EJERCICIOS DE REPASO PARA VACACIONES

1ºESO ­ 2016/2017 ­ IESO LIBRILLA

Estos ejercicios constituyen un material de preparación para la prueba extraordinaria de septiembre de Matemáticas de 1º de ESO. También se recomiendan a aquellos alumnos que, aun habiendo aprobado en la convocatoria de junio necesitan un refuerzo para el año que viene. También es bueno que trabajen los ejercicios del libro de texto, sobretodo los que se han hecho durante el curso.

Cuida la limpieza, el orden y la correcta presentación de los trabajos. Siempre pon y subraya la solución. Procura revisar los resultados. Despacito y buena letra, el hacer las cosas bien

importa más que el hacerlas. En los problemas recuerda que debes escribir DATOS, OPERACIONES Y

RESPUESTA en cada caso.

Tema 1: Números naturales Ejercicio 1.­ Lee y escribe los siguientes números:

a) 78035 b) 022086

c) 12224 d) 010011

Ejercicio 2.­ Realiza la descomposición polinómica de los siguientes números: (ej. 23 C 2D 3U )1 = 1

a) 24349 b) 4003

c) 123687 d) 1234567

Ejercicio 3.­ Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta su prioridad:

a) 7 ·5 6 2 + 3 − 1 = b) 7 5 6 2 + 3 − 4 : 5 + 1 = c) ·9 6 ) 2 3 + ( + 5 − 3 − 1 : 4 = Ejercicio 4.­ Calcula cociente y resto en las siguientes divisiones: (haz la prueba para comprobar el resultado)

a) 361 42 : 2 b) 3128 233 : 1 c) 4892 97 : 5 Ejercicio 5.­ Redondea los siguientes números al orden que se indica en cada caso:

a) 4501 a las centenas b) 49723 a las unidades de millar

c) 29 a las decenas d) 29 a las centenas

Ejercicio 6: Tres amigos han juntado 40 € para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 € y el segundo, 3 € más que el primero. ¿Cuánto puso el tercero?

Ejercicio 7: Isaac Newton nació en 1 642 y murió en 1 727. ¿Con qué edad murió? Ejercicio 8: Roentgen descubrió los rayos X en 1 895 cuando tenía 50 años y 28 años más tarde murió. ¿En qué año nació y en cuál murió? Ejercicio 9: En una granja había 630 animales entre gallinas, patos y pavos. El número de gallinas era de 250 y el de patos, 75 unidades menor que el de gallinas. ¿Cuántos pavos había en la granja? Ejercicio 10.­ La suma de tres números naturales consecutivos es 1263. ¿De qué números se trata? Ejercicio 11.­ La suma de la edad de una madre y su hija es de 56 años y el cociente entre ellas es 3. ¿Cuáles son las edades de ambas? Ejercicio 12.­ A la salida de un estadio de fútbol se han colocado 2 chicos en cada una de las 38 puertas para repartir publicidad de una conocida tienda deportiva de la ciudad. Si la salida ha durado 32 minutos y cada chico ha repartido una media de 49 folletos por minuto. ¿Podrías estimar el número de folletos repartidos? Ejercicio 13.­ Escribe como potencia y calcula el valor de:

a) 2·2·2·2 b) 7·7

c) 9·9·9 d) 1·1·1·1·1·1

Ejercicio 14.­ Desarrolla la potencia y calcula el valor de:

a) 10⁵ b) 10⁸

c) 4¹ d) 5⁴

Ejercicio 15: Escribe la descomposición polinómica con potencias de 10 de los siguientes números:

a) 4501 b) 49723

c) 29 billones d) 5 millardos

Ejercicio 16: Escribe la tabla de los cuadrados de los números naturales del 1 al 30. Ejercicio 17.­ Escribe en forma de una sola potencia:

a) ·3 ·33 3 4 = b) 5 7 : 53 =

c) 5 ) ( 3 4 = d) 5·2·3) ( 4 =

Ejercicio 18.­ Calcula la raíz y el resto de los siguientes números: 100, 81, 24, 320, 324.

Ejercicio 19.­ Halla el radicando que tiene por raíz cuadrada a 272 y resto al número 35. Ejercicio 20.­ Dos hermanos tienen dos cajas llenas de minerales. En total tienen 1753 minerales. Si las cajas son cuadradas y una de ellas tiene 27 minerales en cada lado, ¿cuántos minerales hay en cada lado de la otra caja? Ejercicio 21: Queremos cercar con una valla que cuesta 15,5 € el metro, un terreno cuadrado que mide 2916 m2 de superficie. ¿Cuánto nos costará la valla? Ejercicio 22.­ Un albañil utilizó 4.900 baldosas cuadradas de 20 cm de lado para cubrir una habitación cuadrada. ¿Cuántos m. mide el lado de la habitación?

