Elektrotehnika sa elektronikom
description
Transcript of Elektrotehnika sa elektronikom
![Page 1: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/1.jpg)
Elektrotehnika sa elektronikom
Prof. dr Dragan Mitraković, dipl. ing.Dr Aleksandar Kojović, dipl. ing.Mr Miloš Petrović, dipl. ing.Tatjana Petrović, dipl.ing.
![Page 2: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/2.jpg)
Internet prezentacija predmeta
• Internet prezentacija predmeta se može naći na adresi:http://elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs/
• U okviru internet prezentacije studenti mogu naći sadržaj kursa predmeta Elektrotehnika sa elektronikom.
![Page 3: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/3.jpg)
Literatura
• Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) I
• Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) II
• Mladen Cvetković, Aleksandar Kojović, Jelena Novaković, Miroslav Živković, Dragan Mitraković Zbirka zadataka iz elektrotehnike sa elektronikom
• Tatjana Petrović, Miloš Petrović, Aleksandar Kojović, Dragan Mitraković Praktikum za laboratorijske vežbe iz elektrotehnike sa elektronikom
![Page 4: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/4.jpg)
Sadržaj kursa
• Kola jednosmerne struje• Prelazni režimi• Digitalna elektronika• Kola naizmenične struje• Trofazni sistemi• Osnovi primenjene elektronike i merenja
![Page 5: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/5.jpg)
Mini testovi
• Tokom semestra biće održano osam mini testova. • Ocene sa mini testova čine sastavni deo konačne
ocene!• Osmi test će biti održan u okviru predavanja (u
13-oj nedelji nastave), dok će ostali testovi biti održani u okviru računskih vežbi počevši od druge nedelje nastave.
![Page 6: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/6.jpg)
Mini testovi (nastavak)Na svakom mini testu studenti kod sebe moraju imati:– Dvolist papira formata A4
Na prvoj strani unapred treba ispisati:• Ime i prezime• Smer i broj indeksa• Grupu kojoj student pripada
– Hemijsku olovku !!!– Kalkulator– Indeks i ličnu kartu
![Page 7: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/7.jpg)
Laboratorijske vežbe
1. Kondenzator i zavojnica u kolima jednosmerne struje
2. Operacioni pojačavač3. Merenje analognih i digitalnih veličina 4. Stabilizator napona 5. Strujno-naponska karakteristika diode 6. Jednofazno i dvofazno polutalasno usmeravanje
![Page 8: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/8.jpg)
Neophodna predznanja iz matematike
• Rešavanje sistema linearnih jednačina• Rešavanje linearnih diferencijalnih jednačina
prvog reda• Osnove kompleksnog računa, Ojlerova formula,
Moavrov obrazac• Diferencijalno-integralni račun• Elementarne trigonometrijske formule• Analiza i grafička predstava elementarnih funkcija
(linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske)
![Page 9: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/9.jpg)
Neophodna predznanja iz fizike
• Pojam i karakteristike periodičnih veličina (frekvencija, perioda, amplituda i početna faza)
• Pojam poluprovodnika i poluprovodničkih elemenata• Pojam termogene otpornosti (R), kapacitivnosti (C) i
induktivnosti (L)• Obeležavanje veličina u električnim kolima (napon i
struja)• Osnovne jedinice SI sistema i predmerci za skaliranje
kao i izvedene jedinice koje se koriste u elektrotehnici (Hz, J, W, V, S, F, H)
• Kirhofovi zakoni, Omov zakon, Džulov zakon• Izračunavanje ekvivalentnih otpornosti u električnim
kolima pri mešovitim vezama elemenata.
![Page 10: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/10.jpg)
Omov zakon• Eksperimentalno je utvrđeno da je napon na krajevima
provodnika direktno srazmeran intezitetu struje koja teče kroz provodnik
• Konstanta srazmernosti naziva se otpornost provodnika (R)
• Otpornost standardno ima vrednosti od 1 Ω do 20 MΩ Pojedini elementi imaju otpornost reda mΩ
• Omov zakon: potencijalna razlika (napon) U između krajeva jednog metalnog provodnika srazmerna je proizvodu njegove otpornosti R i struje I koja teče kroz provodnik
IRU
![Page 11: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/11.jpg)
Usaglašavanje referentnih smerova
RU
I 1I I
UR
1I
UR
RIU RIU 1
R
UI
R
UI 1
![Page 12: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/12.jpg)
Redna i paralelna veza otpornika
R1 R2 Rn
n
iie RR
1
R1
R2
Rn
n
i ie RR 1
11
![Page 13: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/13.jpg)
Prvi Kirhofov zakon
• Prvi Kirhofov zakon se bazira na principu neprekidnosti stuje.
