EJERCICIOS SUELOS1. GRAFICAR4 a 2 2 a 1 Retenido en la Malla Retenido en la Malla 3/8 Retenido en la Malla N 4 Retenido en la Malla N 8 Retenido en la Malla N 16 Retenido en la Malla N 40 Retenido en la Malla N 100 Retenido en la Malla N 200 Bandeja Porcentaje Pasante Acumulado Porcentaje Pasante Acumulado Porcentaje Pasante Acumulado Porcentaje Pasante Acumulado Porcentaje Pasante Acumulado LIMITE LQUIDO: (%) 32 35 40 43 49 N de Golpes 30 28 24 22 19

MECANICA(SUCS)

DE

LA CURVA GRANULOMTRICA Y CLASIFICAR EL SUELO

10% 8% 120g. 210g. 120g. 100g. 85g. 70g. 80g. 90g. de de de de de 0.06mm. 0.05mm. 0.03mm. 0.02mm. 0.01mm. 150g. 6% 5% 3% 2% 1%

Solucin: 1. Se realiza en una tabla los clculos correspondientes a la granulometra del suelo. 2. Se grafica la curva granulomtrica (Pasante Acumulado vs Dimetro de las Partculas del Suelo) y de ah ubicamos el D60 , D30 , y el D10 para calcular el Cu y el LIMITE PLASTICO Cc. Ensayo (%) 3. Se grafica el contenido 1 18.9 de humedad (%) vs N 2 20.8 de golpes para 15.3 determinar el contenido 3 19.2 de humedad que 4 corresponde al Lmite Lquido a los 25 golpes.

4. Se determina el Lmite Plstico del suelo. 5. Se calcula el Ip. y el Ipc. 6. Finalmente se realiza la clasificacin SUCS de suelo.

Malla

Abertura (mm) 100 50 25 12.5 9.5 4.75 2.36 1.18 0.425 0.15 0.075 0 0.06 0.05 0.03 0.02 0.01

Peso retenido (gr)

% Peso % retenido 0.00 10.00 8.00 9.60 16.80 9.60 8.00 6.80 5.60 6.40 7.20 12.00 Pasante 100.00 90.00 82.00 72.40 55.60 46.00 38.00 31.20 25.60 19.20 12.00 6.00 5.00 3.00 2.00 1.00

4" 2 1 3/8 N 4 N 8 N 16 N 40 N 100 N 200 Bandeja

120 210 120 100 85 70 80 90 150

L m

it e

L q u 6 l .n( N ) + 1 3

i d o : 5 5 . 7 P o r r e g r e s i n d i r e c t a m e n t e l o g a r t m i c a d e l g r f i c o . o s e p u e d e

(N ) : = 3 N :=2 5 8 n 9

(N ) = 3 E L L L n t o : L= 3 :P= =P 1 1

. 8

5

5 e l l m L . 2 L i t e m m l q i t e i t e u i d o L P e s o 3 9 % .

c e s

q u i d l t ic o

8 + . 29 0 + . 18 5 + . 13 9 4 8 L L . 5 5 =P 2 0 . 4 3 5 . 8

I P: = L I PC : = 0

I n d i c e 7 I n d i c e

d d

e e

P P

l a s t i c i d a d l a s t i c i d a d C r t ic o

. ( 7L 3 L 2 ) 0 = 1

C

a

lc u

l a

m

o

s

t a

m

b

i

n

e

l

C

u

y

e

l

C

c

D 6 :0 = 1

0m . 5 m m E s t o s c u r v a d i m g r a n e u t r o l o m s l o s s a t r i c a . c a m o s d e l g r f i c o d e

