Elementos de Trazo en Planta

TEMA VI : ELEMENTOS DEL TRAZADO EN PLANTA Y ALZADO DE CARRETERAS

PROFESOR: Juan Francisco Coloma Miró. 1

TEMA VIELEMENTOS DEL TRAZADO

EN PLANTA Y ALZADODE

CARRETERAS



ÍNDICETema VI. Elementos del trazado en planta y alzado d e carreteras.1.Trazado en planta .

1.1 Introducción.1.2 Alineaciones rectas.1.3 Curvas circulares.

1.3.1 Características de las curvas circulares.1.3.2 Condiciones que influyen en el trazado de curvas en planta.

- Peligros para la estabilidad de la marcha. Deslizamientos.- Peligro de vuelco.- Conclusiones a tener en cuenta para los peligros de deslizamiento y vuelco- Criterio para el calculo de radio mínimo por razón de estabilidad.- Radios mínimos por razón de visibilidad.

1.3.3 Clasificación y elementos de las curvas circulares.- Definición geométrica de la curva circular.

1.3.4 Cálculo de los elementos de las curvas circulares simples.1.4 Curvas de transición.

1.4.1 Generalidades.1.4.2 Elementos de una curva de transición.1.4.3 Condiciones de la curva de transición.1.4.4 Forma de la curva de transición.1.4.5 Ecuaciones de la clotoide.1.4.6 Transición de peralte.



ÍNDICETema VI. Elementos del trazado en planta y alzado d e carreteras.2 Trazado en alzado .2.1 Consideraciones generales.2.2 Rampas.

2.2.1 Factores a considerar en la elección de la pendiente.2.2.1.1 Influencia económica de la pendiente.2.2.1.2 Influencia de la pendiente en la capacidad de la vía.

2.2.2 Limitaciones del trazado en alzado.2.2.2.1 Inclinación máxima y mínima de la rasante.2.2.2.2 Disminución de las pendientes en las curvas.

2.3 Acuerdos de rasantes.2.3.1 Condiciones de la curva de acuerdo. Parámetros mínimos.

2.4 Geometría de las curvas verticales.2.4.1 Movimientos de los vehículos en las curvas verticales.2.4.2 Clasificación y elementos de las curvas verticales.2.4.3 Propiedades geométricas de la parábola.2.4.4 Cálculo de los elementos de la parábola (simétrica).2.4.5 Longitud mínima de las curvas verticales.

3 Consideraciones a tener en cuenta en el proyecto en planta y alzado.



1.- TRAZADO EN PLANTA

El trazado en planta se puede considerar como formado por alineaciones rectas, curvas circulares de distintos radios, y curvas de curvatura variable que permitan una transición suave entre alineaciones rectas y curvas circulares, ó entre curvas circulares de radios diferentes.

1.1 INTRODUCCIÓN



La definición del trazado en planta se referirá a un eje, que define un punto en cada sección transversal.

En general, salvo en casos suficientemente justificados, se adoptará para la definición del eje:

• En carreteras de calzadas separadas :– El centro de la mediana, si ésta fuera de anchura constante o con variación de anchura aproximadamente simétrica.

• En carreteras de calzada única :– El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles adicionales.



1.2.- ALINEACIONES RECTAS

a) En cualquier tipo de carretera , para adaptarse a ciertos condicionantes externos:

infraestructuras existentes, condiciones urbanísticas, terrenos llanos, valles de configuración recta, proximidades de cruces, etc.

b) En carreteras de calzada única en las que, para obtener suficientes oportunidades de adelantar a otros vehículos más lentos, si para ello es preciso ocupar temporalmente el carril reservado a la circulación en sentido contrario. Normalmente, se trata de carreteras con dos carriles y doble sentido.



LONGITUDES MINIMAS Y MAXIMAS DE ALINEACION RECTA

Para evitar problemas relacionados con el cansancio, deslumbramientos, excesos de velocidad, etc, es deseable limitar las longitudes máximas de las alineaciones rectas y para que se produzca una acomodación y adaptación a la conducción es deseable establecer unas longitudes mínimas de las alineaciones rectas.



LONGITUDES MÁXIMA - MÍNIMA PARA DIFERENTES VALORES D E LA VELOCIDAD DE PROYECTO.



1.3.- CURVAS CIRCULARES

Fijada una cierta velocidad de proyecto, el radio mínimo a adoptar en las curvas circulares se determinará en función de:

• 1)El peralte y el rozamiento transversal movilizado.• 2)La visibilidad de parada en toda su longitud.� Despeje en planta• 3)La coordinación del trazado en planta y alzado , especialmente para evitar pérdidas de trazado

Los accidentes debidos a una excesiva velocidad en curva son:

•Deslizamiento: el rozamiento transversal movilizado entre las ruedas y el pavimento (mojado) rebasa la resistencia al deslizamiento transversal µt

•Vuelco: Solo para vehículos de alto centro de gravedad.



fT (V)= 0,18-0,00145 (V-40) fT (V)= 0,122-0,00088(V-80)

(YA VISTO EN TEMA-4)



RELACIÓN VELOCIDAD ESPECÍFICA - RADIO - PERALTE PARA AUTOPISTAS, AUTOVÍAS, VÍAS RÁPIDAS Y CARRETERAS C-1 00 (GRUPO 1)



RELACIÓN VELOCIDAD ESPECÍFICA - RADIO - PERALTE PARA CARRETERAS C-80, C-60 Y C-40 (GRUPO 2)



PELIGROS PARA LA ESTABILIDAD DE LA MARCHA. DESLIZAMIENTOS

)··(2

pggR

Vt += µ V en m/s V en Km/h

PELIGRO DE VUELCO

)(1272 pRV t +⋅= µ

pbh

phbg

R

V

⋅−

⋅+=

2

22

V en m/s P2bh

Ph2b

R127V 2

⋅−

⋅+= V en Km/h

h

b

P

F 2/≤



DESARROLLO MÍNIMO CURVA CIRCULAREn general, el desarrollo mínimo de la curva se corresponderá con una variación de acimut entre sus extremos mayor o igual que veinte gonios (20 gon ), pudiendo aceptarse valores entre veinte gonios (20 gon) y nueve gonios(9 gon) y sólo excepcionalmente valores inferiores a nueve gonios (9 gon)

CONCLUSIONES A TENER EN CUENTA PARA LOS PELIGROS DE DESLIZAMIENTO Y VUELCO.

1.- Para un radio y un peralte determinado, la condición de deslizamiento limita más la velocidad que la del vuelco, con lo que conviene aumentar µt en la zona de la curva para aumentar la velocidad.

2.- Para un radio determinado, el aumento de peralte aumenta en muy pequeña proporción la velocidad limite admisible, por lo cual no convienen peraltes exagerados, que encarecen la obra y perjudican el tráfico, sin ventaja excesiva.



TIPO DE CURVAS

CURVA SIMPLE . Una curva simple puede doblar hacia la derecha ó hacia la izquierda recibiendo entonces este calificativo adicional; existiendo curva circular derecha (+) y curva circular izquierda (-) .



TIPO DE CURVAS

Curvas circulares compuestas : Son curvas circulares contiguas, de diferente radio, que van hacia el mismo lado. (mismo sentido � cazoleta)

Curvas circulares revertidas : Son curvas circulares que cruzan en sentido opuesto y tienen un punto de tangencia común, siendo sus radios iguales ódiferentes. (distinto sentido)


1.4.- CURVAS DE TRANSICIÓN

•Alineaciones de curvatura variable con el recorrido. El radio de curvatura va disminuyendo desde el punto de tangencia con la alineación recta (ρ = ) hasta el radio finito de la curva circular (ρ = R)•Enlace continuo y armonioso entre las rectas y curvas circulares.•Facilitan la transición de peralte (fuerza centrífuga) y el giro del volante al pasar de recta a curva circular


TIPOS DE CURVAS DE TRANSICIÓN

Vienen definidas por el valor de su radio de curvatura que puede ser:

•Inversamente proporcional al desarrollo de la curva �� Clotoide ó Espiral de Cornue. ρ·s = A2

•Inversamente proporcional al desarrollo de a la cuerda � Lemniscata de Bernouilli. ρ·CL = A2

•Inversamente proporcional al desarrollo de a la abcisa � Óvalos de Cassini. ρ·x = A2



1) La curva de transición será más necesaria cuanto menor sea el radio de la curva circular y mayor la velocidad.

2) Se hace innecesaria la curva de transición para curvas circulares de radio mayor de 5000 metros en Grupo 1 y 2.500 m en Grupo 2, ó pequeñas velocidades (V< 50 Km/h)

3)Las curvas de transición tienen por objeto evitar las discontinuidades en la curvatura de la traza, por lo que, en su diseño deberán ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y estética que el resto de los elementos del trazado.

La seguridad se consigue adaptando una forma conveniente de la curva y limitando la variación de la pendiente transversal. La comodidad , amortiguando la variación por segundo de la aceleración centrífuga y dando a la curva una longitud suficiente para desvanecer el peralte. Esta última condición favorece, además, la estética del trazado .



FORMA Y CARACTERISTICAS

x



Xc

C

OE

TE

FORMULAS

4

5

40A

ssx −=

R

Lo ⋅

=2

αR

LR

24

2

=∆6

7

2

3

3366 A

s

A

sy −=

Xc = Xo-R·senαo~L/2 (simp.parábola cúbica)

Yc = Yo+R·cosαo= R+ ∆R~R+T = Xc+Yc·tagΦ/2

R

L

24

2

R

αo

Simplificación 3.1.I.C.

αo



LONGITUD MINIMA

1.- Confort. Por limitación de la aceleración centrí fuga: la variación de la aceleración centrífuga debe limitarse a un valor J aceptable desde el punto de vista de la comodidad.(Se supone clotoide recorrida a velocidad cte = Ve de radio menor Ro)

VALORES DE J



2.- Seguridad. Limitación de la variación de la pend iente transversal (PERALTE)La variación de la pendiente transversal se limitará a un máximo del cuatro por ciento (4%) por segundo para la velocidad específica de la curva circular asociada de radio menor. � Lmin=p·V/4

3.- Estética. Condiciones de percepción visual ��OBLIGATORIOS

3.1.- La variación de acimut entre los extremos de la clotoide sea mayor o igual que 1/18 radianes � rado 18

1≥α

3.2.- El retranqueo de la curva circular sea mayor o igual que cincuenta centímetros (50 cm).

mR

LR 5,0

24

2

≥≈∆

2

2

2

2

2

2

2222 OOo

R

A

R

L

A

L

A

s =⋅

===α �

�



3.- Condiciones de percepción visual (estética) ��RECOMENDABLE

3.3.- La variación de acimut entre los extremos de la clotoide, sea mayor o igual que la quinta parte del ángulo total de giro entre las alineaciones rectas consecutivas en que se inserta la clotoide

radO 5

φα ≥ � 2

2

2

2

2

2

2222 OOo

R

A

R

L

A

L

A

s =⋅

===α �

φ φφ

LONGITUD MAXIMA

La longitud máxima de cada curva de acuerdo no será superior a una vez y media (1,5) su longitud mínima.



COORDINACION ENTRE ELEMENTOS DE TRAZADO

1.-Para todo tipo de carretera, cuando se unan curvas circulares consecutivas sin recta intermedia, o con recta de longitud menor o igual que cuatrocientos metros (400 m), la relación de radios de las curvas circulares no sobrepasará los valores tabulados en las tablas 4.7 y 4.8.

2.1-En autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-1 00, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida , en el sentido de la marcha, será igual o mayor que setecientos metros (700 m).

2.2-En las carreteras C-80, C-60 y C-40 cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida , en el sentido de la marcha, será igual o mayor que trescientos metros (300 m).