Hoja de operaciones

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Tema 2: Divisibilidad Ejercicio 1.­ Contesta:

a) Escribe tres múltiplos de 20 b) Escribe tres divisores de 20 c) Escribe todos los divisores de 10 d) Escribe todos los divisores 100

e) Verdadero o Falso e1) 10 es un divisor de 40 e2) 8 es un múltiplo de 4 e3) 18 es un divisor de 6

Ejercicio 2.­ Responde:

a) Haz la tabla de números primos menores que 30. b) Comprueba con cálculos que 13 es un número primo. c) Comprueba con cálculos que 51 no es un número primo.

Ejercicio 3.­ Considera los siguientes números 230, 82, 41, 99, 121, 14, 15, 35

a) ¿Cuáles son múltiplos de 2? b) ¿Cuáles son múltiplos de 3? c) ¿Cuáles son múltiplos de 5? d) ¿Cuáles son múltiplos de 10? e) ¿Cuáles son múltiplos de 11?

Ejercicio 4.­ Contesta:

a) Escribe un número de cinco cifras que sea múltiplo de 11 b) Escribe un número de seis cifras que sea múltiplo de 10, de 7 y de 13 c) Escribe un número que tenga solo dos divisores d) Escribe un número que tenga solo tres divisores e) Escribe un número que tenga más de siete divisores (Recuerda que en TODOS los casos hay que justificar con cálculos los ejemplos).

Ejercicio 6.­ Factoriza los siguientes números:

a) 80 b) 16 c) 24 d) 52 e) 55

f) 63 g) 69 h) 74 i) 85 j) 120

k) 4000 l) 5200 m) 3400 n) 858

Ejercicio 7.­ Calcula el MCD y el mcm de los siguientes conjuntos de números, determinando previamente sus divisores o sus tablas de múltiplos

a) 18 y 9 b) 6 y 4 c) 2 y 3

d) 10 y 15 e) 20 y 12 f) 6 y 7

g) 4, 3 y 2 h) 4, 3 y 10 i) 20 y 40

Ejercicio 8.­ Calcula el MCD y el mcm de los siguientes conjuntos de números, determinando previamente sus factorizaciones

a) 120 y 40 b) 300 y 80

c) 20 y 14 d) 16 y 5

e) 45 y 87 f) 12 y 90

Ejercicio 9.­ Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que María, que tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de 12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan? Ejercicio 10.­ El jueves de la semana pasada fui al supermercado y al club. Voy al club cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana iré a ambos lugares?

Ejercicio 11.­ En una carretera cada 4 km hay una parada de autobús, cada 5 km, un teléfono y cada 30 km una estación de servicio. ¿Cada cuántos kilómetros hay una parada, un teléfono y una estación de servicio juntos? Ejercicio 12.­ Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de teléfono cada 8 kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos? Ejercicio 13.­ El número de fotos que tiene Leandro es mayor que 10 y menor que 30. Si las pega en un álbum de cuatro en cuatro le sobran tres y si las pega de cinco en cinco le sobran dos. ¿Cuántas fotos pue de tener?

Hoja de operaciones

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Tema 3: Números enteros Ejercicio 1.­ Escribe los números enteros que correspondan a las siguientes situaciones:

a) He subido tres pisos en el ascensor b) He bajado hasta el segundo sótano del edificio desde la planta 3. c) He ahorrado cien euros este año d) He gastado cuarenta y siete euros en una equipación de baloncesto. e) El submarino se encontraba a ochenta metros de profundidad.

Ejercicio 2.­ Calcula en tu cuaderno:

a) + ) ) + ) ) ( 7 − (− 5 − ( 2 + (− 6 b) ) + 5) 3) + ) + (− 1 − ( 1 − (− 1 + ( 7

c) ) + ) ) + ) − (− 9 − ( 7 + (− 8 + ( 6 d) + ) ) 5) + ) ) − ( 2 + (− 5 − (− 1 − ( 8 − (− 4

Ejercicio 3.­ Calcula mentalmente:

a) 7 − 3 b) 4 6 − 1 c) 2 1 − 8

d) 5 2 2 − 3 e) 1 3 3 − 4 f) 6 3 5 − 6

g) 0 6 − 1 − 1 h) 8 8 − 1 + 1 i) 7 − 2 + 9

Ejercicio 4.­ Efectúa aplicando la regla de los signos:

a) )·( ) (− 6 − 7 b) 4) + ) (− 2 : ( 4 c) )·(+ ) (− 5 8

d) + 9)· ) ( 4 : (− 7 e) + 8) + )( 4 : ( 6 f) )·( ) (− 7 − 9

g) + 1)·(+ )( 1 6 h) 0) 0) (− 6 : (− 1

Ejercicio 5.­ Halla y escribe el resultado en tu cuaderno:

a) 6 − 9 − 5 + 4 − 7 + 1 b) 1 2 4 6 1 − 1 + 8 − 1 + 1 − 7

c) 2 9 1 − 3 − 8 − 1 + 4 + 1 − 2 d) 6 2 − 8 − 1 + 9 + 2 − 8 − 7 + 1

Ejercicio 6.­ Efectúa en tu cuaderno y explica qué conclusiones obtienes:

a) ) (− 3 4 b) + ) ( 3 4

c) − 3 4 d) + 3 4

e) ) (− 3 3 f) − 3 3

Ejercicio 7.­ Utiliza la jerarquía de las operaciones para calcular en tu cuaderno:

a) ·(10 2) 4 − 1 b) ·(6 ) − 6 − 1 c) ·(1 ) 0 6 − 5 − 1

d) 0 ·(8 2) 1 + 5 − 1 e) ·(9 ) ·(6 2) 7 − 2 − 4 − 1 f) ·(12 ) ·(2 7) 5 − 9 + 4 − 1

Ejercicio 8.­ En un campo de extracción de petróleo una bomba lo extrae de un pozo a 1528 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 34 m de altura. ¿Qué nivel ha tenido que superar el petróleo? Ejercicio 9.­ La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9º cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de ­90º, si la temperatura al nivel del mar en ese punto es de 15º?

Ejercicio 10.­ Nieves vive en la planta 8 de un edificio y su plaza de garaje está en el sótano 3. ¿Cuántas plantas separan su vivienda de su plaza de garaje? Ejercicio 11.­ La fosa de Filipinas está aproximadamente a 10 mil metros bajo el nivel del mar, y el monte Everest está a una altura de 8848 metros, ¿qué diferencia de altura hay entre el monte más alto y la sima más profunda de la Tierra? Ejercicio 12.­ Hay oscuridad absoluta en los océanos a 500 metros de profundidad, y su profundidad media es de 4 Km. Expresa con números enteros esas cifras. Ejercicio 13.­ El saldo de la cartilla de ahorros de Manuel es hoy 289 €, pero le cargan una factura de 412 €. ¿Cuál es el saldo ahora? Ejercicio 14.­ Cuando Manuel fue a la Sierra a las 7 de la mañana el termómetro marcaba ­7 ºC, aunque a la hora de comer el termómetro había subido 9 ºC, y a la hora de volver había vuelto a bajar 5 ºC, ¿qué temperatura hacía a esa hora? Ejercicio 15.­ ¿Cuál era la temperatura inicial de un termómetro que marca ahora 12 ºC después de haber subido 9 ºC? Ejercicio 16.­ Lourdes tenía ayer en su cartilla ­169 € y hoy tiene 56 €. ¿Ha ingresado o ha gastado dinero? ¿Qué cantidad?

Hoja de operaciones

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Tema 4: Fracciones Ejercicio 1.­ Representa gráficamente las siguientes fracciones: a) 4

3 b) 85 c) 11

11 d) 620

Ejercicio 2.­ Indica cuáles son las fracciones asociadas con los siguientes cinco dibujos:

Ejercicio 3.­ Escribe las fracciones correspondientes a las siguientes frases:

a) Cinco de cada ocho estudiantes se cepillan los dientes todas las mañanas. b) En un clase de veinticuatro alumnos solo dos no fueron a la excursión. c) En la fiesta se consumieron cinco botellas y media de refresco. d) Un tonel está lleno de vino hasta sus dos terceras partes y cuatro toneles

más tienen un tercio de vino cada uno. En total hay _________ toneles llenos de vino.

Ejercicio 4.­ Calcula:

a) de1052

b) de24312

c) de847

d) de100040200

e) de4267

Ejercicio 5.­ Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 1012 b) 5

7 c) 21 d) 4

8 e) 820

Ejercicio 6.­ Determina cuál es la fracción que da lugar a los siguientes números decimales:

a) 0,005 b) 10,2 c) 0,75 d) 0,045 e) 3

Ejercicio 7.­ Ordena las siguientes fracciones realizando primero su representación gráfica.

43

46

39

21 6

Ejercicio 8.­ Ordena las siguientes fracciones pasándolas primero a forma decimal.

43

25

38

612

86

Ejercicio 9.­ Determina dos fracciones equivalentes a cada una de las que aparecen a continuación:

a) 4

3 = 8

b) 510 =

20 = 100

c) 69 =

d) 58 =

e) 6040 =

Ejercicio 10.­ Determina si estas fracciones son o no equivalentes:

a) y 68 45

60 b) y 2

1 63

c) y 412 2

3 d) y 9

4 2712

e) y 4050 500

400

Ejercicio 11.­ Simplifica las siguientes fracciones, hallando la fracción irreducible:

a) 912 b) 12

80 c) 26130 d) 8

4 e) 614

Ejercicio 12.­ Calcula el número que falta sabiendo que las siguientes fracciones son equivalentes:

a) 43 = x

12 b) x

5 = 320

c) x200 = 80

40 d) 14

42 = x5

Ejercicio 13.­ Calcula: SUMAS y RESTAS a) 5

3 + 24

b) 98 + 3

2 c) 10

14 + 1211

d) 2017 + 6

4 e) – 4

1223

f) – 76 1

14 g) – 4

12812

h) – 93 3

18 i) 1 + 2

1 j) 2 + 4

3 k) 5 + 9

6 l) 5 1 + 1

12 m) – 4 12

10 n) – 6 9

7 o) 0– 1 10

25

p) – 3 612

q) )–( ) ( 53 + 4

283 + 1

10 r) 6 ) – ) ( + 5

1 + ( 24

51

s) – ) ( 320

110 + 10

40 t) )–( – ) ( 2

12 + 4 815

43

MULTIPLICAR Y DIVIDIR ( OJO, RECUERDA QUE AQUÍ NO SE USAN NI LA MARIPOSA NI mcm )

u) · 64

23

v) · 95

2012

w) · 312 6

4 x) · 25

20 610

y) 412 : 3

6 z) 9

20 : 67

aa) 412 : 8

7

bb) 96 : 7

12 FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN

cc) de 53

46

dd) de18 912

ee) de20 73

ff) de15 64 OPERACIONES COMBINADAS ( RECUERDA LA PRIORIDAD DE OPERACIONES )

gg) · 4 + 21

63

hh) – · 412

61

23

ii) 920 : 3

15 + 52 : 6

10 jj) – 8 4

3 : 2 + 1

Ejercicio 14.­ Los tres quintos de mi paga me los he gastado en una novela de ciencia ficción. Si el precio de la novela era de 12 €, ¿cuánto me queda de paga? Ejercicio 15.­ En la receta del pastel dice que hay que echar cuatro décimas partes de harina. El pastel pesará 2 kg. ¿Cuánta harina necesitamos? Expresa el resultado en gramos.

Ejercicio 16.­ En una feria Juan acertó 18 tiros a diana de 24, Pepe hizo diana 10 veces en 20 tiros e Ismael dio en el blanco 8 veces de 12 intentos. ¿Quién es mejor tirador? Ejercicio 17.­ En la botella quedan dos sextos de refresco. Si hemos podido llenar tres vasos de 40 cl cada uno, ¿cuánto tenía la botella cuando estaba llena? Ejercicio 18.­ Cinco de cada ocho chicas en la clase de 3º saben jugar al ajedrez. Si en la clase hay 16 chicas y 8 chicos, ¿cuántas saben jugar al ajedrez? Ejercicio 19.­ Alberto ha resuelto bien los de los ejercicios de una prueba y su3

2 amiga Irene los . ¿Quién tendrá mejor nota?5

3 Ejercicio 20.­ Adrián sale de su casa con 32 €. En diversas compras se gasta los de esa cantidad. ¿Qué parte le queda? ¿Cuántos euros ha gastado?8

3 Ejercicio 21.­ Un contribuyente paga al principio del año la mitad de sus impuestos; al cabo de seis meses, la tercera parte de ellos, y al final del año paga el resto. ¿Qué parte de los impuestos paga al final del año? Suponiendo que tiene que pagar 1440 €, ¿qué cantidad ha pagado en cada uno de los tres plazos? Ejercicio 22.­ Un muchacho toma 1/4 de litro de leche para desayunar; 3/5 de litro para merendar y 2/5 de litro para cenar. ¿Cuánta leche ha tomado al cabo del día? Ejercicio 23.­ .­ Pedro ha perdido 1/6 de su colección de cromos y ha regalado 2/3 de la colección. ¿Qué fracción representan los que ha perdido y regalado juntos? ¿Qué fracción representa el total de cromos de la colección? ¿Qué fracción de cromos le queda todavía? Ejercicio 24.­ Tengo un rollo de alambre de 50 m y necesito cortar trozos de 5/2 de m. ¿Cuántos trozos podré cortar? Ejercicio 25.­ .­ He comprado 3/4 kg de carne a 21 € el kg. ¿Cuánto debo pagar?

