,. ,.Oscar Hernandez R.

El convencionalismo en Pierre Duhemy Henri Poincaré

Abstraet. In this paper a comparison is ma-de between the philosophies of science of PierreDuhem and Henri Poincaré, around the conven-tionalist elements of their ideas, the role of theo-ries and experiments, and the value of science.The differences of their approaches are reflectedin the teaching of physics and in the success oftheir scientific careers.

Resumen. En este trabajo se hace una com-paración entre las filosofías de la ciencia de Pie-rre Duhem y Henri Poincaré, alrededor de loselementos convencionalistas de sus ideas, el rolde las teorías y experimentos, y el valor de laciencia. Las diferencias de sus enfoques se refle-jan en la enseñanza de la física y en el éxito desus carreras científicas.

Introducción

En este trabajo nos interesa comparar el pen-samiento de Pierre Duhem y el de Henri Poinca-ré en torno a la doctrina filosófica del convencio-nalismo, destacar algunas coincidencias y dife-rencias, y resaltar sus apreciaciones sobre el mé-todo y valor de la ciencia. Nos basaremos en laobra magna de Duhem, La teoría física: su obje-to y su estructura, y las obras: Ciencia e hipóte-sis y El valor de la ciencia, de Poincaré.'

La filosofía de la ciencia de Poincaré, cono-cida como convencionalismo, tiene mucha seme-janza con la de Duhem. Pero ninguno de los dospropugnó un convencionalismo tan extremo co-

mo el de Édouard Le Roy (1870-1954), quien afir-maba que las leyes y las teorías científicas teníanun carácter convencional que hacía inútil cualquierverificación o control sobre ellas para comprobarsu objetividad. Poincaré se oponía a tal convencio-nalismo cuando señalaba que algunas personas"han exagerado el rol de la convención en la cien-cia; han ido tan lejos como para decir que la ley,que el hecho científico mismo, fue creado por elcientífico. Esto va demasiado lejos en la direccióndel norninalismo. No, las leyes científicas no soncreaciones artificiales" (VC, 14).

Pierre Duhem (1861-1916)

Pierre Duhem, además de distinguirse comofísico teórico, brilló como historiador y filósofode la ciencia. Como físico fue un energeticista pa-ra quien la termodinámica generalizada constituíala base de toda la física y de la química. Su obraen la historia y filosofía de la ciencia es una de-fensa de los objetivos y métodos de la energética.

Sostuvo una posición anti-atomista contra losfísicos británicos, especialmente con Maxwell,rechazando el atomismo con un instrurnentalis-mo. "Una teoría física no es una explicación. Esun sistema de proposiciones matemáticas, deduci-das de un número pequeño de principios, que tra-tan de representar del modo más simple, comple-to y exacto posible un conjunto de leyes experi-mentales."(TF, 19) Las teorías no revelan la ver-dadera naturaleza de la materia; no son verdade-ras o falsas, sino convenientes o inconvenientes.

Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, XL (100), 53-62, 2002

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Duhem insistió en separar la metafísica de lafísica, en la cual encontraba un consenso generalque no existía en la metafísica. Sin embargo, creíaque las representaciones científicas se hacían másy más completas hasta converger a una "clasifica-ción natural" de los fenómenos. A pesar de que lateoría física no explica las leyes experimentales nirevela las realidades ocultas detrás de las aparien-cias, al hacerse más perfecta y completa: 1) "másaprehendemos que el orden lógico con el que or-dena las leyes experimentales es el reflejo de unorden ontológico", 2) "más sospechamos que lasrelaciones que establece entre los datos de las ob-servaciones corresponden a relaciones reales entrelas cosas", 3) "más sentimos que la teoría tiende auna clasificación natural" (TF, 26). La teoría no essolamente una representación económica de las le-yes experimentales, sino también su clasificaciónen grupos, que hace del conocimiento algo másconveniente y seguro de usar. La claridad con quecada ley experimental encuentra su lugar en la cla-sificación del físico y el orden tan perfecto del gru-po de leyes clasificadas nos persuade, según Du-hem, a creer que tal clasificación no es artificial,que no es un producto arbitrario de una mente or-ganizadora. "Sin pretender una explicación de larealidad oculta tras los fenómenos cuyas leyesagrupamos, sentimos que los agrupamientos esta-blecidos por nuestra teoría corresponden a afinida-des reales entre las cosas mismas." (TF, 26)

Duhem criticó los modelos mecánicos en lafísica, como los de Faraday y Maxwell. "Para losfísicos de la escuela inglesa comprender un fenó-meno físico es, por lo tanto, la misma cosa que di-señar un modelo que imita el fenómeno; por locual la naturaleza de las cosas materiales se enten-derá imaginando un mecanismo que representaráo simulará la propiedad de los cuerpos." (TF, 72)

