Elektromotorni Pogoni

Elektrotehnički fakultet Osijek

ELEKTROMOTORNI POGONI

Ak. god. 2013/14

Predavanja: Prof.dr.sc. Gorislav Erceg

Doc. dr. sc. Muharem Mehmedović

2

Pravila za polaganje ispita

Kriterij praćenja rada i ocjenjivanja studenata – apsolutni sustav (model I)

3

Pravila za polaganje ispita

Kriterij praćenja rada i ocjenjivanja studenata – apsolutni sustav (model I)

2 težinska udjela po 50%

1. PREDAVANJA: kolokviji+ usmeni – 50%

2. AV, LV, kolokviji – 50%

U obje je stavke kvantitativno:

40% - 55% 2

56% - 70% 3

71% - 85% 4

86% - 100% 5

1. P

4

Literatura

Knjige:

Jurković, B.: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1986.

Erceg, G.: Elektromotorni pogoni, IP3, Školska knjiga

Boldea, I. Nasar, S.A.: Electric Drives, Taylor & Francis, 2006.

Leonhard, W.: Control of Elecrical Drives, Springer, 1996.

Valter, Z.: Električni strojevi i pogoni s matlabom, ETF Osijek, 2009.

Skripte:

Valter, Z.: Elektromotorni pogoni, ETF Osijek, 2006.

5

Literatura

Potrebna predznanja iz sljedećih područja:

Osnove električnih strojeva (istosmjernih i izmjeničnih)

Osnove energetske elektronike - usmjerivači (ispravljači i invertori), čoperi

Tehnička mehanika

Mjerna tehnika i mjerni članovi i senzori

Tehnološka znanja o procesima i radnim mehanizmima

6

Pojam elektromotornog pogona

Elektromotorni pogon (engl. Electrical Drive) je elektromehanički sustav namijenjen za dovođenje u ciljni režim i održavanje u gibanju radnih mehanizama i upravljanje njihovim mehaničkim gibanjem.

Elektromotorni se pogon u pravilu sastoji od sljedećih komponenti: elektromotora, radnog mehanizma, prijenosnog uređaja, pretvaračkog uređaja i upravljačkog uređaja.

U najjednostavnijem slučaju elektromotorni pogon sadrži elektromotor, radni mehanizam i prekidački uređaj upravljan ručno (ručni alati, kućanski aparati, ...).

7

Struktura suvremenog elektromotornog pogona

Elektromotorni pogon obično razmatramo kao trijadu: elektromehanički pretvarač (sve vrste električnih strojeva), električki pretvarač (energetski elektronički pretvarač, rotirajući pretvarači) i upravljanje i regulacija. Elektromehanički pretvarači, transformatori i rotirajući električki pretvarači se detaljno

obrađuju u kolegijima iz električnih strojeva.

Energetski elektronički pretvarači se obrađuju u kolegijima energetske elektronike. Upravljanje i regulacija se obrađuju u kolegijima upravljanja i regulacije.

8

Struktura suvremenog elektromotornog pogona

9

Osnovne komponente elektromotornog pogona

Elektromotor je glavni dio (“srce”) elektromotornog pogona.

Prijenosni uređaj sadrži mehaničke prijenosne naprave i spojne elemente neophodne za prijenos mehaničke energije između elektromotora i radnog mehanizma.

Pretvarački uređaj prilagođava parametre električne energije potrebama motora. Upravlja tokovima električne energije u cilju reguliranja režima rada elektromotora i radnog mehanizma.

Radni mehanizmi su mehaničke naprave koje služe za obavljanje mehaničkog rada potrebnog tehnološkom procesu. To su pumpe (crpke), ventilatori, kompresori, dizala, alatni strojevi, itd.

Upravljački uređaj je informacijski i algoritmički dio sustava upravljanja elektromotornim pogonom.

10

Elektromotorni pogon naftovodne pumpe, 1900 kW, 2960 min-1, terminal jadranskog naftovoda Sisak

11

Važnost elektromotornih pogona s aspekta proizvodnje i potrošnje električne energije

Elektromotorni pogoni pretvore oko (55 – 65)% sveukupne proizvedene električne energije u svijetu.

U uvjetima sve manjih resursa energije vrlo je važno da korisnost pretvorbe energije (energijska efikasnost – engl. Energy Efficiency) u elektromotornim pogonima bude što veća.

Električki pretvarači energije (elektronički energetski pretvarači, transformatori, ...) imaju u odnosu na radne mehanizme (ventilatori, pumpe, kompresori, ...) relativno visoku korisnost.

Korisnost energetskih (učinskih) elektroničkih pretvarača iznosi do 98,5 %, velikih transformatora do 99%, velikih elektromotora do 97%.

Pumpe i ventilatori imaju korisnost do 80%. Reduktori i multiplikatori imaju korisnost do 99%.

12

Regulirani ili neregulirani elektromotorni pogon?

Regulirati se može brzina, moment ili pozicija (položaj odnosno kut). Zašto odabrati regulirani pogon ili zamijeniti postojeći neregulirani

reguliranim ?

Zbog zahtjeva tehnološkog procesa (automatizacija, točnost ...), zbog zaštite mreže, motora i radnih mehanizama, zbog smanjenja potrošnje (ušteda) električne energije.

13


Zbog ušteda energije u elektromotornim pogonima se u posljednjim godinama intenzivno razvijaju i primjenjuju regulirani elektromotorni pogoni u svim područjima primjene.

Postojeći neregulirani pogoni se postupno zamjenjuju reguliranim gdje god je to ekonomski opravdano.

Elektromotori se projektiraju i grade prema kriterijima najmanjih gubitaka (motori visoke korisnosti).

Procjenjuje se da je (10-12)% reguliranih elektromotornih pogona u cijelom svijetu.

U odnosu na druge pogonske sustave npr. motore s unutarnjim izgaranjem, plinske ili parne turbine elektromotor je u velikoj prednosti jer mu je korisnost pretvorbe mnogo veća; asinkroni motor snage 4 MW ima korisnost oko 97%, a plinska turbina iste snage oko 30%.

14

Osnovne fizikalne veličine i izrazi važni za elektromotorne pogone

15

Model mehaničkog dijela pogona

Motor razvija na osovini moment Mm.

Mm – moment motora, razvijen na osovini (engl. Torque, oznaka T) Mt – moment tereta uključujući trenja Mdin – moment ubrzanja (usporenja), tzv. dinamički moment ω – kutna brzina vrtnje (1/s) n – brzina vrtnje ili frekvencija vrtnje (1/min) ili (1/s)

Radni stroj se opire momentom tereta Mt kojemu se pribraja i ukupni moment trenja.

Vrtnja sustava prema slici se opisuje jednadžbom gibanja (II. Newtonov zakon):

16


Predznak i veličina dinamičkog momenta određuju ubrzavanje (usporavanje) pogona.

Režim pogona u kojem je: ± Mm ± Mt = 0, tj. kada su moment motora i moment tereta jednakog iznosa i protivnog smjera (Mdin = 0), zove se statičko ili ustaljeno stanje:

Ako je: ± Mm ± Mt ≠ 0

postoji dinamički moment, pa se sustavu pogona mijenja brzina, on se ubrzava ili usporava (koči).

r – radijus inercije

dm – diferencijal mase u rotaciji

polarni moment tromosti krutog tijela u rotaciji

17


Općenito izraz za moment tromosti J krutog cilindričnog tijela vanjskog i unutarnjeg polumjera te duljine R2 , R1 odnosno L te jednolike gustoće ρ u rotaciji :

m – ukupna masa u rotaciji

)(),(2

))((2

42

21

22

21

22

21

22

21

22

41

42

2

0

2

22

2

1

RRLmRRmRRRRL

RRLdrdrrL

dSrLdmrJ

R

R

SM

−=+=+−=

=−

==

===

∫∫

∫∫∫

ρπρπ

ρπαρ

ρ

π

18


Nije rijetko da se J (pogrešno) zamjenjuje s mD2

D – fiktivni nadomjesni promjer, tj. pri R1=0, mD2 – “zamašni moment ili zamašna masa” Ispravna veza između momenta tromosti i zamašnog momenta krutog

valjkastog tijela (R1=0) jednolike gustoće ρ u rotaciji je:

m – rotirajuća masa

D – fiktivni (nadomjesni) promjer – promjer u kojem je koncentrirana sva masa m

This image cannot currently be displayed.

19


Moment tromosti n koncentriranih masa m1, m2, ..., mn udaljenih r1, r2, ..., rn od središta rotacije:

Tako je moment tromosti kvadrata stranice a s četiri jedanke koncentrirane mase iznosa m s obzirom na prikazano središte rotacije:

Moment tromosti može ovisti osi rotacije, slike desno:


maamJ 2

2

22

24 =

=

maJ 2= maJ 22=

20


Paralelne osi rotacije i Steinerov teorem. Moment tromosti krutog tijela s obzirom na os koja prolazi središtem njegove mase je Jcm. Moment tromost u odnosu na drugu paralelnu os okomite udaljenosti d od prve osi je:

2mdJJ cmd +=

341212

12222

22

2

mlmlmlmdmlJ

mlJ

d

cm

=+=+=

=

21

Tipična statička opterećenja

Prema karakteru djelovanja opterećenja s elektromotornim pogonima sve sile i momente dijelimo na: aktivne i reaktivne.

Aktivne sile i momente stvaraju vanjski utjecaji neovisno o stanju elektromotornog pogona i smjeru gibanja pogona (elektromotora). To su npr.: potencijalna energija, energija vjetra (primjer uz v=const), sila teže (gravitacijska sila).

22

Aktivni momenti i sile

Primjer aktivne sile i momenta, princip dizanja tereta:

moment opterećenja Mt djeluje neovisno o smjeru i iznosu kutne brzine ω

ω – brzina dizanja tereta

m – masa tereta

g – ubrzanje sile teže (gravitacija)

D – promjer bubnja (užnice)

23

Reaktivni momenti i sile

Pojavljuju se uvijek kao reakcija na gibanje ili tendenciju gibanja.

Takve sile i momenti su složeno ovisni o brzini, kvaliteti dodirnih površina, pritisku, temperaturi, ...

Opisuju se kao sile i momenti trenja.

Pojednostavljeni matematički i grafički prikazi su:

24

Reaktivni momenti i sile

25

Komponente momenata opterećenja

Momenti trenja Mtr (Mts, Mtv, Mtc) – postoje u različitim dijelovima radnog mehanizma i motora.

Moment za vršenje korisnog mehaničkog rada – različite vrste radnih mehanizama imaju različite mehaničke karakteristike Mt = f(ω).

kv – koeficijent viskoznog trenja

ω – mehanička kutna brzina

Mtrc – Kulonovo trenje

Mt – moment tereta

Mtrv = kvω

Mtrc = konst.

26

Komponente momenata opterećenja

Ukupni moment opterećenja na osovini motora pri nekoj konačnoj brzini jednak je zbroju momenta opterećenja (Mt) i trenja (Mtr) :

Ako se zanemari utjecaj momenata trenja, računa se da je moment tereta jednak momentu opterećenja radnim mehanizmom:

Hoće li se uzeti u obzir momente trenja, ovisi o konkretnim mehanizmima i načinu pokretanja pogona.

Mopt = Mtr + Mt

Mopt = Mt

27

Statičke momentne karakteristike tipičnih opterećenja

Naziv: mehanička karakteristika: M = f(ω) ili M = f(n) ω = f(M) ili n = f(M)

elektromehanička karakteristika: I = f(ω) ili I = f(n) ω = f(I) ili n = f(I)

struja I je električka veličina M, ω i n su mehaničke veličine

28

Statičke mehaničke karakteristike pogonskih motora

29

Četiri kvadranta za prikaz režima rada elektromotornog pogona

Motorski rad – moment motora (sila) djeluje u smjeru vrtnje (gibanja)

Generatorski rad – moment motora (sila) djeluje suprotno od smjera vrtnje

I. kvadrant – motorski rad pozitivni moment i pozitivna brzina vrtnje

II. kvadrant – generatorski rad smjer brzine i momenta motora suprotni – kočenje

III. kvadrant – motorski rad

IV. kvadrant – generatorski kočni režim rada

30

Režimi rada motora u pogonu dizala

31

Ilustracija odnosa sila i brzina u 4 kvadranta

32

Prikaz momenata i brzina u 4 kvadranta Ilustracija na primjeru električnog vozila koje se giba na kosini

I. kvadrant – isti smjer momenta i brzine – MOTORSKI RAD, naprijed I. kvadrant– suprotni smjer momenta i brzine–GENERATORSKI RAD (Rekuperacija

energije) naprijed III. kvadrant – isti smjer momenta i brzine – MOTORSKI RAD, natrag IV. kvadrant – suprotni smjer momenta i brzine –KOČENJE natrag

Mm – moment motora ωm – kutna brzina

33

Konvencija o predznacima momenata i brzine

Ako pozitivna brzina znači dizanje, negativna brzina znači spuštanje.

Pozitivni moment motora znači onaj koji okreće mehanizam u smjeru pozitivne brzine.

Pozitivni moment tereta je onaj koji se opire vrtnji izazvanoj pozitivnim motorskim momentom.

Reaktivni moment tereta se uvijek protivi gibanju pa se on može pojaviti samo u I. i III. kvadrantu gdje je i moment motora pozitivan.

34

Primjena elektromotornih pogona

35

Elektromotorni pogoni u primjeni

36

Elektromotorni pogoni u primjeni

37

Elektromotorni pogon napojne kotlovske pumpe u TE-TO Osijek, 800kW, 2970min-1

38

Regulirani pogon u procesnom postrojenju Molve

39

Protueksplozijski zaštićeni motori naftovodnih pumpi u terminalu Omišalj, 6000V, 50Hz

40

Kavezni motori naftovodnih pumpi, terminal Omišalj, 3500kW, 6000V, 1485min-1

41

Naftovodni terminal Sisak, asinkroni motori 6000V, 1900kW, 2960min-1

42

Motori u protueksplozivnoj zaštiti nadtlak, E Ex p, CPS Molve

43

(A/S)Motor/generator 240 MVA/15.75 kV/300 min-1u crpnoj hidroelektrani Čapljina (R BiH)

44

4x250 kW električni pogon automobila CONCEPT ONE

Prototip električnog automobila 'Concept One'

45

LEXUS 200 CTh – 73 kW (Atkinsonov ciklus) + 60 kW el. SMPM (600 V)=100 kW (agr.)

28x7.2V, 41 kg

46

NA NEKOLIKO SLIJEDEĆIH SLAJDOVA SU OSNOVE ELEKTROMEHANIČKE PRETVORBE ENERGIJE U GENERATORU I MOTORU

47

Princip pretvorbe energije u električnom generatoru

Električnu i mehaničku snagu dobit ćemo samo onda kada se vodič giba u magnetskom polju, a kroz vodič teče struja.

Vodič duljine l vanjskom silom Fv gibamo brzinom v u magnetskom polju indukcije B prema slici. Smjer brzine v je okomit na smjer indukcije B.

U vodiču se inducira napon E = B l v

Taj napon kroz trošilo potjera struju I koja prolazi vodičem u smjeru prema slici.

Na vodič djeluje elektromagnetska sila F F = B I l

48

Princip pretvorbe energije u električnom generatoru – energetska bilanca

Bilanca energije vodiča glasi: Pel = E∙I Pel dt = E∙I dt = dWel = B ∙ l∙ v∙I dt dWel = - Fv∙v dt = F∙v dt=B ∙ l ∙ v · Idt dWmeh =Fv ds= - B∙I∙l∙v dt dovedena mehanička energija vodiču dWmeh + dWel = - B∙I∙l∙v dt + B∙I∙l∙v dt = 0

Smjerovi struje i ind. napona su isti: Pel = E∙I

Smjer elektromagnetske sile na vodič i smjer brzine vodiča suprotni: Pmeh = - F v (dovedena meh. snaga)

U generatorskom pogonu je smjer elektromagnetske sile na vodič uvijek suprotan smjeru gibanja vodiča, mehanička snaga se dovodi, predznak minus!

49

Princip pretvorbe energije u električnom motoru

Vodičem koji se nalazi u magnetskom polju indukcije B teče struja I, na njega djeluje elektromagnetska sila F. Ako se vodič giba inducira se napon E.

Dovedena električna energija vodiču je: dWel = - E∙I dt

Smjerovi struje i induciranog napona su protivni. Izvršen mehanički rad vodiča:

dWmeh = F∙v dt Smjer sile i smjer gibanja(brzine) vodiča su isti.

dWmeh = B∙I∙l∙v dt dWel = - B∙l∙v∙I dt dWmeh + dWel = 0

Bilanca energije vodiča je zadovoljena.

50

Princip pretvorbe energije u električnom motoru

Struja u krugu prema slici je: U – vanjski narinuti napon

R – ukupni otpor strujnog kruga Dok je narinuti napon U > E, struja ima

smjer označen na slici, motorski rad. Kada je U = E, struja je jednaka nuli, nema

pretvorbe. Kada je U < E, struja mijenja predznak,

generatorski princip. U motorskom je pogonu smjer

elektromagnetske sile F (momenta) na vodič uvijek jednak smjeru gibanja vodiča, snaga pozitivna!


ELEKTROMOTORNI POGONI

S ISTOSMJERNIM MOTORIMA

52

Istosmjerni strojevi

Rotacijski električni strojevi koji pretvaraju električnu energiju u mehaničku ili obratno uz priključak na istosmjerni napon.

Uobičajeni naziv je istosmjerni kolektorski (komutatorski) strojevi.

Najstariji su električni strojevi (poznati preko 170 godina).

Zbog komplicirane konstrukcije (kolektor i sklopovi četkica) i održavanja zamjenjuju se strojevima izmjenične struje).

Strojevi izmjenične struje imaju neusporedivu prednost pred istosmjernim strojevima zbog jednostavnije konstrukcije i održavanja.

53

Ilustracija primjene istosmjernog kolektorskog (komutatorskog) motora za vuču

54

Stator vučnog lokomotivskog ist. kol. motora

55

Rotor kolektorskog vučnog motora

56

Vučni kolektorski motor - kompletiran

57

Kolektor (komutator), držači i četkice

58

Klizni kontakti četkice - kolektor

59

Poprečni presjek istosmjernog stroja

60

Presjek istosmjernog stroja, oznake i fizički smještaj svih namota, protjecanja uzbude i armature

*Detaljnije o fizikalnim zbivanjima strojevima istosmjerne struje vidi u knjizi R.Wolf: Osnove električnih strojeva

61

Statička stanja pogona s istosmjernim motorima

NEZAVISNO UZBUĐENI MOTOR

Inducirani napon istosmjernog stroja je: E = ke∙Φ∙n Brzina vrtnje nezavisno uzbuđenog istosmjernog motora je:

∆Uč ≈ 1,5 – 2V – može se zanemariti u odnosu na pad napona na otporima

U – narinuti napon Ia – struja armature Ra – otpor armature *Rp – predotpor ∆Uč – pad napona na četkicama E – inducirani napon If – uzbudna struja Rf – otpor uzbudnog kruga * Zbog zaštite motora i izvora struje od velike struje

pri pokretanju, uvijek se dodaje predotpor!

62

Statička stanja pogona s istosmjernim motorima

Motor razvija moment:

Stacionarno stanje pogona → zbog →

Mm = km∙Φ∙Ia

Iz jednadžbe mehaničkog gibanja pogona proizlazi:

km – konstrukcijski parametar motora

Ako je Φ = konstantno (nezavisna uzbuda ili permanentni magnet), moment motora je:

Mm = k1∙Ia

a iz jednadžbe (1) se dobiva brzina vrtnje:

Mm = Mt gdje je Mt moment opterećenja,

R = Ra + Rp ce = ke∙Φ – konstanta elektromotorne

sile cm = km∙Φ – konstanta momenta motora

63

Vanjska karakteristika nezavisno uzbuđenog motora

Prema (2) dobiva se jednadžba pravca u koordinatnom sustavu n(M) ili ω(M)

64

Vanjska karakteristika nezavisno uzbuđenog motora

ce=cm=c ako je kutna brzina izražena u rad/s, a moment u Nm p – broj pari polova a – broj pari paralelnih grana z – broj vodiča armature

Δn – pad brzine zbog opterećenja

Prazni hod: idealni prazni hod – zanemareni gubici trenje i ventilacije Mt=0, Ia=0, U=E, brzina idealnog praznog hoda n0

n=0, E=0 Kratki spoj:

Ik≈(20–50)Ian, Idoz≈(2,5–3,0)Ian

n = n0 – Δn

65

Upravljanje brzinom vrtnje istosmjernog motora

Brzina vrtnje motora je:

Za upravljanje brzinom vrtnje (namještanje brzine) elektromotornog pogona potrebna je promjena momentne karakteristike motora.

