Elevador Hidráulico - “Elevanois”

Docentes: Prof. Maria Lúcia Antunes e Prof. Carlos

Discentes: Alexandre Vergani

Augusto Andreotte Lorençatto

Leonardo Britto Kirsten

Henrique Radomille Belle

Sorocaba

2018

1. Introdução 4

2. Materiais e Métodos 7 2.1. Materiais 7 2.2. Métodos 7

3. Resultados 13

Conclusão 15

Referências bibliográficas 16

Objetivo

Com este experimento, foi possível colocar em prática conceitos de física na

montagem de um objeto que tem como intuito principal ser destinado para crianças

para que elas por sua vez possam usar como forma de brinquedo e ter um contato

inicial com a física. Na montagem deste “engenhocas” foi escolhido o elevador

hidráulico, envolvendo conceitos de hidrodinâmica e um sistema de treliças para

que o elevador funcione.

1. Introdução Nesse experimento foram utilizados conceitos relacionados com o teorema de

Stevin, princípio de Pascal, sistemas de treliças e energia potencial gravitacional, e

serão explicados a seguir:

Teorema de Stevin:

O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a

variação das pressões atmosféricas e dos líquidos, e está descrita pelo seguinte

parágrafo, proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin (1548-1620)

“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é

igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a

diferença entre as profundidades dos pontos.”

Figura 1 : fonte:https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php A Fim de utilizar essa teoria mais para o deslocamento de corpos nos fluidos, Stevin

propôs o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, onde a pressão de um líquido

independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura

da coluna líquida no recipiente, como mostra a seguinte equação:

∆P = γ ⋅⋅ ∆h ou ∆P = d.g. ∆h

onde: ∆P: variação da pressão hidrostática (Pa)

γ: peso específico do fluido (N/m3)

d: densidade (Kg/m3)

g: aceleração da gravidade (m/s2)

∆h: variação da altura da coluna de líquido (m)

Princípio de Pascal

O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática que envolve a variação de pressão

hidráulica num fluido em equilíbrio. Recebe esse nome pois foi elaborada no século

XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662).

“O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido

integralmente a todos os pontos do líquido bem como às paredes do recipiente em

que ele está contido.”

Figura 2: fonte: http://www.profanderson.net/files/fisicanoyoutube/fluidos/principio_de_pascal.php

A relação de Pascal estabelece que:

onde F1 e F2 representam as forças aplicadas no êmbolo e A1 e A2 as áreas dos

respectivos êmbolos.

Com esse conceito associado ao teorema de Stevin, pode-se explicar o

funcionamento do elevador, o qual possui uma massa a ser levantada com uma

força bem menor que a necessária sem o uso do dispositivo de seringas. Assim, a

força é aplicada no fluido é transferida para a seringa, segundo a teoria.

Energia Potencial Gravitacional:

A Energia Potencial Gravitacional nesse sistema é presente quando colocamos o

corpo na base do elevador e este é elevado, transferindo energia para ele em forma

de trabalho. Assim, conforme o corpo vai subindo, vai ganhando energia, a qual

pode ser liberada como movimento, por exemplo.

Sistema de Treliças:

Na estrutura do elevador hidráulico, foi utilizado um sistema de treliças composto

por palitos de sorvete, o qual nada mais é do que uma armação formada por

elementos retos, cujas extremidades são ligados por pontos conhecidos. As treliças    

são dimensionadas de modo que as únicas forças atuantes nos elementos sejam de                         

tração ou compressão. 

 

 

 

A figura a seguir mostra o esquema de uma estrutura de treliça, sendo as partes

indicadas com a cor azul trabalhando como tração e as de vermelho como

compressão.

 

Figura 3: fonte: https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-trelica.html

2. Materiais e Métodos

2.1. Materiais

● 2 seringas de 10 ml

● 14 palitos de sorvete

● 2 palitos de churrasco

● 30 cm de tubo de mangueira de aquário

● cola super bonder

● Percevejos

● papelão

● alicate

● Cola quente

● Fita crepe

● Faca

● Régua

● Água

● Balança de laboratório

● 11 moedas ( 1 de 0,10; 5 de 0,25; 4 de 0,50; e ua de 1 real)

2.2. Métodos

1. Furar os palitos de sorvete em 3 locais, 2 furos na extremidade e 1 no meio

do palito (figura 3, 4 e 5) com os percevejos (tomar cuidado neste

procedimento), rodar o percevejo enquanto perfura faz com que o palito não

quebre e o percevejo entre mais facilmente.