Hoja de operaciones

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Tema 5: Números decimales Ejercicio 1: Escribe cómo se leen los siguientes números decimales:

a) 2,43 b) 3,01

c) 80,008 d) 9701,02

Ejercicio 2: Completa los huecos

a) (Ejemplo) 2,43 unidades son 243 centésimas b) 3,01 unidades son ___ décimas c) 80,008 unidades son _____ milésimas d) 80,008 unidades son _____ decenas e) 38,39 centenas son _______ unidades

Ejercicio 3: Ordena de menor a mayor los siguientes números: 18 2,8 28 0,28 3,8 8,88 8,9 5 4,727 4,75 Ejercicio 4: Representa en la recta numérica: 2,1 2,7 2,8 2,75 3 2,95 2 Ejercicio 5:

a) Escribe dos números decimales entre 1 y 3. b) Escribe dos números decimales entre 1,4 y 1,5 c) Escribe cinco números decimales entre 1,75 y 1,77

Ejercicio 6: Aproxima mediante redondeo los siguientes números decimales.

a) 5,44 a las unidades b) 297,89 a las décimas

c) 297,89 a las decenas d) 297,89 a las centenas

Ejercicio 7: Calcula.

a) , , , 4 0 8 + 1 7 + 2 3 b) 8, , 5 20, 3 1 2 + 4 9 + 1 0 c) 2, 1 1 0 − 3 d) 2, 7 5, 4 2 − 1 3 e) , ·7 4 6

f) , 6·7 4 0 g) , 1·6, 3 7 0 0 h) 2·10 1 i) 2·100 1 j) 2, ·10 1 2 k) 2, ·100 1 2

l) 2, ·1000 1 2 m) 2·0, 1 1 n) 2·0, 1 1 0 o) 2·0, 01 1 0 p) 2, ·0, 01 1 2 0

Ejercicio 8: Realiza las siguientes divisiones, indicando en cada caso cuáles son

el cociente y el resto. Solo hay que sacar dos decimales en el cociente (como máximo).

a) 0 2 : 3 b) 1, , 2 2 : 0 3 c) 1, 2 2 : 3

d) 100 , 03 2 : 0 0 e) 2 0 1 : 5 f) 7 , 1 : 3 1

g) 00 , 0001 1 : 0 0 h) , 1 00 0 0 : 1

Ejercicio 9: Usando la prueba de la división, verifica el resultado en los apartados

a) y b) del ejercicio anterior. Ejercicio 10: Realiza las siguientes operaciones combinadas con decimales. a) , 1 , ·5 2 0 + 3 1 b) ·(2, , 7) 6 3 − 1 1 c) 8 , , , ·0, 1 + 2 5 : 0 5 − 1 2 5 d) ·(6 , , , 55) ·(9, 5 , 7 , 8) 4 + 0 1 − 0 9 − 0 1 + 8 1 − 0 1 − 8 9 Ejercicio 11: Hemos comprado 1,32 Kg de naranjas en la frutería al precio de

0,87€, 2 Kg de peras a 1,27€ el Kg y 2 bolsas de patatas fritas a 1,20 cada una ¿Cuánto me he gastado? ¿Cuánto me sobra si he pagado con un billete de 10€?

Ejercicio 12: Tengo una paga semanal de 15 € y los siguientes gastos

semanales: a) 1,20 diarios en el bocadillo de la escuela. b) 2 cómics de 0,80 cada uno c) una deuda con mi madre de 3,80 € ¿Cuánto dinero he ahorrado de mi paga semanal? ¿ A cuánto tocamos cada uno

si tengo que repartir mis ahorros con mis dos hermanos? Ejercicio 13: Para hacer un traje hemos comprado lo siguiente: a) 1,5 metros de tela para la camisa a 12,21 € el metro. b) 5,45 metros de tela para el pantalón y la chaqueta a 9,50 € el metro. ¿Cuánto nos ha costado la tela? ¿Cuánto tendremos que poner cada uno si lo

vamos a pagar entre cuatro? Ejercicio 14: Un carpintero tiene tres tablones largos de madera de 2,45 metros

cada uno. Averigua cuántos tablones cortos obtiene y cuánta madera le sobra si los corta de las siguientes maneras:

a) En tablones cortos de 1 metro cada uno. b) En tablones cortos de 0,5 metros cada uno. c) En tablones cortos de 0,4 metros cada uno. d) En tablones cortos de 20 centímetros cada uno.