Prema gornjem izrazu za brzinu vrtnje vidi se da je to moguće ostvariti: A. PROMJENOM OTPORA U KRUGU ARMATURE

B. PROMJENOM NAPONA NARINUTOG NA ARMATURU

C. PROMJENOM UZBUDNOG TOKA (UZBUDNE STRUJE).

66

A. Upravljanje brzinom promjenom otpora u krugu armature

Dodavanjem otpora u krug armature mijenja se nagib pravca koji predstavlja momentnu karakteristiku motora, a radna točka stacionarnog stanja se mijenja tako da se brzina smanjuje.

Upravljanje promjenom otpora je vrlo jednostavno, ali energetski neprihvatljivo zbog disipacije topline na otporniku.

U = konst.

Φ = konst.

67

B. Upravljanje brzinom promjenom napona armature

Iz izraza:

je vidljivo da se promjenom napona U uz konstantni tok Φ statička karakteristika mijenja u skup paralelnih pravaca.

68

Osnovna svojstva upravljanja brzinom vrtnje naponom

Moguće je samo smanjivanje brzine od nazivne prema niže, opseg upravljanja brzine oko 10 : 1, upravljanje je kontinuirano, dopušteni moment tereta Mt=Mn jer je Φ=konst., ekonomično je, jer nema disipacije energije, pri malim teretima (strujama) javlja se problem isprekidanih struja

čopera što mijenja oblik karakteristike momenta (to se odnosi na slučaj da je izvor promjenljivog napona statički elektronički pretvarač).

Upravljanje naponom kombinira se još s upravljanjem poljem (uzbudom). Izvor promjenjivog istosmjernog napona je najčešće upravljivi statički pretvarač, a starija tehnička rješenja su Leonardov agregat (motor + generator).

69

C. Upravljanje brzinom promjenom uzbudnog toka (struje)

Općenito je brzina vrtnje nezavisno uzbuđenog motora:

Ako je: U = konst., ∆Uč ≈ 0, R = Ra+Rp = konst. Mm = Mt (stacionarno stanje) tada se uz :

n = n0 - ∆n

Mm = km∙Φ∙Ia →

dobiva:

n0 – brzina vrtnje idealnog praznog hoda ∆n – pad brzine zbog opterećenja

70

C. Upravljanje brzinom promjenom uzbudnog toka (struje)

Brzina vrtnje praznog hoda n0 obrnuto je proporcionalna uzbudnom toku Φ, a nagib pravca obrnuto proporcionalan kvadratu uzbudnog toka Φ.

Promjena momentne karakteristike u ovisnosti o uzbudnom toku i ograničenja:

Ograničenja: Zbog zasićenja moguće je tok samo smanjivati. U praksi se smanjuje do

približno 30% nazivnog toka pri čemu se brzine vrtnje mijenjaju do trostrukog iznosa. Pri tolikoj brzini se javljaju poteškoće zbog komutacije i mehanički problemi. Može se pojaviti problem stabilnosti pogona.

MOTOR S PERMANENTNIM MAGNETIMA – nema mogućnosti mijenjanja brzine promjenom uzbude.


POKRETANJE ISTOSMJERNOG MOTORA

72

Pokretanje motora

Pokretanje istosmjernog motora može se realizirati na dva načina:

1. Polaganim podizanjem napona armature od nula do nazivnog iznosa, uz kontrolu armaturne struje

2. Dodavanjem predotpora u armaturni krug i ovisno o brzini i struji armature napon motora se smanjuje.

73

Pokretanje motora

• Promjena napona armature

NAPONSKIISTOSMJERNI

IZVORM

eup

ω

konst

Ia

74

Pokretanje motora

• Skokovita promjena napona armature na iznos EaN

NAPONSKIISTOSMJERNI

IZVORMEaN

ω

konst

ia

75

Pokretanje motora

• Prijelazni proces pokretanja motora pri skokovitoj promjeni napona armature iznosa EaN=Uan

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

500

1000

1500

2000

2500

t[s]

ia[A

], ea

[V],

w[o

/min

]

ea

ia

w

76

Pokretanje motora

• Linearna promjena napona armature na iznos EaN

NAPONSKIISTOSMJERNI

IZVORM

eup

ωea

ia ea

t [s]

EaN

5

220 V

77

Pokretanje motora

• Prijelazni proces pri pokretanju motora s linearnom promjenom armaturnog napona EaN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

250

t[s]

ia[A

], ea

[V],

w[o

/min

]

w

ia

ea

78

Pokretanje motora

• Dodavanje predotpora u armaturni krug

NAPONSKIISTOSMJERNI

IZVOR

M

EaN

R1

R2

K1

K2

Rm-1

Rm

Km-1

Km

Rp

Shema spoja

79

Pokretanje motora dodavanjem predotpora

Karakteristika pokretanja:

E, n

Ia

U n0

IaN

A

M

En nn

Iamin Iamax

E3 n3

E2 n2

E1 n1B

C D

E F

PG

80


Dodavanjem dovoljno velikog predotpora Rp armaturna struja se ograničava na određenu maksimalnu vrijednost.

U trenutku priključenja motora na napon brzina vrtnje jednaka je nula (n=0).

Maksimalna armaturna struja iznosi:

apa RR

UI+

=max

81


Motor se pokreće s maksimalnom strujom armature Iamax i ubrzava se do točke A.

Porastom brzine vrtnje pada struja i moment motora na struju i moment prespajanja koja je označena s Iamin.

U trenutku postizanja struje Iamin (točka A) naponska jednadžba glasi:

( )paae RRInkU ++⋅⋅= min1φ (1)

82


( )1max1 RRRInkU paae −++⋅⋅= φ

Kada armaturna struja postigne iznos Iamin isključuje se R1 (dio predotpora Rp) preko sklopnika K1 i struja armature skoči na iznos Iamax (točka B).

Naponska jednadžba u točki B glasi:

(2)

(3)

Za točku C vrijedi naponska jednadžba:

( )1min2 RRRInkU paae −++⋅⋅= φ

83


( )21max2 RRRRInkU paae −−++⋅⋅= φ

Isključenje otpora R2 (dio predotpora Rp) odgovara točki D u dijagramu n=f(Ia), a naponska jednadžba glasi:

(4)

(5)

Porastom brzine za točku E vrijedi:

( )21min3 RRRRInkU paae −−++⋅⋅= φ

84


min

max

a

a

II

=λ

Označimo omjer struja Iamax i Iamin:

Prvo se u jednadžbama (1) i (2) na lijevu stranu prebaci

tako da se u obje jednadžbe na lijevoj strani dobiva:

Zatim se tako dobivene jednadžbe (1’ i 2’) međusobno podijele pa se na kraju dobivaju se sljedeći izrazi:

( )

−+=

λ111 pa RRR

1nke ⋅⋅φ

1nkU e ⋅⋅− φ

11

1 −=−+λRRRR pa

85


λ1

12 RR =

Na isti se način postupi s jednadžbama 4 i 3 :

Također, dalje slijedi:

212311λλ

RRR ==

( ) 121 RRRRRRR papa −+=−−+ λ

Uvrštenjem u ovaj izraz: 1

11 −=−+λRRRR pa dobiva se:

86


111−= mm RR

λ

Općenito za dio otpora Rm dobiva se:

Zbroje li se svi dijelovi predotpora dobiva se (zbroj m članova geometrijskog niza s kvocijentom 1/λ) izraz:

λ

λ11

111

−

−=

m

p RR

87


λln

ln

+

= a

pa

RRR

m

Broj stupnjeva m otpornika Rp određen je izrazom:

odnosno omjer struja:

a pm

a

R RR

λ+

=

Ovaj se izraz može dobiti i tako da se Ra+Rp i Ra izraze pomoću R1 i λ te stave u omjer i to pomoću izraza:

88

Kočenja elektromotornih pogona s istosmjernim nezavisno uzbuđenim motorom

Tri su moguća oblika električkog kočenja EMP-a:

A. GENERATORSKO (rekuperativno kočenje, povrat energije u mrežu)

B. PROTUSTRUJNO KOČENJE

C. ELEKTRODINAMIČKO (kočenje na otpore).

89

Režimi rada motora u pogonu dizala

90

A. Generatorsko kočenje

Brzina dizanja tereta je općenito:

Promijenimo li polaritet napona U, bit će:

Ova karakteristika (pravac) n = f(Mm) prolazit će III. i IV. kvadrantom. Nova će radna točka biti A’ (n = -nk), teret se spušta, pogon generatorski koči.

91


Promjenom polariteta napona U i dodavanjem predotpora u armaturu pogon iz točke A ide na novu karakteristiku i siječe je u točki B. Nastaje kočenje od točke B do točke C u kojoj pogon stane. Pogon kreće u suprotni smjer vrtnje (spuštanje tereta), prolazi kroz III. kvadrant i u točki D u IV. kvadrantu se postiže stacionarno stanje.

Može se ostvariti pri potencijalnim momentima tereta (dizalice i električna vuča).

Isključi se predotpor i pogon se vrti brzinom -nk (točka A1). U toj točki kroz motor teče struja:

E > U jer je -nk >-n0 RUE

REUI −

=−−−

=)(

92


Generatorsko kočenje je kočenje s povratom energije u izvor, a moguće je pri brzinama većim od brzine idealnog praznog hoda. Ono je moguće u drugom i četvrtom kvadrantu gdje je n>n0 na karakteristici Mm = f(n).

93

B. Protustrujno kočenje

Zamijenimo polaritet napona arm. (ili uzbude) i dodamo u armaturu otpor Rd, radna točka A premjesti se u B, motor koči po karakteristici M(Ra+Rd) i zaustavi se u točki C. Ako ga ne isključimo s mreže u tom trenutku, on će: reaktivni teret vrtjeti brzinom nr u suprotnu stranu, aktivni teret vrtjeti u suprotnu stranu generatorskim kočenjem.

u točki A:

u točki B:

u točki C:

u točki M:

Ako je moment reaktivnog tereta veći od momenta kočenja motora, pogon će stati.

Struje:

94

B. Protustrujno kočenje

Kočenje pri spuštanju potencijalnog tereta se može raditi i otporima prema slici.

Dodavanjem otpornika Rd u armaturni krug radna točka i brzina vrtnje (dizanja) će se mijenjati od nn do zaustavljanja. Ako dodatni otpor još više povećamo, brzina će promijeniti smjer i pogon će raditi u točki B, spuštanje brzinom -nk.

Struja u točki B iznosi:

Važno je ograničiti struju armature dodatnim otporom!

95

B. Elektrodinamičko ili otporno kočenje

U položaju 1 preklopke motor je u pogonu, a u položaju 2 je napon U isključen, a otpornik za kočenje uključen.

Postoji puni uzbudni tok (struja).

Ako je U = 0, brzina je:

Motor stane u n=0 ako je teret reaktivan. Ako je teret aktivni, a ako motor ne zakočimo u trenutku kada je stao, krenut će u drugu stranu generatorski do brzine -nk. Struja će tada biti: (-E s obzirom na smjer brzine vrtnje ima pozitivan predznak)

96

Primjer za generatorsko kočenje nezavisno uzbuđenog motora

Istosmjerni nezavisno uzbuđeni motor za 220 V, 100 A, 1000 min-1 ima otpor armature Ra = 0,1 Ω. Motor se napaja iz istosmjernog izvora promjenjivog napona unutarnjeg otpora Ri = 0,06 Ω.

Koliki treba biti unutarnji napon izvora promjenjivog napona Eu da bi motor mogao generatorski (rekuperativno) kočiti pri 80% nazivnog tereta i 700 min-1?

97

Primjer za generatorsko kočenje nezavisno uzbuđenog motora

Moment motora je proporcionalan struji armature pa ona pri generatorskom kočenju treba biti:

Iak = 0,8∙100 = 80 A

Inducirani napon pri nazivnom teretu i 1000 min-1 je: Ei = 220 – 100∙0,1 = 210 V

Inducirani napon pri 700 min-1 je: Eik = Ei∙700/1000 = 210∙0,7 = 147,0 V

Unutarnji napon izvora promjenjivog napona je tad: Eu = 147 – 80∙(0,1 + 0,06) = 147 – 12,8 = 134,2 V

Da bi motor generatorski kočio, treba napon napajanja biti manji od induciranog. Tada motor radi u II. kvadrantu. Isto se postiže i u IV. kvadrantu.

98

Pravilo 2 od 4

1. Smjer struje armature (Ia) 2. Smjer struje uzbude (If) ili toka (Φ) uzbude 3. Brzina vrtnje (ω) 4. Uloga stroja (M ili G)

Pravilo 2 od 4: uvijek će se od sljedeća 4 parametra:

promijeniti dva. Ne može se promijeniti samo jedan parametar!

99

Kočenja istosmjernim nezavisno uzbuđenim motorom (potencijalni teret)

100

Područja upravljanja brzinom vrtnje istosmjernog motora (pogonska karta regulacije brzine vrtnje)

od n=0 do n=±nn – regulacija promjenom napona armature

od n=±nn do n ≈ ±(2–3)nn – regulacija promjenom uzbudne struje (poljem)

Promjena smjera vrtnje promjenom polariteta na armaturi, vrlo rijetko promjenom smjera uzbudne struje zbog Tu vrlo veliko (isprekidane linije).

101

Pogonska karta upravljanja brzinom vrtnje istosmjernog motora

102

Ograničenja pri upravljanju brzinom vrtnje istosmjernog motora

Struja armature, nazivni iznos pri svim brzinama ako je hlađenje nezavisno,

struja armature pri vlastitom hlađenju se mora smanjiti pri nižim brzinama,

kratkotrajno (sekunde) struja armature može biti od 2 do 2,5In (moguć je problem komutacije),

moment motora pri punom nazivnom toku ograničen je kao i struja, napon je ograničen na nazivni iznos (pri reverziranju se dopušta

dvostruki napon), magnetski je tok ograničen zasićenjem, brzina vrtnje ograničena je mehaničkim svojstvima pogona, obično

(20–30)% iznad dopuštene. Pri regulaciji poljem brzina je 3–4 puta veća od nazivne (tj. sniženje mag. toka do oko 30 % nazivnoga).

103

Ograničenja pri upravljanju brzinom vrtnje istosmjernog motora

+1 jv do -1 jv struje i napona normalni pogon: Mm = km∙ Φ∙Ia Ograničenja su: mehanička (čvrstoća), zagrijanje pri

povećanom opterećenju: određeno strujom

armature i hlađenjem,

komutacija pri povećanim brzinama: određena brzinom

vrtnje i strujom:

104

EMP sa serijski uzbuđenim istosmjernim motorima

EMP sa serijski uzbuđenim istosmjernim motorima

105

Općenito o pogonima sa serijski uzbuđenim motorima

Istosmjerni EMP sa serijskim motorima su u tehničkoj prošlosti bili nezamjenjivi za primjenu u električnoj vuči, zbog svojih prirodnih vučnih karakteristika.

U novijoj tehničkoj praksi oni se zamjenjuju elektronički reguliranim nezavisno uzbuđenim istosmjernim motorima.

Nove tehnologije u električnoj vuči koriste asinkrone, ponekad sinkrone motore, napajane iz elektroničkih frekvencijskih pretvarača. Asinkroni pogoni dominiraju zbog jednostavnije konstrukcije i jednostavnijeg održavanja, naročito u vuči tramvaja i lokomotiva.

Primjenu novih tehnologija vučnih pogona omogućio je brzi razvitak komponenti i samih energetskih elektroničkih pretvarača.

Serijski uzbuđeni istosmjerni motor ostaje vrlo zanimljiv i upotrebljiv kao univerzalni motor t.j. kolektorski motor koji može raditi na istosmjernoj i na izmjeničnoj mreži. Ogromna mu je primjena u pogonima male snage za široku potrošnju.

106

Serijski uzbuđeni istosmjerni motor

Ri – otpor uzbudnog namota

Ra – otpor armature

Rp – predotpor Ukupni otpor: R = Ri + Ra + Rp

107

Ovisnost momenta o struji serijskog motora za nezasićeno i zasićeno stanje

Na nezasićenom dijelu krivulje magnetiziranja: Mm = km Φ І Φ = kΦ I Mm = km kΦ I2

Na zasićenom dijelu krivulje magnetiziranja: Φ = Φ z + k’Φ I Mm = km Φ z I + km k’Φ I2

Na visokozasićenom dijelu krivulje magnetiziranja: Φ = Φ z = konst. Mm = km Φ z I = k I

108

Vanjske karakteristike istosmjernog serijskog motora

Brzina vrtnje serijskog istosmjernog motora je (kao i kod nezavisnog):

Struja armature Ia=I je istovremeno i struja uzbude (razlika u odnosu na nezavisno uzbuđeni motor). Na nezasićenom dijelu karakteristike magnetiziranja vrijedi:

U ustaljenom (stacionarnom) stanju pogona je: Mm=Mt, a brzina vrtnje n:

109

Vanjske karakteristike istosmjernog serijskog motora

Kod manjih opterećenja momentna je karakteristika hiperbola, a kod većih (zasićenje) prelazi u pravac jer tok Φz postaje konstantan.

Ta je karakteristika oblikom slična onoj od nezavisno uzbuđenog motora.

110

Serijski istosmjerni motor

Shema serijskog istosmjernog motora:

Rp - predotpor

Ra - otpor armature

Ri - otpor uzbude

Ra

Rp

I

Ri

U

111


Ik ⋅= φφ

IkM zm ⋅⋅= φ

2IkkIkM mm ⋅⋅=⋅⋅= φφ

Karakteristika magnetiziranja:

φz - magnetski tok zasićenja

Moment motora u nezasićenom dijelu karakteristike:

Nezasićeni dio:

Moment motora u jako zasićenom dijelu karakteristike:

I

−φz

φ

+φz

112


φφ ⋅⋅−

=⋅

=ee k

RIUk

En

φφ

φ

φ

φφ

ee

m

e

me

kR

Mk

kUIkk

RI

kkMkk

Un −⋅

⋅=

⋅⋅⋅

−

⋅⋅⋅

=

φφ kkk ee ⋅=

Za serijski istosmjerni motor izraz za brzinu vrtnje glasi:

U nezasićenom području karakteristike za brzinu vrtnje dobije se:

gdje je:

Mehanička karakteristika u nezasićenom dijelu je hiperbola. φφ kkk mm ⋅=

113


MkkR

kUn

zmeze

⋅⋅⋅

−⋅

= 2φφ

U zasićenom području karakteristike za brzinu vrtnje motora dobije se:

Mehanička karakteristika u zasićenom području je pravac slično mehaničkoj karakteristici nezavisno uzbuđenog motora.

114


pa RRR +=1

Mehanička karakteristika:

+n

-n

-M +MRR1

R1

R

R1>R>0

115


Svojstva:

• Serijski istosmjerni motor je pogodan u primjeni u pogonu vozila.

• Pri malim brzinama motor razvija veliki moment.

• Pri malim opterećenjima ima veliku (ili preveliku) brzinu vrtnje, što može biti kobno za kolektor.

• Obvezno se priključuje na izvor opterećen što je kod vuče u pravilu ispunjeno.

• Promjena smjera vrtnje izvodi se zamjenom stezaljki armature.

116


Podešavanje brzine vrtnje koje smo upoznali i za nezavisno uzbuđeni motor:

a) promjenom napona napajanja,

b) dodavanjem predotpora,

c) dodavanjem otpornika paralelno uzbudi.

117


( )If=φ

MkkR

kU

UUn

zmeze

N

N

⋅⋅⋅

−⋅

⋅= 21

φφ

φφ

φ

ee

mN

N kR

Mk

kUUUn −

⋅

⋅⋅= 1

• Podešavanje brzine promjenom napona napajanja

Nezasićeno područje:

Zasićeno područje:

zφφ =

U1>Un

U1<Un

Un

M

n

118


( )If=φ

2zme

p

ze kkRR

kUn

φφ ⋅⋅

+−

⋅=

φφ

φ

e

p

e

m

kRR

Mk

kUn

+−

⋅

⋅=

• Podešavanje brzine dodavanjem predotpora Rp

Nezasićeno područje:

Zasićeno područje:

zφφ =

Karakteristike n=f(M) pri dodavanju predotpora

Dodavanjem predotpora Rp ukupni otpor se povećava, mehaničke karakteristike postaju strmije odnosno mekše.

Rp=0

M

n

Rp

119


s ia p

m s i

ssee

s is i

R RR RU k R Rn RR kk M R RR R

ϕ

ϕϕ

⋅+ +⋅ +

= −⋅⋅ ⋅ ++

• Podešavanje brzine dodavanjem otpora Rs paralelno uzbudi

U nezasićenom području brzina vrtnje se dobiva:

Promjena mehaničke karakteristike zbog promjene odnosa magnetskog toka motora i armaturne struje.

Ra

Rp

I

Ri

U

Rs

Da bi se izveo gornji izraz treba zapaziti da je dio struje armature koji prolazi kroz uzbudni namot

su

s i

RI IR R

=+

120


Karakteristike pri podešavanju brzine motora dodavanjem otpora Rs paralelno uzbudi

n

M

Rs=∞

Rs<∞

121


III sa =+

( )ipss RRIRIU +⋅+⋅=

( )ipaae RRIRInkU +⋅+⋅+⋅⋅= φ

• Podešavanje brzine vrtnje dodavanjem otpora Rs paralelno s armaturom

Općenito za struje vrijedi:

Za napone jednadžbe glase:

Shema spoja

Ra

Rp

Ia

Ri

U

Rs

Is

I

122


aaess RInkRI ⋅+⋅⋅=⋅ φ

φφ ⋅⋅

=⋅⋅

=e

s

e

ss

kRI

kRIn0

φφ kkR

IkkRIn

e

s

e

s

⋅=

⋅⋅⋅

=0

• Podešavanje brzine vrtnje dodavanjem otpora Rs paralelno s armaturom

Za slučaj bez tereta motora Ia=0 brzina vrtnje (prazni hod) biti će:

Na nezasićenom dijelu karakteristike vrijedi:

Pad napona na otporniku Rs iznosi iz prethodne dvije jednakosti:

123


konstRp =

Mehaničke karakteristike motora uz Rp=konst i promjeni otpora Rs

+n

-n

+M-M Rs=0

Rs=∞

Rp=konstantno

124


konstRs =

Mehaničke karakteristike motora uz Rs=konst i Rp promjenjivo

M

n

šantirana uzbuda

prirodna

s predotporomšantirana armatura

+M-M

-n

+n

Rp=0

Rs=konstantno

125


Pokretanje motora izvodi se:

• promjenom napona napajanja,

• predotpornikom s dionim otpornicima.

126


• Pokretanje promjenom napona napajanja

Postupnim podizanjem napona U motor se kontrolirano zalijeće, otpada problem prevelike struje pokretanja.


NAPONSKIIZVOR

Raeup

I

U

Ri

127


pia RRRUI++

=max

• Pokretanje pomoću predotpornika

Dodavanje otpora Rp struja se ograničava u trenutku priključka motora (n=0) na napon U na iznos:

Shema spoja

Ra

U

R1 R2

K1 K2

Rm-1 Rm

Km-1 Km

RpRi

(1s)

128


• Pokretanje pomoću predotpornika

Karakteristika pokretanja motora promjenom otpora Rp

Ukupni iznos predotpora odabire se da se dobije karakteristika 1.

Motor se pokrene u točki Imax, ubrzava se po karakteristici 1.

Porastom brzine motora smanjuje se struja i moment. U točki A struja pada na Imin.

Isključenjem (kratkim spajanjem) dijela predotpora struja skoči na Imax (točka B). Motor se ubrzava po karakteristici 2.

Smanjenjem predotpora u nekoliko stupnjeva dolazi do nazivne karakteristike (Rp=0).

n

nn

n4

n3

n2

n1

In Imin Imax I

Rp

A B

C D

E F

1

Rp-R1

Rp-R1-R2

Rp=0

129


( )piaze RRRInIkkU ++⋅+⋅⋅⋅= min1min

( )1max1max RRRRInIkkU piaze −++⋅+⋅⋅=

• Pokretanje pomoću predotpornika, određivanje predotpora Rp

Isključenjem dijela otpora R1 u točki B dobiva se:

Struje Imax i Imin potrebno je utvrditi na početku razmatranja.

Predotpor se sastoji od m dionih otpornika. Pri brzini n=0

Uključenjem motora na napon, motor se ubrzava i u trenutku postizanja Imin (točka A) naponska jednadžba armaturnog kruga je (ova vrsta pokretanja radi se najčešće u zasićenom području pa je M=kmΦzI=kI):

(a)

(b)

130


( )21max2max RRRRRInIkkU piaze −−++⋅+⋅⋅⋅=

( )21min3min RRRRRInIkkU piaze −−++⋅+⋅⋅⋅=


Porastom brzine za točku E dobiva se:

S porastom brzine vrtnje motora u točki C vrijedi: (c)

(e)

( )1min2min RRRRInIkkU piaze −++⋅+⋅⋅=

(d)

Isključenjem dijela otpora R2 (točka D) slijedi:

itd.

131


( )min

minmax2 I

IIRRRR pia−

⋅++=


Za otpor R1 dobiva se putem uvrštenja U=Imax(Ra+Ri+Rp) iz izraza (1s) u (a) i (b) :

( )min

minmax1 I

IIRRRR pia−

⋅++=

Otpor R2 određen je izrazom:

132


mRR mp ⋅=

m

p

RR

m =


Broj stupnjeva predotpornika:

Za bilo koji dio predotpora Rp vrijedi:

( )min

minmax

IIIRRRR piam

−⋅++=

Ukupni otpor predotpornika iznosi:

133


Kočenje motorom:

• protustrujno kočenje (u I. kvadrantu dodavanjem predotpora te zaustavljanjem pogona u brzini nula za slučaj reaktivnog momenta ili ubrzavanjem u kvadrantu IV za slučaj aktivnog momenta tereta)

• protustrujno kočenje u II. kvadrantu reverziranjem napona armature. Daljnji tijek kočenja u III. kavdrantu ovisi o tipu momenta tereta (reaktivni ili aktivni, Valter, skripta Osijek 2006., stranica 39)

• Otporsko (elektrodinamičko) kočenje Generatorsko kočenje se kod serijskog motora ne može ostvariti, jer nije moguće vanjskim mehaničkim momentom potjerati serijsko uzbuđeni motor brzinom većom od idealne brzine u praznom hodu. Ona je beskonačno velika (n0=∞).

134


• Otporsko kočenje (elektrodinamičko)

Jednostavnim isključenjem sa izvora napajanja i priključenjem na otpornik dobiva se neuspjeli kočni spoj.

Pošto iščezne struja nakon otvaranja strujnog kruga ostat će u motoru remanentni magnetski tok.

Inducirani napon E male vrijednosti potjerat će struju strujnim krugom (crtkano označeno) s tendencijom da se stvori magnetski tok suprotan remanentnom, pa će se motor razmagnetizirati.

Ra

U

Rp

Ri

-

+

EMotorski radKočenje

135



Otporsko kočenje se postiže zamjenom (prekapčanjem) polariteta ili uzbudnog namota ili stezaljki armature.

Prespajanjem kao što je prikazano na slici zadrži se smjer struje u uzbudnom namotu koji pojačava remanentni magnetski tok i nastaje samouzbuđivanje.

Budući da se istovremeno promijenio smjer struje u armaturnom namotu motor razvija kočni moment.

136


Ra

Rp

Ri

Shema spoja u elektrodinamičkom

samouzbudnom kočnom sustavu


Pravac samouzbude određen je zbrojem Ra+Ri+Rp=Rm+Rp. Pravac samouzbude treba sigurno sjeći karakteristike induciranog napona. Dok postoji sjecište karakteristika induciranog napona i pravca samouzbude postoji struja i kočni moment. Kod određene brzine nema presjecišta ni kočnog momenta.

U predotporniku Rp se poništava energija koja osigurava kočenje, ograničava se struja i omogućuje razvijanje samouzbude. E

I

0.25nm

0.5nm

0.75nm

nm

R m+R

p

137

Ekvivalentne vrijednosti parametara električnog pogona

Stupanj korisnosti reduktora se kreće između 0,95-0,97.

Snaga na osovini motora mora biti jednaka zbroju snaga svih opterećenja uvećanih za iznos gubitaka (gdje nastaju gubici?)

Ako se promatra opterećenje na osovini, snaga motora iznosi:

3

33

3

3

2

21

M

vgMPPPηηη

⋅⋅++= gdje je ηM3 koeficijent korisnosti

bubnja s užetom.

138

Ekvivalentne vrijednost parametara električnog pogona

1

33

3

13

33

12

221

3

2ωη

ω

ωηω

ωηω

M

DFmmm ++=

Ako se uzmu u obzir koeficijenti korisnosti, jednostavno se odredi ekvivalentni moment m1 koji “osjeća” motor (iz prethodne formule):

Ekvivalentni moment tromosti koji “vidi” motor se računa na osnovi zakona održanja kinetičke energije.

13

33

133

3

122

21

3

2i

DF

im

imm

Mηηη++=

139

Ekvivalentne vrijednost parametara električnog pogona

2

1

22

'2

21

'2

222

22

=

⋅=

⋅

ωω

ωω

JJ

JJ 2 ' 23 3 3 1

2' 33 3

1

2 2J J

J J

ω ω

ωω

⋅ ⋅=

=

2223 3 3 33

2' 223 1 3 33

22' 3 3

3 31

2 2 2

2 2 2

2

k

M

M

M v M DE

J M D

DJ M

ω

ω ω

ωω

⋅ = = ⋅ ⋅

⋅ = ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅

Za momente tromosti J2, J3 i masu M3 vrijede jednakosti:

Ukupna zamašna masa reducirana na osovinu motora iznosi ( ) :

Ukupni dinamički moment motora je u ovom slučaju definiran kao:

2

1

32

333

2

1

221

'3

'3

'21 2

⋅

⋅++

⋅+=+++=

ωω

ωω DMJJJJJJJJ M

dtdDMJJJ

dtdJmu

1

2

1

32

333

2

1

221

1

2ω

ωω

ωωω

⋅

⋅++

⋅+==

1ω


ASINKRONI STROJEVI I POGONI

141

Strojevi izmjenične struje

Strojevi izmjenične struje se dijele na: Sinkrone, Asinkrone i Izmjenične kolektorske (komutatorske).

Nikola Tesla je 1888. god. patentirao i javnosti prikazao svoj novo izumljeni motor (patentno ime, “electro magnetic motor”) u kojemu prvi puta objašnjava stvaranje i primjenu okretnog magnetskog polja.

Sinkroni i asinkroni električni strojevi rade na principu okretnog magnetskog polja.

Pogledajmo kako to Tesla pokazuje svojim patentom.

142

Teslin dvofazni generator i motor, sustav za okretno magnetsko polje

Dvofazni izmjenični napon Tesla dobiva iz armature istosmjernog generatora koristeći 4 klizna koluta i četkice, a dvofazno okretno polje u provrtu torusne jezgre na koju su namotana dva fazna namota međusobno zakrenuta za 90 stupnjeva.

143

Teslin dvofazni generator i motor, sustav za okretno magnetsko polje

Dvofazni izmjenični napon Tesla dobiva iz armature istosmjernog generatora koristeći 4 klizna koluta i četkice, a dvofazno okretno polje u provrtu torusne jezgre na koju su namotana dva fazna namota međusobno zakrenuta za 90 stupnjeva.

144

Dvofazni generator i dvofazni motor prema Teslinu Patentu broj 381968

Dvofazni napon uzima se sa statora, a ne s kliznih koluta.

145

Dvofazni sustav generatora i motora prema Tesli

146

Okretno magnetsko polje

Da bi se stvorilo bilo kakvo okretno magnetsko polje moraju postojati na statoru barem dva namota, pomaknuta međusobno prostorno za neki kut, a struje koje u njima teku moraju međusobno biti pomaknute u fazi za neki kut.

Ako su prostorni pomaci između potpuno simetričnih faznih namota jednaki vremenskim pomacima između potpuno simetričnih faznih struja koje kroz njih teku, stvarat će se simetrično (kružno) okretno magnetsko polje.

Ako postoje prostorni pomaci između namota i vremenski pomaci između struja stvarat će se okretna protjecanja koja nisu simetrična( kružna) nego su nesimetrična (eliptična).

Da li će motor raditi kao sinkroni ili asinkroni zavisi o tome kako mu je izveden rotor. Statori sinkronog i asinkronog motora se ne razlikuju, u njemu struje trebaju stvoriti okretno magnetsko polje!

Tesla se na početku bavio dvofaznim asinkronim i sinkronim motorom jer mu je to bilo najjednostavnije za mogućnosti izrade u njegovom laboratoriju.

Detaljno pogledati u predavanju “mirna pulzirajuća i okretna magnetska protjecanja”.

147

Suvremene izvedbe asinkronih strojeva i pogona

Današnji asinkroni strojevi se po konstrukciji i tehnologiji bitno razlikuju od strojeva iz vremena Nikole Tesle, Ferarisa i Dobrovoljskog. Princip rada je ostao isti.

Neke suvremene industrijske izvedbe kompletnog asinkronog stroja ili dijelova su prikazani na slijedećim slajdovima.

148

Osnovne podjele asinkronih strojeva

Prema obliku gibanja se dijele na: rotirajuće (engl. Rotating Machines) i linearne (engl. Linear Machines)

Prema izvedbi rotora se dijele na: asinkrone strojeve s kaveznim rotorom (engl. Squirrel-Cage Rotor

Induction Motors), asinkrone strojeve s kliznokolutnim (namotanim) rotorom (engl.

Wound Rotor Induction Motors or Slipring Induction Motors), asinkrone strojeve s masivnim rotorom (engl. Massive Rotor

Induction Motors).

149

Osnovne podjele asinkronih strojeva

Prema broju faza i priključku na izvor napona: Trofazne, dvofazne i jednofazne (za male snage)

Prema veličini nazivnog napona: Visokonaponski (iznad 1000V do 15000V) i niskonaponski (do

1000V)

Prema pretvorbi energije: Asinkroni motori Asinkroni generatori

150

Suvremeni asinkroni kavezni motor s aluminijskim kavezom na rotoru

152

Statorski paket (jezgra) trofaznog asinkronog motora pripremljen za ulaganje namota

153

Stator novog asinkronog motora za visoki napon (6 -10 kV, 50 Hz)

154

Ulaganje namota u statorski paket trofaznog asinkronog motora (400 V, 50 Hz)

155

Kavezni rotor trofaznog asinkronog motora u fazi završne izrade – motor za električnu vuču

156

Kavezni rotor trofaznog asinkronog motora opće namjene nakon završne obrade

157

Rotor trofaznog asinkronog motora s kliznim kolutima

158

Neke tipične primjene asinkronih strojeva

159

Strojarnica u TE-TO Osijek

160

Motori naftovodnih pumpi u terminalu Omišalj, 6000 V, 50 Hz (Protueksplozijska zaštita oklapanje)

161

Kavezni motori naftovodnih pumpi na terminalu Omišalj, 3300kW, 6000V, 50Hz, 2p=4

162

Asinkroni motori povećane sigurnosti, Terminal Sisak, 6000V, 50Hz, 1900kW, 2p=2

163

Elektromotorni pogon naftovodne pumpe sa zaletnom spojnicom

164

Motori naftovodnih pumpi 6000V, 50Hz, 3300kW, Melnice

165

Elektromotorni pogon asinkroni motor + pumpa amdea otopine, procesno postrojenje za obradu plina CPS Molve

166

Elektromotorni pogon procesne pumpe, motor 1800kW, 2p=2, frekvencijski reguliran

167

Asinkroni motor 350kW, 2p=2, 400V, za pogon vijčanog kompresora na plinskoj bušotini

168

Vjetroagregat s asinkronim generatorom i turbinom konstantne brzine vrtnje

169

Dvostrano napajani asinkroni generator (DFIG) vjetroagregata promjenljive brzine vrtnje

170

Osnove teorije – okretno magnetsko polje

Okretno magnetsko polje stvoreno u statorskim namotima protjecanim izmjeničnim fazno pomaknutim strujama vrti se sinkronom brzinom vrtnje:

gdje je fs frekvencija struja, a p broj pari polova motora.

Okretno magnetsko polje inducira u vodičima rotora napone koji kroz namot rotora protjeraju struje. Interakcijom struja rotora i okretnog magnetskog polja stvara se sila na vodiče rotora koja zakreće rotor u smjeru vrtnje okretnog polja.

Ako je moment svih sila na vodiče rotora veći od momenta otpora vrtnji rotor će se vrtjeti brzinom koja je uvijek različita od brzine vrtnje okretnog polja, te se zbog toga motor zove asinkroni*.

* asinkrono – koje nije sinkrono, nije istovremeno sinkrono – koje je s nečim ili nekim sinkrono, istovremeno

[ ]minr60

pfn s

s =

171

Pojam klizanja asinkronog stroja

[ ]minr60p

fns =

Okretno polje se vrti u odnosu na stator sinkronom brzinom:

Rotor se vrti brzinom vrtnje n [r/min].

Razlika brzine vrtnje okretnog polja i brzine rotora (mehaničke brzine) naziva se klizanje (jv) i računa se prema izrazu:

s

s

s

s

nnns

ωωω −

=−

=

172


Brzina vrtnje rotora je nakon definicije klizanja s:

Brzina vrtnje rotora može teoretski biti svaka vrijednost, pa odnosi između nje i klizanja s izgledaju kao na slici:

vrti li se rotor sinkronom brzinom → s = 0 dok rotor stoji (zakočen) → s = 1 vrtnja rotora manja od sinkrone → s > 0 vrti li se rotor brže od okretnog polja → s < 0 vrti li se rotor u suprotnu stranu (n<0) od

okretnog polja → s > 1

( ) ( )spfsnn s

s −=−= 160

1

173


%33,31003000

29003000=

−=

−=

s

s

nnns

Klizanje u tehnički prihvatljivim iznosima mora biti sasvim mala veličina (zbog utjecaja na gubitke energije) te se zbog toga iskazuje u postocima.

Klizanje se obično kreće između 0.1 i 5%. Veća vrijednost odnosi se na motore manjih snaga (do oko 1kW)

Primjer iz kataloga: Motor snage 180W, 400V, 50Hz, 2p=2 ima brzinu vrtnje pri nazivnom

opterećenju 2900 1/min. Klizanje je :

Motor snage 10.000kW , 10.000V, 50Hz, 2p=4, nazivna brzina vrtnje n=1491 1/min:

%6,01001500

14911500=

−=

−=

s

s

nnns

174

Rotorski napon

Dok rotor miruje (s=1), u njemu okretno polje inducira napon Er0.

Nakon što se rotor počne vrtjeti, mijenja se relativna brzina okretnog polja statora prema rotoru, a napon Er mijenja se prema:

Pri relativnoj brzini 0, tj. s=0, nema napona u rotoru, nema struje, sila ni momenta pa motor ne može raditi pri s=0. Samo pri različitim brzinama vrtnje okretnog polja i rotora postoji inducirani napon, struje u rotoru i elektromagnetski moment. Zbog toga je naziv asinkroni motor.

sEE rr 0=

175

Frekvencija rotorskih struja

Inducirani napon i struja rotora imaju frekvenciju:

Ovu frekvenciju nazivamo frekvencija klizanja.

Teorijski ona može imati bilo koju vrijednost.

( )s

sr sfnnpf =

−=

60

176

Elektromehanička pretvorba energije posredstvom okretnih magnetskih polja

Za elektromehaničku pretvorbu energije posredstvom magnetskih polja neophodno je da se statorsko i rotorsko magnetsko polje vrte istom brzinom odnosno da im relativna brzina bude jednaka nuli. Ukupna brzina vrtnje rotorskog polja u odnosu na jednu fiksnu točku statora je zbroj brzine okretnog polja rotora u odnosu na rotor n0r i brzine rotora n u odnosu na jednu fiksnu točku statora:

Kod sinkronog stroja je na rotoru istosmjerna uzbudna struja ili su trajni magneti. Nema okretnog polja rotorskih struja u odnosu na rotor koji se zbog toga mora vrtjeti sinkronom brzinom vrtnje statorskog polja.

Kod asinkronog stroja pretvorba je uvijek moguća osim pri vrtnji rotora sinkronom brzinom statorskog polja kada je klizanje jednako nuli.

Asinkroni stroj je pri tome prirodno puno prihvatljiviji za primjenu od sinkronog jer su na raspolaganju velike mogućnosti promjena rotorske brzine vrtnje i frekvencije.

0r sn n n+ =

177

Asinkroni stroj – Definicija

Asinkroni stroj (engl. Induction Machine) je elektromehanički pretvarač energije koji u stacionarnom stanju stvara elektromagnetski moment pri svakoj rotorskoj brzini osim u jednoj, sinkronoj ns.

Ovisnost momenta o brzini vrtnje rotora asinkronog motora

178

Momentne karakteristike sinkronog i asinkronog motora

Asinkroni motor stvara elektromagnetski moment pri svakoj rotorskoj brzini osim u jednoj, sinkronoj.

Sinkroni motor razvija elektromagnetski moment samo pri jednoj brzini i to sinkronoj.