Figura 3. Figura 4.

Figura 5: Imagem ilustrativa dos 3 furos. 2. Unir 2 palitos, abrir um vão de aproximadamente 1 cm entre eles e juntar os dois

com fita crepe na seguinte disposição (figura 6):

Figura 6. Repita o procedimento 2 para obter 2 estruturas conforme a figura 6.

3. Sobrepor os palitos unindo-os pelo centro com o percevejo, fazer isto com os

pares de palitos e os pares unidos serão os número de treliças do elevador, logo

após unir as extremidades dos pares de modo a formas as treliças, no final deverá

ter a seguinte disposição (figura 7):

Figura 7.

Repetir o procedimento 3 para obter o outro lado das treliças do elevador.

4. Unir o passo 3 junto com o 2 furando a fita crepe de um dos lados da estrutura do

passo 2 e deixar o outro percevejo dentro do vão de 1cm para que possa deslizar e

o elevador poder se movimentar. Para evitar acidente e prender melhor os

percevejos, colar uma bola de cola quente na ponta do percevejo.

5. Recortar o tamanho que deseja de plataforma utilizando uma caixa de papelão e

uni-la a parte superior do elevador que você desenvolveu no passo 2 (figura 8).

Figura 8.

6. Medir 2 palitos de churrasco considerando o mesmo tamanho do lado B e

cortá-los com estilete (figura 9) para que possa unir as treliças (figura 10).

Figura 9. Figura 10.

7. Utilizando 2 seringas de mesmo diâmetro e uma mangueira de aquário

transparente, encha uma das seringas com água e una ao tubo, em seguida encha

o tubo de água e una a segunda seringa vazia (sem ar ou água) para fazer o tubo

em U (figura 11). Tome cuidado com bolhas de ar dentro do tubo ou seringa.

Figura 11. 8. Utilizando um papelão como base, cole o tubo em U e uma das extremidades do

elevador na base conforme mostra na figura 10 e figura 12, 13 e 14.

Figura 12.

Figura 13.

Figura 14.

Experimento:

1. Pese os corpos de prova três vezes, obtenha a média e o desvio padrão em

uma balança de laboratório.

2. Pressione o êmbolo até 9 mL (figura 15).

Figura 15.

3. Coloque as moedas até que a quantidade em cima do elevador faça com

que o ele volte a posição de início. É aconselhável fazer essa medição pelo

menos três vezes.

4. Meça com uma régua mesmo, uma altura (10 e 15 cm) que será usada

para determinar a Energia Potencial Gravitacional.

3. Resultados Os corpos de prova utilizados foram moedas de 10,25, e 50 centavos e mais uma

de um real, e estas medidas foram extraídas com ajuda de uma balança de

laboratório, obtendo as medidas representadas na tabela 1.

Massas ( 0,01 g)±

1ª medida 2ª medida 3ª medida Média( )± σ

Massa 1 (0,10 centavos)

5,02 5,02 5,01 5,01( 0,005)±

Massa 2 (0,25 centavos)

8,15 8,13 8,09 8,12 ( 0,03)±

Massa 3 ( 0,25 centavos)

8,13 8,13 8,11 8,12 ( 0,01)±

Massa 4 (0,25 centavos)

8,15 8,17 8,17 8,16 ( 0,01)±

Massa 5 (0,25 centavos)

8,08 8,09 8,10 8,10 ( 0,03)±

Massa 6 (0,25 centavos)

8,09 8,09 8,14 8,10 ( 0,02)±

Massa 7 (0,50 centavos)

8,18 8,20 8,19 8,19 ( 0,01)±

Massa 8 (0,50 centavos)

8,21 8,21 8,22 8,21 ( 0,005)±

Massa 9 (0,50 centavos)

8,16 8,19 8,15 8,16 ( 0,02)±

Massa 10 (0,50 centavos)

8,22 8,25 8,23 8,23 ( 0,01)±

Massa 11 (1 real)

7,44 7,38 7,40 7,41 ( 0,03)±

Tabela 1: Massas dos corpos de prova usados.

