Ekonomi-Pelatihan Panel Data
-
Upload
elen-resia -
Category
Documents
-
view
24 -
download
8
description
Transcript of Ekonomi-Pelatihan Panel Data
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 2Chapter 15: Panel Data Models
Tipe-tipe data yang umumnya digunakan dalam
studi-studi empirik:
Data time series. Dalam data time series kita mengobservasi nilai dari satu atau beberapa variable sepanjang periode waktu tertentu
Data cross section. Dalam data cross section nilai dari satu atau beberapa variable dikumpulkan untuk beberapa unit sample atau entitas pada suatu titik waktu yang sama.
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 3Chapter 15: Panel Data Models
Data Panel
Data yang terdiri atas a group of cross-sectional units (people, households, firms, states, countries) who are observed over time
Dalam data panel, unit cross sectional yang sama (mis.: perusahaan, orang, rumah tangga, negara) disurvei sepanjang waktu tertentu.
Pendeknya, data panel mempunyai dimensi waktu dan ruang.– Denote the number of cross-sectional units
(individuals) by N– Denote the number of time periods in which we
observe them as T
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 4Chapter 15: Panel Data Models
Jika setiap unit cross sectional memiliki jumlah observasi time series yang sama, maka panel data seperti itu disebut sebagai balanced panel. Jika tidak, maka disebut unbalanced panel.
Contoh suatu studi yang dilakukan untuk menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat upah (wage). Dihipotesiskan bahwa wage=f(x1, x2, x3, …, x6). Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah perempuan pekerja sebanyak N=716 yang diinterview pada tahun 1982, 1983, 1984, 1985, dan 1986.
Data panel dalam penelitian ini merupakan contoh balanced panel.
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 5Chapter 15: Panel Data Models
15.1A Microeconomic
Panel Table 15.1 Representative Observations from NLS Panel Data
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 6Chapter 15: Panel Data Models
Bagaimana mengestimasi persamaan regresi untuk wage function (wage=f(x1, x2, x3, x4, x5, x6) dengan menggunakan data panel ini?
Ada beberapa pendekatan, 3 diantaranya:
- Pooled Model
- Fixed Effect Model
- Random Effect Model
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 7Chapter 15: Panel Data Models
Pooled model merupakan model dimana data dari berbagai individu dalam unit cross section digabungkan bersama-sama jadi satu dengan tidak mempertimbangkan kemungkinan perbedaan karakteristik antar individu yang akan mengarahkan pada perbedaan koefisien.
Dalam kondisi demikian pooled model dituliskan sbb.:
– Perhatikan bahwa koefisien (β1, β2, β3) tidak memiliki subscripts i atau t.
– Ini menunjukkan bahwa pengaruh x2 dan x3 terhadap y (wage) adalah sama untuk semua individu dalam unit cross section.
15.2Pooled Model
1 2 2 3 3it it it ity x x e Eq. 15.1
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 8Chapter 15: Panel Data Models
The least squares estimator, when applied to a pooled model, is referred to as pooled least squares– The data for different individuals are pooled
together, and the equation is estimated using least squares
15.2Pooled Model
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 9Chapter 15: Panel Data Models
Menerapkan pooled least squares dengan mengabaikan sifat panel data, dalam beberapa hal mengandung kelemahan.– dalam hal asumsi yang dianggap tidak realistik
yaitu ketiadaan korelasi antar error untuk pengamatan pada individu yang sama.
15.2Pooled Model
15.2.1Cluster-Robust Standard Errors
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 10Chapter 15: Panel Data Models
Fixed Effect Model
Kita dapat memperluas model dalam in Eq. 15.1 dengan melonggarkan asumsi bahwa semua individu memiliki koefisien yang sama.
Modifikasi modelnya menjadi:
– subscript i yang ditambahkan pada setiap koefisien menunjukkan bahwa koefisien (β1, β2, β3) dapat berbeda antar individu.
15.3The Fixed Effects
Model
1 2 2 3 3it i i it i it ity x x e
Eq. 15.2
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 11Chapter 15: Panel Data Models
Untuk menghindari terlalu banyaknya parameter yang harus ditaksir, kita dapat membuat simplifikasi atas persamaan 15.2
Simplifikasi yang umum dilakukan adalah dengan membangun model dimana intersep β1i berbeda antar individu tetapi slope koefisien β2 and β3 diasumsikan konstan untuk semua individu.
Persamaan 15.2, kemudian menjadi:
15.3The Fixed Effects
Model
1 2 2 3 3it i it it ity x x e Eq. 15.3
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 12Chapter 15: Panel Data Models
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa semua perbedaan perilaku antar individu, yang disebut sebagai individual heterogeneity, diasumsikan ditangkap oleh unsur intersep.
– A model with these features is called a fixed effects model• The intercepts are called fixed effects
15.3The Fixed Effects
Model
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 13Chapter 15: Panel Data Models
Bagaimana mengestimasi persamaan 15.3?
