Elemente de Baza Ale Proiectarii Asistate de Calculator

8/10/2019 Elemente de Baza Ale Proiectarii Asistate de Calculator

http://slidepdf.com/reader/full/elemente-de-baza-ale-proiectarii-asistate-de-calculator 1/224



ditura Universitãtii din Pitesti

Str. Târgu din Vale, nr.1,110040, Piteşti, jud. Argeş

tel/fax: 40 48 21.64.48

Copyright © 2005 – Editura Universităţii din Piteşti

Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervateEditurii Universităţii din Piteşti.

Nici o parte din acest volum nu poate fi reprodusă sub orice formă, f ăr ă permisiunea scrisă a autorului.

Director Editură: lector univ. drd. Sorin FIANU

Redactor şef: prof. univ. dr. Constantin ŢIBRIAN

Consilier editorial: conf. univ. dr. Dumitru CHIRLEŞAN

Bun de tipar: 20.04.2005, tiraj: 50.

Referenţi ştiinţifici:

- prof. univ. dr. ing. Alexandru BOROIU

- prof. univ. dr. ing. Viorel NICOLAE

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a RomânieiVIERU, IONEL

Elemente de bază ale Proiectării Asistate de Calculator /

Ionel Vieru, Dinel Popa, Claudia Popa. - Piteşti: Editura

Universităţii din Piteşti, 2005

Bibliogr.

Index

ISBN 973-690-394-X

I. Popa, Dinel

II.

Claudia, Popa



PREFAŢĂ

Munca de proiectare a unui inginer nu mai poate fi concepută în afaracalculatorului, reprezentările virtuale au devenit limbajul curent de exprimare.

Începând din faza conceptuală până la etapa de fabricare, desenul în plan,dar mai ales modelarea 3D este necesar ă în toate etapele de elaborare şi promovarea unui produs nou.

În capitolul introductiv al acestei lucr ări sunt prezentate probleme privind proiectarea în domeniul tehnic, evoluţia conceptului de proiectare, clase de proiectare utilizate şi aspecte legate de conceptul de inginerie simultană.

În capitolul al doilea sunt prezentate elemente legate de integrareaactivităţilor cu calculatorul într-o întreprindere şi se subliniază importanţa şiavantajele lucrului într-un mediu CAD.

Capitolul al treilea se refer ă la probleme în legătur ă cu modelareageometrică, respectiv sunt prezentate principiile reprezentării matematice alecorpurilor, posibilităţi de modificare a formelor sau poziţiilor în spaţiu ale acestorcorpuri.

În capitolul patru al lucr ării sunt expuse într-o ordine logică cele maiuzuale comenzi AutoCAD folosite în grafica asistată. Exemplele şi aplicaţiileefectuate fac ca materialul să nu fie numai o simplă înşiruire de comenzi şiexplicaţii ale modurilor de folosire, dar şi o reprezentare în plan a elementelorgeometrice şi a corpurilor geometrice pe baza metodelor şi regulilor stabilite degeometria descriptivă şi normativele în vigoare.

Capitolul al cincilea este dedicat modelării, reprezentării suprafeţelor şisolidelor. Cu ajutorul comenzilor prezentate se obţin obiecte în trei dimensiuni, iarmultitudinea de exemple efectuate simplifică procesul de parcurgere şi înţelegere amodului de generare, modelare şi vizualizare a suprafeţelor şi solidelor. O atenţiedeosebită se acordă reprezentării obiectelor spaţiale obţinute.

Capitolul al şaselea se refer ă la utilizarea calculatorului pentru generarea şimanipularea datelor în vederea fabricării pieselor. Sunt prezentate principiileutilizării maşinilor cu conducere numerică şi sunt descrise principalele procedee defabricare rapidă a prototipurilor.

În ultimul capitol sunt prezentate probleme privind utilizarea calculatoruluiîn analiza proiectelor inginereşti. Sunt descrise aspecte legate de utilizarea metodeielementelor finite şi sunt prezentate diverse aplicaţii.

Având convingerea că lucrarea este în continuare perfectibilă, autoriir ămân îndatoraţi celor care folosind materialul de faţă îi vor contacta pentruexprimarea observaţiilor lor.

Autorii



CUPRINS

1. INTRODUCERE 9

1.1. Proiectarea în domeniul tehnic 10

1.2. Clase de proiectare în domeniul tehnic 12

1.3. Conceptul de inginerie simultană 15

2. INTEGRAREA ACTIVITĂŢILOR CU

CALCULATORUL - SISTEMUL CAD 21

2.1. Integrarea sistemelor asistată de calculator 22

2.2. Sistemele CAD/CAM/CAE 24

2.2.1. Sistemul CAD 252.2.1.1. Cerinţele unui sistem CAD 29

2.2.1.2. Evaluarea unui sistem CAD 30

3. MODELAREA GEOMETRICĂ 33

3.1. Modelarea Wireframe 33

3.1.1. Reprezentarea Curbelor 34

3.1.1.1. Forma neparametrică 35

3.1.1.2. Forma parametrică 353.1.2. Curbe analitice 36

3.1.3. Curbe sintetice 37

3.1.3.1. Curbe Bézier 37

3.1.3.2. Curbe B-spline 40

3.2. Modelarea cu suprafeţe 45

3.2.1. Suprafeţe Bézier 45

3.2.2. Suprafeţe B-spline 463.2.3. Controlul parametric al formelor : Nurbs şi -spline 47

3.3. Modelarea cu solide 48

3.4. Transformări geometrice 50

3.4.1. Transformări geometrice în spaţiu 50



6 Elemente de baz ă ale proiect ării asistate de calculator

4.6.14. Comanda MOVE 100

4.6.15. Comanda ROTATE 1014.6.16. Comanda ERASE 101

4.7. Comenzi de definire şi inserare a blocurilor 102

4.7.1. Comanda BLOCK 102

4.7.2. Comanda WBLOCK 104

4.7.3. Comanda INSERT 105

4.7.4. Comanda EXPLODE 107

4.7.5. Comanda DIVIDE 107

4.7.6. Comanda MEASURE 108

4.8. Comenzi de haşurare şi modificare a haşurilor existente 109

4.8.1. Comanda BHATCH 109

4.8.2. Comanda HATCHEDIT 110

4.9. Comenzi de editare a textelor 111

4.9.1. Comanda DTEXT 111

4.9.2. Comanda STYLE 113

4.9.3. Comanda MTEXT 113

4.9.4. Comanda DDEDIT 115

4.10. Comenzi de cotare 116

4.10.1. Cotarea liniar ă 117

4.10.1.1. Comanda DIMLINEAR 117

4.10.1.2. Comanda DIMALIGNED 1184.10.1.3. Comanda DIMROTATED 119

4.10.1.4. Comanda DIMBASELINE 119

4.10.1.5. Comanda DIMCONTINUE 1204.10.2. Cotarea circular ă 121

4.10.2.1. Comanda DIMRADIUS 121

4.10.2.2. Comanda DIMDIAMETER 1214.10.2.3. Comanda DIMCENTER 122

4.10.3. Cotarea unghiular ă 122

4.10.4. Cotarea raportată la un sistem de referinţă 123

4.10.5. Cotarea cu toleranţe şi indicare a abaterilor 123

4.10.5.1. Comanda TOLERANCE 124

4.10.5.2. Comanda DIMSTYLE/TOLERANCE 1254.10.6. Adnotări cu linii de indicaţie 126

4.10.7. Definirea sau modificarea stilului de cotare 128

5. MODELAREA ŞI REPREZENTAREA STRUCTURILOR

SPAŢIALE131

5.1. Sisteme de coordonate 131

5.2. Vizualizarea desenelor 3D 136

5.2.1. Comanda VPOINT 1365.2.2. Comanda DVIEW 137

5.2.3. Comanda 3DORBIT 139

5.3. Editarea suprafeţelor şi solidelor 142

5.3.1. Editarea suprafeţelor 143



Cuprins 7

5.3.1.1. Suprafeţe predefinite de AutoCAD 143

5.3.1.2. Suprafeţe editate de utilizator 1485.3.2. Editarea suprafeţelor 3D pornind de la desene 2D 150

5.3.2.1. Comenzile ELEV şi CHANGE 150

5.3.2.2. Comanda 3DARRAY 1525.3.2.3. Comanda ROTATE3D 152

5.3.3. Generarea suprafeţelor 154

5.3.3.1. Generarea suprafeţelor riglate (RULESURF) 1555.3.3.2. Generarea unei suprafeţe de rotaţie (REVSURF) 156

5.3.3.3. Generarea unei suprafeţe mărginită de frontiere 157

5.3.3.4. Generarea unei suprafeţe de translaţie (TABSURF) 157

5.3.4. Modelarea solidelor folosind solide primitive 1585.3.4.1. Comanda BOX 159

5.3.4.2. Comanda SPHERE 159

5.3.4.3. Comanda CYLINDER 160

5.3.4.4. Comanda CONE 1605.3.4.5. Comanda WEDGE 161

5.3.4.6. Comanda TORUS 161

5.3.5. Modelarea solidelor folosind solide compozite 162

5.3.6. Modelarea solidelor folosind solide extruse (EXTRUDE) 1645.3.7. Modelarea solidelor folosind solide de revoluţie 165

5.3.8. Modificarea solidelor 167

5.3.8.1. Comanda FILLET 1675.3.8.2. Comanda CHAMFER 168

5.3.8.3. Comanda SLICE 169

5.3.8.4. Comanda SECTION 1705.3.8.5. Comanda MIRROR3D 170

5.4. Reprezentarea fotografică a obiectelor spaţiale 171

5.4.1. Configurarea unei reprezentări fotografice 171

5.4.2. Crearea unei scene 1745.4.3. Crearea unui fundal 179

6. SISTEMUL CAM 181

6.1. Conducerea numerică a maşinilor unelte 181

6.1.1. Axele de lucru ale maşinilor unelte 182

6.1.2. Stabilirea punctelor de referinţă şi compensarea uneltelor 1836.1.3. Programe pentru fabricarea asistată 184

6.2. Procedee de fabricare rapidă a prototipurilor 186

6.2.1. Sterolitografia - STL 187

6.2.2. Fabricarea de piese stratificate - LOM 1906.2.3. Sinterizarea selectivă cu laser - SLS 192

6.2.4. 3D Print – Tipărirea tridimensională 194

6.2.5. Modelmaker 1956.2.6. Fabricarea prin depunere de material - FDM 196

6.2.7. Procedeul de fabricaţie stratconception 196

6.3. Transferul modelului geometric între programul CAD şi sistemul RP 197




7. SISTEMUL CAE 199

7.1. Utilizarea metodei elementelor finite 199

7.1.1. Avantajele utilizării metodei elementelor finite 199

7.1.2. Etape de lucru în metoda elementelor finite 2007.1.3. Analize structurale 206

7.1.4. Analize termice 211

7.1.5. Analize de curgere a fluidelor (CFD) 2147.1.6. Optimizări ale proiectelor 215

7.2. Simularea proceselor industriale 216

7.3. Elemente de frontier ă 218

7.4. Programe pentru mecanica sistemelor de corpuri 219

BIBLIOGRAFIE 221



1 INTRODUCERE

Întreprinderile sunt implicate astăzi într-un amplu proces de schimbare cu odinamică extrem de rapidă, consecinţele pe termen lung ale acestui fenomen fiindgreu de prevăzut.

Evoluţia contextului industrial a ar ătat foarte clar că astăzi o întreprindere segăseşte sub influenţa tripletei calitate/termene/costuri (v. fig. 1.1).

Este dificil deci a se separa cele trei mari obiective urmărite, acestea fiindstrâns legate între ele:

• îmbunătăţirea calităţii;• reducerea ciclului de livrare;• reducerea costurilor.

Elementele r ăspunzătoare pentru provocarea acestor schimbări majore care se petrec astăzi sunt tehnicile legate de industria informatică. Sistemele de

Costuri(C)

Calitate(Q)

Termene(T)

Fig. 1.1. Tripleta calitate/termene/costuri.

Întreprindere




transmitere/recepţie/stocare şi prelucrare a informaţiilor au evoluat continuu şi

spre deosebire de alte domenii de activitate, putem remarca faptul că aceste sistemese află în pragul unor perfecţionări cu influenţe semnificative pentru modul de viaţă actual. Asistăm practic la un fenomen informatic aflat în plină expansiune.

Posibilităţile puse la dispoziţie de industria informatică şi de aplicaţiile recente(diferite pachete software dedicate, Internet, etc.) permit accesul la o cantitatefoarte mare de informaţie (practic nelimitată), ce poate fi prelucrată în vedereaobţinerii datelor dorite. În baza acestor informaţii, prin prisma analizei şiinterpretării acesteia în mod corect şi în timp util, se desf ăşoar ă de fapt activitateade producţie şi comer ţul acestui început de mileniu.

1.1. PROIECTAREA ÎN DOMENIUL TEHNIC

Evoluţia conceptului de proiectare

În concepţia tradiţională, cunoştinţa principală a proiectantului era aceea deom specializat în tehnica principală utilizată în biroul său. Cultura tehnică a proiectantului consta în a regrupa într-un ansamblu coerent diferite soluţii localer ăspunzând funcţionalităţilor de bază ale produsului, la care adăuga elemente delegătur ă permiţând completarea definirii pieselor, reunite într-un desen tehnic, caretrebuia să definească complet produsul proiectat.

Dezvoltarea informaticii grafice din anii 1970-1980, a permis proiectanţilortranscrierea cunoştinţelor lor pentru maşini realizându-se biblioteci de componente,apărând software-uri pentru desen tehnic utilizând aceste componente.

Punerea în practică a soluţiilor locale nu era însă suficientă pentru a se defini o piesă, fiind necesar a se reliefa aceste soluţii prin aspecte suplimentare care au avut

drept scop spre exemplu în domeniul mecanic, poziţionarea în spaţiu a diferitelorelemente tehnologice pe de o parte, şi asigurarea pentru ansamblu a unei rezistenţemecanice corespunzătoare unei bune funcţionări a produselor (durata de viaţă,deformaţie, etc.).

S-a abordat astfel a doua viziune a problemelor de proiectare sub aspectulcalculelor de structuri, aspect care era deja existent, apropiat componentelortehnologice, dar ascuns prin utilizarea de legi experimentale. Aplicaţiile de calculau demarat prin utilizarea masivă a rezistenţei materialelor. Experienţa dobândită acondus la descoperirea de coduri de calcul puternice (metoda elementelor finite deexemplu) în care au fost introduse legi de comportament din ce în ce maicomplexe.

De la un sistem utilizat în principal pentru desenare se trece acum către unsistem care se apropie de integrarea pe domenii. În domeniul mecanic dezvoltareas-a orientat către soluţii de asamblare de elemente pur geometrice în perioada deapogeu a calculului de structuri şi a proiectării de mari ansambluri (de exemplucaroseriile de automobile).



Introducere 11

În anii 1975 se realizează de asemenea legătura între calculul numeric pentru

domeniul mecanic şi analiza matematică de optimizare deschizându-se calea spreoptimizarea formei.În anul 1980 a apărut inteligenţa artificială care şi-a căutat domenii de aplicaţie

şi a găsit o evoluţie spectaculoasă în domeniul proiectării asistate de calculator, cuajutorul sistemelor expert care înmagazinează cunoştinţele proiectanţilor,cunoştinţe formate din elemente foarte diferite, uneori independente.

Se punea problema utilizării pentru proiectare a acestor sisteme, capabile să înmagazineze cunoştinţele mai multor exper ţi, atât ale celor vechi cât şi a celortineri. Experienţele moderne în proiectarea asistată de calculator au demarat practicîn această perioadă.

Problemele proiectării

Problemele proiectării sunt probleme complexe, pentru rezolvarea cărora participă mai mulţi parteneri, de profesii diferite, ale căror interacţiuni sunt permanente.

Luarea în considerare a multitudinii de profesii în mod succesiv nu permitedezlegarea problemelor de proiectare f ăr ă încercări multiple şi f ăr ă a se elimina dintimp în timp căi care împiedică obţinerea soluţiei ideale.

Este deci deosebit de util a se realiza o organizare a proiectării care să permită fiecărei profesii să recunoască care este punctul de blocaj în derulareaactului de proiectare. Este necesar deci ca fiecare participant care intervine la unmoment dat în viaţa produsului, să fie prezent încă din faza de proiectare a produsului pentru a interveni la timp şi pentru o definire exactă a acestuia.

Proiectarea este deci o “artă” dificilă. S-a creat o metodologie de proiectare bazată pe etape intermediare, puncte de întâlnire şi fixarea soluţiilor.

Se vorbeşte astfel despre proiectarea iniţială (preliminar ă) sau faza zero, proiectarea de ansamblu (faza A), şi de proiectarea de detaliu (faza B).

Fiecăreia din aceste faze îi corespunde un nivel de abordare a produsului derealizat, faza zero permiţând specificarea aşteptărilor şi evaluarea soluţiilor posibile, faza A realizând o arhitectur ă a sistemului şi calculând elementele deinterfaţă între diferitele păr ţi ale produsului, faza B asigurând în detaliu proiectareafiecărei păr ţi (v. fig.1.2).

Decuparea în elemente considerate ca independente, nu poate conduce decâtla optimizări locale, suma optimelor locale necorespunzând în mod evident cuoptimul global. Pe de alta parte neluarea în considerare a unor parametrii în fazeleiniţiale conduce în mod implacabil la momente de impas, necesitând numeroase bucle de revenire.




O problema complicată poate fi fracţionată în probleme mai simple putând fiastfel rezolvată la finele arborescenţei descrise. Dar o problemă complexă nu poatefi rezolvată astfel, deoarece nu este posibil a se extrage din aceasta problemă elemente suficient de independente pentru a putea fi tratate de sine stătător.

1.2. CLASE DE PROIECTARE ÎN DOMENIUL TEHNIC

Literatura de specialitate delimitează trei clase de proiectare specificedomeniului tehnic, în funcţie de caracterul său inovativ. În cadrul fiecăreia dintreacestea există subclase, care determină uneori suprapunerea claselor definite.

Proiectarea iniţială (faza zero)

Permite specificarea aşteptărilorşi evaluarea soluţiilor posibile

Proiectarea de ansamblu(faza A)

Proiectarea de detaliu(faza B)

Realizează o arhitectur ă asistemului

Asigur ă proiectarea fiecărei păr ţi în detaliu

Fig. 1.2. Etapele de bază ale proiectării.




Fazele realizării proiectului de clasa III

Realizarea proiectului de clasa III demarează prin stabilirea cerinţelor de proiectare, a atributelor noii entităţi de proiectat, a performanţelor ei tehnice,economice, a timpului afectat rezolvării problemei. Este elaborată o schiţă de proiect, un proiect în faza primar ă, care are ca scop stabilirea caracteristicilorglobale şi limitarea spaţiului de căutare a soluţiilor (figura 1.3).

Faza cea mai complexă este cea de proiectare propriu-zisă. În cadrul uneiechipe de proiectare aceasta fază este începută de proiectanţii aflaţi pe nivele

superioare ale ierarhiei şi este continuată de cei aflaţi pe nivele inferioare. Unanumit specialist, de pe o anumită treaptă ierarhică, primeşte o specificaţie de proiectare, care include anumite cerinţe si constrângeri de la un proiectant situat peun nivel superior. O dată îndeplinită sarcina proprie, proiectantul se adresează altor

Proiectarea propriu-zisă

Elaborarea proiectului brut(schiţa de proiect)

Formularea cerinţelor iniţiale de proiectare

Evaluarea soluţiei

Soluţia finală optimă

Re

proiectare

Fig. 1.3. Fazele procesului de proiectare.



Introducere 15

proiectanţi, care îi succed ierarhic, pentru detalierea substructurilor. Dacă mai

multe substructuri sunt independente, ele pot fi proiectate în paralel.Anumite etape de proiectare pot conduce la eşecuri, prin imposibilitateasatisfacerii tuturor constrângerilor impuse. La apariţia unor eşecuri în timpulactivităţii de proiectare, se declanşează reproiectarea fazei respective sau a uneiadin fazele anterioare.

În concluzie, proiectarea tradiţională, liniar ă a unui produs parcurge unansamblu de etape pornind de la specificaţiile caietului de sarcini funcţionale până la distrugerea obiectului creat.

Printre deficienţele acestei metode liniare de proiectare putem aminti:• interfeţe dificile sau chiar absente între secvenţele succesive ale proiectului şi

între profesii;• pericol optimizărilor locale care pot aduce prejudicii optimizării globale a

proiectului;• opacitatea criteriilor de alegere pentru opţiunile tehnice luate în fazele din

amonte;• accentuarea ireversibilităţilor şi construcţie prea în amonte de aceste

ireversibilităţi;• timp prea lung pentru proiect corespunzând adiţionării timpilor de intervenţie

pentru fiecare din diferitele profesii (meserii) succesive care concur ă la realizarea produsului.

Din această analiză care arată un număr clar de limitări, rezultă necesitatea de ase regândi organizarea globală a activităţilor de proiectare şi, în special, de a seredefini modalităţile şi tehnicile de cooperare între competenţe, ceea ce presupunea se gândi la alte moduri de organizare şi de circulaţie a cunoştinţelor.

1.3. CONCEPTUL DE INGINERIE SIMULTANĂ

În literatura de specialitate pentru ingineria simultană de-a lungul timpului aufost utilizate mai multe denumiri: inginerie concurentă, inginerie convergentă,inginerie paralelă, inginerie combinată, inginerie sincronă, inginerie integrată.

Ideea principala a proiectării simultane constă în punerea în practică a uneicolegialităţi a proiectării în care toţi actorii potenţiali sunt prezenţi în oricemoment, fiecare putând să dea un aviz competent vizând consecinţele luării uneidecizii colective.

Acest mod de funcţionare permite rezolvarea unei mari păr ţi din problemele

ridicate de proiectarea liniar ă:• interfaţa între fazele proiectului sau profesii este suprimată;• toţi participanţii au acces în mod permanent la dosarul de produs;• nu trebuie să mai existe dezvoltări care conduc la o soluţie de blocare pentru

o faza ulterioar ă;




• toţi participanţii pot începe activitatea lor cât mai devreme şi în paralel cu

ceilalţi. Principiile ingineriei simultane se aplică la domenii diverse ca: automobile,aeronautică, apărare, electronică, transport, informatică, etc.De fapt ce se înţelege printr-un un sistem de concepţie al produselor, de tip

simultan asistat de calculator? Ingineria simultană reprezintă un mediu deconcepţie a produselor care permite adaptarea la cerinţele evolutive ale pieţei înmodul cel mai eficient. În urmă cu aproximativ trei decenii, timpul total pentrurealizarea unui produs reprezenta suma timpilor pentru fiecare activitate care serezolva secvenţial, respectiv o activitate începea numai după ce se încheia precedenta (ΔT1 în figura 1.4).

S-a trecut apoi la eficientizarea fiecărei activităţi, reuşindu-se astfel reduceretimpului (ΔT2, v. fig. 1.4). Dezvoltările ulterioare au necesitat însăşi remodelarea

procesului (Δ

T3, v. fig. 1.4) trecându-se la o desf ăşurare pe cât posibil simultană afazelor. În acest caz păr ţile componente ale procesului de realizare a noi produse sedesf ăşoar ă simultan; în plus, există posibilitatea ca anumite activităţi să poată firepoziţionate (în vederea creşterii eficienţei a calităţii şi reducerii costurilor), sauchiar complet eliminate.

ΔT1

ΔT2

ΔT3

Fig. 1.4. Trecerea de la „secvenţial” la „simultan”.



Introducere 17

Demn de subliniat este şi faptul că acest sistem presupune existenţa unei baze

de date unice la nivelul întregului proces, în care informaţiile sunt stocateindiferent de etapa în care au fost definite, ele putând fi ulterior utilizate în oricarealtă etapă de lucru.

Se evită în acest mod redefiniri generatoare de erori şi mari consumatoare detimp. În acest fel este posibilă dezvoltarea unor produse în comun, de către producătorul final şi furnizorul de subansamble (ce pot fi localizaţi chiar pecontinente diferite), cu condiţia existenţei unui sistem unitar de producere/transferşi înmagazinare al informaţiilor referitoare la proiect.

Se pune întrebarea: cum este posibil să efectuezi în paralel anumite procesecare în mod normal nu se pot desf ăşura decât secvenţial? Pare imposibil să construieşti/testezi un prototip înainte de a definitiva complet geometria acestuia).

R ăspunsul la această întrebare este oferit de utilizarea proceselor asistate.Geometria pieselor se construieşte/proiectează într-un sistem de tip CAD

(Computer Aided Design), care permite definirea rapidă şi de mare precizie aoricărei forme geometrice 2D/3D, formă ce ulterior va fi preluată în celelalte etapede lucru. Astfel de sisteme garantează precizia proiectării, asigur ă determinareaexactă a gărzilor între diferitele elemente componente, vizualizarea obiectelor întimp real a imaginilor dinamice ale obiectelor.

Ulterior geometria este preluată de pachete de programe destinate simulăriide produs şi de proces, care:

• stabilesc solicitările şi eforturile la care este supus obiectul de studiuconform condiţiilor de funcţionare din exploatare şi condiţiilorstipulate în norme/regulamente (compartimentul CAE – ComputerAided Engineering);

• analizează posibilitatea de fabricaţie a produsului, conform tehnologiei propuse - de fapt se poate simula efectiv procesul de fabricaţie(compartimentul CAM - Computer Aided Manufacturing);

• realizează un feedback activ, rapid şi eficient între diferitele etape ale procesului.

Acest întreg ciclu, poate fi reluat, în cazul în care se doreşte optimizarea produsului sau încercarea altor variante (schimbări de material, de condiţii defabricaţie, de formă, etc.).

Odată reperele validate din punct de vedere al produsului (conformcondiţiilor de funcţionare) respectiv al posibilităţilor de fabricaţie, geometria (însistemul CAD) permite definirea SDV-isticii (pregătirea de fabricaţie). Sculele şimatriţele se vor fabrica cu ajutorul maşinilor unelte cu conducere numerică (MUCN), în baza traseelor de maşinare generate de sistemul CAD.

În acest fel se creează premizele obţinerii condiţiilor de calitate ale viitorului

produs, toleranţele de execuţie ale pregătirii de fabricaţie putând fi menţinute înlimitele preconizate. Se ajunge în acest fel la transpunerea fizică a proiectelorconstruite şi validate în sistem numeric (virtual) - în fapt acesta este şi scopul finalal întregului sistem prezentat. Realizarea virtuală a prototipurilor şi a procesului defabricaţie, precum şi a testării funcţionării conduce, pe lângă scurtarea duratei




procesului, la reduceri semnificative ale costurilor. Prototipurile fizice sunt

fabricate şi testate doar pentru a se valida rezultatele numerice obţinute - trebuie să precizăm aici faptul că pentru anumite industrii s-a reuşit eliminarea totală a prototipurilor fizice.

Desigur că acest ciclu general poate fi particularizat pentru diferite aplicaţiiindustriale. La modul general detalierea acestui concept se poate transpune în parcurgerea etapelor prezentate sintetic în figura 1.5.

Design/proiectare

CAE - 1 Analiza proiectării

CAE - 2 Simularea

testăriiVerificareproces

VIRTUAL

(numeric)

REAL

(fizic)

TESTARE

Maşinareasistată CAE

CAD

INTRARE

IEŞIRE

Fig. 1.5. Realizarea prototipurilor.

FABRICAŢIE

Analiză

structurală Verificareprodus

TESTARE



Introducere 19

Trebuie de asemenea menţionat faptul că diferitele etape ale acestui ciclu se

pot realiza integrat, împreună cu furnizorii de subansamble, prin aceastarealizându-se posibilitatea implementării experienţei dobândite de către aceştia înviitorul produs încă din fazele primare ale dezvoltării produsului.

Introducerea sistemelor asistate de calculator într-o întreprindere are efectedirecte asupra tuturor compartimentelor. În tabelul 1.1 sunt prezentate succint celemai importante efecte asupra unora din compartimentele de bază ale întreprinderii.

Tabelul 1.1. Efecte ale implementării sistemelor asistate de calculatorCOMPARTIMENTUL EFECTE

CERCETARE ŞIDEZVOLTARE

• Crearea unor valori refolosibile;• Utilizarea experienţei dobândite la nivelul;

tuturor compartimentelor;PROIECTARE

PRODUS•

Reducerea timpului total de dezvoltare a produsului;• Îmbunătăţirea calităţii proiectării de produs şi

de proces;• Reducerea costurilor ciclurilor de viaţă a

produselor;INGINERIE • Reducerea timpului total de dezvoltare a

produsului;• Îmbunătăţirea calităţii proiectării de produs şi

de proces;• Crearea unor valori refolosibile;

PRODUCŢIE • Îmbunătăţeşte calitatea procesului de producţie;

• Scăderea costurilor de fabricaţie;• Scăderea timpului alocat ciclului de fabricaţie;

DISTRIBUTIE • Scăderea costurilor de distribuţie;VÂNZĂRI • Creşterea veniturilor;SERVICE • Control mai strâns asupra cheltuielilor de

garanţie;• Creşterea reputaţiei produselor.

Acest tabel reflectă impactul de profunzime pe care îl au sistemele deinginerie asistată asupra întreprinderilor, dincolo de simpla eficientizare a activităţiitehnice. În concluzie, conform mai multor studii efectuate de firme specializate înstudiul sistemelor de definire a produselor asistate de calculator, implementarea

unui astfel de sistem într-o întreprindere permite obţinerea următoarelor beneficii:• Reducerea timpului de dezvoltare produs cu 30...55%;• Reducerea numărului de schimbări/modificări ale proiectului cu

50...95%;




• Reducerea numărului de prototipuri cu 65...70%

• Reducerea timpului de lansare pe piaţă al produsului cu 20...90%;• Reducerea ratei de defectabilitate cu 60%• Creşterea calităţii generale a produsului cu 100...600%;• Creşterea cifrei de vânzări cu 5...50%• Creşterea ratei de rentabilitate cu 20...120%• Ofer ă posibilitatea proiectării în comun a diferitelor subansambluri, de

către producătorul final şi diver şi furnizori;• Se poate integra cu eficienţă maximă activitatea subfurnizorilor;• Transferul facil, rapid şi precis de informaţie tehnică între centrele de

profit;• Utilizarea unei baze de date unitare, în toate fazele proiectării;



22 Elemente de bază ale proiect ării asistate de calculator

Una din dificultăţile proiectării simultane este bineînţeles legată de om.

Problema de bază este că trebuie să se permită trecerea f ăr ă probleme de la unmediu legat de o profesie la un alt mediu legat de o altă profesie. Piesa este aceeaşica şi descrierea ei, dar fiecare are propria sa modalitate de a vedea această piesă,transformând obiectul cunoscut într-o entitate proprie. Ideea constă în găsirea unuilimbaj comun care să permită urmărirea evoluţiei proiectului în timp real, în sensulcă fiecare trebuie să se gândească la un ţel comun, pe care fiecare trebuie să-lînţeleagă, permiţându-se fiecărui profesionist să-şi facă imediat meseria sa propriede dezvoltare.

2.1. INTEGRAREA SISTEMELOR ASISTATĂ DE CALCULATOR

Noţiunea de integrare are mai multe înţelesuri:•

Într-un prim sens, integrarea constă în luarea în considerare a evenimentelorcare trebuie să apar ă, mai devreme sau mai târziu, în fabricaţie, punere înfuncţiune, utilizare sau distrugere a produsului.

• Într-un al doilea sens integrarea constă în posibilitatea de a se imagina soluţiiîn funcţie de mediul în care trebuie să evolueze produsul. Mediul este văzut aiciîntr-un sens larg, fiind vorba atât de mediul social, cât şi de cel fizic al produsului,atât în faza de proiectare cat şi în faza de fabricaţie sau de utilizare. Integrarea estede asemenea legată de integrarea meseriilor deoarece luarea în considerare arestricţiilor specifice de fabricaţie va depinde de existenţa mijloacelor disponibile pentru realizarea produsului.

• Într-un al treilea sens integrarea este văzută sub aspectul participativ aldiferitelor corpuri profesionale pe parcursul proiectării. Prin integrareacompetenţelor profesionale, luarea în considerare a cerinţelor profesioniştilor dinfiecare specialitate care concur ă la realizarea produsului, conduce la o evoluţie a proceselor într-un sens acceptabil prin eliminarea ireversibilităţilor în procesul de proiectare.

Trebuie totuşi menţionat faptul că punerea în funcţiune a unei organizărisimultane a activităţilor nu rezolvă întotdeauna toate problemele. Deşi se lucrează paralel nu se pot multiplica resursele la infinit şi nu se poate vorbi încă de un optimglobal pentru ansamblul problemei. Problema de proiectare a produselor nefiind cusoluţie finală unică, luarea în considerare a unei metode de rezolvare dinmultitudinea metodelor posibile va avea repercursiuni directe asupra rezultatuluifinal. Idealul ar fi ca, pentru fiecare variantă posibilă, să se lanseze un studiu permiţându-se astfel obţinerea unui ansamblu de soluţii admisibile şi alegereadintre acestea a veritabilului optim. Se poate vorbi astfel de paralelismul

variantelor care nu trebuie însă confundat cu paralelismul sarcinilor (task-urilor).Există de asemenea paralelismul de calcul care constă în realizarea simultană de calcule ale componentelor vectoriale fiind o problemă cu resurse independentesimultane. Persoanele care lucrează pe diferitele variante nu interfer ă între ele,fiind persoane care lucrează în paralelism de task-uri.



Integrarea activităţilor cu calculatorul – sistemul CAD 23

În concluzie tendinţa actuală este de a se dezvolta o întreprindere virtuală,

care are toate activităţile integrate, astfel încât informaţia să circule numai pe caledigitală. Astfel departamentele funcţionale productive şi organizatorice aleîntreprinderii pot fi amplasate în locuri diferite aflate la mari distanţe.

Pentru această integrare se foloseşte termenul de CAI – Computer AidedIndustries, ce se refer ă la un concept a cărui structur ă este prezentată în figura 2.1.

Acest lucru presupune îmbinarea între CAO – Computer Aided Organisationşi CIM – Computer Integrated Manufacturing unde:

- CAO se refer ă la organizarea şi integrarea activităţilor comerciale,economice cum ar fi: cererea pieţii, planificarea investiţiilor, planificarea produsului, calculaţii de preţ, servicii de personal, desfacere, etc.;

- CIM este definit ca fiind îmbinarea între PPS - Production Planning Systemşi CAE (Computer Aided Engineering);

- PPS reprezintă asistarea cu calculatorul a planificării organizatorice

(termene, încărcarea utilajelor, aprovizionare cu materiale), a gestiunii producţiei;- CAE reprezintă în acest caz îmbinarea dintre CAD (Computer Aided

Design), CAP - Computer Aided Planning, CAM - Computer AidedManufacturing, CAQ(A) - Computer Aided Quality Assurance.

CAI

CIMCAO

PPS

CAD

CAP

CAM

CAQ(A)

CAE

Fig. 2.1. Integrarea activităţilor cu calculatorul.




- introducerea şi extragerea informaţiei structurate corespunzător (reper –

subansamblu – ansamblu – produs) în/din baza de date orientată pe obiect, precumşi controlul istoricului şi a stării de certificare a produsului (controale de calitate şiaprobări);

- controlul procesului, ceea ce presupune urmărirea traseelor documentaţiei şia obiectelor, precum şi gestiunea sistemelor de control.

- controlul legăturilor care presupune urmărirea conexiunilor între diversele produse, sau între diversele compartimente de producţie şi de proiectare, precum şia regulilor de stabilire a acestor legături. Deci practic PDM se constituie într-oimportantă unealtă a colabor ării între diversele departamente implicate în proiect.

2.2.1. SISTEMUL CAD

Termenul CAD are un caracter polisemantic, el reprezintă de fapt prescurtarea de la diver şi termenii care sunt utilizaţi în limba engleză: ComputerAided/Assisted Drawing/Design/Drafting. Aceasta este şi explicaţia pentru careacest termen este intraductibil în limba română, pe care specialiştii îl folosesc caatare.

În general CAD se refer ă la procesul de utilizare a calculatorului la asistareaîn creaţia, modificarea şi reprezentarea unui desen sau proiect. Din această definire,CAD reprezintă mult mai mult decât un sofisticat program de calculator pentrureprezentări grafice. În literatura anglo-saxonă această aparentă confuzie esteexploatată, pentru a evidenţia permanent legătura indisolubilă care există îninginerie între proiectare şi desenare.

Uneori când este nevoie să se evidenţieze cele două componente ale sale, ceade proiectare şi cea de desenare se mai foloseşte acronimul CADD - Computer

Aided Design and Drawing.Sistemele grafice interactive integrează metodele ştiinţelor tehnice,

matematicii aplicate şi informaticii într-un sistem complex, posibil doar datorită puterii de procesare, preciziei şi capacităţii de memorare ale calculatoarelor.

CAD-ul a devenit o adevărată industrie cu cifra de afaceri de mai multemiliarde de dolari, de care sunt legate mari firme producătoare de software,distribuitori, grupuri de cercetare-dezvoltare, organizaţii de standardizare, centre deinstruire şi învăţământ, editori de căr ţi şi reviste, producători de bunuri şi servicii,industrii şi servicii speciale.

Punctul central al unui sistem de tip CAD rezultă din asocierea omului cuinformatica. Când se vorbeşte de un astfel de sistem trebuie avute în vedere treicomponente de bază: omul, calculatorul şi baza de date (v. fig.2.2).




Deci practic sistemul CAD reprezintă o tehnică în care omul şi calculatorulformează o echipă.

Calculatorul presupune două componente de bază: hardware, reprezentat deechipamentul fizic şi software sau partea care asigur ă legătura utilizatorului cuechipamentul sub toate aspectele:

introducerii de comenzi; date pentru definirea comenzilor; afişarea r ăspunsului hard -ului în efectuarea comenzilor lansate de

utilizator;

În cursul procesului de creare în spaţiul virtual al calculatorului, a corpurilorce intr ă în alcătuirea unui ansamblu, sistemul CAD creează şi întreţine o structur ă internă ce conţine informaţiile despre entităţile grafice existente la un moment datîntr-un desen. Această structur ă este numită uzual bază de date datorită organizăriiinterne ce foloseşte structuri de date comune bazelor de date cu informaţii strictalfanumerice.

Făcând abstracţie de conţinutul lor concret, componentele unui proces de proiectare asistată de calculator pot fi descrise conform schemei din figura 2.3.

Calculatorul Baza de date

Fig. 2.2. Elementele de bază ale unui sistem CAD.

CAD

Utilizatorul

uman




SINTEZĂ

PROIECTAREPRODUS

ANALIZĂ

Necesitatea de proiectare

Specificaţii şi cerinţede proiectare

Colectarea datelorrelevante şi întocmireastudiului de fezabilitate

Proiectare conceptuală

Modelare şi simulare

Analiza proiectului

Optimizare

Evaluarea proiectării

Întocmireadocumentaţiei şitransmiterea ei

Fig. 2.3. Componentele unui proces de proiectare asistată de calculator.

EXECUŢIEPRODUS




Crearea unui produs începe de fapt de la cererea pieţii şi necesităţile

clientului. Etapa de proiectare având două subetape importante: sinteza şi analiza.

a) SintezaÎn faza de sinteză se stabilesc funcţionalităţile produsului şi estimările

globale pentru efortul financiar necesar producerii şi lansării acestuia. Informaţiilerezultate în urma fazelor iniţiale sunt în general greu de captat pe un sistem decalcul. În această etapă se pot folosi, ca elemente ajutătoare, sisteme expert şi bazede cunoştinţe care să asigure un aspect unitar şi logic al procesului, beneficiindtotodată şi de experienţa acumulată în domeniul respectiv, chiar dacă personalulimplicat nu a mai participat la proiecte de acest tip. Aceste instrumente ajutătoaresunt programe special dezvoltate, care folosind concepte de inteligenţă artificială, permit elaborarea de soluţii la probleme noi, de mare complexitate, cu posibilitateade a completa cunoştinţele curente cu cele dobândite în situaţii noi.

Ca rezultat al acestor faze, încheiat cu cea de Proiectare conceptul ă, pot să rezulte schiţe şi desene de ansamblu care să exprime relaţiile dintre anumitelecomponente ale produsului precum şi restricţii de natur ǎ funcţionalǎ, geometricǎ,tehnologicǎ. În acest stadiu, de obicei lucrează mai multe echipe, care prezintă câteo variantǎ proprie, soluţia globalǎ a produsului fiind stabilitǎ după analizareaacestor variante de sintezǎ.

De exemplu în cazul unui autoturism, până la aceasta etapă se pot stabilicaracteristicile generale ale unor soluţii tehnice, care nu puteau fi enunţate din faza Necesita ţ ii de proiectare. După analiza mai multor variante elaborate de colectiveseparate, se pot cunoaşte cu precizie elementele ce caracterizează subansambleleimportante ale acestuia: tipul caroseriei, soluţii de securitate pasivă, tipul motoruluişi al transmisiei, amplasarea acestora pe vehicul, soluţii ale sistemului de frânare şidirecţie, nivelul de echipare etc.

Subetapa de sinteză se încheie cu o încercare de a pune proiectareaconceptuală în contextul ingineriei abstracte pentru a evalua performanţele produsului aşteptat. Acest lucru se face prin Modelare şi simulare. Aceasta fază este una dintre cele mai laborioase dintr-un proces modern de proiectare, pentru că presupune realizarea unor modele virtuale tridimensionale pe calculator, pentrufiecare componentă a produsului până la cel mai mic detaliu.

Aceste modele virtuale tridimensionale reprezintă coloana vertebrală pentrutoate etapele din ciclul de fabricaţie al produsului. Într-un proces modern de proiectare şi fabricaţie aceste modele virtuale odată create sunt accesate îninteriorul unor reţele informatice locale a întreprinderii, (sau chiar într-o reţeaglobală de colaboratori externi), reducând considerabil necesitatea documentaţieitehnice intermediare şi eliminând suprapunerile (când persoane diferite efectuauactivităţi similare). Modelele virtuale sunt foarte flexibile şi pot fi modificateulterior în cadrul altor faze şi activităţi de către persoane diferite pe baza unornecesităţi funcţional-tehnologice, pot servi la extragerea documentaţiei de execuţiesau pot fi folosite direct la comanda echipamentelor cu conducere numerică.




b) Analiza

În etapa de analiză se definitivează produsul cu toate subansamblurile sale,din punct de vedere al dimensiunilor geometrice şi materialelor utilizate şi seîntocmeşte documentaţia de execuţie unde este cazul.

În faza de analiză , pentru început se folosesc pachete de programe de analiză cu element finit, care permit evaluarea efectului solicitărilor statice, dinamice, adistribuţiei câmpului termic, de viteze şi presiuni într-un fluid, sau a celuielectromagnetic.

Folosind programe din această categorie, în condiţiile modelării corecte afenomenului analizat, se pot obţine rezultate apropiate de situaţia reală, care încondiţii de calcul cu metode clasice inginereşti ar fi imposibile.

Cum numărul mărimilor implicate într-o astfel de analiză este mare şidependenţele lor complexe, pentru obţinerea celei mai bune soluţii este necesar ă ooptimizare a modelului. În acest stadiu al proiectului este important scenariul „Ce-

ar fi dacă…” (What if ), care permite implementarea unor algoritmi de optimizare ai produsului respectiv, definitivând astfel configuraţia fiecărui subansamblu înfuncţie de anumite criterii de optimizare şi restricţii impuse.

În faza de evaluare a proiect ării de obicei se construieşte un prototip al produsului, sau pentru produse mai puţin pretenţioase se poate folosi prototipulvirtual creat pe calculator. În această fază se pot definitiva toleranţele, se pot stabiliconsumurile de material şi face analize de cost.

Însă pentru ramuri cum ar fi industria de automobile, timpul de realizare alunui prototip şi costurile aferente pot fi foarte mari în condiţiile presiunii pieţeiconcurenţiale. În aceste domenii se pune mare accent pe folosirea tehnologiilor RP( Rapid Prototyping - v. cap. 6) care permit obţinerea în timpi foarte mici (de lacâteva minute la câteva ore) a unei machete la scara reală sau chiar a unui prototipfuncţional care poate fi testat.

2.2.1.1. CERINŢELE UNUI SITEM CAD

Pentru diferite etape de dezvoltare a unui produs se folosesc aplica ţii software cu caracteristici diferite. Aceste aplicaţii sunt în continuă dezvoltare,acoperind din ce în ce mai multe etape - însă din cauza complexităţi şi diversităţii problemelor inginereşti, nu există încă o aplicaţie care să rezolve toate acesteaspecte.

Se pot însă evidenţia necesităţile pentru fiecare etapă a ariei CAD, în scopulselectării uneltelor inginereşti adecvate:

Proiectarea conceptual ă:

tehnici primare de modelare geometrică; ajutoare în desenare; manipularea şi editarea de entităţi geometrice; posibilităţi primare de vizualizare;




Modelare şi simulare: faţă de cerinţele de la proiectarea conceptuală, apar în plus: tehnici avansate de modelare geometrică folosind curbe şi

suprafeţe analitice şi sintetice; posibilităţi de parametrizare; asamblare inteligentă şi animaţie;

Analiză: pachete de analiză adecvate funcţionalităţii produsului sau

subansamblului proiectat;

Optimizare: pachete de analiză structurală cu facilităţi de optimizare după mai

multe criterii în funcţie de tipul analizei cerute;

Evaluarea proiect ării: pachete cu posibilităţi de extragere din geometria modelului a

informaţiilor pentru comanda echipamentelor specificetehnologiilor Rapid Prototyping .

Întocmirea documenta ţ iei şi transmiterea ei: pachete cu posibilităţi de obţinere a vederilor plane şi secţiunilor

din geometria 3D; de înscriere a toleranţelor şi menţinere a legăturii biunivoce dintre

componentele aceluiaşi ansamblu; obţinerea consumurilor de materiale; reprezentări realiste;

2.2.1.2. EVALUAREA UNUI SISTEM CAD

Pentru a putea evalua performanţele unui sistem CAD, se vor enumera încontinuare câteva caracteristici defalcate la nivelul componentelor sistemului,astfel:

a) HARDWARE

Dintre cele mai importante caracteristici putem aminti: tipul unităţii centrale; frecvenţa de lucru a acesteia; memoria internă (tipul şi cantitatea disponibilă); performanţele plăcii grafice, care asigur ă transmiterea informaţiei

către monitorul sistemului; capacitatea de stocare a discurilor dure; performanţele şi tipul perifericelor (monitor, tastatur ă, periferice

de punctare);




posibilităţi de cuplare a altor periferice: unităţi de compact disc,

unităţi de discuri optice, plăci suplimentare pentru achiziţii de datesau comandă a unor echipamente speciale; posibilităţi de îmbunătăţire ulterioar ă prin ridicarea

performanţelor componentelor deja înglobate în sistem;

b) SOFTWARE

În afar ă de caracteristicile hardware, sunt foarte importante pentruexploatarea unui sistem CAD şi caracteristicile software-ului care se utilizează îndiferitele etape ale ciclului unui produs. Dintre criteriile cele mai uzuale înevaluarea softului de CAD putem aminti:

Tehnici de modelare

Tehnicile de modelare, reprezintă pentru ingineria mecanică o serie defacilităţi care permit crearea în spaţiul virtual al calculatorului, a corpurilor ce intr ă în alcătuirea unui ansamblu. În cursul acestui proces sistemul CAD creează şiîntreţine o bază de date. Tehnicile de modelare disponibile momentan sunt:modelarea wireframe, modelarea cu suprafeţe, modelarea cu solide (v. cap 3).

