EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional PENGUAT ...ftp.gunadarma.ac.id/handouts/S1-Sistem...
Transcript of EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional PENGUAT ...ftp.gunadarma.ac.id/handouts/S1-Sistem...
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 1 dari 42 EYS-2001
PENGUAT OPERASIONAL
� Pendahuluan
� Karakteristik dan Pemodelan
� Operasi pada Daerah Linear
• Model Virtual Short Circuit
• Metoda Inspeksi
• Metoda Sistematik
� Operasi pada Daerah NonLinear
• Rangkaian Ekivalen Saturasi
• Metoda Inspeksi
• Metoda Sistematik
� Model Ideal vs Model Finite Gain
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 2 dari 42 EYS-2001
�PENDAHULUAN
♦ Op Amp merupakan divais semikonduktor sangat popular,
dengan aplikasi sangat luas.
♦ Pada penggunaan frekuensi rendah, Op Amp bersifat sebagai
resistor 4-terminal nonlinear, sering dimodelkan sebagai Op
Amp ideal.
♦ Model ideal membuat analisis menjadi sangat mudah.
♦ Op Amp beroperasi pada daerah linear atau nonlinear,
tergantung pada cakupan sinyal inputnya.
♦ Pada daerah operasi linear, model ideal Op Amp yang
nonlinear dapat dilinearkan (model hubung singkat virtual).
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 3 dari 42 EYS-2001
� KARAKTERISTIK DAN PEMODELAN
♦ Op Amp yang multi terminal tersedia dalam berbagai kemasan
standard.
♦ Terdapat lebih dari 2000 jenis Op Amp dalam IC, salah satu
yang populer adalah µA741.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 4 dari 42 EYS-2001
♦ Terminal supply E+ dan E- digunakan untuk biasing transistor
dalam Op Amp agar Op Amp dapat berfungsi baik.
♦ Setelah diberi sumber tegangan, rangkaian nulling dan
kompensasi luar dilengkapi , maka Op Amp dapat dipandang
sebagai divais 4-terminal input +, input -, output, Gnd.
♦ Karakteristik akurat Op Amp hanya dapat diturunkan dengan
mengalisis seluruh rangkaian IC.
♦ Tetapi untuk aplikasi frekuensi rendah, karakteristik pendekatan
Op Amp diturunkan secara eksperimen:
IB- : arus bias input – IB+ : arus bias input + f(vd): karakteristik transfer vo terhadap vd
vd = v+ - v-
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 5 dari 42 EYS-2001
♦ Karakteristik transfer memiliki sifat fungsi simetri ganjil, dan tak
terlalu peka terhadap perubahan arus output.
♦ Tiga sifat yang diperoleh:
1. Tegangan vo dan vd berskala berbeda: volt dan milivolt.
2. Untuk interval sempit disekitar titik asal: -ε < vd < ε, f(vd) ≈
Avd (linear) dengan slope A : penguatan tegangan loop
terbuka.
3. Kurva f(vd) saturasi pada vo = ± Esat, dengan Esat ≈ VDD – 2.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 6 dari 42 EYS-2001
♦ Model Op Amp Ideal
♦ Model ideal diturunkan dengan asumsi: IB- = IB+ = ε =0 dan A = ∝
♦ Model ideal secara analitis:
♦ Secara grafis persamaan diatas dapat digambarkan sbb:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 7 dari 42 EYS-2001
� OPERASI PADA DAERAH LINEAR ♦ Syarat Op Am beroperasi didaerah linear:
-Esat < vo(t) < Esat untuk semua t
o Model Virtual Short Circuit
♦ Analogi dengan resistor 4-terminal / 3-port, maka Op Amp ideal
dicirikan:
o Analisis rangkaian dapat menggunakan metoda inspeksi dan
metoda sistematik.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 8 dari 42 EYS-2001
Metoda Inspeksi
♦ Sederhana dengan menggunakan KCL dan Persamaan Op
Amp ideal.
A. Voltage Follower / Buffer
KCL pada Node 2: 0== +iiin
KVL pada loop 4-3-2-1-4:
inoddino vvvvvv ===+− diperoleh ,0dengan 0 (unity gain VCVS)
Terapkan syarat beroperasi pada daerah linear:
satinsat EvE <<− Sifat rangkaian:
o Resistansi input tak terhingga , karena Iin = 0 o Output mengikuti tegangan yang sama dengan input tak
tergantung pada beban luar o Sebutan: voltage follower, buffer, isolation amplifier.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 9 dari 42 EYS-2001
B. Inverting Amplifier
Mengingat vd = 0, maka v1 = vin, dan i1= vin/R1.
