MDA na Prática Flávia Durans Pitta Marinho [email protected].
ELETRICIDADE BÁSICA “CC” Etapa 2 Prof. Luís Carlos C. Monteiro [email protected]...
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LEIS de KIRCHOFF
Lei das Correntes ou dos Nós. O somatório das correntes que chegam à um
nó é igual ao somatório das correntes que saem deste nó.
i1+i2 = i3+i4+i5
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Lei das Malhas ou das Tensões
Em uma malha, o somatório das elevações(FONTES) é igual ao somatório das quedas de tensões (Rx.ix).
Malha 1 -E1= R1.i1 - R3.i3
Malha 2 +E2= R2.i2 + R3.i3
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Regras importantes para as leis de Kirchoff
1º- Inicie sempre pela lei dos nós ou das correntes. 2º- atribua arbitrariamente um sentido de percurso
para as malhas (horário ou anti-horário). 3º- Atribua um sentido de corrente em cada ramo. 4º- As elevações (fontes) terão sinal positivo,
quando o sentido de percurso for de encontro ao pólo positivo da bateria.
5º- As quedas de tensão (R.i) serão positivas quando a corrente que passa pelo resistor tiver o
mesmo sentido do percurso adotado.
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Quais as correntes dos Ckts abaixo?
Escolhendo o sentido de percurso anti-horário para as malhas em ambos os circuitos e as correntes de R1 para cima e as dos demais resistores para baixo, temos:Ckt 1 malha 1: E1= -R1.i1-R2.i2 malha 2: E2= R2.i2-R3.i3
Ckt 2 malha 1: -E1= -R1.i1-R2.i2 malha 2: E2+E3=R2.i2-R3.i3
Ckt 1 Ckt 2
3
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Calcular as correntes nos resistoresdo Ckt abaixo, através de Kirchoff
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Teorema da da superposição
Diz: Em qualquer rede contendo uma ou mais fontes de tensão ou correntes, a corrente em qualquer elemento do circuito é igual a soma algébrica das correntes que seriam causadas por cada fonte individualmente, estando as demais substituídas por suas resistências internas (na prática em curto).
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Ex: calcular as correntes em cada ramo do circuito abaixo, pelo método da superposição.
+ E26+
E14
R36R2
6R16
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Curtocircuitando E1 e depois E2
+E14
R36R2
6R16
+ E26
R36R2
6R16
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Calcular as correntes nos ramos usando o método da superposição
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Teorema de Thevenin
Diz: Qualquer rede de dois terminais pode ser substituida por um Ckt equivalente simples, constituido de um gerador, chamado gerador de thevenin, atuando em série com sua resistência interna “Rth”.
Ckt contendo Resistências e Geradores
Carga RL
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Exemplo. 1º- Remove-se a carga
do Ckt. 2º- A tensão de
Thevenin é aquela vista nos terminais da carga, com esta fora.
3º- A resistência de Thevenin é aquela vista dos terminais da carga, com as fontes substituidas por sua resistência interna (na prática em curto).
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Cálculo de Rth
Rth = RAB = (R1+R2).R3
R1+R2+R3
Rth=(5+195).200 5+195+200
Rth= 100Ω
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Cálculo de Eth Eth=EAB=ER3
ER3= ET.R3
R1+R2+R3
ER3=ETh=100.200
400
ETh= 50V
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Cálculo da corrente na carga
iL = ETh
RTh+RL
iL = 50
100+350
iL = 0,111A
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Teorema de Norton
Diz: Qualquer rede de dois terminais pode ser substituída por um Ckt equivalente simples, constituído por uma fonte de corrente chamada de corrente de Norton em paralelo com sua resistência interna (RN)
Ckt contendo Resistências e Geradores Carga RL
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Cálculo de RN e IN
Inicialmente removemos a carga do circuito.
A resistência de norton é igual a resistência de Thevenin.
A corrente de Norton é aquela que flui pela carga, estando esta em curto.
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Cálculo de RN
Remove-se a carga do circuito.
Curtocircuita a fonte.
A resistência de Norton é a vista dos terminais
da carga, com esta fora.
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Continuação.
RN = RAB = R3 (R1+R2)
RN = 200.(5+195) 200+5+195 RN = 100Ω
IN = E = 100 R1+R2 200
IN = 0,5A
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Equivalente de Norton e carga Calculo de IL.
IL = IN.RN
RN+RL
IL = 0,5 . 100
450
IL = 111mA
IN = IRN + IL
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Conversão do equivalente Norton em Thevenin RTh = RN .................. IN = ETh
RN
ETh = IN.RN
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Exexcício de fixação de “Norton” Calcular a corrente na carga RLdo
ckt ao lado.1º damos um curto em RLe calcula-se
IN.RT=R1+R2+(R3 // R4)RT=1+9+ 20.10 20+10RT=10+6,7=16,7ΩIT=30/16,7=1,8AIN=IT – I3 ou ER4/R4=12,06/20=0,6A
RN=R4+[R3 // (R1+R2)] RN=20+[10.(9+1)] = 25 Ω 10+9+1
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Cálculo da corrente na cargaIL = IN . RN
RN+RL
IL = 0,6 . 25
125
IL = 0,12A
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Teorema da máxima transferência de
energia Diz: A máxima potência
transferida por uma fonte a uma carga, ocorre quando a impedância da cargafor igual a impedãncia da fonte.
