1.- Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de materiales escolares, unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas, 400 bolígrafos, 100 motas, 500 lápices, 600 correctores, 600 borradores, 900 plumones, 700 folders y 1200 resaltadores. Empaquetando de 2 formas distintas: en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta, 2 bolígrafos, 3 motas, 8 folders, 10 resaltadores y en el segundo pondrá 5 lápices, 2 correctores, 3 borradores, 6 plumones, 4 folders, 11 resaltadores. Los precios de cada paquete serán 6.5 y 7 dólares respectivamente.

¿Cuántos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

2.- Una empresa especialista en la fabricación de tartas indica las cantidades exactas que se deben utilizar para la preparación de TARTA DE NATA y TARTA DE MANZANA, para la tarta de manzana se indicó que se necesitó 8 huevos, 1 bolsa de harina, medio paquete de mantequilla, 2 latas de leche, medio kilo de azúcar, 100 mililitros de agua, 10 mililitros de saborizante, 1 caja de polvo de hornear,5 paquete de galleta, 1 paquete de crema batida; para la tarta de manzana se necesitó 9 huevos, 1 bolsa de harina, un paquete de mantequilla, 1 lata de leche, medio kilo de azúcar, 150 mililitros de agua, 10 mililitros de saborizante, media caja de polvo de hornear, 6 paquetes de galleta, 3 paquetes de crema batida . En la dispensa quedan 120 huevos, 10 kilos de azúcar, 8 cajas de harina, 4 paquetes de mantequilla, 6 latas de leche, medio litro de agua, 80 mililitros de saborizante y 3 cajas de polvo de hornear.

¿Cuántas tartas de cada tipo se deben hacer si pretendemos que los ingresos por su venta sean máximos? Considera estos casos:

a) Sus precios son: nata, $12; manzana, $15.

b) Sus precios son: nata, $16; manzana, $12.

3.- Una constructora abastece sus materiales de construcción en una ferretería A, este año la constructora fue seleccionada para la construcción de un Centro Comercial y la ferretería A le ofreció 20 toneladas de fierro, 500 bolsas de cemento, 300 bolsas de arena, 400 bolsas de piedra chancada, 600 litros de agua, 4000 ladrillos de techo, 3000 ladrillos de muro, 100 baños portátiles, 20 fuentes de energía y 700 latas de pintura. La entrega del material es en 2 formas: la primera se llevara 5 toneladas de fierro, 20 bolsa de cemento, 10 de arena, 8 de piedra chancada, 70 litros de agua, 130 ladrillos de techo, 110 ladrillos de muro, 3 baños, 1 fuente de energía y 30 latas de pintura; y en el segundo se llevará 2 toneladas de fierro, 32 bolsas de cemento, 15 de arena, 26 de piedra chancada, 90 litros de agua, 200 ladrillos de techo,300 ladrillos de muro, 5 baños, 2 fuentes de energía y 44 latas de pintura. Sus precios será de 20 000 soles y 30 000 soles respectivamente.

¿Cuantos transportes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

4.- En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 100 unidades de una sustancia A y otras de 100 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra 10 clases de compuestos:

1 Compuesto: 1 de A y 5 B, 2 compuesto: 2 de A y 3 B, 3 compuesto: 7 de A y 2B, 4 compuestos: 3 de A y 1 B, 5 compuesto: 4 de A y 4 B, 6 compuesto: 8 de A y 6B, 7 compuesto: 6 de A y 2 B, 8compuesto: 1 de A y 4B, 9 compuesto: 2 de A y 2 B y 10 compuesto: 3 de A y 7 de B. El precio de 1 compuesto es de 10 soles, 2 compuesto 11 soles, 3 compuesto 12 soles, 4 compuesto 13 soles, 5 compuesto 14 soles, 6 compuesto 15 soles, 7 compuesto 16 soles, 8 compuesto 16 soles, 9 compuesto 17 soles y 10 compuesto 18 soles.

¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

5.- Dos farmacias A y B hacen un pedido a un laboratorio , este laboratorio dispone de 40 pastillas panadol, 20 naproxeno, 50 buscapina, 60 grabol, 30 nastizol, 35 toban; la farmacia A necesita ( 3 panadol , al menos el doble de naproxeno que buscapina, 5 de grabol,8 de nastizol, por lo menos 6 de toban) y B necesita (4 panadol , al menos el doble de naproxeno que buscapina, 6 de grabol,9 de nastizol, por lo menos 7 de toban)

6.-Una empresa especialista en venta de estructuras prefabricadas produce dos productos: Columnas prefabricadas y vigas prefabricadas. En una obra que se realizará en lima el cliente pidió de sus servicios para lo cual en su fabricación: Columnas uso 300 kilogramos de fierro, 10 bolsas de cemento, 7 bolsas de arena, 8 bolsas de piedra chancada; En Vigas uso 200 kilogramos de fierro, 12 bolsas de cemento, 9 bolsas de arena, 10 bolsas de piedra chancada, además se pidió como requisito por resistencia que como mínimo hubiera 150 kilogramos de fierro, como máximo 15 bolsas de cemento, arena y piedra chancada.

¿Qué cantidades se han de utilizar de cada tipo para cumplir las necesidades con un coste mínimo?

7.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámparas L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 1 hora para el modelo L1 y de 2 horas para el L2, para la primera inspección 1/3 de hora para el modelo L1 y 1/3 para el L2, para la limpieza ½ de hora para el modelo L1 y 1/3 para el L2, para el punzonamiento de piezas 1/6 de hora para el modelo L1 y 1/6 para el L2, para la segunda inspección 1 /4 para el modelo L1 y 1/5 para el modelo L2, para la unión de piezas 1/3 para el modelo L1 y ½ para el modelo L2, para la tercera inspección 1/5 para el modelo L1 y 1/7 para modelo L2, para la limpieza 1/3 para el moles L1 y 1/2 para el modelo L2, para la pintura 2 horas para modelo L1 y 3 horas para modelo L2 y para la última inspección 1 /2 modelo L1 y 1 hora modelo L2. Se dispone de 100 horas para trabajo manual al mes, 30 horas para primera inspección, 40 hora para segunda inspección, 20 horas para 3 inspección, 50 horas para 4 inspección, 28 horas para punzonamiento, 21 horas para primera limpieza, 25 horas segunda limpieza, 33 horas para unión de piezas, 60 horas para pintura.

Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 dólares para L1 y L2, respectivamente planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

8.-En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 100 unidades de una sustancia A, 80 de una sustancia B, 60 de una sustancia C, 40 de una sustancia D, 90 de una sustancia E, 120 de una sustancia F, 30 de una sustancia G, 140 de una sustancia H, 200 de una sustancia I y 500 de una sustancia J. En el mercado solo se encuentra dos clases de compuestos el tipo X con una composición de ( 1 A, 5 B, 3 C, 4D, 2E, 3F, 6G, 10H, 1I, 2J) y el otro tipo Y, con una composición de ( 2 A, 6 B, 4C , 5D, 3E, 4F, 7G, 11H, 2I, 3J), el precio del tipo X es de $50 y del tipo Y $70 ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

9.-Un tienda de electrodomésticos abastece dos tiendas Pepito y Juanita, a fin de mes las dos tiendas le hicieron un pedido grande de electrodomésticos, Pepito (20 lavadoras, 10 lustradoras, 4 licuadoras, 23 televisores, 11 radios, 40 batidoras, 10 home teather, 4 dvs, 6 blueray, 13 laptops) y juanita (15 lavadoras, 14 lustradoras, 7 licuadoras, 21 televisores, 17 radios, 56 batidoras, 70 home teather, 60 dvs, 11 blueray, 100 laptops) la tienda cuenta con 1000 lavadoras, 500 lustradoras, 400 licuadoras, 200 televisores, 150 radios, 600 batidoras, 300 home teather, 110 dvs, 900 blueray, 1000 laptops. ¿Cuál es el máximo beneficio de venta?

10.- Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tej ido de algodón, 900 m de acetato, 1000 m de tej ido de pol iéster, 850 m de satén, 950 de vel lón, 600 de terciopelo, 650 de tafetán y 400 de seda. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de pol iéster, 1 m de acetato, 3 m de satén, 5 m de vel lón, 2 m de terciopelo, 1 m de tafetán, 2 m de seda. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón, 1 m de pol iéster, 1 m de acetato, 1 m de satén, 2 m de vel lón, 1.5 m de terciopelo, 1 m de tafetán, 2 m de seda.  El precio del pantalón se f i ja en 50 € y el de la chaqueta en 40 €.  ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima?