EJER ING ENIE CICI RIA OS DE LEC ALI MEN HOS POR TOS OSO II S

20 11

Se considera un lecho poroso, al que est PROBLEMA N1 formado por partculas contiguas que dejan recipiente entre ellas huecos o espacios libres y aUn cilndrico de 3 m de travs de ellos circula el fluido. altura relleno departculas de forma cubica de 0.60 cm de arista se emplea como generador de calor. Calclese la perdida de presin a travs del lecho cuando circula aire con velocidad msica de 5000 kgm2.h que entra por el fondo a 5 atm y 30 y sale por la cspide a 200. Las determinaciones experimentales de la porosidad del lecho han conducido al valor de 0,45.

SOLUCIN:G=5000kgm2-h a 5 atm y a 30 una viscosidad =8.652105kgm-s =0,45 y hallar -P hallando S0: S0=APVP=60,6cm20,6cm3=10 cm-1 hallando D: D=6S0=610 cm-1=0,6 cm=0.006 m hallando reynols Rep: Rep=1(1-)GD Rep=11-0,455000kgm2-h0.006m8.652105kgm-l=6,30422105 es un flujo turbulento y se aplica la ecuacion (1):

ING. ACOSTA LOPEZ PL=150(1-)2G3D2+1,75(1-)G23Dhallando :

EDGAR RAFAEL

=PMRT=5 atm29kgkmol0,082atmm3kmol-k303k=5,8359kgm3 Reemplazando en la ecuacion 1:

CARBAJAL MONTERO GRAYMA INDIGOYEN MACHADO ANDY SANCHES CASTRO ANGELA

P3 m=1501-0,4528.652105kgm-s5000kgm2-h1 h0,4535,8359kgm30.006 m23600 s+

1,75(1-0,45)(5000kgm2-h)21h20,4535,8359kgm30.006 m(3600 s)2 P=265,0466kgm2760 mmhg1 atm1 atm10330kgm2 P=19,5 mmhg

PROBLEMA N2Por una torre de absorcin de relleno de 1.20 m de dimetro y 6 m de altura se hace circular un fluido de propiedades anlogas a las del aire con un caudal de 60 m3min , que entra en la torre a 1,2 atm y 20 . Calclese la prdida de presin a travs del lecho si las caractersticas del relleno son: fraccion hueca=0,65 y superficie especifica=2,5cm2cm3.

SOLUCIN:P1=1.2atm T=20C = 1.2m S0=2.5 cm-1 =0.65 Caudal= 60m3min Hallamos la densidad PV=RTn PV=RTwPM=PPMRT

=1.2atm 29kg/kmol0,082 atm m3/kmol-k 293 k =1.452 kg/m3 Hallamos la velocida vs caudal=60m3min1 min60s=1m3s

vs=caudalarea=1 m3/sr2=1 m3/s(0.6m)3

vs=0.88 m/s Hallamos el dimetro equivalente: DP=6S0 DP=62.5 cm-2=2.4 cm

Hallamos el de Reynolds modificado:

Rep=DPVsfluido2.5 cm-2

Rep=2x10-2 m0.33 m/s1.45 kg/m21-0.652.510-3kg/m-2 Rap=4032.12 flujo transitorio Hallamos la carga de friccin: hfL=150(1-)2Vs3Dp2 g+1.75(1-)Vs23gDy hfL=150(1-0.65)22.1510-3kg/m0.88m/s0.653(2.410-2m)21.452 kg/m39.8m/S2+1.751-0650.88m/s)20.6539.8m/S22.4x10-2m

hf=0.15445+7.3433.L

hf=0.15445+7.34336 m hf=44.9867 m

Hallamos la cada de presin con P=hfy P=44.9867 m 1.452kg/m3 P=65.3208Kgm2(9.81NKg) P=640.7971Nm2=640.7971Pa.

P=640.7971 Pa1atm102Pa

P=0.0064079 atm=6.407x10-3atm

PROBLEMA N3Una columna de 1m2 de rea de seccin normal y 2 m de altura esta rellena de partculas esfricas de 2 mm de dimetro. Calclese la fraccin hueca del lecho si con una diferencia de presiones de 10 atm entre el fondo y al cspide del lecho fluyen 6500 kgh de una disolucin densidad=1500 kgm3. a 25 de viscosidad 0,5 poises y

SOLUCIN:

A=1 m2 D=2 mm =1-vpvl hallando vp: vp=43r3=43(110-3m)3 vp=4310-3m3 hallando vl: vl=AsL=1 m22 m vl=1 m22 m=2 m3 por lo tanto reemplazando para hallar la porosidad: =1-4310-3m32 m3 =0,999

L=2 m

PROBLEMA N4

Un lecho de partculas cilndricas de 3 mm de dimetro y 4 mm de longitud esta contenido en una carcasa cilndrica de 12 cm de dimetro y 1 m de altura. La densidad del material que constituye los cilindros del lecho es de 1,5 gcm3 y la densidad aparente del lecho se calcula sabiendo que el relleno contenido en 200 cm 3 del lecho pesa 120 g. Calclese la cantidad de aire en kilogramos que pasa a travs del lecho a 50 si entra a 1,2 atm y la perdida de presin a travs del lecho es de 50 cm de agua.

