El Modelo de Largo Plazo 1

8/9/2019 El Modelo de Largo Plazo 1

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El presente captulo contiene la estructura y racionalidad del modelo ensu versin de largo plazo, el detalle de su proceso de calibracin y los resulta-dos de efectuar dos simulaciones ante diversos shocks , se evala la respuestadel equilibrio de estado estacionario ante una cada del precio de los produc-tos de exportacin y un incremento en la tasa de inters internacional. Estemodelo est basado en la estructura del Canadian Policy Analysis Model

(CPAM), desarrollado por el Banco Central de Canad. No obstante, se hanrealizado mltiples cambios con la finalidad de lograr una mayor capacidadde representacin de la economa peruana y sus principales hechos estilizados.

Al igual que todos los modelos, el presentado en este documento con-tiene un conjunto de relaciones cuya finalidad es recrear, de manera simplifi-cada, la economa del pas. En este caso en particular, se busca analizar losefectos de shocks diversos y cambios en el manejo econmico sobre la situa-cin de la economa en general (denominado tambin anlisis de simulacio-nes estocsticas). De esta manera, este modelo puede ser empleado comoherramienta para el anlisis de poltica econmica.

En este sentido, debido a que la finalidad de este modelo es la simula-cin, es necesario que los parmetros incorporados recojan las caractersticaspropias o profundas de los agentes econmicos. Por este motivo, estosmodelos se denominan modelos microfundados y los valores para losparmetros se obtienen a partir del proceso denominado calibracin (va-se el recuadro 1.1). Asimismo, considerando los tipos de agentes, sus carac-tersticas y la manera cmo estos interactan, este modelo se denomina mo-

delo de equilibrio general de una economa neoclsica en crecimiento1

.

El modelo de largo plazo12 13Modelo de anlisis de polticas macroeconmicas para la economa peruana

I. EL MODELO DE LARGO PLAZO

1. El anexo 1 presenta una breve discusin acerca de las caractersticas de este tipo de modelos.


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La determinacin del deflactor del producto en trminos relativos ( p

y) sigue el mismo procedimiento presentado en el recuadro 1.3.

q En primer lugar, se presenta la clsica expresin del deflactor del pro-ducto en trminos absolutos (tanto en precios como en los compo-nentes del gasto):

Y ) M * PM X * PX G* PG I * PK C * PC (

PY +++=

q Se divide ambos lados de la ecuacin por el DADCF:

Y

) M p X pG p I pC p( p m x g k c y

+++=

q Finalmente, y con el objetivo de expresar a los componentes del gastocon respecto al producto, se divide tanto al numerador como al deno-minador del lado derecho de la ecuacin por Y .

y

)m p x p g pi pc p( p m x g k c y

+++= (2)

Por consiguiente, el deflactor relativo del producto ( py) es un promedioponderado de los precios relativos por tipo de gasto.

En cuanto a los precios de los bienes de consumo, inversin y

consumo pblico , estos provienen de un promedio ponderado de preciosimportados y los precios domsticos que han sido ajustados por el efecto delos impuestos indirectos (cuya tasa se representa como ti). Estas ponderacio-nes mantienen la consistencia necesaria con el resto del sistema.

[ ]c

c p )cc( pcd )ti( p mmmc

++=1

(3)

(4)

[ ] g

g p ) g g ( pgd )ti( p mmm g

++=1

(5)

pcd , pkd y pgd representan los precios domsticos del consumo, la inversiny el gasto de gobierno, respectivamente; en tanto que el precio pm, representael precio de las importaciones (precio nico) de estos tres tipos de bienes. Las

variables cm, im y gm indican el gasto en bienes importados para el consumo,la inversin y el gasto de gobierno, respectivamente.

Por otro lado, la derivacin de los precios relevantes para el co-mercio exterior merece una explicacin un poco ms extensa. Para empe-zar, expresemos estos precios en trminos absolutos:

Z PX PX *= Z PM PM *=

donde Z representa el tipo de cambio nominal y PX* y PM* , los precios interna-cionales de los productos que son exportados e importados, respectivamente.