El rechazo de Duhem del atomismo se diojunto a su rechazo del inductivismo o métodonewtoniano. Varias de sus proposiciones al respec-to se conocen como la tesis de Duhem. Un experi-mento físico no es sólo la observación de un fenó-meno; es, también, su interpretación teórica. Losfísicos no someten hipótesis a la prueba experi-mental individualmente, sino en grupos. El experi-mento por sí solo no puede falsar hipótesis. Du-hem rechazó, finalmente, el experimento crucial,

Henri Poincaré (1854-1912)

Henti Poincaré fue matemático, físico y filó-sofo de la ciencia. Sus contribuciones a la teoríade las ecuaciones diferenciales, la topología alge-braica y la teoría de números lo convirtieron en ellíder de las matemáticas de su tiempo. Sus obrasCiencia e hipótesis (1902) Y El valor de la cien-cia (1905) tuvieron mucha influencia en la filo-sofía de la ciencia de comienzos del siglo XX. Enellas desarrolla su doctrina filosófica del conven-cionalismo, que defiende frente al formalismo yal logicismo.

En su tiempo las geometrías no-euclídeas yahabían trastornado la visión Kantiana corriente-mente aceptada de que la verdadera estructuradel espacio podía conocerse a priori. Poincaréusó la geometría de Lobachevsky en sus investi-gaciones matemáticas sobre ecuaciones diferen-ciales; para él las geometrías no euclídeas teníanla misma legitimidad lógica y matemática que laeuclídea. Todos los sistemas geométricos eranequivalentes y ningún sistema axiomático podíapretender ser la verdadera geometría.

Sus investigaciones matemáticas influyeronnotablemente en su filosofía de la ciencia. "Losaxiomas geométrico s no son por lo tanto ni intui-ciones sintéticas a priori ni hechos experimenta-les. Son convenciones." (CH, 50) Cuando en lapráctica física se prefiere un sistema axiomáticoa otro, la elección es una cuestión de convención,determinada por criterios de simplicidad y eco-nomía, no porque la geometría elegida sea la co-rrecta. Corrientemente se elige la geometría eu-clídea por ser la más simple. En 1915, tres añosdespués de fallecido Poincaré, Einstein prefirió lageometría no-euclfdea porque la consideró lamás conveniente para desarrollar su teoría gene-ral de la relatividad.

Para Poincaré las convenciones son impor-tantes tanto en la geometría como en la mecánicanewtoniana. Las leyes de ésta, como los axiomasde la geometría euc1ídea, son convenciones; noson verdades a priori ni experimentales. Aunquetales leyes han sido sugeridas por la experiencia,futuros experimentos y observaciones nunca lasinvalidarían; son definiciones disfrazadas, o con-venciones.

EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ

Así, con respecto al principio de inercia di-ce: "Un cuerpo sobre el que no actúa ningunafuerza sólo puede moverse uniformemente enuna línea recta. ¿Es ésta una verdad impuesta so-bre la mente a priori? ¿ Si fuera así, cómo es quelos griegos la ignoraron? ¿Cómo podrían habercreído que el movimiento cesa con la causa delmovimiento? ¿O, también, que todo cuerpo, si nohay nada que se lo impida, se mueva en círculo,la más noble de todas las formas del movimien-to?"(CH,91)

Poincaré negaba así que la ley de la inerciafuera una verdad impuesta a priori sobre noso-tros. Para él tampoco era una verdad experimen-tal: "¿Ha habido alguna vez experimentos concuerpos sobre los que no se ejercieran fuerzas? Y,si ha habido, ¿cómo sabríamos que no había fuer-zas actuando? El ejemplo corriente es el de unabola rodando por largo tiempo sobre una mesa demármol; pero, ¿por qué decimos que no actúa so-bre ella ninguna fuerza? ¿Será porque está muyalejada de todos los cuerpos como para experi-mentar alguna acción perceptible? Pero no estámás lejos de la tierra que si hubiera sido lanzadalibremente al aire; y todos sabemos que en esecaso estaría sujeta a la atracción de la tierra"(CH, 91s). Si el principio de inercia fuera una leyexperimental, como tal estaría sujeta a revisión ypodría ser reemplazada por otra más precisa. Pe-ro Poincaré no creía que pudiera llegar a abando-narse o corregirse. Su explicación era simple: nose la abandonaría porque nunca se la sometería auna prueba decisiva. Si surgiera una desviaciónde la ley, aún así no se la abandonaría porquesiempre se podría eludir la dificultad postulandoque la desviación se debía a la posición y veloci-dad de moléculas ignoradas hasta entonces (CH,96). Por lo tanto, la ley de la inercia -verificadaexperimentalmente en algunos casos particula-res- se podía generalizar sin temor a los casosmás generales, porque en estos casos "sabemosque no puede ser confirmada ni contradicha."(CH,97)

