ejercicios mecanica suelos

Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1

Parte A - Agregado de Suelos

Ejercicio 1

Wh = 269,5 g

Ws = 220,6 g

Vtot = 138,9 cm3

γs = 2,69 g/cm3

a)

γh = ?

γh = (Ws + Ww)/ Vtot = Wh / Vtot

γh = 269,5g / 138,9cm3

=> γγh = 1,94 g/cm3

b)

γd = ?

γd = Ws / Vtot

γd = 220,6g / 138,9cm3 => γγd = 1,59 g/cm

3

c)

γsat = ?

γsat = (Ws + Vv * γw)/ Vtot γs = Ws / Vs ==> Vs = Ws / γs

Vs = 220,6g / 2,69(g/cm3) ==> Vs = 82,01 cm

3

Vv = Vtot - Vs = (138,9 - 82,01) cm3 = 56,9 cm

3

γsat = (220,6g+ 56,9cm3 * 1g/cm

3)/ 138,9cm

3 => γγsat = 2,0 g/cm

3

d)

ω = ?

ω = Ww / Ws Ww = Wh - Ws

Ww = 269,5g - 220,6g ==> Ww = 48,9 g

ω = 48,9g / 220,6g ==> ωω = 0,22

ωω = 22 %


e)

ω sat = ?

ω sat =(Vv * γw) / Ws = (56,9 cm3 * 1g/cm

3) / 220,6g ωω = 0,26

ωω = 26 %

f)

Sr = ?

Sr = Vw / Vv = 48,9 cm3 / 56,9 cm

3 ==> Sr = 0,86

Sr = 86 %

g)

e = ?

e = Vv / Vs = 56,9 cm3 / 82,01 cm

3 ==> e = 0,69

h)

n = ?

n = Vv / Vtot = 56,9 cm3 / 138,9 cm

3 ==> n = 0,41

Ejercicio 2

Wh = 1425 g emax = 0,72

Vtot = 731 cm3

emin = 0,50

ω = 0,151

γs = 2,65 g/cm3

a)

e = ? e = Vv / Vs Ww = Ws * ω

Ww = Wh - Ws

Ws * ω = Wh - Ws

Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 1425g / ( 1+ 0,151)

Ws = 1238,05 g ==> Vs = Ws / γs = 1238,05g / 2,65 (g/cm3)

Vs = 467,19 cm3

y Vv = Vtot - Vs = ( 731 - 467,19 ) cm3

Vv = 263,81 cm3

e = Vv / Vs = 263,81 / 467,19 ==> e = 0,56

b)

Dr = ? Dr = (emax - e ) / (emax - emin)

Dr = ( 0,72 - 0,565) / ( 0,72 - 0,50) ==> Dr = 0,71

Dr = 71 %


Ejercicio 3

Wh = 345,2 g Probeta

ω = 0,235 D = 4,9 cm

γs = 2,68 g/cm3

H = 10,4 cm

a)

γd = ? γd = Ws / Vtot Ww = Ws * ω

Ww = Wh - Ws

Ws * ω = Wh - Ws

Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 345,2g / ( 1+ 0,235)

Ws = 279,51 g

Vtot = π * ( D/2 )2 * H = π * ( 4,9 cm / 2 )

2 * 10,4 cm = 196,12 cm

3

γd = 279,51g / 196,12cm3 => γγd = 1,43 g/cm

3

b)

e = ? e = Vv / Vs

Ws = 279,51 g ==> Vs = Ws / γs = 279,51g / 2,68 (g/cm3)

Vs = 104,30 cm3

y Vv = Vtot - Vs = ( 196,12 - 104,30 ) cm3

Vv = 91,82 cm3

e = Vv / Vs = 91,82 / 104,30 ==> e = 0,88

c)

Sr = ? Ww = Ws * ω = 279,51g * 0,235 = 65,69 g

Vw = Ww / γw = 65,69g / 1 g/cm3

= 65,69 cm3

Sr = Vw / Vv = 65,69 cm3 / 91,82 cm

3 ==> Sr = 0,72

Sr = 72 %

Fórmula alternativa: Sr = (γs*ω) / (γw*e)

d)

Sr = Vw / Vv = 0,95 Se supone que el Vv no cambia (el agua desplaza al aire)

Vwfin = Sr * Vv = 0,95 * 91,82 cm3 ==> Vwfin = 87,23 cm

3

Vwagreg = Vwfin - Vwini = (87,23 - 65,69) cm3 ==> Vwagreg = 21,54 cm

3


e)

ω = ? ω =Ww / Ws Wwfin= 87,23 g

ω = 87,23 g / 279,51 g ==> ωω = 0,31

ωω = 31 %

Ejercicio 4

Wpic+Ww1 = 281,6 g Wpic+Ww1 Wpic+Ww2+Ws

Wpic+Ww2+Ws= 320,3 g

Ws = 62,1 g ∆Vw = Vs

a)

γs = ?