Generarea de rapoarte

Reprezintă capabilitatea unui software de tip CAD de a crea note cuconsumuri de material şi cu alte informaţii negrafice ce sunt ataşate entităţilorgrafice din desen. Ele sunt reţinute sub forma unor atribute, care pot fi sau nuvizibile în desen şi a căror valoare se poate modifica în orice moment şi ulteriorîngloba în rapoarte generate pe anumite criterii. La unele sisteme CAD aceste

atribute pot fi stocate în fişiere externe, în desen neexistând decât o referinţă cătreaceste date. În ultimul timp conceptul acesta s-a extins mergând până la stabilireaacestei legături biunivoce între entităţile grafice din desen şi date alfanumerice dinfişiere externe gestionate cu programe consacrate pentru baze de date (dBase,Oracle, Informix, Paradox, etc.). Acest lucru permite întreţinerea bazei de date atâtdin programul de gestiune consacrat, cât şi din sistemul CAD. În acest felinformaţiile alfanumerice ataşate le entităţile din desen (cum ar fi preţ, stoc,furnizori, materiale etc.) sunt în permanenţă actualizate f ăr ă să fie nevoie deoperaţii laborioase de corelare ca în cazul utilizării atributelor.

Parametrizarea modelelor

Reprezintă capabilitatea unui software de tip CAD de a crea un modelgeometric de mare generalitate, care nu este limitat la o singur ă combinaţie atuturor dimensiunilor şi condiţiilor geometrice care îl determină în mod unic. Astfelîncă din faza de modelare, se pot stabili dimensiuni cu caracter variabil şi impunerestricţii de natur ă geometrică ce vor fi respectate ulterior când se va modifica




valoarea unei dimensiuni declarate ca variabilă. Astfel se pot construi într-un timp

foarte scurt şi cu muncă puţină, mai multe variante ale aceluiaşi corp, modificândnumai valorile unor cote variabile.Această facilitate este foarte importantă în cazul bibliotecilor de simboluri,

unde multe dintre elementele standardizate şi normalizate difer ă între ele doar prinvaloarea unor cote, permiţând reducerea major ă a spaţiului de memorie ocupat deele.

Elementele ajutătoare în modelare

Reprezintă facilitatea unui software de a oferi un control cât mai comodasupra creării şi modificării tuturor entităţilor grafice cu cât mai puţine operaţiiauxiliare. Dintre aceste facilităţi amintim:

pentru entităţile wireframe: grile rectangulare ce ajută la

respectarea paralelismului, accesarea unor puncte particulare decapăt, mijloc, intersecţie cu alte entităţi etc.;

pentru entităţile de tip suprafaţă: determinarea intersecţiilor întremai multe entităţi, racordarea şi teşirea unor suprafeţe, respectareaunor condiţii de tangenţă şi perpendicularitate, etc.;

pentru entităţi de tip solid: înlocuirea unor primitive din structuraCSG ataşată unui corp, operaţii booleene cu alte corpuri, etc.

cu caracter general: definirea mai multor sisteme de coordonatecarteziene, polare, sferice, absolute sau relative, care să poată fireferite în orice moment;

definirea unor planuri de construcţie ajutătoare, a unei structuri destraturi, precum şi a unor criterii de selecţie multiple pentruoperaţii de editare, etc.;

posibilităţi de personalizare, asamblare şi comunicare cu alteaplicaţii de tip CAD, CAM sau CAE.

Generarea documentaţiei inginereşti de execuţie

Reprezintă facilitatea unui software de a obţine rapid, din modeleletridimensionale proiec ţ iile, vederile şi sec ţ iunile necesare întocmiri documentaţieiclasice. Acest lucru presupune facilităţi de haşurare, cotare şi tolerare a desenelor plane obţinute. Unele dintre sistemele CAD păstrează legătura dintre proiecţiilef ăcute şi modelul tridimensional, în sensul că modificarea unei cote dintr-o proiecţie va atrage după sine şi modificarea modelului tridimensional sau invers.



3 MODELAREA GEOMETRICĂ

Modelarea geometrică reprezintă o tehnică de proiectare, vizualizare şianaliză a modului în care obiectele reale sunt reprezentate în calculator.

Grafica asistată de calculator permite introducerea conceptelor de modelaregeometrică în contextul unui sistem CAD. La primele sisteme CAD apărute, multedin aceste elemente erau înglobate în componenta hardware. În momentul de faţă cele mai multe atribute ale graficii asistate sunt codificate în componenta software,ceea ce asigur ă mai multă flexibilitate sistemelor. Conceptele teoretice alemodelării geometrice sunt exprimate într-un limbaj de programare, ceea ce presupune: codificarea internă a datelor şi organizarea lor într-o bază de date,exprimarea algoritmică a transformărilor geometrice care implementează modificările de formă şi poziţie, ataşarea unor structuri paralele de date careasigur ă afişarea datelor pe ecran. Acest aspect presupune asigurarea transformărilorde coordonate din spaţiul real 3D, la spaţiul 2D al ecranului.

3.1. MODELAREA WIREFRAME

Acest tip de modelare presupune reprezentarea unui obiect prin entităţisimple de tip linie, cerc, arc de cerc, curbe spline, care urmăresc muchiileobiectului real. Această tehnică de modelare este prima folosită în istoria programelor de CAD, pentru că a apărut ca o necesitate de a produce mai rapid,mai precis şi într-o manier ă mai flexibilă documentaţia finală de execuţie. În acestmod s-au putut rezolva la început problemele de desenare directă a proiecţiiloroctogonale, vederilor şi secţiunilor necesare. Totodată s-au rezolvat şi aspectele

legate de cotarea şi haşurarea acestor desene. Ulterior, când performanţelehardware-ului s-au îmbunătăţit simţitor, a fost posibilă şi introducerea algoritmilorde reprezentare 3D care impuneau manipularea unui volum mare de date într-untimp scurt.




În momentul de faţă toate sistemele CAD folosesc şi acest mod de

reprezentare din următoarele considerente:

multe construcţii 3D de suprafeţe şi solide se obţin mai repede şimai natural din entităţi simple prin transformări ca rotaţii, extrudărietc.;

pentru etapa de modelare conceptuală performanţele reprezentăriiwireframe sunt suficiente;

pentru a păstra compatibilitatea cu sisteme mai vechi de CAD carenu aveau modeloare 3D;

este folosită şi de modelatoarele 3D ca o alternativă rapidă fiindsimplu de implementat, foloseşte memorie puţină, transformările3D aplicate obiectului sunt reprezentate rapid;

reduce timpii de lucru în fazele iniţiale ale modelării când nu sunt

necesare proprietăţile de masă şi reprezentări precise ale muchiilorce rezultă din diverse operaţii;

la operaţiile complexe de modelare permite definirea unor punctefolosite în construcţie prin referirea punctelor particulare aleentităţilor wireframe: centre de cercuri sau arce de cerc, intersecţiide entităţi wireframe (linii arce sau cercuri), capetele acestora, puncte cardinale la cercuri etc.

Cu toate aceste avantaje reprezentarea wireframe are şi o serie de limitări:

reprezentări ambigui ale obiectelor datorită imposibilităţii de aimplementa algoritmii de ascundere a muchiilor (nu sunt reţinuteinformaţii despre feţele obiectului);

greutatea reprezentării intersecţiilor de cilindrii cu alţi cilindrii sau

chiar cu plane; nu există informaţii despre arii, proprietăţi de masă;

Aceste tipuri de entităţi, folosite în sistemele CAD atât pentru extragereadocumentaţiei cât şi pentru dezvoltarea unor construcţii 3D, pot fi împăr ţite în două mari categorii: curbe analitice şi curbe sintetice.

3.1.1. REPREZENTAREA CURBELOR

În ceea ce priveşte forma matematică, curbele pot fi descrise de ecuaţii parametrice şi neparametrice. Cele neparametrice pot fi la rândul lor explicite şiimplicite.



Modelarea geometrică 35

3.1.1.1. FORMA NEPARAMETRICĂ

Forma neparametrică explicită

La curbele exprimate în acest mod coordonata x a unui punct se consider ă variabilă independentă, iar coordonatele y şi z sunt exprimate în funcţie de x, ca înecuaţia (3.1). Forma generală analitică neparametrică explicită este:

P =

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

)(

)(

x y

x f

x

(3.1)

Unde P este vectorul de poziţie al punctului ce descrie curba:Această formă nu poate fi însă utilizată pentru reprezentarea curbelor închise

sau la care corespondenţa nu este unică între argument şi valoarea funcţiei (cercuri,elipse, parabole, etc).

Forma neparametrică implicită

Curbele descrise implicit rezolvă problema celor în exprimarea implicită,întrucât curba apare ca o intersecţie între două suprafeţe:

F(x,y,z) = 0G(x,y,z) = 0 (3.2)

Chiar şi în această situaţie sunt o serie de dezavantaje importante cum ar fi:- necesitatea rezolvării sistemului de ecuaţii (3.2) de fiecare dată când sunt

necesare puncte ale curbei la diverse comenzi;- pentru por ţiuni ale curbei cu pantă foarte mare, valoarea tangentei este

dificil de manevrat devenind aproape infinită;- dacă afişarea curbei se face cu seturi de puncte sau segmente, calculele

necesare pot fi foarte laborioase.

3.1.1.2. FORMA PARAMETRICĂ

Această exprimare rezolvă problemele formelor neparametrice, fiind foarte

generală şi în plus este şi mai apropiată de reprezentările interne matricialespecifice graficii asistate de calculator. În forma parametrică orice punct al uneicurbe se exprimă ca funcţie de un parametru u.

Acesta se comportă ca o coordonată locală, ecuaţia vectorială a curbeidescrisă de punctul P având expresia (3.3):




P(u)=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

)(

)()(

u z

u y

u x

unde u min u≤ ≤ umax (3.3)

Ecuaţia de mai sus exprimă faptul că la un punct din spaţiul unidimensinal E1 în u îi corespunde un punct unic din spaţiul tridimensional E3 în x,y,z.

La reprezentarea parametrică sunt necesare două valori extreme ale parametrului u care delimitează curba: u min, respectiv umax. În mod normal sefoloseşte aşa numita normalizare a spaţiului E1 în u, astfel încât valorile extremesă fie în intervalul: [u min, umax] care devine intervalul [0,1], cu sensul pozitiv cel alcreşterii parametrului u. Avantajele acestei reprezentări sunt:

- transformările geometrice ale curbelor pot fi realizate direct pe forma parametrică;

- forma parametrică are o exprimare vectorială sau matricială directă;- se poate generaliza uşor pentru reprezentarea suprafeţelor;- nu sunt necesare informaţii suplimentare pentru limitele entităţilor, ele fiind

înglobate în exprimarea parametrică.

3.1.2. CURBE ANALITICE

Aceste curbe sunt descrise printr-o ecuaţie, multe obiecte reale putând fi

descrise prin curbe cu aspect previzibil, care au o exprimare analitică. Nu oriceformă matematică a unei curbe analitice este eficientă într-un sistem CAD datorită situaţiilor de excepţie cum ar fi: împăr ţirea la zero ce apare în urma evaluăriitangentei în diverse puncte, rezolvarea dificilă pe căi analitice a sistemelor deecuaţii formate pentru a evalua punctele de intersecţie a mai multor curbe, etc.

Cercul şi arcul de cerc reprezintă, pe lângă linie cele mai utilizate entităţiwireframe. Elipsa sau arcul de elipsă reprezintă entităţi care sunt generate de multeori automat de sistemele CAD la efectuarea proiecţiilor unor cercuri pe suprafeţe plane înclinate cu un unghi oarecare faţă de planul cercului.

Parabola şi hiperbola reprezintă cazuri particulare de conice care sunt mai rarimplementate pe un sistem CAD ca entităţi. Utilitatea lor este redusă pentru că,deşi aparent reduc volumul de date care modelează anumite profile de acest tip, nuexistă echipamente de prelucrare sau de imprimare care să folosească direct forma

analitică acestora. Ele sunt modelate folosind curbele sintetice, care sunt maigenerale şi sunt recunoscute atât de standardele grafice cât şi de echipamentele periferice.




Curba este simetrică în raport cu parametrul u. Această proprietate

este foarte importantă la sistemele CAD, pentru că păstrează aspectul curbei atunci când se inversează sensul acesteia, adică seschimbă ordinea de definire a punctelor;

Forma curbei poate fi modificată prin deplasarea unui vertex al poligonului caracteristic, sau prin introducerea de punctecoincidente în acelaşi vertex;

Curbele plane care sunt cuprinse integral în interiorul poligonuluicaracteristic, sau curbele spaţiale care sunt cuprinse în interiorul poliedrului caracteristic posedă proprietatea Convex Hull . Astfelcurbele din această categorie au proprietăţi care le fac utile însistemul CAD, şi anume dacă poligonul caracteristic degenerează într-o dreaptă, atunci şi curba va fi tot o dreaptă. De asemenea poligonul caracteristic denumit în acest caz poligonul Hull,

încadrează curba, fiind util la afişarea pe ecran.

Curbele Bézier sunt de fapt curbe parametrice cubice în care se folosesc patru puncte de control, P0, P1, P2, P3, iar funcţiile de bază sunt funcţiile Bézier,care au următoarele expresii:

B0(u) = (1-u)3

B1(u) = 3u(1-u)2 B2(u) = 3u2(1-u)B3(u) = 3u3 (3.4)

Rezultă expresia polinomială a curbelor Bézier:

Q(u) = P0(1-u)3 + 3P1u(1-u)2 + 3P2u(1-u) + 3P3u3 (3.5)

Punctele P0, P1, P2, P3, se numesc puncte de control deoarece poziţia lor înspaţiu influenţează forma curbei. Poligonul obţinut prin unirea punctelor succesivese numeşte poligon caracteristic sau poligon de control .

P0 şi P3 reprezintă capetele curbei, iar în sensul definiţiei date ar trebui ca poligonul caracteristic să fie închis cu ultimul segment de la P3 la P0, însă îngeneral acest segment nu se reprezintă.

În figura 3.1 (a) sunt prezentate trei curbe Bézier cubice, cu poligoanelecaracteristice. Vectorii tangenţi la curba Bézier se obţin prin derivarea funcţiilor de bază în raport cu parametrul u şi au valorile în capete:

Qu (0) = 3(P1- P2)Qu (1) = 3(P2- P3)

Din aceste relaţii rezultă că punctele P0 şi P1, se află pe tangenta la curbă în punctul P0, iar punctele P2, P3, se află pe tangenta la curbă în punctul P3.




Reprezentarea grafică a celor patru funcţii de bază Bézier cubice (v. fig.

3.1.b) arată în ce propor ţie influenţează un punct de control forma curbei Bézier.Punctul de control P3, are cea mai mare influenţă la u = 0, unde B0 = 1, iar celelaltefuncţii B1, B2, B3, sunt zero. punctul de control P3, are cea mai mare influenţă la u= 1, unde B3 = 1, iar celelalte funcţii B0, B1, B2, sunt egale cu zero.

Punctele P1 şi P2, au cel mai mare efect la u = 1/3, respectiv u = 2/3. Se poateremarca faptul că modificarea fiecărui punct de control influenţează, cu un efectmai mare sau mai mic, forma întregii curbe Bézier. Acesta reprezintă dezavantajul principal al curbelor Bézier şi anume controlul global al formei curbei.

Fig. 3.1. (a) Curbe Bézier cubice si poligoanele caracteristice.(b) Funcţiile de bază Bézier cubice.

Funcţiile de bază Bézier cubice pot fi considerate un caz particular al unorfuncţii de bază de un ordin oarecare n, pentru exprimarea parametrică a unei curbe

sub forma:

∑=

=n

i

nii uuQ0

, )()( BP (3.6)

unde ni ,B sunt polinoamele Bernstein :

ni,B (u) = C(n,i)ui(1-u)n-i (3.7)

cu coeficienţii C(n,i) = n!/(i!(n-i)!)).

Pentru funcţii de bază de gradul n sunt necesare n+1 puncte de control;numărul acestora dă de fapt ordinul curbei Bézier. Funcţiile de bază de ordin maimare de trei permit descrierea unor curbe mai complexe, dar timpul de calcul al punctelor de pe curbă este mai ridicat şi de aceea sunt rar utilizate în modelare.

Cu cât creşte gradul funcţiilor de bază, relaţia dintre poligonul caracteristic,şi forma curbei devine mai slabă proiectantul controlând mai greu forma curbei.Curbe mai complexe se pot obţine şi prin combinarea mai multor segmente

de curbe Bézier cubice. Combinarea mai multor segmente necesită compunereaunor condiţii care să asigure continuitatea segmentelor. Condiţia de continuitate

u

P2

P3P0

P1 B0.3(u) B3.3(u)

B2.3(u) B1.3(u)

(a)(b)




poziţională (de ordinul 0) a segmentelor de curbă este ca punctul de control final al

unui segment să fie primul punct de control al segmentului următor. Însă această condiţie nu este suficientă, deoarece pot să apar ă discontinuităţi la redareaobiectelor. Condiţia de continuitate tangenţială (de ordinul 1) este ca segmentele decurbă să aibă aceeaşi tangentă în punctul de alipire. Aceasta înseamnă că estenecesar ca muchiile adiacente a celor două poligoane să fie coliniare (fig. 3.2 (b)).

Fig. 3.2. Continuitatea între două segmente de curba Bezier.(a) Continuitatea poziţională (b) Continuitatea tangenţială.

Principalele dezavantaje ale utilizării curbelelor Bézier care trebuiesccunoscute atunci când sunt folosite pentru modelare sunt:

Nu permite un control local numai în jurul unui singur punct, oricemodificare aplicată unui punct de control se reflectă asupra întregiicurbe;

Nu trece prin toate punctele de control, ceea ce o face dificil deanticipat.

3.1.3.2 CURBE B-SPLINE

Două din problemele curbelor Bézier, şi anume nelocalitatea controlului şirelaţia dintre numărul punctelor de control şi gradul curbei, sunt rezolvate prinreprezentarea parametrică a curbelor B-spline.

O curbă B-spline poate fi compusă din oricâte segmente cubice pe por ţiuni,cu schimbarea corespunzătoare a coeficienţilor la trecerea de la un segment la altul.

Pentru o secvenţă de puncte de control Pi, ecuaţia segmentului Qi(u) al

curbei B-spline este:

∑=

+−+−=3

033 )()(

k

k ik ii uuQ BP (3.8)

P1 P2 R 1 R 3 P1 P2 R 3

(a)P0 R 2 R 1

(b)R 2

P0 P3 = P0

P3 = P0




unde i este numărul segmentului de curbă, iar k este indexul punctului de control

local, adică este indexul pentru segmentul i.Folosind această notaţie se poate considera u un parametru local variind înintervalul închis [0,1] pentru definirea segmentului dat.

O curbă B-spline este compusă din m-2 segmente notate Q3, Q4, ……Qn,controlate de m +1 puncte de control P0, P1, P2,……, Pn, unde m > 3. Fiecaresegment al curbei este definit de patru puncte de control şi fiecare punct de controlinfluenţează numai patru segmente din curbă. Această proprietate de control local acurbelor B-spline, reprezintă un avantaj faţă de curbele Bézier.

Un segment de curbă B-spline prezintă continuitate de ordinul 0, 1 şi 2 şi se poate definii o mulţime de segmente de curbă B-spline, ca o singur ă curbă cu parametrul u:

∑==

m

iii uuQ

0 )()( BP (3.9)

unde i este numărul unui punct de control nelocal, iar u este parametrul global alcurbei.

Curbe B-Spline uniforme

Un segment dintr-o curbă B-spline este definit de patru puncte de control şi patru funcţii de bază (ecuaţia 3.8). Fig. 3.3(a) reprezintă un segment de curbă B-spline definită de patru puncte de control P0, P1, P2, P3. Se observă că, spredeosebire de curbele Bézier, curbele B-spline uniforme nu interpolează punctele de

control de la capete.Fig. 3.3(b) arată o curbă B-spline definită de şase puncte de control P0, P1, P2,P3, P4, P5, formată din trei segmente de curbă, notate Q3, Q4, Q5. Capătul stâng alsegmentului Q3 se află în vecinătatea punctului de control P0; capătul dreapta alsegmentului Q5 se află în vecinătatea punctului de control P5.

Fig.3.3. (a) Segment de curbă B-spline.(b) Curba B-spline uniformă compusă din trei segmente.

P0

P3

P1 P2 P2

P0

P1

P3

P5Q3

Q4 Q5

P4

Q3

(a)(b)




Folosind notaţia anterioar ă, se poate descrie organizarea segmentelor curbei

din fig. 3.3(b) astfel:

Q3 este definit de punctele: P0P1P2P3 şi funcţiile B0B1B2B3 Q4 este definit de punctele: P1P2P3P4 şi funcţiile B1B2B3B4 Q5 este definit de punctele: P2P3P4P5 şi funcţiile B2B3B4B5

Faptul că segmentele de curbă adiacente au trei puncte de control comuneasigur ă continuitatea de ordin 0, 1 şi 2. Funcţiile de bază B-spline sunt diferite dezero în patru intervale succesive ui, ui+1, ui+2, ui+3, centrate la ui+2 (fig. 3.4).

Fig. 3.4. Funcţia B-Spline Bi(u).

Fiecare funcţie de bază B-spline uniformă este o copie translatată a uneiastfel de funcţii. În intervalul de la ui la ui+1 în care este definit un segment de curbă

sunt active patru funcţii de bază, iar suma lor este egală cu 1 (fig. 3.5).

Fig. 3.5. Funcţiile de baza B-spline uniforme pentru un segment.

Punctele de adiacenţă între funcţiile de bază se numesc noduri şi ele sespecifică prin valoarea parametrului u la care o funcţie de bază devine inactivă şialta devine activă. Pentru un segment de curbă sunt folosite patru funcţii de bază şi

B0(u) B1(u) B2(u) B3(u)

1 0 2 3 4 5 6 7

u




fiecare funcţie este activă pe patru intervale ale parametrului u, deci un segment

este definit peste opt noduri.O curbă B-spline la care intervalele între noduri sunt egale se numeşte curbă B-spline uniformă. Se poate rezuma că o curbă B-spline este compusă din m – 2segmente, definite de m + 1 funcţii de bază, peste m + 5 noduri.

Dezavantajul curbelor B-spline uniforme este acela că nu interpolează punctele de control de la capete, iar adăugarea unor puncte de control multiplereduce continuitatea între segmente. Rezultate de interpolare mai bune se obţinfolosind curbe B-spline neuniforme.

Curbe B-Spline neuniforme

O curbă B-spline neuniformă este o curbă în care intervalele parametrice întrenoduri succesive nu sunt neapărat egale. Acest lucru înseamnă ca funcţiile de

amestec nu mai sunt translatate una faţă de cealaltă, ci variază de la un interval laaltul. Forma obişnuită a curbelor B-spline neuniforme este aceea în care uneleintervale între noduri sunt zero, adică nodurile sunt multiple. Acest lucru permiteinterpolarea tuturor punctelor de control (capete sau intermediare).

Algoritmul de calcul al funcţiilor de bază B-spline (cunoscut sub numele dealgoritmul Cox-deBoor ) generează recursiv funcţiile de bază B-spline uniforme sauneuniforme de orice grad. Dacă se defineşte Bi,j(u) funcţia de bază de ordinul j care ponderează punctul Pi, (ordinul este gradul polinomului plus 1), atunci funcţiile de bază B-spline cubice (de ordin patru) se pot calcula astfel:

altfel0

uuu pentru1 (u)B 1ii

i,1⎩⎨⎧ ≤≤

= +

)((u)BB 1,112

2i,1

1i,2 u B

uu

uu

uu

uui

ii

i

ii

i+

++

+

+ −

−+

−

−=

)((u)BB 2,113

3i,2

2i,3 u B

uu

uu

uu

uui

ii

i

ii

i+

++

+

+ −

−+

−

−=

)((u)BB 3,114

4i,3

3i,4 u B

uu

uu

uu

uui

ii

i

ii

i+

++

+

+ −

−+

−

−= (3.10)

În formulele Cox-deBoor poate apare împăr ţirea la zero atunci când un nod serepetă; algoritmul atribuie rezultat zero unei astfel de împăr ţiri prin testareanumăr ătorului şi, dacă acesta este zero, rezultatul este zero, indiferent de valoareanumitorului.

Multiplicarea nodurilor are un efect de asimetrizare a funcţiilor de bază şiacest lucru dă posibilitatea ca un segment de curbă să fie obligat să treacă printr-un




punct de control dat. În figura 3.6 sunt date curbele B-spline care se obţin folosind

aceleaşi puncte de control, pentru diferite valori ale nodurilor.

(a) Noduri: [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] (b) Noduri: [0,0,0,0,1,1,1,1]

(c) Noduri: [0,0,0,0,1,2,2,2,2] (d) Noduri: [0,0,0,0,1,2,3,3,3,3]

În primul caz (a), nodurile sunt distribuite uniform şi curba B-spline esteuniformă, nu interpolează punctele terminale. În al doilea caz, s-a obţinut un singursegment care interpolează între P0 şi P3 şi care este o curbă Bézier. Deci, atâtcurbele B-spline uniforme, cât şi curbele Bézier sunt cazuri particulare ale curbelorB-spline neuniforme. În cazurile (c) şi (d) nodurile multiple asigur ă interpolareaîntre anumite puncte de control. Acestea sunt curbe B-spline neuniforme.

Curbele B-spline neuniforme sunt deosebit de flexibile, permiţândreprezentarea unor forme complexe cu un număr relativ mic de funcţii de bază degrad fix (cubic în mod obişnuit).

Fig. 3.6. Curbe B-spline pentru diferite valori ale nodurilor.




3.2. MODELAREA CU SUPRAFEŢE

3.2.1. SUPRAFEŢE BÉZIER

Suprafeţele Bézier sunt o generalizare a curbelor cu acelaşi nume, folosind înacest caz doi parametrii u şi v:

Un petic de suprafaţă bicubică Bézier este definit prin ecuaţiile:

( ) ∑∑= =

=3

0

3

0

)()(,i j

jiij v Bu B P vuQ (3.11)

Un petic Bézier este definit prin 16 puncte de control, care formează o

suprafaţă de control numită poliedru caracteristic. Denumirea care se dă acesteisuprafeţe este oarecum improprie, deoarece nu este o suprafaţă închisă aşa cumeste definit un poliedru. În fig. 3.7 (b) este prezentată imaginea wireframe a unui petic Bezier al cărui poliedru de control este reprezentat în fig. 3.7(a).

Fig. 3.7. (a) Poliedrul de control.(b) Petic de suprafaţă bicubică Bézier rezultat.

Proprietăţile curbelor Bézier se extind în domeniul suprafeţelor. Modelulunui petic Bezier se reprezintă prin lista punctelor lui de control în sistemul dereferinţă local (de modelare). În forma cea mai simplă, memorat ca un tablou de4x4x3 numere reale.

Suprafeţe mai complexe se obţin prin combinarea peticelor Bézier, cucondiţia menţinerii continuităţii poziţionale (de ordin zero) între două petice Q(u,v)şi R(u,v) trebuie să fie îndeplinită una din condiţiile:

Q(1,v) = R(0,v) sau Q(0,v) = R(1,v), pentru 0 ≤ v ≤ 1 sauQ(u,1) = R(u,0) sau Q(u,0) = R(u,1), pentru 0 ≤ u ≤ 1.

(a) (b)




Această condiţie înseamnă că cele două petice au patru puncte de control

comune, deci poliedrele caracteristice ale celor două petice au trei muchii comune.Pentru satisfacerea continuit ăţ ii tangen ţ iale (de ordinul 1) trebuie ca vectorultangent la primul petic la u = 1 să aibă aceeaşi valoare cu vectorul tangent la celde-al doilea petic la u = 0, pentru toate valorile lui v cuprinse în intervalul [0,1],dacă alipirea se face de-a lungul muchiei cu u = 1 a primului petic. Condiţiisimilare se pot deduce dacă alipirea are loc pe alte muchii ale peticelor.

Condiţia de continuitate tangenţială este foarte restrictivă, deoarece necesită ca 4 grupe de câte 3 puncte de control să fie coliniare. O condiţie ceva mai puţinrestrictivă, dar acceptabilă de alipire a două petice, dezvoltată de Bézier în 1972,este continuitatea tangentelor pe frontiera de adiacenţă. Mai trebuie menţionatfaptul că nu orice formă poate fi aproximată prin reţele de petice patrulatere, precum cele descrise anterior. De exemplu, la modelarea unei sfere (sau elipsoid),la poli, peticele patrulatere degenerează în petice triunghiulare.

Suprafeţele Bézier au aceleaşi proprietăţi ca şi curbele Bézier şi anume: Suprafaţa este tangentă la muchiile poliedrului caracteristic, care

pornesc din cele patru colţuri; Suprafaţa trece prin cele patru puncte de la colţuri; Suprafaţa posedă proprietatea convex Hull , adică toate punctele

suprafeţei sunt în interiorul poliedrului caracteristic; Modificarea unui punct de control modifică toată suprafaţa; Controlul formei se poate face modificând punctele de control, sau

introducând puncte coincidente.

3.2.2. SUPRAFEŢE B-SPLINE

Suprafeţele B-spline reprezintă o generalizare în spaţiul 3 D a curbelor cuacelaşi nume.

Un petic cubic B-spline este definit de ecuaţia:

∑∑= =

=n

i

m

j

ijij vu B P vuQ0 0

),(),( (3.12)

unde Pij este un tablou de puncte de control, iar Bij(u) este o funcţie de bază dedouă variabile u şi v, care se poate genera prin produsul funcţiilor de bază alecurbelor B-spline:

Bij(u,v) = Bi(u)B j(v) (3.13)




Peticele B-spline se consider ă rectangulare, definite prin poliedrul

caracteristic şi printr-un tablou de noduri care formează o grilă în planul parametrilor u şi v.Analog definirii curbelor, un petic de suprafaţă B-spline poate fi compus din

mai multe segmente de petice, fiecare segment de petic necesitând o grilă de 4×4 puncte de control care sunt combinate cu 4×4 funcţii de bază, definite peste untablou de 8×8 valori ale nodurilor.

La fel ca şi în cazul curbelor B-spline, o suprafaţă B-spline uniformă nuinterpolează punctele marginale ale poliedrului caracteristic. Multiplicareanodurilor în cazul suprafeţelor B-spline neuniforme asigur ă interpolarea punctelormarginale ale poliedrului caracteristic.

Suprafeţele complexe se obţin din mai multe segmente de petice alăturate, prin extinderea poliedrului caracteristic şi a tabloului nodurilor.

Modelarea cu suprafeţe B-spline, s-a dovedit mai bună în numeroase cazuri

faţă de modelarea cu suprafeţe Bézier, în special pentru caroseriile automobilelorfiind utilizată în programe de tip CAD/CAM/CAE. De notat că reprezentarea lor în baze de date este de tip polinomial, adică funcţiile B-spline sunt stocate sub formă matriceală.

3.2.3. CONTROLUL PARAMETRIC AL FORMELOR: NURBS ŞI-SPLINE

Două importante extinderi ale curbelor şi suprafeţelor B-spline permit

controlul formei atât prin poziţia punctelor de control cât şi prin alţi parametrii.Curbele de suprafaţă B-spline neuniforme raţionale (NURBS – Non –

Uniform – Rational B-Spline) extind curbele şi suprafeţele B-spline uniforme prinadăugarea unui parametru suplimentar fiecărui punct de control. Fiecare punct decontrol se reprezintă într-un sistem cu patru coordonate (spaţiu cu patrudimensiuni), coordonata suplimentar ă w fiind un parametru care ponderează efectulfiecărui punct de control. Astfel se pot obţine de exemplu modele exacte pentruformele elementare de tip conic, ceea ce era imposibil de realizat prin modalităţileanterior prezentate.

O curbă NURBS este definită prin puncte de control reprezentate cu patrudimensiuni:

Piw = (wixi, wiyi, wizi, wi) (3.14)

Proiecţia perspectivă a unei astfel de curbe în spaţiu tridimensional senumeşte B-spline raţională şi este definită prin ecuaţia:




∑==

n

iii u RuQ 0 )()( P , unde: (3.15)

∑=

=n

j

j j

iii

wu B

wu Bu R

0

)(

)()( (3.16)

Coordonata w este coordonata omogenă şi este folosită pentru diferitetransformări geometrice ale punctelor poligonului caracteristic.

Curbele şi suprafeţele B-spline raţionale au aceleaşi proprietăţi ca şi curbeleB-spline neuniforme neraţionale dacă w = 1.

Controlul β-spline adaugă doi parametrii globali care afectează întreaga curbă sau suprafaţă; în forma cea mai simplă aceşti parametrii sunt tensiunea (tension) şi

baza (bias). Formele β-spline pot fi considerate o generalizare a formelor B-splineşi sunt utilizate în proiectarea asistată de calculator pentru obţinerea unor formetridimensionale complexe.

3.3. MODELAREA CU SOLIDE

Un model solid este o reprezentare matematică completă (f ăr ă ambiguităţi) aunei piese.

Dacă la reprezentarea corpurilor prin metoda wireframe sau cu suprafeţe suntmemorate numai date legate de geometria corpului, la modelarea cu solide este

reţinută suplimentar şi partea de topologie, care descrie interconectarea şi relaţiiledintre elementele ce compun corpul.

Există în momentul de faţă mai multe modele matematice pentru descriereasolidelor, toate având la bază elemente de teoria mulţimilor, completate cuoperatori adecvaţi. Cele mai frecvente modele sunt:

- Half-spaces are la bază ideea că orice entitate ce delimitează un corpîmparte planul real infinit în două semiplane denumite half space: unul care conţinematerial şi celălalt care se află în exteriorul corpului.

La rândul lui fiecare astfel de half space este infinit şi nu poate defini singurun corp real mărginit.

Pentru a defini în mod unic obiectul este nevoie de mai multe half-spaces,fiecare cu complementul său şi cu direcţia normalei la aceste half-space. Astfel, un paralelipiped poate fi definit pe baza reuniuni a şase half-space de tip plan.

- Boundary representation sau abreviat B-rep este de fapt o mulţime desuprafeţe închise, neîntrerupte şi orientabile, care determină limitele fizice ale




obiectului. Pe fiecare dintre aceste feţe se pot identifica muchii ce se

interconectează în colţuri denumite vertexuri. Structura aceasta este menţinută deobicei pentru a accelera reprezentarea pe ecran atunci când asupra corpului se facanumite transformări geometrice (translaţii, rotaţii, scalări). În mod normal easingur ă poate determina în mod unic un corp însă nu ofer ă informaţii directe despre proprietăţile de masă ale acestuia şi face mai dificile anumite operaţii de editare alecorpului respectiv.

- Constructive Solid Geometry sau abreviat CSG are la bază noţiuneatopologică de descompunere a unui corp într-o serie de primitive, care pot ficombinate într-o anumită ordine pe baza operaţiilor boolene şi a transformărilorliniare, astfel încât corpul respectiv să fie unic determinat. Operaţiile posibile carese pot efectua asupra primitivelor geometrice sunt reunirea, scăderea şi intersecţia.

Primitivele geometrice utilizate pot fi sfere, conuri, cilindri sau

paralelipipede dreptunghice, ce sunt considerate a fi entităţi valide mărginite desuprafeţe orientabile. După fiecare operaţie booleană structura organizată subforma unui arbore binar este actualizată.

Important este că, în final, se reţine în memorie întreaga istorie a construiricorpului respectiv, f ăcând astfel posibilă editarea lui şi eventual parametrizareaacestuia prin ataşarea unor variabile la geometria care consider ă proiectantul că arfi posibil să fie afectată de modificările ulterioare.

Un dezavantaj important al modelării CSG este acela că nu orice fel de obiect poate fi obţinut prin combinarea unor primitive geometrice simple.

- Sweep este o modalitate de a descrie corpuri în situaţia când acestea prezintă grosime constantă sau simetrie axială. Descrierea corpului presupunedeplasarea unei curbe ce conţine profilul acestuia pe o altă curbă ce dă direcţia de

deplasare. Tehnica are dezavantajul că în situaţia alegerii inadecvate a direcţiei dedeplasare, pot să rezulte corpuri invalide. Această tehnică este înglobată de maimulte ori şi în modelatoarele bazate pe CSG şi B-rep, sub forma unor corpuri aşazis extrudate sau de revoluţie.

- Analytic Solid Modeling sau abreviat ASM, este o tehnică de descriere acorpurilor solide ce provine din programele de analiză cu element finit. La aceste programe corpul supus anumitor calcule de natur ă elastică, termică, etc., estedescompus geometric într-o serie de corpuri elementare, definite de mai multe puncte denumite noduri. Pe aceste domenii elementare cu formă geometrică simplă se exprimă ecuaţia fenomenului mecanic modelat, după care se asamblează într-oformă matricială la nivelul întregului corp.

Descompunerea corpului iniţial în corpuri elementare cu geometrie regulată este ideea de bază şi la modelatoare cu solide bazate pe reprezentarea ASM. Pentrua modela cât mai exact corpul iniţial, corpurile elementare sunt reprezentate într-unspaţiu parametric unde au formă regulată, indiferent de forma reală din spaţiucartezian.




Pentru fiecare corp elementar se stabileşte câte o transformare ce asigur ă

convertirea coordonatelor între cele două spaţii, caracterizat de iacobianul acesteitransformării. La solidele modelate analitic calculele proprietăţilor de masă estemult simplificat, pentru că se pot evalua rapid la nivel de corp elementar şicompune ulterior pentru întregul corp.

- Octree este o altă metodă de reprezentare a solidelor care merită să fiemenţionată. Aceşti algoritmi sunt utilizaţi în foarte multe domenii ale inginerieiasistate de calculator, printre care şi în domeniul tehnologiilor rapid prototyping , şi permit aproximarea unui domeniu spaţial cu ajutorul unei colecţii de celule cubicenumite octan ţ i.

3.4. TRANSFOPRMĂRI GEOMETRICE

În sistemele CAD se folosesc transformările geometrice pentru a implementaanumite facilităţi cum ar fi cele legate de vizualizare a modelului sau pentrurealizarea anumitor operaţii de editare ce modifică geometria acestuia.

În procesul de redare a obiectelor tridimensionale se definesc mai multesisteme de referinţă, care permit descrierea operaţiilor de transformări succesive aleobiectelor, pornind de la modelul acestora, până la imaginea bidimensională pesuportul de reprezentare.

Modificarea unui obiect într-un sistem de referinţă dat, sau trecerea de la unsistem de referinţă la altul, se realizează prin diferite transformări grafice. Dintretransformările grafice folosite, unele modifică forma şi poziţia obiectelor în spaţiu,

fiind numite transformări geometrice, altele sunt transformări de conversie întrediferite modalităţi de reprezentare a obiectelor.

3. 4.1. TRANSFORMĂRI GEOMETRICE ÎN SPAŢIU

Obiectele virtuale pot fi modificate sau manevrate în spaţiul tridimensionalfolosind diferite transformări geometrice. Dintre acestea, cele mai importante sunt:transla ţ ia, care modifica localizarea obiectului; rota ţ ia, care modifica orientarea; scalarea, care modifica dimensiunea obiectului. Aceste transformări sunt denumitetransformări geometrice primitive.

3.4.1.1. TRANSFORMARI GEOMETRICE PRIMITIVE

Translaţia este transformarea prin care toate punctele se deplasează înaceeaşi direcţie şi cu aceeaşi distanţă între punct şi transformatorul său. Translaţiase poate descrie printr-un vector de translaţie T, având componentele tx, ty, tz pe




cele trei axe de coordonate; un punct P(x,y,z) se transformă în punctul P’(x’,y’,z’)

astfel:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+=

+=

+=

z

y

x

t z z

t y y

t x x

'

'

'

(3.17)

În notaţie matriceală, transformarea prin translaţie cu vectorul de translaţie T,având componentele tx, ty, tz pe cele trei axe de coordonate a unui punct P(x,y,z) seexprimă printr-o însumare de matrice:

tz x’ x tx

P’=P+T unde, T = ty ; deci y’ = y + ty (3.18)tz z’ z tz

Scalarea modifică coordonatele tuturor punctelor unui obiect folosindfactorii de scală sx, sy respectiv sz pe cele trei axe de coordonate. În această transformare de scalare, numită scalare faţă de origine, un punct P(x,y,z) setransformă în punctul P’(x’,y’,z’) unde:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅=

⋅=

⋅=

z

y

x

s z z

s y y

s x x

'

'

'

(3.19)

Pentru scrierea sub formă matriceală a acestor relaţii de transformare, sedefineşte matricea de scalare S de dimensiune 3 x 3 astfel:

S=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

x

x

x

s

s

s

00

00

00

(3.20)

Rezultă relaţia de transformare de scalare în rotaţie matriceală:

P’=SP, adică

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

s

s

s

z

y

x

x

x

x

00

00

00

'

'

'

(3.21)




Rotaţia cu un unghi θ în raport cu o axă Δ este o transformare prin care orice

punct P care nu este situat pe dreapta Δ se transformă într-un punct P’ astfel încât Pşi P’ sunt situate într-un plan perpendicular π pe dreapta D, unghiul PIP’ este egalcu θ, iar modulele [IP] şi [IP’] sunt egale (punctul I este intersecţia dintre dreapta Dşi planul π). Prin această transformare toate punctele dreptei D sunt fixe şi numaiele sunt puncte invariante ale transformării.

Transformarea de rotaţie în raport cu o axă oarecare se descompune într-osuccesiune de maximum trei transformări de rotaţie în raport cu axele decoordonate ale sistemului de referinţă.

Rotaţia în raport cu axa z cu un unghi θ transformă un punct P(x,y,z) în punctul P’(x’,y’,z’), ambele aflate în planul π perpendicular pe axa z. Pentrudeducerea relaţiilor de transformare se exprimă coordonatele punctelor P si P’ înacest plan în coordonate polare (ρ şi u):

x = ρ cos u x’ = ρ cos (u+θ)P P’ (3.22)

y = ρ sin u y’ = ρ sin (u+θ)

Dacă se dezvoltă cosinusul şi sinusul sumei de unghiuri şi se obţin relaţiile:

x’ = ρ(cos u cos θ – sin u sin θ) = x cos θ – y sin θ y’ = ρ(sin u cos θ + sin θ cos u ) = x sin θ + y cos θ (3.23)

Această transformare se poate scrie sub forma matriceală dacă se defineştematricea de rotaţie R z(θ) de dimensiune 3 x 3 astfel:

R z(θ) =

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −

100

0cossin0sincos

θ θ θ θ

(3.24)

Rezultă relaţiile de transformare de rotaţie a unui punct în raport cu axa z cuun unghi θ scrise sub forma matriceală:

P=R zP,

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

z

y

x

100

0cossin

0sincos

'

'

'

θ θ

θ θ

(3.25)

Pentru relaţiile elementare ale unui punct în raport cu axele x şi y alesistemului de referinţă se urmăreşte un raţionament asemănător şi se deduc relaţiilede transformare corespunzătoare




3.4.1.2. ALTE TRANSFORMARI GEOMETRICE ÎN SPAŢIU

Printre alte transformări în spaţiul tridimensional care se pot aplicaobiectelor, cele mai importante sunt transformarea de simetrie şi transformarea deforfecare.

Transformarea de simetrie. O transformare de simetrie (oglindire) a unui punct P faţă de un plan π calculează un punct P’ aflat pe o dreapta Δ perpendicular ă pe planul π, la o distanţă egală cu distanţa lui P faţă de planul dat.

Pentru cazul particular în care planul de simetrie este unul din planelesistemului de coordonate, simetricul unui punct este punctul carte are coordonate pe cele două axe ale planului egale şi coordonata pe cealaltă axă a sistemului decoordonate cu valoare negativă.

Se pot deduce simplu matricele de transformare de simetrie relative la planele sistemului de referinţă astfel:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

1000

0100

0010

0001

,

1000

0100

0010

0001

,

1000

0100

0010

0001

ZX YZ XY S S S (3.26)

Transformarea de simetrie faţă de un plan oarecare se poate calculafolosind o secvenţă de transformări elementare.

Dacă se consider ă transformarea de simetrie ca o transformare aplicată unui sistem de coordonate dat, sistemul de coordonate rezultat are convenţia deorientare a axelor inversă faţă de convenţia iniţială.

Transformarea de forfecare ( shear ) este o transformare care modifică forma şi dimensiunea obiectului transformat. Transformările de forfecare cele maisimple sunt cele definite faţă de axele sistemului de coordonate.

Forfecarea după axa x a sistemului de coordonate modifică un punctP(x,y,z) în punctul P’(x’,y’,z’), astfel că:

x’ = x + ay +bz; y’=y; z’=z (3.27)

În forma matriceala în coordonate omogene, forfecarea după axa x se scrieastfel:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

==′

10000100

0010

01

),(,

ba

ba F unde P F P X X (3.28)




În mod similar se definesc matricele de forfecare pe axele y şi z.

Transformarea de forfecare este folosită în definirea sistemelor de proiecţie.

3.4.2.

TRANSFORMĂRI GEOMETRICE ÎN PLAN

Uneori sunt necesare transformări geometrice în planul bidimensional, cazîn care exprimarea matriceală unitar ă a transformărilor geometrice în plan se poateface într-un sistem de coordonate omogene definit în mod asemănător sistemuluide coordonate omogene în spaţiu: unui punct P(x,y) în plan îi corespunde un punctP(X,Y,w), cu relaţiile între coordonate: x = X/w; y = Y/w, unde factorul de scara weste diferit de zero.

Transformările geometrice în planul bidimensional pot fi definite prinmatrice de transformare de dimensiune 3x3. Pentru transformările geometrice primitive în plan, matricele de transformare se deduc simplu, ca o particularizare atransformărilor geometrice spaţiale. Acestea au următoarele expresii:

Translaţia cu valorile tx si ty.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

==′

100

10

01

),(,),( y

x

y x y x t

t

t t T unde P t t T P (3.28)

Scalarea faţă de origine cu factori de scara sx, sy:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

==′

100

00

00

),(,),( y

x

y x y x s

s

s sS unde P s sS P (3.29)

Rotaţie faţă de origine cu un unghi θ:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −

==′

100

0cossin

0sincos

)(,)( θ θ

θ θ

θ θ Runde P R P (3.30)

Transformări complexe în plan se pot defini, la fel ca şi în spaţiu, princompunerea (produs de matrice) de transformări primitive. Toate transformărileîntre sisteme de referinţă în plan pot fi considerate cazuri particulare aletransformărilor corespunzătoare în spaţiu.



4 GRAFICĂ ASISTATĂ

Ca o concluzie a celor prezentate în capitolele anterioare, se poate spune că verbul „a proiecta” defineşte în inginerie intenţia de a realiza ceva, de a elabora olucrare tehnică în care sunt cuprinse datele necesare executării unei construcţii, aunei instalaţii etc. Proiectarea fiind o activitate dinamică în toate domeniile şiconstituind un factor de progres.

Dezvoltarea tehnicii de calcul a f ăcut ca activitatea de proiectare ce se realizaîn trecut de cele mai multe ori în faţa planşetelor, astăzi ea să se desf ăşoare în faţacalculatoarelor electronice, ca o consecinţă firească de realizare a unei proiectărirapide şi de calitate.

Reprezentările grafice oferite de proiectanţi sunt o reflectare a ideiloracestora despre un produs, un mijloc de comunicare între acesta şi cel ce este beneficiar sau cel ce realizează acest produs.

Proiectarea în esenţă este o muncă laborioasă ce necesită cunoştinţe de

specialitate, care de cele mai multe ori se învaţă progresiv, în timp şi este cu multmai eficientă şi productivă atunci când se desf ăşoar ă în colectiv.Primul pas f ăcut în această activitate de proiectare este de a învăţa modul de

reprezentare în plan a elementelor geometrice şi a corpurilor geometrice.