Respecto a los otros principios de la mecáni-ca, Poincaré señala que "nos parecieron primeroverdades experimentales, pero hemos sido forza-dos a usarlos como definiciones. Es por defini-ción que fuerza es igual al producto de la masa y

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la aceleración; éste es un principio que estaráfuera del alcance de cualquier experimento futu-ro. De este modo es por definición que acción yreacción son iguales y opuestas." (CH, 105) "Elexperimento puede servir como base para losprincipios de la mecánica y, sin embargo, nuncainvalidarlos" (CH, 106).

Sin embargo, ¿son las leyes de la aceleracióny de la composición de fuerzas, por ejemplo,convenciones arbitrarias, producto del capricho?Convenciones sí, arbitrarias no. Ciertas conven-ciones se admiten porque determinados experi-mentos demuestran la conveniencia de hacerlo.Esto explica por qué el experimento ha servidopara edificar los principios de la mecánica, y porqué no puede revertirlos. Poincaré señala el casoanálogo de la geometría. Proposiciones funda-mentales de ésta como el postulado de Euclides,son solamente convenciones, y no tiene sentidopreguntarse si son falsas o verdaderas como tam-poco tiene sentido preguntarse si el sistema mé-trico es verdadero o falso. (CH, 136)

Teorías abstractasy modelos mecánicos

Duhem clasificaba las teorías de los mate-máticos franceses, alemanes, holandeses o sui-zos, en dos grandes categorías: explicativas y re-presentativas, con el rasgo común de ser cons-truidas según las reglas de una lógica estricta, esdecir, productos de la abstracción y de extensasdeducciones de proposiciones. Tales teorías abs-tractas eran propias de mentes fuertes, aunque es-trechas. Por el contrario, para el físico inglés, demente amplia pero débil, "la teoría no es ni unaexplicación ni una clasificación racional de lasleyes físicas, sino un modelo de estas leyes, unmodelo no construido para satisfacer a la razónsino para el placer de la imaginación. Por lo tan-to, escapa al domino de la lógica." (TF, 81)

Por su parte, Poincaré señalaba que Maxwellno buscaba "construir una estructura única, defi-nitiva y bien ordenada, sino más bien un gran nú-mero de casas independientes cuya comunicaciónentre ellas es difícil y a veces imposible,'? Duhemcoincidía con las apreciaciones de Poincaré. Sin

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embargo, lo criticaba por proclamar el derechode la física matemática a liberarse de una lógicamuy rigurosa, y a romper la conexión entre susdiversas teorías. En verdad, Poincaré decía: "Nodeberíamos ilusionarnos en evitar toda contradic-ción. Pero debemos tomar partido. Dos teoríascontradictorias pueden ser ambas, de hecho, si nolas mezclamos y no buscamos el fondo de las co-sas, instrumentos útiles de investigación. Tal vezla lectura de Maxwell sería menos sugestiva si élno hubiera abierto tantos nuevos carninos't.!

Duhem criticó, por lo tanto, la actitud dePoincaré de promover en Francia la práctica delenfoque inglés. Consideraba perjudicial la in-fluencia del método inglés para la física abs-tracta. Ésta, según él, debía exigir a los alum-nos una mente diestra y ágil, bien entrenadacon ejercicios lógicos y matemáticos. Sin em-bargo, los instructores de ingeniería preferíanenseñar la física según el método inglés, to-mando las fórmulas matemáticas sólo comomodelos. La confusión de la ciencia con la in-dustria, contaminaba de "utilitarismo" a la edu-cación superior y amenazaba a la educación se-cundaria. Las teorías abstractas y deductivas serechazaban y más bien se ofrecían enfoques in-ductivos y concretos a los estudiantes, no preo-cupándose por incuJcarles ideas y principios,sino sólo números y hechos.

La búsqueda de una teoría abstracta

Si una teoría física es un sistema propuestopara clasificar un conjunto de leyes experimenta-les, no se puede condenar, según Duhem, por ra-zones puramente lógicas, "a un físico que em-plea, con el fin de ordenar leyes, diferentes méto-dos de clasificación, o a un físico que proponepara el mismo conjunto de leyes distintas clasifi-caciones resultantes de diferentes métodos." (TF,101) Es el caso del físico "que considera la ma-teria como continua y luego como formada deátomos separados, para explicar fenómenos capi-lares mediante fuerzas de atracción que actúanentre partículas estacionarias, y luego dotar a es-tas mismas partículas con movimiento rápido pa-ra explicar el fenómeno del calor." (TF, 101) No

habría aquí ninguna violación de principios lógi-cos, si no se mezclan diversos métodos de clasi-ficación, como lo expresara Poincaré.

