Ejemplo Empuje Lateral

7/26/2019 Ejemplo Empuje Lateral

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Ejemplo: Determinacin de la fuerza activa de Rankine porunidad de longitud del muro antes y despus de que ocurra lagrieta de tensin.

Un muro de retencin de 6 m de altura debe soportar un suelo con peso especifico y = 17.4

kN/m3, un n!ulo de friccin " = #6$ y co%esin c = 14.36 kN/m#. &etermine la fuer'a

acti(a de )ankine por unidad de lon!itud del muro antes y despu*s de +ue ocurra la !rieta

de tensin y determine la lnea de accin de la resultante en ambos casos.

Solucin: -ara " = #6
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-ara la construccin de la mayora de los muros de retencin se usa un relleno !ranular y c =

. 0l eemplo 6.# es entonces un problema acad*mico2 sin embar!o, ilustra los principios

bsicos del clculo de la presin acti(a de )ankine.

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0ti+uetas 5uros

Presin ctiva de !ierra de Rankine.

a condicin de la presin lateral de tierra descrita en la seccin 6.# implica muros +ue no

ceden en absoluto. in embar!o, si un muro tiende a mo(erse alendose del suelo una

distancia 89, como muestra la fi!ura 6.7a, la presin del suelo sobre el muro a cual+uier

profundidad decrecer. -ara un muro sin friccin, el esfuer'o %ori'ontal, :%, a una

profundidad ' ser i!ual a ;:(, se

muestran por los crculos a y b, respecti(amente, en la fi!ura 6.7b. i el despla'amiento del

muro, 89, contin?a creciendo, el correspondiente crculo de 5o%r tocar e(entualmente la

en(ol(ente de falla de 5o%r@Aoulomb definida por la ecuacin

0l crculo marcado con c en la fi!ura 6.7b. )epresenta la condicin de falla en la masa del

suelo2 el esfuer'o %ori'ontal es i!ual entonces a c y se denomina presin acti(a de )ankine.

as lneas de desli'amiento


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FIGURA 6.7 Presin activa de Rankine.


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a (ariacin de la presin acti(a con la profundidad para el muro mostrado en la fi!ura 6.7a

se da en la fi!ura6.7c. Note :(= en ' = y :(= y E en ' = E.a distribucin de presinmuestra +ue en ' = , la presin acti(a es i!ual a @#c rai'cuadrada


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TABLA 6.1 Variacin del K0 de Rankine.

&espu*s de +ue ocurre la !rieta de tensin, la fuer'a sobre el muro ser causada slo por la

distribucin de presin entre las profundidades ' = 'c y ' = E, como muestra el rea

sombreada en la fi!ura 6.7c. Fsta se e9presa como


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FIGURA 6. !ia"ra#a s$%$est& de %resin activa %ara $n rellen& de arcilla detr's

de $n #$r& de retencin

in embar!o, la condicin de presin acti(a de la tierra se alcan'ar slo si se permite +ue elmuro KcedaL suficientemente. a cantidad necesaria de despla'amiento %acia afuera del

muro es apro9imadamente de entre .1E y .4E para rellenos de suelo !ranular y

apro9imadamente de entre .1E y .4E para rellenos de suelo co%esi(o.

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0ti+uetas 5uros,Mierra

Ejemplo: Determinacin de la "uerza latera de la tierra en

reposo para un muro.

-ara el muro de retencin mostrado en la fi!ura 6.6


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0ti+uetas 5uros,Mierra

Presin #ateral de !ierra en Reposo.

!onsidere un "uro vertical de altura %, co"o "uestra la fi&ura '., que retiene un suelo

con peso especfico de . *na car&a unifor"e"ente distri#uida de q+rea unitaria, es

ta"#in aplicada a la superficie del terreno. -a resistencia cortante, s, del suelo es
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FIGURA 6.3 Presin de la tierra en reposo.

cual+uier profundidad ' debao de la superficie del terreno, el esfuer'o (ertical es

i el muro est en reposo y no se permite +ue se mue(a respecto a la masa del suelo


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Aon base en los resultados e9perimentales de Qrooker y Ireland


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FIGURA 6.( )ist&ria del es*$er+& de $n s$el& ,a-& c&ndicin K0

donde

-1 = rea del rectn!ulo 1

-# = rea del trin!ulo #

a locali'acin de la lnea de accin de la fuer'a resultante, -, se lo!ra tomando momentos

respecto al fondo del muro. 0ntonces,

i el ni(el fretico est a una profundidad ' SE, el dia!rama de presin en reposo mostrado

en la fi!ura 6.3b tendr +ue ser modificado un poco, como muestra la fi!ura 6.C. i el peso

especfico efecti(o del suelo debao del ni(el fretico es


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Note +ue en estas ecuaciones, :T( :T%y son las presiones efecti(as (ertical y %ori'ontal. a

determinacin de la distribucin de presin total sobre el muro re+uiere aGadir la presin

%idrosttica. a presin %idrosttica, u, es cero de ' = a ' = E1en ' = E#, u = E#y#. a

(ariacin de :T% y u con la profundidad se muestra en la fi!ura 6.Cb. -or lo tanto, la fuer'atotal por lon!itud unitaria del muro se determina del rea del dia!rama de presin. e

obtiene entonces

donde = rea del dia!rama de presin.

FIGURA 6.

0ntonces,


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%erif y otros


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a fi!ura 6.# muestra la naturale'a de la (ariacin de la presin lateral


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0ti+uetas Mierra

sbado, 23 de abril de 2011

Ejemplo: Determinacin del valor del coeficiente de reaccindel su$suelo segun las dimensiones de una cimentacin.

&e una prueba de placa de car!a


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0ti+uetas Aimentaciones,uelos

Ejemplo: %erificacin si laspresiones del &uelo son menoresque la capacidad de carga neta admisi$le ' #osas

a planta de una losa de cimentacin con car!as de columnas se muestra en la fi!ura C.1#.

Use la ecuacin


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os momentos de inercia de la cimentacin son

&ta !L 3 car"a #$erta

LL 3 car"a viva

Fi"$ra .12 Planta de $na l&sa de ci#entacin.


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as presiones del suelo en todos los puntos son menores +ue el (alor dado +adm


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donde k = coeficiente del mdulo del subsuelo de la cimentacin rectan!ular


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0n unidades in!lesas,

-ara (i!as lar!as, Zesic


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concentrada de columna sean e(aluados. i las 'onas de influencia de dos o ms columnas

se cru'an, se usa la superposicin para obtener el momento, fuer'a cortante y defle9in

netos en cual+uier punto.

1.upon!a un espesor, %, para la losa de acuerdo con el paso 6 como se %i'o en el m*todor!ido con(encional.


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as (ariaciones de 1y #con r/T se muestran en la fi!ura C.llb


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a (ariacin de 3con r/T se muestra en la fi!ura C.11b.

6.i el borde de la losa se locali'a en la 'ona de influencia de una columna, determine el

momento y la fuer'a cortante a lo lar!o de la cuGa

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