4.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Programele de proiectare puse la dispoziţie de diverse firme, fac careprezentările grafice ce sunt integrate într-un sistem complex de calcul să fieobţinute cu uşurinţă şi să reflecte precis intenţiile proiectantului.

Evoluţia programelor de proiectare pe calculator a fost firească, începându-seîntâi cu reprezentări în două dimensiuni (pe care le vom denumi în continuare şireprezentări 2D) şi continuând apoi cu proiecţii în trei dimensiuni (reprezentări3D).




Proiectarea asistată de calculator, simbolizată prin CAD - defineşte un

concept de proiectare în care desenarea sau schiţarea unor reprezentăriconvenţionale (vederi, secţiuni etc.) se face cu ajutorul unor programe de calculatorce permit reprezentări grafice.

Apariţia calculatoarelor personale a f ăcut ca programele ce apăruser ă laînceputul anilor 60 să cunoască o dezvoltare continuă şi constantă, astfel încât azisă avem nu numai o multitudine de altfel de programe ci şi concepte noi în proiectare.

Cel mai cunoscut şi r ăspândit program de proiectare este cel al firmeiAutodesk intitulat AutoCAD. Ajuns azi la cea de a 16-a versiune, lansarea primeiversiuni a fost f ăcută în decembrie 1982 la expoziţia Comdex din Las Vegas.

Această primă versiune (Release) permitea numai reprezentări în două dimensiuni (2D) a obiectelor. Dacă în anul 1983 au apărut trei versiuni noi ale programului (aprilie – Release 2, august – Release 3 şi octombrie – Release 4) între

anii 1984 şi 1987 firma a lansat alte patru versiuni ale aceluiaşi program (1984 –Release 5, 1985 – Release 6, 1986 – Release 7, aprilie 1987 – Release 8).

Un pas important a fost f ăcut în 1987 odată cu apariţia ediţiei a 9-a (Release9) ce introducea pentru prima dată reprezentarea tridimensională a obiectelor (3D)şi vederea în perspectivă. Calculele matematice ce însoţeau astfel de reprezentăriimpuneau folosirea unui calculator cu coprocesor matematic. Dacă primele 11versiuni ale programului AutoCAD rulau sub sistemul de operare MS-DOS (1988 – Release 10, 1989 – Release 11), versiunea a 12-a, apărută în 1992, a fost cuversiune şi sub sistemul de operare Windows. De menţionat că versiunea a 11-a a programului aducea ca noutate modelarea obiectelor solide cu ajutorul pachetuluide programe AME (Advanced Modelling Extension) cu care obiectelor li seatribuie proprietăţi fizice. Noile versiuni ale programului AutoCAD au fost numaisub Windows.

Şi din această scurtă prezentare se observă dinamica produsului, firmaAutodesk adaptându-se noilor sisteme de operare, utilizând puternicele facilităţi decalcul ce au apărut. Cu toate acestea programul este „prietenos” şi întotdeauna,indiferent de versiune, a recunoscut versiunile mai vechi ce lucrau pe calculatoaremai puţin performante.

4.2. LANSAREA ÎN EXECUŢIE A AUTOCAD-ULUI ŞIOPERAŢII DE SETARE

Lansarea în execuţie a programului AutoCAD se face prin activarea iconiţeiAutoACAD din bara de stare, desktop-ul sistemului de operare sau prin lansarea înexecuţie a fişierului acad.exe aflat în directorul AutoCAD. Începem astfel un desennou cu denumirea „Drawing1.dwg” ce se poate păstra sau modifica atunci când sesalvează fişierul.



Grafică asistată 57

Perioada de timp de la intrarea în program şi până la păr ăsirea acestuia poartă

denumirea de sesiune de lucru. Într-o sesiune de lucru putem vizualiza şi modificadesene deja existente, să edităm desene noi sau să le trimitem către imprimantă sau plotter.

În fereastra programului AutoCAD identificăm următoarele zone (fig. 4.1):

zona meniului pull-down (meniuri desf ăşurabile) de unde selectămcomenzile,

zona de informaţii în care sunt afişate date referitoare la obiectele cecompun desenul,

barele de instrumente ce permit o apelare rapidă a comenzilor,

linia de comandă şi zona de dialog în care se introduc de la tastatur ă comenzile şi se desf ăşoar ă dialogul la comandă prin introducereaopţiunilor acestora,

zona grafică în care realizăm reprezentările obiectelor.

Fig. 4.1. Zonele ferestrei AutoCAD.

O comandă AutoCAD poate fi apelată prin tastarea denumirii acesteia în liniade comandă sau prin accesarea cu mouse-ul a denumirii ei din meniurile pull-downşi din bara de instrumente.

Un desen nou începe prin setarea limitelor de desenare şi alegerea unităţilorde desenare.

Spaţiul alocat unui desen se stabileşte cu comanda LIMITS. El poate ficonsiderat ca fiind un dreptunghi ale cărui dimensiuni urmează a fi specificate.Tastând denumirea comenzii în linia de comandă apare dialogul:

Specify lower left corner or [ON/OFF] <0.0000,0.0000>:Specify upper right corner <420.0000,297.0000>:




La prima chestionare a comenzii va trebui să specificăm coordonatele

colţului stânga jos ale dreptunghiului (valorile implicite sunt trecute între parantezele < >), iar la a doua chestionare vom preciza coordonatele colţuluidreapta sus ale aceluiaşi dreptunghi.

Se observă că la prima întrebare se poate r ăspunde şi cu ON sau OFF. Dacă r ăspundem cu ON atunci AutoCAD-ul ne va atenţiona de fiecare dată cândconstrucţiile depăşesc limitele spaţiului alocat desenului (**Outside limits).Dacă r ăspundem cu OFF inhibăm această opţiune a comenzii putând desena şi înafara spaţiului alocat. Comanda este accesibilă şi din meniul pull-down Format din care selectăm Drawing Limits.

În AutoCAD dimensiunile sunt exprimate în unităţi de desenare, denumirileacestora fiind specifice domeniului tehnic şi sunt alese de utilizator. Astfel pentrudesenul unei piese mecanice unitatea de desenare este milimetrul, pentru desenuldin industria lemnului unitatea de desenare este centimetrul iar în alte domenii de

activitate unităţile de desenare pot fi inci, picioare, kilometrii etc.Este recomandat ca toate desenele să fie executate la scara 1:1, indiferent de

dimensiuni, astfel încât să putem beneficia de toate facilităţile AutoCAD-ului.Definim următoarele tipuri de spaţii folosite în procesul de desenare (fig. 4.2):

spaţiul alocat – spaţiul stabilit cu comanda LIMITS ce poate fi modificatla începutul lucrului dar şi pe parcursul procesului de desenare,

spaţiul efectiv – spaţiul cuprins în interiorul unui dreptunghi ceîncadrează desenul efectuat,

spaţiul afişat – spaţiul vizibil la un moment dat pe ecran ce poate fimodificat cu comanda ZOOM.

Pentru un desen noutrebuie alese unităţile dedesenare. Modul în care suntafişate unităţile de măsur ă pentru distanţe şi unghiuri precum şi acurateţea acestorase poate modifica cucomanda UNITS. Comandase apelează prin tastareadenumirii UNITS sau dinmeniul pull-down Format din care selectăm

Units.... Indiferent de modul de apelare apare caseta de dialog din figura 4.3.Caseta de dialog are patru secţiuni, fiecare având liste derulante cu selecţie,

ultima (Sample Output) fiind pentru previzualizarea aspectului unităţii

afişate.

Spaţiu afişat

Spaţiu efectiv

Spaţiu alocat

Obiecte

Fig. 4.2. Spaţiile unui desen.




În secţiunile Lenght şi Angle

selectăm sistemul de unităţi dorit laafişarea dimensiunilor liniare (Type:)respectiv unghiulare ( Angle) şi preciziaacestora (Precision:). Pentruunghiuri putem alege sensul de parcurgere al arcelor (sens trigonometricsau sensul acelor de ceasornic). Sensultrigonometric poate fi schimbat cu sensulacelor de ceasornic dacă se alegeopţiunea Clockwise.

Unitatea de afişare a dimensiunilorliniare se alege din meniul derulant alsecţiunii Drawing units for

Design Center blocks.Butonul Direction… face posibilă alegerea cadranului care conţine axa de

zero a măsur ării unghiurilor (East – cadranul I, North – cadranul II, West –Cadranul III, South – cadranul IV) sau specificarea direcţiei unei axe (Other) ceva fi considerată de referinţă şi faţă de care vor fi măsurate unghiurile.

Alegerea opţiunilor din caseta de dialog este uşurată prin faptul că, în permanenţă, în secţiunea Sample Output, sunt exemplificate noile opţiuni.

Pe parcursul unei sesiuni AutoCAD suntem puşi de foarte multe ori însituaţia de a modifica spaţiul afişat. Acest lucru se face cu comanda ZOOM. Eaeste apelabilă fie din meniul pull-down, fie din bara de instrumente sau tastându-idenumirea în linia de comandă.

În continuare, pentru a fi concişi şi a urmări uşor materialul prezentat, vom

utiliza ca mod de localizare al comenzilor şi prezentare a acestora, pe cel folosit pentru comanda ZOOM.

Prezentarea comenzii urmată de o scurtă descriere a acesteia:

Zoom – comandă ce permite modificareaspaţiului afişat.

Prezentarea modurilor de apelare ale comenzii:

Meniu: View ►Zoom

Toolbar: √ Zoom Linia de comandă: Zoom.

Prin „Meniu: View ►Zoom” putem să apelăm

comanda din meniul pull-down View, selectând cumouse-ul denumirea comenzii şi apoi una dinopţiunile acesteia, ca în figura 4.4.

Fig. 4.3. Caseta de dialog Drawing Units.

Fig. 4.4. Apelarea comenziiZOOM din meniul pull-down.




Prin „Toolbar: √ Zoom” putem apela comanda din bara de instrumente

Zoom . Pentru apariţia barei de instrumente Zoom , din meniul View se selectează Toolbars…, lucru ce va duce la apariţia casetei de dialog Customize din figura4.5. Activându-se caseta corespunzătoare lui Zoom apare bara de instrumenteZoom cu cele opt instrumente: Zoom Window, Zoom Dynamic, ZoomScale, Zoom Center, Zoom In, Zoom Out, Zoom All, Zoom

Extents, ce reprezintă opţiuni uzuale ale comenzii.

Fig. 4.5. Caseta de dialog Customize şi bara de instrumente Zoom.

Al treilea mod de apelare al comenzii este prin tastarea denumirii acesteia în

linia de comandă (Linia de comandă: Zoom) şi apăsarea tastei enter sau space.Comanda este executabilă dacă se scrie întreaga denumire (Zoom) sau prescurtareaacesteia (Z). Litera (literele) mare îngroşată Z specifică, în prezentarea modurilorde apelare, prescurtarea comenzii (în denumirea unei comenzi AutoCAD-ul nu facediferenţiere între literele mari şi mici). Comenzile AutoCAD cele mai des folositeau prescurtări, astfel încât se reduce timpul de apelare. Prescurtările comenzilorsunt păstrate în fişierul acad.pgp (ProGram Parameters), ce poate fi modificat şiastfel adaptat fiecărui utilizator.

După încetarea acţiunii unei comenzi, tasta enter sau space va duce laapelarea acestei ultime comenzi. De asemenea butonul dreapta al mouse-ului se poate folosi în acelaşi scop, prin acţionarea lui, din lista ce apare, selectându-secomanda (Repeat ZOOM ). Cu acelaşi buton se pot alege şi opţiunile comenziloratunci când suntem în interiorul acestora. Indiferent de modul de apelare alcomenzii va trebui să r ăspundem unui dialog. Acesta este:

Specify corner of window, enter a scale factor (nX or nXP),or [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <realtime>:




Pentru economie de spaţiu, r ăspunsul la dialogul comenzii îl vom face în

tabel. Vom păstra acest mod de prezentare şi apelare al comenzilor pe parcursulacestui capitol. Pentru comanda Zoom, opţiunile comenzii şi r ăspunsurile la dialogsunt prezentate în tabelul 4.1.

Tabelul 4.1

Opţiuni comandă: Zoom ExplicaţiiSpecify corner of window,enter a scale factor (nX ornXP), or [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <real time>:

Se specifică dimensiunile spaţiului afişat prin indicarea colţurilor opuse ale unuidreptunghi sau alegerea uneia din opţiunile prezentate în continuare.

:A

Se vizualizează întregul desen, apărândtoate elementele sale. Dacă desenul seîncadrează în limitele stabilite cu LIMITS,

atunci va exista egalitate între spaţiul afişatşi cel alocat. Dacă desenul depăşeştelimitele, spaţiul afişat va conţine întreguldesen, indiferent de limitele selectate.

:C

Se modifică spaţiul afişat în jurul unui punct, ce urmează a fi specificat (Specifycenter point:), cu un anumit factor descală (Enter magnification or

height <107.5441>:).

:D

Se suprapune peste desen un dreptunghi cuun X în centru, ce se poziţionează cumouse-ul. Apăsând butonul stâng şi glisândmouse-ul se alege dimensiuneadreptunghiului. Prin folosirea repetată a

poziţiei şi mărimii se realizează mărirea saumicşorarea dorită. Când suntem de acordcu aceasta se apasă tasta enter.

:ESe realizează egalitatea dintre spaţiul afişatşi desenat (spaţiul efectiv).

:PSe trece la valoarea anterior stabilită cuZOOM.

:S

Stabilirea unui factor de scală cu careimaginea va fi afectată. Un factorsupraunitar va determina o mărire iar unfactor subunitar o micşorare a spaţiuluiafişat.

:WStabilirea unei ferestre dreptunghiulare prinspecificarea colţurilor opuse în care se va

afla spaţiul afişat.

După alegerea spaţiului de lucru şi a unităţilor de măsur ă putem trece laeditarea propriu-zisă a desenului.




4.3. COMENZI DE EDITARE

Datorită modului vectorial în care programul AutoCAD lucrează, fiecareelement de construcţie (linie, arc etc.) are mărime, direcţie şi sens. De aceea, încontinuare elementele de construcţie convenim a le numi entităţi sau obiecte, iar procesul de desenare îl numim proces de editare.

4.3.1. INTRODUCEREA COORDONATELOR PUNCTELOR

Specificarea punctelor în AutoCAD se poate face:

pe ecran, cu ajutorul mouse-ului sau alt dispozitiv de indicare, de la tastatur ă, prin introducerea coordonatelor punctului, folosind comenzi AutoLisp.Coordonatele unui punct în spaţiu bidimensional (2D) sunt specificate prin

utilizarea sistemelor de coordonate. Acestea sunt:

x

y

A

B(x,y)

O(0,0) A O(0,0)

B(@x,y)

A O(0,0)

x

y

)(@ α < L B

L

X

Y

X

Y

X

Y

α

a b c

Fig. 4.6. Sisteme de coordonate.

sistem de coordonate absolute ( x,y). Prin ( x,y) se înţelege perechea decoordonate a punctului (punctul B din figura 4.6, a), în raport cu originea decoordonate (0,0), ca în figura 4.6, a; sistem de coordonate relative carteziene (@x,y). Prin folosireacaracterului @, raportarea nu se mai face la originea (0,0) ci la cea aultimului punct introdus (punctul A din figura 4.6, b) într-o operaţie grafică.Astfel, @x,y specifică un punct aflat cu x unităţi pe orizontală şi y unităţi peverticală, faţă de punctul anterior, ca în figura 4.6, b. sistem de coordonate relative polare (@L<α). Prin “@” se specifică raportarea la coordonatele ultimului punct introdus (punctul A din




figura 4.6, c), prin “ L” distanţa dintre ultimul punct şi punctul ce urmează a

fi precizat (punctul B din figura 4.6, c) iar α este unghiul măsurat în senstrigonometric între axa Ox şi segmentul de lungime L, ca în figura 4.6, c.Pentru indicarea punctelor cu AutoLisp-ul se foloseşte funcţia de atribuire

„SETQ”. Pentru punctul A de coordonate (x,y) expresia AutoLisp (expresiileAutoLisp sunt o înşiruire alfanumerică delimitată de două paranteze rotunde) este:

(Setq A(List x y)) sau (Setq A’(x y))

unde x şi y sunt valorile coordonatelor punctelor.Funcţia SETQ atribuie astfel variabilei A lista x y. Dacă atribuirea se face f ăr ă

apostrof sau f ăr ă funcţia List, interpretorul AutoLisp evaluează expresia dintre paranteze. În caz de nereuşită va afişa mesajul de eroare „bad function” sau „badargument type” în cazul unei erori sintactice.

Cu funcţia SETQ se pot face atribuiri multiple. Astfel, pentru dreptunghiul ABCD cu colţul stânga jos în punctul de coordonate A(10,10),având latura mare de 40 şi laturamică de 20 (fig. 4.7), expresiileAutoLisp pentru indicarea punctelor A, B, C şi D sunt:

(Setq A’(10 10)B’(50 10)C’(50 30)D’(10 30)

)

4.3.2. COMENZI PENTRU EDITAREA ENTITĂŢILORFĂR Ă GROSIME

Reprezentarea grafică în plan a obiectelor din spaţiu cu respectarea unorreguli şi convenţii, stabilite în acest scop, constituie obiectul desenului tehnic.

Regulile de reprezentare în desenul tehnic au valabilitate generală şi stau la baza obţinerii obiectelor după reprezentarea lor grafică.

Un desen tehnic conţine, din punct de vedere geometric, o succesiunecontinuă sau discretă de linii, cercuri, arce de cerc şi elipse etc. Tipurile de linii,

grosimile şi modul de folosire al acestora este indicat în standarde generale, în carese fac referiri la reprezentări, notări, cotări, scheme convenţionale etc.În AutoCAD există două posibilităţi de desenare a entităţilor: f ăr ă grosime

(linii de grosime zero) şi cu grosime. Entităţile f ăr ă grosime comparativ cu cele cu

A(10,10) B(50,10)

C(50,30)D(10,30)

O(0,0)

Fig. 4.7. Coordonatele punctelor unui dreptunghi.




grosime sunt reprezentate pe ecran întotdeauna printr-un rând de pixeli, la orice

factor de mărire folosit.În continuare vom prezenta principalele comenzi AutoCAD cu ajutorulcărora putem edita obiecte f ăr ă grosime (linie, arc, cerc, elipsă etc.), acesteaînlocuind rigla, compasul şi raportorul din desenul clasic.

4.3.2.1. COMANDA LINE

Comandă ce permite desenarea unui segment de dreaptă prin specificareacoordonatelor punctelor de capăt sau desenarea unei figuri formată din înlănţuireamai multor segmente de dreaptă.

Meniu: Draw ►Line.

Toolbar: √ Draw ► Line Linia de comandă: Line.

Opţiunile comenzii Line sunt prezentate în tabelul 4.2.

Tabelul 4.2

Opţiuni comandă: Line Explicaţii

Specify first point:

Se cere specificarea primului punct deînceput al segmentului de dreaptă.Prin apăsarea tastei enter, segmentul dedreaptă începe din ultimul punct al unuisegment de dreaptă sau de arc editat

anterior.Specify next point or [Undo]:

Se cere specificarea următorului punct alsegmentului de dreaptă.

Specify next point or [Undo]:

Se introduc în continuare, dacă sedoreşte, coordonatele punctului de capătal celui de-al doilea segment de dreaptă.Dacă se tastează U sau Undo se ştergeultimul segment de dreaptă.

Se introduc segmente de dreaptă atâta timp cât nu se apasă tasta enter, spacesau esc. Dacă după minimum două segmente de dreaptă desenate se tastează C sauClose, se va trasa o dreaptă între ultimul şi primul punct introdus de la apelareacomenzii.

În tabelul 4.3 este indicat modul de construire al dreptunghiului dinfigura 4.7, cu comanda Line, folosind pentru introducerea punctelor sistemele decoordonate: absolute, relative carteziene, relative polare precum şi evaluarea punctelor introduse cu AutoLisp-ul.




Tabelul 4.3

Linie de comandă Sisteme de coordonate

Command: Line

A b s o l u t e

R e l a t i v e

c a r t e z i e n e

R e l a t i v e

p o l a r e

A u t o L i s p

Specify first point: 10,10 10,10 10,10 !A

Specify next point or [Undo]: 50,10 @40,0 @40<0 !B

Specify next point or [Undo]: 50,30 @0,20 @20<90 !C

Specify next point or [Undo]: 10,30 @-40,0 @40<180 !D

Specify next point or [Undo]: C C C C

De menţionat că introducerea punctelor cu funcţia de evaluare AutoCAD „!”se face după ce anterior s-au atribuit cu AutoLisp-ul coordonatele punctelor.

Acelaşi dreptunghi se poate construi cu o expresie AutoLisp:

(Command “Line” A B C D A “”)

Funcţia COMMAND lansează în execuţie comenzi AutoCAD din programe sauexpresii AutoLisp. Aceste comenzi AutoCAD sunt puse între ghilimele. Astfel,dacă pentru ultimul punct s-ar fi preferat opţiunea Close, expresia AutoLisp ar fi:

(Command “Line” A B C D “C”)

De reţinut că şi în AutoLisp putem folosi sistemul de coordonate relativecarteziene (funcţia AutoLisp Polar).

Funcţia Polar returnează coordonatele unui punct obţinut prin specificareaîn ordine: a punctului anterior, a unghiului şi a distanţei între punctul iniţial şi celfinal (Polar Pct α L). Modul de măsurare a unghiului α şi a lungimii L suntaceleaşi ca cele din figura 4.6, c. Expresiile pentru specificarea punctelor A, B, C şi D ale dreptunghiului din figura 4.7, în acest caz sunt:

(Setq A’(10 10)B (Polar A 0 40)C (Polar B (/ Pi 2) 20)D (Polar C Pi 40)

)

Spre deosebire de AutoCAD în AutoLisp se specifică întâi unghiul măsuratîn radiani şi mai apoi lungimea segmentului de dreaptă.

În calculul punctului C aflat faţă de B la un unghi de2π şi la distanţa 20, s-a

folosit pentru calculul unghiului funcţia aritmetică de împăr ţire (/). Sintaxa




operaţiei din paranteză este: împarte (/) pe π (Pi) la 2 (Pi nu este funcţie ci este

constata π = 3.14159265).Dacă se doreşte să se realizeze construcţia unui dreptunghi prin specificarealungimilor laturilor şi unui colţ, se defineşte o funcţie utilizator cu un anumit nume,ca în exemplul următor.

(DEFUN C:Dreptunghi ()(setq A(getpoint "Alegeti punctul A: ")

Lmare(getreal "Latura mare este: ")Lmic(getreal "Latura mica este: ")B(Polar A 0 Lmare)C(Polar B (/ pi 2) Lmic)D(Polar C pi Lmare))

(Command "Line" A B C D "C"))

Sau folosit următoarele funcţii noi:

DEFUN C: Funcţie utilizator ce poate fi apelată direct din linia de comandă.

Dreptunghi () Nume funcţie f ăr ă parametrii de intrare şi f ăr ă variabile locale.În cazul în care există ele se trec între paranteze.

getpoint Funcţie de introducere a punctelor.getreal Funcţie de introducere a unui număr real.

Editarea acestei funcţii utilizator se poate face direct din linia de comandă saucu editorul AutoLisp localizat în meniul Tools ► AutoLisp ►Visual LISP Editor.Se poate folosi de asemenea orice editor de text care salvează în format ASCII.Denumirea funcţiei utilizator va fi urmată obligatoriu de extensia .lsp (spre

exemplu dreptunghi.lsp).Încărcarea funcţiei utilizator se face prin apelarea din meniul Tools ► AutoLisp ►Load… a denumirii funcţiei sau cu expresia:

(Load “Dreptunghi.lsp”)

iar execuţia, cu tastarea în linia de comandă a denumirii: Dreptunghi.

4.3.2.2. COMANDA CIRCLE

Comandă ce permite construcţia unui cerc.

Meniu: Draw ►Circle. Toolbar: √ Draw ► Circle

Linia de comandă: Circle.




Convenim în continuare a nota cu P 1, P 2, .., P n punctele specificate iar cu S 1,

S 2, …, S n entităţile selectate.Opţiunile comenzii Circle sunt prezentate în tabelul 4.4.

Tabelul 4.4

Opţiuni comandă: Circle Explicaţii Figura obţinută

Specify center point forcircle or [3P/2P/Ttr (tantan radius)]:

Se cere specificareacentrului cercului saualegerea altei opţiuni. Center point for circle

Specify radius of circleor [Diameter]:

Dacă s-a specificatcentrul cercului sespecifică în continuareraza sau diametrul.

Radius

Diameter : 3PSpecify first point oncircle:(P1)Specify second point oncircle:(P2)Specify third point oncircle:(P3)

Se construieşte un cerccerându-se specificarea,în ordine, a celor trei puncte care apar ţincercului (punctele nutrebuie să fie colineare).

P2

P3P1

: 2PSpecify first end point ofcircle's diameter:(P1)Specify second end pointof circle's diameter:(P2)

Se construieşte un cerccerându-se specificarea,în ordine, a celor două puncte diametral opuse.

P1

2P

Radius

: TSpecify point on objectfor first tangent of

circle:(S1)Specify point on objectfor second tangent ofcircle:(S2)Specify radius of circle <68.7254>:

Se construieşte un cerc

cerându-se specificarea,în ordine, a două entităţila care cercul va fitangent şi a razeicercului.

Radius

S2S1

4.3.2.3. COMANDA ARC

Comandă de construcţie a arcelor de cerc.

Meniu: Draw ►Arc.

Toolbar: √ Draw ► Arc Linia de comandă: Arc.

Posibilităţile de trasare a arcelor de cerc cu comanda Arc sunt (tabelul 4.5):




Tabelul 4.5

Opţiuni comandă: Arc Explicaţii Figura obţinută

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]:(P2)Specify end point of arc:(P3)

Arc trasat prin trei puncte. Se specifică,în ordine, cele trei puncte care apar ţinarcului (punctele nutrebuie să fiecolineare).

P1

P2

P3

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: CSpecify center point ofarc:(P2)Specify end point of arc or

[Angle/chord Length]:(P3)

Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a centrului (Center) şia punctului de sfâr şit(End point).

P1

P2

P3

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: CSpecify center point ofarc:(P2)Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:A

Specify included angle:α

Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a centrului (Center) şia unghiului la centru(Angle). Unghiul lacentru se poatespecifica şi indicând punctul ( P 3), unghiulα fiind cel f ăcut de

P 2 P 3 cu o dreaptă orizontală ce trece prin

P 2.

P1P2

P3

α

α

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: CSpecify center point ofarc:(P2)Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:LSpecify length of chord:

Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a centrului (Center) şia lungimii corzii sub-întinse (chord Lenght).Lungimea corzii estedată de o valoare saude distanţa între punctele P 1 P 3.

P1

P2

P3

L

L

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: E

Specify end point of arc:(P2)Specify center point of arc or[Angle/Direction /Radius]:A


Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a punctului de sfâr şit(End point) şi aunghiului la centru(Angle).

P1 P2

α

C





Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: ESpecify end point of arc:(P2)Specify center point of arc or[Angle/Direction /Radius]: DSpecify tangent direction forthe start point of arc:(P3)

Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a punctului de sfâr şit(End point) şi adirecţiei de plecare,tangentă la arc(Direction).

P1

P3

P2

90 oC

Specify start point of arc or[Center]:(P1)Specify second point of arc or[Center/End]: ESpecify end point of arc:(P2)

Specify center point of arc or[Angle/Direction /Radius]: RSpecify radius of arc:

Arc trasat prinspecificarea punctuluide început (start point),a punctului de sfâr şit(End point) şi a razei(Radius). În locul

specificării valoriirazei se poate indica punctul P 3, distanţa P 2 P 3 fiind egală curaza R.

P3

P1 P2

R

C

Specify start point of arc or[Center]:CSpecify center point ofarc:(P1)Specify start point ofarc:(P2)Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:(P3)

Arc trasat prinspecificarea centrului(Center), a punctuluide început (Start point)şi a punctului de sfâr şit(End point).

P2

P1

P3

Specify start point of arc or[Center]: CSpecify center point ofarc:(P1)Specify start point ofarc:(P2)Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:A


Arc trasat prinspecificarea centrului

(Center), a punctuluide început (Start point)şi a unghiului la centru(Angle). Unghiul lacentru se poatespecifica şi indicând punctul ( P 3), unghiulf ăcut de P 1 P 3 cu axaorizontală ce trece prin

P 1 fiind egal cu .

P2P1

P3

α

α

Specify start point of arc or[Center]: CSpecify center point ofarc:(P1)

Specify start point ofarc:(P2)Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:LSpecify length of chord:(P3)

Arc trasat prinspecificarea centrului(Center), a punctuluide început (Start point)şi lungimii corzii(Lenght). Lungimeacorzii este dată de ovaloare sau de distanţaîntre punctele P 2 P 3.

P2

P1

P3

L

L





Specify start point of arc: <CR>Specify end point of arc or[Angle/chord Length]:(P1)

Arc trasat încontinuarea altui arc,tangente în punctul decontact.

Cvechi

Cnou

Tangentacomunã

1P

4.3.2.4. COMANDA POLYGON

Comandă cu care sunt construite poligoane regulate, numărul laturilor putându-se afla în intervalul 3 … 1024.

Meniu: Draw ►Polygon.

Toolbar: √ Draw ► Polygon

Linia de comandă: POLygon.

Opţiunile comenzii Polygon sunt explicate în tabelul 4.6.

Tabelul 4.6

Opţiuni comandă: POLygon Explicaţii Figura obţinută Enter number of sides <5>:Specify center of polygonor [Edge]:(P1)Enter an option [Inscribedin circle/Circumscribedabout circle] <I>: ISpecify radius of circle:

Poligon regulat înscris încercul de rază R şi centrul

P 1. Se cere specificareanumărului de laturi şi arazei cercului circumscris.

P1

R

Enter number of sides <6>:Specify center of polygonor [Edge]:(P1)Enter an option [Inscribedin circle/Circumscribedabout circle] <I>: CSpecify radius of circle:

Poligon regulat circumscrisîn cercul de rază R şicentrul P 1. Se cerespecificarea numărului delaturi şi a razei cerculuiînscris.

P1

R

Enter number of sides <5>:Specify center of polygonor [Edge]: ESpecify first endpoint ofedge:(P1)Specify second endpoint ofedge:(P2)

Poligon regulat construit prin alegerea lungimii uneilaturi ( P 1 P 2). Poligonul esteconstruit de o parte sau altaa liniei imaginare dintre

P 1 P 2, respectându-se sensultrigonometric.

P1

P2

4.3.2.5. COMANDA ELLIPSE

Comandă de construcţie a elipselor sau a arcelor de elipsă.




Meniu: Draw ►Ellipse.

Toolbar: √ Draw ► Ellipse Linia de comandă: ELLIPSE.

Posibilităţile de trasare a elipselor sau arcelor de elipsă sunt prezentate întabelul 4.7.

Tabelul 4.7

Opţiuni comandă: ELLIPSE Explicaţii Figura obţinută

Specify axis endpoint ofellipse or[Arc/Center]:(P1)Specify other endpoint ofaxis:(P2)Specify distance to other

axis or [Rotation]:(P3)

Elipsă construită atuncicând se cunosc axele. Secere specificarea, în ordine,a punctelor P 1 şi P 2 cedefinesc o axă şi a lungimii

celei de a doua semiaxe(distanţa CP 3).

1P 2P

3P

C

Specify axis endpoint ofellipse or[Arc/Center]:(P1)Specify other endpoint ofaxis:(P2)Specify distance to otheraxis or [Rotation]: RSpecify rotation around major axis:(P3)

Elipsă construită prin rotireaîn jurul diametrului a unuicerc de diametru egal cu prima axă a elipsei şi proiectarea sa în plan.Unghiul poate fi indicat şi prin punctul P 3.

1P 2P

3P

C

Specify axis endpoint ofellipse or [Arc/Center]: CSpecify center ofellipse:(P1)

Specify endpoint ofaxis:(P2)Specify distance to otheraxis or [Rotation]:(P3)

Elipsă construită atuncicând se cunoaşte centrulelipsei şi semiaxele. Se cerespecificarea, în ordine, a

centrului elipsei ( P 1), a punctului P 2 ce defineşte osemiaxă şi a lungimii celeide a doua semiaxe (distanţa

P 1 P 3).

1P2P

3P

Specify axis endpoint ofellipse or [Arc/Center]: A Specify axis endpoint ofelliptical arc or[Center]:(P1)Specify other endpoint ofaxis:(P2)Specify distance to otheraxis or [Rotation]:(P3)Specify start angle or[Parameter]: 0

Specify end angle or[Parameter/Includedangle]: 270

Arc de elipsă construitatunci când se cunosc axele.Se cere specificarea, înordine, a punctelor P 1 şi P 2 ce definesc o axă, a lungimiicelei de a doua semiaxe(distanţa CP 3) precum şi aunghiului pe care se vaconstrui arcul de elipsă.

Acesta va fi măsurat faţă deo axă al cărui unghi trebuiespecificat (start angle).

1P 2P

3P

C




4.3.3. COMENZI AJUTĂTOARE

Într-un desen tehnic obişnuit marea majoritate a liniilor sunt paralele sau perpendiculare între ele, poziţionate la distanţe care adesea sunt standardizate.

Cu comenzile de editare prezentate anterior putem realiza o reprezentareoricât de complexă. Ajutorul AutoCAD-ului vine însă prin punerea la dispoziţie aunor comenzi ce permit localizarea precisă a punctelor de capăt, deplasareacursorului numai pe orizontală sau verticală şi prin identificarea unor puncte particulare (mijlocul unui segment de dreaptă sau arc, a punctelor de tangentă, acentrului unui cerc sau arc de cerc, a punctului de intersecţie dintre două drepteetc.), putându-se astfel desena mai rapid şi ceea ce este foarte important, mai precis. Vom înlocui astfel instrumentele standard cum sunt: planşeta de desen,echerul, teul etc.

4.3.3.1. COMANDA SNAP

Comanda permite deplasarea în salturi a cursorului pe ecran, în cazul folosiriimouse-ului, pe o grilă invizibilă, cursorul putând ocupa numai poziţii în punctelede intersecţie ale grilei, permiţându-se astfel selectarea precisă a dimensiunilor.

Bara de stare: SNAP Activare/Dezactivare: Combinaţia de taste Ctrl+B sau F9.

Linia de comandă: SNAP.

Opţiunile comenzii Snap sunt prezentate în tabelul 4.8.

Tabelul 4.8

Opţiuni comandă: SNAP ExplicaţiiSpecify snap spacing or [ON/OFF/ Aspect/Rotate/Style/Type] <10.00>:

Setarea dimensiunii grilei cu mărimiegale pe orizontală şi verticală.

:ON Activarea modului de lucru Snap.:OFF Dezactivarea modului de lucru Snap.:ASpecify horizontal spacing <10.00>:Specify vertical spacing <10.00>:

Setarea grilei pe orizontală şi peverticală.

:RSpecify base point <0.00,0.00>:Specify rotation angle <0>: 45

Rotirea grilei cu un unghi specificat.

:S

Enter snap grid style[Standard/Isometric] <S>:

Modificarea aspectului grilei înmodul standard sau în modulizometric.

:TEnter snap type [Polar/Grid] <Grid>:

Modificarea tipului grilei.




4.3.3.2. COMANDA GRID

Comanda permite afişarea unei grile de puncte în spaţiul de desenare.De obicei activarea grilei vizibile se combină cu activarea modului de lucru Snap.

În cazul în care punctele sunt prea dense, re ţeaua nu mai este vizibilă şi aparemesajul “Grid too dense to display”.

Bara de stare: GRID Activare/Dezactivare: Combinaţia de taste Ctrl+G sau tastând F7.

Linia de comandă: GRID.

Opţiunile comenzii Grid sunt prezentate în tabelul 4.9.

Tabelul 4.9Opţiuni comandă: GRID Explicaţii

Specify grid spacing(X) or[ON/OFF/Snap/Aspect] <10.0000>:

Setarea dimensiunii grilei de puncte cu mărimi egale peorizontală şi verticală.

:ON Activarea grilei de puncte.:OFF Dezactivarea grilei de puncte.

:S

Activarea grilei de puncte cuaceleaşi caracteristici cu alecomenzii Snap.

:ASpecify the horizontal spacing(X) <10.00>:Specify the vertical spacing(Y) <10.00>:

Setarea dimensiunilor grilei de puncte pe orizontală şi pe verticală.

4.3.3.3. COMANDA ORTHO

Se permite deplasarea numai pe orizontală sau verticală. De obicei activareamodului Ortho se face fie la editare, atunci când sunt de trasat numai liniiorizontale şi verticale, fie la mutarea obiectelor, când se doreşte deplasarea acestoranumai paralel cu axele de coordonate.

Bara de stare: ORTHO Activare/Dezactivare: Tasta F8. Linia de comandă: ORTHO.

Opţiunile comenzii Ortho sunt numai de activare sau dezactivare (ON/OFF).




4.3.3.4. COMANDA UNDO

Se permite anularea comenzilor (ştergerea entităţilor) în ordinea inversă editării până la începerea sesiunii de lucru.

Linia de comandă: UNDO.

Explicaţii privind modul de folosire al comenzii Undo sunt prezentate întabelul 4.10.

Tabelul 4.10

Opţiuni comandă: UNDO ExplicaţiiEnter the number ofoperations to undo or

[Auto/Control/BEgin/End/Mark/Back] <1>:

Se anulează (şterg) în sens invers editării cu un

număr de operaţii specificat (valoare implicită 1).:AEnter UNDO Auto mode[ON/OFF]<On>:

Se activează/dezactivează modul în care sunt tratateselecţiile din meniuri şi comenzile multiple. Laactivare, acestea sunt tratate ca o singur ă comandă.

:CEnter an UNDO controloption [All/None/One] <All>:

Se poate limita capacitatea comenzii de a şterge însens invers editării. O – permite o singur ă operaţiede ştergere; N – nu permite nici o operaţie deanulare.

:BEMarchează începutul unui grup de comenzi ce vor fitratate ulterior cu o singur ă operaţie de anulare.

:EMarchează sfâr şitul unui grup de comenzi ce vor fitratate cu o singur ă operaţie de anulare.

:MMarcarea unui moment în procesul de editare până la

care ulterior se poate face anularea.:B

Anularea tuturor comenzilor până la marcajulrealizat cu opţiunea M.

Alte comenzi de ştergere în ordine inversă mai sunt OOPS şi U. ComandaOOPS permite numai anularea ultimei comenzi. Comanda U anulează ultimacomandă, dar se poate apela de mai multe ori, modul de acţiune fiind similar cu celal comenzii UNDO.

4.3.3.5. COMANDA REDO

Sunt readuse entităţile şterse cu U sau UNDO dacă nu s-a mai folosit între

timp altă comandă.

Meniu: Edit ►Redo.

Linia de comandă: REDO. Taste: Ctrl+Y.




4.3.3.6. COMANDA OSNAP

Comandă ce permite identificarea unor puncte particulare ale obiectelor, putând astfel desena rapid şi precis. În AutoCAD aceasta constituie o facilitate şieste denumită, fie fixare pe obiecte (Object Snapping) şi urmărire de tip object snap (Object Snap Tracking), fie Object Snap sau mai simplu,Osnap.

Bara de stare: OSNAP şi OTRACK

Activare/Dezactivare: Tastele F3 şi F11.

Linia de comandă: OSnap.

În tabelul 4.11 sunt prezentate sintetic punctele identificate cu modurile

Osnap. Tabelul 4.11

Mod OSNAP Punct localizat Figura obţinută

ENDpointCapătul sau nodurile unei entităţi,f ăcând excepţie cercurile.

Endpoint

MIDpointMijlocul unui segment de dreaptă sauarc. Midpoint

CENter Centrul unui cerc sau arc de cerc.Center

NODe Entitatea punct cea mai apropiată. Node

QUAdrant

Unul din cele patru puncte situate la 0°,90°, 180° sau 270° ale unui cerc sau arcde cerc.

Qadrant

INTersectionPunctul de intersecţie a două entităţiaflate în acelaşi plan.

Intersection

EXTension

Punct obţinut prin extensia unei linii

temporare de la un arc sau linieexistentă.Extension 10.00 <27°

INSertPunctul de inserare a blocurilor, atextelor şi a referinţelor externe. Insert

Text, Block




Mod OSNAP Punct localizat Figura obţinută

PERpendicularPunctul aflat la intersecţia dintre oentitate şi perpendiculara dusă dinultimul punct selectat pe entitate. Perpendicular

TANgent

Punctul de tangenţă al unui arc sau cerccu o dreaptă ce trece prin ultimul punctselectat.

Tangent

NEArestCel mai apropiat punct al unei entităţifaţă de un element selectat. Nearest

APParentIntersection Punct obţinut la intersecţia aparentă adouă entităţi (atunci când acesta există).

Apparent Int

PARallelPrin crearea unei linii temporare paralelă cu un obiect existent se permite selectarea unui unghi.

Paralel: 10.00<24°

FROMPunct de referinţă temporar ca bază pentru specificarea altor puncte.

TRACkinngPunct relativ obţinut prin deplasăriortogonale sau polare.

NONE Inhibarea modurilor OSNAP.

La apelarea comenzii Osnap apare caseta de dialog din figura 4.8.

În caseta de dialogDrafting Setting din figura4.8 este deja selectată etichetaObject Snap (caseta de dialog se poate accesa şi din meniul TOOLS ► Drafting Setting). Se bifează în această casetă de dialogmodurile osnap ce interesează şi seface activarea/ dezactivarea acestoracu tastele F3 şi F11. Deplasândcursorul pe entităţi, punctele particulare (mijlocul, capătul,centrul unui arc sau cerc etc.) vor fimarcate, obţinând una dinreprezentările din tabelul 4.11.Aceasta este o variantă de lucru cu

modurile osnap.Fig. 4.8. Caseta de dialog Drafting Setting.




Un alt mod de lucru este folosirea opţiunilor modurilor osnap în interiorul

unor comenzi de desenare, ca în exemplul următor. Ne propunem a edita triunghiul MNP aflat cu vârfurile pe mijlocul laturilor triunghiului ABC (fig. 4.9)

Command: lineSpecify first point: midof (seleţie latura AB)Specify next point or [Undo]: midof (seleţie latura BC)Specify next point or [Undo]: midof (seleţie latura AC)Specify next point or[Close/Undo]: c

Observăm că la cererea comenzii Line de a specifica punctele, s-a r ăspuns cu mid , adică jumătatea segmentului, comanda aşteptând specificarea entităţii, lucru

ce se face, fie cu mouse-ul, fie specificând un punct ce apar ţine entităţii.Modurile osnap mai pot fi apelate şi din bara de instrumente Object Snap

(Toolbar: √ Object Snap).

4.3.4. EDITAREA ENTITĂŢILOR CU GROSIME

Realizarea desenelor tehnice clare şi uşor de interpretat impune diferenţiereaelementelor esenţiale de cele secundare (auxiliare). Aceasta se face printr-odiferenţiere grafică de formă şi grosime a liniilor folosite în funcţie de destinaţia lor

şi mărimea reprezentării.Prescripţiile STAS 103-84 reglementează utilizarea grosimilor liniilor în

cadrul lucr ărilor de geometrie descriptivă şi desen industrial, stabilind ca regulă generală folosirea a două grosimi de linii (linie groasă şi linie subţire), raportuldintre acestea fiind de minimum doi. De asemenea tot aici sunt prezentate cazurilede folosire a celor două tipuri de grosimi de linii.

În AutoCAD există comenzi ce permit trasarea de linii cu grosime, valoareaacestei grosimi fiind stabilită de utilizator conform cu prescripţiile STAS.

Prezentăm în continuare aceste comenzi de editare a entităţilor cu grosime.

4.3.4.1. COMANDA PLINE

Comandă de editare a segmentelor de dreaptă şi a arcelor de cerc cu grosime.Este comanda cea mai des folosită la editarea unei figuri formată prin înlănţuireamai multor segmente de dreaptă sau arce de cerc. Figura obţinută printr-o singur ă apelare a comenzii, este tratată ca o entitate distinctă.

B

C

M N

P Fig. 4.9. Construcţia triunghiului

MNP.




Meniu: Draw ►Polyline.

Toolbar: √ Draw ► Polyline Linia de comandă: PLine.

Opţiunile comenzii Pline sunt prezentate în tabelul 4.12.

Tabelul 4.12

Opţiuni comandă: PLine Explicaţii Figura obţinută Specify start point:(P1)Current line-width is0.20

Specify next point or[Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: (P2)

Linie cu grosime trasată între punctele P 1 şi P 2.

1P

P2

:ASpecify endpoint of arcor[Angle/CEnter/Direction/Halfwidth/Line/Radius/Second pt/Undo/Width]:(P2)

Trasarea arcelor de cerc prin specificarea:

A – unghiul α al arculuişi punctul de capăt / CE –centrul arcului / R – razaarcului şi direcţia;CE – centrul arcului şi a punctului de capăt / A –unghiul la centru alarcului;

D – direcţia arcului şi punctul de capăt;

H – jumătate din grosimeade început şi de sfâr şit a

arcului (arcul P 1 P 2);L – continuă cu trasare delinii (segmentul P 2 P 3);

R – raza arcului de cerc şi punctul de capăt sauunghiul la centru alarcului;

S – specificarea a două puncte ce apar ţin arcului( P 2 P 3);

U – anulează ultima

construcţie;W – grosimea de început şide sfâr şit a arcului.

R

α CE

P1

P2

P1

P2

directia tangenta la arc

P1

2PP3

R

α CE

P1

P2

P1

P3

P2

P1

P2




Opţiuni comandă: PLine Explicaţii Figura obţinută

:HSpecify starting halfwidth <0.5000>:1.5Specify ending halfwidth <0.5000>:0

Se specifică jumătate dingrosimea liniei de începutşi de sfâr şit.

P2

P1

:LSpecify length of line:

Specificarea lungimii liniei(distanţa P 2 P 3), direcţiafiind cea a liniei anterioaresau a tangentei ultimuluiarc construit.

P2

P3

P1

L

:UU – anulează ultimaconstrucţie;

:WSpecify starting width

<1.0000>:3Specify ending width <3.0000>:1

Se specifică grosimea linieide început şi de sfâr şit.

P

P

1

2

3 , 0

0

1 , 0

0

4.3.4.2. COMANDA RECTANGLE

Se permite construcţia unui dreptunghi, acesta constituind o entitate distinctă.Dreptunghiul poate fi cu colţurile teşite sau rotunjite, valorile teşiturilor saurotunjirilor fiind introduse înaintea construcţiei propriu-zise.

Meniu: Draw ►Rectangle.

Toolbar: √ Draw ► Rectangle

Linia de comandă: RECtangle.

Opţiunile comenzii Rectangle sunt prezentate în tabelul 4.13.

Tabelul 4.13

Opţiuni comandă: RECtangle Explicaţii Figura obţinută Specify first corner point or[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: (P1)Specify other corner point or[Dimensions]:(P2)

Dreptunghi construit prinspecificarea a două puncte,reprezentând coordonatelecolţurile opuse ( P 1 şi P 2). 1P

P2

:ESpecify the elevationfor rectangles <0.0000>:5

Opţiunea ne permitemodificarea elevaţiei(altitudinii) faţă de planulOXY a viitorului dreptunghiconstruit.




Opţiuni comandă: RECtangle Explicaţii Figura obţinută

:CSpecify first chamferdistance for rectangles <0.0000>: 3Specify second chamferdistance for rectangles <3.0000>:2

Se introduc valorile pentruobţinerea unui dreptunghi,teşit la colţuri, primavaloare fiind mărimeateşiturii pe verticală, iar adoua valoare mărimeateşiturii pe orizontală.

1P

P22

3

:FSpecify fillet radiusfor rectangles <0.0000>:2

Se introduce valoarea razeide racordare a colţurilor dreptunghiului.

1P

PR 2 2

:T

Specify thickness forrectangles <0.0000>: 5

Se permite modificareaadâncimii dreptunghiului, eltransformându-se astfelîntr-o suprafaţă.

:WSpecify line width forrectangles <0.0000>: 0.2

Se specifică grosimea linieiviitorului dreptunghi.

1P

0,2

P2

4.3.4.3. COMANDA TRACE

Comandă similar ă cu Line dar cu posibilitatea selectării grosimii (Specifytrace width <1.0000>:).

Linia de comandă: TRACE.

Se construiesc segmente de dreaptă independente ce apar după specificareacelor două puncte de capăt (Specify start point:; Specify next

point:). Comanda nu dispune de opţiunile Undo şi Close.

4.3.4.4. COMANDA DONUT

Comandă ce duce la obţinerea unui cerc cu grosimea rezultată ca diferenţă între un diametru interior şi un diametru exterior.

Meniu: Draw ►Donut

Toolbar: √ Draw ►Donut

Linia de comandă: DOnut.




Comanda va cere, în ordine, specificarea diametrului interior (Specify

inside diameter of donut <9.0000>:), a diametrului exterior (Specifyoutside diameter of donut <10.0000>:) şi a punctelor în care se va aflaconstrucţia (Specify center of donut or <exit>:; Specify centerof donut or <exit>:).

4.4. CARACTERISTICI ALE LINIILOR ÎN AUTOCAD

Prescripţiile date în STAS-uri pentru linii sunt referitoare la grosimeaacestora şi tipul de linie. În AutoCAD liniile au şi ele grosime, tip de linie şi în plusculoare. În continuare vom prezenta aceste caracteristici ale liniilor şi comenzile ce permit controlul acestora.

4.4.1. GROSIMEA LINIILOR

Liniile în AutoCAD, aşa cum am mai ar ătat, pot fi linii f ăr ă grosime şi liniicu grosime. Vizualizarea grosimilor liniilor este afectată de factorul demărire/micşorare, grosimea liniei "mărindu-se/micşorându-se" odată cu acesta.

Pentru stabilirea corectă a grosimii liniilor în desenul tehnic, STAS 103-84recomandă valori funcţie de formatul de desen utilizat. Spre exemplu pentru unformat A3 linia groasă este de 0,5 mm iar pentru formatele A2 şi A1 linia groasă este între 0,7 ÷ 1 mm. În cazul desenelor 2D, în AutoCAD, grosimea variabilă aliniilor se realizează prin folosirea opţiunii Width (grosime) sau Half-width(jumătate de grosime) disponibilă în comenzi. Noţiunea de grosime în spaţiul 3Dare două sensuri: Width (lăţime) şi Thickness (adâncime).

4.4.2. TIP DE LINIE

Ca şi în desenul tehnic avem la dispoziţie mai multe tipuri de linii. În biblioteca standard avem la dispoziţie principalele tipuri de linii în fişiereleAcadiso.lin şi Acad.lin. În mod obişnuit sunt folosite următoarele tipuri de linii(fig. 4. 10).




CONTINUOUS

DASHEDHIDDEN

CENTER

PHANTOM

DOT

DASHDOT

BORDER

DIVIDE

- întreruptã- întreruptã ascunsã

- linie mare linie micã

- linie mare douã linii mici

- punct punct

- linie punct

- linie linie punct

- linie punct punct

- continuã

Fig. 4.10. Tipuri uzuale de linii

În mod implicit, tipul de linie setat este cel continuu. Utilizatorul poate folosişi alte tipuri de linii pe lângă cele prezentate, aflate în biblioteca AutoCAD sau poate să-şi creeze propriile tipuri de linii şi chiar o bibliotecă proprie.

Comanda care gestionează aceste tipuri de linii este LineType. La tastareadenumirii comenzii apare caseta de dialog din figura 4.11.

În caseta dedialog, butonulLoad… va duce laafişarea unei noicasete de dialog încare sunt listatetipurile de linii. Dinaceasta se pot selecta

tipuri noi de linii.Butonul Current va seta ca liniecurentă cea pe caredorim să o folosim încontinuare la editare,apărând în partea de jos a casetei(Details) numeletipului de linie

curentă şi reprezentarea sa.Pentru alegerea unui nou tip de linie se poate folosi şi comanda –LineType.

Semnul – din faţa denumirii comenzii for ţează AutoCAD-ul să folosească oversiune a comenzii în care nu mai apare caseta de dialog din figura 4.11.

Explicaţiile opţiunilor comenzii sunt date în tabelul 4.14.

Fig. 4.11. Caseta de dialog Linetype manager.




Tabelul 4.14

Opţiuni comandă: - LineType ExplicaţiiCurrent line type: "ByLayer"Enter an option[?/Create/Load/Set]:

Se specifică tipul curent de linie şi se aşteaptă introducerea opţiunilor.

:?Linetypes defined in fileC:\Program Files\AutoCAD2002\Support\acad.lin:

Sunt listate toate tipurile de linie aflate în biblioteca standard. Se poate alege, fieacad.lin, fie acadiso.lin.

:CEnter name of linetype tocreate:

Se creează un fişier personal cu noi tipuri delinii.

:LEnter linetype(s) to load:

Se tastează denumirea tipului de linie ceurmează a fi încărcată din fişierul specificat.

:SSpecify linetype name or [?]

<ByLayer>:

Se setează tipul de linie curent prin tastareadenumirii, entităţile viitoare fiind editate cu

acest tip de linie.

Pentru a corela dimensiunea desenului cu tipul de linie se foloseşte comandaLTScale. Comanda va cere numai introducerea factorului de scală pentru tipurilede linii folosite (Enter new linetype scale factor <1.0000>:). Unfactor de scală bine ales va permite ca o linie punctată să apar ă ca în figura 4.10,altfel ea va apărea ca linie continuă în vederea curentă. Pentru formatele uzuale dedesen se atribuie de obicei valori în intervalul 3 ÷ 10.

4.4.3. CULOAREA LINIILOR

Pentru o diferenţiere vizuală, liniile pot avea culori diferite. ComandaCOLOR permite alegerea culorii cu carese vor reprezenta viitoarele entităţi.

La apelarea comenzii apare casetade dialog din figura 4.12.

Modul în care entităţile apar peecran şi pe hârtie pot fi diferite.

În mod normal, pe ecran vomfolosi culori distincte, cu toate că avemla dispoziţie 256 de tipuri de culori.Când însă vom tipări obiectele pe hârtie,fiecărei culori îi putem atribui o grosime

de linie, în funcţie de setările pe care levom face în momentul tipăriri.

Fig. 4.12. Caseta de dialog Select Color.




4.5. DESENAREA PE STRATURI (LAYERE)

Un strat (Layer) conţine o grupare de entităţi grafice, ce apar ţin unui desen,ce pot fi vizualizate sau listate separat. Atunci când suntem puşi în situaţia de aextrage dintr-un desen de ansamblu anumite repere, în desenul tehnic obişnuit, se pune o coală transparentă peste desen şi se copiază acestea. Acelaşi lucru se poateface şi în AutoCAD dar mai uşor şi mai eficient.

Concepând de la început desenul ca şi când l-am efectua pe componenteaflate în diverse foi transparente, prin suprapunere obţinem desenul complet. Acestmod de lucru poartă denumirea de desenare în straturi. De obicei un strat conţineentităţi grafice ce au proprietăţi comune. Spre exemplu, pentru desenul unei piese, putem avea straturi separate care să grupeze: axele de simetrie, conturul exterior al

piesei, secţiunile sau vederile laterale, haşurile, cotele, rugozităţile etc.Proprietăţile straturilor (layere-lor) sunt: nume – fiecărui strat i se asociază un nume, cu ajutorul căruia stratul este

apelat în diverse comenzi. Numele trebuie să fie sugestiv şi să reflecteaspectul particular al stratului;

vizibilitate – un strat poate fi vizibil sau invizibil în funcţie de dorinţautilizatorului. Se pot vizualiza sau trimite către imprimantă sau ploter maimulte straturi vizibile suprapuse, în orice ordine;

culoare – entităţilor grafice dintr-un strat li se pot asocia o culoare, astfelîncât în acest strat culoarea aleasă va fi cea implicită de desenare;

tip de linie – entităţile grafice dintr-un strat pot avea un tip specific delinie, fiind asociat implicit tuturor entităţilor ce vor apar ţine ulterioracestui strat.

îngheţare/dezgheţare – proprietate ce permite controlul vizibilităţii.Când edităm desene complicate, cu multe straturi, şi folosim operaţii demărire/micşorare în zona de lucru (zoom), AutoCAD-ul va executaoperaţii de mărire/micşorare în toate straturile vizibile sau invizibile precum şi regenerarea entităţilor aflate în ele. Asupra unui strat îngheţatnu se mai efectuează operaţia de regenerare, aceasta fiind consumatoarede timp în cazul desenelor complicate cu multe entităţi grafice.

blocarea/deblocarea – proprietate ce permite ca anumite straturi să fie protejate sau nu la selecţii accidentale. Entităţile grafice dintr-un strat blocat sunt vizibile dar nu sunt accesibile la selectări.

Când se începe un desen nou, se creează în mod automat un strat numit zero(0). Dacă nu se specifică, acestui strat i se atribuie culoarea alb (7), tipul de linieContinuous şi este stabilit ca strat curent. Acest strat nu poate fi redenumit sauanulat.

Prin strat curent înţelegem stratul pe care vor fi create entităţi grafice noi. Încazul lucrului cu mai multe straturi, alegerea stratului curent, cu excepţia intr ării însesiunea de lucru, se face la dorinţa utilizatorului, în orice ordine.




Un strat trebuie creat înainte de a fi setat ca strat curent, asociindu-i-se un tip

de culoare şi un tip de linie. Denumirea stratului curent, culoarea asociată lui şitipul de linie sunt afişate în zona de informaţii aflată sub bara meniului principal.Entităţile pentru care tipul de linie este byLayer vor avea caracteristicile

stratului din care face parte. Utilizatorul poate realiza oricând entităţi grafice cu alttip de linie sau culoare decât cel asociat stratului.

Toate straturile dintr-un desen au aceleaşi limite de desenare şi factor dezoom, ele fiind perfect sincronizate, astfel încât un punct dintr-un strat sesuprapune perfect cu coordonatele aceluiaşi punct din oricare alt strat.

Straturile fac parte integrantă din desen şi sunt salvate în baza de date aacestuia cu denumirile şi toate stările caracteristice (vizibile, invizibile, îngheţatesau dezgheţate).

Comanda ce gestionează straturile este Layer, la apelarea acesteiadeschizându-se caseta de dialog din figura 4.13.

Meniu: Format ►Layer... Toolbar: √ Object Properties

Linia de comandă: LAyer.

Fig. 4.13. Caseta de dialog Layer properties manager.

În caseta de dialog din figura 4.13 butoanele au următoarele acţiuni:

New – creează un nou Layer, specificându-se proprietăţile acestuia. Current – stratul ales devine strat curent. Save state… – salvează cu denumire şi extensie .las layerele, cu toate

proprietăţile acestora, pentru a putea fi folosite oricând în acelaşi desensau în alte desene.

Delete – şterge un strat.

Show details/Hide details – afişează sau ascunde caseta dedialog Details.

Restore state… – reface layerele cu proprietăţile specificate înfişierul creat anterior cu Save state… în desenul curent sau în alte

desene.Comanda –LAYER gestionează în mod asemănător straturile f ăr ă a sedeschide caseta de dialog din figura 4.13.

Explicaţii la opţiunile acestei comenzi sunt date în tabelul 4.15.




Tabelul 4.15

Opţiuni comandă: - LAyer ExplicaţiiCurrent layer: "0"Enter an option[?/Make/Set/New/ON/OFF/Color/Ltype/LWeight/Plot/Freeze/Thaw/LOck/Unlock/stAte]:

Se specifică stratul curent şi se aşteaptă introducerea opţiunilor.

:?Enter layer name(s) to list<*>:

Sunt listate toate straturile cu proprietăţile lorsau numai cel cu denumirea specificată.

:MEnter name for new layer(becomes the current layer)<0>:

Se creează un nou strat, el devenind stratcurent. Dacă se introduce denumirea unuistrat deja existent acesta devine strat curent.

:SEnter layer name to makecurrent or <select object>:

Selectează un alt strat curent ce a fost creatanterior.

:NEnter name list for newlayer(s):

Creează noi straturi f ăr ă a modifica (seta)stratul curent. Pot fi create mai multe straturi,denumirile introducându-se succesiv, separate prin virgulă. Toate straturile nou create suntîn starea "vizibil".

:ONEnter name list of layer(s)to turn on:

Setează în starea "vizibil" din starea"invizibil" straturile precizate.

:OFFEnter name list of layer(s)to turn off:

Setează în starea "invizibil" din starea"vizibil" straturile precizate.

:CEnter color name or number

(1-255):1Enter name list of layer(s)for color 1 (red) <0>:

Se modifică atributul de culoare asociatstraturilor. Se cere culoarea şi numelestraturilor cărora li se va asocia aceasta.

Straturilor cărora li se asociază o culoare sunttrecute în starea "vizibil" dacă în faţanumărului de culoare sau a denumirii înengleză a culorii nu se trece semnul minus.

:LEnter loaded linetype name or[?] <Continuous>:

Se modifică tipul de linie asociat unui stratsau mai multor straturi. Comanda are caopţiune şi afişarea tipurilor de liniidisponibile.

:LWEnter lineweight (0.0mm -2.11mm):

Se modifică grosimea de linie asociată unuistrat.

:PEnter layer name(s) for this

plot preference <0>:Se listează straturile cu denumirea specificată.

:FEnter name list of layer(s)to freeze or <selectobjects>:

Se setează straturile cu numele specificate înstarea îngheţat. Nu contează dacă straturilesunt vizibile sau invizibile. Dacă se dă şinumele stratului curent apare un mesaj în carese specifică că un strat curent nu poate fiîngheţat.




Opţiuni comandă: - LAyer Explicaţii

:TEnter name list of layer(s)to thaw:

Se setează straturile cu numele specificate înstarea dezgheţat (efect complementar opţiuniifreeze).

:LOEnter name list of layer(s)to lock or <select objects>:

Blocarea straturilor a căror denumire estespecificată.

:UEnter name list of layer(s)to unlock or <selectobjects>:

Deblocarea straturilor a căror denumire estespecificată.

:AEnter an option[?/Save/Restore/Edit/Name/Delete/Import/EXport]:

Opţiune ce permite salvarea sau refacerea proprietăţilor straturilor ca în cazul opţiunilorSave state… şi Restore state….

4.6. COMENZI PENTRU AJUSTĂRI ŞI MODIFICĂRIALE OBIECTELOR DEJA EDITATE

Pe parcursul proiectării schimbările de formă şi poziţionare a elementelorsunt inerente, adeseori forma finală fiind diferită de cea propusă iniţial. Acestereveniri în desenul tehnic obişnuit înseamnă, de cele mai multe ori, începerea unuidesen nou.

În AutoCAD munca ne este uşurată de facilităţile oferite: modificări printransformări geometrice (deplasări, redimensionări, rotiri, extinderi, reflectare etc.),modificări ale obiectelor prin combinare, retezare, teşire, copiere, multiplicare,ştergere etc. Această categorie de comenzi va fi prezentată în continuare.

4.6.1. COMANDA TRIM

Comandă ce permite îndepărtarea (retezarea) por ţiunilor situate de o parte saualta a unei muchii tăietoare. O muchie tăietoare poate fi un segment de dreaptă, ocurbă închisă sau deschisă.

Meniu: Modify ►Trim

Toolbar: √ Modify ►Trim

Linia de comandă: TR im.




Retezarea presupune, în ordine, selectarea obiectelor ce sunt muchii tăietoare

(Select cutting edges ...) şi mai apoi selectarea por ţiunilor de obiecte ceulterior vor fi îndepărtate (Select object to trim or shift-select toextend or [Project/Edge/Undo]:).

S1

S

S

S

S

2

3

4

5

a) Înainte de retezare. b) Selectarea obiectelor. c) După retezare.

Fig. 4.14. Retezarea obiectelor.

În figura 4.14, se prezintă un exemplu de retezare, în care muchia tăietoareeste selectată cu S 1, iar cu S 2 şi S 3 s-au selectat, în primă fază, por ţiunile de obiectece sunt îndepărtate. La selecţiile S 4 şi S 5 s-a folosit opţiunea Extend a comenzii(Enter an implied edge extension mode [Extend/No extend]

<Extend>:), astfel încât, chiar dacă entitatea folosită ca muchie tăietoare nuintersectează entităţile selectate, ea este extinsă imaginar şi acestea din urmă sunttăiate ca şi cum muchia tăietoare le-ar fi intersectat.

Un obiect poate fi utilizat concomitent ca muchie tăietoare şi ca obiect

retezat. Rezultatul final depinde de punctele selectate pe obiectele ce vor firetezate, comanda parcurgând fiecare obiect de două ori, în direcţii opuse, din punctul specificat până la întâlnirea muchiei tăietoare sau a capătului obiectului. Înacest mod se depistează por ţiunea de element ce trebuie eliminată.

4.6.2. COMANDA EXTEND

Comandă ce permite alungirea (extinderea) unui obiect până la o entitateexistentă (până la o margine).

Meniu: Modify ►Extend Toolbar: √ Modify ►Extend Linia de comandă: EXtend.




Alungirea presupune, în ordine, selectarea obiectelor ce sunt margini

(Select boundary edges ...) şi mai apoi selectarea por ţiunilor de obiecte ceulterior vor fi extinse (Select object to extend or shift-select totrim or [Project/Edge/Undo]:).

Comanda, ca şi cea precedentă, pentru a prelungi un element îl parcurge dedouă ori, în direcţii opuse, din punctul specificat până la mijlocul elementului saual unui capăt al acestuia. În acest mod se depistează care jumătate a elementului sealungeşte.

S1

S4

3S

2S

S5

a) Înainte de alungire. b) Selectarea obiectelor. c) După alungire.

Fig. 4.15. Alungirea obiectelor.

În figura 4.15 se prezintă un exemplu de alungire a trei elemente, margineafiind selectată cu S 1. Pentru a extinde arcul de cerc la ambele capete până lamargine s-au f ăcut selecţiile S 2 şi S 3 iar pentru segmentul de dreaptă, selecţia S 4.

După cum s-a menţionat şi mai sus, selecţia capătului ce trebuie prelungit seface într-o zonă situată între jumătatea elementului şi capătul ce trebuie extins. Laselecţia S 5 s-a folosit opţiunea Extend a comenzii (Enter an implied edgeextension mode [Extend/No extend] <Extend>:), astfel încât, chiar dacă entitatea folosită ca margine nu ar fi atinsă după prelungirea arcului de cerc,marginea este prelungită imaginar şi extinderea este f ăcută ca şi cum arcul ar fiintersectat-o.

4.6.3. COMANDA FILLET

Comanda permite realizarea racordărilor a două drepte diferite, a două arcede cerc sau combinaţii ale acestora. În cazul liniilor cu grosime, racordarea se facecu grosimea respectivă.

Meniu: Modify ►Fillet Toolbar: √ Modify ►Fillet Linia de comandă: Fillet.




La început trebuie să setăm raza de racordare şi mai apoi să selectăm cele

două obiecte ce vor fi racordate.În cazul unei construcţii grafice realizată cu comanda Pline la o singur ă apelare, vor fi racordate în noduri, cu arce de cerc cu aceeaşi rază, numai nodurileîn care se întâlnesc segmentele de dreaptă.

În figura 4.16 sunt prezentate trei cazuri de racordări a trei tipuri separate deentităţi.

A

B

C

D E

F

A

B

C

D E

F

A

B

C

D E

F F

ED

C

B

A

F

ED

C

B

A

F

ED

C

B

A

1)

2)

3) 3)

2)

1)

a) Înainte de racordare. b) După racordare.

Fig. 4.16. Racordarea obiectelor.

Construcţia ABCDEF este realizată în primul caz cu comenzile Line şi Arc,în al doilea caz cu comanda Pline printr-o singur ă apelare; în al treilea caz, AB şi EF sunt construite cu comanda Line iar BC , CD şi DE cu comanda Pline, apelată de trei ori. Raza de racordare are valoarea doi.

După racordare, în primul caz s-au racordat toate cele cinci segmente prinapelarea comenzii de patru ori (racordarea AB cu BC , BC cu CD, CD cu DE şi DE cu EF ).

În al doilea caz s-a folosit opţiunea Polyline a comenzii (Select firstobject or [Polyline/Radius/Trim]: P) şi după selectarea poliliniei(Select 2D polyline:) s-au racordat numai AB cu BC şi DE cu EF , (2 lineswere filleted 1 was divergent).

În al treilea caz s-au racordat toate cele cinci segmente, liniile AB şi EF fiindtransformate după racordare în polilinii de aceeaşi grosime.




4.6.4. COMANDA CHAMFER

Comanda realizează teşirea a două drepte concurente. În cazul liniilor cugrosime, teşirea se face cu grosimea respectivă.

Meniu: Modify ►Chamfer Toolbar: √ Modify ►Chamfer

Linia de comandă: CHAmfer.

La fel ca şi în cazul comenzii Fillet va trebui în primul rând să setămdistanţele de teşire (Specify first chamfer distance <10.0000>: 2;Specify second chamfer distance <2.0000>:4) şi mai apoi să selectămcele doua segmente de dreaptă ce vor fi teşite prin trasarea unei linii ce retează

colţul format de acestea, ca în figura 4.17.Prima linie selectată

( AB din figura 4.17) va fimai scurtă faţă de colţul B cu prima distanţă setată (first chamfer distance), iar a doua linieselectată ( BC din figura4.17) va fi mai scurtă faţă de acelaşi colţ cu cea de-adoua distanţă setată (second chamfer distance).

Ca şi în cazul anterior, dacă într-un colţ ce urmează a fi teşit se întâlnesc olinie şi o polilinie, după teşire, linia va fi transformată în polilinie.

La teşirea a două entităţi cu tip de linie diferit sau culoare diferită, cea de adoua entitate selectată pentru teşire ia proprietăţile primei entităţi selectate (acelaşitip de linie şi aceeaşi culoare).

4.6.5. COMANDA PEDIT

Comandă destinată editării diverselor proprietăţi ale unei polilinii. Se permiteeditarea sau modificarea, fie a diferitelor proprietăţi ale poliliniei considerată oentitate intrinsecă, fie modificarea vertex-urilor (punctele de întâlnire alesegmentelor poliliniei).

Meniu: Modify ►Object ►Polyline Toolbar: √ Modify II ► Edit Polyline Linia de comandă: PEdit.

2

4

A B

C

A B

C

a) Înainte de teşire. b) După teşire.

Fig. 4.17. Teşirea a două segmente de dreaptă.




Opţiunile comenzii Pedit sunt prezentate în tabelul 4.16.

Tabelul 4.16

Opţiuni comandă: PEdit Explicaţii Figura obţinută

Select polyline or[Multiple]:Enter an option Open/Join/Width/Editvertex/Fit/Spline/Decurve/Ltypegen/Undo]:

Se selectează polilinia şi seintroduce una din opţiunilecomenzii. În cazul în careobiectul selectat nu este o polilinie, el se poatetransforma într-o poliliniedacă se r ăspunde cu Y laîntrebarea: Do you want toturn it into one? <Y>.

:O În cazul poliliniei închise seelimină ultimul element.

1P

P1

Polilinie existentã

Polilinia dupã actiunea comenzii

:C

În cazul poliliniilor deschise seintroduce un element întreultimul element şi primulelement.

1P

P1



:EEnter a vertexediting option[Next/Previous/Break/Insert/Move/Regen/Straighten/Tangent/

Width/eXit]

Se adaugă vertex-uri unei polilinii şi segmente mărginitede acestea.Opţiunile sunt: N – mută cursorul în vertex-ulurmător;

P – mută cursorul pe vertex-ulanterior;B – rupe polilinia în două;I – introduce un nou vertex;M – mută vertex-ul selectat înalt punct;R – după schimbarea grosimiise regenerează polilinia;S – operaţia inversă inser ării;T – precizarea direcţiei uneitangente în punctul curent;W – se modifică grosimea por ţiunii selectate de polilinie;X – păr ăsirea editării vertex-

urilor.În figur ă s-a introdus un nouvertex şi segmentele dedreaptă aferente.

1P

P1






Opţiuni comandă: PEdit Explicaţii Figura obţinută

:WSpecify new width forall segments:

Se precizează o nouă grosime(lăţime) pentru toatesegmentele poliliniei.



:FSe trasează o curbă formată din arce de cerc prin vertex-urile poliliniei.



:S Se trasează o curbă splinefolosind vertex-urile poliliniei.



:D

Aduce la forma iniţială polilinia modificată cu Fit sauSpline în interiorul aceleiaşicomenzi. O polilinie anterioroptimizată cu Fit sau Spline nuse transformă întotdeauna încurba iniţială.



:LEnter polylinelinetype generationoption [ON/OFF]<Off>:

Stabileşte dacă tipurile de liniisunt generate între vertex-uri(OFF) sau între capetele poliliniei (ON).

:UAnulează ultima modificare.

4.6.6. COMANDA BREAK

Permite întreruperea liniilor, a cercurilor şi a arcelor precum şi a poliliniilordeschise sau închise.

Meniu: Modify ►Break Toolbar: √ Modify ►Break

Linia de comandă: BR eak.

Comanda solicită după selectarea obiectului (Select object:),specificarea punctelor între care se va întrerupe entitatea (Specify first

break point:; Specify second break point:). Primul punct poate ficonsiderat ca fiind punctul în care s-a f ăcut selecţia entităţii, urmând a introduce




numai al doilea punct (Specify second break point or [First

point]:).La încheierea comenzii va dispărea por ţiunea din obiect cuprinsă între cele

două puncte specificate, în funcţie de sensul de construcţie iniţială a elementului.

4.6.7. COMANDA STRETCH

Permite modificarea poziţiei obiectelor aflate în interiorul unei ferestre deselecţie, deformând în acelaşi timp obiectele care intersectează fereastra, păstrândconexiunile cu restul desenului.

Meniu: Modify ►Stretch

Toolbar: √ Modify ►Stretch

Linia de comandă: Stretch.

Obiectele asupra cărora se aplică comanda pot fi selectate prin orice metodă de selecţie, dar este obligatoriu ca cel puţin o selecţie să se facă prin intermediulunei ferestre (window sau crossing).

Fereastra va defini zona ce va fi deplasată, entităţile din aceasta fiind mutatef ăr ă a fi deformate. Entităţile care intersectează fereastra sunt modificate(deformate). Modificările afectează numai capetele aflate la intersecţia cu fereastra,celelalte r ămânând neschimbate.

Comanda are efect asupra entităţilor cu sau f ăr ă grosime de tip linie, arc şicerc.

Deplasarea entităţilor din interiorul ferestrei se face prin specificarea a două puncte, cel iniţial de referinţă şi cel final (Specify base point ordisplacement: Specify second point of displacement or <use

first point as displacement>:).În figura 4.18 sunt prezentate trei cazuri de selecţie şi rezultatele obţinute

după modificarea poziţiei, spre dreapta.În primul caz semicercurile au fost cuprinse în totalitate în fereastra de

selecţie (Select objects to stretch by crossing-window or

crossing-polygon...) şi ele nu s-au deformat.În cazurile doi şi trei de selecţie ele au fost prinse par ţial în fereastra de

selecţie şi s-au deformat.În cazul cercurilor, dacă fereastra le intersectează şi centrul lor se află în ea,

acestea nu se deformează, fiind numai deplasate.




1)

2)

3) 3)

2)

1)

a) Selecţie înainte de modificare. b) După modificare.

Fig. 4.18. Modificarea poziţiei obiectelor.

4.6.8. COMANDA SCALE

Permite modificarea dimensiunilor obiectelor selectate (mărire/micşorare) cuun factor de scală precizat. Factorul de scală este egal pe ambele axe, obiectelenefiind deformate.

Meniu: Modify ►Scale Toolbar: √ Modify ►Scale Linia de comandă: SCale.

Modificarea dimensiunilor se face funcţie de un punct de bază (Specify

base point:) ce poate fi în interior, în exterior sau pe entitate, ca în figura 4.19.Acest punct nu afectează factorul descală ci numai poziţia finală a entităţilormodificate. În figura 4.19 s-a folosit unfactor de scală doi pentru mărirea cercului,în primul caz punctul de bază fiind centrulcercului iar în cazul al doilea, punctul deintersecţie cu dreapta.

Factorul de scală (Specify scalefactor or [Reference]:) poate firelativ la punctul specificat dacă seintroduce direct o valoare (valoaresupraunitar ă va determina o mărire iar o

valoare subunitar ă o micşoare) sau absolut dacă r ăspundem la dialog cu R(Reference). Atât lungimea de referinţă cât şi noua lungime (Specifyreference length <1>: Specify new length:) se pot specifica numericsau cu mouse-ul.

1)

2)

Fig. 4.19. Mărirea cu un factor de scală.




4.6.9. COMANDA CHANGE

Comanda permite schimbarea unor proprietăţi ale obiectelor, cum ar fi:caracteristici ale liniilor (culoarea şi tipul de linie), ale straturilor (layere-lor), alefactorului de scală, ale altitudinii şi ale adâncimii.

Linia de comandă: CHANGE.

Explicaţii la opţiunile acestei comenzi sunt date în tabelul 4.17.

Tabelul 4.17

Opţiuni comandă: CHANGE ExplicaţiiSelect objects:

Specify change point or[Properties]: pEnter property to change[Color/Elev/LAyer/LType/ltScale/LWeight/Thickness]:

Se modifică în cazul blocurilor sau textelor punctul de inserare.Se specifică că se doreşte modificarea proprietăţilor obiectelor.

:CEnter new color <ByLayer>:

Se introduce noua denumire sau numărul cespecifică culoarea obiectelor selectate.

:ESpecify new elevation <0.00>: Se introduce noua valoare a elevaţiei.

:LAEnter new layer name <0>:

Se introduce numele noului strat în care vor fimutate obiectele.

:LTEnter new linetype name<ByLayer>:

Se specifică noul tip de linie.

:SSpecify new linetype scale<1.0000>: Se indică noul factor de scală.:LWEnter new lineweight<ByLayer>:

Se specifică noua grosime asociată obiectelorselectate.

:TSpecify new thickness<0.0000>:

Se introduce noua valoare de adâncime aobiectelor.

4.6.10. COMANDA COPY

Permite copierea simplă sau multiplă a obiectelor din desen.

Meniu: Modify ►Copy Toolbar: √ Modify ►Copy Object Linia de comandă: CO py.




După selectarea obiectelor se specifică poziţia relativă a copiilor faţă de

original, prin menţionarea a două puncte. Primul punct (Specify base pointor displacement, or [Multiple]:) poate apar ţine sau nu entităţilor şi esteconsiderat ca bază, iar al doilea punct (second point of displacement or<use first point as displacement>:) va defini poziţia relativă acorpurilor după copiere.

Opţiunea Multiple este folosită pentru obţinerea mai multor copii aleoriginalului, specificându-se punctele în care se vor afla, faţă de original, noilecopii.

4.6.11. COMANDA MIRROR

Comandă ce copiază în oglindă grupurile de obiecte selectate, faţă de o axă specificată.

Meniu: Modify ►Mirror Toolbar: √ Modify ►Mirror

Linia de comandă: MIrror.

După selectarea obiectelor, comanda solicită specificarea a două puncte cematerializează axa faţă de care se va face oglindirea (Specify first point of mirror line: Specify second point of mirror line:) şi solicită

specificarea, dacă se vor şterge sau nu obiectele iniţiale (Delete source

objects? [Yes/No] <N>:).Textele pot fi copiate în oglindă dacă variabila de sistem MIRRTEXT are

valoarea 1. Valoarea 0 a acestei variabile de sistem va duce la o reprezentarenormală a textului. În figura 4.20, se reprezintă copierea în oglindă a tuturorentităţilor (fig. 4.20, a), prima dată faţă de axa OA (fig. 4.20, b) şi a doua oar ă faţă de axa OB, obţinându-se în final construcţia din figura 4.20, c.

B

A O

a) Înainte de oglindire. b) După prima oglindire. c) După a doua oglindire.

Fig. 4.20. Copierea în oglindă a obiectelor.




4.6.12. COMANDA OFFSET

Comandă ce trasează entităţi grafice noi, de acelaşi tip, poziţionateechidistant faţă de o entitate selectată.

Meniu: Modify ►Offset Toolbar: √ Modify ►Offset

Linia de comandă: Offset.

Înaintea selectării obiectelor, comanda solicită specificarea distanţei faţă deentitatea de referinţă (Specify offset distance or [Through]

<Through>:) sau specificarea unui punct prin care va trece viitoarea entitate . Vatrebui specificată în continuare partea în care dorim să fie trasată noua entitate,

relativ faţă de cea de referinţă (Specify point on side to offset:).Dacă dorim ca noua entitate să treacă printr-un punct specificat se r ăspunde

cu T la dialogul „Specify offset distance or [Through]”, se selectează entităţile şi mai apoi se indică punctul prin care va trece noua entitate (Specifythrough point:). Aplicarea comenzii asupra cercurilor va duce la obţinereaunor cercuri concentrice cu originalul, iar asupra unui segment de dreaptă va ducela obţinerea unui nou segment de dreaptă, paralel cu originalul.

În figura 4.21, se prezintă un exemplu de trasare a unei noi entităţi grafice cuaceastă comandă.

Offset distance

a) Obiectul original de referinţă. b) Construcţia grafică obţinută.

Fig. 4.21. Construcţia unei noi entităţi poziţionată echidistant.

4.6.13. COMANDA ARRAY

Comandă de multiplicare a obiectelor şi punerea copiilor într-o formă detablou rectangular sau într-o dispunere radială.

Meniu: Modify ►Array




Toolbar: √ Modify ►Array

Linia de comandă: AR ray.

La apelarea comenzii apare caseta de dialog din figura 4.22, în care se vaspecifica în primul rândmodul de multiplicare(Rectangular Array sauPolar Array).

În cazul multiplicăriisub formă de tablourectangular, se va specificanumărul de rânduri (Rows)şi de coloane (Columns) precum şi distanţele dintreacestea (row offset şicolumn offset). Prin„ Angle of array” selocalizează dispunerea faţă de original a copiilor, în cele patru cadrane.

În cazul multiplicării radiale, aspectul casetei de dialog se schimbă pentru a permite un nou dialog (fig. 4.23), prin care se identifică: centrul multiplicării(Center point:), numărulde copii (Total numbersof items:), unghiul dedispunere ( Angle to

fill:) şi dacă copiile vor firotite sau nu în jurulcentrului de multiplicare(Rotate items as

copied ).În caseta de dialog,

după completarea opţiunilor,se va activa butonul ce permite vizualizareamultiplicării înainteaacceptării şi butonul deacceptare a multiplicării.

În figura 4.24, se prezintă o multiplicare sub formă de tablou rectangular, iar

în figura 4.25, o multiplicare radială, pe 360°, cu rotirea copiilor în jurul centrului.

Fig. 4.22. Caseta de dialog Array.

Fig.4.23. Caseta de dialog Array.




Row offset

C o l u m n o f f s e t

Fig. 4.24. Multiplicarea sub formă de tablou rectangular.

Fig. 4.25. Multiplicarea radială.

4.6.14. COMANDA MOVE

Comandă de deplasare a unui grup de entităţi selectate, dintr-o poziţie iniţială (Specify base point or displacement:) într-o poziţie finală (Specifysecond point of displacement or <use first point as

displacement>:).

Meniu: Modify ►Move Toolbar: √ Modify ►Move

Linia de comandă: Move.

Comanda nu modifică nici una din proprietăţile iniţiale ale obiectelor(culoare, tip linie, dimensiuni, orientare, strat de desenare).




4.6.15. COMANDA ROTATE

Cu ajutorul comenzii rotim obiectele selectate în jurul unui punct.

Meniu: Modify ►Rotate Toolbar: √ Modify ►Rotate

Linia de comandă: ROtate.

După selectarea obiectelor se specifică punctul în jurul căruia va avea locrotirea (Specify base point:) şi se indică valoarea, în grade, a unghiului derotaţie (Specify rotation angle or [Reference]:).

Opţiunea „Reference” se foloseşte atunci când cunoaştem o poziţiaunghiular ă, alta decât cea faţă de axa orizontală (Specify the referenceangle <0>:), unghiul de rotaţie fiind măsurat faţă de aceasta (Specify thenew angle:).

4.6.16. COMANDA ERASE

Comandă de ştergere.

Meniu: Modify ►Erase Toolbar: √ Modify ►Erase Linia de comandă: Erase.

Tasta: Delete.

Comanda Erase cere specificarea obiectelor ce vor fi şterse (Selectobjects), numărând obiectele selectate şi confirmând de fiecare dată selectareaacestora (: 1 found ).

Selectarea unui obiect se face prin specificarea unui punct ce apar ţineobiectului sau cu mouse-ul.

Dacă se doreşte selectarea totală a obiectelor se va tasta ALL.Dacă s-au selectat din greşeală şi alte obiecte, acestea se pot elimina de la

viitoarea operaţie de ştergere tastând R (Remove objects:). Revenirea laselectarea obiectelor pentru ştergere se face tastând ADD.

Selectarea mai multor obiectelor se poate face prin folosirea ferestrelor

Window (obiecte cuprinse în totalitate în fereastr ă) sau Crossing (obiecte ceintersectează fereastra). Această selecţie se face dacă la dialogul comenzii ser ăspunde cu W (window) sau C (crossing). Se va cere specificarea colţurilorferestrei (Specify first corner: Specify opposite corner:).




Dacă se doreşte selectarea unor obiecte într-o zonă aglomerată printr-o

parcurgere ciclică a acestora, se procedează astfel: se apasă tasta Ctrl şi se selectează un obiect din zona aglomerată;

se eliberează tasta Ctrl; va apărea în linia de comandă <Cycle on>, iarla fiecare apăsare a butonului mouse-ului, indiferent de poziţionareacursorului, se va face o parcurgere ciclică a obiectelor selectate, cuevidenţierea acestora; atunci când obiectul evidenţiat este cel dorit, se apasă tasta Enter; s-a ieşitastfel din parcurgerea ciclică a obiectelor, lucru confirmat şi în linia decomandă (<Cycle off>).

4.7. COMENZI DE DEFINIRE ŞI INSERARE A

BLOCURILOR

Prin bloc se înţelege un ansamblu de obiecte ce sunt tratate ca o entitate desine stătătoare ce permite astfel manevre rapide în acelaşi desen sau în alte desene.

Un bloc poate fi format din diverse obiecte situate pe straturi diferite, avândculoare, grosime şi tip de linie diferite, fiecare din obiecte păstrându-şi toate acestecaracteristici.

Blocurilor li se atribuie caracteristici pe baza cărora sunt stocate dateinformative referitoare la acestea. Aceste atribute pot fi constante introduse de

utilizator în momentul declar ării blocului sau editate după ce blocul a fost inserat.La inserare, fiecare entitate va fi plasată în stratul căruia îi apar ţine, păstrându-i-se toate caracteristicile, indiferent de setările straturilor respective.

Lucrul cu blocuri simplifică desenarea detaliilor ce se repetă, reducându-sedimensiunea bazei de date a desenului. Entităţile ce formează blocul sunt memoratenumai o singur ă dată, la inserare memorându-se doar punctul de referinţă,rezultând astfel un fişier de date mai mic. La o modificare ulterioar ă a blocului,toate copiile acestuia sunt modificate automat.

În continuare sunt prezentate comenzile de lucru cu blocuri.

4.7.1. COMANDA BLOCK

Comandă cu care se grupează unul sau mai multe obiecte într-un singurobiect cu denumire proprie.




Meniu: Draw ►Block ► Make…

Toolbar: √ Draw ►Make block Linia de comandă: Block.

La apelarea comenzii apare caseta de dialog din figura 4.26. În ea se vorintroduce datele ce sunt caracteristice blocului, cum ar fi: nume ( Name), punctul de bază (Base point), unităţile de măsur ă folosite la inserare (Insert units:) şio descriere (Description:) a acestuia. Unitatea de măsur ă folosită la inserare şidescrierea blocului sunt două caracteristici, ce permit o prezentare detaliată a blocului, şi vor fi afişate atunci când este ulterior selectat sau vizualizat cu utilitarulAutoCAD Design Center (ADC).

Selectarea obiectelor va determina ascunderea casetei de dialog atâta timp cât pe ecran se lucrează cu obiectele. Dacă se foloseşte butonul QuickSelect se vaafişa o nouă casetă de dialog (fig. 4.27) cu ajutorul căreia vom selecta obiecteledupă criterii de filtrare, cum ar fi: culoare, tipul entităţii, strat etc.

Activarea opţiunii Retain (reţinere) va specifica programului că elementelece definesc blocul nu trebuie convertite în acesta şi nici şterse din desenul curent.La activarea opţiunii Convert to block (converteşte în bloc), elementele cedefinesc blocul sunt convertite în bloc şi vor apărea cu acest nou atribut în poziţiainiţială.

Dacă activăm opţiunea Delete (şterge), după ce blocul a fost definit sespecifică programului AutoCAD ştergerea din desenul curent a obiectelor utilizatela definirea lui.

Fig. 4.26. Caseta de dialog Block Definition. Fig. 4.27. Caseta de dialog Quick Select.




Punctul de bază de inserare (Base point) este relativ la obiectul de tip bloc şi

este setat implicit cu valoarea 0,0,0 ( X = 0, Y = 0, Z = 0).Comanda – Block apelată din linia de comandă permite crearea blocurilorf ăr ă apariţia casetelor de dialog din figura 4.26 şi figura 4.27.

Explicaţiile la dialogul comenzii sunt prezentate în tabelul 4.18.

Tabelul 4.18

Opţiuni comandă: -Block Explicaţii

Enter block name or[?]:

Se introduce denumirea blocului. Dacă se tastează ?sunt listate denumirile blocurilor create anterior. Încazul în care denumirea introdusă este a unui bloc dejaexistent, programul întreabă dacă vrem să redefinim blocul (Block "……" already exists. Redefineit? [Yes/No] <N>:).

Specify insertion base point: Se introduc coordonatele punctului de inserare.Select objects: Se selectează obiectele.

4.7.2. COMANDA WBLOCK

Comandă cu care se gestionează eficient blocurile, având şi posibilitatea deexportare a acestora.

Linia de comandă: WBLOCK .

Se poate crea astfel o bibliotecă de blocuri în care să seafle obiectele pe care le folosimfrecvent.

La apelarea comenzii dinlinia de comandă, apare caseta dedialog din figura 4.28.

După selectarea obiectelor(Select objects), stabilirea punctului de bază (Base point), seintroduce numele fişierului (Filename:) şi localizarea acestuia(Location:).

În mod asemănător cucomanda Block, se stabilesc încontinuare şi celelaltecaracteristici ale blocului.

Fig. 4.28. Caseta de dialog Write Block.




4.7.3. COMANDA INSERT

Comandă de inserare a blocurilor anterior create.

Meniu: Insert ►Block… Toolbar: √ Insert ►Insert block

Linia de comandă: Insert.

La apelarea comenziiapare caseta de dialog dinfigura 4.29, cu care selectăm blocurile existente. Cu butonulBrowse… se caută blocurile

stocate în afara desenuluicurent.În casetă se specifică: numele blocului ( Name:), punctul deinserare (Insertion

point), scala de inserare(Scale) şi unghiul de rotaţie(Rotation).

Pentru comanda –Insert, opţiunile şi explicaţiile la acestea sunt prezentate întabelul 4.19.

Tabelul 4.19

Opţiuni comandă: -Insert ExplicaţiiEnter block name or [?]:Specify insertion point or[Scale/X/Y/Z/Rotate/PScale/PX/PY/PZ/PRotate]:

Se introduce denumirea blocului (dacă setastează ? sunt listate toate denumirile blocurilor) şi se specifică punctul de inseraresau se alege una din opţiuni.

:SSpecify scale factor for XYZaxes:Specify insertion point:Specify rotation angle <0>:

Se introduce factorul de scală, egal pentrutoate cele trei axe.În continuare se specifică punctul de inserareşi valoarea unghiului de rotaţie.

:XSpecify X scale factor:Specify insertion point:Specify rotation angle <0>:

Se introduc: valoarea factorului de scală peaxa OX , coordonatele punctului de inserare şivaloarea unghiului de rotaţie.

:Y

Specify Y scale factor:Specify insertion point:Specify rotation angle <0>:

Se introduc: valoarea factorului de scală peaxa OY , coordonatele punctului de inserare şivaloarea unghiului de rotaţie.

Fig. 4.29. Caseta de dialog Insert.




Opţiuni comandă: -Insert Explicaţii

:PRSpecify preview rotationangle:Specify insertion point:Enter X scale factor, specifyopposite corner, or[Corner/XYZ] <1>:Enter Y scale factor <use Xscale factor>:Specify rotation angle <0>:

Se specifică unghiul de rotaţie astfel încâtimaginea blocului să fie în zona grafică, punctul de inserare, valorile factorilor descală pe axele OX şi OY şi unghiul de rotaţie.

4.7.4. COMANDA EXPLODE

Comanda permite deselectarea unui grup de entităţi cu o singur ă denumire şitransformarea acestuia în sub-entităţi componente, putându-se astfel interveniindividual asupra componentelor.

Meniu: Modify ►Explode Toolbar: √ Insert ►Explode Linia de comandă: EXPLODE.

Comanda cere numai specificarea obiectelor (Select objects:) ce vor fitransformate.

Putem spune că această comandă este inversul comenzii Block, dar în pluscomanda reduce o polilinie la obiecte de ordin inferior (linie sau arc), o ha şur ă sauo cotă în liniile ce o compun.

4.7.5. COMANDA DIVIDE

Permite împăr ţirea unei entităţi de tip linie, cerc, arc sau polilinie într-unnumăr de segmente egale şi marcarea prin puncte sau blocuri a acesteia.

Linia de comandă: DIVide.

Numărul de segmente este cuprins în intervalul 2 ÷ 32767. Implicită este

opţiunea de marcare prin puncte (Points). Pentru observarea punctelor este indicatsă se seteze forma şi mărimea punctului (cu comenzile PDMODE şi PDSIZE) şieventual culoarea.

Punctul se marchează între segmente, numărul lor fiind mai mic cu o unitatedecât numărul segmentelor.




În figura 4.30, a, s-a împăr ţit polilinia într-un număr de 15 segmente, pentru

variabilele de sistem Pdmode şi Pdsize atribuindu-se valorile 35 şi respectiv 3.Obiectele asupra cărora acţionează comanda nu se întrerup ci numai semarchează punctele de împăr ţire.

Cea mai frecventă utilizare a comenzii este de plasare a blocurilor, comandacerând în ordine: specificarea denumirii blocului (Enter name of block toinsert:) a modului de aliniere ( Align block with object? [Yes/No]<Y>:) şi a numărului de segmente (Enter the number of segments:).

În figura 4.25, b, s-a folosit, pentru împăr ţirea liniei punct într-un număr de12 intervale egale, un bloc ce reprezintă capul unui şurub. Polilinia fiind închisă,numărul de intervale este egal cu numărul de blocuri inserate.

a) Marcarea prin puncte. b) Marcarea prin blocuri.

Fig. 4.30. Împăr ţirea unei polilinii.

4.7.6. COMANDA MEASURE

Comandă ce permite fie inser ări multiple ale unui bloc de-a lungul unei linii,arc sau polilinii, fie marcarea prin puncte la o distan ţă stabilită.

Linia de comandă: MEasure.

Comanda va solicita în ordine: obiectul ce trebuie măsurat (Select objectto measure:), lungimea segmentului sau denumirea blocului ce va fi inserat(Specify length of segment or [Block]:).

