EN KÜÇÜK ORTAK KAT
-
Upload
ferdinand-anderson -
Category
Documents
-
view
77 -
download
5
description
Transcript of EN KÜÇÜK ORTAK KAT
![Page 1: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/1.jpg)
1
EN KÜÇÜK ORTAK KAT
Çarpanlar ve Katlar
EKOKEKO
KEKOK
EKOK
![Page 2: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/2.jpg)
2
30 ve 9 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
![Page 3: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/3.jpg)
3
30 ve 9 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.ÖRNEK :
30
15
5
3
5
3
5
2
Çarpanlar ve Katlar
1
9
9
3
1
![Page 4: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/4.jpg)
4
30 ve 9 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.ÖRNEK :
30
15
5
3
5
3
5
2
Çarpanlar ve Katlar
1
30 ve 9’un en küçük ortak katı,EKOK (30,9) = 2.3.3.5 = 90 olur.
9
9
3
1
![Page 5: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/5.jpg)
5
İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların “en küçük ortak katı” denir.
Çarpanlar ve Katlar
![Page 6: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/6.jpg)
6
İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların “en küçük ortak katı” denir.
Çarpanlar ve Katlar
a ve b doğal sayılarının en küçük ortak katıEKOK (a,b) veya (a,b)ekok şeklinde gösterilir.
![Page 7: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/7.jpg)
7
45, 60, 72 sayılarının EKOK’ unu bulalım. ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
![Page 8: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/8.jpg)
8
45, 60, 72 sayılarının EKOK’ unu bulalım. ÖRNEK :45
45
45
2
45
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
15
60
30
15
15
5
1
5
5
1
72
36
18
9
3
1
3
5
![Page 9: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/9.jpg)
9
45, 60, 72 sayılarının EKOK’ unu bulalım. ÖRNEK :45
45
45
2
45
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
15
EKOK ( 45,60,72 ) = 23.32.5
60
30
15
15
5
1
5
5
1
72
36
18
9
3
1
3
5
![Page 10: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/10.jpg)
10
45, 60, 72 sayılarının EKOK’ unu bulalım. ÖRNEK :45
45
45
2
45
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
15
EKOK ( 45,60,72 ) = 23.32.5
60
30
15
15
5
1
5
5
1
72
36
18
9
3
1
3
5
EKOK (45,60,72 ) = 8.9.5
![Page 11: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/11.jpg)
11
45, 60, 72 sayılarının EKOK’ unu bulalım. ÖRNEK :45
45
45
2
45
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
15
EKOK ( 45,60,72 ) = 23.32.5
60
30
15
15
5
1
5
5
1
72
36
18
9
3
1
3
5
EKOK (45,60,72 ) = 8.9.5
EKOK ( 45,60,72 ) = 360’dır.
![Page 12: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Aynı hastanede çalışan iki doktordan biri 6 günde bir, diğeri ise 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Bu iki doktor aynı gün nöbet tuttuktan kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutacaklarını bulalım.
ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
![Page 13: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Doktorlardan biri 6 günde bir, diğeri ise 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Sayı doğrusunu kullanarak problemi çözelim. 1. YOL:
Çarpanlar ve Katlar
![Page 14: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Doktorlardan biri 6 günde bir, diğeri ise 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Sayı doğrusunu kullanarak problemi çözelim. 1. YOL:
Çarpanlar ve Katlar
0 2 4 6 8 10 12 1416 18 20 22 24 26
8 8 8
![Page 15: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Doktorlardan biri 6 günde bir, diğeri ise 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Sayı doğrusunu kullanarak problemi çözelim. 1. YOL:
Çarpanlar ve Katlar
0 2 4 6 8 10 12 1416 18 20 22 24 26
8 8 8
6 6 66
![Page 16: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Doktorlardan biri 6 günde bir, diğeri ise 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Sayı doğrusunu kullanarak problemi çözelim. 1. YOL:
Çarpanlar ve Katlar
0 2 4 6 8 10 12 1416 18 20 22 24 26
8 8 8
6 6 66
Bu iki doktor birlikte nöbet tuttukları günden itibaren 6 ve 8’in en küçük ortak katı kadar gün sonra tekrar birlikte nöbet tutacaklarına göre doktorlar 24 gün sonra tekrar nöbet tutarlar.