D 3 :0 = 1 m 6 . D 1 :0 = 0 C : u= D6 D1 D3

. 0 m 7 m1 0 = 1 02

4

7

. 8

8

7

C

o

e

f i c ie

n

t e

d

e

U

n

i f o

r m

id

a

d

C

: c=

0

D 1 D 6 0

= 3 0

. 4

3

4

C

o

e

f i c ie

n

t e

d

e

C

u

r v a

t u

r a

Finalmente segn la clasificacin SUCS el suelo es GP-GC 1. ELVOLUMEN DE UNA MUESTRA IRREGULAR DE SUELO PARCIALMENTE SATURADO SE HA DETERMINADO CUBRIENDO LA MUESTRA CON CERA Y PESNDOLA AL AIRE Y BAJO EL AGUA. CONOCEN:

SE

Peso de la muestra: Contenido de humedad: 13.5%

180.5g

Peso de la muestra cubierta con la cera: Peso de la muestra con cera sumergida: Gravedad Especfica de los slidos: Peso Especfico de la cera: ENCUENTRE Solucin:

199.3g 78.3g 2.7 0.9g/cm3

EL PESO ESPECFICO SECO DEL SUELO Y EL GRADO DE SATURACIN.

El ejercicio corresponde al ensayo de peso especifico natural mtodo de la parafina, entonces realizamos los clculos correspondientes.

D

a

t o

s : 8 g 0 m. 5 : = 1 . 7 3% . 5 g m . 9 3 c m W m :=1 c 9 g 9 m. 3 g3

W :=1 Gs :=2

W m

:c = 7s 8 g . m3

c e : r = a0

w :=1

m

c m

C

a

lc u W m

l o c W

d

e

l

p3

e

s o

e

s p

e

c f i c o

s e

c o

:

Vc :=

= 2 c e r a c W m w c V c = 1 . 8 g 0 0 m3

0

.c 8 m 8

9

V

o

l u

m

e

n

d

e

l a

c e

r a

q

u

e

r e

c u

b

r e

l

Vm

:= c

W m

c s = 1

2 c 1m3

3

V V

o o

l u l u

m m

e e

n n

d d

e e

l a l a

m m

u u

e e

s t r a s t r a

c u

b

i e

r t a

c

Vm :=Vm

0 c. m 1 1 1

W n := = 1 Vm

3

P

e

s o

e

s p

e

c f i c o

n

a

t u

r a

l

c m . 5 g 8 m3

n d := = 1 1 + C lc u S G s l o

9

c m d e s o e x l G l, Sv r a d o d

P

e

s o

e

s p

e

c f i c o

s e

c o

e

S

a

t u

r a

c i

n

:

d

S + G s w G s d d G s w 2 . %0 9 6

G s d e p l i c i G t d s w

S := S = 5

2. SE

PRESENTAN LOS DATOS DEL ENSAYO DE COMPACTACIN

(LABORATORIO)

Y EL ENSAYO DE

DENSIDAD MEDIANTE EL CONO DE ARENA SIGUIENTE:

(CAMPO)

PARA DETERMINAR SI SE HA CUMPLIDO CON EL

GRADO DE COMPACTACIN QUE INDICA EL PROYECTO

(95%),

PARA LO CUAL SE PIDE LO

A) B) C) D)

GRAFICAR LA CURVA DE COMPACTACIN Y DE SATURACIN (TOMAR G=2.6) DETERMINAR LA MAXIMA DENSIDAD Y EL CONTENIDO DE HUMEDAD PTIMO. CALCULAR LA DENSIDAD IN SITU CALCULAR EL GRADO DE COMPACTACIN Y VERIFICAR EL CUMPLIMIENTO DE LA ESPECIFICACIN

COMPACTACIN: Peso del Molde: 5750 gm. Volumen 2064.1 cm3Peso molde + suelo hmedo (gm) Peso de la lata (gm) Peso de la lata + suelo hmedo (gm) 9855 24.80 159.70 10208 24.35 148.10 10335 24.95 142.65 10230 25.23 132.58 10105 21.15 129.78

Peso de la lata + suelo seco (gm)

