.000000

B( 1, 22) 0.000000

B( 2, 1) 0.000000

B( 2, 2) 0.000000

B( 2, 3) 0.000000

B( 2, 4) 0.000000

B( 2, 5) 0.000000

B( 2, 6) 0.000000

B( 2, 7) 0.000000

B( 2, 8) 0.000000

B( 2, 9) 0.000000

B( 2, 10) 0.000000

B( 2, 11) 0.000000

B( 2, 12) 0.000000

B( 2, 13) 0.000000

B( 2, 14) 0.000000

B( 2, 15) 0.000000

B( 2, 16) 0.000000

B( 2, 17) 0.000000

B( 2, 18) 0.000000

B( 2, 19) 0.000000

B( 2, 20) 0.000000

B( 2, 21) 0.000000

B( 2, 22) 0.000000

B( 3, 1) 0.000000

B( 3, 2) 1.000000

B( 3, 3) 0.000000

B( 3, 4) 0.000000

B( 3, 5) 0.000000

B( 3, 6) 0.000000

101  

B( 3, 7) 0.000000

B( 3, 8) 0.000000

B( 3, 9) 0.000000

B( 3, 10) 0.000000

B( 3, 11) 0.000000

B( 3, 12) 0.000000

B( 3, 13) 0.000000

B( 3, 14) 0.000000

B( 3, 15) 0.000000

B( 3, 16) 0.000000

B( 3, 17) 0.000000

B( 3, 18) 0.000000

B( 3, 19) 0.000000

B( 3, 20) 0.000000

B( 3, 21) 0.000000

B( 3, 22) 0.000000

B( 4, 1) 0.000000

B( 4, 2) 1.000000

B( 4, 3) 0.000000

B( 4, 4) 0.000000

B( 4, 5) 0.000000

B( 4, 6) 0.000000

B( 4, 7) 0.000000

B( 4, 8) 0.000000

B( 4, 9) 0.000000

B( 4, 10) 0.000000

B( 4, 11) 0.000000

B( 4, 12) 0.000000

B( 4, 13) 0.000000

B( 4, 14) 0.000000

B( 4, 15) 0.000000

B( 4, 16) 0.000000

102  

B( 4, 17) 0.000000

B( 4, 18) 0.000000

B( 4, 19) 0.000000

B( 4, 20) 0.000000

B( 4, 21) 0.000000

B( 4, 22) 0.000000

B( 5, 1) 0.000000

B( 5, 2) 0.000000

B( 5, 3) 0.000000

B( 5, 4) 0.000000

B( 5, 5) 0.000000

B( 5, 6) 0.000000

B( 5, 7) 0.000000

B( 5, 8) 0.000000

B( 5, 9) 0.000000

B( 5, 10) 0.000000

B( 5, 11) 0.000000

B( 5, 12) 0.000000

B( 5, 13) 0.000000

B( 5, 14) 0.000000

B( 5, 15) 0.000000

B( 5, 16) 0.000000

B( 5, 17) 0.000000

B( 5, 18) 0.000000

B( 5, 19) 0.000000

B( 5, 20) 0.000000

B( 5, 21) 0.000000

B( 5, 22) 0.000000

B( 6, 1) 0.000000

B( 6, 2) 0.000000

B( 6, 3) 0.000000

B( 6, 4) 0.000000

103  

B( 6, 5) 0.000000

B( 6, 6) 0.000000

B( 6, 7) 0.000000

B( 6, 8) 0.000000

B( 6, 9) 0.000000

B( 6, 10) 0.000000

B( 6, 11) 0.000000

B( 6, 12) 0.000000

B( 6, 13) 0.000000

B( 6, 14) 0.000000

B( 6, 15) 0.000000

B( 6, 16) 0.000000

B( 6, 17) 0.000000

B( 6, 18) 0.000000

B( 6, 19) 0.000000

B( 6, 20) 0.000000

B( 6, 21) 0.000000

B( 6, 22) 0.000000

B( 7, 1) 1.000000

B( 7, 2) 0.000000

B( 7, 3) 0.000000

B( 7, 4) 0.000000

B( 7, 5) 0.000000

B( 7, 6) 0.000000

B( 7, 7) 0.000000

B( 7, 8) 0.000000

B( 7, 9) 0.000000

B( 7, 10) 1.000000

B( 7, 11) 0.000000

B( 7, 12) 0.000000

B( 7, 13) 0.000000

B( 7, 14) 0.000000

104  

B( 7, 15) 0.000000

B( 7, 16) 0.000000

B( 7, 17) 1.000000

B( 7, 18) 0.000000

B( 7, 19) 0.000000

B( 7, 20) 1.000000

B( 7, 21) 0.000000

B( 7, 22) 1.000000

B( 8, 1) 0.000000

B( 8, 2) 1.000000

B( 8, 3) 1.000000

B( 8, 4) 1.000000

B( 8, 5) 1.000000

B( 8, 6) 0.000000

B( 8, 7) 0.000000

B( 8, 8) 0.000000

B( 8, 9) 0.000000

B( 8, 10) 0.000000

B( 8, 11) 0.000000

B( 8, 12) 0.000000

B( 8, 13) 0.000000

B( 8, 14) 0.000000

B( 8, 15) 0.000000

B( 8, 16) 0.000000

B( 8, 17) 0.000000

B( 8, 18) 0.000000

B( 8, 19) 0.000000

B( 8, 20) 0.000000

B( 8, 21) 1.000000

B( 8, 22) 1.000000

B( 9, 1) 0.000000

B( 9, 2) 1.000000

105  

B( 9, 3) 0.000000

B( 9, 4) 1.000000

B( 9, 5) 0.000000

B( 9, 6) 0.000000

B( 9, 7) 0.000000

B( 9, 8) 0.000000

B( 9, 9) 0.000000

B( 9, 10) 0.000000

B( 9, 11) 0.000000

B( 9, 12) 0.000000

B( 9, 13) 0.000000

B( 9, 14) 0.000000

B( 9, 15) 0.000000

B( 9, 16) 0.000000

B( 9, 17) 0.000000

B( 9, 18) 0.000000

B( 9, 19) 0.000000

B( 9, 20) 0.000000

B( 9, 21) 1.000000

B( 9, 22) 0.000000

B( 10, 1) 0.000000

B( 10, 2) 0.000000

B( 10, 3) 0.000000

B( 10, 4) 0.000000

B( 10, 5) 0.000000

B( 10, 6) 0.000000

B( 10, 7) 0.000000

B( 10, 8) 0.000000

B( 10, 9) 0.000000

B( 10, 10) 0.000000

B( 10, 11) 0.000000

B( 10, 12) 0.000000

106  

B( 10, 13) 0.000000

B( 10, 14) 0.000000

B( 10, 15) 0.000000

B( 10, 16) 0.000000

B( 10, 17) 0.000000

B( 10, 18) 0.000000

B( 10, 19) 0.000000

B( 10, 20) 0.000000

B( 10, 21) 0.000000

B( 10, 22) 0.000000

B( 11, 1) 0.000000

B( 11, 2) 0.000000

B( 11, 3) 0.000000

B( 11, 4) 0.000000

B( 11, 5) 0.000000

B( 11, 6) 0.000000

B( 11, 7) 0.000000

B( 11, 8) 0.000000

B( 11, 9) 0.000000

B( 11, 10) 1.000000

B( 11, 11) 0.000000

B( 11, 12) 0.000000

B( 11, 13) 0.000000

B( 11, 14) 0.000000

B( 11, 15) 0.000000

B( 11, 16) 0.000000

B( 11, 17) 0.000000

B( 11, 18) 0.000000

B( 11, 19) 0.000000

B( 11, 20) 1.000000

B( 11, 21) 1.000000

B( 11, 22) 1.000000

107  

B( 12, 1) 1.000000

B( 12, 2) 1.000000

B( 12, 3) 1.000000

B( 12, 4) 0.000000

B( 12, 5) 0.000000

B( 12, 6) 0.000000

B( 12, 7) 0.000000

B( 12, 8) 0.000000

B( 12, 9) 0.000000

B( 12, 10) 0.000000

B( 12, 11) 0.000000

B( 12, 12) 0.000000

B( 12, 13) 0.000000

B( 12, 14) 0.000000

B( 12, 15) 0.000000

B( 12, 16) 0.000000

B( 12, 17) 0.000000

B( 12, 18) 0.000000

B( 12, 19) 0.000000

B( 12, 20) 0.000000

B( 12, 21) 1.000000

B( 12, 22) 1.000000

B( 13, 1) 0.000000

B( 13, 2) 0.000000

B( 13, 3) 0.000000

B( 13, 4) 0.000000

B( 13, 5) 0.000000

B( 13, 6) 0.000000

B( 13, 7) 0.000000

B( 13, 8) 0.000000

B( 13, 9) 0.000000

B( 13, 10) 0.000000

108  

B( 13, 11) 0.000000

B( 13, 12) 0.000000

B( 13, 13) 0.000000

B( 13, 14) 0.000000

B( 13, 15) 0.000000

B( 13, 16) 0.000000

B( 13, 17) 0.000000

B( 13, 18) 0.000000

B( 13, 19) 0.000000

B( 13, 20) 0.000000

B( 13, 21) 0.000000

B( 13, 22) 0.000000

B( 14, 1) 0.000000

B( 14, 2) 0.000000

B( 14, 3) 0.000000

B( 14, 4) 0.000000

B( 14, 5) 1.000000

B( 14, 6) 0.000000

B( 14, 7) 0.000000

B( 14, 8) 0.000000

B( 14, 9) 0.000000

B( 14, 10) 1.000000

B( 14, 11) 0.000000

B( 14, 12) 0.000000

B( 14, 13) 0.000000

B( 14, 14) 0.000000

B( 14, 15) 0.000000

B( 14, 16) 0.000000

B( 14, 17) 0.000000

B( 14, 18) 0.000000

B( 14, 19) 0.000000

B( 14, 20) 1.000000

109  

B( 14, 21) 1.000000

B( 14, 22) 1.000000

B( 15, 1) 0.000000

B( 15, 2) 0.000000

B( 15, 3) 0.000000

B( 15, 4) 0.000000

B( 15, 5) 1.000000

B( 15, 6) 0.000000

B( 15, 7) 0.000000

B( 15, 8) 0.000000

B( 15, 9) 0.000000

B( 15, 10) 0.000000

B( 15, 11) 0.000000

B( 15, 12) 0.000000

B( 15, 13) 0.000000

B( 15, 14) 0.000000

B( 15, 15) 0.000000

B( 15, 16) 0.000000

B( 15, 17) 1.000000

B( 15, 18) 0.000000

B( 15, 19) 0.000000

B( 15, 20) 1.000000

B( 15, 21) 1.000000

B( 15, 22) 1.000000

B( 16, 1) 0.000000

B( 16, 2) 1.000000

B( 16, 3) 0.000000

B( 16, 4) 0.000000

B( 16, 5) 0.000000

B( 16, 6) 0.000000

B( 16, 7) 0.000000

B( 16, 8) 0.000000

110  

B( 16, 9) 0.000000

B( 16, 10) 0.000000

B( 16, 11) 0.000000

B( 16, 12) 0.000000

B( 16, 13) 0.000000

B( 16, 14) 0.000000

B( 16, 15) 0.000000

B( 16, 16) 0.000000

B( 16, 17) 0.000000

B( 16, 18) 0.000000

B( 16, 19) 0.000000

B( 16, 20) 0.000000

B( 16, 21) 1.000000

B( 16, 22) 0.000000

B( 17, 1) 0.000000

B( 17, 2) 0.000000

B( 17, 3) 0.000000

B( 17, 4) 0.000000

B( 17, 5) 0.000000

B( 17, 6) 0.000000

B( 17, 7) 0.000000

B( 17, 8) 0.000000

B( 17, 9) 0.000000

B( 17, 10) 0.000000

B( 17, 11) 0.000000

B( 17, 12) 0.000000

B( 17, 13) 0.000000

B( 17, 14) 0.000000

B( 17, 15) 0.000000

B( 17, 16) 0.000000

B( 17, 17) 0.000000

B( 17, 18) 0.000000

111  

B( 17, 19) 0.000000

B( 17, 20) 0.000000

B( 17, 21) 0.000000

B( 17, 22) 0.000000

B( 18, 1) 0.000000

B( 18, 2) 0.000000

B( 18, 3) 0.000000

B( 18, 4) 0.000000

B( 18, 5) 0.000000

B( 18, 6) 0.000000

B( 18, 7) 0.000000

B( 18, 8) 0.000000

B( 18, 9) 0.000000

B( 18, 10) 0.000000

B( 18, 11) 0.000000

B( 18, 12) 0.000000

B( 18, 13) 0.000000

B( 18, 14) 0.000000

B( 18, 15) 0.000000

B( 18, 16) 0.000000

B( 18, 17) 0.000000

B( 18, 18) 0.000000

B( 18, 19) 0.000000

B( 18, 20) 1.000000

B( 18, 21) 1.000000

B( 18, 22) 1.000000

B( 19, 1) 1.000000

B( 19, 2) 0.000000

B( 19, 3) 0.000000

B( 19, 4) 0.000000

B( 19, 5) 0.000000

B( 19, 6) 0.000000

112  

B( 19, 7) 0.000000

B( 19, 8) 0.000000

B( 19, 9) 0.000000

B( 19, 10) 1.000000

B( 19, 11) 0.000000

B( 19, 12) 0.000000

B( 19, 13) 0.000000

B( 19, 14) 0.000000

B( 19, 15) 0.000000

B( 19, 16) 0.000000

B( 19, 17) 1.000000

B( 19, 18) 0.000000

B( 19, 19) 0.000000

B( 19, 20) 1.000000

B( 19, 21) 0.000000

B( 19, 22) 1.000000

B( 20, 1) 0.000000

B( 20, 2) 0.000000

B( 20, 3) 0.000000

B( 20, 4) 0.000000

B( 20, 5) 0.000000

B( 20, 6) 0.000000

B( 20, 7) 0.000000

B( 20, 8) 0.000000

B( 20, 9) 0.000000

B( 20, 10) 0.000000

B( 20, 11) 0.000000

B( 20, 12) 0.000000

B( 20, 13) 0.000000

B( 20, 14) 0.000000

B( 20, 15) 0.000000

B( 20, 16) 0.000000

113  

B( 20, 17) 0.000000

B( 20, 18) 0.000000

B( 20, 19) 0.000000

B( 20, 20) 0.000000

B( 20, 21) 0.000000

B( 20, 22) 0.000000

B( 21, 1) 0.000000

B( 21, 2) 0.000000

B( 21, 3) 0.000000

B( 21, 4) 0.000000

B( 21, 5) 0.000000

B( 21, 6) 0.000000

B( 21, 7) 0.000000

B( 21, 8) 0.000000

B( 21, 9) 0.000000

B( 21, 10) 0.000000

B( 21, 11) 0.000000

B( 21, 12) 0.000000

B( 21, 13) 0.000000

B( 21, 14) 0.000000

B( 21, 15) 0.000000

B( 21, 16) 0.000000

B( 21, 17) 0.000000

B( 21, 18) 0.000000

B( 21, 19) 0.000000

B( 21, 20) 0.000000

B( 21, 21) 0.000000

B( 21, 22) 0.000000

B( 22, 1) 0.000000

B( 22, 2) 0.000000

B( 22, 3) 0.000000

B( 22, 4) 0.000000

114  

B( 22, 5) 0.000000

B( 22, 6) 0.000000

B( 22, 7) 0.000000

B( 22, 8) 0.000000

B( 22, 9) 0.000000

B( 22, 10) 0.000000

B( 22, 11) 0.000000

B( 22, 12) 0.000000

B( 22, 13) 0.000000

B( 22, 14) 0.000000

B( 22, 15) 0.000000

B( 22, 16) 0.000000

B( 22, 17) 0.000000

B( 22, 18) 0.000000

B( 22, 19) 0.000000

B( 22, 20) 0.000000

B( 22, 21) 0.000000

B( 22, 22) 0.000000

D( 1, 1) 0.000000

D( 1, 2) 0.000000

D( 1, 3) 0.000000

D( 1, 4) 0.000000

D( 1, 5) 0.000000

D( 1, 6) 0.000000

D( 1, 7) 0.000000

D( 1, 8) 0.000000

D( 1, 9) 0.000000

D( 1, 10) 0.000000

D( 1, 11) 0.000000

D( 1, 12) 0.000000

D( 1, 13) 0.000000

D( 1, 14) 0.000000

115  

D( 1, 15) 0.000000

D( 1, 16) 1.000000

D( 1, 17) 0.000000

D( 1, 18) 0.000000

D( 1, 19) 0.000000

D( 1, 20) 0.000000

D( 1, 21) 0.000000

D( 1, 22) 1.000000

D( 2, 1) 0.000000

D( 2, 2) 0.000000

D( 2, 3) 0.000000

D( 2, 4) 0.000000

D( 2, 5) 0.000000

D( 2, 6) 0.000000

D( 2, 7) 0.000000

D( 2, 8) 0.000000

D( 2, 9) 0.000000

D( 2, 10) 0.000000

D( 2, 11) 0.000000

D( 2, 12) 0.000000

D( 2, 13) 0.000000

D( 2, 14) 0.000000

D( 2, 15) 0.000000

D( 2, 16) 0.000000

D( 2, 17) 0.000000

D( 2, 18) 0.000000

D( 2, 19) 0.000000

D( 2, 20) 0.000000

D( 2, 21) 1.000000

D( 2, 22) 0.000000

D( 3, 1) 0.000000

D( 3, 2) 0.000000

116  

D( 3, 3) 0.000000

D( 3, 4) 0.000000

D( 3, 5) 0.000000

D( 3, 6) 0.000000

D( 3, 7) 0.000000

D( 3, 8) 0.000000

D( 3, 9) 0.000000

D( 3, 10) 0.000000

D( 3, 11) 0.000000

D( 3, 12) 0.000000

D( 3, 13) 0.000000

D( 3, 14) 0.000000

D( 3, 15) 0.000000

D( 3, 16) 1.000000

D( 3, 17) 0.000000

D( 3, 18) 0.000000

D( 3, 19) 0.000000

D( 3, 20) 0.000000

D( 3, 21) 1.000000

D( 3, 22) 1.000000

D( 4, 1) 0.000000

D( 4, 2) 0.000000

D( 4, 3) 0.000000

D( 4, 4) 0.000000

D( 4, 5) 0.000000

D( 4, 6) 0.000000

D( 4, 7) 0.000000

D( 4, 8) 0.000000

D( 4, 9) 0.000000

D( 4, 10) 0.000000

D( 4, 11) 0.000000

D( 4, 12) 1.000000

117  

D( 4, 13) 0.000000

D( 4, 14) 0.000000

D( 4, 15) 0.000000

D( 4, 16) 1.000000

D( 4, 17) 0.000000

D( 4, 18) 0.000000

D( 4, 19) 0.000000

D( 4, 20) 0.000000

D( 4, 21) 1.000000

D( 4, 22) 0.000000

D( 5, 1) 0.000000

D( 5, 2) 0.000000

D( 5, 3) 0.000000

D( 5, 4) 0.000000

D( 5, 5) 0.000000

D( 5, 6) 0.000000

D( 5, 7) 0.000000

D( 5, 8) 0.000000

D( 5, 9) 0.000000

D( 5, 10) 0.000000

D( 5, 11) 0.000000

D( 5, 12) 0.000000

D( 5, 13) 0.000000

D( 5, 14) 0.000000

D( 5, 15) 0.000000

D( 5, 16) 0.000000

D( 5, 17) 0.000000

D( 5, 18) 1.000000

D( 5, 19) 0.000000

D( 5, 20) 1.000000

D( 5, 21) 1.000000

D( 5, 22) 1.000000

118  

D( 6, 1) 0.000000

D( 6, 2) 0.000000

D( 6, 3) 0.000000

D( 6, 4) 0.000000

D( 6, 5) 0.000000

D( 6, 6) 0.000000

D( 6, 7) 0.000000

D( 6, 8) 0.000000

D( 6, 9) 0.000000

D( 6, 10) 0.000000

D( 6, 11) 0.000000

D( 6, 12) 0.000000

D( 6, 13) 0.000000

D( 6, 14) 0.000000

D( 6, 15) 0.000000

D( 6, 16) 0.000000

D( 6, 17) 0.000000

D( 6, 18) 0.000000

D( 6, 19) 0.000000

D( 6, 20) 0.000000

D( 6, 21) 0.000000

D( 6, 22) 0.000000

D( 7, 1) 0.000000

D( 7, 2) 0.000000

D( 7, 3) 0.000000

D( 7, 4) 0.000000

D( 7, 5) 0.000000

D( 7, 6) 0.000000

D( 7, 7) 0.000000

D( 7, 8) 0.000000

D( 7, 9) 0.000000

D( 7, 10) 0.000000

119  

D( 7, 11) 0.000000

D( 7, 12) 0.000000

D( 7, 13) 0.000000

D( 7, 14) 0.000000

D( 7, 15) 0.000000

D( 7, 16) 0.000000

D( 7, 17) 0.000000

D( 7, 18) 0.000000

D( 7, 19) 0.000000

D( 7, 20) 0.000000

D( 7, 21) 0.000000

D( 7, 22) 0.000000

D( 8, 1) 0.000000

D( 8, 2) 0.000000

D( 8, 3) 0.000000

D( 8, 4) 0.000000

D( 8, 5) 0.000000

D( 8, 6) 0.000000

D( 8, 7) 0.000000

D( 8, 8) 0.000000

D( 8, 9) 0.000000

D( 8, 10) 0.000000

D( 8, 11) 0.000000

D( 8, 12) 1.000000

D( 8, 13) 0.000000

D( 8, 14) 0.000000

D( 8, 15) 0.000000

D( 8, 16) 1.000000

D( 8, 17) 0.000000

D( 8, 18) 0.000000

D( 8, 19) 0.000000

D( 8, 20) 0.000000

120  

D( 8, 21) 0.000000

D( 8, 22) 0.000000

D( 9, 1) 0.000000

D( 9, 2) 0.000000

D( 9, 3) 0.000000

D( 9, 4) 0.000000

D( 9, 5) 0.000000

D( 9, 6) 0.000000

D( 9, 7) 0.000000

D( 9, 8) 0.000000

D( 9, 9) 0.000000

D( 9, 10) 0.000000

D( 9, 11) 0.000000

D( 9, 12) 1.000000

D( 9, 13) 0.000000

D( 9, 14) 0.000000

D( 9, 15) 0.000000

D( 9, 16) 1.000000

D( 9, 17) 0.000000

D( 9, 18) 0.000000

D( 9, 19) 0.000000

D( 9, 20) 0.000000

D( 9, 21) 0.000000

D( 9, 22) 0.000000

D( 10, 1) 0.000000

D( 10, 2) 0.000000

D( 10, 3) 0.000000

D( 10, 4) 0.000000

D( 10, 5) 0.000000

D( 10, 6) 0.000000

D( 10, 7) 0.000000

D( 10, 8) 0.000000

121  

D( 10, 9) 0.000000

D( 10, 10) 0.000000

D( 10, 11) 0.000000

D( 10, 12) 0.000000

D( 10, 13) 0.000000

D( 10, 14) 0.000000

D( 10, 15) 1.000000

D( 10, 16) 1.000000

D( 10, 17) 1.000000

D( 10, 18) 0.000000

D( 10, 19) 0.000000

D( 10, 20) 0.000000

D( 10, 21) 0.000000

D( 10, 22) 0.000000

D( 11, 1) 0.000000

D( 11, 2) 0.000000

D( 11, 3) 0.000000

D( 11, 4) 0.000000

D( 11, 5) 0.000000

D( 11, 6) 0.000000

D( 11, 7) 0.000000

D( 11, 8) 0.000000

D( 11, 9) 0.000000

D( 11, 10) 0.000000

D( 11, 11) 0.000000

D( 11, 12) 0.000000

D( 11, 13) 0.000000

D( 11, 14) 0.000000

D( 11, 15) 1.000000

D( 11, 16) 1.000000

D( 11, 17) 1.000000

D( 11, 18) 0.000000

122  

D( 11, 19) 0.000000

D( 11, 20) 0.000000

D( 11, 21) 0.000000

D( 11, 22) 0.000000

D( 12, 1) 0.000000

D( 12, 2) 0.000000

D( 12, 3) 0.000000

D( 12, 4) 0.000000

D( 12, 5) 0.000000

D( 12, 6) 0.000000

D( 12, 7) 0.000000

D( 12, 8) 0.000000

D( 12, 9) 0.000000

D( 12, 10) 0.000000

D( 12, 11) 0.000000

D( 12, 12) 0.000000

D( 12, 13) 0.000000

D( 12, 14) 0.000000

D( 12, 15) 0.000000

D( 12, 16) 0.000000

D( 12, 17) 0.000000

D( 12, 18) 0.000000

D( 12, 19) 0.000000

D( 12, 20) 0.000000

D( 12, 21) 0.000000

D( 12, 22) 0.000000

D( 13, 1) 0.000000

D( 13, 2) 0.000000

D( 13, 3) 0.000000

D( 13, 4) 0.000000

D( 13, 5) 0.000000

D( 13, 6) 0.000000

123  

D( 13, 7) 0.000000

D( 13, 8) 0.000000

D( 13, 9) 0.000000

D( 13, 10) 0.000000

D( 13, 11) 0.000000

D( 13, 12) 0.000000

D( 13, 13) 0.000000

D( 13, 14) 0.000000

D( 13, 15) 0.000000

D( 13, 16) 0.000000

D( 13, 17) 0.000000

D( 13, 18) 0.000000

D( 13, 19) 0.000000

D( 13, 20) 0.000000

D( 13, 21) 0.000000

D( 13, 22) 0.000000

D( 14, 1) 0.000000

D( 14, 2) 0.000000

D( 14, 3) 0.000000

D( 14, 4) 0.000000

D( 14, 5) 0.000000

D( 14, 6) 0.000000

D( 14, 7) 0.000000

D( 14, 8) 0.000000

D( 14, 9) 0.000000

D( 14, 10) 0.000000

D( 14, 11) 0.000000

D( 14, 12) 0.000000

D( 14, 13) 0.000000

D( 14, 14) 0.000000

D( 14, 15) 0.000000

D( 14, 16) 1.000000

124  

D( 14, 17) 0.000000

