El número de autonomías y la competitividad electoral

CONFERENCIA INAGURAL DE CURSOS

MAESTRA EN OPININ PBLICA Y MARKETING POLTICO

EL NMERO DE AUTONOMAS Y LA COMPETITIVIDAD ELECTORAL

(Editorial Acadmica Espaola, Saarbrken, Alemania, 2015).

Puebla, Puebla, jueves 20 de agosto de 2015.

INSTITUTO DE CIENCIAS DE GOBIERNO Y DESARROLLO ESTRATGICO

BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DE PUEBLA.

RICARDO DE LA PEA.




I. El marco de referencia.

RICARDO DE LA PEA.



De libro de texto, y siguiendo a Ignacio Molina (Conceptos Fundamentales de Ciencia Poltica) podra decirse que un sistema poltico es la concrecin organizativa de un conjunto de interacciones estables a travs de las cuales se ejerce la poltica en un contexto limitado por la poblacin. Este sistema se forma por agentes e instituciones, pero tambin por declaraciones, en el sentido de John Searle (Creando el mundo social) que expresan creencias, normas, actitudes, valores, intenciones, comportamientos y sus interacciones mutuas y que son la fuente del poder de la representacin reconocida por las comunidades.

INSTITUTO DE CIENCIAS DE GOBIERNO Y DESARROLLO ESTRATGICO BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DE PUEBLA..

CONFERENCIA INAGURAL DE CURSOS DE LA MAESTRA EN OPININ PBLICA Y MARKETING POLTICO EL NMERO DE AUTONOMAS Y LA COMPETITIVIDAD ELECTORAL

Puebla, Puebla, jueves 20 de agosto de 2015. RICARDO DE LA PEA.

Estas interacciones sostienen, pero alteran, un orden del que resulta una determinada distribucin de utilidades, llevando a procesos de decisin que modifican el uso del poder para la obtencin de objetivos definidos por los actores. En ltima instancia, detrs de toda decisin de poltica pblica habr ganadores y perdedores y, por ende, un reparto de utilidades entre los actores sociales. Y regresando a un clsico, Maurice Duverger (Instituciones polticas y derecho institucional), podemos decir que el sistema poltico no es otra cosa que la entidad en que confluyen los actores polticos.




Para este autor, las instituciones polticas son las partes integrantes de un sub-sistema que denomina rgimen poltico, entendido como el conjunto coordinado de las instituciones polticas. En este sentido, el anlisis del sistema poltico supone no slo analizar las instituciones polticas en s, sino tambin las relaciones entre el rgimen poltico y los restantes elementos del sistema social: econmicos, culturales, sociales, ideolgicos, histricos, tecnolgicos. Y la primera gran particin de los regmenes polticos que hace Duverger, hijo del siglo XX , pero que no pierde actualidad, es entre democracias y dictaduras.




Las democracias son aquellas formas de organizacin social que atribuyen la titularidad del poder al conjunto de la sociedad. Son las formas de organizacin del Estado en las que las decisiones colectivas son adoptadas por el pueblo mediante mecanismos de participacin, directa o indirecta, que son las que confieren legitimidad a sus representantes. En contraparte, la dictadura es una forma de gobierno en la cual el poder se concentra en un nico individuo o cuerpo colectivo reducido, con todos de poderes y sin limitaciones o requerimientos de consenso por los gobernados.




Ms all del horizonte clsico del gora, la democracia hoy en da suele adoptar formas indirectas o representativas, donde la voluntad del pueblo es expresada a travs de quienes son reconocidos como representantes legtimos. Y esta legitimidad deriva de un proceso de seleccin dentro del universo de pobladores de algunas personas que sern quienes ocupen los cargos de representacin popular.




Despus de la segunda guerra mundial y en gran medida por su resultado, no slo se mantuvo y consolido el sistema democrtico formal para la formacin de gobiernos va elecciones en naciones que haban optado por esta frmula desde antes de aquel aciago evento, sino que la adopcin de este mecanismo para la formacin de gobiernos se fue ampliando en diversas oleadas, por lo que hoy da es un sistema comn a muchas naciones y sigue siendo el mejor y ms legtimo mtodo disponible para decidir quin se encarga de gobernar en una sociedad que comprenda a millones de personas, radicadas en mltiples locaciones.




Para que una democracia hoy en da puede considerarse tal, se asume la universalidad del sufragio, condicin que se ha ido adecuando de un lmite censatario, donde slo los varones propietarios podan elegir, a uno donde se otorgaba el derecho a los letrados, hasta la ampliacin a todas las personas que hayan cumplido un mnimo de edad requerido, sin distincin de sexo, condicin educativa, estado civil u origen tnico e, incluso, paulatinamente permitiendo la participacin de quienes presentan alguna minusvala o radican fuera de un lmite territorial definido, entre otras modificaciones que fomentan una creciente universalidad efectiva del sufragio.




En la democracia moderna existe un principio fundamental para la toma de decisiones colectivas, partiendo de la universalidad del sufragio antes mencionado: la llamada regla de la mayora o el derecho de que sea la posicin mayoritaria la que se adopte cuando existan diversas propuestas en torno a un asunto de inters pblico, pero con el respeto al derecho de las minoras, que permita su supervivencia y que eventualmente les posibilita adquirir la condicin de ser una nueva mayora.




Las elecciones son entonces un instrumento para aplicar esta regla de mayora. Son un ejercicio eficiente y claro que permite la seleccin de representantes legitimados por el acto de participacin del universo poblacional en la decisin de quienes podrn tomar decisiones a nombre del colectivo, buscando a travs de normas aceptadas por la comunidad que la formacin de la representacin responda a esta enarbolada regla de mayora.




Las elecciones, en el esquema liberal de la democracia, suponen pues un conjunto de normas que delimitan la actuacin de la representacin electa. Existe as, como trasfondo, una constitucin que garantiza el respeto a los derechos humanos fundamentales -como la libertad de expresin, de asociacin y de informacin- que limitan a los poderes y controla el funcionamiento formal del gobierno.




Una de las delimitaciones bsicas al ejercicio de los representantes es el principio de divisin de poderes, por el que las facultades y funciones del Estado se dividen en distintos rganos: el ejecutivo, responsable del gobierno; el legislativo, encargado de la formacin de leyes; y el judicial, responsable de la imparticin de justicia. Estos rganos conforman un mecanismo de controles y contrapesos al que se suma de manera creciente rganos autnomos y frmulas deliberativas de participacin ciudadana directa.




Ello lleva a la configuracin de dos modalidades extremas de regmenes: el presidencialista, donde la autonoma y carcter unipersonal del ejecutivo deviene en poderes relativos superiores al gobernante que los del jefe de gobierno cuyo cargo proveniente de la decisin de la asamblea de representantes, propia del parlamentarismo. En medio, existe toda suerte de lgicas de contrapesos y separacin de facultades como forma de regulacin de los poderes entre s, segn cada sociedad haya decidido.




Para llevar adelante elecciones, es necesario que exista esa parte del derecho pblico que constituye el sistema electoral, que no es otra cosa que el conjunto de principios, reglas y procedimientos legales por medio de los cuales los ciudadanos, considerados electores, pueden expresar su voluntad poltica en votos, que a su vez se convierten en poder unipersonal o en escaos de rganos colegiados.




Dicho de otra manera: el derecho electoral ha de incluir las reglas que establecen las formas en que deben asignarse y distribuirse los cargos electivos. Ello es por lo general el producto de circunstancias histricas, coyunturales y de peculiaridades de cada sociedad, que influyen de manera relevante en la vida poltica de un pas, aunque no haya consciencia de los actores polticos de las consecuencias de sus decisiones por el establecimiento de un determinado sistema electoral.




Este sistema electoral debe fijar al menos el principio de eleccin por mayora o proporcional ,o bien una mezcla de ambos; la magnitud y lmites de las unidades para la eleccin; el tamao de la asamblea y la frmula para calcular la distribucin de los votos y su conversin en asientos; adems de asuntos administrativos como la distribucin de centros de votacin, reglas de nominacin y registro de candidatos, reparto de responsabilidades en la organizacin de los comicios, diseo de boletas, formas de escrutinio y otros ms.




Vamos a profundizar solamente en uno de estos aspectos: el principio de eleccin y tocaremos solamente los dos tipos extremos: el principio de pluralidad o de mayora relativa, que suele utilizar una divisin del territorio de un Estado en unidades distritales uninominales donde el ganador es quien obtiene el mayor nmero de votos. Este sistema tiende a alentar la formacin y preservacin de un nmero menor de partidos y favorece la integracin artificial de mayoras legislativas o parlamentarias, aunque deriva en la sobre-representacin de los partidos mayores en la asamblea y la sub-representacin o desaparicin del espacio asamblesta de los partidos menores.




El otro principio extremo es la representacin proporcional, que suele utilizar una divisin territorial en grandes distritos (inclusive en una unidad nacional), reduciendo de forma deliberada las disparidades entre porcentajes de votos y escaos en una asamblea, pero incentivando la fragmentacin e inhibiendo la probabilidad de formacin de una mayora automtica en el rgano legislativo, lo que suele obligar al establecimiento de mecanismos de alianza entre partidos.




Todo sistema electoral debe sustentarse en la existencia de un sistema de partidos o de candidaturas independientes. El primero implica la estabilidad institucionalizada de los contendientes y el segundo la apertura a la participacin irrestricta de ciudadanos interesados en ser votados. Los sistemas de partidos suelen caracterizarse de distintas maneras, a partir de la cantidad de componentes, del grado de polarizacin entre ellos y de la direccin efectiva de la competencia, entre otros elementos.




En el campo de la ciencia poltica, esta realidad lleva a enfrentar diversos aspectos para comprender el fenmeno electoral. Luego, un primer asunto es que las elecciones son una frmula para permitir a los integrantes de una comunidad poltica expresar su preferencia entre diversas opciones para, con base en dichas preferencias, definir un reparto de asientos en los rganos de representacin. Esto es: los votos sirven esencialmente para decidir quienes ocuparn los puestos de representantes de la colectividad.




As, toda eleccin tiene dos salidas: cantidades de votos emitidos para las opciones contendientes y cantidades de asientos ganados por estas opciones en la representacin popular a integrar. Sin embargo, ambas cantidades no tienen por qu reflejar idnticas proporciones. Es decir: no siempre la proporcin de votos por un competidor se refleja en una proporcin de asientos similar en una asamblea. En el extremo, ello no ocurre cuando se elige para un nico cargo, donde el primer lugar se lleva todo y el resto nada.




Desde el punto de vista del nmero de componentes del sistema de partidos, suelen diferenciarse segn su nivel de fragmentacin en sistemas unipartidistas (hegemnico o predominante), bipartidistas y multipartidistas. La caracterizacin de los sistemas de partidos conforme su nmero de componentes ha tomado dos vertientes no necesariamente coincidentes, pero que debieran tender a una convergencia: mecanismos cualitativos de definicin de los sistemas de partidos, como fue hecho por autores como Sartori; y propuestas que buscan la cuantificacin de los componentes efectivos de un sistema.




Sin embargo, los mtodos de conversin estudiados por la ciencia poltica son solamente aproximaciones tericas al fenmeno, producto de los llamados efectos mecnicos de conversin , pues en la realidad ocurren elecciones en que aquel participante que consigue ms votos no resulta ser el que obtiene el mayor nmero de asientos, como resultado de inequidades en las distribuciones regionales de votos por contendiente, de deformaciones en la integracin de las unidades en que se divide el territorio para fines de elecciones y otros fenmenos que derivan en desviaciones de la proporcionalidad mecnicamente esperada.




As, por definicin, habr un principio de buen orden de los contendientes segn sus votos: Y habr tambin un principio de buen orden segn los asientos logrados, aunque pudiendo haber empates: Pero, aunque el efecto mecnico as lo suponga, no es claro que uno y otro ordenamiento tengan que ser coincidentes respecto a los componentes a los que refiere cada lugar:




Este hecho, eventual pero ciertamente presente en algunos casos, fue uno de nuestros punto de partida que nos llev a revisar la literatura sobre los mtodos de cmputo de los componentes de un sistema partidos y a desarrollar una propuesta alternativa, al descubrir que lo previamente formulado no satisfaca a cabalidad los requisitos formales, intuitivos y prcticos que tendra que cumplir un mtodo de cmputo de componentes en un sistema electoral dado y tomando en consideracin crticas previamente hechas a la formulacin ms usadas, que es la de Laasko-Taagepera.




RICARDO DE LA PEA.






II. El nmero de componentes.

El problema del cmputo de componentes efectivos en un conjunto de contendientes no es algo que se reduzca al campo de lo electoral y, de hecho, es un problema que ha sido centro de atencin de los economistas antes que de los politlogos. Y precisamente del mbito de la economa es de donde han surgido los fundamentos que luego han sido retomados y transformados por la ciencia poltica para intentar resolver el problema del cmputo: del nmero de participantes efectivos en un mercado se pas al caso que nos ocupa particularmente: el clculo del nmero efectivo de competidores en la arena electoral.




De hecho, el problema del cmputo en cuestin no es un asunto de cul escala que se emplee ser la verdadera o correcta. En muchos asuntos de la ciencia no existe un problema de verdad involucrado. Cuando se trata de escalas, simplemente se est designando una relacin matemtica que supone un factor de conversin para representar la realidad en una ficcin simplificadora, que permita reducir informacin a un medidor unitario, que se presumira universalmente til.




En las comunidades cientficas, se llegan a acuerdos sobre las escalas para describir la naturaleza de la informacin contenida en un conjunto de nmeros asignados a objetos. Y claro, son varias las operaciones posibles dependiendo de qu se quiere medir y qu se quiere lograr con la medicin, entendida sta como la asignacin de nmeros (enteros o fraccionarios) a conjuntos de objetos o sucesos siguiendo ciertas reglas, como defini Stevens en 1946. Un ejemplo de lo anterior es la coexistencia actual de las escalas de temperatura Fahrenheit y Celsius. No es que una sea la correcta o verdadera y la otra no: tan slo una se usa en unas naciones para ciertos fines y la otra en otros casos.




Sin embargo, no es fortuito que otras escalas, como la de Kelvin, hayan tendido a aproximarse a una conversin ms directa con la de Celsius. Si bien la escala de temperatura no forma parte directa del sistema mtrico decimal, en el mundo existe una creciente propensin a asumir como lo normal y comn el uso de escalas decimales y el hecho de que Celsius haya fijado en un mltiplo de diez la distancia entre dos lmites lgicos y empricos (los puntos de fusin del hielo y de ebullicin del agua) para su escala facilita el entendimiento de sus valores y tiende a generalizar su empleo. As, hay escalas ms tiles, y otras lo son menos.




Desde hace dcadas, el potencial tratamiento matemtico del campo electoral ha propiciado la postulacin y el empleo de indicadores agregados que dan cuenta de los eventos electorales. De manera destacada, los datos de votos y de asientos por partido han podido colapsarse en indicadores simples que pretenden dar cuenta en un nico dato de las distribuciones o diferencias observadas. Entre estos indicadores destacan, entre una gran diversidad, los ndices de concentracin-fragmentacin del voto, de (des)proporcionalidad entre votos y asientos y los de volatilidad electoral.




Pero, es posible dar cuenta en un nico dato de la riqueza de una distribucin? Ello no siempre pareciera factible, pues todo indicador que se postule enfrentar limitaciones, al reducir varias unidades de informacin a una sola. En el caso particular de los indicadores que buscan medir la competitividad electoral, Dunleavy y Boucek (2003) han avanzado en la demostracin de que no existe un nico ndice exento de problemas que de cuenta del nmero de competidores efectivos en un sistema. Para detectar estas eventuales anomalas, presentamos grficos que parten de distribuciones del voto para una a cuatro contendientes.




Es por ello que pareciera pertinente avanzar, ms que en la ruta por intentar el encuentro de un mgico indicador perfecto, en la bsqueda por definir familias de indicadores idealmente, con al menos un par de miembros representativos- que puedan dar cuenta ms plena del fenmeno, a la vez que se compensen entre s para amortiguar el impacto de las imperfecciones de cada cual. Esta senda ha sido transitada hace poco por Rein Taagepera (1999), con una propuesta que, mantenindose en la lgica de la mayor sencillez posible, busca arribar a un do de indicadores, uno bsico y otro suplementario, que respondan al problema.