OTRAS RECOMENDACIONES

1.- Las clotoides contiguas a una alineación circular deberán ser SIMETRICAS siempre que sea posible.

2.- En general NO podrán unirse clotoides entre sí, (CLOTOIDES EN PUNTA) salvo en el caso de curvas en «S» en el que la unión se hará por sus puntos de inflexión.

3.- En el caso de valores excepcionales de ángulos de giro entre rectas ( ) inferiores a seis gonios (6 gon), para mejorar la percepción visual, se realizará la unión de las mismas mediante una curva circular, sin clotoides, de radio tal que se cumpla:

φ

φ

Dc = desarrollo de la curva (m).= ángulo entre las alineaciones rectas

(gon).φ



La transición del peralte deberá llevarse a cabo combinando las tres condiciones siguientes:• Características dinámicas aceptables para el vehículo. (Seguridad)• Rápida evacuación de las aguas de la calzada. (Drenaje-seguridad)• Sensación estética agradable. (Comodidad)

TRANSICION DE PERALTE

1)En general la transición del peralte se desarrollará a lo largo de la curva de transición en planta (clotoide), en dos tramos, habiéndose desvanecido previamente el bombeo.

2)El desvanecimiento del bombeo se hará en la alineación recta e inmediatamente antes de la tangente de entrada, en una longitud de 40 metros en carreteras de calzadas separadas y en una longitud de 20 metros en carreteras de calzada única.

3)En el caso de alineación recta unida a curva circular, se efectuará la transición del peralte sobre la alineación recta .



DESVANECIMIENTO DEL BOMBEO Y TRANSICIÓN DEL PERALTE

RECTA + CLOTOIDE+C.CIRCULAR



TRAZADO EN ALZADO

Los elementos que constituyen el trazado en alzado son las alineaciones verticales formadas por las rasantes en rampa ó pendiente y por los acuerdos entre las mismas.

En carreteras de calzadas separadas :– La definición del alzado podrá ser común para ambas calzadas o diferente para cada una de ellas. En general el eje que lo defina coincidirá con el borde interior del carril más próximo a la mediana .

• En carreteras de calzada única :– El eje que define el alzado, coincidirá con el eje físico de la calzada (marca vial de separación de sentidos de circulación).



Al subir (RAMPA):•Fluidez de la circulación: Reducción en la velocidad de los vehículos pesados � tercer carril• Seguridad: Menor aceleración disponible para adelantar.• Costes de conservación: Aparición de roderas en los pavimentos bituminosos por la acción de cargas pesadas y lentas.•Costes de explotación: Mayor consumo de carburante y mayores tiempos de recorrido.

Al bajar (PENDIENTE):• Seguridad: Aumento de la distancia para detenerse� lechos de

frenado• Costes de conservación: Aparición de roderas en los pavimentos bituminosos por la acción de cargas pesadas y efectos de frenado.

Se deben sopesar los costes de construcción y explotación para la definición de las rasantes de proyecto.



AUTOVIA A-66: BAÑOS DE MONTEMAYOR-ALDEANUEVA DEL CA MINO



INCLINACION DE LAS RASANTES. VALORES EXTREMOS



1) El VALOR MÍNIMO de la inclinación de la rasante no será inferior a cinco décimas por ciento (0,5%). Excepcionalmente, la rasante podrá alcanzar un valor menor, no inferior a dos décimas por ciento (0,2%).

2)La inclinación de la línea de máxima pendiente en cualquier punto de la plataforma no será menor que cinco décimas por ciento (0,5%).

3) No se dispondrán rampas ni pendientes con la inclinación máxima establecida para cada velocidad y tipo de carretera, cuya longitud supere los tres mil metros (3000 m). Esta limitación se considerará independientemente del estudio de carriles adicionales.

