İSTATİSTİK ÇÖZÜMLÜ SORULARI · 2017-01-09 · İSTATİSTİK ÇÖZÜMLÜ SORULARI ÇÖZÜM:
Ekonometrinin Amacı - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/s.ucdogruk/Bolum1-2__5_10_2015.pdf ·...
Transcript of Ekonometrinin Amacı - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/s.ucdogruk/Bolum1-2__5_10_2015.pdf ·...
Ekonometrinin Amacı ve
İktisadi Modeller
EKONOMETRİ
İktisat Matematik
İstatistik
İktisatçılar için İstatistik
Matematiksel İstatistik
Matematiksel İktisat
EKONOMETRİ NEDİR?
EKONOMETRİ NEDİR?
•Ekonometri: –Ekonomi
–Matematik
–İstatistik
•Bilimlerinin ara kesitidir.
• Yani, İktisat teorisinin, matematik ve istatistik yöntemlerle kanıtlanması çabalarıdır.
EKONOMETRİNİN GAYESİ • Ekonometrinin amacı iktisadi ilişkilerin katsayılarını gerçeğe en yakın bir şekilde tahmin etmektir.
• Burada iktisadi ilişkiler "iktisadi modelleri" ilgilendirirken, "gerçeğe en yakın" ifadesi ise "istatistik tümevarım" konusunu ilgilendirmektedir.
İKTİSADİ MODEL İktisadın bize sağladığı ön bilgilerden hareketle, değişkenler arasında kurulan matematiksel ilişkiye "iktisadi model" denir.
İktisadi ilişki veya modeller genellikle bir ana kütleden alınan "örnek" verilerine göre tahmin edilir.
İSTATİSTİKİ TÜMEVARIM • Örnekten hareketle istatistiki analiz metodlarıyla ana kütlenin özelliklerinin tanımlanması istatistiki tümevarımdır.
• Örnekten elde edilen sonuçlar ise, ana kütleyi yani gerçeği tam göstermediğinden, ekonometrik çalışmalarda istatistiksel tümevarım metodları ile ana kütle değerleri gerçeğe en yakın tahmin edilmeye çalışılır.
Temel Kavramlar Veri: Analizi yapılacak sayı veya
gerçeklerdir. Örneğin 1. tüketiciye ait aylık gelir olan 750, veridir.
Veri seti: Bir araştırma için toplanan verilerdir. Yanda, 10 tüketiciye ait veri setidir
Denek (Öğe): Hakkında veri toplanan birey veya nesnedir. Her tüketici, bir denektir. Buna göre 10 denek bulunmaktadır
Değişken: Söz konusu deneklerin bir özelliğidir. Çizelgede 4 değişken bulunmaktadır: Cinsiyet (Kadın, Erkek), Aylık Gelir (Milyon TL), Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL), Evdeki Birey sayısı
Gözlem: Tek bir deneğe ait tüm değişkenlere ait veriler, bir gözlemdir. Örneğin 2 no’lu tüketiciye ait; cinsiyeti, aylık geliri, yıllık giyim harcaması ve evdeki birey sayısı verileri, bu tüketiciye ait gözlemdir
Tüketici
No
Cinsiyet
(K: Kadın,
E: Erkek)
Aylık Gelir
(Milyon TL)
Yıllık Giyim
Harcaması
(Milyon TL)
Evdeki
Birey
Sayısı
1 E 750 340 3
2 E 500 120 4
3 K 350 250 2
4 E 400 100 3
5 K 250 120 3
6 K 375 300 4
7 E 150 80 3
8 E 600 150 4
9 K 280 300 5
10 K 425 275 4
Değişkenler
1. Nicel değişken
2. Nitel değişken
3. Kesikli değişken
4. Sürekli değişken
Değişkenler • Nicel değişken: Ne kadar veya kaç tane sorusunun
karşılığıdır. Sayısal olarak ifade edilir. Örneğin aylık gelir, bir nicel değişkendir. Fiyat, arazi genişliği, süt verimi birer nicel değişkendir.
• Nitel değişken: Deneklerin herhangi bir niteliğidir.
Cinsiyet, renk, bölge, grup gibi özellikler, nitel değişkenlere örnek olarak verilebilir. Nitel değişkenler ekonometrik modellerde kullanılabilir. Ancak bunun için nitel verilere sayısal karşılıklar verilmesi gerekir. Örneğin tüketicinin cinsiyeti erkek ise 1, kadın ise 0 olarak sayısallaştırılabilir.