Luego, debido a que todos los precios en el modelo se encuentrandeflactados por DADCF, las ecuaciones anteriores se pueden escribir de lasiguiente manera:

Z (PW/DADCF) /PW)(PX DADCF

PX p * x ==

Z (PW/DADCF) /PW)(PM DADCF

PM p *m ==

donde PW acta como DADCF pero en el nivel de los precios internaciona-les; es decir, es un precio numerario del exterior. Finalmente, se obtiene:

z p p * x x = (6)

z p p *mm = (7)



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La ecuacin 41 muestra la forma en que se determina el costo del capi-tal. Este se encuentra en funcin de la tasa a la cual se renta el capital y la tasaen que este se deprecia. As, el costo de una unidad de capital, en el caso quela tasa de depreciacin fuera nula, es igual a lo que se paga por rentar unaunidad. Sin embargo, el hecho de que la tasa de depreciacin fuese diferentede cero, implica un mayor costo del capital por parte de las empresas.

Finalmente, el gasto en inversin es igual al cambio en el stock de capital:

) y /( )( k )depr ( k i dot += 111

lo que expresado en trminos del equilibrio de estado estacionario, tiene lasiguiente forma:

) y( k )depr (

k idot +

=1

1(42)

En lo que se refiere a la oferta de esta economa, la siguiente ecuacindetermina el nivel del producto de estado estacionario, donde tfp es la pro-ductividad total de los factores:

( )

+=

11

1250 u

yk

)tfp( , ydot

(43)

Finalmente, se incluyen dos condiciones que permiten verificar la exis-

tencia de un equilibrio:

m p x p g pi pc p y pcheck m x g k c y +=1 (44)

)ii( pkd )cc( pcd y ) pfc( check mm =2 (45) mm xm x p x p ) g g ( pgd +

2. CALIBRACIN DEL ESTADO ESTACIONARIO

2.1 Dinmica de la poblacin

El modelo requiere la determinacin de la tasa de crecimiento de lapoblacin o fuerza laboral ( ndot). Este valor se calibra a partir de la tasa decrecimiento histrica de la poblacin. Se opt por no utilizar el promedio dela serie, pues, de acuerdo con las recientes tendencias demogrficas, se con-sider que un valor de 1,5% anual refleja apropiadamente las condiciones deestado estacionario para la economa peruana (vase el grfico 1.1).

Con respecto a la probabilidad de muerte de los consumidores, se hasimplificado el modelo bajo el supuesto de que los consumidores tienen unhorizonte infinito de vida. Como mencionamos en la introduccin, los agen-tes tipo Blanchard se han convertido en agentes tipo Ramsey.



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2.4 Precios relativos

Los niveles de estado estacionario de los precios,c

p ,k

p , g p , x

p ym p , han sido fijados tomando en consideracin los valores de equilibrio de

los flujos de gastos resultantes. Es decir, han sido escogidos de manera quese alcancen los ratios objetivos que han sido privilegiados en la calibracin.

Cabe resaltar que el nivel fijado a los precios no posee gran relevancia,aunque s la tiene los cambios que puedan experimentar en la simulacin de

shocks . Los valores seleccionados se muestran en el cuadro 1.1.

Cuadro 1.1Precios relativos en el estado estacionario

Precio relativo Valor calibrado

c p 1,18527

k p 1,21372

g p 0,67000

x p 1,36564

m p 1,24357

El modelo tambin cuenta con una serie de precios relativos domsti-cos para el consumo, inversin y consumo pblico. Ante la ausencia de datosestadsticos, dichos precios fueron determinados para satisfacer las ecuacionesde los precios relativos finales ( p c, p k y p g) y la condicin del precio numerario.

Asimismo, existen dos parmetros de importancia para el sector exter-no de la economa, estos son: el precio relativo de las exportaciones e impor-taciones en el resto del mundo ( * x p y

*m p , respectivamente). Para la calibra-

cin de los valores de estado estacionario, fue necesario determinar el valorde largo plazo del tipo de cambio real. En el estado estacionario, este valor sefij en 1,24 15 . A partir de ello, la calibracin de los precios externos de las

15. Este valor es similar al utilizado en el modelo de Canad, en el que se calibra untipo de cambio real de estado estacionario de 0,992.



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importaciones y exportaciones se realiz para satisfacer las ecuaciones de losprecios de las exportaciones e importaciones, respectivamente.

2.5 Participacin de los componentes del PBI y ratios objetivo

Con el objetivo de lograr que el modelo propuesto refleje algunas con-diciones estructurales de la economa peruana, se revisa la evolucin de losprincipales componentes del PBI por tipo de gasto, para lo cual se utilizcomo referencia algunos ratios objetivo, cuyos valores en el estado estacio-nario se discuten a continuacin.