Hoja de operaciones

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Tema 6: Álgebra Ejercicio 1.­ Expresa cada enunciado mediante una expresión algebraica.

a) El doble de un número. b) La suma de un número y su doble. c) El triple de un número más 9. d) El cuadrado de un número más 5. e) El cuadrado de un número más su doble. f) La edad de Luis dentro de 5 años. g) La edad de Ana hace 5 años. h) La suma de la edad de laura y la de su madre.

Ejercicio 2.­ Inventa un enunciado para cada expresión algebraica.

a) x + 3 b) x 2 − 7 c) x x2 + Ejercicio 3.­ Calcula el valor de cada expresión algebraica. Expresión algebraica Valores Valor numérico

x 3 2 + ara x p = 2

x 8 5 − ara x p = 4

10 x2 + ara x p =− 4

x − 2 3 + x 2 − 4 ara x p =− 2

Ejercicio 4.­ Rodea las expresiones que no son monomios:

a) xy 2 b) x y 2 + 3

c) y x 2 3 d) x 3 + y

Ejercicio 5.­ Completa la tabla: Monomio xy 2 x y − 5 2 xy 5 2 x y 3

4 2 2 yz x 2

Coeficiente

Parte literal

Grado Ejercicio 6.­ Inventa y escribe:

a) Un monomio con coeficiente 6 y grado 2. b) Un monomio con coeficiente ­3 y grado 3. c) Un monomio con parte literal .yx

d) Un monomio con coeficiente un medio y grado 4. Ejercicio 7.­ Suma los monomios:

a) x −5x x x 2 + 7 + =

b) x x x 3 2 − 7 2 + x 2 − 2 2 =

c) x y x y x y y 2 2 − 3 2 + 5 2 − x 2 =

d) xy − 3 2 y + x 2 xy − 6 2 xy + 8 2 =

e) +x y y x y y 3 2 2 − x 2 2 + 5 2 2 − x 2 2 x y x y 2 2 2 − 3 2 2 =

f) x yz x yz x yz yz − 2 3 + 3 3 + 5 3 − x 3 =

g) ab 2 2 − 5 b a 2 ab − 32 2 − b a 2 + 2

1 b a 2 =

Ejercicio 8.­ Suma los monomios semejantes:

a) x x 2 + y + 3 + x =

b) x y 8 + 2 + x =

c) x x 2 2 + 4 2 + x =

d) a a 2 2 − 5 + 4 2 =

e) xy y x 0xy y 9 − 5 + 9 − 1 + 5 =

Ejercicio 9.­ Multiplica:

a) x )·(3x) (− 2 3 =

b) x ·3x 5 3 2 =

c) =ab ·2ab − 3 2

d) ·(3x ) 2 + 5 =

e) )·(7x ) (− 3 + 1 =

f) 2·(x ) 1 − 45 =

Ejercicio 10.­ Realiza las siguientes ecuaciones:

1) x + 2 = 3 2) x + 2 = ­ 3 3) x – 2 = ­ 3 4) x – 2 = 3 5) x + 2 = 14 6) x + 2 = ­ 14 7) x – 2 = ­ 14 8) x – 2 = 14 9) x + 12 = 3 10)x + 12 = ­ 3 11)x – 12 = ­ 3 12)x – 12 = 3 13)x + 12 = 23

14)x + 12 = ­ 23 15)x – 12 = ­ 23 16)x – 12 = 33 17)2x = 6 18)­2x = ­6 19)2x = 6 20)2x = ­ 6 21)2x = 12 22)2x = ­ 12 23)2x = 12 24)2x = ­ 12 25)12x = 36 26)­12x = ­ 36

27)­12x = 36 28)12x = ­ 36 29)12x = 6 30)­12x = ­ 6 31)­12x = 6 32)12x = ­ 6 33)2x = 3 34)­2x = ­ 3 35)2x = 3 36)2x = ­ 3 37)2x = 7 38)­2x = ­ 7 39)2x = 7 40)2x = ­ 7