• Čvor je stecište (mesto spajanja) tri ili više strujnih provodnika.
• Prvi Kirhofov zakon: Algebarski zbir struja u provodnicima koji se sastaju u jednom čvoru jednak je nuli. Struje koje ulaze u čvor su negativnog, a struje koje izlaze iz čvora su pozitivnog predznaka.
054321 IIIII
0k
n
1kΣ
I
I1
I2I3
I4
I5
![Page 14: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/14.jpg)
Drugi Kirhofov zakon • Kontura je zatvorena putanja u električnom kolu koja se
sastoji od dve ili više grana u kolu. Svaka od grana može da sadrži elektromotorne sile (EMS) i/ili otpornike koji su nosioci elektrootpornih sila u kolu.
• Drugi Kirhofov zakon: Zbir svih elektromotornih i elektrootpornih sila u jednoj konturi električnog kola jednak je nuli.
• Usvaja se pozitivan smer obilaska konture i smer proticanja struje kroz svaku granu koja je sastavni deo posmatrane konture.
• EMS su pozitivne ako se njihov smer poklapa sa pozitivnim smerom obilaska konture. Padovi napona su negativni kada je smer struje isti sa usvojenim pozitivnim smerom obilaska konture.
![Page 15: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/15.jpg)
• sasvim uopšteno za kolo koje ima m grana i n izvora EMS:
033222111 IRIREIRE
0kk
m
1ki
n
1iΣΣ
IRE
I1
R1
E2
R3
R2
E1
A C
B
I2
I3
![Page 16: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/16.jpg)
Generatori
0gR
gRI
IIdealni strujni generator
Realni strujni generator
E
Idealni naponski generator
E
gR
Realni naponski generator
gR
![Page 17: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/17.jpg)
SnagaBrzina vršenja rada IUP
Jedinica: W W=J/s
EI 1I
1IEP
IEP
RU I
2IRP
R
UP
2
U I
A
B
IUP AB
IUP BA
![Page 18: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/18.jpg)
Naponski razdelnik
1R
U I
2R
1U
2U
021 UUUII K.Z.
021 IRIRU
21 RR
UI
IRU 11 IRU 22
URR
RU
21
11 U
RR
RU
21
22
![Page 19: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/19.jpg)
Strujni razdelnik
1RU
2R1I 2I
I11 IRU
22 IRU
IRR
RRU
21
21
IRR
RI
R
UI
21
21
11 I
RR
RI
R
UI
21
12
22
21 III
![Page 20: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/20.jpg)
Analiza električnih kola
• Podrazumeva određivanje odziva (struje i/ili napona) u kolu, koji su posledica delovanja nezavisnih strujnih i naponskih generatora.
• Postupak analize:– obeležiti struje u svim granama,– obeležiti napone neophodne za analizu,– postaviti jednačine po prvom i drugom
Kirhofovom zakonu,– napisati karakteristike elemenata u kolu,– rešiti sistem jednačina.
![Page 21: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/21.jpg)
Za deo kola dat na slici poznate su sledeće vrednosti:
I1=50 mA, R1=600 Ω, R3=150 Ω, R4=450 Ω, R5=R6=100 Ω. Izračunati:a) Ekvivalentnu otpornost između tačaka A i B.b) Vrednosti svih električnih struja u kolu.
65431AB RRRRRR a)
500ABR
b)
mA100
mA100
0
mA50
56
5
351
3
143
13
43311
II
I
III
I
IRR
RI
RRIRI
![Page 22: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/22.jpg)
Ig
RE
I
+Ug
gII
ggIg IUP
Odrediti snage na svim elementima u kolu.
22gR IRIRP
gE IEIEP
gg IREU
ggIg IIREP
![Page 23: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/23.jpg)
Ciljevi
• Metoda konturnih struja• Metoda napona između čvorova
![Page 24: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/24.jpg)
R1
R2
R3
E1
E2
E3 Za kolo prikazano na slici poznate su sledeće vrednosti elemenata:E1 = 6 V E2 = 4 V E3 = 5 V
R1 = 200 Ω R2 = 400 Ω R3 = 100 Ω
Odrediti intenzitete struja u svim granama kola.
