ELECTRÓNICA DIGITAL. Señal Analógica y Señal Digital Señal analógica Es una señal continua....
-
Upload
maria-nieves-marin-acuna -
Category
Documents
-
view
259 -
download
2
Transcript of ELECTRÓNICA DIGITAL. Señal Analógica y Señal Digital Señal analógica Es una señal continua....
ELECTRÓNICA DIGITAL
Señal Analógica y Señal Digital
Señal analógicaEs una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito
V
t
Señal digitalEs una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores
V
t
1
-1
Electrónica Digital
Valor Analógico
(-∞, 0]
(0, +∞)
Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos:
► 1 (circuito cerrado)► 0 (circuito abierto)
1
2
3
4
-3
-2
-1
Valor Digital
0
1
0t
V
Ventajas:
♠ Fáciles de reconfigurar♥ Interferencias prácticamente nulas♣ Coste menor♦ Se puede manejar señales de distintas funciones
Ventajas:
♠ Fáciles de reconfigurar♥ Interferencias prácticamente nulas♣ Coste menor♦ Se puede manejar señales de distintas funciones
Conversión de un número Decimal a Binario
• Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 100 a número binario – Dividir el numero 100 entre 2 – Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento
hasta que el cociente sea 1. – El numero binario se forma tomando como primer dígito el último
cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Ejercicios Conversión Decimal a Binario
20
51
63
64
102
210
1024
41
33
16
15
Conversión de un número Binario a Decimal
• Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 10101 a número decimal – Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas
donde aparezcan únicamente unos (1)– Sumamos los valores de posición para identificar el numero
decimal equivalente
Ejercicios Conversión Binario a Decimal
100
111
1010
11101
01101
010001
110011
011
11100101
1000
11011100
Álgebra de Boole
Opera con relaciones lógicas donde las variables pueden tomar solamente 2 valores:
Postulados
1) a+1= 12) a+0= a3) a*1= a4) a*0= 05) a+a= a6) a*a= a7) a+ā= 18) a*ā= 09) ẵ= a
Postulados
1) a+1= 12) a+0= a3) a*1= a4) a*0= 05) a+a= a6) a*a= a7) a+ā= 18) a*ā= 09) ẵ= a
Verdadero (1)Falso (0)
Verdadero (1)Falso (0)
a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0
0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0
1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 1+0=1 1*0=0
Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0
Ejercicios 1 de Álgebra de Boole
(a+1)*a
(a*1)+a
(a*0)*(1+a)
(â+0)*1
(0+1)*1
(a+â)*(0+1)
[(a*1)*a]+0
(a+a)*â
(a*0)*a
(a+0)*â
(a+0)*(a+a)
Ejercicios 2 de Álgebra de Boole(1*1) + (0*â)
(a+a)*a
(a*â) + (a+â)
(a+â)*(1+0)
(a*1)*(a+0)
(a*0)+a
(1+0) + (â+a)
(1*0) + (a*â)
(â+1+a)*(â*a)
1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)]
0*[(a+1) + 1*(a*â)]
Puerta lógica
Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas
Nº comb
1
2
3
4
5
6
7
8
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
El número posible de combinaciones es 2n
n = nº de entradas
El número posible de combinaciones es 2n
n = nº de entradas
23 = 8
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Tabla de Verdad
Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada
Nº comb
1
2
3
4
5
6
7
8
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida
Puertas básicas (I)
Puerta ANDPuerta AND
E1 E2 S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
E1
E2S
Puerta NANDPuerta NAND
E1
E2S
E1 E2 S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole
Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole
Puertas básicas (II)
Puerta ORPuerta OR
E1 E2 S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Puerta NORPuerta NOR
S
E1 E2 S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Es equivalente a la suma del álgebra de Boole
Es equivalente a la suma del álgebra de Boole
E1
E2
SE1
E2
Puertas básicas (III)
Puerta NOTPuerta NOT
E1 S
0 1
1 0S
Es equivalente a la negación del álgebra de Boole
Es equivalente a la negación del álgebra de Boole
E1 S
E1
E2
E1
E2S
E1
E2S
=
E1
E2S
=
AND + NOT = NAND
OR + NOT = NOR
Forma Canónica de una función
Consiste en expresar como suma de productos (de las entradas) una función (de salida)
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Método de obtención de la forma Canónica
1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función
2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”
3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)
1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función
2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”
3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Tipos de problemas (I)E1 E2 E3 E4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
S
E1
E2A
S
E3
E4B
Determinar la tabla de verdad de la salida “S”Determinar la tabla de verdad de la salida “S”
A B
Como hay 4 entradas, habrá 24 combinaciones
Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo
Tipos de problemas (II)E1 E2 E3 E4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
S
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
E1
S
Dada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la formanDada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman
Determinar la forma canónica de la función
S=
E2
E3
E4
Tipos de problemas (III)
A
S
Dada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la formanDada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman
S= (A + B) . (A . B . C)
B
C
(A + B)
(A . B . C)