EJERCICIOS DE ECUACIONES DE 2DO GRADO
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COLEGIO YOLINSTLI SECUNDARIA 3° GRADO Ecuaciones de Segundo Grado Actividad Integradora Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas del tema de ecuaciones de segundo grado y obtenga las soluciones correspondientes. I.- Obtenga el valor de las raíces de las siguientes ecuaciones puras y mixtas. a. 3 x 2 =48 b. 5 x 2 −9=46 c. ( x−7) 2 =64 d. 4 x 2 −32 =0 e. 5 x 2 =−3 x f. ( x−5 )( x +5 )=−7 II.- Utilice el discriminante para determinar si cada una de las siguientes ecuaciones tiene soluciones. a. x 2 +3 x+1=0 b. −5 x 2 + 5 x−8=0 c. 5 p 2 + 3 p− 7=0 d. 1 2 x 2 + 2 3 x +10=0 III.- Resuelva cada ecuación mediante el método de completar el cuadrado. a. x 2 −7 x +6=0 b. z 2 −5 z+9=0 c. b 2 =3 b+28 d. 3 4 t 2 + 1 2 t− 1 2 =0 IV.- Resuelva cada ecuación mediante la fórmula general. e. x 2 +9 x+18=0 f. y 2 +16 x +64=0 g. 3 w 2 −4 w +5=0 h. 6 x 2 =21 x+27 V.- Plantea una ecuación de segundo grado que permita obtener el resultado correspondiente. 1.- La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180. ¿Cuáles son los números? 2.- En t segundos la altura de un proyectil, en metros sobre el nivel del suelo, de un proyectil está dada por la ecuación h 2 = 80t -5t 2 , ¿Cuánto tardará el proyectil en llegar a 320 m sobre el nivel del suelo? 3.- En cierto parque de la ciudad de México se desea plantar 195 árboles, de tal manera que el número de estos por fila no exceda en 2 al número de filas. Determina la cantidad de filas, así como el número de árboles por filas.
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EJERCICIOS PARA PRACTICAR ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO, APLICANDO TODOS LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA ESTAS.
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COLEGIO YOLINSTLISECUNDARIA 3° GRADO
Ecuaciones de Segundo GradoActividad Integradora
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas del tema de ecuaciones de segundo grado y obtenga las soluciones correspondientes.
I.- Obtenga el valor de las raíces de las siguientes ecuaciones puras y mixtas.
a. 3 x2=48 b. 5 x2−9=46 c. (x−7)2=64
d. 4 x2−32=0 e. 5 x2=−3 x f. ( x−5 ) ( x+5 )=−7
II.- Utilice el discriminante para determinar si cada una de las siguientes ecuaciones tiene soluciones.
a. x2+3x+1=0 b. −5 x2+5 x−8=0
c. 5 p2+3 p−7=0 d.12x2+ 2
3x+10=0
III.- Resuelva cada ecuación mediante el método de completar el cuadrado.
a. x2−7 x+6=0 b. z2−5 z+9=0
c. b2=3b+28 d.34t 2+ 12t−12=0
IV.- Resuelva cada ecuación mediante la fórmula general.
e. x2+9 x+18=0 f. y2+16 x+64=0
g. 3w2−4w+5=0h. 6 x2=21 x+27
V.- Plantea una ecuación de segundo grado que permita obtener el resultado correspondiente.
1.- La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180. ¿Cuáles son los números?
2.- En t segundos la altura de un proyectil, en metros sobre el nivel del suelo, de un proyectil está dada por la ecuación h2 = 80t -5t2, ¿Cuánto tardará el proyectil en llegar a 320 m sobre el nivel del suelo?
3.- En cierto parque de la ciudad de México se desea plantar 195 árboles, de tal manera que el número de estos por fila no exceda en 2 al número de filas. Determina la cantidad de filas, así como el número de árboles por filas.
4.-Alejandro tiene 4 años más que Alfredo, y el cuadrado de la edad de Alejandro, aumentado en la edad de Alfredo, equivalen a 80 años. Determine las edades de Alejandro y Alfredo.
5.- Encuentra la longitud de un triángulo rectángulo, cuya superficie es de 6m2, el perímetro es de 12m e hipotenusa de 5m.
6.- El largo de un jardín rectangular es 1 pie menor que el triple de su ancho. Si el área del jardín es 24 pies cuadrados, determine el largo y el ancho.
7.- Un agricultor tiene necesidad de cercar 25000m2 de su parcela, dicha propiedad es rectangular, y colina con un río, por lo que necesita cercar ese lado. ¿Qué dimensiones tiene el terreno si propietario dispone de 450 m de cerca?