Değişkenler
• Kesikli değişken: Sadece tamsayısal değerler alan
değişkenlerdir. Örneğin ailedeki birey sayısı tam sayısal verilerden oluşmak zorundadır.
• Sürekli değişken: Sayı ekseni üzerinde tüm
noktalarda değer alabilen değişkenlerdir. Örneğin aylık gelir, sayı ekseni üzerinde her noktada değer alabildiğinden, sürekli bir değişkendir.
Veri ölçekleri
1. Nominal ,
2. Sıralama (Ordinal),
3. Aralık (Interval),
4. Oran (Ratio),
Nominal Ölçek
Nominal : Verileri birbirinden ayırmaya yarayan bir numaralama veya sayısal etiketleme sistemidir. Bir başka ifadeyle, veriler nitel özelliklerine göre sınıflandırılır. Veriler arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Örneğin; SSK numarası, okul numarası, futbolcuların sırt numarası gibi. Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veriler de nominal veri tipine girer.
Örneğin; meslek, 1: Memur, 2: İşçi, 3: Esnaf, 4: Çiftçi gibi.
Sıralama Ölçek Sıralama (Ordinal): Verilerin belli bir ölçüte göre
büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralanmasıdır. Yarışmalardaki sıralama bunun bir örneğidir. Yaygın olarak kullanılan Likert Ölçeği de, sıralama verilerine sahiptir. Likert ölçeğinde, beğenme veya önem verme dereceleri azdan çoğa veya çoktan aza doğru sıralanır.
Örneğin; 1: Kesinlikle katılmıyorum, 2: Biraz katılıyorum, 3: Ne katılıyorum ne katılmıyorum (nötr), 4: Büyük ölçüde katılıyorum, 5: Kesinlikle katılıyorum.
Aralık Ölçek
Aralık (Interval): Veriler belli iki değer arasında tüm değerleri alabilir. Bu ölçekte, 0 yokluk anlamına gelmez.
Örneğin hava sıcaklığı 0C iken, sıcaklık
yok denemez. Bunun yanında 2, 1’in 2 katı demek değildir.
Oransal Ölçek
• Oran (Ratio): Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir.
• Bu veri tipinde; 10, 2’nin 5 katıdır; 0’ın anlamı ise, yokluktur.
Fiyat, üretim miktarı, boy, ağırlık, oran veri tipine verilebilecek örneklerdir.
Veri tipleri
Uygulamalı ekonometrik araştırmalarda üç tip veri söz konusudur:
– Zaman serileri
– Kesit verileri
– Karma (panel) veri
Zaman serileri
Birbirini izleyen periyodik dönemlere ait verilere, zaman serisi denir.
– Günlük
– Haftalık
– Aylık
– Üç aylık
– Altı aylık
– Yıllık
veriler, zaman serilerine örnek olarak verilebilir. Zaman serilerinde hiç bir döneme ait veri, eksik olmamalıdır.
Zaman serisi: Örnek
Dönem
Tarımsal işgücü Dönem
Tarımsal işgücü
1983.01 94341 1984.01 98463
1983.02 94399 1984.02 99104
1983.03 95023 1984.03 99898
1983.04 95655 1984.04 100437
1983.05 96032 1984.05 101567
1983.06 97836 1984.06 102932
1983.07 99144 1984.07 103536
1983.08 99179 1984.08 102982
1983.09 98825 1984.09 102247
1983.10 99252 1984.10 102994
1983.11 99866 1984.11 103019
1983.12 99852 1984.12 103037
Zaman serisi: Örnek Dönem Fiyat Talep Gelir Dönem Fiyat Talep Gelir
1978.1 841 1317 1271 1982.1 480 943 1036
1978.2 957 1615 1295 1982.2 530 1175 1019
