ELEKTROSTATIKAMgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

Elektrický náboj

Dva druhy: kladný a záporný.

Elektricky nabitá tělesa.

Elektroskop a elektrometr.

Vodiče a nevodiče ( izolanty ) elektrického náboje.

Elektrický náboj

Fyzikální veličina

Značka: Q

Základní jednotka: 1 C ( Coulomb )

Elementární náboj: e

e=1,602 ⋅10−19C

Elektrická síla

Mezi dvěma elektricky nabitými tělesy působí elektrická síla.

odpudivá - tělesa jsou souhlasně nabitá,

přitažlivá - tělesa jsou opačně nabitá.

Elektrická síla

Velikost této síly lze určit pomocí Coulombova zákona:

Q1, Q2 - velikosti nábojů, r - vzájemná vzdálenost nábojů

ε0 - permitivita vakua ( charakterizuje prostředí )

Fe =14πε0

⋅Q1Q2

r2

ε0 ≈8,85 ⋅10−12C2N-1m-2

Elektrická sílaPokud se náboje nachází v prostředí jiném než ve vakuu, platí:

εr - relativní permitivita ( charakterizuje prostředí )

Relativní permitivita je vždy větší než jedna.

Látkové prostředí tedy snižuje účinek elektrické síly.

Vzduch má relativní permitivitu rovnu přibližně 1!

Fe =1

4πε0εr⋅Q1Q2

r2

Příklad 1

Dvě malé kuličky nesoucí náboje +80 nC a -20 nC jsou umístěny ve vakuu ve vzdálenosti 10 cm. Jak velkými silami se přitahují? Jakými silami na sebe budou působit, jestliže je nejprve přiblížíme tak, aby se dotkly, a pak je vrátíme na původní místa?

Příklad 2

Dvě malé kuličky o hmotnostech 1 g nesoucí stejné kladné náboje jsou zavěšeny v témže bodě na tenkých nevodivých vláknech délky 60 cm. Vzdálenost rovnovážných poloh středů kuliček je 5 cm. Jak velkými silami se odpuzují? Jak velké jsou náboje na kuličkách?

Elektrické pole

Zprostředkovává vzájemné působení elektrických nábojů.

Elektrické pole charakterizuje veličina zvaná vektor intenzity elektrického pole E.

Elektrická intenzita je definována jako podíl elektrické síly, která působí na daný náboj v určitém místě, a tohoto náboje.

E= Feq

Elektrické pole

Jednotkou intenzity elektrického pole je 1 N∙C-1.

Pokud má náboj kladné znaménko, mají E a Fe stejný směr.

Pokud má náboj záporné znaménko, mají E a Fe opačný směr.

Velikost intenzity elektrického pole tvořeného nábojem Q:

E= 14πε0

⋅Qr2

Elektrické pole

Elektrické pole lze znázornit pomocí elektrických siločár.

Jde o křivky, které mají v každém svém bodě tečnu rovnoběžnou se směrem intenzity elektrického pole.

Orientace siločár je vždy od plus k mínus.

Elektrické pole

Elektrické pole bodového vodiče - radiální pole.

Elektrické pole

Elektrické pole dvou bodových vodičů.

Elektrické poleElektrické pole dvou nesouhlasně nabitých desek - homogenní ( stejnorodé ) pole.

Příklad 3

Určete intenzitu elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 30 cm od bodového náboje o velikosti 3 μC. Jak velká síla by zde působila na elektron?

Příklad 4

Ve vrcholech A, B, D čtverce ABCD o straně 20 cm ve vakuu jsou umístěny tři stejné bodové náboje o velikosti +100 nC. Určete intenzitu elektrického pole ve středu čtverce a ve vrcholu C.

Jak se změní výsledky předcházející úlohy, nahradíme-li náboj ve vrcholu B nábojem opačného znaménka?

Práce v elektrickém poli

Mějme homogenní elektrické pole mezi dvěma deskami o nábojích +Q a -Q.

Práce je rovna:

Práce nezávisí na trajektorii, po které se náboj pohybuje!

