1 1(e) Xc = 2rrfC = 2rr(0)(250)10-6 = 00 Q

V 120]=-=-=OA

Xc 00

Aunque la mayoria de los condensadores se aproximan a la condicion de ca-pacitancia pura, los dielectric as no son perfectos y permiten cierta cantidadde fuga de electrones. Si la fuga es excesiva, se puede producir sobrecalenta-miento y destruccion del condensador. Adicionalmente, un voltaje alternoaplicado a un condensador origina un esfuerzo ciclico en el dielectrico, produ-ciendose calor. Esta perdida de energia, Hamada perdida por histeresis die-lectrica, aumenta can la frecuencia.

El pequeno valor de la perdida de energia en los condensadores haceque su angulo de fase se desvie de 90°, generalmente una pequena fraccionde 1° para condensadores de ceramica y de lOa 2° para condensadores depapel. En la mayoria de los casas, sin embargo, la corriente de fuga y su co-rrespondiente perdida de energia es despreciable, considerandose que paratales casas, el angulo de fase del condensador es de 90° .

JXc = 2nfC

10-1 Un generador de 25 Hz y 120 Vesta conectado a una resistencia de 1568 rl. Dibu-je el circuito y determine (a) la corriente rms; (b) la potencia calorffica gastada;(e) las ecuaciones en el dominio del tiempo para las ondas de corriente y voltaje.

10-2 Una resistencia de 154 rl esta conectada a un generador sinusoidal cuyo voltajeesta expresado por e = 75 sen 1000 t. Dibuje el circuito y determine (a) la frecuen-cia; (b) la corriente rms; (e) la potencia instantanea en t = 0.01 segs; (d) la poten-cia calorffica promedio consumida; (e) la energfa consumida en 56 horas deoperaci6n.

10-3 La resistencia 6hmica de un conductor de aluminio de 2000 kcmil es 0.041 rl. De-termine la resistencia a 60 Hz si el conductor esta encerrado en una chaquetametalica.

10·11

I 10·12

10·13

t 10-14

iI

Una inductancia ideal de 12 H esta conectada a traves de un excitador de 240 V,25 Hz. Determine (0) la reactancia inductiva; (b) la corriente rms.

Una inductancia ideal 1.2 H esta conectada a traves de un excitador a 208 V, 60Hz. Determine (0) la reactancia inductiva; (b) la corriente rms; (c) la energfa

_instantanea pico almacenada en el campo magnetico.

Una inductancia ideal de 3 H esta conectada a un generador sinusoidal cuyo volta-je esta expresado por e = 100 sen 400 t. Dibuje el circuito y determine (0) la reac·tancia inductiva; (b) la corriente rms; (c) la ecuacion de la onda de corriente; (d) laenergfa almacenada en el campo magnetico en el instante en que la onda pasa porcero; (e) la velocidad de almacenamiento de energfa en el campo en el instante enque el voltaje de la bobina es cero; (n si el generador de CA se reemplaza por unabaterfa de 100 V, i,cual sera la corriente en t = 12 segs?

Un generador de 240 V, 60 Hz 1200 rpm esta conectado a traves de una reactan-cia inductiva de 2.0 n. Dibuje el circuito y determine (0) la corriente rms; (b) el

~: valor pica de la corriente sinusoidal; (c) la inductancia; (d) dibuje sobre el mismoeje de tiempo las ondas de la tension de excitacion y corriente, indicando el

n' tiempo de referencia; (e) escriba las ecuaciones aplicables alas ondas para eltiempo de referencia, (n determine la energfa almacenada en el campo cuando elvoltaje a traves de la bobina es cero.

Una inductancia ideal de 0.010 H esta conectada a un generador sinusoidal cuyo. voltaje esta expresado por v en = 50 sen 10,584t. Dibuje el circuito y determine(0) la reactancia inductiva; (~) la corriente rms; (c) dibuje el diagrama, fasorial ylas ondas asociadas para la corriente y la tension de excitacion; (d) escriba la ecua-cion para la onda de corriente; (e) determine la corriente en estado estacionario siel generador se reemplaza por una baterfa de 200 V.

10.9 Un condensador de 1000 IlF esta conectado en serie con un generador de 120 V,60 Hz. Dibuje el circuito y determine (0) la reactancia capacitiva; (b) la corrienterms; (c) dibuje el diagrama fasorial y las ondas de voltaje y corriente correspon-dientes sobre un eje de tiempo com tin.

10-10 Un condensador de 400 IlF esta conectado a un excitador de 208 V, 25 Hz. Dibu-je el circuito y determine (0) la reactancia capacitiva; (b) la corriente en estado es-tacionario; (c) la maxima energfa instantanea almacenada en el condensador; (d)calcule la reactancia capacitiva y la corriente estacionaria si el excitador a 25 Hzse reemplaza por una baterfa de 208 V.

Un excitador sinusoidal de 240 V, 60 Hz esta conectado a un condensador de 500IlF. Dibuje el circuito y determine (0) la reactancia capacitiva; (b) la corriente enestado estacionario; (c) el maximo voltaje instantaneo a traves del condensador;(d) la maxima carga instantanea en el condensador; (e) la maxima energfa instan-tanea almacenada en el condensador.

Un condensador de 100 IlF esta conectado a un generador cuyo voltaje esta ex·presado por egen = 4.6 sen 40,678 t. Determine (0) la reactancia capacitiva; (b) lacorriente rms.

Un condensador de 650 nF esta conectado a un generador de 180 V, 55 KHz. De-termine (0) Xc; (b) la corriente rms; (c) la maxima carga instantanea en el conden·sador; (d) la maxima energfa instantanea almacenada en el condensador.

. Un condensador de 0.020 Festa conectado a un generador sinusoidal. Si la corrien-: te por el condensador es i = 10 sen 30 t, determine (0) el voltaje rms a traves delcondensador; (b) la ec;uacion del voltaje en el dominio del tiempo en la parte a;(c) la carga acumulada en coulombs cuando t = '0.09 segs; (d) la maxima energfainstantanea almacenada en el condensador durante las alternaciones de la corrien-te; (e) la corriente en estado estacionario si el generador de CA se reemplaza poruna baterfa de 200 V.

12. (a) 140sen(25J.3r + 60°), 80sen(251.3r - 150°), (b) 121.24 V, -40 A, (c) 98.99 V,(d) 0 V, (e) 89.13 V

13. (b) 662.9 V, (c) + 12.5" de Ez,(e) 339.5 sen 377r, 339.5sen (377r + 25°),662.9 sen(377r + 12.5°)

14. 0 V

15. 0 V

16. 222.11(38.2° V17. 439.7(165.36° V18. 25.98(150°19. 4147(37.9°20. (a) 25 Hz, (b) 10sen (l57r - 30°), 5 sen (l57r + 60°) (c) 7.07 V,

(e) 11.18(-3.44° V, (f) 37 mW21. (a) 17.68 V, (b) 95.5 Hz, (c) 0.01 s, (e) 93.11(35.6°

22. (c) 15.88 V, (d) 1.12 A, (e) 20 Hz, (f) 1.59 A23. (c) lOOL22':,100sen(l25.7r + 90°), (d) 70.71 V, (e) 1.77A, (f) 125 W, (g) 1.82 A24. (b) 5699 V, (c) 32.48 W25. (a) 223.61 V, (b) 22.36 A, (c) 141.42 sen(377r + 30°),282.84 sen (377r - 60°),

(d) diagrama, (e) 25.26 A, (f) 166.5 J

26. (c) 145.46 V, 9.9°, (d) 10.29 A, 1058 W, (e) 63.5 J

I. (a)76.5mA, (b)9.18W, (c)169.7senI57r.0.l08senI57r2. (a) 159 Hz, (b) 344 mA, (c) 10.81 W, (d) 18.22 W, (e) 1.02 kW· h3. 64 mn4. (a) 1885 n, (b) 127 mA5. (a) 452.4 n, (b) 0.46 A, (c) 254 mJ

6. (a) 1200n, (b) 58.9 mA, (c)O.0833sen(400r-900), (d)O.014J, (e)OW, (f) 400 A7. (a) 120 A, (b) 169.7 A, (c) 5.3 mH, (d) diagrama

(e) 339.4 sen (377r), 169.7 sen (377r - 90°), (f) 76.32 J

8. (a) 105.8 n, (b) 0.334 A. (c) diagrama, (d) 0.047 sen (l0584r - 90°), (e) ex) A9. (a) 2.65 n, (b) 45.2 A

10. (a) 15.92 n, (b) 13.1A, (c) 17.3 J, (d) ex) n, 0 A11. (a) 5.31 n, (b) 45.3 A, (c) 339.4 V, (d) 170 mC, (e) 28.8 J12. (a) 246 mn, (b) 13.22 A13. (a) 4.45 n, (b) 40.43 A, (c) 165.5 JlC, (d) 21.1 mJ

14. (a) 11.79 V, (b) 16.67 sen (30r - 90°), (c) 0.25 C, (d) 2.78 J, (e) 0 A

Capitulo 11

I. (a) 8.68 + j49.24, (b) 28.19~+ jl0.26, (c) -120 + jO, (d) 0 - j70,(e) 106.07 + j106.07

2. (a)7.62(66.80°, (b) 10/- 53.13°, (c) 4L22':, (d) 5.83(- 59.04°, (e) 6.32(-108.43°

3. (a)3(-W, (b)5~, (c)2-j5, (d)-5+j6, (e)4+jO

4. (a) 1.41(-45°, (b) 16.64(-57.26°, (c) 5.24(3.06°

5. (a) 36.05(33.70°, (b) 2.52(-63.78°

6. (a) 56.23LI25.65°, (b) 2.76/72.40°