1978.3 999 1662 1313 1982.3 557 1269 1047
1978.4 960 1295 1150 1982.4 602 973 918
1979.1 894 1271 1289 1983.1 658 1102 1137
1979.2 851 1555 1245 1983.2 749 1344 1167
1979.3 863 1639 1270 1983.3 827 1641 1230
1979.4 878 1238 1103 1983.4 858 1225 1081
1980.1 792 1277 1273 1984.1 808 1429 1326
1980.2 589 1258 1031 1984.2 840 1699 1228
1980.3 657 1417 1143 1984.3 893 1749 1297
1980.4 699 1185 1101 1984.4 950 1117 1198
1981.1 675 1196 1181 1985.1 838 1242 1292
1981.2 652 1410 1116 1985.2 884 1684 1342
1981.3 628 1417 1190 1985.3 905 1764 1323
1981.4 529 919 1125 1985.4 909 1328 1274
Zaman serisi: Örnek
Yıl GELIR TÜKETİ
M Yıl GELIR TÜKETİ
M
1976 1562.2 1417.2 1991 2710.1 2448.4
1977 1653.5 1497 1992 2733.6 2447.1
1978 1734.3 1573.8 1993 2795.8 2476.9
1979 1811.4 1622.4 1994 2820.4 2503.7
1980 1886.8 1707.5 1995 2893.6 2619.4
1981 1947.4 1771.2 1996 3080.1 2746.1
1982 2025.3 1813.5 1997 3162.1 2865.8
1983 2099.9 1873.7 1998 3261.9 2969.1
1984 2186.2 1978.4 1999 3289.5 3052.2
1985 2334.1 2066.7 2000 3404.3 3162.4
1986 2317 2053.8 2001 3464.9 3223.3
1987 2355.4 2097.5 2002 3524.5 3272.6
1988 2440.9 2207.3 2003 3538.5 3259.4
1989 2512.6 2296.6 2004 3648.1 3349.5
1990 2638.4 2391.8 2005 3704.1 3458.7
Kesit verileri: Zamanın belli bir diliminde veya
noktasında; bireylerden, hanehalklarından, firmalardan veya tarım işletmelerinden toplanan veriler, kesit verileridir.
• Anket yoluyla toplanan veriler, kesit verileridir.
• Nüfus sayımı buna iyi bir örnektir.
• İllere, coğrafi bölgelere, ülkelere göre belli bir zaman
dilimi için toplanan veriler de kesit verileridir.
Kesit veri: Örnek
Firma no Üretim Kapasite
1 70 80
2 65 100
3 90 120
4 95 140
5 110 160
6 115 180
7 120 200
8 140 220
9 155 240
10 150 260
Kesit veri: Örnek Ev no Fiyat Alan (m2)
1 199.9 106.5
2 228 125.4
3 235 130
4 285 157.7
5 239 160
6 293 175
7 285 180
8 365 187
9 295 193.5
10 290 194.8
11 385 225.4
12 505 260
13 425 280
14 415 300
Kesit veri: Örnek İl no Gini katsayısı Gelir
İşsizlik oranı
1 0.4759 2950 6.3
2 0.3939 670 9
3 0.3732 16340 2.9
4 0.4454 11780 2.3
5 0.2885 200 2.5
6 0.5245 720 2.9
7 0.596 2590 3.3
8 0.2069 2830 2.5
9 0.2741 18970 2.4
10 0.5788 2060 9.9
11 0.36 390 4.2
12 0.4607 1660 5.7
13 0.5046 870 12.7
14 0.205 22850 5.7
15 0.3674 400 4.9
16 0.5906 960 3.9
17 0.54 870 3.8
18 0.2334 2780 0.3
19 0.3046 370 6.6
20 0.3274 16050 2.9
Kesit veri: Örnek
Öğrenci no Vize Final
1 10 30
2 30 20
3 70 80
4 100 70
5 90 90
6 50 60
7 40 50
8 80 100
9 20 10
10 60 40
11 70 30
12 75 80
13 85 40
14 15 55
Karma veri: Zaman serisi ve kesit verilerinin bir
araya getirilmesiyle, karma veri elde edilir.
Örneğin 1999-2004 yılları arasında bölgelere göre buğday verimleri, 1990-2005 yılları arasında firmalara göre süt üretim miktarları ve süt maliyetleri, karma verilere örnek olarak verilebilir.