D( 14, 18) 1.000000

D( 14, 19) 0.000000

D( 14, 20) 0.000000

D( 14, 21) 0.000000

D( 14, 22) 0.000000

D( 15, 1) 0.000000

D( 15, 2) 0.000000

D( 15, 3) 0.000000

D( 15, 4) 0.000000

D( 15, 5) 0.000000

D( 15, 6) 0.000000

D( 15, 7) 0.000000

D( 15, 8) 0.000000

D( 15, 9) 0.000000

D( 15, 10) 0.000000

D( 15, 11) 0.000000

D( 15, 12) 0.000000

D( 15, 13) 0.000000

D( 15, 14) 0.000000

D( 15, 15) 0.000000

D( 15, 16) 0.000000

D( 15, 17) 0.000000

D( 15, 18) 0.000000

D( 15, 19) 0.000000

D( 15, 20) 0.000000

D( 15, 21) 0.000000

D( 15, 22) 0.000000

D( 16, 1) 0.000000

D( 16, 2) 0.000000

D( 16, 3) 0.000000

D( 16, 4) 0.000000

125  

D( 16, 5) 0.000000

D( 16, 6) 0.000000

D( 16, 7) 0.000000

D( 16, 8) 0.000000

D( 16, 9) 0.000000

D( 16, 10) 0.000000

D( 16, 11) 0.000000

D( 16, 12) 0.000000

D( 16, 13) 0.000000

D( 16, 14) 0.000000

D( 16, 15) 0.000000

D( 16, 16) 0.000000

D( 16, 17) 0.000000

D( 16, 18) 0.000000

D( 16, 19) 0.000000

D( 16, 20) 0.000000

D( 16, 21) 0.000000

D( 16, 22) 0.000000

D( 17, 1) 0.000000

D( 17, 2) 0.000000

D( 17, 3) 0.000000

D( 17, 4) 0.000000

D( 17, 5) 0.000000

D( 17, 6) 0.000000

D( 17, 7) 0.000000

D( 17, 8) 0.000000

D( 17, 9) 0.000000

D( 17, 10) 0.000000

D( 17, 11) 0.000000

D( 17, 12) 0.000000

D( 17, 13) 0.000000

D( 17, 14) 0.000000

126  

D( 17, 15) 0.000000

D( 17, 16) 0.000000

D( 17, 17) 0.000000

D( 17, 18) 0.000000

D( 17, 19) 0.000000

D( 17, 20) 0.000000

D( 17, 21) 0.000000

D( 17, 22) 0.000000

D( 18, 1) 0.000000

D( 18, 2) 0.000000

D( 18, 3) 0.000000

D( 18, 4) 0.000000

D( 18, 5) 0.000000

D( 18, 6) 0.000000

D( 18, 7) 0.000000

D( 18, 8) 0.000000

D( 18, 9) 0.000000

D( 18, 10) 0.000000

D( 18, 11) 0.000000

D( 18, 12) 0.000000

D( 18, 13) 0.000000

D( 18, 14) 0.000000

D( 18, 15) 0.000000

D( 18, 16) 0.000000

D( 18, 17) 0.000000

D( 18, 18) 0.000000

D( 18, 19) 0.000000

D( 18, 20) 0.000000

D( 18, 21) 0.000000

D( 18, 22) 0.000000

D( 19, 1) 0.000000

D( 19, 2) 0.000000

127  

D( 19, 3) 0.000000

D( 19, 4) 0.000000

D( 19, 5) 0.000000

D( 19, 6) 0.000000

D( 19, 7) 1.000000

D( 19, 8) 0.000000

D( 19, 9) 0.000000

D( 19, 10) 0.000000

D( 19, 11) 0.000000

D( 19, 12) 0.000000

D( 19, 13) 0.000000

D( 19, 14) 0.000000

D( 19, 15) 1.000000

D( 19, 16) 0.000000

D( 19, 17) 0.000000

D( 19, 18) 1.000000

D( 19, 19) 0.000000

D( 19, 20) 0.000000

D( 19, 21) 0.000000

D( 19, 22) 0.000000

D( 20, 1) 0.000000

D( 20, 2) 0.000000

D( 20, 3) 0.000000

D( 20, 4) 0.000000

D( 20, 5) 0.000000

D( 20, 6) 0.000000

D( 20, 7) 0.000000

D( 20, 8) 0.000000

D( 20, 9) 0.000000

D( 20, 10) 0.000000

D( 20, 11) 0.000000

D( 20, 12) 0.000000

128  

D( 20, 13) 0.000000

D( 20, 14) 0.000000

D( 20, 15) 0.000000

D( 20, 16) 0.000000

D( 20, 17) 0.000000

D( 20, 18) 0.000000

D( 20, 19) 0.000000

D( 20, 20) 0.000000

D( 20, 21) 0.000000

D( 20, 22) 0.000000

D( 21, 1) 0.000000

D( 21, 2) 0.000000

D( 21, 3) 0.000000

D( 21, 4) 0.000000

D( 21, 5) 0.000000

D( 21, 6) 0.000000

D( 21, 7) 0.000000

D( 21, 8) 0.000000

D( 21, 9) 0.000000

D( 21, 10) 0.000000

D( 21, 11) 0.000000

D( 21, 12) 0.000000

D( 21, 13) 0.000000

D( 21, 14) 0.000000

D( 21, 15) 0.000000

D( 21, 16) 0.000000

D( 21, 17) 0.000000

D( 21, 18) 0.000000

D( 21, 19) 0.000000

D( 21, 20) 0.000000

D( 21, 21) 0.000000

D( 21, 22) 0.000000

129  

D( 22, 1) 0.000000

D( 22, 2) 0.000000

D( 22, 3) 0.000000

D( 22, 4) 0.000000

D( 22, 5) 0.000000

D( 22, 6) 0.000000

D( 22, 7) 0.000000

D( 22, 8) 0.000000

D( 22, 9) 0.000000

D( 22, 10) 0.000000

D( 22, 11) 0.000000

D( 22, 12) 0.000000

D( 22, 13) 0.000000

D( 22, 14) 0.000000

D( 22, 15) 0.000000

D( 22, 16) 0.000000

D( 22, 17) 0.000000

D( 22, 18) 0.000000

D( 22, 19) 0.000000

D( 22, 20) 0.000000

D( 22, 21) 0.000000

D( 22, 22) 0.000000

Row Slack or Surplus

1 20.00000

2 0.000000

3 0.000000

4 0.000000

5 0.000000

6 0.000000

7 0.000000

8 0.000000

130  

9 0.000000

10 0.000000

11 0.000000

12 0.000000

13 0.000000

14 0.000000

15 0.000000

16 0.000000

17 0.000000

18 0.000000

19 0.000000

20 0.000000

21 0.000000

22 0.000000

23 0.000000

24 0.000000

25 0.000000

26 0.000000

27 0.000000

28 0.000000

29 0.000000

30 0.000000

31 0.000000

32 0.000000

33 0.000000

34 0.000000

35 0.000000

36 0.000000

37 0.000000

38 0.000000

39 0.000000

40 0.000000

131  

41 0.000000

42 0.000000

43 0.000000

44 0.000000

45 0.000000

46 0.000000

47 0.000000

48 0.000000

49 0.000000

50 0.000000

51 0.000000

52 0.000000

53 0.000000

54 0.000000

55 0.000000

56 0.000000

57 0.000000

58 0.000000

59 0.000000

60 0.000000

61 0.000000

62 0.000000

63 0.000000

64 0.000000

65 0.000000

66 0.000000

67 0.000000

68 0.000000

69 0.000000

70 0.000000

71 0.000000

72 0.000000

132  

73 0.000000

74 0.000000

75 0.000000

76 0.000000

77 0.000000

78 0.000000

79 0.000000

80 0.000000

81 0.000000

82 0.000000

83 0.000000

84 0.000000

85 0.000000

86 0.000000

87 0.000000

88 0.000000

89 0.000000

90 0.000000

91 0.000000

92 0.000000

93 0.000000

94 0.000000

95 0.000000

96 0.000000

97 0.000000

98 0.000000

99 0.000000

100 0.000000

101 0.000000

102 0.000000

103 0.000000

104 0.000000

133  

105 0.000000

106 0.000000

107 0.000000

108 0.000000

109 0.000000

110 0.000000

111 0.000000

112 0.000000

113 0.000000

114 0.000000

115 0.000000

116 0.000000

117 0.000000

118 0.000000

119 1.000000

120 0.000000

121 0.000000

122 0.000000

123 0.000000

124 0.000000

125 0.000000

126 0.000000

127 0.000000

128 0.000000

129 0.000000

130 0.000000

131 0.000000

132 0.000000

133 0.000000

134 0.000000

135 0.000000

136 0.000000

134  

137 0.000000

138 0.000000

139 0.000000

140 0.000000

141 0.000000

142 0.000000

143 0.000000

144 0.000000

145 0.000000

146 0.000000

147 0.000000

148 0.000000

149 0.000000

150 0.000000

151 0.000000

152 0.000000

153 0.000000

154 0.000000

155 0.000000

156 0.000000

157 0.000000

158 0.000000

159 0.000000

160 0.000000

161 0.000000

162 0.000000

163 0.000000

164 0.000000

165 0.000000

166 0.000000

167 0.000000

168 0.000000

135  

169 0.000000

170 0.000000

171 0.000000

172 0.000000

173 0.000000

174 0.000000

175 0.000000

176 0.000000

177 0.000000

178 0.000000

179 0.000000

180 0.000000

181 0.000000

182 0.000000

183 0.000000

184 0.000000

185 0.000000

186 0.000000

187 0.000000

188 0.000000

189 0.000000

190 0.000000

191 0.000000

192 0.000000

193 0.000000

194 0.000000

195 0.000000

196 0.000000

197 0.000000

198 0.000000

199 0.000000

200 0.000000

136  

201 0.000000

202 0.000000

203 0.000000

204 0.000000

205 0.000000

206 0.000000

207 0.000000

208 0.000000

209 0.000000

210 0.000000

211 0.000000

212 0.000000

213 0.000000

214 0.000000

215 0.000000

216 0.000000

217 0.000000

218 0.000000

219 0.000000

220 0.000000

221 0.000000

222 0.000000

223 0.000000

224 0.000000

225 0.000000

226 0.000000

227 0.000000

228 0.000000

229 0.000000

230 0.000000

231 0.000000

232 0.000000

137  

233 0.000000

234 0.000000

235 0.000000

236 0.000000

237 0.000000

238 0.000000

239 0.000000

240 0.000000

241 0.000000

242 0.000000

243 0.000000

244 0.000000

245 0.000000

246 0.000000

247 0.000000

248 0.000000

249 0.000000

250 0.000000

251 0.000000

252 0.000000

253 0.000000

254 0.000000

255 0.000000

256 0.000000

257 0.000000

258 0.000000

259 0.000000

260 1.000000

261 0.000000

262 0.000000

263 0.000000

264 0.000000

138  

265 0.000000

266 0.000000

267 0.000000

268 0.000000

269 0.000000

270 0.000000

271 0.000000

272 0.000000

273 0.000000

274 0.000000

275 0.000000

276 0.000000

277 0.000000

278 0.000000

279 0.000000

280 0.000000

281 0.000000

282 0.000000

283 0.000000

284 0.000000

285 0.000000

286 0.000000

287 0.000000

288 0.000000

289 0.000000

290 0.000000

291 0.000000

292 0.000000

293 0.000000

294 0.000000

295 0.000000

296 0.000000

139  

297 0.000000

298 0.000000

299 0.000000

300 0.000000

301 0.000000

302 0.000000

303 0.000000

304 0.000000

305 0.000000

306 0.000000

307 0.000000

308 0.000000

309 0.000000

310 0.000000

311 0.000000

312 0.000000

313 0.000000

314 0.000000

315 0.000000

316 0.000000

317 0.000000

318 0.000000

319 0.000000

320 0.000000

321 0.000000

322 0.000000

323 0.000000

324 0.000000

325 0.000000

326 0.000000

327 0.000000

328 0.000000

140  

329 0.000000

330 0.000000

331 0.000000

332 0.000000

333 0.000000

334 0.000000

335 0.000000

336 0.000000

337 0.000000

338 0.000000

339 0.000000

340 0.000000

341 0.000000

342 0.000000

343 0.000000

344 0.000000

345 0.000000

346 0.000000

347 0.000000

348 0.000000

349 0.000000

350 0.000000

351 0.000000

352 0.000000

353 0.000000

354 0.000000

355 0.000000

356 0.000000

357 0.000000

358 0.000000

359 0.000000

360 0.000000

141  

361 0.000000

362 0.000000

363 0.000000

364 0.000000

365 0.000000

366 0.000000

367 0.000000

368 0.000000

369 0.000000

370 0.000000

371 0.000000

372 0.000000

373 0.000000

374 0.000000

375 0.000000

376 0.000000

377 0.000000

378 0.000000

379 0.000000

380 0.000000

381 0.000000

382 0.000000

383 0.000000

384 0.000000

385 0.000000

386 0.000000

387 0.000000

388 0.000000

389 0.000000

390 0.000000

391 0.000000

392 0.000000

142  

393 0.000000

394 0.000000

395 0.000000

396 0.000000

397 0.000000

398 0.000000

399 0.000000

400 0.000000

401 0.000000

402 0.000000

403 0.000000

404 0.000000

405 0.000000

406 0.000000

407 0.000000

408 0.000000

409 0.000000

410 0.000000

411 0.000000

412 0.000000

413 0.000000

414 0.000000

415 0.000000

416 0.000000

417 0.000000

418 0.000000

419 0.000000

420 0.000000

421 0.000000

422 0.000000

423 0.000000

424 0.000000

143  

425 0.000000

426 0.000000

427 0.000000

428 0.000000

429 0.000000

430 0.000000

431 0.000000

432 0.000000

433 0.000000

434 0.000000

435 0.000000

436 0.000000

437 0.000000

438 0.000000

439 0.000000

440 0.000000

441 0.000000

442 0.000000

443 0.000000

444 0.000000

445 0.000000

446 0.000000

447 0.000000

448 0.000000

449 0.000000

450 0.000000

451 0.000000

452 0.000000

453 0.000000

454 0.000000

455 0.000000

456 0.000000

144  

457 0.000000

458 0.000000

459 0.000000

460 0.000000

461 0.000000

462 0.000000

463 0.000000

464 0.000000

465 1.000000

466 1.000000

467 1.000000

468 0.000000

469 1.000000

470 1.000000

471 1.000000

472 1.000000

473 0.000000

474 0.000000

475 1.000000

476 1.000000

477 0.000000

478 0.000000

479 0.000000

480 0.000000

481 0.000000

482 1.000000

483 0.000000

484 1.000000

485 0.000000

486 0.000000

487 1.000000

488 1.000000

145  

489 0.000000

490 1.000000

491 0.000000

492 1.000000

493 1.000000

494 0.000000

495 0.000000

496 1.000000

497 1.000000

498 0.000000

499 0.000000

500 1.000000

501 0.000000

502 0.000000

503 0.000000

504 0.000000

505 0.000000

506 0.000000

507 0.000000

508 0.000000

509 1.000000

510 0.000000

511 1.000000

512 0.000000

513 1.000000

514 1.000000

515 0.000000

516 0.000000

517 1.000000

518 1.000000

519 0.000000

520 0.000000

146  

521 0.000000

522 0.000000

523 0.000000

524 0.000000

525 0.000000

526 0.000000

527 0.000000

528 0.000000

529 0.000000

530 0.000000

531 0.000000

532 1.000000

533 0.000000

534 1.000000

535 1.000000

536 0.000000

537 0.000000

538 0.000000

539 1.000000

540 0.000000

541 0.000000

542 0.000000

543 0.000000

544 0.000000

545 0.000000

546 0.000000

547 0.000000

548 0.000000

549 1.000000

550 1.000000

551 1.000000

552 1.000000

147  

553 1.000000

554 1.000000

555 1.000000

556 1.000000

557 1.000000

558 1.000000

559 1.000000

560 1.000000

561 1.000000

562 1.000000

563 1.000000

564 1.000000

565 0.000000

566 1.000000

567 0.000000

568 0.000000

569 0.000000

570 1.000000

571 1.000000

572 1.000000

573 1.000000

574 1.000000

575 1.000000

576 1.000000

577 1.000000

578 1.000000

579 1.000000

580 1.000000

581 1.000000

582 1.000000

583 1.000000

584 1.000000

148  

585 1.000000

586 1.000000

587 1.000000

588 1.000000

589 1.000000

590 1.000000

591 0.000000

592 1.000000

593 1.000000

594 1.000000

595 0.000000

596 1.000000

597 1.000000

598 1.000000

599 0.000000

600 0.000000

601 1.000000

602 1.000000

603 0.000000

604 0.000000

605 1.000000

606 0.000000

607 0.000000

608 1.000000

609 0.000000

610 1.000000

611 0.000000

612 0.000000

613 0.000000

614 0.000000

615 0.000000

616 0.000000

149  

617 1.000000

618 0.000000

619 1.000000

620 0.000000

621 0.000000

622 0.000000

623 1.000000

624 0.000000

625 0.000000

626 0.000000

627 0.000000

628 0.000000

629 0.000000

630 0.000000

631 0.000000

632 0.000000

633 0.000000

634 0.000000

635 0.000000

636 0.000000

637 0.000000

638 1.000000

639 0.000000

640 0.000000

641 0.000000

642 0.000000

643 0.000000

644 1.000000

645 0.000000

646 0.000000

647 0.000000

648 0.000000

150  

649 0.000000

650 0.000000

651 0.000000

652 0.000000

653 0.000000

654 1.000000

655 1.000000

656 1.000000

657 1.000000

658 0.000000

659 1.000000

660 1.000000

661 1.000000

662 1.000000

663 1.000000

664 1.000000

665 1.000000

666 1.000000

667 0.000000

668 0.000000

669 0.000000

670 0.000000

671 1.000000

672 0.000000

673 1.000000

674 1.000000

675 1.000000

676 1.000000

677 1.000000

678 1.000000

679 0.000000

680 1.000000

151  

681 1.000000

682 1.000000

683 1.000000

684 0.000000

685 1.000000

686 1.000000

687 0.000000

688 0.000000

689 0.000000

690 0.000000

691 0.000000

692 1.000000

693 0.000000

694 0.000000

695 0.000000

696 0.000000

697 0.000000

698 0.000000

699 1.000000

700 0.000000

701 1.000000

702 0.000000

703 1.000000

704 1.000000

705 0.000000

706 0.000000

707 1.000000

708 0.000000

709 0.000000

710 1.000000

711 0.000000

152  

712 0.000000

713 0.000000

714 0.000000

715 0.000000

716 0.000000

717 1.000000

718 1.000000

719 1.000000

720 1.000000

721 1.000000

722 1.000000

723 1.000000

724 1.000000

725 1.000000

726 1.000000

727 1.000000

728 1.000000

729 1.000000

730 1.000000

731 1.000000

732 1.000000

733 1.000000

734 1.000000

735 1.000000

736 1.000000

737 1.000000

738 1.000000

739 1.000000

740 1.000000

741 1.000000

742 0.000000

743 1.000000

153  

744 1.000000

745 1.000000

746 1.000000

747 0.000000

748 1.000000

749 1.000000

750 1.000000

751 1.000000

752 0.000000

753 1.000000

754 0.000000

755 1.000000

756 0.000000

757 0.000000

758 0.000000

759 1.000000

760 1.000000

761 1.000000

762 1.000000

763 0.000000

764 1.000000

765 1.000000

766 1.000000

767 1.000000

768 1.000000

769 1.000000

770 1.000000

771 1.000000

772 0.000000

773 1.000000

774 0.000000

775 0.000000

154  

776 1.000000

777 0.000000

778 0.000000

779 0.000000

780 1.000000

781 0.000000

782 1.000000

783 1.000000

784 0.000000

785 1.000000

786 0.000000

787 1.000000

788 1.000000

789 1.000000

790 1.000000

791 0.000000

792 1.000000

793 1.000000

794 0.000000

795 0.000000

796 0.000000

797 0.000000

798 0.000000

799 0.000000

800 0.000000

801 1.000000

802 1.000000

803 1.000000

804 1.000000

805 0.000000

806 1.000000

807 1.000000

155  

808 1.000000

809 1.000000

810 1.000000

811 1.000000

812 1.000000

813 1.000000

814 0.000000

815 1.000000

816 1.000000

817 0.000000

818 1.000000

819 0.000000

820 1.000000

821 1.000000

822 1.000000

823 1.000000

824 1.000000

825 1.000000

826 1.000000

827 1.000000

828 1.000000

829 1.000000

830 1.000000

831 1.000000

832 1.000000

833 1.000000

834 1.000000

835 1.000000

836 1.000000

837 1.000000

838 1.000000

