ELEMENTOS DE MÁQUINAS IIEngrenagens

Engrenagens (Gears)

Engrenagens cilíndricas de dentes rectos (Spur gear drive)

Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais (Helical gear drive)

ELEMENTOS DE MÁQUINAS IIEngrenagens

Engrenagens (Gears)

Engrenagens cónicas de dentes rectos (Bevel gear drive with straight teeth)

Engrenagens parafuso sem-fim (Worm gear drive cylindrical teeth)

ELEMENTOS DE MÁQUINAS IIEngrenagens

Nomenclatura

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Nomenclatura

Circulo Primitivo (Pitch circle) – é o circulo teórico, sobre o qual os cálculos são normalmente efectuados.

Diâmetro Primitivo “d” (pitch diameter) – diâmetro do circulo primitivo.Passo Primitivo (circular pitch) “p” – é a distância, medida no circulo primitivo,

de um ponto num dente, até ao ponto correspondente no dente adjacente. O passo primitivo é igual á soma da

espessura do dente (tooth thickness) e intervalo entre dentes (width of space).Módulo (module)”m” – é a razão entre o diâmetro primitivo, “d” e o número de

dentes, “N”. Diametral Pitch “P” – é a razão entre o número de dentes da engrenagem, “N” e o diâmetro primitivo, “d”.Saliência “a” (addendum) – é a distância radial entre a superfície da coroa (top

land) e o diâmetro primitivo.Reentrância “b” (dedendum) – é a distância radial entre a superfície da raiz

(bottom land) e o diâmetro primitivo.Altura do dente “ht” (whole depth) – é a soma da saliência e da reentrância.

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Nomenclatura

Circulo de folga (clearance circle) – é o circulo tangente ao circulo de saliência da engrenagem.

Folga “c” (clearance) – é a saliência subtraída da reentrância.Backlash – é a quantidade que o intervalo entre dentes (width of space) excede a

espessura do dente engrenado no circulo primitivo.

d

NP pP

mp N

dm

P – diametral pitch , dentes por polg.p – passo primitivoN – número de dentesm – módulo , mmd – diâmetro primitivo

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Perfil Envolvente

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Circunferência de Base e PrimitivaPinhão

Carreto

ggpp rrv

Duas engrenagens engrenadas, onde os círculos primitivos rolam um sobre o outro, sem escorregamento.

cosrr pbp

cosrr gbg

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Geometria de Engrenagens

Cilíndricas de Dentes Rectos

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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Rectos (cont.)

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Razão de Contacto

pqqq rat

Arco de acção :

Apenas um dente engrenado.

p

q

cosp

Lm tab

c

Razão de contacto – indica o número médio de dentes engrenados.

2,1mc No caso geral, devido a possíveis deficiências de montagem, aumentando o possibilidade de impacto entre dentes.

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Interferência

Interferência – engrenamento na parte do dente cujo o perfil não é envolvente.

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Interferência (cont.)

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Módulo / Diametral Pitch

Diametral pitch comparado com o tamanho do dente.

P

4,25m

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Fabrico de Engrenagens

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Engrenagens Cónicas de Dentes Rectos

P

G

G

P

N

Ntan

N

Ntan

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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais

tx

cospp tn

tan

pp tx

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Engrenagens Cilíndricas de Dentes

Helicoidais (cont.)

t

n

tan

tancos

cos

PP,Pp t

nnn

cosmm,mp tnnn

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Engrenagens de “Parafuso Sem Fim”

tG

G

PNd

7,1

Cd

0,3

C 875,0

W

875,0

Wx NpL

Wd

Ltan

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Engrenagens Exteriores e Interiores

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Trens de Engrenagens

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Trens de Engrenagens (cont.)

Convenção: Sentido positivo = Sentido anti-horário

F

L

n

n

movidosdentesnproduto

motoresdentesnprodutoe

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Trens de Engrenagens (cont.)

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Trens de Engrenagens Planetários

AF

AL

nn

nne

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Caixa de Velocidades

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Diferencial

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Forças em Engrenagem Cilíndrica Dentes Rectos

VWH t

60

dnV

t23t FW

tanFF t23

r23

cos

FF

t23

23

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Forças em Engrenagem Cónica Dentes Rectos

TVH

60

dnV

avt r

TW

costanWW tr

sintanWW ta

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Forças em Engrenagem Cilíndrica Dentes Helicoidais

VWH t

60

dnV

nr sinWW

sincosWW na

coscosWW nt

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Forças em Engrenagem Parafuso Sem Fim

ny

GrWr sinWWWW

sincosWWWW nx

GaWt

coscosWWWW nz

GtWa