Karma veri: Örnek
Ege Marmara Akdeniz İç Anadolu
YIL Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat
1997 100 1.0 120 0.90 110 0.85 105 0.95
1998 120 1.1 90 1.15 110 1 125 1.20
1999 110 1.2 80 1.25 120 1.2 95 1.05
2000 130 1.1 95 1.05 350 0.95 120 0.90
2001 140 1.25 120 1.25 150 1.25 110 1.25
1997-2001 arasında bölgelere göre süt üretimleri ve reel fiyatları
Karma veri: Örnek
YIL Kanada Fransa Almanya İtalya Japonya İngilter
e ABD
1990 135.5 133 112.2 159.6 111.4 148.2 130.7
1991 143.1 137.2 116.3 169.8 115 156.9 136.2
1992 145.3 140.5 122.1 178.8 116.9 162.7 140.3
1993 147.9 143.5 127.6 186.4 118.4 165.3 144.5
1994 148.2 145.8 131.1 193.7 119.3 169.4 148.2
1995 151.4 148.4 133.5 204.1 119.1 175.1 152.4
1996 153.8 151.4 135.5 212 119.3 179.4 156.9
1997 156.3 153.2 137.8 215.7 121.3 185 160.5
1990-1997 arasında 7 ülkenin tüketici fiyatları indeksi
VERİ KAYNAKLARI
Birincil veriler İkincil veriler
Zaman serileri
Karma (panel) veri
Deneme verileri
Kesit verileri
Anket
Posta
Telefon
İnternet
VERİ TİPLERİNİN KULLANIM ALANLARI
Zaman serileri
Öngörümleme
Pazar analizi
Yapısal analiz
Dönemler arası
ilişkiler
Kesit verileri Karma (panel) veri
Üretim deseni
Tüketim deseni
Tüketici davranışı
Yapısal analiz
Hedef grup
politikaları
Pazar analizi
Yapısal analiz
Dönemler arası
ilişkiler
Pazar analizi
İKTİSADİ MODELLER
• Mikro Ekonomik Modeller
• Sektörel Modeller
• Makro Ekonomik Modeller
Çok Denklemli Makro Ekonometrik Modeller
modelbir makro
denklemli 5
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
GICY
MM
LcYcrcCM
YbrbbI
TaYaaC
SD
3210d
1t210
210
r= Faiz haddi (oranı), L= Likit aktifler, MD= Para talebi,
MS = Para arzı
EKONOMETRİNİN KONUSU
•İktisadi İlişkilerin Tahmin Edilmesi:
o Ekonometri, yalnızca iktisadi modelleri formüle etmekle yetinmez ayrıca bu modellerin parametre ve katsayılarını çeşitli yöntemlerle tahmin eder.
o Ekonometrinin asıl amacı, katsayıları gerçeğe en yakın şekilde tahmin etmektir. Bu amaçla zaman içerisinden(anakütle) alınan bir örnek ile model kurularak anakütle tahmini yapılır.
•İktisat Teorisi ile Gerçeklerin Karşılaştırılması ve İktisadi Davranışların Test Edilmesi:
o Kurulan ekonometrik model tahmin edildikten sonra elde edilen bulguların İktisat teorisine uygunluğunun analizinin gerçekleştirilmesi ve sonuçların yorumlanması.
•Ekonomik Değişkenlerin Gelecekte Alabilecekleri Değerlerin Önceden Tespit edilmesi
o İktisat kuramına uygunluğu doğrulanan modelde yer alan değişkenlerin gelecek değerlerinin belirlenmesi
o Geleceğe yönelik tahminlerin kontrol ya da politika amacıyla kullanılması
EKONOMETRİK ARAŞTIRMANIN AŞAMALARI
1. Modelin Spesifikasyonu Aşaması:
1.1 Modelin Bağımlı ve Bağımsız Değişkenlerinin Tespiti: Ekonometricinin incelemek veya araştırmak istediği olay bağımlı değişkendir.
Bağımlı değişkeni (olayı) etkileyen unsurlar bağımsız değişkenlerdir.
Örneğin: bir A malının talebi QA bağımlı değişkenine etki eden değişkenler bu malın fiyatı PA, diğer malların fiyatları P0, tüketici geliri Y ve tüketicilerin zevk ve alışkanlıkları T’dir (talep teorisi). Bu bilgiden faydalanarak talep fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:
QA=f(PA, P0, Y, T)
Bu fonksiyonda QA’ya etki edebilecek başka değişkenlerin etkisi, modele ilave edilen u hata teriminde toplanmaktadır.
1.2 Modelin Katsayılarının İşaret ve Büyüklüğü Konusunda Teorik Ön Bilginin Sağlanması: İktisat teorisi ile bir ekonometrik modelin katsayılarının işaret ve
büyüklüğü konusunda ön bilgiye sahibizdir. Örneğin: Bir A malının talep fonksiyonu
QA=f(PA, PB, Y) = b1+ b2PA+ b3PB +b4Y+u ele alındığında, talep teorisindeki bilgilerimize göre bir malın talep edilen miktarı ile fiyatı arasında negatif, ters yönlü bir ilişki vardır. Bu sebepten b2 katsayısının negatif işaretli olması beklenir. b3 katsayısının işaretinin ise B malı A’yı ikame eden bir mal ise pozitif, iki malın tamamlayıcı mallar olması halinde negatif olması beklenir.