Si ni el principio de contradicción ni el de laeconomía intelectual permiten probar irrefutable-mente la coordinación lógica de una teoría física,¿de dónde se podrá obtener un argumento a su fa-vor? se pregunta Duhem. Porque la anterior afir-mación es legítima, puesto que "resulta de unsentimiento innato nuestro que no podemos justi-ficar por consideraciones puramente lógicas nitampoco suprimir completamente." (TF, 102)Cuando físicos como Maxwell, al describir mo-delos mecánicos o algebraicos aislados desarro-llaron teorías cuyas partes no se ajustaban entresí, lo hicieron con desagrado. Maxwell, observaDuhem, deseaba obtener una teoría coordinadadel electro-magnetismo, a pesar de que en suTreatise on Electricity and Magnetism abunda-ban contradicciones insolubles.

Todo físico aspira naturalmente a la unidadde la ciencia. Cuando los dos enfoques conside-rados, el de la razón -que aspira a una teoría conpartes lógicamente unidas- y el de la imagina-ción -que busca una representación mediantemodelos concretos- vieron sus tendencias desu-nidas al fracasar los esfuerzos por una explica-ción mecánica de las leyes físicas, los físicosdebieron elegir. (TF, 103) Las mentes exactas yfuertes -primer enfoque- "cesaron de exigir a lateoría física una explicación de las leyes natura-les con el propósito de proteger su unidad y ri-gor"; las mentes amplias pero débiles -segundoenfoque- "renunciaron a construir un sistemalógico con el fin de poner los fragmentos de suteoría en una forma tangible y visible." (TF,103) Pero esta renuncia no fue completa ni finalporque nunca se perdió la esperanza de encon-trar al genio unificador.

Existe entonces entre los físicos una aspira-ción por la unidad lógica de la teoría física, quepara Duhem es la inseparable compañera de otrairresistible: la aspiración por una teoría que seauna clasificación natural de las leyes físicas. Surgeen nosotros un sentimiento indomable "que nosdice que si las relaciones reales de las cosas, in-capaces de ser abarcadas por los métodos físicos,de alguna manera se reflejan en nuestras teorías

EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ

físicas, este reflejo no puede estar desprovisto deorden o unidad." (TF, 104) A quienes se oponena él no se les puede acallar invocando el princi-pio de no contradicción, pero sí esgrimiendo elsentido común.

En este caso, la ciencia, sin el apoyo delsentido común, no podría establecer la legitimi-dad de los principios que la guían. No sorpren-de así hallar en las teorías físicas una confusacolección de tendencias, aspiraciones e intui-ciones. Duhem, intercalando una cita de Pascal,concluye que: "La razón no tiene, por lo tanto,argumento lógico para detener una teoría físicaque rompería las cadenas del rigor lógico; perola 'naturaleza apoya a la razón cuando es impo-tente y le impide decir tonterías aun en ese pun-to' r (TF, 104)

Experimentos en física

En los capítulos IV, V YVI de la Teoría físi-ca, al analizar el método experimental utilizadopor el físico, Duhem considera haber sido el pri-mero en formular este análisis en su artículo"Quelques réflexions au sujet de la physique ex-periméntale", publicado en 1984 en la Revue desquestiones scientijiques. "El objeto de la teoríafísica es la representación de las leyes experi-mentales. Las palabras 'verdad' y 'certeza' tienenun solo significado con respecto a una teoría; ex-presan la concordancia entre las conclusiones dela teoría y las reglas establecidas por los observa-dores." (TF, 144)

Un experimento en física es simplemente laobservación precisa de un fenómeno acompaña-da de una interpretación teórica de este fenóme-no. Esta interpretación sustituye los datos con-cretos obtenidos mediante la observación por re-presentaciones simbólicas y abstractas según lateoría propuesta por el observador. El lenguajeempleado por el físico para expresar los resulta-dos de sus experimentos se parece al lenguajetécnico en tanto que ambos permiten a quienes loconocen "traducirlo en hechos, pero difiere enque un enunciado de un lenguaje técnico expresauna operación específica realizada en objetosmuy específicos mientras que el lenguaje del fí-

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sico puede traducirse en hechos de una infinidadde maneras diferentes." (TF, 149)

Poincaré no comparte la opinión de Duhemde dar importancia a la interpretación teórica enla formulación de un hecho experimental. La teo-ría física para Poincaré debía ser simplemente unvocabulario para traducir hechos concretos en unlenguaje convencional simple y conveniente, co-mo él lo subraya en los siguientes pasajes citadospor Duhem: "Un hecho científico no es nada másque un hecho bruto formulado en un lenguajeconveniente", "todo lo que el científico crea es ellenguaje en el que lo formula."