153.50

140.00

131.25

120.00

114.50

CONTROL DE COMPACTACIN: Peso Peso Peso Peso Peso Peso Peso de botella : 605gm de botella + arena calibrada inicial : 6950gm botella + arena calibrada final : 3530gm de la muestra : 2343gm seco de la muestra : 2167gm especfico de la arena calibrada : 1.50gm/cm3 de arena calibrada en el cono : 1751 gm

Solucin: A) GRAFICAR LA CURVA DE COMPACTACIN Y DE SATURACIN (TOMAR G=2.6) Para graficar la curva de compactacin se determina los contenidos de humedad y los pesos especficos secos:1 9855 24.80 159.70 153.50 1.99 4.82 ( d) 1.90 2 10208 24.35 148.10 140.00 2.16 7.00 2.02 3 10335 24.95 142.65 131.25 2.22 10.72 2.01 4 10230 25.23 132.58 120.00 2.17 13.27 1.92 5 10105 21.15 129.78 114.50 2.11 16.37 1.81

N Ensayo Peso molde + suelo hmedo (gm) Peso de la lata (gm) Peso de la lata + suelo hmedo (gm) Peso de la lata + suelo seco (gm) Peso Especfico (gm/cm3) Contenido de humedad ( %) Peso Especfico (gm/cm3) Seco

Usamos las ecuaciones: d = 1+ (Peso especfico seco) especfico saturado para la y sat=Gs1+Gsw (Peso curva de saturacin.)

A) DETERMINAR Del grfico:

LA MAXIMA DENSIDAD Y EL CONTENIDO DE HUMEDAD PTIMO.

dmax=2.04grcm3LA DENSIDAD

Y

CHO=8.5%

B) CALCULAR C) CALCULARW b :=6 W i:=6 W f :=3 W m :=2 W m :=2 s 0g 5m 9 g 5 m0 5g 3m0 3 g 4 m3 1 g 6 m7

IN

SITU

EL GRADO DE COMPACTACIN Y VERIFICAR EL CUMPLIMIENTO DE LA ESPECIFICACIN

W f W i

W c W a r

g m a r e:=1 a. 5 n 3 c m W c :=1 E l m c o h e r e e m i g u a n e c e o b t e c o m 7g 5m1 t o d o d e l c o n s i v o , p a r a e l l p l a z a e l v o l u l v o l u m e n d e l s a r i o s p a r a c n i e n d o e l c o n p a r a r l a c o n l a e d u e s u a l c t e n d e o e a r e t i l iz a n d e l e l o y u l a r e i d o d n s i d a n u p e d n s u e l p h a

o m

a

s i r v e a r e n e lo o r s a n d o e s o e u m e d m x i m

r a c a i n a l a m s p e c a d , p a o b

p a i g

a

d li b l , u f i o t e

e t r a c o e s c o d e n i

e r m d a n e t r a n a m o d a

i n a r e d e p e l l o o b d e s u t u r a l o s o b t e d e l e n

W a :r = W i W f W c = 1

6 g 6 m9

P e s o p o r l a V o d e D e

d m

e u

l a e d n a n

a r e s t r a e . a t u l a

n d m

a e u

q

u e s u e e

s u s t it u l o . c a l c u

y e

e

l

v

W a r 3 Vm := = 1 1 1 c2 m. 6 a r e n a n W m = 2 a : =t V m W m W m W m s . 9 g 4 . 1 g 0 m3

7

l u m e n l a a r e n s i d a d

s t r a

l a

d

a

a

6

c m s = 8 . 1% 2 2

r a

l

d

e

la

m

u

e

s t r a

d

e

:=

C

o

n

t e

n

i d

o

d

e

h

u

m

e

d

a

d

d

n a t :m = p o = 1 c a 1 + g m m : = a 2 x . 0 34 c m : C= d

m3

8

c m

D

e

n

s i d

a

d

s e

c a

d

e

c a

m

p

o

d

e

l a

m

u

d

D e n c o m 6 9 G l a

s i d a d p a c t a

s e c a c i n .

m

x im

a

o

b

t e

n

id

a

d

G

c a m p o = 9 5 . %4 d m a x

r a d o d e c o m p a c t a e s p e c i f i c a c i n .

c i

n

m

a

y o

r

a

l

9

1. SE

EFECTU UNA PRUEBA DE PERMEABILIDAD EN UN POZO INCADO EN UN ESTRATO CONFINADO DE

ARENA DENSA.

