Ejercicios Resueltos de MotoresTermicos
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1. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm y la relación de compresión rC= 9:1.Determinar:
a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (tomar el coeficiente adiabático = 1,33). d) Par motor.
m · N 52,1303500 · · 2
60 · W 47840
··2
60·P M
60
n · · 2 · M P W 47840
CV
W736 · CV 65
)
%57,515157,0065,2
11
9
11
11
33,0133,11
)
cm 47,84Vcc 382,72; 8Vcc ;72,3829 ;72,382
9;
)
153188,153072,3824
72,382)4,9(4
)2,7(
4
)
FRENOFRENO
33,01
3
33
322
n
d
r
c
VccVccVcc
Vcc
Vcc
VccVur
b
cmcmVuNVt
cmcmcm
LD
Vu
a
C
C
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2. Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la
densidad del combustible es de 0,72 g/cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal/kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).
CVPP
b
CVW
CVWWP
WsJs
h
cal
JhcalP
hcalhkcalPch
combmasahQ
litrokgdmkgcmgd
hkgdh
VolhoraecombustiblMasa
a
ABSORBIDAFRENO
ABSORBIDA
ABSORBIDA
31,464530,023,102
)
23,102736
110157,410524,47
10524,7/10524,73600
1
1
18,4/1048,6
/1048,6/1048,61000048,6.
/
/72,0/72,0/72,0
/48,672,09.
/
)
44
447
74
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3. Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora, cuyo calor de combustión es 11.000 kcal/kg.
Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan. c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV).
a) La masa de combustible consumida en 1 hora:
kghorah
kgm ECOMBUSTIBL 5,915,9
Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:
caloríascaloríaskcal
calkcalkg
kg
kcalmPQ cc
63
105,104000.500.1041
10500.1045,9000.11
El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL= Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) El calor perdido es el 70% restante, que no se aprovecha: QPERDIDO= Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) La potencia absorbida es la relación entre el calor absorbido, es decir de la combustión y el tiempo, pero Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.
juliosjulioscaloría
julioscaloríasQc 000.810.436000.810.436
1
18,4000.500.104
CVW
CVW
segundos
julios
hora
julios
t
QP C
ABSORBIDO 86,164736
111,336.121
600.3
000.810.436
1
000.810.436
d) La potencia útil es el producto de la potencia absorbida por el rendimiento: PÚTIL= PABSORBIDA·η= 164,86 CV× 0,30= 49,46 CV
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4. Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes
características: Vu = 285 cm3, rc = 8:1, rendimiento motor 34,8%. El motor se alimenta con un combustible
de densidad igual a 0,76 g/cm³ y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: Equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal
Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)
CVPP
d
r
d
CVW
CVP
cal
J
s
cal
s
ciclos
ciclo
calncQ
t
QP
ciclosnproducenserpmagiramotorelSi
ciclocalPcciclo
combmasacicloQ
c
ciclogcmgciclocmdVcicloecombustiblMasa
ciclocmcicloecombustiblVolumen
ciclocmcicloaireVolumen
b
cmzVuVt
a
TABSORBIDAFRENO
C
T
ABSORBIDA
CICLOABSORBIDA
C
80,45348,031,101
)
33,0133,1
4965,08
11
11
)
31,101736
1W10 87,96
W10 87,96·18,4·4,2317460
min1800·48,772
min1
min/1800,3600
/48,772107000722,0.
/
)
/0722,0/76,0/095,0/
/095,012001
11140/
/1140/
)
11404285
)
33,01
3
3
33
3
3
3
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5. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 8 kp/cm2, p3 = 29 kp/cm2 y p4 = 6 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 kcal/kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV).
Datos: Equivalente térmico del trabajo: = 4,18 J/cal; relación combustible / aire = 1 / 12000
CV7,260,309023,49ηPP
f)
CV 23,49 W736
CV · W 17290 P
W17290cal1
J4,18·
s
cal4135,98
s60
ciclos950·ciclo
cal261,22
min1
ncQ
t
QP
ciclos950nncproducenseminutounen2T,demotorunEs
ciclo / cal 261,22 g / cal 9500 · g 0,027 Pc · cicloe/ combustibl Masa Q
e)
/ciclog 0,027 g/cm 0,75 · /ciclocm 0,036 d · V ciclo / ecombustibl Masa
/ciclocm 0,036 12001
1 ·cm 440le/cicloVcombustib
/ciclocm 440oVaire/cicl
d)
%46η
0,466,5
11
r
11η
c)
1:6,5R10,8cm80
cm520
V
VVr
cm13,25cm)(6,5π
cm4404
Dπ
V4
4
Dπ
V
S
VL
cm440cm80)(520VVVu
b)
MOTORABSORBIDAFRENO
ABSORBIDA
CICLOABSORBIDA
CICLO
33
33
3
t
1)(1,331)(γC
T
C3
3
2
2uC
2
3
2u
2uu
3321
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6. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y la p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático de = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 rpm. (Resultado en CV).
Tomar el equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal. a)
1:25,625,680
500
66,12)5,6(
42044
4
42080500
)
3
3
2
2
2
3
22
33321
Cu
C
uuu
u
Rcm
cm
V
VVr
cmcm
cm
D
V
D
V
S
VL
cmcmcmVVV
b
CVPP
Ws
cicloscalJciclocalP
ciclocalQ
calJ
ciclosnnTMotornQ
P
d
r
c
MOTORABSORBIDAFRENO
ABSORBIDA
c
CICLOS
CICLOScA
tC
T
22,103085,013,33
e)
CV 33,13 W736
CV · W 24380 P
24380min/60
min/1250/18,4/280
/280
/18,4
min/12502
60
)
%37,454537,025,6
11
25,6
11
11
)
ABSORBIDA
33,0)133,1()1(
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7. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 rpm. Se sabe
que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión rC=10:1. Determinar:
a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor (coeficiente adiabático de la mezcla aire/combustible, = 1,33). d) Par motor.
m · N 63,1943250 · · 2
60 · W 66240
··2
60·P M
60
n · · 2 · M P W 66240
CV
W736 · CV 90
)
%23,535323,0138,2
11
10
11
11
33,0133,11
)
cm 1,914Vc 377,15; 9Vc ;15,37710 ;15,377
10;
)
59,150888,153015,3774
15,3778,94
7
4
)
FRENOFRENO
33,01
3
33
322
n
d
r
c
VcVcVc
Vc
Vc
VcVur
b
cmcmVuzVt
cmLD
Vu
a
C
T
C
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8. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500
cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 rpm. (expresar el resultado en CV). a)
1:25,625,680
500
42080500
)
3
3
2
2
33321
Cu
C
u
rcm
cm
V
VVr
cmcmcmVVV
b
c)
4538,025,6
11
11
133,11
C
Tr
CVPP
Ws
cicloscalJciclocalP
ciclocalQ
calJ
ciclosnnTMotornQ
P
d
MOTORABSORBIDAFRENO
ABSORBIDA
c
CICLOS
CICLOScABSORBIDA
40,93086,048,30
e)
CV 30,48 W736
CV · W 22433 P
22433min/60
min/1150/18,4/280
/280
/18,4
min/11502
60
)
ABSORBIDA
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9. Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de
cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90 mm siendo rC = 9/1. Determinar:
a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 8 kg/hora de combustible con un Pc = 48000 kJ/kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV). a)
b)
c) PEFECTIVA = 60 CV· 736 W/CV = 44160 W
d)
33322
138010·38,14
4)·09,0·()07,0·(
4
··· cmm
mmNLDNVuVT
3333333
4810·8,4;10·38,1810·38,1
9 cmmVcmVcVc
Vm
V
VVr C
C
CUC
mNn
PM
MnP EFECTIVA
EFECTIVA ·48,1203500··2
60·44160
··2
60·
60
···2
%4,41414,066,106666
44160
P
P
66,1066663600
1·48000·8
ABSORBIDA
EFECTIVA
abs
W
W
Ws
h
kg
kJ
h
kgP
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10.- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión.
c) El par motor.