1.3 Modelin Matematiksel Şeklinin Tayini: Bağımlı değişkenle bağımsız değişkenler arasındaki ilişki belli bir fonksiyonel biçimle (doğrusal, parabolik, hiperbolik, yarı veya tam logaritmik) ifade edilir. Ayrıca tek denklemli bir model mi yoksa birden fazla denklemli model mi kullanılacağına karar vermek gerekmektedir. Ekonometrik bir araştırmada spesifikasyon(tanımlama) aşaması en önemli ve en zor aşamadır. İktisat teorisinin yetersizliği ve bazı değişkenler için veri bulunamaması sebepleriyle, bazı değişkenler modele alınamamakta ve bu nedenle spesifikasyon hataları ortaya çıkmaktadır.
2. Modelin Tahmini Aşaması • Modelin spesifikasyonu yapıldıktan sonra, modelin tahmini
yapılır. Yani bilinmeyen b katsayılarının değerleri hesaplanır. • Bunun için uygun bir ekonometrik yöntemin (EKKY, DEKKY,
2AEKKY, SBEGBY) seçimi gerekmektedir.
2.1 En Uygun Tahmin Yönteminin Seçimi: • Ekonometrik bir modelin tahmininde çeşitli yöntemler
kullanılabilmektedir. Fakat alternatifler arasından incelenen olaya en uygun yöntemin bulunması gerekmektedir.
• Her ekonometrik yöntem, u hata terimi ile ilgili bazı varsayımlara dayanır(ortalamasının sıfır, varyansının sabit olması, normal dağılması v.s).
• Ekonometrik yöntem seçildikten sonra, bu yöntemin u hata terimi ile ilgili varsayımları sağlayıp sağlamadığının araştırılması gerekir.
2.2 Ekonometrik Modellerin Deneysel Tahmini ve Bilgisayarlar:
• Deneysel yaklaşımda amaç, eldeki verilerden maksimum faydayı sağlamaktır. Bunun için işe az sayıda değişken içeren modellerle başlanmaktadır.
• Modellerin matematiksel biçimi önceden kararlaştırılmakta, bunlar arasından en uygun tahminleri verenler seçilmektedir.
• Böylece eldeki çeşitli değişken ve matematiksel biçimli modeller denenmektedir.
• Ekonometri problemlerinin bilgisayarlarda kısa zamanda çözümünü sağlamak amacıyla piyasada Eviews, Stata, SPSS, MINITAB, MATLAB vb paket programlar bulunmaktadır.
3. Modelin Testi Aşaması • Model tahminlendikten sonra, iktisadi kriter’ in sağlanması
gerekir. Yani, bulunan tahimler iktisat teorisinin gerçeklerine uymalıdır. Örneğin, marjinal tüketim eğilimi negatif ve 1’den büyük olamaz.
• Daha sonra bulunan katsayıların istatistik testlerle (t testi, F testi) güvenilir olup olmadığının araştırılması gerekir. Çünkü ekonometrik bir model anakütleden çekilen bir örneğe dayanarak tahmin edilmektedir.
• Bir diğer kriter ise ekonometrik kriter’dir. Bu kriterde, kullanılan yöntemin (EKKY gibi) varsayımlarının sağlanıp sağlanmadığı (eşit varyans testi, otokorelasyon testi gibi) araştırılmaktadır.
4. Modelin Çeşitli Amaçlar İçin Kullanılması Aşaması: 4.1 Ekonometrik Modellerin Devlet ve Firmaların Kararlarında Yardımı: • Mikro ekonomik modeller genellikle firmaların kararlarında
yardımcı olabilir. Örneğin, bir firma için Coob-Douglass tipi bir üretim fonksiyonu tahminleri, firmanın sabit verimle mi artan verimle mi, azalan verimle mi çalıştığını gösterir ve gerekli tedbirleri almasını sağlayabilir.
• Ekonometri, makro ekonomik modelleri tahmin ederek devlete pratik fayda sağlayabilmektedir. Örneğin devlet, parasını devalüe etmek istediğinde ithalat ve ihracat fiyat elastikiyetleri ile marjinal ithalat eğilimi katsayısını önceden bilmelidir.
