Ejercicios de Repaso, Finanzas IProf. Alejandro Santoyo Cano

Ayudante: Jorge Luis Saviñón Basurto

1. Demuestra las siguientes fórmulas e interpretalas.

an =1− vn

δ

sn =(1 + i)n − 1

i

sn =(1 + i)n − 1

ian = (1 + i)an

an+k = an + vnak

2. Demuestra las siguientes igualdades:

(Ia)n =an − nvn

i

(Is)n =sn − ni

(Da)n =n− an

i

(Ds)n =n(1 + i)n − sn

i

3. Calcula el valor presente de una anualidad que tiene los siguientes pagos: P, P +Q,P +2Q, . . . , P + (N − 1)Q y calcula el valor de una perpertuidad como ésta, es decir, una vez

que calcules el primer VP calcula el límite cuando n→∞.

4. Se depositan 1,500 en una cuenta que gana una tasa nominal del 6 % convertible

mensualmente por un año y una tasa nominal del 8 % convertible trimestralmente por los

siguientes dos años.

¾Cuánto hay en la cuenta al cabo de tres años?

Encuentra la tasa nominal convertible semestralmente equivalente para los intereses de

esta cuenta.

1

5. Se hace una inversión en donde hoy se pagan 10,500 y se reciben 12,500 en 3 años.

¾Qué tasa nominal convertible mensualmente se gana en esta inversión?

6. Si se depositan 1,800 en una cuenta que gana una fuerza de interés del 5 %. ¾Cuánto

tiempo tomará acumular 2,700?

7. A compra una perpetuidad vencida por 3,250 con pagos anuales de 130. Al mismo

precio y tasa de interés, B compra una anualidad vencida con 20 pagos anuales con el primer

pago de $P y va aumentando 15 cada año. Calcula P .

8. Calcula el VP de una anualidad con n pagos que crecen de forma geométrica con tasa

de crecimiento g, es decir, tiene pagos de 1, (1 + g), (1 + g)2, . . . , (1 + g)n−1 y gana una tasa

de interés i efectiva por periodo. Si se tiene que g < i, calcula la perpetuidad de este tipo de

anualidad.

9. Investiga en qué consiste el esquema de amortización de una deuda. Se puede agrupar

la información en una tabla, de tal manera que se va viendo como va disminuyendo la deuda

en cada pago hasta pagarla por completo. Escriba dicha tabla.

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