179

Odnosi brzina vrtnje u asinkronom stroju

ns – frekvencija vrtnje (brzina vrtnje) statorskog okretnog polja u odnosu na stator

n – frekvencija vrtnje (brzina vrtnje) rotora u odnosu na stator

n0r – frekvencija vrtnje rotorskog okretnog polja u odnosu na rotor

180

Omjer transformacije napona

s

r

ns

nr

s

r

s

r

ff

ff

NN

EE

⋅⋅=0

Asinkroni stroj u mirovanju (s=1) možemo razmatrati i koristiti kao specijalnu izvedbu transformatora (zakretni transformator):

Zbog fr = fs:

Es – napon faze statora Er0 – napon faze rotora Nr i Ns - su brojevi zavoja po fazi statorskog i rotorskog namota fns i fnr - faktori namota statora i rotora, Za kavezni rotor faktor namota je 1 a broj zavoja po fazi 1 / 2 .

ns

nr

s

r

s

r

ff

NN

EE

⋅=0

181

Rotorski strujni krug asinkronog stroja

Rr → stvarni otpor u rotoru

→ ekvivalent mehaničkog rada s

sRr−1

182

Asinkroni stroj – Definicija

( )sXR

sEZEI

rr

r

r

rr 22

0

σ+==

σσσ πω rrrrr

rr

sr

LfLXEE

sff

2

1

0

0

===

=→=

01

0

2 σσσ π rrr

rr

sXsLfXsEE

===

Struju u rotoru određuju inducirani napon E2 i impedancija rotora Z2:

U mirovanju je:

U vrtnji je:

Za s=0, struja Ir(s)=0

stoga je: ( ) 2

0

2

0

20

2

0

σσ

rr

r

rr

rr

Xs

R

E

sXR

sEI

+

=+

=

183

Rotorska struja

Rotorska struja u ovisnosti o klizanju, Ikr zakočeni rotor, Inr nazivna struja:

184

Nadomjesna shema asinkronog stroja

Rs i Xσs → statorski otpori i rasipna reaktancija Xm → reaktancija magnetiziranja (predstavlja ulančeni magnetski tok stator-

rotor) Rr’/s i Xrσ’ → rotorski otpor i rasipna reaktancija Es → je inducirani fazni napon Struje, snage i momente možemo računati primjenom nadomjesne sheme za

bilo koje stacionarno pogonsko stanje.

Slično transformatoru, asinkroni motor možemo prikazati električnom nadomjesnom shemom (modelom). Na slici je shema za kavezni motor.

185


Ur’/s → rotorski napon na kliznim kolutima u ovisnosti o klizanju

Nadomjesna shema kolutnog motora

186


Pomoću nadomjesne sheme možemo računati sva pogonska stanja i parametre režima pogona motora ( struje, snage, momente, faktor snage, korisnost, ........) za stacionarno pogonsko stanje.

Primjer za primjenu nadomjesne sheme. Izvesti izraze za energetsku bilancu kaveznog asinkronog motora uz pomoć nadomjesne sheme na slici, za stacionarno stanje.

187

Energetska bilanca asinkronog stroja

1 cos i - broj faza statora i rotora - fazni pomak struje i napona statora

s s s s s

s r

s

P P m U Im m

ϕ

ϕ

= =

ssssCu RImP 2=

0202

0

2

RImREmP s

sssFe ==

Prema nadomjesnoj shemi za stacionarno stanje:

snaga okretnog mag. polja:

na djelatnim otporima faza statora troši se ukupno (gubici u bakru):

iz mreže motor uzima:

u željezu statora (na R0):

ssRImRIm

sRImP

PPPP

rrrrrrrr

rokr

sFesCusokr

−+==

−−=

1222

188

Energetska bilanca asinkronog stroja

2

2

snaga okretnog polja

gubici u namotu rotora

1 razvijena mehanička snaga

okr r el meh

r el r r r

r meh r r r

P P P

P m I R

sP m I Rs

= + →

= →

−= →

Gubici u željezu rotora se mogu zanemariti zbog male frekvencije u rotoru f2<< stoga je:

Odnos električkih gubitaka u rotoru i razvijene mehaničke snage je:

Električki gubitci u rotoru direktno su proporcionalni klizanju, stoga klizanje mora biti što manje za prihvatljivu korisnost pretvorbe energije. Klizanje je obično (0,5-5%). Na primjer: mali motori < 20 kW s = 3-5% srednji motori < 500 kW s = 1-1,5% veliki motori > 1000 kW s = 0,5-1%

( ) okrmehr

okrelr

rrr

rrr

mehr

elr

PsP

sPP

ss

ssRIm

RImPP

−=

=

−=

−=

1

112

2

189

Tok snage i gubici asinkronog motora (bilanca snaga)

P2 je mehanička snaga na osovini motora

korisnost motora je: 1

2

PP

=η

190

Djelatna, jalova i prividna snaga

sssss IUmQ ϕsin=

Za stvaranje okretnog mag. polja asinkroni stroj uzima iz mreže jalovu (reaktivnu) snagu:

Kompleksna snaga motora uzeta iz mreže je:

Ako stroj radi u generatorskom režimu rada (s<0) potrebna mu je i tad jalova snaga iz mreže ili kondenzatorske baterije.

Primjer nazivnih podataka motora: proizvođač: XXYY asinkroni trofazni motor, snaga 1000 kW, napon 6000 V, 50 Hz nazivna struja 115 A, cosφ=0,88, brzina vrtnje 1485 min-1, godina proizvodnje 2005.

Motor je uvijek definiran djelatnom snagom na osovini, to je njegova nazivna snaga P.

( )sssssssss IjUIUmjQPS ϕϕ sincos +=+=

191

Momentna karakteristika asinkronog motora

U nadomjesnoj shemi promatrajmo samo rotorski krug (zanemarena impedancija statora).

Zanemarili smo u nadomjesnoj shemi statorsku impedanciju Zs=Rs+jXσs. Razvijeni moment je ovisan samo o klizanju uz ostale parametre sheme pretpostavljene nepromjenljivim. Ako se uzme potpuna nadomjesna shema dobiju se točniji izrazi za moment, kako slijedi:

( )( )

[Nm]130

11

20

2

20

20

2

20

2

sX

sRn

REms

R

Xs

R

Em

sRImP

sPsPPM

rr

s

rrrr

rr

sm

rr

sm

rrr

sm

okr

sm

okr

meh

meh

⋅

+

=⋅

+

=

===−−

===

σσ πω

ωωωωω

192

Točnija momentna karakteristika – poprečna grana premještena na ulaz sheme

( )''

'

rsr

s

sr

XXjs

RR

UI

σσ ++

+

=

rotoruu gubici

polja okretnog snaga

'2'

'2'

→=

→=

rrrelr

rrrokr

RImPs

RImP

Iz nadomjesne sheme računamo struju i moment:

gdje su:

Električka snaga pretvorena u mehanički rad je Pm, a razvijeni elektromagnetski moment:

( )

( )s

R

XXs

RR

Upm

sR

XXs

RR

Ums

RImPM

r

rsr

s

s

s

r

r

rsr

s

s

sm

rr

sm

rr

m

mm

'

2'2'

2

'

2'2'

2'2'

⋅

++

+

⋅=

=⋅

++

+

⋅=⋅==

σσ

σσ

ω

ωωω

193

Točnija momentna karakteristika – poprečna grana premještena na ulaz sheme

Bitno je istaknuti da je moment pri svakoj brzini ovisan o kvadratu narinutog napona.

Općenito momentna karakteristika izgleda prema slici. Na njoj su karakteristična područja: od s = 1 do s = 0 → motorsko područje rada, energija iz mreže, za s ≤ 0 → generatorski rad, energija u mrežu za s ≥ 1 → protustrujno kočenje, energija iz mreže i kinetička energija

mehanizama koči rotor

194

Maksimalni ili prekretni moment

Za primjene je važan maksimalni ili prekretni moment motora.

Derivacijom izraza za moment (slajd 191) i izjednačavanjem s nulom dobije se klizanje smax kod kojeg motor razvija najveći moment (maksimalni ili prekretni moment).

Predznak + je za motorski rad, a (-) za generatorski rad

( )

( )

+++±

=

++±=

=

2'2

2

max

2'2

'

max

2

0

rsssmehs

ss

rss

r

XXRR

UmM

XXR

Rs

dsdM

σσ

σσ

ω

195

Klossove formule

( )'max

max

max

22

rss

s

XXR

R

ss

ssM

M

σσ

ββ

β

++=

++

+=

U praksi koristimo analitičke izraze za momentnu karakteristiku poznate kao Klossove formule. Dobijemo ih ako se podijeli izraz za moment s izrazom za maksimalni moment u obliku:

Za manje točna računanja može se primijeniti pojednostavljena Klossova formula u obliku:

ss

ssM

Mmax

max

max

2

+=

196

Momentna karakteristika

na momentnoj karakteristici ključne su 3 točke: s=1, n=0 → potezni moment ili moment kratkog spoja

(pokretanja) s=sn, n=nn → nazivni moment s=smax, n=nmax → maksimalni moment

197

Primjer: mehanička karakteristika asinkronog motora i centrifugalnog ventilatora, pogonska radna točka

Mn – nazivni moment

MK – moment kratkog spoja

Mmax – maksimalni moment

198

Moment i struja u zaletu asinkronog motora

Problem velikih struja pri pokretanju motora:

199

Različiti oblici momentne karakteristike asinkronih trofaznih motora

Oblik momentne karakteristike ovisi o odnosima induktivnih i djelatnih otpora. Konstrukcijom rotorskog utora se utječe na oblik momentne karakteristike.

200

Pogonska stanja asinkronog stroja

Prazni hod motora – na osovini nema opterećenja, klizanje s<<, R2/s>>, struja praznog hoda I0 mala (10-25% nazivne).

Kratki spoj motora – rotor zakočen (miruje), klizanje s=1, Zk prema shemi, struja kratkog spoja Ik vrlo velika (5-8 puta nazivna).

Opterećenje na osovini – klizanje malo (1-5%), struja iz mreže ovisna o opterećenju.

201

Nadomjesna shema i fazorski dijagram asinkronog stroja u praznom hodu

Za računanje se može zanemariti rotorski dio nadomjesne sheme zbog vrlo malog iznosa rotorske struje Ir<< („otvoren rotorski krug”)

202

Nadomjesna shema i fazorski dijagram asinkronog stroja u kratkom spoju

U kratkom spoju možemo zanemariti poprečnu granu nadomjesne sheme i veličinu struje računati prema izrazu:

( ) ( )2'2'rsrs

sk

XXRR

UIσσ +++

=

203

Nadomjesna shema i fazorski dijagram asinkronog stroja u stacionarnom stanju

204

Radne karakteristike asinkronog motora

205

Promjena smjera vrtnje asinkronog motora (reverziranje)

Smjer vrtnje okretnog polja određen je redoslijedom faza. Želimo li ga promijeniti, dovoljno je međusobno zamijeniti priključke 2 od 3 fazna namota trofaznog motora.

To se obično radi primjenom kontaktora (sklopnika) i tipkala.

Detaljnije na laboratorijskim vježbama. U, V i W – oznake stezaljki motora L1, L2 i L3 – oznake faza mreže K1 i K2 – kontaktori (sklopnici)

206

Momentna karakteristika asinkronog motora u procesu reverziranja (promjene smjera vrtnje)

207

Problemi i tehnike pokretanja asinkronih motora

1. Problemi kod pokretanja asinkronih motora: Velike struje pokretanja, obično 5-8 puta veće od nazivnih, Preveliki ili nedovoljno veliki momenti pokretanja (nedovoljno veliki

momenti ubrzavanja – dinamički momenti), Predugo trajanje zaleta motora i pogona.

Najčešće primjenjivane tehnike su: Pokretanje direktnim priključkom na mrežu, Pokretanje zvijezda trokut preklopkom, Pokretanje preko autotransformatora, Pokretanje soft start uređajem, Pokretanjem pomoću frekvencijskog pretvarača, Pokretanje preko hidrauličnih zaletnih spojnica. Sve se tehnike svode na to da se izvrši uspješan zalet motora i pogona uz

što manje struje zaleta i što kraće trajanje zaleta. Utjecaj na mrežu mora biti u prihvatljivim granicama.

2. Tehnike pokretanja:

208

Pokretanje kaveznog asinkronog motora – direktni spoj na mrežu

Zbog velikih struja pokretanja koje prave probleme u električnoj mreži (padovi napona i preopterećenja sklopnih aparata) koriste se različite tehnike pokretanja.

209

Spojna shema za pokretanje kaveznog asinkronog motora - direktnim priključkom na mrežu

210

Pokretanje kaveznog asinkronog motora preklopkom zvijezda - trokut

211

Shema spoja za priključak kaveznog asinkronog motora na mrežu preklopkom zvijezda - trokut

212

Pokretanje kaveznog asinkronog motora – autotransformatorom

213

Pokretanje kaveznog asinkronog motora – autotransformatorom

Potrebna su tri prekidača i autotrafo. Struja pokretanja se prilagodi mogućnostima mreže.

Pokretanje: zatvoreni prekidači (sklopke) A i B. Normalni pogon: Zatvoreni prekidači A i C.

214

“Soft start “ili lagano pokretanje - Struja i napon tijekom zaleta bez strujnog limita

215

Pokretanje kaveznog asinkronog motora preko“soft -start” uređaja

“Soft starter” je elektronički uređaj kojim se može regulirati napon statora motora da se smanji struja pokretanja na neki dopušteni.

Priključak na mrežu sa “Soft start” uređajem Soft start uređaj s “bajpas sklopnikom”

216

Pokretanje klizno kolutnog asinkronog motora dodavanjem otpora u rotorski krug

217


218


219


220

Elektromotorni pogon – sustav za pretvorbu električne energije u elektromehaničku energiju

221

Regulacija brzine vrtnje asinkronog motora

Brzina vrtnje motora je:

i ona se može regulirati (namještati) promjenom frekvencije f1, broja pari polova p i promjenom klizanja s.

Mijenjanje brzine promjenom broja pari polova je moguće samo u grubim iznosima.

Npr.: za f = 50 Hz p=1, sinkrona brzina je 3000 r/min p=2, sinkrona brzina je 1500 r/min p=3, sinkrona brzina je 1000 r/min

Često se koristi u praksi i to najčešće kod primjene u stroju za pranje rublja. Motor sadrži dva namota, npr. jedan ima 2p=2, a drugi 2p=12 (14). Vrlo je jednostavno i za primjenu u domaćinstvu prihvatljivo tehničko rješenje.

( ) ( )spfsnn s

s −=−= 160

1

222

Regulacije u elektromotornim pogonima

Općenito može biti potrebno da se u nekom elektromotornom pogonu regulira: brzina vrtnje radnih mehanizama, moment vrtnje, položaj (pozicija).

Najčešće se regulira brzina vrtnje.

Da li će se regulirati brzina zbog ušteda energije, ovisi o tehničko-ekonomskim uvjetima (cijena energije - povrat investicije).

223

Što znači regulirati brzinu vrtnje motora?

pfns160

=

Prema slici, radna točka EMP pogona u stacionarnom stanju je određena sjecištem karakteristike momenta motora i karakteristike momenta opterećenja Mm=Mt.

Regulirati brzinu vrtnje znači mijenjati momentnu karakteristiku Mm u Mm' tako da njeno sjecište s karakteristikom tereta bude pri željenoj brzini vrtnje nreg. Prema slici momentnu karakteristiku Mm smo promijenili tako da smo promijenili sinkronu brzinu vrtnje motora ns u ns‘ mijenjajući frekvenciju struja koje teku kroz namote statora.

pfns

'1' 60

=

224

Promjena brzine vrtnje preklapanjem broja polova

Primjer karakteristika polno preklopivog motora: 2p=4 i 2p=2

Preklapanje polova se može ostvariti sa dva ili više galvanski odvojenih namota u motoru ili jednim namotom izvedenim iz dva jednaka dijela koji se prespajaju prema Dahlanderovom principu. Prespajanjem prema Dahlanderu može se dobiti omjer brzina 1:2.

225

Regulacija brzine vrtnje promjenom narinutog napona

Promjenom napona uz fiksnu frekvenciju momentna karakteristika motora se mijenja prema Mm=f(U2). Svakom naponu odgovara druga karakteristika, a kako je karakteristika momenta tereta jedna i zadana vrstom tereta, radna točka će biti određena karakteristikom motora.

Suvremena tehnologija (poluvodička energetska elektronika) omogućava regulaciju napona u vrlo širokim granicama.

Energetski gledano, ovakva regulacija nije optimalna jer su gubici energije neizbježni.

226

Regulacija brzine promjenom napona i frekvencije

( )spfn s −= 1

60

BSNfEU sss 44,4=≈

.konstfE

fU

s

s

s

s =≈

Brzina vrtnje direktno je proporcionalna frekvenciji:

ali se u motoru zbog promjene frekvencije događaju i promjene magnetskog toka (indukcija) što utječe na promjene razvijenog momenta.

Promijenimo li frekvenciju f1 ne mijenjajući napon, doći će do promjena indukcije B odnosno mag. toka Φ. Povećanje B nije moguće zbog zasićenja mag. kruga, a smanjenjem Φ (pri povećanju f1) smanjuje se moment motora što opet nije dopušteno. Zbog toga se regulira po zakonu:

Φ

227

Regulacija brzine promjenom napona i frekvencije

Istovremeno treba mijenjati napon i frekvenciju. Pri takvoj promjeni, koja se zove skalarna regulacija, momentne karakteristike izgledaju prema slici:

228

Principna shema spoja asinkronog motora i pretvarača frekvencije na izmjeničnu mrežu

229

Tipična struktura pretvarača frekvencije za asinkroni motor

230

Promjena frekvencije i napona pri skalarnoj regulaciji asinkronog motora

231

Momentne karakteristike pri promjeni frekvencije i napona, skalarna regulacija brzine vrtnje asinkronog motora

f1 je osnovna frekvencija za koju je građen motor. Smanjivanje frekvencije f1 daje nacrtanu karakteristiku U21/f21=konst., tj. smanjen je napon i frekvencija u odnosu U/f =konst.

Povećanje frekvencije f1 na f2 nije moguće po zakonu U/f =konst. jer je i napon za određeni motor određen gornjom granicom U=Un. Zbog povećanja frekvencije f1 na f2, a nepromijenjenog napona, smanjen je magnetski tok u motoru i razvijeni moment. To je tzv. područje slabljenja mag. toka.

232

Ovisnost momenta motora o frekvenciji i načinu hlađenja pri skalarnoj regulaciji

233

dopuštene veličine struje pri kratkotrajnom i trajnom pogonu reguliranog motora

234


Osnovna zadaća reguliranog EMP-a je upravljanje tokom energije koja ide iz mreže-izvora u proces i obratno.

Regulirati se može brzina, moment ili pozicija.

Zašto odabrati regulirani pogon ili zamijeniti postojeći neregulirani reguliranim?

Zbog zahtjeva tehnološkog procesa (automatizacija, ...).

Zbog zaštite mreže, motora i radnih mehanizama.

Zbog smanjenja potrošnje (ušteda) električne energije.

235

Regulacija pogona zbog ušteda energije

Najveće uštede električne energije mogu se postići reguliranim pogonom centrifugalnih pumpi, ventilatora i kompresora koji su podopterećeni u normalnom pogonskom stanju i koji su godišnje relativno dugo vremena u pogonu.

U tehnički razvijenom svijetu prevladava tendencija primjene novih reguliranih pogona i zamjena postojećih nereguliranih reguliranim.

236

Regulacija protoka nekog medija

U nereguliranim elektromotornim pogonima protok medija Q (m3/sec) se može regulirati nekim od načina prigušenja prema sl. 1, a u reguliranim prema sl. 2 tako da se brzinom vrtnje motora regulira brzina vrtnje pumpe, o kojoj ovisi veličina protoka i korisnosti pumpe.

Slika 1 EMP bez mogućnosti regulacije brzine vrtnje elektromotora, protok se regulira prigušenjem na ulazu u spremnik medija

237

Regulacija protoka medija brzinom vrtnje elektromotora i pumpe

Slika 2 Regulirani elektromotorni pogon, protok se regulira brzinom vrtnje motora odnosno pumpe (zbog ušteda energije).

238

Regulacija brzine vrtnje asinkronog motora promjenom frekvencije

239


240


241

Regulacija brzine vrtnje asinkronog motora promjenom napona

242


243



JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR

245

Jednofazni asinkroni motor

To je obično kavezni motor koji ima samo jedan namot na statoru te se priključuje na jednofazni izmjenični namot.

Dok rotor miruje, njegovo je klizanje prema direktnom i inverznom protjecanju stvorenim strujom namota statora jednako:

Okretna protjecanja Θd i Θi imaju jednake amplitude i brzine vrtnje, ali suprotnog smjera:

1== id ss

246

Moment direktnog i inverznog protjecanja

Struje i momenti su jednaki za direktni i inverzni sistem, dok rotor stoji, tj. s=1, iz čega slijedi da je ukupni moment jednak nuli. Motor ne može krenuti iz mirovanja!

Md – moment direktnog protjecanja Mi – moment inverznog protjecanja Md+Mi – ukupni moment jednofaznog motora

Čim se motor pokrene iz mirovanja prevladava jedno okretno polje i motor razvija moment kojim može savladati teret i nastaviti vrtnju.