W =Fed = q Ed

Elektrické napětíNapětí mezi dvěma body AB elektrického pole je dáno podílem práce vykonané elektrickou silou k přenesení náboje z bodu A do B a tohoto náboje.

Značka: U

Základní jednotka: 1 V ( Volt )

V homogenním elektrickém poli pak platí:

UAB =WAB

q

E=Ud

Příklad 5

Jakou práci vykoná elektrická síla v homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má velikost 1000 V∙m-1, při přemístění částice s nábojem +1 μC do vzdálenosti 10 cm a) ve směru intenzity elektrického pole, b) proti směru intenzity, c) kolmo ke směru intenzity?

Příklad 6

Jaké je napětí mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost je 5 cm, jestliže na částici s nábojem 10 nC působí mezi deskami síla o velkosti 2 mN?

Elektrický potenciál

Potenciální energie náboje závisí na jeho místě v elektrickém poli.

Práce, kterou vykonáme přemístěním náboje, je rovna:

Napětí lze tedy vyjádřit jako:

UAB =EpA

q−EpB

q

WAB =qUAB =EpA − EpB

Elektrický potenciálPodíl potenciální energie bodového náboje v určitém místě elektrického pole a tohoto náboje je elektrický potenciál:

Napětí mezi dvěma body elektrického pole je rovno rozdílu jejich potenciálů:

Jednotkou elektrického potenciálu je 1 V.

UAB =ϕA −ϕB

ϕ =Ep

q

Elektrický potenciál

Elektrický potenciál země a uzemněných těles je nulový.

Místa se stejným potenciálem se nazývají ekvipotenciální plochy.

Potenciál radiálního pole osamoceného náboje lze vyjádřit jako:

ϕ =14πε0

⋅Qr

Příklad 7

Jakou práci vykoná elektrická síla při přenesení náboje 1 C z místa A o potenciálu 1000 V do místa B o potenciálu 500 V?

Příklad 8

Mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 10 cm, z nichž jedna má potenciál +500 V a druhá -500 V, se nachází částice s nábojem 1 μC. Jak velká elektrická síla na ni působí?

Rozložení náboje na vodiči

Na vodivém tělese se náboj rozkládá na povrchu tělesa.

Plošná hustota náboje:

Největší je hustota na hrotech a ostrých hranách.

Nejmenší je hustota na rovných plochách a v dutinách.

Významné je zejména el. pole vodivé koule.

σ =ΔQΔS

Vodič v elektrickém poli

Dochází k elektrostatické indukci.

Uvnitř vodivého tělesa vzniká vnitřní elektrické pole.

Po oddělení nábojů bude výsledná intenzita elektrického pole uvnitř vodiče nulová.

Náboje lze od sebe oddělit rozdělením vodiče.

Izolant v elektrickém poli

Dielektrikum - používanější název pro izolant.

U nepolárních látek dochází k atomové polarizaci dielektrika.

U polárních látek dochází k orientační polarizaci dielektrika.

Takto indukované náboje od sebe nelze oddělit ani je odvést.

Uvnitř dielektrika vzniká elektrické pole o nenulové intenzitě.

Relativní permitivita dielektrika: εr =Ee

E

Kapacita vodiče

Náboj na vodiči je přímo úměrný jeho potenciálu:

C - kapacita ( závisí na tvaru a velikosti vodiče )

jednotka: F ( Farad

Kondenzátor = el. součástka s kapacitou

Q=C ⋅ϕ

Kondenzátor

Deskový kondenzátor bez dielektrika:

Deskový kondenzátor s dielektrikem:

C0 =ε0 ⋅Sd

C0 =ε0 ⋅ε r ⋅Sd

Kondenzátor

Při nabíjení dochází k pohybu náboje - koná se práce

EE =12QU = 1

2Q2

C= 12CU 2

Zapojení kondenzátorů

Paralelní zapojení

Q=Q1 +Q2

U =konst.C=C1 +C2

Zapojení kondenzátorů

Sériové zapojení

U =U1 +U2

Q=konst.1C= 1C1

+ 1C2