(Wpic+Ww1)+ Ws - (Wpic+Ww2+Ws) = 281,6g + 62,1g - 320,3g = ∆Ww ==> ∆Vw = ∆Ww / 1 (g/cm3)

∆Vw = Vs = 23,4 cm3

γs = Ws / Vs

γs = 62,1g / 23,4cm3

=> γγs = 2,65 g/cm3

Ejercicio 5

Wh = 1790 g

ω = 0,198

Vtot = 945 cm3

γs = 2,69 g/cm3

a)

γd = ? γd = Ws / Vtot Ww = Ws * ω

Ww = Wh - Ws

Ws * ω = Wh - Ws

Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 1790g / ( 1+ 0,198)

Ws = 1494,16 g

γd = 1494,16g / 945cm3 => γγd = 1,58 g/cm

3


b)

Sr = ? Sr = Vw / Vv

Ws = 1494,16 g ==> Vs = Ws / γs = 1494,16g / 2,69 (g/cm3)

Vs = 555,45 cm3

y Vv = Vtot - Vs = ( 945 - 555,45 ) cm3

Vv = 389,55 cm3

Ww = Ws * ω = 1494,16g * 0,198 = 295,84 g ==> Vw = 295,84 cm3

Sr = Vw / Vv = 295,84 cm3 / 389,55 cm

3 ==> Sr = 0,76

Sr = 76 %

c)

γh = ? γh = Wh / Vtot = γs (1 + ω) / (1 + e)

Sr = 1 Sr = ω γs / (e γw) ==> e = ω γs / (Sr γw)

e = 0,198 * 2,69 (g/cm3) / 1 * 1(g/cm

3) = 0,5326

γh = 2,69(g/cm3) * (1+0,198) / (1+0,5326) ==> γγh = 2,10 g/cm

3

d)

γd = ? γd = Ws / Vtot = γs / (1 + e)

γd = 2,69(g/cm3) / (1+0,5326) ==> γγd = 1,76 g/cm

3


Parte B - Identificación de suelos

Ejercicio 1

a)

Calculamos la humedad de cada muestra: ω = Ww / Ws

Ww = (Wh + tara) - (Ws + tara)

Ws = (Ws + tara) - tara

ω1 = (35,28g - 27,51g) / (27,51g - 16,41g) ==> ω1 = 70,00 %

ω2 = (35,71g - 28,12g) / (28,12g - 17,40g) ==> ω2 = 70,80 %

ω3 = (40,88g - 30,29g) / (30,29g - 15,11g) ==> ω3 = 69,76 %

ω4 = (40,41g - 29,75g) / (29,75g - 14,51g) ==> ω4 = 69,95 %

Como el Nº de golpes es distinto de 25 utilizamos el factor de corrección (columna b de la tabla)

LLi = ωi * factor(b) El factor(b) depende del Nº de golpes

Nº golpes factor

LL1 = ωω1 * 1,0181 = 71,27 % 29 1,0181

LL2 = ωω2 * 0,9951 = 70,46 % 24 0,9951

LL3 = ωω3 * 1,0094 = 70,42 % 27 1,0094

LL4 = ωω4 * 1,0138 = 70,91 % 28 1,0138

Entonces LL = (LL1 + LL2 + LL3 + LL4)/ 4 = (71,27 + 70,46 + 70,42 + 70,91)/ 4

LL = 71 %

b)

Del gráfico:

LL = 70,45 %


c) Siendo ω = Ww / Ws = Lp

Ww = (Wh + tara) - (Ws + tara)

Ws = (Ws + tara) - tara

ω1 = (27,32g - 24,59g) / (24,59g - 16,25g) ==> ω1 = 32,73 %

ω2 = (26,57g - 23,87g) / (23,87g - 15,69g) ==> ω2 = 33,01 %

ω3 = (24,85g - 22,81g) / (22,81g - 16,42g) ==> ω3 = 31,92 %

Entonces Lp = (Lp1 + Lp2 + Lp3)/ 3 = (32,73 + 33,01 + 31,92)/ 3 = 32,56

Lp = 33 %

d)