Ejercicio 11.­ Resuelve las siguientes ecuaciones:

1) 2x + 2 = 3 + x 2) 2x + 2 = ­ 3 ­ x

3) x – 2 = ­ 3 + 2x 4) x – 2 = 3 – 2x

5) 3x + 2 = 3 + 2x 6) 4x + 3 = ­ 3 ­ 2x

7) 4x – 5 = ­ 3 + 6x 8) 4x – 5 = 3 – 2x 9) 10x + 8 = ­6 + 9x 10)­x – 4 = 10 + 3x

11) ­4x – 8 = 1 + 12)­8x + 2 = ­5 + 5x 13) 3x + 4 = 3 + 5x 14)­6x + 3 = 4 + 6x

15)­6x – 5 = ­7 + 9x 16)­9x – 9 = 7 + 3x 17)­2x – 3 = ­2 + 8x 18) ­x – 3 = 7 + 4x

Ejercicio 12.­ Resuelve:

1) 2x + 5 – x = 5 – 2x +6 2) ­2 – x + 3 = ­7x – 7 – 2x 3) 7 – x + 9 = 3x – 2 ­ 9x 4) 5x + 7 + x = 5 + 2x + 5 5) 4x + 6 + x = 5 + 9x + 9 6) 4 + 6x + 3 = ­4x – 7 + x 7) 8x + 5 + x = ­7 + 3x + 1

8) 9x + 5 – 5x = ­8 – x + 8 9) 7 + 6x + 4 = ­8x – 1 + x 10)3x + 7 + x = 6 + 8x + 3 11)3x + 7 – 8x = 5 – x + 7 12)2 – x + 10 = 6x – 3 – 2x 13)9x + 5 + x = ­9 + 7x + 8 14)­1 + 4x + 1 = ­9x – 1 + x

Ejercicio 13.­ Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis:

a) 2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 – x) = 6 c) 2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e) 3 (2 ­ x) = 2 + x f) 2 (3 ­ 2x) = ­4 ­ 2x g) 2 (3 ­ x) = 5x ­ 8 h) 5 (3 ­ 2x) = 6 ­ 5x

i) ­3 (x ­ 2) = 6x – 3 + x j) 1 + 2 (x + 2) = ­3 (1 + x) k) 2 + 3 (1 ­ 2x) = 2 (2 + 3x) ­3 l) ­3(­6x+5) =­3x +9 ­2 (8+x) m) 2 (4x + 5) = ­4x + 1 ­2(­6+x) n) 2(­4x ­2) + 4(3+x)=7x+4 o) ­3 (­3x ­ 6) + 2(6 + x) = ­2x + 6 p) ­2 (­8x­5) = 9x + 5 ­2(9+x) q) 4(­6x­7) = 4x + 10 ­ 2(1+x)

Hoja de operaciones

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Tema 7: Proporcionalidad y porcentajes Ejercicio 1: Indica si las siguientes parejas de magnitudes son directamente proporcionales (DP), inversamente proporcionales (IP) o no proporcionales (NP). a) Número de horas de trabajo y sueldo recibido. b) Tiempo de llenado de una bañera y capacidad de ésta. c) Velocidad de un ciclista y tiempo en terminar la etapa. d) Número de obreros cavando una zanja y tiempo en terminar la faena. e) Número de horas de luz diarias y número de multas que pone la policía. f) Temperatura del motor de un coche y tiempo que lleva con el motor encendido. Ejercicio 2: Completa la siguiente tabla sabiendo que las magnitudes son directamente proporcionales:

Ejercicio 3. Completa la siguiente tabla sabiendo que las magnitudes son inversamente proporcionales:

Ejercicio 4. Un coche tarda 5 horas en recorrer una distancia a 120km/h. ¿Cuánto tardará si la velocidad es a 40 km/h? Ejercicio 5. Una familia de 4 miembros gasta 2000 euros al mes. ¿Cuánto gastará una familia de 6 miembros? . Ejercicio 6. A un camarero le pagan 200 euros por su trabajo durante 4 días. ¿Cuánto le pagarán por 7 días? Ejercicio 7. En una granja hay 18 gallinas y se ha comprado comida para 36 días. ¿Cuánto durará la misma comida para 12 gallinas? Ejercicio 8. Un televisor cuesta 750 euros sin IVA. Si se le aplica un IVA del 18%, ¿cuál será el precio final del televisor? Ejercicio 9. En una granja de con 780 animales el 15% son gallinas. ¿Cuántas gallinas hay en la granja? Ejercicio 10. El 16% de los alumnos de un instituto han tenido la gripe este año. Si hay 700 alumnos, ¿cuántos alumnos han tenido gripe?