Nuestra intencin se inscribe en esta va, ya que lo que pretendemos es proponer un indicador no alterno, sino complementario, para el anlisis del nmero efectivo de partidos en un sistema, que denominamos nmero de partidos autnomos o nmero de autonomas, y para el que se propone utilizar como smbolo distintivo la letra , siguiendo la acertada sugerencia de Rein Taagepera (2008) de privilegiar el empleo de una nica letra para etiquetar un smbolo (usualmente cursiva), para evitar confusiones . De nueva cuenta, como en la mayora de desarrollos en este campo, ste indicador lo tomamos de un origen en la ciencia econmica, para aplicarlo al campo electoral.




Avancemos en el tema central propuesto: respecto a la medicin de la competitividad electoral, se dispone de diversas propuestas de indicadores que buscan agrupar en un nico valor la distribucin de sufragios entre partidos contendientes en una eleccin. Algunos estimadores de competitividad son relativamente sencillos, aunque de utilidad limitada. Uno trivial y sin uso prctico es simplemente el nmero de contendientes que formalmente participan en una contienda. A diferencia, el ms elemental de los tiles, y muy usado por su sencillez, es la proporcin de votacin del partido mayoritario ( ).




Otro muy empleado es el margen de victoria, propuesto formalmente por Leonardo Valds : que corresponde a la brecha entre el ganador y el principal partido opositor. Otros son las razones de ventaja entre partidos, de manera primordial la razn entre el primer y segundo lugar:




Estos indicadores, aunque pretenden tener un carcter agregado, logran mesurar la competitividad a partir de un ejercicio que toma solamente parte de la distribucin las proporciones de los partidos mayores- y excluye otra: los partidos menores. Ms all de los indicadores bsicos anteriores y con el objetivo de medir la competitividad electoral considerando a la totalidad de los concurrentes y permitir la disposicin de un cuantificador que caracterice a los sistemas de partidos como un todo, se ha buscado disponer de un indicador general bsico que d cuenta del nmero de partidos que efectivamente son competitivos en un sistema determinado.




Si bien se han utilizado diversos estadsticos como ndices precisos del nmero de partidos en un sistema, el estimador ms comnmente empleado corresponde al tradicional indicador del nmero de componentes en cualquier mercado y que, en el caso del mbito electoral, ha tomado el nombre de nmero efectivo de partidos ( ), adjudicado por los autores que sugirieron este ndice: Laakso y Taagepera . Este indicador es igual al inverso de la sumatoria de los cuadrados de las proporciones de votacin por los diversos partidos ( ); es decir:




Este ndice representa la cantidad de partidos de igual tamao que dan el mismo efecto de concentracin (o fragmentacin) de los componentes, medido bien por el ndice de concentracin de Herfindahl y Hirschman ( ), definido como:




O por su complemento, el ndice de fragmentacin de Rae , definido como: Luego, el ndice del nmero efectivo de partidos puede definirse como una mera y simple transformacin de estos indicadores. As:




El ndice de Laakso-Taagepera resulta, sin embargo, ser un aporte muy importante a la medicin convencional del nmero de componentes, en la medida en que adopta una presentacin que otorga mayor claridad, al resultar menos abstracta que las formulaciones anteriores. Al igual que en el caso de otros indicadores agregados de competitividad, puede establecerse un nmero efectivo de partidos para la votacin ( ), y otro para la distribucin de asientos ( ), donde:




El carcter genrico de este ndice puede constatarse adems por su empleo en las ciencias econmicas, regularmente como ndice de concentracin, al indicar el nmero hipottico de competidores de igual tamao en un mercado. El comportamiento de respecto al voto mayoritario puede caracterizarse por un descenso a medida que aumenta el voto mayoritario. El rango de valores que puede adquirir este ndice para un nivel de votacin del ganador dado es mayor cuando el partido ganador alcanza al menos la mitad de la votacin. Cuando el voto mayoritario es menor a la mitad de los votos, este ndice adquiere siempre valores por encima de dos.




Ahora bien: la franja de valores que puede adquirir N segn el margen de victoria se ampla de manera rpida mientras es menor este margen y mayor el nmero de competidores. As, mientras N mantiene una correlacin con el voto mayoritario de -0.95, apenas llega a una correlacin lineal con MV de -0.82. Esto es: aunque N presenta una elevada proximidad con el voto mayoritario, no alcanza a detectar de manera eficiente la distancia que logra ste respecto al principal opositor ni al reparto que se de del sufragio entre las diversas opciones opositoras contendientes.




Este problema es precisamente uno de los puntos que motiva a Molinar en 1991 a plantear un ndice alternativo que pudiera mostrar ventajas relativas y superar problemas detectados en la propuesta de Laakso-Taagepera. El ndice de Molinar, siguiendo la opinin de Lijphard, resulta de mayor pertinencia y mejor adecuacin a lo perceptivo, sobre todo en el caso de sistemas multipartidistas, que es sin duda el problema bsico que tiene en mente Molinar al plantear su propuesta.