SOLUCIN:=1-LP=1-0,61,5=0,6 D=6S0 AP=2.L=37,699mm2=3,77x10-5m2 VP=.r2.L=28,274mm3=2,82m3 S0=APVP S0=37,699mm228,274mm3 S0=1,333mm-1 D=6S0 D=61,333=4,5mm =PMRT=1,2x290,082x(273+50)=1,31kgm3 P=50cm de agua=499kgm2 Luego de la ecuacin general: PL=G1-D..31501-D+1,75G S0=APVP

4991=G1-0,64,5x(1,31).0,631501-0,61,95x10-54,5+1,75G

G=29,39kgm2-s=105804kgm2-h

PROBLEMA N5Para purificar oxigeno se hace pasar a travs de un lecho de adsorcin relleno de un tamiz molecular que adsorbe los gases inertes y dems impurezas. Las partculas que constituyen el tamiz tienen una forma cilndrica de 2 mm de dimetro y 6 mm de altura. El oxigeno entra al lecho a -130 y 7 mm a la velocidad de 30 cmseg referida al rea de seccin normal del lecho supuesto vaco. La porosidad del lecho es 0,40, y la viscosidad del oxigeno en las condiciones media correspondientes a las condiciones de entrada y salida en el lecho es 1,2510-4 poises. Calclese la perdida de presin a travs del lecho si tiene una longitud de 3 m.

SOLUCIN:Hallando el modulo de Reynols: Rep= D(1-) Hallando la Densidad () Como se trata de un gas utilizamos la ecuacin general de los gases: PV = nRT Sabemos que: n= m PM = RT = PMRT = 7atm32 gmol0.082atm-lmol-K143K = 19.1028 Kgm3 Hallando el Dimetro Eficaz (D) D =6S0 S0 = ApVp = 2r2+2rLr2L = 210-32+210-36x10-310-32610-3 = 2333.33 m-1 D=62333.33 = 2.57 10-3 m

Rep = 1963.77Entonces es un flujo Transitorio

Por la ecuacin de Ergun:

hfL=1501-23D2g+1.751-23Dg

Resolviendo la ecuacin y multiplicando por el peso especifico del aire obtenemos la cada de presin: P = 0.3391 atm

PROBLEMA N6Un catalizador constituido por partculas esfricas de 2,5 cm de dimetro se introduce como relleno en una torre cilndrica de 6 m de dimetro en la que alcanza una altura de 15 m . la fraccin hueca del lecho es 0,40. Por la cspide de la torre entra propano a 250 y sale por el fondo a la misma temperatura y a la presin absoluta de 2 atm. Calclese la presin a que entra en la torre si el tiempo de contacto entre el propano y el catalizador es de 10 seg.

SOLUCIN:t=10s 2 atm y 250C y una viscosidad =3.210103Kgm-s =0.40 Hallar: (P) Hallando S0: S0=APVP=AP-ALVP-VL S0=4(0.01252)m2-(6m)(15m)43(0.0125m)3-(3m)2(15m) S0=0.667m-1

Hallando D: D=6S0 D=60.67m-1 D=8.995m

Hallando v:

v=et v=1m10s v=0.1ms

Hallando G: G=vs G=0.1ms2.052Kgm3 G=0.2052Kgm2-s

Hallando Reynols: Rep=DG(1-) Rep=8.995m0.2052Kgs-m23.210103Kgm-s(1-0.40) Rep=9.5810-4Es un flujo laminar

Se aplica: PL=150(1-)2G3D2-1.75(1-)G23Dg

Hallando : =PMRT =2atm44KgKgmol0.082atm-m3Kgmol-k523K =2.052Kgm3

Reemplazando en la ecuacin general: P15m=150(1-0.40)23.210103Kgm-s0.2052Kgsh0.403(8.995m)22.052Kgm39.81Kg-mKgf-s2-1.75(1-0.40)0.2052Kgsh20.4038.995m2.052Kgm39.81Kg-mKgf-s2

P15m=341.2302Kgfm3

P=5118.39Kgm21atm10330Kgm3 P=0.5atm P=-0.5atm P=P2-P1 -0.5atm=2atm-P1 P1=2.5atm

PROBLEMA N7Una columna de 10 cm de dimetro esta rellena de anillos Raschig de vidrio de 10mmx10mmx2mm de espesor de pared. Para determinar la porosidad del lecho se ha realizado la experiencia siguiente: estando la columna vaca se vierte en ella una cantidad de agua tal que alcanza una altura de 20 cm en la columna; seguidamente se aade relleno hasta que el agua y el relleno alcanzan el mismo nivel que resulta ser 45 cm de la base. Calclese el caudal de aire que pasa a travs del relleno si el espesor del lecho es de 1m, la temperatura del aire 30C, la presin de entrada 740 mm de Hg y la prdida de presin a travs del lecho 80cm de agua.