![Page 17: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Çarpanlar ve Katlar
2. YOL: 6
3
3
2
3
2
3
2
1
8
4
2
1
![Page 18: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Çarpanlar ve Katlar
2. YOL: 6
3
3
2
3
2
3
2
1
8
4
2
1
EKOK ( 6,8 ) = 23.3
![Page 19: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Çarpanlar ve Katlar
2. YOL: 6
3
3
2
3
2
3
2
1
8
4
2
1
EKOK ( 6,8 ) = 23.3
EKOK (6,8 ) = 8.3 = 24
Doktorlar 24 gün sonra tekrar beraber nöbet tutarlar.
![Page 20: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Bir oyuncak fabrikasında üretilen yarış arabaları, boyutları 10 cm, 12 cm ve 15 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara konuyor. Bu kutular küp şeklindeki bir koliye boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmek isteniyor.
ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
a) Kolinin bir kenar uzunluğu en az kaç cm olmalıdır?b) Koli içine kaç tane yarış arabası kutusu yerleştirilebilir?
10 cm
15 cm12 cm
![Page 21: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Yarış arabası kutuları, küp şeklindeki kolinin içine aralarında boşluk bırakılmadan yan yana, üst üste ve arka arkaya dizildiğinde bir yığın oluşturulmaktadır. Bu yığının yüksekliği, eni ve boyu aynı uzunlukta olmalıdır.Küp şeklindeki kolinin kenar uzunluğu bir yarış arabası kutusunun boyutları olan 10, 12 ve 15 sayılarının en küçük ortak katı olmalıdır.
Çarpanlar ve Katlar
![Page 22: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Çarpanlar ve Katlar
10
5
5
2
5
3
5
2
1
12
6
3
1
15
15
15
5
1
A)
![Page 23: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Çarpanlar ve Katlar
10
5
5
2
5
3
5
2
1
EKOK ( 10,12,15 ) = 22.3 .5
12
6
3
1
15
15
15
5
1
A)
![Page 24: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Çarpanlar ve Katlar
10
5
5
2
5
3
5
2
1
EKOK ( 10,12,15 ) = 22.3 .5
12
6
3
1
15
15
15
5
1
EKOK ( 10,12,15 ) = 60
Küp şeklindeki kolinin bir ayrıtının uzunluğu en az 60 cm olmalıdır.
A)
![Page 25: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Çarpanlar ve Katlar
Yan yana yerleştirirsek 60 : 15 = 4 kutu
B) Bu kutuları küpün taban ayrıtları boyunca;
10 cm
15 cm
12 cm
![Page 26: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Çarpanlar ve Katlar
Yan yana yerleştirirsek 60 : 15 = 4 kutu
B) Bu kutuları küpün taban ayrıtları boyunca;
Arka arkaya yerleştirirsek 60 : 12 = 5 kutu
10 cm
15 cm
12 cm
![Page 27: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Çarpanlar ve Katlar
Yan yana yerleştirirsek 60 : 15 = 4 kutu
B) Bu kutuları küpün taban ayrıtları boyunca;
Arka arkaya yerleştirirsek 60 : 12 = 5 kutu Üst üste yerleştirirsek 60 : 10 = 6 kutu
10 cm
15 cm
12 cm
![Page 28: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Çarpanlar ve Katlar
Yan yana yerleştirirsek 60 : 15 = 4 kutu
Koliye yerleştirilen yarış arabası kutu sayısı,
B) Bu kutuları küpün taban ayrıtları boyunca;
Arka arkaya yerleştirirsek 60 : 12 = 5 kutu Üst üste yerleştirirsek 60 : 10 = 6 kutu
4 . 5 . 6 = 120 tanedir.
10 cm
15 cm
12 cm
![Page 29: EN KÜÇÜK ORTAK KAT](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/56813400550346895d9af657/html5/thumbnails/29.jpg)
29
75 ve 30 sayılarının EKOK’ unu bulunuz.
Çarpanlar ve Katlar