Électromagnétisme dans le vide. L'électromagnétisme a pour objet létude des interactions entre...
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Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
1) Le champ électrostatique E
2) Symétries et invariances
Cette propriété est valable pour tous les vecteurs polaires et toutes les grandeurs scalaires
On admet le postulat de Curie :
Le champ électrostatique E possède les mêmes propriétés d'invariance que la distribution de charges qui le crée
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
1) Le champ électrostatique E
2) Symétries et invariances
3) Le théorème de Gauss
a) La forme globale du théorème de Gauss
Le champ électrostatique en M est créé par la charge totale Q
Le flux du champ électrostatique à travers la surface est uniquement dû à la charge intérieure à , Qint
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
1) Le champ électrostatique E
2) Symétries et invariances
3) Le théorème de Gauss
a) La forme globale du théorème de Gauss
b) La forme locale du théorème de Gauss
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
4) La circulation de E
a) E : un champ à circulation conservative
En régime stationnaire et en tout point M de l’espace :
C’est l’équation locale de Maxwell – Faraday
en statique
rotE = 0
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
4) La circulation de E
a) E : un champ à circulation conservative
b) Équation de Poisson
ρΔ
ε0V 0
C’est l’équation électrique locale de Poisson
En régime stationnaire et en tout point M de l’espace :
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
5) Le dipôle électrostatique
a) Définition
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
5) Le dipôle électrostatique
a) Définition
b) Champ et potentiel électrostatiques créés par un dipôle électrostatique
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
5) Le dipôle électrostatique
a) Définition
b) Champ et potentiel électrostatiques créés par un dipôle électrostatique
c) Actions subies par un dipôle dans un champ électrostatique extérieur
Électromagnétisme dans le videI) Rappels d’électrostatique
5) Le dipôle électrostatique
d) Énergie potentielle d'un dipôle dans un champ extérieur
Électromagnétisme dans le videII) Le vecteur densité de courant
1) Définition
2) L’intensité du courant électrique
Électromagnétisme dans le videII) Le vecteur densité de courant
1) Définition
2) L’intensité du courant électrique
3) Conservation de la charge
a) La conservation de la charge
Postulat :
En absence de sources, la charge d’un système fermé, isolé dans un référentiel R est constante dans le temps.
Électromagnétisme dans le videII) Le vecteur densité de courant
1) Définition
2) L’intensité du courant électrique
3) Conservation de la charge
a) La conservation de la charge
b) Le régime stationnaire, l’A.R.Q.S.
Loi des nœuds :
L’intensité totale du courant électrique qui sort d’une surface fermée quelconque est nulle en régime stationnaire :
k.Ik = 0.
k = + 1 si l’intensité sort du nœud,k = – 1 si l’intensité rentre dans le nœud.
Loi des nœuds :
La charge qui rentre dans le nœud est égale à la charge qui sort du nœud.
Il n’y a pas d’accumulation de charges au niveau du nœud.
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
a) La charge ponctuelle
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
a) La charge ponctuelle
b) Les lois de Biot et Savart
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
2) Symétries et invariances
Récapitulatif
: Plan de symétrie * : Plan d’antisymétrie
M’ = Sym(M) M’ = Sym*(M)
E(M’) = + Sym[E(M)] E(M’) = – Sym*[E(M)]
B(M’) = – Sym[B(M)] B(M’) = + Sym*[B(M)]
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
2) Symétries et invariances
3) Le théorème d’Ampère
a) Le théorème d’Ampère
Tous les courants électriques créent le champ B mais seules les intensités enlacées interviennent dans la circulation de B.
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
2) Symétries et invariances
3) Le théorème d’Ampère
a) Le théorème d’Ampère
b) Expression locale en régime stationnaire
En régime stationnaire et en tout point M de l’espace :
C’est l’équation locale de Maxwell – Ampère
en statique
rotB = 0.j
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
1) Le champ magnétostatique
2) Symétries et invariances
3) Le théorème d’Ampère
4) Le flux du champ magnétostatique
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
5) Le potentiel vecteur A
a) Définition
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
5) Le potentiel vecteur A
a) Définition
b) Circulation de A
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
5) Le potentiel vecteur A
a) Définition
b) Circulation de A
c) Équation de Poisson en statique
C’est l’équation magnétique locale de Poisson en statique
A + 0.j = 0
En régime stationnaire et en tout point M de l’espace, avec divA = 0 :
Électromagnétisme dans le videIII) Rappels de magnétostatique
5) Le potentiel vecteur A
a) Définition
b) Circulation de A
c) Équation de Poisson en statique
d) Exemple de potentiel vecteur