839 1.000000

156  

840 0.000000

841 0.000000

842 0.000000

843 0.000000

844 1.000000

845 1.000000

846 1.000000

847 0.000000

848 1.000000

849 0.000000

850 1.000000

851 1.000000

852 0.000000

853 0.000000

854 1.000000

855 1.000000

856 0.000000

857 0.000000

858 1.000000

859 0.000000

860 0.000000

861 0.000000

862 1.000000

863 0.000000

864 1.000000

865 1.000000

866 1.000000

867 1.000000

868 1.000000

869 1.000000

870 1.000000

871 1.000000

157  

872 1.000000

873 1.000000

874 1.000000

875 1.000000

876 1.000000

877 1.000000

878 1.000000

879 1.000000

880 1.000000

881 1.000000

882 1.000000

883 1.000000

884 1.000000

885 0.000000

886 1.000000

887 1.000000

888 1.000000

889 1.000000

890 1.000000

891 0.000000

892 1.000000

893 1.000000

894 0.000000

895 1.000000

896 1.000000

897 1.000000

898 1.000000

899 1.000000

900 1.000000

901 0.000000

902 1.000000

903 0.000000

158  

904 0.000000

905 0.000000

906 1.000000

907 1.000000

908 1.000000

909 1.000000

910 1.000000

911 1.000000

912 1.000000

913 1.000000

914 1.000000

915 0.000000

916 1.000000

917 1.000000

918 1.000000

919 1.000000

920 1.000000

921 1.000000

922 0.000000

923 1.000000

924 1.000000

925 0.000000

926 1.000000

927 55.00000

928 80.00000

929 55.00000

930 29.00000

931 55.00000

932 102.0000

933 77.00000

934 55.00000

935 0.000000

159  

936 7.000000

937 80.00000

938 55.00000

939 30.00000

940 4.000000

941 55.00000

942 0.000000

943 30.00000

944 102.0000

945 25.00000

946 55.00000

947 90.00000

948 25.00000

949 125.0000

950 100.0000

951 74.00000

952 100.0000

953 27.00000

954 122.0000

955 100.0000

956 45.00000

957 52.00000

958 125.0000

959 100.0000

960 75.00000

961 49.00000

962 100.0000

963 45.00000

964 75.00000

965 27.00000

966 70.00000

967 100.0000

160  

968 15.00000

969 0.000000

970 75.00000

971 75.00000

972 49.00000

973 75.00000

974 2.000000

975 97.00000

976 75.00000

977 20.00000

978 27.00000

979 100.0000

980 75.00000

981 50.00000

982 24.00000

983 75.00000

984 20.00000

985 50.00000

986 2.000000

987 45.00000

988 75.00000

989 110.0000

990 25.00000

991 100.0000

992 5.000000

993 74.00000

994 100.0000

995 27.00000

996 122.0000

997 100.0000

998 45.00000

999 52.00000

161  

1000 125.0000

1001 100.0000

1002 75.00000

1003 49.00000

1004 100.0000

1005 45.00000

1006 75.00000

1007 27.00000

1008 70.00000

1009 100.0000

1010 15.00000

1011 51.00000

1012 6.000000

1013 31.00000

1014 6.000000

1015 6.000000

1016 53.00000

1017 28.00000

1018 6.000000

1019 71.00000

1020 78.00000

1021 31.00000

1022 6.000000

1023 101.0000

1024 75.00000

1025 6.000000

1026 71.00000

1027 101.0000

1028 53.00000

1029 96.00000

1030 6.000000

1031 41.00000

162  

1032 145.0000

1033 100.0000

1034 125.0000

1035 100.0000

1036 194.0000

1037 147.0000

1038 122.0000

1039 100.0000

1040 165.0000

1041 172.0000

1042 125.0000

1043 100.0000

1044 195.0000

1045 169.0000

1046 100.0000

1047 165.0000

1048 195.0000

1049 147.0000

1050 190.0000

1051 100.0000

1052 135.0000

1053 96.00000

1054 51.00000

1055 76.00000

1056 51.00000

1057 25.00000

1058 51.00000

1059 73.00000

1060 51.00000

1061 116.0000

1062 3.000000

1063 76.00000

163  

1064 51.00000

1065 26.00000

1066 0.000000

1067 51.00000

1068 116.0000

1069 26.00000

1070 98.00000

1071 141.0000

1072 51.00000

1073 86.00000

1074 1.000000

1075 76.00000

1076 101.0000

1077 76.00000

1078 170.0000

1079 76.00000

1080 3.000000

1081 76.00000

1082 21.00000

1083 28.00000

1084 101.0000

1085 76.00000

1086 51.00000

1087 25.00000

1088 76.00000

1089 21.00000

1090 51.00000

1091 3.000000

1092 46.00000

1093 76.00000

1094 111.0000

1095 23.00000

164  

1096 98.00000

1097 3.000000

1098 98.00000

1099 72.00000

1100 98.00000

1101 25.00000

1102 0.000000

1103 43.00000

1104 50.00000

1105 123.0000

1106 98.00000

1107 73.00000

1108 47.00000

1109 98.00000

1110 43.00000

1111 73.00000

1112 25.00000

1113 68.00000

1114 98.00000

1115 13.00000

1116 78.00000

1117 33.00000

1118 58.00000

1119 33.00000

1120 7.000000

1121 33.00000

1122 80.00000

1123 55.00000

1124 33.00000

1125 105.0000

1126 58.00000

1127 33.00000

165  

1128 128.0000

1129 102.0000

1130 33.00000

1131 98.00000

1132 8.000000

1133 80.00000

1134 3.000000

1135 33.00000

1136 68.00000

1137 71.00000

1138 26.00000

1139 51.00000

1140 26.00000

1141 0.000000

1142 26.00000

1143 73.00000

1144 48.00000

1145 26.00000

1146 91.00000

1147 51.00000

1148 26.00000

1149 1.000000

1150 95.00000

1151 26.00000

1152 91.00000

1153 1.000000

1154 73.00000

1155 116.0000

1156 26.00000

1157 61.00000

1158 118.0000

1159 73.00000

166  

1160 98.00000

1161 73.00000

1162 47.00000

1163 73.00000

1164 0.000000

1165 95.00000

1166 73.00000

1167 18.00000

1168 25.00000

1169 73.00000

1170 48.00000

1171 22.00000

1172 73.00000

1173 18.00000

1174 48.00000

1175 0.000000

1176 43.00000

1177 73.00000

1178 108.0000

1179 143.0000

1180 98.00000

1181 123.0000

1182 98.00000

1183 192.0000

1184 98.00000

1185 145.0000

1186 120.0000

1187 98.00000

1188 163.0000

1189 170.0000

1190 123.0000

1191 193.0000

167  

1192 167.0000

1193 98.00000

1194 163.0000

1195 193.0000

1196 145.0000

1197 188.0000

1198 98.00000

1199 133.0000

1200 45.00000

1201 0.000000

1202 25.00000

1203 0.000000

1204 94.00000

1205 0.000000

1206 47.00000

1207 22.00000

1208 0.000000

1209 65.00000

1210 72.00000

1211 25.00000

1212 0.000000

1213 69.00000

1214 0.000000

1215 65.00000

1216 95.00000

1217 47.00000

1218 90.00000

1219 0.000000

1220 35.00000

1221 71.00000

1222 26.00000

1223 51.00000

168  

1224 26.00000

1225 120.0000

1226 26.00000

1227 73.00000

1228 48.00000

1229 26.00000

1230 91.00000

1231 98.00000

1232 51.00000

1233 26.00000

1234 1.000000

1235 26.00000

1236 91.00000

1237 1.000000

1238 73.00000

1239 116.0000

1240 26.00000

1241 61.00000

1242 140.0000

1243 95.00000

1244 120.0000

1245 95.00000

1246 69.00000

1247 95.00000

1248 22.00000

1249 117.0000

1250 95.00000

1251 160.0000

1252 167.0000

1253 0.000000

1254 95.00000

1255 190.0000

169  

1256 44.00000

1257 40.00000

1258 70.00000

1259 22.00000

1260 65.00000

1261 95.00000

1262 10.00000

1263 75.00000

1264 30.00000

1265 55.00000

1266 30.00000

1267 4.000000

1268 30.00000

1269 77.00000

1270 52.00000

1271 30.00000

1272 95.00000

1273 102.0000

1274 55.00000

1275 30.00000

1276 5.000000

1277 99.00000

1278 30.00000

1279 5.000000

1280 77.00000

1281 0.000000

1282 30.00000

1283 65.00000

1284 45.00000

1285 0.000000

1286 25.00000

1287 0.000000

170  

1288 94.00000

1289 0.000000

1290 47.00000

1291 22.00000

1292 0.000000

1293 65.00000

1294 72.00000

1295 25.00000

1296 0.000000

1297 95.00000

1298 69.00000

1299 0.000000

1300 65.00000

1301 47.00000

1302 90.00000

1303 0.000000

1304 35.00000

1305 93.00000

1306 48.00000

1307 73.00000

1308 48.00000

1309 22.00000

1310 48.00000

1311 95.00000

1312 70.00000

1313 48.00000

1314 113.0000

1315 0.000000

1316 73.00000

1317 48.00000

1318 23.00000

1319 117.0000

171  

1320 48.00000

1321 113.0000

1322 143.0000

1323 138.0000

1324 48.00000

1325 83.00000

1326 45.00000

1327 0.000000

1328 25.00000

1329 0.000000

1330 94.00000

1331 0.000000

1332 47.00000

1333 22.00000

1334 0.000000

1335 65.00000

1336 72.00000

1337 25.00000

1338 0.000000

1339 95.00000

1340 69.00000

1341 0.000000

1342 65.00000

1343 95.00000

1344 47.00000

1345 0.000000

1346 35.00000

1347 15.00000

1348 90.00000

1349 115.0000

1350 90.00000

1351 184.0000

172  

1352 90.00000

1353 17.00000

1354 112.0000

1355 90.00000

1356 35.00000

1357 162.0000

1358 115.0000

1359 90.00000

1360 185.0000

1361 159.0000

1362 90.00000

1363 35.00000

1364 185.0000

1365 17.00000

1366 60.00000

1367 5.000000

1368 100.0000

1369 55.00000

1370 80.00000

1371 55.00000

1372 149.0000

1373 55.00000

1374 102.0000

1375 77.00000

1376 55.00000

1377 0.000000

1378 127.0000

1379 80.00000

1380 55.00000

1381 150.0000

1382 124.0000

1383 55.00000

173  

1384 0.000000

1385 150.0000

1386 102.0000

1387 25.00000

1388 55.00000

1389 36.00000

1390 24.00000

1391 24.00000

1392 26.00000

1393 8.000000

1394 13.00000

1395 8.000000

1396 9.000000

1397 28.00000

1398 8.000000

1399 9.000000

1400 8.000000

1401 8.000000

1402 8.000000

1403 8.000000

1404 30.00000

1405 8.000000

1406 10.00000

1407 28.00000

1408 26.00000

1409 28.00000

1410 20.00000

1411 16.00000

1412 16.00000

1413 18.00000

1414 0.000000

1415 5.000000

174  

1416 0.000000

1417 1.000000

1418 20.00000

1419 0.000000

1420 1.000000

1421 0.000000

1422 0.000000

1423 0.000000

1424 0.000000

1425 22.00000

1426 0.000000

1427 2.000000

1428 20.00000

1429 18.00000

1430 20.00000

1431 32.00000

1432 0.000000

1433 28.00000

1434 30.00000

1435 12.00000

1436 17.00000

1437 12.00000

1438 13.00000

1439 32.00000

1440 12.00000

1441 13.00000

1442 12.00000

1443 12.00000

1444 12.00000

1445 12.00000

1446 34.00000

1447 12.00000

175  

1448 14.00000

1449 32.00000

1450 30.00000

1451 32.00000

1452 32.00000

1453 0.000000

1454 28.00000

1455 30.00000

1456 12.00000

1457 17.00000

1458 12.00000

1459 13.00000

1460 32.00000

1461 12.00000

1462 13.00000

1463 12.00000

1464 12.00000

1465 12.00000

1466 12.00000

1467 34.00000

1468 12.00000

1469 14.00000

1470 32.00000

1471 30.00000

1472 32.00000

1473 30.00000

1474 38.00000

1475 26.00000

1476 26.00000

1477 10.00000

1478 15.00000

1479 10.00000

176  

1480 11.00000

1481 30.00000

1482 10.00000

1483 11.00000

1484 10.00000

1485 10.00000

1486 10.00000

1487 10.00000

1488 32.00000

1489 10.00000

1490 12.00000

1491 30.00000

1492 28.00000

1493 30.00000

1494 48.00000

1495 56.00000

1496 44.00000

1497 44.00000

1498 46.00000

1499 33.00000

1500 28.00000

1501 29.00000

1502 48.00000

1503 28.00000

1504 29.00000

1505 28.00000

1506 28.00000

1507 28.00000

1508 28.00000

1509 50.00000

1510 28.00000

1511 30.00000

177  

1512 48.00000

1513 46.00000

1514 48.00000

1515 0.000000

1516 48.00000

1517 36.00000

1518 36.00000

1519 38.00000

1520 20.00000

1521 20.00000

1522 21.00000

1523 0.000000

1524 20.00000

1525 21.00000

1526 20.00000

1527 20.00000

1528 20.00000

1529 20.00000

1530 2.000000

1531 20.00000

1532 22.00000

1533 0.000000

1534 38.00000

1535 0.000000

1536 45.00000

1537 13.00000

1538 1.000000

1539 1.000000

1540 3.000000

1541 25.00000

1542 30.00000

1543 26.00000

178  

1544 45.00000

1545 25.00000

1546 26.00000

1547 25.00000

1548 25.00000

1549 25.00000

1550 25.00000

1551 47.00000

1552 25.00000

1553 27.00000

1554 45.00000

1555 3.000000

1556 5.000000

1557 44.00000

1558 12.00000

1559 40.00000

1560 0.000000

1561 42.00000

1562 24.00000

1563 29.00000

1564 24.00000

1565 44.00000

1566 24.00000

1567 25.00000

1568 24.00000

1569 24.00000

1570 24.00000

1571 24.00000

1572 46.00000

1573 24.00000

1574 26.00000

1575 44.00000

179  

1576 2.000000

1577 44.00000

1578 25.00000

1579 33.00000

1580 21.00000

1581 21.00000

1582 23.00000

1583 5.000000

1584 10.00000

1585 5.000000

1586 6.000000

1587 5.000000

1588 6.000000

1589 5.000000

1590 5.000000

1591 5.000000

1592 5.000000

1593 27.00000

1594 5.000000

1595 7.000000

1596 25.00000

1597 23.00000

1598 25.00000

1599 45.00000

1600 53.00000

1601 41.00000

1602 41.00000

1603 43.00000

1604 25.00000

1605 30.00000

1606 25.00000

1607 26.00000

180  

1608 5.000000

1609 26.00000

1610 25.00000

1611 25.00000

1612 25.00000

1613 25.00000

1614 47.00000

1615 25.00000

1616 27.00000

1617 5.000000

1618 3.000000

1619 5.000000

1620 4.000000

1621 12.00000

1622 0.000000

1623 40.00000

1624 42.00000

1625 24.00000

1626 29.00000

1627 24.00000

1628 25.00000

1629 44.00000

1630 24.00000

1631 24.00000

1632 24.00000

1633 24.00000

1634 24.00000

1635 46.00000

1636 24.00000

1637 26.00000

1638 44.00000

1639 2.000000

181  

1640 4.000000

1641 45.00000

1642 53.00000

1643 41.00000

1644 41.00000

1645 43.00000

1646 25.00000

1647 30.00000

1648 25.00000

1649 26.00000

1650 45.00000

1651 25.00000

1652 26.00000

1653 25.00000

1654 25.00000

1655 25.00000

1656 47.00000

1657 25.00000

1658 27.00000

1659 45.00000

1660 43.00000

1661 45.00000

1662 42.00000

1663 50.00000

1664 38.00000

1665 38.00000

1666 0.000000

1667 22.00000

1668 27.00000

1669 22.00000

1670 23.00000

1671 2.000000

182  

1672 22.00000

1673 23.00000

1674 22.00000

1675 22.00000

1676 22.00000

1677 44.00000

1678 22.00000

1679 24.00000

1680 2.000000

1681 0.000000

1682 2.000000

1683 42.00000

1684 50.00000

1685 38.00000

1686 38.00000

1687 0.000000

1688 22.00000

1689 27.00000

1690 22.00000

1691 23.00000

1692 42.00000

1693 22.00000

1694 23.00000

1695 22.00000

1696 22.00000

1697 22.00000

1698 4.000000

1699 22.00000

1700 24.00000

1701 2.000000

1702 0.000000

1703 2.000000

183  

1704 42.00000

1705 10.00000

1706 38.00000

1707 38.00000

1708 40.00000

1709 22.00000

1710 27.00000

1711 22.00000

1712 23.00000

1713 42.00000

1714 22.00000

1715 23.00000

1716 22.00000

1717 22.00000

1718 22.00000

1719 44.00000

1720 22.00000

1721 24.00000

1722 42.00000

1723 0.000000

1724 42.00000

1725 20.00000

1726 28.00000

1727 16.00000

1728 16.00000

1729 18.00000

1730 0.000000

1731 5.000000

1732 0.000000

1733 1.000000

1734 20.00000

1735 0.000000

184  

1736 1.000000

1737 0.000000

1738 0.000000

1739 0.000000

1740 0.000000

1741 0.000000

1742 2.000000

1743 20.00000

1744 18.00000

1745 20.00000

1746 42.00000

1747 50.00000

1748 38.00000

1749 38.00000

1750 40.00000

1751 22.00000

1752 27.00000

1753 22.00000

1754 23.00000

1755 42.00000

1756 22.00000

1757 23.00000

1758 22.00000

1759 22.00000

1760 22.00000

1761 22.00000

1762 44.00000

1763 24.00000

1764 2.000000

1765 0.000000

1766 2.000000

1767 0.000000

185  

1768 48.00000

1769 36.00000

1770 36.00000

1771 38.00000

1772 20.00000

1773 25.00000

1774 20.00000

1775 21.00000

1776 0.000000

1777 20.00000

1778 21.00000

1779 20.00000

1780 20.00000

1781 20.00000

1782 20.00000

1783 2.000000

1784 20.00000

1785 0.000000

1786 38.00000

1787 0.000000

1788 20.00000

1789 28.00000

1790 16.00000

1791 16.00000

1792 18.00000

1793 0.000000

1794 5.000000

1795 0.000000

1796 1.000000

1797 20.00000

1798 0.000000

1799 1.000000

186  

1800 0.000000

1801 0.000000

1802 0.000000

1803 0.000000

1804 22.00000

1805 0.000000

1806 2.000000

1807 18.00000

1808 20.00000

1809 22.00000

1810 30.00000

1811 18.00000

1812 18.00000

1813 20.00000

1814 2.000000

1815 7.000000

1816 2.000000

1817 3.000000

1818 22.00000

1819 2.000000

1820 3.000000

1821 2.000000

1822 2.000000

1823 2.000000

1824 2.000000

1825 24.00000

1826 2.000000

1827 4.000000

1828 22.00000

1829 22.00000

1830 20.00000

1831 28.00000

187  

1832 16.00000

1833 16.00000

1834 18.00000

1835 0.000000

1836 5.000000

1837 0.000000

1838 1.000000

1839 20.00000

1840 0.000000

1841 1.000000

1842 0.000000

1843 0.000000

1844 0.000000

1845 0.000000

1846 22.00000

1847 0.000000

1848 2.000000

1849 20.00000

1850 18.00000

1851 25.00000

1852 25.00000

1853 25.00000

1854 25.00000

1855 25.00000

1856 45.00000

1857 27.00000

1858 27.00000

1859 25.00000

1860 25.00000

1861 47.00000

1862 25.00000

1863 25.00000

188  

1864 45.00000

1865 5.000000

1866 43.00000

1867 45.00000

1868 25.00000

1869 40.00000

1870 40.00000

1871 0.000000

1872 25.00000