Karena I-=0, diperoleh
i2=i1 dan v2= Rfi1 = Rf(vin/R1)
Gunakan KVL pada loop 4-2-1-4:
in
f
o vR
Rv ][
1
−=
Substitusikan persamaan terakhir ke syarat Op Amp beroperasi
didaerah linear:
Catatan:
o Untuk input sinus, phasa output tergeser 180 terhadap input o Untuk R1= Rf , rangkaian disebut phase inverter o Arus i = i = 0 dipaksakan dari kartakteristik v-i nya o Tegangan vd =0 dicapaidari luar dengan mengumpanbalikan
tegangan output vo ke terminal – melalui Rf.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 10 dari 42 EYS-2001
C. Noninverting Amplifier
Mengingat vd = 0,
maka v1 = vin, dan i1= vin/R1.
Karena I-=0, diperoleh i2=i1 = vin/R1 dan v2= (Rf/R1) vin
Gunakan KVL pada loop 4-3-2-1-4:
inf
o vR
Rv ]1[
1
+=
Substitusikan persamaan terakhir ke syarat Op Amp beroperasi
didaerah linear:
Catatan:
Bila R1 = tak terhingga dan Rf = 0, maka rangkaian menjadi voltage
follower.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 11 dari 42 EYS-2001
D. Pengukuran Resistansi Tanpa Memotong Kabel
Anggap resistor Rj yang akan diukur.
Langkah-langkah pengukuran:
o Hubungkan terminal – Op Amp kesalah satu terminal Rj
(node 4) dan hubungkan ke Gnd terminal lain dari semua
resistor yang terhubung pada node tsb (node 1, 2, dan 3).
o Hubungkan terminal o Op Amp pada terminal kedua resistor
Rj (node 5).
o Dari sifat virtual short circuit, jumlah arus yang melalui
semua resistor yang terhubung pada node 4 kecuali resistor
Rj adalah nol.
o Mengingat i1=E/R dan i- = 0, diperoleh Ij = E/R dan vj =
(e/R)Rj. Dengan mengukur tegangan Vj, resistansi Rj dapat
dihitung: jj vE
RR =
o Tanpa rangkaian virtual short, Rj harus dipotong agar
nilainya dapat diukur.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 12 dari 42 EYS-2001
E. Umpan Balik NonLinear
Dari rangkaian, diperoleh:
)( sehingga dan /1
2112 R
vfvvvRvii in
ooin −=−===
Substitusikan persamaan tsb ke syarat Op Amp bekerja linear:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 13 dari 42 EYS-2001
Contoh: Rangkaian Limiter / Clipper
Dengan menggunakan metoda grafik, diperoleh karakteristik titik driving
rangkaian :
Dari Persamaan )( 1R
vfv in
o −= , terlihat bahwa karakteristik transfer
dapat diperoleh dengan mencerminkan kurva diatas terhadap sumbu harizontal dan mengganti v2 => vo dan i2 => vin. Dengan anggapan Esat = ± 13 V, maka syarat Op Amp bekerja didaerah
linear terpenuhi, mengingat: VRvf in 10|)/(| 1 <− Catatan: Untuk amplitudo sinyal input > 5 V, output = ± 10 V , sehingga digunakan untuk proteksi tegangan lebih.
R1 = 1 K ohm. Tegangan supply Op Amp = ± 15 V, dan Esat
= ± 13 V
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 14 dari 42 EYS-2001
♦ Metoda Sistematik
♦ Metoda inspeksi seringkali gagal menyelesaikan lebih dari satu
persamaan simultan.
♦ Metoda sistematik menentukan persamaan-persamaan
independen linear yang menggunakan jumlah variabel minimum.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 15 dari 42 EYS-2001
Contoh:
Tentukan tegangan output.
Langkah 1: Nomori node berurutan, dan gunakan KVL :
Langkah 2: Nyatakan arus cabang pada setiap resistor linear :
Langkah 3: Tentukan semua variabel arus lain yang belum tercakup :
is1, is2, dan Ia.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 16 dari 42 EYS-2001
Langkah 4: Tulis KCL untuk setiap node:
Langkah 5: Lengkapi persamaan diatas (5 persamaan dengan 8
variabel) dengan 3 persamaan lain dari langkah 1 dan 2:
Langkah 6: Cari solusi vo(t) dari 8 persamaan diatas:
Langkah 7: Tentukan cakupan tegangan input agar Op Amp bekerja
didaerah linear:
Kasus Khusus: Differential dc amplifier Ambil kasus: R1/R2 = R3/R4, maka solusi nya menjadi sbb:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 17 dari 42 EYS-2001
� OPERASI PADA DAERAH NONLINEAR
• Apabila amplitudo sinyal input tak memenuhi syarat operasi
linear, maka Op Amp akan masuk kedaerah saturasi.
