Ejercicios de Transformadas de Laplace _ Actividad 01
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EJERCICIOS DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE
1. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función Integrando: f(t)=5t+1
2. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función Integrando: 𝑓(𝑡) = 𝑒4𝑡𝑒2
3. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=sen(t+5)
4. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=cos(t+5)
5. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: 𝑓(𝑡) =𝑡𝑛−1
(𝑛−1)!
6. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:
𝑓(𝑡) = (𝑡 + 6 + 𝑒2𝑡)𝑒−3𝑡
7. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:
𝑥(𝑡) =𝑐𝑜𝑠(20)
5(𝑢(𝑡) − 𝑒−5𝑡); 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑢(𝑡) 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜
8. Demostrar que:
𝐿 [1
𝑎2(𝑎𝑡 − 1 + 𝑒−𝑎𝑡)] =
1
𝑠2(𝑠 + 𝑎)
9. Hallar la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones complejas:
𝐹(𝑠) =1
𝑠2 + 6𝑠 + 9
𝐹(𝑠) =6𝑠 + 4
2𝑠2 + 4
10. Hallar la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones complejas:
𝐹(𝑠) =𝑠 + 3
(4𝑠 + 2)(𝑠 + 0.5)
𝐹(𝑠) =4𝑠2 + 2𝑠 − 3
𝑠3
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