ejercicios unidad7

8/18/2019 ejercicios unidad7

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ARTAS DE ONTROL

PARA VARIBLES

ARTAX-R & INDIVIDUALES

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1.- Dé algunos ejemplos deadministración o actuación porreacción y comente el tipo deresultados que se obtienen.

2.- Con sus palabras, y de formagráca, conteste las siguientespreguntas:a) Como es un proceso estable oen control estad!stico"b) Como se sabe si un proceso es

estable"c) Cual es el objeti#o básico deuna carta de control"d) $%plique las diferentes formasde inestabilidad de un proceso


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Continuación ejercicio &

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3.- Cuáles son las causascomunes de #ariación ycuáles las especiales"

4.- Como se deberesol#er un problemaocasionado por causasespeciales" 'ué se debe

(acer cuando el problemase debe a causascomunes"


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5.- De manera general,como se obtienen losl!mites de control en lascartas de control de

)(e*(art"

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6.- )e+ale cuándo se debeaplicar cada una de las

siguientes cartas: - /, -) y de indi#iduales.

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7.- )eg0n la informaciónproporcionada por una carta/, sobre un proceso deproducción de pie1asmetálicas, la media de la

longitud de tales pie1asmetálicas, la media de lalongitud de tales pie1as es23 mm y el rango medio contama+o de muestra 2 es 3.4,


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obtenga la des#iación estándar

proceso.calcule los limites de controlra la carta e interprételos.obtenga los limites de controlra la carta / y e%plique sunicado.si la especicación inferior y

perior para esta pie1a es 67 ymm, respecti#amente calculelimites reales o naturales e

erprételos.e%plique para qué sir#en los

ites que obtu#o en los incisos b, y para que los que obtu#o eninciso d.

el proceso es capa1. argumenterespuesta.

si, ya que se cuenta con laspecicaciones del proceso,mbién con los rangos y lasedias muéstrales por lo cualda esta información a lle#ado acontrar la capacidad del


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8.- $l peso ideal del contenido neto de una caja decereal es de &23 g, y se tiene una tolerancia de 9&,2 g. ara monitorear tal peso se usa una carta decontrol /. De datos (istóricos se tiene que lamedia y la des#iación estándar son u;&67 y o;3,


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9.- Considere el problema anterior yconteste las siguientes preguntas:a5 )i todas las medias están dentro deespecicaciones quiere decir que elproceso cumple con especicaciones"$%plique.b5 )i todos los promedios caen dentro de

los l!mites de control en la carta -, esosignica que se cumple conespecicaciones"c5 )i se utili1a un tama+o de subgrupo den;6, y en las siguientes (oras se obtienenlas siguientes medias muestrales demanera sucesi#a: &6


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10.- $n la fabricación de art!culos deplástico se debe asegurar una resistenciam!nima de 42 Ag fuer1a, para ello, cada dos(oras se (acen pruebas destructi#as acuatro art!culos seleccionados de maneraaleatoria de uno de los lotes. los datos seregistran en una carta de control /. de

acuerdo con estudios anteriores, las cartasde control muestran que el proceso esestable y en particular los limites de controlen la carta son los siguientes:BC) ; @3, B!nea central ;


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12.- $n una empresa en la que sefabrican corc(olatas o tapasmetálicas para bebidas gaseosas, unaspecto importante es la cantidad deGC que lle#a cada corc(olata, el cualdetermina el espesor de la pel!culaque (ace que la bebida quede biencerrada. $l peso de los gránulos deGC debe estar entre &8& y &8@mg. )iel peso es menor a &8&, entonces,entre otras cosas, la pel!cula es muydelgada y eso puede causar fugas degas en la bebida. ero si el peso esmayor a &8@g, entonces se gastamuc(o GC y aumentan los costos.ara asegurar que se cumple con lasespecicaciones, de manera ordinariase usa una carta de control: cada 3minutos se toma una muestra decuatro gránulos consecuti#os de GCy se pesan. $n la siguiente tabla semuestran las 0ltimas &2 medias y losrangos obtenidos del proceso.

a5 Calcule los l!mites de una carta -/ y obtenga las cartasb5 nterprete las cartas Hpuntos fuera,tendencias, ciclos, etcétera5c5 $l proceso muestra una estabilidado estado de control estad!sticora1onable"

d5 Inalice la capacidad del procesopara ello:


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8. $n el caso de la longitud de lasbolsas del ejercicio 88, se decideemplear una carta de control /utili1ando un tama+o de subgrupo de2 en donde se toman 2 bolsasconsecuti#as cada determinadotiempo. $n la tabla


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86. )e desea que la resistencia de un art!culo sea de por lo menos 33psi. ara #ericarque se cumple con tal caracter!stica de calidad, se (acen peque+as inspecciones periódicasy los datos se registran en una carta /. $l tama+o del subgrupo que se (a usado es de art!culos, que son tomados de manera consecuti#a cada dos (oras. Bos datos de los 0ltimos3 subgrupos se muestran en la tabla


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82. $n una industria alimenticia sequiere garanti1ar que laconcentración m!nima de grasa de unproducto sea de 8.@K. $n la siguientetabla se muestran los datos obtenidospara un estudio inicial, con tama+o desubgrupo de 6.a5 /ealice un estudio de estabilidadmediante la carta.b5 Comente los resultados obtenidosen cuanto a estabilidad.>aga un estudio de capacidad.

