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Eletricidade
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Condensador equivalente de uma associação em série
Condensador equivalente de uma associação em série
por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma
das ddps individuais em cada capacitor.
1 2 3 U U U U
Para o capacitor equivalente, temos: 1 2 3
S
Q U e, como U U U U
C
Sendo a ddp em cada capacitor: 1 2 3
1 2 3
Q Q QU ; U ; U .
C C C
S 1 2 3 S 1 2 3
Q Q Q Q 1 1 1 1 = + + = + +
C C C C C C C C
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Condensador equivalente de uma associação em paralelo
Como Q = Q1 + Q2, então CP · U = C1 · U + C2 · U
a capacidade eletrostática do condensador equivalente é dada por:
CP= C1 + C2
A carga elétrica em
cada condensador é:
Q1 = C1 .U e Q2 = C2
.U
No condensador
equivalente:
Q = CP .U
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Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia
elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de
cada condensador individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador
equivalente.
WASSOCIAÇÃO=W1+W2+W3+...+Wn
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Circuitos com condensadores
Circuito com condensador em Série
Quando o condensador está carregado, a ddp UXZ nos terminais do condensador é igual à
ddp UXY nos terminais do gerador, pois, na resistência, não havendo corrente não há ddp
(UYZ = 0), ou seja, os potenciais elétricos de Y e Z são iguais.
Nesse caso então UXZ = UXY = E (fem) do gerador pois este encontra-se em circuito aberto.
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Circuito com condensador em Paralelo
AB
eq
EU =R.i onde i
r R
Com o condensador já carregado, não haverá passagem de corrente pelo ramo do
condensador.Pelo fato de o condensador estar em paralelo com a resistência, ambos estão sujeitos à
mesma ddp U, tal que:
AB
A carga elétrica,Q, armazenada no capacitor é dad
a por:
Q C.U
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Exercícios ResolvidosDois condensadores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e
ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar:a) a capacidade eletrostática do condensador equivalente;b) a carga elétrica de cada condensador;
c) a ddp nas armaduras de cada condensador.
1 2S
1 2
a) Calculo da capacidade equivalente:
C .C 2.6 C 1,5μF
C C 2 6
1 2
S
b) A carga do capacitor equivalente é igual à carga
de cada capacitor: Q = Q = Q
Q C .U Q 1,5μF.20V Q 30μC
1 1
1
2 1
2
Q Q 30μCc) Como U , temos:U U 15V e
C C 2μF
Q 30μCU U 5V
C 6μF
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Dois condensadores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar:
a) a capacidade eletrostática da associação;b) a carga elétrica de cada condensador;c) a energia elétrica armazenada na associação.
p 1 2
a) Calculando a capacidade equivalente:
C C +C
Resoluçã
2μF 6μF 8μF
o
1 1 1
2 2 2
b) Sendo Q C·U e como U é a mesma para todos, temos:
Q C .U 2μF.30V Q 60μC
Q C .U 6μF.30V Q 180μC
11 1
22 1
Q.Uc) Sendo a energia elétrica dada por: W
2
Q .U 60μC.30VW W 900μJ
2 2
Q .U 180μC.30VW W 2700μJ
2 2
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Magnetismo e interação magnética
TIPOS DE IMÃNS
NATURAL TEMPORÁRIO
MAGNETITE
CONTACTO ATRITOCORRENTE
ELÉTRICA
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PÓLOS DE UM ÍMAN
N S
N S
N N
SS
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MAGNETISMO
Propriedades dos imans
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Linhas de campo magnético
Linhas de campo em torno de um ímã em forma de barra. Se colocarmos uma agulha de bússola num ponto qualquer do espaço, ela se alinhará com a tangente à linha de força, naquele ponto.
Propriedades dos ímans
MAGNETISMO
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Magnetismo
Uma corrente elétrica, passando por um condutor, produz um campo magnético ao redor do condutor, como se fosse um íman;
Um condutor, percorrido por corrente elétrica, colocado num campo magnético, fica sujeito a uma força;
Se um condutor fechado, for colocado num campo magnético a superfície do condutor é atravessada por um fluxo magnético; se o fluxo magnético variar, aparecerá no condutor uma corrente elétrica; fenómeno designado por indução eletromagnética.
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MAGNETISMO E TEMPERATURA
Todo íman natural perde o poder magnético ao atingir uma determinada temperatura, chamada de Ponto de Curie.
: Temperatura de Curie: 770°C : Temperatura de Curie: 1075°C
Níquel: Temperatura de Curie: 365°C
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Experiência de Oersted
+-
+-i
i
N N
S S
Electromagnetismo
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Uma corrente eléctrica
induz, num condutor um
campo magnético
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Campo magnético gerado por corrente elétrica
Constante de proporcionalidade μ0:
conhecida como permeabilidade
magnética do vazio, vale 4 . 10-7 T .
m/A.
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Campo no centro de uma espira circular
Bobine
Campo magnético gerado por corrente elétrica
MAGNETISMO
Espira circular de raio R, percorrida por corrente no sentido horário. O campo tem direção perpendicular ao plano da folha e sentido “entrando” no papel.
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Campo no interior de um solenoide
Campo magnético gerado por corrente elétrica
Se o solenoide for suficientemente longo, o campo magnético no seu
interior é praticamente uniforme.
As linhas de campo magnético estão em vermelho, praticamente paralelas no interior do solenoide. Nessa região, vale a expressão definida anteriormente. O solenoide simula um ímã com a polaridade norte-sul.
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Força magnética
Uma carga elétrica q, penetrando numa região de campo magnético B, com velocidade v,
sofrerá uma força magnética de módulo:
sendo θ o ângulo entre os vetores v e B.
A direção e o sentido da força obedecem à chamada regra da mão
direita:
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Força em carga imersa num campo magnético uniforme
A força que age sobre a carga tem módulo
constante. Se a carga entra numa região com
velocidade perpendicular às linhas de campo, a
força magnética agirá como força centrípeta, e
a carga realizará movimento circular uniforme.
Força magnética
Raio da órbita e período: e
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i
- + A
B
r
Campo magnético num condutor
rectilíneo
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Força magnética sobre um fio percorrido por corrente
Um fio de comprimento , pelo qual circula uma corrente i, sofrerá uma força magnética se
imerso numa região de campo magnético B, dada por:
Se o fio for paralelo às linhas de campo, não haverá força agindo sobre ele.
Fio imerso numa
região de campo
magnético.
Força magnética
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Força entre dois fios paralelos
A direção da força é perpendicular aos fios, e o sentido obedece às
seguintes possibilidades:
• correntes de mesmo sentido: força atrativa;
• correntes de sentidos opostos: força repulsiva.
Força magnética
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INDUTORES
Unidade de indutância é o Henry ( H )
A capacidade de uma bobina de N espiras em criar o fluxo com determinada corrente i que a percorre
é denominada Indutância (símbolo L) medida em “Henry" cujo símbolo é H.
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Associações de Indutores Lineares
Associação em série:
Leq = L1 + L2 + ... + Ln;
iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0).
Associação em paralelo:
;
eq = 1 + 2 + ... + n;
iLeq(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).
neq LLLL
1...
111
21
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