SOLUCIN:Volumen del liquido: 2rL=1570.796 cm3 Volumen del lecho: 2rL= 879.64 cm3 = 1.95110-5 kg/m-seg D=6S0 =Vl-VpVl =0.44

Hallando : =PMRT =1290.082(273+30) =1.167 Kgm3 Hallando S0 S0=ApVp Hallando A p Ap=2rL+2r-1L+2(2r-2(r-1)) Ap=2(5)L+24-1L+2(2(5)-2(4)) Ap=578.053 mm2 Hallando Vp: Vp=r3L+r-12L Vp=282.743 mm3

S0=2.044 D=2.935 Hallando el caudal del aire:

PL=G(1-)3 D1501-D+ 1.75 G 789.41=G(1-0.444)0.44431.1672.9351501-04441.9510-52.935+ 1.75 G G=15.684KGs-m2 Al multiplicar por el rea y convirtindolo en litros se obtiene 123 L/seg

PROBLEMA N8:

Se ha de secar aire en una torre de absorcin cilndrica de 80cm de dimetro rellenas con partculas esfricas de almina de 1mm de dimetro y fraccin hueca 0.40. L altura de la almina en la torre de es de 2.5m y el caudal de entrada de aire en la misma medido a 20C y 1 atm, es de 5 m3/h. La torre de absorcin funciona isotrmicamente a 20C. Calclese la presin de entrada del aire a la torre si se desea que la presin absoluta del aire a la salida sea 2.5Kg/m3.

SOLUCIN:Dimetro del lecho = 0.80m Dimetro de la partcula = 0.001m = 0.40 L = 2.5m Q = 5 m3/h T = 20C P = 1atm P1 = ? P2 = 2.5Kg/m3 Re=DVs1- Hallando D:

Dado que la particula es una esfera se toma el mismo dimetro D= 0.001m Hallando la y por tablas a 20C. T(C (Kg/m P(atm) ) 3) 1 1 1 Interpolando: = 1.213Kg/m3 = 1.8028x10-5Kg/m-s Halando Vs a partir del Caudal. Q=VSALAL= rea del lecho 0 20 50 1.293 1.093 x10-5(Kg/ms) 1.704 1.951

Reemplazando datos tenemos 5m3h1h3600s=Vs0.8024 Vs=2.76310-3ms Por lo tanto reemplazando en la ecuacin de Re tenemos: Re=0.001m1.213Kgm32.76310-3ms1-0.401.802810-5Kgm-s = 0.31 Re=0.31Indica que es un flujo laminar. hfL=150(1-)2Vs3D2g hf2.5m=150(1-0.40)21.802810-5Kgm-s2.763103ms0.4030.001m29.81ms21.213Kgm3 hf=8.8298m P=hf P=8.8298mx1.213Kgm3 P=10.71Kgfm2 P=P1-P2=10.71Kgfm2 P=P1-2.5Kgfm2=10.71Kgfm2 P1=10.71Kgfm2+2.5Kgfm2 P1=13.21Kgfm2

PROBLEMA N10Una columna cambiadora de iones rellena de partculas esfricas de 0,5mm de dimetro se emplea para la purificacin de agua para calderas. La columna tiene un dimetro de 1,25m y su altura es de 2m. Calclese la perdida de presin a travs del lecho si la columna trata 0,3 m3de agua por minuto y metro cubico de volumen de lecho, con una porosidad de 0,35.

SOLUCIN:Q=0,3m3minxVLecho

VLecho=AL.L=r2.L=D2.L4=1,25m22.2m VLecho=2,4544m3 Q=0,3m3minx2,45441min60s Q=0,0123m3s Q=vS.A 0,0123m3s=vS.1,25m24.m2 vS=0,0100ms Rep=0,5x10-3mx1000kgm3x0,0100ms1-0,35x0,1kgm-s Rep=0,0769.

(Flujo laminar).

hfL=1501-23.vS.D2..g hf2m=1501-0,3520,353.0,01ms.0,1kgm-s0,5x10-32m2x1000kgm3x9,81ms2 hf=1205,4101m P=hf. P=1205,4101mx1000kgm3 P=1205410,08kgm2

PROBLEMA N11El catalizador empleado en un proceso de fabricacin est contenido en un cilindro de 20 cm de dimetro interno y 40 cm de altura. A su travs pasa un gas con una velocidad espacial de 150m3de gas/m3 de calizador y hora. La fraccin hueca del lecho catalico es 0.40 y, dadas las caractersticas de la reaccin, el tamao de las partculas ha de ser mnimo y la perdida de presin a su travs no ha de ser superior a 40 mmHg .Calclese el dimetro equivalente de las partculas si la viscosidad del gas es 0.20 cpois, y puede considerarse despreciable la variacin de su densidad a travs del lecho. Gas

SOLUCIN:Diametro cilindro( )=20 cm Altura (h)=40cm

Velocidad =150m3de gas/m3 de calizador hora =0.40 , P