• Banyak aplikasi yang memerlukan Op Amp beroperasi pada
seluruh daerah untuk model Op Amp ideal.
• Pendekatan piecewise linear memudahkan analisis linear untuk
setiap daerah.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 18 dari 42 EYS-2001
• Rangkaian Ekivalen Saturasi +
• Pada daerah saturasi +, model Op Amp ideal dicirikan:
• Syarat:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 19 dari 42 EYS-2001
♦ Rangkaian Ekivalen Saturasi –
• Pada daerah saturasi +, model Op Amp ideal dicirikan:
• Syarat:
Catatan:
• Untuk menentukan daerah kerja Op Amp model ideal hanya dilihat
dari beda tegangan inputnya vd:
• Bila vd =0, Op Amp bekerja di daerah linear,
• Bila vd > 0, Op Amp bekerja di daerah saturasi +,
• Bila vd < 0, Op Amp bekerja di daerah saturasi -.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 20 dari 42 EYS-2001
o Metoda Inspeksi
o Kebanyakan rangkaian Op Amp yang bekerja didaerah nonlinear
memiliki satu input dan satu output.
o Sehingga masalah utama adalah menurunkan karakteristik titik
driving atau karakteristik transfer.
o Bentuk gelombang output dapat ditentukan secara grafis atau
substitusi langsung melalui kurva karakteristik tsb.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 21 dari 42 EYS-2001
A. Komparator (Detektor Threshold)
o Ganti model ideal Op Amp dengan virtual short circuit::
vd = vin – ET = 0. Op Amp di daerah linear, bila: vin = ET , diperoleh iin = 0 dan -Esat < vo < Esat.
Detektor threshold : ET ≠ 0 Detektor zero crossing : ET = 0
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 22 dari 42 EYS-2001
o Ganti model ideal Op Amp dengan saturasi + :
o Ganti model ideal Op Amp dengan saturasi - :
vd = vin – ET > 0. Op Amp di daerah saturasi +, bila: vin > ET , diperoleh iin = 0 dan vo = Esat.
vd = vin – ET < 0. Op Amp di daerah saturasi +, bila: vin < ET , diperoleh iin = 0 dan vo = - Esat.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 23 dari 42 EYS-2001
B. Rangkaian Umpanbalik Negatif
Rangkaian voltage follower: satinino E |vvv <= |untuk
Dari rangkaian, diperoleh:
satinsato
satinsato
EvEv
EvEv
−<−=
>=
bila
bila
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 24 dari 42 EYS-2001
C. Rangkaian Umpanbalik Positif
Untuk daerah saturasi +:
Untuk daerah saturasi -:
Syarat beroperasi:
0>−= insatd vEv atau:
satin Ev < Sehingga:
sato Ev =
Syarat beroperasi:
0<−−= insatd vEvatau:
satin Ev −> Sehingga:
sato Ev −=
Dari rangkaian, diperoleh:
satinino E |vvv <= |untuk
(sama dengan UB negatif untuk
daerah linear)
Catatan: Untuk model Op Amp tak ideal, semua titik operasi daerah linear akan tak stabil: akan berpindah ke daerah saturasi + atau saturasi -, tergantung pada perubahan sinyal input.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 25 dari 42 EYS-2001
D. Konverter Resistansi Negatif
♦ Analisis Daerah Linear:
Syarat Op Amp beroperasi di daerah linear:
-Esat < vo(t) < Esat,
atau
♦ Tentukan titik driving
dan karakteristik
transfer nya.
Dari Rangkaian, diperoleh:
dengan v2=v, diperoleh:
KVL pada 4-1-3-4:
Dari 2 persamaan, diperoleh:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 27 dari 42 EYS-2001
♦ Analisis Daerah Saturasi +
Dari rangkaian, diperoleh:
KVL pada 4-1-2-4:
Syarat Op Amp di saturasi +:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 28 dari 42 EYS-2001
♦ Analisis Daerah Saturasi –
Dari rangkaian, diperoleh:
KVL pada 4-1-2-4:
vEvERR
Rv satsatd −−=−
+−= β
21
2
Syarat Op Amp di saturasi -:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 29 dari 42 EYS-2001
♦ Karakteristik transfer dan karakteristik titik driving total:
♦ Pengukuran menunjukkan hasil yang sesuai dengan perhitungan.
♦ Rangkaian mengubah resistansi positif R1, R2 dan Rf menjadi
resistansi negatif -(R2Rf/R1)pada daerah linear nya.
♦ Flip flop / osilator dapat diperoleh dari rangkaian ini (bab6).
