Ejemplo tension unidireccional
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Según la figura mostrada y los datos que nos proporcionan, hallar los desplazamientos , , , ; considérese además, el divisor del conjunto en 4 partes iguales ()
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Planteamiento de la solución:Primero se divide a la barra en elementos de igual longitud
Luego se examina el comportamiento para un determinado elemento
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se conoce que : y que además : , entonces se tendrá:
Donde a la expresión vendría a considerarse como una “rigidez equivalente”
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En los elementos intermedios:
La fuerza resultante estará dada por:
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Luego, la fuerza resultante de cada nodo será:
Matricialmente:
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En el primer nodo el desplazamiento es nulo, en consecuencia, en la primera ecuación , entonces la nueva expresión matricial será:
Que finalmente dará:
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Áreas medias en los nodos:
Coeficientes:
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Entonces obtenemos el sistema:
Finalmente al ser:
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Obteniendose: