UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

SOLUCIN DE PROBLEMASPROBLEMA 1.-La compra de un camin para el transporte de minerales representa una inversin de $ 10.000.-Al cabo de dos aos el vehculo ya no sirve para esta tarea, pero puede liquidarse en $ 1.000. No obstante, la ley slo permite depreciar $ 4.000 por ao.Los costos de operar el camin son de $ 3.000 el primer ao y $ 4.000 el segundo. Los ingresos por flete son de $ 11.000 cada ao. La tasa de impuestos a las utilidades es de un 50%.El inversionista dispone de $ 6.000 para este negocio, pero no se decide porque tiene otro que le dara un 20% de rentabilidad anual. Los $ 4.000 restantes se pueden obtener a travs de un crdito bancario al 15% anual. qu recomendara usted a este inversionista?. Considere que los intereses se pagan anualmente, pero el crdito se amortiza en una sola cuota al final del segundo ao.

SOLUCION:

Flujo de fondos:

aos0

12

Inversiones

Equipos-10.0001.000

INGRESOS11.00011.000

Costos-3.000-4.000

Impuestos-1.700-700

Prstamo4.000-600-4.600

Total Flujos-6.0005.7002700

VAN=625

TIR=29,70%

CALCULO DE IMPUESTO

012

Utilidad Bruta8.0007.000

Depreciacin Mq.-4.000-4.000

Intereses-600-600

Vta. Act.1.000

Costo Vta. Act.-2.000

Utilidad Neta3.4001.400

Impuesto1.700700

PROGRAMACION DE DEUDA

0

12

Deuda4.0004.0004.000

Intereses600600

Amortizacin4000

FINANCIAMIENTO4.000-600-4600

PROTECCION TRIBUT300300

VAN Financia = 306

VAN Protecci = 458

VAN Proy-Fin = 625

VAN Puro =-139

Se puede apreciar que el proyecto es recomendable gracias a la proteccin de impuestos|

PROBLEMA 2.-Se desea saber si es rentable una inversin que requiere 178.000 dlares de maquinarias y 20.000 dlares en capital de operacin. El inversionista cuenta con capital propio, que actualmente lo tiene invertido en una actividad que le rinde 11% anual y adems tiene la alternativa de obtener crdito. Se estima que la maquinaria tiene una duracin de 3 aos con un valor de recuperacin de 30.000 dlares, el capital de operacin es recuperable en un 60%, ambos al final del ltimo perodo.

los gastos directos de fabricacin sern los siguientes:- mano de obra US$ 132.000- materias primas US$ 66.000- otros gastos US$ 14.000- patentes US$ 7.000La deuda es pagadera al final de cada uno de los tres aos con el pago anual de los intereses ypuede amortizarse anualmente el monto que desee. La ley permite una depreciacin en tres aos, suponga que las ventas sern 300.000 dlares anuales. El costo del prstamo es de 12% anual.A) Evale la conveniencia econmica de llevar a cabo el proyecto.

B) Evale el proyecto financiado, segn las condiciones planteadas.

C) Repita lo anterior suponiendo que exista una tasa de impuesto a las utilidades de las empresas igual al 30%.

D) Sin hacer clculos adicionales, analizar cmo cambia el valor actual neto si se permite una depreciacin acelerada.

Considere con y sin impuesto. Seale cul es la mejor decisin en cada caso.

SOLUCIN

a) Evaluacin Proyecto Puro

El total de inversin asciende a 198.000.

Con una vida til de 3 aos y un valor residual de $30.000, por otro lado la recuperacin delKTr es de 12.000.

El total de gastos directos anuales es $219.000.-

Si las ventas anuales ascienden 300.000, los ingresos netos para los aos 1 y 2 sern de $81.000 y el ao 3 de 123.000.

Con esto el VAN es 30.651.

b) Evaluacin Proyecto Financiado.Como la tasa de impuesto es igual a 0 estos proyectos son independientes por tanto el VAN delProyecto Financiado ser el VAN del Proyecto Puro ms el VAN del Financiamiento.

Dado que puede amortizarse el monto que desee, este monto tendr que ser el mayor posibledado que el costo del crdito es superior a la tasa de descuento, cuidando que la cuota total no sea superior a la capacidad del proyecto, (flujos).

En la tabla adjunta se muestran el programa de amortizacin.

AoProyectoDeudaIntersAmortizacion deuda

0198.000198.0000

181.000140.76023.76057.24081.000

281.00076.65116.89164.10981.000

3123.00009.19876.65185.849

Con esto el Perfil del Proyecto Financiamiento es:

0123

198000-81000-81000-85.849

y el VAN es 3.486 y por tanto el VAN del Proyecto Financiado es $27.165 y por tanto ladecisin es Proyecto Puro.

Proyecto Puro Con Impuesto

Estado de Resultado123

Ingresos81,00081,00081,000

Depreciacin-49,333-49,333-49,333

Intereses

Base Imponible31,66731,66731,667

Impuesto30%-9,500-9,500-9,500

Cuadro de Flujo de Fondos0123

Inversin Activo Fijo-178,00030,000

Inversin en Ktr-20,00012,000

Total Inversin-198,0000042,000

Beneficios81,00081,00081,000

Impuestos-9,500-9,500-9,500

Financiamiento

Flujo de Caja-198,00071,50071,500113,500

Tasa de Descto.11%

VAN7436

Proyecto Financiado Con Impuesto

Estado de Resultado123

Ingresos81,00081,00081,000

Depreciacin-49,333-49,333-49,333

Intereses-23,760-17,176-10,039

Base Imponible7,90714,49121,628

Impuesto30%-2,372-4,347-6,488

Cuadro de Flujo de Fondos0123

Inversin Activo Fijo-178,00030,000

Inversin en Ktr-20,00012,000

Total Inversin100%-198,0000042,000

Beneficios81,00081,00081,000

Impuestos-2,372-4,347-6,488

Financiamiento12%198,000-78,628-76,653-93,694

Flujo de Caja00022,818

Tasa de Descto.11%

VAN16684

Programacin de la Deuda0123

Deuda198000143132836550

Intereses237601717610039

Amortizacin548685947783655

Cuota78,62876,65393694

Dado que existe una tasa de impuesto de 30%, que permite rebajar de las utilidades los gastos de intereses, el proyecto financiado se hace ms rentable que el Proyecto Puro.