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 30 dari 42 EYS-2001
E. Resistor Konkaf dan Konveks
Karakteristik dioda pn-junction nya:
♦ Bila Op Amp bekerja di daerah linear dan saturasi +, maka
karakteristik titik drivingnya sama dengan milik resistor konkaf untuk
semua v < E1, dengan:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 31 dari 42 EYS-2001
♦ Analisis Daerah Linear
Untuk vd = 0, diperoleh e2 = E, sehingga
Dari rangkaian: i = iD ≥ 0
Syarat Op Amp beroperasi linear:
Atau:
Mengingat )( Dvi)
= fungsi naik monoton, maka
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 32 dari 42 EYS-2001
Dengan )( satEEi +)
= arus dioda pada vD = E + Esat.
Sehingga
Dalam batas tegangan, diperoleh:
dengan
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 33 dari 42 EYS-2001
Analisis Daerah Saturasi +
KVL pada 2-1-5-3-2:
(Anggap E < Esat).
Dengan demikian dioda reversed bias bila Op Amp pada daerah
saturasi +.
Diperoleh:
Dari rangkaian:
RivEvd +−= Syarat saturasi + :
0>dv , maka:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 34 dari 42 EYS-2001
Karakteristik total untuk kedua daerah operasi Op Am:
Karakteristik hasil pengukuran:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 35 dari 42 EYS-2001
Kasus Khusus:
♦ Bila R->0 dan E -> 0, maka karakteristik titik driving berubah menjadi
milik dioda ideal:
♦ Pengukuran kurva karakteristik dioda pn-junction:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 36 dari 42 EYS-2001
Realisasi Dioda Ideal
♦ Rangkaian Op Amp untuk realisasi dioda ideal:
♦ Pengukuran karakteristik titik driving rangkaian dioda ideal:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 37 dari 42 EYS-2001
Realisasi Resistor Konveks
♦ Rangkaian resistor konveks pada bab 2:
♦ Ganti dioda pada gambar kiri dengan rangkaian dioda menggunakan Op Amp, diperoleh rangkaian kanan.
♦ Balik arah dioda pada rangkaian dioda ideal sebelumnya:
♦ Karakteristiknya berdasarkan perhitungan dan pengukuran:
♦ Dengan 2 rangkaian resistor konkaf dan konveks tsb, dapat didesain
rangkaian apapun yang memiliki karakteristik titik driving piecewise
linear yang naik secara monoton.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 38 dari 42 EYS-2001
♦ Metoda Sistematik
♦ Gunakan metoda sistematik untuk rangkaian lebih kompleks
yang tak dapat dianalisis dengan metoda sebelumnya (dibahas
pada bab 8)
♦ Segmen titik driving atau karakteristik transfer pada saat Op
Amp didaerah linear, dapat diturunkan menggunakan metoda
ini.
♦ Untuk daerah saturasi + dan -, prosedur yang sama dapat
dilakukan dengan mengingat Op Amp dimodelkan sebagai
suatu battery.
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 39 dari 42 EYS-2001
�MODEL IDEAL vs MODEL FINITE GAIN
♦ Model Op Amp ideal menganggap A =∝.
♦ Bila A ≠ ∝, maka model ideal harus diganti dengan model Op Amp
penguatan berhingga.
♦ Dengan menggunakan representasi piecewise linear, model
analitisnya sbb:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 40 dari 42 EYS-2001
♦ Mengingat i- = 0 dan i+ = 0, maka i- = I+ , maka kedua model Op
Amp dipandang sebagai 2-port.
♦ 2-port nonlinear untuk model penguatan berhingga:
♦ 2-port linear untuk model penguatan berhingga: VCVS
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 41 dari 42 EYS-2001
Contoh : Perbadingan Analisis menggunakan 2 model.
♦ Gunakan model penguatan berhingga:
♦ Dari Analisis sebelumnya: rangkaian bekerja di daerah linear
dengan cakupan dinamis:
♦ Ganti Op Amp dengan model 2-port linear, sehingga rangkaian
menjadi:
KCL pada node 1:
KVL pada urutan node tertutup 1-4-2-1:
EL202 Teori Rangkaian Bab 4: Penguat Operasional
Teknik Elektro ITB 42 dari 42 EYS-2001
Diperoleh:
Dengan vo=Avd, maka:
Catatan:
♦ Bila A -> ∝, maka vd -> 0 pada persamaan diatas, sehingga vo
menjadi: in
f
o vR
Rv ][
1
−=
♦ Untuk A > 105, maka perhitungan vd dan vo akan menghasilkan nilai
yang sangat dekat dengan model Op Amp ideal.
♦ Kesimpulan sama berlaku juga untuk rangkaian lain.
♦ Pengukuran karakteristik titik driving pada Gb 3.9, 3.10, 3.12 dan
3.14 sesuai sekali dengan yang diperkirakan pada model Op Amp
ideal.
♦ Model Op Amp ideal tepat digunakan karena analisisnya menjadi
jauh lebih sederhana.