El ndice de Molinar parte para su clculo del propio ndice de Laakso-Taagepera y por ende es ms complejo, pues se estima como (para evitar confusiones entre varios ndices que han utilizado la misma denominacin, en este ejercicio usamos letras nicas y distintas para cada ndice):




Este ndice es desarrollado expresamente para resolver inadecuaciones detectadas en el comportamiento de ndices previos. Especficamente, da respuesta al hecho de que el partido mayoritario adquiere por lo general un valor superior a la unidad cuando se estima su contribucin particular ( ) al nmero efectivo de partidos en un sistema, calculado conforme propone Laakso-Taagepera, que sera equivalente a:




Es por ello que el ndice propuesto por Molinar, desde su misma definicin y dado el problema central que busca atender: sistemas con un partido hegemnico como era entonces el mexicano, contabiliza unitariamente al partido mayoritario, permitiendo en consecuencia medir el peso relativo de los partidos opositores respecto al mayor, al ponderar el ndice por la contribucin de los partidos minoritarios. As, el nmero de partidos opositores en un sistema, definido a partir del ndice sugerido por Molinar, ser invariablemente igual al nmero de partidos estimado por este ndice, menos la unidad.




Esta caracterstica del ndice de Molinar le permite un crecimiento sumamente ordenado a medida que el voto mayoritario desciende, pues sus valores tienen una alta dependencia con el nivel de votacin del ganador (aunque su correlacin es de -0.94, ligeramente inferior a N); hay un aumento sistemtico a medida que disminuye el margen de victoria (controlando el voto del partido ganador), aunque con una fuerte dependencia del nmero de competidores, alcanzando una correlacin lineal de -0.87 con MV; y una disminucin ordenada a medida que se fracciona el voto opositor.




Por dems, es de mencionar que el ndice de Molinar toma siempre valores iguales o menores, pero nunca superiores a los del ndice de Laakso-Taagepera, con el cual mantiene una muy elevada correlacin lineal medida por el ndice de Pearson, pero en promedio toma valores que representan menos de tres cuartas partes (73%) del valor producido por el ndice convencional de Laakso-Taagepera.




Frente al desafo planteado por el indicador de Molinar, Taagepera expuso casi de inmediato un enfoque novedoso, afirmando que la caracterizacin de una constelacin de partidos de manera parsimoniosa y ms completa que la dada por su ndice original se logra de manera simple introduciendo un segundo ndice, suplementario, que se puede especificar cundo el original resulte insuficiente. Taagepera recuerda que su ndice original tiene un uso amplio y difundido, al ser un indicador que generalmente tiende a reflejar de manera aproximada el nmero de partidos relevantes para la formacin de coaliciones mayoritarias, aunque requiera un suplemento ocasional.




Para arribar a la determinacin del ndice suplementario pertinente, este autor parte de la definicin de una familia de posibles medidas del reparto de votos o asientos:




Taagepera propone como ndice suplementario un nmero simple de calcular (pero que nos vuelve al principio de la construccin de ndices, ahora con el inverso del voto por el partido mayor, excluyendo a los dems contendientes), dado que:

Esta sencillez, empero, no se reproduce en su relacin con el margen de victoria, que no es difana, sino que resulta casi tan compleja como la relacin entre el margen de victoria y el ndice propuesto por Molinar.




As, aunque postulado como un ndice suplementario de N bajo ciertas condiciones, muestra un comportamiento claramente distante con este indicador, con el que presenta una correlacin lineal de 0.94 en todo el espacio observado y de 0.95 en el tramo en que se postula su empleo como indicador supletorio. En contraparte, aunque tengan una muy distinta naturaleza y origen, existe una muy estrecha relacin entre los valores que toma este ndice y los del ndice de Molinar: entre ambos existe una correlacin lineal de 0.994, al lograr una proximidad lineal con MV de -0.87, inclusive superior a la del ndice de Molinar.




Taagepera apunta que es preferible al ndice de Molinar no slo por su simplicidad, sino porque capta obviamente de manera ms adecuada el potencial de formacin de coaliciones opositoras mayoritarias, aunque la distancia que separa los valores de uno y otro ndice suelen ser relativamente menores y aunque es inalterable, dado un voto mayoritario, por cambios en el reparto del voto opositor, lo que limita la informacin que refleja sobre el formato de la competencia.




Ms recientemente, Golosov propuso un ndice alterno al de Laakso-Taagepera que recupera en lo fundamental la lgica de la propuesta de Molinar de darle un tratamiento peculiar al partido mayor, aunque en alguna literatura reciente tiende a predominar la referencia y originalidad del ndice de Golosov sobre el previo ndice alternativo de Molinar. El ndice de Golosov es el siguiente:




En su exposicin de este ndice, Golosov reconoce que el ndice tradicional de Laakso-Taagepera satisface la mayor parte de los requisitos de esta medicin agregada, pero que tiende a producir irrealmente altas calificaciones de las constelaciones del partido en el que las participaciones de los partidos ms grandes superan el 50 por ciento, y puede producir engaosos resultados en varias otras situaciones. Por ello, y luego de revisar las propiedades estructurales de este ndice, suplementos y alternativas propuestas en la literatura, propone su propio ndice que intenta eliminar varios problemas inherentes a la forma matemtica de los ndices de concentracin.




Cuando ve el comportamiento espacial del ndice de Golosov, se advierte un comportamiento ms parsimonioso que el del ndice de Molinar respecto al voto mayoritario, al igual que un adecuado ordenamiento respecto al margen de victoria. Respecto a N, mantiene un valor prximo antes de alcanzar el nivel de dos partidos, a partir del cual tiende a tomar valores iguales o inferiores, al lograr mantener una relacin muy estrecha con , que se vuelve ms compleja y confusa cuando se coteja con el ndice de Molinar. As, G alcanza una correlacin con el voto mayoritario de -0.96, incluso superior a N, aunque se distancia de MV, con el que tiene una correlacin inferior a -0.87.