IL= ETh
RTh+RL
PRL= I2R . RL
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Capacitância
Capacitância é a capacidade que um ckt eletrônico tem de se opor a qualquer variação de tensão. Alternativamente é a capacidade de armazenar energia sob a forma de campo eletrostático.
Os componentes usados para introduzir capacitância nos ckts é chamado de “CAPACITOR”.
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Cont. de Capacitor
Comportamento do capacitor em “CC”
Estando as placas descarregadas ao ligar a chave
SW, é fornecido eletrons á placa ligada ao terminal
negativo, e retirando eletrons da placa ligada ao
terminsal positivo daa bateria.
A medida que eletrons se acumulam na placa
negativa, cria-se nesta uma carga negativa que se
o^~e a vinda de mais eletrons. A medida que
eletrons são retirados da placa positiva, cria nesta
uma carga positiva que se opõe asaida de mais
eletrons.
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Curva de carga de um capacitor O tempo que o capacitor leva para atingir sua carga máxima é dividido em 5 partes iguais. Cada uma dessas partes é conhecida como “constante de tempo”
V
t
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Cont. Carga do capacitor Tal = R . C Na 1ª constante de tempo o
capacitor se carrega com 63,2% da carga máxima.
Na 2ª constante de tempo se carrega com mais 63,2 % dos 36,8% que resta da carga máxima. E assim sucessivamente até o fim da 5ª constante, quando estará totalmente carregada com 100% da carga. Ou seja: são necessários 5 constantes de tempo para carga máxima do capacitor.
No circuito abaixo, qual deverá ser o tempo necessário para o capacitor se carregar ou descarregar completamente?
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Cont. de Capacitor
Associação série de capacitores. Raciocina-se analogamente à associação de resistores em paralelo.
CT= (c1.c2)/ c1+c2 = 2η
Associação em paralelo de capacitores. O raciocínio é análogo a associação de resistores em série.
CT= c1+c2+c3= 3η
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Indutância
Indutância é a propriedade que um Ckt elétrico apresenta de se opor à variãção de corrente.
.A unidade de medida de indutancia é o “Henry” (H) e o símbolo é “L”.
Matematicamente é definida como: L = N. ΔΦ N= nº de espiras ΔI L= indutância em Henry ΔΦ=variação de fluxo magnético (Weber) “Wb”. ΔI= variação de corrente (ampere)”A”. No sistema “CGS” : L = N . ΔΦ . 10-8
ΔI
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Cont. de Indutância
A tensão armazenada no indutor sob forma de campo magnético é dada por:
E= -N . ΔΦ . 10-8
ΔtA curva de carga é similar a do capacitor,
apenas mudando o eixo (V) por (I).I
t
A constante do indutor é:Ct = L / R.São necessários 5 constantesde tempo para adquirir a corrente máxima.
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Cont. de Indutância Associação em série de indutores. A
indutância total áo somatório das indutâncias.
Associação em paralelo de indutores. É análoga a associação em paralelo de resistores.
A indutância total éntre A e B é:Lt = L1+L2+L3+L4+L5= 15 mH
A indutância total é:Lt= Leq 1 // Leq 2
Leq 1= (2 . 2)/2+2= 1 mHLeq 2= (4 . 4)/4+4= 2 mHLt = 3 mH
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TRANSFORMADORES
São componentes elétricos capazes de elevar ou abaixar uma tensão que esteja aplicada nele.
primário secundário
N1 N2Baseia-se na indução eletromagnética.Ao passar uma corrente pela bobina do pri--mário, produz nele um campo magnético, Que corta as espiras da bobina do secundário,Produzindo neste uma tensão proporcionalAo seu número, de espiras, obedecendo a Seguinte relação:V1 / V2 = N1 / N2 onde N1 e N2 correspondem Aos números de espiras do primário e secun--dário do transformador respectivamente e V1 e V2 correspondem as tensôes no primá--rio e secundário respectivamente.
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Cont. de Transformadores.
Relações no Transformador:
a- V1 . N2 = V2 . N1
b- I1 . N1 = I2 . N2
c- Potencia do primário = Potência do secundário (P1 = P2)
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Cont. Transformadores. Ex: Um transformador tem uma relação de
espiras de 5:1, e a tensão aplicada ao enrolamento primário do trafo, é 120 Vac. Qual a tensão de saída do enrolamento secundário?
V1.N2 = V2.N1
120 v . 5 = V2 . 1 V2 = 120 v . 1 = 24 v 5 Este é um transformador abaixador.