REGULADOR ELEVADOR

(BOOST)

Alberto Gmez Escribano

2014/2015

1. Fundamentos terico de la simulacin en el espacio de estado Para poder aplicar el espacio de estado, en un principio es necesario:

Comprender el funcionamiento de los circuitos: o Conocer la finalidad de cada tipo de circuito de potencia. o Conocer las prestaciones ideales. o Conocer la funcin de cada dispositivo.

Disearlos: o Clculo de los dispositivos. o El diseo se basa en un modelo simple que permite establecer las relaciones

entre los dispositivos y los requerimientos del diseo. o El diseo es una primera aproximacin. Se pude modificar en la fase de anlisis

y simulacin.

Anlisis: o Consiste en la obtencin de las magnitudes mediante la integracin de las

ecuaciones diferenciales. o Tradicionalmente se emplea un mtodo simblico basado en la aplicacin de

la transformada de Laplace. o Si se dan circunstancias especficas, el anlisis se puede simplificar aplicando el

desarrollo de Fourier. o En general, se puede aplicar mtodos numricos, en particular los basados en

el espacio de estado.

Simulacin: o La simulacin permite realizar algunos clculos con ms precisin que los

obtenidos mediante los modelos simplificados de diseo o anlisis manual. o Ordinariamente se utiliza SPICE, que tiene la ventaja de incluir modelos de

dispositivos basados en caractersticas reales. o En muchos casos se puede realizar la simulacin aplicando la tcnica del

espacio de estado.

Ventajas del espacio de estado: o Se aplica uniformemente a cualquier tipo de circuito, sea lineal o no, sea

invariante o no.

Inconvenientes del espacio de estado: o Es un mtodo numrico. No proporciona recursos generales para el diseo.

Especificacin formal:

Las variables de entrada, estado y salida son funciones de una variable, t. ui = ui(t); xk = xk(t); yl = yl(t)

Las derivadas de las variables de estado estn expresadas de forma explcita en funcin de las variables de estado y de las entradas:

X = g(x, u)

Las salidas del sistema estn expresadas de forma explcita en funcin de las variables de estado y de las entradas:

y= f(x, u)

2. Modelo en el espacio de estado del regulador

Es un regulador elevador, el voltaje medio de la salida es mayor que el voltaje de entrada.

En el convertidor, la energa que procede de la entrada es conducida por el elemento de conmutacin para ser almacenada en la bobina. Este almacenamiento de energa se efecta durante el periodo de conduccin del interruptor, no existiendo durante este intervalo ningn tipo de transferencia de energa a la carga.

Cuando el conmutador se abre, la tensin que se produce en bornes de la bobina se suma a la tensin de la fuente obtenindose una tensin de salida superior a esta ltima y con idntica polaridad. Al mismo tiempo, la energa almacenada previamente por la bobina es transferida a la carga.

Se distinguen dos modos de operacin segn la corriente por el inductor:

Modo de conduccin continua (MCC)

El transistor conmuta peridicamente con una frecuencia de conmutacin; por tanto, el circuito presentar dos topologas segn el estado en que se encuentre el interruptor.

En t=0 comienza a conducir el interruptor S, el circuito equivalente queda:

Durante el intervalo TON, en que el interruptor se halla en conduccin, por lo que solamente s establecer flujo de corriente a travs de la bobina, ya que el diodo se encuentra polarizado inversamente, por tanto la corriente que pasar por l ser nula (iD=0).

A lo largo de este intervalo se producir el almacenamiento de la energa en L. Por consiguiente, en bornes de la bobina resulta una diferencia de potencial constante de valor igual a la tensin de entrada Vin.

Durante TON, se verifican las siguientes expresiones:

Un tiempo T despus el interruptor pasa a bloque TOFF. Se producir una inversin de polaridad en la bobina, debido a la imposibilidad de variar bruscamente la intensidad que pasa por ella por lo que hace conducir el diodo D manteniendo as la continuidad de la corriente por L.

El nuevo circuito queda:

Ahora la bobina acta como generador, sumndose su tensin a la tensin existente a la entrada del convertidor. El condensador se carga a travs del diodo con una tensin de valor Vin menos la tensin inducida en la bobina. Por ello la corriente en la bobina es decreciente mientras el interruptor no entra nuevamente en estado de conduccin.

Gracias a dicha inversin de polaridad, la bobina acta como receptor en el primer estado y como generador en el segundo.

El filtro utilizado, C, tiene como misin recibir energa que previamente ha almacenado la bobina, manteniendo la tensin y corriente de salida durante todo el tiempo que la bobina no entrega energa a la salida

Durante el intervalo TOFF se verifican las siguientes expresiones;

Modo de conduccin discontinua (MCD)

El modo de conduccin discontinua presenta tres topologas. Las dos primeras son

igualas a las topologas presentadas para el modo de conduccin continua, y la tercera se define cuando los dos elementos conmutadores diodo e interruptor, estn bloqueados a la vez.

La tercera topologa se debe a que la bobina tiene tiempo suficiente para descargar la energa almacenada.