1873 25.00000

1874 25.00000

1875 25.00000

1876 25.00000

1877 45.00000

1878 27.00000

1879 27.00000

1880 25.00000

1881 25.00000

1882 47.00000

1883 25.00000

1884 25.00000

1885 45.00000

1886 45.00000

1887 43.00000

1888 45.00000

1889 25.00000

1890 40.00000

1891 0.000000

1892 40.00000

1893 25.00000

1894 25.00000

1895 25.00000

189  

1896 25.00000

1897 25.00000

1898 45.00000

1899 27.00000

1900 27.00000

1901 25.00000

1902 25.00000

1903 47.00000

1904 25.00000

1905 25.00000

1906 45.00000

1907 5.000000

1908 43.00000

1909 45.00000

1910 25.00000

1911 40.00000

1912 0.000000

1913 0.000000

1914 25.00000

1915 25.00000

1916 25.00000

1917 25.00000

1918 25.00000

1919 45.00000

1920 27.00000

1921 27.00000

1922 25.00000

1923 25.00000

1924 7.000000

1925 25.00000

1926 25.00000

1927 45.00000

190  

1928 5.000000

1929 43.00000

1930 45.00000

1931 25.00000

1932 40.00000

1933 0.000000

1934 40.00000

1935 25.00000

1936 25.00000

1937 25.00000

1938 25.00000

1939 25.00000

1940 45.00000

1941 27.00000

1942 27.00000

1943 25.00000

1944 25.00000

1945 47.00000

1946 25.00000

1947 25.00000

1948 45.00000

1949 45.00000

1950 43.00000

1951 5.000000

1952 25.00000

1953 0.000000

1954 0.000000

1955 0.000000

1956 25.00000

1957 25.00000

1958 25.00000

1959 25.00000

191  

1960 25.00000

1961 45.00000

1962 27.00000

1963 27.00000

1964 25.00000

1965 25.00000

1966 47.00000

1967 25.00000

1968 25.00000

1969 45.00000

1970 45.00000

1971 43.00000

1972 45.00000

1973 25.00000

1974 40.00000

1975 40.00000

1976 40.00000

1977 2.000000

1978 2.000000

1979 2.000000

1980 2.000000

1981 2.000000

1982 2.000000

1983 4.000000

1984 4.000000

1985 2.000000

1986 2.000000

1987 24.00000

1988 2.000000

1989 2.000000

1990 22.00000

1991 22.00000

192  

1992 20.00000

1993 22.00000

1994 2.000000

1995 17.00000

1996 17.00000

1997 17.00000

1998 20.00000

1999 20.00000

2000 20.00000

2001 20.00000

2002 20.00000

2003 20.00000

2004 40.00000

2005 22.00000

2006 20.00000

2007 20.00000

2008 2.000000

2009 20.00000

2010 20.00000

2011 40.00000

2012 0.000000

2013 38.00000

2014 40.00000

2015 20.00000

2016 35.00000

2017 35.00000

2018 35.00000

2019 20.00000

2020 20.00000

2021 20.00000

2022 20.00000

2023 20.00000

193  

2024 20.00000

2025 40.00000

2026 22.00000

2027 20.00000

2028 20.00000

2029 2.000000

2030 20.00000

2031 20.00000

2032 40.00000

2033 0.000000

2034 38.00000

2035 40.00000

2036 20.00000

2037 35.00000

2038 35.00000

2039 35.00000

2040 22.00000

2041 22.00000

2042 22.00000

2043 22.00000

2044 22.00000

2045 22.00000

2046 42.00000

2047 24.00000

2048 24.00000

2049 22.00000

2050 44.00000

2051 22.00000

2052 22.00000

2053 2.000000

2054 2.000000

2055 0.000000

194  

2056 42.00000

2057 22.00000

2058 37.00000

2059 37.00000

2060 37.00000

2061 22.00000

2062 22.00000

2063 22.00000

2064 22.00000

2065 22.00000

2066 22.00000

2067 42.00000

2068 24.00000

2069 24.00000

2070 22.00000

2071 44.00000

2072 22.00000

2073 22.00000

2074 2.000000

2075 2.000000

2076 0.000000

2077 42.00000

2078 22.00000

2079 37.00000

2080 37.00000

2081 37.00000

2082 0.000000

2083 0.000000

2084 0.000000

2085 0.000000

2086 0.000000

2087 0.000000

195  

2088 20.00000

2089 2.000000

2090 2.000000

2091 0.000000

2092 0.000000

2093 0.000000

2094 0.000000

2095 20.00000

2096 20.00000

2097 18.00000

2098 20.00000

2099 0.000000

2100 15.00000

2101 15.00000

2102 15.00000

2103 25.00000

2104 25.00000

2105 25.00000

2106 25.00000

2107 25.00000

2108 25.00000

2109 45.00000

2110 27.00000

2111 27.00000

2112 25.00000

2113 25.00000

2114 47.00000

2115 25.00000

2116 45.00000

2117 45.00000

2118 43.00000

2119 45.00000

196  

2120 25.00000

2121 40.00000

2122 40.00000

2123 40.00000

2124 20.00000

2125 20.00000

2126 20.00000

2127 20.00000

2128 20.00000

2129 20.00000

2130 40.00000

2131 22.00000

2132 22.00000

2133 20.00000

2134 20.00000

2135 42.00000

2136 20.00000

2137 40.00000

2138 0.000000

2139 38.00000

2140 0.000000

2141 20.00000

2142 35.00000

2143 35.00000

2144 35.00000

2145 0.000000

2146 0.000000

2147 0.000000

2148 0.000000

2149 0.000000

2150 0.000000

2151 20.00000

197  

2152 2.000000

2153 2.000000

2154 0.000000

2155 0.000000

2156 22.00000

2157 0.000000

2158 0.000000

2159 20.00000

2160 18.00000

2161 20.00000

2162 0.000000

2163 15.00000

2164 15.00000

2165 15.00000

2166 0.000000

2167 0.000000

2168 0.000000

2169 0.000000

2170 0.000000

2171 0.000000

2172 20.00000

2173 2.000000

2174 2.000000

2175 0.000000

2176 0.000000

2177 22.00000

2178 0.000000

2179 0.000000

2180 20.00000

2181 18.00000

2182 20.00000

2183 0.000000

198  

2184 15.00000

2185 15.00000

2186 15.00000

2187 2.000000

2188 2.000000

2189 2.000000

2190 2.000000

2191 2.000000

2192 2.000000

2193 22.00000

2194 4.000000

2195 4.000000

2196 2.000000

2197 2.000000

2198 24.00000

2199 2.000000

2200 2.000000

2201 22.00000

2202 22.00000

2203 22.00000

2204 2.000000

2205 17.00000

2206 17.00000

2207 17.00000

2208 0.000000

2209 0.000000

2210 0.000000

2211 0.000000

2212 0.000000

2213 0.000000

2214 20.00000

2215 2.000000

199  

2216 2.000000

2217 0.000000

2218 0.000000

2219 22.00000

2220 0.000000

2221 0.000000

2222 20.00000

2223 20.00000

2224 18.00000

2225 0.000000

2226 15.00000

2227 15.00000

2228 15.00000

2229 20.00000

2230 20.00000

2231 20.00000

2232 20.00000

2233 20.00000

2234 20.00000

2235 0.000000

2236 22.00000

2237 22.00000

2238 20.00000

2239 20.00000

2240 42.00000

2241 20.00000

2242 20.00000

2243 0.000000

2244 40.00000

2245 38.00000

2246 0.000000

2247 35.00000

200  

2248 35.00000

2249 35.00000

2250 0.000000

2251 0.000000

2252 0.000000

2253 0.000000

2254 0.000000

2255 0.000000

2256 20.00000

2257 2.000000

2258 2.000000

2259 0.000000

2260 0.000000

2261 22.00000

2262 0.000000

2263 0.000000

2264 20.00000

2265 20.00000

2266 18.00000

2267 20.00000

2268 0.000000

2269 15.00000

2270 15.00000

2271 0.000000

2272 0.000000

2273 0.000000

2274 0.000000

2275 0.000000

2276 0.000000

2277 20.00000

2278 2.000000

2279 2.000000

201  

2280 0.000000

2281 0.000000

2282 22.00000

2283 0.000000

2284 0.000000

2285 20.00000

2286 20.00000

2287 18.00000

2288 20.00000

2289 0.000000

2290 15.00000

2291 15.00000

2292 0.000000

2293 0.000000

2294 0.000000

2295 0.000000

2296 0.000000

2297 0.000000

2298 20.00000

2299 2.000000

2300 2.000000

2301 0.000000

2302 0.000000

2303 22.00000

2304 0.000000

2305 0.000000

2306 20.00000

2307 20.00000

2308 18.00000

2309 20.00000

2310 0.000000

2311 15.00000

202  

2312 15.00000

2313 55.00000

2314 55.00000

2315 55.00000

2316 55.00000

2317 55.00000

2318 55.00000

2319 55.00000

2320 55.00000

2321 55.00000

2322 55.00000

2323 55.00000

2324 55.00000

2325 55.00000

2326 55.00000

2327 55.00000

2328 55.00000

2329 55.00000

2330 55.00000

2331 55.00000

2332 55.00000

2333 55.00000

2334 100.0000

2335 100.0000

2336 100.0000

2337 100.0000

2338 100.0000

2339 100.0000

2340 100.0000

2341 100.0000

2342 100.0000

2343 100.0000

203  

2344 100.0000

2345 100.0000

2346 100.0000

2347 100.0000

2348 100.0000

2349 100.0000

2350 100.0000

2351 100.0000

2352 100.0000

2353 100.0000

2354 100.0000

2355 75.00000

2356 75.00000

2357 75.00000

2358 75.00000

2359 75.00000

2360 75.00000

2361 75.00000

2362 75.00000

2363 75.00000

2364 75.00000

2365 75.00000

2366 75.00000

2367 75.00000

2368 75.00000

2369 75.00000

2370 75.00000

2371 75.00000

2372 75.00000

2373 75.00000

2374 75.00000

2375 75.00000

204  

2376 100.0000

2377 100.0000

2378 100.0000

2379 100.0000

2380 100.0000

2381 100.0000

2382 100.0000

2383 100.0000

2384 100.0000

2385 100.0000

2386 100.0000

2387 100.0000

2388 100.0000

2389 100.0000

2390 100.0000

2391 100.0000

2392 100.0000

2393 100.0000

2394 100.0000

2395 100.0000

2396 100.0000

2397 6.000000

2398 6.000000

2399 6.000000

2400 6.000000

2401 6.000000

2402 6.000000

2403 6.000000

2404 6.000000

2405 6.000000

2406 6.000000

2407 6.000000

205  

2408 6.000000

2409 6.000000

2410 6.000000

2411 6.000000

2412 6.000000

2413 6.000000

2414 6.000000

2415 6.000000

2416 6.000000

2417 6.000000

2418 220.0000

2419 220.0000

2420 220.0000

2421 220.0000

2422 220.0000

2423 220.0000

2424 220.0000

2425 220.0000

2426 220.0000

2427 220.0000

2428 220.0000

2429 220.0000

2430 220.0000

2431 220.0000

2432 220.0000

2433 220.0000

2434 220.0000

2435 220.0000

2436 220.0000

2437 220.0000

2438 220.0000

2439 51.00000

206  

2440 51.00000

2441 51.00000

2442 51.00000

2443 51.00000

2444 51.00000

2445 51.00000

2446 51.00000

2447 51.00000

2448 51.00000

2449 51.00000

2450 51.00000

2451 51.00000

2452 51.00000

2453 51.00000

2454 51.00000

2455 51.00000

2456 51.00000

2457 51.00000

2458 51.00000

2459 51.00000

2460 76.00000

2461 76.00000

2462 76.00000

2463 76.00000

2464 76.00000

2465 76.00000

2466 76.00000

2467 76.00000

2468 76.00000

2469 76.00000

2470 76.00000

2471 76.00000

207  

2472 76.00000

2473 76.00000

2474 76.00000

2475 76.00000

2476 76.00000

2477 76.00000

2478 76.00000

2479 76.00000

2480 76.00000

2481 98.00000

2482 98.00000

2483 98.00000

2484 98.00000

2485 98.00000

2486 98.00000

2487 98.00000

2488 98.00000

2489 98.00000

2490 98.00000

2491 98.00000

2492 98.00000

2493 98.00000

2494 98.00000

2495 98.00000

2496 98.00000

2497 98.00000

2498 98.00000

2499 98.00000

2500 98.00000

2501 98.00000

2502 33.00000

2503 33.00000

208  

2504 33.00000

2505 33.00000

2506 33.00000

2507 33.00000

2508 33.00000

2509 33.00000

2510 33.00000

2511 33.00000

2512 33.00000

2513 33.00000

2514 33.00000

2515 33.00000

2516 33.00000

2517 33.00000

2518 33.00000

2519 33.00000

2520 33.00000

2521 33.00000

2522 33.00000

2523 26.00000

2524 26.00000

2525 26.00000

2526 26.00000

2527 26.00000

2528 26.00000

2529 26.00000

2530 26.00000

2531 26.00000

2532 26.00000

2533 26.00000

2534 26.00000

2535 26.00000

209  

2536 26.00000

2537 26.00000

2538 26.00000

2539 26.00000

2540 26.00000

2541 26.00000

2542 26.00000

2543 26.00000

2544 73.00000

2545 73.00000

2546 73.00000

2547 73.00000

2548 73.00000

2549 73.00000

2550 73.00000

2551 73.00000

2552 73.00000

2553 73.00000

2554 73.00000

2555 73.00000

2556 73.00000

2557 73.00000

2558 73.00000

2559 73.00000

2560 73.00000

2561 73.00000

2562 73.00000

2563 73.00000

2564 73.00000

2565 218.0000

2566 218.0000

2567 218.0000

210  

2568 218.0000

2569 218.0000

2570 218.0000

2571 218.0000

2572 218.0000

2573 218.0000

2574 218.0000

2575 218.0000

2576 218.0000

2577 218.0000

2578 218.0000

2579 218.0000

2580 218.0000

2581 218.0000

2582 218.0000

2583 218.0000

2584 218.0000

2585 218.0000

2586 0.000000

2587 0.000000

2588 0.000000

2589 0.000000

2590 0.000000

2591 0.000000

2592 0.000000

2593 0.000000

2594 0.000000

2595 0.000000

2596 0.000000

2597 0.000000

2598 0.000000

2599 0.000000

211  

2600 0.000000

2601 0.000000

2602 0.000000

2603 0.000000

2604 0.000000

2605 0.000000

2606 0.000000

2607 26.00000

2608 26.00000

2609 26.00000

2610 26.00000

2611 26.00000

2612 26.00000

2613 26.00000

2614 26.00000

2615 26.00000

2616 26.00000

2617 26.00000

2618 26.00000

2619 26.00000

2620 26.00000

2621 26.00000

2622 26.00000

2623 26.00000

2624 26.00000

2625 26.00000

2626 26.00000

2627 26.00000

2628 95.00000

2629 95.00000

2630 95.00000

2631 95.00000

212  

2632 95.00000

2633 95.00000

2634 95.00000

2635 95.00000

2636 95.00000

2637 95.00000

2638 95.00000

2639 95.00000

2640 95.00000

2641 95.00000

2642 95.00000

2643 95.00000

2644 95.00000

2645 95.00000

2646 95.00000

2647 95.00000

2648 95.00000

2649 30.00000

2650 30.00000

2651 30.00000

2652 30.00000

2653 30.00000

2654 30.00000

2655 30.00000

2656 30.00000

2657 30.00000

2658 30.00000

2659 30.00000

2660 30.00000

2661 30.00000

2662 30.00000

2663 30.00000

213  

2664 30.00000

2665 30.00000

2666 30.00000

2667 30.00000

2668 30.00000

2669 30.00000

2670 0.000000

2671 0.000000

2672 0.000000

2673 0.000000

2674 0.000000

2675 0.000000

2676 0.000000

2677 0.000000

2678 0.000000

2679 0.000000

2680 0.000000

2681 0.000000

2682 0.000000

2683 0.000000

2684 0.000000

2685 0.000000

2686 0.000000

2687 0.000000

2688 0.000000

2689 0.000000

2690 0.000000

2691 48.00000

2692 48.00000

2693 48.00000

2694 48.00000

2695 48.00000

214  

2696 48.00000

2697 48.00000

2698 48.00000

2699 48.00000

2700 48.00000

2701 48.00000

2702 48.00000

2703 48.00000

2704 48.00000

2705 48.00000

2706 48.00000

2707 48.00000

2708 48.00000

2709 48.00000

2710 48.00000

2711 48.00000

2712 0.000000

2713 0.000000

2714 0.000000

2715 0.000000

2716 0.000000

2717 0.000000

2718 0.000000

2719 0.000000

2720 0.000000

2721 0.000000

2722 0.000000

2723 0.000000

2724 0.000000

2725 0.000000

2726 0.000000

2727 0.000000

215  

2728 0.000000

2729 0.000000

2730 0.000000

2731 0.000000

2732 0.000000

2733 90.00000

2734 90.00000

2735 90.00000

2736 90.00000

2737 90.00000

2738 90.00000

2739 90.00000

2740 90.00000

2741 90.00000

2742 90.00000

2743 90.00000

2744 90.00000

2745 90.00000

2746 90.00000

2747 90.00000

2748 90.00000

2749 90.00000

2750 90.00000

2751 90.00000

2752 90.00000

2753 90.00000

2754 55.00000

2755 55.00000

2756 55.00000

2757 55.00000

2758 55.00000

2759 55.00000

216  

2760 55.00000

2761 55.00000

2762 55.00000

2763 55.00000

2764 55.00000

2765 55.00000

2766 55.00000

2767 55.00000

2768 55.00000

2769 55.00000

2770 55.00000

2771 55.00000

2772 55.00000

2773 55.00000

2774 55.00000

2775 8.000000

2776 8.000000

2777 8.000000

2778 8.000000

2779 8.000000

2780 8.000000

2781 8.000000

2782 8.000000

2783 8.000000

2784 8.000000

2785 8.000000

2786 8.000000

2787 8.000000

2788 8.000000

2789 8.000000

2790 8.000000

2791 8.000000

217  

2792 8.000000

2793 8.000000

2794 8.000000

2795 8.000000

2796 0.000000

2797 0.000000

2798 0.000000

2799 0.000000

2800 0.000000

2801 0.000000

2802 0.000000

2803 0.000000

2804 0.000000

2805 0.000000

2806 0.000000

2807 0.000000

2808 0.000000

2809 0.000000

2810 0.000000

2811 0.000000

2812 0.000000

2813 0.000000

2814 0.000000

2815 0.000000

2816 0.000000

2817 12.00000

2818 12.00000

2819 12.00000

2820 12.00000

2821 12.00000

2822 12.00000

2823 12.00000

218  

2824 12.00000

2825 12.00000

2826 12.00000

2827 12.00000

2828 12.00000

2829 12.00000

2830 12.00000

2831 12.00000

2832 12.00000

2833 12.00000

2834 12.00000

2835 12.00000

2836 12.00000

2837 12.00000

2838 12.00000

2839 12.00000

2840 12.00000

2841 12.00000

2842 12.00000

2843 12.00000

2844 12.00000

2845 12.00000

2846 12.00000

2847 12.00000

2848 12.00000

2849 12.00000

2850 12.00000

2851 12.00000

2852 12.00000

2853 12.00000

2854 12.00000

2855 12.00000

219  

2856 12.00000

2857 12.00000

2858 12.00000

2859 10.00000

2860 10.00000

2861 10.00000

2862 10.00000

2863 10.00000

2864 10.00000

2865 10.00000

2866 10.00000

2867 10.00000

2868 10.00000

2869 10.00000

2870 10.00000

2871 10.00000

2872 10.00000

2873 10.00000

2874 10.00000

2875 10.00000

2876 10.00000

2877 10.00000

2878 10.00000

2879 10.00000

2880 68.00000

2881 68.00000

2882 68.00000

2883 68.00000

2884 68.00000

2885 68.00000

2886 68.00000

2887 68.00000

220  

2888 68.00000

2889 68.00000

2890 68.00000

2891 68.00000

2892 68.00000

2893 68.00000

2894 68.00000

2895 68.00000