IP = LL - Lp = 70,8 - 32,6= 38,2 % Ip = 38 %

e)

Si el p-tam-Nº200 > 50% ==> es suelo de grano fino y utilizo la carta de plasticidad

Entrando con IP = 38,2% y LL = 70,8% obtengo que el suelo es: CH (arcilla de alta plasticidad)


Ejercicio 2

Suelo LP LL 3" 1 1/2" 3/4" Nº4 Nº10 Nº40

A 40 55 100 100 100 100 75 65

B 100 97 87 63 41 20

C 18 23 100 89 79 52 37 23

D 30 44 100 100 92 65 45 30

E 25 56 100 95 90 70 45 30

F 25 60 100 100 99 97 94 82

G 100 90 62 43 31 16

H 10 15 100 100 100 99 95 80

I 20 40 100 99 95 78 60 20

J 35 60 100 85 71 55 46 33

Suelo A)

Pasa T.200 > 50% ==> es suelo de grano fino (veo la carta de plasticidad)

LL = 55 LP = 40 IP = 15

IP = 0,73 * (LL - 20) = 25,55 Como IP=15 < 25,5 ==> es M

Como LL>50 ==> es H

El suelo es:

Suelo B)

Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso

3" G T.4 S T.200

100 63 3

37 60

Es S

Como pasa T.200 < 5% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)

Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)

Cu = 4,15mm / 0,16mm = 25,9 Cu > 6

.==> es:

Cc = (0,9)² / (4,15*0,16) = 1,22 1 < Cc < 3

MH (limo de alta plasticidad)

SW (arena bien graduada)

% que pasa corregido


Suelo C)


3" G T.4 S T.200

100 52 11

48 41

Es G

Como 5% < pasa T.200 < 12% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)

y tomo de la carta la primer letra.

Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)

Cu = 7,2mm / 0,07mm = 102,9 Cu > 4

.==> es: GW

Cc = (0,9)² / (7,2*0,07) = 1,61 1 < Cc < 3

LL = 23 LP = 18 IP = 5

IP = 0,73 * (LL - 20) = 2,19 Como IP=5 > 2,2 y LL=23 ==> es: GC - GM

El suelo es:

Suelo D)


3" G T.4 S T.200

100 65 8

35 57

Es S



Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)

Cu = 3,72mm / 0,09mm = 41,3 Cu > 6

.==> es: SP

Cc =(0,425)²/(3,72*0,09) = 0,54 Cc < 1

LL = 44 LP = 30 IP = 14

IP = 0,73 * (LL - 20) = 17,52 Como IP = 14 < 17,5 ==> es: SM

El suelo es:

Suelo E)


3" G T.4 S T.200

100 70 15

30 55

Es S

Como pasa T.200 > 12% voy a la carta de plasticidad y tomo la primer letra

LL = 56 LP = 25 IP = 31

IP = 0,73 * (LL - 20) = 26,28 Como IP = 31 > 26,28 (es C)

El suelo es: SC (arena arcillosa)

GW-GC-GM (grava bien graduada limoarcillosa)

SP-SM (arena pobremente graduada limosa)


Suelo F)


LL = 60 LP = 25 IP = 35

IP = 0,73 * (LL - 20) = 29,2 Como IP=35 > 29,2 ==> es C

Como LL>50 ==> es H

El suelo es:

Suelo G)


3" G T.4 S T.200

100 43 2

57 41

Es G

Como pasa T.200 < 5% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)

Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)

Cu = 17 mm / 0,2 mm = 85 Cu > 4

.==> es:

Cc = (1,63)² / (17*0,2) = 0,78 Cc < 1

Suelo H)


LL = 15 LP = 10 IP = 5

Como 4 < (IP=5) < 7 y LL < 20 ==> El suelo es:

Suelo I)


3" G T.4 S T.200

100 78 9

22 69

Es S



Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)

Cu = 1,8mm / 0,09mm = 20 Cu > 6

.==> es: SW

Cc =(0,61)² / (1,8*0,09) = 2,3 1 < Cc < 3

LL = 40 LP = 20 IP = 20

IP = 0,73 * (LL - 20) = 14,6 Como IP = 20 > 14,6 ==> es: SC

El suelo es:

Suelo J)


3" G T.4 S T.200

100 55 12,1

45 42,9

Es G

SW-SC (arena bien graduada arcillosa)

CH (arcilla de alta plasticidad)

