UNIVERSIDAD DE COSTA RICAFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICASESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOSCATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMADE DECISIONES PRIMER EXAMEN PARCIAL 1 de Enero del 2005La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan, debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del examen. Mismo valor cada pregunta.

Primera Pregunta. Con base a la información de ventas históricas en unidades que se muestra a continuación, pronostique el primer trimestre del 2004 con tres métodos diferentes: descomposición de series de tiempo, Holt y Promedio Móvil utilizando n de tres periodos. Determine el error medio cuadrado (EMC) utilizando la serie completa de datos para cada caso. Utilice alfa como 0,30 y beta como 0,40. Recalcule el pronóstico utilizando Solver, optimizando las constantes alfa y beta.

Trimestre I II III IV1995 438 675 1545 11661996 95 537 1474 9991997 402 800 1719 13881998 924 1190 1984 15691999 965 1217 2019 15542000 1038 1307 2350 16672001 746 1188 2257 16202002 1167 1599 2820 18422003 1311 1500 2370 18242004        

Pronóstico EMCDescomposiciónPromedio MóvilHolt Alfa BetaSolución inicial 0,30 0,40Solución optimizada

Segunda Pregunta. World Oil Company propone el siguiente modelo, en que L es el número de barriles de petróleo crudo ligero por comprar, H es el número de barriles de petróleo crudo pesado a comprar y J es el número de barriles tipo cóctel a comprar. Desarrolle el siguiente problema:Minimizar Z = 3L – 2H – JSujeto a los siguientes requerimientos del mercado:L – H 7 (petrolin)3L – H – J 10 (Turbosina) L,H,J 0L – 2H 1 (queroseno)

a) Resuelva utilizando el algoritmo de solver. ¿Cuál es el plan de compra óptimo y el costo total del petróleo comprado en barriles?

b) Sobre la base de su solución de la parte (a), ¿cuántos barriles de cada producto se producen para su venta en el mercado?

Tercera Pregunta. Metalco Company desea hacer una nueva aleación con 40% de aluminio, 35% de zinc y 25% de plomo a partir de varias aleaciones disponibles que tienen las siguientes propiedades:

AleaciónPropiedad 1 2 3 4 5

% de aluminio 60 25 45 20 50% de zinc 10 15 45 50 40% de plomo 30 60 10 30 10Costo $/libra 22 20 25 24 27

Formule un modelo de programación lineal tendiente a resolver el problema.