2896 68.00000

2897 68.00000

2898 68.00000

2899 68.00000

2900 68.00000

2901 20.00000

2902 20.00000

2903 20.00000

2904 20.00000

2905 20.00000

2906 20.00000

2907 20.00000

2908 20.00000

2909 20.00000

2910 20.00000

2911 20.00000

2912 20.00000

2913 20.00000

2914 20.00000

2915 20.00000

2916 20.00000

2917 20.00000

2918 20.00000

2919 20.00000

221  

2920 20.00000

2921 20.00000

2922 25.00000

2923 25.00000

2924 25.00000

2925 25.00000

2926 25.00000

2927 25.00000

2928 25.00000

2929 25.00000

2930 25.00000

2931 25.00000

2932 25.00000

2933 25.00000

2934 25.00000

2935 25.00000

2936 25.00000

2937 25.00000

2938 25.00000

2939 25.00000

2940 25.00000

2941 25.00000

2942 25.00000

2943 24.00000

2944 24.00000

2945 24.00000

2946 24.00000

2947 24.00000

2948 24.00000

2949 24.00000

2950 24.00000

2951 24.00000

222  

2952 24.00000

2953 24.00000

2954 24.00000

2955 24.00000

2956 24.00000

2957 24.00000

2958 24.00000

2959 24.00000

2960 24.00000

2961 24.00000

2962 24.00000

2963 24.00000

2964 5.000000

2965 5.000000

2966 5.000000

2967 5.000000

2968 5.000000

2969 5.000000

2970 5.000000

2971 5.000000

2972 5.000000

2973 5.000000

2974 5.000000

2975 5.000000

2976 5.000000

2977 5.000000

2978 5.000000

2979 5.000000

2980 5.000000

2981 5.000000

2982 5.000000

2983 5.000000

223  

2984 5.000000

2985 25.00000

2986 25.00000

2987 25.00000

2988 25.00000

2989 25.00000

2990 25.00000

2991 25.00000

2992 25.00000

2993 25.00000

2994 25.00000

2995 25.00000

2996 25.00000

2997 25.00000

2998 25.00000

2999 25.00000

3000 25.00000

3001 25.00000

3002 25.00000

3003 25.00000

3004 25.00000

3005 25.00000

3006 24.00000

3007 24.00000

3008 24.00000

3009 24.00000

3010 24.00000

3011 24.00000

3012 24.00000

3013 24.00000

3014 24.00000

3015 24.00000

224  

3016 24.00000

3017 24.00000

3018 24.00000

3019 24.00000

3020 24.00000

3021 24.00000

3022 24.00000

3023 24.00000

3024 24.00000

3025 24.00000

3026 24.00000

3027 65.00000

3028 65.00000

3029 65.00000

3030 65.00000

3031 65.00000

3032 65.00000

3033 65.00000

3034 65.00000

3035 65.00000

3036 65.00000

3037 65.00000

3038 65.00000

3039 65.00000

3040 65.00000

3041 65.00000

3042 65.00000

3043 65.00000

3044 65.00000

3045 65.00000

3046 65.00000

3047 65.00000

225  

3048 22.00000

3049 22.00000

3050 22.00000

3051 22.00000

3052 22.00000

3053 22.00000

3054 22.00000

3055 22.00000

3056 22.00000

3057 22.00000

3058 22.00000

3059 22.00000

3060 22.00000

3061 22.00000

3062 22.00000

3063 22.00000

3064 22.00000

3065 22.00000

3066 22.00000

3067 22.00000

3068 22.00000

3069 22.00000

3070 22.00000

3071 22.00000

3072 22.00000

3073 22.00000

3074 22.00000

3075 22.00000

3076 22.00000

3077 22.00000

3078 22.00000

3079 22.00000

226  

3080 22.00000

3081 22.00000

3082 22.00000

3083 22.00000

3084 22.00000

3085 22.00000

3086 22.00000

3087 22.00000

3088 22.00000

3089 22.00000

3090 22.00000

3091 22.00000

3092 22.00000

3093 22.00000

3094 22.00000

3095 22.00000

3096 22.00000

3097 22.00000

3098 22.00000

3099 22.00000

3100 22.00000

3101 22.00000

3102 22.00000

3103 22.00000

3104 22.00000

3105 22.00000

3106 22.00000

3107 22.00000

3108 22.00000

3109 22.00000

3110 22.00000

3111 0.000000

227  

3112 0.000000

3113 0.000000

3114 0.000000

3115 0.000000

3116 0.000000

3117 0.000000

3118 0.000000

3119 0.000000

3120 0.000000

3121 0.000000

3122 0.000000

3123 0.000000

3124 0.000000

3125 0.000000

3126 0.000000

3127 0.000000

3128 0.000000

3129 0.000000

3130 0.000000

3131 0.000000

3132 22.00000

3133 22.00000

3134 22.00000

3135 22.00000

3136 22.00000

3137 22.00000

3138 22.00000

3139 22.00000

3140 22.00000

3141 22.00000

3142 22.00000

3143 22.00000

228  

3144 22.00000

3145 22.00000

3146 22.00000

3147 22.00000

3148 22.00000

3149 22.00000

3150 22.00000

3151 22.00000

3152 22.00000

3153 20.00000

3154 20.00000

3155 20.00000

3156 20.00000

3157 20.00000

3158 20.00000

3159 20.00000

3160 20.00000

3161 20.00000

3162 20.00000

3163 20.00000

3164 20.00000

3165 20.00000

3166 20.00000

3167 20.00000

3168 20.00000

3169 20.00000

3170 20.00000

3171 20.00000

3172 20.00000

3173 20.00000

3174 0.000000

3175 0.000000

229  

3176 0.000000

3177 0.000000

3178 0.000000

3179 0.000000

3180 0.000000

3181 0.000000

3182 0.000000

3183 0.000000

3184 0.000000

3185 0.000000

3186 0.000000

3187 0.000000

3188 0.000000

3189 0.000000

3190 0.000000

3191 0.000000

3192 0.000000

3193 0.000000

3194 0.000000

3195 2.000000

3196 2.000000

3197 2.000000

3198 2.000000

3199 2.000000

3200 2.000000

3201 2.000000

3202 2.000000

3203 2.000000

3204 2.000000

3205 2.000000

3206 2.000000

3207 2.000000

230  

3208 2.000000

3209 2.000000

3210 2.000000

3211 2.000000

3212 2.000000

3213 2.000000

3214 2.000000

3215 2.000000

3216 0.000000

3217 0.000000

3218 0.000000

3219 0.000000

3220 0.000000

3221 0.000000

3222 0.000000

3223 0.000000

3224 0.000000

3225 0.000000

3226 0.000000

3227 0.000000

3228 0.000000

3229 0.000000

3230 0.000000

3231 0.000000

3232 0.000000

3233 0.000000

3234 0.000000

3235 0.000000

3236 0.000000

3237 25.00000

3238 25.00000

3239 25.00000

231  

3240 25.00000

3241 25.00000

3242 25.00000

3243 25.00000

3244 25.00000

3245 25.00000

3246 25.00000

3247 25.00000

3248 25.00000

3249 25.00000

3250 25.00000

3251 25.00000

3252 25.00000

3253 25.00000

3254 25.00000

3255 25.00000

3256 25.00000

3257 25.00000

3258 25.00000

3259 25.00000

3260 25.00000

3261 25.00000

3262 25.00000

3263 25.00000

3264 25.00000

3265 25.00000

3266 25.00000

3267 25.00000

3268 25.00000

3269 25.00000

3270 25.00000

3271 25.00000

232  

3272 25.00000

3273 25.00000

3274 25.00000

3275 25.00000

3276 25.00000

3277 25.00000

3278 25.00000

3279 25.00000

3280 25.00000

3281 25.00000

3282 25.00000

3283 25.00000

3284 25.00000

3285 25.00000

3286 25.00000

3287 25.00000

3288 25.00000

3289 25.00000

3290 25.00000

3291 25.00000

3292 25.00000

3293 25.00000

3294 25.00000

3295 25.00000

3296 25.00000

3297 25.00000

3298 25.00000

3299 25.00000

3300 25.00000

3301 25.00000

3302 25.00000

3303 25.00000

233  

3304 25.00000

3305 25.00000

3306 25.00000

3307 25.00000

3308 25.00000

3309 25.00000

3310 25.00000

3311 25.00000

3312 25.00000

3313 25.00000

3314 25.00000

3315 25.00000

3316 25.00000

3317 25.00000

3318 25.00000

3319 25.00000

3320 25.00000

3321 25.00000

3322 25.00000

3323 25.00000

3324 25.00000

3325 25.00000

3326 25.00000

3327 25.00000

3328 25.00000

3329 25.00000

3330 25.00000

3331 25.00000

3332 25.00000

3333 25.00000

3334 25.00000

3335 25.00000

234  

3336 25.00000

3337 25.00000

3338 25.00000

3339 25.00000

3340 25.00000

3341 25.00000

3342 65.00000

3343 65.00000

3344 65.00000

3345 65.00000

3346 65.00000

3347 65.00000

3348 65.00000

3349 65.00000

3350 65.00000

3351 65.00000

3352 65.00000

3353 65.00000

3354 65.00000

3355 65.00000

3356 65.00000

3357 65.00000

3358 65.00000

3359 65.00000

3360 65.00000

3361 65.00000

3362 65.00000

3363 2.000000

3364 2.000000

3365 2.000000

3366 2.000000

3367 2.000000

235  

3368 2.000000

3369 2.000000

3370 2.000000

3371 2.000000

3372 2.000000

3373 2.000000

3374 2.000000

3375 2.000000

3376 2.000000

3377 2.000000

3378 2.000000

3379 2.000000

3380 2.000000

3381 2.000000

3382 2.000000

3383 2.000000

3384 20.00000

3385 20.00000

3386 20.00000

3387 20.00000

3388 20.00000

3389 20.00000

3390 20.00000

3391 20.00000

3392 20.00000

3393 20.00000

3394 20.00000

3395 20.00000

3396 20.00000

3397 20.00000

3398 20.00000

3399 20.00000

236  

3400 20.00000

3401 20.00000

3402 20.00000

3403 20.00000

3404 20.00000

3405 20.00000

3406 20.00000

3407 20.00000

3408 20.00000

3409 20.00000

3410 20.00000

3411 20.00000

3412 20.00000

3413 20.00000

3414 20.00000

3415 20.00000

3416 20.00000

3417 20.00000

3418 20.00000

3419 20.00000

3420 20.00000

3421 20.00000

3422 20.00000

3423 20.00000

3424 20.00000

3425 20.00000

3426 22.00000

3427 22.00000

3428 22.00000

3429 22.00000

3430 22.00000

3431 22.00000

237  

3432 22.00000

3433 22.00000

3434 22.00000

3435 22.00000

3436 22.00000

3437 22.00000

3438 22.00000

3439 22.00000

3440 22.00000

3441 22.00000

3442 22.00000

3443 22.00000

3444 22.00000

3445 22.00000

3446 22.00000

3447 22.00000

3448 22.00000

3449 22.00000

3450 22.00000

3451 22.00000

3452 22.00000

3453 22.00000

3454 22.00000

3455 22.00000

3456 22.00000

3457 22.00000

3458 22.00000

3459 22.00000

3460 22.00000

3461 22.00000

3462 22.00000

3463 22.00000

238  

3464 22.00000

3465 22.00000

3466 22.00000

3467 22.00000

3468 0.000000

3469 0.000000

3470 0.000000

3471 0.000000

3472 0.000000

3473 0.000000

3474 0.000000

3475 0.000000

3476 0.000000

3477 0.000000

3478 0.000000

3479 0.000000

3480 0.000000

3481 0.000000

3482 0.000000

3483 0.000000

3484 0.000000

3485 0.000000

3486 0.000000

3487 0.000000

3488 0.000000

3489 65.00000

3490 65.00000

3491 65.00000

3492 65.00000

3493 65.00000

3494 65.00000

3495 65.00000

239  

3496 65.00000

3497 65.00000

3498 65.00000

3499 65.00000

3500 65.00000

3501 65.00000

3502 65.00000

3503 65.00000

3504 65.00000

3505 65.00000

3506 65.00000

3507 65.00000

3508 65.00000

3509 65.00000

3510 20.00000

3511 20.00000

3512 20.00000

3513 20.00000

3514 20.00000

3515 20.00000

3516 20.00000

3517 20.00000

3518 20.00000

3519 20.00000

3520 20.00000

3521 20.00000

3522 20.00000

3523 20.00000

3524 20.00000

3525 20.00000

3526 20.00000

3527 20.00000

240  

3528 20.00000

3529 20.00000

3530 20.00000

3531 0.000000

3532 0.000000

3533 0.000000

3534 0.000000

3535 0.000000

3536 0.000000

3537 0.000000

3538 0.000000

3539 0.000000

3540 0.000000

3541 0.000000

3542 0.000000

3543 0.000000

3544 0.000000

3545 0.000000

3546 0.000000

3547 0.000000

3548 0.000000

3549 0.000000

3550 0.000000

3551 0.000000

3552 0.000000

3553 0.000000

3554 0.000000

3555 0.000000

3556 0.000000

3557 0.000000

3558 0.000000

3559 0.000000

241  

3560 0.000000

3561 0.000000

3562 0.000000

3563 0.000000

3564 0.000000

3565 0.000000

3566 0.000000

3567 0.000000

3568 0.000000

3569 0.000000

3570 0.000000

3571 0.000000

3572 0.000000

3573 2.000000

3574 2.000000

3575 2.000000

3576 2.000000

3577 2.000000

3578 2.000000

3579 2.000000

3580 2.000000

3581 2.000000

3582 2.000000

3583 2.000000

3584 2.000000

3585 2.000000

3586 2.000000

3587 2.000000

3588 2.000000

3589 2.000000

3590 2.000000

3591 2.000000

242  

3592 2.000000

3593 2.000000

3594 0.000000

3595 0.000000

3596 0.000000

3597 0.000000

3598 0.000000

3599 0.000000

3600 0.000000

3601 0.000000

3602 0.000000

3603 0.000000

3604 0.000000

3605 0.000000

3606 0.000000

3607 0.000000

3608 0.000000

3609 0.000000

3610 0.000000

3611 0.000000

3612 0.000000

3613 0.000000

3614 0.000000

3615 20.00000

3616 20.00000

3617 20.00000

3618 20.00000

3619 20.00000

3620 20.00000

3621 20.00000

3622 20.00000

3623 20.00000

243  

3624 20.00000

3625 20.00000

3626 20.00000

3627 20.00000

3628 20.00000

3629 20.00000

3630 20.00000

3631 20.00000

3632 20.00000

3633 20.00000

3634 20.00000

3635 20.00000

3636 0.000000

3637 0.000000

3638 0.000000

3639 0.000000

3640 0.000000

3641 0.000000

3642 0.000000

3643 0.000000

3644 0.000000

3645 0.000000

3646 0.000000

3647 0.000000

3648 0.000000

3649 0.000000

3650 0.000000

3651 0.000000

3652 0.000000

3653 0.000000

3654 0.000000

3655 0.000000

244  

3656 0.000000

3657 0.000000

3658 0.000000

3659 0.000000

3660 0.000000

3661 0.000000

3662 0.000000

3663 0.000000

3664 0.000000

3665 0.000000

3666 0.000000

3667 0.000000

3668 0.000000

3669 0.000000

3670 0.000000

3671 0.000000

3672 0.000000

3673 0.000000

3674 0.000000

3675 0.000000

3676 0.000000

3677 0.000000

3678 0.000000

3679 0.000000

3680 0.000000

3681 0.000000

3682 0.000000

3683 0.000000

3684 0.000000

3685 0.000000

3686 0.000000

3687 0.000000

245  

3688 0.000000

3689 0.000000

3690 0.000000

3691 0.000000

3692 0.000000

3693 0.000000

3694 0.000000

3695 0.000000

3696 0.000000

3697 0.000000

3698 0.000000

3699 0.000000

3700 0.000000

3701 0.000000

3702 0.000000

3703 0.000000

3704 0.000000

3705 0.000000

3706 0.000000

3707 0.000000

3708 0.000000

3709 0.000000

3710 0.000000

3711 0.000000

3712 0.000000

3713 0.000000

3714 0.000000

3715 0.000000

3716 0.000000

3717 0.000000

246  

EK 4

GEZGİN SATICI PROBLEMİ

SETS:

ISTASYON/1..25/:U;

! U(I) = istasyonlarin sira numarasi;

LINK(ISTASYON,ISTASYON):MESAFELER,X;

ENDSETS

N=@SIZE(ISTASYON);

MIN=@SUM(LINK:MESAFELER*X);

!Taşıma arabası bir istasyondan sadece bir istasyona

gitmeli;

@FOR(ISTASYON(K):

@SUM(ISTASYON(I)| I #NE# K: X(I, K)) <= 1;

!Taşıma arabası bir istasyona sadece bir istasyondan

gelinmeli;

@SUM(ISTASYON(J)| J #NE# K: X(K, J)) <= 1;

!Subtour olusmasini engelleyen kisit;

@FOR(ISTASYON(J)|J#GT#1#AND#J#NE#K:

U(J) >= U(K) + X (K, J)-(N - 2)*(1-X(K, J))+(N - 3)*X(J,

K)));

!25 istasyonun da ziyaret edilmesi şartı;

@SUM(ISTASYON(J):

@SUM(ISTASYON(K):

X(J,K)))=25;

! X 0/1 degiskeni olmasi;

247  

@FOR(LINK: @BIN(X));

! Tasima arabasi turuna supermarkette baslayip

supermarkette bitirmeli;

@FOR(ISTASYON(K)|K#GT#1:

U(K)<=N-1-(N-2)*X(1,K);

U(K)>=1+(N-2)*X(K,1));

DATA:

MESAFELER=

10000 15 36 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

15 10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

36 10000 10000 24 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 84 10000

10000 21 24 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 8 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 7 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 7 10000 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 15 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 49 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 57 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 9 10000 7 10000 10000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 10000 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 21 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 3 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 3 10000 4 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 12 10000 10000 4 10000 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 11 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 11 10000 1 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 12 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 15 10000 10000 11 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 49 57 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 11 10000 6 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 6 10000 8 10000 10000 4

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 4 10000 4

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 16 10000

10000 10000 84 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 24

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 4 10000 24 10000

;

ENDDATA

 

 

 

 

 

248  

EK 5

GEZGİN SATICI PROBLEMİ LİNGO MODEL ÇIKTISI