La calibracin del modelo requiere definir las participaciones del consu-

mo privado y pblico, la inversin, las exportaciones y las importaciones en elingreso para el estado estacionario. Para ello, se ha utilizado las series del PBIpor tipo de gasto. En primer lugar, de acuerdo con las estadsticas disponibles,el ratio inversin/PBI fue determinado en 18,99% (vase el grfico 1.4) 16 .

16. Este valor incluye nicamente la inversin privada y no la inversin pblica.

Para la calibracin del sector externo fue necesario tomar en cuentaque el nivel requerido de activos externos netos se mantiene constante, en

44,36%, con respecto al PBI. Por lo tanto, para que dicho nivel de deudase mantenga constante en trminos del producto, es necesario un supervitcomercial que permita equilibrar la cuenta corriente. Este hecho nos llev acalibrar los valores de las exportaciones e impor taciones por encima y pordebajo de los promedios del periodo 1991-2000, respectivamente. Losratios objetivo para dichos componentes fueron fijados en 14,18% para lasexportaciones y 14,09% para las importaciones (vanse los grficos 1.5 y1.6, respectivamente).



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Para el caso del nivel de la tasa de inters para el capital, esta se calibrabajo el supuesto de que, en nuestra economa, el riesgo para el capital sepuede aproximar por un componente de riesgo pas y un componente de

riesgo inherente a las empresas. De esta forma, la tasa de inters para elcapital corresponde a la suma de la tasa para los activos externos netos y elriesgo de las empresas, este ltimo componente se ha aproximado por eldiferencial de bonos con clasificacin Bbb para empresas estadounidenses 20 .

20. La prima por riesgo para empresas Bbb, excluyendo riesgo soberano, ha sidofijada en 2% (vase el grfico 1.10).

Finalmente, ante la carencia de datos sobre tasas de consumo efectivas,la prima por riesgo para el consumo se aproxima por el costo de oportunidadde la decisin de invertir en una empresa familiar. Bajo este supuesto, se

calibr una tasa anual para los bienes de consumo de 9,30%.Una vez obtenidos los niveles de las tasas de inters reales relevantespara las decisiones de consumo, inversin y endeudamiento externo, se cal-culan las primas respectivas como la diferencia entre los niveles de las tasaspreviamente definidos y la tasa de inters base ( Rp).

Para calibrar la tasa de la deuda pblica externa, se consider la estructurade la deuda del sector gobierno, que se compone de una proporcin concertadacon organismos multilaterales y la fraccin restante con agentes privados 21 .

21. Se ha considerado que el 60% de la deuda externa corresponde a organismosmultilaterales, mientras que el 40% restante corresponde a agentes privados.



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E l m

o d el o d e

l ar g o pl az o

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M o d el o d e an l i s i s d e p ol t i c a s m

a c r o e c on

mi c a s

p ar al a

e c on om a

p er u an a

Cuadro 1.4Efectos de una cada de 10% en el precio internacional de las exportaciones

Escenario base Shock Cambio %

Niveles % del PBI Niveles % del PBI

I. Demanda agregada 0,2500 100,00% 0,2420 100,00% -3,18%a. Consumo privado 0,1704 68,18% 0,1634 67,51% -4,13%b. Gasto pblico 0,0319 12,75% 0,0310 12,83% -2,59%

- Gasto pblico fijo 0,0200 8,00% 0,0200 8,26% 0,00%- Gasto pblico variable 0,0119 4,75% 0,0110 4,57% -6,95%

c. Inversin bruta fija total 0,0475 18,99% 0,0441 18,24% -7,00%d. Exportaciones 0,0354 14,18% 0,0346 14,31% -2,29%e. Importaciones 0,0352 14,09% 0,0312 12,89% -11,46%

II. Consumo privado

a. Capitalistas 0,0464 18,56% 0,0446 18,41% -3,96%b. Asalariados 0,1240 49,61% 0,1188 49,10% -4,19%

III. Sector pblicoa. Dficit fiscal 0,0038 1,54% 0,0037 1,54% -2,78%b. Deuda pblica 0,4001 - 0,3889 - -2,78%c. Recaudacin 0,0332 13,30% 0,0324 13,38% -2,61%