Para ampliar su objeción, Duhem consideraque la frase "la corriente está circulando" no ex-presa en un lenguaje técnico y convencional unhecho concreto como lo afirma Poincaré. "Comoforma simbólica no significa nada para un igno-rante de las teorías físicas; para quien sí las cono-ce, puede traducirse en hechos concretos en unainfinidad de maneras diferentes, porque todos es-tos hechos dispares admiten la misma interpreta-ción teórica" (TF, 151).

La respuesta de Poincaré a esta crítica es re-conocer que la oración "un cierto alambre trans-porta una corriente de tantos amperios" no expre-sa un hecho único sino una infinidad de hechosposibles, en virtud de las relaciones constantesentre las diversas leyes experimentales. Pero pa-ra Duhem estas relaciones son precisamente loque todo el mundo llama "la teoría de la corrien-te eléctrica", y es por ésta teoría que la frase encuestión condensa tantos significados. El papeldel científico no está limitado a crear un lengua-je claro y preciso para expresar hechos concretos;la creación del lenguaje supone más bien una teo-ría física.

De la doble observación de que un único he-cho teórico puede traducirse a una infinidad dehechos prácticos dispares, y de que a un únicohecho práctico le corresponde una infinidad dehechos teóricos incompatibles, Duhem concluyeque "entre los fenómenos realmente observadosen el curso de un experimento y el resultado for-mulado por el científico, está interpolada una ela-boración intelectual muy compleja que sustituyeel recital de hechos concretos por un juicio abs-tracto y simbólico" (TF, 153).

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La crítica de Duhem al experimentocrucial y al inductivismo

El único propósito de la teoría física es pro-porcionar una representación y clasificación delas leyes experimentales, y la única prueba quenos permite juzgar si es buena o mala es, segúnDuhem, el contraste de sus consecuencias con lasleyes experimentales que trata de representar yclasificar. La física es un sistema que debe tratar-se globalmente. Un físico no puede nunca some-ter una hipótesis aislada al examen experimental,sino solamente un conjunto completo de hipóte-sis. Si los resultados del experimento están en de-sacuerdo con las predicciones de las hipótesis, elfísico puede concluir que al menos una de las hi-pótesis del grupo no puede aceptarse y debe mo-dificarse. El problema obvio es que el experimen-to no permite determinar cuál es esa hipótesis.

Para Duhem entonces "el experimento cru-cial" es imposible en física. A diferencia de lageometría que emplea como método de demos-tración la reducción al absurdo, "la contradicciónexperimental no tiene el poder de transformaruna hipótesis científica en una verdad indisputa-ble; para conferirle este poder, sería necesarioenumerar completamente las diversas hipótesisque puede abarcar un determinado grupo de fe-nómenos; pero él físico no está seguro de que haagotado todos los supuestos imaginables" (TF,190). Es decir, hay una subdeterminación de lashipótesis.

Con su crítica al método inductivista newto-niano, Duhem llegó a las mismas conclusionesobtenidas con las críticas a la contradicción expe-rimental y al experimento crucial: "tratar de se-parar cada una de las hipótesis de la física teóri-ca de los otros supuestos sobre los que se funda-menta, para someterla aisladamente a la pruebaexperimental, es perseguir una quimera", porquela interpretación de cualquier experimento "su-pone la adhesión a un conjunto global de propo-siciones teóricas" (TF, 199s). Por lo tanto, "laúnica comprobación experimental de una teoríafísica, que no es ilógica, consiste en comparar elsistema completo de la teoría física con el con-junto global de leyes experimentales, y en juzgarsi éste está representado por el primero de una

manera satisfactoria" (TF, 200; subrayado de Du-hem). Esta es la llamada tesis de Duhem.

Duhem derivó varias consecuencias con res-pecto a la enseñanza de la física. Criticó a quie-nes la enseñaban mediante la disposición de lashipótesis en un cierto orden, tratando a cada unapor separado y sometiéndolas a las etapas de for-mulación, verificación experimental y decisiónde aceptación o rechazo; o mediante el procedi-miento de formular sucesivamente cada hipótesissegún la generalización inductiva de una ley pu-ramente experimental.