247

Jednofazni motor s pomoćnom fazom za zalet

Problem poteznog momenta jednofaznog motora rješava se ugradnjom pomoćne faze za zalet koja je prostorno pomaknuta prema tzv. glavnoj fazi za neki kut, a fazni pomaci struja kroz fazne namote ostvaruju se dodavanjem kondenzatora, otpornika ili prigušnice (induktiviteta) u pomoćnu fazu. Tako se dobije jednofazni motor s pomoćnom fazom za zalet simbolički prikazan na slici.

fazorski dijagram kondenzatorskog motora

Važno je postići što veći fazni pomak struja glavne Ig i pomoćne Ip faze.

248

Reverziranje (promjena smjera vrtnje) motora s pomoćnom fazom

Struja u namotu svake faze stvara svoje pulsirajuće protjecanje koje možemo prikazati s dva okretna protjecanja Θd i Θi.

Kako znamo iz teorije okretnog polja, os okretnog protjecanja se nalazi u osi namota određene faze u trenutku kada struja tog namota prolazi kroz maksimum, a iznos tog protjecanja je Θd=Θi= ½Θ1. Struja u fazi u kojoj je kondenzator je prošla svoj maksimum prije faze u kojoj nije kondenzator za kut Ψ = π/2±ψ gdje je ψ fazni pomak φgl+φp.

249

Smjer vrtnje i reverziranje motora s pomoćnom fazom

Direktno je protjecanje veće od inverznog pa se rotor vrti u smjeru toga rezultirajućeg protjecanja Θd. Okretno rezultantno magnetsko polje vrti se uvijek u smjeru od faze u kojoj struja prethodi naponu prema fazi u kojoj struja zaostaje. Iz toga se može zaključiti i na koji se način može reverzirati kondenzatorski motor.

250

Spojna shema za reverziranje (promjenu smjera vrtnje) kondenzatorskog motora zamjenom priključaka pomoćne faze (l-lijevo, d-desno)


STATIČKA STANJA ELEKTROMOTORNOG POGONA

SA SINKRONIM STROJEVIMA

252

Sinkroni motori za EMP

Prema konstrukcijskim izvedbama sinkroni motori mogu biti: s cilindričnim rotorom (turbomotori) i uzbudnom strujom u

namotu rotora, s istaknutim polovima i uzbudnom strujom u namotu rotora, s posebnom konstrukcijom rotora koja nosi trajne magnete, s rotorom bez uzbudne struje (reluktantni motor), s histereznim rotorom i koračni motori s različitim izvedbama rotora i statora.

Izbor vrste sinkronog motora motora ovisi o: snazi, namjeni, cijeni, mreži, troškovima održavanja, ...

Statorski se namot trofaznog sinkronog motora ne razlikuje od onog asinkronog motora.

253

Nadomjesna električna shema sinkronog motora s cilindričnim rotorom

SR

SI

SjX

EU

U – narinuti napon E – inducirani napon XS – sinkrona reaktancija R – statorski otpor (obično ga zanemarimo kod većih strojeva) BOLD – simbolički vektori (fazori)

EIjXRIU ++= SSSS

254

Fazorski dijagram i jednadžba momenta sinkronog motora s cilindričnim rotorom, zanemaren statorski otpor (R<<)

SjIX

U

ϕ

δ

Ε

Usinδϕ−δ

I

( )δϕϕϕ −== coscoscos EUUIP

SK X

UI =

Fazne veličine (fazori) su U i I

δ –kut opterećenja

Pretpostavlja se da je napon izvora U nepromjenljiv – kruta mreža.

303 sin 3 sinKms s S ms

P U EM EIn X

δ δω π ω

⋅= = =

δsinmaxMM =

max 3S ms

U EMX ω

⋅=

255

Ovisnost momenta sinkronog motora s cilindričnim rotorom o kutu opterećenja

δπ

sin303

dss X

UEn

M ⋅⋅

=

°= 30nδ obično je za nazivno opterećenje:

Preopteretivost obično iznosi:

Pri smanjenju napona mreže U mijenja se kut opterećenja jer moment i snagu motora određuje moment tereta.

Uz konstantnu uzbudnu struju, moment i snaga motora su ovisni o kutu opterećenja δ.

2max ≈nM

M

256

Utjecaj veličine uzbudne struje na faktor snage sinkronog stroja s neistaknutim polovima

Jalovu snagu sinkronog motora je moguće mijenjati neovisno o djelatnoj snazi.

To se postiže regulacijom uzbudne struje. Pri tome se mijenja struja koju motor uzima iz mreže.

SjIXU

ϕ

δ

Ε

I

SjIXU

0=ϕ

δ

Ε

I

SjIX

U

ϕ−

δ

Ε

I

cosϕ induktivno (poduzbuđen),uzima iz mreže jalovu snagu cosϕ = 1 cosϕ kapacitivno (naduzbuđen),

daje jalovu snagu u mrežu

257

Nadomjesna shema sinkronog motora sa istaknutim polovima na rotoru

sR

sI

ddj XI

EU

qqj XI

Uz pretpostavku fiksnog napona statora:

U – narinuti napon E – inducirani napon Xd – reaktancija u d-osi Xq – reaktancija u q-osi Rs – statorski otpor

EIjXIjXRIU qqddss +++=

258

Fazorski dijagram sinkronog motora s istaknutim polovima

( )δϕδ−=

−= sincos I

XEUI

dd

( )sin cosqq

UI IX

δ ϕ δ= = −

( )[ ] ( ) ( ) δδϕδδϕδδϕϕ sinsincoscoscoscos −−−=+−=

δ

ϕ

IId

Iq os q

os d

E

U

jIdXd

jIqXq

259

Izrazi za snagu i moment sinkronog stroja s istaknutim polovima

( ) ( )[ ]δδϕδδϕϕ sinsincoscos3cos3 −−−== UIUIP

δδ sin3cos3 dq UIUIP −=

−−=

dq XEU

XUUP δδδδδ sinsincoscossin3

Pri smanjenju napona mreže mijenja se kut opterećenja jer moment i snagu motora određuje moment tereta.

Pri promjeni uzbudne struje i konstantnom naponu mreže mijenja se kut opterećenja prema zahtjevima momenta tereta.

Pri nestanku uzbude motor razvija reluktantni moment, a dali će ostati u pogonu ovisi o momentu opterećenja na osovini.

−+=

dqd XXU

XUEP 11

22sinsin3

2 δδ

−+==

dqdsmsm XXU

XUEPM 11

22sinsin3 2 δδ

ωω

260

Izrazi za snagu i moment sinkronog stroja s istaknutim polovima

rsrs MMMPPP +=+=

δπ

sin303ds

s XUE

nM ⋅=

Moment i snaga sadrže po dvije komponente, sinkronu i reaktivnu:

Sinkroni moment:

Reaktivni (reluktantni) moment je posljedica geometrijske konfiguracije u zračnom rasporu i iznosi:

−⋅=

dqsr XX

Un

M 112

2sin3032 δ

π

261

Ovisnost momenta o kutu opterećenja sinkronog motora s istaknutim polovima na rotoru

δπ

sin303ds

s XUE

nM ⋅=

−⋅=

dqsr XX

Un

M 112

2sin3032 δ

π

sinkroni moment

+ reaktivni moment

= ukupni moment 23 sin 2 1 1sin

2ms d q d

UE UMX X X

δδω

= + −

262

Utjecaj promjene napona mreže i struje uzbude na momentnu karakteristiku motora

Pri smanjenju napona mreže mijenja se kut opterećenja jer moment i snagu motora određuje moment tereta.

Pri promjeni uzbudne struje i konstantnom naponu mreže mijenja se kut opterećenja prema zahtjevima momenta tereta.

Pri nestanku uzbude motor razvija reluktantni moment, a da li će ostati u pogonu ovisi o momentu opterećenja na osovini.

−+=

dqdsm XXU

XUEM 11

22sinsin3 2 δδ

ω

263

Vanjska karakteristika sinkronog motora pri fiksnoj frekvenciji

ωs – sinkrona brzina vrtnje Mn – nazivni elektromagnetski moment Mmax – maksimalni elektromagnetski moment (prekretni moment)

264

Karakteristike momenta sinkronog motora pri fiksnoj frekvenciji mreže

265

Dovođenja pogona sa sinkronim motorom na radnu (sinkronu) brzinu

Razvijeno je više sustava pokretanja i dovođenja u sinkronizam (zaleta) sinkronog motora: asinkroni zalet samog motora, zalet pomoćnim zaletnim motorom (engl. Pony Motor), zalet pomoću izvora promjenljive frekvencije (pretvarača

frekvencije), zalet pomoću elektroničkog uređaja za usporeni zalet (soft-start).

266

Problemi pri pokretanju pogona sa sinkronim motorima

n

k

II

Za uspješno pokretanje sinkronog motora bitan je odnos između struje pokretanja i nazivne struje(zbog mreže) te momenta pokretanja i momenta motora.

– omjer struje pokretanja i nazivne struje (asinkrono pokretanje)

Na te iznose se može utjecati načinom priključka statora motora na mrežu.

– omjer momenta pokretanja i nazivnog momenta

U praksi se koriste različite tehnike u ovisnosti o mreži i veličini struja pokretanja te vrsti opteretnog stroja i uvjetima pokretanja.

n

k

MM

267

Klasični načini asinkronog zaleta sinkronog motora

U ovisnosti o veličini motora i mogućnostima mreže: a) direktno priključivanje, b) preko blok transformatora, c) preko prigušnice i d) preko autotransformatora

268

Asinkroni zalet sinkronog motora

Asinkrono pokretanje ostvaruje se priključenjem motora na mrežu: direktno na mrežu – struje pokretanja Ik=(4–6)In, momenti pokretanja

Mk=(0,6–1)Mn preklopkom zvijezda trokut – Ik=(1,3–2,3)In, Mk=(0,2–0,33)Mn sniženim naponom preko prigušnice ili otpornika – Mk i Ik prema

zahtjevima pogona i stanju mreže, sniženim naponom preko transformatora ili autotransformatora.

Na rotoru motora je ugrađen zaletni kavezni namot (sličan onome kod asinkronog motora) ili postoje masivni polovi.

Masivni polovi djeluju slično kao i kratkospojeni kavez. Okretno polje inducira u rotorskom kaveznom namotu napon frekvencije

f2=sf1 koji kroz njega potjera struje koje sa statorskim poljem stvaraju zakretne momente pri svakoj brzini vrtnje osim sinkrone.

Statorsko okretno polje inducira napone i u rotorskom uzbudnom namotu koji su nepoželjni i njihov se utjecaj pogonom i konstrukcijom posebno rješava.

269

Rotor sinkronog generatora-motora s prigušnim kavezom

270

Pokretanje sinkronog motora – prespajanje rotorskog namota tijekom pokretanja

Stanje sklopke S na rotoru: 1 – pokretanje, 2 – normalni pogon Rp – otpornik za pokretanje, obično (5–10) puta veći od otpora uzbudnog napona

ns – brzina okretnog polja statora n – trenutna brzina vrtnje rotora s – klizanje Θi – inverzna komponenta pulzirajućeg

protjecanja uzbudnog namota Θd – direktna komponenta pulzirajućeg

protjecanja uzbudnog namota

271

Superponiranje momenata u zaletu sinkronog motora

U statorskom namotu inverzna komponenta inducira napon frekvencije:

1 asinkroni moment 2 moment zbog direktne komponente

uzbudnog namota 3 moment zbog inverzne komponente

uzbudnog namota 4 ukupni moment u zaletu (1+2+3)

( ) ( )[ ]

( ) ( )sfspn

nsnnnpf

s

sssu

212160

6012

602

1

1

−=−=

=−−

=−

=

272

Mehanička karakteristika (asinkrona) u zaletu sinkronog motora

Motor se ubrzava asinkrono do približno 95% sinkrone brzine.

Uzbuda motora se u pravilu uključi kada motor dosegne 95% sinkrone brzine vrtnje.

Mu – “uskočni moment” na 95% sinkrone brzine, rotor “upada u sinkronizam” i motor se dalje vrti sinkrono.

273

Pokretanje sinkronog motora pomoću elektroničkog uređaja za usporeni zalet (“soft-start”)

Veliki niskonaponski motori, sinkroni i asinkroni kavezni (400V, 50 ili 60Hz) se pokreću u suvremenim izvedbama pogona uređajem za usporeni zalet (“soft-start”) ako nisu frekvencijski regulirani.

“Soft-start” uređajem se snižava napon pri pokretanju (automatska regulacija napona elektroničkim uređajima) do iznosa kojega dopuštava mreža (obično do 70% nazivnog).

“Soft-start” uređajem se smanjuje struja pokretanja do iznosa kojeg podnosi priključna mreža.

Smanjenjem napona smanjuje se asinkroni moment u zaletu i to proporcionalno s kvadratom napona.

Prije odluke o primjeni “soft-start” uređaja treba provjeriti da li je moguće konkretni pogon zaletjeti do potrebne brzine vrtnje.

“Soft-start” uređaji su razvijeni za napone do 13kV, 50 i 60Hz te se sve više koriste i za pokretanje visokonaponskih sinkronih i asinkronih motora.

274

Konfiguracija za pokretanje sinkronih motora najvećih snaga (Frekvencijski zalet, Megadrive-LCI)

Za pokretanje je dovoljna snaga frekvencijskog pretvarača u iznosu od cca 5% snage agregata (motora-generatora).

275

“Soft-start” uređaj firme SOLCON

276

“Soft-start” uređaj firme SOLCON

277

Strujna shema sinkronog motora u brushless izvedbi (bezkontaktna uzbuda)

Asinkroni zalet V8 – otvoren V10 – zatvoren

Sinkroni rad: V8 – zatvoren V10 – otvoren

Legenda: V1, ..., V10 – oznake ventila Rv – rotirajući otpornik U1 – upravljačka elektronička jedinica

278

Strujna shema zaleta sinkronog motora drugim sinkronim strojem (generatorom) – „back to back” zalet

• PARAMETRI KOJI SU OD VEĆEG UTJECAJA NA USPJEŠNOST ZALETA:

• Djelatni otpor u krugu armature može biti relativno velikog iznosa prema ukupnom djelatnom otporu armatura generatora i motora u situaciji kad je generator značajno manje snage od motora te kad je električka i fizička udaljenost među strojevima veća (prisutnost blok-transformatora te visokonaponskih vodova

• Za uobičajene iznose i omjere struja uzbuda granične vrijednosti ovog otpora su iznad pet puta veće od zbroja armaturnih djelatnih otpora strojeva.

279


• Ukupni mehanički otporni moment na vratilu motora iznosi od 1 do 4 % nazivnog momenta na sinkronoj brzini

• Struje uzbuda generatora i motora bliske onima praznog hoda

280

Strujna shema zaleta sinkronog motora drugim sinkronim strojem (generatorom) – „back to back” zalet Omjeri struja uzbuda:

281


Omjeri struja uzbuda:

282


• (Pokrenuti BACKDR_SIT i Gibajuci_vektor_GUI)

Omjeri struja uzbuda:

283

Dinamičko kočenje pogona sa sinkronim motorom

~kRkI

sk Xω

EωkU

+

-

+

-

ωωω k

ms

m =

( )22sk

kXkR

EkIω

ω

+=

Motor se odspoji s mreže i priključi na otpornike za kočenje Rk.

Struja kočenja: Snaga kočenja: Moment kočenja:

kkk RIP 23=( )[ ] k

skmsk R

XkREkM 22

23

ω

ω

ω +=

284

Moment kočenja sinkronim motorom pri uključenim otporima

Regenerativno (generatorsko) kočenje postoji samo pri sinkronoj brzini i ne može se upotrijebiti za zaustavljanje pogona.

Protustrujno kočenje je moguće ako postoji prigušni kavez (asinkrono kočenje). Rijetko se radi zbog velikih udaraca struja kočenja u mreži.

skksms

k XRzaRX

EM <<= 2

23ω

285

Sinkroni ili asinkroni motor?

Osnova za izbor motora je tehnologijski zahtjev pogona i veličina snage motora. Prednosti pogona sa sinkronim motorom su:

može mu se regulirati jalova snaga tako bude i izvor a ne trošilo jalove energije, razvijeni moment mu je manje osjetljiv na padove napona u mreži nego moment

asinkronog, jednostavniji je za frekvencijsko upravljanje (jednostavniji i jeftiniji pretvarač

frekvencije), ima bolju korisnost η, za snage veće od desetak MW u prednosti je pred asinkronim motorom, a

naročito za niske brzine vrtnje kod kojih asinkroni pogon ima vrlo nizak faktor snage (ispod 2p = 10),

za kompresorska postrojenja siguran zbog izbjegavanja rezonancija vibracija temelja.

Osnovni su nedostaci pogona sa sinkronim motorom: kompliciraniji rotor i potreba za uzbudnim sustavom, problemi pokretanja, veća nabavna cijena i troškovi održavanja.


DINAMIČKA STANJA EMP-a

287

Dinamička stanja EMP-a

dtdJMM tmω

=−

.0 konstdtdJ =→= ωω

Razmatranja dinamičkih stanja elektromotornog pogona (pri konstantnom momentu tromosti) počinjemo od osnovne jednadžbe gibanja:

Kada je moment motora Mm jednak momentu tereta Mt moment ubrzanja:

Kada je:

pogon se nalazi u dinamičkom ili nestacionarnom stanju. Za vrijeme trajanja dinamičkog stanja (prijelazne pojave) pogon prelazi iz jednog

stacionarnog stanja u drugo. Uzroci prelaska iz jednog stanja pogona u drugo mogu biti:

a) promjena momenta opterećenja i/ili b) promjena momenta motora tj. prelaz pogona s jedne mehaničke karakteristike na

drugu, što se može događati pri zaletu, kočenju, reverziranju, regulaciji brzine vrtnje ili promjeni nekog drugog parametra pogona.

pogon se nalazi u statičkom ili ustaljenom stanju.

.0 konstdtdJ ≠≠ ωω

288


Poznavanje i analiza dinamičkih stanja EMP-a su neophodni zbog toga što:

produktivnost mnogih proizvodnih pogona ovisi o brzini odvijanja prijelaznih pojava

kvaliteta izvršenja tehnoloških operacija ovisi o tome kako su riješene prijelazne pojave (gibanje lifta pri pokretanju i zaustavljanju, namatanje, pokretanje tramvaja i vlaka, obrada alatnim strojevima, ...)

električka i elektromehanička preopterećenja su u većini slučajeva određena prijelaznim procesom elektromotornog pogona.

289


Pri studiranju dinamičkih stanja EMP-a osnovna se zadaća svodi na izračunavanje zavisnosti brzine vrtnje n ili ω, momenta i struje te položaja rotora o vremenu t.

Pri rješavanju jednadžbi dinamičkih stanja pretpostavljamo da su poznate veličine: početnog stanja (ωp, ip, Mp), konačnog stanja (ωk, ik, Mk) i njima odgovarajuća karakteristika

ω=f(M), zakon prema kojemu se vremenski mijenjaju faktori koji uzrokuju

prijelaznu pojavu (dinamičko stanje), parametri pogona.

290


Da bi se pojednostavila razmatranja u dinamičkim stanjima obično ih podijelimo na 4 grupe:

1. Dinamička stanja u kojima se zanemaruje magnetska tromost tj. induktivitet L=0, a dominantna je mehanička tromost (inercija) J. Uzrok din. stanja se mijenja skokovito (step funkcija), tj. mnogo brže nego što se mijenja veličina koju istražujemo. U tom je slučaju samo jedna jednadžba (mehaničko gibanje) dovoljna za opis dinamičkog stanja:

2. Prevladava mehanička tromost. Uzrok (pobuda) prijelaznog stanja mijenja se s vremenom na način da je usporediv s promjenom istraživanih veličina.

3. Uzima se u obzir mehanička i električna tromost. Uzrok prijelazne pojave je skokovit (step funkcija).

4. Postoji više tromosti. Uzrok prijelazne pojave se različito mijenja s vremenom. Takvi se slučajevi obrađuju u automatskoj regulaciji! Komplicirani su i traže puno znanja iz matematike !

dtdJMM tmω

=−

291

Vremenske konstante pogona

Karakter dinamičkih stanja ovisi o vremenskim konstantama:

Tel – električna (tipično 1-100 ms) Tmeh – mehanička (tipično: 0.05 -10 s) Telmeh – elektromehanička (tipično 20-1000 ms) Tt – toplinska vremenska konstanta (10 – 60 min)

Dakle, najkraće su obično električne vremenske konstante, a najduže toplinske.

292

Zalet elektromotornog pogona s nezavisno uzbuđenim istosmjernim motorom u praznom hodu

( )m t

d J dM M Jdt dtω ω

− = =

ω⋅== cEM t 0

ωcdtdiLRiU a

aaaa ++=

Jednadžba mehaničkog gibanja:

prazni hod:

Uzbudni krug

Jednadžba armaturnog strujnog kruga

E je inducirani napon armature, c konstanta

U’ predstavlja porodicu pravaca paralelnih prirodnoj karakteristici:

cRiU

cRi

cdtdiLU

aaaa

aaa −

=−−

='

ω

dtdiLUU a

aa −=' aa UU

dtdi

=→= '0 0za'

0za'

><

<>

dtdiUU

dtdiUU

aa

aa

( ), ' af M U Uω = =

+-

E

ωMm

Ra La

Ua

+

-Uf

Ia

.konsti f =

293


Trajektorija brzine vrtnje ω i momenta (struje) ia u praznom hodu, nezavisno uzbuđeni motor.

294


Dinamička karakteristika brzine, struje i momenta istosmjernog pogona u praznom hodu.

Vremenske promjene momenta (struje) motora i brzine vrtnje pri priključenju stroja na nazivni napon u praznom hodu.

+-

E

ωMm

Ra La

Ua

+

-Uf

Ia

295

Dinamički proces istosmjernog EMP-a +-

E

ωMm

Ra La

Ua

+

-Uf

Ia

Kada se postigne točka u kojoj je M=0 (i=0) (točka 2) akumulirana mag. energija je potrošena, ali je zbog ω>ω0 E>Ua stoga u rotoru postoji višak kinetičke energije. Kinetička energija se pretvara u magnetsku (nakuplja se u induktivitetu). Struja teče u mrežu, pogon generatorski koči.

Kada prestane rast struje, Mm>Mt (Mt=0) (točka 1) energija akumulirana u mag. krugu (induktivitetu) predaje se rotoru koji se vrti, napon armature E=cω raste veći od narinutog napona Ua, pogon ubrzava.

Nakon zatvaranja sklopke: rast struje, momenta i brzine te akumulirane

mehaničke i magnetske energije.

( )00,0 ≠≠= mMidtdi

Zbog Ra proces izmjene mehaničke i magnetske energije se odvija sa gubicima pa se nakon nekoliko titraja stabilizira.

U’=Un

U točki 3 je: Pogon generatorski koči do točke 4. Nakon toga proces se ponavlja.

296

Dinamički proces istosmjernog EMP-a

+-

E

ωMm

Ra La

Ua

+

-Uf

Ia

If

ωcdtdiLRiU a

aaaa ++=

dtdJMM tmω

=−

Analitički promatramo dinamička stanja pogona rješavanjem diferencijalnih jednadžbi električkog i mehaničkog stanja pogona.

U bilo kojem trenutku su te diferenicjalne jednadžbe: za strujni krug armature:

za mehaničko gibanje:

Prazni hod:

diferencijalna jednadžba za promjenu brzine vrtnje

Uzbudni krug ovdje ne promatramo – if=konst., (stacionarno stanje u uzbudnom krugu).

dtdJciMM amtω

=== 0

2

2

dtd

cJ

dtdia ω

⋅=

ωωω+⋅+⋅=

dtd

cJR

dtd

cJL

cU aa

22

2

2

ωωωω +⋅+=dtd

cJR

dtdTT a

elem 22

2

0

297

Diferencijalna jednadžba za promjenu brzine vrtnje, analiza

2

0 2em el emd dT T Tdt dtω ωω ω= + ⋅ +

cU

=0ω

a

aael R

LTT ==

kutna brzina idealnog praznog hoda

elektromehanička vremenska konstanta

struje armature i

konstante motora

Analognim postupkom se mogu dobiti i diferencijalne jednadžbe za promjenu

momenta motora :

me ccc ==

2cRJT a

em =

2000

cRJ

RUc

JcI

JM

JT a

kkem ====

ωωω

Mdt

dMTdt

MdTT emelem ++= 2

2

0

ωωωω +⋅+=dtd

cJR

dtdTT a

elem 22

2

0

2

2 2 2a a a

a

L J R JRU d dc c R dt c dt

ω ω ω= ⋅ + ⋅ +

2aL Jc

se prvo pomnoži s Ra/Ra

298

Rješenja izvedenih diferencijalnih jednadžbi

prisilnoslobodno ωωω +=

0ωω =prisilno

tptpslobodno eAeA 21

21 +=ω

Rješenje nehomogene linearne diferencijalne jednadžbe ima oblik:

kutna brzina idealnog praznog hoda

pri čemu su:

U ovom je slučaju:

A1 i A2 su konstante iz početnih uvjeta, a p1 i p2 korijeni karakteristične jednadžbe:

0=slobodnoω

01 2 =++ elemem TTppT

−±−=

em

el

el TT

Tp 4

112

12,1

299


−±−=

em

el

el TT

Tp 4

112

12,1

Karakter prijelazne pojave (sklonost titranju) određuju odnosi vremenskih konstanti Tel i Tem.

a) Tem<4Tel korijeni su kompleksni, postoje uvjeti za titranje

c) Tem=4Tel granični aperiodski slučaj, nema titranja

Ako je:

b) Tem>4Tel korjeni su realni, proces je aperiodski

Kutna brzina vrtnje : tptp eAeA 21

210 ++= ωω

300


2 sinel

tTK

el

Ii e tT

υυ

−

=

Oblik struje armature i brzine vrtnje u prijelaznoj pojavi idealnog praznog hoda

Za Tel=Tem (za Tem<4Tel → oscilatorni odziv)

20

sin1 cos2

el

tT te t

tυω ω υυ

− = − +

1,2

2

41 1 12

1, ,2

41 1 112 4

el

el em

el

el

el em el em el

TpT T

jT

TT T T T T

α υ α

υ

= − ± −

= ± = −

= − = −

301

Primjeri dinamičkih stanja

Skokovito (udarno) opterećenje i rasterećenje na osovini motora nakon praznog hoda, principna skica smanjenja i povećanja brzine.

302

Vremenske promjene momenta i brzine motora pri skokovitom momentu opterećenja

303


304


305

Frekvencija vlastitih titranja

Frekvencija vlastitih titranja se može mijenjati: promjenom električke vremenske konstante Tel – dodavanje otpora

u strujni krug rotora, promjenom elektromehaničke vremenske konstante Tem

(povećanje iznad prirodne, određene najekonomičnijom konstrukcijom stroja): dodavanjem zamašnjaka na osovinu elektromotornog pogona dodavanjem otpora u strujni krug rotora motora.

Utrošak energije u dodanom otporniku obično nadmašuje cijenu ugradnje zamašnjaka.

2

41 1 112 4

el

el em el em el

TT T T T T

υ = − = − pri:Tem<4Tel

306

Jednadžbe momenta i brzine motora pri skokovitom momentu opterećenja

( )

+

−−+=

−

ttTT

ennnnemel

Ttt

el υυυυ

cossin12

121

0

+−=

−

ttT

eMMel

Ttm

el υυυ

cossin2

11 21

( ) 20 1

4el

tT

t tel

tn n n n eT

− = + − +

21 12

el

tT

m tel

tM M eT

− = − +

( ) 20

1 1 sh ch2

el

tT

t tel em

n n n n e t tT T

υ υυ υ

− = + − − +

+−=

−

ttT

eMMel

Ttm

el υυυ

chsh2

11 21

307

Jednadžbe momenta i brzine motora pri skokovitom momentu opterećenja

tem nndtdnT =+

tem IidtdiT =+

( ) emTt

tt ennnn−

−+= 0

Ako se zanemari električka vremenska konstanta (EMP u kojemu je ukupni moment tromosti mnogostruko veći od momenta tromosti rotora motora).

Tel=0 dobiju se opće jednadžbe:

čija su rješenja:

te moment motora:

−=

−emTt

t eIi 1

−=

−emTt

tm eMM 1

308

Vremenski tok brzine i momenta pri naglom rasterećenju pogona s nezavisno uzbuđenim motorom i Tem>>Tel

emTt

pm eMM−

= 0 0 0 0( ) em

tT

pn n n n e−

= − −

309

Vremenske promjene momenta i brzine motora pri naglom rasterećenju

310


311


312

Vremenski tok momenta i brzine vrtnje pri naglom mehaničkom rasterećenju za različite odnose vremenskih konstanti

313

Primjer udarnog opterećenje EMP-a (kontinuirani valjaonički stan)

Idealizirane promjene brzine vrtnje pri udarnim opterećenjima (zanemarene vremenske konstante).

314

Utjecaj veličine elektromehaničke vremenske konstante na tijek prijelazne pojave udarnog opterećenja EMP-a

Raspodjela udarnog opterećenja između mreže (motora) i kinetičke energije pogona u ovisnosti o elektromehaničkoj konstanti: a) manja Tem i b) veća Tem

315

Ublažavanje udarnih opterećenja

202

1 ωJEk ∆=∆

a) Dodavanjem zamašnjaka na osovinu emp-a: povećana je ukupna tromost pogona pa je time povećana kinetička

energija:

ΔJ je povećanje tromosti na osovini pogona a ω0 brzina vrtnje,

b) Dodavanjem predotpora u armaturni strujni krug mijenja se momentna karakteristika motora, radna točka ωt.

a) i b) djeluju na proces tako da se povećava udio momenta ubrzanja pri svladavanju udaraca tereta oslobađanjem kinetičke energije rotirajućih dijelova EMP-a.

2 20

1 ( )2k tE J ω ω∆ = −

316

Kada može doći do titranja brzine, struje ili momenta?

RLTel =

22'

1xTx

RL

xR

LxT elel ===

a) kada je mali moment tromosti tjeranih mehanizama u odnosu na moment tromosti rotora motora (Tel je približno jednaka Tem),

b) kada nema uključenog predotpora (Tel je približno jednaka Tem).

U čestim praktičnim slučajevima je Tel≤ Tem pa nisu ispunjeni uvjeti za titranje brzine i momenta.

Koji su motori skloniji titranju, veliki ili mali? Prema zakonima sličnosti u gradnji električnih strojeva (slična gradnja znači

povećavanje svih linearnih dimenzija stroja približno za x puta).

Ako je vremenska konstanta izvornog stroja :

Slično građeni stroj veće snage ima x2 puta veću el. vremensku konstantu:

slično građenog stroja će biti

2' xTT elel =

317

Kada može doći do titranja brzine, struje ili momenta?

PxP 4'≈PPTT elel

'' =

me

aaem cc

RmDcRJT ⋅==

4

2

2

Snaga slično građenog stroja se povećava približno s 4-tom potencijom povećanja svih linearnih.

Elektromehanička vremenska konstanta osnovnog stroja je:

Zaključak: Strojevi veće snage skloniji su titranju brzine i momenta.

, a za slično građeni stroj (ce i cm sadrže mag. tok, a on se mijenja s kvadratom linearnih dimenzija):

me

a

me

aa

em ccRJ

xcxcx

RxDmxcRJT =⋅== 22

223

2

''

1

4'

emem TT ='

318

Istosmjerni motor – nez. konst. uzb. - matlab realizacija linearnog modela – zalet i terećenje motora s Mt=const

.

319

Istosmjerni motor – nez. konst. Uzb. - matlab realizacija linearnog modela – zalet i terećenje motora s Mt=const

.

320


.

321


2. Izgradnja modela u simulink okruženju:

.

322


• Moglo se u obje simulacijske varijante postupiti još na nekoliko načina: • Iz razvijenih difrencijalnih jednadžbi (iz kojih se inače grade obje varijante modela ) uptrijebiti numeričku integraciju pri njihovom rješavanju umjesto lsim (u našem primjeru odiziv_IM). • Matrice raspisane u fajli upotrijebiti u Simulink okruženju u “state space” obliku (primjer: nr_im). • Konačno otići u Simulink/Simscape/Machines/DC Machines • te iskonfigurirati (tip, vrsta poremećaja, ulazi izlazi) i parametrirati istosmjerni stroj.

.


GUBICI ENERGIJE U DINAMIČKIM STANJIMA POGONA

S ASINKRONIM STROJEM

324

Gubici energije u dinamičkim stanjima elektromotornog pogona s asinkronim strojem

elem TT >>

dtdJMM tmω

+=

Dinamička su stanja elektromotornog pogona : ZALET REVERZIRANJE KOČENJE REGULIRANJE BRZINE VRTNJE

Pojednostavit ćemo razmatranja pretpostavkom da su trenutno završene električne prijelazne pojave:

1. ZALET u praznom hodu, od brzine n=0 do (mehaničke) sinkrone n≈ns

Razmatramo samo jednadžbu mehaničkog gibanja:

( )

sdsJsdtP

sdsJsdtM

sdsJdtM

dsdsdtdJM

MMMM

sokr

ssm

ssm

ssm

tutm

2

2

1

0za,

ω

ωω

ωω

ωωωωω

−=

−=

⋅−=

−=−=→=

≈+=

325

Zalet u praznom hodu, od brzine n=0 do n≈ns

okrPs ⋅

okrel PsP ⋅=2

∫∫ ∫ =−=1

2

2

1

222

s

ss

s

ssel sdsJsdsJdtP ωω

je snaga gubitaka (pretvorba u zagrijavanje rotora) u rotorskom krugu:

Gubici energije u rotorskom krugu A2el za bilo koje promjene brzine (klizanja) će biti:

Gubici su jednaki kinetičkoj energiji rotirajućih masa.

U praznom hodu, za zalet od s1=1 do s2≈0 gubici energije u rotorskom krugu će biti:

)(21 2

221

22 ssJA sel −= ω (1)

22 2

1sel JA ω=

kinetickoel AA =2

326


Ukupna je energija dovedena rotoru u procesu zaleta, od klizanja s1 do s2:

Ako je zalet u praznom hodu, od s1=1 do s2≈0 ukupna energija dovedena rotoru je:

Ta se energija uzima iz mreže na koju je priključen motor.

∫∫∫ −===2

1

2

1

2

1

2s

ss

t

tsm

t

tokrrot dsJdtMdtPA ωω

)( 212 ssJA srot −= ω (2)

2srot JA ω=

327


22 sJA ω=

22 2

1sel JA ω=

Rezime: prazni hod, s1=1 do s2≈0

Od toga: energija pretvorena u gubitke (povećanje temperature rotora):

energija akumulirana u rotirajućim masama:

Ukupna energija dovedena rotoru:

222

21

21

sssk JJJA ωωω =−=

328

Reverziranje

Reverziranje je promjena smjera vrtnje motora, zamjenom priključaka dviju faza.

reverziramo li motor koji se vrtio nazivnom brzinom bit će promjene klizanja s1=2 do s2≈0.

329

Gubici energije pri reverziranju neopterećenog motora

2 2 2 2 2 22 1 2

1 1 1( ) (2 0) 42 2 2el s s sA J s s J Jω ω ω= − = − = ⋅

221

22 2)( ss JssJA ωω =−=

U trenutku nakon zamjene dviju faza rotor se vrti brzinom ≈-ns, a okretno polje +ns.

Prema formuli (1) bit će promjena klizanja od s1=2 do s2=0 a) gubici u strujnom krugu rotora:

Pri reverziranju su gubici energije u strujnom krugu rotora jednaki 4-strukoj kinetičkoj energiji masa u gibanju.

c) promjena kinetičke energije:

b) dovedena energija rotoru:

2 21 1 02 2K s sA J Jω ω∆ = − =

330

Protustrujno kočenje neopterećenog motora

Motor koči od trenutka kad je klizanje s≈2 do klizanja s=1 (zaustavljanje). Gubici energije (pretvorba u toplinu) u rotorskom krugu:

Gubici su jednaki trostrukoj kinetičkoj energiji. Energija dovedena rotoru u procesu protustrujnog kočenja:

Promjena kinetičke energije (novo stanje je mirovanje: s=1, kinetička energija jednaka je nuli):

Gubici u strujnom krugu rotora pokrivaju se iz mreže i kinetičke energije rotirajućih masa.

2 2 2 2 2 22 1 2

1 1 1( ) (2 1) 3 32 2 2el s s s KA J s s J J Aω ω ω= − = − = ⋅ =

2 2 22 1 2( ) (2 1)s s sA J s s J Jω ω ω= − = − =

2 21 102 2K s sA J Jω ω∆ = − = −

331

Gubici opterećenog motora

Ako u dinamičkim stanjima zaleta, reverziranja i kočenja postoji i opterećenje na osovini motora računamo gubitke:

Analitička rješenja izraza (3) su moguća ako se pojednostave izrazi za momentnu karakteristiku motora i opterećenja.

Iz izraza (3) se vidi da će gubici energije u dinamičkim stanjima opterećenog motora biti još veći od gubitaka neopterećenog motora (Mt=0).

(3)

2 2 1

1 1 2

2

2 22 2

m t s

s m sm t

mm s s

m tt s s

m mel el s s

m t m tt s s

d dsM M J Jdt dtdsdt J M s

M MM sdsM s st J

M M

M MP dt A J sds J sdsM M M M

ω ω

ω ω

ω ω

ω ω

− = = −

= − ⋅−

= −−

= = − =− −∫ ∫ ∫

332

Grafički prikaz gubitaka energije u dinamičkim stanjima zaleta, reverziranja i kočenja asinkronog neopterećenog motora

21ωJA =

212

1 ωJAK =

U koordinatnom sustavu brzina (ω, umnožak Jω) površina obuhvaćena osima je Jω2

1.

Za puni zalet od ω=0 do ω=ω1

a gubici u rotorskom krugu:

Od toga je kinetička energija:

energija privedena rotoru.

212 2

1 ωJA el =

333

Prazni hod - zalet

212 ωJA =

sωω =1

212

1 ωJAK =

Ukupna površina:

Kinetička energija:

Izgubljena energija u rotoru:

Općenito:

212 2

1 ωJA el =

2 2 22 1 2

1 ( )2el sA J s sω= −

334

Protustrujno kočenje neopterećenog motora

2 2 22 1 2

2 2 2

1 ( )2

1 1(2 1) 32 2

el s

s s

A J s s

J J

ω

ω ω

= − =

= − =

.1 konst=−ω

Gubici energije u rotorskom krugu:

To je površina određena pravcem kroz ishodište, pravcem:

i pravcem: .1 konstJ =ω

335

Reverziranje neopterećenog motora

2 2 22 1 1 2

2 2 21 1

1 ( )2

1 1(2 0) 42 2

elA J s s

J J

ω

ω ω

= − =

= − =

Gubici u rotorskom krugu:

Gubitke predstavlja površina omeđena pravcima:

i pravcem kroz ishodište Jω.

.1 konstJ =ω

.1 konst=−ω

sωω =1

336

Dinamička stanja – gubici u statorskom krugu (namotu)

elel

el

el

AAPP

RR

RR

RRPP

RRRI

RRRIRIP

21

21

'21

'21

'2

121

'2

1'2

2'2'

2

'2

12'

212

11

)4,12,1 ječesto(

333

==

−=

≈

=

===

Zanemarimo li u nadomjesnoj shemi trofaznog asinkronog motora struju praznog hoda (poprečna grana), I1=I2’ gubici u statorskom namotu računamo:

Ukupni gubici u namotu statora i rotora u prijelaznim pojavama mogu se računati:

elelel AAA 21 +=

337

Primjer: Računanje gubitaka u prijelaznoj pojavi zaleta asinkronog motora

Nm3,285

Nm7,132301440

1020

15,22

8,15,2

3

=

=⋅⋅

⋅=

=+

=

sr

n

nnsr

M

M

MMM

π

Motor 20 kW; 400 V; 50 Hz; 1440 o/min; η=0,85; Mmax=2,5 MnNm; MK=1,8Mn Nm; J=0,3 kgm2 zalijeće se bez tereta. Izračunaj trajanje zaleta i gubitke energije za 1 zalet.

Srednja vrijednost momenta u zaletu:

Trajanje zaleta:

s159,02,2858.1503,0 ===

sr

nz M

Jt ω

338

Primjer: Računanje gubitaka u prijelaznoj pojavi zaleta asinkronog motora

Ws9.34108.1503,021

21 22

2 =⋅⋅== nel JA ω

)( '2121 RRAA elel =≈

Ws8.68212 2 == elel AA

Gubici u zaletu

Gubici u nazivnom pogonu, a u trajanju jednakom vremenu zaleta od 0,159 s:

Omjer energija gubitaka zaleta i stacionarnog stanja:

Rotorski gubici u zaletu:

Statorski gubici u zaletu:

Ukupni gubici za 1 zalet:

Stacionarno stanje

kW529,385,0

85,01201=

−=

−=

ηη

ng PP

WsxtPA gg 1.561159.03529 ===

2,121,5618.6821===

pogona

zaleta

g

el

AA

AA

339

Zaključak

U dinamičkim stanjima su gubici energije znatno veći nego u stacionarnim (ustaljenim)stanjima.

Gubici ovise o razini zadane brzine vrtnje na početku prijelazne pojave, odnosno pogonskog zahvata.

Ako na početku prijelazne pojave istosmjernog motora zadamo konačnu brzinu narinutim istosmjernim naponom, bit će gubici u prijelaznim stanjima određeni zadanim naponom.