4.2 Ekonometrik Modellerin Bağımlı Değişkenin Tahmininde Kullanılması: • Gerek devlet gerekse firmalar, bazı kararlar alabilmek için
ekonometrik modellerde Y bağımlı değişkeninin değerini, X’in verilen bir değeri için tahmin edebilir. Bu tahminlere önceden tahminler denir.
• Geleceğe ait tahminler işletme veya devletin planlama işlerini kolaylaştırmakta, onların alacağı karar ve tedbirlere yardımcı olmaktadır.
• Geleceğe ait önceden tahminlerde, bağımsız değişken değerleri X’in gelecek yıllar için tahmini gerekmektedir.
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
•Model Değişkenlerinin belirlenmesi
•Bağımlı, Bağımsız Değişken
Ayrımının Yapılması
•Model katsayılarının İşaret ve
Büyüklüklerinin tartışılması
•Modelin Matematiksel Şeklinin
Belirlenmesi
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Veri toplama
•Zaman serileri
•Kesit verileri
•Karma (panel) veri
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
akış şeması
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi •En küçük kareler yöntemi
(EKK)
•Dolaylı en küçük kareler
yöntemi (DEKK)
•2 Aşamalı EKK
•Doğrusal olmayan EKK
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Olumsuz
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Sonuçların yorumlanması
Olumlu
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,
deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Sonuçların yorumlanması
Öngörümleme Politika kararları
Olumsuz
Olumlu
Ekonometrik
araştırmanın
aşamaları
İktisat Teorisi Yaşam
Model Tanımlaması
Ekonometrik Model
Ham Veri
İşlenmiş Veri
İstatistik Teorisi
Ekonometrik Teknikler
Model Tahmini
Modelin Kullanılması
Yapısal Analiz
Geleceğin Tahmini
Devlet veya Firma
Kararlarında
Ekonometrik Yaklaşım
Örnek
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl)
Otonun yaşı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı değişken: Modelin ifade ettiği olay tarafından belirlenirken,
Bağımsız değişken: Modelin ifade edilen olaydan bağımsız olan verileridir.
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl)
Yaptığı km +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl)
Yaptığı km +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Otonun yaşı +++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Patent sayısı (Adet/Yıl)
Araştırma Geliştirme
harcamaları +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bilim adamı sayısı +++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
İşlenen Suç Sayısı (Adet/Yıl)
Verilen Ceza (adet/yıl) - - - - - -
Bağımsız Değişken İşareti
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Ölüm (1000 Kişi/yıl)
Sigara içen (1000 kişi/yıl) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Bina Sayısı
Nüfus Yoğunluğu +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Nüfus artış oranı +++++
Işsizlik Oranı - - - - -
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Ev Alımı
Milli Gelir +++++
Bağımsız Değişken İşareti
G.Menkul Kr.Faiz Or. - - - - -
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Ev Fiyatı (milyon TL)
Evin alanı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Oda sayısı +++++
Yatak odası sayısı
Banyo alanı
+++++
+++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Otobüsle seyahat süresi (Saat)
Bilet fiyatı - - - - -
Bağımsız Değişken İşareti
Akaryakıt fiyatı +++++
Kişi başına gelir
Kentin nüfusu
- - - - -
+++++
Nüfus yoğunluğu
Kentin yerleşim alanı
+++++
+++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Çalışan kadın oranı (%)
Ortalama Kadın maaşı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Ortalama Erkek maaşı - - - - -
Üniv. mezunu kadın oranı
İşsizlik oranı
+++++
- - - - -
Evli kadın Oranı
Boşanma oranı
- - - - -
+++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
İle Göç Oranı (%)
Hayat Standardı indeksi +++++
Bağımsız Değişken İşareti
İl geliri/Ülkegeliri +++++
İl istihdam oranı / Ülke istihdam oranı
Eğitim indeksi
+++++
+++++
Kişi Başınagelir
Sağlık indeksi
+++++
+++++
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Yurtiçi Pamuk Talebi (t)
Tekstil ve konfeksiyon
ihracatı (t) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Dünya pamuk fiyatı (t) - - - - -
Kişi başına gelir değişimi (t)-(t-1) +++++
Pamuk fiyatı (t) - - - - -
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Ürün Ekiliş Alanı (t)
Dekara gelir (t-1) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Ekiliş Alanı (t-1) - - - - -
Örnek:
Bağımlı Değişken:
Süt tüketimi (t)
Fiyat (t) - - - - -
Bağımsız Değişken İşareti
Süt Tüketim (t-1) +++++
Gelir (t) +++++
Kesin (Deterministik) Model
Arz teorisine göre,
arz, fiyatın bir fonksiyonudur. Böyle durumda ilk soru şu olmalıdır:
Bu iki değişken arasında kesin bir ilişkinin var olduğunu düşünebilir miyiz?