Por lo tanto, Duhem no estaba de acuerdocon Poincaré, quien proponía no multiplicar lashipótesis excesivamente, sino formularlas unadespués de la otra: "Si construimos una teoría ba-sada en múltiples hipótesis, y el experimentocondena la teoría, ¿cuál de nuestras premisas esnecesario cambiar? Sería imposible saberlo. Y si,por el contrario, el experimento es exitoso, ¿pen-saríamos haber verificado todas estas hipótesissimultáneamente?" (CH, 179; cf. TF, 149)

Duhem estaba convencido de que tan im-practicable era para el físico seguir el método in-ductivo como para el matemático seguir el méto-do deductivo de definir y demostrar todo. Unblanco especial de su crítica fue el experimentoficticio. La enseñanza por el método puramenteinductivo, como lo definiera Newton, era una ilu-sión. La enseñanza debía más bien transmitir laverdad primaria de que "las verificaciones expe-rimentales no son la base de la teoría sino su co-rona." La física no crece como la geometría, me-diante el continuo agregado de nuevos teoremas,sino mediante retoques continuos a una pinturasimbólica que pretende ser una descripción holis-ta de los hechos experimentales (TF, 204s).

Convencionalismo y definiciones

Una afirmación cuya apariencia de paradojaDuhem deseaba eliminar, fue la formulada por G.Milhaud y desarrollada por Poincaré con respec-to a los principios de la mecánica. Esta afirma-ción establecía que: "Ciertas hipótesis funda-mentales de la teoría física no pueden ser contra-dichas por cualquier experimento, porque ellas

EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ

constituyen en realidad definiciones y porqueciertas expresiones usuales del físico adquierensu significado sólo a través de ellas." (TF, 209)

Por ejemplo, en la caída libre de cuerpos pe-sados, la aceleración es constante. ¿ Podrá un ex-perimento contradecir tal ley? No, porque ellaconstituye la definición misma de lo que signifi-ca "caer libremente". Hay dos significados de"caer libremente un cuerpo pesado": el significa-do real del ignorante de las teorías físicas, y elsimbólico del ffsico, es decir "movimiento uni-formemente acelerado". La teoría no cumpliríasu objetivo si el segundo significado no fuera elsigno del primero, es decir, si una caída conside-rada libre por el sentido común no fuera tambiénuna caída uniformemente acelerada o aproxima-damente. Si tal aproximación no fuera satisfacto-ria, la teoría y los aparatos podrían servir para de-terminar una aceleración ligeramente variable.Habría dos alternativas: rechazar la definiciónteórica y construir otra mecánica utilizando otradefinición de "caída libre", o aceptar que nosequivocamos al establecer una conexión entre lacaída concreta y la caída libre simbólica, y queésta era muy simplificada e ignoraba obstáculoscomo la resistencia del aire. M. Le Roy preferíala segunda alternativa, y Duhem coincidía con él.Aceptar la primera implicaría destruir un com-plejo sistema que explica satisfactoriamente unsistema de leyes experimentales. Sin embargo,Duhem señala que esta confianza hacia la ley dela caída libre de cuerpos no tiene la certeza deuna definición matemática. (TF, 209s)

Esta es una aplicación, según Duhem, delprincipio de que un desacuerdo entre hechos con-cretos de un experimento y su representaciónsimbólica prueba que alguna parte del símbolodebe rechazarse. El experimento no señala cuálparte es y lo deja a nuestra sagacidad. El físicoconsidera que algunos elementos del símbolo es-tán libres de toda duda y son otros los que debe-rían modificarse. En esta actitud del físico no hayuna necesidad lógica.

Duhem aconsejaba cuidamos de creer con-firmadas para siempre hipótesis convertidas enconvenciones universales. La historia de la físicaregistra casos de principios derribados a pesar dehaber sido considerados por siglos axiomas in-

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violables. (TF, 212) Por ejemplo, el principio deque en un medio homogéneo la luz se propaga enlínea recta, que "no solamente contenía toda laóptica, catóptrica y dióptrica anteriores... sinoque se había constituido, por así decirlo, en la de-finición física de una línea recta" (TF, 212). Lle-gó el día en que "los físicos se cansaron de atri-buir a alguna causa de error los efectos de difrac-ción observados por Grimaldi, y decidieron re-chazar la ley de la propagación rectilínea de laluz, dando a la óptica bases completamente nue-vas, una atrevida decisión que fue la señal de unprogreso notable de la teoría física" (TF, 212)

Con ejemplos corno el citado, Duhem consi-deraba imprudente que Poincaré afirmara, conrespecto a una hipótesis aceptada, que "estamosseguros de que nunca seremos llevados a abando-narla por causa de un nuevo experimento, no im-porta cuán preciso sea".