Metoda konturnih struja
![Page 25: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/25.jpg)
2. Prebrojati grane i čvorove kola i izabrati
nezavisnih kontura
1. Obeležiti struje u kolu
• Struje se obeležavaju u svim granama kola.
• Smer struje kroz granu je proizvoljan
R1
R2
R3
E1
E2
E3
I1
I2 I3
1čgk nnn
2k n2č n3g n
I II
Da bi konture bile nezavisne svaka od kontura treba da sadrži po jednu granu koja samo njoj pripada (smer kontura je proizvoljan)
![Page 26: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/26.jpg)
R1
R2
R3
E1
E2
E3
![Page 27: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/27.jpg)
R1
R2
R3
E1
E2
E3
I III1
I2 I3
3. Napisati sistem jednačina po metodi konturnih struja:
4. Odrediti koeficijente Rkk i Rkj i slobodne članove Ek u prethodnim jednačinama:
IIII22I21
III12I11
EIRIR
EIRIR
• Koeficijent Rkk predstavlja sumu otpornosti u konturi k, a Rkj sumu otpornosti zajedničkih za konture k i j. Predznak koeficijenta Rkk je uvek pozitivan, dok predznak Rkj zavisi od smerova kontura kroz posmatrane elemente i pozitivan je ako su konture istog, a negativan ukoliko su konture suprotnog smera
2111 RRR 3122 RRR 21112 RRR
![Page 28: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/28.jpg)
• Slobodni članovi Ek predstavljaju sumu elektromotornih sila obuhvaćenih konturom k. EMS čiji se smer poklapa sa smerom obilaska konture se uzimaju sa pozitvnim, a EMS suprotnog smera sa negativnim predznakom
21I EEE 13II EEE
R1
R2
R3
E1
E2
E3
I1
I2 I3
I II
V1300200
V10200600
III
III
II
II
mA20I I
mA10II I
mA10III1 III
mA20I2 II
mA10II3 II
![Page 29: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/29.jpg)
Za kolo prikazano na slici poznate su sledeće vrednosti elemenata:
E1 = 36 V E2 = 10 V E5 = 12 V Ig = 10 mA
R1 = 500 Ω R2 = 750 Ω R3 = 100 Ω R4 = 300 Ω
Metodom konturnih struja odrediti struje u svim granama kola, kao i snagu koja se razvija na strujnom generatoru.
R1 R2
R3
E1
E2
E5R4
Ig
A B
![Page 30: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/30.jpg)
R1 R2
R3
E1
E2
E5R4
Ig
A BI1
I3
I2
I5I4
I II
III
gIII
IIIII23II22I21
IIII13II12I11
II
EIRIRIR
EIRIRIR
25II32I3
1III4II3I431
EEIRRIR
EIRIRIRRR
• Ukoliko u kolu postoji grana sa strujnim generatorom samo jedna od kontura sme prolaziti kroz tu granu, a struja te konture je određena strujom strujnog generatora. Sistem jednačina u tom slučaju svodi se na njks jednačina:
3)1( čgk nnn
2gk Ijks nnn
![Page 31: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/31.jpg)
R1 R2
R3
E1
E2
E5R4
Ig
A BI1
I3
I2
I5I4
I II
III
mA40I I
mA6,30II I
mA10III I
mA40I1 II
mA6,30II2 II
mA4,9III3 III
mA50IIII4 III
mA6,40IIIII5 III
V34IIII5BAg RIIEUU
mW30ggg IUP
![Page 32: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/32.jpg)
Metoda napona između čvorova
E1 E2
R2
R3R4
R5
Ig
R1
Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su vrednosti elementa u kolu:
E1 = 10 V
E2 = 30 V
Ig = 80 mA
R1 = 200 Ω
R2 = 2 kΩ
R3 = 1 kΩ
R4 = 2 kΩ
R5 = 2,5 kΩ
![Page 33: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/33.jpg)
1. Obeležiti struje u kolu
3. Broj jednačina:
2. Usvojiti referentni čvor i obeležiti ostale
4. Napisati sistem jednačina
II20221021
I20121011
IUGUG
IUGUG
E1 E2
R2
R3R4
R5
Ig
R1
I1I2
I5
I4 I3
0
1 2
5. Odrediti koeficijente Gkk i Gkj. Koeficijenti Gkk se
računaju kao suma provodnosti svih grana koje se
sustiču u čvoru k, dok su koeficijenti Gkj jednaki sumi
provodnosti svih grana između čvorova k i j sa negativnim predznakom, pri čemu je: .kjjk GG
21 čnč nn
![Page 34: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/34.jpg)
E1 E2
R2
R3R4
R5
Ig
R1
I1I2
I5
I4 I3
0
1 2
mS9,5111
54111
RRRG
mS9,1111
53222
RRRG
mS4,01
52112
RGG
6. Slobodni članovi Ik nalaze se kao suma strujnih
doprinosa grana sa nezavisnim generatorima koje se sustiču u čvoru k. Struja nezavisnih strujnih generatora ulazi u sumu sa pozitivnim predznakom ukoliko je smer struje orijentisan ka čvoru k, a u suprotnom sa negativnim. Doprinos grana sa EMS nalazi se kao količnik sume EMS u grani i ukupne otpornosti grane, pri čemu ima pozitivan predznak ukoliko je tačka višeg potencijala EMS ka čvoru k, a u protivnom negativan.
![Page 35: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/35.jpg)
mA1301
1gI
R
EII mA65
2
2gII
R
EII
V2010 U V3020 U V5012 U
E1 E2
R2
R3R4
R5
Ig
R1
I1I2
I5
I4 I3
0
1 2
![Page 36: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/36.jpg)
E1
R1
I1
+
U10
0
mA501
1101
R
EUI
E2
R2
+
I2
U20
0
2
mA302
2202
R
EUI
R3
+I3
U20
0
2
R4
+I4
U10
1
0
R5
+
I5
U12
1 2
mA303
203
R
UI mA10
4
104
R
UI mA20
5
125
R
UI
![Page 37: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/37.jpg)
E1
E2
R5
R3
Ig
R4
R2
E3
Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su sledeće vrednosti:
E1 = 30 V
E2 = -22 V
E3 = 12 V
Ig = 23 mA
R2 = 2 kΩ
R3 = 1 kΩ
R4 = 2,2 kΩ
R5 = 300 Ω
![Page 38: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/38.jpg)
31čnč nn
E1
E2
R5
R3
Ig
R4
R2
E3
0
1
2
3
• Ukoliko u kolu postoji grana koja sadrži samo nezavisnu EMS, nulti čvor se mora postaviti na jedan od njenih krajeva. Tada je potencijal drugog kraja poznat i određen vrednošću EMS, a broj jednačina koji je neophodno rešiti se smanjuje za jednu jednačinu.
2Enčjnč nnn
• Ako u kolu postoji više grana koje sadrže samo nezavisne EMS i ako svaka od njih ima barem jedan zajednički čvor sa drugim takvim granama, tada je moguće rešiti kolo metodom napona između čvorova. Nulti čvor se mora postaviti na bilo koji od krajeva navedenih grana, a potencijali preostalih krajeva tih grana su određeni vrednošću EMS u granama i sistem jednačina se svodi na njnč jednačina:
•U suprotnom, kolo nije moguće rešiti primenom ove metode.
![Page 39: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/39.jpg)
g2
230
4220
410
2
3
330
420
54310
3
110
1111
11111
V30
IR
EU
RRU
RU
R
R
EU
RU
RRRU
R
EU
E1
E2
R5
R3
Ig
R4
R2
E3
I1
I2
I4I3
I5
0
1
2
3
V1220 U V3430 U
![Page 40: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/40.jpg)
E1
E2
R5
R3
Ig
R4
R2
E3
I1
I2
I4I3
I5
0
1
2
3 mA405
205
R
UI
mA132
230102
R
EUUI
mA303
320103
R
EUUI
mA104
30204
R
UUI
mA17321 III
![Page 41: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/41.jpg)
R1
R2
R3
E1 E2
Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su sledeće vrednosti:
E1 = 100 V
E2 = 80 V
R1 = 2 kΩ
R2 = 5 kΩ
R3 = 1 kΩ
![Page 42: Elektrotehnika sa elektronikom](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033011/5681479b550346895db4cfb3/html5/thumbnails/42.jpg)
R1
R2
R3
E1 E2
I1
I3
I2
1
0
mA401
1101
R
EUI
mA202
2102
R
EUI
mA203
103
R
UI
I1011 IUG
2
2
1
110
231
111
R
E
R
EU
RRR
11čnč nn
V2010 U