Com estes corpos de prova é possível descobrir duas coisas: a força Peso e a Energia Potencial Gravitacional exercida através da massa total das moedas.

Para a força peso, é necessário usar as 11 moedas, medidas experimentalmente,

que fazem com que o elevador abaixe completamente. Em seguida dividiu a força

encontrada pelo número de “nós” das treliças, que representa a força que cada

treliças supostamente estaria suportando (22 “nós” somando os dois lados). Assim:

total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M = M +M +M +M +M +M +M +M +M +M +M

85,81 gtotalM =

84093,8 dynaorça Peso Mtotal 85, 1 80F = × g = 8 × 9 =

3822,44 dyna"nós"Força Peso = 22

84093,8 =

No caso da Energia Potencial Gravitacional, foi colocado novamente as 11 moedas

sobre o elevador em duas alturas conhecidas, 10 e 15 cm distantes da posição

inicial do elevador. A Energia Potencial Gravitacional é tal que . Então, pg ghE = m

para altura de 10 centímetros se obteve:

pg 5, 1 80 0 40938, dynaE = 8 9 × 9 × 1 = 8 0

E para altura de 15 centímetros:

pg 5, 1 80 5 261407, dynaE = 8 9 × 9 × 1 = 1 0

**Outro princípio físico envolvido já mencionado é o do “Princípio de Pascal”, em

que a pressão exercida em um dos lados do sistema se propaga até o outro lado em

uma mesma proporção. Porém, como foi usado duas seringas idênticas de cada

lado do sistema, a força necessária para subir as moedas é a mesma que a força

peso calculada, visto que:

Ou seja, como as áreas são as mesmas, F1 tem que ser igual a F2, e como F2 é a

própria força peso, então F1, que é a força aplicada pelos dedo no êmbolo, acaba

tendo o valor da força peso descoberto acima.

Conclusão Para o experimento proposto, foi seguido uma “linha de raciocínio” que pretendeu

utilizar o menor número de materiais possíveis e de preferência materiais

recicláveis. O palito de sorvete (madeira), por exemplo, apesar de ser um material

barato e reciclável, não correspondeu ao esperado, pois no processo da colagem e

da perfuração com o percevejo não se manteve firme, o que fez com que o elevador

não se firmasse perfeitamente, tendo problemas de direção quando subia a partir de

determinado ponto, e que por conta disto não suportou quantidades de moedas que

seria adequado. Mas independente disso, os conceitos de física foi possível serem

aplicados.

Como havia uma deficiência no elevador para aguentar pesos grandes, procurou-se

encontrar objetos pequenos e que pudessem ter vários para ver até que ponto iria

aguentar, sendo moeda um ótimo exemplo para isso. Medido experimentalmente, foi

descoberto que as 11 moedas (1 de 0,10; 5 de 0,25; 4 de 0,50; 1 de 1,00) eram

limite para o sistema. Dessa forma, para o primeiro teste, as moedas fizeram força

suficiente para ficar na posição inicial, força esta conhecida como Força Peso. Já

para o segundo teste, usou-se as mesmas 11 moedas que fizeram o sistema

permanecer na posição inicial e que com a força exercida no êmbolo foi capaz de

elevar a plataforma nas alturas pré estabelecidas, e que com isso obteve-se a

Energia Potencial Gravitacional.

Tipos de experimentos como estes é de se esperar que imprevistos ocorram, assim

como em qualquer trabalho, seja na faculdade ou no mercado de trabalho. E é

nesse meio que os engenheiros estão: buscando projetos novos a serem

executados, otimizando tempo, dinheiro e erros, até que se consiga êxito naquilo

que lhe é proposto.

Referências bibliográficas

Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/principio-de-pascal/>

Acesso em 19/11/2018

Disponível em: <https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-trelica.html>

Acesso em 19/11/2018

Disponível em: <https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php>

Acesso em 19/11/2018