Dacă se specifică Block, ca şi în cazul comenzii Divide, se cere a se indicadacă obiectul va fi aliniat sau nu cu obiectul măsurat, şi să se specifice lungimeasegmentului cu care se va măsura obiectul.




4. 8. COMENZI DE HAŞURARE ŞI MODIFICARE A

HAŞURILOR EXISTENTE

Prin haşurare se acoper ă o suprafaţă din desen cu linii paralele sau întretăiate,egale ca grosime şi trasate cu distanţe egale între ele. Această operaţie este greoaieşi obositoare atunci când haşurile sunt trasate manual.

În AutoCAD haşurarea este un instrument de desenare ce se apelează ca oricealtă comandă, acoperirea por ţiunilor din desen fiind o operaţie mult simplificată.Utilizatorul are o bogată bibliotecă cu tipuri de haşuri, dar poate să-şi realizeze şi propria bibliotecă.

În desenul tehnic haşurarea este folosită pentru a reprezenta secţiunile unei piese, a diferenţia reperele unui ansamblu sau elementele componente ale unuidesen 3D ce are în alcătuirea lui repere din materiale diferite.

Comenzile AutoCAD pentru haşurare sunt Hatch, Bhatch şi –Bhatch. Vom prezenta în continuare numai comanda Bhatch, comanda Hatch fiind din versiunilemai vechi ale AutoCAD-ului.

4.8.1. COMANDA BHATCH

Comandă de haşurare.

Meniu: Draw ►Hatch…

Toolbar: √ Draw ►Hatch Linia de comandă: BHatch.

La apelarea comenzii apare caseta de dialog din figura 4.31. Pentru a haşurava trebui să specificăm modelul de haşurare din lista derulantă Patern şi parametrii haşurii din listele derulante Angle şi Scale. Opţiunea Scale (scar ă)corelează dimensiunea desenului cu dimensiunea modelului de haşur ă (acţiunesimilar ă cu Ltscale în cazul tipurilor de linii).

Butoanele Pick Points şi Select Objects se folosesc la selectareafrontierelor haşurii. Butonul Pick Points determină automat frontiera haşuriicare trebuie să fie obligatoriu, în acest caz, o frontier ă închisă iar butonul SelectObjects permite selectarea individuală a elementelor ce determină o frontier ă.

În cazul în care în interiorul conturului selectat pentru haşurare mai avem şialte entităţi selectate vom acţiona butonul Advanced care va determinaschimbarea aspectului casetei de dialog, ca în figura 4.32.

Putem avea trei cazuri de haşurare:




Normal – haşurare alternativă, de la conturul exterior către cel interior;

Outer – haşurare a conturului exterior, obiectele aflate în interior r ămânândnehaşurate; Ignore – nu se ţine cont de entităţile din interior, haşura acoperindu-le.

Fig. 4.31. Caseta de dialog Bundary Hatch. Fig. 4.32. Caseta de dialog Bundary Hatch.

Butonul de dialog Inherit Properties permite preluarea parametrilorhaşurii unui alt obiect, prin plasarea reticulului în interiorul zonei haşurate(Select associative hatch object:). Dacă s-au selectat anteriorfrontierele obiectelor ce vor fi haşurate, după revenirea în caseta de dialog, dejas-au copiat şi aplicat parametrii haşurii obiectelor selectate.

Comanda Bhatch creează o haşur ă asociativă (proprietatea de a se modificahaşura o dată cu modificarea frontierelor obiectelor) atâta timp cât nu se inhibă

această proprietate ( Associative – Nonassociative) în zona de dialogComposition. Acţionarea butonul Preview va duce la o previzualizare amodului în care va fi aplicată haşura, astfel încât, dacă nu suntem de acord cu ea să putem reveni şi să facem modificările dorite. Când suntem de acord cu modul dehaşurare acţionăm butonul OK.

4.8.2. COMANDA HATCHEDIT

Comandă de modificare a modelului haşurii.

Meniu: Modify ►Object ► Hatch… Toolbar: √ Modify II ►Edit Hatch

Linia de comandă: HatchEdit.

La apelarea comenzii apare caseta de dialog din figura 4.33.




Comanda cere înaintea introducerii textului specificarea punctului de start a

textului (Specify start point of text or [Justify/Style]:), aînălţimii textului (Specify height <2.5000>:) şi a unghiului pe care îl va facetextul cu orizontala (Specify rotation angle of text <0>:).

Încheierea liniei de text se face apăsând tasta Enter, cursorul poziţionându-se pentru o nouă linie de text la aproximativ 1,67 din înălţimea textului. Se poateastfel edita o nouă linie de text sub cel precedent sau se specifică cu mouse-ul unnou punct unde se va edita textul.

Încheierea comenzii se face după două apăsări consecutive ale tastei Enter.Opţiunea Justify permite specificarea modului de aliniere a textului: pe

orizontală (left, center, right), pe verticală (top, middle, baseline, buttom) saucombinaţii între cele două moduri de bază.

Alegerea acestei opţiuni va duce la interogarea:

Enter an option [Align/Fit/Center/Middle/Right/TL/TC/TR/ ML/MC/MR/BL/BC/BR]:

Folosim opţiunea Align atunci când se specifică punctele de început şi desfâr şit ale textului, f ăr ă a ne interesa înălţimea acestuia. Înălţimea va fi stabilită automat în funcţie de lungimea textului ce va trebui să încapă între cele două puncte.

Când dorim să specificăm şi înălţimea textului folosim opţiunea Fit. Textulva încă pea între cele două puncte, ajustându-se raportul dintre înălţimeacaracterelor şi lăţimea acestora, literele deformându-se.

Celelalte opţiuni ale lui Justify se refer ă numai la punctul faţă de care sealiniază textul.

Sintetic acestea sunt prezentate în figura 4.34.

JustifyBC (Buttom Center)

TC (Top Center)TL (Top Left)

ML (Midle Left)

Left sau Start

BL (Buttom Left)Center

Middle sau MC (Middle Center)

BR (Buttom Right)

MR (Middle Right)

TR (Top Right)

Right

Fig. 4.34. Specificarea modului de aliniere a textului.

Cea de-a doua opţiune a comenzii, Style, permite indicarea stilului de text

folosit la editare (Enter style name or [?] <Standard>:), atunci cândanterior am creat stiluri de text, altele decât cel Standard .




4.9.2. COMANDA STYLE

Comandă de definire a stilurilor de text.

Meniu: Format ►Text Style …. Toolbar: √ Text ► Text Style

Linia de comandă: STyle.

Stilul de text constă într-un set de parametrii, grupaţi sub aceeaşi denumire,ce determină aspectul textului.

Stilurile de text suntstocate în desenul în care aufost definite, ele putând fi

importate din alte desene cuajutorul utilitarului Design

Center. Un stil poartă în primul rând o denumire, cel prestabilit fiind denumitStandard . Cele noi suntcreate cu butonul New dincaseta de dialog a comenziidin figura 4.35 şi pot firedenumite (Rename) sauşterse (Delete). Stilul Standard nu poate fi redenumit sau şters. Dacă nu vominterveni asupra valorii înălţimii textului (Height), lăsând valoarea 0, valoarea

înălţimii acestuia va fi ulterior stabilită de utilizator cu comanda Dtext. O valoarediferită de 0 va determina lipsa afişării dialogului de specificare a înălţimii textuluiîn interiorul comenzii Dtext.

Tipul de font se alege din lista derulantă Font Name iar stilul fontului dinlista derulantă Font Style. Pe lângă fonturile TrueType instalate de AutoCAD pot fi folosite şi alte tipuri de font utilizate în aplicaţiile sistemului de operare.

Previzualizarea caracterelor şi a celor patru tipuri de efecte aplicate fonturilor(Upside down/ Backwards/ Widt Factor/ Oblique Angle) seface în secţiunea Preview a casetei de dialog.

4.9.3. COMANDA MTEXT

Comanda permite introducerea mai multor linii de text.

Meniu: Draw ►Text ► Multiline Text

Fig. 4.35. Caseta de dialog Text Style.




Toolbar: √ Text ►Multiline Text

Linia de comandă: MText.

Liniile de text introduse cu comanda Mtext sunt asociate unui singur obiect.Comanda cere specificarea unei ferestre în care se va pozi ţiona textul (Specifyfirst corner:; Specify opposite corner or [Height/Justify/

Line spacing/Rotation/Style/Width]:), modul de trasare a ferestreiinfluenţând alinierea textului. Dacă în locul specificării celui de al doilea punct alferestrei se alege una din opţiunile comenzii, se predefinesc înălţimea şi aliniereatextului, urmând a specifica cel de-al doilea colţ al ferestrei.

În caseta de dialog ce apare (fig. 4.36) se introduce textul, etichetele avândurmătoarele semnificaţii sau acţiuni:

Character – controlează aspectul textului: tipul şi înălţimea fontului,forma caracterelor (aldine, cursive sau subliniate), culoarea şi se permite inserarea

de simboluri sau caractere speciale (fig. 4.36).

Butonul Stack/Unstack ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

b

a dă posibilitatea transformării unor grupuri

de caractere ce sunt separate de caracterele: slash (/), diez (#) şi accent circumflex(^) în fracţii cu trei feluri de aspecte. Pentru a se activa op ţiunea în prealabil textulse selectează (se înnegreşte).

Fig. 4.36. Caseta de dialog Multiline Text Editor – eticheta Character.

Simbolurile pentru grade (°), plus/minus (±) şi pentru diametre (∅) suntinserate dacă în text sunt folosite simbolurile %% urmate de literele d, p şirespectiv c sau dacă este folosită eticheta Symbol şi ales tipul simbolului.

În cazul în care se doreşte inserarea altor caractere speciale se foloseşteeticheta Other… a lui Symbol.

Properties – controlează la fel ca şi comanda Dtext, stilul textului

(Style), modul de aliniere (Justification), lăţimea ( With) şi unghiul de

rotaţie (Rotation) al obiectului de tip text (fig. 4.37).Modul de aliniere este identic cu opţiunile lui Justyfy din figura 4.34.




Fig. 4.37. Caseta de dialog Multiline Text Editor – eticheta Properties.

Line Spacing – controlează spaţiul dintre liniile de text (fig. 4.38).

Fig. 4.38. Caseta de dialog Multiline Text Editor – eticheta Line Spacing.

Prima listă (Line spacing) stabileşte dacă spaţiul dintre două linii de texteste cel specificat sau cel puţin egal cu acesta, iar a doua listă stabileşte distanţadintre rânduri: egală cu înălţimea liniilor de text (1.0x), o dată şi jumătate sau dedouă ori (2.0x) mai mare decât înălţimea liniilor de text.

Fiind/Replace – posibilitate de căutare a unor combinaţii de caracteresau înlocuirea acestor combinaţii cu alte combinaţii de caractere (cuvinte),întocmai ca la editoarele de text, utilitare ale sistemelor de operare sau editoareleunor limbaje de programare.

Facilităţile comenzii Mtext, de fapt, sunt asemănătoare unor editoare de textconsacrate (Microsoft Word etc.). Avem astfel posibilitatea unor verificăriortografice pentru obiectele de tip mtext prin accesarea opţiunii Speling dinmeniul Tools sau de importare de texte deja editate (din fişiere cu extensia .txt) prin folosirea butonului Import Text….

4.9.4. COMANDA DDEDIT

Comandă de modificare a textelor deja editate.

Meniu: Modify ► Object ►Text ►Edit….




Toolbar: √ Text ► Edit Text

Linia de comandă: DDEDIT.

În funcţie de comanda cu care s-a editat textul, la apelarea comenzii, sedeschide o casetă de dialog în care va apărea textul selectat (Select an

annotation object or [Undo]:).Modificările se rezumă numai la conţinut în cazul textelor editate cu Dtext,

iar în cazul textelor editate cu Mtext modificările sunt posibile şi pentru înălţimeaşi lăţimea textului, forma şi culoarea caracterelor, modul de aliniere etc.

Spre exemplu, un text editat cu comanda Mtext va fi modificat într-o casetă de dialog identică cu cea a comenzii (fig. 4.36).

Păr ăsirea casetei, după efectuarea modificărilor de text dorite, se face prinacţionarea butonului OK.

Comanda de modificare a textului poate fi apelată şi prin dublu clic cumouse-ul pe entitatea de tip text sau mtext, în final deschizându-se aceleaşi casetede dialog ce permit modificarea textului.

4.10. COMENZI DE COTARE

Cotarea în desenul obişnuit este o operaţie greoaie şi se face, de obicei, laterminarea desenului. În AutoCAD cotarea este simplă şi exactă, rezumându-se

numai la indicarea punctelor între care se va determina şi scrie cota. Lucrând lascara 1:1 valoarea determinată de program este cea reală, AutoCAD-ul avândcapacitatea de a crea şi de a controla cotele unui desen.

Avem la dispoziţie următoarele comenzi pentru:

cotare liniar ă: Dimlinear, Dimaligned, Dimrotated, Dimbaseline,Dimcontinue;

cotare circular ă: Dimradius, Dimdiameter, Dimcenter;

cotare unghiular ă: Dimangular; cotare raportată la un sistem de referinţă: Dimordinate; cotare cu toleranţe: Tolerance

adnotări cu linii de indicaţie: Leader.Pentru specificarea cât mai precisă a punctelor între care se vor determina

cote este indicat a folosi modurile osnap.

În versiunile noi de AutoCAD cotarea este asociativă, astfel încât o dată cumodificarea dimensiunilor obiectelor se vor modifica şi cotele. Variabila de sistemcare stabileşte asociativitatea este DIMASSOC. Valoarea 2 este pentru coteasociative (valoare implicită), valoarea 1 pentru cote neasociative iar valoarea 0este pentru cote explodate, acţiunea având loc după stabilirea valorii variabilei.




În cazul în care se doreşte schimbarea asociativităţii cotelor deja introduse se

foloseşte comanda DIMREASSOCIATE.Cotarea se face conform standardelor în vigoare, stilurile de cotare putând fimodificate cu comanda DIMSTYLE.

4.10.1. COTAREA LINIAR Ă

Pentru realizarea cotării liniare se vor specifica: două puncte între care semăsoar ă distanţa, un punct ce defineşte poziţia liniei de cotă şi textul cotei. Dacă nusuntem de acord cu valoarea măsurată de AutoCAD putem introduce propriavaloare sau textul ce dorim să apar ă.

În continuare vom prezenta cele cinci comenzi de cotare liniar ă.

4.10.1.1. COMANDA DIMLINEAR

Obţinerea de cote liniare orizontale, verticale şi rotite.

Meniu: Dimension ►Linear Toolbar: √ Dimension ► Linear Dimension Linia de comandă: DIMLINear.

În tabelul 4.20 sunt prezentate opţiunile comenzii.Tabelul 4.20

Comandă: DIMLINear Explicaţii Figura obţinută Specify first extensionline origin or <selectobject>:(P1)Specify second extensionline origin: (P2)Specify dimension linelocation or [Mtext/Text/

Angle/Horizontal/Vertical/Rotated]:(P3)

Se creează o cotă liniar ă specificându-se în ordine: punctele de început şi desfâr şit a cotei ( P 1 şi P 2) şi punctul ce indică poziţialiniei de cotă ( P 3).

1P

P2

1 3 ,

2 6

3P

:MSpecify dimension linelocation or [Mtext/Text/Angle/Horizontal/Vertical/Rotated]: (P3)Dimension text = 15

Prin apariţia casetei dedialog a comenzii MTEXTdin figura 2.31 se permiteintroducerea unui text sauun prefix înaintea cotei. În

final se precizează locaţialiniei de cotă (punctul P 3).

1P

P2

3P

φ 1 5




Comandă: DIMLINear Explicaţii Figura obţinută

:TEnter dimension text <15>:%%C15Specify dimension linelocation or [Mtext/Text/

Angle/Horizontal/Vertical/Rotated]: (P3)Dimension text = 15

Se permite introducereaunei linii de text în linia decomandă sau a unui prefixurmat de valoarea cotei. Caşi în cazul anterior, în finalse indică poziţia liniei decotă.

1P

P2

3P

φ 1 5

:ASpecify angle of dimensiontext: 45Specify dimension linelocation or [Mtext/Text/

Angle/Horizontal/Vertical/Rotated]: (P3)Dimension text = 15

Opţiune a comenzii ce permite scrierea înclinată atextului cotei, cu valoarea precizată de utilizator. 1P

P2

3P

1 5

:HSpecify dimension linelocation or Mtext/Text/

Angle]: (P3)Dimension text = 19

Opţiune a comenzii ce permite numai indicareacotelor orizontale.

1P

P2

3P19

:VSpecify dimension linelocation or [Mtext/Text/

Angle]: (P3)Dimension text = 13

Opţiune a comenzii ce permite numai indicareacotelor verticale.

1P

P2

3P

1 3

:RSpecify angle of dimensionline <0>: (P1)Specify second point: (P2)Specify dimension linelocation or [Mtext/Text/

Angle/Horizontal/Vertical/Rotated]: (P3)Dimension text = 21.47

Se permite indicareacotelor liniare înclinate prinspecificarea, fie a unghiuluide înclinare faţă de axaorizontală, fie prinindicarea a două puncte cedefinesc o dreaptă.

1P

P2

3P 2 1

, 4 7

4.10.1.2. COMANDA DIMALIGNED

Obţinerea de cote liniare paralele cu laturile cotate.

Meniu: Dimension ►Aligned Toolbar: √ Dimension ► Aligned Dimension

Linia de comandă: DIMALIgned.

Cotele aliniate au linia de cotă înclinată cu unghiul format de dreapta ceuneşte cele două puncte cu orizontala (fig. 4.39).




Specify first extension line origin

or <select object>: (P1)Specify second extension lineorigin: (P2)

Specify dimension line location or[Mtext/Text/Angle]: (P3)

Dimension text = 23.14

Dialogul este asemănător comenzii precedente, opţiunile[Mtext/Text/Angle]: având aceleaşi acţiuni.

4.10.1.3. COMANDA DIMROTATED

Obţinerea de cote liniare rotite. Linia de comandă: DIMROTATED.

Cotele rotite (fig. 4.40) sunt cote liniare, linia de cotă fiind înclinată cu ununghi fixat de utilizator înainte de specificarea capetelor cotelor. Valoarea indicată nu reprezintă distanţa dintre puncte ci distanţa măsurată pe linia de cotă.

În figura 4.40 s-a folosit pentru indicarea cotelor de două ori comandaDimrotate, pentru un unghi de 30° respectiv de 60°.

Indicarea unghiului de înclinare a liniei de cotă este singura deosebire faţă dedialogul comenzilor precedente. Menţiunile f ăcute la comanda Dimaligned despreopţiunile [Mtext/Text/Angle]: se respectă şi în cazul comenzii Dimrotated.

Specify angle of dimension line <0>: 30Specify first extension line origin or

<select object>: (P1)Specify second extension line origin: (P2)

Specify dimension line location or[Mtext/Text/Angle]: (P3)


4.10.1.4. COMANDA DIMBASELINE

Obţinerea de cote liniare faţă de o linie de bază.

Meniu: Dimension ►Baseline

Toolbar: √ Dimension ► Baseline Dimension Linia de comandă: DIMBASELINE.

1P

P2

3P 2 3,

1 4

Fig. 4.39. Cotare aliniată.

1 9, 0 5 1

1

P2

P3

P1

Fig. 4.40. Cotare rotită.




Cotele sunt indicate faţă de o linie de bază (fig. 4.41). În cazul în care s-a

folosit o comandă de cotare liniar ă înaintea comenzii Dimbaseline (cota de 13,9 dinfigura 4.41 s-a obţinut cu comanda Dimlinear) baza este reţinută ca fiind primalinie de cotă. Dacă nu s-a folosit anterior o altă comandă de cotare liniar ă va trebuispecificată baza de cotare (Select base dimension:). În continuare comandacere specificarea punctelor prin care trece cea de-a doua linie de cotă (punctele P 3, P 4, P 5 din figura 4.41), cotarea fiind f ăcută funcţie de comanda anterioar ă de la cares-a reţinut baza:

Specify a second extension

line origin or [Undo/Select] <Select>:(P3)


Specify a second extensionline origin or [Undo/

Select] <Select>:(P4)

Dimension text = 34.13Specify a second extensionline origin or [Undo/

Select] <Select>:(P6)Dimension text = 47.89

4.10.1.5. COMANDA DIMCONTINUE

Obţinerea de cote liniare înlănţuite.

Meniu: Dimension ►Continue

Toolbar: √ Dimension ► Continue Dimension

Linia de comandă: DIMCONTINUE.

La fel ca în cazul anterior se face o cotare iniţială (cota de 11.65 a fostobţinută cu Dimlinear), după care cotele se aliniază automat la linia de cotă iniţială,

ca în figura 4.42.Specify a second extensionline origin or

[Undo/Select] <Select>:(P3)

Dimension text = 10.22Specify a second extensionline origin or

[Undo/Select] <Select>:(P4)Dimension text = 14.43

Specify a second extension

line origin or

[Undo/Select] <Select>:(P5)Specify a second extension

line origin or [Undo/Select] <Select>:

1P P2

3P13,9

17,234,13

47,89

P4P5

Fig. 4.41. Cotare după o linie de bază.

1PP2 3P P4 P5

11,65 10 14 10

Fig. 4.42. Cotarea înlănţuită.




4.10.2. COTAREA CIRCULAR Ă

Cotele radiale şi diametrale sunt des folosite de inginerii mecanici în cotareaarcelor de cerc şi a cercurilor. Linia de cotă este determinată de centrul entităţiirespective iar textul cuprinde simbolul R sau ∅ înaintea valorii dimensiuniimăsurate.

Textul, ca şi în cazul comenzilor de cotare liniar ă, poate fi şters, modificatsau poate să cuprindă caractere speciale.

4.10.2.1. COMANDA DIMRADIUS

Comandă de cotare a razelor arcelor de cerc sau a cercurilor.

Meniu: Dimension ►Radius Toolbar: √ Dimension ► Radius Dimension Linia de comandă: DIMRADius.

Dialogul comenzii cere în ordine: selectarea arcului de cerc sau a cercului,specificarea liniei de indicaţie sau alegerea unei opţiuni (fig. 4.43).

Opţiunile [Mtext/Text/Angle]: sunt identice cu cele ale comenziloranterioare şi sunt explicate în tabelul 4.20.

Select arc or circle:

Dimension text = 6Specify dimension line location

or [Mtext/Text/Angle]:

4.10.2.2. COMANDA DIMDIAMETER

Comandă de cotare a diametrelor cercurilor sau a arcelor de cerc.

Meniu: Dimension ►Diameter Toolbar: √ Dimension ► Diameter Dimension

Linia de comandă: DIMDIAmeter.

Dialogul comenzii este identic cu cel al comenzii Dimradius, cota indicată

având ca prefix simbolul de diametru (∅).

R 6

R 7

R 6

Fig. 4.43. Cotarea razelor.




4.10.2.3. COMANDA DIMCENTER

Comandă de marcare a centrului unui cerc sau arc de cerc.

Meniu: Dimension ►Center Mark Toolbar: √ Dimension ► Center Mark Linia de comandă: DIMCENTER .

Comanda va cere numai indicarea cercului sau a arcului de cerc pentru carese va marca cu o cruce centrul, lungimea celor patru bra ţe ale crucii putând fimodificată cu variabila de sistem DIMCEN.

4.10.3. COTAREA UNGHIULAR Ă

Cotele unghiulare permit cotarea unghiului dintre două drepte neparalele.Având patru posibilităţi de măsurare a unghiului, în funcţie de cadranul în care neaflăm, acesta va fi indicat prin plasarea liniei de cotă.

Există o singura comandă de cotare unghiular ă, DIMANGULAR.

Meniu: Dimension ►Angular Toolbar: √ Dimension ► Angular Dimension Linia de comandă: DIMANGular.

Unghiurile ce vor fi măsurate pot fi între două segmente de dreaptă, două obiecte sau poate fi unghiul unui arc de cerc. Nu este necesar ca liniile să seintersecteze în mod real ci numai să nu fie paralele sau în prelungire.

Comanda cere specificarea entităţilor ce formează unghiul şi specificarea poziţiei liniei de cotă (fig. 4.44).

În cazul unui arc de cerc se selectează numai acesta iar în cazul cercurilor sespecifică şi al doilea punct ce va determina arcul de cerc, primul punct fiind cel de

selecţie al cercului.

Select arc, circle, line, or<specify vertex>:

Specify dimension arc linelocation or [Mtext/Text/Angle]:

Dimension text = 118

118°

56°

52°

56°

Fig. 4.44. Cotare unghiular ă.




4.10.4. COTARE RAPORTATĂ LA UN SISTEM DE

REFERINŢĂ

Cotarea coordonatelor punctelor este mai puţin folosită în desenul tehnic diningineria mecanică dar des folosită în construcţii sau măsur ări topografice undesunt indicate cotele pe înălţime faţă de un nivel zero (cota zero poate fi suprafaţa pământului).

Comanda folosită pentru o astfel de cotare este DIMORDINATE.

Meniu: Dimension ►Ordinate

Toolbar: √ Dimension ► Ordinate Dimension Linia de comandă: DIMORDinate.

Cu comanda Dimordinate indicăm pe desen coordonatele x şi y ale punctelor,numite date (datums). După apelarea comenzii şi indicarea punctului (Specifyfeature location:) se cere selectarea coordonatei ce trebuie cotată (Specifyleader endpoint or [Xdatum/Ydatum/Mtext/Text/Angle]:) saualegerea uneia din opţiunile de introducere de text: Mtext sau Text.

Dacă nu se selectează coordonata, AutoCAD-ul îşi alege singur coordonatafuncţie de poziţia cursorului relativ faţă de punct, coordonatele X fiind scrise peverticală iar coordonatele Y pe orizontală.

În figura 5.45 s-a prezentat un exemplu de folosire a comenzii prin indicareaînălţimii (Ydatum ) pentru o construcţie geometrică.

Specify feature location:Specify leader endpoint or [Xdatum/

Ydatum/Mtext/Text/Angle]: y

Specify leader endpoint or [Xdatum/

Ydatum/Mtext/Text/Angle]:Dimension text = 2

4.10.5. COTARE CU TOLERANŢE ŞI INDICARE A

ABATERILOR

Din considerente tehnologice şi funcţionale, dimensiunea unei piese se indică nu numai prin cotă nominală ci şi prin abaterile pe care le poate avea ea de laaceasta. Abaterile sunt de trei tipuri: dimensionale, de poziţionare şi geometrice.

2

18

22

0-4

Fig. 4.45. Cotarea coordonatelor.




Abaterile dimensionale sunt funcţie de rolul funcţional, clasa de precizie şi de

tipul ajustajului. În acest caz, cota nominală este urmată de abaterile maxime şiminime, valorile acestora fiind date de norme tehnice sau standarde.Indicarea abaterilor la dimensiunile liniare sau unghiulare sunt reglementate

în desenul tehnic de STAS ISO 406 – 1991.La o piesă, în afara abaterilor dimensionale, sunt indicate pe desen şi

abaterile de formă, abaterile geometrice şi de poziţie relativă a suprafeţelor ce ocompun.

Abaterile de formă sunt: de circularitate, de cilindricitate, de rectilinitate, de planitate, de la forma dată a profilului sau suprafeţei etc.

În categoria abaterilor determinate de poziţiile suprafeţelor pieselor înansamblu sau în funcţionare, cele mai întâlnite sunt: abateri la paralelism, abateri la perpendicularitate, abateri la înclinare, abateri la coaxialitate, abateri la simetrie,abateri la poziţia nominală etc., dar şi abateri ce rezultă în timpul funcţionării unui

ansamblu, cum ar fi: bătăile radiale şi frontale.Dublul valorilor maxime admise ale abaterilor de formă sau poziţie reprezintă

toleranţa geometrică a suprafeţei.Toleranţele se scriu pe desen într-un cadru dreptunghiular, denumit cadru de

toleranţă, împăr ţit după caz în două sau mai multe căsuţe. În căsuţe, conform cuSTAS 7385/1 – 1985, se înscriu de la stânga la dreapta datele: simbolul grafic altoleranţei, valoarea toleranţei şi litera majusculă de identificare a bazei de referinţă.

Toleranţele pot fi indicate în AutoCAD cu comanda Tolerance iar abaterilecu ajutorul paginii Tolerances a comenzii Dimstyle.

4.10.5.1. COMANDA TOLERANCE

Comandă de plasare a toleranţelor pentru abaterile geometrice, de formă şi de poziţie.

Meniu: Dimension ► Tolerance … Toolbar: √ Dimension ►Tolerance Linia de comandă: TOLerance.

Lansarea comenzii va duce la apariţia casetei de dialog din figura 4.46, a. Înaceastă casetă de dialog se selectează în ordine, de la stânga la dreapta: tipul deabatere geometrică de formă sau de poziţie (secţiunea Sym a casetei de dialog dinfigura 4.46, a) prin accesarea primei casete de culoare neagr ă (se va deschidecaseta de dialog Symbol din figura 4.46, b), specificarea valorii primei toleranţe

în caseta Tolerance 1, specificarea, după caz, a următoarei valori a toleranţei încaseta Tolerance 2 şi completarea casetelor Datum 1, 2, 3 pentruidentificarea bazei de referinţă.

Casetele Tolerance au şi ele, în stânga şi în dreapta, două casete negre.Cea din stânga va duce la apariţia simbolului pentru diametre (∅), iar cea din




dreapta permite selectarea simbolurilor condiţiilor de material ( Material

Condition). Casetele Datum au şi ele la dreapta lor casete negre din care se potalege simboluri standardizate ce stabilesc caracteristicile de material.

Spre exemplu, completarea casetei de dialog cu valorile din figura 4.46, a, vaduce la apariţia toleranţelor de poziţie din figura 4.46, c.

0,02 A0,05 A B C

a b c

Fig. 4.46. Cotare cu toleranţe pentru abaterile geometrice, de formă şi de poziţie.

În caseta de dialog din figura 4.46 mai putem specifica înălţimea (Height),zonele de toleranţă proiectate (Project Tolerance Zone) şi identificatoriide date (Datum Identifier).

După completarea casetei va trebui să specificăm numai poziţia acesteia îndesen (Enter tolerance location:).

4.10.5.2. COMANDA DIMSTYLE / TOLERANCE

Permite inserarea valorilor abaterilor maxime şi minime ale unei cotei.

Meniu: Dimension ► Style… / Modify…/ Tolerance Toolbar: √ Dimension ► Dimension Style / Modify…/ Tolerance

Linia de comandă: DIMSTYLE / Modify…/ Tolerance.

Pagina Tolerance a comenzii Dimstyle (fig. 4.47) permite controlulaspectului scrierii abaterilor şi introducerea celor două valori ce determină limiteleunei cote, conform standardelor în vigoare.

Cotele vor fi indicate cu abateri numai dacă se alege una din metodele deafişare a abaterilor:

-

Symetrical (± abaterea), valoarea abaterii superioare fiind egală cuvaloarea abaterii inferioare,

-

Deviation ⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ −+

inferioareabateriivaloareasuperioareabateriivaloarea ,

- Limits ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

+

inferioareabateriivaloareaCota

superioareabateriivaloareaCota,




- Basic (valoarea maximă sau minimă a cotei).

După alegerea metodei de afişare se precizează precizia, valorile maxime şiminime ale toleranţei şi eventual poziţia verticală a cotei cu toleranţă.

Fig. 4.47. Pagina Tolerance a casetei de dialog Dimstyle.

După ce am stabilit valorile toleranţelor, cotele afişate vor fi însoţite deacestea.

Pentru fiecare cotă cu toleranţă, trebuie în primul rând să setăm valori pentru

abateri şi mai apoi să cotăm.

4.10.6. ADNOTĂRI CU LINII DE INDICAŢIE

Adnotările sunt inevitabile în orice desen, fie el desen de ansamblu sau desende execuţie al unui reper. Modul în care introducem adnotările, liniile de indicaţieşi textul sunt controlate de comenzile LEADER şi QLEADER.

Meniu: Dimension ►Leader

Toolbar: √ Dimension ► Quick Leader

Linia de comandă: LEADER sau QLEADER .Adnotările sunt alcătuite dintr-o linie de indicaţie, formată din segmente de

dreaptă sau curbe spline, având la un capăt un vârf de săgeată iar la celălalt capătun text sau o imagine grafică.




Opţiunile de adnotare sunt prezentate în tabelul 4.21.

Tabelul 4.21Comandă: LEADER Explicaţii Figura obţinută

Specify leader start point: (P1)Specify next point:(P2)Specify next point or[Annotation/Format/Undo] <Annotation>:(P3)

Se creează o linie deindicaţie, formată dinsegmente de dreaptă, ce porneşte dintr-un punct ( P 1)ce are la capăt o săgeată. P

TEXTP

3P

1

2

:A

Enter first line ofannotation text or<options>:Enter an annotation

option[Tolerance/Copy/Block/None/Mtext] <Mtext>: T

Opţiune ce permite controluladnotărilor. Se alege una dinopţiunile de adnotare.Pentru figura din dreapta s-afolosit opţiunea T(toleranţă), lucru ce a dus la

afişarea casetei de dialogGeomertic Tolerance

din figura 4.46.

1P

0,05 A

:F

Enter leader formatoption[Spline/STraight/Arrow/

None] <Exit>: sSpecify next point or[Annotation/Format/Undo] <Annotation>:

Opţiune de alegere aformatului liniei de indicaţieşi a săgeţilor. Spline -înlocuieşte segmentele dedreaptă cu o curbă spline;STrainght – linie deindicaţie formată numai dinsegmente de dreaptă;Arrow – opţiune ce stabileştedacă va fi afişată sau nusăgeata.

P

TEXT

1

Comanda QLEADER,similar ă comenzii LEADER, ducela apariţia casetei de dialog dinfigura 4.48, dacă se selectează opţiunea Settings în dialogulcomenzii (Specify firstleader point, or

[Settings] <Settings>:).În paginile acesteia selectăm

în mod asemănător comenziiLEADER, dar mai rapid, opţiunilede creare a liniei de indicaţie şi aadnotării.Fig. 4.48. Caseta de dialog Leader Seting.




4.10.7. DEFINIREA SAU MODIFICAREA STILULUI DE

COTARE

Stilul de cotare este indicat de standardele în vigoare şi este funcţie de tipuldesenului şi destinaţia acestuia. În AutoCAD acesta se poate modifica şi astfeladapta standardelor româneşti cu comanda Dimstyle sau prin setarea variabilelor desistem ce determină stilul de cotare (68 de variabile de cotare).

Comanda DIMSTYLE permite stabilirea sau modificarea stilului de cotare prin indicarea scării cotelor, a formei vârfului de săgeată pentru linia de cotă, prezenţa sau absenţa liniilor de cotă sau a liniilor ajutătoare, culoarea liniilor decotă şi a liniilor ajutătoare etc.

Meniu: Dimension ► Style…

Toolbar: √ Dimension ► Dimension Style

Linia de comandă: DIMSTYLE sau DDIM.

La apelarea comenzii apare caseta de dialog Dimension Style

Manager (fig. 4.49) în care sunt listate stilurile de cotare, este specificat stilulcurent cu o previzualizare a aspectului cotelor şi o secţiune cu butoane ce permitdeschiderea de casete de dialog cu care:

stabilim stilul de cotare curent (Set Curent),

definim un nou stil de cotare ( New...), modificăm stilul existent ( Modify...),

redefinim temporar o parte din stilul curent de cotare (Override...),

compar ăm două stiluri diferite de cotare folosite în acelaşi desen

(Compare...).

Fig. 4.49. Caseta de dialog Dimension Style Manager.




Compararea a două stiluri de cotare (Compare...din figura 4.49) se face

într-o casetă de dialog, ca cea din figura 4.51, în care variabilele de cotare ce suntdiferite sunt listate comparativ.

Fig. 4.51. Caseta de dialog Compare Dimension Styles.

Modificarea unui stil de cotare se face prin modificarea valorilor variabilelorde cotare. Aceste modificări se pot face nu numai prin activarea sau alegereaopţiunilor din listele derulante ale comenzii Dimstyle ci şi scriind în linia decomandă denumirea variabilei şi modificând valoarea acesteia.

Dacă folosim comanda –DISTYLE şi r ăspundem la dialogul: [Save

/Restore/STatus/Variables/Apply/?] <Restore>: cu opţiuneaRestore, vom obţine lista variabilelor de cotare, valorile atribuite şi acţiuneafiecărei variabile asupra stilului de cotare.




- sistemul de coordonate cilindrice,

-

sistemul de coordonate sferice.În sistemul de coordonate carteziene (fig. 5.1, a), un punct este caracterizat decele trei coordonate x, y, z . Punctul B, faţă de un sistem de referinţă aflat cuoriginea în punctul A de coordonate A( x1, y1, z 1), va avea coordonate B( x2, y2, z 2).

În sistemul de coordonate cilindrice (fig. 5.1, b), acelaşi punct B estecaracterizat faţă de sistemul de referinţă aflat în punctul A, de coordonate A( x1, y1, z 1), de o distanţă R, un unghi θ şi o altitudine z , cu relaţiile de legătur ă:

.

;sin

;cos

12

12

12

z z z

R y y

R x x

=−

=−

=−

θ

θ

(5.1)

Putem obţine relaţia ce defineşte raza polar ă R, prin eliminarea unghiului θ din primele două relaţii ale sistemului (5.1)

212

212 )()( y y x x R −+−= (5.2)

şi a unghiului θ prin împăr ţirea relaţiei 5.2 la relaţia 5.1:

12

12arctg x x

y y

−−

=θ . (5.3)

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

B(R, ,z)θ

A(x ,y ,z )1 1 1

B(L, , )θ ϕ

θ

ϕ

θ R

z

R

L

O(0 ,0 ,0) O(0 ,0 ,0) O(0 ,0 ,0)

B(x ,y ,z )2 2 2

A(x ,y ,z )1 1 1 A(x ,y ,z )1 1 1

a) Sistem de coordonate b) Sistem de coordonate c) Sistem de coordonate

cartezian. cilindric. sferic.

Fig. 5.1. Sisteme de coordonate.

În sistemul de coordonate sferice (fig. 5.1, c), punctul B este caracterizat faţă de sistemul de referinţă aflat în punctul A de coordonate A( x1, y1, z 1) de o distanţă L şi unghiurile θ şi ϕ, cu relaţiile de legătur ă:



Modelarea şi reprezentarea structurilor spaţiale 133

.cos;sinsin

;cossin

12

12

12

ϕ

θ ϕ

θ ϕ

L z z

L y y

L x x

=−=−

=−

(5.4)

Obţinem pentru L, θ şi ϕ expresiile:

212

212

212 )()()( z z y y x x L −+−+−= ;

12

12arctg x x

y y

−

−=θ ; (5.5)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

=θ

ϕ sin)(

arctg12

12

x x

y y.

AutoCAD-ul foloseşte toate cele trei sisteme de coordonate pentru a putealocaliza un punct în spaţiul 3D.

În tabelul 5.1 este prezentat dialogul pentru trasarea unui drepte cu comandaLine între punctele A( x1, y1, z 1) şi B( x2, y2, z 2), în cazul folosirii celor trei sisteme decoordonate.

Tabelul

5.1

Linie de comandă Sistem de coordonateLine Cartezian Cilindric SfericSpecify first point: x 1, y 1,z 1 x 1, y 1,z 1 x 1, y 1,z 1 Specify next point or [Undo]: x 2, y 2,z 2 @R < ,z @L < < Specify next point or [Undo]:

Spre exemplu, pentru a trasa un segment de dreaptă între punctele A şi B ceau coordonatele A(30, 40, 0) respectiv B(60, 0, 50) cu comanda Line, comparativ prin cele trei metode, va trebui să introducem datele din tabelul 5.2.

Tabelul 5.2

Linie de comandă Sistem de coordonateLine Cartezian Cilindric SfericSpecify first point: 30,40,0 30,40,0 30,40,0 Specify next point or [Undo]: 60,0,50 @50<-53.13,5 @70,71<-

53.13<45 Specify next point or [Undo]:

Unghiul θ ( Angle in XY Plane) mai poartă denumirea de unghi de azimutiar unghiul ϕ ( Angle from XY Plane) poartă denumirea de unghi de elevaţie.




În timpul lucrului cu AutoCAD-ul putem modifica sistemul de coordonate în

două moduri şi anume:- WCS (World Coordinate System)- UCS ( User Coordinate Systems)Lucrând în WCS o entitate are o locaţie absolută, iar lucrând în UCS, care

este un sistem de coordonate plasat oriunde în WCS, o entitate are o poziţie relativă faţă de WCS dar fixă faţă de UCS.

Avantajele lucrului cu UCS-ul se resimt atunci când lucr ăm cu entităţi în planuri înclinate sau planuri cu poziţii particulare.

Forma şi dialogul comenzii este:

Command: UCS

Current ucs name: *WORLD*

Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/

Del/Apply/?/World] <World>:

Semnificaţia dialogului este următoarea :

New: defineşte noua origine a UCS- ului curent. Dialogul este următorul:

Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View

/X/Y/Z] <0,0,0>:

unde:- ZAxis: defineşte un nou UCS prin indicarea unei origini şi a unui punct

pentru indicarea sensului pozitiv al axei Z ;- 3point: defineşte un nou UCS prin indicarea a trei puncte: originea, un

punct pentru sensul pozitiv al axei X şi cel de-al treilea punct pentru

sensul pozitiv al axei Y . Punctele nu trebuie să formeze o linie dreaptă;-

OBject: defineşte un UCS pe baza unui obiect selectat;-

Face: aliniază UCS la faţa unui obiect solid selectat, dialogul fiind:

Select face of solid object:; Enter an option

[Next/Xflip/ Yflip] <accept>:

-

View: defineşte un nou UCS cu axa Z paralelă cu direcţia vederii.Originea r ămâne neschimbată;

-

X, Y, Z: rotesc UCS-ul curent în jurul axelor specificate. La o apelarese roteşte o singur ă axă, deci va trebui să apelăm de 3 ori comanda pentrua roti cele 3 axe;

Move: realizează o translaţie a UCS-ului prin indicarea unei noi origini

Specify new origin point or [Zdepth]<0,0,0>:




sau printr-o deplasare a axei OZ

Specify Zdepth<0>:

orthoGraphic: afişează 6 UCS-ri predefinite, poziţionate imaginar pesuprafeţele laterale ale unui paralelipiped, şi aşteaptă selectarea unuia dintre ele(Enter an option [Top/Bottom/Front/BAck/Left/Right]<Top>:).

În acelaşi mod se poate opera şi selectând din meniul Tools submeniulOrtografic UCS şi mai apoi opţiunea Preset…

Va apărea căsuţa dedialog (fig. 5.2) din care se vaalege noul UCS.

După alegerea uneiopţiuni se execută clic pe

butonul Set Curent şi mai apoi pe butonul OK.

Se pot astfel alinia câteun UCS în fiecare viewport,f ăr ă să fie obligatorie folosireaaceluiaşi UCS în toateviewporturile. Prev: determină

activarea ultimului UCS cucare s-a lucrat;

Restore: activează ultimul dintre UCS-uriledefinite anterior;

Save: salvează UCS-ul curent cu un nume ce trebuie specificat;

Del: înlătur ă UCS-ul cu numele specificat;

Apply: aplică configuraţia unui UCS, dintr-un viewport în altul, printr-oselectare a viewportului respectiv (Pick viewport to apply current UCSor [All]<current>:);

?: listează UCS-urile definite;

World : stabileşte WCS-ul ca sistem curent.

Fig. 5.2. Caseta de dialog UCS.




5.2. VIZUALIZAREA DESENELOR 3D

Pentru a realiza o reprezentare în trei dimensiuni trebuie specificat punctuldin care dorim să vizualizăm desenul.

Când începem un desen nou AutoCAD-ul setează punctul 0, 0, 1 ( X = 0,Y = 0; Z = 1), ceea ce înseamnă ca privim desenul ca şi cum am fi aşezaţi pe axa Z deasupra planului XOY la o unitate. Avem la dispoziţie mai multe comenzi ce sunt prezentate în continuare.

5.2.1. COMANDA VPOINT

Permite modificarea punctului din care privim desenul. Dialogul este :

Command: VPOINT

Current view direction: VIEWDIR=0.0000,0.0000,1.0000

Specify a view point or [Rotate] <display compass and

tripod>:

Dacă nu se introduce nici o valoareşi se tastează enter vor apare axele decoordonate şi două cercuri concentrice ca

în figura 5.3.Plimbând mouse-ul în zona celordouă cercuri (cruciuliţa este legată demouse), tripodul se mişcă. Cele două cercuri reprezintă simbolizat o sfer ă desf ăşurată; centrul cercurilor este polulnord al acestei sfere, cercul mic esteecuatorul iar cercul mare este polul sud.

Dacă cruciuliţa este în interiorulcercului mic ne aflăm în emisfera nordică,adică privim planul XOY de la o distanţă

pozitivă a axei Z .Dacă vom introduce trei valori separate prin virgulă, am cerut punctul din

care privim axele de coordonate. Linia ce uneşte originea cu acest punct va fi linia pe care se va afla ochiul cu care observăm desenul.

Putem introduce şi unghiurile pe care le face linia de privire cu axele decoordonate, cu dialogul următor:

X

Y

Z

Fig. 5.3. Tripodul axelor de coordonate.




Enter angle in XY plane from X axis <270>: se introduce

unghiul f ăcut de axa OX cu planul XOY Enter angle from XY plane <90>: se introduce unghiul f ăcut cu

planul XOY

Cele două unghiuri vor da azimutul şi eleva ţ ia pe care le va face axa de privire. Comparând cu aşezarea unui tun, primul unghi este cel de rotire al afetuluide tun iar cel de-al doilea unghi este cel f ăcut de ţeava tunului cu planul orizontal.

5.2.2. COMANDA DVIEW

Este o comandă prin care putem modifica vederea obiectelor selectate, createîn spaţiul 3D, precum şi direcţia din care privim. Dialogul este următorul:

Command: DView

Select objects or <use DVIEWBLOCK>:

Enter option

[CAmera/TArget/Distance/POints/PAn/Zoom/TWist/CLip/Hide/Off/

Undo]:

Dacă nu se selectează un obiect şi se va r ăspunde cu enter la dialog apareimaginea unei case. Asupra acesteia putem aplica toate opţiunile de mai sus.

Acestea au următoarele acţiuni: Opţiunile CA mer a, TA r get şi POi nt s , permit localizarea ţintei şi a

vizorului. Dreapta ce uneşte ţinta cu vizorul se numeşte direcţie de vizualizare.

Opţiunea CA mer a deplasează vizorul f ăr ă a modifica localizarea ţintei.Opţiunea TA r get deplasează doar ţinta f ăr ă a schimba poziţia vizorului.Opţiunea POi nt s deplasează simultan vizorul şi ţinta.La selectarea opţiunii CA mer a, se introduc două unghiuri prin care se

specifică poziţia vizorului (unghi măsurat faţă de planul XOY ) şi unghiul planului XOY . Aceste unghiuri sunt măsurate faţă de obiectivul ţintă.

Unghiurile se pot modifica simultan prin deplasarea mouse-ului.După aşezarea în poziţia dorită se face un clic cu mouse-ul şi dacă poziţia devizualizare este cea dorită se apasă tasta enter. Unghiurile se pot introduce şi de latastatur ă.

Pentru a comuta între cele două unghiuri se tastează t şi se apasă enter.În final se apasă enter şi obiectul va fi redesenat în noua poziţie dorită.

Cu ajutorul opţiunii TA r get putem privi obiectul de jur împrejur f ăr ă a nedeplasa din punct.AutoCAD-ul solicită din nou cele două unghiuri, unul măsurat în planul XOY

şi celălalt faţă de planul XOY . Se poate folosi şi mouse-ul identic ca la CA mer a.