Pero Poincaré no creía solamente que losprincipios anteriores no podían ser refutados porexperimentación, en tanto que eran reglas univer-salmente aceptadas y útiles para descubrir lospuntos débiles de las teorías. Tampoco podían serrefutados por experimentación puesto que el mé-todo propuesto para compararlos con los hechosno tendría significado (TF, 213). Así, el principiode inercia establece que un objeto separado de laacción de cualquier otro cuerpo se mueve en lí-nea recta con movimiento uniforme. Sin embar-go, puesto que sólo podemos observar movi-mientos relativos, el principio no puede tener sig-nificado experimental si no se supone un puntode referencia; en este caso, habría tantas leyes co-rno puntos de referencia (el sol, la tierra u otroobjeto). De esta manera se puede concluir quemuchos principios de la mecánica son tales queno tiene sentido preguntarse si el principio está ono de acuerdo con el experimento.

Pero Duhem subraya que sería un error supo-ner que estas hipótesis, por estar más allá del al-cance de la refutación experimental directa, notienen nada que temer del experimento. No hayque olvidar el elemento holista. Un día "alguna denuestras hipótesis se derrumbará con el sistemaque apoya bajo el peso de las contradicciones in-fligidas por la realidad sobre las consecuencias deeste sistema tomadas como un todo" (TF, 216).

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Las hipótesis sin significado experimental,concluía Duhem, están sometidas a la prueba ex-perimental como las demás hipótesis, porqueninguna hipótesis puede ser contradicha aislada-mente por el experimento. La contradicción ex-perimental se da como un todo o en el grupocompleto que constituye la teoría, sin posibilidadde detectar la hipótesis específica que debe re-chazarse. No habría paradoja entonces en la afir-mación de que "ciertas teorías físicas se apoyanen hipótesis que por sí mismas no tienen ningúnsignificado físico" (TF, 216).

Convencionalismo y "buen sentido"

Duhem sostuvo una posición más radicalque la de Poincaré, aunque relacionada, respectoal razonamiento científico. Según Duhem, el ra-zonamiento en la física no es ni hipotético ni in-ductivo, y la teoría física no debe plantear hipó-tesis sobre la realidad. Su objeto no es explicarlos fenómenos o apariencias mediante afirmacio-nes sobre una realidad subyacente e inaccesible,sino resumir y clasificar un grupo de leyes expe-rimentales. Las hipótesis no son supuestos sobrela naturaleza misma de las cosas. Las teorías de-ben aspirar solamente a producir una condensa-ción económica de las leyes experimentales yuna clasificación lógica de ellas, y mantenerseautónomas e independientes de cualquier sistemametafísico. Al elegir entre dos hipótesis no se de-be considerar cuál describe mejor la realidad, si-no cuál es la más conveniente para la teoría quese construye. Es decir, la elección se hace porconvención.

La defensa que Duhem hace del convencio-nalismo en la elección de las hipótesis se refuer-za con su crítica al método newtoniano que pre-tende fundamentar firmemente un principio ge-neral mediante la evidencia proveniente del expe-rimento u observación. Esta evidencia requiereuna representación en la forma de una ley expe-rimental. Ésta, sin embargo, puede formularse dediferentes maneras, como lo ejemplifica Duhemcuando argumenta que no podemos derivar elprincipio de la gravitación universal de las leyesde Kepler porque el principio formalmente con-

tradice esas leyes (TF, 193). La elección puedeasí no estar dictada por la evidencia, y ser libre,como observaba Poincaré al discutir la importan-cia de las convenciones en la mecánica.

La amplitud del convencionalismo de Du-hem es mayor que el de Poincaré, pero hay dife-rencias significativas en sus convencionalismos.La insistencia de Poincaré en distinguir entre elconvencionalismo de las definiciones en la geo-metría y el carácter experimental de las leyes ehipótesis de la física le llevó a negar la posibili-dad de que una definición tuviera que abandonar-se bajo la presión de la evidencia experimental.Por el contrario, para Duhem la evidencia experi-mental sí era pertinente a la adecuación de unahipótesis, aun cuando nunca podía forzar suaceptación o rechazo. En todo caso se tiene siem-pre que elegir, tomando en cuenta restriccionesimpuestas por la evidencia experimental. La elec-ción por convención variará conforme las restric-ciones varíen también en el tiempo. Además,cuando la evidencia es pertinente, cómo se la useserá también una elección por convención en tan-to que está determinada por consideraciones deconveniencia y simplicidad (Gower, 147).

Podemos agregar que el convencionalismo o"comodismo" de Duhem difiere del de Poincaréporque, para él la metafísica está en el horizontede la física. Las teorías físicas son evolutivas, ysu objetivo es acercarse al estado de perfecciónde una clasificación natural. Por esto, Duhem di-fiere del positivismo corriente o del convenciona-lismo puro.