GP (grava pobremente graduada)

CL-ML (arcilla limosa de baja plasticidad)


Como pasa T.200 > 12% voy a la carta de plasticidad y tomo la primer letra

LL = 60 LP = 35 IP = 25

IP = 0,73 * (LL - 20) = 29,2 Como IP = 25 < 29,2 (es M)

El suelo es: GM (grava limosa)


Parte C - Ensayo de Proctor

a) Calcular ω,γh,e,Sr y γd

(Whi + tarai) - tarai = Whi

(Wsi + tarai) - tarai = Wsi Whi - Wsi = Wwi ==> ωi = Wwi / Wsi

Wh1 = 23,05 g Ws1 = 21,61 g Ww1 = 1,44

Wh2 = 30,98 g Ws2 = 27,78 g Ww2 = 3,20

Wh3 = 33,24 g Ws3 = 29,04 g Ww3 = 4,20

Wh4 = 33,37 g Ws4 = 28,51 g Ww4 = 4,87

Wh5 = 33,00 g Ws5 = 27,47 g Ww5 = 5,53

ωω1 = 6,66 %

ωω2 = 11,53 %

ωω3 = 14,45 %

ωω4 = 17,07 %

ωω5 = 20,15 %

Wh1 = 1652 g

Wh2 = 1792 g

(Whi + Cilind) - Cilind = Whi ==> Wh3 = 1855 g

Wh4 = 1873 g

Wh5 = 1883 g

γγh1 = 1,75 g /cm3

γγh2 = 1,90 g /cm3

γhi = Whi / Vtot y Vtot = 944 cm3

.==> γγh3 = 1,97 g /cm3

γγh4 = 1,98 g /cm3

γγh5 = 1,99 g /cm3

γdi = Wsi / Vtot y Whi = Wwi + Wsi

Whi = ω Wsi + Wsi ==> Wsi = Whi / (1+ω)

Ws1 = 1548,86 g

Ws2 = 1606,77 g

Ws3 = 1620,81 g

Ws4 = 1599,90 g

Ws5 = 1567,22 g


γγd1 = 1,64 g /cm3

γγd2 = 1,70 g /cm3

γdi = Wsi / Vtot y Vtot = 944 cm3

.==> γγd3 = 1,72 g /cm3

γγd4 = 1,69 g /cm3

γγd5 = 1,66 g /cm3

e1 = 0,63

e2 = 0,57

e = (γsi / γdi) - 1 ==> e3 = 0,56

e4 = 0,58

e5 = 0,61

Sr1 = 28 %

Sr2 = 54 %

Sr = w *γs / (e *γw) ==> Sr3 = 69 %

Sr4 = 79 %

Sr5 = 88 %

Resultados:

Determ. w (%) γh (g/cm3) e Sr (%) γd (g/cm3)

1 6,66 1,75 0,63 28 1,64

2 11,53 1,90 0,57 54 1,70

3 14,45 1,97 0,56 69 1,72

4 17,07 1,98 0,58 79 1,69

5 20,15 1,99 0,61 88 1,66

b) Graficar γh,e,Sr,γd,γdteo y γsatteo γs (g/cm3): 2,68

γdteo = γs / (1 + ω*γs/γw) γsatteo = γs * (1+ω) / (1 + ω*γs/γw)

Determ. w (%) γh (g/cm3) e Sr γd (g/cm3) γdteo (g/cm

3)

1 6,7 1,75 0,63 0,28 1,64 2,27

2 11,5 1,90 0,57 0,54 1,70 2,05

3 14,4 1,97 0,56 0,69 1,72 1,93

4 17,1 1,98 0,58 0,79 1,69 1,84

5 20,1 1,99 0,61 0,88 1,66 1,74

Curvas

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

6,7 11,5 14,4 17,1 20,1

Humedad (%)

e

Sr


Curvas

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

6,7 11,5 14,4 17,1 20,1

Humedad (%)

gd teo

gd sat

teo

γh (g/cm3)

1,70

1,75

1,80

1,85

1,90

1,95

2,00

6,7 11,5 14,4 17,1 20,1

Humedad (%)


c) Graficar γd y obtener γdmax para ωópt

Del gráfico obtengo:

ωωópt= 14,4 % y γγdmáx = 1,72 g/cm3

γd (g/cm3)

1,63

1,64

1,65

1,66

1,67

1,68

1,69

1,70

1,71

1,72

1,73

6,7 11,5 14,4 17,1 20,1

Humedad (%)

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