4)Salvo justificación en contrario, no se proyectarán longitudes de rampas o pendientes cuyo recorrido, a la velocidad de proyecto, sea inferior a diez segundos(dicha longitud se medirá entre vértices sucesivos). Lmin≥Vp(Km/h)·10s/3,6



CARRILES ADICIONALES

En rampa y pendiente se ampliará la plataforma añadiendo un carril adicional, cuando el nivel de servicio disminuya por debajo del fijado en el año horizonte

En carreteras de calzada única se ampliará la plataforma si la velocidad del vehículo pesado tipo en la rampa o pendiente disminuye por debajo decuarenta kilómetros por hora (40 km/h ) en coincidencia con una disminución del nivel de servicio, en dicha rampa o pendiente, en dos (2) niveles respecto al existente en los tramos adyacentes.

Si la pendiente media, i, de la rasante descendente es superior al cinco por ciento (5%), se podrá justificar la disposición de un lecho de frenado si el producto del cuadrado de i (expresado en tanto por ciento) por la longitud del tramo descendente (expresada en kilómetros) resulta superior a 60 (i2(%)xL(Km)>60)

LECHOS DE FRENADO



822

22 φφ ⋅=⋅=⋅

= VV Kd

KT

Kv

xf

ACUERDOS DE RASANTES

Kv

xxiZ e ·2

·2

−=Kv

xxxxiZZ E

EeE ·2

)''()''·('

2−−−+=

PARABOLA 2º GRADO

L=2T

(Particulares) (Generales)



PARÁMETROS MÍNIMOS DE LA CURVA DE ACUERDO

1.- Consideraciones de visibilidad

VISBILIDAD DE PARADA

VISBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

(Diurna)

(Nocturna)



VISIBILIDAD EN ACUERDOS VERTICALES



2.- Consideraciones estéticas

θ/VpKv ≥



CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN EL PROYECTO EN PLANTA Y ALZADO

a) Condiciones estéticas �� Por razón de orden estético y medioambiental, el trazado debe romper lo menos posible la armonía del paisaje (Suavidad y continuidad)

b) Condiciones de seguridad1º-Las alineaciones deben ser suficientemente largas, unidas por curvas de radios lo mayores que la economía permita. Siempre existirá la distancia de visibilidad de parada.2º-No son recomendables alineaciones excesivamente largas, ya que resultan monótonas y peligrosas,



c) Consideraciones de orden técnico

1º- No deben emplearse curvas de varios centros.2º- No se intercalaran entre curvas de gran radio una de radio mucho menor de forma brusca.� Coordinación elementos de trazado .3º- Deben evitarse tramos largos con puntos altos y bajos; el trazado en tobogán es antiestético y peligroso� Coordinación planta-alzado4º- No se deben colocar curvas horizontales (en planta) en los puntos altos óbajos de un perfil. � Coordinación planta-alzado (OJO DRENAJE)5º- Conviene evitar los cruces de carretera en curvas horizontales (en planta) óverticales (en alzado).6º- Las curvas son más peligrosas en terraplén que en desmonte.(Caídas)7º- El trazado en su conjunto debe ser tranquilo para el conductor, evitándose las sensaciones de continuidad ó garrotes, y cuidando el efecto en perspectiva del trazado.



COORDINACION DE TRAZADO PLANTA -ALZADO

1) Los puntos de tangencia de todo acuerdo vertical, en coincidencia con una curva circular, estarán situados dentro de la clotoide en planta y lo más alejados del punto de radio infinito.(No información de dos curvaturas en un acuerdo vertical)

2) Alineación única en planta (recta o curva) que contenga un acuerdo vertical cóncavo o un acuerdo vertical convexo cortos



3) Acuerdo convexo en coincidencia con un punto de inflexión en planta

4) Alineación recta en planta con acuerdos convexo y cóncavo consecutivos� tobogán



5) Alineación recta seguida de curva en planta en correspondencia con acuerdos convexo y cóncavo

6) Alineación curva, de desarrollo corto, que contenga un acuerdo vertical cóncavo corto



7) Conjunto de alineaciones en planta en que se puedan percibir dos acuerdos verticales cóncavos o dos acuerdos verticales convexos simultáneamente


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