LA

FIGURA MUESTRA EL ARREGLO DEL POZO DE BOMBEO Y LOS POZOS DE

OBSERVACIN, JUNTO CON LAS DIMENSIONES RELEVANTES. SE UBICABA A UNA PROFUNDIDAD DE BOMBEO DE

AL

INICIO LA SUPERFICIE PIEZOMTRICA SIGUIENTES:

2.5M.

CUANDO ALCANZO UN ESTADO ESTACIONARIO A UN

37.4 M3/HORA, SE OBSERVARON LOS ABATIMIENTOS Pozo de bombeo: dw=4.46m Pozo de Observacin N 1: d1=1.15m Pozo de Observacin N 2: d2=0.42m a) CALCULAR

EL VALOR DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD PARA LA ARENA EMPLEANDO

(I)

LOS DATOS DE LOS POZOS DE OBSERVACIN, Y EL POZO DE BOMBEO.

(II)

EL ABATIMIENTO CORREGIDO DE NIVEL EN

Solucin: Vemos que se extrae agua del pozo con ayuda de la bomba, por ello el nivel piezomtrico ha disminuido, para observar esta disminucin se usa los pozos de observacin. El nuevo nivel piezomtrico presenta un aspecto curvo cuya pendiente es mayor cerca al pozo de bombeo. El flujo de agua se orienta al pozo de todas las direcciones y lo representamos por flechas perpendiculares a una superficie cilndrica de radio r y altura D (altura de estrato confinado). De la ecuacin de Darcy: Donde: q: caudal k: permeabilidad del suelo q=kiA

i=dhdr : gradiente hidrulico A=2rD : rea cilndrica por donde atraviesa el flujo de agua. Reemplazando en la ecuacin de Darcy: q=kdhdr2rD Integramos desde r1 hasta r2 con su respectivas alturas (de adentro hacia fuera) r1r2drr=2Dkqh1h2dh lnr2r1=2Dkqh2-h1 Despejando k: k=q2D*lnr2r1h2-h1 Esta frmula la usamos para hallar la permeabilidad promedio de un estrato confinado. (i) Datos del pozo de observacin: r1=15m r2=50m h1=16.6-1.15=15.45m h2=16.6-0.42=16.18m q=37.43600=0.0104m3s D=11.7m Reemplazando: k=37.43600211.17*ln501516.18-15.45 k=2.3310-4ms 1. SEREALIZAR UNA EXCAVACIN DE

10M

DE PROFUNDIDAD EN UN DEPSITO DE ARENA DE

24m

DE ESPESOR QUE REPOSA SOBRE UNA ARCILLA IMPERMEABLE. UN REA DE

LA

BASE DE LA EXCAVACIN TENDR

55m x 55m Y LOS TALUDES LATERALES TENDRN UNA PENDIENTE DE 1 VERTICAL POR 3 HORIZONTAL. LA INVESTIGACIN DEL SUBSUELO REVEL QUE EL NIVEL DE LAS AGUAS FRETICAS DE EQUILIBRIO EST 1M POR DEBAJO DE LA SUPERFICIE DEL TERRENO, Y LAS PRUEBAS DE BOMBEO QUE SE LLEVARON A CABO EN UN POZO DE 0.5m DE DIMETRO, QUE PENETRCOMPLETAMENTE EN LA ARENA Y SE PERFOR EN EL CENTRO DE LA EXCAVACIN PROPUESTA

