Eksponencijalna i Logaritamska Funkcija-zadaci i Rjesenja
6
Zadatke i rješenja uredila Iva Marušić, učenica 2. e razreda Eksponencijalna i logaritamska funkcija 1. Opći oblik eksponencijalne funkcije je ______, a logaritamske je _________. 2. Graf eksponencijalne funkcije raste ako je ________, a pada ako je _______. 3. Domena eksponencijalne funkcije je _______, a kodomena je ________. 4. Graf eksponencijalne funkcije siječe os ______ u točki ___. 5. Asimptota kod eksponencijalne funkcije je os ____. 6. Ispiši kriterij za ispitivanje injektivnosti: ____________________. 7. Da li je eksponencijalna funkcija injektivna? ______. 8. Kompozicija je ________________ funkcija i označava se ____. 9. Da li je kompozicija komutativna? ________. 10. Kako se označava inverzna funkcija? _____. 11. Kada funkcija ima inverznu funkciju? __________________________. 12. Za kompoziciju funkcije i njene inverzne funkcije vrijedi svojstvo ______________ i zapisuje se ___________. 13. Graf inverzne funkcije dobiva se __________________________. 14. Opći oblik logaritamske funkcije je ___________. 15. Veza između eksponencijalne i logaritamske funkcije je oblika ______________. 16. Logaritamska funkcija je definirana na skupu _________, a poprima vrijednosti na skupu ________. 17. Graf logaritamske funkcije je rastući ako je __________, a padajući ako je ________, a siječe _______ u točki _____. 18. Asimptota logaritamske funkcije je os _____. 19. Osnovna svojstva logaritma za zbroj je _____________________________, razliku _______________________, kvocijent ________________________, potenciju ______________________. 20. Nacrtaj graf f(x) = 2 |1-x|
-
Upload
hrvoje-loncarevic -
Category
Documents
-
view
350 -
download
7
description
Eksp i log funkcije
Transcript of Eksponencijalna i Logaritamska Funkcija-zadaci i Rjesenja
Zadatke i rješenja uredila Iva Marušić, učenica 2. e razreda
Eksponencijalna i logaritamska funkcija
1. Opći oblik eksponencijalne funkcije je ______, a logaritamske je _________.2. Graf eksponencijalne funkcije raste ako je ________, a pada ako je _______.3. Domena eksponencijalne funkcije je _______, a kodomena je ________.4. Graf eksponencijalne funkcije siječe os ______ u točki ___.5. Asimptota kod eksponencijalne funkcije je os ____.6. Ispiši kriterij za ispitivanje injektivnosti: ____________________.7. Da li je eksponencijalna funkcija injektivna? ______.8. Kompozicija je ________________ funkcija i označava se ____.9. Da li je kompozicija komutativna? ________.10. Kako se označava inverzna funkcija? _____.11. Kada funkcija ima inverznu funkciju? __________________________.12. Za kompoziciju funkcije i njene inverzne funkcije vrijedi svojstvo ______________ i
zapisuje se ___________.13. Graf inverzne funkcije dobiva se __________________________.14. Opći oblik logaritamske funkcije je ___________.15. Veza između eksponencijalne i logaritamske funkcije je oblika ______________.16. Logaritamska funkcija je definirana na skupu _________, a poprima vrijednosti na
skupu ________.17. Graf logaritamske funkcije je rastući ako je __________, a padajući ako je ________,
a siječe _______ u točki _____.18. Asimptota logaritamske funkcije je os _____.19. Osnovna svojstva logaritma za zbroj je _____________________________,
razliku _______________________, kvocijent ________________________,potenciju ______________________.
20. Nacrtaj graf f(x) = 2|1-x|
21. Nacrtaj graf i njenu inverznu funkciju.
22. Izračunaj 23.
24. Riješi jednadžbu
25. Riješi nejednadžbu
Rješenja:
Eksponencijalna i logaritamska funkcija
1. Opći oblik eksponencijalne funkcije je , a logaritamske je .
2. Graf eksponencijalne funkcije raste ako je , a pada ako je .
3. Domena eksponencijalne funkcije je skup R, a kodomena je skup R+.4. Graf eksponencijalne funkcije siječe os y u točki (0, 1).5. Asimptota kod eksponencijalne funkcije je os x.
6. Ispiši kriterij za ispitivanje injektivnosti: ako je onda vrijedi .
7. Da li je eksponencijalna funkcija injektivna? Da.
8. Kompozicija je slaganje funkcija i označava se .
9. Da li je kompozicija komutativna? Ne.
10. Kako se označava inverzna funkcija? .
11. Kada funkcija ima inverznu funkciju? Kada je i .
12. Za kompoziciju funkcije i njene inverzne funkcije vrijedi svojstvo ______________ i zapisuje se ___________.
13. Graf inverzne funkcije dobiva se precrtavanjem grafa u odnosu na pravac x=y.
14. Opći oblik logaritamske funkcije je .
15. Veza između eksponencijalne i logaritamske funkcije je oblika .
16. Logaritamska funkcija je definirana na skupu realnih brojeva, a poprima vrijednosti na skupu pozitivnih realnih brojeva.
17. Graf logaritamske funkcije je rastući ako je , a padajući ako je , a
siječe os x u točki (1, 0).18. Asimptota logaritamske funkcije je os y.
19. Osnovna svojstva logaritma za zbroj je ,
razliku , kvocijent
potenciju .
20. Nacrtaj graf f(x) = 2|1-x|
21. Nacrtaj graf i njenu inverznu funkciju.
Graf g(x) predstavlja inverziju funkcije
22. Izračunaj
23.
24. Riješi jednadžbu
Zamjena
25. Riješi nejednadžbu
Baza je manja od 1, a veća od 0 pa se mijenja relacija nejednadžbe:
Rješenje:
