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IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

CONVERSORES CC-CA Inversores

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

CONVERSORES CCCONVERSORES CC--CACA Conversores CC-CA de frequência variável

Inversor monofásico em meia ponte

Aplicações:Aplicações:

• controlo de velocidade de motores de indução• fontes de alimentação ininterruptíveis (UPS)• variadores de frequência• fontes de alimentação móveis• aquecimento por indução

iOvO

cargavI+

- + -

S1 S3

S4S2

iOvO

carga

+

-

- +

S1

S2vI/2

+

-

vI/2

Inversor monofásico em ponte




iOvO

cargavI+

- + -

S1 S3

S4S2

0<t<T/2 vO=VIiO=VI/R

T/2 <t<T vO=-VIiO=-VI/R

CargaCarga RLRL0<t<T/2 vO=VI

iO1=Ae(-R/L)t +VI/R

T/2 <t<T vO=-VIiO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/R

CargaCarga RR

Inversor monofásico em ponte – princípio básico

vO

tTT/2

iO

VI S1S4 S1S4

S2S3

iO iO1

iO2

iO1

TT/2

TT/2

t

t




Determinação das constantes de integração

iO1(0)= iO2(T) (1)iO1(T/2)= iO2(T/2) (2)Condições de regime permanente

(1) iO1(0)= A+ VI/R =Be(-R/L)T/2 - VI/R= iO2(T)(2) iO1(T/2)= A e(-R/L)T/2+ VI/R =B-VI/R= iO2(T/2)

iO1=Ae(-R/L)t +VI/RiO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/RiO1=Ae(-R/L)t +VI/RiO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/R

de (1) e (2) A=-B (3)de (1) e (3) A+A e(-R/L)T/2 =-2VI/R

A[1+ e(-R/L)T/2 ]=-2VI/R

de (1) e (2) A=-B (3)de (1) e (3) A+A e(-R/L)T/2 =-2VI/R

A[1+ e(-R/L)T/2 ]=-2VI/R A=-2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)]

B=2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)]

CargaCarga RLRL




vO

tTT/2

VI

S1S4 S1S4

S2S3

iO

iO1

iO2

iO1

TT/2

TT/2

Outros tipos de cargaOutros tipos de carga

iO2

iO

t

t

iO

vO

vI+

-+ -

S1 S3

S4S2

R

L C

CargaCarga RLCRLC

0<t<T/2 vO=VIiO1=e(-R/2L)t (Acos ωt+Bcosωt)vC1=e(-R/2L)t (C cos ωt+D cosωt)+ VI

T/2 <t<T vO=-VIiO2= e(-R/2L)(t-T/2) [(-A)cos ωt+(-B)cosωt]

vC2=e(-R/2L)(t-T/2) [(-C) cos ωt+(-D) cosωt)]- VI

0ωω >

0ωω <




iO

vO

t

tT

T

T/2

T/2

δ

Depende da carga

VI

vO

VI

π−δπ 2π

S1S4 S1S4

S2S3

S2S3

S1S4S1S4

D2 S4

D1 S3

1

21

Não há controlo de potênciana carga

∑∑∞

=

∞

=

+=11

cossinn

nn

nO tnbtnav ωω

( ) ( ) ( )tnn

Vtdtnva Ion ω

πωω

π

π

sin14sin22 2

0∫ ==

0=nb

( )∑∞

=

=1

sin14n

Io tn

nVv ωπ

IOrms Vv =

iOvO

cargavI+

- + -

S1

S4

S3

S2

Modulação por um impulsoModulação por um impulso

Plena onda (Plena onda (dois níveis)dois níveis)




iO

vO

t

tT

T

T/2

T/2δ

Depende da carga

VIvO

VI

π 2π

S1S4 S1S4

S2S3

S2S3

S1S4S1S4

S2 S4S1 S3

1

2

2sin4

1δ

πI

hOVV =

πδω

πI

2IOrms VtdV1v == ∫

+2δπ

2δ-π

2

O O controlocontrolo de de potênciapotência nanacargacarga obtêmobtêm--se se variandovariando δδ

∑∑∞

=

∞

=

+=11

cossinn

nn

nO tnbtnav ωω

( ) ( ) ( )tnnnVtdtnva I

on ωδπ

ωωπ

δπ

δπ

sin2

sin4sin22 2

2

∫+

−

== 0=nb


Três níveisTrês níveis

iOvO

cargavI+

- + -

S1

S4

S3

S2

2δπ −

2δπ +




iOvO

cargavI+

- + -

S1 S3

S4S2

iO

vO

tT

Depende da carga

VI 1

T/2

IOrms Vv =1

Não há controlo de potência na carga –Variação do conteúdo harmónico∑∑

∞

=

∞

=

+=11

sincosn

nn

nO tnbtnav ωω

Modulação por vários impulsosModulação por vários impulsos

Dois níveisDois níveis




Carga RL

iOvO

vI+

- +-

S1 S3

S4S2

vO

TT/2

VI

S1S4

S2S3

1

D2D3

D1D4

iO

vO(1ªh)

∑∑∞

=

∞

=

+=11

sincosn

nn

nO tnbtnav ωω

( ) ( )∑∑∞

=

∞

=

+++=11

sincosn

nn

n

nn

n

nO tn

Zbtn

Zai φωφω

( )22 LnRZn ω+=

RLn

nωφ 1tan−=


t

vO 2

iO

Modulação por vários impulsosModulação por vários impulsos




Conversores em ponte com cargas com factor de potência não unitário

iOvO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2

iO≈iO1h

tTT/2δ

VI

π−δπ

2π

vO1h

φ

L/R > π/ω pode aproximar-se a corrente à 1ª harmónica

RL

hωφ 1

1 tan−=

iO(t) ≈ IO1h sin (ωt-φ)