Ejercicio 11. El 82% de los alumnos de un instituto aprueban todas las asignaturas en junio. Si hay 1200 alumnos, ¿cuántos alumnos suspenden alguna asignatura en junio? Ejercicio 12.En una tienda hemos comprado un pantalón por 60 euros. Al pagar nos han hecho un descuento del 15%, ¿cuál es el precio final del pantalón? Ejercicio 13. 8 de cada 10 niños tienen teléfono móvil a la edad de 12 años. ¿Qué porcentaje de la población representa este dato? Ejercicio 14. 4 de cada 25 niños presentan caries. Si un pueblo tiene 3200 niños, ¿cuántos se puede esperar que tengan caries?

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Tema 8: Estadística y probabilidad Ejercicio 1: Clasifica las siguientes variables estadísticas en cualitativas o cuantitativas. a) El número de goles que marcará Luis Suárez en cada jornada de la liga del año que viene.

b) El equipo que irá líder en cada jornada de la liga del año que viene. c) La estatura de un bebé en cada uno de sus seis primeros meses de vida.

d) Las notas del examen de matemáticas de estadística en primero de eso.

e) El número de bolsas de basura que ha recogido la patrulla verde en cada recreo.

f) La marca de coche que conduce cada uno de mis profesores. Ejercicio 2: En el último examen de lengua, 20 alumnos de 1º han obtenido las siguientes notas: 5

5 4 5 6 10 8

10 7 9

3 1 7 0

4 10 8 9 5 6

Determina la tabla de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales, agrupando los datos en Insuficiente (menos de 5), Aprobado (entre 5 y 5.99), Bien (entre 6 y 6.99), Notable (entre 7 y 8.99) y Sobresaliente (de 9 en adelante). Ejercicio 5: Realiza el gráfico de barras correspondiente al ejercicio 2. Ejercicio 6: Realiza el gráfico de sectores correspondiente al ejercicio 3. Ejercicio 7: En un IES de Murcia el Jefe de Estudios ha hecho una gráfica con el número de amonestaciones del segundo trimestre. Observa el siguiente polígono de frecuencias y responde a las preguntas: a) ¿Cuántas amonestaciones tuvo 1º B?

b) ¿Cuántas amonestaciones hubo en 3º de ESO?

c) ¿Cuál fue el grupo con más amonestaciones?

d) ¿Cuántas amonestaciones hubo en total?

Ejercicio 8: Las notas de matemáticas de Iván han sido 8, 7, 6, 6 y 10. Calcula la media, la mediana y la moda. Ejercicio 9: ¿Se puede calcular la media en el ejercicio 3? ¿Y en el 4? Cuando la respuesta sea afirmativa, determínala. Ejercicio 10: El tiempo (en minutos) en terminar la carrera de cross de 10 atletas ha sido el siguiente: 10,5 11

10,4 13 15 18 10 11,5 12 15

Calcula el recorrido y la desviación media de estos datos. Ejercicio 11.­ Completa cada una de las frases con palabras que deberás buscar en la siguiente sopa de letras. a) Cualquier parte de un espacio muestral es un ………. b) Un suceso que se cumple siempre es un suceso ……… c) Un suceso ………. es aquel que no se puede descomponer en sucesos más sencillos. d) Un suceso que no se cumple nunca es un suceso ………. e) Un suceso .......... se puede expresar como unión de sucesos elementales. Ejercicio 12.­ Se gira una ruleta numerada del 1 al 10. Calcula la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos.

a) Obtener un 6. b) Sacar un número impar. c) Sacar un número menor que 4. d) Sacar 3 o 5. e) Sacar un número primo. f) Sacar un número mayor que 10. Ejercicio 13.­ En un cumpleaños hay 12 niñas y 14 niños. Han comido tarta casera 8 niñas y 7 niños, y el resto han comido helado. Si elegimos una persona al azar, calcula la probabilidad de estos sucesos.

a) Que sea niño. b) Que haya comido tarta casera. c) Que no coma tarta casera.

d) Que sea niña y haya comido helado. Ejercicio 14.­ En una urna hay 6 bolas rojas, 5 bolas azules y 4 bolas verdes. Si se extrae una bola al azar, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Que sea azul. b) Que sea roja. c) Que sea verde. d) Que no sea azul. e) Que sea azul o verde. f) Que sea de color negro. g) Que sea de cualquier color.

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