EJERCICIOS OLGA Trabajo Colaborativo 2
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EJERCICIOS TRABAJO COLABORATIVO 2
Pág. 50Para las funciones dadas, identificar dominio, imagen, simetría si la tiene,monotonía si la tiene, asíntotas si las tiene y hacer una bosquejo de la gráfica.
1. f(x)= x3 - 4
Dominio → IR
Rango → f (x) = y y = x3 - 4
y + 4 = x3
3 3 √ y + 4 = √ x3
3 x = √ y + 4
Simetría:
f(x) = x3 - 4 Reemplazar x por –x f(-x) = -x3 - 4 No hay simetría f(-x) = -(x3 - 4)
Gráfica:
f(x) = 03 - 4 f(x) = - 4
f(x) =(-1)3 - 4 f(x) = -1 - 4 f(x) = - 5
f(x) = 13 - 4 f(x) = 1 - 4 f(x) = - 3
f(x) = 23 - 4 f(x) = 8 - 4 f(x) = 4
f(x) = (-2)3 - 4 f(x) = - 8 - 4 f(x) = - 12 Gráfica ejercicio 1
x 0 - 1 1 2 - 2 y - 4 - 5 - 3 4 -12
4
3
2
1
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-11
-10
-12
3. g(x) = x4 + 7x3 + 12x2
5. h(x) = 2 _
x + 1
Dominio: Todos los IR diferentes de – 1
Imagen: y = 2 _ x + 1
x + 1 = 2_ y
x = 2_ - 1 y
Imagen: Todos los IR diferentes de 0
h(x) = 2 _ 0 + 1
h(x) = 2 _ 1
h(x) = 2
h(x) = 2 _ 1 + 1
h(x) = 2 _ 2 h(x) = 1
h(x) = 2 _ 2 + 1
h(x) = 2 _ 3 h(x) = 0.66
h(x) = 2 _ -2 + 1
h(x) = 2 _
x 0 1 -1 2 -2 -3y 2 1 ≈ 0,66 -2 -1
-1
h(x) = -2
h(x) = 2 _ -3 + 1
h(x) = 2 _ -2
h(x) = -1
Gráfica ejercicio 5
4
3
2
1
-2 -1 1 2 3
-2
-3
-4
5
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
Pág. 116
1. Si depositamos $1.00 a 33/4 de interés anual. Cuál será el saldo a los 5 años de hacer el ahorro?
A = ceit
A = cantidad acumulada C = capital inicial i = interés anual
t = tiempo
i = 33 = 8.25 % 4 100%
A = 1.00 x e0.825x5
A = 1.00 x e41.25
A = 1.510
3. Después de 4 años de depósito, un capital presenta una cantidad acumulada de $26.300 al 7,8% anual. ¿De cuanto fue el depósito inicial?
t = 4 años A = $26.300 i = 7.8 % = 0.078 100% c = ?
c = A_ eit
c = 26.300 e0.078x4
c = 26.300 e0.312
c = 26.300 1.366
A = ceit
c = 19.253
5. Una persona pesa 68 Kg. su área superficial es de 0,05615 m2¿Cuál será sui estatura?
Peso = 68kg A = 0.05615 m2
log(A) = -1,25 log(m) = 1,83
-1,25 = -2,144 + 0,425 x 1,83 + 0,725 log(h) -1,25 + 2,144 – 0,77 = 0,725 log(h) 0, 124 = 3,725 log(h) log(h) = 0,124 0,725
log(h) = 0,171
h = 100.171
h = 1,44 m
Pág. 140
2. Csc 2 (x) -1 En función solo de Cos(x) Cot2 (x)
( 1_ _)2 - 1_(Sen(x))_ Cos 2 (x) Sen2(x)
1_ _ - _1_ Sen 2 (x)_ 1 Cos 2 (x) Sen2(x)
1 - Sen 2 (x)_ _ Sen 2 (x)__ _ Cos 2 (x) Sen2 (x)
_Cos 2 (x)_ Sen 2 (x)__ = 1
Log(A) = -1,144 + 0,425 log(m) + 0,725 log (h)
1 - Sen2(x) = Cos2 (x)
a = área superficial m = masa h = altura
Cos 2 (x)_ Sen2(x)
Pág. 145
4. Reducir a la función mínima trigonométrica propuesta el siguiente ejercicio:
Sen (x) + 1+ cos(x) 1+cos(x) Sen(x)
Cos (4θ)=Sen (2θ)Cos (2θ)*Cos (2θ) = Sen (2θ) Cos (2θ) = Sen (2 θ )
Cos (2θ)
Pág. 155
1. Una circunferencia tiene un radio de 25cm. Subtendido por el Angulo central de 36°. ¿Cual será la longitud del arco de la circunferencia?
r = 25cmΘ central = 36°S = ?S = _36° * 2∏xr 180°S = 0.2*6.28*25S = 31.4Cm /2S = 15.7cm
2. Una persona se encuentra a 120 metros de la base de una torre inclinada, el ángulo de elevación desde su posición a la punta de la torres es de 24° a su vez la torre forma un ángulo con el suelo de 72°. ¿Cuál será la altura de la torre?
Sen A = Sen B a b
Sen 24° = Sen 84° a 120 ______________120 mts_________Sen 24° = _0.99 a 120
Sen 24° = 8.287x10-³ a
a = __Sen24°__ 8.287*10-³
a = 49.08
A
B
c
84° a
c
b
36°
25cm
S
24° 72°