8/6/2019 Elektrotechnik Aufgaben aus der Vorlesung

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10.Strom & Stromdichte

In einem Kabel mit kreisfrmigen Querschnitt von 1 cm2 fliet ein Strom von 1 A (e0 =

1,602 x 10-19

A)

(1) Wie viele Elektronen flieen pro Sekunde durch das Kabel?

(2) Wie hoch ist die Stromdichte?

(3) Durch Zugbelastung halbiert sich der Durchmesser des Kabels. Auf welchen Wertsteigt die Stromdichte an?

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Lsung:! (1) N = 6,24 x 1018! ! (2) J = 1 A/cm2 = 1.000 A/m2! ! (3) J2 = 4 x J = 4 x 10.000 A/m2 = 40.000 A/m2________________________________________________________________________

11.Temperaturabhngigkeit von Wiederstnden

Ein Metalldraht hat bei 20 C den Wiederstand 100 ! und den Temperaturkoeffizient

! = 3,8 x 10-3

C-1

(1) Wie gro ist der Wiederstand bei 40 C?

Durch den Wiederstand fliet bei 20 C und bei 40 C ein Strom von 1A

(2) Wie gro ist die in dem Wiederstand bei der Temperatur 20 C und 40 C umgesetzteLeistung?

(3) Welche Spannung fllt bei 20 C und bei 40 C bei einem Strom von 1A an diesemWiederstand ab?

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Lsung:! (1) 107,6 !! ! (2) 100 W, 107,6 W! ! (3) 100 V, 107,6 V________________________________________________________________________

12.Ohmsches Gesetz in differentieler Form

Der spezifische Wiederstand von Kupfer betrgt 1,72 !cm .Bei einer Leitungslnge von 100 m soll der Wiederstand der Leitung nicht grer als 1 !sein.

(1) Welchen kreisfrmigen Durchmesser muss das Kabel mindestens haben?

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(2) Wenn als Kabelmaterial Aluminium mit einem spezifischen Wiederstand von 3,44!cm verwendet wird, wie dick muss dann das Kabel gemacht werden?

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Lsung:! (1) 1,48 mm! ! (2) 2,09 mm________________________________________________________________________

13. Ohmsches Gesetz in integraler Form

ber einem Kuper-Kabel (spezifischer Wiederstand von Kupfer 1,72 !cm ) mitkreisfrmigen Querschnitt und einem Durchmesser von 1mm und einer Lnge von 100 msoll eine Spannung von maximal 2 V abfallen.

(1) Wie hoch darf der Strom durch das Kabel maximal sein?(2) Wie hoch darf der Strom maximal sein, wenn das Kabel aus Aluminium (spezifischer

Wiederstand von Aluminium 3,44 !cm ) ist?(3) Welchen Durchmesser muss das Aluminium-Kabel haben, damit der gleiche maximal

Strom wie im Kupferkabel flieen darf?________________________________________________________________________

Lsung:! (1) 0,91 A! ! (2) 0,46 A! ! (3) 1,41 mm________________________________________________________________________

14.Elektrische Arbeit (Energie) und Leistung

In einem Kupferkabel (spezifischer Wiederstand von Kupfer 1,72 !cm ) fliet ein Stromvon 16 A. Das Kabel ist 100 m lang und hat einen kreisfrmigen Durchmesser von 1 mm.

(1) Welche Leistung wird in diesem Kabel umgesetzt?

(2) Welche Energie wird in einer Stunde in diesem Kabel in Wrme umgewandelt?

(3) Wie sind die entsprechenden Werte fr ein gleich langes und gleich dickesAluminiumkabel (spezifischer Wiederstand von Aluminium 3,44 !cm )?

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Lsung:! (1) 560,63 W! ! (2) 2.018,28 KJ (Kilo-Joule)! ! (3) - 2x - 1.121,27 W, 4.036,6 KJ________________________________________________________________________

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Lsung:! (1) R2 = 400!! ! (2) U = 800V! ! (3) I1 = 6,66... A! ! (4) U = 666 V________________________________________________________________________

17.Strom- und Spannungsquellen

Ein Stromquelle hat einen Kurzschlussstrom von 10 A. Durch einen an dieser Stromquelleangeschlossenen Wiederstand von 100 ! fliet ein Strom von 8A.

(1) Wie hoch ist der Innenwiederstand der Stromquelle?

(2) Zeichnen Sie das I-U-Diagramm________________________________________________________________________

Lsung:! (1) 400 !! ! (2) I-U-Diagramm:

! !________________________________________________________________________

18. Strom- und Spannungsquellen

Eine Spannungsquelle hat eine Leerlaufspannung von 10V. An einen an dieserSpannungsquelle angeschlossenen Wiederstand von 100 ! fllt die Spannung von 8V ab.

(1) Wie hoch ist der Innenwiederstand der Spannungsquelle?

(2) Zeichnen Sie das I-U-Diagramm

UL=4.000V

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Lsung:! (1) Ri = 25!! ! (2)

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19. Knotenregel

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Lsung:! (1) I4 = 0 A________________________________________________________________________

??

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Wie gro ist I4?

I2 = 1,5 A

I1 =2 A I3 = 0,5 A

I4 = ? A

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20. Maschenregel und Wiederstandsnetze

Berechnen Sie die gesuchten Gren________________________________________________________________________

Lsung:! I2 = 1A, I3 = 1 A, R3 = 1! , U1 = 3V, I1 = 3A, I01 = 4A, U01 = 3V (=U1)________________________________________________________________________

21. Wiederstandsnetze

Berechnen Sie den Wiederstand zwischen den Punkten A und B.

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A A

BB

Rgesamt = ?

R1 = 1!

R2 = 2!

R3 = 2!

R4 = 1!R5 = 3!

I

R1 = 1!

R2 = 2!

R3 = ?!

I1

I01 = ?

I2

U2 = 2V

U1 = ?V

I3 = ?

U01

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