Opţiunea POi nt se foloseşte atunci când se doreşte schimbarea simultană a

vizorului şi a ţintei. Dialogul va continua cu:

[CAmera/TArget/Distance/POints/PAn/Zoom/TWist/CLip/Hide/Off/

Undo]:PO

Enter target point< 3 valori urmate de virgulă>: se introduc

noile valori

Enter camera point<3 valori urmate de virgulă>: se introduc

noile valori

Introducând valoarea punctului pentru ţintă (trei valori separate de virgulă),mouse-ul se agaţă de acel punct, astfel încât să ne fie mai comod de ales poziţiacamerei, pentru care vom introduce tot trei valori separate de virgulă.

Prin analogie cu o fotografiere, alegerea ţintei este asemănătoare cu

localizarea centrală prin obiectiv a unui punct iar poziţia vizorului sau a camereieste identică cu locul în care se deplasează fotograful pentru a fotografia.

Opţiunile Di st ance, Zoom, PA n şi Twi s t permit modificarea unei vederidupă fixarea locaţiei vizorului şi a ţintei. Fiecare opţiune are un alt efect asupravederii.

Opţiunea Di st ance deplasează vizorul de-a lungul direcţiei de vizualizare,efectul vizual fiind cel de apropiere sau depărtare de obiectul faţă de care privim.Ea modifică poziţia vizorului dar menţine direcţia de vizualizare constantă.

În timpul comenzii în linia de stare va fi afişată valoare curentă a distanţei:

Specify new camera-target distance <1.0000>:

Opţiunea Di st ance actualizează modul de vizualizare în perspectivă,

semnalizat prin înlocuirea iconului UCS cu un icon simbolizând un cub.Trebuie aleasă cu grijă distanţa astfel încât să nu ne aflăm în interiorul

obiectului (valoare mai mică ca 1) sau sub planul obiectului.Opţiunile Zoomşi PA n sunt similare cu cele cunoscute. În cazul în care s-a

folosit comanda Di st ance şi s-a trecut în modul de vizualizare în perspectivă laapelarea comenzii Zoom se afişează valoarea distanţei obiectivului, valoareidentică cu cea folosită de aparatele fotografice sau de camerele de luat vederi:

Specify lens length <50.000mm>:

Pentru o imagine în perspectivă nu se mai poate folosi ulterior comandaZOOM din bara de comenzi.

Opţiunea TW i st roteşte vederea în jurul direcţiei de vizualizare. Este

modificată numai vederea, vizorul şi ţinta r ămânând aceleaşi.

Opţiunile Hi de şi CLi p permit îndepărtarea păr ţilor ascunse ale entităţilorîn scopul măriri clarităţii şi inteligibilităţii desenului (Hide) precum şi introducerea




unor plane de decupare din desen (CLip). Opţiunea CLi p este cea mai complexă

comandă din DV i ew. Opţiunile Of f şi Undo permit dezactivarea modului de desenare în

perspectivă (Off) şi respectiv anularea ultimei selecţii (Undo).Ieşirea din comanda DVIEW cu păstrarea modificărilor aduse desenului se face

apăsând tasta enter.

5.2.3. COMANDA 3DORBIT

Comanda permite vizualizarea interactivă a obiectelor selectate, putându-levizualiza din orice punct, camera fiind situată pe o sfer ă imaginar ă cu centrul în

ţintă, folosind butonul stâng sau drept al mouse-ul (Press ESC or ENTER toexit, or right-click to display shortcut-menu.).

Comanda 3Dorbit are efect asupra tuturor entităţilor construite până laapelarea sa. Dacă se doreşte numai vizualizarea unui obiect sau a unui grup deobiecte acestea se selectează înainte de apelarea comenzii.

Vederea finală obţinută are efect asupra tuturor obiectelor, indiferent că suntsau nu selectate.

După apelarea comenzii pe ecran apar diferite pictograme, în func ţie de poziţia cursorului.

Vizualizarea cu comanda 3Dorbit are ca principiu suprapunerea peste vederea unei ţinte constând dintr-un cerc împăr ţit în patru, centrul cercul fiind localizat lamijlocul ecranului (fig. 5.4).

Să ataşăm ţintei un sistem de referinţă imaginar, fix, oxzy ce este situat încentrul cercului ce simbolizează sfera(pictograma UCS-ului are afişat sistemultriortogonal XZY ). Pictogramele auurmătoarele acţiuni:

Pictograma se activează atunci când cursorul se află în cercul micce simbolizează nordul sau sudul.Acţionând cursorul obţinem o rotaţie acamerei în jurul axei ox.

Pictograma se activează atunci când cursorul se află în cercul micce simbolizează estul sau vestul. Acţionând cursorul obţinem o rotaţie a camerei în jurul axei oy.

X

ZY

xzy

o

Fig. 5.4. Pictogramele comenzii 3Dorbit.




Pictograma se activează atunci când cursorul se află în exteriorulcercului. Acţionând cursorul obţinem o rotaţie a camerei în jurul axei oz .

Pictograma se activează atunci când cursorul se află în interiorulcercului. Acţionând cursorul obţinem o rotaţie a camerei în toate direcţiile.

Operaţiile anterioare s-au efectuat acţionând butonul stâng al mouse-ului.Prin acţionarea butonului drept al mouse-ului apare meniul de scurtătur ă

3Dorbit ca în figura 5.5.Meniul în afar ă de comanda Exit care determină încheierea comenzii

3Dorbit, mai are trei categorii importante de comenzi.

În prima categorie sunt incluse următoareleopţiuni:

Pan – permite translaţia imaginii entităţilor(cursorul se transformă într-o mână) prin acţionarea butonului stâng al mouse-ului şi deplasarea sa în planul figurii.

Zoom – permite mărirea sau micşorareaimaginii entităţilor (cursorul se transformă într-olupă) prin acţionarea butonului stâng al mouse-uluişi deplasarea sa în planul figurii.

Orbit – comanda ce determină modul principal de vizualizare descris anterior. More – submeniu care permite: apropierea

sau depărtarea camerei de entităţi ( Adjust

Distance) pe dreapta ce uneşte ţinta cu vizorul,deplasarea camerei în planul ce o conţine, paralel cu entităţile (SwivelCamera), rotaţia continuă a entităţilor pe o traiectorie stabilită cu mouse-ul şi cu oviteză de rotaţie direct propor ţională cu viteza de tragere (Continuous Orbit),mărirea vederii dintr-o fereastr ă (Zoom Window) sau mărirea vederii până lalimita spaţiului vizualizat pe monitor (Zoom Extents).

În funcţie de complexitatea entităţilor dar şi de resursele hardware alecalculatorului (tipul plăcii grafice şi mărimea memoriei acesteia, tipul de procesoral unităţii centrale, mărimea memoriei RAM şi modul ei de accesare etc.) în timpulmanipulării vederii modelului acesta poate fi vizualizat cu acurateţe sau numai princasete tridimensionale.

După încheierea operaţiilor, modelul va revenii la formele geometrice iniţialeatunci când resursele calculatorului sunt modeste.

Tot în submeniul More putem definii planuri de decupare, dincolo deacestea entităţile sau por ţiuni din acestea devenind invizibile.

Definirea planului de decupare se face interactiv în fereastra AdjustClipping Planes, definind două planuri de decupare perpendiculare pe

Fig. 5.5. Meniul de scurtătur ă al comenzii 3Dorbit.




direcţia de vizualizare, reprezentate prin două linii orizontale, care la început sunt

confundate.Folosind butoanele de pe bara de instrumente din fereastra AdjustClipping Planes sau opţiunile din meniul scurtătur ă afişat prin clic dreaptacu mouse-ul, putem defini:

activarea planului de decupare faţă (Front Clipping On);

activarea planului de decupare spate (Back Clipping On); ajustarea planului de decupare faţă ( Adjust Front Clipping)

sau spate ( Adjust Back Clipping); crearea unei felii din obiect conţinută între două plane (CreateSlice).

Modul în care sunt activate sau dezactivate planurile de decupare fa ţă şi spatesunt controlate de opţiunile Front Clipping On şi respectiv Back

Clipping On ale submeniului More.În timpul folosirii opţiunilor din submeniul More rezultatele operaţiilor suntvizibile în fereastra principală 3DOrbit, lucru ce uşurează urmărirea operaţiei sau asuccesiunilor de operaţii pe care le facem asupra vederii. De reţinut că vederiledecupate se păstrează după păr ăsirea comenzii 3Dorbit.

O a doua categorie de comenzi disponibile sunt cele de îmbunătăţirea calităţiivederii: Projection – permite activarea (Perspective) sau dezactivarea modul

de vizualizare în perspectivă (Parallel). Prin folosirea vederii în perspectivă neapropiem mai mult de o imagine reală a modelului.

Shading Modes – permite ascunderea liniilor aflate în spatele entităţii şiumbrirea modelului (se permite accesarea opţiunilor comenzii SHADEMODE).

Umbrirea modelului se face considerând o sursă de lumină aflată în spatele

utilizatorului şi spre stânga.Opţiunile din meniul scurtătur ă sunt:

Wireframe – obiectele sunt reprezentate utilizând linii şi curbeîntocmai ca o plasă de sârmă imaginar ă care ar îmbr ăca entităţile;

Hidden – sunt ascunse liniile ce sunt aflate în spatele entităţilor,crescând astfel calitatea imaginii modelului;

Flat Shaded – umbreşte suprafeţele poligonale ale entităţii f ăr ă netezirea muchiilor dintre feţe.

Gouraud Shaded – umbreşte suprafeţele poligonale ale entităţiinetezind muchiile dintre feţe.

Flat Shaded, Edge On – combină opţiunile Flat Shaded şi Wireframe, imaginea modelului fiind umbrită, plată şi se poate vedea

structura cadrului de sârmă.

Gouraud Shaded, Edge On – combină opţiunile Gouraud

Shaded şi Wireframe, imaginea modelului fiind umbrită, cu treceregradată de la o faţă la alta, putându-se vedea şi structura cadrului desârmă.




Visual Aids – permite folosirea unor elemente ajutătoare în

reprezentarea modelului, cum ar fi:

Compass – afişarea prin suprapune peste model a unei sferereprezentată prin trei cercuri gradate aflate în plane perpendiculare, câteunul pentru fiecare axă de coordonate.

Grid – se afişează o grilă tridimensională aflată în planul OXY ,asemănătoare grilei din comanda GRID din plan, desimea liniilor fiindcontrolată de variabila de sistem GRIDUNIT.

UCS Icon – afişarea pictogramei iconului sistemului de coordonatetridimensional.

A treia şi ultima categorie de comenzi permite resetarea vizualizării (Reset View) sau folosirea modurilor consacrate de vizualizare (Preset Views):

de sus (Top),

de jos (Buttom ),

din faţă (Front),

din spate (Back),

din stânga (Left),

din dreapta (Right)

sau a vederilor izometrice (SW , SE, NE, NW – Isometric).

5.3. EDITAREA SUPRAFEŢELOR ŞI SOLIDELOR

Metoda veche de concepere în plan a obiectelor tridimensionale este limitată în primul rând datorită faptului că reprezentările absolut necesare din diverse planuri trebuie ulterior combinate mintal.

După cum am văzut în capitolul anterior, modul avansat de vizualizare aobiectelor în trei dimensiuni (3D) permite vizualizarea şi realizarea tuturor proiecţiilor ulterioare, atunci când, s-a realizat direct un obiect 3D. De aceea estenormal a concepe un obiect direct în 3D (de fapt aşa cum este el), să-l vizualizăm,să-l animăm, să-i îmbunătăţim calitatea afişării imaginii şi la sfâr şit să extragemdatele necesare procesului ulterior de fabricaţie. De fapt majoritatea maşinilorunelte moderne sunt numerice şi pot avea interfaţă direct cu calculatorul pe care amrealizat obiectele tridimensionale.

În favoarea directei proiectări în 3D a obiectelor mai putem adăuga şiaspectul, deloc de neglijat, că proiectarea în trei dimensiuni aduce mult mai multesatisfacţii, întru-cât poţi vizualiza imediat rodul imaginaţiei tale. În continuare vom prezenta principalele modalităţi de realizare a suprafeţelor şi solidelor.




5.3.1. EDITAREA SUPRAFEŢELOR

Suprafeţele, în general sunt obiecte cu două dimensiuni geometrice (a treiadimensiune geometrică fiind neglijabilă ca valoare în comparaţie cu celelaltedouă), dar de cele mai multe ori definirea acestor suprafeţe implică lucrul în treidimensiuni.

Suprafeţele pot fi formate între contururi de linii sau polilinii, definite ca oreţea gen plasă de sârmă (wire frame), obţinute prin rotirea sau translatarea uneicurbe generatoare sau direct prin combinarea de suprafe ţe predefinite deAutoCAD.

5.3.1.1. SUPRAFEŢE PREDEFINITE DE AUTOCAD

AutoCAD-ul pune la dispoziţia utilizatorilor câteva suprafeţe uzuale. Ele potfi apelate din meniul Draw şi maiapoi Surfaces. Meniul derulantva fi ca cel din figura 5.6, după carevom apela 3DSurfaces.

Apare caseta de dialog3D Objects ca în figura 5.7.

Munca de realizare asuprafeţelor elementare 3D poate fiuşurată, în unele cazuri, deurmătoarele suprafeţe predefinite, ce

se pot obţine din caseta de dialog3D Objects.Aceste suprafeţe sunt:- Box3d (paralelipiped)- Pyramid (piramidă)- Wedge (plan înclinat)- Dome (emisfer ă superioar ă)- Sphere (sfer ă)- Cone (con)- Torus (tor)- Dish (emisfer ă inferioar ă)- Mesh (reţea 3D)

Fig. 5.6. Meniul derulant Surfaces.




Fig. 5.7. Caseta de dialog 3D Objects.

Aceste obiecte se pot selecta fie cu clic pe nume sau cu clic pe obiect. Pentrufiecare obiect apare un dialog care va defini coordonatele geometrice ale obiectului(lungime, înălţime, rază, diametru etc.).

În continuare ne vom ocupa de fiecare suprafaţă.

Box3d. Dialogul ce precede comenzii permite introducereadimensiunilor paralelipipedului şi a unghiului de rotaţie faţă de axa OZ . La dialogeste uşor de r ăspuns dacă se urmăreşte desenul din figura 5.8.

Command: _ai_boxSpecify corner point of box:

Specify length of box:Specify width of box or

[Cube]:

Specify height of box:Specify rotation angle of box

about the Z axis or[Reference]:

Dacă la opţiunea “Specifywidth of box or [Cube]:” se r ăspunde cu „C”, se va construi un cub, iardacă la opţiunea “Specify rotation angle of box about the Z axisor [Reference]:” se r ăspunde cu „R” se va specifica referinţa unghiului(Specify the reference angle <0>:) şi unghiul de rotaţie (Specify the

new angle:).

corner point

length

width

height

rotation angle x

y

z

Fig. 5.8. Box3d.




Pyramid. Dialogul comenzii urmăreşte specificarea dimensiunilor

piramidei şi este uşor de înţeles dacă se urmăreşte construcţia din figura 5. 9.Command: _ai_pyramid

Specify first corner point for base

of pyramid:Specify second corner point for

base of pyramid:

Specify third corner point for base

of pyramid:Specify fourth corner point for

base of pyramid or [Tetrahedron]:Specify apex point of pyramid or

[Ridge/Top]:

Un trunchi de piramidă se poate construidacă în loc de specificarea coordonatelorvârfului se foloseşte opţiunea Top şi mai apoi se indică cele patru coordonate ale bazei opuse (Specify first corner point for top of pyramid:;Specify second corner point for top of pyramid:; Specify

third corner point for top of pyramid:; Specify fourth corner

point for top of pyramid:).Folosind opţiunea Ridge în locul specificării apexului se poate construi un

trunchi de piramidă degenerat într-o pană, cu specificarea celor două puncte alemuchiei (Specify first ridge end point of pyramid:; Specifysecond ridge end point of pyramid:)

Dacă se doreşte construcţia unui tetraedru se foloseşte opţiuneaTetrahedron atunci când se cere specificarea celui de al patrulea punct al bazei.

În continuare se va cere specificarea celorlalte trei puncte ale suprafeţei opuse(Specify first corner point ... third corner point for top oftetrahedron:).

Wedge. Se urmăreşte localizarea punctului de început de construcţie al penei, al lungimii, lăţimii, înălţimii şi aunghiului de rotaţie faţă de axa OZ (fig. 5.10).

Dialogul este următorul (vezi şi construcţiadin figura 5.10):

Command: _ai_wedgeSpecify corner point of wedge:

Specify length of wedge:

Specify width of wedge:Specify height of wedge:

Specify rotation angle of wedge

about the Z axis:

First corner pointSecond corner point

Third corner point

Fourth corner point

Apex point of pyramid

Fig. 5.9. Pyramid.

Corner point

Length Width

Height

Rotation angleZ

Y

X

Fig. 5.10. Wedge.




Urmărind construcţia geometrică din figura 5.10 observăm că pana va avea

ca bază un dreptunghi aflat în planul XOY , pana fiind dreaptă. Specificând ovaloare pentru unghiul de rotaţie faţă de axa OZ putem înclina pana.

Dome. Construcţia unei emisfere superioare presupune indicareacentrului şi a razei (diametrul) emisferei. Pentru a putea fi vizualizată ea are trasatecercuri ce reprezintă longitudinea şi latitudinea. Numărul acestor cercuri poate fimodificat r ăspunzând la dialogul comenzii. Urmărind şi construcţia geometrică din

figura 5.11, dialogul comenzii esteuşor de interpretat. Acesta este:

Command: _ai_domeSpecify center point of

dome:

Specify radius of dome or[Diameter]:Enter number of

longitudinal segments for

surface of dome <16>:Enter number of latitudinal

segments for surface ofdome <8>:

Sphere. Dialogul pentru construcţia unei sfere este asemănător cu celde la construcţia unei emisfere. Acesta este uşor de urmărit dacă se are în vedere şi

construcţia geometrică din figura 5.12.

Command: _ai_sphere

Specify center point ofsphere:

Specify radius of sphere or

[Diameter]:Enter number of longitudinalsegments for surface of sphere

<16>:

Enter number of latitudinalsegments for surface of sphere

<16>:

Cone. Comanda permite construcţia unui con sau trunchi de con prinindicarea razei (diametrul) bazei mari, a razei (diametrul) bazei mici şi a înălţimii

conului.Ca şi în cazul celorlalte două comenzi anterioare se solicită şi numărul desegmente ce materializează suprafaţa exterioar ă a conului.

Dialogul comenzii este (vezi figura 5.13):

Center point

Radius Number of longitudinal segments

Number of latitudinal segments

Z

Y

X

Fig. 5.11. Dome.

Center point

Radius

Number of longitudinal segments

Number of latitudinal segments

Z Y

X

Fig. 5.12. Sphere.




Command: _ai_coneSpecify center point for base of

cone:

Specify radius for base of cone

or [Diameter]:Specify radius for top of coneor [Diameter] <0>:

Specify height of cone:Enter number of segments for

surface of cone <16>:

Torus. Construcţia torului este condiţionată de introducereacoordonatelor centrului torului, de specificarea razei torului şi a razei tubului.Pentru reprezentare este necesar a specifica şi numărul de cercuri de pe

circumferinţa tubului şi a torului.Ţinând cont de reprezentarea din figura 5.14, se poate urmării construcţia

unui tor pe baza dialogului comenzii:

Command: _ai_torus

Specify center pointof torus:

Specify radius oftorus or [Diameter]:

Specify radius of tubeor [Diameter]:Enter number of

segments around tube

circumference <16>:

Enter number ofsegments around torus circumference <16>:

Dish. Construcţia emisferei inferioare este asemănătoare cu construcţiaemisferei superioare. Dialogul la comandă este (a se urmării construcţia geometrică din figura 5.15):

Command: _ai_dishSpecify center point of

dish:

Specify radius of dishor [Diameter]:Enter number of

longitudinal segments

for surface of dish<16>:

Enter number of

latitudinal segments forsurface of dish <8>:

Center point

Radius for top of cone

Height

Number of segments for surface

Radius for base

X

Y

Z

Fig. 5.13. Cone.

Center point

Radius of torus

Radius of tube

Segments around tube circumfererence

Segments around torus circumference

X

Y

Z

Fig. 5.14. Torus.

Center point

Radius

Number of longitudinal segments Number of latitudinal segments

Z Y

X

Fig. 5.15. Dish.




Mesh. Comanda permite construcţia unei suprafeţe cu patru laturi prin

specificarea coordonatelor colţurilor. Această suprafaţă este str ă bătută echidistantde o reţea pe direcţiile a două laturi alăturate.Dialogul comenzii este (fig. 5.16):

Command: _ai_meshSpecify first corner

point of mesh:

Specify second corner point of mesh:

Specify third corner point of mesh:

Specify fourth corner point of mesh:

Enter mesh size in the M

direction: 10Enter mesh size in the N direction: 20

5.3.1.2. SUPRAFEŢE EDITATE DE UTILIZATOR

3DFACE. Permite desenarea suprafeţelor plane în spaţiultridimensional. Spaţiul plan obţinut nu este umplut, dar entităţile ce se află în spatesau care intersectează planul pot fi ascunse cu comanda HIDE.

Pentru indicarea coordonatelor punctelor ce alcătuiesc suprafaţa plană trebuieales un sens de parcurgere a laturilor suprafeţei şi în această ordine vor fispecificate punctele.

O suprafaţă plană poate avea trei sau patru laturi. Pentru ca o latur ă să fie

invizibilă înaintea coordonatei se tastează i (Invisibile).Dialogul comenzii este următorul:

Specify first point or

[Invisible]:Specify second point or

[Invisible]:Specify third point or

[Invisible] <exit>:Specify fourth point or

[Invisible] <create three-sided face>:

Specify third point or[Invisible] <exit>:

Dacă nu se păr ăseşte comanda după ce s-a realizat o suprafaţă plană şicontinuăm să specificăm coordonate de noi puncte, vor fi realizate în continuaresuprafeţe cu ultimele patru puncte, după specificarea a două noi puncte, ca înfigura 5.17.

M direction

N directionFirst corner

Second corner point

Third corner pointFourth corner point

Fig. 5.16. Mesh.

First pointSecond point

Third pointFourth pointThird point

Fourth point

Fig. 5.17. 3DFACE.




PFACE. Creează suprafeţe poligonale 3D oarecare cu mai multe laturi.

Trebuie specificate coordonatele fiecărui vertex, f ăr ă a indica anterior valori pentrunumărul vertex-urilor.

3DMESH. Creează suprafeţe spaţiale cu patru laturi. Trebuiespecificată dimensiunea suprafeţei care este privită ca o reţea de M coloane şi N linii (maxim 256). AutoCAD-ul solicită apoi coordonatele fiecărui vertex.

Se introduc în ordine vertex-urile pornind de pe coloana 1, de sus în jos, ca şielementele unei matrice dreptunghiulare ce are M coloane şi N linii (a11, a21, a31,…, a N 1, a21, a22, …, a N 2, …, …, a1 M , a2 M , …, a NM ).

Datorită numărului mare de coordonate ce trebuie introduse, de obicei sefoloseşte un limbaj de programare care calculează şi transfer ă aceste puncte înAutoCAD atunci când avem suprafeţe mari.

În figura 5.18 este reprezentată suprafaţa 22 y x z += cu )1;1(−∈ x şi

)5,0;5,0(−∈ y , dacă este îndeplinită condiţia 122<+ y x . Această suprafaţă este

creată cu 800 vertex-uri ( N = 20, M = 40). Calculul coordonatelor celor 800 de puncte s-a f ăcut în limbajul de programare Turbo Pascal, prin varierea lui x,varierea lui y şi calculul lui z . Transferul de date s-a f ăcut cu ajutorul unui fişierscript.

Fig. 5.18. Suprafaţă 3DMESH.




5.3.2. EDITAREA SUPRAFEŢELOR 3D PORNIND DE LA

DESENE 2D

Una din modalităţile de a realiza un desen 3D constă în desenarea în plan şimai apoi, cu comenzi specifice, să se transforme acest desen într-o reprezentare întrei dimensiuni. Metoda nu este greoaie, dar nu este apropiată de realitate. Înschimb comenzile de multiplicare şi rotaţie prezentate în acest subcapitol suntfoarte utile nu numai în cazul suprafeţelor ci şi în cazul solidelor.

Prezentăm în continuare aceste comenzi.

5.3.2.1. COMENZILE ELEV ŞI CHANGE

Comanda ELEV permite introducerea elevaţiei (altitudinii) şi adâncimii unuiobiect. Comanda nu este valabilă retroactiv, ea având efect numai după apelarea sa.

Unui obiect plan i se poate atribui o altitudine şi o adâncime (fig. 5.19) astfelîncât el să se transforme într-o suprafaţă. Dialogul comenzii este:

Command: ELEV

Specify new default elevation<0.0000>: se introduce altitudinea

Specify new default thickness<0.0000>: se introduce adâncimea

De reţinut că altitudinea şi adâncimea pot

avea valori pozitive şi negative.Dacă ne propunem, de exemplu, să realizăm o masă cu trei picioare şi blat rotund, picioarele având dimensiunile 50x50x800,dispuse echidistant pe un diametru de 600, iar blatul mesei cu diametrul de 800 şi grosimea de

20, vom proceda în felul următor:- vom construi cu altitudine 0 şi adâncime 800, trei pătrate dispuse

echidistant pe un cerc de diametru 600:

Command: elev; Specify new default elevation <0.0000>: 0;

Specify new default thickness <0.0000>: 800;Command: LINE; Specify first point: -12.5,-12.5;

Specify next point or [Undo]: @50<0;

Specify next point or [Undo]: @50<90;Specify next point or [Close/Undo]: @50<180; Specify next

point or [Close/Undo]: c;

Command: array; Select objects: all; Select objects:;Enter the type of array [Rectangular/Polar] <R>: p;

Altitudine

Plan curent

Adâncime

Z

X

YO

Fig. 5.19. Altitudinea şi adâncimeaunui obiect.




În continuare se prezintă comenzi cu care se pot multiplica şi roti spaţial

entităţi existente.

5.3.2.2. COMANDA 3DARRAY

Are efect similar cu comanda ARRAY din plan dar ea se completează cunumărul de planuri în care se va multiplica obiectul selectat. Dialogul este :

Command: 3DARRAY

Select objects: 1 found

Select objects:Enter the type of array[Rectangular/Polar] <R>:

Enter the number of rows (---) <1>:

Enter the number of columns (|||)

<1>:Enter the number of levels (...)<1>:

Specify the distance between rows(---):

Specify the distance between

columns (|||):Specify the distance between levels(...):

Construcţia din figura 5.21 s-a obţinut prin multiplicarea cu comanda3DARRAY a unui cerc de rază 50, pe două rânduri, două coloane şi 10 nivele, cu

distanţele de: 200 între coloane, 200 între rânduri şi 20 între nivele.

5.3.2.3. COMANDA ROTATE3D

Comanda are efect similar cu comanda ROTATE din plan. În plus putem rotientităţile în jurul axelor OX, OY, OZ , în jurul unei axe definite de noi prin două puncte sau în jurul unei axe definite anterior. Vom exemplifica dialogul acesteicomenzi pentru desenarea unei jumătăţi de cilindru. Se pleacă de la desenarea în2D a obiectului din figura 5.22, a, folosind comanda PLINE (două segmente dedreaptă şi două semicercuri).

În continuare prezentăm dialogul ce va preceda construcţia din figura 5.22, c:

Command: ROTATE3DCurrent positive angle: ANGDIR=counterclockwise ANGBASE=0Select objects: 1 found

Select objects:

Fig. 5.21. Multiplicarea cu comanda3Darray a unui cerc.




Specify first point on axis or define axis by

[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: xSpecify a point on the X axis <0,0,0>: 0,100Specify rotation angle or [Reference]: 90

Command: ROTATE3DCurrent positive angle: ANGDIR=counterclockwise ANGBASE=0

Select objects: 1 foundSelect objects:

Specify first point on axis or define axis by [Object/Last/

View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: xSpecify a point on the X axis <0,0,0>:0,0Specify rotation angle or [Reference]: 90

Command: vpoint

Current view direction: VIEWDIR=0.0000,0.0000,1.0000Specify a view point or [Rotate] <display compass andtripod>: 1,1,1

a b c

Fig. 5.22. Construcţie geometrică cu comanda Rotate3D.

În ordine s-au efectuat următoarele operaţii, după realizarea construcţiei plane din figura 5.22, a şi apelarea comenzii ROTATE3D:- s-a selectat semicercul superior şi s-a rotit în jurul axei OX ([Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: x) cu 90° (Specify rotation angle or [Reference]: 90), axă ce are origineaîn capătul din stânga al semicercului selectat (Specify a point on theX axis <0,0,0>: 0,100);- se apelează din nou comanda ROTATE3D, se selectează semicerculinferior şi se roteşte în jurul axei OX ([Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: x) cu 90° (Specify rotation angle or

[Reference]:90), axă ce are originea în capătul din stânga al semicerculuiselectat (Specify a point on the X axis <0,0,0>: 0,0);-

figura obţinută este cea din figura 5.22, b, care vizualizată cu comanda

VPOINT din punctul 1,1,1 (Specify a view point or [Rotate]<display compass and tripod>: 1,1,1) va da reprezentareadin figura 5.22, c.

Comanda ROTATE3D mai are şi alte opţiuni şi anume:




- rotaţia în jurul unor obiecte ([Object]) de tip linie, cer, arc sau polilinie

(Select a line, circle, arc, or 2D-polyline segment:)cu un anumit unghi (Specify rotation angle or [Reference]:)

- rotaţia în jurul unei axe definite anterior ([Last]) cu specificarea unuinou unghi (Specify rotation angle or [Reference]:)

-

rotaţia în jurul direcţiei de vizualizare ([View]) cu specificarea acesteia(Specify a point on the view direction axis <0,0,0>:) şia unghiului de rotaţie (Specify rotation angle or

[Reference]: 30);-

rotaţia în jurul axelor ox, oy, oz ca în exemplu precedent([Xaxis/Yaxis/Zaxis]: ; Specify a point on the X axis<0,0,0>: ; Specify rotation angle or [Reference]:);

-

rotaţia în jurul unei drepte ([2points]) definite prin două puncte (Specify

first point on axis: ; Specify second point on axis:)cu un anumit unghi de rotaţie (Specify rotation angle or

[Reference]:).Sensul de rotaţie pozitiv este dat de regula burghiului drept, lucru specificat

şi la începutul comenzii (Current positive angle: ANGDIR=

counterclockwise ANGBASE=0). Unghiul de rotaţie poate avea şi valorinegative, sensul de rotaţie fiind invers celui dat de regula burghiului drept.

5.3.3. GENERAREA SUPRAFEŢELOR

AutoCAD-ul ne pune la dispoziţie comenzi specifice prin care ne putemgenera propriile suprafeţe.Putem astfel genera suprafeţe riglate între frontiere

închise sau deschise (RULESURF), suprafeţe obţinute prin rotirea unui obiect bidimensional în jurul unei axe(REVSURF), suprafeţe 3D mărginite de frontiere(EDGESURF), definirea unei suprafeţe folosind ofrontier ă şi un vector de direcţie (TABSURF), generareaunei suprafeţe poligonale 3D oarecare cu mai multe laturi(PFACE) etc.

Înainte de a genera o suprafaţă va trebui să specificăm densitatea suprafeţelor 3D. Avem la dispoziţiedouă variabile de sistem: SURFTAB1, SURFTAB2.

Considerând că suprafeţele sunt ca o matrice M × N ,unde, M este numărul vertex-urilor dintr-un rând iar N numărul vertex-urilor dintr-o coloană, variabila

SURFTAB1 controlează densitatea suprafeţei pe direcţia N iar variabilaSURFTAB2 controlează densitatea suprafeţei pe direcţia M (fig. 5.23).

S U R F T A B

2

SURFTAB1

1 2

3

4

Fig. 5.23. VariabileleSurftab1, Surftab2.




Variabila sistem SURFTAB1 se setează înaintea comenzilor RULESURF şi

TABSURF, iar ambele variabile (SURFTAB1, SURFTAB2) se setează înainteacomenzilor EDGESURF şi REVSURF.Valoarea implicită este 6 pentru ambele variabile sistem, ele putând lua valori

între 2 şi 32766.O valoare mare conduce la un timp mai mare de regenerare a desenului,

înr ăutăţind astfel lucrul cu obiecte în timp real.

5.3.3.1. GENERAREA UNEI SUPRAFEŢE RIGLATE (RULESURF)

Pentru a genera o suprafaţă riglată avem nevoie de două entităţi care trebuiesă fie în acelaşi timp fie deschise, fie închise. Dialogul la comanda RULESURF vacere specificarea celor două curbe.

Command: rulesurf; Current wire frame density: SURFTAB1=10

Select first defining curve:Select second defining curve:

Ne propunem a realiza suprafaţa riglată a unui hiperboloid cu o pânză, limitatde două planuri paralele şi cu cerc de gâtuire. Pentru aceasta avem nevoie de două arce de cerc care să includă un unghi de 359.99°, de aceeaşi rază, aflate în planuri paralele. Vom folosi comanda PLINE pentru a realiza aceste arce de cerc de rază 100, cu centrul în punctul0,0,0 respectiv 0,0,200.

Primul arc de cerc vaavea ca punct de start pe

(100,0,0) iar al doilea arc decerc punctul (0,100,200).

Al doilea arc de cerc seconstruieşte în planul XOY şii se modifică apoi elevaţia cucomanda CHANGE.

Se apelează apoicomanda SURFTAB1 şi seatribuie valoarea 32.

Se foloseşte comandaDVIEW pentru a vizualizaconstrucţia obţinută (fig. 5.24, a). La apelarea comenzii RULESURF se selectează cercul superior şi apoi cel inferior (fig. 5.24, a).

Se obţine astfel reprezentarea din figura 5.24, b, după ce în prealabil s-afolosit comanda HIDE.

a b

Fig. 5.24. Construcţia unei suprafeţe riglate.




5.3.3.3. GENERAREA UNEI SUPRAFEŢE MĂRGINITĂ DE

FRONTIERE (EDGESURF)

Comanda EDGESURF va trasa o reţea poligonală între patru laturi care pot filinii, arce de cerc, polilinii deschise. Dialogul la comandă va cere indicarea celor patru laturi ce vor fi indicate respectând un sens de parcurgere.

Command: edgesurf

Current wire frame density: SURFTAB1=16 SURFTAB2=16Select object 1 for surface edge:

Select object 2 for surface edge:

Select object 3 for surface edge:Select object 4 for surface edge:

Pentru a realiza o jumătate de cilindru cu această comandă va trebui să obţinem mai întâi construcţia din figura 5.26, a, prin apelarea comenzii PLINE de 4ori (elementele 1, 2, 3, 4). Se rotesc apoi semicercul superior şi inferior cu ajutorulcomenzii ROTATE3D în jurul propriilor axe de simetrie cu 90° (fig. 5.26, b). Seapelează comanda EDGESURF selectând în ordine elementele 1, 2, 3 şi 4. Seobţine în final reprezentarea din figura 5.26, c, dacă folosim ca punct devizualizarea punctul de coordonate (1, 1, 1).

4

2

1 3

a b c

Fig. 5.26. Generarea unei suprafeţe mărginite de frontiere.

5.3.3.4. GENERAREA UNEI SUPRAFEŢE DE TRANSLAŢIE

(TABSURF)

O suprafaţă de translaţie se compune dintr-o curbă generatoare şi o direcţie

vector în lungul căreia va avea loc translaţia. Curba generatoare poate fi: linie, polilinie, arc, cerc iar direcţia vector poate fi o linie sau polilinie deschisă.Dialogul la comanda TABSURF va cere specificarea curbei şi a direcţiei în

lungul căreia va fi desf ăşurată suprafaţa de translaţie.




Command: tabsurf

Select object for path curve:Select object for direction vector:

Ne propunem a obţine cu această comandă suprafaţa exterioar ă a unuiradiator. Vom trasa cu comanda PLINE construcţia geometrică din figura 5.27, a,ce va reprezenta curba generatoare. De asemenea se va trasa axa de simetrie aconstrucţiei geometrice şi direcţia de desf ăşurare a profilului.

Se va roti cu 90° în jurul axei de simetrie curba generatoare cu ajutorulcomenzii ROTATE3D.

Se apelează comanda TABSURF, se selectează curba generatoare şi direcţiade desf ăşurare a profilului.

Obţinem reprezentarea din figura 5.27, b, având ca punct de vizualizare(VPOINT) punctul de coordonate (-1, 1, 1).

a b

Fig. 5.27. Generarea unei suprafeţe de translaţie.

5.3.4. MODELAREA SOLIDELOR FOLOSIND SOLIDE

PRIMITIVE

Realizarea suprafeţelor, după cum s-a văzut, este o operaţie greoaie iarmodelele gen cadru de sârmă (wireframe) obţinute sunt mai greu de interpretat.

Entităţile obţinute în acest mod nu au interior ci numai o suprafaţă exterioar ă care, de cele mai multe ori, nu ofer ă o imagine vizuală de calitate.

Editarea solidelor în comparaţie cu editarea suprafeţelor este o operaţie maiuşoar ă, având la dispoziţie solide primitive, solide compozite, solide extrudate şisolide de revoluţie.




Solidele primitive sunt similare cu suprafeţele predefinite, cu deosebirea că

primele au interior.Pentru apelarea solidelor primitive se procedează astfel: fie din mediul View► Toolbars... se inserează bara de instrumente Solids din caseta de listă,fie din meniul Draw se alege Solids şi mai apoi unul din solidele primitive:Box, Sphere, Cylinder, Cone, Wedge sau Torus.

5.3.4.1. COMANDA BOX

Se creează ca solid primitiv un paralelipiped (fig. 5.28). Se cere specificarea primului colţ al bazei (1), specificarea colţului opus al bazei (2) şi a înălţimii paralelipipedului (3).

Command: BoxSpecify corner of box or [CEnter]

<0,0,0>:Specify corner or [Cube/Length]:

Specify height:

Dacă la prima opţiune ,, corner of box “ sealege CE, se cere în schimbul specificării primuluicolţ, specificarea centrului paralelipipedului (4).

Dacă la a doua opţiune se alege Lenght sevor indica în continuare în ordine: lungimea bazei, lăţimea bazei şi înălţimea paralelipipedului (Specify corner or [Cube/Length]: L ; Specifylength: ; Specify width: ; Specify height: ;).

Construirea unui cub presupune alegerea opţiunii Cube atunci când se indică specificarea celui de al doilea colţ al bazei paralelipipedului (Specify corneror [Cube/Length]: c; Specify length: ;).

5.3.4.2. COMANDA SPHERE

Comanda creează ca solid primitiv o sfer ă (fig. 5.29). Se cere specificareacentrului sferei şi raza sau diametrul acesteia.

Command: SphereCurrent wire frame density: ISOLINES=4

Specify center of sphere <0,0,0>:

Specify radius of sphere or [Diameter]: 100

Pentru o imagine cât mai reală avem la dispoziţie variabila de sistemISOLINES care controlează numărul elementelor liniare repetitive ce sunt folosite

W i d t h

Lenght

H e i g h t

1

3 4

2

Fig. 5.28. Box.




la redarea suprafeţelor curbe. Valoarea acestei variabile este cuprinsă între

0 – 2047. Valoarea implicită a variabilei ISOLINES este 4. În figura 5.29, a,este reprezentată o sfer ă lacare variabila ISOLINESa fost setată cu 4, iar înfigura 5.29, b, aceeaşisfer ă are setată variabilacu 30. În cazul folosirii dediverse valori pentruvariabila ISOLINES,aceasta va fi egală pentrutoate şi anume cu ultimavaloare setată.

5.3.4.3. COMANDA CYLINDER

Comanda creează ca solid primitiv un cilindru (fig. 5.30).Se cere specificarea centrului bazei cilindrului (1),

raza sau diametrul cercului de bază al cilindrului (2) şi aînălţimii cilindrului (3).

Command: CylinderCurrent wire frame density: ISOLINES=30

Specify center point for base of cylinderor [Elliptical] <0,0,0>:

Specify radius for base of cylinder or[Diameter]:

Specify height of cylinder or [Center ofother end]:

5.3.4.4. COMANDA CONE

Comanda creează ca solid primitiv un con (fig. 5.31). Se cere specificareacentrului bazei conului (1), raza sau diametrul cerculuide bază al conului (2) şi a înălţimii conului (3).

Command: Cone

Current wire frame density: ISOLINES=30Specify center point for base of cone or

[Elliptical] <0,0,0>:Specify radius for base of cone or

[Diameter]:

Specify height of cone or [Apex]:

a b

Fig. 5.29. Sphere.

Fig. 5.30. Cylinder.

Fig. 5.31. Cone.




În cazul în care se doreşte ca baza să fie o elipsă se foloseşte opţiunea

Elliptical. Se vor specifica în continuare dimensiunile celor două semiaxe aleelipsei şi înălţimea conului (Specify axis endpoint of ellipse for base of cone or [Center]: ; Specify second axis endpoint of

ellipse for base of cone: ; Specify length of other axis for

base of cone: ; Specify height of cone or [Apex]: ;). Dacă în locde introducerea înălţimii se foloseşte opţiunea ,,Apex’’ se va specifica punctul cematerializează vârful conului (Specify apex point:).

5.3.4.5. COMANDA WEDGE

Comanda creează ca solid primitiv un plan înclinat (fig. 5.32). Se cer înordine specificarea primului colţ al bazei (1), specificarea colţului opus al bazei (2)şi a înălţimii planului înclinat (3).

Command: Wedge

Specify first corner of wedge or

[CEnter] <0,0,0>:Specify corner or [Cube/Length]:

Specify height:

Ca şi în cazul paralelipipedului se pot folosiopţiunile CEnter, Lenght sau Cube cu acelaşidialog (fig. 5.32).

5.3.4.6. COMANDA TORUS

Comanda creează ca solid primitiv un tor (fig. 5.33). Se cer în ordine(fig. 5.33) specificarea centrului torului (1), a razei torului (2) şi a razei tubului (3).

Command: Torus

Current wire framedensity: ISOLINES=30

Specify center oftorus <0,0,0>:

Specify radius oftorus or [Diameter]:

Specify radius of

tube or [Diameter]:

Fig. 5.32. Wedge.

Fig. 5.33. Torus.





COMPOZITE

Din solide primitive putem realiza solide compozite prin operaţii de adăugare(UNION), scădere (SUBTRACT) sau intersecţie (INTERSECT). Operaţiile sunt detip boolean şi permit combinarea a două sau mai multe solide prin operaţiileelementare de adunare, scădere sau intersecţie, obţinând în final un solid ce păstrează proprietăţile date de aceste operaţii.

Comenzile pot fi accesate fie din bara de instrumente Modify II, fie dinmeniul Modify se alege Boolean şi apoi una din operaţiile elementare sau,direct tastând denumirea comenzii.

Cu comanda UNION, prin unirea unui paralelipiped (corner of box:0,0,0, length: 25, width: 50, height: 25), cilindru (center pointfor base of cylinder: 0,25,0, radius for base of cylinder:

25, height of cylinder: 25) şi plan înclinat (corner of wedge:

25,0,0, length: 25, width: 50, height: 25) obţinem solidul dinfigura 5.34, a.

a b

Fig. 5.34. Solid compozit obţinut cu comanda Union.

Prin unirea a doi cilindrii aflaţi în planuri perpendiculare (radius for

base of cylinder: 50, height of cylinder: 800) şi un cub (length:100) obţinem solidul din figura 5.34, b.

Dacă dintr-un cub (length: 100) cu comanda SUBTRACT se scot treicilindrii (radius for base of cylinder: 40, height of cylinder:100) şi un cub mai mic (length: 80) vom obţine solidul compozit dinfigura 5.35, a.

Pentru construcţia cubului am folosit ca opţiune construcţia cu centrul încentrul cubului (center of box: 0,0,0), cilindrii fiind construiţi cu centrul

bazei în punctul 0,0,-50.După realizarea primului cilindru şi aplicarea comenzii SUBTRACT, scăzând

din cub cilindrul, solidul obţinut se roteşte cu 90° în jurul axei X cu comandaRotate3D.




În mod asemănător se procedează şi după construirea următorului cilindru,

prin scădere, rotirea f ăcându-se acum în jurul axei Y cu 90°.

Scăderea ultimului cilindru şi a cubului mic cu centrul în centrul cubuluimare se poate face simultan.

a b

Fig. 5.35. Solid compozit obţinut cu comanda Subtract.

În figura 5.35, b, s-a obţinut un solid compozit asemănător, scăzând însă înloc de un cub, o sfer ă (radius of sphere: 50).

Comanda INTERSECT s-a folosit pentru obţinerea solidelor compozite dinfigura 5.36, a şi b. Pana din figura 5.36, a, s-a obţinut prin intersecţia unui paralelipiped (corner of box: 0,0,0, length: 100, width: 100,

height: 400) cu un cilindru (center point for base of cylinder:

0,50,0, radius for base of cylinder: 70, height of cylinder:400), iar solidul compozit din figura 5.36, b, prin intersecţia dintre o sfer ă (centerof sphere: 0,0,0, radius of sphere: 100) şi un tor (center oftorus: 0,0,0, radius of torus: 80, radius of tube: 30).

a b

Fig. 5.36. Solid compozit obţinut cu comanda Intersect.




Operaţiile booleene se pot aplica succesiv pentru obţinerea solidelor mai

complicate.


EXTRUSE (EXTRUDE)

Prin extruziune se înţelege adăugarea unei înălţimi unor polilinii închise, poligoane, cercuri, elipse, coroane circulare etc. Se obţin astfel solide pornind de la profilul unui obiect în unul din planele de proiecţie.

Comanda EXTRUDE poate fi accesată din bara de instrumente Solids, dinmeniul Draw, submeniul Solids sau direct tastând denumirea comenzii.

Dialogul comenzii cere selectarea obiectului (Select objects:),specificarea înălţimii de extruziune sau curba de-a lungul căreia va avea locoperaţia (Specify height of extrusion or [Path]:) şi unghiul deextruziune (Specify angle of taper for extrusion <0>:).

Pentru polilinia închisă din figura 5.37, a, s-a aplicat comanda EXTRUDE cu40 înălţime de extrudare şi unghi de extruziune 0°, obţinându-se solidul din figura5.37, b. Pentru aceeaşi polilinie şi înălţime de extrudare dar cu un unghi deextruziune de 15°, solidul obţinut este cel din figura 5.37, c.

a b c

Fig. 5.37. Solid obţinut prin extrudare pe înălţime.

Extruziunea după o curbă este reprezentată în figura 5.38. Curba după care seva face extruziunea unui cerc aflat într-un plan perpendicular pe curbă şi având orază de 20, este prezentată în figura 5.38, a, iar în figura 5.38, b, se prezintă solidulextrudat.

Variabila de sistem DELOBJ şterge sau păstrează profilul 2D în funcţie decum este setată. Valoarea implicită este 1 ceea ce înseamnă ştergerea profiluluidupă extruziune. Dacă se doreşte păstrarea profilului se setează această variabilă cuvaloarea 0.




a

b

Fig. 5.38. Solid obţinut prin extrudare pe o curbă.


DE REVOLUŢIE (REVOLVE)

Pentru obţinerea unui solid de revoluţie este necesar un profil 2D, o axă derevoluţie şi specificarea unui anumit unghi de revoluţie.