Aunque el ndice de Golosov logra ubicarse muy prximo a los valores que arroja el ndice suplementario de Taagepera (con el que guarda una correlacin de 0.994) y a la vez es prximo al de Molinar (correlacin de 0.985), cuando lo que se ve son las variaciones que registra, adquiere un valor medio que est por debajo de N y por encima de M casi con similares distancias relativas, lo que hace poco claro si lo que pretende reflejar es el nmero efectivo de componentes de un sistema, partiendo del principio de paridad de tamao postulado desde que se propusiera H o si lo que busca es acercarse a un descriptor del formato de competencia, siendo poco til en cualquiera de los casos.




La lgica de construccin del ndice de Golosov busca salvar las condiciones impuestas por Dunleavy-Boucek para que un ndice sea parsimonioso y promisorio al emplearse. Sin embargo, al recurrir al igual que Molinar a una distincin entre el partido mayor y los dems partidos, cae tambin en un problema de potencial ambigedad sobre cul debe ser considerado como el partido mayoritario en los clculos cuando se efectan tanto para votos como para asientos, en los casos en que no ocupe el mismo contendiente el primer lugar.




Deber tomarse un componente distinto segn el caso que se calcule o propiciar anomalas en el clculo al tomar un mismo componente en ambos casos? Cmo efectuar luego otros clculos relevantes, como el efecto reductivo del nmero de partidos al pasar de votos a asientos? Los problemas de un trato diferenciado de los componentes son mltiples y sus derivaciones muy diversas. Por eso el nfasis en el empleo de N y por ello que nuestra propuesta busque apegarse a ese principio de igualdad en el trato de todos los componentes.




De hecho, los participantes en una contienda pueden ser diferenciados en dos grupos: partidos mayores, cuando resulte que su votacin o proporcin de asientos es mayor que el ndice de Herfindahl -Hirschman :

Y partidos menores, cuando su votacin o proporcin de escaos es menor que el ndice de Herfindahl -Hirschman :




Es de referirse que los previamente expuestos son tan slo algunos de los indicadores agregados de competitividad existentes, aunque no son los nicos disponibles. Ejemplo de ello es el llamado ndice de "hiperfraccionalizacin" (I ) de Kesselman y Wildgen, originalmente desarrollado para estudios de comunicacin y que corresponde formalmente al antilogaritmo de la entropa, definido como:




Que enfrenta serios problemas para diferenciar sistemas de partidos, derivados del otorgamiento de un excesivo peso a los partidos menores en el indicador, lo que eleva y aleja los valores que produce de manera clara respecto a la percepcin sobre el nmero de competidores efectivos en un sistema, por lo que ha sido muy poco usado y no se profundiza en l ni en el libro ni durante esta presentacin.




Dunleavy -Boucek proponen como solucin a problemas presentados por las dos propuestas de Taagepera antes revisadas, el clculo del promedio de ambas mediciones. Ello, tratando de responder a condiciones autoimpuestas por estos autores, que recaen en los lmites mximos y mnimos provocados por la aplicacin de los ndices propuestos y el valor que reflejan respecto al tamao del partido mayor, como elementos que consideran esenciales para una decantacin de un formato de competencia en un ndice nico.




Apenas en 2013, Gaines y Taagepera proponen introducir dos estadsticos que pretenden mejorar la medida del nmero de contendientes cuando la cantidad efectiva de partidos es prxima a dos, lo que resulta muy comn en sistemas bipartidistas y en general, siguiendo la llamada ley de Duverger , en competencias por un nico puesto. Al margen de que estos ndices seran complementarios a propuestas previas y que resultan ms complejos que otras opciones disponibles, Dunleavy expone casi de inmediato crticas con las previamente anotadas por este autor sobre otros indicadores propuestos a estas nuevas sugerencias.




RICARDO DE LA PEA.



CONFERENCIA INAGURAL DE CURSOS DE LA MAESTRA EN

OPININ PBLICA Y MARKETING POLTICO


III. Un ndice complementario.

Es posible adoptar criterios novedosos para disponer de un indicador agregado de la competitividad electoral, que atienda a la bsqueda de eliminacin de eventuales limitaciones detectadas en otros estimadores, bien sea mediante su postulacin como un ndice alternativo, bien siguiendo el camino de plantear un ndice complementario a otro bsico, buscando que entre ambos reflejen de mejor manera las distribuciones que se pretende agregar.




Como hemos visto, los diversos ndices disponibles sobre el nmero de partidos en un sistema enfrentan una u otra dolencia que los limita: la imperfeccin del original ndice propuesto por Laakso-Taagepera , que adquiere valores superiores a lo intuitivo, sobre todo en casos de hegemona de un partido; la incapacidad del ndice de Molinar de reflejar con precisin la potencialidad de formacin de coaliciones opositoras mayoritarias; la inalterabilidad de opciones suplementarias frente a variaciones en la distribucin del voto opositor. Y estos son slo algunos de los ndices disponibles, todos con cuestionamientos sobre sus limitaciones a la hora de aplicarlos en la prctica.




Frente al problema del impacto de la fragmentacin del voto opositor, ya desde 2003 se plante la conjetura de una potencial aplicabilidad al anlisis electoral del ndice de dominancia (P), desarrollado por Garca Alba, como aporte posible para disponer de indicadores que den cuenta del formato real de una competencia, que Garca Alba sita en el rea de lo econmico y que proponemos trasladar al espacio de lo electoral.




Este ndice de dominancia es definido como: Que resulta ser un indicador del nivel de concentracin de la concentracin del voto y, por ende, un promedio de las participaciones de cada partido en la concentracin del voto, medida a travs de H.




La disposicin simultnea de H y P permite ver la relacin entre la estructura de un mercado con el poder de un competidor de fijar precios, o en un sistema electoral (para el caso), la relacin entre el reparto de los votos y el poder de un partido mayoritario derivado de detentar una condicin hegemnica. Garca Alba postula este ndice como parte de una familia de la que H es un elemento, siendo P el elemento de grado menor en el subconjunto formado por la familia derivada de una ecuacin general que cumple con la condicin de aumentar cuando se fusionan componentes relativamente grandes y disminuir cuando se fusionan componentes relativamente pequeos.




As, el valor de este ndice no aumenta con cualquier fusin o alianza, sino slo con las que involucran componentes mayores, asumiendo que cada partido ejercer mayor capacidad de influir en un sistema mientras mayor sea su respaldo electoral relativo al de los dems partidos (entre mayor sea su tamao relativo). De hecho, siguiendo la argumentacin de Garca Alba pero adecundola al caso electoral, para evaluar la posibilidad de que una distribucin de votos propicie prcticas hegemnicas, debe considerarse no solamente la concentracin en cada componente, sino la relacin con las concentraciones entre los dems componentes.




Ello, toda vez que el componente mayor podr ejercer un poder hegemnico no solamente cuando supere cierta marca de votacin relativa, sino entre menos concentrado est el voto en los dems componentes. La dominancia electoral, as definida, tendra como propiedades: Nunca ser menor que la concentracin, medida por H, siendo igual cuando las participaciones de los diversos componentes son iguales;

Cualquier transferencia o fusin hacia el componente mayor aumenta su valor;

Si un componente representa ms de la mitad del voto, el ndice ser mayor que 0.5;




El ndice aumenta cuando se fusionan o cuando se alan dos componentes cuya participacin es mayor a la que resultara de la fusin de otros dos componentes;

Si la participacin conjunta de dos componentes distintos al mayor supera la mitad, el ndice es menor a 0.5;

El ndice disminuye ante cualquier fusin que no involucre al componente mayor si la participacin de ste es mayor a la mitad;

Si la fusin de dos componentes aumenta el ndice, lo mismo sucede de fusionarse dos componentes de mayor tamao; y si lo disminuye, lo mismo sucede de hacerlo dos componentes menores.




Pero este ndice no constituye en s un medidor del nmero de componentes de una distribucin, pero s su inverso, repitiendo un proceso convencional de conversin para arribar a un nmero. El inverso de este ndice, que entonces pudiera llamarse de manera genrica "nmero de componentes autnomos" y en particular en el campo electoral nmero de partidos autnomos o nmero de autonomas, para el que se propone el smbolo , pudiera definirse como:




Que constituira un estimador complementario o alterno para el nmero de partidos en un sistema electoral, y que supone que a mayor nivel de dominancia de uno o ms partidos en un sistema electoral, menor el nmero de partidos autnomos, y viceversa.




Las caractersticas de este ndice seran coherentes, aunque inversas, que las del de dominancia:

El nmero de autonomas nunca es mayor que el nmero efectivo de partidos, medido por N (siendo igual cuando las proporciones de los diversos componentes son iguales);

Cualquier transferencia o fusin hacia el componente mayor disminuye su valor;

Si un componente representa ms de la mitad del voto, el ndice ser menor que 2;




El nmero de autonomas disminuye cuando se fusionan o alan dos componentes cuya participacin es mayor a la que resultara de la fusin de otros dos componentes;

Si la participacin conjunta de dos componentes distintos al mayor supera la mitad, el ndice es mayor a 2;

El ndice aumenta ante cualquier fusin que no involucre al componente mayor, si la participacin de ste es mayor a la mitad;

Si la fusin de dos componentes disminuye el ndice, lo mismo sucede de fusionarse dos componentes de mayor tamao, y si lo aumenta, lo mismo sucede de hacerlo dos componentes menores.




forma parte de una familia de la que el inverso de N sera un elemento y por ende N es un paso en el clculo de , al igual que H es miembro de la familia que incluye a P.

Un paso intermedio en del proceso de estimacin de da las participaciones relativas de cada componente en N.

Cmo sugiri Leonardo Valds recientemente, este ndice podra luego reflejar de forma adecuada el formato de una competencia, aunque no mida los componentes desde la lgica de partes iguales propia de Herfindahl-Hirschman (H) y, por ende, no reemplace bajo cualquier circunstancia el uso convencional del ndice de Laasko-Taagepera (N).




El comportamiento del indicador propuesto respecto al voto del partido mayoritario es muy similar al de Molinar, aumentando a medida que el voto mayoritario disminuye, pero no con una adecuacin exacta que impide cambios cuando el reparto del voto opositor cambia (con una correlacin lineal de -0.93, inferior a la otros ndices). Igualmente, este ndice aumenta a medida que disminuye el margen de victoria, si se controla el voto opositor, por lo que en una amplia mayora de situaciones se ubica dentro de una franca clara y demarcada respeto al margen de victoria (con una correlacin lineal de -0.86, similar a la de otros ndices alternos al de Laasko-Taagepera).