d) La depreciacin acelerada permite aumentar la depreciacin en los primeros aos para aumentar las rebajas de impuestos. En este caso, para el proyecto financiado, la depreciacin se podra aumentar a lo ms en $7907 y 14491 para los aos 1 y 2, lo que hara aumentar el VAN pues se reducen los impuestos a cero.

PROBLEMA 3.-Una empresa maderera desea reemplazar una vieja mquina fresadora, la que cost hace 6 aos $48.000 y tiene actualmente un valor de libros de $ 24.000 con una depreciacin lineal anual de $4.000. La mquina alternativa tiene una vida til de slo 4 aos pero significar un ahorro de costos de operacin pasando de $ 142.000 actuales a $ 120.000 anuales con la nueva mquina. El valor de adquisicin de la nueva mquina es de $ 40.000 y requiere de terrenos adicionales por un valor adicional de $ 40.000 si se hace el negocio, la empresa vendedora acepta la mquina antigua en parte de pago cotizndola en $8.000. Al cabo de 4 aos, la mquina tendr un valor residual igual a cero.

Las ventas anuales son actualmente de $ 400.000, pero con la nueva mquina aumentaran en $ 5.000 el primer ao, $ 6.000 el segundo, $ 9.000 el tercero, y $ 10.000 el cuarto ao. Considere una tasa del 10%. Determine si la decisin de reemplazo es conveniente

SOLUCION:Determinacin de flujos relevantes.

0

1

2

3

4

Inversin

Mquina-40000

Terreno-40000

P. Liquidacin8000

Aumento de Ingresos50006000900010000

Ahorro de Costos22000220002200022000

Flujos Netos-7200027000280003100032000

Tasa de Desc. 10%VAN (10%) 20.833

Entonces, teniendo como horizonte de comparacin temporal 4 aos, al observar el VAN correspondientes a los cambios marginales se puede concluir que es conveniente reemplazar.

No existe impuestos por tanto la prdida por la venta del activo no es considerada.

PROBLEMA N4La mantencin de un camino se realiza actualmente gastando en mano de obra $ 220 mil mensuales. Una alternativa es invertir $ 4 millones en modificaciones del sistema de mantencin (calificacin del personal), reorganizacin, nuevas herramientas, controles, etc.) con lo que se lograra que la mantencin se pueda realizar gastando en mano de obra slo $ 165 mil mensuales.

Esta alternativa tendra vigencia por no ms de 10 aos. Una segunda alternativa consiste en utilizar maquinarias nuevas que cuestan $ 3,5 millones que duran 5 aos que no tienen valor de derecho y que rebajarn el costo de mano de obra a slo $ 132 mil mensuales. Cul alternativa, incluyendo la que significa seguir haciendo la mantencin como hasta ahora, recomendara usted?.

SOLUCION:El mejor criterio para evaluar alternativas de distinta vida til es el C.A.E. En este caso no se conoce la tasa de descuento por tanto deber entregarse rangos de tasa de descuento que respalden la decisin.

En este caso para tasas de descuento inferiores a 15.5% la mejor alternativa es la segunda.Para tasas mayores lo ms conveniente es mantener el sistema antiguo. El grfico adjuntomuestra el comportamiento de los C.A.E. para distintas tasas de descuento.Alt2Alt1

C.A.E

|26402380

2284

10,315,5tasa de descuento

a) Dado el siguiente cuadro, determinar cul de las inversiones escoger de acuerdo al VAN y perodo de recuperacin:

Flujos de Caja (en US$)

ProyectoIoF1F2F3

A-2,0002,00000

B-2,0001,0001,0005,000

PROBLEMA 5Dado el siguiente cuadro, determinar cul de las inversiones escoger de acuerdo al VAN y perodo de recuperacin: Flujos de Caja (en US$)

PROYECTOloF1F2F3

A-2000200000

B-2000100010005000

SOLUCION

Proy.IoF1F2F3iVANPRI (aos)

A-20002000000.1S/. -165.291

B-20001000100050000.1S/. 3,174.652

Se puede ver que si bien el periodo de recuperacin del proyecto A es menor que la del B, se elegir el segundo puesto que representa muchas ms rentabilidad y solo tiene un ao ms como periodo de recuperacin.

PROBLEMA 6Se tiene un proyecto de inversin con el siguiente flujo de caja. Determine el ratio B/C (al 10%) para cada uno de los cuadros y, realice los comentarios pertinentes:

COSTO100110012100

BENEFICIO50105014520

COSTO10000

BENEFICIO505502420

SOLUCINCostos100110012100

Beneficios50105014520

B/C1.17

Costos10000

Beneficios505502420

B/C25.50

Se observa que ambos proyectos son rentables y beneficiosos, pero al ser la razn B/C del segundo proyecto mayor al primero, se elige ste.