Supondremos que la corriente se anula a partir de algn instante del intervalo. En t=0 comienza a conducir el interruptor S, el circuito resultante es el mismo que en el otro modo.

Un tiempo T despus se desconecta el interruptor S y conduce el diodo. El nuevo diodo tambin es como en el modo anterior.

En el instante t=toff, la corriente iL se anula, el circuito resultante de esta nueva topologa queda:

Durante TON (S-ON, D-OFF):

Durante TOFF (S-OFF, D-ON):

Durante TOFF (S-OFF, D-OFF):

3. Modelo simplificado del regulador

Esquema del circuito

Circuito equivalente cuando el interruptor est cerrado

Circuito equivalente cuando el interruptor est abierto

En el anlisis del circuito se hacen las siguientes suposiciones:

El circuito opera en rgimen permanente.

El periodo de conmutacin es T y el interruptor est cerrado un tiempo DT y est abierto el resto del tiempo, (1-D) T.

La corriente en la bobina es permanente (siempre positiva).

El condensador es muy grande y la tensin de salida se mantiene constante y su valor es V0.

Los componentes son ideales Espacio de estado

Anlisis con el interruptor cerrado: Cuando el interruptor est cerrado, el diodo est polarizado en inversa. La ley de Kirchhoff para las tensiones en la malla que incluye la fuente, la bobina y el interruptor cerrado es: Variables de estado: [iL (t), v0 (t)] Ecuacin de estado: i = f (i, t); v0 = f (v0, t)

Anlisis con el interruptor abierto: Cuando el interruptor est abierto, la corriente en la bobina no puede variar de forma instantnea, por lo que el diodo se polariza en directa para proporcionar un camino a la corriente de la bobina. Suponiendo que la tensin de salida V0 es constante. Variables de estado: [iL (t), v0 (t)] Ecuacin de estado: i = f (i, t); v0 = f (v0, t)

4. Diseo de un regulador. Caractersticas del regulador y valores de los componentes del diseo

Para determinar los valores de los componentes nos limitaremos a lo que podemos encontrar en el laboratorio.

Se necesitara un inductor cuanto mayor mejor, la bobina de mayor valor en el laboratorio es de 330H.

Para el condensador tambin necesitamos que sea de un valor grande, el mayor que hay en el laboratorio es de 100F.

La resistencia ser de 1.500

Como interruptor controlador utilizaremos transistores MOSFET IRF520.

Como interruptor no controlado diodo rectificador de silicio de tipo 1N4001.

Para la salida una fuente regulable de 3V.

Para controlar el transistor, se utiliza una seal cuadrada de 10V de amplitud con una frecuencia de 1.000Hz. Y un periodo de trabajo (TON) de 0.1ms.

5. Simulacin del regulador en SPICE Boost Vs 1 0 3 R 3 0 1500 Vpulse 4 0 PULSE(0 10 0 1n 1n 0.1m 1m)

L 1 2 330u C 3 0 100u D1 2 3 Dreal M1 2 4 0 0 IRF520 .TRAN 0 550ms 540ms UIC .MODEL Dreal D .model IRF520 NMOS (Level=3 Gamma=0 Delta=0 Eta=0 Theta=0 + Kappa=0 Vmax=0 Xj=0 Tox=100n Uo=600 Phi=0.6 Rs=0.1459 + Kp=20.79u W=0.73 L=2u Vto=3.59 Rd=80.23m Rds=444.4K + Cbd=622.1p Pb=0.8 Mj=0.5 Fc=0.5 Cgso=517.9p Cgdo=137.3p + Rg=6.675 Is=2.438p N=1 Tt=137n .PROBE .END

Tensin generador de onda cuadrada

Time

540ms 541ms 542ms 543ms 544ms 545ms 546ms 547ms 548ms 549ms 550ms

V(4)

0V

2V

4V

6V

8V

10V

Tensin de salida y tensin media de salida

En la simulacin con PSpice obtenemos que al aplicarle una tensin de entrada de 3V obtenemos a la salida una tensin de salida V0 de 15V. 6. Simulacin mediante MATLAB % asignacion L= 330e-6; C = 100e-6; R = 1500; Vs = 3; global D = 0.1; global frq = 1e3; function v = Dcy(t,D) if (t

global frq, % v = Dcyt(t,D,frq/frq); % normalizacion v = Dcyt(t,D,frq); endfunction X0 = [Vs*D/R; Vs*D]; % xdot function xdot = fxdot(x,t) global A global B xdot = A * x + B * ut(t); endfunction tt = 0:1e-5:5e-3; [x istate] = lsode('fxdot', X0, tt); VC = x(:,2); plot(tt,VC,'r');

7. Montaje en el laboratorio

En el osciloscopio se puede comprobar, que para un periodo de 1000s, debido a que cada separacin en el eje horizontal es de 500s. Tenemos una tensin mxima de 15V y mnima de 13V. 8. Comparacin entre los resultados experimentales, los simulados y los previstos en el diseo.

En los resultados experimentales al tener elementos reales, se produce una mayor diferencia de tensiones, al quedarse una parte en estos elementos reales que no se tienen en cuenta en el mtodo ideal.