Kesin (Deterministik) Model...
• Cevabımız, hayır olmalıdır. Zira modele çok sayıda değişken dahil edilse bile, yine de arz miktarını kesinlikle kestirmemiz mümkün değildir.
• Biz biliyoruz ki arz miktarı, fiyat dışında pek çok değişkene bağlı olup, örneğin diğer malların fiyatları, girdi fiyatları, geleceğe ilişkin görüşler, teknoloji düzeyi gibi değişkenler de arz miktarını etkileyecektir.
Kesin (Deterministik) Model...
• Değişkenler arasında kesin bir ilişki olduğunu varsayan modeller, kesin (deterministic) modeller olarak adlandırılmaktadır.
• Örneğin arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x'in tam bir buçuk katı olduğuna inanıyorsak:
y=1.5x • Bu denklem, x ve y değişkenleri arasındaki kesin
bir ilişkiyi temsil etmektedir. • Bu kestirimde hata payı yoktur.
Olasılıklı Model...
• Eğer arz miktarında belki de önemli fakat ele alınmayan değişkenlerin veya tesadüfi olguların yol açtığı açıklanmayan değişimlerin olacağına inanıyorsak, kesin model yerine tesadüfi hataya yer veren modelden yararlanmamız gerekir. Olasılıklı model hem kesin ögeyi hem de tesadüfi hata ögesini içerir.
Örneğin eğer arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x ile: y = 1.5x + Tesadüfi Hata şeklinde bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsak, x ile y arasında olasılıklı bir ilişki olduğunu anlarız. Görüldüğü gibi, olasılıklı modelin kesin ögesi 1.5x’tir.
Kesin (Deterministik) ve Olasılıklı Model...
Bu kez grafikten yararlanalım:
Kesin Model: y=1.5x Olasılıklı Model: y=1.5x + Tesadüfi hata
21 uXbbYi
Yi deki değişim=[Düzenli değişim]+[Rassal değişim]
Yi deki değişim=[Açıklanan değişim]+[Açıklanamayan değişim]
Ekonometrik modelin ortaya çıkmasına sebep olan hata teriminin kaynakları:
ÖLÇME HATALARI: Toplam tüketim ve milli gelir, kiralar ve hane
gelirleri gibi değişkenlerin değerlerinden hareketle ekonometrik bir
modeli tahmin ediyoruz. ‘‘Bu değerler nasıl tespit
edilmektedir’’sorusunun cevabı bize ölçme hatalarını açıklayacaktır.
• Tarım ve sanayi sektöründe üreticilerin
fiyatlarını tespit ederken üreticiler yanlış
beyanda bulunabilir. Yine hanelerle anket
yaparken gelirlerini düşük beyan ederken,
çeşitli mal ve hizmetler(kira,gıda,ulaştırma, vb.)
yaptıkları harcama tutarlarını olduğundan fazla
söyleyebilirler. İşte bu tür hatalara ölçme
hataları veya sistematik hatalar denir.
Bütün bu hatalar tüketim veya gelirler
veyahut başka bir konuda topladığımız
rakamların gerçeklerden sapmasına sebep
olurlar ki bunların hepsine birden ölçme
hataları denir.
• C ve Yd değerleri gerçeğe nazaran (C+X) ve (Yd+Z) gibi
sapmalı olacaktır. Böylece,
C=a+bYd
de ve tahmini değerleri, X ve Z sapmaları
nisbetinde güvenilemez olacaktır.
• İktisat kanunlarının doğruluğu veya anlaşılabilmesi,
istatistik verilerinin (tüketim,gelir, kira, nüfus
miktarları ile ilgili rakamların) kalitesine, doğruluğuna ve
elde bulunmasına bağlıdır.
𝑎 𝑏
• Bu rakamların objektif ve doğru bir şekilde
toplanamaması halinde ortaya çıkan ölçme
hataları ortadan kaldırılamamaktadır. İstatistik
ve ekonometride gerçekleştirilen tüm
metodolojik yenilikler, bunların hatalı verilere
uygulanması durumunda faydasız olacaktır.