IV. Sector externoa. Participacin de las importaciones en los

componentes de la demanda agregada

- Consumo privado 0,1086 - 0,0964 - -11,25%- Gasto pblico 0,1039 - 0,0922 - -11,25%- Inversin bruta fija total 0,2325 - 0,2325 - 0,00%- Exportaciones 0,0669 - 0,0669 - 0,00%

(importaciones para reexportacin)

Contina



b. Importaciones 0,0352 14,09% 0,0312 12,89% -11,46%- Consumo privado 0,0185 7,40% 0,0157 6,51% -14,92%- Gasto pblico 0,0033 1,33% 0,0029 1,18% -13,55%- Inversin bruta fija total 0,0110 4,41% 0,0103 4,24% -7,00%- Exportaciones 0,0024 0,95% 0,0023 0,96% -2,29%

(importaciones para reexportacin)c. Exportaciones netas 0,0046 1,84% 0,0043 1,79% -5,53%d. Activos externos netos -0,4436 - -0,4191 - -5,54%

Continuacin


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precio de los componentes importados del consumo, gasto e inversin, susrespectivos precios relativos experimentan tambin una reduccin.

Por otro lado, se observa que el shock produce, en trminos reales, unmenor nivel de todos los componentes de la demanda agregada en el nuevoestado estacionario. En lo que se refiere al consumo, se aprecia una reduc-cin, tanto para los asalariados como para los capitalistas. Este comporta-miento se explica por la cada del ingreso disponible y la reduccin del stockde activos financieros, respectivamente.

Asimismo, el incremento de la tasa de inters internacional encarece elcosto de capital, por lo que el stock de capital ptimo en el nuevo estadoestacionario se reduce, lo que explica la cada de la produccin. Esto genera, a

su vez, que el nivel de inversin (privada y pblica) necesaria para mantener elnuevo stock de capital sea menor. Cabe resaltar el mayor ajuste de la inversinpblica ante el shock mencionado, en comparacin con los dems componen-tes por tipo de gasto. Este hecho se puede explicar porque en el caso del sectorpblico, el nico componente libre es la inversin; mientras que en el sectorprivado, el consumo tambin funciona como un mecanismo de ajuste.

Bajo el supuesto que los impuestos no son alterados, que la meta dedficit fiscal como porcentaje del producto se mantiene en el mismo nivel y,como consecuencia del menor nivel de producto en el nuevo estado estacio-nario, se produce una disminucin del dficit fiscal, el nivel de deuda pblicay la recaudacin. Este hecho explica tambin, el mayor ajuste (en relacincon los dems componentes de la demanda) de la inversin pblica.

En el cuadro 1.5 se muestran los resultados numricos obtenidos.


E s c e n a r

i o b a s e

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C a m

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4 9 5

-

1 , 0 5 2 3

-

0 , 2

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1 , 0

7 4 1

1 , 0 8 3 2

-

0 , 8

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b i o r e a l

1 , 2

4 2 6

-

1 , 4 2 9 0

-

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, 0 0 %

T r i m e s t r a

l

A n u a l

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A n u a l

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0 , 0

1 3 1

5 , 3

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0 , 0 1 3 1

5 , 3

6 %

0 , 0

0 %

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T a s a p a r a

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0 , 0

2 2 5

9 , 3

0 %

0 , 0 2 2 5

9 , 3

0 %

0 , 0

0 %

c . T a s a p a r a

l o s a c

t i v o s e x

t e r n o s n e t o s

0 , 0

2 0 1

8 , 3

0 %

0 , 0 2 0 1

8 , 3

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0 , 0

0 %

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T a s a p a r a e l c a p

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0 , 0

2 4 8

1 0

, 3 0 %

0 , 0 2 4 8

1 0

, 3 0 %

0 , 0

0 %

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t e n c i a l

0 , 0

0 9 7

3 , 9

3 %

0 , 0 0 9 7

3 , 9

3 %

0 , 0

0 %

C o n t i n u a c i n


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Cuadro 1.5Efectos de un incremento de 25pb en la tasa de inters bsica



I. Demanda agregada 0,2500 100,00% 0,2452 100,00% -1,91%a. Consumo privado 0,1704 68,18% 0,1679 68,47% -1,49%b. Gasto pblico 0,0319 12,75% 0,0311 12,68% -2,45%