1. The least squares dummy variable (LSDV) estimator
2. The fixed effects estimator
15.3The Fixed Effects
Model
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 14Chapter 15: Panel Data Models
One way to estimate the model in Eq. 15.3 is to include an intercept dummy variable (indicator variable) for each individual
– If we have 10 individuals, we define 10 such dummies
Now we can write:
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
1 2 3
1 1 1 2 1 3
0 otherwise 0 otherwise 0 otherwisei i i
i i iD D D
11 1 12 2 1,10 10 2 2 3 3it i i i it it ity D D D V K e Eq. 15.4
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 15Chapter 15: Panel Data Models
– In a panel data context, it is called the least squares dummy variable (LSDV) estimator
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 16Chapter 15: Panel Data Models
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
Table 15.3 Dummy Variable Estimation of Wage Equation for N = 10
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 17Chapter 15: Panel Data Models
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
Table 15.4 Pooled Least Squares Estimates of Wage Equation for N = 10
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 18Chapter 15: Panel Data Models
• We can test the estimates of the intercepts:
Hipotesis di atas digunakan untuk menguji apakah pendekatan pooled least squares tepat digunakan?
Dituliskan dengan cara lain:
H0: Pooled Least Squares
H1: Fixed Effect Model
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
0 11 12 1,10
1 1
:
: the are not all equali
H
H
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 19Chapter 15: Panel Data Models
Hipotesis dapat diuji menggunakan prosedur uji-F (Wald Test). Membandingkan F stat dengan F tabel.
The F-statistic is:
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
5.502466 2.667190 9
2.667190 50 15
4.134
R U
U
SSE SSE JF
SSE NT K
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 20Chapter 15: Panel Data Models
Jika F stat lebih besar dari F tabel–We reject the null hypothesis that the intercept
parameters for all individuals are equal. –We conclude that there are differences in
individual intercepts, and that the data should not be pooled into a single model with a common intercept parameter
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.1The Least Square Dummy Variable
Estimator for Small N
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 21Chapter 15: Panel Data Models
Using the dummy variable approach is not feasible when N is large– Another approach is necessary yaitu fixed effect
estimator.
15.3The Fixed Effects
Model
15.3.2The Fixed Effects
Estimator
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 22Chapter 15: Panel Data Models
Random Effect Model (REM)
Seperti pada FEM, dalam random effects model, kita mengasumsikan bahwa semua perbedaan individu ditangkap oleh intersep.
Namun demikian jika pada FEM setiap unit cross section memiliki nilai intersep tersendiri yang fixed, maka dalam REM nilai intersep untuk setiap individu bersifat random. Dalam arti, semua individu dalam unit cross section memiliki rata-rata intersep yang sama dan perbedaan individu dalam nilai intersep direfleksikan dalan error term ui .
Nilai intersep untuk setiap individu adalah nilai intersep rata-rata dari seluruh intersep cross sectional ditambah komponen error yang merepresentasikan deviasi random intersep individu dari nilai intersep rata-rata.
15.4The Random Effects
Model
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 23Chapter 15: Panel Data Models
Dengan demikian nilai intersep untuk individu dapat dinyatakan dengan:
Persamaan di atas menunjukkan bahwa intersep individu terdiri atas intersep rata-rata seluruh unit cross section ditambah perbedaan individual yang bersifat random.
– The random individual differences ui are called random effects.
15.4The Random Effects
Model
1 1i iu
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 24Chapter 15: Panel Data Models
Substituting, we get:
– Rearranging:
15.4The Random Effects
Model
Eq. 15.18
Eq. 15.19
1 2 2 3 3
1 2 2 3 3
it i it it it
i it it it
y x x e
u x x e
1 2 2 3 3
1 2 2 3 3
it it it it i
it it it
y x x e u
x x v
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 25Chapter 15: Panel Data Models
Gabungan error term vt pada persamaan 15.19 terdiri dari dua komponen, ui yang merupakan komponen error cross section dan eit yang merupakan kombinasi error term time series dan cross section.
Oleh karena itu, random effect model sering juga disebut sebagai error component model, merupakan gabungan yang terdiri atas dua atau lebih komponen error.
Estimasi atas parameter dalam persamaan 15.19 dilakukan dengan menerapkan generalized least squares.
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 26Chapter 15: Panel Data Models
15.5
Comparing Fixed and Random Effects Estimators
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 27Chapter 15: Panel Data Models
Kita mempunyai dua alternatif dari estimasi pooled least squares yaitu FEM dan REM. Kelebihan REM dibanding FEM adalah:
1. Random effects estimator memungkinkan kita untuk mengestimasi efek variabel yang bersifat individually time-invariant (lihat contoh variable BLACK dan EDUC yang harus hilang dari estimasi FEM)
2. Estimasi parameter dalam REM menggunakan prosedur estimasi GLS, sementara FEM menggunakan prosedur least squares. Dalam sampel besar estimator GLS memiliki varians yang lebih kecil dibanding estimator least squares.
15.5Comparing Fixed
and Random Effects Estimators
Principles of Econometrics, 4th Edition
Page 28Chapter 15: Panel Data Models
Namun demikian, terdapat potensi masalah yang mungkin muncul jika kita menggunakan REM, yaitu kemungkinan korelasi antara error dengan explanatory variable (x) → disebut masalah endogenitas.
Oleh karena itu kita dapat melakukan pengujian untuk menentukan apakah REM atau FEM yang lebih tepat?
Pengujian dilakukan atas hipotesis berikut:
H0 : Random Effect Model (Tidak ada korelasi antara
error dengan x → cov(vit, xit) = 0)
H1 : Fixed Effect Model