TOPLAMA HATALARI: Ekonomik analizlerde
birbirinden farklı hane halklarına veya kişilere
ait değerler toplanır ve bunların ortalaması
hesaplanır.(toplam tüketim,ortalama
tüketim,ortalama gelir gibi)
Her ortalama ise serisini tek bir kıymetle ifade
eden bir tahmindir.
• Ortalama hesabı ile her hane veya birime ait değerler bir
tek değere indirilmiş olmakta ve birimlerin kendi
değerleri(özellikleri) kaybolmaktadır.
• En yüksek gelirli ile en düşük gelirli; en yüksek kira
ödeyenle en az kira ödeyen ortalama gelir veya ortalama
kira tutarı ile bir tutulmaktadır. Burada bir hata olduğu
açıktır, bu hatalarada ‘‘toplama hataları denilmektedir.’’
ÖRNEKLEME HATALARI(TESADÜFİ HATALAR,
STOKASTİK HATALAR): Memurların dalgınlığı veya
dikkatsizliği sonucu bazı rakamların yanlış yazılması ile
ortaya çıkan hatalarla örnekleme yapılması sebebiyle
ortaya çıkan hataları kapsar.
• Örneğin, Türkiye’de ortalama kirayı bulabilmek için,
toplam 3 milyon kiracıdan %1’ini (30bin) seçerek
örnekleme yapılabilir. %1 örnekleme yerine binde bir
yani 3bin kiracı alabiliriz veya 12 yıllık dönem yerine 25
yıllık dönem alabiliriz.
• Bu farklı hane sayısı veya yıl sayısı (örnek
büyüklüğü) ile yapılacak kira ve tüketim
fonksiyonları için farklı katsayılar (a ve b’ler)
bulunacaktır. Muhtelif örnekler arasında,
örneğe giren birimlerin kiraları arasındaki
farklılıklar sebebiyle ortaya çıkan tahmin
farklılıkları örnekleme hatalarını oluşturur.
Bu hatalar artı ve eksi iki yönlüdür. Yani mümkün olan
bütün örnekler çekildiği ve kira fonksiyonu tahmin
edildiğinde
ve ’lerin bir kısmı anakütle gerçek b1 ve b2
katsayılarından küçük; bir kısmının da bu anakütle
değerlerinden büyük ve dağılımlarının normal olduğu
görülür
𝑏1 𝑏2
𝑌 = 𝑏1 + 𝑏2
𝑋
• Bu sebeple üç milyonluk anakütleden çekilebilecek tüm
örneklerin, katsayı tahminleri hesaplanır ve ayrı
ayrı ortalamaları veya beklenen değerleri
hesaplanırsa,
ve
(marjinal kira tüketim eğilimi)’dır.
• Ölçme hataları, ortadan kaldırılmadığı halde örnekleme
hataları iki yönlü (artı ve eksi) olduklarından birbirinin
tesirini ortadan kaldırabilirler.
𝑏1 𝑣𝑒 𝑏2
𝐸 𝑏1 𝑣𝑒 𝐸(𝑏2
)
𝐸 𝑏1 = 𝑏1 = 𝑎𝑛𝑎𝑘ü𝑡𝑙𝑒 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑖
𝐸 𝑏2 = 𝑏2 = 𝑎𝑛𝑎𝑘ü𝑡𝑙𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑦𝑜𝑛 𝑘𝑎𝑡𝑠𝑎𝑦ı𝑠ı
• SPESİFİKASYON HATALARI: İktisadi teori,gerçeğin
bilerek basitleştirilmiş şeklidir. Toplam tüketim sadece
harcanabilir gelire bağlı değildir, tüketicilerin zevkleri,
fiyatlar seviyesi, servet gelir dağılımı, yaş piramidi,
tüketicilerin son zamanlardaki gelir durumu gibi diğer
bazı bağımsız değişkenlerede bağlıdır.
• Modele tüm bu değişkenleri alabilsek bile-ki
uygulamalarda veri noksanlığı gibi sebeplerle bu mümkün
olamamaktadır- değişkenler arasındaki ilişki C=a+b Yd
şeklinde doğrusal olmayabilir.
İKTİSADİ MODEL
Y = a + b X
EKONOMETRİK MODEL
Y = a + b X + u