Eletricidade...Tipos de eletrização: •Eletrização por atrito •Eletrização por contato...
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EletricidadeEletrostática: Aula 2
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FACULDADE PITÁGORAS UBERLÂNDIA
ENGENHARIAS - ELETRICIDADE
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ENGENHARIAS - ELETRICIDADE
Eletrização
Processo capaz de provocar a ionização dos corpos• Surgimento de cargas devida a diferença entre o número de prótons e
elétrons em um corpo.
Tipos de eletrização:• Eletrização por atrito• Eletrização por contato• Eletrização por indução
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EletrizaçãoEletrização por atrito
Dois corpos de matérias diferentes.
Um dos corpos perde elétrons e o outro os recebe.
Surgimento de cargas opostas.
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EletrizaçãoEletrização por atrito
Materiais
Pele humana
Couro
Pele de coelho
Vidro
Cabelo
Nylon
Lã
Chumbo
Seda
Alumínio
Papel
Algodão
Âmbar
Borracha
Cobre
Poliéster
Isopor
Teflon
+
-
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Lei de Coulomb
Descreve a força de interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas
“Cargas iguais se repelem (força de repulsão) e cargas opostas se atraem (força de atração)”
Aplicada para cargas puntiformes ou pontuais• Corpos carregados com dimensões desprezíveis
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Lei de Coulomb
É determinada pela fórmula abaixo:
𝐹 =𝐾 ∙ 𝑞1 ∙ 𝑞2
𝑟2
onde:
𝐹 é a força entre duas cargas
𝑞1 e 𝑞2 são os valores de carga em Coulombs
𝑟 é a distância entre os corpos de carga 𝑞1 e 𝑞2
𝐾 é a constante de proporcionalidade ou constante de Coulomb
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A constante 𝐾 é dada por:
𝐾 =1
4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜖0onde:
𝜖0 é chamada constante elétrica ou permissividade
𝜖0 = 8,85418781762 ∙ 10−12 𝐶2/𝑁 ∙ 𝑚2
∴ 𝐾 =1
4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜖0=
1
4 ∙ 𝜋 ∙ 8,85418 ∙ 10−12
𝐾 = 8,99 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2/𝐶
Lei de CoulombConstante eletrostática
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Lei de Coulomb
A importância da Lei de Coulomb vai muito além da descrição das forças de interação entre corpos carregados.
Quando unida à física quântica descreve:As forças elétricas que ligam os elétrons ao átomoAs forças que ligam átomos entre si para a formação de moléculasAs forças que ligam átomos e moléculas entre si para formação de materiais sólidos e
líquidos.
A maior parte das forças do dia a dia que não são gravitacionais em sua essência são elétricas.
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Exemplo
A distância média d entre um elétron e um próton em um átomo de hidrogênio é de 5,3 ∙ 10−11𝑚. Qual o valor médio da força que age entre essas partículas.
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Exercício
Duas cargas puntiformes de 5 µC cada são separadas por uma distância de 10cm. Determine o módulo da força exercida por uma das cargas puntiformes sobre a outra.
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Exercício
O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de cerca de 4 ∙ 10−15𝑚e contém 26 prótons. Que força repulsiva eletrostática age entre dois prótons deste núcleo se estão separados pela distância de um raio?
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Lei de CoulombForma vetorial
O vetor Força apresenta não só intensidade, mas também propriedades direcionais.O sentido da força é
determinado pelo sinal relativo das duas cargas.
Por meio de 𝐹 é possível determinar se a força é atrativaou repulsiva.
𝐹12
𝐹12
𝐹21
𝐹21
𝑟12
𝑟12
𝑟21
𝑟12
𝑞1
𝑞2
𝑞2
𝑞1
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Lei de CoulombForma vetorial
Onde:
• 𝑞1 e 𝑞2 são cargas pontuais
• 𝑟12 é a distância entre as cargas
• 𝐹12 é a força que a partícula 1 aplica sobre a partícula 2
• 𝐹21 é a força que a partícula 2 aplica sobre a partícula 1
• 𝑟12 é o vetor posição, situa a partícula 1 em relação a partícula 𝑟12 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o
sentido da força 𝐹12
• 𝑟21 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o sentido da força 𝐹21
𝐹12
𝐹12
𝐹21
𝐹21
𝑟12
𝑟12
𝑟21
𝑟12
𝑞1
𝑞2
𝑞2
𝑞1
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Lei de CoulombForma vetorial
𝐹12 = 𝐾𝑞1 ∙ 𝑞2
𝑟122
𝑟12
𝐹21 = 𝐾𝑞1 ∙ 𝑞2
𝑟212
𝑟21
𝑟12 = 𝑟12
𝑟12e 𝑟21 =
𝑟21
𝑟21
Onde:
• 𝑞1 e 𝑞2 são cargas pontuais
• 𝑟12 é a distância entre as cargas
• 𝐹12 é a força que a partícula 1 aplica sobre a partícula 2
• 𝐹21 é a força que a partícula 2 aplica sobre a partícula 1
• 𝑟12 é o vetor posição, situa a partícula 1 em relação a partícula 𝑟12 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o
sentido da força 𝐹12
• 𝑟21 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o sentido da força 𝐹21
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Lei de CoulombForma vetorial
Para um conjunto de cargas temos: A força sobre a partícula 1 é dada por:
𝐹1 = 𝐹12 + 𝐹13 + 𝐹14 + 𝐹15
Princípio da superposição “A força que age sobre um par de cargas é
independente da presença de outras cargas”
𝑞4
𝑞3
𝑞2
𝑞5
𝑞1
𝐹12 𝐹13
𝐹14
𝐹15
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Exemplo
• Em um sistema de cargas, cada carga exerce sobre todas as demais cargas, uma força que pode ser determinada através do cálculo da Força Resultante, que é o somatório das parcelas de força geradas por cada carga em outra carga referência.
Exemplo1: (Força Resultante)
• Três cargas puntiformes estão apoiadas sobre o eixo x; q1 está na origem, q2 está na posição e x=2m e q0 está em uma posição x arbitrária (x>2m).
• A) Determine a força resultante sobre q0 devido a q1 e q2 se q1=25nC, q2=-10nC e x=3,5m e q0= 20nC
• B) Obtenha uma expressão para a força resultante sobre q0 devido a q1 e q2 na região 2m<x<∞
• Exemplo 2:
• A carga q1=+25nC está na origem, a carga q2=-15nC está sob o eixo x em x=2m e a carga q0=20nC está posicionada em um ponto com as coordenadas (x=2m e y=2m). Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante 𝐹sobre q0;