Comanda REVOLVE se poate apela din bara de instrumente Solids fie din

meniul Draw, submeniul Solids sau direct tastând denumirea comenzii.Dialogul comenzii cere selectarea obiectului (Select objects:),

specificarea axei de revoluţie (Specify start point for axis of




revolution or define axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]:) şi a

unghiului de revoluţie (Specify angle of revolution <360>:).Dacă vom folosi ca profil de revoluţie construcţia din figura 5.39, a, cu axa

de revoluţie ce este figurată punctat şi un unghi de revoluţie de 270 de gradeobţinem solidul de revoluţie din figura 5.39, b.

a b

Fig. 5.39. Solid obţinut cu comanda Revolve.

În figura 5.40, a, este prezentat un alt profil ce este rotit cu un unghi derevoluţie de 360 grade. Se obţine astfel solidul de revoluţie din figura 5.40, b.

a b

Fig. 5.40. Solid obţinut cu comanda Revolve.




5.3.8. MODIFICAREA SOLIDELOR

Asupra solidelor se pot face modificări cum ar fi rotunjirea muchiilor, teşireamuchiilor, copierea în oglindă, copiere, mutare, rotire etc. Comenzile sunt celefolosite în plan (FILLET, CHAMFER, EXTEND, COPY, MOVE, ROTATE etc.)dar cu dialog diferit sau comenzi diferite uneori cu denumire asemănătoare(SLICE, SECTOIN, MIRROR3D, ROTATE3D etc.).

5.3.8.1. COMANDA FILLET

Cu comanda FILLET putem rotunji sau racorda muchiile şi colţurileselectate. Comanda cere specificarea razei de racordare şi specificarea muchiilor ce

urmează a fi racordate sau rotunjite.

Select first object or [Polyline/Radius/ Trim]:

Enter fillet radius <10.0000>:

Select an edge or [Chain/Radius]:

…

n edge(s) selected for fillet

Se permite racordarea muchiilor consecutive cu raze diferite sau racordareamuchiilor concurente cu rază constantă. Astfel, pentru solidul din figura 5.41, a, pentru o rază de racordare de 10 se selectează muchia dintre cele două paralelipipede ce au format solidul, rezultând solidul din figura 5.41, b.

Dacă se selectează cele patru muchii laterale folosind aceeaşi rază constantă

de 10, se obţine reprezentarea din figura 5.41, c. Dacă pentru colţul din stânga josse folosesc trei raze diferite de racordare (5, 10, 15) se ob ţine solidul din figura5.41, d .

(Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:Enter fillet radius <5.0000>:

Select an edge or [Chain/Radius]: r

Enter fillet radius <5.0000>: 10


Select an edge or [Chain/Radius]: r

Enter fillet radius <10.0000>: 15



3 edge(s) selected for fillet).




a b

c d

Fig. 5.41. Racordarea muchiilor cu comanda Fillet.

5.3.8.2. COMANDA CHAMFER

Comanda CHAMFER permite teşirea muchiilor suprafeţelor unui solid. Seselectează mai întâi suprafeţele şi apoi se setează distanţele de teşire.

Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]:

Base surface selection...

Enter surface selection option [Next/OK (current)] <OK>:

Specify base surface chamfer distance <10.0000>:

Specify other surface chamfer distance <10.0000>:

Select an edge or [Loop]:

Select an edge or [Loop]:

Se poate face teşirea numai a unei muchii ce este comună pentru două suprafeţe ca în figura 5.42, a (s-a folosit solidul din figura 5.41, a), teşirea unei

întregi suprafeţe ca în figura 5.42, b (cu opţiunea Loop se permite teşirea tuturorlaturilor suprafeţei cu distanţele setate anterior), sau teşirea unui colţ ca în figura5.42, c.




a b c

Fig. 5.42. Teşirea muchiilor cu comanda Chamfer.

5.3.8.3. COMANDA SLICE

Comanda SLICE permite tăierea în două a unui solid cu un plan indicat deutilizator şi păstrarea uneia din cele două entităţii rezultate.

Select objects:

Specify first point on slicing plane by [Object/Zaxis/View

/XY/YZ /ZX/3points] <3points>:

Specify second point on plane:

Specify third point on plane:

Specify a point on desired side of the plane or [keep Both

sides]:

Planul de tăiere poate fi unul din planele triedrului sau un plan definit deutilizator (opţiunea 3points).Pentru solidul din figura 5.43, a, s-a folosit un plan de tăiere prin trei puncte,

rezultând în final, după păstrarea por ţiunii inferioare, solidul din figura 5.43, b.

a b

Fig. 5.43. Secţionarea unui solid cu comanda Slice.




5.3.8.4. COMANDA SECTION

Comanda SECTION realizează construcţia unui plan ce intersectează unsolid. După specificarea solidului se cere definirea planului de secţiune în modasemănător comenzii SLICE (Select objects:; Specify first point onSection plane by [Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3

points>:; Specify second point on plane:; Specify third point

on plane:). Planul care intersectează solidul este entitate separată, asupra lui putând fi

aplicate comenzi specifice suprafeţelor.

5.3.8.5. COMANDA MIRROR3D

Comanda MIRROR3D are ca efect copierea în oglindă a unor solide.După specificarea solidelor ce urmează a fi copiate în oglindă se cere

specificarea planului în care se află oglinda.

Select objects:

Specify first point of

mirror plane (3 points) or

[Object/Last /Zaxis/View/XY/

YZ/ZX/3points]:

Specify second point on

mirror plane:

Specify third point on

mirror plane:

Delete source objects?[Yes/No] <N>:

Planul în care se află oglinda sespecifică ca şi în cazul ultimilor două comenzi. În finalul comenzii seoptează pentru păstrarea sau nu a

originalului.Pentru solidul din figura 5.44, a, se face copierea în oglindă, oglinda fiind

situată în planul ce conţine por ţiunea deschisă a solidului. După copiere s-a păstratoriginalul.

a b

Fig. 5.44. Copierea în oglindă cu comandaMirror3D.




5.4. REPREZENTAREA FOTOGRAFICĂ A

OBIECTELOR SPAŢIALE

Îmbunătăţirea calităţii imaginilor obiectelor spaţiale se poate face prinrandare. Randarea este un procedeu de aplicare de materiale pe suprafe ţeleobiectelor, de creare şi amplasare de surse de lumină ceea ce duce în final laobţinerea unei reprezentări fotografice.

Procedeul de randare se bazează pe principiile de obţinere fotografică aimaginilor artistice. Paşii ce duc la obţinerea unei imagini de calitate sunt simpli,dar de cele mai multe ori este nevoie de repetarea acestora. Ca şi în fotografiaartistică unde se fac multe poziţii pentru obţinerea prin selectare a imaginii finale pe care o doreşte fotograful, aşa şi în AutoCAD, se fac mai multe încercări până laobţinerea unei imagini artistice de calitate.

Comanda folosită în AutoCAD pentru obţinerea reprezentărilor fotograficeeste RENDER.

5.4.1. CONFIGURAREA UNEI REPREZENTĂRI FOTOGRAFICE

Configurarea reprezentărilor fotografice se face cu comanda RENDERdisponibilă din meniul View ► Render ► Render (fig. 5.45) sau din barade comenzi prin tastarea denumirii comenzii. În ambele cazuri va apărea căsuţa dedialog din figura 5.46.

Comanda permite trei tipuri de randare şi anume:

Render (fig. 5.47) ,

Photo Real (fig. 5.48) , Photo Raytrace (fig. 5.49 – 5.50).

Reprezentările artistice obţinute sunt direct propor ţionale cu timpul folosit deAutoCAD pentru randare.

Cea mai apropiată de realitate este imaginea obţinută cu tipul de randarePhoto Raytrace, iar cea mai rapidă este imaginea obţinută cu Render.

Dacă în modul elementar Render, o sursă de lumină nu provoacă apariţia deumbre pe alte obiecte (fig. 5.47), în modul Photo Real aceste umbre apar

(fig. 5.48), iar în modul Photo Raytrace se pot adăuga efecte de reflexie,refracţie şi umbre detaliate (fig. 5.49 şi 5.50).




Fig. 5.45. Meniul Render. Fig. 5.46. Caseta de dialog Render.

Alegerea unui mod de randare se face apelând opţiunea Render Type (fig. 5.46). Imaginea poate fi obţinută în funcţie de destinaţia selectată în caseta dedialog Destination, şi anume:

Viewport,

Render Window ,

File.

Opţiunea Viewport foloseşte paleta de culori şi rezoluţia ecranului setată în sistemul de operare Windows, pentru a reprezenta obiectele în fereastra devizualizare curentă.

Opţiunea Render Window permite obţinerea obiectelor într-o fereastr ă proprie cu setarea rezoluţiei ecranului şi a paletei de culori (fig. 5.47).

Cu opţiunea File obţinem imaginea fotografică într-un fişier al cărui tip vafi ales prin acţionarea butonului More Option (fig. 5.46) şi setarea opţiunilordin caseta de dialog File Output Configuration. În cazul folosiriitipurilor de randare Photo Real şi Phota Raytrace calitatea imaginiiobţinute este afectată de rezoluţia ecranului (fig. 5.48, fig. 5.49 fig. 5.50). Liniile ce

nu sunt orizontale sau verticale şi au un aspect zimţat (fenomenul aliasing) pot finetezite prin umbrirea pixelilor ce formează aceste linii (tehnică anti – aliasing) prin selectarea butonului More Option din secţiunea Rendering Option




(fig. 5.46), ceea ce duce la apariţia casetei de dialog Photo Raytrace

Render Options din figura 5.51.

Fig. 5.47. Imagine obţinută cu Render.

Fig. 5. 48. Imagine obţinută cu Photo Real - materiale transparente.

Fig. 5.49. Imagine obţinută cu Foto Raytrace – materiale transparente şi imagine cu reflexii.

Fig. 5.50. Imagine obţinută cu Foto Raytrace – materiale rugoase şi imagine f ăr ă reflexii.




O imagine de calitate se obţine prin setarea lui Heigh, dar se măreşte timpul

de obţinere a reprezentării.Calitatea imaginii modelului este afectată şi de setarea valorilor variabilelor

FACETRES (0.5 ÷10) şi VIEWRES (1 ÷ 20000). Valorile mari duc la o bună reprezentare dar timpul afectat operaţiei de randare creşte.

Fig. 5.51. Caseta de dialog Photo Raytrace.

5.4.2. CREAREA UNEI SCENE

Înainte de a începe lucrul un fotograf îşi stabileşte o scenă în care specifică locul unde se va afla modelul, cu ce va fi îmbr ăcat, locul în care va amplasa surselede lumină şi aparatul fotografic etc. Şi în AutoCAD, pentru a crea o scenă, vatrebui să setăm punctele de vizualizare şi de amplasare a surselor de lumină, să stabilim modul de fotografiere, să aplicăm materiale sau o hartă de biţi (mapare) pesuprafeţele exterioare ale obiectului (modelului), să stabilim un fundal etc.

Primul pas ce trebuie f ăcut este de a amplasa camera şi ţinta. Setarea se faceoptim cu comanda DVIEW, deoarece, aşa cum am mai ar ătat, această comandă duce la obţinerea unui imagini identice cu cea obţinută de o camer ă de luat vederisau de un aparat fotografic. Următorul pas, f ăcut în obţinerea unei imagini decalitate, este de a alege şi de a aplica materiale pe suprafeţele modelului.

Materialele au unele proprietăţi, cum ar fi: culoarea, netezimea, gradul dereflexie, textura şi transparenţa.Culoarea poate fi atribuită prin metoda RGB – roşu (Red), verde (Green),

albastru (Blue) – sau metoda HLS – nuanţă (Hue), luminozitate (Lightness),saturaţie (Saturation).




Prin metoda RGB culorile roşu, verde şi albastru sunt considerate culori

principale, iar culorile galben, albastru deschis şi mov sunt considerate culorisecundare. Prin metoda HLS nuanţa face referire la umbra unei culori,luminozitatea la str ălucirea culorii, iar saturaţia face referire la puritatea culorii.

Atunci când privim un obiect care este luminat, culoarea variază de-a lungulobiectului în funcţie de depărtarea faţă de sursa de lumină (suprafeţele maidepărtate de sursa de lumină sunt mai întunecate) şi de calitatea suprafeţei (variaţiemai evidentă pentru un corp lucios).

În acest sens AutoCAD pune la dispoziţie trei variabile:

Diffuse , Ambient ,

Specular.

Cum în realitate obiectele sunt opace sau transparente, în diverse raporturi,aşa şi în AutoCAD putem defini domeniul de transparenţă de la 0 (corp opac) la 1(corp complet transparent). Aceste proprietăţi pot fi selectate din caseta de dialog Materials (fig. 5.52) obţinută din meniul View ► Render ► Materials (fig. 5.46) sau Materials Library (fig. 5.53) din meniul View ► Render

► Materials Library (fig. 5.46). Aceleaşi casete de dialog apar tastând în bara de comenzi RMAT sau respectiv MATLIB.

Fig. 5.52. Caseta de dialog Materials. Fig. 5.53. Caseta de dialog Materials Library.

Opţiunile din caseta de dialog Materials (fig. 5.52) îndeplinescurmătoarele funcţii:

Materials – listă cu materiale disponibile; Preview – afişează pe sfer ă sau cub materialul selectat;

Materials Library – afişează caseta de dialog MaterialsLibrary din figura 5.53;




Select – permite selectarea unui obiect pentru a-i ataşa

materialul ales (căsuţa de dialog se va închide temporar);

Modify – afişează una din cele patru casete de dialog Standard ,

Marble, Granite sau Wood , în funcţie de tipul materialuluiselectat;

Duplicate – afişează o nouă casetă de dialog, duplicat al celeideja afişate cu Modify pentru a defini un nou material de acelaşi tip;

New – afişează o nouă casetă de dialog în funcţie de tipulmaterialului selectat;

Attach – permite selectarea unui obiect pentru ai ataşa materialulcurent (căsuţa de dialog se va închide temporar);

By ACI – afişează caseta de dialog AutoCAD Color Index pentruselectarea unui element de index ACI.;

By Layer – permite selectarea unui Layer căruia să-i ataşăm unmaterial.

Opţiunile din caseta de dialog Materials Library (fig. 5.53) sunt înordine:

Curent Drawing – lista cu materialele curente;

Purge – şterge din lista Curent Drawing materialeleneatribuite;

Preview – afişează pe sfer ă sau cub materialul selectat;

Import, Export , Delete – adăugarea sau ştergerea demateriale din listele Curent Library sau Curent Drawing;

Curent Library – lista cu materialele conţinute în bibliotecaAutoCAD (Render.mli);

Open , Save , Save As – deschide sau salvează fişierele selectate(cu extensia .mli).

Pe suprafaţa exterioar ă a unui obiect putem proiecta o imagine importată,eventual dintr-un fişier, prin procedeul de mapare. Imaginile ce vor fi mapate pot proveni din fişiere cu extensia: .tga, .tif, .gif, .bmp sau .jpg.

Acestea pot fi de tipul:

Texture maps – imagini pictate pe obiect;

Reflection maps – imagini reflectate pe obiect;

Opacity maps – se specifică zonele opace sau transparente;

Burup maps – imagini ce par în relief.Maparea se face cu comanda SETUV sau din meniul View ► Render ► Mapping (fig. 5.45). În prealabil se selectează imaginea ce va fi mapată.

Opţiunile casetei de dialog Mapping (fig. 5.54) sunt:




Projection – selectarea unuia din butoanele radio: Planar ,

Cylindrical , Spherical sau Solid pentru a specifica tipul proiecţiei, Adjust coordinates – ajustarea coordonatelor relative de proiecţie dintr-o casetă de dialog;

Acquire from – selectarea unui obiect pentru mapare (caseta dedialog se închide temporar);

Copy to – selectarea obiectelor pentru care se vor aplicacoordonatele relative de proiecţie (caseta de dialog se închidetemporar).

Fig. 5.54. Caseta de dialog Mapping. Fig. 5.55. Caseta de dialog Lights.

Al treilea pas ce trebuie f ăcut este acela al alegerii surselor de lumină.O alegere bună a iluminării va determina scoaterea în evidenţă a suprafeţelor

şi a materialelor modelului.Pentru crearea surselor de lumină, fie se tastează LIGHT, sau se alege

comanda din meniul View ► Render ► Light. Va apărea căsuţa de dialog dinfigura 5.55, ce conţine lista surselor de lumină aflate în scenă şi controalele:

Ambient Light – lumină ambientală;

Light – crearea luminilor;

North Location – poziţia nordului.

Ajustarea luminii ambientale presupune ajustarea intensităţii (Intensity)şi a culorii (Color). Se recomandă în cazul ajustării intensităţii luminii valori înintervalul 0,30 – 0,70. De reţinut că lumina ambientală nu generează umbre.

Tipurile de lumină definite de AutoCAD sunt: Point Light – lumină punctiformă, r ăspândită radial în toate

direcţiile;

Distant Light – lumină cu raze paralele emise f ăr ă atenuareîntr-o singur ă direcţie (lumină solar ă);




Alegând opţiunea New (lucru ce duce

la apariţia casetei de dialog New Scene din figura 5.58) putem defini o nouă scenă,atribuind unei vederi surse de lumină.

La păr ăsirea casetei de dialog, sceneirespective i se atribuie un nume.

5.4.3. CREAREA UNUI FUNDAL

Pentru ca o scenă să fie şi mai realistă îi putem adăuga un fundal. De obicei

acesta se adaugă după ce în prealabil am aplicat pe model material şi am amplasatcorect sursele de lumină.Opţiunile pentru fundal

(Background ) pot fi accesatedin caseta de dialog din figura5.59, ce se obţine fie din meniul

View ► Render ►

Background , fie direct printastarea denumirii sau din casetaRender (fig. 5.60) opţiuneaBackground . Opţiunile caseteisunt următoarele:

Solid – fundalmonocolor;

Gradient – fundal cu gradient de două sau trei culori;

Image – fundal cu o imagine de tip bitmap;

Merge – fundal implicit definit de AutoCAD;

Preview – previzualizarea fundalului. Horizon – procent din valoarea înălţimii de culoare pe orizontală;

Height – procent ce determină poziţia liniei de separare dintre prima şia doua culoare;

Rotation – unghiul de rotire al liniilor de separare dintre culori(valabil numai pentru opţiunile Gradient şi Merge).

Un efect de voalare a culorii poate fi creat cu comanda FOG, direct din barade comenzi sau din meniul View ► Render ► Fog (fig. 5.45). Va apăreacaseta de dialog din figura 5.60. Aceeaşi casetă de dialog apare şi dacă din casetaRender (fig. 5.46) folosim opţiunea Fog/Depth Cue.

Fig. 5.58. Caseta de dialog New Scene.

Fig. 5.59. Caseta de dialog Background.




Semnificaţiile opţiunilor din caseta

Fog/Depth Cue (fig. 5.60) sunt:

Color System – setează tipulsistemului de culoare utilizat (RGB sauHLS);

Near Distance – definirea procentuală a valorii distanţei de la careîncepe voalarea;

Far Distance – definirea procentuală a valorii distanţei unde setermină voalarea;

Near Fog Percentage – definirea procentuală a distanţei dintre locul undeîncepe şi locul unde se termină voalarea;

Far Fog Percentage – definirearaportului dintre distanţa minimă şi cea maximă.

Inserarea unui obiect de peisaj se face cu caseta de dialog Landscape New (fig. 5.61) care este disponibilă din meniul View ► Render ► Landscape

New (fig. 5.45) sau prin tastarea denumirii LSNEW. AutoCAD-ul are o bibliotecă proprie de obiecte de peisaj (Landscape Library - figura 5.62) care se poateaccesa fie tastând denumirea comenzii LSLIB, fie din meniul View ► Render

► Landscape Library (fig. 5.45).

Fig. 5.61. Caseta de dialog Landscape New. Fig. 5.62. Caseta de dialog Ladscape Library.

Alegerea unui obiect de peisaj din caseta Landscape New se face astfel: sealege denumirea, se stabileşte înălţimea (Height), poziţia (Position) şi seapasă butonul OK.

Fig. 5.60. Caseta de dialog Fog.



6 SISTEMUL CAM

CAM (Computer Aided/Assisted Manufacturing) se refer ă la utilizareacalculatorului pentru generarea şi manipularea datelor în scopul fabricaţiei pieselor.

CAM poate implica programarea producţiei, fabricarea în geneal ingineriaindustrială.

6.1. CONDUCEREA NUMERICĂ A MAŞINILOR UNELTE

Atunci când se pune problema fabricaţiei asistate de calculator, de regulă seare în vedere utilizarea maşinilor unelte cu conducere numerică (NC – NumericalControl). Noţiunea de conducere numerică este mai cuprinzătoare decât cea decomandă numerică, aceasta fiind practic inclusă în noţiunea de conducerenumerică. Prima maşină-unealtă cu conducere numerică (MUCN) a apărut în anul1952 şi a fost construită la MIT (Massachusetts Institute of Tehnology). Tot aici în perioada 1955 – 1957, a fost elaborat primul limbaj-calculator destinat programăriiautomate a MUCN-urilor, denumit APT (Automatically Programmed Tools), careîn scurt timp s-a impus în întreaga lume.

În variante perfecţionate acest limbaj este utilizat şi astăzi fiind limbajulmodel pentru elaborarea limbajelor orientate spre conducerea numerică a proceselor tehnologice.

O maşină NC nu poate prelucra o piesă în mod automat f ăr ă ca toateoperaţiile acesteia să fie complet definite de programul NC. Poziţiile nominale aleuneltei, relative la piesa de prelucrat, trebuie să fie definite în programul NC.

Pentru definirea poziţiilor nominale ale uneltei este necesar un sistem de

referinţă (de coordonate). Se utilizează deopotrivă sistemele de coordonaterectangulare sau polare, în funcţie de modul de dimensionare a piesei. Sistemul decoordonate rectangulare (carteziene) conţine trei axe perpendiculare, notate X,Y,Z,care se intersectează într-un singur punct numit origine (punct zero). În cazul încare nu se lucrează în spaţiu, ci în plan, se utilizează numai două axe.




Pentru piesele cu elemente circulare sau dimensiuni unghiulare, este mai

convenabil să se definească poziţiile în coordonate polare. Acest sistem decoordonate este utilizat pentru a defini puncte în plan. Elementele de referinţă sunt polul (punctual zero) şi o direcţie (axa de referinţă pentru un anumit unghi ).Punctele sunt descrise prin indicarea razei polare şi printr-un unghi format întredirecţia de referinţă şi linia care uneşte polul cu punctul.

Unghiul se introduce în grade (o), în notaţia zecimală. Domeniul admis pentru realizarea unei deplasări liniare a uneltei (interpolare liniar ă) este între -360o şi 360o, iar pentru o deplasare circular ă a uneltei între -5400o şi 5400o, adică maxim15 rotaţii complete. Axele de referinţă (axele 0o) sunt +X pentru planul XY, +Y pentru planul YZ şi +Z pentru planul ZX.

6.1.1. AXELE DE LUCRU ALE MAŞINILOR UNELTE

Când se prelucrează o piesă, nu se face nici o diferenţă dacă unealta sedeplasează către piesa imobilă sau dacă piesa se mişcă în timp ce unealta r ămânestaţionar ă. Numai mişcarea relativă unealtă-piesă este importantă atunci când secreează un program.

Doi factori trebuie să fie determinanţi înainte ca sistemul de control să poată interpreta corect coordonatele piesei în programul de prelucrare:

• care translaţie se va efectua cu o axă de coordonate (corelaţia dintre axamaşinii şi axa de coordonate);

• ce relaţie există între valorile translaţiilor maşinii şi datele privitoare lacoordonate din program.

Alocarea celor trei axe de coordonate ale piesei pe axele maşinii a fost definită prin standardul ISO 841 pentru diferitele maşini unelte. Direcţiile de deplasare potfi uşor notate prin aplicarea ,,regulii mâinii drepte’’ (figura 6.1.).

Z W ZY

YV C+ B+

U X A+ X

Fig.6.1. Axele suplimentare-convenţii de notare




• stabilirea punctului de referinţă al piesei pe direcţia axei unelte se poate

realiza prin contact între unealtă şi suprafaţa piesei; pentru aceasta seapropie unealta de suprafaţa piesei până la realizarea contactului după carese stabileşte la zero valoarea actuală afişată pentru axa uneltei;

• unealta de lucru sau un palpator cu dimensiuni identice se va deplasa pesuprafeţele de referinţă ale piesei; când unealta atinge suprafaţa piesei sestabileşte valoarea pentru axa corespunzătoare;

• un dispozitiv de centrare se mută într-o poziţie cunoscută, de exemplu încentrul unei găuri, apoi se introduc coordonatele centrului găurii însistemul de control;

• se atinge suprafaţa piesei cu unelte calibrate anterior, adică unelte ale cărorlungimi sunt cunoscute;

• un scanner optic de contur se va apropia de punctual de referinţă al piesei,după care se vor aduce la zero indicaţiile pentru ambele axe ale planului delucru;

6.1.3. PROGRAME PENTRU FABRICAREA ASISTATĂ

După finalizarea modelelor 3D şi stocarea acestora în sisteme CAD,inginerul de proces poate trece la analiza modului de fabricaţie asistată pentru astabili metoda optimă de realizare a unei piese sau pentru realizarea unui ansamblu.

Pot exista mai multe module de fabricare asistată care acoper ă diverseoperaţii de aşchiere, tăiere, depunere de metal, electroeroziune, diferite tipuri desudur ă, asamblare sau verificare a calităţii suprafeţei (dimensiuni, rugozitate etc).

Pentru comanda maşinilor unelte pot fi considerate următoarele modalităţi delucru:

• lucrul în două axe şi jumătate (2 1/2 axe), înseamnă stabilirea unei cotefixe pentru o axă urmată apoi doar de deplasarea uneltei de planul formatde celelalte două axe. După terminarea operaţiilor din acest plan semodifică cota primei axe şi procesul se repetă;

• lucrul în trei axe este utilizat de programele performante pentru uzinareasuprafeţelor complexe parametrice ( B, B-spline, NURBS, Bézier) sau cuformă liber ă (free form), obţinute cu ajutorul sistemelor CAD. Acest modde lucru presupune modificarea continuă a celor trei coordonate ale uneltei,setul de programe NC este voluminos, şi se derulează pe timpul aşchierii.Sunt utilizate în exclusivitate frezele deget cu cap sferic, care au tăişuri atât

pe partea periferică cât şi pe cea frontală, fiind construite în mai multevariante în funcţie de materialul de prelucrat, forma profilului de realizat,maşina unealtă din dotare, regimul de aşchiere cu care se face prelucrarea.Regimul optim de frezare cu aceste freze se calculează pentru prelucrareacu partea cilindrofrontală şi se acceptă (cu reţineri) frezările cu partea



Sistemul CAM 185

frontală. În funcţie de complexitatea suprafeţelor, la raze mici şi schimbări

bruşte de direcţie, regimurile de aşchiere devin necorespunzătoarerezultând suprafeţe par ţial aşchiate;• lucrul în patru sau cinci axe, la care faţă de lucrul în trei axe mai apare în

plus una sau două posibilităţi de rotire suplimentar ă a uneltei. Acesterotaţii permit îmbunătăţirea condiţiilor de aşchiere prin înclinarea automată a frezei cilindrice cu cap sferic în vederea urmăriri fidele a suprafeţelorcomplexe de frezat. De asemenea, scade durata de realizarea suprafeţelorcomplexe, acestea realizându-se dintr-o singur ă trecere, calitatea pieselorcreşte, deoarece înclinarea poziţiei uneltei duce la o bună frezare îndreptul racordărilor cu raze mici, a proeminenţelor, intrândurilor, etc.

Programele CAM actuale au o largă utilizare fiind folosite în industriileaerospaţiale, de autovehicule, de unelte şi matriţe, din turnătorii ca şi în multe alte

domenii oferind facilităţi după cum urmează:

• interfeţe utilizator flexibile şi intuitive, permiţând configur ări după dorinţă şi necesităţi;

• tehnici complexe de vizualizare;• mijloace specifice de gestiune a informaţiei inginereşti, grafice şi non-

grafice (PDM system);• facilităţi specifice de inginerie concurentă şi inter/intranet;• generarea sau importarea modelului geometric al piesei dintr-un program

CAD;• postprocesor universal, care permite vizualizarea traseelor uneltelor pentru

toate tipurile de maşini unelte şi de operaţii;•

previzualizarea mişcării uneltei pe ecranul calculatorului, ceea ce dă posibilitatea corectării unor erori care altfel ar fi extrem de costisitoaredacă ar apare la uzinare;

• recunoaşterea automată a caracteristicilor (features) geometrice sau demodelare;

• înglobarea unor module NC realizate de alte programe CAM sau chiarrealizate manual;

• posibilitatea de editare (modificare) a traseului uneltei – din momentul încare a fost generat, asupra traseului uneltei pot fi operate modificări precum mutări, ştergeri sau schimbări ale densităţii segmentelor dintraseele de prelucrare;

• folosirea sistemelor expert pentru prelucrare – experienţa unor proiecteanterioare este acumulată cu ajutorul unui sistem bazat pe cunoştinţe care

concentrează într-o bază de date relaţională (chiar de tip comun, precumMicrosoft Access) caracteristici privind posibilităţile de prelucrare sauanumite restricţii. Acestea sunt apoi folsite la piesele noi pentru definireaoperaţiilor de aşchiere şi la generarea traseelor uneltelor;




Programele CAM sunt prevăzute cu o bibliotecă pentru unelte care conţine

specificaţiile fundamentale, incluzând informţii despre modul de identificare aacestora. Se poate dezvolta şi o bibliotecă care să corespundă unor cerinţe particulare specifice unui anumit loc de muncă.

Printre cele mai cunoscute programe în acest domeniu se număr ă EuclidQuantum (Matra Datavision), Master CAM (CNC Software), Cimatron (Cimatron),Personal Machinist (Computervision), AlphaCAM (Licom), EdgeCAM(Pathtrace), etc.

6.2. PROCEDEE DE FABRICARE RAPIDĂ A PROTOTIPURILOR

Tehnologiile utilizate până la începutul anilor ’90 ar putea fi împăr ţite îndouă mari grupe:

a) tehnologii de prelucrare prin care materialul în exces se înlătur ă dinmaterialul brut folosind metotele convenţionale: strunjire, frezare,rectificare, etc.;

b) tehnologii de prelucrare prin care materialul se redistribuie la formadorită fie prin deformare în stare solidă: forjare, ştanţare, trefilare,extrudare, etc., fie prin redistribuire în fază lichidă sau semisolidă:turnare, modelare prin injecţie, etc.

După această perioadă apare o altă grupă de tehnologii care foloseşte un nou principiu în vederea realizării pieselor, tehnologii cunoscute sub denumirea detehnologii RP (Rapid Prototyping - realizare rapidă a prototipurilor). Tehnologiilede fabricare RP mai sunt cunoscute şi sub denumirea de SFF (Solid Freeform

Fabrication - fabricarea solidelor în formă liber ă)Caracteristica de bază a acestor tehnologii o reprezintă capacitatea acestora

de a realiza obiecte tridimensionale plecând de la o descriere CAD a acestora, f ăr ă a utiliza maşini unelte sau anumite SDV-uri. Cu aceste tehnologii se realizează piese prin adăugarea succesivă a unor straturi de material cu grosime controlată cecorespund unei secţiuni plane din modelul CAD, adăugare de material f ăcându-seatât cât este necesar şi unde este necesar. Materialele pot fi dintre cele mai diverse: plastic, r ăşini, hârtie, pulberi ceramice, pulberi metalice, etc.

Cu toate performanţele la care au ajuns sistemele CAD la ora actuală, r ămânmulte necunoscute legate de viitoarea formă a produsului proiectat, astfel acestetehnologi permit în primul rând un contact tactil cu noua piesă şi de asemenea se poate verificarea corectitudinea unui model complex CAD-care altfel ar fi greu sauimposibil de pus în evidenţă. Se pot astfel descoperi înainte de introducerea înfabricaţie anumite erori de proiectare, se poate analiza mult mai bine designul produsului, impactul pe care acesta îl are asupra utilizatorului.

Fabricarea rapidă poate fi însă chiar r ăspunsul la tendinţa actuală de particularizare de masă a produselor, astfel sar putea realiza autoturisme la care de




Dacă până în anul 1990 exista practic un singur producător, astăzi sunt câţiva

zeci de producători pentru astfel de sisteme.În general aceste sisteme folosesc acelaşi principiu de bază care este redat înfigura 6.3 şi anume: raza unui laser se deplasează deasupra unui vas în care se află un polimer (r ăşină) fotosensibil, în sensul că o radiaţie în domeniul ultraviolet sauîn domeniul vizibil poate realiza polimerizarea (solidificarea) pe o adâncime deordinul zecimilor de milimetru sub suprafaţa lichidului.

Raza laser trasează un contur pe suprafaţa lichidului bazat pe modelul CADcu ajutorul unui cap scanner care scanează (parcurge) întreaga suprafaţă delimitată întărind-o. După aceasta, platforma pe care se realizează modelul este scufundată printr-un sistem de acţionare care permite o deplasare precisă pe verticală, egală cugrosimea noului strat, pentru ca raza laser să poată solidifica un alt strat deasupracelui anterior creat. Atunci când se obţine înălţimea finală a piesei procesul seopreşte automat şi astfel ceea ce era redat doar ca un obiect virtual într-un sistem

CAD, devine acum o realitate materială.Prin stereolitografie o piesă poate fi realizată în două moduri:

- prin solidificare punct cu punct;-

prin solidificare strat cu strat.Cele mai multe sisteme pentru stereolitografie obţin piese prin solidificare

punct cu punct, în acest caz o rază laser scanează suprafaţa lichidului pentru asolidifica elemente unitare de volum numite în această tehnologie voxeli.

Y

X

Z

Rază laserfocalizată

Sistem de susţinere şi acţionaredeplasarea pe verticală (Z)

Cap scanner pentru deplasarea razeilaser în planul orizontal (XY)

Cap laser

Fig. 6.3. Principiul stereolitografiei.

Placa de bază

Piesa de realizat

Polimer lichid

Vas de lucru



Sistemul CAM 189

Aceştia sunt astfel dimensionaţi încât să asigure contactul cu cei din stratul

superior cât şi cu cei din stratul inferior. Mărimea suprafeţei voxelilor poate ficontrolată prin ajustarea distanţei dintre ei, puterea laserului, timpul de staţionare arazei laser pentru un voxel, cât şi prin grosimea secţiunilor.

În cazul acestui procedeu, pentru reducerea timpului de realizare a pieseiunele secţiuni transversale ale acesteia sunt numai par ţial scanate şi solidificate.

Astfel pentru solidificarea integrală a lichidului polimer, piesa trebuie supusă unei faze suplimentare de post tratament care se realizează într-un cuptor prevăzutcu radiaţie ultravioletă.

Prin procedeul de solidificare strat cu strat se elimină această operaţiesuplimentar ă astfel încât piesa este realizată într-un timp mai scurt, realizarea unuistrat se face într-o singur ă fază şi cu o precizie mai mare deoarece sunt eliminatedeformaţiiile ce apar în timpul procesului de solidificare în cuptor. Iluminarea uneiîntregi secţiuni se realizează utilizând un şablon, care reprezintă secţiunea

respectivă a piesei.Dacă la solidificarea unui strat prin procedeul punct cu punct acesta se

realizează în 40 … 60 de secunde, aceeaşi solidificare pentru varianta strat cu stratse realizează în câteva secunde.

Aplicaţii ale modelelor obţinute prin stereolitografie

Modelele obţinute prin această tehnologie pot fi utilizate într-o foarte largă varietate de aplicaţii: de la vizualizarea unui model complex înainte ca el să fieintrodus în fabricaţie, folosirea lor pentru teste de asamblare sau chiar funcţionale,modele pentru procese secundare (turnare, electrozi pentru electroeroziune, matriţe,etc.), până la realizarea de implanturi ortopedice. În ultimul timp s-a pus un accentdeosebit pe cercetarea şi dezvoltarea unor r ăşini pentru stereolitografie care să

confere pieselor fabricate prin acest procedeu proprietăţi fizice şi mecanicesuperioare. Aceste materiale pe lângă proprietăţile specifice trebuie să aibă şianumite proprietăţi generale cum ar fi:

• planeitate cât mai bună a lichidului polimer la nivelul planului desolidificare (reducerea ondulării lichidului);

• deformări şi distorsiuni cât mai reduse;• contracţii minime în timpul procesului sau în fazele de postprocesare;• proprietăţi mecanice cât mai bune referitor la rezistenţa la rupere, alungirea

relativă, rezistenţa la impact, atât înainte cât şi după postprocesare.În general precizia dimensională obţinută în cazul proceselor de

stereolitografie este de ± (0,1…0,15) mm.




6.2.2. FABRICAREA DE PIESE STRATIFICATE - LOM

Ideea de realizare a unor prototipuri rapide a fost îmbr ăţişată şi de alţiinventatori, astfel inginerul imigrant rus Michael Feygin a avut ideea construirii prototipurilor din secţiuni ieftine din hârtie.

Prin acest procedeu numit LOM (Laminated Object Manufacturing-fabricare de obiecte stratificate) firma sa « Helisys » din California realizează dinhârtie obiecte remarcabil de robuste.

Fabricarea de piese stratificate (LOM) reprezintă deci o metodă defabricaţie în care un model 3D este realizat plecând de la o reprezentare CAD prinadăugarea succesivă de secţiuni ale modelului de realizat. Schema generală a procedeului LOM este prezentată în figura 6.4.

Z

Piesa de realizatPlatformă ce asigur ă deplasareacontrolată pe verticală (Z)

Placa de bază

Adaosuri interioare pentru placa de bază

Folia materialului de bază din care se realizează piesa

Fig. 6.4. Schema generală a procedeului LOM.

Raza laser

Instalaţie laserSistem de role ce asigur ă întinderea benzii (II)

Sistem optic ce asigur ă conducerea razei laser

Rola deîncălzire II

I



Sistemul CAM 191

În cadrul acestui procedeu tehnologic un laser pe bază de CO2 trasează prin

ardere conturul, iar prin adăugarea de straturi succesive se obţine piesa. După fiecare strat terminat platforma coboar ă imperceptibil pe verticală, mişcarea fiindasigurată de un motor pas cu pas printr-un sistem şurub-piuliţă cu bile.

Dispozitivul optic asigur ă conducerea razei laser în vederea decupăriistratului curent de material. Sistemul de poziţionare a razei laser în planul XY esteunul de tip plotter care asigur ă o precizie de ± 0,025 mm.

Zonele care trebuiesc înlăturate sunt împăr ţite de raza laser în mici pătrateastfel încât ele să poată fi înlăturate la final cu unelte de mână pentru a obţineobiectul LOM.

Sistemul de laminare este reprezentat de o rolă de încălzire, care prinrostogolirea ei peste platforma de lucru face ca stratul curent de material să adere lastratul precedent. În acest scop folia de material are pe faţa inferioar ă un strattermo-adeziv.

Sistemul de alimentare cu material este format din doi arbori, unul pe careeste montată rola cu material şi altul pe care se rulează deşeul rezultând mişcarea Ide avans a materialului (v. fig.6.4), respectiv folia se desf ăşoar ă de pe arborele cumaterial şi se înf ăşoar ă după decupare pe arborele pentru preluarea deşeului, astfelfolia de material este în permanenţă tensionată. Suplimentar un sistem de role poate ajuta la tensionarea foliei de material, mişcarea II.

Consistenţa pieselor realizate din hârtie este asemănătoare celor executatedin lemn, mai precis rezistenţa mecanică şi densitatea sunt comparabile cu cele alelemnului de tei.

Începând cu anul 1997 firma Helisys ofer ă şi posibilitatea utilizării foliilorde material plastic în locul hârtiei, putându-se realiza astfel obiecte din materiale plastice de diverse culori. De asemenea prin acest procedeu se pot realiza piesefolosind şi alte tipuri de materiale cum ar fi cele compozite, metalice chiar şi cele

ceramice. Piesele realizate din hârtie se pot prelucra ulterior prin şlefuire cu hârtieabrazivă, sau se pot efectua chiar operaţii de aşchiere (frezare, strunjire, etc) după care sunt vopsite sau lăcuite.

Pe lângă efectul estetic al acestor ultime operaţii se asigur ă menţinerea preciziei modelului deoarece aceasta ar putea fi influenţată de umezeală, hârtiafiind higroscopică.

Precizia medie a pieselor realizate prin acest procedeu este de aproximativ0,25 mm.

Procesul LOM fiind complet integrat cu calculatorul, face ca sistemul să funcţioneze la fel ca orice alt dispozitiv periferic al calculatorului, fiind uşor deînţeles şi de condus. Viteza de realizare a pieselor este influenţată de următoriifactori :

- viteza de deplasare a sistemului de poziţionare în planul XY a capuluilaser ;

-

viteza de deplasare a platformei pe axa Z ;- viteza de deplasare a rolei încălzitoare ;- viteza de avansare a materialului de lucru.




Faţă de alte procedee tehnologice de tip RP, în cazul LOM raza laser

trebuie să urmărească doar conturul secţiunii şi nu întreaga secţiune. Astfel pieselecu pereţi groşi sunt construite la fel de rapid ca şi piesele cu pereţi subţirii.

Aplicaţii ale modelelor LOM

În general într-o întreprindere se prefer ă analizarea unui prototip înainte de alansa în fabricaţia de serie un produs ce necesită costuri mari de producţie.

La dezvoltarea unui produs nou schimbările şi corecţiile sunt practicinevitabile, dar ca acestea să nu implice costuri mari trebuiesc descoperite în primele etape de dezvoltare ale produsului. Se estimează că dacă o modificare carear costa în faza de proiectare 1$, descoperită în faza de dezvoltare tehnologică a produsului costă 10$, în fabricaţie costă 100$, iar repararea la client costă 1000$.

Deoarece procesul LOM nu este foarte costisitor multe firme îl folosesc doar

pentru a putea să materializeze o idee în munca de proiectare. Astfel un modelLOM finisat, vopsit sau lăcuit poate ar ăta la fel ca piesa reală. În plus pe lângă vizualizare modelul permite verificarea geometriei acestuia, de asemenea se poate pune în evidenţă pentru piesele complexe anumite defecte ascunse ale modeluluiCAD, care altfel ar fi putut trece neobservate.

6.2.3. SINTERIZAREA SELECTIVĂ CU LASER - SLS

Procedeul sinterizării selective (SLS) dezvoltat după anul 1992 se bazează peexperienţa de proiectare dobândită pe echipamentele stereolitografice (STL) dar şi

pe extinderea cercetărilor tehnologice asupra unor alte grupe de materiale cu proprietăţi mecanice şi tehnologice mai apropiate de necesităţile ansamblelorfuncţionale din construcţia de maşini. În acest mod s-a reuşit să se demonstreze că un strat subţire din anumite amestecuri de pulberi, sub acţiunea unei raze laser, poate atinge local, în funcţie şi de durata de expunere, temperatura de topire cemarchează trecerea stratului de pulberi în faza lichidă. Pe baza proprietăţilor fiziceale pulberilor utilizate, imediat după încetarea acţiunii razei laser are loc aproapeinstantaneu, solidificarea locală obţinând un cordon compact, înconjurat de unvolum de pulberi neexpuse razei laser.

Faţă de procedeul LOM unde laserul decupa conturul interior/exterior alfiecărei secţiuni, în cadrul acestei metode, laserul acoper ă punct cu punct întreagaarie a secţiunii, sinterizând stratul fin de material depus pe platforma de lucru, faptce necesită un laser de putere mare. Nu este însă necesar ă construirea de suporturi,deoarece stratul de material anterior constituie suport pentru stratul curent.

Procesul de fabricare prin SLS este următorul: un sistem de alimentaredepune pe suprafaţa platformei un strat subţire de pulbere de material, de grosimecontrolată. Raza laser scanează suprafaţa platformei după o traictorie



Sistemul CAM 193

corespunzătoare secţiunii curente de realizat. În urma procesului de scanare,

radiaţia laser sinterizează local stratul de pulbere metalică. După ce raza laser ascanat în întregime suprafaţa întregului strat, platforma de lucru coboar ă pe odistanţă egală cu grosimea unui strat. După care sistemul de alimentare cu materialdepune un nou strat de pulbere peste stratul precedent şi procesul se reia pentruurmătoarea secţiune.

La fabricarea modelelor prin acest procedeu se folosesc de regulă două metode:

• metoda indirectă de sinterizare cu laser, când laserul polimerizează un liantorganic din pulbere metalică, urmând ca sinterizarea propriu-zisă a pulberiimetalice să se realizeze într-o fază ulterioar ă, într-un cuptor de sinterizareîn care liantul organic este ars;

• metoda directă de sinterizare cu laser a pulberilor din materialetermoplastice.

Aplicaţii ale modelelor SLS

Materialele folosite în procesul de sinterizare selectivă cu laser sunt foartediverse: pulberi din poliamide, pulberi metalice, pulberi pe bază de cuar ţ sauzirconiu, etc. Pulberile metalice sunt alcătuite de regulă din doi componenţi: unulcu punct de topire ridicat numit şi metal structural şi altul cu punct de topire scăzut,care are rol de liant. Piesele realizate prin SLS pot fi prelucrate în continuare prinfrezare, găurire, rectificare etc., întocmai ca orice piesă din aluminiu. Toatecaracteristicile mecanice ale pieselor pot fi îmbunătăţite semnificativ prinimpregnarea piesei cu o r ăşină epoxidică rezistentă la temperaturi înalte. Sestudiază şi posibilitatea impregnării pieselor cu aliaje uşor fuzibile, însă prezintă dezavantajul unui cost ridicat al echipamentelor şi pierderea de precizie datorită contracţiilor.

Una dintre cele mai importante aplicaţii ale sinterizării selective cu laser a pulberilor metalice este producţia de matriţe metalice pentru injecţia de mase plastice sau aliaje neferoase, mai ales în cadrul matriţelor de forme complexe.

O altă aplicaţie importantă a acestui procedeu se refer ă la sinterizareaselectivă cu laser a formelor de turnare şi a miezurilor din nisip. În cadrul acestui proces, pulberea de nisip acoperită de o r ăşină este sinterizată strat cu strat învederea construirii de forme şi miezuri pentru turnare. Aceste forme pot fi folositeimediat în procesele industriale, f ăr ă a fi necesar utilizarea altor operaţiisuplimentare. Conţinutul de bază al amestecului de formare este siliciul naturalavând o granulaţie de 150 µm, fiecare particulă este acoperită de un strat subţire der ăşină. La temperatura ambiantă, acest liant este uscat şi tare, conţinutul total der ăşină al amestecului este de aproximativ de 5%, comparabil cu cel al unui amestecde formare standard.




6.2.4. 3D PRINT – TIPĂRIREA TRIDIMENSIONALĂ

Emanuel Sachs, profesor în domeniul ingineriei mecanice la « MIT »(SUA) în jurul anului 1990 a reuşit să producă rapid piese rezistente pornind de lamodelul 3D, folosind o tehnică asemănătoare celei utilizate la tipărirea cu jet decerneală. În locul cernelurilor maşinile RP brevetate de MIT utilizează injectareaunui liant (adeziv) peste straturi fine de pulbere care apoi sunt unite împreună realizând astfel o secţiune a piesei. Comparând acest procedeu cu SLS, se constată că locul razei laser care realiza sinterizarea pulberilor este luat în acest caz de uncap de tipărire care proiectează un adeziv spre stratul de pulbere în zonele în careeste necesar ă solidificarea. Procesul este repetitiv până ce sunt materializate toatesecţiunile ce definesc modelul.

Au fost dezvoltate două sisteme de tipărire tridimensională :

-

sistemul picătur ă cu picătur ă utilizat pentru solidificarea punct cu punct a fiecărei secţiuni ;

- sistemul cu jet continuu la care solidificarea este realizată cu un set deduze prin care adezivul curge continuu pentru realizarea secţiunii.