Para Duhem, sólo son verdaderos o falsoslos enunciados de hechos experimentales, y nolas teorías mismas o sus proposiciones, que sonelegidas por convención y por comodidad. Estambién por convención que elegimos, en el con-junto de proposiciones teóricas disponibles,aquellas que rechazamos. De hecho, es el bonsens el que juzga cuáles hipótesis se abandona-rán. En general, la ciencia se basa en el sentidocomún.

El bon sens o 'buen sentido' que introduce eneste punto Duhem es la ponderación juiciosa de laevidencia disponible y se puede entender comoun razonamiento probable. Cuando la contradic-ción experimental exige modificar una teoría, se

EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ

puede apelar a otros motivos que no sean los dela lógica pura, concretamente al "buen sentido",a las "razones que la razón no conoce" de Pascal,y que apelan a la mente "amplia, sutil" pero no ala "geométrica" (TF, 217).

Aunque Poincaré se interesó por la filosofíade la ciencia nunca investigó la historia de laciencia. Duhem, por el contrario, realizó grancantidad de estudios en ambos campos. En susestudios históricos, argumentó que no había dis-continuidades abruptas entre la ciencia medievaly la ciencia moderna, que la religión había juga-do un papel positivo en el desarrollo de la cienciaoccidental, y que la historia de la física era un to-do acumulativo que definía la dirección esperadadel progreso. Su interés en la historia de la cien-cia ha sido visto por algunos como un intento pordefender los objetivos y métodos de la energéti-ca, pero también se han señalado motivos religio-sos: una defensa de la posición de la Iglesia Ca-tólica ante la Revolución Científica y la esperan-za de que el punto final de la ciencia, la clasifica-ción natural, armonizara con las enseñanzas de laIglesia Católica.

Sus estudios en la historia y filosofía de laciencia le permitieron reconocer la influencia quela metafísica había tenido en la ciencia, positivaen unos casos, negativa en otros. Una influencianegativa era la del atomismo, cuyos intentos deexplicación constantemente renacían y constante-mente abortaban. Condenado a inicios frescos yperpetuos, no tendía mediante un progreso conti-nuo a la forma ideal de la ciencia. Según Duhem,el uso excesivo de modelos mecánicos promovi-dos por el atomismo, favorecía la discontinuidadcon las teorías anteriores y una introducción de lametafísica en la física que amenazaría el consen-so prevaleciente. Esto explicaba su defensa de lasteorías matemáticas abstractas. Pero en su dispu-ta con sus oponentes también había factores ideo-lógicos. El materialismo, mecanicismo y atomis-mo de sus rivales clericales, republicanos y libe-rales, no correspondía con el conservadurismopolítico y fervor católico de Duhem.

La hostilidad de Duhem hacia el atomismo,su conservadurismo, fervor religioso, o excesivaconfianza en el buen sentido, podrían explicar enparte por qué se marginó de mucho de lo que es-

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taría al frente de la física de su tiempo: las teoríasatómicas, relativistas y cuánticas. Por el contrario,Poincaré por su actitud más abierta, consiguiógrandes éxitos en las matemáticas y en la física, adiferencia de Duhem. A pesar de haber defendidoque los principios de la mecánica newtoniana erandefiniciones o convenciones, y que nunca seríaninvalidados por el experimento, cambió de opiniónal conocer los experimentos de Kaufmann de1904. Convencido de que la mecánica newtonianadebía modificarse, desarrolló entonces la matemá-tica correspondiente. Por el contrario, Duhem, pa-ra quien ningún supuesto teórico era inmune a re-visión y modificación -por ejemplo, las leyes deNewton- se mostró, sin embargo, hostil a la teoríade la relatividad de Einstein. Aunque progresistaen la filosofía de la ciencia fue reaccionario en lapráctica científica. Irónicamente, tal vez el 'buensentido' lo abandonó en momentos importantes desu brillante carrera científica.

Notas

l. En lo que sigue: TF = La teoría física, CH =Ciencia e hipótesis, VC = El valor de la ciencia.Las citas de estas y otras obras han sido traduci-das por el autor.

2. En Poincaré, Electricité et Optique, citado porDuhem, TF, 85.

3. En Poincaré, Electricité et Optique, citado porDuhem, TF, 9l.

4. Poincaré, "Sur la valeur objetive des théories phy-siques", Revue de Metaphysique et de Morale,1902, citado por Duhem, TF, 149.

Bibliografía

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62 ÓSCAR HERNÁNDEZ

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Óscar Hemández REscuela de Estadística

Universidad de Costa Rica