/eporte los principales estad!sticosobtenidos y coméntelos.

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84. $n la fabricación de discos ópticos unamáquina metali1a el disco. ara garanti1arla uniformidad del metal en el disco, ladensidad debe ser de 8.7, con unatolerancia de L3.8&. $n la tabla semuestran los datos obtenidos para unestudio inicial con tama+o de subgrupo 2.a5 Calcule los l!mites de control para las

cartas - / e interprételos.

b5 Mraque la carta - / e interprétela.c5 $l proceso tiene una estabilidadaceptable" Irgumente.d5 >aga un estudio de capacidad, para ello:i5 $stime la des#iación estándar del proceso.

ii5 Calcule los l!mites reales del proceso einter rételos.

i#5 Calcule los !ndices de capacidad einterprételos.#5 Con apoyo de la tabla 2.& Hcap!tulo25, estime el porcentaje de productoque no cumple con especicaciones.#i5 $l proceso es capa1 de cumplir

especicaciones"

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17.- $n la prestación de ser#icios en unaempresa se registra diariamente la e#aluaciónde los clientes. Ba forma operati#a es la

siguiente: todos los d!as en forma aleatoria sele pide a cinco clientes atendidos quecontesten una encuesta de satisfacción en elser#icio, la escala de satisfacción #a de 3 a833. Bos datos obtenidos durante el 0ltimomes se muestra a continuación:a5 Nediante una carta de medias analice laestabilidad de la calidad de ser#icio.b5 interprete los l!mites de controlc5 $l proceso es estable"d5 >aga un estudio de los datos indi#idualesHno de los promedios5, calcule estad!sticosbásicos e (istogramae5 Cuál es su opinión acerca del ni#el de

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18.- Cuándo se recomienda

aplicar una carta deindi#iduales" I que tipo de#ariables y procesos"


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21.- En una empresa se hacen impresiones enláminas de acero que después se convierten en

recipientes de productos de otras empresas. Un

aspecto importante a vigilar es dicha impresión es la

temperatura de “horneado”, donde, entre otras

cosas, se presentan adherencia y la lamina se seca

una vez que ha sido impresa. La temperatura de

cierto horno debe ser 125°C con una tolerancia de

±5 °C. A pesar de que al horno se le programa la

temperatura, por experiencia se sabe que no la

mantiene, por ello, para llevar un control adecuado

de la temperatura del proceso se decide emplear unacarta de control de individuales. Cada dos horas se

mide la temperatura, en la tabla siguiente semuestran los últimos 45 datos en el orden que se

obtuvieron, con el rango móvil para facilitar los

cálculos.

a) ¿Por qué utilizar en este caso una carta de

individuales y no una carta -/?b) Estime los límites de control para la carta deindividuales e interprételos.c) Obtenga la carta e interprételad) En el punto 3 se decidi! "acer un a#uste al"orno$ ¿tiene alg%n &undamento estadístico

esta decisi!n? ¿'ue una decisi!n oportuna?e) (lguien no esta muy convencido de ladecisi!n tomada y argumenta que latemperatura todavía estaba dentro de

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22.- En una empresa se lleva un registrodel consumo de agua por semana, y de

acuerdo con los datos históricos se sabe

que µ =170.2 m3 con =10.4. a) Es mejorσ

llevar el control de estas variables a travésde una carta de control, ¿por qué?

b) Obtenga los lí mites de control para la

carta de individuales e interprételos.

c) ¿Cómo detectarí a en la carta efectos de

un programa de ahorro de agua?

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&4.- $n el departamento de sistema se lle#anun registro del tiempo de respuesta asolicitudes de ser#icio de clientes internos.Bos 0ltimos datos en (oras y en el orden deocurrencia se muestran a continuación.a5 $s apropiado anali1ar estos datosmediante una carta de indi#iduales"b5 ?rganice los datos en columnas y obtengala correspondiente a rangos mó#iles de ordendos.c5 ?btenga la carta de control e interprételad5 $l tiempo de respuesta es estable"e5 Mraque los datos en un (istograma.f5 Observe c!mo se aprecia en el "istograma elrasgo especial que tiene la carta. *omente surespuesta.

g) ¿*u+l seria su conclusi!n con respecto a la causa

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25.- $n el departamento decapacitación de una empresa se lle#aun registro por alumno del porcentajede asistencia a cada e#ento decapacitación. Con el total de alumnos

que asisten a cada curso, se obtieneun promedio general que se utili1acomo e#aluación del curso. Icontinuación se muestran losresultados de los 0ltimos 3 cursosHen el orden que se dieron5:


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