Ejercicio de Elasticidad
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47 En el caso del modelo clásico, la primera derivada es: dX dY , por lo tanto las fórmulas quedan de la siguiente forma: Puntual i i Y X E ˆ ˆ y promedio Y X E ˆ Por ejemplo determine: a) la elasticidad ingreso del consumo familiar cuando el ingreso familiar es de 300$, y b) determine la elasticidad ingreso promedio del consumo familiar. a) i i Y X E ˆ ˆ 154 . 177 300 509 , 0 454 , 24 ˆ i Y 862 , 0 154 , 177 300 509 , 0 E Cuando el ingreso es de 300$, por cada 1% que aumente el mismo, el consumo familiar aumentará en 0,862%. b) 332 , 0 170 111 509 , 0 ˆ X Y E Cuando el ingreso promedio aumenta en 1% el consumo aumenta en 0,332% 3. MODELO LOGARITMICO i u i i e X Y 1 0 Este modelo es conocido como el modelo de regresión exponencial, el cual presenta la dificultad de no ser lineal en los parámetros ( 1 , es de por sí un exponente), por lo tanto no le es posible aplicar el método de los mínimos cuadrados ordinarios. Para poder hacerlo, tenemos que transformar la ecuación en una lineal, lo cual haremos aplicando logaritmos. i u i i e X Y 1 0 ln ln i u i i e X Y ln ln ln ln 1 0
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47
En el caso del modelo clsico, la primera derivada es: dXdY , por lo tanto las
frmulas quedan de la siguiente forma:
Puntual i
i
YXE y promedio Y
XE Por ejemplo determine: a) la elasticidad ingreso del consumo familiar cuando el
ingreso familiar es de 300$, y b) determine la elasticidad ingreso promedio del consumo familiar.
a) i
i
YXE
154.177300509,0454,24 iY
862,0154,177
300509,0 E Cuando el ingreso es de 300$, por cada 1% que aumente el
mismo, el consumo familiar aumentar en 0,862%.
b) 332,0170111509,0
XYE
Cuando el ingreso promedio aumenta en 1% el consumo aumenta
en 0,332%
3. MODELO LOGARITMICO iuii eXY 10
Este modelo es conocido como el modelo de regresin exponencial, el cual
presenta la dificultad de no ser lineal en los parmetros ( 1 , es de por s un exponente), por lo tanto no le es posible aplicar el mtodo de los mnimos cuadrados ordinarios. Para poder hacerlo, tenemos que transformar la ecuacin en una lineal, lo cual haremos aplicando logaritmos.
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