Ako asinkronom motoru mijenjamo broj pari polova možemo utjecati na veličinu gubitaka u dinamičkim stanjima.

Promjenom frekvencije i napona određujemo konačnu brzinu, pa time utječemo na smanjivanje gubitaka u dinamičkim stanjima.

Umetanjem otpora u rotorski krug asinkronog motora ne smanjujemo gubitke u dinamičkim stanjima , već ih “izvlačimo” iz rotora u dodatne otpore da se smanji zagrijanje rotora.

Bitan je način na koji se mijenja dinamičko stanje, postupno u koracima, ili odjednom, naglo za cijelu promjenu stanja.

340

Načini smanjenja gubitaka u dinamičkim stanjima

Zamjena skokovitog zadavanja konačne brzine vrtnje postupnim podizanjem vrtnje.

Primjena polno preklopivih motora, postupno podizanje napona, regulacija porasta brzine od mirovanja do konačne brzine regulacijom.

Smanjenje momenta tromosti izborom odgovarajućeg motora i reduktora ili zamjena 1 motora sa dva motora s pola snage.

Izbjegavati protustrujno kočenje, zamijeniti ga dinamičkim kočenjem ili mehaničkom kočnicom.

341

Postupno podizanje napona

Istosmjerni pogon, napon zadajemo u koracima.

Kontinuiranim podizanjem napona (iz izvora kojem možemo regulirati napon) gubici pokretanja se mogu smanjiti do nule.

Gubici pri pokretanju istosmjernog pogona zadavanjem napona u 5 stupnjeva.

342

Pokretanje polno – preklopivim dvobrzinskim motorom

212

1 ωJAz =

−+

=

=

−+

=+=

2

1

2

2

1

2

2

1

21

2

1

2"2

'2

1ωω

ωω

ωωω

ωω

z

zzelelzp

A

AAAAA

1

2

ωω

Uključimo motor na manju brzinu (zadali smo mu ω2), gubici u namotu rotora su A’2el, a zatim ga prespojimo na ω1 (višu brzinu). Gubici u namotu na višoj brzini su A”2el.

i sume A’2el+A”2el je ušteda.

Derivacijom izraza (4) po omjeru brzina

Razlika između površine

Koji je optimalni omjer brzina polno preklopivog motora (za najveću uštedu)?

s nulom dobijemo

tj. gubici se smanje na pola. Najveća je ušteda kada je ω2=0,5ω1, a ušteda je 21

1

2 =ωω

zu AA21

=

(4) i izjednačenjem

343

Zašto je ova ušteda važna?

33,

32,

31

Bit ove uštede je najčešće smanjenje zagrijavanja rotora, tj. povećavanje sposobnosti motora da svladava velike momente tromosti pogonjenih mehanizama.

Za višebrzinske motore (više od dva namota) dobiva se omjer brzina takav da su koraci među njima jednaki, tj. ako je motor trobrzinski koraci su:

Ili općenito korak između brzina: ( )

1111 ,1,,2, ω

ωωωm

mmm

−


PROJEKTIRANJE EMPa

IZBOR MOTORA

345

Izbor snage motora

Pretpostavljamo da je odluka o vrsti motora (istosmjerni, sinkroni, asinkroni), brzini vrtnje, mehaničkoj zaštiti i drugim detaljima realizacije pogona već donesena. Potrebno je odabrati snagu motora.

Izbor snage motora za trajni pogon Pitanje ispravnog izbora motora je u svojoj biti termičko pitanje. Za

rješavanje je potrebno primijeniti složenu teoriju zagrijavanja električnih strojeva.

Vrste tipičnih opterećenja elektromotornih pogona su definirane IEC normama da bi se pojednostavilo odabiranje snage motora (vidi predavanje vrste pogona prema IEC 60034-1).

Najjednostavniji je izbor snage motora za stacionarni pogon. Nazivna snaga motora se bira tako da bude uvijek veća od najveće snage tereta.

Nakon toga se provjerava potezni i prekretni moment, te uzima utjecaj padova napona u sustavu napajanja.

346

Izbor snage za intermitirane (isprekidane) i druge pogone promjenjivih parametara

A. Metoda ekvivalentne struje Metoda se zasniva na aproksimaciji vremenski promjenjivih veličina

struje nekom ekvivalentnom strujom. Važno je izdvojiti jedan ciklus tc koji se ponavlja.

347


n

nnkkkekk

ekkg

ttttRIPtRIPtRIPRIP

RIPP

+++++++++

=+

+=

21

22

221

212

2

)()()(

n

nn

n

nkekk ttt

tItItIRttttttPRIP

++++++

+++++++

=+

21

22

221

21

21

212 )(

n

nnek ttt

tItItII++++++

=

21

22

221

21

Gubici presudni za zagrijavanje motora se sastoje od konstantnih Pk (željezo i trenje) i od promjenjivih I2R u namotima. To nadomjestimo izrazom:

ili

Ako se struja mijenja unutar trajanja ciklusa tc kontinuirano računamo njenu efektivnu vrijednost prema izrazu:

Ekvivalentnu struju (efektivna vrijednost) izračunamo prema izrazu:

∫=ct

cek dtti

tI

0

2 )(1

348


Zbog hlađenja i zagrijavanja motora je važno je li brzina vrtnje pogona konstantna ili promjenjiva.

Pri konstantnoj brzini može se računati hlađenje i zagrijavanje po istim izrazima. To je tipično za slučaj prisilne ventilacije motora (strani ventilator osigurava rashladni zrak).

Nakon što se odredi Iek može se početi sa odabiranjem nazivne snage motora. Uzima se iz kataloga prva veća struja i prema njoj snaga za već poznati napon i brzinu.

Posebni zahtjevi Nacionalnim i međunarodnim normama postavljaju se specifični

zahtjevi na pojedine vrste pogona. Tu je preopteretivost motora obično definirana prema vrsti motora i pogona.

349


Ako je moment motora direktno proporcionalan struji, kao npr. za nezavisno uzbuđeni istosmjerni motor, može se ekvivalentni moment računati prema izrazu:

B. Metoda ekvivalentnog momenta

n

nnek ttt

tMtMtMM++++++

=

21

22

221

21

350

Izbor motora

Nazivni moment odabranog motora pema katalogu mora biti veći od izračunatog ekvivalentnog momenta Mn> Mek uzimajući pri tome posebne zahtjeve pogona za preopteretivost motora.

Asinkroni motor Nazivni moment motora je obično oko 0,5 prekretnog (Mmax=2Mn). Potrebno je ispuniti uvjet prema IEC-normi:

Ostali motori Za dizalične pogone se traži da preopterećenje bude 200-250%, a za

valjaoničke pogone 200-300 %. Za udarna opterećenja pogona sa sinkronim motorima se ponekad traži da

preopterećenje bude i 400%. Sve navedene preopteretivosti su dopuštene kratkotrajno, nekoliko sekundi

jer bi u slučaju dužeg trajanja motor bio termički ugrožen i njegov životni vijek bitno skraćen.

1)-60034 IEC (prema6,1max ≥nM

M

351


Ako se može primijeniti metoda konstantnog momenta, a motor radi približno konstantnom brzinom vrtnje ekvivalentna snaga motora se može izračunati izrazom:

C. Metoda ekvivalentne snage

n

nnek ttt

tPtPtPP++++++

=

21

22

221

21

352


Primjer: Na slici su dani grubi podaci za dimenzioniranje elektromotornog postrojenja rudničkog izvoznog stroja. Izračunati metodom ekvivalentnog momenta koliki je motor potreban za pogon

tog postrojenja uz pretpostavku da motor ima nezavisno hlađenje. Zalet traje 15s, konstantna brzina dizanja 45s, kočenje do zaustavljanja 20s, pauza 25s. Proces se ponavlja.

353


Nm108,13105

20104516152010 3222

3 ⋅=⋅+⋅+⋅

=ekM

kW144230

100013800 =⋅

⋅=π

ekP

Ekvivalentni moment:

Diskusija: Najveći moment koji se javlja je u zaletu i iznosi 20.000 Nm! Može li motor savladati taj moment ? Ako je istosmjerni motor u pitanju, njega se smije preopteretiti

Ekvivalentna snaga:

Asinkroni motor: Prekretni moment mora uvijek biti barem 1,6 puta veći od nazivnog (IEC

60034-1, bez tolerancije na niže). Motor se smije kratkotrajno preopteretiti sa 1,6Mn.

Ako se bira kataloški motor, odabire se onaj prve veće standardne snage, npr. 1600kW, nazivne brzine oko 1000r/min.

puta, dopuštena struja motora može kratkotrajno biti veća od nazivne.

45,11380020000

=

354

Toplinski (termički) model motora za zagrijavanje odnosno hlađenje

Pitanje ispravnog izbora motora je u biti termičko pitanje. Pojednostavljeni prikaz zagrijavanja i hlađenja je u nastavku, a oslanja

se na složenu teoriju zagrijavanja električnih strojeva. Pretpostavka: motor je homogeno tijelo, a gubici koji se u njemu

razvijaju su nepromjenjivog iznosa. Gubici snage u motoru koji ga zagrijavaju: Pg W, Snaga koja prelazi na okolini medij: Pok W, m je masa dijelova motora koji se griju, kg S je rashladna površina motora [m2] (s koje se odvodi toplina), c je specifična toplina materijala motora, Ws/(kg°C) ili J/(kg K), h je koeficijent prijelaza topline na okolinu, odvodom, W/(m2°C), Θ je temperatura, °C

355


dtdΘ

dtPdcmdtP okg +Θ⋅⋅=

dtPg

Neka je u vremenu dt porast temperature dΘ, odnosno promjena

Toplina razvijena u motoru = toplina akumulirana u tijelu motora+ toplini koja prelazi na okolinu:

je toplina koja se akumulira u motoru kao homogenom tijelu, u motoru razvijena toplina zbog ukupnih gubitaka,

Sređeno:

toplina koja prelazi na okolinu,

(5)

(6)

(7)

Θ⋅⋅ dcmdtPok

hSPok ⋅⋅Θ=

hSP

dtd

hScm g

⋅=

Θ⋅

⋅⋅

+Θ

)/(,),/(,1

sja,zagrijavankonstanta vremenska ,

KWsmcCWKhS

R

CRhScmT

oo =⋅

=

=⋅⋅

=

ΘΘ

ΘΘ

hSP

dtdT g

⋅=

Θ+Θ

Dakle, toplinska vremenska konstanta ovisi o prvoj potenciji linearnih dimenzija

356


cm ⋅hS ⋅

T

je toplinski kapacitet motora Ws/°C ili J/K,

Za stacionarno (ustaljeno) stanje (npr. t>5T ) bit će konačna temperatura:

gdje je Θ1 temperatura početnog stanja.

U stacionarnom je stanju temperatura motora konačna, određena gubicima u motoru.

Rješenje diferencijalne jednadžbe (7) je:

je toplinska vodljivost površine s koje se odvodi toplina je toplinska vremenska konstanta u s, ovisna o brzini vrtnje motora.

Pri Θ=Θs (t>5T) sva toplina razvijena u motoru prelazi na okolinu.

[ ]C°⋅

=ΘhS

Pgs

s

Tt

Tt

s

t

ee

Θ=Θ∞→

Θ+

−Θ=Θ

−−

za

1 1

357


Toplinske vremenske konstante ovise o brzini vrtnje, a tipični su iznosi 10 – 20 minuta.

Vremenska konstanta hlađenja (u stajanju pogona) je veća od konstante zagrijavanja (u vrtnji), a tipični je omjer: 2:1.

Pri regulaciji brzine vrtnje, ako je ventilator na vlastitoj osovini motora, mijenja se koeficijent odvoda topline h, a time i toplinske vremenske konstante.

Za EMP je važno poznavanje T jer se bez toga teško može projektirati motor za dinamička stanja.

358

Klasifikacija režima rada EMP-a (sa stajališta zagrijavanja i hlađenja) [Classes of Motor Duty]

Prema IEC 60034-1 definirano je 10 normiranih vrsta pogona. U tim su kategorijama pogona definirane vremenske promjene

opterećenja, gubitaka, momenta, brzine vrtnje i zagrijavanja motora. Primjeri oznaka i naziva, (detaljno u navedenoj literaturi). S1 trajni pogon (Continuous Duty) S2 kratkotrajni pogon (Short Time Duty) S3 intermitirani pogon (Intermittent Periodic Duty) . . . S8 trajni pogon s periodičnim promjenama brzine (Continous Duty

With Periodic Speed Change) . S10 pogon s diskretnim konstantnim opterećenjima (Duty With

Discrete Constant Loads)

359

Primjer: S1 (trajni pogon)

Tt pogona 3≥

Najjednostavniji pogon bez dinamičkih stanja.

Karakteriziran je time da je vrijeme trajanja pogona toliko dugo da je postignuto stacionarno stanje zagrijavanja.

T je toplinska (termička) konstanta. Temperatura stacionarnog stanja je

jednaka ili manja od dopuštene.

dopuštenos ΘΘ ≤

360

Primjer: S2 (kratkotrajni pogon)

TtTt mirp 3ili3 ><

Trajanje pogona je kratko:

a za trajanja pauze motor se ohladi do temperature okoline.

Ako isključimo izvor topline hlađenje računamo:

Tt

d e−

Θ=Θ

361

Dimenzioniranje – izbor motora (snaga i moment) za kratkotrajni pogon

dTt

e Θ=

−Θ=Θ

−1max

Θd dopuštena temperatura klase izolacije, bitno je da je Θ ne prelazi tu granicu

Θm maksimalna temperatura, ako bi bilo trajno opterećenje, Ps=Ptrajno

Snaga motora je veća (dopušteno opterećenje) u kratkotrajnom režimu.

izračunamo trajanje pogona pri kojem Iz

ne bi došlo do pregrijavanja d

p TtΘ−Θ

Θ=

max

maxln


REŽIMI RADA ELEKTROMOTORNOG POGONA

Prema IEC 60034-1

363

Pogon S1 – Trajni rad

IEC oznaka: S1 Rad pod konstantnim opterećenjem

koje traje dovoljno dugo da stroj postigne termičku stabilnost.

Trajanje pogona tp>3T

T toplinska vremenska konstanta, s P snaga motora, W Pg gubici snage u motoru, W Θ temperatura, °C Θmax temperatura namota motora,

°C, treba biti uvijek manja od dopuštene za klasu izolacije motora.

364

Pogon S2 – Kratkotrajni pogon

IEC oznaka: S2 Rad pod opterećenjem koje traje

kratko i za vrijeme kojega stroj postigne dopuštenu nadtemperaturu, a potom se stigne ohladiti na temperaturu okoline prije slijedećeg opterećenja. Kratkotrajno opterećenje je veće od nazivnog, ograničeno dopuštenom temperaturom i momentom motora.

Bitno je da se motor ne zagrije više od Θdoz.

Normirana vremena kratkotrajnog opterećenja: tp = 10, 30, 60, 90 min

Primjer označavanja: S2, 30 min

365

Pogon S3 – Intermitirani ili isprekidani periodički pogon

tc – trajanje ciklusa tp – trajanje konstantnog opterećenja tm – trajanje mirovanja

IEC oznaka S3 Rad pod konstantnim cikličkim

opterećenjima. Gubici zaleta su mali i ne utječu bitno na zagrijavanje. Nazivne vrijednosti intermitencija su 15, 25, 40, 60% pri 10-minutnom ciklusu.

Primjer označavanja: S3, 25%

Intermitencija: ( ) 100100% ⋅=⋅

+=

c

p

mp

p

tt

ttt

ε

366

Pogon S4 – Intermitirani periodički pogon s utjecajem dinamičkih stanja

Rad pod konstantnim cikličkim opterećenjima. Gubici zaleta utječu na zagrijavanje.

Da bi se definirao ovaj režim rada potrebno je poznavati momentnu karakteristiku mehanizma, ukupni moment tromosti motora i broj zaleta z na sat.

Primjer označavanja: S4, 40%; z=120 zaleta/h

tc – trajanje ciklusa tz – trajanje zaleta tp – trajanje konstantnog opterećenja tm – trajanje mirovanja tu – trajanje motorskog rada

Intermitencija:

( ) 100100% ⋅++

+=⋅

+=

mpz

zp

c

zp

ttttt

ttt

ε

367

Pogon S5 – Intermitirani periodički pogon s utjecajem dinamičkih stanja

Slično S4 režimu, osim što ovdje električno kočenje ima značajan utjecaj na zagrijavanje.

Broj zaleta na sat z Primjer označavanja IEC: S5,

160%; z=120 zaleta/h;

tc – trajanje ciklusa tz – trajanje zaleta tp – trajanje konstantnog opterećenja tk – trajanje kočenja tu – trajanje motorskog rada

Intermitencija:

( ) 100% ⋅++

=c

kpz

tttt

ε

368

Pogon S6 – Trajni rad s intermitiranim opterećenjem

Tipičan primjer dizaličnih motora. Trajna serija jednakih ciklusa. Svaki

ciklus čini period konstantnog opterećenja i period praznog hoda. Brzina vrtnje približno jednaka brzini vrtnje opterećenja i praznog hoda.

Termičke vremenske konstante jednake u periodu hlađenja i zagrijavanja.

Primjer oznake IEC : S6, 15%

tc – trajanje ciklusa tp – trajanje konstantnog opterećenja tm – trajanje praznog hoda (nema mirovanja)

Intermitencija: ( ) 100100% ⋅=⋅

+=

c

p

mp

p

tt

ttt

ε

369

Pogon S7 – Intermitirani periodički pogon sa zaletima i kočenjima

Neprekidni pogon sa stalnim zaletima i zaustavljanjima.

Termički stabilizirani proces. Da bi se definirao ovaj režim rada

potrebno je specificirati broj ciklusa po satu z i ukupnu tromost na osovini motora.

Primjer označavanja prema IEC: S7, 500 zaleta/h;

tc – trajanje ciklusa tz – trajanje zaleta tp – trajanje konstantnog opterećenja tk – trajanje kočenja (nema mirovanja)

Intermitencija:

( ) 100% ⋅++

=c

kpz

tttt

ε

370

Pogon S8 – Trajni rad s periodičkim promjenama brzine vrtnje

Tipičan primjer brodskih dizalica. Vrlo kompliciran izbor motora. Može biti i više

perioda promjene brzine vrtnje nego na slici. Utjecaj gubitaka na zagrijavanje u svim dinamičkim

promjenama. Potrebni su detaljni podaci o momentu tromosti

mehanizma i (motora ako je već odabran) trajanju ciklusa tc odnosno njihov broj na sat.

Rješavanje (izbor motora) pokušajem. Primjer IEC označavanja:

S8, 30 starts/h; 740 rpm; 40% S8, 30 starts/h; 960 rpm; 60%

tc – trajanje ciklusa tz – trajanje zaleta tp1, tp2, tp3 – trajanje konstantnog opterećenja tk1, tk2 – trajanje kočenja

Zadaju se parcijalna trajanja opterećenja pri pojedinoj brzini vrtnje, npr. Parcijalna intermitencija:

( ) 100%322111

11 ⋅+++++

+=

pkpkpz

pz

tttttttt

ε

371

Pogon S9 – Trajni pogon s neperiodičkim opterećenjem i promjenom brzine i smjera vrtnje

Neprekidni rad sa serijom neperiodskih konstantnih opterećenja i kočenja te promjena brzine i smjera vrtnje. Najzahtjevniji režim rada za motor.

Oznaka: S9

tc – trajanje ciklusa tz – trajanje zaleta t0 – trajanje konstantnog

preopterećenja tp – trajanje konstantnog nazivnog

opterećenja prema S1 tk – trajanje kočenja tm – trajanje mirovanja Pn – nazivna snaga Θmax – maksimalna temperatura

372

Pogon S10 – Trajni rad s diskretnim konstantnim opterećenjima

Neprekidni rad sa serijom konstantnih diskretnih opterećenja, kojih može biti najviše 4 u 1 ciklusu. Trajanje svake pi toliko da se postigne termička ravnoteža.

IEC Oznaka: S10

tc – trajanje ciklusa ti – trajanje diskretnih opterećenja PN – nazivna snaga prema S1 ΘN – nazivna temperatura


UOBIČAJENE REGULACIJSKE STRUKTURE S ISTOSMJERNIM

STROJEM ZASNOVANE NA USMJERIVAČKIM SPOJEVIMA

374

Tiristorski usmjerivači u krugu napajanja istosmjernog motora

Usmjerivač je ispravljački sklop kod kojeg se energija prenosi, s izmjenične na istosmjernu, ali i s istosmjerne na izmjeničnu stranu usmjerivača.

Kad energija prelazi s izmjenične na istosmjernu, usmjerivač radi kao ispravljač. Kad energija prelazi s istosmjerne na izmjeničnu, usmjerivač radi kao izmjenjivač.