El comportamiento observable de este indicador buscara y tendera a satisfacer los requerimientos bsicos impuestos por Dunleavy y Boucek , asumiendo la pertinencia de sus argumentaciones. No existe un nico indicador perfecto que est exento de posibles anomalas, menos si tales son producto de apreciaciones particulares de acadmicos especficos, lo que no les resta relevancia. Para ello, es siempre pertinente atender la propuesta de adicionar a los medidores cuantitativos, ejercicios de espaciamiento que permitan detectar y reflejar variaciones en las condiciones de competencia que estn detrs de un ndice.




La relacin de con otros indicadores es clara: guarda una relacin estrecha con otros indicadores considerados, como el suplementario de Taagepera y el de Molinar, debido a que tiene una estrecha proximidad con los valores que se obtienen con los otros dos ndices. De hecho, sus valores promedio son prcticamente idnticos a los del ndice de Molinar y, aunque prximo, difiere del ndice que postula como suplementario Taagepera por la variacin derivada de cambios en la distribucin del voto opositor, al que aquel indicador es insensible.




As, al estimar los ndices de correlacin de Pearson entre los diversos indicadores bajo anlisis, se encuentra que existe una clara distancia del originalmente propuesto por Laasko-Taagepera con respecto a los dems indicadores, siendo su correlacin lineal con de 0.91, muy similar a la que N tiene con el de Molinar. A diferencia, el ndice tiene una muy elevada correlacin lineal con el de Molinar, que alcanza el valor de 0.994; y al cotejar con el ndice de Golosov podemos decir que guarda una baja correlacin, aunque mayor que la que hay entre G y N, y que inclusive presenta extraos bucles, propiciados por la distinta lgica a la responde la construccin de cada uno de estos ndices.




Otra forma de comparar estos ndices es a travs de su valor medio. Tomando el tramo de uno hasta cuatro competidores, el valor medio de N es de 2.63, mientras que el de (como el de Molinar) alcanza un valor de 1.94 (muy prximo a la mitad de la media de competidores base del clculo). De hecho, el valor medio obtenido para es apenas 0.005 partidos superior al de Molinar, por lo que en general asumir valores que han de corresponder con esa pertinencia y adecuacin a lo perceptivo atribuida por Lijphard al ndice de Molinar.




Dadas las consideraciones anteriores, cabra preguntarse entonces, para qu postular un ndice alternativo, si ya se cuenta con otros ndices? En qu mejora la mesura de la competitividad que se logra con los ndices referidos? Para apreciar las aportaciones de este ndice, conviene volver a un comparativo de los valores de algunos de los ndices analizados, calculados segn las frmulas presentadas y para diversas distribuciones bsicas de los votos.




Cuando se hace este ejercicio, puede observarse como es un valor constante respecto al voto mayoritario, que no se afecta por cambios en la distribucin del voto opositor, por lo que su empleo resulta muy limitado (a lo sumo, como plantea Taagepera, como suplemento a N), el ndice de Molinar presenta un comportamiento errtico respecto a la probabilidad de formacin de una coalicin opositora que supere en votos al partido mayor y que, a diferencia, adquiere un valor por encima de 2 cuando dos partidos opositores cualquiera logran una votacin superior a la del partido mayoritario, aunque no alcancen una mayora absoluta, y por debajo de tal marca cuando no la alcanzan.




De hecho, en tramos relevantes, tiende a variar en sentido inverso al cambio que muestra N. Cuando un componente es hegemnico, si el resto del sufragio se concentra en un componente nico, alcanza su valor mnimo, mientras que en el mismo caso, N llega al valor mximo, indicando una elevada competitividad. As, mientras que para N el voto disperso en una multiplicidad de partidos frente a uno hegemnico sera muestra de mayor competitividad que cuando se concentra en un solo oponente, para se logra mayor competitividad cuando una fuerza opositora logra concentrar el voto restante al acaparado por un partido con una condicin hegemnica.




Esto, sin soslayar el hecho de que, como se afirmara desde un principio, da resultados sumamente prximos a los que se obtienen con el ndice de Molinar, prefirindose en todo caso el uso de debido a que, mientras Molinar otorga un valor unitario al partido mayor y le da un trato diferenciado, da un tratamiento idntico a todos los componentes, formando parte de un grupo de ndices que cumple dicha condicin, del que N sera el indicador ms elemental, pero no por ello necesariamente el mejor.




Lo anterior lleva a postular la conveniencia de considerar al nmero de autonomas como un estimador pertinente del formato de competencia en un sistema electoral, que refleja ms eficientemente que N el nmero de partidos realmente competitivos en un sistema dado, sobre todo en uno multipartidista; que a diferencia del insensible s se afecta por cambios en la distribucin del voto opositor; y que es preferible a otras propuestas si de lo que se trata es de determinar a partir de un indicador nico el potencial de formacin de coaliciones opositoras que logren superar al partido mayoritario.




La posibilidad de empleo de este ndice del nmero de partidos autnomos como un indicador exclusivo del nmero relevante de partidos en un sistema sera un aspecto sujeto a polmica y demandara profundizar an ms en su anlisis, considerando las diversas lecturas sobre lo que es un partido relevante en un sistema, y revisando los resultados de la aplicacin de las diversas opciones disponibles a diferentes sistemas electorales reales, para cotejar la adecuacin entre las mediciones y la percepcin del nmero del partidos relevantes en esos sistemas. Pero eso ser tarea para otro momento, esperemos prximo.




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El número de autonomías y la competitividad electoral

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