11.4x10-2m3/s CON ABATIMIENTO DE 1.23m y 0.39m EN POZOS DE OBSERVACIN SITUADOS A 30m y 200m DEL POZO DE BOMBEO RESPECTIVAMENTE. DISEE UN SISTEMA DE POZOS DE 0.3m DE DIMETRO QUE PENETREN POR COMPLETO LA ARENA DESTINADOS A ABATIR EL NIVEL FRETICO HASTA 1.5m POR DEBAJO DE LA BASE DE LA EXCAVACIN; SUPONGA QUE LAS BOMBAS SUMERGIBLES SE UTILIZARN CON UNA -2 3 CAPACIDAD DE OPERACIN DE 5.8x10 m /s Y QUE EL RADIO DE INFLUENCIA DEL SISTEMA DE POZOS ES 1600m. DETERMINAR EL NMERO DE POZOS Y CHEQUEAR EL ABATIMIENTO EN EL CENTRO DEL TERRENO.PRODUJO UN CAUDAL ESTACIONARIO DE

Solucin: Calculamos el valor de K (permeabilidad hidralica) para el acufero no confinado. Para ello realizamos un grfico aproximado del sistema para mejor observacin 2 m P O o z o s e d e r v a P 1 O o z o s e d e r v a

Q : = 1 1 1 . 40 1m

s3

b

c i

n

b

c i

n

2

1 2 m4

. m 2

3

0

. m 3

9

h1 :=2

1 m. 7

7

h2 :=2

2 m. 6

1

r 1 : = 3 m0 r2 : = 2 Q : = 1 1 1 . 40 h1 :=2 h2 :=2 r 1 : = 3 m0 r2 : = 2 0m 0 2 m 3

0m 0

s 7 1

1 m. 7 2 m. 6

Q l n k := h 2 2

r2 r1 h12

= 1

. 8 41 70

3 m

s

Una vez obtenido el valor de k del acufero podemos calcular el caudal necesario para que en el rea de excavacin del terreno ocurra una depresin de 10.5m de la superficie fretica, tambin el nmero de bombas y su posicin tentativa. En el enunciado nos indica que la base de la excavacin es de 55m y el talud es 3:1 entonces debemos tomar en cuenta estas condiciones.

1m

3 m0

5 m0 1 m0

3 m0

1m

1

m5 .

h : = 2 m3

hw :=1

2m . 5

ri n : = 1 f

6m0

0

rw

h w : = 1 2m . 5 h : = 2 m3 ri n : = 1 f rw2

a a 0 r a

lt u lt u d

r a r a i o d

d t o e

e t a

la l d

s u e e l

p a n

e

r f i c i e c u i f e d e r o

f r e

t i c a

e

n

e

l

c e

n

6m0

i n

f l u

c i a

lo

s

p

o

z o

s

1 1m 17 1m 7 1 1 m7 2 2

rw : =

= 6

6 m. 0

1

r a d i o d e l p o z o e x c a v a c i n .

d

e

b

o

m

b

e

o

a

l

c e

n

t r o

p

o

h2 h 2 w q n e : =c k ri n f l n rw qn qb n := e = c0 . 6 m s3

7

8 2 m 3

c a

u

d

a

l

n

e

c e

s a

r i o

d

e

b

o

m

b

e

o

d

e l

s i s t e

m

o

m : = 5 b . 1a 8 0 qn qb n2 o e c m m b

s

c a

u

d

a

l

d

e

c a

d

a

b

o

m

b

a

d

e

l

s i s t e

m

a

n a e r o2

u m

e

r o

d

e

b

o

m

b

a

s

n = 1

d2

e

b

o

m

b

a

s

a

p

r o

x im

a

d

o

h k A b a t i : m= h i e n t o

n k q b k

o

ri n f l n b a m rw

A

b

a t i =m 1

0i me . 5n

t o o !k