Global optimal solution found. Objective value: 339.0000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 173 Variable Value Reduced Cost N 25.00000 0.000000 U( 1) 0.000000 0.000000 U( 2) 24.00000 0.000000 U( 3) 1.000000 0.000000 U( 4) 23.00000 0.000000 U( 5) 22.00000 0.000000 U( 6) 21.00000 0.000000 U( 7) 20.00000 0.000000 U( 8) 19.00000 0.000000 U( 9) 18.00000 0.000000 U( 10) 17.00000 0.000000 U( 11) 16.00000 0.000000 U( 12) 15.00000 0.000000 U( 13) 14.00000 0.000000 U( 14) 13.00000 0.000000 U( 15) 12.00000 0.000000 U( 16) 11.00000 0.000000 U( 17) 9.000000 0.000000 U( 18) 10.00000 0.000000 U( 19) 8.000000 0.000000 U( 20) 7.000000 0.000000 U( 21) 6.000000 0.000000 U( 22) 4.000000 0.000000 U( 23) 3.000000 0.000000 U( 24) 2.000000 0.000000 U( 25) 5.000000 0.000000 MESAFELER( 1, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 2) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 1, 3) 36.00000 0.000000 MESAFELER( 1, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 1, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 1) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 2, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 4) 21.00000 0.000000

249  

MESAFELER( 2, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 2, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 1) 36.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 4) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 13) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 3, 24) 84.00000 0.000000 MESAFELER( 3, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 2) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 4, 3) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 4, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 5) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 4, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 22) 10000.00 0.000000

250  

MESAFELER( 4, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 4, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 4) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 5, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 6) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 5, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 5, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 5) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 6, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 7) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 6, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 6, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 6) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 7, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 8) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 7, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 15) 10000.00 0.000000

251  

MESAFELER( 7, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 7, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 7) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 8, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 9) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 8, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 20) 49.00000 0.000000 MESAFELER( 8, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 8, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 8) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 9, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 10) 18.00000 0.000000 MESAFELER( 9, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 20) 57.00000 0.000000 MESAFELER( 9, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 9, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 8) 10000.00 0.000000

252  

MESAFELER( 10, 9) 18.00000 0.000000 MESAFELER( 10, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 11) 9.000000 0.000000 MESAFELER( 10, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 10, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 10) 9.000000 0.000000 MESAFELER( 11, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 12) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 11, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 15) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 11, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 11, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 11) 7.000000 0.000000 MESAFELER( 12, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 13) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 12, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 12, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 1) 10000.00 0.000000

253  

MESAFELER( 13, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 3) 21.00000 0.000000 MESAFELER( 13, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 12) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 13, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 14) 3.000000 0.000000 MESAFELER( 13, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 13, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 13) 3.000000 0.000000 MESAFELER( 14, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 15) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 14, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 14, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 11) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 15, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 14) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 15, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 16) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 15, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 19) 10000.00 0.000000

254  

MESAFELER( 15, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 15, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 15) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 17) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 18) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 16, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 16, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 16) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 17, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 18) 1.000000 0.000000 MESAFELER( 17, 19) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 17, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 17, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 12) 10000.00 0.000000

255  

MESAFELER( 18, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 16) 12.00000 0.000000 MESAFELER( 18, 17) 1.000000 0.000000 MESAFELER( 18, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 18, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 17) 15.00000 0.000000 MESAFELER( 19, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 20) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 19, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 19, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 8) 49.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 9) 57.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 19) 11.00000 0.000000 MESAFELER( 20, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 21) 6.000000 0.000000 MESAFELER( 20, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 20, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 5) 10000.00 0.000000

256  

MESAFELER( 21, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 20) 6.000000 0.000000 MESAFELER( 21, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 22) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 21, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 21, 25) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 21) 8.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 23) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 22, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 22, 25) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 23, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 23, 22) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 23, 23) 10000.00 0.000000

257  

MESAFELER( 23, 24) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 23, 25) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 3) 84.00000 0.000000 MESAFELER( 24, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 21) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 22) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 23) 16.00000 0.000000 MESAFELER( 24, 24) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 24, 25) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 25, 1) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 2) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 3) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 4) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 5) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 6) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 7) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 8) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 9) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 10) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 11) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 12) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 13) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 14) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 15) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 16) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 17) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 18) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 19) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 20) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 21) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 25, 22) 4.000000 0.000000 MESAFELER( 25, 23) 10000.00 0.000000 MESAFELER( 25, 24) 24.00000 0.000000 MESAFELER( 25, 25) 10000.00 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 10000.00 X( 1, 2) 0.000000 15.00000 X( 1, 3) 1.000000 36.00000 X( 1, 4) 0.000000 10000.00 X( 1, 5) 0.000000 10000.00 X( 1, 6) 0.000000 10000.00 X( 1, 7) 0.000000 10000.00 X( 1, 8) 0.000000 10000.00 X( 1, 9) 0.000000 10000.00 X( 1, 10) 0.000000 10000.00 X( 1, 11) 0.000000 10000.00 X( 1, 12) 0.000000 10000.00 X( 1, 13) 0.000000 10000.00 X( 1, 14) 0.000000 10000.00 X( 1, 15) 0.000000 10000.00 X( 1, 16) 0.000000 10000.00

258  

X( 1, 17) 0.000000 10000.00 X( 1, 18) 0.000000 10000.00 X( 1, 19) 0.000000 10000.00 X( 1, 20) 0.000000 10000.00 X( 1, 21) 0.000000 10000.00 X( 1, 22) 0.000000 10000.00 X( 1, 23) 0.000000 10000.00 X( 1, 24) 0.000000 10000.00 X( 1, 25) 0.000000 10000.00 X( 2, 1) 1.000000 15.00000 X( 2, 2) 0.000000 10000.00 X( 2, 3) 0.000000 10000.00 X( 2, 4) 0.000000 21.00000 X( 2, 5) 0.000000 10000.00 X( 2, 6) 0.000000 10000.00 X( 2, 7) 0.000000 10000.00 X( 2, 8) 0.000000 10000.00 X( 2, 9) 0.000000 10000.00 X( 2, 10) 0.000000 10000.00 X( 2, 11) 0.000000 10000.00 X( 2, 12) 0.000000 10000.00 X( 2, 13) 0.000000 10000.00 X( 2, 14) 0.000000 10000.00 X( 2, 15) 0.000000 10000.00 X( 2, 16) 0.000000 10000.00 X( 2, 17) 0.000000 10000.00 X( 2, 18) 0.000000 10000.00 X( 2, 19) 0.000000 10000.00 X( 2, 20) 0.000000 10000.00 X( 2, 21) 0.000000 10000.00 X( 2, 22) 0.000000 10000.00 X( 2, 23) 0.000000 10000.00 X( 2, 24) 0.000000 10000.00 X( 2, 25) 0.000000 10000.00 X( 3, 1) 0.000000 36.00000 X( 3, 2) 0.000000 10000.00 X( 3, 3) 0.000000 10000.00 X( 3, 4) 0.000000 24.00000 X( 3, 5) 0.000000 10000.00 X( 3, 6) 0.000000 10000.00 X( 3, 7) 0.000000 10000.00 X( 3, 8) 0.000000 10000.00 X( 3, 9) 0.000000 10000.00 X( 3, 10) 0.000000 10000.00 X( 3, 11) 0.000000 10000.00 X( 3, 12) 0.000000 10000.00 X( 3, 13) 0.000000 21.00000 X( 3, 14) 0.000000 10000.00 X( 3, 15) 0.000000 10000.00 X( 3, 16) 0.000000 10000.00 X( 3, 17) 0.000000 10000.00 X( 3, 18) 0.000000 10000.00 X( 3, 19) 0.000000 10000.00 X( 3, 20) 0.000000 10000.00 X( 3, 21) 0.000000 10000.00 X( 3, 22) 0.000000 10000.00 X( 3, 23) 0.000000 10000.00 X( 3, 24) 1.000000 84.00000 X( 3, 25) 0.000000 10000.00 X( 4, 1) 0.000000 10000.00 X( 4, 2) 1.000000 21.00000 X( 4, 3) 0.000000 24.00000 X( 4, 4) 0.000000 10000.00 X( 4, 5) 0.000000 8.000000 X( 4, 6) 0.000000 10000.00 X( 4, 7) 0.000000 10000.00 X( 4, 8) 0.000000 10000.00 X( 4, 9) 0.000000 10000.00

259  

X( 4, 10) 0.000000 10000.00 X( 4, 11) 0.000000 10000.00 X( 4, 12) 0.000000 10000.00 X( 4, 13) 0.000000 10000.00 X( 4, 14) 0.000000 10000.00 X( 4, 15) 0.000000 10000.00 X( 4, 16) 0.000000 10000.00 X( 4, 17) 0.000000 10000.00 X( 4, 18) 0.000000 10000.00 X( 4, 19) 0.000000 10000.00 X( 4, 20) 0.000000 10000.00 X( 4, 21) 0.000000 10000.00 X( 4, 22) 0.000000 10000.00 X( 4, 23) 0.000000 10000.00 X( 4, 24) 0.000000 10000.00 X( 4, 25) 0.000000 10000.00 X( 5, 1) 0.000000 10000.00 X( 5, 2) 0.000000 10000.00 X( 5, 3) 0.000000 10000.00 X( 5, 4) 1.000000 8.000000 X( 5, 5) 0.000000 10000.00 X( 5, 6) 0.000000 7.000000 X( 5, 7) 0.000000 10000.00 X( 5, 8) 0.000000 10000.00 X( 5, 9) 0.000000 10000.00 X( 5, 10) 0.000000 10000.00 X( 5, 11) 0.000000 10000.00 X( 5, 12) 0.000000 10000.00 X( 5, 13) 0.000000 10000.00 X( 5, 14) 0.000000 10000.00 X( 5, 15) 0.000000 10000.00 X( 5, 16) 0.000000 10000.00 X( 5, 17) 0.000000 10000.00 X( 5, 18) 0.000000 10000.00 X( 5, 19) 0.000000 10000.00 X( 5, 20) 0.000000 10000.00 X( 5, 21) 0.000000 10000.00 X( 5, 22) 0.000000 10000.00 X( 5, 23) 0.000000 10000.00 X( 5, 24) 0.000000 10000.00 X( 5, 25) 0.000000 10000.00 X( 6, 1) 0.000000 10000.00 X( 6, 2) 0.000000 10000.00 X( 6, 3) 0.000000 10000.00 X( 6, 4) 0.000000 10000.00 X( 6, 5) 1.000000 7.000000 X( 6, 6) 0.000000 10000.00 X( 6, 7) 0.000000 7.000000 X( 6, 8) 0.000000 10000.00 X( 6, 9) 0.000000 10000.00 X( 6, 10) 0.000000 10000.00 X( 6, 11) 0.000000 10000.00 X( 6, 12) 0.000000 10000.00 X( 6, 13) 0.000000 10000.00 X( 6, 14) 0.000000 10000.00 X( 6, 15) 0.000000 10000.00 X( 6, 16) 0.000000 10000.00 X( 6, 17) 0.000000 10000.00 X( 6, 18) 0.000000 10000.00 X( 6, 19) 0.000000 10000.00 X( 6, 20) 0.000000 10000.00 X( 6, 21) 0.000000 10000.00 X( 6, 22) 0.000000 10000.00 X( 6, 23) 0.000000 10000.00 X( 6, 24) 0.000000 10000.00 X( 6, 25) 0.000000 10000.00 X( 7, 1) 0.000000 10000.00 X( 7, 2) 0.000000 10000.00

260  

X( 7, 3) 0.000000 10000.00 X( 7, 4) 0.000000 10000.00 X( 7, 5) 0.000000 10000.00 X( 7, 6) 1.000000 7.000000 X( 7, 7) 0.000000 10000.00 X( 7, 8) 0.000000 15.00000 X( 7, 9) 0.000000 10000.00 X( 7, 10) 0.000000 10000.00 X( 7, 11) 0.000000 10000.00 X( 7, 12) 0.000000 10000.00 X( 7, 13) 0.000000 10000.00 X( 7, 14) 0.000000 10000.00 X( 7, 15) 0.000000 10000.00 X( 7, 16) 0.000000 10000.00 X( 7, 17) 0.000000 10000.00 X( 7, 18) 0.000000 10000.00 X( 7, 19) 0.000000 10000.00 X( 7, 20) 0.000000 10000.00 X( 7, 21) 0.000000 10000.00 X( 7, 22) 0.000000 10000.00 X( 7, 23) 0.000000 10000.00 X( 7, 24) 0.000000 10000.00 X( 7, 25) 0.000000 10000.00 X( 8, 1) 0.000000 10000.00 X( 8, 2) 0.000000 10000.00 X( 8, 3) 0.000000 10000.00 X( 8, 4) 0.000000 10000.00 X( 8, 5) 0.000000 10000.00 X( 8, 6) 0.000000 10000.00 X( 8, 7) 1.000000 15.00000 X( 8, 8) 0.000000 10000.00 X( 8, 9) 0.000000 8.000000 X( 8, 10) 0.000000 10000.00 X( 8, 11) 0.000000 10000.00 X( 8, 12) 0.000000 10000.00 X( 8, 13) 0.000000 10000.00 X( 8, 14) 0.000000 10000.00 X( 8, 15) 0.000000 10000.00 X( 8, 16) 0.000000 10000.00 X( 8, 17) 0.000000 10000.00 X( 8, 18) 0.000000 10000.00 X( 8, 19) 0.000000 10000.00 X( 8, 20) 0.000000 49.00000 X( 8, 21) 0.000000 10000.00 X( 8, 22) 0.000000 10000.00 X( 8, 23) 0.000000 10000.00 X( 8, 24) 0.000000 10000.00 X( 8, 25) 0.000000 10000.00 X( 9, 1) 0.000000 10000.00 X( 9, 2) 0.000000 10000.00 X( 9, 3) 0.000000 10000.00 X( 9, 4) 0.000000 10000.00 X( 9, 5) 0.000000 10000.00 X( 9, 6) 0.000000 10000.00 X( 9, 7) 0.000000 10000.00 X( 9, 8) 1.000000 8.000000 X( 9, 9) 0.000000 10000.00 X( 9, 10) 0.000000 18.00000 X( 9, 11) 0.000000 10000.00 X( 9, 12) 0.000000 10000.00 X( 9, 13) 0.000000 10000.00 X( 9, 14) 0.000000 10000.00 X( 9, 15) 0.000000 10000.00 X( 9, 16) 0.000000 10000.00 X( 9, 17) 0.000000 10000.00 X( 9, 18) 0.000000 10000.00 X( 9, 19) 0.000000 10000.00 X( 9, 20) 0.000000 57.00000

261  

X( 9, 21) 0.000000 10000.00 X( 9, 22) 0.000000 10000.00 X( 9, 23) 0.000000 10000.00 X( 9, 24) 0.000000 10000.00 X( 9, 25) 0.000000 10000.00 X( 10, 1) 0.000000 10000.00 X( 10, 2) 0.000000 10000.00 X( 10, 3) 0.000000 10000.00 X( 10, 4) 0.000000 10000.00 X( 10, 5) 0.000000 10000.00 X( 10, 6) 0.000000 10000.00 X( 10, 7) 0.000000 10000.00 X( 10, 8) 0.000000 10000.00 X( 10, 9) 1.000000 18.00000 X( 10, 10) 0.000000 10000.00 X( 10, 11) 0.000000 9.000000 X( 10, 12) 0.000000 10000.00 X( 10, 13) 0.000000 10000.00 X( 10, 14) 0.000000 10000.00 X( 10, 15) 0.000000 10000.00 X( 10, 16) 0.000000 10000.00 X( 10, 17) 0.000000 10000.00 X( 10, 18) 0.000000 10000.00 X( 10, 19) 0.000000 10000.00 X( 10, 20) 0.000000 10000.00 X( 10, 21) 0.000000 10000.00 X( 10, 22) 0.000000 10000.00 X( 10, 23) 0.000000 10000.00 X( 10, 24) 0.000000 10000.00 X( 10, 25) 0.000000 10000.00 X( 11, 1) 0.000000 10000.00 X( 11, 2) 0.000000 10000.00 X( 11, 3) 0.000000 10000.00 X( 11, 4) 0.000000 10000.00 X( 11, 5) 0.000000 10000.00 X( 11, 6) 0.000000 10000.00 X( 11, 7) 0.000000 10000.00 X( 11, 8) 0.000000 10000.00 X( 11, 9) 0.000000 10000.00 X( 11, 10) 1.000000 9.000000 X( 11, 11) 0.000000 10000.00 X( 11, 12) 0.000000 7.000000 X( 11, 13) 0.000000 10000.00 X( 11, 14) 0.000000 10000.00 X( 11, 15) 0.000000 12.00000 X( 11, 16) 0.000000 10000.00 X( 11, 17) 0.000000 10000.00 X( 11, 18) 0.000000 10000.00 X( 11, 19) 0.000000 10000.00 X( 11, 20) 0.000000 10000.00 X( 11, 21) 0.000000 10000.00 X( 11, 22) 0.000000 10000.00 X( 11, 23) 0.000000 10000.00 X( 11, 24) 0.000000 10000.00 X( 11, 25) 0.000000 10000.00 X( 12, 1) 0.000000 10000.00 X( 12, 2) 0.000000 10000.00 X( 12, 3) 0.000000 10000.00 X( 12, 4) 0.000000 10000.00 X( 12, 5) 0.000000 10000.00 X( 12, 6) 0.000000 10000.00 X( 12, 7) 0.000000 10000.00 X( 12, 8) 0.000000 10000.00 X( 12, 9) 0.000000 10000.00 X( 12, 10) 0.000000 10000.00 X( 12, 11) 1.000000 7.000000 X( 12, 12) 0.000000 10000.00 X( 12, 13) 0.000000 8.000000

262  

X( 12, 14) 0.000000 10000.00 X( 12, 15) 0.000000 10000.00 X( 12, 16) 0.000000 10000.00 X( 12, 17) 0.000000 10000.00 X( 12, 18) 0.000000 10000.00 X( 12, 19) 0.000000 10000.00 X( 12, 20) 0.000000 10000.00 X( 12, 21) 0.000000 10000.00 X( 12, 22) 0.000000 10000.00 X( 12, 23) 0.000000 10000.00 X( 12, 24) 0.000000 10000.00 X( 12, 25) 0.000000 10000.00 X( 13, 1) 0.000000 10000.00 X( 13, 2) 0.000000 10000.00 X( 13, 3) 0.000000 21.00000 X( 13, 4) 0.000000 10000.00 X( 13, 5) 0.000000 10000.00 X( 13, 6) 0.000000 10000.00 X( 13, 7) 0.000000 10000.00 X( 13, 8) 0.000000 10000.00 X( 13, 9) 0.000000 10000.00 X( 13, 10) 0.000000 10000.00 X( 13, 11) 0.000000 10000.00 X( 13, 12) 1.000000 8.000000 X( 13, 13) 0.000000 10000.00 X( 13, 14) 0.000000 3.000000 X( 13, 15) 0.000000 10000.00 X( 13, 16) 0.000000 10000.00 X( 13, 17) 0.000000 10000.00 X( 13, 18) 0.000000 10000.00 X( 13, 19) 0.000000 10000.00 X( 13, 20) 0.000000 10000.00 X( 13, 21) 0.000000 10000.00 X( 13, 22) 0.000000 10000.00 X( 13, 23) 0.000000 10000.00 X( 13, 24) 0.000000 10000.00 X( 13, 25) 0.000000 10000.00 X( 14, 1) 0.000000 10000.00 X( 14, 2) 0.000000 10000.00 X( 14, 3) 0.000000 10000.00 X( 14, 4) 0.000000 10000.00 X( 14, 5) 0.000000 10000.00 X( 14, 6) 0.000000 10000.00 X( 14, 7) 0.000000 10000.00 X( 14, 8) 0.000000 10000.00 X( 14, 9) 0.000000 10000.00 X( 14, 10) 0.000000 10000.00 X( 14, 11) 0.000000 10000.00 X( 14, 12) 0.000000 10000.00 X( 14, 13) 1.000000 3.000000 X( 14, 14) 0.000000 10000.00 X( 14, 15) 0.000000 4.000000 X( 14, 16) 0.000000 10000.00 X( 14, 17) 0.000000 10000.00 X( 14, 18) 0.000000 10000.00 X( 14, 19) 0.000000 10000.00 X( 14, 20) 0.000000 10000.00 X( 14, 21) 0.000000 10000.00 X( 14, 22) 0.000000 10000.00 X( 14, 23) 0.000000 10000.00 X( 14, 24) 0.000000 10000.00 X( 14, 25) 0.000000 10000.00 X( 15, 1) 0.000000 10000.00 X( 15, 2) 0.000000 10000.00 X( 15, 3) 0.000000 10000.00 X( 15, 4) 0.000000 10000.00 X( 15, 5) 0.000000 10000.00 X( 15, 6) 0.000000 10000.00

263  

X( 15, 7) 0.000000 10000.00 X( 15, 8) 0.000000 10000.00 X( 15, 9) 0.000000 10000.00 X( 15, 10) 0.000000 10000.00 X( 15, 11) 0.000000 12.00000 X( 15, 12) 0.000000 10000.00 X( 15, 13) 0.000000 10000.00 X( 15, 14) 1.000000 4.000000 X( 15, 15) 0.000000 10000.00 X( 15, 16) 0.000000 16.00000 X( 15, 17) 0.000000 10000.00 X( 15, 18) 0.000000 10000.00 X( 15, 19) 0.000000 10000.00 X( 15, 20) 0.000000 10000.00 X( 15, 21) 0.000000 10000.00 X( 15, 22) 0.000000 10000.00 X( 15, 23) 0.000000 10000.00 X( 15, 24) 0.000000 10000.00 X( 15, 25) 0.000000 10000.00 X( 16, 1) 0.000000 10000.00 X( 16, 2) 0.000000 10000.00 X( 16, 3) 0.000000 10000.00 X( 16, 4) 0.000000 10000.00 X( 16, 5) 0.000000 10000.00 X( 16, 6) 0.000000 10000.00 X( 16, 7) 0.000000 10000.00 X( 16, 8) 0.000000 10000.00 X( 16, 9) 0.000000 10000.00 X( 16, 10) 0.000000 10000.00 X( 16, 11) 0.000000 10000.00 X( 16, 12) 0.000000 10000.00 X( 16, 13) 0.000000 10000.00 X( 16, 14) 0.000000 10000.00 X( 16, 15) 1.000000 16.00000 X( 16, 16) 0.000000 10000.00 X( 16, 17) 0.000000 11.00000 X( 16, 18) 0.000000 12.00000 X( 16, 19) 0.000000 10000.00 X( 16, 20) 0.000000 10000.00 X( 16, 21) 0.000000 10000.00 X( 16, 22) 0.000000 10000.00 X( 16, 23) 0.000000 10000.00 X( 16, 24) 0.000000 10000.00 X( 16, 25) 0.000000 10000.00 X( 17, 1) 0.000000 10000.00 X( 17, 2) 0.000000 10000.00 X( 17, 3) 0.000000 10000.00 X( 17, 4) 0.000000 10000.00 X( 17, 5) 0.000000 10000.00 X( 17, 6) 0.000000 10000.00 X( 17, 7) 0.000000 10000.00 X( 17, 8) 0.000000 10000.00 X( 17, 9) 0.000000 10000.00 X( 17, 10) 0.000000 10000.00 X( 17, 11) 0.000000 10000.00 X( 17, 12) 0.000000 10000.00 X( 17, 13) 0.000000 10000.00 X( 17, 14) 0.000000 10000.00 X( 17, 15) 0.000000 10000.00 X( 17, 16) 0.000000 11.00000 X( 17, 17) 0.000000 10000.00 X( 17, 18) 1.000000 1.000000 X( 17, 19) 0.000000 15.00000 X( 17, 20) 0.000000 10000.00 X( 17, 21) 0.000000 10000.00 X( 17, 22) 0.000000 10000.00 X( 17, 23) 0.000000 10000.00 X( 17, 24) 0.000000 10000.00

264  

X( 17, 25) 0.000000 10000.00 X( 18, 1) 0.000000 10000.00 X( 18, 2) 0.000000 10000.00 X( 18, 3) 0.000000 10000.00 X( 18, 4) 0.000000 10000.00 X( 18, 5) 0.000000 10000.00 X( 18, 6) 0.000000 10000.00 X( 18, 7) 0.000000 10000.00 X( 18, 8) 0.000000 10000.00 X( 18, 9) 0.000000 10000.00 X( 18, 10) 0.000000 10000.00 X( 18, 11) 0.000000 10000.00 X( 18, 12) 0.000000 10000.00 X( 18, 13) 0.000000 10000.00 X( 18, 14) 0.000000 10000.00 X( 18, 15) 0.000000 10000.00 X( 18, 16) 1.000000 12.00000 X( 18, 17) 0.000000 1.000000 X( 18, 18) 0.000000 10000.00 X( 18, 19) 0.000000 10000.00 X( 18, 20) 0.000000 10000.00 X( 18, 21) 0.000000 10000.00 X( 18, 22) 0.000000 10000.00 X( 18, 23) 0.000000 10000.00 X( 18, 24) 0.000000 10000.00 X( 18, 25) 0.000000 10000.00 X( 19, 1) 0.000000 10000.00 X( 19, 2) 0.000000 10000.00 X( 19, 3) 0.000000 10000.00 X( 19, 4) 0.000000 10000.00 X( 19, 5) 0.000000 10000.00 X( 19, 6) 0.000000 10000.00 X( 19, 7) 0.000000 10000.00 X( 19, 8) 0.000000 10000.00 X( 19, 9) 0.000000 10000.00 X( 19, 10) 0.000000 10000.00 X( 19, 11) 0.000000 10000.00 X( 19, 12) 0.000000 10000.00 X( 19, 13) 0.000000 10000.00 X( 19, 14) 0.000000 10000.00 X( 19, 15) 0.000000 10000.00 X( 19, 16) 0.000000 10000.00 X( 19, 17) 1.000000 15.00000 X( 19, 18) 0.000000 10000.00 X( 19, 19) 0.000000 10000.00 X( 19, 20) 0.000000 11.00000 X( 19, 21) 0.000000 10000.00 X( 19, 22) 0.000000 10000.00 X( 19, 23) 0.000000 10000.00 X( 19, 24) 0.000000 10000.00 X( 19, 25) 0.000000 10000.00 X( 20, 1) 0.000000 10000.00 X( 20, 2) 0.000000 10000.00 X( 20, 3) 0.000000 10000.00 X( 20, 4) 0.000000 10000.00 X( 20, 5) 0.000000 10000.00 X( 20, 6) 0.000000 10000.00 X( 20, 7) 0.000000 10000.00 X( 20, 8) 0.000000 49.00000 X( 20, 9) 0.000000 57.00000 X( 20, 10) 0.000000 10000.00 X( 20, 11) 0.000000 10000.00 X( 20, 12) 0.000000 10000.00 X( 20, 13) 0.000000 10000.00 X( 20, 14) 0.000000 10000.00 X( 20, 15) 0.000000 10000.00 X( 20, 16) 0.000000 10000.00 X( 20, 17) 0.000000 10000.00

265  

X( 20, 18) 0.000000 10000.00 X( 20, 19) 1.000000 11.00000 X( 20, 20) 0.000000 10000.00 X( 20, 21) 0.000000 6.000000 X( 20, 22) 0.000000 10000.00 X( 20, 23) 0.000000 10000.00 X( 20, 24) 0.000000 10000.00 X( 20, 25) 0.000000 10000.00 X( 21, 1) 0.000000 10000.00 X( 21, 2) 0.000000 10000.00 X( 21, 3) 0.000000 10000.00 X( 21, 4) 0.000000 10000.00 X( 21, 5) 0.000000 10000.00 X( 21, 6) 0.000000 10000.00 X( 21, 7) 0.000000 10000.00 X( 21, 8) 0.000000 10000.00 X( 21, 9) 0.000000 10000.00 X( 21, 10) 0.000000 10000.00 X( 21, 11) 0.000000 10000.00 X( 21, 12) 0.000000 10000.00 X( 21, 13) 0.000000 10000.00 X( 21, 14) 0.000000 10000.00 X( 21, 15) 0.000000 10000.00 X( 21, 16) 0.000000 10000.00 X( 21, 17) 0.000000 10000.00 X( 21, 18) 0.000000 10000.00 X( 21, 19) 0.000000 10000.00 X( 21, 20) 1.000000 6.000000 X( 21, 21) 0.000000 10000.00 X( 21, 22) 0.000000 8.000000 X( 21, 23) 0.000000 10000.00 X( 21, 24) 0.000000 10000.00 X( 21, 25) 0.000000 4.000000 X( 22, 1) 0.000000 10000.00 X( 22, 2) 0.000000 10000.00 X( 22, 3) 0.000000 10000.00 X( 22, 4) 0.000000 10000.00 X( 22, 5) 0.000000 10000.00 X( 22, 6) 0.000000 10000.00 X( 22, 7) 0.000000 10000.00 X( 22, 8) 0.000000 10000.00 X( 22, 9) 0.000000 10000.00 X( 22, 10) 0.000000 10000.00 X( 22, 11) 0.000000 10000.00 X( 22, 12) 0.000000 10000.00 X( 22, 13) 0.000000 10000.00 X( 22, 14) 0.000000 10000.00 X( 22, 15) 0.000000 10000.00 X( 22, 16) 0.000000 10000.00 X( 22, 17) 0.000000 10000.00 X( 22, 18) 0.000000 10000.00 X( 22, 19) 0.000000 10000.00 X( 22, 20) 0.000000 10000.00 X( 22, 21) 0.000000 8.000000 X( 22, 22) 0.000000 10000.00 X( 22, 23) 0.000000 4.000000 X( 22, 24) 0.000000 10000.00 X( 22, 25) 1.000000 4.000000 X( 23, 1) 0.000000 10000.00 X( 23, 2) 0.000000 10000.00 X( 23, 3) 0.000000 10000.00 X( 23, 4) 0.000000 10000.00 X( 23, 5) 0.000000 10000.00 X( 23, 6) 0.000000 10000.00 X( 23, 7) 0.000000 10000.00 X( 23, 8) 0.000000 10000.00 X( 23, 9) 0.000000 10000.00 X( 23, 10) 0.000000 10000.00

266  

X( 23, 11) 0.000000 10000.00 X( 23, 12) 0.000000 10000.00 X( 23, 13) 0.000000 10000.00 X( 23, 14) 0.000000 10000.00 X( 23, 15) 0.000000 10000.00 X( 23, 16) 0.000000 10000.00 X( 23, 17) 0.000000 10000.00 X( 23, 18) 0.000000 10000.00 X( 23, 19) 0.000000 10000.00 X( 23, 20) 0.000000 10000.00 X( 23, 21) 0.000000 10000.00 X( 23, 22) 1.000000 4.000000 X( 23, 23) 0.000000 10000.00 X( 23, 24) 0.000000 16.00000 X( 23, 25) 0.000000 10000.00 X( 24, 1) 0.000000 10000.00 X( 24, 2) 0.000000 10000.00 X( 24, 3) 0.000000 84.00000 X( 24, 4) 0.000000 10000.00 X( 24, 5) 0.000000 10000.00 X( 24, 6) 0.000000 10000.00 X( 24, 7) 0.000000 10000.00 X( 24, 8) 0.000000 10000.00 X( 24, 9) 0.000000 10000.00 X( 24, 10) 0.000000 10000.00 X( 24, 11) 0.000000 10000.00 X( 24, 12) 0.000000 10000.00 X( 24, 13) 0.000000 10000.00 X( 24, 14) 0.000000 10000.00 X( 24, 15) 0.000000 10000.00 X( 24, 16) 0.000000 10000.00 X( 24, 17) 0.000000 10000.00 X( 24, 18) 0.000000 10000.00 X( 24, 19) 0.000000 10000.00 X( 24, 20) 0.000000 10000.00 X( 24, 21) 0.000000 10000.00 X( 24, 22) 0.000000 10000.00 X( 24, 23) 1.000000 16.00000 X( 24, 24) 0.000000 10000.00 X( 24, 25) 0.000000 24.00000 X( 25, 1) 0.000000 10000.00 X( 25, 2) 0.000000 10000.00 X( 25, 3) 0.000000 10000.00 X( 25, 4) 0.000000 10000.00 X( 25, 5) 0.000000 10000.00 X( 25, 6) 0.000000 10000.00 X( 25, 7) 0.000000 10000.00 X( 25, 8) 0.000000 10000.00 X( 25, 9) 0.000000 10000.00 X( 25, 10) 0.000000 10000.00 X( 25, 11) 0.000000 10000.00 X( 25, 12) 0.000000 10000.00 X( 25, 13) 0.000000 10000.00 X( 25, 14) 0.000000 10000.00 X( 25, 15) 0.000000 10000.00 X( 25, 16) 0.000000 10000.00 X( 25, 17) 0.000000 10000.00 X( 25, 18) 0.000000 10000.00 X( 25, 19) 0.000000 10000.00 X( 25, 20) 0.000000 10000.00 X( 25, 21) 1.000000 4.000000 X( 25, 22) 0.000000 4.000000 X( 25, 23) 0.000000 10000.00 X( 25, 24) 0.000000 24.00000 X( 25, 25) 0.000000 10000.00 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 0.000000

267  

2 339.0000 -1.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 25.00000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 46.00000 0.000000 8 45.00000 0.000000 9 44.00000 0.000000 10 43.00000 0.000000 11 42.00000 0.000000 12 41.00000 0.000000 13 40.00000 0.000000 14 39.00000 0.000000 15 38.00000 0.000000 16 37.00000 0.000000 17 36.00000 0.000000 18 35.00000 0.000000 19 34.00000 0.000000 20 32.00000 0.000000 21 33.00000 0.000000 22 31.00000 0.000000 23 30.00000 0.000000 24 29.00000 0.000000 25 27.00000 0.000000 26 26.00000 0.000000 27 25.00000 0.000000 28 28.00000 0.000000 29 0.000000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 0.000000 0.000000 32 0.000000 0.000000 33 21.00000 0.000000 34 20.00000 0.000000 35 19.00000 0.000000 36 18.00000 0.000000 37 17.00000 0.000000 38 16.00000 0.000000 39 15.00000 0.000000 40 14.00000 0.000000 41 13.00000 0.000000 42 12.00000 0.000000 43 11.00000 0.000000 44 10.00000 0.000000 45 8.000000 0.000000 46 9.000000 0.000000 47 7.000000 0.000000 48 6.000000 0.000000 49 5.000000 0.000000 50 3.000000 0.000000 51 2.000000 0.000000 52 1.000000 0.000000 53 4.000000 0.000000 54 0.000000 0.000000 55 0.000000 0.000000 56 46.00000 0.000000 57 45.00000 0.000000 58 44.00000 0.000000 59 43.00000 0.000000 60 42.00000 0.000000 61 41.00000 0.000000 62 40.00000 0.000000 63 39.00000 0.000000 64 38.00000 0.000000 65 37.00000 0.000000 66 36.00000 0.000000 67 35.00000 0.000000 68 34.00000 0.000000 69 33.00000 0.000000

268  

70 31.00000 0.000000 71 32.00000 0.000000 72 30.00000 0.000000 73 29.00000 0.000000 74 28.00000 0.000000 75 26.00000 0.000000 76 25.00000 0.000000 77 0.000000 0.000000 78 27.00000 0.000000 79 0.000000 0.000000 80 0.000000 0.000000 81 0.000000 0.000000 82 1.000000 0.000000 83 0.000000 0.000000 84 21.00000 0.000000 85 20.00000 0.000000 86 19.00000 0.000000 87 18.00000 0.000000 88 17.00000 0.000000 89 16.00000 0.000000 90 15.00000 0.000000 91 14.00000 0.000000 92 13.00000 0.000000 93 12.00000 0.000000 94 11.00000 0.000000 95 9.000000 0.000000 96 10.00000 0.000000 97 8.000000 0.000000 98 7.000000 0.000000 99 6.000000 0.000000 100 4.000000 0.000000 101 3.000000 0.000000 102 2.000000 0.000000 103 5.000000 0.000000 104 0.000000 0.000000 105 0.000000 0.000000 106 25.00000 0.000000 107 2.000000 0.000000 108 0.000000 0.000000 109 0.000000 0.000000 110 21.00000 0.000000 111 20.00000 0.000000 112 19.00000 0.000000 113 18.00000 0.000000 114 17.00000 0.000000 115 16.00000 0.000000 116 15.00000 0.000000 117 14.00000 0.000000 118 13.00000 0.000000 119 12.00000 0.000000 120 10.00000 0.000000 121 11.00000 0.000000 122 9.000000 0.000000 123 8.000000 0.000000 124 7.000000 0.000000 125 5.000000 0.000000 126 4.000000 0.000000 127 3.000000 0.000000 128 6.000000 0.000000 129 0.000000 0.000000 130 0.000000 0.000000 131 26.00000 0.000000 132 3.000000 0.000000 133 25.00000 0.000000 134 0.000000 0.000000 135 0.000000 0.000000 136 21.00000 0.000000 137 20.00000 0.000000

269  

138 19.00000 0.000000 139 18.00000 0.000000 140 17.00000 0.000000 141 16.00000 0.000000 142 15.00000 0.000000 143 14.00000 0.000000 144 13.00000 0.000000 145 11.00000 0.000000 146 12.00000 0.000000 147 10.00000 0.000000 148 9.000000 0.000000 149 8.000000 0.000000 150 6.000000 0.000000 151 5.000000 0.000000 152 4.000000 0.000000 153 7.000000 0.000000 154 0.000000 0.000000 155 0.000000 0.000000 156 27.00000 0.000000 157 4.000000 0.000000 158 26.00000 0.000000 159 25.00000 0.000000 160 0.000000 0.000000 161 0.000000 0.000000 162 21.00000 0.000000 163 20.00000 0.000000 164 19.00000 0.000000 165 18.00000 0.000000 166 17.00000 0.000000 167 16.00000 0.000000 168 15.00000 0.000000 169 14.00000 0.000000 170 12.00000 0.000000 171 13.00000 0.000000 172 11.00000 0.000000 173 10.00000 0.000000 174 9.000000 0.000000 175 7.000000 0.000000 176 6.000000 0.000000 177 5.000000 0.000000 178 8.000000 0.000000 179 0.000000 0.000000 180 0.000000 0.000000 181 28.00000 0.000000 182 5.000000 0.000000 183 27.00000 0.000000 184 26.00000 0.000000 185 25.00000 0.000000 186 0.000000 0.000000 187 0.000000 0.000000 188 21.00000 0.000000 189 20.00000 0.000000 190 19.00000 0.000000 191 18.00000 0.000000 192 17.00000 0.000000 193 16.00000 0.000000 194 15.00000 0.000000 195 13.00000 0.000000 196 14.00000 0.000000 197 12.00000 0.000000 198 11.00000 0.000000 199 10.00000 0.000000 200 8.000000 0.000000 201 7.000000 0.000000 202 6.000000 0.000000 203 9.000000 0.000000 204 0.000000 0.000000 205 0.000000 0.000000

270  

206 29.00000 0.000000 207 6.000000 0.000000 208 28.00000 0.000000 209 27.00000 0.000000 210 26.00000 0.000000 211 25.00000 0.000000 212 0.000000 0.000000 213 0.000000 0.000000 214 21.00000 0.000000 215 20.00000 0.000000 216 19.00000 0.000000 217 18.00000 0.000000 218 17.00000 0.000000 219 16.00000 0.000000 220 14.00000 0.000000 221 15.00000 0.000000 222 13.00000 0.000000 223 12.00000 0.000000 224 11.00000 0.000000 225 9.000000 0.000000 226 8.000000 0.000000 227 7.000000 0.000000 228 10.00000 0.000000 229 0.000000 0.000000 230 0.000000 0.000000 231 30.00000 0.000000 232 7.000000 0.000000 233 29.00000 0.000000 234 28.00000 0.000000 235 27.00000 0.000000 236 26.00000 0.000000 237 25.00000 0.000000 238 0.000000 0.000000 239 0.000000 0.000000 240 21.00000 0.000000 241 20.00000 0.000000 242 19.00000 0.000000 243 18.00000 0.000000 244 17.00000 0.000000 245 15.00000 0.000000 246 16.00000 0.000000 247 14.00000 0.000000 248 13.00000 0.000000 249 12.00000 0.000000 250 10.00000 0.000000 251 9.000000 0.000000 252 8.000000 0.000000 253 11.00000 0.000000 254 0.000000 0.000000 255 0.000000 0.000000 256 31.00000 0.000000 257 8.000000 0.000000 258 30.00000 0.000000 259 29.00000 0.000000 260 28.00000 0.000000 261 27.00000 0.000000 262 26.00000 0.000000 263 25.00000 0.000000 264 0.000000 0.000000 265 0.000000 0.000000 266 21.00000 0.000000 267 20.00000 0.000000 268 19.00000 0.000000 269 18.00000 0.000000 270 16.00000 0.000000 271 17.00000 0.000000 272 15.00000 0.000000 273 14.00000 0.000000

271  

274 13.00000 0.000000 275 11.00000 0.000000 276 10.00000 0.000000 277 9.000000 0.000000 278 12.00000 0.000000 279 0.000000 0.000000 280 0.000000 0.000000 281 32.00000 0.000000 282 9.000000 0.000000 283 31.00000 0.000000 284 30.00000 0.000000 285 29.00000 0.000000 286 28.00000 0.000000 287 27.00000 0.000000 288 26.00000 0.000000 289 25.00000 0.000000 290 0.000000 0.000000 291 0.000000 0.000000 292 21.00000 0.000000 293 20.00000 0.000000 294 19.00000 0.000000 295 17.00000 0.000000 296 18.00000 0.000000 297 16.00000 0.000000 298 15.00000 0.000000 299 14.00000 0.000000 300 12.00000 0.000000 301 11.00000 0.000000 302 10.00000 0.000000 303 13.00000 0.000000 304 0.000000 0.000000 305 0.000000 0.000000 306 33.00000 0.000000 307 10.00000 0.000000 308 32.00000 0.000000 309 31.00000 0.000000 310 30.00000 0.000000 311 29.00000 0.000000 312 28.00000 0.000000 313 27.00000 0.000000 314 26.00000 0.000000 315 25.00000 0.000000 316 0.000000 0.000000 317 0.000000 0.000000 318 21.00000 0.000000 319 20.00000 0.000000 320 18.00000 0.000000 321 19.00000 0.000000 322 17.00000 0.000000 323 16.00000 0.000000 324 15.00000 0.000000 325 13.00000 0.000000 326 12.00000 0.000000 327 11.00000 0.000000 328 14.00000 0.000000 329 0.000000 0.000000 330 0.000000 0.000000 331 34.00000 0.000000 332 11.00000 0.000000 333 33.00000 0.000000 334 32.00000 0.000000 335 31.00000 0.000000 336 30.00000 0.000000 337 29.00000 0.000000 338 28.00000 0.000000 339 27.00000 0.000000 340 26.00000 0.000000 341 25.00000 0.000000

272  

342 0.000000 0.000000 343 0.000000 0.000000 344 21.00000 0.000000 345 19.00000 0.000000 346 20.00000 0.000000 347 18.00000 0.000000 348 17.00000 0.000000 349 16.00000 0.000000 350 14.00000 0.000000 351 13.00000 0.000000 352 12.00000 0.000000 353 15.00000 0.000000 354 0.000000 0.000000 355 0.000000 0.000000 356 35.00000 0.000000 357 12.00000 0.000000 358 34.00000 0.000000 359 33.00000 0.000000 360 32.00000 0.000000 361 31.00000 0.000000 362 30.00000 0.000000 363 29.00000 0.000000 364 28.00000 0.000000 365 27.00000 0.000000 366 26.00000 0.000000 367 25.00000 0.000000 368 0.000000 0.000000 369 0.000000 0.000000 370 20.00000 0.000000 371 21.00000 0.000000 372 19.00000 0.000000 373 18.00000 0.000000 374 17.00000 0.000000 375 15.00000 0.000000 376 14.00000 0.000000 377 13.00000 0.000000 378 16.00000 0.000000 379 0.000000 0.000000 380 0.000000 0.000000 381 36.00000 0.000000 382 13.00000 0.000000 383 35.00000 0.000000 384 34.00000 0.000000 385 33.00000 0.000000 386 32.00000 0.000000 387 31.00000 0.000000 388 30.00000 0.000000 389 29.00000 0.000000 390 28.00000 0.000000 391 27.00000 0.000000 392 26.00000 0.000000 393 25.00000 0.000000 394 0.000000 0.000000 395 21.00000 0.000000 396 0.000000 0.000000 397 20.00000 0.000000 398 19.00000 0.000000 399 18.00000 0.000000 400 16.00000 0.000000 401 15.00000 0.000000 402 14.00000 0.000000 403 17.00000 0.000000 404 0.000000 0.000000 405 0.000000 0.000000 406 38.00000 0.000000 407 15.00000 0.000000 408 37.00000 0.000000

273  

409 36.00000 0.000000 410 35.00000 0.000000 411 34.00000 0.000000 412 33.00000 0.000000 413 32.00000 0.000000 414 31.00000 0.000000 415 30.00000 0.000000 416 29.00000 0.000000 417 28.00000 0.000000 418 27.00000 0.000000 419 26.00000 0.000000 420 25.00000 0.000000 421 0.000000 0.000000 422 0.000000 0.000000 423 21.00000 0.000000 424 20.00000 0.000000 425 18.00000 0.000000 426 17.00000 0.000000 427 16.00000 0.000000 428 19.00000 0.000000 429 0.000000 0.000000 430 0.000000 0.000000 431 37.00000 0.000000 432 14.00000 0.000000 433 36.00000 0.000000 434 35.00000 0.000000 435 34.00000 0.000000 436 33.00000 0.000000 437 32.00000 0.000000 438 31.00000 0.000000 439 30.00000 0.000000 440 29.00000 0.000000 441 28.00000 0.000000 442 27.00000 0.000000 443 26.00000 0.000000 444 25.00000 0.000000 445 0.000000 0.000000 446 0.000000 0.000000 447 21.00000 0.000000 448 20.00000 0.000000 449 19.00000 0.000000 450 17.00000 0.000000 451 16.00000 0.000000 452 15.00000 0.000000 453 18.00000 0.000000 454 0.000000 0.000000 455 0.000000 0.000000 456 39.00000 0.000000 457 16.00000 0.000000 458 38.00000 0.000000 459 37.00000 0.000000 460 36.00000 0.000000 461 35.00000 0.000000 462 34.00000 0.000000 463 33.00000 0.000000 464 32.00000 0.000000 465 31.00000 0.000000 466 30.00000 0.000000 467 29.00000 0.000000 468 28.00000 0.000000 469 27.00000 0.000000 470 26.00000 0.000000 471 0.000000 0.000000 472 25.00000 0.000000 473 0.000000 0.000000 474 21.00000 0.000000 475 19.00000 0.000000 476 18.00000 0.000000

274  

477 17.00000 0.000000 478 20.00000 0.000000 479 0.000000 0.000000 480 0.000000 0.000000 481 40.00000 0.000000 482 17.00000 0.000000 483 39.00000 0.000000 484 38.00000 0.000000 485 37.00000 0.000000 486 36.00000 0.000000 487 35.00000 0.000000 488 34.00000 0.000000 489 33.00000 0.000000 490 32.00000 0.000000 491 31.00000 0.000000 492 30.00000 0.000000 493 29.00000 0.000000 494 28.00000 0.000000 495 27.00000 0.000000 496 25.00000 0.000000 497 26.00000 0.000000 498 0.000000 0.000000 499 0.000000 0.000000 500 20.00000 0.000000 501 19.00000 0.000000 502 18.00000 0.000000 503 21.00000 0.000000 504 0.000000 0.000000 505 0.000000 0.000000 506 41.00000 0.000000 507 18.00000 0.000000 508 40.00000 0.000000 509 39.00000 0.000000 510 38.00000 0.000000 511 37.00000 0.000000 512 36.00000 0.000000 513 35.00000 0.000000 514 34.00000 0.000000 515 33.00000 0.000000 516 32.00000 0.000000 517 31.00000 0.000000 518 30.00000 0.000000 519 29.00000 0.000000 520 28.00000 0.000000 521 26.00000 0.000000 522 27.00000 0.000000 523 25.00000 0.000000 524 0.000000 0.000000 525 21.00000 0.000000 526 20.00000 0.000000 527 19.00000 0.000000 528 0.000000 0.000000 529 0.000000 0.000000 530 0.000000 0.000000 531 43.00000 0.000000 532 20.00000 0.000000 533 42.00000 0.000000 534 41.00000 0.000000 535 40.00000 0.000000 536 39.00000 0.000000 537 38.00000 0.000000 538 37.00000 0.000000 539 36.00000 0.000000 540 35.00000 0.000000 541 34.00000 0.000000 542 33.00000 0.000000 543 32.00000 0.000000 544 31.00000 0.000000

275  

545 30.00000 0.000000 546 28.00000 0.000000 547 29.00000 0.000000 548 27.00000 0.000000 549 26.00000 0.000000 550 25.00000 0.000000 551 0.000000 0.000000 552 21.00000 0.000000 553 0.000000 0.000000 554 0.000000 0.000000 555 0.000000 0.000000 556 44.00000 0.000000 557 21.00000 0.000000 558 43.00000 0.000000 559 42.00000 0.000000 560 41.00000 0.000000 561 40.00000 0.000000 562 39.00000 0.000000 563 38.00000 0.000000 564 37.00000 0.000000 565 36.00000 0.000000 566 35.00000 0.000000 567 34.00000 0.000000 568 33.00000 0.000000 569 32.00000 0.000000 570 31.00000 0.000000 571 29.00000 0.000000 572 30.00000 0.000000 573 28.00000 0.000000 574 27.00000 0.000000 575 26.00000 0.000000 576 0.000000 0.000000 577 0.000000 0.000000 578 25.00000 0.000000 579 0.000000 0.000000 580 0.000000 0.000000 581 45.00000 0.000000 582 0.000000 0.000000 583 44.00000 0.000000 584 43.00000 0.000000 585 42.00000 0.000000 586 41.00000 0.000000 587 40.00000 0.000000 588 39.00000 0.000000 589 38.00000 0.000000 590 37.00000 0.000000 591 36.00000 0.000000 592 35.00000 0.000000 593 34.00000 0.000000 594 33.00000 0.000000 595 32.00000 0.000000 596 30.00000 0.000000 597 31.00000 0.000000 598 29.00000 0.000000 599 28.00000 0.000000 600 27.00000 0.000000 601 25.00000 0.000000 602 0.000000 0.000000 603 26.00000 0.000000 604 0.000000 0.000000 605 0.000000 0.000000 606 42.00000 0.000000 607 19.00000 0.000000 608 41.00000 0.000000 609 40.00000 0.000000 610 39.00000 0.000000 611 38.00000 0.000000 612 37.00000 0.000000

276  

613 36.00000 0.000000 614 35.00000 0.000000 615 34.00000 0.000000 616 33.00000 0.000000 617 32.00000 0.000000 618 31.00000 0.000000 619 30.00000 0.000000 620 29.00000 0.000000 621 27.00000 0.000000 622 28.00000 0.000000 623 26.00000 0.000000 624 25.00000 0.000000 625 0.000000 0.000000 626 0.000000 0.000000 627 21.00000 0.000000 628 20.00000 0.000000 629 0.000000 0.000000 630 0.000000 0.000000 631 0.000000 0.000000 632 0.000000 0.000000 633 0.000000 0.000000 634 1.000000 0.000000 635 22.00000 0.000000 636 2.000000 0.000000 637 21.00000 0.000000 638 3.000000 0.000000 639 20.00000 0.000000 640 4.000000 0.000000 641 19.00000 0.000000 642 5.000000 0.000000 643 18.00000 0.000000 644 6.000000 0.000000 645 17.00000 0.000000 646 7.000000 0.000000 647 16.00000 0.000000 648 8.000000 0.000000 649 15.00000 0.000000 650 9.000000 0.000000 651 14.00000 0.000000 652 10.00000 0.000000 653 13.00000 0.000000 654 11.00000 0.000000 655 12.00000 0.000000 656 12.00000 0.000000 657 11.00000 0.000000 658 13.00000 0.000000 659 10.00000 0.000000 660 15.00000 0.000000 661 8.000000 0.000000 662 14.00000 0.000000 663 9.000000 0.000000 664 16.00000 0.000000 665 7.000000 0.000000 666 17.00000 0.000000 667 6.000000 0.000000 668 18.00000 0.000000 669 5.000000 0.000000 670 20.00000 0.000000 671 3.000000 0.000000 672 21.00000 0.000000 673 2.000000 0.000000 674 22.00000 0.000000 675 1.000000 0.000000 676 19.00000 0.000000 677 4.000000 0.000000