Al doilea sistem este mai productiv asigurând în acelaşi timp o preciziemai bună a modelului.

Acest procedeu permite teoretic realizarea de obiecte din orice materialsub formă de pulbere, ale cărei particule pot fi lipite cu un adeziv lichid, adeziviicei mai utilizaţi sunt adezivi anorganici. Post-tratamentul pieselor realizate cuaceastă tehnologie constă în înlăturarea pulberii nelipite şi cur ăţire.

Cur ăţirea pieselor din ceramică se face pe cale chimică sau pe cale termică în funcţie de natura liantului utilizat. Procedeul asigur ă o precizie înaltă estimată la0,03 mm/100 mm.

Un procedeu asemănător permite realizarea rapidă de piese 3D utilizând ocear ă(r ăşină) cu temperatur ă mică de topire, înmagazinată într-un rezervor ce seaseamănă cu un cap de tipărire.

Aplicaţii ale procedeului de tipărire 3D

Tehnologiile de tipărire tridimensională şi-au găsit utilizări în cele maidiverse domenii, dar în special al producţia de forme coji folosite la turnare.

Procesul de tipărire tridimensională foloseşte două seturi de materiale: pulberea din care va fi realizat modelul şi care este elementul principal şi un liant(adeziv) care va lipi particule de pulbere. Pulberea de bază trebuie să alunece uşoratunci când este depusă în straturi subţiri peste secţiunea precedentă solidificată.

Firma americană SOLIGEN a realizat un procedeu de obţinere a formelorcoji numit DSPC (Direct Shell Production Casting).

Se porneşte de la modelul 3D al piesei care urmează a fi turnată, la care ise adaugă reţeaua de turnare şi maselotele. Pe baza acestui model tehnologic seobţine modelul 3D al formei coji. Prin tipărirea 3D se realizează fizic forma de



Sistemul CAM 195

turnare. Acest procedeu îmbină avantajele procedeelor de obţinere a pieselor

metalice prin turnare cu cele ale procedeelor de obţinere a pieselor prin prelucraremecanică.

6.2.5. MODELMAKER

Acest sistem de RP a fost realizat de firma americană SPI (Sanders PrototypeInc.) în anul 1994. Realizarea pieselor prin acest procedeu se bazează pecombinarea tehnologiei de depunere a materialului plastic sub formă de picături(thermoplastic ink jetting technology tehnologie SPI) cu o frezare de înaltă precizie.

Modelul CAD furnizează secţiunile piesei, acestea fiind materializate prinmişcările în planul XY ale capului de depunere, care are două duze, una pentrudepunerea materialului principal iar cealaltă pentru depunerea materialului desuport. Suportul este necesar pentru rezemarea por ţiunilor în consolă sau a por ţiunilor suspendate ale piesei.

Fiecare secţiune este apoi materializată prin depunerea materialului deconstrucţie acolo unde este necesar.

După fiecare depunere a materialului are loc o frezare de precizie pentru aţine sub control cotele măsurate după axa OZ.

Materialul auxiliar este de culoare diferită faţă de materialul de bază pentru ase face o diferenţiere netă între piesă şi suport, fiind înlăturat la final cu ajutorulunui solvent special.

Aplicaţii ale procedeului MODELMAKER

Materialele folosite de către sistemele de fabricaţie ModelMaker suntmateriale termoplastice.

Procedeul asigur ă o precizie dimensională ridicată şi anume 0,013 mm pedirecţia axei Z pentru dimensiuni de până la 230 mm, şi 0,025 mm pe direcţiile X şiY pentru dimensiuni sub 75 mm, cât şi o calitate foarte bună a suprafeţelor prelucrate Ra = 0,8…1,8 µm, ceea ce face ca acesta să fie utilizat în cele maidiverse domenii de activitate de la industria aeronautică până la industria bunurilorde larg consum.




6.2.6. FABRICAREA PRIN DEPUNERE DE MATERIAL -FDM

Procedeul FDM a fost conceput în SUA în anul 1985, după care a fostdezvoltat în Germania şi utilizat în diverse domenii.

Folosind procedeul FDM (Fused Deposition Modeling) se pot realiza piese prin depunere de material plastic topit acolo unde este necesar conform modeluluiCAD. Materialul de bază cât şi materialul suport se prezintă sub forma unui firînf ăşurat pe o rolă.

Firul de plastic este încălzit până în apropierea punctului de topire,după care materialul este extrudat şi depus în starturi subţiri. Dispozitivul dedepunere este prevăzut şi cu a doua duză pentru depunerea materialuluisuport.

Aplicaţii ale procedeului FDM

Precizia dimensională pentru modelele FDM în cadrul unui volum de lucrude dimensiunea unui cub cu latura de 250 mm este de 0,125 mm pe toate cele treidirecţii. Modelele FDM pot fi utilizate direct ca piese funcţionale în producţia de prototipuri sau serie mică. De asemenea aceste modele pot fi utilizate pentrufabricarea formelor şi matriţelor de turnare.

Modelul FDM poate fi acoperit prin pulverizare de metal topit pentru aobţine matriţe de injectat mase plastice folosite în producţia de serie mică a pieselor.

6.2.7. PROCEDEUL DE FABRICAŢIE STRATCONCEPTION

Acest procedeu tehnologic, ca filozofie de lucru se află la graniţa dintretehnologiile folosite înainte de anii ’90 şi tehnologiile RP. Are comun cutehnologiile RP faptul că se pleacă de la o descriere CAD a modelului urmată de odescompunere în straturi, însă pentru realizarea acestora nu trebuiesc maşinidedicate. Straturile sunt realizate fizic prin procedee de frezare rapidă, decupare culaser sau cu jet de apă în 3 sau 5 axe. După realizarea straturilor acestea suntasamblate manual pentru a realiza produsul final. Procedeul a fost inventat laînceputul anilor ’90 în Franţa şi poate utiliza ca materie primă practic oricematerial care poate fi livrat sub formă de plăci: metale, lemn, plastic, carton, etc.

Avantajele utilizării acestui procedeu de fabricaţie sunt uşor de intuit: posibilitatea obţinerii de piese de dimensiuni mari, ofer ă un raport foarte bun întrecalitate şi preţ de cost, permite obţinerea de piese complexe din diverse materiale.

Ca dezavantaj principal se poate menţiona faptul că necesită o asamblaremanuală a straturilor.



Sistemul CAM 197

Post procesarea pieselor obţinute prin acest procedeu constă în finisarea

acestora urmată de vopsire.

Aplicaţii ale procedeului STRATCONCEPTION

Domeniile de utilizare a pieselor obţinute prin acest procedeu de fabricaţiesunt : industria constructoare de automobile, industria constructoare de maşini,industria metalurgică, industria bunurilor de larg consum. Precizia dimensională a pieselor este de 0,05…0,1 mm în planul XY iar calitatea suprafeţelor după operaţiade finisare poate ajunge până la Ra = 2,5 µm.

6.3. TRANSFERUL MODELULUI GEOMETRIC ÎNTRE

PROGRAMUL CAD ŞI SISTEMUL RP

Pentru realizarea unui model fizic este necesar ca descrierea 3D a acestuia să fie lipsită de ambiguităţi, să reprezinte un corp tridimensional valid. Astfel unmodel geometric corect construit trebuie să definească un obiect perfect închis,adică un corp care are interiorul complet delimitat de exteriorul său.

Nu toate modeloarele geometrice folosite de programele CAD garantează obţinerea unor astfel de modele.

Programele CAD stochează modelul geometric al obiectului proiectat înmoduri diferite, de aceea este necesar ă o interfaţă standard între programele CADşi sistemele RP. La început s-a utilizat ca interfaţă standardul grafic IGES, careînsă avea probleme în ce priveşte redarea f ăr ă ambiguităţi a modelelor.

În anul 1984 Compania americană 3D Systems – cea care a brevetat procedeulde litografiere a publicat un nou standard numit STL, care a devenit ulteriorinterfaţa unanim acceptată între programele CAD şi sistemele RP.

O reprezentare STL este de fapt o aproximare a modelului geometric sub formaunei mulţimi de faţete triunghiulare. Practic suprafeţele care definesc modelul suntîmpăr ţite în triunghiuri. Evident, orice suprafaţă curbă poate fi redată doaraproximativ prin elemente triunghiulare plane, cu cât reţeaua de triunghiuri estemai densă cu atât reprezentarea este mai precisă.

Succesul standardului STL se explică prin simplitatea manierei de aproximarea modelului geometric cât şi prin uşurinţa cu care sistemele RP pot generasecţiunile plane.

Aproximarea unui corp solid printr-un set de faţete triunghiulare reduceoperaţia de feliere la determinarea unei familii de segmente de dreaptă careformează intersecţia dintre un plan şi o faţetă triunghiular ă, care şi ea este plană.

Reprezentarea STL a unui model geometric este memorată într-un fişier care poate fi de tip binar sau ASCII (adică text).




Fişierele de tip ASCII au o lungime mai mare decât cele binare, dar ofer ă

avantajul citirii şi prelucr ării cu ajutorul editoarelor de text obişnuite. Într-un fişierSTL fiecare element triunghiular este descris de câte un set de coordonatecarteziene (X,Y,Z) pentru fiecare dintre cele trei vârfuri şi de către un versornormal pe element orientat către exteriorul obiectului modelat.

Programele CAD actuale (Pro/Engineer, CATIA, AutoCAD, I-DEAS,Microstation, SolidWorks, etc.) au module auxiliare, care generează f ăr ă problemefişiere de tip STL. Aceste programe pun la dispoziţia utilizatorului diver şi parametrii prin care se poate controla calitatea aproximării modelului de cătremulţimea de faţete triunghiulare.

Astfel programul AutoCAD permite utilizatorului să fixeze un indice decalitate a reprezentării STL pe o valoare cuprinsă între 0 şi 10. Cu cât valoarea estemai mare cu atât precizia reprezentării STL este mai bună.

Timpul necesar pentru realizarea unui model fizic se reduce dacă secţiunile

transversale obţinute prin procesul de feliere al modelului geometric se refer ă doarla suprafeţele de frontier ă ale modelului. Astfel pe maşina RP nu se mai realizează un corp plin ci un corp de tip coajă. Aceste modele de tip coajă au însă o rezistenţă mecanică redusă şi se pot deforma sau chiar deteriora pe parcursul procesului defabricare. Pentru a putea elimina acest inconvenient, se poate rigidiza coaja cuajutorul unor structuri interioare formate din bare.

Au fost dezvoltate mai multe metodologii pentru realizarea acestor structuri,dintre care s-a impus cea care are la bază un algoritm de tip octree.

Aceşti algoritmi sunt utilizaţi în foarte multe domenii ale ingineriei asistate decalculator, şi permit aproximarea unui domeniu spaţial cu ajutorul unei colecţii decelule cubice numite octanţi.

Structura de bare care armează interiorul modelului geometric se obţine dincolecţia de octanţi, prin transformarea muchiilor octanţiilor în bare de secţiune

pătrată. Feţele exterioare ale cojii sunt formate din faţetele triunghiulare alereprezentării STL a corpului.



7 SISTEMUL CAE

CAE (Computer Aided/ Assisted Engeneerig) se refer ă la utilizareacalculatorului în analiza proiectelor inginereşti. Cu această definiţie, CAE poate ficonsiderat ca cea mai timpurie formă de asistare a specialiştilor de către tehnica decalcul deoarece calculatoarele au fost utilizate pentru calcule în analize inginereştichiar de la începutul istoriei lor.

Folosirea pe scar ă largă a analizelor cu elemente finite, cuplată cu utilizareaunor puternice programe de modelare geometrică, şi ţinând cont de necesitateaintegr ării analizelor de proiect într-un cadru general CAD/CAM, a dus ladezvoltarea deosebită a domeniului CAE.

7.1. UTILIZAREA METODEI ELEMENTELOR FINITE

Analiza cu elemente finite FEA (Finite Element Analysis) reprezintă otehnică sistematică pentru evaluarea performanţelor unei structuri sau a unui sistem prin reprezentarea acestora cu elemente discrete pentru care aspectele fizice şimatematice sunt bine definite. În literatura de specialitate se foloseşte uneori şiacronimul FEM (Finite Element Method) atunci când referirea se face la utilizareametodei elementelor finite.

7.1.1. AVANTAJELE UTILIZĂRII METODEI ELEMENTELORFINITE

Dezvoltarea vertiginoasă şi extinderea până aproape de generalizare ametodei elementelor finite se explică prin numeroasele sale avantaje dintre carecele mai importante sunt:




a. Generalitatea. Poate fi privită ca o metodă generală de integrare a

ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale. Drept urmare această metodă se poate aplică în diverse domenii:- calculul structurilor în regim de solicitare statică şi dinamică;- calculul problemelor de valori proprii ale structurilor elastice (vibraţii libere

şi for ţate, cu sau f ăr ă amortizare, r ăspuns dinamic şi stabilitate elastică);- transfer de căldur ă;- mecanica fluidelor;- probleme de electricitate şi magnetism, etc.

b. Simplitatea conceptelor de baz ă. Metoda operează cu un număr relativ micde concepte foarte simple, uşor de asimilat de cei interesaţi în utilizarea ei.

c. Suple ţ ea metodei. Metoda nu conţine în ea însăşi nici un fel de restricţii

privind modul de aplicare, ceea ce îi asigur ă o supleţe nelimitată în privinţamodului şi condiţiilor în care se aplică.

d. Utilizarea calculatoarelor . Metoda elementelor finite nu poate fi utilizată decât pe calculatoare relativ performante. Pentru aceasta este necesar ă elaborareaunor programe corespunzătoare. Consecinţa acestui fapt este că totdeauna calcululse realizează în condiţii de înaltă siguranţă, rezultatele obţinute având un nivel deîncredere ridicat, incomparabil mai mare decât în cazul altor metode.

e. Cantitatea mare de informa ţ ii ob ţ inute. În urma efectuării calcului derezistenţă cu un program elaborat pe baza metodei elementelor finite, pentrustructura analizată se obţine o foarte mare cantitate de informaţii şi anume:deplasări în toate nodurile modelului, eforturile şi/sau tensiunile în elementele

finite în care a fost discretizată structura, reacţiunile în reazeme, greutatea proprie astructurii etc. De asemenea, este posibilă considerarea unui număr oricât de marede mare de variante de încărcare ale modelului, rezultatele calcului fiind obţinute pentru fiecare dintre acestea.

f. Existen ţ a unor programe performante. Cei interesaţi în utilizarea metodeielementelor finite nu trebuie să elaboreze singuri programe de calcul deoarece în prezent există numeroase programe performante, însoţite de documentaţia deutilizare.

7.1.2. ETAPE DE LUCRU ÎN METODA ELEMENTELOR FINITE

Metoda elementelor finite constă în împăr ţirea corpului analizat într-unnumăr finit de elemente cu forme simple, bine studiate teoretic, cu proprietăţi a



Sistemul CAE 203

În figura 7.2 se prezintă discretizarea în elemente finite pentru o punte

spate, realizată pe jumătate de model.

d) Stabilirea condi ţ iilor exterioare (boundary conditions) care constă îndiferite tipuri de constrângeri: mod de sprijinire (anularea unor grade de libertate),acţiunea unor for ţe şi momente (inclusiv de iner ţie), existenţa unor câmpuri dedeformaţii, de temperaturi, de presiune, de viteză etc.

Încărcările pot fi nodale, pe o curbă, pe o suprafaţă sau pe un volum, dar înfinal sunt reduse toate în noduri.

Şi în această etapă se realizează o idealizare a constrângerilor, deoarece selucrează cu ipoteze simplificatoare, iar elementele finite pot fi constrânse doar înanumite noduri (doar nodurilor li se poate anula translaţia sau rotaţia după anumitedirecţii).

Programele actuale permit introducerea într-un mod automat a condiţiilorexterioare pornind de la descrierea CAD a modelului, care poate fi realizat ca un

ansamblu de elemente. În figura 7.3 se dă un astfel de exemplu privind simularea probei de tracţiune pentru o furcă etrier. Această piesă se încearcă la tracţiune prin folosirea unui element de tragere,

furca fiind fixată prin intermediul a două şuruburi pe un dispozitiv solidar cu batiulmaşinii de încercare.

Fig. 7.2. Exemplu de discretizare pentru o punte spate.




Pentru a simula modul de încercare prevăzut în documentaţia specifică privindomologarea piesei, se aplică constrângerile următoare:

-

furca etrier este fixată rigid pe interiorul găurilor unde se montează şuruburile de prindere;- elementului de tracţiune i se impune o deplasare paralelă cu propria axă;- se stabilesc condiţiile de contact între suprafeţele omoloage ale furcii etrier

şi respectiv ale elementului de tracţiune.Modelul cu elemente finite utilizat a fost obţinut utilizând modulul de

preprocesare al aplicaţiei CATIA V5.

2) Obţinerea valorilor mărimilor fizice care prezintă interes (calculul propriu-zis) constă în definirea şi apoi rezolvarea unor sisteme de ecuaţiimatriceale. Astfel, în cadrul unei probleme de rezistenţă, pentru fiecare grad delibertate se scrie câte o ecuaţie, care poate fi după caz liniar ă sau neliniar ă.

Dificultatea principală în rezolvarea sistemelor constă în special în numărul

foarte mare de ecuaţii ce trebuiesc rezolvate simultan (zeci şi chiar sute de mii deecuaţii). Rezultatele care se obţin se depun în fişiere pe disc, şi cel mai adesea suntredate prin intermediul unui program special denumit postprocesor .

Fig. 7.3. Stabilirea condiţiilor exterioare (boundary conditions) în cazul simulării probei de tracţiune pentru o furcă etrier.



Sistemul CAE 205

În figura 7.4 se prezintă harta distribuţiei tensiunilor echivalente maxime,

obţinute după criteriul Von Mises, pentru furca etrier prezentată. Calculul fiindrealizat cu programul ABAQUS.

3) Interpretarea rezultatelor obţinuteAceastă etapă reprezintă de fapt scopul întregi analize, aici trebuie să se dea

verdictul dacă piesa calculată sau procesul studiat sunt corespunzătoare utilizăriilor viitoare.

Modelul de calcul şi rezultatele obţinute cu ajutorul său trebuie supuse lanumeroase teste şi verificări cum ar fi:

a. Verificări experimentale efectuate pe structura reală (după ce s-a proiectatşi realizat structura - în caz că este posibil acest lucru). Aceste verificări sunt celemai concludente, dar sunt şi foarte costisitoare. Se pot face însă verificăriexperimentale şi pe modele fizice reduse la scar ă ale structurii reale, caz în careintervin însă probleme de modelare şi similitudine.

b. Efectuarea calculelor pe două sau mai multe modele şi compararearezultatelor obţinute. Se pot folosi elemente diferite, de exemplu un model poate firealizat din bare, plăci, din elemente de tip solid sau combinaţii ale acestora.

Fig. 7.4. Harta distribuţiei tensiunilor echivalente maxime, obţinute după criteriul Von Mises.



Sistemul CAE 207

[K] - matricea de rigiditate;

{u(t)} - vectorul deplasărilor;{P(t)} - vectorul for ţelor generalizate repartizate în noduri.

Principalele categorii de astfel de analize sunt:

a) statice, când se consider ă că for ţa este aplicată foarte lent ({u”} şi {u’}sunt vectori nuli), în acest caz ecuaţia devine:

{P}=[K]{u} (7.2)

La rândul lor analizele statice pot fi:

- liniare. Se consider ă că eforturile se plasează în zona liniar ă a caracteristici

tensiune – deformaţie (prin urmare nu se ajunge la deformaţii în domeniul plastic;încărcările putând fi mecanice sau termice);

- neliniare. În cazul utilizării metodei elementelor finite problemele neliniarese împart în următoarele patru clase:

- probleme cu neliniaritate de material.În acest caz pentru model se consider ă o dependenţă între tensiuni şi

deformaţii mai complexă decât legea lui Hooke, determinată de configuraţia curbeicaracteristice a materialului. Se presupune că deformaţiile mari se produc pestelimita de curgere, motiv pentru care aceste modele se mai numesc şi postcurgere.

- probleme cu neliniaritate geometrică.Modelele din această clasă au în vedere producerea unor deplasări mari în

procesul de deformaţie. Relaţiile dintre deformaţii şi deplasări devin neliniare şi deasemenea pot avea abateri mari de la dependenţa liniar ă.

- probleme cu neliniaritate generală.Este cazul în care neliniarităţile sunt atât fizice (de material), cât şi

geometrice.- de stabilitate (flambaj).

Aceste calcule au ca scop să determine dacă sub acţiunea constrângerilorstructura calculată se va afla în domeniul stabil sau instabil (flambează sau nu).

În cazul analizelor neliniare programele de calcul rezolvă ecuaţiile printr-un proces iterativ. Mărimea pasului de integrare şi numărul de paşi au o importanţă deosebită în stabilirea convergenţei soluţiei.

Un număr excesiv de paşi reduce eficienţa calculului prin creşterea timpuluide rulare pentru un model, însă ofer ă avantajul unei soluţii precise, pe când unnumăr mic de paşi poate cauza divergenţa soluţiei.

b) modale, se presupune că piesa vibrează sub influenţa unui impuls iniţial;în acest caz interesează modul propriu de vibraţie şi frecvenţa proprie de vibraţie.




Un mod propriu de vibraţie reprezintă una dintre multiplele modalităţi în

care se deformează piesa atunci când vibrează.Modurile proprii de vibraţie se numerotează de la frecvenţele cele mai micila cele mai mari. O piesă descompusă în elemente finite (discretizată) va avea unnumăr de moduri proprii de vibraţie egal cu suma gradelor de libertate ale tuturorelementelor din care se scade numărul gradelor de libertate anulate princonstrângeri. Modurile proprii pot fi analizate în lipsa amortizării sau ţinând contde aceasta. O astfel de analiză se face pentru a evita apariţia frecvenţelor proprii îndomeniul frecvenţelor de utilizare a piesei, întrucât poate apărea fenomenul derezonanţă. Modul în care vibrează liber un corp este o tr ăsătur ă a formei corpului şia materialului din care este realizat.

Avantajele folosirii analizei modale în studiul unui sistem sunt:- evaluează caracteristica dinamică a structurii;- frecvenţele proprii odată determinate pot fi utilizate pentru:

- analiza în frecvenţă şi/sau analiza tranzitorie;- analiza experimentală;- optimizarea comportamentului dinamic al structurilor.

În figura 7.5 se prezintă al doilea mod de vibraţie obţinut în urma analizeimodale realizată cu programul MSC/NASTRAN, pentru carcasa convertoruluicatalitic. Această valoare a frecvenţei fost determinată şi experimental, în figura 7.6se prezintă rezultatele obţinute în urma prelucr ării acestora.

Fig. 7.5. Modul doi de vibraţie corespunzător frecvenţei de 1421,9 Hz.



Sistemul CAE 209

Folosirea combinată a analizei modale experimentale şi a celei realizate prin

calcul nu este o sarcină uşoar ă. Însă abilitatea de a cupla cele două componente aleanalizei modale poate evita eventualele erori de proiectare, reducând astfel timpulde realizare al unui produs, cu efecte directe asupra costurilor şi nu numai.

În plus validarea experimentală dă o încredere suplimentar ă că modelele vorda rezultate precise. De asemenea, rezultatele experimentale pot fi folosite pentru areprezenta componente ce nu pot fi modelate cu precizie cât şi pentru a stabiligradul de amortizare internă al unei structuri.

Ansamblurile complexe sunt însă practic imposibil de modelat în totalitate,datorită numeroaselor ipoteze simplificatorii.

De exemplu, pentru caroseria unui automobil, modelul cu elemente finiteconsider ă că toate îmbinările sunt rigide, f ăr ă amortizare. În realitate, îmbinărilesunt departe de a fi rigide (cele nituite, sudate etc. ) având şi o amortizare, astfelîncât modelul nu va prezice fidel comportarea dinamică a acesteia.

Fig. 7.6. Rezultate experimentale obţinute privind analiza modală a carcaseiconvertorului catalitic.



Sistemul CAE 211

- r ă spuns armonic: înseamnă aplicarea unei for ţe care creşte şi scade

sinusoidal, analizându-se eforturile şi deformaţiile din piesă.- r ă spuns la spectru: solicitarea reprezintă rezultanta suprapunerii maimultor solicitării armonice cu frecvenţe diferite, dar cu amplitudini maxime care nuse modifică în timp. Spectrul poate fi continuu sau discret.

În cazul spectrului discret, solicitarea poate fi periodică (frecvenţele sunttoate multipli ai frecvenţei cele mai joase, denumită frecvenţă fundamentală) saucvasiperiodică (frecvenţe discrete de valori oarecare);

- vibra ţ ii aleatoare: spectrul de frecvenţe este continuu şi amplitudinilemaxime evoluează în timp.

Spre deosebire de cele trei cazuri anterioare care sunt deterministe, valoarea pe care o va lua solicitarea la un anumit moment de timp nu poate fi precizată decât(cel mult) din punct de vedere statistic, prin mărimi precum media sau dispersia.

d) de oboseală a materialului şi propagare a fisurilor, în acest caz sedetermină rezistenţa la oboseală a piesei de analizat şi acolo unde este cazul sestudiază fenomenele legate de propagarea fisurilor.

Cele mai cunoscute programe utilizate în analiza structurală sunt:- MSC/Nastran (NASa TRansient ANalysis, utilizează programe cum ar fi

Aries şi Patran pentru pre/postprocesare);- ABAQUS;- ANSYS;- ALGOR (procesor Super Draw) Postprocesare;- I-DEAS;- COSMAS;- Precum şi : SAP (Stress Analysis Program), UAI/Nastran, CSA/Nastran,

NISA, LUSAS, RASNA, FEMAP, QFIELD, RADIOSS, SAMCEF, AMSA etc.

7.1.4. ANALIZE TERMICE

În acest tip de analize se studiază diferite probleme de termotehnică:echilibrul fluxurilor de căldur ă, efectul acestora asupra câmpului de temperatur ă,influenţele regimului termic asupra proprietăţilor fizico-chimice ale pieselor.

Programele din această categorie lucrează cu trei tipuri de transfer decăldur ă: conducţie, convecţie (liber ă sau for ţată) şi radiaţie.

Ecuaţia care guvernează transferul de căldur ă într-un sistem cu elementefinite este:

[C]{T’} + [K]{T} = {Q}, unde: (7.5)




[C] – matricea căldurilor specifice;

[K] – matricea conductivităţi termice efective;{T} şi {T’} – vectorii temperaturilor nodale şi derivatelor în raport cu timpul

ale acestora;{Q} – vectorul fluxurilor de căldur ă efective nodale.

Programele pot realiza analize termice pentru regimuri staţionare sautranzitorii. Analizele termice staţionare evaluează echilibrul distribuţiei detemperatur ă dintr-o structur ă şi fluxurile de căldur ă staţionare. Pot fi aplicateîncărcări care includ suprafeţe de convecţie, fluxuri termice, gradienţi ale acestora,surse de căldur ă şi temperaturi impuse.

În figura 7.7 se prezintă distribuţia de temperaturi în urma unei analizetermice pentru un piston.

Analizele pot fi liniare sau neliniare. Într-o analiză liniar ă a transferuluistaţionar de căldur ă, nu sunt considerate efectele produse de căldura specifică sau

de proprietăţile materialelor care depind de temperatur ă. Analizele la care se ţinecont de radiaţie sunt totdeauna neliniare.Analizele termice tranzitorii presupun variaţii bruşte ale temperaturilor

(şocuri termice) sau fluxuri de căldur ă variabile în timp.Analizele tranzitorii sunt guvernate de următoarea ecuaţie diferenţială:

Fig. 7.7. Distribuţia de temperaturi pentru un piston în cazul unei analize termice.



Sistemul CAE 213

[B]{du/dt} + [K]{u} + [R]{u+Tabs}4 = {P} +{N} (7.6.)

unde :[B] - matricea de capacitate;[K] - matricea de conducţie ;[R ]- matricea de radiaţie ;{P} - vector al căldurii aplicate, care poate fi constant sau variabil în timp ;{N}- vector de transfer de căldur ă neliniar, care depinde de temperatur ă ;{u}- vectorul temperaturilor nodale;Tabs - temperatura în grade Kelvin.

Un caz mai complex îl reprezintă analizele termostructurale în care secombină solicitările mecanice cu cele termice. În figura 7.8 se prezintă rezultateleunei astfel de analize realizată în regim tranzitoriu, pentru un disc de frână în cazulfrânării intensive. S-a considerat căldura rezultată în urma frânării ca fiind

introdusă sub formă de flux de căldur ă constant pe toată durata frânării, care a fostconsiderată de 3,2 s. Nu s-a luat în consideraţie convecţia şi radiaţia, ceea ceînseamnă că pe toată durata frânării discul de frână primeşte căldur ă f ăr ă a cedanimic către exterior (cazul frânării intensive: [R]=0, {N}=0 v. rel. 7.6.).

Căldura a fost aplicată sub formă de flux termic constant pe toată suprafaţamăturată de plăcuţele de frână, pe întreaga perioadă a frânării. Analiza a fostefectuată în acest caz cu programul MSC/NASTRAN.

Fig. 7.8. Distribuţia de tensiuni unitare echivalente pentru t = 3,2 s (valori în MPa).




Prin utilizarea programelor de analize termice se urmăreşte calcularea unor

rezultate precum:- fluxuri de căldur ă;- solicitări mecanice şi deformaţii care apar într-o piesă sau ansamblu

mecanic ca urmare a dilatărilor;- distribuţii spaţiale ale temperaturilor cât evoluţia temporală a acestora;- schimbări de fază: evaporare, condensare, solidificare (îngheţare), topire

(dezgheţare).

7.1.5. ANALIZE DE CURGERE A FLUIDELOR (CFD)

Majoritatea programelor importante care utilizează metoda elementelorfinite dispun de module pentru analize ale curgerii fluidelor (CFD- ComputationalFluid Dynamics). În figurile 7.9 şi 7.10 se prezintă un model pentru o analiză CFDşi respectiv rezultatele acestei analize, în cazul studiul curgerii din camera deardere a unui piston.

Fig. 7.9. Exemplu de realizare a unui model pentru un calcul CFD.



Sistemul CAE 215

În acest domeniu sunt însă câteva aplicaţii recunoscute ca deschizătoare dedrum:

- FIRE, realizat la binecunoscutul institut austriac de proiectare a motoarelorAVL;

- FLUENT al firmei cu acelaşi nume;- FLOTRAN al firmei ANSYS;- N3S NATUR;- ICEM, etc.Programele CFD pot rezolva probleme privind curgerea laminar ă sau

turbulentă a fluidelor compresibile şi incompresibile în regim subsonic, transonic şisupersonic. Analizele pot fi efectuate cu un singur gen de fluid sau cu fluidemultiple şi pot fi cuplate cu analize termice.

Cu astfel de programe se pot simula şi vizualiza mişcarea curenţilor de aer îninteriorul habitaclului unui automobil, cu efecte directe asupra soluţiilor de proiectare şi a modului de reglare pentru instalaţii de degivrare şi dezaburire sau decondiţionare a aerului.

7.1.6. OPTIMIZĂRI ALE PROIECTELOR

Obiectivul problemei de optimizare este extremarea unei funcţii, numită funcţie obiectiv, pe care o notăm cu F (x) definită pe R n şi cu valori în R n,dependentă de aceleaşi variabile de proiectare care figurează şi în restricţiile de

proiectare. Alegerea funcţiei obiectiv este unul din cele mai importante aspecte din procesul de optimizare.Restricţiile r k (k = 1,..., K) şi funcţia obiectiv F constituie modelul

problemei de optimizare formulată. În problema de optimizare se determină

Fig. 7.10. Rezultate obţinute în urma unei analize CFD.




vectorul variabilelor de proiectare x0 = (x10,..., xn

0) , în spaţiul real R n astfel

încât: r k (x) ≤ 0 (k = 1,..., K) (7.7)

Pe lângă restricţiile r k , problemele de programare matematică mai pot conţineşi alte restricţii, ca de exemplu, condiţia de nenegativitate sau de număr întreg pentru unele sau toate componentele vectorului x.

Procesul de optimizare constă în obţinerea unui comportament optim pentruansamblul considerat şi presupune modificarea parametrilor definitorii aisistemului. Schimbarea acestora la întâmplare duce de cele mai multe ori la risipă de resurse.

De aceea un proces de optimizare va trebui să stabilească foarte clar:- ce se urmăreşte prin această activitate (stabilirea unor variabile de

proiectare sau de stare ale sistemului şi funcţiile obiectiv pentru indicareacomportamentului dorit);

- care sunt parametrii ce pot fi optimizaţi;- care sunt restricţiile ce privesc aceşti parametrii (până unde se poate merge

cu modificarea lor);- modul de definire a criteriilor de apreciere şi comparare pentru soluţiile ce

pot fi obţinute prin modificarea parametrilor;- evidenţierea sensibilităţii sistemului la schimbarea parametrilor pentru a-i

găsi pe cei mai favorabili optimizării;- stabilirea limitelor până la care trebuie continuat, astfel efortul pentru

ameliorare (oameni, timp, costuri) să nu fie mai mare decât câştigul.O abordare modernă constă în optimizarea geometrică a unei piese care este

solicitată într-un anumit mod astfel încât să se limiteze fie eforturile maxime, fievolumul total, fie raportul dintre volumele anumitor zone ale piesei. Aceste mărimireprezintă funcţiile obiectiv. Materialul din zone mai puţin solicitate poate fieliminat sau redistribuit acolo unde tensiunile sunt mari.

De obicei optimizarea formei se realizează în mod diferit pentru:- modele geometrice neparametrice, la care programul are o mai mare

libertate de acţiune;- modele geometrice parametrice, care trebuie să îndeplinească în

permanenţă anumite cerinţe cu privire la caracteristicile geometrice ale piesei; înacest caz se vorbeşte despre optimizare topologică.

7.2. SIMULAREA PROCESELOR INDUSTRIALE

Simularea proceselor a devenit o necesitate pentru toate companiileinteresate în realizarea unor procese ieftine şi de calitate. Produsele software caresimulează procesele industriale au în comun câteva particularităţi: existenţa unui



Sistemul CAE 217

pre şi postprocesor , care permit prelucrarea geometriei dintr-un sistem CAD

(import/export de fişiere IGES, DXF, VDA); introducerea condiţiilor limită;vizualizarea, interpretarea rezultatelor cu ajutorul reprezentări grafice şi aanimaţiei. S-au dezvoltat programe care simulează cu destul succes cele maidiverse procese industriale cum ar fi: ambutisarea, turnarea, forjarea, sudarea,injectarea maselor plastice, etc.

În continuare se dau câteva exemple din multitudinea de programe care suntfolosite pe scar ă largă la ora actuală în domeniul simulării proceselor industriale.

Simularea proceselor de ambutisare

În momentul de faţă există multe programe cu ajutorul cărora se pot simuladeformarea şi decuparea tablelor din metal (PAM STAMP, AutoForm, Hypermesh,Sheet Metalworking, ANSYS/LS-DYNA, etc.), care ţin cont de aspectele specifice

ale acestor procese, cum ar fi:- proiectarea formei semifabricatului şi a matriţei;- caracteristicile semifabricatului şi ale utilajului pe care se realizează

piesele;-

simularea operaţiei de ambutisare, cu optimizarea fazelor de deformare şidetensionarea finală a materialului;

- simularea funcţionării presei, inclusiv calculul puterii de acţionare, şi amodulului de alimentare cu semifabricate şi de depozitare a pieselor.

Simularea proceselor de turnare

Proiectarea formelor complexe de turnare reprezintă un proces dificil careridică multe probleme în practica curentă. Programul PAM – CAST SIMULATOR

care a fost prezentat pentru prima dată în 1989, a revoluţionat practic tehnica proiectării formelor şi a proceselor de turnare. Bazat pe FEM, produsul asigur ă ogamă largă de instrumente pentru simularea tridimensională a umplerii formei şi asolidificării materialului, precum şi pentru determinarea defectelor specificeacestor procese. Utilizând ecuaţiile Navier-Stokes şi ţinând seama de comportareatermică a fluidului vâscos şi a suprafeţei libere, programul poate prezice apariţiadefectelor, facilitând astfel optimizarea formei şi a procesului de turnare.

Prin utilizarea unor astfel de programe de simulare specialiştii din domeniulturnării au un real ajutor atât în proiectarea propriu-zisă a formelor şi a proceselorde turnare, cât şi în verificarea unor proiecte elaborate pe cale clasică.

Simularea proceselor de forjare

Una dintre cele mai complexe abordări cu metoda elementelor finite oconstituie modelarea proceselor de forjare, care din punct de vedere fizic şimatematic reprezintă un fenomen tranzitoriu, puternic neliniar. În plus estecaracterizat de o deformare spaţială accentuată a materialului, prin schimbul




permanent de căldur ă între corpul forjat şi mediu şi printr-o continuă modificare a

condiţiilor de margine. În cele mai multe cazuri forma semifabricatului este relativsimplă dar piesele finale au forme complexe fiind obţinute prin mai multe treceri.Programe precum MSC Super Forge, EdgeCAM sau TopMold, destinate

conceperii matriţelor şi simulării proceselor de forjare ofer ă multiple facilităţi caresunt de un real folos specialiştilor din domeniu. Astfel programul MSC SuperForge permite simularea, verificarea şi optimizarea tehnologiilor de forjare,respectiv estimarea problemelor ce pot apărea în acest proces cum ar fi:împachetări, neumplerea matriţei de forjare, decarbur ări. Programul se bazeză peun fundament matematic eulerian, care înlătur ă problemele generate dedistorsionarea elementelor reţelei de discretizare – reţeaua de elemente finite„curge” odată cu materialul.

7.3. METODA ELEMENTELOR DE FRONTIER Ă

Analiza cu elemente de frontier ă BEA (Boundary Element Analysis)reprezintă o tehnică sistematică pentru evaluarea performanţelor unei structuri carenecesită modelarea cu elemente discrete, pentru care aspectele fizice şi matematicesunt bine definite, doar pentru zona ce delimitează structura. În cazul unui corpsolid „frontiera” este suprafaţa care îl mărgineşte, iar pentru o structur ă bidimensională (plană) aceasta este alcătuită dintr-un contur exterior şi eventualunul sau mai multe contururi interioare.

Faptul că BEA se refer ă la analiza evenimentelor care au loc doar pefrontiera modelului de studiat ofer ă nişte avantaje faţă de FEA, cum ar fi:

- se reduce substanţial timpul necesar preprocesării (se estimează că se poatereduce de până la 25 de ori);

-

modificarea modelului este foarte simplă şi nu necesită regenerarea reţeleide elemente;

- elementele de frontier ă au acurateţe mai mare deoarece sunt calculate chiar pe frontier ă şi nu extrapolate la frontier ă ca în cazul elementelor finite;

- în analizele structurale, componentele solicitărilor mecanice pot ficalculate direct şi nu ca mărimi ce derivă din deplasări ca în cazul FEA,ceea ce permite utilizarea unei reţele cu un număr mai mic de elemente;

-

permite analize de detaliu ale solidelor 3D care conţin găuri, filete sau altevariaţii de formă de mici dimensiuni, deoarece geometria reală poate fianalizată f ăr ă simplificări;

-

metoda permite o abordare foarte bună a problemelor de contact dintrecorpuri deoarece eforturile şi deplasările se calculează direct pe suprafaţă;

- pot fi modelate cu uşurinţă fenomene care apar în domenii de analiză defoarte mari dimensiuni, care pot fi considerate infinite;



Sistemul CAE 219

- permite analiza cu acurateţe a fenomenelor legate de producerea şi

propagarea fisurilor, f ăr ă a fi necesar utilizarea de elemente speciale pentrumodelarea acestora.Aparatul matematic folosit BEA fiind diferit de cel folosit de FEA (fiind mai

nou şi mai complex) dă posibilitatea compar ării rezultatelor obţinute prin cele două metode, lucru foarte util atunci când modelul de analizat este complex şi când nu se pot face determinări experimentale.

7.4. PROGRAME PENTRU MECANICA SISTEMELOR DECORPURI

Din diversa categorie de programe CAE, fac parte şi programele destinateanalizei sistemelor mecanice complexe care au păr ţi în mişcare. Acestea pun ladispoziţia specialiştilor unelte software necesare realizării optimizării funcţionale aunui ansamblu înainte ca acesta să fie realizat sau permit ameliorarea şidiversificarea unor produse care se află deja în fabricaţie. Studiile care se pot facecu aceste programe sunt cinematice şi dinamice.

Cinematica este ramura mecanicii care lucrează cu mişcări abstracte, f ăr ă aţine cont de for ţe sau de masă, în timp ce dinamica ia în calcul toate acesteelemente. De asemenea pot fi descrise două tipuri de mişcări cu corpuri rigide şi cucorpuri flexibile.

Mişcarea sistemelor de corpuri rigide presupune că flexibilitatea de mişcarea membrilor structurii are un efect neglijabil asupra soluţiei, pe când mişcareasistemelor de corpuri flexibile ţine seama de deformaţiile locale ce apar în

structur ă.Aceste tipuri de programe, cunoscute şi sub denumirea multibody system

computer codes, sunt destinate simulării comportamentului cinematic şi dinamic alsistemelor mecanice complexe, precum şi analizei şi sintezei mecanismelor.

Rezultatele obţinute cu aceste programe constituie adesea date de intrare pentru programele destinate calculelor de rezistenţă ale pieselor sau calculelor dedinamica fluidelor.

Există numeroase programe destinate studiului cinematicii şi dinamiciisistemelor alcătuite din corpuri solide: ADAMS, AUTODIN/ROBOTRAN, VDAS,ALGOR, COMPAMM, MORTAN, etc.

Dintre acestea programul ADAMS (acronim obţinut de la AutomaticDynamic Analysis of Mechanical Systems - Analiza dinamică automată asistemelor mecanice), produs al firmei americane Mechanical Dynamics Inc., esteunul dintre cele mai vechi şi mai cunoscute programe de simulare a unor mişcăritridimensionale ale unui larg domeniu de sisteme mecanice.




Programul reprezintă de fapt un sistem software, compus dintru-un număr de

programe integrate care se utilizează pentru analiza din punct de vedere cinematicşi dinamic, a sistemelor mecanice complexe.

Astfel modulele suplimentare implică metode de îmbunătăţire a construcţieimodelului, oferind facilităţi cum ar fi:

-

modelarea cu efort minim a unor sisteme de mare complexitate specificeautovehiculelor pentru punţi, suspensii, pneuri, etc;

-

realizarea păr ţilor componente ale sistemului prin modelarea unor corpurisolide;

- preluarea modelelor din alte sisteme CAD;-

modelarea sistemelor de control în buclă închisă sau în buclă deschisă;- realizarea unor modele umane, necesare în studii ale impactului, sau de

ergonomicitate;-

optimizarea traictoriilor unor păr ţi ale sistemului mecanic;

-

realizarea unor filme de animaţie cu aspect realist.Programul ADAMS foloseşte conceptul de „constrângere” pentru a defini un

număr de elemente cinematice sau dinamice care impun restricţii asupra păr ţilor. Înacest sens, constrângerile pot fi de tip articulaţii, funcţii de mişcare sau for ţe.

Pentru modelul cinematic se definesc constrângerile de tip articulaţii şifuncţii de mişcare, iar când se creează modelul dinamic, se elimină funcţiile demişcare şi se completează sistemul mecanic cu for ţe.




15. Popa, D. şi Pandrea, N. O metod ă iterativă pentru analiza pozi ţ ional ă a

mecanismelor spa ţ iale, Analele Universităţii Constantin Brâncuşi - Tg. Jiu,Seria Mecanică, termoenergetică, electroenergetică Nr. 4, Editura Ager

Târgu Jiu, 1997.

16. Popa, D. şi Pandrea, N. Utilizarea graficii asistate în proiectarea

mecanismelor cu came. Construcţia de maşini, nr. 51, Bucureşti, 1999.

17. Popa, D., Lazăr, M. şi Pandrea, N. CAD method in the optimal synthesis for

four-bars mechanisms generating imposed trajectories. The Eight IFToMM

International Symposium on Theory of Machines and Mechanisms, vol. I,

Bucureşti, 2001.

18. Popa, D., Pandrea, N. şi Popa, C. Aplica ţ ie CAD pentru reducerea

dimensiunilor camelor de distribu ţ ie prin folosirea tache ţ ilor curbi.

Buletinul Universităţii din Piteşti, seria Autovehicule Rutiere, nr. 12, Piteşti,

2002.

19.

Popa, D., Pandrea, N., Stan, M. şi Popa, C. Considera ţ ii privind folosirea softurilor CAD în rezolvarea problemelor de mecanisme. Analele

Universităţii din Ploieşti, 1998.

20. Popa, D., Pandrea, N., Stan, M. şi Popa C. Analiza cinematică şi

cinetostatică a mecanismelor plane cu came folosind proiectarea asistat ă.

A VII-a Conferinţă de Autovehicule rutiere cu participare internaţională

CAR' 97, Vol. M Motoare, Piteşti, 1997.

21. Popa, D., Popa, C. Proiectarea asistat ă în ingineria mecanică. Ed. Tehnică

Bucureşti, 2003.

22. Preda, I., Inginerie Asistat ă pentru Autovehicule, Ed. Universităţii

Transilvania, Braşov, 1998

23. Roşca, A-S., Bazele proiect ării asistate de calculator , Reprografia

Universităţii Craiova, 2001 24.

Simion, I., – AutoCAD 2002 pentru ingineri , Ed. Teora, Bucureşti, 2003.

25. Singh, N., Computer Integrated Design and Manufacturing , Jhon Wyley &

Sons, 1997.

26. Tabacu, Ş. şi Clenci, A. Grafică pe calculator. AutoCAD. Ed. Universităţii din

Piteşti, 2001.

27. Tănăsescu, A. Geometrie descriptivă , perspectivă şi axonometrie. Ed.

Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1975.

28. Vrânceanu, Gh. Geometrie analitică , proiectivă şi diferen ţ ial ă. Ed. Didactică

şi pedagogică, Bucureşti, 1974.

29. Vieru, I., Tabacu Ş. Clenci A. – AUTOCAD – Aplica ţ ii practice pentru

inginerie mecanică. Ed. Universităţii din Piteşti, 2004.

30. Vieru, I., Clenci, A., Nicolae, V., Niculescu, R., Static Stage Calculus for the

Front Stirrup Fork Using Finite Element, Proceedings of the InternationalScientific Conference „ТРУДОВЕ на НАУЧНАТА СЕСИЯ РУ’2003”,

Russe, Dec.2003.

31. Vieru, I., Vasile, G., Nicolae, V., Crivac, G., Petrache, G., Test simulation

for the front stirrup fork using FEM , XIII, International Scientific Meeting



Bibliografie 223

Motor Vehicles & Engines, Kragujevac, 4-6.10.2004.

32.

Vieru, I., Niculcea, L., Petrache, Gh., Static Design of the passenger carwheel using finite element method, Cea de a 3–a Conferinţă Internaţională

de elemente finite şi de frontier ă, ELFIN3 Constanţa, 25-27 Mai,1995.

33. Vieru, I., Parlac, S., Tabacu, S., Nicolae, V., Crivac, Gh. Study of Catalitic

Converter’s Shell. Proceedings of First International Conference “Prof.Emil

Gaiginschi Jubilee” – “Advanced Concepts in Mechanical Engineering”,

Iasi, July 8-10, 2004, pg.175-181, ISSN 1011-2855.

34. Vieru, I., Ionesu, Şt., Niculcea, L., Câmpian, V., Analiza termică a discului

Elemente de Baza Ale Proiectarii Asistate de Calculator

Documents

Transcript of Elemente de Baza Ale Proiectarii Asistate de Calculator