Izlazni napon se mijenja prema izrazu:

(3.1)

Slika 3.2 Trofazni tiristorski usmjerivač u mosnom spoju

αααπ

cos34.2cos3505,1cos23fLLa UUUU ===

Ua → srednja vrijednost ispravljenog napona (demonstrirati most_plot za prazni hod usmjerivača/ispravljača)

UL → efektivna vrijednost izmjeničnog linijskog napona

α → kut okidanja tiristora

Ua

375


Formiranje impulsa i izlaznog (DC) napona šestpulsnog tiristorskog ispravljača

376


Koje zahtjeve mora ispuniti učinski pretvarač za istosmjerni elektromotorni pogon? Mora omogućiti izlazni napon oba polariteta i struju u oba smjera za IV-

kvadrantni rad, odnosno napon oba polariteta za II-kvadrantni rad. Za vrijeme kratkih ubrzavanja i usporavanja, struja pretvarača se mora

držati na najvišoj dopuštenoj vrijednosti. Struja armature u dinamičkim prijelaznim pojavama može biti i nekoliko puta veća od struje u stacionarnom režimu rada.

Srednja vrijednost izlaznog napona treba linearno ovisiti o ulaznom upravljačkom naponu (linearizacija cosα putem arccosα !).

Valovitost struje armature, odnosno faktor oblika, mora biti što manja. Izlaz iz pretvarača mora što brže slijediti signal na ulazu kako bi se

pretvarač mogao nadomjestiti elementom s konstantnim pojačanjem, bez mrtvog vremena.

377


Usmjerivački spojevi za istosmjerni emp se grade s tirirstorskim poluvodičkim sklopkama koje karakterizira visoka strujna i naponska opteretivost.

Sastavni dio usmjerivača je upravljački sklop (impulsni sklop), koji osigurava sinkroniziran rad poluvodičkih tiristorskih sklopki s frekvencijom napojne mreže (mrežom vođeni usmjerivači).

Za potrebe regulacije usmjerivač je potrebno matematički opisati prijenosnom funkcijom kako bi ga se moglo uključiti u strukturnu blokovsku shemu istosmjernog emp-a. Usmjerivač se može prikazati kao na slici 3.3.

Ud0 → Napon uz α=0 (napon nereguliranog usmjerivača diodnog ispravljača)

Slika 3.3 Blokovski prikaz usmjerivača

αα coscos3505,1 0dLa UUU =⋅=

378


( ) τsTy

ul

a eKsususF −==

)()( TyK

Na ulazu usmjerivača (impulsni sklop) djeluje istosmjerni upravljački napon uul, kojim se određuje kut upravljanja tiristorima α. Na izlazu usmjerivača dobiva se srednja vrijednost ispravljenog napona ud, tj. napon armature istosmjernog stroja ua.

Iz izraza (3.1) očita je nelinearnost izlazne veličine uul o kutu okidanja α. Ako se osigura da kut upravljanja α ovisi o naponu uul s funkcijom arccos, tada je moguće pisati da je prijenosna funkcija usmjerivača:

Prigodom promjene kuta upravljanja α s promjenom napona uul dolazi do određenog kašnjenja (mrtvog vremena, τ) nakon kojeg se izlazna veličina ud počinje mijenjati.

Do ove pojave dolazi jer se tiristoru ne može promijeniti kut vođenja u bilo kojem trenutku. Nakon uključenja tiristora u trenutku t1, tiristor može promijeniti kut upravljanja tek u narednoj sekvenci vođenja, u trenutku t2.

(3.2) τ

→ pojačanje usmjerivača

→ mrtvo vrijeme usmjerivača

379


fm ⋅⋅=

21τ

Prosječno mrtvo vrijeme usmjerivača se definira kao:

Trofazni usmjerivač u mosnom spoju ima 6 pulzacija, a frekvencija izmjeničnog napona je najčešće 50 Hz. Prema izrazu (3.3), mrtvo vrijeme iznosi 1,67 ms.

Budući da se radi o prosječnom mrtvom vremenu, ovaj iznos se, zbog jednostavnijeg računa, najčešće zaokružuje na iznos od 2 ms.

Prijenosna se funkcija usmjerivača u praksi najčešće aproksimira prvim redom prema izrazu:

m → broj (pulzacija) u jednoj periodi napona napajanja f → frekvencija izmjeničnog napona napajanja.

(3.4) ( )τs

KsususF Ty

ul

a

+==

11

)()(

(3.3)

380


Ovakva je aproksimacija dovoljno dobra s obzirom da vremenska konstanta iznosa 2 ms za elektromotorni pogon ne predstavlja značajnu vremensku konstantu (u odnosu na ostale vremenske konstante).

Usmjerivači mogu biti napajani iz jednofaznih ili trofaznih izvora.

Usmjerivač omogućuje izlazni napon jednog ili oba polariteta, te struju jednog smjera. Antiparalelnim spajanjem dvaju usmjerivača moguće je osigurati oba smjera struje, odnosno rad pogona u sva četiri kvadranta.

Važna značajka usmjerivača je i osnovna frekvencija valovitosti napona na izlazu. Valovitost izlaznog napona utjecat će i na valovitost struje, a to za posljedicu može imati i valovitost momenta što je nepoželjna pojava pogotovo kod sustava pozicioniranja.

381


Slika 3.5 Najčešće korištene topologije usmjerivačkih spojeva u upravljanju s istosmjernim emp-on

382


U tehnološki zahtjevnim operacijama gdje se zahtijeva iznimno mala valovitost struje (momenta), nije dovoljan samo 6-pulsni pretvarač. Primjeri su 12-pulsni i 24-pulsni usmjerivači koji se na trofaznu mrežu priključuju preko posebnih (višenamotnih) transformatora (1 primar-2 sekundara). Primjer 12-pulsnog usmjerivača snage

1 MVA za napajanje istosmjernog međukruga grupe izmjenjivača na tehnološkoj liniji proizvodnje i namatanja žice promjera 5 mm, brzina linije je 100m/s!

Radi se o sustavu s vraćanjem energije iz istosmjernog međukruga u izmjeničnu mrežu.

Komutacijske prigušnice ograničavaju kružnu struju između pretvarača A i B.

(3.5) 221 dd

duuu +

=Slika 3.4

383


Kako bi se istakla jedna specifičnost pri upravljanju istosmjernim strojevima upotrebom usmjerivača, potrebno je razmotriti vanjsku karakteristiku usmjerivača.

Na slici je prikazana vanjska karakteristika usmjerivača, Ud=f(Id), tj. Ua=f(Ia), uz kut upravljanja α kao parametar.

Slika 3.6 Slika 3.7

384

Čoperi u krugu napajanja istosmjernog motora

Najčešće korišten istosmjerni 4q (“četverokvadrantni”) pretvarač u upravljanju istosmjernog stroja je prikazan na sl. 3.11

Slika 3.11 Istosmjerni silazni 4q pretvarač u mosnom spoju, lijevo simbolički, desno s tranzistorskim ventilima

385


Istosmjerni 4q (“četverokvadrantni”) pretvarač (invertor) u općem upravljanju sa snagom tereta je prikazan na sl. 3.11a

Slika 3.11a Istosmjerni silazni 4q pretvarač u mosnom spoju: a) iab>0, uab>0; c) iab>0, uab<0 b) iab<0, uab>0; d) iab<0, uab<0

386


Sustav regulacije istosmjernog stroja s čoperom u mosnom spoju i histereznim regulatorom struje

387

Uobičajene regulacijske strukture s istosmjernim strojem zasnovane na usmjerivačkim spojevima

Na slici je prikazana shema sustava regulacije brzine vrtnje istosmjernog stroja s promjenjivim naponom armature (putem tiristorskog mosta. Uzbuda stroja se održava konstantnom. Sustav se sastoji od dva regulacijska kruga: unutarnji krug regulacije struje armature i vanjski krug regulacije brzine vrtnje.

Slika 4.1 Sustav regulacije brzine vrtnje istosmjernog nezavisno uzbuđenog stroja za jednokvadrantni rad

388


Unutarnju povratnu vezu čine mjerni član struje armature, regulator struje te impulsni uređaj. Vanjsku povratnu vezu čine mjerni član brzine vrtnje te regulator brzine vrtnje.

Regulator struje armature pomoću impulsnog uređaja povećava ili smanjuje struju kako bi brzina vrtnje dostigla zadani iznos.

Regulatori u ovakvim sustavima obično imaju proporcionalno i integralno djelovanje (PI).

Struju armature je potrebno ograničiti na neki maksimalan iznos (tipično dvostruka nazivna struja stroja) jer bi u protivnom postojala opasnost da struja u određenim uvjetima (brza dinamika) postane toliko velika da može dovesti do kolektorske vatre ili problema u komutaciji.

Pogon može raditi u motorskom načinu rada za jedan smjer vrtnje (npr. dizanje tereta), te u generatorskom kočenju za drugi smjer vrtnje (spuštanje tereta, izmjenjivački način rada.

389


Slika 4.2 Pogonska stanja istosmjernog elektromotornog pogona

390


Sustav prikazan na slici omogućava rad pogona u sva četiri kvadranta. Ovaj sustav ima dva antiparalelno spojena tiristorska usmjerivača, što omogućava promjenu smjera struje i promjenu polariteta napona.

Sustav zahtijeva upravljačku jedinicu za svaki most. Postoji logika za upravljanje usmjerivača, koja osigurava vremensku pauzu pri izmjeni usmjerivača!

Slika 4.3 Sustav regulacije brzine vrtnje istosmjernog nezavisno uzbuđenog motora za četverokvadrantni rad

391


0>ari

0<ari

0=ai

Da bi se izbjegao neizbježni kratki spoj na priključnoj (mrežnoj) strani mora se osigurati da je SAMO JEDAN usmjerivač aktivan u svakom trenutku.

Izlazna vrijednost regulatora brzine određuje zahtjev za momentom (strujom) koji se prosljeđuje regulatoru struje (npr, kočenje, ir<0). U tom slučaju regulator struje smanjuje armaturni napon što u jednom trenutku dovodi do ia=0.

U tom trenutku upravljačka logika odlučuje koji usmjerivač treba biti aktivan:

Iz sigurnosnih razloga prelazak vođenja s jednog na drugi usmjerivač se izvodi uz vremensku pauzu (tzv “bezstrujna” pauza), 2-5ms, maksimalno 10ms!

i → Usmjerivač “A” uključen

0=aii → Usmjerivač “B” uključen

392


Aktiviranje jednog od tiristora u usmjerivaču B prije nego svi tiristori u usmjerivaču A ne budu sigurno blokirani, rezultira strujom kratkog spoja na mrežnoj strani i ta struja se ne može kontrolirati regulatorom struje.

Sprečavanje ove struje kratkog spoja u nadležnosti su osigurača u mrežnim dovodima usmjerivača.

Mjerenja struje ia=0 je od velike važnosti za pravilan rad usmjerivača. Naime, ako se upravljački impulsi prema usmjerivaču koji vodi struju ukinu samo malo prije nego što je postignuto ia=0 (slijed: vrem. pauza → priprema za vođenje drugog mosta), tiristor koji bi još uvijek trebao voditi neće iskomutirati struju što rezultira opet strujom kratkog spoja, ali sada izazvanom komutacijskim problemom.

Upravo zbog navedenog problema, često se koriste 2 mjerna člana struje za pogone većih snaga. Jedan mjerni član služi za sustav regulacije struje armature kao signal povratne veze i takav mjerni član struje je linearan u čitavom radnom području.

393


Drugi mjerni član struje služi za mjerenje struje pri malim vrijednostima struje armature, tj. za detekciju struje ia=0. Taj signal opslužuje upravljačku logiku sa zadatkom pravilnog aktiviranja mostova u usmjerivaču.

Kao što se vidi, velika se važnost pridaje kvalitetnom mjernom članu struje. Upravo je problem detekcije struje ia=0, ovog relativno jednostavnog reverzibilnog 4q usmjerivača, bio razlog kašnjenju uvođenja u opću upotrebu.

4q pretvarači pokrivaju široko područje od nekoliko kW do 10 MW. Za veće snage predviđeno je zračno i vodeno hlađenje rashladnih tijela tiristorskih sklopki (modula).

Postoje različite modifikacije osnovne sheme 4q usmjerivača. Jedna od modifikacija je ta da se koristi samo jedan sklop za usmjerivače u pretvaraču. Kako je to moguće?

Sa stanovišta kompletnog pogona, 4q sustav upravljanja je proširen na područje konstantne snage (upravljanje poljem), a to znači da se u uzbudnom krugu mora osigurati mijenjanje uzbudnog napona (a s tim i struje, polja).

394


Dodatna zahtjevna zadaća je sigurnosno (tzv.“mrtvo” vrijeme) u 4q pretvaraču koje u nekim zahtjevnim industrijskim primjenama mora biti jako malo (područje “nulte” struje). Primjer su valjaonički pogoni gdje taj iznos ne smije prijeći 5 ms!

U takvim primjenama se postavljaju i strožiji zahtjevi na digitalni sustav upravljanja (brzina procesora).Također, za tako zahtjevne primjene jasno se definira kontinuirani prelazak struje vođenja s jednog usmjerivača na drugi (prediktivno upravljanje, eliminacija skokovitih prijelaza → μP.

Budući da ovakvi sustavi upravljanja u pravilu trebaju osigurati regulaciju brzine vrtnje i iznad nazivne brzine, mora se regulirati i uzbudna struja. U tom se slučaju u krugu regulacije brzine vrtnje mijenja ukupno pojačanje (zbog promjene pojačanja u uzbudnom dijelu kruga). Zadatak sustava upravljanja je da osigura kompenzaciju promjenljivog pojačanja, adaptivno upravljanje → μP.

Za te primjene koristit će se drugi tip 4q pretvarača, tzv. pretvarač s kružnim strujama.

395


Slika 4.4 Sustav regulacije brzine vrtnje istosmjernog nezavisno uzbuđenog motora s dvosmjernim tiristorskim usmjerivačem s kružnom strujom u krugu armature

396


Ovaj sustav osim kruga regulacije brzine i kruga regulacije struje armature sadrži krugove regulacije struja tiristorskih usmjerivača.

Ovisno o režimu rada stroja, jedan od usmjerivača radi u ispravljačkom, a drugi u izmjenjivačkom režimu rada.

Dvosmjerni tiristorski usmjerivač s kružnom strujom (sl. 4.4) ne zahtijeva upravljačku jedinicu.

Oba usmjerivača rade istovremeno, što povlači za sobom dva razdvojena sekundarna namota (za trofazno napajanje).

Iako je na prvi pogled za uvjet istovremenog rada oba usmjerivača dovoljna jednakost srednjih vrijednosti napona na usmjerivačima, ostaje problem različitih trenutnih vrijednosti napona na usmjerivaču.

Zbog toga se koriste prigušnice u armaturnom krugu koje ograničavaju tzv. kružnu struju između dvaju usmjerivača, koja je upravo posljedica različitih trenutnih vrijednosti struja.

397


0;0 2121 >−=<−= iiiiii aa

Kao što se vidi iz sl. 4.4, struja armature može biti različitog smjera (naravno, i iznosa):

Usmjerivači se upravljaju simetrično, što znači da je kut upravljanja usmjerivača u ispravljačkom načinu rada α jednak kutu upravljanja usmjerivača u izmjenjivačkom načinu rada β, odnosno:

(4.1) βα −°=180

398


Kružna se struja mora održavati na što manjoj vrijednosti da bi se smanjili gubici snage.

Obično se vrijednost kružne struje podešava na iznos oko 10% nazivne struje.

Kružna struja mora imati kontinuirani tok.

Ovisno o području rada, za npr. mm>0, jedan od usmjerivača vodi struju armature i kružnu struju, dok drugi vodi samo kružnu struju. U kvadrantu gdje je mm<0, usmjerivači zamjenjuju uloge.

Ako su ispunjeni uvjeti jednakosti srednje vrijednosti napona usmjerivača i malog iznosa kružne struje koja je prigušnicama dovoljno “filtrirana”, preuzimanje struje armature svakog usmjerivača će biti brzo i bez pauza i skokovitog prijelaza.

399


Iznos kružne struje se mora kontrolirati. Je li je dovoljno da se održavanjem uvjeta (4.1) osigura kontrola kružne struje?

Odgovor je negativan, a razlog je u tome što uvijek postoji različitost u karakteristikama upravljačkih (okidnih) sklopova. Osim toga postoji i strujna ovisnost padova napona na sklopkama.

To može rezultirati povećanom kružnom strujom, ali i isprekidanom kružnom strujom što onda utječe na dinamiku sustava (spor odziv) kod reverziranja.

Upravo regulacijska struktura na sl. 4.4 osigurava kontrolu kružne struje. Na osnovi iaref, koja dolazi od nadređenog regulatora, određuju se referentne struje i1ref i i2ref tako da vrijedi:

(4.2) 1 2

1 2min( , ) .ref ref aref

ref ref kref

i i ii i i konst− =

= =

400


Upravo funkcijski sklop na sl. 4.4 u grani referentne vrijednosti struje armature osigurava kontrolu kružne struje, tako da ona nikad ne može pasti na nižu vrijednost od ikref određene izrazom (4.2).

Upravljanje s pretvaračem u otvorenoj petlji koristeći izraz (4.1), o jednakosti srednjih vrijednosti usmjerivača, nije dovoljan za osiguranje optimalnosti sustava (gubici, dinamika, blagi prijelazi pri reverziranju).

401


Slika 4.5 Sustav regulacije brzine vrtnje istosmjernog nezavisno uzbuđenog motora s dvosmjernim tiristorskim

usmjerivačem u krugu uzbude

402


Smjer brzine vrtnje istosmjernog motora može se mijenjati i promjenom smjera uzbudne struje pomoću dvosmjernog tiristorskog usmjerivača za napajanje kruga uzbude (sl. 4.5).

U krugu armature je dvokvadrantni usmjerivač. Dakle, polaritet napona se može promijeniti, ali smjer struje se ne može promijeniti.

Upravljanje radom usmjerivača u uzbudnom krugu je određeno zahtjevom za armaturnom strujom (referentnom vrijednošću).

Regulator struje uzbude upravlja usmjerivačima u uzbudi na sličan način kao i regulator struje armature pri upravljanju usmjerivačima u armaturi. Pritom se za reverziranje struje uzbude mora “blokirati” usmjerivač u armaturi stroja, budući da se struja uzbude pri reverziranju mijenja od nula do nazivne struje (u jednu i drugu stranu).

Karakteristike ovakvog sustava su da mu je dinamika lošija od dinamike kod upravljanja u krugu armature.

403


Do sada su uglavnom razmatrani kaskadni sustavi s nadređenom petljom brzine vrtnje.

Pri tome su korišteni P ili PI regulatori brzine s podređenom petljom struje armature.

Za kaskadne sustave regulacije pozicije potrebna je još jedna vanjska povratna veza po poziciji te regulator pozicije koji bi na izlazu davao referentni signal za regulator brzine.

Regulatori pozicije su obično P tipa (3 PI regulatora u kaskadi bi sustav mogla učiniti nestabilnim).

S obzirom da su kaskadni sustavi regulacije sporije dinamike od onih koji imaju samo jednu povratnu vezu (pod uvjetom da je ostvariva), moguće je kaskadni sustav uvesti i predupravljanje (unaprijedne signale, eng. Feed-Forward) koje poboljšava dinamiku sustava (slijeđenje referentne vrijednosti).

404


Slika 4.6 Sustav regulacije pozicije istosmjernog nezavisno uzbuđenog stroja s predupravljanjem (s unaprijednim signalima) za poboljšanje dinamike emp-a

Predupravljački signali


REGULACIJA BRZINE VRTNJE ASINKRONOG MOTORA

PROMJENOM NAPONA STATORA

406

Matematički opis

Poznato je, polazeći od nadomjesne sheme motora, da vezu između momenta, klizanja i napona statora u stacionarnome stanju možemo matematički opisati jednadžbom momenta:

( )( )2

2'2'

'2

,3

s

rss

ss

rsm Usf

xxs

RRs

RUM =

++

+Ω

=

σσσσ

odnosno pojednostavljenom Klossovom jednadžbom:

22

+=

sn

s

p

p

pr

m

UU

ss

ssM

M

407

Statičke momentne karakteristike asinkronog motora pri promjeni napona statora

Moment motora u cijelom području rada mijenja se proporcionalno kvadratu napona statora. Na momentnim karakteristikama prikazanim na slici, mogu se pratiti promjene momentnih karakteristika pri promjeni napona statora (Us1, Us2, Us3...) uza stalan iznos otpora rotorskoga kruga.

408

Granična krivulja opterećenja asinkronog motora

409

Principna shema energetskoga kruga napajanja asinkronog motora promjenjivim naponom

410

Reverziranje asinkronog motora: a) pomoću sklopnika b) beskontaktno;

411

Funkcijska blok-shema sustava regulacije brzine vrtnje motora promjenom napona statora

Elektromotorni Pogoni

Documents

Transcript of Elektromotorni Pogoni