- Gasto pblico fijo 0,0200 8,00% 0,0200 8,16% 0,00%- Gasto pblico variable 0,0119 4,75% 0,0111 4,52% -6,57%

c. Inversin bruta fija total 0,0475 18,99% 0,0457 18,63% -3,73%d. Exportaciones 0,0354 14,18% 0,0349 14,23% -1,53%e. Importaciones 0,0352 14,09% 0,0344 14,01% -2,46%

II. Consumo privadoa. Capitalistas 0,0464 18,56% 0,0463 18,86% -0,34%b. Asalariados 0,1240 49,61% 0,1216 49,61% -1,93%

III. Sector pblicoa. Dficit fiscal 0,0038 1,54% 0,0038 1,54% -1,89%b. Deuda pblica 0,4001 - 0,3925 - -1,89%c. Recaudacin 0,0332 13,30% 0,0324 13,23% -2,44%

IV. Sector externoa. Participacin de las importaciones en los

componentes de la demanda agregada

- Consumo privado 0,1086 - 0,1083 - -0,28%- Gasto pblico 0,1039 - 0,1036 - -0,28%- Inversin bruta fija total 0,2325 - 0,2325 - 0,00%- Exportaciones 0,0669 - 0,0669 - 0,00%

(importaciones para reexportacin)

Contina



b. Importaciones 0,0352 14,09% 0,0344 14,01% -2,46%- Consumo privado 0,0185 7,40% 0,0182 7,41% -1,77%- Gasto pblico 0,0033 1,33% 0,0032 1,31% -2,73%- Inversin bruta fija total 0,0110 4,41% 0,0106 4,33% -3,73%- Exportaciones 0,0024 0,95% 0,0023 0,95% -1,53%

(importaciones para reexportacin)c. Exportaciones netas 0,0046 1,84% 0,0049 2,02% 7,76%d. Activos externos netos -0,4436 - -0,4518 - -1,85%

Continuacin


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Bibliografa

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R AMSEY, F RANK (1928). A Mathematical Theory of Saving , en Economic Journal , vol. 38, N 152. Oxford: Blackwell Publishers, Royal Economic Society,diciembre, pp. 543-559.

SEMINARIO, BRUNO Y ARLETTE BELTRN (1998). Crecimiento econmico en el Per 1896-1995: nuevas evidencias estadsticas , Documento de Trabajo N 32. Lima:Centro de Investigacin de la Universidad del Pacfico-CIUP.

Este tipo de modelos se denominan de equilibrio general porque incor-poran en un mismo marco analtico diferentes tipos de agentes, quienesinteractan en diversos mercados simultneamente. De esta manera, se cuentacon una visin completa de las relaciones econmicas que no pueden sercontenidos en modelos como el IS-LM.

En trminos resumidos, en un modelo de equilibrio general se cuentacon dos tipos de agentes: familias y empresas, los cuales interactan en losmercados. As, por un lado, las familias poseen activos financieros y utilizansu tiempo para ofrecerlo en el mercado de trabajo. De esta manera, generanrentas o ingresos. Ellas utilizan parte de estos ingresos para consumir, y aho-rran el resto. Las empresas, por otro lado, alquilan el trabajo y el capital de lasfamilias y los combinan con una tecnologa para producir unos bienes queluego venden a las familias. El medio de interaccin entre las familias y lasempresas son los mercados. Los empresarios contratan los servicios de traba-

jo, a un precio que llamamos salario y alquilan el capital que poseen las fami-

lias, a cambio de una renta o dividendos . Por su parte, las familias compranlos bienes producidos por las empresas. Los precios que pagan las empresaspor los factores de produccin y los precios que pagan las familias por losbienes vendidos por las empresas, los deciden los mercados, de tal maneraque todas las ofertas y demandas de la economa se igualen.

La incorporacin, a este tipo de modelos, de la teora de crecimientoneoclsico tiene como origen los trabajos de Ramsey (1928), aunque fueronmodificados posteriormente por Koopmans (1965) y Cass (1995).

La caracterstica ms importante de esta variante de modelos neoclsi-cos es que estn construidos sobre la base de decisiones en el nivel microeco-nmico. As, las trayectorias de los agregados a travs del tiempo responden

Anexo 1

Modelo de equilibrio general y la economaneoclsica de crecimiento


El Modelo de Largo Plazo 1

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