( )22

11

LR

VI hO

hOω+

=

φφ cos2

cos 1111

hOhOhrmsOhrmsO

VIVIP ==

A potência médiaentregue à resistência é:

( ) ( ) δπ

ωωπ

δπ

δ

cos4sin21

IIhO

VtdtVV ∫−

==

A potência na carga é controladavariando δ ou VI ( )

φδωπ

coscos8 2

222

2

LR

VP I

+=

φφ =h1

φφ =h1




FiltragemiO

vO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2

iO

vO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2L=3mH

C=0

L=3mH

C=2345µF

Formas de onda de tensão e de corrente na carga



ELECTRÓNICA DE POTÊNCIAControlo de potência numa carga contendo uma fonte de tensão alternada

iOvO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2

+ -vac

Controlo de potência efectua-se controlando, o ângulo entre vO e vac (θ) ou o ângulo δ existindo dois graus de liberdade para o controlo de potência.

Exemplo:Determinar θ e δ por forma que a potência entregue à fonte ac seja 10kW. Considere que a fonte ac opera com factor de potência unitário (vac em fase com iO1h).(Vac=400V; VI=350V; L=10mH)

t2δ

VI

π 2π

vac

θ

π+θ

vO1h vO




LjVV

I achOhO ω

−= 1

1

kWVI

P achO 102

1 ==

( )Lj

VeV acj

I

ωδπ θ −

=−cos450

Como vac está em fase com iO1h a potência é dada por:

50ˆˆ

ˆ 11 =

−=

LjVV

I achOhO ω

O que dá IO1h=50A. Escolhendo vac como referência para a medida dos ângulos, podemos exprimir VO1h em termos de δ e θ e determinar os ângulos através de

δπ

cos41

IhO

VV =

θ=-25.2º e δ=7.1º

iOvO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2

+ -vac

t2δ

VI

π 2π

vac

θ

π+θ

vO1h vO




Inversor alimentado em corrente

iO

vO

II+ -

S1 S3

S4S2

+ -vac

t2δ

IIπ 2π

vac

θ

π+θ

iO1h iOS1S2

S3S4

S1S2S2S3

Potência média na fonte ac é:

θcos2

.1 1

0

achOT

OacVI

ivT

P == ∫

( ) ( ) δπ

ωωπ

δπ

δ

cos4sin21

IIhO

ItdtII ∫−

==

θδπ

coscos2 acIVIP =




MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSOMODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO

Tensão de controloTensão de controlo

PortadoraPortadora

V controlo

V tri

VI

-VI vOTensão de saídaTensão de saída

Sf1

t

t




MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO

Modulação a dois níveisModulação a dois níveisTensão de controloTensão de controlo

PortadoraPortadora

t

t

V tri

V controloV controlo

iOVI

T A+

T A-

+-

+A

V controlo < V triTA- on TA+ off

V controlo >V triTA- off TA+ on

VA




tri

controla V

Vm ˆˆ

=indíce de modulação de amplitude

ffm S

f =indíce de modulação de frequência

Harmónica fundamentalHarmónica à frequência da comutação

VAo(h)/VI

VAo=maVI





Modulação a três níveisModulação a três níveis

Tensão de controloTensão de controlo

PortadoraPortadora

Conteúdo harmónico é metade do conseguido para a modulação a 2 níveis para a mesma frequência de comutação.




iOvO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2


Exemplo:Exemplo:

VI=200V

VOef=120V (60 Hz)

ftri=720Hz

1 - Que dispositivos devem ser usados?

2 - Determinar o valor apropriado da função de modulação M(t)?

3 - Determinar a função de comando de S1 (q11(t))?

4 - Determinar o índice de modulação?

5 - Trace os diagramas da tensão e da corrente na carga considerando L/R=2ms?

1 - Que dispositivos devem ser usados?

2 - Determinar o valor apropriado da função de modulação M(t)?




1. Dispositivos bidireccionais em corrente, unidireccionais em tensão, IGBT’s com diodo em antiparalelo

2. ( ) ttm 602sin170 π=




iOvO

vI+

- + -

S1 S3

S4S2

MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSOExemplo:Exemplo:

VI=200V

VOef=120V (60 Hz)

ftri=720Hz







3. Construção da função de comando3. Construção da função de comando

Comparar uma onda triangular a 720Hz com a função de modulação para produzir a função de comando (q11(t)).

Comparar uma onda triangular a 720Hz com a função de modulação para produzir a função de comando (q11(t)).q11(t)=q22(t) e q21(t)=1-q11(t)q11(t)=q22(t) e q21(t)=1-q11(t)

85.02001702

===I

Oef

VV

m

4. O índice de modulação é:4. O índice de modulação é:



ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA5. A tensão de saída será VO= (2q11(t)-1).VI(t)5. A tensão de saída será VO= (2q11(t)-1).VI(t)

A corrente na carga seráA corrente na carga será

72012 =<= STms

RL

A corrente na carga crescerá exponencialmente quando VO=VI e decrescerá exponencialmente quando VO=-VI

A corrente na carga crescerá exponencialmente quando VO=VI e decrescerá exponencialmente quando VO=-VI




Tensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulaçãoTensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulação

Espectro da tensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulação

Espectro da tensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulação



ELECTRÓNICA DE POTÊNCIATensão e corrente na carga para uma f triangular/f saída =500Tensão e corrente na carga para uma f triangular/f saída =500

Menor conteúdo harmónico, menores dimensões, menor rendimentoMenor conteúdo harmónico, menores dimensões, menor rendimento

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