d) Si el motor consume 6 kg/h de combustible con un PC de 48000 kJ/kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV)
a)
%8,59598,080000
47840
800003600
1·
1000·6·48000
)
·218,1144000··2
65·736·60
··2
·60
60
···2
)
297,327
08,22608,2267;
08,2268
)
32,9044·08,226·
08,2264
8·)6·(
4
··
3
3
322
MOTORABSORBIDA
EFECTIVAMOTOR
ABSORBIDA
EFECTIVAEFECTIVA
C
TOTAL
W
W
P
P
Ws
h
kJ
J
h
kg
kg
kJP
d
mNn
PM
MnP
c
cmVcVcVc
Vc
Vc
VcVur
b
cmNVuV
cmcmcmLD
Vu
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11. Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. Calcula:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión.
c) El par motor.
d) Si este motor consume 7 kg/h de combustible con un PCI de 42000 kJ/kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)
mNn
PM
MnP
c
cmcm
r
VuV
b
cmcmcm
NLD
V
a
EFECTIVAEFECTIVA
CC
T
·56,1402500··2
60·736·50
··2
60·
60
···2
)
63,1919
)(4628
1
)
6284·4
8·)5·(·
4
··
)
3
3
322
%06,454506,096,110
50
96,110736,0
1·67,81
67,813600
1·29400029400042000·7·
)
CV
CV
P
P
CVkW
CVkWP
kWs
h
h
kJP
h
kJ
kg
kJ
hora
kgPc
hora
ecombustiblmasa
hora
Q
d
ABSORBIDA
EFECTIVAMOTOR
ABSORBIDA
A
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12. El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 kp/cm2, p2= 38 kp/cm2 y p4= 9,5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 kcal/kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (siendo V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máxima temperatura). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal).
a)
1:8,108,1050
540
10,11
4
)5,7(
490
4
49050540
)
3
3
2
2
2
3
2
33321
Cu
C
uu
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcm
cm
D
V
S
VL
cmcmcmVVV
b
CVPP
seg
ciclos
ciclo
cal
cal
JncQ
P
masa
masa
ciclosTnNc
c
Afreno
CICLOA
40,194615,004,42
d)
CV 42,04 kW 0,736
CV ·kW 30,94 P
kW 94,30
min60
min950·5,467·18,4
60
ciclo / cal 467,5 g / cal 11000 · g 0,0425 Pc · ciclo / masa Q
g 0,0425 ciclo / ecombustibl
g/cm 0,85 · cm 0,050 d · V ciclo / ecombustibl
min/950)2(
)
A
ciclo
33
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13.- El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal).
a)
1:33,833,860
500
21,9
4
)8,7(
440
4
44060500
)
3
3
2
2
2
3
2
33321
Cu
C
uu
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcm
cm
D
V
S
VL
cmcmcmVVV
b
CVPP
kWs
cicloscalJciclocalP
ciclocalQ
calJ
rpmnNTMotorNQ
P
c
Afreno
A
c
ciclos
cicloscA
04,224356,062,50
d)
CV 50,62 kW 0,736
CV ·KW 37,25 P
25,37min/60
min/1150/18,4/465
/465
/18,4
11502
60
)
A
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14. Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10000 kcal/kg y cuya densidad tiene un
valor de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) La potencia útil expresada en vatios y en CV. b) El par motor que suministra.
a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios:
Wcal
J
s
h
kcal
cal
h
kcal33,13933
1
18,4
3600
1
1
1012000
3
CVW
CVWPu 93,18
736
133,13933
b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y la velocidad angular:
mNmpr
WPM u ·56,29
60
2...4500
13933
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15. Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una
relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro. c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima.
a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro:
23
93,2245,5
125cm
cm
cm
L
VS
Por lo que el diámetro:
cmS
S 4,593,22·44
c) La relación de compresión:
c
ucc V
VVR
Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión
33
36,1111
125
11
12
cmcmV
V
V
VV
uc
c
uc
d) El par que proporciona la potencia máxima:
mNmpr
WPM ·55,10
60
2...10000
11040
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16. Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una
relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. y tiene un rendimiento es del 25,65%. Sabiendo que la densidad de la gasolina es dgasolina = 0,75 kg/dm3 y su poder calorífico Pc= 9900 kcal/kg, calcular:
a) Número de ciclos por segundo. b) Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. c) Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. d) Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. e) Par motor
a) N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclos/s b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo. mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg combustible/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 W Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 W e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m